CCD-Fotometrie an offenen galaktischen Sternhaufen
Unterrichtseinheit
Aus Farben-Helligkeits-Diagrammen lassen sich Aussagen über Zustand und Entwicklung offener Sternhaufen ableiten. Mit der kostenfreien Software WinStarFinder werden aus CCD-Bildern offener Sternhaufen unserer Galaxis Farben-Helligkeits-Diagramme erstellt, aus denen dann Alter und Entfernung der Sternhaufen mit schulischen Mitteln bestimmbar sind.Im Rahmen des Seminarfachs Astrophysik wurde am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Sieg) das CCD-Fotometrie-Projekt ?Farben-Helligkeits-Diagramme (FHDs) offener Sternhaufen? durchgeführt. Ziele des Projekts waren die möglichst eigenständige Gewinnung und Auswertung der FHDs von acht galaktischen offenen Sternhaufen. Die von Fabian Bieler für diesen Zweck entwickelte Software WinStarFinder extrahiert aus CCD-Bildern von Sternhaufen in den Farbfilterbereichen B (blau) und V (visuell/grün), die in der Schulsternwarte gewonnen wurden, die zur Konstruktion der FHDs notwendigen Daten. Aus den FHDs ergaben sich dann Alter und Entfernung der Sternhaufen. Die zum Nachvollziehen des Projekts erforderlichen CCD-Bilder, die Auswertesoftware WinStarFinder und eine ausführliche Anleitung werden hier zur Verfügung gestellt.Das Projekt vermittelt fundierte Einblicke in grundlegende Techniken zur Gewinnung und Auswertung astronomischer und physikalischer Daten. Insbesondere wird die überragende Bedeutung des Farben-Helligkeits-Diagramms (FHD) beziehungsweise des Hertzsprung-Russell-Diagramms (HRD) für Erforschung und Beschreibung der Sternentwicklung erfahrbar gemacht. Je nach Interessenlage, Fähigkeiten und Fertigkeiten, können sich die beteiligten Schülerinnen und Schüler mit unterschiedlicher Intensität in ein oder mehrere Teile des Projekts einbringen. Sie erhalten damit die Möglichkeit, wahldifferenziert und weitgehend lehrerunabhängig zu arbeiten. Fachliche Voraussetzungen Helligkeiten der Sterne in verschiedenen sichtbaren Spektralbereichen Hinweise zur Technik Auswahl der untersuchten Sternhaufen und Hinweise zur technischen Ausrüstung Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme Informationen zur Software WinStarFinder und zur Korrektur der FHDs Auswertung der Farben-Helligkeits-Diagramme Exemplarische Auswertung der FHDs für NGC 1960 Vergleiche einiger FHDs und Fehlerdiskussion Ergebnisbeispiele und Faktoren, die die Genauigkeit der Ergebnisse beeinträchtigen Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung von Farben-Helligkeits-Diagrammen zur Erforschung und Beschreibung der Sternentwicklung erfahren. das für die astrophysikalische Forschung bedeutsame Verfahren der Mehrfarben-CCD-Fotometrie kennen lernen und praktizieren. die in CCD-Bildern enthaltenen Informationen mit geeigneter Software extrahieren. erfahren, wie Licht auf dem Weg durch die Galaxis seine Eigenschaften ändert (Extinktion, Rötung). aus Farben-Helligkeits-Diagrammen von Sternhaufen Alter und Entfernung der Sternhaufen ermitteln. verstehen, warum die Messwerte "Alter" und "Entfernung" mit zum Teil erheblichen Fehlern behaftet sind. Thema CCD-Fotometrie an offenen galaktischen Sternhaufen Autor Peter Stinner Fächer Astronomie-AGs, Physik Zielgruppe Jahrgangsstufen 11-13 Zeitraum je nach Vorkenntnissen und Tiefe der Behandlung 6-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer (WinStarFinder läuft nur unter Windows) mit Internetzugang für Einzel- oder Partnerarbeit, Taschenrechner; Teleskop, Kamera, Filter (siehe