MINT: Willkommen im Fachbereich

"Traue keiner Statistik, die du nicht selbst gefälscht hast"! Dieses berühmte Zitat stammt von Winston Churchill und findet im Zusammenhang mit Manipulationen von Statistiken oft Verwendung. Was sich dahinter verbergen könnte, möchte diese Einheit den Lernenden näher bringen. Schülerinnen und Schülern sind Diagramme aus Printmedien, Fernsehen und aus dem Internet bekannt. Allerdings ist dies nur eine oberflächliche Vertrautheit. Die Möglichkeiten der Manipulation von Diagrammen wird nicht bewusst wahrgenommen. Um die Wahrnehmung zu schärfen, wird in dieser Einheit die Auswertung der Umsatzentwicklung von zwei Fast-Food-Unternehmen betrachtet. Es soll verdeutlicht werden, wie erstellte Diagramme verändert werden können, insbesondere was durch die Veränderung der Skalierung bewirkt wird. Die Unterrichtseinheit dient dazu, die vorab erworbenen Kenntnisse im Bereich der Tabellenkalkulation und der Erstellung von Diagrammen zu erweitern und auf eine kaufmännische Problemstellung anzuwenden. Die Schülerinnen und Schüler sollten Vorkenntnisse bei der Erstellung von Tabellen und in Bezug auf Diagrammtypen haben. Unterrichtsablauf Der Ablauf der Unterrichtsstunde wird detailliert unter Einbindung der Arbeitsmaterialien erläutert. Didaktische Überlegungen Hier werden didaktische Überlegungen zu Themenauswahl und Einbindung in den Unterricht dargestellt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen den Informationsbedarf und mögliche Informationsquellen nennen. eine Achsenskalierung durchführen. Strategien zur Verhinderung irreführender Veränderungen der Größenachse entwickeln. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Informationen zur Umsatzentwicklung zweier Fast-Food Ketten aus dem Internet auswerten. die gewonnenen Informationen in einem Diagramm darstellen. ihren Mitschülern die Ergebnisse ihrer Arbeit erklären. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sich in Partner- und Gruppenarbeit üben. in der Gruppe eine gemeinsame Entscheidung für ein Partnerunternehmen treffen. Thema Manipulation mit Diagrammen Autor Andreas Otte Fach Wirtschaftsinformatik Zielgruppe kaufmännische Berufsschule, Höhere Handelsschule, Wirtschaftsgymnasium Zeitraum 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen ein Computer für je zwei Schülerinnen und Schüler, Tabellenkalkulations- und Präsentationsprogramme, Beamer, OHP Planung Manipulation mit Diagrammen Kamphaus, Antonius: Excel 2002. Lernen durch Üben - ein handlungsorientiertes Unterrichtswerk, Darmstadt 2002. Als Einstieg werden vier Power-Point-Folien verwendet. Auf diesen wird die Entscheidungssituation eines Diskothekenbesitzers dargestellt: Er sucht ein Partnerunternehmen für den Verkauf von Fastfood. Diese Situation soll die Schülerinnen und Schüler aufgrund des Lebensweltbezugs motivieren. Zudem wird in der Stunde das Vorwissen im Bereich der kaufmännischen Problemstellungen aktiviert. Anhand der dargestellten Situation erhalten die Lernenden die Gelegenheit, in der Phase der Problemerkenntnis in einem Unterrichtsgespräch eigene Vorkenntnisse zu Kriterien bei der Auswahl der Lieferanten zu nennen. Sie benennen die benötigten Informationen und machen Vorschläge zu möglichen Informationsquellen. In der Phase der Arbeitsplanung informiert die Lehrkraft über den geplanten Verlauf der Stunde. In der Informationsphase werten die Schülerinnen und Schüler in arbeitsteiliger Partnerarbeit Informationen aus dem Internet zu der Umsatzentwicklung der beiden Fastfood-Unternehmen (McDonald´s, Burger King) aus. Die Klasse arbeitet mit authentischen, didaktisch nicht aufbereiteten Quellen aus dem Internet. Zugleich wird den Schülerinnen und Schülern Wikipedia als Rechercheinstrument nahe gebracht. In der Produktionsphase erstellen die Lernenden anhand der Informationen aus dem Internet in arbeitsteiliger Partnerarbeit eine Excel-Tabelle und ein dazuzugehöriges Diagramm. Die Aufgabenstellung entnehmen die Schülerinnen und Schüler einer vorbereiteten Excel-Datei. Durch die Partnerarbeit wird eine hohe Aktivität auch der zurückhaltenden Schülerinnen und Schüler erreicht. Die Lernenden verändern anschließend die Größenachse des Diagramms entsprechend der Aufgabenstellung. Dabei ist vermutlich nur wenigen unmittelbar bewusst, welche Auswirkung die Veränderung der Größenachse auf die Aussagekraft des Diagramms hat. In der Entscheidungsphase finden sich je zwei Schülerpaare mit unterschiedlichen Ausgangsunternehmen zu einer Gruppe zusammen. Sie stellen sich gegenseitig ihre Arbeitsergebnisse vor. Dazu nutzen sie ihre Schülerrechner. Anschließend treffen sie in der Gruppe eine gemeinsame Entscheidung für einen Lieferanten. Mittels farbiger Karten signalisieren die Schülerinnen und Schüler in der Austauschphase für welchen Lieferanten sich das Modellunternehmen entscheiden soll. Es ist aufgrund der manipulierten Diagramme zu erwarten, dass sich die Lernenden für das falsche Unternehmen (McDonald´s) entscheiden werden. In der Konfrontationsphase werden die Diagramme von zwei Schülerpaaren mit unterschiedlichen Unternehmen mittels Beamer und Overheadprojektor nebeneinander an die Wand projiziert. Nun sollen sie ihre Entscheidung begründen. Sie sollen erkennen, dass ihre Entscheidung durch die unterschiedliche Skalierung in eine falsche Richtung geleitet wurde. Des Weiteren machen sie Vorschläge wie eine solche Irreführung vermieden werden kann. In der Umsetzungsphase wenden die Schülerinnen und Schüler ihre Gestaltungsvorschläge auf ihre eigenen Tabellen an. Sie überdenken ihre Entscheidung unter Berücksichtigung der Umsatzentwicklung des anderen Unternehmens. Das Thema "Manipulation mit Diagrammen" hat für die Schülerinnen und Schüler keinen bewussten Gegenwartsbezug. Sie sind zwar häufig mit beeinflussend gestalteten Diagrammen konfrontiert, doch ist ihnen dies nicht bewusst. Hier soll die Unterrichtsstunde einen Beitrag zur kritischen Mediennutzung leisten. In Bezug auf die Berufsausbildung kommt dem Thema eine starke Zukunftsrelevanz zu. Es ist im Rahmen der Berufsausbildung notwendig, dass die Schülerinnen und Schüler in der Lage sind Diagramme kritisch zu hinterfragen. Anhand der Manipulation der Größenachse wird den Schülerinnen und Schülern exemplarisch verdeutlicht, dass Diagramme nicht "objektiv" sind, sondern immer auch einen Gestaltungsspielraum eröffnen. In der Folgestunde werden beeinflussende Wirkungen der grafischen Gestaltung von Diagrammen beleuchtet. Die Erarbeitung erfolgt anhand des neu eingeführten, schülernahen Modellunternehmens "G-fly". Die Manipulation mit Diagrammen ist ein abstraktes Thema. Daher sollen ihre Auswirkungen für die Schülerinnen und Schüler durch die methodische Aufbereitung der Thematik in der Stunde anschaulich gestaltet werden. Das Thema Manipulation mit Diagrammen wird in der vorliegenden Stunde auf die Veränderung der Größenachse reduziert. Manipulationen der Zeitachse und die Auswir-kungen einer logarithmischen Skalierung werden nicht thematisiert. Die Schülerinnen und Schüler zeigen Interesse an den Themen der Unterrichtsstunde. Dies ist unter anderem auf die dank des Diagrammassistenten schnell erzielbaren ansehnlichen Handlungsprodukte zurückzuführen. Auch das neu eingeführte Modellunternehmen wirkt sich aufgrund seiner Nähe zur Lebenswelt der Lernenden förderlich auf das Schülerinteresse aus.

Diese Unterrichtseinheit zum Themenbereich Berufsorientierung, Berufsvorbereitung und Bewerbungstraining bietet von der Stärkenanalyse über die Stellensuche hin zur fertigen Bewerbungsmappe übersichtliche Materialien zum Einsatz im Unterricht. Ein methodischer Schwerpunkt liegt dabei auf der Förderung der Selbstlernkompetenzen.Das Thema Bewerbung verfolgt Schülerinnen, Schüler und Lehrkräfte seit der achten Klasse - oft ohne wirklich zufriedenstellende Ergebnisse. An beruflichen Schulen wird es in nahezu jedem Bildungsgang im Deutschunterricht wieder aufgegriffen, wobei dort die besondere Schwierigkeit besteht, mit völlig unterschiedlichen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler umzugehen, um die Motivation bei diesem wichtigen Vorhaben zu erhalten. Deshalb wählt diese Unterrichtsreihe den Weg, die Schülerinnen und Schüler mit gut ausgearbeiteten Unterrichtsmaterialien weitgehend selbstständig arbeiten zu lassen.Im Mittelpunkt der Unterrichtsreihe "Die perfekte Bewerbung" steht eine möglichst selbstständige Erarbeitung dessen, was nötig ist, um eine "perfekte" Bewerbungsmappe zu erstellen. Dazu werden den Schülerinnen und Schülern Materialien an die Hand gegeben, die sich selbst erklären. Die Lernenden bestimmen ihr Arbeitstempo weitgehend autonom, da sie die Menge ihrer Hausaufgaben steuern. Der Lehrkraft kommt eine beratende und unterstützende Rolle zu. Ablauf der Unterrichtseinheit "Die perfekte Bewerbung" Die Materialien der Unterrichtseinheit "Die perfekte Bewerbung" sind so aufgebaut, dass die Lernenden sich die Aufgabenstellungen selbst erarbeiten können. Die Lehrkraft unterstützt und begleitet. Über diesen Link gelangen Sie zu einem detaillierten Ablaufplan der Unterrichtseinheit. Die Schülerinnen und Schüler werden sich über ihre eigenen Stärken und Fähigkeiten klar. analysieren Stellenanzeigen und verfassen individuell abgestimmte Anschreiben. nutzen das Internet als Recherchemedium, um Informationen zu Berufen und freien Ausbildungsstellen zu finden. erstellen eigene Bewerbungsmappen, die sie als Grundlage für reale Bewerbungsvorhaben nutzen können. Die Lehrkraft gibt einen kurzen Einstieg in das Thema "Bewerbung". Sie verteilt die Unterlagen und setzt eine Frist zur Abgabe der ausgefüllten Arbeitsblätter und der fertigen Bewerbungsmappen. Die Frist hängt davon ab, wie viele Unterrichtsstunden in wie vielen Fächern zur Verfügung stehen; insgesamt werden circa 12 Stunden benötigt. Realitätsnähe und praktischer Nutzen Damit das Unterrichtsvorhaben "Die perfekte Bewerbung" einen unmittelbaren Nutzen für die Schülerinnen und Schüler hat, suchen sie eine Stellenanzeige, auf die sie sich bewerben wollen. Damit die Schülerinnen und Schüler das Angebot auf Dauer nutzen können, werden die Bewerbungsunterlagen nicht nur in ausgedruckter Form zur Verfügung gestellt, sondern sollen auch digital gespeichert werden, damit die Schülerinnen und Schüler eine wiederverwendbare Grundlage für weitere Bewerbungen haben. Rolle der Lehrkraft Während die Schülerinnen und Schüler an ihren Aufgaben arbeiten, hat die Lehrkraft rein helfende Funktion. Sie beantwortet Fragen, verweist auf Nachschlagewerke und begleitet den Medieneinsatz. An diese Arbeitsphase kann sich eine Klassenarbeit anschließen, in der zum Beispiel eine Bewerbung und ein Lebenslauf für eine fiktive, aber genau beschriebene Person verfasst werden. Arbeitsblätter Im Download auf der Startseite der Unterrichtseinheit "Die perfekte Bewerbung" finden Sie die Aufgaben- und Lösungsblätter auch im PDF-Format. Die folgenden RTF-Dokumente können auch verändert werden. Fächeraufgabe Angelegt ist die Reihe als eine Kooperation mit dem Fach Infowirtschaft 2. Dort wird die richtige Form - besonders des Anschreibens - vermittelt. Im Deutschunterricht steht die inhaltliche und sprachliche Seite im Vordergrund. Sehr gute und umfangreiche Unterlagen - ich habe sie über ca. 8 Doppelstunden eingesetzt. Eingebaut habe ich dabei auch ein Rollenspiel am Telefon für eine Anfrage nach einem Praktikumsplatz im Unternehmen. Vielen Dank! Gruß, C. Berger danke für die gut strukturierte, informativ gestaltete arbeitsmappe!! konnte sie im unterricht mit meinen schülerInnen( 4.klasse hauptschule/österreich) ganz toll einsetzen ;-))) susanne Schade, dass so viel Arbeit in eine nicht zeitgemäße Unterrichtseinheit gesteckt wurde. Das Wort "Anlagen" zu unterstreichen und mit Doppelpunkt zu schreiben, war schon in der DIN 5008 von 11.75 falsch. Es ist sehr mühsam, fehlerhaftes Wissen der Schülerinnen und Schüler zu revidieren. Mit freundlichen Grüßen L. Scheel Einfach klasse, wie Sie das Thema für SchülerInnen umgesetzt haben. Handlungsorientierung, Selbsttätiges Lernen, Lernerfolgskontrolle, Ansprechen vieler Sinne, alles vorhanden. Besonders gut gefällt mir der Gedanke des Wechsel der Perspektive: Die Schüler sollen sich in Personalverantwortliche, die Berufsanfänger auswählen hineindenken. Und in diesem Zusammenhang muß ich Ihnen einfach sagen, dass ich keinen Kollegen und keine Kollegin kenne, der das mit der DIN-Norm auf die Goldwaage legen würde. So eine Rückmeldung finde ich ohne Gesamtwürdigung Ihres Konzepts einfach ärgerlich und hat mich zu meiner Rückmeldung bewegt. Als Tipp am Rande kann ich es aktzeptieren. Freundliche Grüße aus der freien Wirtschaft, die Ihre Schüler so gern abnimmt. Sigrid Bischof

