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Der Beitrag zeigt zunächst, wie es durch eine elektronische Steuerung möglich wird, ein Flugzeug wie den Airbus A 380 mit größter Präzision zu steuern. Dabei werden die Eingaben der Piloten in elektrische Signale umgewandelt und an entsprechende Flugsteuerungscomputer gesendet. Im Weiteren wird das Rolls-Royce Trent 970 Triebwerk – ein hochmodernes Turbofan-Triebwerk – besprochen, das speziell für den A 380 entwickelt wurde. Die Faszination des Fliegens reicht tief in die menschliche Natur und Kultur hinein. Sie verbindet technische, emotionale und philosophische Aspekte, die das Fliegen zu einer einzigartigen Erfahrung und einer Besonderheit machen. Seit der Antike zeugen Mythen wie die von Ikarus oder Daedalus von der Sehnsucht der Menschen, wie Vögel frei durch die Lüfte zu gleiten. Erst durch das Fliegen in der Neuzeit wurde es möglich, in weit entfernte Länder in relativer kurzer Zeit zu gelangen, um deren Kulturen zu entdecken, bis dahin war dies nur mit Schiffen über extrem lange Zeiträume und verbunden mit großen Gefahren möglich. Dieser Unterrichtseinheit geht die Einheit "Physik des Fliegens – vom Auftrieb bis zum Gleitflug" voran. Physik des Fliegens – von der Steuerung bis zum Triebwerk Sowohl Steuerung als auch Triebwerk des A-380 sind Meisterwerke der Ingenieurkunst . So interpretieren Flugsteuerungscomputer die Eingaben der Piloten und berechnen damit die optimale Position aller Steuerflächen. Das Triebwerk zeichnet sich aus durch hohe Leistung, Treibstoffeffizienz und Zuverlässigkeit. Vorkenntnisse Vorkenntnisse sind aufgrund der bekannten physikalischen Zusammenhänge bei den – vermutlich – meisten Lernenden vorhanden. Die zugehörigen Gesetze beinhalten keine komplizierten Zusammenhänge. Didaktische Analyse Bei der Besprechung des Themas "Fliegen" sollten neben den technischen und naturwissenschaftlichen Aspekten in der Diskussion mit den Schülerinnen und Schülern auch ökologische und ethische Perspektiven berücksichtigt werden. Es bietet sich die Möglichkeit, neben der Vermittlung von Wissen auch gesellschaftliche und globale Herausforderungen anzusprechen. So lässt sich eine Balance zwischen Faszination und kritischer Auseinandersetzung für ein differenziertes Herangehen an das Thema ermöglichen. Methodische Analyse Die Thematik "Fliegen" lässt sich gut verständlich und nachvollziehbar vermitteln. Ohne die technischen Möglichkeiten wäre es schier unmöglich, Menschen und Fracht in den heutigen Größenordnungen zu transportieren. Moderne Flugzeugtriebwerke führen den Luftstrom zum größten Teil um das Triebwerk herum, sodass der Schub effizienter wird und gleichzeitig der Lärm reduziert wird. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können beschreiben und erläutern, welche Kräfte auf ein Flugzeug beim Kurvenflug wirken. kennen die Funktionsweise moderner Triebwerke und wissen um deren Bedeutung für verantwortungsvolles Fliegen. können anspruchsvolle Übungsaufgaben lösen und damit auch Belastungen für Passagier in Verkehrsflugzeugen, aber auch Extremsituationen für Piloten in Militärjets näher verstehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden etc. wertfrei diskutieren zu können.