Hinweise zur Technik ) Software WinStarFinder (enthalten im Downloadpaket dieser Unterrichtseinheit), CCDOPS, Bildbearbeitungssoftware Sterne existieren in einem sehr großen Oberflächen-Temperaturbereich von ca. 3.000 bis über 100.000 Grad Kelvin, wobei die Sonne an der Oberfläche etwa 6.000 Grad Kelvin heiß ist. Sterne strahlen ihre Energie gemäß der Planck-Funktion ab, die in Abb. 1 logarithmisch dargestellt ist (Quelle: Klaas S. de Boer: Das Hertzsprung-Russell-Diagramm und das Maß der Sterne, Astronomie + Raumfahrt 38, 6/2001). Die Kurvenform ist temperaturunabhängig, die Maxima verschieben sich mit steigender Temperatur nach links. Dadurch erscheinen kühlere Sterne rötlich, und heiße Sterne sind bläulich. Die gesamte abgestrahlte Energie ist proportional zur vierten Potenz der Kelvintemperatur T an der Sternoberfläche. Der Verlauf der logarithmischen Planck-Funktion im sichtbaren Teil des Spektrums ist in der rechten Teilabbildung von Abb. 1 vergrößert dargestellt. Offensichtlich hängt die mittlere Steigung der logarithmischen Planck-Funktion speziell zwischen den Farbfilterbereichen B (blau) und V (visuell/grün) ganz empfindlich von der Temperatur ab. Bildet man nun die Differenz aus (logarithmierter) Blau-Helligkeit und visueller Helligkeit eines Sterns, erhält man ein Maß für seine Oberflächentemperatur. In der Astronomie werden Sternhelligkeiten in "Größenklassen" oder "Magnituden" gemessen, wobei hellen Sternen kleine Magnituden zugeordnet werden und umgekehrt. Die Magnituden B und V aus Abb. 1 sind logarithmische Maße für die "Helligkeit" eines Sterns im blauen beziehungsweise im visuellen/grünen Spektralbereich. Für kühlere, rötliche Sterne ist die Differenz B-V betragsmäßig groß und positiv. Solche Sterne emittieren im Blauen weniger stark als im Visuellen. Der Farbindex B-V nimmt mit zunehmender Temperatur ab und strebt für heiße, bläuliche Sterne gegen einen (negativen) Grenzwert. Weil B und V logarithmische Größen sind, beschreibt B-V letztlich das Verhältnis von Blau-Helligkeit und visueller Helligkeit eines Sterns. Basierend auf den Daten des Astrometrie-Satelliten Hipparcos wurden für viele tausend Sterne der Milchstraße die absoluten visuellen grünen Helligkeiten gegen die Farbindices B-V aufgetragen (Abb. 2). Zur Erinnerung: Unter der absoluten visuellen Helligkeit MV würde uns ein Stern in der "Normentfernung" zehn Parsec (pc) = 33 Lichtjahre (ly) erscheinen. Wir haben es hier zu tun mit einem Farben-Helligkeits-Diagramm (FHD) von einigen tausend Sternen der Milchstraße. Auffallend ist, dass die Sterne im FHD nicht unregelmäßig verteilt sind. Etwa 95 Prozent liegen auf der so genannten Hauptreihe, die sich von links oben nach rechts unten durch das FHD zieht. Dies sind Sterne in der Phase der Wasserstoff-Fusion. Bei solchen Sternen gibt es also einen offensichtlichen, weitgehend stetigen Zusammenhang zwischen Farbindex und absoluter visueller Helligkeit. Sterne in späteren Entwicklungsstadien sind abseits der Hauptreihe zu finden. Verschiebung zu größeren visuellen Magnituden Nun befinden sich die wenigsten Sterne in der Entfernung zehn Parsec. Angenommen, eine Ansammlung dicht beieinander liegender Sterne sei deutlich weiter als zehn Parsec entfernt. ("Dicht beieinander liegend" bedeutet, dass die Ausdehnung eines solchen Sternhaufens sehr klein ist verglichen mit seinem Abstand zur Erde.) Das Licht all dieser Sterne eines Sternhaufens wird wegen der Intensitätsabnahme proportional zum Quadrat der