Schülerinnen und Schüler aus Südafrika, Griechenland und Deutschland fotografierten zur selben Zeit Mond, Jupiter und Saturn. Nachdem die Bilder über das Internet ausgetauscht worden waren, wurde die Mondparallaxe bestimmt und die Entfernung des Mondes von der Erde berechnet. Eine günstige Stellung des Mondes wurde genutzt, um in Kooperation mit Schulen in fernen Ländern die Mondentfernung zu bestimmen. Dazu wurde der Winkelabstand Jupiter-Saturn mit einem Jakobsstab gemessen. Der Winkelabstand des Mondes wurde mithilfe von Fotografien bestimmt, die zeitgleich an verschiedenen Orten (Neumünster, Thessaloniki, Johannesburg) aufgenommen, digital bearbeitet und ausgewertet wurden. Aus den ermittelten Werten wurde mithilfe des Sinussatzes die Entfernung der Erde zum Mond mit 372.500 Kilometern bestimmt. Der Literaturwert für die mittlere Entfernung beträgt 384.401 Kilometer. Das hier vorgestellte anspruchsvolle Projekt eignet sich für Astronomie-Arbeitsgemeinschaften und wurde vom Autor im Rahmen des SINUS-Programms in Schleswig-Holstein durchgeführt. Die Auswertung der Messdaten gelingt im Mathematik-Unterricht der 10. Klasse (Sinussatz). Das Thema ist Teil des Unterrichts zur Gravitation in Jahrgangstufe 11 (Mechanik). Die Aufgabe "Bestimme die Entfernung des Mondes" ist schnell formuliert, lässt sich aber nur mit relativ großem Aufwand lösen. Sie erfordert neben vielfältigem Wissen aus verschiedenen Gebieten auch handwerkliche und organisatorische Fähigkeiten und Fertigkeiten Vorbereitung und Softwaretipps Hinweise für die Suche nach Beobachtungspartnern und Tipps zur Softwarenutzung bei der Auswahl des Beobachtungstermins und der Bildbearbeitung Grundlagen und Winkelmessungen Geometrische Grundlagen und praktische Vorschläge zur Durchführung der Winkelmessungen Ergebnisse Vorschläge zur Auswertung der Fotografien und zur Berechnung der Entfernung von der Erde zum Mond Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über die Positionen und Bewegungen der Körper im Sonnensystem erwerben. ein ziemlich großes Dreieck vermessen. Fotografie für Messzwecke einsetzen lernen. verschiedene Winkelmessverfahren kennen lernen. Thema Messung der Mondentfernung durch Triangulation Autor Bernd Huhn Fach Physik, Astronomie Zielgruppe Astronomie-AGs, Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 Zeitraum Das komplette Projekt dauert sicher mehrere Monate. Wenn man auf vorhandene Fotos zurückgreift, geht es schneller, es verliert aber einen Teil seines Reizes. Technische Voraussetzungen "klassischer" Fotoapparat oder Digitalkamera, Stativ, Drahtauslöser, Winkelmessscheibe, Geodreieck, Kompass, Wasserwaage, Knetgummi, dünner Stab (z.B. Schaschlikspieß), Schiebelehre, doppelseitiges Klebeband, Globus, Telefon- und E-Mail-Anschluss Software, Literatur Bildbearbeitungsprogramm (Corel Photo-Paint, GIMP oder vergleichbare Software), Astronomie-Software wie KStars, XEphem (beide kostenlos), SkyMap, Skyplot oder Tabellenwerke, zum Beispiel das Kosmos Himmelsjahr (Franckh-Kosmos Verlags-GmbH) oder Ahnerts Kalender für Sternfreunde (Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft) Keller, Hans-Ulrich Kosmos Himmelsjahr, Franckh-Kosmos Verlags-GmbH, erscheint jährlich; alle wichtigen Infos zu Sonne, Mond und Sternen, den Planeten, Finsternissen und sonstigen Himmelsschauspielen sowie den "Monatsthemen" mit aktuellen und interessanten Beiträgen. Neckel, Thorsten; Montenbruck, Oliver Ahnerts Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, erscheint jährlich; in den Monatsübersichten wird unter anderem dargestellt, welchen Planeten und hellen Sternen der Mond begegnet und wie die Sichtbarkeitsbedingungen der Planeten sind. Soffel, Michael ; Müller, Jürgen Lasermessungen der Monddistanz, Sterne und Weltraum 7/1997, Seiten 646-651; Die Autoren erläutern das Messverfahren und stellen weit reichende Folgerungen dar, die man aus dem auf wenige Zentimeter genauen Messergebnis ziehen kann. Zimmermann, Otto Astronomisches Praktikum, Spektrum der Wissenschaft Verlag GmbH, ISBN 3-8274-1336-2 (2003); hier werden weitere Methoden zur Messung der Mondentfernung beschrieben (Erdschattendurchmesser auf dem Mond ,Änderung der Mondgröße mit der Höhe, parallaktische Libration, Sternbedeckungen durch den Mond) Gut geeignet für die Triangulation ist eine Kombination von Beobachtungsstandorten mit einer großen Differenz der geographischen Breiten und einer kleinen Differenz der geographischen Längen. Die erste Bedingung sichert eine große Basislänge, die zweite sorgt dafür, dass die fotografierte Himmelsgegend etwa zur gleichen Zeit an beiden Standorten möglichst hoch über dem Horizont steht. Wenn sich ein Standort in Deutschland befindet, sollte der zweite also idealerweise im Süden Afrikas liegen. Auch das östliche Südamerika kommt in Frage. Aufgeschlossene Kolleginnen und Kollegen findet man durch Nachfragen bei den deutschen Auslandsschulen: Bundesverwaltungsamt: Schulverzeichnis Auf der Website des BVA finden Sie das Schulverzeichnis der Zentralstelle für das Auslandsschulwesen. Für die vorbereitenden Verabredungen und den Austausch der Ergebnisse reicht der Kontakt per E-Mail. Zum Zeitpunkt der Aufnahmen selbst ist eine Telefonverbindung nützlich: Wenn der Himmel nur teilweise klar ist und "Wolkenlöcher" genutzt werden müssen, können kurzfristige Absprachen gewährleisten, dass die Aufnahmen möglichst zeitgleich entstehen. Alternativ können dafür auch Chat-Rooms genutzt werden. Für die Aufnahme muss sich der Mond in möglichst geringem Winkelabstand zu zwei hellen und sehr viel weiter entfernten Objekten am Himmel befinden. Günstig dafür ist eine Konjunktion von mindestens zwei der Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn; der Mond sollte zwischen ihnen stehen. Die Mondphase ist nicht entscheidend; ein zunehmender Mond ist allerdings zu bevorzugen, wenn jüngere Schülerinnen und Schüler mitarbeiten sollen, da er vor Mitternacht kulminiert. Einen geeigneten Zeitpunkt findet man durch systematische Suche in entsprechenden Tabellenbüchern (Kosmos Himmeljahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch) oder durch Verwendung eines Astronomieprogramms, das ein Planetarium simulieren kann: KStars Diese Software unterliegt der GNU General Public License (GPL) und steht kostenfrei zur Verfügung. XEphem Auf der Website des Clear Sky Institute ist auch dieses Programm kostenlos erhältlich. Skyplot Informationen und Bestellmöglichkeit zur Software auf der Website des Autors Frank P. Thielen. Skyplot ist für 30 € zu haben. SkyMap Die kommerzielle Software ist in der Lite-Version für etwa 37 € und in der Pro-Version für etwa 100 € zu haben. In dem hier beschriebenen Projekt wurden die beiden Planeten Jupiter und Saturn als "Fixpunkte" verwendet. Besser wäre natürlich die Verwendung von Sternen, weil sie der Forderung, unendlich weit entfernte Fixpunkte zu sein, besser entsprechen. Allerdings müssen die Sterne relativ dicht nebeneinander und nahe der Ekliptik stehen und auch noch hell genug sein. Gute Gelegenheiten für Aufnahmen mit Fixsternen bieten totale Mondfinsternisse. Der dann nur schwach beleuchtete Mond überstrahlt auch die schwächeren Sterne in seiner Umgebung nicht. Allerdings bietet sich diese Gelegenheit seltener, wodurch man mehr von günstigen Beobachtungsbedingungen abhängig ist. Probeaufnahmen In dem hier vorgestellten Projekt wurde eine klassische Kamera benutzt, natürlich kann auch eine Digitalkamera verwendet werden. Probeaufnahmen vor dem Aufnahmetermin sind anzuraten. Die Qualität der Aufnahmen sollte immer am Negativ oder an der Rohdatei beurteilt werden. Bildverwackelungen können durch die Nutzung eines Stativs und eines Drahtauslösers vermieden werden. Eine Nachführung ist nicht nötig. Für die spätere Auswertung der Fotos ist es wichtig, die Aufnahmezeitpunkte und die verwendete Zonenzeit zu notieren! Der Winkelabstand Jupiter-Saturn betrug bei unseren Messungen etwa 10 Grad. Dabei ist eine Brennweite von 15 Zentimetern beim Kleinbildformat 24 Millimeter mal 36 Millimeter optimal. Die Auflösung von Standardfilmen reicht völlig, unabhängig davon, ob Farb- oder Schwarz-Weiß-Filme verwendet werden. Verschiedene Belichtungszeiten bei jedem Aufnahmezeitpunkt Die Belichtungszeit soll so gewählt werden, dass die im Vergleich zum Mond lichtschwachen Planeten (oder Sterne) gerade sicher zu erkennen und der Mond nicht unnötig überbelichtet wird. Der Mondrand sollte auf den Bildern noch gut erkennbar sein. Belichtungszeiten zwischen 0,1 und 10 Sekunden sollten bei mittlerer Blende passen. Die Zeiten sind allerdings stark von den aktuellen Dunstverhältnissen und der lokalen Lichtverschmutzung abhängig. Daher ist es sinnvoll, zu jedem Aufnahmezeitpunkt immer mehrere Aufnahmen mit unterschiedlichen Belichtungszeiten zu machen. Lichtschwache und lichtstarke Objekte auf einem Bild? Wie in der Astronomie üblich, werden die Bildnegative bearbeitet, also dunkle Objekte vor hellem Hintergrund. Wenn die punktförmigen Objekte - zwei Planeten oder Sterne - auf den Fotografien sicher abgebildet sind, der Mondrand aber unscharf dargestellt ist, nutzt man ein Bildbearbeitungsprogramm um für die Auswertung der Bilder einen scharfen Mondrand zu erzeugen, ohne dabei die lichtschwachen Objekte zu verlieren. Dabei geht man in zwei Schritten vor. Retusche der lichtschwachen Planeten Zunächst werden die zentralen Pixel der Planetenbilder bei hoher Vergrößerung schwarz eingefärbt. Es reichen Quadrate von vier oder neun retuschierten Bildpunkten. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt ein Beispiel: S-01-03-1 zeigt das stark vergrößerte digitalisierte Bild des Planeten Jupiter aus der linken unteren Ecke des Bildes S-01-03. Darunter sieht man in s-01-03-2 das retuschierte Jupiterbild mit neun zentralen schwarzen Pixeln. Noch wichtiger ist die Retusche beim relativ schwachen Bild des Saturns rechts im oberen Drittel des Bildes S-01-03. Benutzt wurde das Programm Corel Photo-Paint, Version 6.0. "Scharfstellen" des Mondes Im zweiten Schritt wird die Helligkeit des gesamten Bildes angehoben und der Kontrast so verstärkt, dass der "echte" Mondrand scharf erscheint. Das ist dann der Fall, wenn der Mond hellgrau vor weißem Hintergrund erscheint und das Mondbild bei einer weiteren Anhebung der Helligkeit nicht mehr kleiner wird (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). Mithilfe der Vorschaufunktion von Corel Photo-Paint lässt sich dies gut beurteilen. Anschließend kann der Kontrast des Bildes weiter erhöht werden, bis die Abbildung schwarze scharfe Objekte vor weißem Hintergrund zeigt. Alternativ zu kommerzieller Software kann auch das kostenfreie Bildbearbeitungsprogramm GIMP verwendet werden: Zwei Punkte A und B auf der Erde und der Mittelpunkt M des Mondes bilden ein Dreieck (Abb. 3). Die Längen der Strecken AM beziehungsweise BM sind gesucht. Um sie zu ermitteln, müssen wir drei Stücke dieses Dreiecks messen, ohne die Erde zu verlassen. Eines dieser Stücke muss eine Seitenlänge sein, dafür kommt nur die Länge der Strecke AB in Frage. Zwei Winkel sind also noch zu messen. Da die Messgenauigkeit der gesuchten Längen sehr empfindlich von dem Winkel pi mit dem Scheitelpunkt M abhängt, ist es unerlässlich, diesen direkt zu messen und ihn nicht etwa aus der Differenz 180 Grad - Winkel BAM - Winkel MBA zu errechnen, denn kleine relative Fehler bei den Messungen der Winkel BAM und MBA hätten einen großen relativen Fehler für den Wert von pi zur Folge. Leider können wir uns nicht auf den Mond begeben und von dort einfach die beiden Punkte A und B auf der Erde anpeilen. Wir können pi aber auch auf der Erde messen, denn er ist gleich der Winkeldifferenz der Richtungen, in denen der Mond von den beiden Punkten A und B aus gesehen erscheint, also gleich dem Winkel zwischen BM und der Parallele zu AM durch B. Er heißt daher auch Parallaxenwinkel (Abb. 3). Einer der beiden weiteren Winkel - BAM oder MBA - muss außerdem gemessen werden. Die Genauigkeit dieser Messung ist unkritisch für die Genauigkeit des Ergebnisses, besonders wenn der Wert des Winkels nahe 90 Grad liegt. Mithilfe des Sinussatzes ergeben sich die gesuchten Längen der Seiten MA oder MB. Um die Entfernung des Mondmittelpunktes vom Erdmittelpunkt und nicht von einem Punkt der Erdoberfläche zu erhalten, wäre weiterer Aufwand nötig. Dies erscheint angesichts der erzielbaren Messgenauigkeit jedoch nicht sinnvoll. Das Vorgehen sollte für Schülerinnen und Schüler, die gerade den Sinussatz am ebenen Dreieck verstanden haben, gut nachvollziehbar sein. Jüngere Schülerinnen und Schüler können die Anwendung des Sinussatzes möglicherweise durch eine Dreieckskonstruktion ersetzen, die aber sehr präzise sein muss, da der Parallaxenwinkel naturgemäß recht klein ist. Kenntnisse über astronomische Koordinatensysteme oder sphärische Trigonometrie sind nicht nötig. Es sollte Wert darauf gelegt werden, alle Schritte durch manuelle Tätigkeiten an einem räumlichen Modell (Globus mit aufgesetztem Horizontsystem, Mond in einiger Entfernung davon) zu veranschaulichen. Hinweise zur Aufnahme der Fotos Wir haben den Parallaxenwinkel pi auf fotografischem Weg gemessen. Ideal für die Auswertung ist ein Paar von zwei Aufnahmen des Mondes und der Hintergrundobjekte - hier Jupiter und Saturn -, die an den beiden Positionen A und B exakt zum gleichen Zeitpunkt gemacht werden. Wenn merklich Zeit zwischen den Aufnahmen liegt, weil zum Beispiel die Bewölkung an den Aufnahmestandorten dies erzwingt, könnte das Ergebnis durch die Bewegung des Mondes vor dem Hintergrund (etwa 15 Grad in 24 Stunden) verfälscht werden. Sollte diese Gefahr bestehen, so fotografiert man an einem oder an beiden Standorten mehrfach zu verschiedenen Zeitpunkten, etwa in jedem geeigneten Wolkenloch, und rekonstruiert dann jeweils die Position des Mondes für einen vereinbarten Zeitpunkt aus diesen Aufnahmeserien durch eine lineare Interpolation. Auswertung der Fotos Legt man zwei zeitgleich entstandene Bilder von den Standorten A und B so übereinander, dass die beiden Planetenbilder