In dieser Unterrichtseinheit wird die Löslichkeit von Gasen in Wasser mithilfe einfacher medizinischer Spritzentechnik untersucht und durch die kritische Hinterfragung von Werbeaussagen zu einem sauerstoffhaltigen "Powergetränk" kontextnah erarbeitet.Ausgehend von der Werbung für ein sauerstoffhaltiges Getränk wie ?Active O2? wird in der Sekundarstufe I untersucht, wie viel Sauerstoff sich in Wasser lösen kann. In der Oberstufe kann man anhand der Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid in Wasser das Prinzip von Le Chatelier einführen und dieses dann auf das sauerstoffhaltige Getränk übertragen. Sämtliche Experimente lassen sich kostengünstig, sicher und unkompliziert mit medizintechnischen Geräten durchführen. Die Verknüpfung mit der Lebenswelt der Schülerinnen und Schüler ermöglicht neben einer Einführung der Löslichkeit von Gasen auch Berechnungen zu den Gasgesetzen oder zum Massenwirkungsgesetz. Dabei liefert der motivierende Aufhänger des Modegetränks ?Active O2? die Gelegenheit zur kritischen Auseinandersetzung mit Werbeaussagen. Klasse 9 und 10: Was ist dran am "Powergetränk"? Die Schülerinnen und Schüler untersuchen die in einem Getränk gelösten Gase, bestimmen die Löslichkeit von Sauerstoff in Wasser und hinterfragen die Werbeversprechen zum "Powergetränk". Jahrgangsstufe 11: Le Chatelier und die Kohlensäure Ausgehend vom Kontext "Kohlensäure in Getränkeflaschen" werden die Möglichkeiten zur Beeinflussung der chemischen Gleichgewichts untersucht, bevor das sauerstoffhaltige "Powergetränk" kritisch bewertet wird. Die Schülerinnen und Schüler sollen gemäß der Bildungsstandards (PDF-Download) im Kompetenzbereich "Fachwissen" die Löslichkeit von Gasen in Abhängigkeit verschiedener Parameter kennen lernen und diese beeinflussen (F3). gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Erkenntnisgewinnung" Versuche eigenständig entwickeln, durchführen und gegebenenfalls optimieren (E1-E5 und E8). gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Kommunikation" im Team Versuche durchführen, dokumentieren und fachsprachlich korrekt präsentieren (K3, K5 und K6). gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Bewertung" erkennen, dass wissenschaftlich anmutende Behauptungen in der Werbung häufig suggestiv wirken und zu bewerten sind. gemäß der Bildungsstandards im Kompetenzbereich "Bewertung" in die Lage versetzt werden, ihr Konsumverhalten kritisch zu hinterfragen (B3-6). Thema Das Prinzip von Le Chatielier - einmal anders Autor Gregor von Borstel Fach Chemie Zielgruppe Klasse 9 und 10, Jahrgangsstufe 11 Zeitraum Klasse 9 und 10 (Löslichkeit von Sauerstoff): 1 Stunde Jahrgangsstufe 11 (Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid und Sauerstoff): 2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Abspielmöglichkeit für Videoclips, Kunststoffspritzen und Zubehör Planung Tabellarischer Verlaufsplan für Das Prinzip von Le Chatelier - einmal anders (Klasse 9 und 10 ) sowie Das Prinzip von Le Chatelier - einmal anders (Jahrgangsstufe 11) Gregor von Borstel und Andreas Böhm Le Chatelier einmal anders, Gleichgewichtsverschiebungen am Kontext Sprudelwasser, Naturwissenschaft im Unterricht Chemie, Heft 96, Sicher Experimentieren, 6/2006, S. 34-37 Gregor von Borstel und Andreas Böhm "Active O2" - Powerstoff mit Sauerstoff, kontextorientierte Prüfung von Werbeaussagen, MnU 59/7 (15.10.2006), S. 413-415 Seit 2001 ist "Active O2" auf dem Markt. Es handelt sich um ein "Sauerstoffwassergetränk", das, verglichen mit einem konventionellen Mineralwasser, mit der 15-fachen Menge an Sauerstoff angereichert ist. Nach den Angaben des Herstellers wird der Sauerstoff unter Veränderung der physikalischen Parameter Druck und Temperatur und unter starker Verwirbelung in das Wasser eingebracht. Der Sauerstoff ist dann physikalisch im Wasser gelöst. Nach dem Öffnen der Flasche dauert es überraschend lange, bis er langsam entweicht und sich ein neuer Gleichgewichtszustand einstellt. "Active O2" ist gegenwärtig in der Sport- und Outdoor-Szene als "Powerstoff