Unterrichtsmaterialien zum Thema "Geometrie"

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Geometrie: Videos zu Ebenengleichungen in Koordinatenform

Video

In diesem Videokurs für den Mathematik-Unterricht in der Oberstufe lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie die Koordinatengleichung einer Ebene aufstellen, wenn ein Punkt und ein Normalenvektor vorgegeben sindFür Abstandsberechnungen und Winkelbestimmungen mit Ebenen sowie für die Berechnung des Schnittpunkts einer Ebene mit einer Gerade ist eine Koordinatengleichung der Ebene erforderlich. Neben Aufstellung der Koordinatengleichung werden ebenfalls die Ermittlung einer Ebenengleichung in Hesse’scher Normalform und die Umwandlung einer Ebenengleichung von Parameterform in Koordinatenform behandelt.In diesem Video lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie die Koordinatengleichung einer Ebene aufstellen - für den einfachsten Fall, bei dem bereits ein Punkt und ein Normalenvektor gegeben sind. Sie lernen, wie die allgemeine Form einer Koordinatengleichung aussieht und lernen die Bedeutung des Normalenvektors kennen. Die Aufgabe wird in einen Sachzusammenhang eingebettet, die den Zusammenhang zwischen den Komponenten eines Normalenvektors und den Koeffizienten der Koordinatengleichung verdeutlicht. Die Hesse’sche Normalform einer Ebene ist eine besondere Koordinatengleichung, bei der die Koeffizienten der Variablen zusammen einen Vektor der Länge 1 bilden. Das hat den Vorteil, dass man sehr leicht den Abstand eines beliebigen Punktes von der Ebene berechnen kann. Wie man diese im einfachsten Fall bestimmt (wenn bereits eine Koordinatengleichung vorliegt), zeigt dieses Video. Die Aufgabe "Umwandlung Parameterform in Koordinatenform" ist ein Klassiker im Abitur und wird üblicherweise mit Abstandsbestimmungen oder Winkelbestimmungen verbunden. Der wesentliche Schritt dabei ist die Bestimmung eines Normalenvektors der Ebene mithilfe des Skalarprodukts oder des Vektorprodukts. Das Video zeigt Schritt für Schritt, wie eine Ebene in Parameterform in die Koordinatenform umgewandelt wird.

