Diese Unterrichtssequenz zur Akkordlohnberechnung ist ein Teil des Themenbereiches "Personalwirtschaftliche Prozesse". Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich selbst den Unterschied zwischen Stückgeld- und Stückzeitakkord. Sie berechnen Löhne und erkennen am Ende, dass die Berechnung mit dem Stückgeld- und dem Stückzeitakkord zum gleichen Ergebnis führt.Um die Schülerinnen und Schüler zu aktivieren, werden verschiedene Lohnformen dargestellt und die Lernenden diskutieren über Vor- und Nachteile unterschiedlicher Lohnformen anhand des fiktiven Unternehmens Fessler Autoteile GmbH (Unternehmensprofil), das sie über mehrere Unterrichtseinheiten kennen. Dies hilft den Schülerinnen und Schülern zu verstehen, dass in unterschiedlichen Arbeitsbereichen unterschiedliche Lohnformen sinnvoll sind. In diesem fiktiven Unternehmen haben sie nun die Aufgabe "in der Buchhaltung" Akkordlohnberechnungen durchzuführen. Sie erarbeiten sich mithilfe von internen und externen Daten selbstständig die Inhalte und berechnen den Bruttostundenlohn eines Produktionsmitarbeiters mithilfe des Stückgeld- und des Stückzeitakkords.In dieser Einheit lernen die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Entlohnungsformen kennen und setzen sich mit ihnen auseinander. Da die Schülerinnen und Schüler bereits Praktika absolviert haben und viele auch bereits in kleineren Nebenjobs gearbeitet haben, können sie eigene Erfahrungen einbringen. Die Lehrkraft knüpft dann an bereits vorhandenes Vorwissen an, indem sie anhand des Modellunternehmens verschiedene Arten von Lohnformen aufgezeigt. Im Rahmen einer Diskussion über die verschiedenen Lohnformen entscheiden die Schülerinnen und Schüler selbst, welche Art ihnen am meisten zusagt und erläutern verschiedene Vor- und Nachteile. Durch die Einbettung in das Modellunternehmen verstehen die Schülerinnen und Schüler auch, dass den verschiedenen Lohnformen unterschiedliche Tätigkeitsbereiche zugrunde liegen. Sie erkennen, dass dem Akkordlohn eine differenzierte und individuelle Lohnberechnung zugrunde liegt. Die weitere Berechnung des Akkordlohns mit Akkordrichtsatz, Akkordsatz und gerade die Unterscheidung zwischen Stückgeld- und Stückzeitakkord sind in dem Zusammenhang für Schülerinnen und Schüler eher weit entfernt und schwer verständlich. Die Herangehensweise mithilfe der Lernsituation, anhand derer die Schülerinnen und Schüler zunächst den Akkordrichtsatz berechnen sollen und dann im weiteren Verlauf den Stückgeld- sowie den Zeitakkord berechnen, soll es den Lernenden ermöglichen, die Unterschiede zu verstehen und wegzukommen vom Auswendiglernen einzelner Formeln. Die Präsentation der Ergebnisse, die wiederum von den Schülerinnen und Schülern erfolgt, fördert nicht nur die Eigenständigkeit und Präsentationsfähigkeit, sondern auch die Fähigkeit, abstrakte Begriffe und Inhalte verständlich zu formulieren. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler ordnen verschiedene Lohnformen unterschiedlichen Tätigkeitsbereichen zu und entscheiden sich begründet für eine bevorzugte Lohnform. berechnen den Akkordrichtsatz, Stückgeld- und Stückzeitakkord. erklären den Unterschied zwischen Stückgeld- und Stückzeitakkord. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Ergebnisse vor der Klasse mit einer Dokumentenkamera oder dem Whiteboard. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken in der Diskussion ihre Kommunikationsfähigkeit. stärken ihre Teamfähigkeit durch Partnerarbeit.