Entfernung um denselben Faktor abgeschwächt, ihre visuelle Magnitude, die ein logarithmischer Wert für die Helligkeit ist, um denselben additiven Betrag vergrößert. Das FHD eines solchen weit entfernten Sterhaufens zeigt, verglichen mit dem FHD eines Sternhaufens in der "Normentfernung" zehn Parsec = 33 Lichtjahre (siehe Abb. 2), eine Verschiebung zu größeren visuellen Magnituden, das heißt zu kleineren Helligkeiten. Dieser Betrag dieser Verschiebung heißt Entfernungsmodul. Verschiebung gegenüber der Hauptreihe Gelingt es also, das FHD möglichst zahlreicher Sterne eines Sternhaufens und daraus den Betrag der Verschiebung der Hauptreihe bezüglich der Entfernung zehn Parsec (den Entfernungsmodul) zu ermitteln, kann man mit wenig Aufwand die Entfernung des Sternhaufens bestimmen. Zu dieser Thematik sind zwei Aufsätze von Klaas S. de Boer zu empfehlen: Von der Geburt bis zum Tod der Sterne Ein Artikel auf der Website des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn Das Hertzsprung-Russell-Diagramm und das Maß der Sterne Artikel auf der Website des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn, veröffentlicht in Astronomie + Raumfahrt 38 (6/2001) Filterkombinationen Für die CCD-Aufnahmen in B und V standen aus Kostengründen keine Filter zur Verfügung, deren Transmissionsfunktionen den Besselschen Festlegungen des UBV-Systems Literatur und Links optimal angepasst sind. Einem Vorschlag von Heimerl Literatur und Links folgend kamen die Schott-Filter BG12 für das B-Band und VG9 für das V-Band zum Einsatz. In Verbindung mit einem Infrarotsperrfilter KG5 (CCD-Chips sind im Allgemeinen im Infraroten sehr empfindlich!) kommen deren Transmissionscharakteristiken den Funktionen des UBV-Systems einigermaßen nahe. Die Filtergläser wurden uns von der Firma Schott in Mainz kostenlos überlassen und dann vom örtlichen Optiker in 1,25-Zoll-Schraubfassungen eingeschliffen. In Abb. 4 sind die Bessel-B- und Bessel-V-Transmissions-Funktionen (erstellt nach Literatur und Links ) mit denen unserer Filterkombinationen BG12 + KG5 beziehungsweise VG9 + KG5 Literatur und Links verglichen. Eine Filterschublade im Strahlengang des C8-Teleskops ermöglichte einen problemlosen Filterwechsel. Einzig für Aufnahmen von NGC 2632 war für jeden Filterwechsel die Aufnahmeoptik zu zerlegen: Der Brennpunkt des vorhandenen 300 mm Teleobjektivs lag zu nahe am Objektivtubus, um noch eine Filterschublade zwischen Objektiv und CCD-Chip einbauen zu können. Für die CCD-Aufnahmen wurde die Brennweite des C8-Teleskops unserer Schulsternwarte mittels Telekompressor auf 900 mm bei Blende f/D = 4,5 reduziert. Somit konnte ein Sternfeld von etwa 25 arcmin Ausdehnung auf den 8,6 mm x 6,5 mm großen CCD-Chip der ST6-Kamera mit 375 x 242 Pixeln abgebildet werden. Für NGC 2632 mit einem Durchmesser von etwa 80 arcmin musste die CCD-Kamera an ein 300 mm Teleobjektiv angepasst werden. Die Nachführung regelte ein ST4-Autoguider an einem f = 700 mm / D = 60mm-Refraktor als Leitrohr. Fotografische Ergebnisse Beispielhaft zeigt Abb. 5 neben einem RGB-Komposit-Farbbild von NGC 2281 die zugehörigen B- und V-Bilder. Die erreichte Grenzhelligkeit liegt hier geringfügig über Magnitude 14. Die Negativ-Darstellung der B- und V-Bilder erlaubt einen recht einfachen Vergleich von Sternhelligkeiten. Wie man im RGB-Komposit unschwer sieht, handelt es sich bei den mit Boden-Nummern Literatur und Links gekennzeichneten Sternen um rötliche Objekte, die im blauen CCD-Bild deutlich schwächer