In diesem Video werden die Grundschwingungen, die auf einer Kugeloberfläche möglich sind, beschrieben. Hierzu werden Knotenlinien gezählt, gespiegelt und gedreht. Das Spektrum der schwingenden Saite besteht aus Vielfachen der Grundfrequenz f0. Diese einzelnen Schwingungsmoden können durch die Anzahl von Knotenpunkten klassifiziert werden. Insgesamt ergeben sich auf der Kugeloberfläche (2l+1) mögliche Schwingungsmoden mit l Knotenlinien. Ausgehend von der einfachsten Schwingung lassen sich durch Hinzufügen von weiteren Knotenlinien und deren Drehungen alle möglichen Grundmoden auf der zweidimensionalen Kugeloberfläche erzeugen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird das Frequenzgemisch untersucht, aus dem sich der Klang einer schwingenden Gitarrensaite zusammensetzt. Die Frage, ob das Spektrum ein eindeutiger Fingerabdruck des verwendeten Musikinstruments ist, lässt sich bereits an einem einfachen Beispiel klären: Einer einzelnen schwingenden Saite, dem sogenannten Monochord. Durch Anzupfen wird die Saite in Schwingung versetzt. Diese können wir aber nicht direkt hören. Nur wenn sich die schwingende Saite in Luft befindet, wird durch die Luftmoleküle die Schwingung als Druck- und Dichteschwankung mit Schallgeschwindigkeit bis zu unserem Ohr weitergetragen. Mit einem Computer können wir den zeitlichen Verlauf der Schallwelle aufnehmen. Aus welchem Gemisch von Frequenzen der Klang der Saite besteht, verrät uns die Fourier-Transformation. Es fällt auf, dass es eine niedrigste Frequenz f0 gibt, den sogenannten Grundton. Weiterhin ergibt sich ein äquidistantes Spektrum, das heißt alle weiteren Amplituden haben doppelte, dreifache, vierfache oder allgemein n-fache Frequenz des Grundtons. Alle diese Obertöne ergeben - zusammen mit dem Grundton - das Spektrum der schwingenden Saite. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird ein mögliches Schwingungsmuster auf der Kugeloberfläche am Beispiel einer halben, gespiegelten Seifenblase untersucht. Zur Klassifikation von Spektren in einer Dimension gibt es ein zentrales Merkmal: die Anzahl von Knotenpunkten. Dieses Konzept soll nun auf zweidimensionale Schwingungen übertragen werden, um Schwingungen auf einer Kugeloberfläche zu untersuchen. Schwingende Kugeln kann man ganz einfach erzeugen: Seifenblasen. Um die Schwingung sichtbar zu machen, nehme man eine Halbkugel. Auf einem Vibrationsgenerator kann man diese Halbkugel zum Schwingen bringen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video werden Symmetrien von stehenden Wellen in der Kaffeetasse diskutiert. Mit einer einfachen Kaffeetasse lassen sich interessante Varianten zu Chladnischen Klangfiguren erzeugen. Schlägt man mit einem Löffel die Tasse an unterschiedlichen Stellen an, erzeugt dies höhere oder tiefere Töne. Entscheidend hierfür ist der Winkel zwischen der Position des Henkels und dem Anschlagsort des Löffels. Im Bild stehender Wellen kann das Phänomen verdeutlicht werden. Am Tassenrand bildet sich eine stehende Welle, im einfachsten Fall entsprechen vier Schwingungsbäuche beziehungsweise zwei Wellenlängen dem Tassenrand. Wenn ein Schwingungsbauch am Henkel entsteht, schwingt mehr Masse, daher wird die Frequenz kleiner und der Klang wird tiefer. Bildet sich am Henkel ein Schwingungsknoten, schwingt weniger Masse, daher wird die Frequenz größer und der Klang wird höher. Anhand geeigneter Visualisierung stehender Wellen wird diese Theorie im Video bewiesen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video werden die faszinierenden Chlandi'schen Klangfiguren auf runden Glasscheiben verschiedener Größe untersucht. Die schwingende Saite des Monochords ist ein Beispiel für eine stehende Welle in einer Dimension. Die möglichen Grundmoden auf der Saite lassen sich durch die Anzahl von Knotenpunkten klassifizieren. Bereits im 19. Jahrhundert hatte Chladni mögliche Schwingungsmoden in zwei Dimensionen untersucht. Aus Knotenpunkten werden in zwei Dimensionen Knotenlinien. Chladni hatte eine einfache und geniale Idee, diese sichtbar zu machen: Mit einem Geigenbogen lässt sich beispielsweise eine runde Glasscheibe in Schwingung versetzen. Verstreut man auf der Scheibe ein feines Pulver und hält man die Glasscheibe an passender Stelle fest, erhält man eine sogenannte Chladni'sche Klangfigur. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird das Frequenzspektrum der Gitarrensaite durch die Anzahl von Knotenpunkten in den Schwingungsmoden beziehungsweise stehenden Wellen auf der schwingenden Saite erklärt. Welchen Zusammenhang gibt es zwischen dem Frequenzspektrum der Schallwelle und der Schwingung auf der Saite? Stehende Wellen bilden sich, wenn das Vielfache einer halben Wellenlänge auf der schwingenden Saite Platz hat. Im einfachsten Fall haben wir nur zwei Knotenpunkte am Rand und einen Schwingungsbauch, das ist der Grundton. Der erste Oberton hat einen Knotenpunkt mehr als der Grundton, der zweite zwei, und so weiter. Bei Verdopplung der Frequenz halbiert sich die Wellenlänge relativ zum Grundton, bei Verdreifachung ergibt sich ein Drittel der Wellenlänge, und so geht das weiter für alle Vielfachen der Frequenz des Grundtons. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

Die Filmsequenz "Weihnachtszeit in Chicago" (2:10 min) zeigt die Stadt Chicago. In den Straßen spielen coole Brassbands und die Stadt ist reich dekoriert mit den bekannten Weihnachtsfiguren. Kinder besuchen mit ihren Eltern Santa Claus in speziellen Santa Häuschen, um ihm ihre Wünsche mitzuteilen; denn in den USA bringt Santa Claus und nicht das Christkind die Geschenke.

Die Sequenz "Fotos für das Familienalbum" stammt aus dem Film "Chicago, Florida und zurück". Gezeigt wird der bekannte Santa-to-the-Star Brady White, der auf seiner Tournee viele Kinder in einem Santa Häuschen empfängt. Die Kinder setzen sich erwartungsvoll auf seinen Schoß und sprechen mit ihm über ihre Wünsche und geben ihm persönlich ihren Wunschzettel in die Hand. Dabei werden sie fotografiert. Dieses wichtigste weihnachtliche Ritual gehört zur Kindheit in Amerika und Fotoalben sind voll mit Erinnerungen daran.