Die Schülerinnen und Schüler entdecken in einer Doppelstunde am Beispiel der Berechnung von Blumenbeetgrößen den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und dem Verfahren der Integration. Da die Berechnung verschiedener Ober- und Untersummen arbeits- und zeitintensiv ist, wird bei der Visualisierung die kostenlose Software TurboPlot als „Zeichenknecht“ eingesetzt.Zu Beginn des Unterrichts wird zunächst auf grundlegende mathematische Kenntnisse aus dem Bereich der Flächenberechnung zurückgegriffen, mit deren Hilfe dreieckige Flächengrößen ermittelt werden. Durch eine gezielte Anweisung zur Berechnung der bestimmten Integrale können die Schülerinnen und Schüler schließlich eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen Integral und Flächengröße formulieren. Im Rahmen der Flächenberechnung eines nicht linear umrandeten Blumenbeetes erfolgt anschließend die Verallgemeinerung der Thematik auf nichtlineare Funktionen. Dabei wird der Schwerpunkt auf die Visualisierung gelegt, um den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration zu verdeutlichen. Auf dessen konkrete mathematische Herleitung wird jedoch verzichtet. Dies kommt dem Unterricht in Grundkursen und Lernenden mit schwächerem Leistungsniveau entgegen.Anhand verschiedener Abbildungen eines Funktionsgraphen werden die Begriffe Ober- und Untersumme eingeführt und das Verfahren der immer genaueren Annäherung an den Flächeninhalt unter einem Graphen verdeutlicht. Schließlich sollen sich die Lernenden von der Richtigkeit ihrer anfangs aufgestellten Vermutung (Zusammenhang zwischen Integral und Flächengröße) überzeugen, indem sie mithilfe der TurboPlot-Software die Annäherung von Ober- und Untersummen an die Fläche unter einer quadratischen Funktion beobachten und die vom Programm angezeigten Werte mit ihrem eigenen Ergebnis des bestimmten Integrals vergleichen.Die Schülerinnen und Schüler sollen ihr Wissen über die Berechnung von Dreiecksflächen anwenden. Funktionen integrieren und die Stammfunktionen an bestimmten Stellen auswerten. den Zusammenhang zwischen Integral und Flächeninhalt entdecken. die Methode der Annäherung mithilfe von Rechtecken an einen Graphen erkennen. die Begriffe Unter- und Obersumme kennen lernen und verstehen, welche Bedeutung deren Differenz hat. sich in die TurboPlot-Software einarbeiten. mithilfe des Computers Werte für Unter- und Obersummen ermitteln und in Arbeitsblätter übertragen. abschließend gemeinsam in der Klasse ihre Beobachtungen zusammentragen. Thema Flächenberechnung mit TurboPlot Fach Mathematik Autorin Sonja Kisselmann Zielgruppe Jahrgangsstufe 12, Grundkurs Zeitraum 2 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Ein Rechner pro zwei Lernende, Software TurboPlot (kostenloser Download aus dem Internet) Planung Verlaufsplan Flächenberechnung mit TurboPlot Hier können Sie sich Arbeitsblätter einzeln ansehen und herunterladen. Die jeweiligen Einsatzszenarien werden skizziert. Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration In arbeitsteiliger Gruppenarbeit setzen sich die Lernenden mit Dreiecksflächen auseinander, berechnen das bestimmte Integral der zugehörigen linearen Funktion und formulieren eine erste Vermutung über den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration. Unter- und Obersummen Die Lernenden setzen sich mit einem Blumenbeet auseinander, das durch eine Parabel begrenzt wird. Fragend-entwickelnd werden Möglichkeiten der Flächenberechnung erarbeitet, bevor die Bildung von Unter- und Obersummen mithilfe von Folien verdeutlicht wird. TurboPlot als zeitsparender Zeichenknecht Die Lernenden nutzen die Software TurboPlot, um zu einer Funktionsgleichung verschiedene Unter- und Obersummen zu visualisieren. Nach einer Präsentationsphase führt die Vervollständigung von Lückentexten zur Konkretisierung der Beobachtungen und begründet den Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Integral. Zu Beginn der Doppelstunde werden die Schülerinnen und Schüler anhand eines Plakats sowie durch einen kurzen Lehrervortrag mit einer Problemstellung konfrontiert: Sie sollen die Flächengrößen verschiedener Blumenbeete berechnen. Nachdem in einem Unterrichtsgespräch Möglichkeiten zur Messung der Flächengröße genannt worden sind und die Berechnung von Dreiecksflächen thematisiert wurde, setzen sich die Lernenden in arbeitsteiliger Gruppenarbeit mit der konkreten Berechnung von zwei dreieckigen Flächen auseinander. Diese ermitteln sie zunächst mithilfe ihrer Kenntnisse aus der Sekundarstufe I. Anschließend werden sie dazu angeleitet, das bestimmte Integral der zugehörigen