aufeinander liegen, so sind die Mondbilder gegeneinander verschoben. Diese Verschiebung kann man in den Parallaxenwinkel pi umrechnen, wenn man einen passenden Umrechnungsfaktor hat. Man erhält ihn aus einer Messung des Winkelabstandes delta der beiden Hintergrundobjekte am Himmel und dem Abstand ihrer Abbilder auf den auszuwertenden Fotos. Der Parallaxenwinkel ergibt sich dann per Dreisatz. Zur Kontrolle des Verfahrens kann man damit den Winkeldurchmesser des Mondes bestimmen: er muss etwa 0,5 Grad betragen. Messung des Winkels zwischen den Planeten Für die Messung des Winkels delta zwischen den Planeten Jupiter und Saturn haben wir in unserem Projekt einen improvisierten "Jakobsstab" benutzt (Abb. 4). Er besteht aus Stativmaterial und Längenmessgeräten aus der Physik-Sammlung. Das Durchblicksloch sollte möglichst klein sein. Man schaut durch die Öffnung und verschiebt die Markierungen auf dem Querstab so lange, bis die Peilung zu den Planeten passt. Dann lässt sich der Winkel delta messen beziehungsweise errechnen. Diese Winkelmessung sollte etwa zeitgleich mit den fotografischen Aufnahmen erfolgen. Messung von Azimut- und Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt Während wir zur Messung des Parallaxenwinkels pi mindestens zwei zeitgleich aufgenommene Fotografien von verschiedenen Standorten benötigen, kann der zweite Winkel im Dreieck an nur einem der Beobachtungsorte, zum Beispiel am Punkt A, ermittelt werden. Dazu bestimmt man die Position des Mondes im Horizontsystem (Azimut- und Höhenwinkel) zum Aufnahmezeitpunkt. Daraus lässt sich später der Winkel zwischen den Verbindungslinien zum Mond und zum zweiten Standort B mithilfe eines Globus ermitteln. Das kann man so machen: Man legt eine ebene, leichte und dünne Platte, zum Beispiel eine Winkelmessscheibe, wie sie für Schülerübungen in der Optik verwendet wird, horizontal ausgerichtet (Wasserwaage, Dosenlibelle, Untertasse voll Wasser ... ) auf eine feste Unterlage und markiert darauf mithilfe eines Kompasses die Nord-Süd-Richtung. Dabei muss unbedingt die lokale Missweisung beachtet werden, besonders wenn ein Partner im südlichen Afrika beteiligt ist. Dort erreicht nämlich die Missweisung auf Grund einer geomagnetischen Anomalie beträchtliche Werte. Durch ein Lot vom Himmelspol auf den Horizont oder mithilfe einer Landkarte und Landmarken am Horizont lässt sich das Ergebnis überprüfen. Nun befestigt man mit Knetgummi auf dieser Linie das Ende eines dünnen Stäbchens, zum Beispiel einen Schaschlik-Spieß, und richtet das Stäbchen genau auf den Mond, sodass es im Mondlicht keinen Schatten mehr wirft. Dann kann man den Höhenwinkel eta und den Azimutwinkel gamma mit einem Geodreieck messen (Abb. 5). Diese Messung muss man für jeden Aufnahmezeitpunkt wiederholen und protokollieren. Natürlich kann man für die Messungen von Azimut und Höhe auch einen vertikal stehenden Schattenstab benutzen. Dann lässt sich der Azimutwinkel direkt auf der Winkelmessscheibe ablesen. Der Höhenwinkel muss aus der Schattenlänge und der Stablänge berechnet oder an einem Faden von der Stabspitze zum Ende des Stabschattens abgelesen werden. Auch einen Theodolithen kann man verwenden, wenn man damit einen hinreichend großen Höhenwinkel messen kann. Rekonstruktion der Richtungen und Winkelmessung am Globus In einem letzten Schritt wird nun mit doppelseitigem Klebeband die Platte mit der Vorrichtung zur Bestimmung von Höhen- und Azimutwinkel auf einem Globus am Aufnahmeort A angeklebt. Auf den Ort A fällt der Fußpunkt A' des Stäbchens. Dann liegt die Platte in der Tangentialebene an den Globus in A, also in der Horizontebene von A (Abb. 6). Natürlich muss auch die Nord-Süd-Linie die Tangente an den Längenkreis durch A bilden. Wenn nun Azimut- und Höhenwinkel noch oder wieder passend eingestellt sind, so wird die Position des Mondes relativ zum Globus bei der Aufnahme reproduziert. Eine große "Schiebelehre" wird nun so angelegt, dass die Spitzen ihres "Schnabels" auf den Punkten A und B liegen. Ihre Kante bildet mit dem Stäbchen den gesuchten Winkel alpha, der nun mit einem Geodreieck gemessen werden kann (Abb. 7). Nicht notwendig, aber sehr sinnvoll ist es, auch am Ort B den Azimut- und den Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt zu messen und die Richtung zum Mond von Punkt B aus ebenfalls auf dem Globus zu rekonstruieren. Wenn diese Richtungen dann sehr voneinander abweichen, ist irgendwo ein Fehler passiert. Wir haben auf diese Weise die große Kompassmissweisung in Johannesburg "entdeckt". Bestimmung von Azimut- und Höhenwinkel aus Tabellendaten Falls Azimut- und Höhenwinkel nicht messbar sind, kann man sie aus Tabellenwerten der Mondephemeriden, der geographischen Breite und der Sternzeit des Aufnahmeortes rekonstruieren. Das gelingt - wenn auch etwas mühsam - mit den Formeln der sphärischen Geometrie. Zwar nicht so genau, aber anschaulicher und für Schülerinnen und Schüler nicht nur manuell begreifbarer, ist ein Kartonmodell. Abb. 8 zeigt die Mondposition (rotes Kügelchen) im Horizontsystem von Thessaloniki am 12. November 2000 um 20:00 Uhr Weltzeit. Dazu wurde auf der Horizontebene zunächst ein Sektor der Äquatorebene um den Winkel von 90 Grad minus geographische Breite gegenüber der Horizontebene geneigt aufgeklebt. Auf der Äquatorebene sind aus gelbem Karton zwei orthogonal zueinander stehende Sektoren für den Stundenwinkel und die Deklination des Mondes befestigt. Die Deklination des Mondes (hier 18 Grad) erhält man aus einem astronomischen Jahrbuch (Kosmos Himmelsjahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch), ebenso die Rektaszension (hier 4 h 08 min). Der Stundenwinkel ergibt sich dann aus der Beziehung Stundenwinkel = Sternzeit - Rektaszension. Mit der Sternzeit 1 h 01 min, die man ebenfalls einem Jahrbuch entnimmt und auf den Aufnahmeort und -zeitpunkt umrechnet, erhält man den Stundenwinkel von -3 h 07 min, wie in Abb. 8 näherungsweise abzulesen ist. Mit einem Geodreieck misst man nun Azimut- und Höhenwinkel im Horizontsystem. Das Kartonmodell kann man anstelle der Winkelmessscheibe mit dem Schaschlikstäbchen zur Auswertung auch direkt auf den Globus kleben. Prinzipiell macht man dabei allerdings einen kleinen Fehler: Die Angaben für Deklination und Rektaszension beziehen sich auf einen Beobachter im Erdmittelpunkt, während das Kartonmodell auf der Erdoberfläche sitzt. Der so ermittelte Winkel BAM wird also entsprechend verfälscht. Der Fehler dürfte aber angesichts der begrenzten Genauigkeit des Modells zu vernachlässigen sein. Die Länge der Dreiecksseite AB, das heißt die Entfernung zwischen den Beobachtungspunkten wird, wie in Abb. 7 gezeigt, mit einer großen Schiebelehre auf einem Globus ausgemessen und mithilfe des Globus-Maßstabes berechnet. Die Entfernung BM ergibt sich nun leicht aus dem Sinussatz: Es ist sinnvoll, an dieser Stelle weitere Werte für pi, alpha und die Länge von AB in die Berechnung der Mondentfernung einzusetzen und die Auswirkungen auf das Ergebnis zu diskutieren. Dabei sollte sich als kritische Größe der Parallaxenwinkel herausstellen. Beobachtungsnacht Um sicher auswertbares Fotomaterial zu erhalten, wurde die Begegnung des Mondes mit den Planeten Jupiter und Saturn im Abstand von vier Wochen in zwei Vollmondnächten dokumentiert. Am 12. November 2000 standen neun Kollegen in Brasilien, Südafrika, Griechenland und Deutschland mit ihren Schülerinnen und Schülern bereit, um den Mond und die beiden Planeten zu fotografieren. Allerdings spielte das Wetter nur in Thessaloniki und Johannesburg mit: Lediglich Max Ruf (Deutsche Schule Johannesburg) und Wolfgang Hofbauer (Deutsche Schule Thessaloniki) gelangen auswertbare Aufnahmen. Die folgenden vier Abbildungen zeigen je zwei Bilder von diesen Standorten. Das jeweils erste zeigt die Originalaufnahme mit den ergänzten Aufnahmedaten. In der jeweils zweiten Abbildung ist das digitalisierte Foto mit einem Bildbearbeitungsprogramm zu einer Schwarz-Weiß-Grafik verarbeitet worden. Der Grauton, bei dem die Entscheidung zwischen Schwarz und Weiß liegt, wurde dazu so gewählt, dass der Mondrand optimal zu erkennen ist. Damit die Planeten Jupiter und Saturn bei der Bildbearbeitung nicht verloren gingen, wurden diese vorher retuschiert. Winkelabstand und geographische Koordinaten Den Winkelabstand Jupiter-Saturn hat Max Ruf in Johannesburg zu delta = 10,5° gemessen. Die geographischen Koordinaten der Aufnahmeorte sind: Johannesburg: 26° 12' südlicher Breite, 28° 06' östlicher Länge Thessaloniki: 40° 36' nördlicher Breite, 23° 06' östlicher Länge Bilder aus Johannesburg Bilder aus Thessaloniki Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm Abb. 13 zeigt eine Montage, in der die beiden Aufnahmen aus Abb. 10 und Abb. 12 so gedreht und zentrisch gestreckt wurden, dass die Verbindungsstrecken Jupiter-Saturn horizontal liegen und gleich lang sind. Nun können die Schülerinnen und Schüler die Mondparallaxe am Bildschirm mit der folgenden Anleitung ermitteln: Markiere auf dem Monitor mit einem abwaschbaren Folienschreiber die Positionen von Jupiter, Saturn und Mond aus der oberen Aufnahme. Verändere nicht die Position deines Kopfes! Schiebe das zweite Bild mithilfe der Scroll-Leiste auf dem Bildschirm in die Position, in der Jupiter und Saturn auf "ihren" Markierungen liegen. Zeichne den "zweiten Mond" auf den Bildschirm. Wenn die Scroll-Funktion zu grob arbeitet, kopiere das Bild zuerst auf eine leere neue Seite eines Webseiten-Editors oder eines Bildbearbeitungsprogramms. Verfahre dann so, wie oben beschrieben. Bestimme auf dem Bildschirm den Abstand Jupiter-Saturn und den Abstand der Mondbilder. Der Abstand Jupiter-Saturn entspricht einem Winkelabstand von [ ... ] Grad. Berechne per Dreisatz den Winkelabstand pi der beiden Mondbilder. Bestimmung der Mondparallaxe mithilfe von Ausdrucken Alternativ zu der beschriebenen Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm können Ausdrucke der Bilder durch die entsprechende Funktion des Druckprogramms auf den gleichen Abstand Jupiter-Saturn gebracht werden. Man kann dazu auch einen Fotokopierer verwenden. Ein Bild wird auf eine Folie kopiert oder per Hand übertragen. Dann wird die Folie auf das zweite Bild gelegt und die Mondparallaxe wie zuvor beschrieben bestimmt. In der Physik-AG der IKS Neumünster haben wir die beiden Fotos vom 12. November 2000 aus Thessaloniki und Johannesburg ausgedruckt und übereinander gelegt. Jupiter und Saturn hatten dort einen Abstand von 171 Millimetern. Die beiden Mondpositionen lagen 18 Millimeter voneinander entfernt. Daraus ergab sich ein Parallaxenwinkel von pi = 10,5° (18 / 171) = 1,1°. Am großen Globus aus dem Erdkunde-Fachraum haben wir als nächstes die Richtung zum Mond von Thessaloniki aus mithilfe der Winkelmessscheibe rekonstruiert (Abb. 14a) und den Winkel Johannesburg-Thessaloniki-Mond zu 103 Grad gemessen. Gleichzeitig ergab sich der Abstand Johannesburg-Thessaloniki zu 36,4 Zentimetern bei einem Globusdurchmesser von 63,2 Zentimetern (Abb. 14b). Mit dem Erddurchmesser von 12.740 Kilometern konnten wir die wahre Entfernung JT Johannesburg-Thessaloniki errechnen: 12.740 km (36,4 / 63,2) = 7.340 km Um den Sinussatz anwenden zu können, benötigten wir noch den Winkel Mond-Johannesburg-Thessaloniki. Er betrug 180° - 103° - 1,1° = 75,9°. Nun konnten wir alles in den Sinussatz einsetzen und erhielten die Entfernung TM Thessaloniki-Mond: (sin 75,9° / sin 1,1°) 7.340 km = 372.500 km. Fertig (Abb. 15)! Später haben wir erfahren, dass der von uns benutzte Messwert von 85 Grad für den Azimutwinkel um 10 Grad zu groß war. Er beträgt nur 75 Grad. Dadurch muss mit einem kleineren Basiswinkel gerechnet werden. Da dieser nahe bei 90 Grad liegt, wo die Sinuskurve nur eine geringe Steigung hat, wirkt sich dieser Fehler aber kaum auf das Ergebnis aus. Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat:

