Flächenberechnung mit TurboPlot

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • 2 Unterrichtsstunden
  • Ablaufplan, Arbeitsblatt
  • 2 Arbeitsmaterialien

Die Schülerinnen und Schüler entdecken in einer Doppelstunde am Beispiel der Berechnung von Blumenbeetgrößen den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und dem Verfahren der Integration. Da die Berechnung verschiedener Ober- und Untersummen arbeits- und zeitintensiv ist, wird bei der Visualisierung die kostenlose Software TurboPlot als „Zeichenknecht“ eingesetzt.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Zu Beginn des Unterrichts wird zunächst auf grundlegende mathematische Kenntnisse aus dem Bereich der Flächenberechnung zurückgegriffen, mit deren Hilfe dreieckige Flächengrößen ermittelt werden. Durch eine gezielte Anweisung zur Berechnung der bestimmten Integrale können die Schülerinnen und Schüler schließlich eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen Integral und Flächengröße formulieren. Im Rahmen der Flächenberechnung eines nicht linear umrandeten Blumenbeetes erfolgt anschließend die Verallgemeinerung der Thematik auf nichtlineare Funktionen. Dabei wird der Schwerpunkt auf die Visualisierung gelegt, um den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration zu verdeutlichen. Auf dessen konkrete mathematische Herleitung wird jedoch verzichtet. Dies kommt dem Unterricht in Grundkursen und Lernenden mit schwächerem Leistungsniveau entgegen.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • ihr Wissen über die Berechnung von Dreiecksflächen anwenden.
  • Funktionen integrieren und die Stammfunktionen an bestimmten Stellen auswerten.
  • den Zusammenhang zwischen Integral und Flächeninhalt entdecken.
  • die Methode der Annäherung mithilfe von Rechtecken an einen Graphen erkennen.
  • die Begriffe Unter- und Obersumme kennen lernen und verstehen, welche Bedeutung deren Differenz hat.
  • sich in die TurboPlot-Software einarbeiten.
  • mithilfe des Computers Werte für Unter- und Obersummen ermitteln und in Arbeitsblätter übertragen.
  • abschließend gemeinsam in der Klasse ihre Beobachtungen zusammentragen.
Autorin
Avatar Sonja Kisselmann

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