linearen Funktion zu berechnen. Anhand des Vergleichs der beiden Ergebnisse formulieren sie dann eine erste Vermutung über den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration. Die Lernenden erhalten zur Gruppenarbeit eines der beiden Arbeitsblätter und je Gruppe eine Skizze der Blumenbeete. Die Musterlösungen können Sie sich hier ebenfalls herunterladen. Im Anschluss an eine kurze Präsentation der Ergebnisse mithilfe von Plakaten am Ende der ersten Stunden und dem Austausch der Vermutungen der Gruppen bezüglich des Zusammenhangs zwischen Integral und Flächeninhalt wird die Berechnung des Sonnenblumenbeetes, das durch eine Parabel begrenzt wird, thematisiert. Mithilfe des in der ersten Stunde gelernten Verfahrens sollen die Lernenden zunächst gemeinsam die zugehörige quadratische Funktion integrieren und eine Vermutung über die Größe der Fläche äußern. Um die Vermutung jedoch zu bestätigen, wird die Problematik der Flächenberechnung anhand des Funktionsgraphen einer Funktion vierter Ordnung verallgemeinert. Fragend-entwickelnd werden hierzu Möglichkeiten der Flächenberechnung erarbeitet, bevor die Veranschaulichung der Bildung von Unter- und Obersummen mithilfe von Folien schrittweise verdeutlicht wird. Bevor das Integral unter der Parabelfläche ausgerechnet wird, wird die Folie mit der Fläche gezeigt und die Funktion angegeben. Dann berechnen die Schüler gemeinsam das bestimmte Integral und äußern die Vermutung über die Fläche (tafelbild_sonnenblumenbeet.pdf). Die Grafen (grafen.pdf) werden dann mithilfe von Folien nacheinander auf den OHP gelegt, um die Annäherung der Ober- und Untersummen an die Fläche zu verdeutlichen und die Begriffe zu erläutern. Zur wertmäßigen Bestätigung der Vermutung setzen sich die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit mit der quadratischen Funktion auseinander, durch die das dritte bearbeitete Blumenbeet (Begrenzung durch eine Parabel) abgegrenzt wird (partnerarbeit_turboplot.pdf). Hierzu wird die Software TurboPlot eingesetzt (partnerarbeit_turboplot_anleitung.pdf; siehe auch Internetadresse), in welche die Lernenden die Funktionsgleichung eingeben und sich dann schrittweise verschiedene Unter- und Obersummen anzeigen lassen. Bei TurboPlot handelt es sich um ein kostenloses Programm aus dem Internet. Da die explizite Berechnung verschiedener Ober- und Untersummen mit hohem Rechenaufwand verbunden ist und viel Unterrichtszeit in Anspruch nehmen würde, wird in dieser Phase, in der der Schwerpunkt auf Visualisierung liegt, die Software als Zeichenknecht eingesetzt. Die Sozialform der Partnerarbeit wird hierbei verwendet, damit sich die Lernenden im Umgang mit der Software unterstützen und ihre Beobachtungen diskutieren. Die mithilfe von TurboPlot gemachten Beobachtungen werden auf Arbeitsblättern festgehalten und können anschließend im Rahmen einer kurzen Präsentationsphase mithilfe von Folienabschnitten verglichen werden. Hierbei soll insbesondere die Vervollständigung von Lückentexten zur Konkretisierung der Beobachtungen führen und den Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Integral begründen (partnerarbeit_turboplot.pdf). Zur allgemeinen Formulierung und Einführung der mathematischen Schreibweise des bestimmten Integrals wird am Ende ein kurzer Lückentext im Klassengespräch ergänzt (partnerarbeit_turboplot.pdf, Seite 3). Abschließend erhalten die Schülerinnen und Schüler eine Übungsaufgabe, die zur Vertiefung des Erlernten dient (arbeitsblatt_vertiefung.pdf).

Die Unterrichtseinheit zum Thema Gehaltsabrechnung umfasst neben der Netto-Gehaltsberechnung auch die Buchungsvorgänge für die einzelnen Arbeitnehmerinnen und Arbeitnehmer.Die Schülerinnen und Schüler erhalten im Rahmen dieser Einheit einen Überblick und erste Einblicke in die Entgeltabrechnung und deren Buchung. Dazu werden zunächst die allgemeinen Bestandteile einer Gehaltsabrechnung betrachtet und die Besonderheiten der einzelnen Abrechnungspositionen erläutert (vermögenswirksame Leistungen des Arbeitgebers, Steuerfreibetrag, Kranken-, Pflege- und Rentenversicherung und so weiter). Die Lernenden sollen das Schema der Entgeltberechnung mit den jeweiligen Bestandteilen beherrschen, die Berechnungstücken erkennen und die ermittelten Werte in die entsprechenden Bilanzpositionen zuordnen. Eine fehlerhafte Gehaltsabrechnung soll weiterhin in Partnerarbeit analysiert und anschließend gebucht werden. Der Kompetenzerwerb soll im Bereich der Fachkompetenz sowie der instrumentellen Kompetenzen angebahnt werden. Einbettung des Themas "Gehaltsabrechnung" in den Unterricht In der vorliegenden