Flächenberechnung mit TurboPlot

Premium
  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • 2 Unterrichtsstunden
  • Ablaufplan, Arbeitsblatt
  • 2 Arbeitsmaterialien

Die Schülerinnen und Schüler entdecken in einer Doppelstunde am Beispiel der Berechnung von Blumenbeetgrößen den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und dem Verfahren der Integration. Da die Berechnung verschiedener Ober- und Untersummen arbeits- und zeitintensiv ist, wird bei der Visualisierung die kostenlose Software TurboPlot als „Zeichenknecht“ eingesetzt.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Zu Beginn des Unterrichts wird zunächst auf grundlegende mathematische Kenntnisse aus dem Bereich der Flächenberechnung zurückgegriffen, mit deren Hilfe dreieckige Flächengrößen ermittelt werden. Durch eine gezielte Anweisung zur Berechnung der bestimmten Integrale können die Schülerinnen und Schüler schließlich eine Vermutung über den Zusammenhang zwischen Integral und Flächengröße formulieren. Im Rahmen der Flächenberechnung eines nicht linear umrandeten Blumenbeetes erfolgt anschließend die Verallgemeinerung der Thematik auf nichtlineare Funktionen. Dabei wird der Schwerpunkt auf die Visualisierung gelegt, um den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration zu verdeutlichen. Auf dessen konkrete mathematische Herleitung wird jedoch verzichtet. Dies kommt dem Unterricht in Grundkursen und Lernenden mit schwächerem Leistungsniveau entgegen.

Den Zugriff auf die komplette Unterrichtseinheit inklusive der Downloads
erhalten alle Premium-Mitglieder.



Jetzt Premium-Mitglied werden
Download

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • ihr Wissen über die Berechnung von Dreiecksflächen anwenden.
  • Funktionen integrieren und die Stammfunktionen an bestimmten Stellen auswerten.
  • den Zusammenhang zwischen Integral und Flächeninhalt entdecken.
  • die Methode der Annäherung mithilfe von Rechtecken an einen Graphen erkennen.
  • die Begriffe Unter- und Obersumme kennen lernen und verstehen, welche Bedeutung deren Differenz hat.
  • sich in die TurboPlot-Software einarbeiten.
  • mithilfe des Computers Werte für Unter- und Obersummen ermitteln und in Arbeitsblätter übertragen.
  • abschließend gemeinsam in der Klasse ihre Beobachtungen zusammentragen.

Aus unserem Lehrer-Online-Shop

Shop Artikel: Alles ist Zahl - manchmal irrational

„Alles ist Zahl“ galt schon im 5. Jh. v. Chr., als sich die Brüderschaft der „Pythagoreer“ zusammenfand. Natürliche, rationale und...

79.00 €

Shop Artikel: Fragen und Antworten - zur...

Die kompakte A-Z Broschüre dient Schulleitung, Lehrkräften und Eltern als Ratgeber zu allen Fragen der Schüler-Unfallversicherung....

3.70 €

Shop Artikel: Erste Hilfe in Schulen (Broschüre)

Die Registerbroschüre zum Aufhängen zeigt im schnellen Überblick die Maßnahmen der Ersten Hilfe für Schülerinnen und Schüler bei...

2.85 €

Shop Artikel: Zeckenalarm! - Registerbroschüre für...

All diejenigen, die sich häufig im Freien aufhalten, sind bedroht, von einem der kleinen Spinnentiere befallen zu werden. Doch was tun,...

2.85 €

Shop Artikel: Kraft tanken im Lehreralltag - Gute...

Der Stress im Lehrerberuf nimmt stetig zu: Lärm, große Klassen mit teilweise verhaltensauffälligen Schülerinnen und Schülern, fehlende...

4.95 €

Shop Artikel: Erste Hilfe in Schulen - Gute gesunde...

Die Broschüre erläutert Erste Hilfe in Schulen und die Rolle der Ersthelfer. Sie gibt Hinweise zur Regelung der Ersthelferausbildung...

4.95 €

Shop Artikel: Achtsamkeit macht Schule - Gute gesunde...

Wie Achtsamkeit im Schulalltag helfen kann Die Broschüre hält Tipps und Anregungen für Übungen und Selbstchecks zum Thema Achtsamkeit...

4.95 €

Shop Artikel: MasterTool - AWT - Von der Technik zur...

In 87 Übungen für Schüler der SEK I und SEK II werden im Fach AWT u.a. folgende Bereiche behandelt: Salz; Kristalle; Energie und...

19.90 €

Shop Artikel: Gesund bleiben im Lehreralltag - Gute...

Mindestens 20 Prozent der Lehrkräfte leiden unter den körperlichen und seelischen Belastungen ihres Berufs. Die Broschüre zeigt...

4.95 €

Shop Artikel: Stochastik 2 - Bedingte...

Bedingte Wahrscheinlichkeiten begegnen uns jedes Mal, wenn wir eine neue Information erhalten, die ein Ereignis unseres Interesses...

79.00 €
Autorin
Avatar Sonja Kisselmann

Zum Autoren-Profil

Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.

Unsere neuesten Unterrichtseinheiten