erscheinen als im grünen. Allein die Betrachtung unterschiedlich gefilterter CCD-Bilder lässt demnach erste - wenn auch noch recht grobe - Aussagen über den Spektraltyp mancher Sterne zu. Zur Bildqualität sei angemerkt, dass sich im Strahlengang des C8-Teleskops mit Telekompressor und Farbfiltern (mindestens) zwölf Glas-Luft-Flächen befanden, von denen die vier Filteroberflächen nicht einmal vergütet waren. Da zudem der Strahlengang im Filterbereich nicht parallel war, sind die Bilder zumindest der hellsten Sterne auf dem CCD-Chip recht ausgedehnt und manchmal überlappend. Die zur Auswertung verwendete Software WinStarFinder (siehe Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme hat diesem Umstand Rechnung zu tragen, um entsprechende Verfälschungen in den Farben-Helligkeits-Diagrammen zu vermeiden. Belichtungszeiten und Bildkorrekturen Von jedem Sternhaufen wurden zuerst kurz belichtete Bilder in B und V angefertigt. Die Belichtungszeiten (etwa 30 Sekunden bis zwei Minuten) wurden so gewählt, dass die von den hellsten Sternen belichteten Pixel auf dem CCD-Chip noch nicht in Sättigung gingen. Die sich anschließenden lang belichteten Aufnahmen (Belichtungszeiten zwischen fünf und zwanzig Minuten) erreichten dann Sterne bis zu einer Magnitude von etwa 15. Zusätzliche Bilder im Roten (Filterkombination: RG610 + KG5) erlaubten dann später in Kombination mit den B- und V-Aufnahmen die Erstellung von RGB-Farbbildern mit der Software CCDOPS. Selbstverständlich wurden alle Bilder bezüglich Dunkelstrom und Flatfield korrigiert. Fotografische Ergebnisse Beispielhaft zeigt Abb. 5 neben einem RGB-Komposit-Farbbild von NGC 2281 die zugehörigen B- und V-Bilder. Die erreichte Grenzhelligkeit liegt hier geringfügig über Magnitude 14. Die Negativ-Darstellung der B- und V-Bilder erlaubt einen recht einfachen Vergleich von Sternhelligkeiten. Wie man im RGB-Komposit unschwer sieht, handelt es sich bei den mit Boden-Nummern Literatur und Links gekennzeichneten Sternen um rötliche Objekte, die im blauen CCD-Bild deutlich schwächer erscheinen als im grünen. Allein die Betrachtung unterschiedlich gefilterter CCD-Bilder lässt demnach erste - wenn auch noch recht grobe - Aussagen über den Spektraltyp mancher Sterne zu. Zur Bildqualität sei angemerkt, dass sich im Strahlengang des C8-Teleskops mit Telekompressor und Farbfiltern (mindestens) zwölf Glas-Luft-Flächen befanden, von denen die vier Filteroberflächen nicht einmal vergütet waren. Da zudem der Strahlengang im Filterbereich nicht parallel war, sind die Bilder zumindest der hellsten Sterne auf dem CCD-Chip recht ausgedehnt und manchmal überlappend. Die zur Auswertung verwendete Software WinStarFinder (siehe Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme hat diesem Umstand Rechnung zu tragen, um entsprechende Verfälschungen in den Farben-Helligkeits-Diagrammen zu vermeiden. Zur einfachen Betrachtung der CCD-Bilder eignet sich am besten die Kamera-Software CCDOPS. Für optimale Bilddarstellung und auch für die quantitative Auswertung mit der Software WinStarFinder ist es wichtig, die Bedeutung der Begriffe "Background" und "Range" zu kennen: Background Alle Pixel mit Helligkeiten kleiner als der zu wählende "Background"-Wert werden schwarz dargestellt. Damit wird unter anderem die immer vorhandene Hintergrundhelligkeit des Himmels "herausgerechnet". Range Im angezeigten Bild werden alle Helligkeiten größer als "Background plus Range" wie "weiß" dargestellt. Zwischen diesen beiden