Stunde wird der Einstieg in das Handlungsfeld "Personal einstellen und führen" angebahnt. Die Schülerinnen und Schüler erhalten einen Überblick und erste Einblicke in die Entgeltabrechnung und deren Buchung. Die homogene thematische Einheit sieht vor, dass die einzelnen Bestandteile der Entgeltabrechnung den Schülerinnen und Schülern nähergebracht werden, die als Basiswissen zu der Berechnung beziehungsweise Buchung des Gehalts dienen soll. Dazu zählen vorrangig das sozialversicherungspflichtige und steuerpflichtige Bruttoentgelt, die nach Abzug von Sozialversicherungsbeiträgen und steuerlichen Abzügen entstehen. Diese beiden Abzüge besitzen für die Berufswelt der Schülerinnen und Schüler eine wesentliche Bedeutung, da danach das Nettogehalt berechnet wird. Dabei ist die Sicht des Arbeitgebers einzunehmen und anzumerken, dass die monatlichen Abzüge direkt vom Arbeitgeber einbehalten und an die zuständigen Behörden weitergereicht werden. Aus didaktischen Überlegungen werden in der ersten Stunde der thematischen Einheit weitere Positionen wie Vorschuss, Sonderzahlungen und Steuerfreibetrag in den Berechnungen nicht mit aufgenommen. Aus gesellschaftspolitischer Relevanz wird allerdings die vermögenswirksame Leistung als Bestandteil der Gehaltsabrechnung hervorgehoben und mit in die Berechnung einbezogen. Die vermögenswirksame Leistung, die vom Staat unterstützt wird, verstärkt die Bedeutung des Sparens bei den Schülerinnen und Schülern und es entwickelt sich das Verständnis des ökonomischen Handelns aus Sicht der Arbeitnehmenden. Methodische Analyse Da in dem Thema komplexe Hürden innerhalb der Berechnungen vorliegen, bietet es sich an, induktiv und kleinschrittig vorzugehen und die Lernsituation in drei Phasen, mit jeweils entsprechenden Vergleichen der Zwischenlösungen, einzuteilen. Aus dem gleichen Grund werden auch Musterrechnungen angehängt, was gleichzeitig zur Motivation der Schülerinnen und Schüler beitragen soll. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler überwachen das korrekte Führen von Personalakten und die Berechnung von Entgelten sowie deren Buchung. bewerten Bilanzpositionen nach handelsrechtlichen Bestimmungen und führen die notwendigen Buchungen durch. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler präsentieren ihre Ergebnisse unter zu Hilfenahme von Visualizern. tragen ihre Ergebnisse am Smartboard ein und erläutern diese. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können sich in Teamarbeit einbinden und über das Thema brainstormen. präsentieren das gemeinsam erstellte Ergebnis.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler Grundlagen zum Thema "Messunsicherheiten" mithilfe von fünf Erklärvideos und Übungsaufgaben kennen. Diese Unterrichtseinheit führt die Schülerinnen und Schüler in das Thema "Messunsicherheiten" ein und vermittelt, wie Messergebnisse richtig verglichen werden. Die Lernenden bearbeiten selbstständig fünf Schritte: Ursachen von Messunsicherheiten Relevanz und Bedeutung von Messunsicherheiten Berechnung und Bedeutung des Mittelwertes Berechnung und Bedeutung der Messunsicherheit Vergleich von Messergebnissen Jeder Schritt beginnt mit einem Video (2 bis 4 Minuten), gefolgt von praktischen Übungsaufgaben. Bei einer falschen Antwort erhalten die Schülerinnen und Schüler helfende Hinweise in Rot, bei einer richtigen Antwort eine zusätzliche Erklärung in Grün. Um die Messunsicherheit zu quantifizieren, wurde die Maximalunsicherheit gewählt, also der maximale Abstand zwischen dem Mittelwert und einem der Messwerte. Dies ist eine (große) Überschätzung der Messunsicherheit, aber mathematisch einfach. Auf diese Weise kann der Schwerpunkt auf die Bedeutung der Messunsicherheit und nicht auf die Berechnung gelegt werden. Diese Quantifizierung kann natürlich ein hervorragender Ausgangspunkt für eine Klassendiskussion und eine weitere Verfeinerung der Quantifizierung sein – vom Ausschluss von Ausreißern bis zur Berechnung der Standardabweichung. Diese Unterrichtseinheit wurde in einer wissenschaftlichen Studie erfolgreich erprobt und gibt den Lernenden alle Werkzeuge an die Hand, die sie benötigen, um zwei Messergebnisse korrekt zu vergleichen. Messunsicherheiten als Thema im Unterricht Die Beurteilung der Qualität von Daten und ihrer Bedeutung ist eine Kompetenz, die immer mehr an Bedeutung gewinnt. Dazu gehört die Fähigkeit, Messunsicherheiten abzuschätzen und zu berechnen und zwei Messergebnisse miteinander zu vergleichen. Der Vergleich zweier Messergebnisse ist jedoch ohne Berücksichtigung der Messunsicherheiten nicht möglich. Zwei Durchschnittswerte