zum Auftanken" sehr gut positioniert und somit vielen Schülerinnen und Schülern bekannt. Ausgehend von der Werbung für das Getränk wird die Frage aufgeworfen, warum es so beliebt ist und was sich konkret hinter der Werbeaussage verbirgt, es enthalte 15-mal mehr Sauerstoff als herkömmliches Mineralwasser. Damit ist der Anreiz gegeben, das Getränk einmal genauer zu untersuchen. Active-O2-Homepage Auf der Webseite wirbt der Hersteller für die Vorzüge des Produktes. Partner- oder Gruppenarbeit Experimentell können die Schülerinnen und Schüler die Werbeaussage mit sehr einfachen medizintechnischen Plastikgeräten in Partner- oder Gruppenarbeit untersuchen: Welches Gas ist im Getränk gelöst? Alles Gas wird durch Auskochen aus dem Getränk ausgetrieben und aufgefangen. Das gewonnene Gas untersucht man durch einfache Nachweisreaktionen darauf, ob es sich im Wesentlichen um Sauerstoff handelt. Lösen von Sauerstoff in Wasser Einen etwas anderen Weg beschreitet man, wenn die Schülerinnen und Schüler untersuchen lässt, wie viel Sauerstoff sich tatsächlich bei Raumtemperatur und Normaldruck in Wasser löst. Austreibung und Nachweis gelöster Gase Das Gas kann direkt aus einer Getränkeflasche ausgetrieben werden. Will man die Flasche nicht öffnen, stülpt man über den Flaschenverschluss ein Stück eines abgequetschten, alten Fahrrad- oder Silikonschlauchs zur Abdichtung und durchbohrt Schlauch und Verschluss mit der Kanüle. Die Kanüle verbindet man gasdicht mit mehreren leicht laufenden Luer-Lock Spritzen zum Auffangen des Gases. Die Flasche wird dann im Wasserbad erwärmt. Um zu überprüfen, ob man neben Sauerstoff auch Kohlenstoffdioxid freisetzt, leitet man etwas Gas pneumatisch in ein Reagenzglas um und führt die Glimmspanprobe durch. Dann spritzt man den Rest des aufgefangenen Gases mithilfe einer flexiblen Kunststoffkanüle durch wenige Milliliter Kalkwasser. Prinzipiell kann man durch Überleiten über heißes Kupfer oder Eisen den freigesetzten Sauerstoff auch quantitativ erfassen. Wie viel Sauerstoff löst sich in Wasser? Sehr leicht kann man auch ohne Glasgeräte herausfinden, wie viel Sauerstoff sich bei Raumtemperatur und Normaldruck in einer vorgegebenen Menge Wasser löst. Dazu werden zwei Spritzen gasdicht miteinander verbunden. In die eine füllt man 40 Milliliter abgekochtes und auf Zimmertemperatur abgekühltes Wasser, in die andere im Überschuss Sauerstoff. Das Gas wird solange durch das Wasser gedrückt, bis sich kein weiteres löst. Verblüfft stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass dies in der Regel nur ein Milliliter ist. Damit wird die Aussage, dass in der Flasche 15-mal mehr Sauerstoff als in normalem Wasser enthalten sind, zugleich begreifbar und hinterfragt. Die Ergebnisse werden vorgestellt und festgehalten. Um wieder auf das Eingangsproblem zurückzukommen ("Wie ist die Werbeaussage zum ?Powergetränk' zu bewerten?"), kann man zum Vergleich ausrechnen, wie viel Sauerstoff man mit einem tiefen Atemzug aufnehmen kann. Vereinfachend geht man von einem maximalen Lungenvolumen von fünf Litern und einem Sauerstoffanteil in der Atemluft von 20 Prozent aus. Basierend darauf kann der mögliche Wirkungsgrad des Powergetränks bezüglich der Sauerstoffversorgung des Organismus über den Verdauungstrakt eingeschätzt, und auf die Frage hingelenkt werden, ob sich der Kauf des Getränkes aufgrund des versprochenen Sauerstoffgehaltes überhaupt "auszahlen" kann. Um den Slogan "Der Powerstoff mit Sauerstoff" weiter zu hinterfragen bietet es sich auch an, im Internet die Informationen des Getränkeanbieters mit seriösen Aussagen zu vergleichen (im Unterricht oder als Hausaufgabe). Zum Abschluss kann den Schülerinnen und Schülern die Frage gestellt werden, welche Auswirkungen die gefundenen Ergebnisse auf ihr Verbraucherverhaltens haben werden. Bei der Herleitung des für viele Sachverhalte grundlegenden Prinzips von Le Chatelier steht zunächst die Frage im Mittelpunkt, welche Parameter die Lage eines dynamischen Gleichgewichts beeinflussen. Herkömmlicherweise greift man