Grenzwerten "Background" und "Background plus Range" werden die Helligkeitswerte linear skaliert dargestellt. Man enthält so kontrastreiche Darstellungen. Die Aufnahmekamera ST6 der Firma SBIG ist eine zweistufig gekühlte CCD-Kamera mit 16 bit Bildtiefe. Jedes Pixel kann demnach 2 hoch 16 = 65.536 Helligkeitsstufen unterscheiden, die mit den ganzzahligen Werten von Null bis 65.535 belegt werden. Für die Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme aus den CCD-Bildern in B und V benötigt man die Software WinStarFinder, die Sie hier kostenfrei herunterladen können. Autor dieser Software ist Fabian Bieler ( der.fabe@gmx.net ). Den WinStarFinder sowie ausführliche Anleitungen zur FHD-Erstellung in deutscher und englischer Sprache finden Sie in dem Ordner "win_star_finder.zip". Wer nur "fertige" FHDs auswerten will, findet in demselben Ordner auch fertige FHDs aller acht untersuchten Sternhaufen. Mit diesen Diagrammen kann man direkt in den folgenden Schritt einsteigen. Die ZAMS (Zero Age Main Sequence) stellt den Verlauf der Hauptreihe im FHD eines Sternhaufens im "Normabstand" zehn Parsec unmittelbar nach seiner Entstehung dar. Es gilt nun, die ZAMS mit den Hauptreihen in den selbst erstellten FHDs zur Deckung zu bringen. Eine Schablone mit der ZAMS liegt im ZIP-Archiv " win_star_finder.zip" im Ordner "CCD-Bilder-B-V-R". Die ZAMS-Schablone (Schablone = Datei "ZAMS.jpg") wird nun so über dem betrachteten FHD verschoben, dass ZAMS und Hauptreihe des FHDs möglichst gut zusammenfallen. Wenn die Hauptreihe so ausgeprägt ist wie zum Beispiel bei NGC 1960, ist das unproblematisch. Man wird dann bei NGC 1960 feststellen, dass die Hauptreihe des FHDs in y-Richtung um etwa 11,1 Magnituden gegen die ZAMS verschoben ist (siehe Auswertung der Farben-Helligkeits-Diagramme , Abb. 6: Vergleich der V- und MV-Skalen). V-MV = 11,1 ist der Entfernungsmodul (siehe unten, "FHD-Auswertung bezüglich Entfernung"). Tab. 1: Farbexzesse der Sternhaufen NGC - Nummer Farbexzess E (B-V) 1528 0.29 1912 0.27 1969 0.24 2099 0.31 2264 0.08 2281 0.10 2632 0.00 2682 0.06 In x-Richtung beträgt die Verschiebung zwischen ZAMS und FHD etwa 0,24. Dies ist der Farbexzess E(B-V) = 0,24 (siehe unten, "Korrektur der FHDs bezüglich Rötung und interstellarer Extinktion"). Bei anderen Sternhaufen als NGC 1960 sind wegen des größeren Alters die Hauptreihen mitunter weniger ausgeprägt. Zum Anpassen der ZAMS an die FHDs nutzt man für die Verschiebung in x-Richtung den Farbexzesswert aus Tab. 1. Damit reduziert sich die Anpassung der ZAMS auf Verschieben in y-Richtung zur Ermittlung des Entfernungsmoduls. Die damit vorliegenden FHDs basieren auf den scheinbaren Blau-Helligkeiten B und den scheinbaren visuellen Helligkeiten V, wie sie auf der Erde wahrgenommen werden. Bei einer quantitativen Auswertung dieser FHDs ist zu beachten, dass das Sternlicht auf dem Weg durch die Galaxis sowohl eine Farbänderung (Rötung), als auch eine Abschwächung (Extinktion) erfährt. Ursache ist in beiden Fällen die Streuung des Lichts an interstellaren Staubpartikeln. Das kurzwellige, blaue Licht wird bevorzugt aus dem Lichtweg herausgestreut, wodurch das zur Erde gelangende Licht einen Rotüberschuss erhält. Den diesbezüglich um den so genannten Farbexzess E(B-V) korrigierten Farbindex (B-V)0 erhält man aus dem unkorrigierten Wert (B-V) gemäß: Lichtstreuung am interstellaren Staub bedingt auch die Extinktion. Die Werte V der beobachteten scheinbaren visuellen Helligkeiten in den FHDs sind also um