Der Beitrag zeigt, wie es mithilfe von physikalischen Grundprinzipien wie dem Auftrieb und den Strömungseigenschaften der Luft, also den Gesetzen der Aerodynamik, der Mechanik und der Thermodynamik, Flugzeugen ermöglicht wird, sich durch die Luft bis hinauf in große Höhen zu bewegen und über viele Stunden hinweg Menschen und Fracht über Tausende von Kilometern in nahezu alle Gegenden unserer Welt zu transportieren. Die Faszination des Fliegens reicht tief in die menschliche Natur und Kultur hinein. Sie verbindet technische, emotionale und philosophische Aspekte, die das Fliegen zu einer einzigartigen Erfahrung und einer Besonderheit machen. Seit der Antike zeugen Mythen wie die von Ikarus oder Daedalus von der Sehnsucht der Menschen, wie Vögel frei durch die Lüfte zu gleiten. Erst durch das Fliegen in der Neuzeit wurde es möglich, in weit entfernte Länder in relativer kurzer Zeit zu gelangen, um deren Kulturen zu entdecken, bis dahin war dies nur mit Schiffen über extrem lange Zeiträume und verbunden mit großen Gefahren möglich. Im Anschluss an diese Unterrichtseinheit können Sie nahtlos die Einheit "Physik des Fliegens – von der Steuerung bis zum Triebwerk" anschließen. Das Thema behandelt den Weg vom Auftrieb bis hin zum Gleitflug, etwa bei Segelflugzeugen. Im Gegensatz zum Auftrieb bei Start und Horizontalflug, für den eine Antriebskraft nötig ist, nutzt der Gleitflug eine leichte Abwärtsneigung, bei der ein Teil der potentiellen Höhenenergie in Bewegungsenergie umgewandelt wird und damit die Vorwärtsbewegung ohne eigene Antriebskraft ermöglicht. Diesen relativ einfachen und leicht darstellbaren Zusammenhang können Schülerinnen und Schüler gut nachvollziehen und somit auch das allen bekannte Segelfliegen verstehen. Vorkenntnisse Vorkenntnisse sind aufgrund der bekannten physikalischen Zusammenhänge bei den – vermutlich – meisten Lernenden vorhanden. Die zugehörigen Gesetze beinhalten keine komplizierten Zusammenhänge. Didaktische Analyse Bei der Besprechung des Themas "Fliegen" sollten neben den technischen und naturwissenschaftlichen Aspekten in der Diskussion mit den Schülerinnen und Schülern auch ökologische und ethische Perspektiven berücksichtigt werden. Es bietet sich die Möglichkeit, neben der Vermittlung von Wissen auch gesellschaftliche und globale Herausforderungen anzusprechen. So lässt sich eine Balance zwischen Faszination und kritischer Auseinandersetzung für ein differenziertes Herangehen an das Thema ermöglichen. Methodische Analyse Die Thematik "Fliegen" lässt sich gut verständlich und nachvollziehbar vermitteln. Zudem ist es möglich, anhand einfachster Modelle wie etwa selbst gefaltete Papierflieger oder auch anderer einfacher Flugmodelle die Funktionsweise, wie ein Flugzeug prinzipiell zum Fliegen kommt, zu verstehen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die entscheidende Bedeutung von Auftrieb und Strömung für das Fliegen. können die verschiedenen Kräfte, die auf ein Flugzeug in den unterschiedlichsten Flugsituationen wirken, beschreiben und ihr Ineinandergreifen genau zuordnen. können anspruchsvolle Übungsaufgaben lösen und damit auch Belastungen für Passagier in Verkehrsflugzeugen, aber auch Extremsituationen für Piloten in Militärjets näher verstehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partnerarbeit und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit unter anderem anderen Lernenden, Eltern, Freunden wertfrei diskutieren zu können.