in der Schule auf Versuche mit Stickstoffdioxid oder Kobaltchlorid zurück, die aufgrund der toxischen beziehungsweise kanzerogenen Eigenschaften nicht von den Schülerinnen und Schülern durchzuführen sind. In dieser Unterrichtseinheit werden die Möglichkeiten zur Beeinflussung des chemischen Gleichgewichts am Kontext Kohlensäure eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten dabei die meisten Versuche mit einfachen Plastikmaterialien aus der Medizintechnik völlig eigenständig (unter der Voraussetzung, dass sie mit dem Einsatz medizinischer Spritzentechnik im Chemieunterricht vertraut sind). Im Rahmen dieser als "Egg Race" bezeichneten Unterrichtsform können die Lernenden Experimente selbstständig entwickeln und so eigene Wege finden. Egg Races und Robinsonaden - kreatives Experimentieren Allgemeine Informationen und verschiedene Egg-Race-Ideen für den Chemieunterricht auf der Website des Autors. Spritzentechnik "ChemZ" Unterrichtsideen und Informationen zu der hier eingesetzten Spritzentechnik auf der Website des Autors. Filme zur Spritzentechnik und zum Kohlenstoffdioxid Videos zum Umgang mit medizinischer Spritzentechnik für Ungeübte (Lehrkräfte, Schülerinnen und Schüler) auf der Website des Autors. 1. Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid unter Normalbedingungen Der Einfluss von Druck und Temperatur auf die Löslichkeit von Gasen ist den meisten Schülerinnen und Schülern prinzipiell vertraut - zum Beispiel über Sodastreamer oder aufgewärmte Sprudelflaschen im Sommer. Was noch fehlt, ist eine quantitative Erfassung dieser Faktoren. Ausgehend vom Sprudelwasser wird die Frage aufgeworfen, wie viel Kohlenstoffdioxid sich in Wasser lösen kann. Mithilfe eines einfachen Versuchs untersuchen die Schülerinnen und Schüler dies zunächst unter Standardbedingungen (CO2_le_chatelier.pdf, Versuch 1). Die in den Schülerversuchen ermittelten Ergebnisse liegen in der Regel bei 20 bis 22 Milliliter gelöstem Kohlenstoffdioxid pro 25 Milliliter Wasser und damit nahe am Literaturwert. Die Ergebnissicherung beinhaltet zugleich die Frage, was beim Lösen passiert. Wenn man dazu die entsprechenden Reaktionsgleichungen festhält, lässt sich im Anschluss diskutieren, welche Parameter das Gleichgewicht beeinflussen könnten. Aufbauend auf Alltagserfahrungen mündet die Hypothesenbildung (Temperatur, Druck, pH-Wert) in weitere Versuche, die mit medizinischer Spritzentechnik durchgeführt werden können (CO2_le_chatelier.pdf, Versuche 2 bis 5). 2. Einfluss der Temperatur Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit dem aus dem ersten Experiment bekannten Versuchsaufbau eine Messreihe mit abgekochtem Wasser unterschiedlicher Temperatur. Heißes Wasser wird in einer Thermoskanne bereitgestellt und mit bereits erkaltetem gemischt, um die gewünschten Wassertemperaturen zu erhalten. Aus Sicherheitsgründen sollte das verwendete Wasser nicht heißer als 50 Grad Celsius sein! Heizungsrohrisolierungen aus dem Baumarkt, die über die Spritzen gezogen werden können, gewährleisten, dass die Wassertemperatur während des Versuchs nur um wenige Grad abnimmt. 3. Einfluss von Druck Zur Untersuchung des Einflusses von Druck gibt man etwas Sprudelwasser in eine Spritze, verschließt diese und erzeugt durch Ziehen des Stempels einen Unterdruck. Etwas weiter geht die Variante mit Indikator (Unisol 113 für pH 1 bis 13, steht in den meisten Schullaboren zur Verfügung). Dazu wird eine Spritze wie folgt präpariert: Man zieht den Stempel maximal heraus und durchbohrt ihn mit einem erhitzten Nagel. Später wird der Nagel dann als "Riegel" benutzt, um den Stempel bei Unterdruck zu fixieren (siehe Grafik im Arbeitsblatt CO2_le_chatelier.pdf). Danach zieht man in diese Spritze zehn Milliliter abgekochtes Wasser mit Indikator (wenig) und sprudelt Kohlenstoffdioxid durch das Wasser, bis die Farbe gerade nach gelb umschlägt (etwa fünf Milliliter). Überschüssiges Kohlenstoffdioxid wird verworfen, und die Flüssigkeit auf zwei Spritzen verteilt. Beide Spritzen werden verschlossen. Eine dient später dem