Das physikalische Standardthema Dopplereffekt wird durch den Bezug zu einem spannenden astronomischen Forschungsgebiet "gewürzt". Neben Freihandexperimenten kommt auch ein Java-Applet zum Einsatz, mit dem man mit Sternen und Planeten "experimentieren" kann. Die Suche nach fremden Welten, die womöglich auch intelligentes Leben beherbergen, ist ein Faszinosum. Für die Einführung des Dopplereffekts bietet das aktuelle Forschungsgebiet der spektroskopischen Suche nach extrasolaren Planeten deshalb eine sehr gute Gelegenheit, Schülerinnen und Schüler zu motivieren. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit wurde im Rahmen des Projektes Wissenschaft in die Schulen! erstellt. Der Dopplereffekt ist in vielen Bundesländern Bestandteil der Lehrpläne. In Bayern steht er zum Beispiel im Rahmen der Akustik (Jahrgangsstufe 11) sowie in der Lehrplanalternative Astronomie (Jahrgangsstufe 13) auf dem Programm. In Baden-Württemberg kann er als Phänomen bei elektromagnetischen Wellen behandelt werden. Unterrichtsverlauf und Materialien Vorkenntnisse, Hinweise zum Unterrichtsablauf und alle Materialien im Überblick (Grafiken, Applets und Arbeitsblatt) Die Schülerinnen und Schüler sollen Phänomenologisch in das Thema des akustischen Dopplereffekts eingeführt werden. ihr erworbenes Wissen durch Analogiebetrachtung auf den optischen Dopplereffekt übertragen. Thema Der Dopplereffekt und die Entdeckung von Exoplaneten Autoren Dr. Olaf Fischer Fach Physik, Astronomie Zielgruppe Sek II Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang in ausreichender Anzahl oder Präsentationsrechner mit Beamer; Browser mit aktiviertem Javascript; Java Runtime Environment (kostenloser Download) Planung Der Dopplereffekt und die Entdeckung von Exoplaneten Folgende Themen sollten im Unterricht bereits behandelt worden sein: Schallwellen und elektromagnetische Wellen Grundbegriffe der Wellenlehre Zusammenhang zwischen Frequenz und Wellenlänge Spektrum, Absorptionslinien Planetenbewegung Schwerpunkt Sinusfunktion Aufbau der Stunde Der Dopplereffekt soll als Phänomen eingeführt werden, das bei verschiedenen Wellenformen (Licht- und Schallwellen) auftritt. Man beachte dabei, dass der Dopplereffekt aber kein spezifisches Wellenphänomen ist. In der Einstiegsphase der Unterrichtseinheit dient die Betrachtung von Lichtwellen ferner Sternen zunächst "nur" der Motivation (Projektion von Exoplaneten in künstlerischer Darstellung, siehe Materialien). Danach wird der Dopplereffekt anhand von Schallwellen "erlebt" (Freihandexperimente mit der Stimmgabel) und kann einfach erklärt werden, bevor man sich wieder dem Licht der Sterne zuwendet. Eine ausführliche Darstellung des möglichen Unterrichtsverlaufs und Vorschläge zum Einsatz der Materialien finden Sie in dem Der Dopplereffekt und die Entdeckung von Exoplaneten . Analogiebetrachtung - akustischer und optischer Dopplereffekt Die Analogiebetrachtung zwischen den beiden Wellentypen spielt für den Erkenntnisgewinn und bei der Ergebnissicherung eine wesentliche Rolle. Sie findet in der tabellarischen Aufzeichnung an der Tafel beziehungsweise im Arbeitsblatt der Schülerinnen und Schüler ihren Niederschlag (dopplereffekt_exoplaneten_tabelle.rtf). Wichtig ist, dass den Lernenden die Grenzen der Analogie mit der gleichen Wertigkeit wie die Analogie selbst vermittelt werden. Für den Dopplereffekt ist die Betrachtung von Relativbewegungen von Sendern (und Empfängern) wichtig. Der Übergang vom einfachsten Fall (geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit) zu einer von außen betrachteten Kreisbewegung mit konstanter Bahngeschwindigkeit (Blickrichtung in der Kreisbahnebene) stellt eine hohe Anforderung dar. Es gilt die für den Dopplereffekt verantwortliche Radialgeschwindigkeitskomponente zu erkennen. Die Physik in der Schule lebt von Experimenten, die "leibhaftig" stattfinden und damit sinnliche Eindrücke hinterlassen. Für die Einführung des Dopplereffektes sind Freihandexperimente mit der Stimmgabel sehr gut geeignet. Java-Applets, die im Internet kostenfrei zur Verfügung stehen (zum Teil auch als Download), erlauben eine für die Abstraktion wichtige Veranschaulichung der physikalischen Zusammenhänge. So können die Schülerinnen und Schüler zum Beispiel mithilfe eines Java-Applets von Rob Scharein die Auswirkungen des Doppler-Effektes bei verschiedenen Sternen und Planeten (Sonne-Erde, -Jupiter, -Saturn, -Uranus, 51 Pegasi, Gliese 86) "experimentell" untersuchen. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Screenshot des Applets. Jupiter ist blau, die Sonne weiß und der gemeinsame Schwerpunkt als roter Punkt dargestellt.

Eine wachsende Zahl von Kindern darf zu Hause im Internet surfen oder online spielen. Neben den positiven Aspekten, die für das Medium sprechen, birgt es aber auch Gefahren, über die unsere Kinder informiert werden müssen, um adäquat mit ihnen umgehen zu können. Das fächerübergreifende Projekt warnt die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Seite Internet-ABC nicht nur vor diesen Gefahren, sondern gibt ihnen auch Hilfestellung im Umgang damit. Die Grundschulkinder sollen im Internet gezielt Arbeitsaufträge recherchieren und zum Schluss ein interaktives Quiz lösen, für dessen erfolgreiche Durchführung sie eine Urkunde erwerben. Das Internet ist eine ideale Informationsquelle: schnell zugänglich und immer aktuell. Es ist aus dem Geschäfts- und auch aus dem Privatleben nicht mehr wegzudenken. Eine steigende Zahl der Haushalte informiert sich durch das Internet beispielsweise über Urlaubsorte, bucht Reisen und tätigt Einkäufe online. Auch für den Unterricht wird das Medium zunehmend interessant, denn es gibt mittlerweile unzählige Websites, die besonders im Sachunterricht Themen anschaulich und kindgerecht aufbereiten. Leider birgt es aber auch Gefahren, die selbst mit einer Sicherheitssoftware nicht ganz auszuschließen sind. Ziel der Unterrichtseinheit ist deshalb, über diese Gefahren zu informieren und Verhaltensregeln für den Umgang damit bereit zu stellen. Die entsprechenden Informationen können die Kinder auf der Seite www.internet-abc.de abrufen. Themenauswahl und zeitlicher Rahmen Eine Auswahl an Themen veranschaulicht das Angebot des "Internet-ABC". Hier finden Sie außerdem Tipps zur zeitlichen Organisation. Organisation des Unterrichts Die Vorbereitung des Unterrichts unter Einbeziehung der Kinder und eine gute Organisation erleichtert die Durchführung des Projekts. Arbeitsmaterial Hier finden Sie Anmerkungen zum Inhalt der elf Arbeitsblätter sowie alle Arbeitsblätter, das Deckblatt und die Urkunde "Internet-Experte" im PDF-Format. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachunterricht, Deutsch und Mathematik Fächerspezifische Lernziele "Sicher surfen im Internet" erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen aus Internetseiten Informationen entnehmen. ein interaktives Quiz durchführen. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler sollen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen. sich innerhalb der Arbeitsgruppe über die Reihenfolge der Aufgaben einigen. sich gegenseitig helfen. Thema Sicher surfen im Internet Autorin Margret Datz Fächer Sachunterricht, Deutsch, Mathematik Zielgruppe Drittes und viertes Schuljahr Zeitraum circa eine Woche Technische Voraussetzungen Computerraum / Medienecke mit Internetanschluss Erforderliche Vorkenntnisse Basiswissen im Umgang mit dem Computer, Erfahrungen im Bereich der offenen Unterrichtsformen Verlaufsplanung Verlaufsplan "Sicher surfen im Internet" Da die Homepage des Internet-ABC kürzlich im Zuge eines Relaunchs neu gestaltet und strukturiert wurde, ist es leider nicht mehr möglich, die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit online zu bearbeiten. Statt dessen haben Sie jedoch die Möglichkeit, auf die Internet-ABC-CD mit Unterrichtsmaterialien zurückzugreifen, die sie entweder kostenlos bestellen oder herunterladen können. Zum Thema "Sicher surfen im Internet" erfahren die Schülerinnen und Schüler im "Reiseführer durchs Netz" worauf sie beim Surfen im Internet achten müssen. Der Screenshot (Abbildung bitte anklicken) verdeutlicht humorvoll, dass die Kinder jederzeit kritisch hinterfagen sollen, wer sich beispielsweise hinter ihrem Chatpartner verbirgt. Was hat eine Stadt mit dem Internet gemeinsam? Gefahren im Internet Was ist erlaubt? Was ist verboten? Umgang mit persönlichen Daten Treffen von Fremden im Netz Bedrohungen und Beschimpfungen Partnerarbeit ist sinnvoll Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen wie immer unmittelbar von der Anzahl der vorhandenen Computer-Arbeitsplätze ab und davon, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Sinnvoll hat sich auf jeden Fall Partnerarbeit erwiesen, da sich zum einen so die Zahl der auf einen Computer wartenden Kinder halbiert und zum anderen die Partner sich gegenseitig unterstützen können. Zusätzliches Arbeitsmaterial Als zusätzliches Angebot können im Bedarfsfall weitere Arbeitsblätter zur Verfügung gestellt werden, die die angesprochenen Themen vertiefen: Zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen, weitere Übungen zur Bildung von Nomen mithilfe von Wortbausteinen (beispielsweise -nis, -keit), mit dem Partner handschriftlich einen Chat simulieren und weitere Sachaufgaben. Fächerübergreifend arbeiten Der fächerübergreifende Ansatz ermöglicht es zudem, den normalen Stundenplan für die Projektdauer teilweise außer Kraft zu setzen. Wichtig ist jedoch eine gemeinsame Einführung. Außerdem sollte ein tägliches Feedback stattfinden, bei dem exemplarisch einige Gruppensprecher über ihre Arbeit und etwaige Probleme berichten, für die dann gemeinsam Lösungswege gesucht werden. Vorwissen ist nicht erforderlich Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig. Die Eingabe der Internetadresse in die Adresszeile des Browsers sollte erklärt werden, alternativ kann diese Adresse auch unter "Favoriten" (beziehungsweise Lesezeichen) gespeichert und den Kindern die Handhabung gezeigt werden. Sicherheitseinstellungen Je nachdem welche Sicherheitseinstellungen die jeweiligen Rechner haben, ist es möglich, dass beim Aufruf des interaktiven Quiz eine Sicherheitswarnung erscheint. Dies geschieht beispielsweise, wenn das Öffnen von Popups blockiert ist. Über den Menüpunkt "Extras", "Popupblocker deaktivieren" können Sie Popups zulassen. Weitere Informationen zu Popups und welche Einstellungen die Kinder schrittweise vornehmen müssen, wenn die Sicherheitswarnung erscheint, finden Sie im folgenden Download. Vorschläge der Kinder berücksichtigen Zur Organisation des Unterrichtsablaufs müssen Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung getroffen werden, da nicht alle gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Kriterien für die Partner- oder Gruppenbildung Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll und eine entsprechende Einteilung vorzunehmen ist (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder vom Lehrer bestimmt). Bei dieser Einteilung hat sich eine Abwechslung von Projekt zu Projekt als sinnvoll erwiesen, weil sonst entweder immer die gleichen Kinder zusammenarbeiten (Freunde) oder beim Zufallsprinzip oft völlig ungleiche Paare gebildet werden. Einen Ausgleich kann dann die von der Lehrkraft bestimmte Einteilung gewähren. Einsatz der Arbeitsblätter Es ist ratsam, die Arbeitsblätter 2 bis 8 in chronologischer Reihenfolge zu bearbeiten. Die restlichen Aufgaben können die Kinder nach freier Wahl der Partner zeitunabhängig lösen, beispielsweise wenn sie auf einen Computer-Arbeitsplatz warten. Je nachdem wie viele Computer mit Internetzugang zur Verfügung stehen, können die Schülerinnen und Schüler zum Schluss zusätzlich das auf der ersten Seite des Reiseführers bereit gestellte Spiel online durchführen. Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und vom Lehrer überprüft wird. Die Urkunde "Internet-Experte" kann ausgestellt werden, wenn das Quiz mit 100 Prozent richtigen Ergebnissen gelöst wurde. Für alle Arbeitsblätter, die sich auf Informationen von der Seite www.internet-abc.de beziehen, gilt, dass zunächst die entsprechende Internetseite aufmerksam gelesen werden muss. Arbeitsblatt 1: Sicherheit Das Brainstorming dient als Einstieg in das Thema. Die Kinder werden feststellen, dass man überall auf Sicherheit achten muss. Arbeitsblatt 2: Die Wegbeschreibung Hier bekommen die Kinder eine Schritt-für-Schritt-Anweisung für den Weg von der Eingangsseite zur Internet-Technik, da die entsprechenden Seiten nicht direkt über die Adresszeile des Browsers aufgerufen werden können. Diese Beschreibung können sie nach einer Arbeitsunterbrechung jeweils erneut benutzen. Jedes weitere Arbeitsblatt baut auf dieser Wegbeschreibung auf und erklärt eingangs, welche Nummern der Leiste des Reiseführers jeweils relevant sind. Arbeitsblatt 3: Das Internet - wie eine Stadt Die Seite vergleicht das Internet mit einer Stadt, in der man Spaß haben kann, wo aber auch Gefahren lauern. Durch eine Situation, wie sie bei einem Stadtbummel entstehen könnte, wird der Bezug zum Internet hergestellt. Auch dort sollen sie aufmerksam und vorsichtig sein. Diese Aufgabe muss unbedingt in einer Metaphase oder am Ende des Projekts gemeinsam besprochen werden. Die Geheimschrift ergibt folgende Wörter: Spielplätze, Stadtviertel, Menschen, Marktplätze, Geschäfte, Friedhöfe. Arbeitsblatt 4: Merkwürdige Sachen - was nun? Auf der Internetseite werden der Kiosk mit Zeitschriften und die Gruppe Rechtsradikaler vorgestellt, beides Situationen, die Kindern passieren können (Kiosk ganz bestimmt). Ähnliche Situationen treffen auch für das Internet zu. Auf der Internetseite wird der Begriff "Verleumdung" verwendet, der vielen Kindern nicht klar ist. Deshalb sollen sie ihn in einem Lexikon suchen und anschließend die Bedeutung richtig ankreuzen. Die letzte Aufgabe verdeutlicht den Kindern, wie sie sich im Internet verhalten sollen, wenn sie sich verirrt haben und auf Seiten stoßen, die verwirren und Angst machen: 1. Symbol "Eltern", Verb "zeigen"; 2. Symbol mit der Sprechblase, Verb "sprechen"; 3. Symbol "Zurück-Button", Verb "zurückgehen"; 4. Symbol "schließen" (Kreuzchen), Verb "schließen". Arbeitsblatt 5: Verbieten? Veröffentlichungen können nicht von vorneherein verboten werden, da jeder das Recht auf freie Meinungsäußerung hat. Jugend gefährdende Seiten können allerdings verboten und entfernt werden. Zumindest in Deutschland, wo es beim Jugendschutz eine Prüfstelle gibt, der man verdächtige Seiten melden kann. In der Gesamtheit gestaltet sich eine Prüfung und ein Verbot allerdings sehr kompliziert, da jedes Land seine eigenen Gesetze und andere Maßstäbe hat. Lösungen: 1. Kasten: Im Internet herrscht Meinungsfreiheit. 