  • Mathematik
  • Sekundarstufe II

Shapes - Formen und Farben im Englischunterricht

Unterrichtseinheit

Die Unterrichtseinheit "Shapes" verbindet den Englisch- und Mathematik-Unterricht, indem die Schülerinnen und Schüler geometrische Formen in englischer Sprache kennenlernen und ein shape-book am Computer erstellen.Geometrische Formen wie Quadrat, Rechteck, Dreieck, Kreis, Oval und Stern haben einen konkreten Bezug zur Umwelt der Grundschulkinder. Sie können gezeichnet, gebastelt, angefasst und beschrieben werden und bieten daher neue Aspekte für die Vermittlung und den Gebrauch der englischen Sprache.Auf vielen Ebenen und Lernkanälen, beschreibend und gestaltend, befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Unterrichtsthema "Formen" und können dabei ihre Fremdsprachenkenntnisse und ihr mathematisches Verständnis anwenden und weiterentwickeln sowie ihre Medienkompetenz erweitern. Ablauf der Unterrichtssequenz Ausgehend von konkretem Material zum Anfassen werden die geometrischen Formen auf Englisch beschrieben, ihre Namen eingeführt sowie geübt und am Computer als Formencollage gestaltet. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die englischen Namen für geometrische Grundformen kennen. beschreiben am Computer erstellte Grundformen und ihre Farben, Seiten- und Eckenzahl auf Englisch. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit einem Textverarbeitungsprogramm Formen. färben diese Formen ein. fügen einen kurzen beschreibenden Text hinzu. speichern die Seite ab beziehungsweise drucken sie aus. Die Lehrkraft präsentiert den Kindern im Sitzkreis verschiedene geometrische Formen, die aus buntem Papier ausgeschnitten wurden. Quadrate, Rechtecke, Dreiecke, Rauten, Kreise, Ovale und Sterne werden nach Farbe, Größe oder Anzahl der Ecken sortiert. Dabei wird das bereits bekannte Wortmaterial reaktiviert (zum Beispiel "colours") oder neu eingeführt (bei uns: "sides", "corners") - zunächst ohne die englischen Namen der geometrischen Formen zu nennen: What's the colour of this form? How many corners does this form have? Einführung der englischen Namen Die Lehrkraft zeigt auf eine flashcard und nennt die darauf abgebildeten geometrischen Formen mit ihrem englischen Namen: Look, this is a square / rectangle / circle / oval / star / diamond ... Übungen zum Verständnis schließen sich an, zum Beispiel: Show me the circle / blue square / ... Point at the blue oval / red diamond / ... Swap the red square and the blue rectangle. Put the green diamond on your table. Colour dictation Nach der Arbeit mit den flashcards erhalten die Kinder ein Arbeitsblatt für ein so genanntes colour dictation. Die Formen auf dem Arbeitsblatt werden in der angegebenen Farbe ausgemalt. Colour the square green. Colour the rectangle yellow. Üben der Aussprache Vokabeln werden im Englischunterricht der Primarstufe fast immer durch Vor- und Nachsprechen im Chor eingeübt. Damit werden auch diejenigen Kinder eingebunden, die sich alleine nicht trauen, in einer anderen Sprache zu sprechen. Hier einige methodische Vorschläge für das Vor- und Nachsprechen von Wörtern: Wörter nur flüstern. Immer lauter reden. Sprechen wie Micky Maus. Sprechen wie ein Roboter. Wörter ganz lang dehnen. Wörter in die hohle Hand sprechen. Wörter "stumm" sprechen. Wörtern "singen". Wörter als mehrfaches Echo nachsprechen. Clap your hands Die neuen Wörter sind als Bild- oder Wortkarte an der Tafel befestigt. Die Wörter werden im Chor gesprochen, nach jedem Wort wird dreimal in die Hände geklatscht. Im zweiten Durchgang klatschen die Kinder nur zweimal, im letzten Durchgang nur einmal zwischen den einzelnen Wörtern. Mithilfe eines Textverarbeitungsprogramms - bei uns Word - erstellen die Schülerinnen und Schüler die Formen als farbige Bilder und fügen jeweils einen kleinen beschreibenden Text hinzu. Die Sätze werden als Lückentext vorgegeben, so dass lediglich die Namen, Farben und Zahlen eingefügt werden müssen. Jeweils zwei Kinder arbeiten am Computer zusammen. Nach einer Einführung in das Word-Programm werden die Formen nach Anweisung erstellt und der kleine Text hinzugefügt. Anschließend wird das Blatt ausgedruckt in der English Corner an die Wand gehängt. Zügig arbeitende Schülerinnen und Schüler können ergänzende Aufgaben im Internet bearbeiten: storyplace Bei der englischsprachigen Online-Story "I spy shapes" geht es darum, möglichst viele geometrische Formen zu finden und anzuklicken. Alle Partnergruppen stellen ihr Blatt in der Klasse vor. Die erstellten Blätter können in Klassenstärke ausgedruckt und zu einem shape-book für jedes Kind geheftet werden. Ich habe zu diesem Thema zwei schöne englische Kinderbücher gefunden: Bear in a Square von Stella Blackstone und The Shape of Things von Dayle Dodds Auf die Bücher bin ich zufällig bei einem Büchertisch an unserer PH (Schwäbisch Gmünd) beim Stand der Elterninitiative Englisch Lesen gestoßen. Soweit ich informiert bin, ist diese Elterninitiative inzwischen auch online. Sorry, kenne leider die Internet-Adresse nicht. Gruß, Michaela Bin soeben bei einer Google-Suche über Elterninitiative Englisch Lesen auf deren Webseite gekommen: www.ahbooks.de. Die Damen sind sehr kundig und beraten gut. Michaela Schmid

  • Englisch
  • Primarstufe