Farbvergleich. Der Stempel der präparierten Spritze wird maximal herausgezogen (Erzeugung eines Unterdrucks) und fixiert. Die Lösung wird geschüttelt. Zu beobachten ist das Ausperlen von Gas sowie ein deutlicher Farbwechsel, der auf eine Erhöhung des pH-Wertes von etwa 3 auf 5 zurückgeführt werden kann. Die Schülerinnen und Schüler schlagen bei der Untersuchung des Einflusses von Druck in der Regel zunächst vor, per Überdruck eine größere Löslichkeit des Gases zu erreichen. Die damit einhergehende pH-Wert Erniedrigung solle über einen Indikator sichtbar gemacht werden. Dies lässt sich in der Praxis jedoch nicht umsetzen, so dass man den hier beschriebenen, umgekehrten Weg der Druckerniedrigung und der Beobachtung von ausperlendem Gas wählen sollte. 4. Einfluss des pH-Wertes Auch in dieser Versuchsreihe wird mit abgekochtem Wasser gearbeitet, das durch Zugabe von Natronlauge/Salzsäure leicht sauer/alkalisch gemacht wurde. Man kann 0,1 bis 1-molare Lösungen verwenden. In 1-molarer Natronlauge löst sich mehr als zweieinhalb Mal soviel Kohlenstoffdioxid wie in abgekochtem Wasser. Auch wenn die Gefahr der Verätzung bei 0,1-molaren Lösungen auch sehr gering ist, müssen - wie bei allen Versuchen - die Sicherheitsvorschriften beachtet werden. Sollten Sie sich für den Einsatz höher konzentrierter Lösungen mit deutlicheren Ergebnissen entscheiden, müssen die Schülerinnen und Schüler insbesondere bei der Verwendung der Natronlauge auf die Verätzungsgefahr hingewiesen werden. 5. Gelöste Stoffe Wenn die Zeit reicht, können die Schülerinnen und Schüler auch noch den Einfluss gelöster Stoffe auf die Löslichkeit von Kohlenstoffdioxid in Wasser untersuchen. Dabei bietet es sich an, eine Messreihe mit verschieden konzentrierten Kochsalzlösungen durchzuführen. Wenn die Schülerinnen und Schüler im Umgang mit medizinischer Spritzentechnik noch nicht geübt und der Egg-Race-Unterrichtsform noch nicht verraut sind, können sie "klassisch" mit Versuchsanleitungen versorgt oder unterstützt werden. Im Anschluss an die Sicherung der Ergebnisse erfolgt eine Verallgemeinerung. Anknüpfungspunkte bietet der Kalkkreislauf in Natur und Technik, der außerdem als Klausuraufgabe denkbar wäre. Zudem kann auch auf den Einfluss der Weltmeere auf den natürlichen Kohlenstoffdioxidkreislauf und den Treibhauseffekt eingegangen werden. Einen bewährten Schlusspunkt des Themas stellt die Untersuchung des vielen Schülerinnen und Schülern bekannten "Powergetränks Active O2" dar. Wie in den Ausführungen zur Bearbeitung des Themas in Klasse 9 und 10: Was ist dran am "Powergetränk"? beschrieben, können die Lernenden auch hier mithilfe medizinischer Spritzentechnik völlig eigenständig ermitteln, wie viel Gas in einer Getränkeflasche gelöst ist und wie viel Sauerstoff sich unter Normalbedingungen in Wasser löst. Die im Chemieunterricht sich selten bietende Gelegenheit des Transfers von Vorwissen zur kritischen Hinterfragung von Werbeaussagen sollte auf jeden Fall genutzt werden.

Vor etwas mehr als 100 Jahren erhielten die Astronomen die Möglichkeit, auf der Grundlage von Sternspektren die Physik der Sternatmosphären zu erforschen. Der helle Stern Wega besitzt ein sehr übersichtliches Spektrum, für dessen Auswertung und Interpretation Kenntnisse der Oberstufen-Schulphysik genügen.In der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf wurde das Spektrum des Sterns Wega im Sternbild Leier mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium aufgenommen. Basierend auf dieser Aufnahme können unter Verwendung einer Energiesparlampe als Kalibrierlichtquelle die Wellenlängen der im Wega-Spektrum beobachtbaren Absorptionslinien vermessen werden. Für die Interpretation des Spektrums genügt die Kenntnis der wesentlichen Aussagen des Bohrschen Atommodells. Das in der vorliegenden Unterrichtseinheit beschriebene Vorgehen betrachtet die klassischen Themen Wellenoptik und Atommodelle des Oberstufenlehrplans Physik unter astrophysikalischem Aspekt und verknüpft sie mit modernen Methoden rechnergestützter Datenverarbeitung