Ein Rastertunnelmikroskop (RTM) oder Scanning Tunneling Microscope (STM) ist ein leistungsstarkes Werkzeug zur Betrachtung und näheren Untersuchung von Oberflächen auf der Ebene von atomaren Strukturen. Aufgrund seiner Fähigkeit, Oberflächen auf atomarer Ebene untersuchen zu können, ist das RTM auf vielen Forschungsfeldern unverzichtbar geworden. Dazu gehören unter anderem die Oberflächenanalyse, Materialforschung, Nanotechnologie sowie die Elektronik und Quantenphysik. Das RTM funktioniert nach dem Prinzip des Quantentunneleffektes, wobei es eine extrem feine Spitze von wenigen Nanometern Durchmesser (oft nur so breit wie ein Atom ) verwendet. Anhand aussagekräftiger Grafiken, Animationen und Videos werden die Lernenden an die Funktionsweise eines RTM hingeführt. Die bereits bekannten Gesetzmäßigkeiten zum Tunneleffekt finden beim RTM ihre Anwendung und dienen dazu, Berechnungen zum groben Verständnis des komplexen Gerätes anzustellen. Das Rastertunnelmikroskop – eine Anwendung des Tunneleffektes Die Besprechung der Funktionsweise eines Rastertunnelmikroskops dient dazu, den Tunneleffekt in seiner praktischen Anwendung den Lernenden näherzubringen. Mit einem RTM kann ein präzises Relief einer Materialoberfläche sichtbar gemacht werden. Mit dem möglichen Auflösungsvermögen können klassische Lichtmikroskope um das Tausendfache übertroffen werden, sodass selbst einzelne Atome eines Materials sichtbar gemacht werden können. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können vorausgesetzt werden, wenn der zugrundeliegende Tunneleffekt im Unterricht besprochen wurde. Damit lassen sich einfache Übungsaufgaben lösen, die einen Einblick in die Möglichkeiten des RTM bieten. Didaktische Analyse Die Behandlung des interessanten Themas mithilfe von computergenerierten Mikroskopbildern, die teilweise faszinierende Landschaften von eigener Ästhetik zeigen, kann durchaus dazu dienen, den Schülerinnen und Schülern ein Bild von der Besonderheit naturwissenschaftlicher Forschung näherzubringen. Methodische Analyse Das Thema RTM sowie der zugrundeliegende Tunneleffekt in der Quantenphysik sind schwierige Themen. Dennoch ist es möglich, durch vielfältiges Bildmaterial und entsprechend nachvollziehbare Gesetzmäßigkeiten den Lernenden zu zeigen, dass solche Themen trotzdem in ihrer prinzipiellen Form verstanden werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Funktionsweise eines RTM beschreiben und erläutern. wissen um die Bedeutung solcher Präzisionsgeräte für die naturwissenschaftliche Forschung. können ergänzende Übungsaufgaben berechnen und damit die Zusammenhänge bei der Funktionsweise eines RTM besser verstehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewissen Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden etc. diskutieren zu können.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe II den Tunneleffekt kennen. Dieser ist ein Phänomen der Quantenphysik, bei dem ein Quantenobjekt – wie etwa ein Elektron oder ein Alphateilchen – eine Potentialbarriere mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit durchqueren (durchtunneln) kann, die es nach den physikalischen Gesetzen der klassischen Physik nicht überwinden könnte. Dieser sogenannte Tunneleffekt spielt zum Beispiel eine entscheidende Rolle beim Alphazerfall, einem typischen Phänomen der Kernphysik. Ausgehend von bereits erworbenen Kenntnissen zum wellenhaften Verhalten von Quantenobjekten werden Schülerinnen und Schüler durch einfache Versuche mit Wasserwellen an das Phänomen "Tunneleffekt" herangeführt. Übertragen auf Elektronen oder Alphateilchen beschreibt deren Wellenfunktion die Wahrscheinlichkeit, wo sie sich befinden. Diese Wellenfunktion erstreckt sich nicht nur auf den Bereich der Potentialbarriere, sondern auf beiden Seiten auch darüber hinaus. Dies bedeutet, dass es eine gewisse berechenbare Wahrscheinlichkeit gibt, die Quantenobjekte außerhalb der Potentialbarriere zu finden – ohne eine theoretisch benötigte klassische Energie haben zu müssen. Für die entsprechende Wahrscheinlichkeit gilt, dass sie von der Breite und Höhe der Potentialbarriere abhängt: Eine dünnere oder niedrigere Barriere erhöht die Wahrscheinlichkeit des Tunnelns deutlich! Betrachtet man die Verhältnisse im Atomkern, so wird dieser durch die Kernkraft stabil gehalten. Ein α-Teilchen im Inneren des Kerns müsste demzufolge durch die Coulombbarriere vom Austritt aus dem Kern abgehalten werden beziehungsweise es müsste eine sehr hohe Energie haben, um die Barriere zu überwinden – diese hat sie aber nicht! Nach klassischer Sicht wäre das Alphateilchen also für immer im Kern gefangen. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte gut vorbereitet sein, um dieses klassisch nicht erklärbare Phänomen mithilfe der Besonderheiten der Quantenphysik verständlich zu machen. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können vorausgesetzt werden, wenn im Rahmen der Kursphase in der Sek II vorher das Verhalten von Wahrscheinlichkeitswellen bis hin zur Schrödingergleichung einschließlich entsprechender Berechnungen unterrichtet wurde. Didaktische Analyse Die Behandlung des schwierigen Stoffes zur quantenphysikalischen Erklärung des mit der klassischen Physik nicht beschreibbaren Verhaltens von Quantenobjekten führt die Schülerinnen und Schüler in eine Welt des Allerkleinsten ein, die sich dem logischen Verständnis des menschlichen Vorstellungsvermögens weitgehend entzieht – aber sehr hilfreich ist in Hinblick auf das Verständnis für die Komplexität unserer Natur! Methodische Analyse Das Thema Tunneleffekt dürfte bei den interessierten Lernenden durchaus auf hohes Interesse stoßen; durch ein großes Angebot an Medien mit entsprechendem anschaulichen Material ist es vorstellbar, bei entsprechender Freude an nicht immer einfachen mathematischen Herleitungen sich in das Thema zu vertiefen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Grundgedanken, die zum Tunneleffekt führen, beschreiben und erläutern. wissen um die Bedeutung des Tunneleffektes als besonderes Phänomen der Quantenphysik. können Berechnungen anstellen und die Ergebnisse erläutern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, im Freundeskreis diskutieren zu können.

Die Schrödingergleichung gehört zu den wichtigsten Gleichungen der Quantenphysik und bildet die Grundlage zum Verständnis von quantenmechanischen Zusammenhängen. Sie benutzt für die Beschreibung quantenmechanischer Abläufe die sogenannte Wellenfunktion, mit der sich zum einen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit, zum anderen die Energieniveaus eines Teilchens in einem Atom berechnen lassen. Sie findet in vielen Bereichen der Physik ihre Anwendung wie etwa in der Atomphysik, der Molekülphysik, der Festkörperphysik und über die Physik hinaus auch in der Quantenchemie. Die Schrödingergleichung ist in ihrer vollen mathematischen Ausprägung sehr anspruchsvoll, kann aber durch geeignete vereinfachende Möglichkeiten wie etwa die Anwendung von Potentialtöpfen als Näherung an die tatsächlichen Vorgänge im Atom anschaulich und altersgerecht vorgestellt werden. Für das einfachste Atom – das Wasserstoffatom – wird es somit mit nachvollziehbaren mathematischen Gleichungen möglich, physikalische Formeln abzuleiten und entsprechende Ergebnisse zu berechnen. Dabei besteht die Grundidee darin, das Coulomb-Potential des Wasserstoffatoms durch einen geeigneten Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden anzunähern und Wahrscheinlichkeiten sowie Energieniveaus zu berechnen. In dieser Unterrichtseinheit, die ausschließlich für das Kurssystem der gymnasialen Oberstufe gedacht ist, soll nach Herleitung der zeitunabhängigen und damit leichter zu verstehenden der beiden Schrödingergleichungen eine Methode vorgestellt werden, mit der sich verschiedene Abläufe im Wasserstoffatom mit Näherungslösungen darstellen und berechnen lassen. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte gut präpariert sein, um auf kritische Fragen sachkompetent eingehen und antworten zu können. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können nur vorausgesetzt werden, wenn in der Sekundarstufe das Thema Quantenphysik – ausgehend vom Fotoeffekt bis hin zu Wahrscheinlichkeitswellen – bereits ausführlich behandelt wurde. Didaktische Analyse Die Beschäftigung mit "komplizierten" physikalischen Gesetzmäßigkeiten, zu der in erster Linie die Schrödingergleichung gehört, liefert einen tiefen Einblick in eine Physik, die einen Blick eröffnet in eine für die meisten Menschen unbekannte Welt. So kann ein vertieftes Verständnis für die Schrödingergleichung und ihre Bedeutung in der Quantenphysik aufgebaut werden. Methodische Analyse Für interessierte und mathematisch versierte Schülerinnen und Schüler dürften die Herleitungen hin zur Schrödingergleichung zwar anspruchsvoll sein, durch die vielen Möglichkeiten mit entsprechenden Animationen, Näherungen und Vereinfachungen aber gut nachvollziehbar sein. Ablauf der Unterrichtseinheit Ein Vorschlag für einen möglichen zeitlichen Unterrichtsverlauf ist aufgrund des thematischen Umfangs und der aufwendigen mathematischen Herleitungen kaum möglich. Im Rahmen der Gegebenheiten in der gymnasialen Oberstufe mit unterschiedlichen Kursangeboten werden sich Unterrichtsabläufe ergeben, die sich in Abhängigkeit von den jeweiligen Lehrplänen sehr unterscheiden werden. Deshalb soll hier auf einen vorgegeben Unterrichtsablauf verzichtet werden. Vielmehr sollte die jeweilige Lehrkraft für sich entscheiden, welche Inhalte priorisiert werden sollen und wie diese dann in dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen unterrichtet werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Grundgedanken der Schrödingergleichung mithilfe des bisher schon Gelernten nachvollziehen und beschreiben. sind in der Lage, mit den entsprechenden mathematischen Gesetzmäßigkeiten die Schrödingergleichung herzuleiten, anzuwenden und Berechnungen anzustellen. können die aus dem linearen Potentialtopf abgeleiteten Formeln auf das Wasserstoffatom in guter Näherung übertragen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden diskutieren zu können.