2. Kasten: Jeder auf der Welt kann im Internet rund um die Uhr veröffentlichen, was er will. 3. Kasten: Manche nutzen das aus und stellen unerlaubte Inhalte ins Netz, denn zunächst überprüft niemand, was veröffentlicht wird. 4. Kasten: Erst später, wenn kriminelle Seiten von Surfern entdeckt werden, kann etwas dagegen unternommen werden. Weltweites Problem: verschiedene Gesetze, verschiedene Sprachen. Die letzte Aufgabe vermittelt noch einmal eindringlich, dass man auf jeden Fall über seltsame Seiten sprechen soll. Im Unterrichtsgespräch müssen die Kinder darauf hingewiesen werden, dass sie weder Angst haben, noch sich schämen brauchen, sondern dass ein Gespräch mit Erwachsenen über solche Seiten sehr wichtig ist. Arbeitsblatt 6: Persönliche Daten im Internet Persönliche Daten von Kindern haben nichts im Internet zu suchen! Das begreifen die Kinder sehr schnell an dem Beispiel mit dem Schild um den Hals. Worträtsel: Menschen begegnet man im Internet durch E-Mails, Gästebücher, die eigene Homepage und Chats. Sechs wichtige Internet-Regeln für Surfprofis: 1. Verrate nicht deinen richtigen Namen; 2. Gib dir einen Spitznamen, einen Nicknamen; 3. Verrate nicht deine Adresse oder Telefonnummer; 4. Verrate auch nicht die Adresse und Telefonnummer deiner Freunde; 5. Dein Passwort ist dein Geheimnis. Verrate es niemandem; 6. Frag dich, ob du wirklich alles beantworten möchtest, was der andere von dir wissen will. Regeln für die eigene Homepage: Lückenwörter in der richtigen Reihenfolge: Homepage, Unerfreuliches, unverschämte, Erwachsenen, Eltern, Adresse, Telefonnummer. Arbeitsblatt 7: Fremde im Netz Auch hier wird wieder ausgegangen von einer Situation, wie sie im Alltag der Kinder geschehen kann. Dass sie nicht mitgehen, weggehen oder sogar um Hilfe rufen, ist allen Kindern klar. Im Internet kann man nicht sehen, wer schreibt, jeder kann sich als das ausgeben, was er möchte. Auf entsprechende Aufforderungen gibt es nur eine Reaktion: Nicht treffen! (Akzeptiert werden können hier auch die Antworten: den Eltern zeigen, mit einem Erwachsenen sprechen.) Die Ratschläge zu Treffen mit Internet-Bekanntschaften sollen von den Kindern nicht nur notiert, sondern auch umgeschrieben werden in die 1. Person Singular: 1. Ich verabrede mich nie mit jemandem aus dem Internet! Wenn ich unbedingt jemanden treffen möchte, frage ich meine Eltern vorher um Erlaubnis und nehme sie zu dem Treffen mit. 2. Ich verschicke keine Fotos von mir. 3. Im Zweifelsfall antworte ich auf merkwürdige, zweideutige oder beleidigende E-Mails oder Chat-Beiträge erst gar nicht! Arbeitsblatt 8: Verwirrende Erlebnisse im Internet Hier wird noch einmal dargelegt, warum es im Internet zu verwirrenden Erlebnissen kommen kann und wie die Kinder darauf reagieren sollen. Da man sein Gegenüber nicht sehen kann, und es weit weg am anderen Computer sitzt, fällt es einigen Leuten leicht, Dinge zu tun, vor denen sie sonst vielleicht Hemmungen hätten. Die Aussagen von Max sind richtig. E-Mail-Adresse: hotline@jugendschutz.net zur Meldung verdächtiger Seiten oder verwirrender Erlebnisse. Arbeitsblatt 9: Wortfamilie "sicher" Die alphabetische Ordnung ist abhängig von den Wörtern, die die Kinder selbst finden, deshalb kann hier keine Lösung angegeben werden. Arbeitsblatt 10: Nomen mit den Wortbausteinen -heit und -ung 1. Spalte: die Sicherheit, die Faulheit, die Schönheit, die Krankheit, die Gemeinheit, die Wahrheit, die Vornehmheit, die Gesundheit; 2. Spalte: die Wanderung, die Trennung, die Säuberung, die Werbung, die Fassung, die Wohnung, die Entdeckung. Arbeitsblatt 11: Redensarten-Domino Es gibt eine Reihe von Redensarten, denen die Wörter Sicherheit oder sicher zu Grunde liegen, die die Kinder hier spielerisch kennen lernen. 1. Programm 5,99 x 12 = 71,88 €. Das Abo ist günstiger. Drei Jahre: 71,88 x 3 = 215,64 €. 79 x 3= 337 €. 2. Programm 3,95 x 12 = 47,40 €. Das Abo ist günstiger. Drei Jahre: 47,40 x 3 = 142,20 €. 49,99 x 3 = 149,97 €. 3. Programm 7,98 x 12 = 93,36 €. Das Abo ist günstiger. Drei Jahre: 93,36 x 3 = 280,08 €. 99 x 3 = 297 €. Über den Link "Arbeitsblätter für Pädagogen" finden Sie weitere Unterrichtsmaterialien und Schüler-Arbeitsblätter. Sie navigieren hierzu über die Elternseite und klicken die Bibliothek an. Neben speziellen Informationen für die Eltern bietet die Seite eine extra Rubrik für Pädagogen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema trigonometrische Funktionen wird die Sinusfunktion fächerübergreifend als Schwingungsfunktion eingeführt. Darauf aufbauend kann die Trigonometrie als Anwendungsbereich behandelt werden.Die Winkelfunktionen werden üblicherweise am Dreieck oder Einheitskreis definiert. Phänomenbetrachtungen oder Experimente sind die Ausnahme und tauchen, wenn überhaupt, erst als Anwendung auf. Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit wird die Sinusfunktion dagegen aus der Anwendung heraus als Schwingungsfunktion eingeführt. Die Trigonometrie erscheint als Nebenprodukt dieser Schwingungsfunktion. Dabei können Computeralgebrasysteme, einfache Funktionenplotter oder geeignete Java-Applets zur schnellen Überprüfung von Hypothesen eingesetzt werden. Die Schülerinnen und Schüler "spielen" dabei mit den Parametern Amplitude, Periodenlänge oder Frequenz, während die Folgen ihrer Experimente am Bildschirm dynamisch dargestellt und analysiert werden können. Mühsame und langwierige Zeichnungen bleiben ihnen erspart. Das Ziel dieser Einführung ist es, ohne größeren Zeitaufwand die vorgegebenen Lernziele auf einem neuen Weg zu erreichen und dabei ein besseres Verständnis der Sinusfunktion als Schwingungsfunktion zu vermitteln.Im herkömmlichen Unterricht wird der Sinus über Streckenverhältnisse im Dreieck eingeführt. Die Sinusfunktion wird mehr oder weniger als Erweiterung der Definitionsmenge plausibel gemacht. Dabei hat die Funktion eine sehr wichtige und auch anschauliche Anwendung: Die Beschreibung periodischer Vorgänge. Die Addition zweier Schwingungen mit geringem Frequenzunterschied kann zunächst hörbar erfahren werden (zum Beispiel durch das Überblasen zweier ähnlich gefüllter Flaschen oder mithilfe der klassischen Stimmgabeln aus der Physik). Danach experimentieren die Schülerinnen und Schüler mit einem Funktionenplotter oder einem vergleichbaren digitalen Werkzeug. Unterrichtsverlauf "Sinusfunktion" Zunächst wird als periodischer Vorgang die Sonnenaufgangskurve untersucht. Rein harmonische Schwingungen werden dann mithilfe des Computers betrachtet. Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Fächergrenzen erfahrbar machen - Fachübergreifendes und fächerverbindendes Arbeiten Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Bedeutung der Sinusfunktion zur Beschreibung von Schwingungen verschiedener Perioden und Amplituden. erhören über das physikalische Phänomen Schwebung ein Additionstheorem. Untersuchung periodischer Vorgänge Nachdem die Schülerinnen und Schüler mit der Beschreibung der Natur durch Potenzfunktionen bereits mehr oder weniger vertraut sind, sollen als neue Funktionsklasse nicht gleich die Sinusfunktionen, sondern erst einmal beliebige periodische Vorgänge untersucht werden. Direkt am Phänomen können Amplitude und Periodenlänge als wichtigste Begriffe erfahren werden (Experimentvorschläge finden Sie auf den Arbeitsblättern 1 und 2). Dabei erscheint mir das Wort Periodenlänge (und nicht Periodendauer, Periode oder Schwingungsdauer) für die Beschreibung der Periode im Mathematikunterricht als am besten geeignet. Hier legt man sich nicht schon im Voraus auf zeitliche Perioden fest. Der Frequenzbegriff ist vom mathematischen Standpunkt aus erst einmal nicht nötig. Auch auf den Begriff der Winkelgeschwindigkeit verzichte ich, auch wenn seine konsequente Verwendung durchaus denkbar ist. Phasenunterschiede sind für das Phänomen an sich primär nicht von großer Bedeutung und werden deshalb vorerst nicht behandelt. Daher wird auch nur die Sinusfunktion und nicht zusätzlich auch noch die Kosinusfunktion eingeführt. Die Sonnenaufgangskurve als nichtphysikalisches Sicherungselement Die Begriffe Amplitude und Periodenlänge sollen erst hinreichend gesichert werden, bevor sich die harmonische Schwingungsfunktion als wichtigste periodische Funktion herauskristallisiert. Dazu eignen sich insbesondere Experimente aus der Akustik. Hier kann man Amplitude und Periodenlänge direkt hören und mit dem Oszilloskop sogar sichtbar machen. Als nichtphysikalische Sicherungselemente bieten sich insbesondere tages- und jahreszeitliche Perioden an. Ich habe mich für die Änderung der Sonnenaufgangszeit im Laufe des Jahres entschieden, weil dieses Problem zum Beispiel im Herbst höchst aktuell und schülernah ist. Die Sonnenaufgangskurve weicht zwar mit zunehmender geographischer Breite von einer Sinuskurve ab, diese Abweichungen betragen in Deutschland jedoch weniger als fünf Prozent. Definition der Funktion Erst nach der beschriebenen Einführung wird die Kreisbewegung ins Spiel gebracht und es erfolgt eine Beschränkung auf die rein harmonischen Schwingungen. Das klassische Experiment dazu ist die synchrone Projektion von Federpendel und Kreisbewegung eines Stiftes. Vor der Definition von sin(x) sollen die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die harmonische Schwingungsfunktion keine Potenzfunktion sein kann. Das erste Mal in ihrer mathematischen Laufbahn können sie eine funktionale Abhängigkeit nicht aus den bekannten Rechenoperationen zusammenstellen. Eine neue Funktion muss definiert werden. Das hört sich einfacher an, als es ist, denn man bekommt bei einer solchen Definition sehr viele Freiheiten mit auf den Weg. Die Kurvenform ist zwar mehr oder weniger festgelegt, doch stehen die Achsenbeschriftungen noch völlig frei. Um hier zu steuern, werden die Schülerinnen und Schüler vorher in einem Arbeitsblatt die harmonische Schwingungskurve für eine Projektion eines Punktes auf einer Kreisbahn mit festem Radius genau zeichnen (Arbeitsblatt 4). Dadurch liegt es nahe, die neue Funktion im Bogenmaß zu definieren, nur der Radius sollte noch normiert werden. Argumente im Winkelmaß führte ich erst später ein. Um schnell von der Kreisbewegung zum Graphen der Sinusfunktion zu gelangen, bietet sich das Applet von Walter Fendt an (siehe externe Links auf der Startseite dieser Unterrichtseinheit). Wer etwas mehr Zeit hat, kann seine Schülerinnen und Schüler natürlich auch auf die herkömmliche Art und Weise die Projektion des Einheitskreises mithilfe des oben genannten Arbeitsblattes durchführen lassen, diesmal allerdings vor dem Hintergrund einer echten Bewegung. Kartierung der Funktion Nach der Definition wird die Funktion zu Hause punktweise kartiert und erst anschließend mit der Taschenrechnertaste "sin" in Verbindung gebracht und als Ganzes möglichst genau gezeichnet. Damit die Schülerinnen und Schüler wirklich das Gefühl einer eigenen Definition haben, soll die Namensgebung sehr offen gestaltet werden. Ein weiterer Vorteil eines vorerst anderen Namens besteht darin, dass die Lernenden bei der Kartierung der Funktion nicht zum "Mogeln" mit dem Taschenrechner gedrängt werden. Einsatz des Computers Die "nackte" Sinusfunktion reicht zur Beschreibung der harmonischen Schwingungen noch nicht aus, sie muss verschoben, gestreckt und gestaucht werden. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler lernen, zu vorgegebenen Funktionen der Art f(x) = A sin(B x) + C den zugehörigen Funktionsgraphen skizzieren zu können und umgekehrt zu festen Periodenlängen, Amplituden und Verschiebungen die zugehörige Funktion nennen zu können. Phasenverschiebungen werden aus den genannten Gründen nur kurz behandelt. Bei dieser Vorgehensweise bietet es sich außerdem an, auch die Überlagerung von Schwingungen und damit das Additionstheorem am Phänomen der Schwebung zu erfahren. Die Lernenden sollen das Additionstheorem hören (langsame Amplitudenschwankungen bei ähnlicher Frequenz wie die Grundtöne) und dann mithilfe eines CAS, eines Funktionenplotters oder eines geeigneten Java-Applets den Funktionsgraphen ermitteln. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt die Darstellung einer Schwebung mit dem CAS Derive, die durch Addition von sin(12x) und sin(13x) entsteht (verwendbare Online-Materialien wie zum Beispiel Java-Applets finden Sie unter den externen Links auf der Startseite dieser Unterrichtseinheit). Dabei werden die Begriffe Amplitude und Periodenlänge nochmals gesichert und gefestigt. Der Unterricht zur Trigonometrie basiert im Wesentlichen auf Aufgaben, bei dem es um Eigenschaften von Dreiecken geht. Die Einführung der Sinusfunktion bleibt ein Anhängsel. Erst in neuerer Zeit werden in Schulbüchern die periodischen Funktionen in diesem Zusammenhang besprochen. In dieser Unterrichteinheit soll der Spieß umgedreht werden: Die Sinusfunktion wird vor der Trigonometrie als logische Konsequenz aus der Untersuchung von Schwingungen eingeführt, die Trigonometrie folgt als praktische Anwendung. Dabei entstehen völlig neue Aufgabentypen, die die Vielfalt der Aufgabenkultur bereichern. In dieser Einheit sind dies einerseits komplexe Arbeitsblätter mit offenen Fragestellungen unter Einbeziehung des Computers, andererseits kleine Erkennungsaufgaben, wie man sie von den Parabeln kennt. Mathematik und Physik werden meist nur von Physiklehrkräften fächerübergreifend vermittelt. Damit vergeben die Mathematikerinnen und Mathematiker eine große Chance, Anschauliches mit rein Mathematischem zu verknüpfen. Mit dieser Unterrichtseinheit soll auch Nichtphysikern die Möglichkeit gegeben werden, fächerübergreifend zu arbeiten.