und Auswertung.Das alleinige Erstellen des Spektrums der Wega aus den beiden Bilddateien ("wega_spektrum.jpg" und "spektrum_ESL.jpg") lässt sich als isolierte Unterrichtseinheit auffassen. Man sollte dafür einen Zeitbedarf von zwei Unterrichtsstunden ansetzen. Sinnvoller erscheint es jedoch, die Thematik in einen übergeordneten Zusammenhang zu stellen. Dies erfordert Grundkenntnisse zur Emission beziehungsweise Absorption von Licht im Wasserstoffatom und zur Spektralklassifikation von Sternen. Die wesentlichen Informationen zu beiden Themen können Schülerinnen und Schüler im Internet recherchieren. Wenn allerdings, zum Beispiel aus Zeitgründen, auf eine Internetrecherche verzichtet werden soll, können die in diesem Beitrag dargestellten fachlichen Grundlagen (Datei "wegaspektrum_grundlagen.pdf") als eine kurze Einführung in die Thematik dienen. Grundlagen: Wasserstoffspektrum & Spektralklassen Zum Verständnis des Wega-Spektrums ist die Kenntnis der Theorie zur Lichtabsorption und -emission in Atomen erforderlich. Auch die Spektralklassen der Sterne sollten bekannt sein. Der Stern Wega Der noch junge, bläulich-weiße Stern der Spektralklasse A hat eine Lebenszeit von weniger als einem Zehntel unserer Sonne. Möglicherweise besitzt Wega einen Planeten. Vermessung der Absorptionslinien im Wega-Spektrum Die Verfahrensweise und das Ergebnis werden hier ausführlich vorgestellt und diskutiert. Alle Materialien zur Unterrichteinheit können Sie hier einzeln herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Lichtemission und Lichtabsorption im Bohrschen Atommodell beschreiben und erklären können. Grundlegendes zu den Spektralklassen der Sterne erfahren. verstehen, warum die Spektralklassensequenz der Sternspektren eine Temperatursequenz ist. wesentliche Eigenschaften des Sterns Wega kennen lernen. einen Gitterspektrographen anhand des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus einer digitalen Bilddatei das (Absorptions-)Spektrum des Sterns Wega in Form einer Funktion extrahieren, die jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zuordnet. die Absorptionslinien im Wega-Spektrum als Linien der Balmerserie des atomaren Wasserstoffs erkennen. Thema Das Spektrum der Wega Autoren Peter Stinner, Steffen Urban Fach Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Jahrgangstufe 11-13 Zeitraum 2-5 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang (Internetrecherche zu fachlichen Grundlagen und zur Auswertung der Spektren) Software Astroart oder kostenlose Astroart-Demoversion zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulation (hier MS Excel) Steffen Urban ist Schüler der Jahrgangstufe 12 am Kopernikus-Gymnasium Wissen. In seiner Facharbeit beschäftigte er sich mit der Kalibrierung des DADOS-Spaltspektrographen. Das Bohrsche Atommodell Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält sich das Elektron in einem Wasserstoffatom im Grundzustand auf (Quantenzahl: n = 1), also auf der Stufe mit der niedrigsten Energie. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass ein mittels Energiezufuhr auf einen höheren Zustand befördertes Elektron nach kurzer Zeit wieder in diesen Grundzustand zurückfällt. Theoretisch gibt es in einem Atom unendlich viele Quantenzustände für Elektronen, deren Energiedifferenzen mit größeren Quantenzahlen jedoch immer geringer werden, und deren Energien gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergieren. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms im Grundzustand ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Aufnahme und Abgabe von Energie in einem Atom Der Wechsel eines Elektrons zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit der Aufnahme oder der Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons, der Energie W = h•f. Die Vorgänge der Aufnahme und Abgabe von Energie in einem Atom durch Elektronensprünge ("Quantensprünge") illustriert Abb. 2. Neben den im Wasserstoffatom existierenden Energiezuständen zeigt Abb. 1 auch, welche Übergänge zwischen solchen Zuständen möglich sind, das heißt welche Spektrallinien im Wasserstoffspektrum zu erwarten sind. Im sichtbaren Bereich des Spektrums liegen dabei ausschließlich Linien der Balmerserie. Damit Linien dieser Serie emittiert werden können, müssen Wasserstoffatome sich in einem Quantenzustand mit n = 3 oder höher befinden. Linien der Balmerserie treten im Absorptionsspektrum von Wasserstoff nur dann auf, wenn hinreichend viele Atome sich im Zustand mit n = 2 aufhalten. Wann und warum diese Bedingung von Sternen erfüllt wird, wird im Folgenden erläutert. Planck-Funktion und Absorptionsspektren Sterne existieren in einem sehr großen Oberflächen-Temperaturbereich von etwa 3.000 Kelvin bis über 100.000 Kelvin, wobei die Sonne an der Oberfläche etwa 6.000 Kelvin heiß ist. Sterne strahlen ihre Energie gemäß der Planck-Funktion ab, die in Abb. 3 (zur Vergrößerung bitte anklicken) logarithmisch dargestellt ist. Die Kurvenform ist temperaturunabhängig, die Maxima verschieben sich mit steigender Temperatur nach links. Dadurch erscheinen kühlere Sterne rötlich, heiße Sterne sind bläulich. Betrachtet man neben der spektralen Verteilung der abgestrahlten Energie die Spektren verschiedener Sterne, so erscheint die Situation auf den ersten Blick deutlich unübersichtlicher. Abb. 4 zeigt Spektren von sieben verschiedenen Sternen. Man erkennt, dass alle diese Spektren Absorptionsspektren sind, das heißt in einem eigentlich kontinuierlichem Spektrum fehlt Licht diverser diskreter Wellenlängen. Die dunklen Linien in den Spektren nennt man Absorptionslinien, da Licht der entsprechenden Farbe beziehungsweise Wellenlänge in den Sternatmosphären absorbiert wird. Spektraltypen Die Klassifizierung der Sterne in Spektraltypen erfolgte anfänglich nur anhand von Merkmalen im Spektrum. So nimmt die Intensität mancher Absorptionslinien von einer Klasse zur nächsten manchmal zu oder auch ab. Später erkannte man, dass die Oberflächentemperatur eines Sterns für das Aussehen seines Spektrums verantwortlich ist. Die Spektralklassen wurden in eine Temperatursequenz umgeordnet (Abb. 5), wobei die Oberflächentemperaturen von der Spektralklasse O (für ganz heiße Sterne mit etwa 30.000 bis 50.000 Kelvin Temperatur) über B, A, F, G und K bis hin zu M (etwa 2.000 bis 3.350 Kelvin) abnehmen. Das Merken dieser Reihenfolge erleichtert der Satz " O B*e *A* *F*ine *G*irl, *K iss M e!". Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass die Spektralklassensequenz in jüngerer Zeit um die Klassen L und T für Zwergsterne erweitert wurde. Eigenschaften der Spektralklassen In den Atmosphären sehr heißer Sterne der Spektralklassen O, B und A können keine Moleküle existieren. Die heftige thermische Bewegung der beteiligten Atome würde jegliche chemische Bindung sprengen. Auf weniger heißen Sternen der Klassen K und M existieren Moleküle. Deren Spektrallinien tauchen als Absorptionslinien in den Spektren auf und machen diese recht unübersichtlich. In K- und M-Spektren gibt es im sichtbaren Wellenlängenbereich keine Linien aus Atomspektren. Die Elektronenhüllen aller Atome befinden sich im energetischen Grundzustand, und alle Absorptionslinien, die durch Lichtabsorption eines Atoms im Grundzustand zustande kommen können, liegen im ultravioletten Bereich. Dagegen ist die Situation bei den heißen Sternen anders gelagert: Die aufgrund ihrer Wärmebewegung große kinetische Energie der Atome führt bei Stößen der Atome untereinander zur Beförderung der Elektronen in höher gelegene Quantenzustände. Derart "angeregte" Atome absorbieren, wie oben erläutert, auch sichtbares Licht. Das Wega-Spektrum Beim Stern Wega (Spektralklasse A) ist die Situation besonders übersichtlich: Das Spektrum enthält im Sichtbaren ausschließlich Absorptionslinien, die zur Balmerserie des atomaren Wasserstoffs gehören. Die Oberflächentemperatur des Sterns und damit die Bewegungsenergie der Wasserstoffatome in der Sternatmosphäre sind nämlich groß genug, dass ständig viele Wasserstoffatome durch Stöße untereinander in den Quantenzustand mit n = 2 gelangen. Damit