können sich numerisch unterscheiden, was aber nicht bedeuten muss, dass der eine tatsächlich (signifikant) größer ist als der andere. Nur die Überschneidung der Unsicherheitsintervalle (oder nicht) gibt eine entscheidende Antwort auf die Verträglichkeit der Messergebnisse (oder nicht). Messunsicherheiten sind jedoch ein Thema, mit dem viele Schülerinnen und Schüler Probleme haben. Nicht nur bei der Berechnung (oft wird die Standardabweichung verwendet), sondern vor allem bei der Interpretation. Messunsicherheiten werden explizit in den Bildungsstandards des Faches Physik genannt: "Im Bereich der Erkenntnisgewinnungskompetenz wird auf erhöhtem Anforderungsniveau vermehrt auf einen formalen Umgang mit Messunsicherheiten und auf die Reflexion über Vor- und Nachteile oder die Aussagekraft verschiedener Mess- und Auswertungsverfahren Wert gelegt." (aus KMK, IQB: Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 18.06.2020 S.13) Diese Kompetenzen treten im Bereich 2.2.3 "Erkenntnisprozesse und Ergebnisse interpretieren und reflektieren" und E7 "Die Lernenden berücksichtigen Messunsicherheiten und analysieren die Konsequenzen für die Interpretation des Ergebnisses" auf. Diese digitale Lernumgebung bietet einen Einstieg in die Thematik der Messunsicherheiten, insbesondere den Vergleich von Messergebnissen, wobei keine weitere Einführung notwendig ist. Die Lernumgebung ist für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klassenstufe geeignet. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Lehrkräfte benötigen lediglich basale Kenntnisse im Umgang mit interaktiven Elementen auf Webseiten. Spezielle, darüber hinausgehende digitale Kompetenzen werden nicht benötigt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vergleichen eigene Daten mit Referenzwerten (zum Beispiel aus dem Schulbuch). schätzen die Qualität gemessener Daten durch Referenzwerte (zum Beispiel aus dem Schulbuch) ab. berechnen Mittelwert und Unsicherheit. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entnehmen wichtige Information aus einem Lernvideo. arbeiten mit einer interaktiven Lernumgebung. üben sich im Umgang mit digitalen Lernmedien. 21st-Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler erlernen durch evidenzbasiertes Argumentieren auf der Basis von Messdaten das kritische Denken ("Wie sicher beziehungsweise unsicher sind meine Daten?"). üben sich im Treffen von Entscheidungen unter Angabe von Begründungen (Vergleich von Messungen und Ziehen von Schlussfolgerungen, ob sich Datensätze grundsätzlich unterscheiden).

Mit der Neuordnung der Elektroberufe ist der Unterricht lernfeldorientiert. Eine berufstypische Tätigkeit ist das Lesen von Datenblättern. In der Lernsituation nutzen die Schülerinnen und Schüler Online-Kataloge eines Motorenherstellers und eines Herstellers von Schutzeinrichtungen.Ausgangspunkt der Lernsituation ist ein betrieblicher Auftrag: Schülerinnen und Schüler sollen einen Asynchronmotor für ein Rührwerk einer Wasseraufbereitungsanlage bei einem Zulieferer bestellen. Die Anforderungen für den Betrieb des Antriebsmotors liegen vor. Nachdem ein erster Motor ausgewählt wurde, werden im nächsten Schritt ökologische und ökonomische Gesichtspunkte in die Entscheidungsfindung einbezogen.In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, Datenblätter zu lesen. Sie erkennen, dass die Datenblätter nur interpretiert werden können, wenn die technischen Hintergründe beherrscht werden. Die Schüler begründen die Auswahl der Betriebsmittel in jedem Punkt des Anforderungskatalogs. Lernsituation Die Aufgabenstellung ist praxisnah und für die Schülerinnen und Schüler motivierend. Sie führen eine vollständige berufliche Handlung aus. Lernschritte In vier Lernschritten werden Unterrichtsmaterialien und die Online-Quellen eines Zulieferbetriebs eingesetzt. Die Schülerinnen und Schüler sollen einen Asynchronmotor und eine Motorschutzeinrichtung unter Berücksichtigung technischer Anforderungen aus Hersteller-Katalogen auswählen Betriebskosten mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms berechnen und Diagramme erstellen Schaltpläne erstellen erkennen, dass sich ökonomisches und ökologisch verantwortliches Handeln vereinen lässt. Die Schüler berechnen in MS-Excel oder OpenOffice-Calc die Betriebskosten von Motoren unterschiedlicher Wirkungsgradklassifizierungen und stellen die Ergebnisse in einem Diagramm vergleichend dar. Sie wählen einen passenden Motorschutzschalter aus dem Online-Katalog eines Herstellers von Schutzeinrichtungen. Alternativ setzen sie den Online-Assistenten des Herstellers