In dieser Unterrichtseinheit zur Wenn-Funktion in der Tabellenkalkulation erlernen die Schülerinnen und Schüler anhand eines Fallbeispiels, wie verschiedene Fälle in Abhängigkeit einer Bedingung dargestellt werden können.Die Unterrichtseinheit "Wenn-Funktionen in der Tabellenkalkulation" bietet sich für die Durchführung in kaufmännischen Berufsschulklassen, in der Höheren Handelsschule und im Wirtschaftsgymnasium an. Nachdem die Schülerinnen und Schüler Grundlagen der Tabellenkalkulation mit Excel gelernt haben, wird im Unterricht mit der Wenn-Funktion die Berücksichtigung verschiedener Fälle innerhalb einer Formel erarbeitet. Mithilfe der einfachen Wenn-Funktion werden die Schülerinnen und Schüler in Abhängigkeit einer Bedingung zwei verschiedene Fälle unterscheiden. Aufbauend darauf werden sie mittels der verschachtelten Wenn-Funktion lernen, drei oder mehr Fälle zu berücksichtigen. Die Unterrichtseinheit baut auf dem Fallbeispiel auf, dass ein Unternehmen, die Paletto GmbH, seinen Kunden unter bestimmten Bedingungen Rabatte in unterschiedlicher Höhe gewährt. Die Rabattberechnung wird sukzessive verfeinert.Die Unterrichtseinheit "Wenn-Funktionen in der Tabellenkalkulation" dient dazu, die vorab erworbenen Kenntnisse im Bereich der Tabellenkalkulation zu erweitern und auf eine kaufmännische Problemstellung anzuwenden, die an Inhalte des Betriebswirtschaftslehre- beziehungsweise Rechnungswesenunterrichts anknüpft. Unterrichtsablauf "Wenn-Funktionen in der Tabellenkalkulation" Aufgabenbearbeitung am PC Zur Erarbeitung werden strukturierte Arbeitsblätter eingesetzt, da die Lerninhalte der Stunde zu komplex sind, als dass die Schülerinnen und Schüler die Problemlösung ohne eine schrittweise Anleitung bewältigen könnten. Zugleich schafft die Erarbeitung über Arbeitsblätter aber auch den für einen nachhaltigen Lerneffekt benötigten Freiraum, möglichst viel selbstständig am Computer auszuprobieren. Verbalisierung der Lerninhalte Um die Problemstellung, den jeweiligen Mengenrabatt mittels einer Wenn-Funktion zu ermitteln, lösen zu können, dient das fragend-entwickelnde Unterrichtsgespräch, da ein Teil der Schülerinnen und Schüler überfordert wäre, wenn sie die Wenn-Funktion und die mit ihr verbundene Auswahlstruktur nur unter Verwendung einer schriftlich fixierten Arbeitsanweisung eigenständig erarbeiten sollten. Die sprachliche Formulierung der Lösungsansätze lässt die Sachverhalte für die Schülerinnen und Schülern anschaulicher und nachvollziehbarer erscheinen. Ergebnispräsentation Die Präsentation der Ergebnisse der Einzel-/Partnerarbeit erfolgt unter Einsatz eines Beamers. Diese methodische Vorgehensweise garantiert für alle Schülerinnen und Schüler eine sehr anschauliche Präsentation, da sie die Lösung an der Leinwand direkt nachvollziehen können. Wiederholung in Heimarbeit Die Zusammenfassung und Verbalisierung der Einzel-/Partnerarbeitsergebnisse am white board soll den leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern insofern eine zusätzliche Hilfe sein, dass sie zu Hause die Thematik mittels ihrer schriftlichen Aufzeichnungen wiederholen können. Vertiefende Übungen Unter Reduktionsaspekten ist die Aufgabe so konstruiert, dass die Frage der Kopierfähigkeit der erarbeiteten Wenn-Funktionen nicht zwingend thematisiert werden muss, wenngleich absolute Zellbezüge (zum Beispiel bei der Bestellmenge) im Hinblick auf eventuell später zu vollziehende Änderungen innerhalb der Abrechnungstabelle sinnvoll erscheinen mögen. Eine Integration dieser Aspekte sollte in den nächsten Unterrichtsstunden im Rahmen vertiefender Übungsaufgaben erfolgen. Mehrfach verschachtelte Wenn-Funktion Die als didaktische Reserve gekennzeichnete Aufgabenstellung zur mehrfach verschachtelten Wenn-Funktion wird - je nach Leistungsstärke der Lerngruppe - entweder in derselben oder in der nachfolgenden Unterrichtseinheit eingesetzt.Die Schülerinnen und Schüler entwerfen anhand einer Ausgangssituation aus der Berufspraxis eine übersichtliche Tabelle mit Hilfe des Tabellenkalkulationsprogramms Excel. lernen die einfache Wenn-Funktion als Instrument für die Bearbeitung von zweiseitigen Auswahlentscheidungen kennen. erarbeiten die Syntax der einfachen Wenn-Funktion unter besonderer Berücksichtigung der Benutzung von Zelladressen zur Formulierung der Auswahlentscheidung. wenden die Wenn-Funktion zur Lösung einer berufnahen Problemstellung an. erkennen die verschachtelte Wenn-Funktion als Instrument für die Bearbeitung von komplexeren (mindestens dreiseitigen) Auswahlentscheidungen. ergänzen die vorhandene Abrechnungstabelle aufgrund einer vorgegebenen Fallsituation um zusätzliche Zeilen erweitern und um eine mehrfach verschachtelte Wenn-Funktion. setzen die verschachtelte Wenn-Funktion im Rahmen eines praxisnahen Fallbeispiels zur Problemlösung ein. Zur Erarbeitung werden strukturierte Arbeitsblätter eingesetzt, da die Lerninhalte der Stunde zu komplex sind, als dass die Schülerinnen und Schüler die Problemlösung ohne eine schrittweise Anleitung bewältigen könnten. Zugleich schafft die Erarbeitung über Arbeitsblätter aber auch den für einen nachhaltigen Lerneffekt benötigten Freiraum, möglichst viel selbstständig am Computer auszuprobieren. Um die Problemstellung, den jeweiligen Mengenrabatt mittels einer Wenn-Funktion zu ermitteln, lösen zu können, dient das fragend-entwickelnde Unterrichtsgespräch, da ein Teil der Schülerinnen und Schüler überfordert wäre, wenn sie die Wenn-Funktion und die mit ihr verbundene Auswahlstruktur nur unter Verwendung einer schriftlich fixierten Arbeitsanweisung eigenständig erarbeiten sollten. Die sprachliche Formulierung der Lösungsansätze lässt die Sachverhalte für die Schülerinnen und Schülern anschaulicher und nachvollziehbarer erscheinen. Die Präsentation der Ergebnisse der Einzel-/Partnerarbeit erfolgt unter Einsatz eines Beamers. Diese methodische Vorgehensweise garantiert für alle Schülerinnen und Schüler eine sehr anschauliche Präsentation, da sie die Lösung an der Leinwand direkt nachvollziehen können. Die Zusammenfassung und Verbalisierung der Einzel-/Partnerarbeitsergebnisse am white board soll den leistungsschwächeren Schülerinnen und Schülern insofern eine zusätzliche Hilfe sein, dass sie zu Hause die Thematik mittels ihrer schriftlichen Aufzeichnungen wiederholen können. Unter Reduktionsaspekten ist die Aufgabe so konstruiert, dass die Frage der Kopierfähigkeit der erarbeiteten Wenn-Funktionen nicht zwingend thematisiert werden muss, wenngleich absolute Zellbezüge (zum Beispiel bei der Bestellmenge) im Hinblick auf eventuell später zu vollziehende Änderungen innerhalb der Abrechnungstabelle sinnvoll erscheinen mögen. Eine Integration dieser Aspekte sollte in den nächsten Unterrichtsstunden im Rahmen vertiefender Übungsaufgaben erfolgen. Die als didaktische Reserve gekennzeichnete Aufgabenstellung zur mehrfach verschachtelten Wenn-Funktion wird - je nach Leistungsstärke der Lerngruppe - entweder in derselben oder in der nachfolgenden Unterrichtseinheit eingesetzt. Sigi Jakob - 20.06.07 Ich möchte hier ein ganz dickes Lob für die Autoren der Unterrichtseinheit "Wenn-Funktionen in der Tabellenkalkulation "aussprechen. Diese Einheit ist vorbildlich strukturiert, praxisbezogen und sofort umsetzbar - und dann auch noch die Lösungsblätter - da können alle Schulbücher eingepackt bleiben ;-) - ein Service auf dem "Silbertablett". Ich hoffe, dass möglichst viele Kollegen dies Einheiten nutzen werden, als moodle Admin unserer Schule stelle ich solche "Fundstellen" immer gleich ins Forum des "Lehrerzimmers". Die Arbeit von Lehrer online ist großartig!!!!!! Schöne Grüße aus Mannheim

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Gleichungen und Ungleichungen" wird den Schülerinnen und Schülern durch interaktive, webbasierte Arbeitsmaterialien aufgezeigt, wie sie Fehler produktiv nutzen können. Der "Fehler" ist im Unterricht für viele Schülerinnen und Schüler ein mit negativen Assoziationen belegter Begriff. Wer Fehler macht, der kann etwas nicht. Dabei kann gerade im Mathematikunterricht ein nachhaltiger Lernerfolg erreicht werden, wenn man lernt, Fehler zu erkennen, ihre Ursachen zu beschreiben und das Wissen um Fehler produktiv umzusetzen. Die Verwendung webbasierter interaktiver Arbeitsblätter zum Thema Gleichungen und Ungleichungen ermöglicht Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit einen neuen Umgang mit Fehlern. Die eingesetzten Online-Arbeitsblätter sind Bestandteil der umfangreichen Unterrichtsmaterialien von realmath.de . Bei der Bearbeitung des ersten Arbeitsblattes analysieren die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben des fiktiven Geschwisterpaares Paul und Paula, suchen Fehler und beschreiben deren Ursachen. Anschließend begegnen sie in einem zweiten Online-Arbeitsblatt Aufgabenstellungen, bei denen sie ihre Fehleranalyse produktiv umsetzen können: Sie bauen ganz bewusst Fehler in Gleichungen ein, die ihre Partnerin oder ihr Partner dann korrigieren soll. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung webbasierter Arbeitsblätter umgesetzt werden können (Modul 3: Aus Fehlern lernen). Das Lösen von Gleichungen und Ungleichungen durch Äquivalenzumformungen sowie das Inversions- und Distributivgesetz müssen bereits besprochen und an Beispielen behandelt worden sein. Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Methodische Vorgehensweise Wie können die negativen Vorerfahrungen der Schülerinnen und Schüler mit dem Begriff "Fehler" ins Positive gewendet werden? Unterrichtsverlauf "Gleichungen und Ungleichungen" Beschreibung der Unterrichtsphasen, Hinweise zum Einsatz der Arbeitsmaterialien und Screenshots der Online-Arbeitsblätter Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Aus Fehlern lernen - Schwerpunkt von SINUS-Modul 3 ist die Rehabilitierung des Fehlers als Lerngelegenheit. Die Schülerinnen und Schüler sollen Fehler in bearbeiteten Gleichungen und Ungleichungen finden. Fehler und deren Ursachen beschreiben. das Wissen über Fehler kreativ und produktiv umsetzen. Mit Fehlern produktiv umgehen Fehler wirken auf Schülerinnen und Schüler oft demotivierend, da sie häufig Fehler mit Versagen gleichsetzen. Diese negativen Vorerfahrungen gilt es ins Positive zu wenden, wenn Schülerinnen und Schüler lernen sollen, produktiv mit ihren Fehlern umzugehen. Lernen aus fremden Fehlern Dem Problem der Demotivation kann begegnet werden, wenn fremde und nicht eigene Fehler als Lerngegenstand herangezogen werden. Das erste interaktive Online-Arbeitsblatt dieser Unterrichtseinheit bedient sich einer solchen Ausgangslage: Die fiktiven Geschwister Paul und Paula kommen bei ihren Hausaufgaben zu unterschiedlichen Ergebnissen. Diese sollen nun von den Schülerinnen und Schülern analysiert und auf Fehler hin untersucht werden. Die Lernmotivation wird bei dem Online-Arbeitsblatt zusätzlich dadurch erhöht, dass die Suche nach fremden Fehlern als Wettbewerb organisiert ist, in dem die Lernenden Punkte sammeln. Da fremde Fehler auch immer Muster eigener Fehler beinhalten, kann das Analysieren und Beschreiben fremder Fehler zu einem Kompetenzzuwachs für den Umgang mit eigenen Fehlern führen. Fehler machen als Aufgabe Fehler machen ist erwünscht; besonders schöne Fehler bringen Anerkennung durch Mitschüler und Lehrkraft: Dies klingt beim ersten Hinhören für Schülerinnen und Schüler paradox. Doch man kann auch aus Fehlern lernen, wenn man diese ganz bewusst macht. In jedem Fehler stecken verwertbare Ansätze, und das Wissen um einen potentiellen Fehler trägt dazu bei, diesen selbst nicht mehr zu wiederholen. Das Problem Ein Problem beim Einsatz eines interaktiven webbasierten Arbeitsblattes in Verbindung mit Multiple-Choice-Aufgaben besteht darin, dass Schülerinnen und Schüler einfach per Mausklick alle Möglichkeiten ausprobieren können, ohne sich mit der eigentlichen Problematik der Fehlersuche und der Fehleranalyse auseinander zu setzen. Dem gilt es, methodisch zu begegnen. Technischer Ansatz: Punkte als Anreiz Dies geschieht durch die Gestaltung des interaktiven Arbeitsblattes. Durch die Vergabe von Punkten für das Finden des Fehlers und Punktabzug bei falschen Entscheidungen werden die Schülerinnen und Schüler motiviert, konzentriert und nachhaltig zu arbeiten. Zudem werden die Aufgaben jeweils von einem Schülerpaar bearbeitet, so dass sich die Lernenden auch gegenseitig in ihrem Verhalten kontrollieren. Doch auch dies dürfte das Problem des willkürlichen Klickens noch nicht gänzlich lösen. Methodischer Ansatz: Bearbeitungsvariationen Die Bearbeitung der Aufgaben des Online-Arbeitsblattes geschieht daher in einem Dreierschritt. Zuerst bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben am Computer. Anschließend bekommen sie eine Auswahl der Aufgaben mit den Fehlern noch einmal als herkömmliches Arbeitsblatt vorgelegt, verbunden mit der Aufforderung, die Fehler anzukreuzen und als vertiefendes Element den jeweiligen Fehler und dessen Ursache schriftlich zu beschreiben. Abschließend wird das Online-Arbeitsblatt erneut mit einem Beamer projiziert und die Schülerinnen und Schüler tragen im Klassenverband ihre jeweilige Fehleranalyse vor. Durch dieses Vorgehen wird eine nur oberflächliche Bearbeitung der Aufgaben nahezu ausgeschlossen. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Online-Arbeitsblatt 1 (siehe Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) in Partnerarbeit. Anschließend gibt die Lehrkraft das Arbeitsblatt aus. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben lösen und die Fehler sowie deren Ursachen schriftlich auf dem Arbeitsblatt festhalten. Dies geschieht ohne Verwendung des Online-Arbeitsblattes. Die Lehrkraft projiziert die einzelnen Aufgaben des interaktiven Online-Arbeitsblattes per Beamer. Dazu erläutert jeweils eine Schülerin oder ein Schüler vor der Klasse die Art des Fehlers und erklärt die richtigen Umformungen. Das zweite interaktive Online-Arbeitsblatt (Abb. 2) kann aufgrund der Programmierung variabel eingesetzt werden. Das Arbeitsblatt dient eigentlich dazu, Gleichungen durch Äquivalenzumformungen zu lösen. Nach jeder Umformung - egal welcher Art - kann diese durch einen Klick auf den Button "Umformungen prüfen" kontrolliert werden. Das Arbeitsblatt kann aber auch genutzt werden, um Fehler bewusst einzubauen. Dies war die in dieser Unterrichtseinheit durchgeführte Variante. Hier waren die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, in Partnerarbeit Fehler in die Aufgaben einzubauen. Die jeweilige Partnerin beziehungsweise der jeweilige Partner sollte diesen dann finden und korrigieren (Abb. 3). Die Lehrkraft startet Online-Arbeitsblatt 2 erneut und projiziert es per Beamer. Ausgewählte Schülerinnen oder Schüler tragen auf dem Lehrerrechner ihren Fehler ein und präsentieren diesen der Klasse. Die Mitschülerinnen und Mitschüler sind nun aufgefordert, den Fehler zu finden, ihn verbal zu beschreiben und zu verbessern. Die Hausaufgabe besteht darin, dass sich die Schülerinnen und Schüler selbst Aufgaben mit fehlerhaften Umformungen erstellen, diese auf eine leere Hausaufgaben-Folie schreiben und in der darauf folgenden Stunde präsentieren. Fehler als Lerngelegenheiten Wenn die von Schülerinnen und Schülern im Alltag erworbenen Vorstellungen und Deutungsmuster auf die stringenten und prozeduralen Vorstellungen des Mathematikunterrichts stoßen, entwickelt sich Lernen notwendigerweise auch als Prozess des Fehlermachens und der Fehlerkorrektur. Fehler sollten jedoch weniger als Versagen, sondern vielmehr als Lerngelegenheiten gesehen werden, die es zu nutzen und nicht zu verpassen gilt. Lernförderung statt Bewertung Obwohl Fehler immer individuell und im Einzelnen kaum prognostizierbar sind, gibt es gerade beim Lösen von Gleichungen und Ungleichungen häufig Regel-, aber auch Verständnisfehler. Fehler, die sich durch eine gemeinsame Fehlerlogik auszeichnen, sind für eine produktive Nutzung im Unterricht besonders geeignet. Dies setzt jedoch voraus, dass Fehlermachen im Unterricht ohne Bewertung und Beschämung erlaubt ist und adäquate Handlungsroutinen verfügbar sind, um mit Fehlern lernfördernd umgehen zu können. Kreatives Lernen Interaktive und flexibel im Unterricht einsetzbare Online-Arbeitsblätter eignen sich in diesem Zusammenhang sehr gut, um mit Fehlern spielerisch und kreativ umzugehen. Schülerinnen und Schüler können bei Anderen Fehler suchen und deren Ursache erforschen. Sie erfahren so, dass Fehler nicht nur bei Ihnen auftreten, sondern alltäglich sind. Zudem fördert dies die Einsicht, dass es sich lohnt, Fehler zu analysieren und zu verbessern. Darüber hinaus dürfen und sollen sie sogar in dieser Unterrichtseinheit Fehler machen. Für diese Aufgabenstellung bieten flexibel einsetzbare interaktive Arbeitsblätter Raum für einen ungezwungenen und produktiven Umgang mit Fehlern im Mathematikunterricht.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Lineare Funktionen werden durch den Einsatz interaktiver Webseiten die mathematischen Fähigkeiten ausgebildet, Sachverhalte grafisch darzustellen sowie Sachverhalte aus Graphen abzulesen und zu interpretieren. Auf diese Grundfertigkeit wird in unserer modernen Lebenswelt zurückgegriffen und sollte daher auch in einen zeitgemäßen Mathematikunterricht eingehen. In der Verbindung von Alltagssituationen mit dem Thema Lineare Funktionen soll den Schülerinnen und Schülern in dieser Unterrichtseinheit durch den Einsatz von interaktiven Webseiten ein eigenständiger Wissenserwerb ermöglicht werden. Die Unterrichtseinheit entstand im Rahmen der Mitarbeit des Autors am SINUS-Transfer -Projekt. Sie soll insbesondere aufzeigen, wie Zielsetzungen von SINUS-Transfer durch die Unterstützung von webbasierten Arbeitsblättern umgesetzt werden können. Die Unterrichtseinheit basiert auf zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die Interaktivität möglich wird, muss jedoch Javascript im Browser aktiviert sein. Die Inhalte der Webseiten sind so konzipiert, dass eine Behandlung der Linearen Funktionen als Voraussetzung zur Bearbeitung der Aufgaben nicht zwingend notwendig ist. Die Aufgaben können sogar als Baustein für den Einstieg in die Thematik Lineare Funktion verwendet werden. Interaktive Arbeitsblätter Die grafische Darstellung der bei Regen steigenden Wasserhöhe in einer Regentonne in Abhängigkeit von der Zeit ist das Thema des ersten interaktiven Arbeitsblattes, das in dieser Unterrichtseinheit zum Einsatz kommt. Wird das Arbeitsblatt für den Einstieg in das Themengebiet "Lineare Funktionen" verwendet, kann hier propädeutisch der Begriff der Steigung erarbeitet werden. Kommt das Online-Arbeitsblatt erst im Verlauf des Themas zum Einsatz, so kann der mathematisch erarbeitete Begriff der Steigung mit neuer anschaulicher Bedeutung gefüllt werden. In dem darauf folgenden zweiten interaktiven Arbeitsblatt sind unterschiedliche Preisangebote eines Kartbahnbetreibers grafisch dargestellt. Es ermöglicht den Schülerinnen und Schülern, die eben erworbenen Kenntnisse in einem neuen Aufgabenumfeld anzuwenden und sich in einem Wettbewerb mit den Mitschülern zu messen. Das "ICH-DU-WIR"-Prinzip Das methodische Konzept der Schweizer Didaktiker Peter Gallin und Urs Ruf zeigt einen Weg zur nachhaltigen Anregung individueller Lernprozesse auf. Unterrichtsverlauf Hinweise zum Verlauf des Unterrichts und zum Einsatz der Arbeitsmaterialien (Arbeits- und Hausaufgabenblatt, Online-Arbeitsblätter) Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler ordnen Texte grafischen Darstellungen zu. entnehmen und interpretieren Informationen aus grafischen Darstellungen. erstellen selbstständig Texte zu grafischen Darstellungen. entwerfen eigene grafische Darstellungen zu Sachverhalten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lösen Aufgaben auf interaktiven Arbeitsblättern am Computer. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit einem Partner oder einer Partnerin zusammen. Die Bearbeitung der Regentonnen-Aufgabe ist nach dem Dreischritt "ICH-DU-WIR" aufgebaut. Dies ist ein methodisches Konzept, das auf die beiden Schweizer Didaktiker Peter Gallin und Urs Ruf zurückgeht. Es zeigt einen Weg auf, wie das Lernen in der Schule organisiert und strukturiert werden kann, um individuelle Lernprozesse nachhaltig anzuregen. Dabei sind die einzelnen Elemente ICH, DU und WIR wie folgt zu verstehen: ICH bedeutet individuelles Arbeiten Die Schülerinnen und Schüler machen sich in dieser Phase eigenständig mit der Problemstellung der Regentonnen-Aufgabe vertraut, stellen Bezüge zum individuellen Vorwissen her und versuchen selbstständig, Zusammenhänge zu erkennen und Lösungen zu finden. Dabei ist darauf zu achten, dass keine Kommunikation unter den Schülerinnen und Schülern erfolgt. DU bedeutet Lernen mit dem Partner Nach der Bearbeitung der Aufgaben in Einzelarbeit tauschen sich die Schülerinnen und Schüler mit ihrer Partnerin oder ihrem Partner aus. Sie erklären sich abwechselnd ihre Ideen und Lösungsvorschläge, vergleichen diese miteinander oder vollziehen die Gedanken des anderen nach. So kann das eigene Wissen vertieft werden. In Partnerarbeit wird weiter an der vollständigen Lösung gearbeitet. WIR bedeutet Kommunikation im Klassenverband Im Rahmen dieser Phase können die Schülerinnen und Schüler ihre Lösungen im Klassenplenum präsentieren. Sollten noch Unklarheiten hinsichtlich der Aufgabenlösung bestehen, werden diese hier diskutiert. Die individuelle Korrektur der Aufgaben erfolgt dann nicht durch die Lehrkraft, sondern durch den Einsatz von Online-Arbeitsblatt 1. Die Schülerinnen und Schüler rufen erst jetzt die entsprechende Webseite auf, bearbeiten die einzelnen Aufgaben und überprüfen so ihre bisherigen Ergebnisse. Dabei kann es durchaus sein, dass sie ihre Lösungen neu überdenken müssen. Der Computer dient hier als Kontrollinstrument, das zu weiterer Diskussion des Sachverhalts anregen kann. In dieser Phase des Unterrichts sollte es die Lehrkraft vermeiden, sich in die Diskussion der Schülerinnen und Schüler einzuschalten. Ihre Aufgabe besteht ausschließlich im Beobachten, nicht im Bewerten. Die Lehrkraft projiziert die einzelnen Aufgaben des interaktiven Web-Arbeitsblattes zur Regentonne per Beamer. Dazu erläutert jeweils eine Schülerin oder ein Schüler ihre beziehungsweise seine gefundenen Lösungen vor der Klasse. Nun sind die Schülerinnen und Schüler selbst aufgefordert, in Partnerarbeit Texte zu bestehenden Graphen sowie eigene Graphen und dazugehörige Texte zu verfassen. Um eine sich anschließende Diskussion im Klassenverband anschaulich zu gestalten, sollte die Lehrkraft Folien mit den Aufgaben an die einzelnen Teams ausgeben. Anhand dieser Folien kann eine fundierte Bewertung der Ergebnisse erfolgen. Bei der Bearbeitung des interaktiven Arbeitsblattes zur Kartbahn (siehe Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken) sollen die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Preisangebote drei farbigen Graphen zuordnen und anschließend unterschiedliche Aufgaben bearbeiten. Mithilfe des Buttons "Wertung" wird die Eingabe geprüft und Punkte werden vergeben. Mit "Neu fragen" werden neue Aufgaben gestellt. Als besonderer Anreiz besteht dabei die Möglichkeit, die erreichten Punkte in eine Highscore-Liste eintragen zu lassen. Die Unterrichtsstunde beendet die Hausaufgabenstellung (kartbahn_hausaufgabe.pdf), die sich an den zuletzt gestellten Aufgaben des Web-Arbeitsblattes 2 orientiert. Darüber hinaus sollen die Zusammenhänge der Aufgabenstellung, die dem Web-Arbeitsblatt 2 zugrunde liegt, verbalisiert werden. Die Lehrkraft präsentiert den Sachverhalt mithilfe des Online-Arbeitsblattes per Beamer und gibt das Arbeitsblatt (arbeitsblatt_regentonne.pdf) an die Schülerinnen und Schüler aus. Diese sollen dann die zehn darauf formulierten Aufgaben ohne Verwendung des Computers in Einzelarbeit bearbeiten. Im Anschluss daran vergleichen sie mit ihrer Partnerin oder ihrem jeweiligen Partner die gefundenen Ergebnisse, stellen Gemeinsamkeiten fest oder diskutieren unterschiedliche Standpunkte.