sind die Bedingungen für das Auftreten sichtbarer Absorptionslinien gegeben (vergleiche Abb. 1). Wega ist der Hauptstern des Sternbilds Leier. Diese Konstellation ist durch den berühmten Ringnebel (M 57) bekannt. Wega bildet zusammen mit Deneb (Hauptstern im Sternbild Schwan) und Atair (Hauptstern im Adler) das so genannte Sommerdreieck (Abb. 6). Sie ist etwa 25,3 Lichtjahre von der Sonne entfernt und damit ein relativ nahe gelegener Stern. Zusammen mit Arktur und Sirius ist Wega einer der hellsten Sterne in der Nachbarschaft der Sonne. Wega diente als Nullpunkt zur Kalibrierung der astronomischen fotometrischen Helligkeitsskala. Sie ist ein bläulich-weißer Stern der Spektralklasse A, der in seinem Kern Wasserstoff zu Helium fusioniert. Mit einem Alter von ungefähr 400 bis 500 Millionen Jahren zählt Wega zu den noch ziemlich jungen Sternen. Wega weist die doppelte Masse und die 37-fache Leuchtkraft der Sonne auf. Das sichtbare Spektrum wird durch Absorptionslinien des Wasserstoffs, speziell durch Linien der Balmerserie, dominiert. Die Linien der anderen Elemente sind nur ganz schwach ausgeprägt. Da massereiche Sterne ihren Wasserstoff viel schneller als kleinere Sterne zu schwereren Elementen fusionieren, ist die Lebenszeit von Wega mit einer Milliarde Jahre vergleichsweise gering. Das entspricht etwas weniger als einem Zehntel der Lebenszeit der Sonne. Mit Lebenszeit ist hier die Zeit gemeint, während der ein Stern Energie aus der Fusion von Wasserstoff freisetzt. Danach wird sich Wega zu einem roten Riesen der Spektralklasse M aufblähen, um schließlich als Weißer Zwerg zu enden. Durch die vermehrte Abstrahlung im Infrarotbereich weiß man, dass Wega von einer Gas- und Staubscheibe umgeben ist. Im Jahr 2003 berechneten britische Astronomen, dass die Eigenschaften dieser Scheibe vermutlich am besten durch einen Planeten, der dem Neptun ähnelt, erklärt werden können. Trotz intensiver Suche konnte bei Wega bis heute aber noch kein Planet nachgewiesen werden. Aufnahme des Wega-Spektrums Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren der Wega und einer Energiesparlampe wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium am C8-Teleskop der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf gewonnen. Die Methode der Technik der Gewinnung von Spektren als Bilddateien wird ausführlich in der Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln beschrieben. Nachdem das Spektrum der Wega (Abb. 7) zur Verfügung steht, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Zur Beantwortung dieser Frage muss der Spektrograph kalibriert (geeicht) werden. Eine Energiesparlampe als Kalibrierlichtquelle Als so genannte Kalibrierlichtquelle verwendet man eine externe Lichtquelle, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Diese benötigen im Gegensatz zu den üblicherweise in Physiksammlungen vorhandenen Spektrallampen weder Vorschaltgeräte noch eine Hochspannungsversorgung. Auch das Problem der Erhitzung spielt keine Rolle. Energiesparlampen sind also auch in einer beengten Sternwarte problemlos und gefahrlos zu betreiben. Steffen Urban hat das Referenzspektrum einer Energiesparlampe (ESL) im Rahmen seiner Facharbeit mit großer Genauigkeit vermessen (Abb. 8). Die Fehler bei den Wellenlängenwerten liegen typischerweise um 0,1 Nanometer. Erster Schritt: Das Spektrum der Kalibrierlampe Zu Beginn wird der Spektrograph auf der Grundlage des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe (siehe Abb. 8) kalibriert. Wir wählen dazu das untere der drei Spektren im Bild "spektrum_ESL.jpg", das (genau wie das Wega-Spektrum im Bild "spektrum_wega.jpg") mit dem 35 Mikrometer breiten Spalt des DADOS-Spektrographen aufgenommen wurde. Nun gilt es, mithilfe des Programms Astroart und einer Tabellenkalkulationssoftware (hier MS Excel) daraus ein Intensitätsprofil längs einer Strecke durch das Spektrum zu erstellen. Die kostenfreie Demoversion von Astroart reicht für unsere Zwecke aus. Als Endergebnis der Prozedur entsteht ein Diagramm, wie es in Abb. 9 in den Spalten