den Betrag AV zu groß. AV und E(B-V) stehen wegen der gemeinsamen Ursache für Rötung und Extinktion in einem einfachen Zusammenhang: Für die bezüglich der Extinktion korrigierte scheinbare visuelle Helligkeit V0 gilt damit: Die Hauptreihe Sämtliche Berechnungen sind mit den korrigierten Werten V0 und (B-V)0 durchzuführen. Zahlenwerte für die E(B-V) der untersuchten Objekte finden sich in Tab. 1 (siehe oben, Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme ). In den FHDs offener Haufen liegt der überwiegende Teil der Sterne auf einer recht ausgeprägten Linie, der so genannten Hauptreihe (siehe Fachliche Voraussetzungen , Abb. 2 und zugehöriger Text). Diese Sterne befinden sich (noch) im Stadium des Wasserstoffbrennens. Für solche Hauptreihensterne gibt es einen stetigen Zusammenhang zwischen Oberflächentemperatur beziehungsweise Farbindex B-V und absoluter visueller Helligkeit MV. Dieser Zusammenhang wird durch die durchgezogene Kurve mit den Koordinaten (B-V)0 und MV in Abb. 6 beschrieben Literatur und Links . Diese Kurve ist die angepasste ZAMS mit den Achsen (B-V)0 und MV. Nun bezieht sich die absolute Helligkeit MV auf Sterne in der Entfernung zehn Parsec. Verschiebungen bei weiter entfernten Sternhaufen Für weiter entfernte Ansammlungen von Sternen verschiebt sich diese Hauptreihe, wie bereits erläutert, zu geringeren Helligkeiten beziehungsweise zu größeren scheinbaren visuellen V-Magnituden. Diese vertikale Verschiebung der Hauptreihe ist der "Entfernungsmodul" V-MV, welcher sich nach Abb. 6 für NGC 1960 ergibt zu V-MV = 11,1 (0,3). Korrigiert man V um die interstellare Extinktion zu E(B-V), siehe Tab. 1, so erhält man als korrigierten Entfernungsmodul Die Gleichung liefert dann die Entfernung d des Sternhaufens in Parsec Literatur und Links . Aus dem korrigierten Entfernungsmodul folgt dann für NGC 1960 die Entfernung Dieser Wert stimmt innerhalb der Fehlergrenzen mit dem vor einigen Jahren von Sanner et al. Literatur und Links publizierten Wert d = 1318 (120) Parsec überein. Gleichermaßen lassen sich die Entfernungen für die übrigen beobachteten Sternhaufen bestimmen. Unsere Ergebnisse findet man auf der Homepage der Sternwarte Betzdorf. Wir erhielten Werte zwischen 635 (115) Lichtjahre bei NGC 2632 und die erwähnten 3980 (640) Lichtjahre für NGC 1960. Die Fehler betragen mitunter bis zu 30 Prozent, da die Hauptreihen nicht in allen FHDs so ausgeprägt sind wie bei NGC 1960. Bei der "Anpassung" der bei Literatur und Links als Schablone vorliegenden Hauptreihenfunktion an die Sternverteilung im experimentell gewonnenen FHD ist die Verschiebung der (B-V)0-Achse um den Farbexzess E(B-V) nach links zu beachten: Für NGC 1960 ist diese Verschiebung wie oben ausgeführt E(B-V)= 0,24 (siehe oben, Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme , Tab. 1). Ergebnisse des Projektes FHD Farben-Helligkeits-Diagramme Auf der Website der Sternwarte Betzdorf können alle Ergebnisses des Projekts herunter geladen werden. Es ist realistisch anzunehmen, dass die massenabhängige Entwicklungszeit der Sterne bis zum Erreichen der Hauptreihe im FHD gegenüber der Verweilzeit auf der Hauptreihe sehr gering ist. Somit kann man davon ausgehen, dass alle Sterne eines offenen Sternhaufens nahezu gleichzeitig entstanden sind. Die Verweilzeit auf der Hauptreihe, das heißt die Zeit des Wasserstoffbrennens, nimmt mit zunehmender Sternmasse jedoch ab. Nun nimmt die Sternmasse im FHD nach oben zu, und die Sterne, deren Verweilzeiten auf