Wer kennt nicht MP3-Dateien? Mit ihnen ist es möglich, große Mengen von Musik auf kleinstem Raum zu speichern und wieder abzuspielen: denn mit MP3 kann man den Speicherplatz, den man benötigt, um eine Audiodatei zu speichern, auf einen Bruchteil reduzieren. Auf modernen MP3-Playern von der Größe einer Streichholzschachtel ist es möglich, bis zu 200.000 Minuten Musik (das entspricht 130 Tagen) zu speichern. Diese Unterrichtseinheit soll einige der Prinzipien, auf denen MP3 basiert, näher beleuchten und allgemein verständlich darstellen. Dies umfasst biologische, physikalische und mathematische Aspekte.
MP3 - ein Beispiel für angewandte Mathematik im Alltag
Unterrichtseinheit
Dateien im MP3-Format sind heutzutage sehr verbreitet. Dass hinter MP3 jede Menge interessante Mathematik steht, ist vielen nicht bewusst.
- Mathematik / Rechnen & Logik / Musik
- Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
- 3 bis 4 Unterrichtstunden
- Arbeitsblatt, Video
- 1 Arbeitsmaterial
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Didaktisch-methodischer Kommentar
Ausgehend von verschiedenen Hörbeispielen zur Einführung werden die mathematischen Grundlagen betrachtet, die hinter der Zerlegung von Frequenzen liegen.
- Prinzip von MP3 und Grundlagen
Wie lassen sich große Datenmengen von Video- und Audiodateien im MP3-Format platzsparend speichern? - Was hört das menschliche Ohr - und was nicht?
Die Grenzen des menschlichen Gehörs und welche Rolle dabei der verdeckende Schall und der verdeckte Schall spielen. - Prinzip der Multiskalenanalyse
Zerlegt man musikalische Töne in ihre Einzelfrequenzen, müssen ganz unterschiedliche Frequenz-Skalen betrachtet werden. - Multiskalenanalyse mithilfe von Rechteckschwingungen
Tonsignale lassen sich auch in Rechteckschwingungen zerlegen, deren Skala zunehmend gröber wird. - Huffman-Codierung
Um in MP3 die verbliebenen Informationen effizient abzuspeichern, nutzt man die Huffman-Codierung.
Download
- mp3 skript_und_arbeitsblaetter.pdf
Hier finden Sie das ausführliche Skript inklusive Arbeitsblättern zum Herunterladen als PDF-Datei.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler sollen
- die Prinzipien, auf denen MP3 basiert, kennen lernen.
- ein grundlegendes Verständnis für das Hören von Tönen und Klängen entwickeln.
- einige Grenzen des menschlichen Gehörs kennen lernen.
- das Prinzip der Zerlegung eines Klanges in Einzelfrequenzen am Beispiel einer Multiskalenanalyse nachvollziehen.
Lösungsvorschlag
- mp3_loesungen_arbeitsblaetter.pdf
Damit Ihre Schülerinnen und Schüler die Lösungen auch tatsächlich selbst erarbeiten, stellen wir die Lösungsvorschläge nur im Bereich "Mein LO" zur Verfügung.
Zusatzinformatinen
- Links und Literatur
Hier finden Sie einige Links und weiterführende Informationen zum Thema Datenkompression und MP3.
Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial
| Thema | MP3 - ein Beispiel für angewandte Mathematik im Alltag |
|---|---|
| Autoren | Dr. Anton Schüller, Prof. Dr. Ulrich Trottenberg, Dr. Roman Wienands |
| Fach | Mathematik, Physik, Biologie oder Differenzierungsbereich Mathematik/Naturwissenschaft |
| Zielgruppe | ab Klasse 8 oder im Rahmen eines Projektkurses in der Oberstufe |
| Zeitraum | 3 bis 4 Stunden oder im Rahmen einer Projektwoche |
| Technische Voraussetzungen | Computer mit Soundkarte, Software zur Wiedergabe von Audio- und Videodateien im avi-Format, zum Beispiel Windows Media Player oder Real Player |