Wahrscheinlichkeiten sind in der Quantenphysik für die Beschreibung und Berechnung vieler Abläufe von entscheidender Bedeutung. Dabei wird die sogenannte Zeigerdarstellung für Schülerinnen und Schüler zu einem sehr gut nachvollziehbaren Instrument, mit dem man auf relativ einfache Art und Weise Wahrscheinlichkeiten für das Auffinden eines Quantenobjektes an einem gegebenen Ort durch Konstruktion und Abmessen der jeweiligen Zeigerlänge bestimmen kann. Ausgehend von Kenntnissen zur Vektoraddition werden die Lernenden damit vertraut gemacht, wie man in Abhängigkeit der Phasendifferenzen von sich an einer bestimmten Stelle überlagernden Quantenobjekt durch Zeigerkonstruktion eine resultierende Wahrscheinlichkeitsamplitude erstellen kann. Durch das bereits bekannte Quadrieren dieser Größe lassen sich relative Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Orte ermitteln, die aber, trotz der Einfachheit der Bestimmung, sehr aussagekräftig sind. Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik mit der Zeigerdarstellung berechnen Mithilfe der Zeigerdarstellung wird die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten in der Quantenphysik für die Lernenden anschaulicher und nachvollziehbarer. Der abstrakte Wellenbegriff, der bei Quantenobjekten (QO) beim Durchgang durch Mehrfachspalte zur Anwendung kommt, wird durch die wellenförmige Zeigerbewegung geometrisch so dargestellt, dass sie mit bereits aus anderen Teilbereichen der Physik bekannten Gesetzmäßigkeiten gut verstanden werden kann. Vorkenntnisse Physikalische Vorkenntnisse sind dahingehend gegeben, dass die vektorielle Addition – etwa von Kräften – hinreichend bekannt ist. Die Umsetzung auf QO in der Quantenphysik sollte deshalb keine zu großen Schwierigkeiten machen. Didaktische Analyse Mit dem Thema "Zeigerdarstellung in der Quantenphysik" kann ein nur schwer zu verstehender Bereich der Physik – zumindest bei der Vermittlung der wichtigsten Grundlagen – gut erläutert werden und damit sehr hilfreich sein. Methodische Analyse Die "Zeigerdarstellung in der Quantenphysik" stellt für die Lernenden eine sehr gute Möglichkeit dar, ein insgesamt sehr komplexes und schwieriges Thema mit einem einfachen und gleichzeitig aber sehr anschaulichen "Hilfsmittel" gut verstehen zu können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das wellenförmige Verhalten von Quantenobjekten mit der Zeigerdarstellung beschreiben und einfache Berechnungen ausführen. wissen um die Bedeutung der Zeigerdarstellung für das Verständnis der grundlegenden Gesetzmäßigkeiten der Quantenphysik. bekommen mithilfe der Zeigerdarstellung eine konkrete Vorstellung für die Bedeutung der Wellenfunktion in der Quantenphysik. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Applets auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewissen Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden etc. diskutieren zu können.