der Hauptreihe kleiner als das Alter des Sternhaufens sind, haben sich bereits von der Hauptreihe (nach rechts) entfernt. Deshalb ist das Alter der Sterne am oberen Ende der noch beobachtbaren Hauptreihe identisch mit dem Alter des Sternhaufens. Bezeichnet man die absolute (!) visuelle Helligkeit der Sterne am oberen Ende ("turn-off-point") der Hauptreihe mit MV**, dann gilt für das Alter T dieser Sterne und damit des Sternhaufens Literatur und Links : beziehungsweise Grundlagen für das Zustandekommen dieser beiden Gleichungen sind Literatur und Links : Verweilzeit T eines Sterns der Masse M und der Leuchtkraft L auf der FHD-Hauptreihe ist: Die Masse - Leuchtkraft - Beziehung: Der Zusammenhang zwischen Leuchtkraft L und absoluter bolometrischer Helligkeit Mbol: Abb. 6 liefert für NGC 1960 mit das Alter 27 (9) Millionen Jahre. Auch hier ergibt sich innerhalb der Fehlergrenzen Übereinstimmung mit T = 16 (+10/-5) Millionen Jahre von Sanner et al. Literatur und Links . Bei den übrigen beobachteten Sternhaufen lagen die Alterswerte zwischen 59 (23) Mio. Jahre bei NGC 2264 und 1.000 (240) Millionen Jahre bei NGC 2682. Abb. 7 zeigt FHDs der beobachteten Sternhaufen mit den beiden extremen Alterswerten: Zum vergleichsweise jungen NGC 1960 (linke Teilabbildung) gehört eine recht ausgeprägte, kompakte Hauptreihe. Beim schon eine Milliarde Jahre alten Haufen NGC 2682 ist (rechte Teilabbildung) die Hauptreihe im Bereich hellerer Sterne bereits weitgehend aufgelöst. Die FHDs der etwa gleich alten Sternhaufen NGC 2281 und NGC 2099 sind in Abb. 8 dargestellt. Die scheinbare V-Helligkeit der hellsten Hauptreihensterne im näheren NGC 2281 (links) übertrifft den entsprechenden Wert vom weiter entfernten NGC 2099 (rechts) um mehr als zwei Magnituden. Es bleiben einige Aspekte zu erwähnen, die die Genauigkeit der erzielbaren Ergebnisse beeinträchtigen: "Kontamination durch Feldsterne" Die FHDs enthalten noch so genannte Feldsterne. Diese sind zwar auf der Sichtlinie zum betrachteten Sternhaufen positioniert, sie sind jedoch nicht Mitglieder des Sternhaufens. Anpassung der ZAMS an die Hauptreihen der FHDs Die "Breite" der Hauptreihe in den FHDs lässt hier einen gewissen Spielraum. In den einzelnen FHDs sind zahlreiche Doppelsterne vertreten, die optisch nicht trennbar sind. Damit werden Sterne mit zu großer Helligkeit vorgetäuscht, die dann im FHD zu weit oben liegen. Es ist deshalb ratsam, bei der ZAMS-Anpassung die ZAMS im unteren Teil der FHD-Hauptreihen zu positionieren. Die oben für NGC 1960 angegeben Fehler bei Alter und Entfernung resultieren ausschließlich aus der hier beschriebenen Unsicherheit beim Anpassen der ZAMS. Andere Fehler sind quantitativ mit schulischen Mitteln nicht abschätzbar. [1] Unsöld, A., Baschek, B. Der neue Kosmos, Berlin, Heidelberg 1999 [2] Heimerl, F. Bestimmung eines Farben-Helligkeits-Diagramms in der Schule, Sterne und Weltraum 39, (5/2000), S. 345-349 [3] Argelander-Institut für Astronomie der Universität Bonn www.astro.uni-bonn.de [4] Schott Glas Katalog Optische Filter Glasfilter, Version 1.1.D, Mainz 1998 [5] Boden, E. Uppsala Astr. Obs. Ann. 3 no 4 (1951) [6] Hagen, G.L. An Atlas of Open Cluster Colour Magnitude Diagrams, Toronto 1970 [7] Götz, W. Die offenen Sternhaufen unserer Galaxis, Leipzig 1989 [8] Sanner, J., Altmann, M., Brunzendorf, J., Geffert, M. Photometric and kinematic studies of open star clusters, Astronomy and Astrophysics 357 (2000), Seite 471-483 [9] Zimmermann, O. persönliche Mitteilung