ein. Der Online-Assistent schlägt den Schülern nach Eingabe der Motordaten einen Motorschutzschalter vor. Die Schüler vervollständigen die Dokumentation der Planungsabteilung und erstellen Schaltpläne von der Unterverteilung bis zum Motor. Thema Asynchronmotor: Arbeiten mit Herstellerkatalogen Autor Markus Asmuth Fach Elektrotechnik Zielgruppe Elektroberufe, 2. Lehrjahr Lernfeld Antriebssysteme auswählen und integrieren Zeitraum 8 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Internetzugang, Webbrowser, MS-Excel oder OpenOffice-Calc Planung Verlaufsplan Asynchronmotor Lernvoraussetzungen Vorausgesetzt wird, dass die Schülerinnen und Schüler die technischen Grundlagen Betriebsverhalten, Betriebsart, Polpaarzahl, Isolierung, Bauform, Schutzart und Motorschutz verstehen Berechnungen in MS-Excel oder OpenOffice-Calc durchführen können und Diagramme erstellen können Lernsituation Die Aufgabenstellung ist praxisnah und für die Schülerinnen und Schüler motivierend. Gegenstand ist der Antrieb eines Rührwerks einer Wasseraufbereitungsanlage eines Chemiewerks. Die Lernenden bearbeiten eine vollständige berufliche Handlung. Diese umfasst neben technischen und methodischen Aspekten zusätzlich ökonomische und ökologische Aspekte. Ein wichtiges Grundprinzip beruflicher Handlungen ist, negative Einflüsse auf die Umwelt zu minimieren. In der Lernsituation lernen die Schüler, dass sich Ökonomie und Ökologie miteinander vereinen lassen. Die Schüler setzen moderne Arbeitsmittel wie Online-Kataloge der Hersteller und Tabellenkalkulationsprogramme zur Lösungsfindung ein. Eine wichtige Kompetenz ist das Lesen von Datenblättern. Interpretiert werden können die Produkttabellen nur, wenn die fachlichen Inhalte beherrscht werden. Auswahl des Motors Zunächst müssen die sprachlich formulierten Anforderungen an die Schutzart und Betriebsart mithilfe des Tabellenbuches und des Fachbuches in Kennzeichnungen übertragen werden. Diese Kennzeichnungen können dann mit den Angaben im Online-Katalog verglichen werden. Außerdem ist mittels der Polpaarzahl und der Netzfrequenz die Drehfelddrehzahl zu berechnen. Nicht alle Anforderungen finden sich in den Datenblättern. Die Schülerinnen und Schüler müssen die technischen Erläuterungen hinzuziehen. Dort wird die standardmäßige Schutzart und Isolierstoffklasse für die Motoren des Herstellers genannt. Berechnung der Betriebskosten Die Betriebskosten werden über die elektrische Arbeit und den Strompreis berechnet. Zur Berechnung der elektrischen Arbeit bestimmen die Schülerinnen und Schüler die zugeführte Leistung des Motors mittels im Datenblatt angegebenen Wirkungsgrad und der ebenfalls notierten abgegebenen Leistung. Die Betriebszeit des Rührwerks fließt in die Berechnung ein. Die Berechnungen werden direkt im Tabellenkalkulationsprogramm durchgeführt. Für jeden Tag werden über den Zeitraum von zwei Jahren die bis zu diesem Tag angefallenen Stromkosten in jeweils einem separaten Tabellenfeld berechnet. Rentabilität Die Schülerinnen und Schüler berechnen die Betriebskosten für den im Schritt 1 ausgewählten Motor der Wirkungsgradklassifizierungen EFF2 und für das etwas teurere Modell mit der besseren Wirkungsgradklassifizierung EFF1. Die benötigten Daten finden sie auch diesmal im Online-Katalog des Motorenherstellers. Ein zu erstellendes Diagramm, das die Differenz der Betriebskosten über die Tage aufträgt, verdeutlicht, ab wann ein Motor der Klassifizierung EFF1 rentabel ist. Auswahl des Motorschutzschalters Zunächst dimensionieren die Schülerinnen und Schüler den Motorschutzschalter. Dem Datenblatt entnehmen sie den Bemessungsstrom für den im Schritt 2 ausgewählten Motor. Der Motor wird ohne ein zusätzliches Anlassverfahren direkt an die Netzspannung gelegt. Der Überlastschutz des Motorschutzschalters wird auf den Bemessungsstrom des Motors eingestellt. Alternativ kann auch der Online-Assistent von Moeller eingesetzt werden, der nach Auswahl des Motors, einen Motorschutzschalter vorschlägt. Erstellung der Schaltpläne Als Teil der vollständigen beruflichen Handlung erstellen die Schülerinnen und Schüler Schaltpläne. Diese werden der Planungsabteilung zur Vervollständigung der Dokumentation ausgehändigt. Die Schüler zeichnen Schaltpläne von der Unterverteilung bis zum Motor in einpoliger und in mehrpoliger Darstellung. Entsprechend der Betriebsbedingungen ist den Schaltplänen ein TN-S-Netzsystem zugrunde zu legen. Im Tabellenbuch oder in den Fachbüchern finden die Lernenden die Schaltsymbole für den Motorschutzschalter und die Schaltsymbole für den Sicherungslasttrennschalter mit NH-Sicherung.