Manche Kinder dürfen zu Hause im Internet surfen oder online spielen. Unsere Grundschulkinder gehen unbefangen mit der Technik um. Sie können die Geräte zwar bedienen, wissen aber häufig nicht genau, wie sie funktionieren. Das Statistische Bundesamt in Wiesbaden gibt bekannt, dass 47 Prozent der Privathaushalte in Deutschland Anfang 2004 über einen Internetzugang verfügten. Im Jahr 2000 waren es lediglich 16 Prozent der Haushalte. Besonders Haushalte mit Kindern sind überdurchschnittlich mit einem Internetzugang ausgestattet. Einblicke in die technischen Zusammenhänge des World Wide Web für Grundschulkinder gibt dieses fächerübergreifende Projekt. Die Schülerinnen und Schüler erhalten konkrete Arbeitsaufträge und recherchieren gezielt im Internet. Zum Schluss lösen die Kinder ein interaktives Quiz, für dessen erfolgreiche Durchführung sie eine Urkunde erwerben. Mithilfe der Seite www.internet-abc.de , ein Angebot, das von den Landesanstalten für Medien gefördert wird, werfen die Kinder einen Blick hinter die Kulissen des Internet. Um ins Internet zu gelangen, braucht man bestimmte Geräte und entsprechende Software. Die Kinder lernen die Begriffe und die Geräte, deren Funktionen und Handhabung kennen und machen sich mit den Programmen für die Datenübertragung vertraut. "Wie gelange ich ins Internet?" oder "Welche Geräte benötige ich hierzu?" Zur Beantwortung von Fragen wie diesen bietet das "Internet-ABC" Informationen und Materialien. Themenauswahl und zeitlicher Rahmen Eine Auswahl an Themen veranschaulicht das Angebot des "Internet-ABC". Hier finden Sie außerdem Tipps zur zeitlichen Organisation. Organisation des Unterrichts Die Vorbereitung des Unterrichts unter Einbeziehung der Kinder und eine gute Organisation erleichtern die Durchführung des Projekts. Arbeitsmaterial Hier finden Sie Anmerkungen zum Inhalt der elf Arbeitsblätter sowie alle Arbeitsblätter, das Deckblatt und die Urkunde im PDF-Format. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachunterricht, Deutsch und Mathematik Fächerspezifische Lernziele "Internet - Die Technik dahinter" erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen aus Internetseiten Informationen entnehmen. ein interaktives Quiz durchführen. technische Zusammenhänge erkennen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen. sich als Partner über die Reihenfolge der Aufgaben einigen. sich gegenseitig helfen. Thema Internet - Die Technik dahinter Autorin Magret Datz Fächer Sachunterricht, Deutsch, Mathematik Zielgruppe Drittes und viertes Schuljahr Zeitraum circa eine Woche Technische Voraussetzungen Computerraum / Medienecke mit Internetanschluss Erforderliche Vorkenntnisse Basiswissen im Umgang mit dem Computer, Erfahrungen im Bereich der offenen Unterrichtsformen Verlaufsplanung Verlaufsplan "Internet ? Die Technik dahinter" Da die Homepage des Internet-ABC kürzlich im Zuge eines Relaunchs neu gestaltet und strukturiert wurde, ist es leider nicht mehr möglich, die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit online zu bearbeiten. Statt dessen haben Sie jedoch die Möglichkeit, auf die Internet-ABC-CD mit Unterrichtsmaterialien zurückzugreifen, die sie entweder kostenlos bestellen oder herunterladen können: Hier können Sie die CD-ROM mit allen für diese Unterrichtseinheit benötigten Materialien kostenlos bestellen. Diese Unterrichtseinheit erscheint zusammen mit weiteren Unterrichtsmaterialien auf einer kostenfrei erhältlichen CD-ROM, die vom Internet ABC e. V. in Kooperation mit Lehrer-Online im Januar 2006 herausgegeben wurde. Bitte beachten Sie entsprechende Hinweise im Newsletter des Internet-ABC Der "Reiseführer durchs Netz" zeigt den Schülerinnen und Schülern Schritt für Schritt, wie das Internet funktioniert. Auf dem Screenshot (Abbildung 1 bitte anklicken) sind die Themen aufgelistet, die die Kinder beim "Reiseführer durchs Netz" aufrufen können. Der markierte Link führt zum Thema Technik. Hardware Computer, Telefonanschluss, Modem, ISDN-Karte oder Netzwerkkarte Software und Provider Browser (Software) und Provider ermöglichen den Zugang zum Internet. TCP/IP Die Datenübertragung erfolgt per Protokoll, das alle Computer verstehen: TCP/IP (TCP = Transmission Control Protocol und IP = Internet Protocol). Senden und Empfangen Die vom Absender geschickten Daten werden in Bestandteile aufgeteilt, diese mit einer Zahl adressiert (IP-Nummer) und beim Empfängercomputer wieder zusammengefügt. Adressen aufrufen Server nehmen alle Anfragen entgegen und vermitteln die gewünschten Internetseiten. Router Auf dem Weg durch das Netz treffen die Daten auf Router, Verbindungscomputer, die den Datenverkehr und -austausch zwischen den einzelnen Netzwerken kontrollieren. Die Router lesen die Empfängeradressen von Datenpaketen und schicken sie zum richtigen Adressaten. Fächerübergreifend arbeiten Der fächerübergreifende Ansatz ermöglicht es, den normalen Stundenplan für die Projektdauer teilweise außer Kraft zu setzten. Wichtig ist eine gemeinsame Einführung. Außerdem sollte ein tägliches Feedback stattfinden, bei dem exemplarisch einige Gruppensprecher über ihre Arbeit und etwaige Probleme berichten, für die dann gemeinsam Lösungswege gesucht werden. Partnerarbeit ist sinnvoll Der Zeitplan ebenso wie die Organisation des Unterrichts hängen wie immer unmittelbar von der Anzahl der vorhandenen Computer-Arbeitsplätze ab und davon, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Sinnvoll hat sich auf jeden Fall Partnerarbeit erwiesen, da sich zum einen so die Zahl der auf einen Computer wartenden Kinder halbiert und zum anderen die Partner sich gegenseitig unterstützen können. Zusätzliches Arbeitsmaterial Als zusätzliches Angebot können im Bedarfsfall weitere Arbeitsblätter zur Verfügung gestellt werden, die die angesprochenen Themen vertiefen: beispielsweise Sachbücher zum Thema, Übungen zur Rechtschreibung von Fremdwörtern und Sachaufgaben. Vorwissen ist nicht erforderlich Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig. Die Eingabe der Internetadresse in die Adresszeile des Browsers sollte erklärt werden. Alternativ kann diese Adresse auch unter "Favoriten" (beziehungsweise Lesezeichen) gespeichert und den Kindern die Handhabung gezeigt werden. Sicherheitseinstellungen Je nachdem welche Sicherheitseinstellungen die jeweiligen Rechner haben, ist es möglich, dass beim Aufruf des interaktiven Quiz eine Sicherheitswarnung erscheint. Dies geschieht beispielsweise, wenn das Öffnen von Popups blockiert ist. Über den Menüpunkt "Extras", "Popupblocker deaktivieren" können Sie Popups zulassen. Weitere Informationen zu Popups und welche Einstellungen die Kinder schrittweise vornehmen müssen, wenn die Sicherheitswarnung erscheint, finden Sie im folgenden Download. Vorschläge der Kinder berücksichtigen Zur Organisation des Unterrichtsablaufs müssen Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung getroffen werden, da nicht alle gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Kriterien für die Partner- oder Gruppenbildung Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll und eine entsprechende Einteilung vorzunehmen ist (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder von der Lehrkraft bestimmt). Bei dieser Einteilung hat sich eine Abwechslung von Projekt zu Projekt als sinnvoll erwiesen, weil sonst entweder immer die gleichen Kinder zusammenarbeiten (Freunde) oder beim Zufallsprinzip oft völlig ungleiche Paare gebildet werden. Einen Ausgleich kann dann die von der Lehrkraft bestimmte Einteilung gewähren. Genderaspekt Die Kinder wählen ihre Partner oder Partnerinnen immer unabhängig vom Thema. Es findet also keine Unterscheidung zwischen "Jungenthemen" oder "Mädchenthemen" statt. Ausschlaggebend für die Gruppenbildung sind nach meiner Erfahrung entweder die Freundschaften oder die individuellen Arbeitsweisen, das Geschlecht spielt dabei keine Rolle. Einsatz der Arbeitsblätter Es ist ratsam, die Arbeitsblätter 2 bis 8 in chronologischer Reihenfolge zu bearbeiten. Die restlichen Aufgaben können die Kinder nach freier Wahl der Partner zeitunabhängig lösen, beispielsweise wenn sie auf einen Computer-Arbeitsplatz warten. Je nachdem wie viele Computer mit Internetzugang zur Verfügung stehen, können die Schülerinnen und Schüler zum Schluss zusätzlich das auf der ersten Seite des Reiseführers bereit gestellte Spiel online durchführen. Jedes Kind legt seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und vom Lehrer überprüft wird. Die Urkunde "Internet-Experte" kann ausgestellt werden, wenn das Quiz mit 100 Prozent richtigen Ergebnissen gelöst wurde. Arbeitsblatt 1: Brainstorming Zur Einführung in das Projekt überlegen die Kinder, was ihnen zu dem Begriff "Internet" einfällt und schreiben ihre Notizen auf die vorgefertigten Computer-Bildschirme des Arbeitsblattes. Arbeitsblatt 2: Die Wegbeschreibung Hier bekommen die Kinder eine Schritt-für-Schritt-Anweisung für den Weg von der Eingangsseite zur Internet-Technik, da die entsprechenden Seiten nicht direkt über die Adresszeile des Browsers aufgerufen werden können. Diese Beschreibung können sie nach einer Arbeitsunterbrechung jeweils erneut benutzen. Jedes weitere Arbeitsblatt baut auf dieser Wegbeschreibung auf und erklärt eingangs, welche Nummern der Leiste des Reiseführers jeweils relevant sind. Arbeitsblatt 3: Was du alles brauchst Die Schülerinnen und Schüler lesen zunächst die entsprechende Internetseite und finden im Worträtsel die Begriffe, die für den Internetzugang nötig sind (Computer, Browser, Verbindungskabel, Telefonanschluss, Provider, Modem). Die Geheimschrift ergibt zwei bekannte Browser: Microsoft Internet Explorer und Netscape Navigator. Anschließend lernen sie verschiedene Provider kennen. Vielfalt ergibt sich hier vor allem beim Zusammentragen der Informationen in den Metaphasen oder bei der Abschlussbesprechung. Arbeitsblatt 4: Anschluss finden Hier geht es zunächst um den Zugang zum Internet über den Provider, der entweder (1) mit einer analogen Telefonleitung und Modem oder (2) über eine ISDN-Leitung oder DSL erfolgen kann. Die Kinder erfahren, dass sie, um sich einzuloggen (anzumelden) Zugangsdaten eingeben müssen: den Benutzernamen und das Kennwort. Wichtig ist der Hinweis darauf, dass das Kennwort (Passwort) aus Sicherheitsgründen auf keinen Fall bekannt gegeben werden darf. Im Plenum sollte darauf noch einmal besonders hingewiesen werden. Arbeitsblatt 5: Datenübertragung Um Internetseiten aufzurufen, muss man zunächst eine Internetadresse in die Adresszeile des Browsers eingeben. Dies wird auf dem Arbeitsblatt 5 handschriftlich geübt. In der Metaphase oder bei der Besprechung am Ende des Projekts sollte noch einmal darauf hingewiesen werden, dass diese Adressen ganz genau eingegeben werden müssen - mit eventuellen Punkten und Minuszeichen. In der nächsten Aufgabe sollen die Kinder die verschiedenen möglichen Wege notieren: Telefonleitungen, drahtlose Verbindungen über Weltraumsatelliten und Funk, Glasfaserleitungen, die am Grund der Weltmeere verlegt sind, Datenleitungen und Fernleitungen oder Verbindungscomputer. Die Dichte der Datenleitungen ist weltweit unterschiedlich: Nordamerika weist die meisten Leitungen auf, Afrika die wenigsten. Arbeitsblatt 6: Computersprache Die Sprache, in der Computer im Netz miteinander kommunizieren heißt in der Abkürzung TCP/IP (TCP = Transmission Control Protocol und IP = Internet Protocol. Die Kinder müssen hier nicht den vollständigen Namen bearbeiten (englisch und zu lang). Es genügt die gebräuchliche Abkürzung. Der vervollständigte Lückentext erklärt den Ablauf der Übertragung. Arbeitsblatt 7: Der Weg im Netz Hier wird der Weg der Daten mit dem Weg eines Briefes per Post verglichen. Die fehlenden Passagen finden die Kinder im Internet - ABC: 1. Dein Computer loggt sich in das Internet ein und erhält eine IP-Adresse. 2. Das IP-Protokoll versendet die Daten in einzelnen, adressierten Päckchen. 3. Die Daten flitzen in kleinen Päckchen über Telefon- und Netzleitungen. 4. Router leiten die Daten weiter und kontrollieren den Datenfluss. 5. Der Empfänger-Computer erhält die Daten. 6. Wenn der Empfänger-Computer ein Server ist, schickt er beispielsweise angeforderte Daten wieder auf den Weg zurück zu deinem Computer. Arbeitsblatt 8: Das größte Computernetz der Welt Die Kinder lernen, dass zwei oder mehrere miteinander verbundene Computer ein Netzwerk sind und das Internet das größte Netzwerk der Welt darstellt. Internet heißt auf Deutsch so viel wie "miteinander verbundene Netze". Zahlen zum Staunen: Internet gibt es in mehr als 100 Ländern der Welt, mehr als 50 Millionen Computer sind miteinander verbunden, weit mehr als 400 Millionen Menschen nutzen das Internet und in Deutschland erwartet man bis 2007 etwa 48 Millionen Surfer. Arbeitsblatt 9: Internet-Kosten Die Ergebnisse der Rechenaufgaben zu den Internetkosten lauten wie folgt: Lena: 32 Cent, Marcel: 72 Cent, Vater: 144 Cent; Gesamtkosten: 248 Cent = 2,48 €; Maria: 228 Cent, Schwester: 114 Cent, Bruder: 456 Cent; Gesamtkosten: 798 Cent = 7,98 €. Arbeitsblatt 10: Internet-Wörter Zunächst werden zusammengesetzte Nomen mit "Internet" gebildet. Anschließend sollen zu Verben aus dem Sprachgebrauch des Internet die deutschen Bedeutungen zugeordnet werden. Arbeitsblatt 11: Fremdwörter aus dem Englischen Täglich hören und benutzen die Kinder teilweise unbewusst Fremdwörter, die aus der englischen Sprache stammen. Handy = Funktelefon, Hobby = Steckenpferd; City = Innenstadt, Gag = Witz, Job = Arbeitsplatz, Interview = Befragung, Inline Skates = Rollschuhe, Box = Schachtel, Joystick = Steuerknüppel, Monitor = Bildschirm, Harddisk = Festplatte, CD-Player = CD-Spieler Über den Link "Arbeitsblätter für Pädagogen" finden Sie weitere Unterrichtsmaterialien und Schüler-Arbeitsblätter. Sie navigieren hierzu über die Elternseite und klicken die Bibliothek an. Neben speziellen Informationen für die Eltern bietet die Seite eine extra Rubrik für Pädagogen. Informationen für Eltern und Pädagogen Eltern können ihr (neu erworbenes) Basiswissen zum Internet im "Wissenstest" prüfen. Pädagogen erhalten Tipps und Anregungen für den Unterricht.