Mit dieser Unterrichtseinheit "Berechnung eines Annuitätendarlehens" lernen angehende Bankkaufleute ein Annuitätendarlehen zu berechnen und zu erläutern. Dafür gibt es reichlich elektronische Hilfsmittel. Dennoch lohnt es sich, einen Blick auf die mathematischen Formeln zu werfen und die Programmierung einer passenden Exceltabelle selbst umzusetzen.Voraussetzung für die eigenständige Programmierung des Excelsheets durch die Schülerinnen und Schüler sind fundierte Kenntnisse in Excel. Die Materialien dienen dabei als Hilfe und detaillierte Anleitung.Mithilfe der Materialien lernen die Schülerinnen und Schüler Schritt für Schritt die Programmierung der Excel-Tabelle. Aufgrund der großen Komplexität der hier vorgestellten Programmierung ist die Möglichkeit der selbstständigen Erarbeitung durch die Schülerinnen und Schüler abhängig von ihren Vorkenntnissen in Excel.Die Schülerinnen und Schüler lernen die betriebswirtschaftlichen Grundlagen eines Annuitätendarlehens kennen. lernen die hinter den Berechnungen liegenden Formeln und wenden diese an. vollziehen die Berechnungen eines Tilgungsplanes auf jährlicher Basis nach und rechnen selbst. programmieren ein Excel-Sheet, welches die maßgeblichen Größen inklusive des Effektivzinses errechnet, und lernen dabei Grundlagen der Makro-Aufzeichnung kennen. Der vorgeschlagene Unterrichtsablauf dient hier als Beispiel für die Einsatzmöglichkeiten der Unterrichtsmaterialien. Die Anleitung und das Merkblatt können sowohl die Erarbeitungsphase begleiten, als auch zur Ergebnissicherung dienen. Nutzung Excel-Sheet Annuitätendarlehen Herzlichen Glückwunsch für die gelungenen Materialien! Zwar bin ich kein Lehrer, trotzdem waren mir die Hinweise, insbesondere die didaktisch tolle Anleitung eine große Hilfe für meine Arbeit. Ich werde nun wohl öfter mal unter lehrer-online stöbern. MfG, Katrin Jonas Annuitätendarlehen Fundiertes Wissen, vorgegebener Rahmen zum Einsetzen der eigenen Zahlen .. Wirklich prima, das habe ich lange gesucht. Herzliche Dank dem Author ! Joachim Traub

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen interaktiv die Gesetze der reibungsfreien Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn bei unterschiedlicher Gesamtenergie - vom Fadenpendel bis zum Looping.Winkelkoordinate, -geschwindigkeit und -beschleunigung sowie die aufzuwendende Radialkraft sind in einem Excel-Diagramm als Funktion der Zeit grafisch dargestellt. Durch kontinuierliche Veränderung des Parameters E (Summe aus kinetischer und potenzieller Energie) können die Diagramme dynamisch verformt und so die verschiedenen Bewegungsarten von der harmonischen Schwingung bis zum Looping beobachtet und analysiert werden. Die numerisch nach dem Halbschrittverfahren berechneten Diagramme, die man sonst im Unterricht und in der Literatur selten zu sehen bekommt, bieten einen beziehungsreichen Zugang zu vielen Aspekten der für die Jahrgangsstufe 11 vorgesehenen Lerninhalte.Die Schülerinnen und Schüler arbeiten allein oder zu zweit am Rechner. Zentrales Medium ist neben der Excel-Datei das bereitgestellte Arbeitsblatt mit detaillierten Arbeitsaufträgen. Diese können je nach Intention und Umfang der Unterrichtseinheit auch nur teilweise eingesetzt oder auf verschiedene Abschnitte des Lehrplans verteilt werden. Wegen der Vielfalt der angesprochenen Themen (harmonische Schwingung, Energiesatz, beschleunigte Kreisbewegung, Kräftezerlegung, Newton'sche Grundgleichung F = ma und ihre prinzipielle Bedeutung für die Berechnung von Bewegungen) eignet sich das Material besonders zur vertiefenden Wiederholung oder für ein Projekt, in dem auch das numerische Verfahren und/oder fortgeschrittene Excel-Anwendungen thematisiert werden. Theoretischer Hintergrund, Realisierung in Excel, Einsatz des Materials im Unterricht Die Darstellung der zeitlichen Abhängigkeit der oben genannten kinematischen Größen mithilfe einer Excel-Tabelle bringt eine Reihe neuer Aspekte in den Unterricht, die hier erläutert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen Diagramme physikalisch interpretieren und darüber sachgerecht kommunizieren. die Gesetze der Kinematik, insbesondere der harmonischen Schwingung und der Kreisbewegung, den Energiesatz und das Prinzip der Kräftezerlegung anwenden. die Grenzen analytischer Methoden und den Vorteil numerischer Lösungen erfahren. das Halbschrittverfahren analysieren (optional). fortgeschrittene Anwendungen in Excel praktizieren (optional). Thema Vom Fadenpendel bis zum Looping - Bewegung auf einer vertikalen Kreisbahn mit Excel Autor Dr. Hans-Joachim Feldhoff Fächer Physik oder fächerübergreifendes Projekt (Physik/Informatik) Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3-6 Stunden Technische Voraussetzungen je 1 Rechner für 1-2 Lernende Software Microsoft Excel, ergänzend für die Lehrkraft: GeoGebra (kostenfreie Software) [1] Courant Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971 [2] Grehn/Krause Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007 Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Radialkraft Die Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn unter dem Einfluss der Erdanziehung (zum Beispiel in einer kreisförmigen Loopingbahn oder an einem Seil) wird im Unterricht gern als Anwendung der Gesetze der Kreisbewegung und des Energiesatzes behandelt. Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Radialkraft lassen sich in Abhängigkeit von der jeweiligen Position damit leicht berechnen. Zeitlicher Verlauf der kinematischen Größen Schwieriger ist die Darstellung der zeitlichen Abhängigkeit dieser Größen: Durch Zerlegung des Gewichts in eine radiale und eine tangentiale Komponente erhält man aus der Newton'schen Grundgleichung F = ma die Differenzialgleichung phi'' = -(g/r) sin(phi) für die gegen die Vertikale gemessene Winkelkoordinate phi . Die analytische Lösung führt auf ein elliptisches Integral, das nicht durch elementare Funktionen darstellbar ist [1]. Es muss daher ein numerisches Verfahren angewendet werden, um den zeitlichen Verlauf der kinematischen Größen im Diagramm darzustellen. Dies geschieht hier mithilfe des Halbschrittverfahrens, das zum Beispiel in [2] kurz beschrieben wird. Neben der Darstellung der kinematischen Größen in Diagrammen liefert dieses Verfahren auch eine numerische Bestimmung der Periodendauer T . Zusatzmaterial für Lehrpersonen Das "klassische" Berechnungsverfahren nach [1] kann mithilfe der GeoGebra-Datei "numerische_integration.ggb" nachvollzogen werden. Diagramme Die zum Download bereit gestellte Datei "vertikale_kreisbahn.xls" enthält die beiden Tabellenblätter "Diagramme" und "Berechnung". Bei den Diagrammen befindet sich ein Schieberegler, mit dem die Gesamtenergie E kontinuierlich von 0 bis 10 mgr verändert werden kann. Dieser Wert wird in der Berechnungstabelle übernommen. Der Kreisradius r ist auf 1 gesetzt und sollte nicht verändert werden. Die Schrittweite Delta_t des Halbschrittverfahrens ist auf vier Millisekunden voreingestellt. Sie kann nach Aufhebung des Blattschutzes verändert werden, um die Genauigkeit des Verfahrens zu analysieren. Berechnungstabelle Die eigentliche Berechnungstabelle enthält die Zeit t , die Winkelkoordinate phi , die Winkelgeschwindigkeit omega , die Winkelbeschleunigung alpha und die aufzuwendende Radialkraft, hier als Seilkraft F_Seil bezeichnet, die jedoch bei positivem Vorzeichen als nach außen gerichtete Stützkraft (zum Beispiel durch eine dünne Stange) interpretiert werden muss. Zusätzlich werden zur Darstellung der Bewegung für einige ausgewählte Punkte die kartesischen Koordinaten x und y berechnet. Berechnung und Visualisierung Für die Anfangsposition phi = 0 erhält man die Winkelgeschwindigkeit omega aus der Energie. Die übrigen Größen können aus phi direkt berechnet werden. Sodann werden sukzessive nach dem Halbschrittverfahren die nächsten Werte von omega und von phi und damit dann wieder die weiteren Größen berechnet. Es werden 750 Rechenschritte durchgeführt, so dass der Bewegungsverlauf während der ersten drei Sekunden in den auf der Tabelle basierenden Diagrammen dargestellt werden kann. Dies reicht für die Diskussion völlig aus. Die interaktive Arbeit mit den Diagrammen wird durch die Arbeitsaufträge in der Datei "vertikale_kreisbewegung.pdf" strukturiert. Den wesentlichen Teil bilden die Aufgaben zum physikalischen Inhalt: Die kontinuierliche Verformung der Kurven durch die Veränderung der Gesamtenergie E lässt sehr schön erkennen, wie sich aus einer anfänglich harmonischen Pendelschwingung ( E < < mgr ) allmählich eine nicht-harmonische Schwingung mit wachsender Periodendauer T entwickelt. wie für Ausschläge über 90 Grad die erforderliche Radialkraft das Vorzeichen wechselt (bei mgr < E < 2,5 mgr ). wie die Bewegung bei E = 2 mgr aus der Schwingung in einen Looping übergeht und dann für wachsende Werte von E bei abnehmender Umlaufzeit einer gleichförmigen Kreisbewegung immer ähnlicher wird. Die Arbeitsaufträge verlangen eine detaillierte Beschreibung und Interpretation dieser Beobachtungen. Daneben sind herkömmliche Aufgaben in das Arbeitsblatt integriert (Energiesatz, Kräfte bei der Kreisbewegung, harmonische Schwingung et cetera). Optional können zusätzliche Arbeitsaufträge zum Halbschrittverfahren und zu Excel zum Einsatz kommen. Letztere setzen fortgeschrittene Kenntnisse in Excel voraus und sind gegebenenfalls in einem fächerübergreifenden Projekt (Physik/Informatik) anzusiedeln. Während im physikalischen Teil nur mit den Diagrammen gearbeitet wird, werden hier Eingriffe in die Berechnungstabelle vorgenommen. Dazu empfiehlt es sich, vorher eine Kopie der Datei "vertikale_kreisbewegung.xls" anzufertigen, für die dann der Schreibschutz aufgehoben wird. [1] Courant Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971 [2] Grehn/Krause Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007