D bis G (oben) zu sehen ist. Abb. 9 zeigt einen Screenshot der Exceldatei "wega_muster_auswertung.xls". Zweiter Schritt: Die Kalibrierfunktion Auf der Erzeugung des Intensitätsprofils des Kalibrierlampen-Spektrums folgt die Ermittlung der Kalibrierfunktion, die jeder Pixelnummer aus Spalte A in Abb. 9 eine Wellenlänge zuordnet. Dabei entsteht die rote Wertetabelle der Kalibrierfunktion in den Spalten P und Q von Abb. 9. Zu dieser Tabelle erstellt man dann ein Diagramm (unteres Diagramm in den Spalten D bis G, Abb. 9). Dritter Schritt: Das Wega-Spektrum Wie oben für das Energiesparlampen-Spektrum beschrieben, verfährt man nun mit dem Wega-Spektrum (Datei "spektrum_wega.jpg"). In Astroart wird von dem Spektrum ein Profil mit den gleichen Endpunkten wie zuvor beim Energiesparlampen-Spektrum erzeugt. Vom Spektrum der Wega liegt dann eine Funktion vor, die jeder Pixelnummer die entsprechende Intensität zuordnet. Mithilfe der im zweiten Schritt gewonnenen Kalibrierfunktion werden dann die Pixelnummern durch Wellenlängen ersetzt. Aus den Spalten J und I (Abb. 9) entsteht schließlich das Wega-Spektrum in seiner endgültigen Form (Spalten L bis O, unteres Bild in Abb. 9). Aus dem Intensitätsprofil des Wega-Spektrums lokalisiert man die ungefähre Lage der drei auffallenden Absorptionslinien. Die Intensitätswerte aus Spalte I in Abb. 9 helfen bei der genauen Festlegung der Intensitätsminima. Das Verfahren ist bei der Ermittlung der Linienmaxima im Energiesparlampen-Spektrum ausführlich beschrieben. Abb. 10 zeigt die Ergebnisse dieser Prozedur und gleichzeitig eine Möglichkeit, die Daten anschaulich darzustellen. Unter den von uns gemessenen Wellenlängen der Absorptionslinien sind die Literaturwerte ergänzt. Die in der Literatur als sichtbar beschriebenen Balmerlinien H-delta (410,2 Nanometer) und H-epsilon (397,0 Nanometer) fehlen hier. Ursache ist ein UV-Sperrfilter vor dem Sensor der verwendeten Kamera. Dieser blockiert sämtliches Licht mit Wellenlängen unter 415 Nanometern. Man erkennt die drei Absorptionslinien H-alpha, H-beta und H-gamma der Balmerserie (vergleiche Abb. 1 ). Damit ist zum Beispiel nachgewiesen, dass die Atmosphäre der Wega größere Mengen an atomarem Wasserstoff enthält. Außerdem kann man daraus schließen, dass diese Wasserstoffatome vergleichsweise hohe Temperaturen haben. Atome, die Licht der Balmerwellenlängen absorbieren, müssen sich im "ersten angeregten Energiezustand" (Quantenzahl n = 2) befinden. Dieser ist nur bei hohen Temperaturen ausreichend besetzt. Wega - ein geeignetes Objekt für den Einstieg in die Spektroskopie Für eine erste Betrachtung des Spektrums eines Himmelsobjekts eignet sich das Spektrum der Wega besonders gut. Da es im sichtbaren Bereich nur die Linien der Balmerserie zeigt, ist es auch für Anfänger auf dem Gebiet der Spektroskopie leicht zu überschauen und zu interpretieren. Abweichung von den Literaturwerten Die in unserer Musterauswertung (siehe Abb. 9) ermittelten Wellenlängen der Absorptionslinien im Wega-Spektrum (Abb. 10) weichen von den Literaturwerten um etwa ein Nanometer ab. Ein Grund dafür ist der Umstand, dass wir uns bei der Festlegung der Orte der Spektrallinien - sowohl im Kalibrier-, als auch im Wega-Spektrum - auf ganzzahlige Pixelwerte beschränkt haben. Wer bereit ist, mehr Aufwand zu betreiben, kann die Linienorte in den Spektren durch Betrachtung der jeweiligen Linienprofile auf etwa 0,1 Pixel genau festlegen und die Abweichungen von den Literaturwerten damit nennenswert reduzieren. (Informationen zur Vorgehensweise finden Sie in der Unterrichtseinheit "Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln" im Abschnitt Spektren planetarischer Nebel .) Eine weitere Fehlerursache liegt darin, dass die Funktion "Trendlinie" in Excel, die die Kalibrierfunktion liefert, die Koeffizienten der Terme zweiter und höherer Ordnungen nur auf eine geltende Ziffer genau angibt. Mit anderer Software (zum Beispiel dem Open-Source-Programm Qtiplot) sind exaktere Kalibrierfunktionen konstruierbar. Wikipedia: QtiPlot QtiPlot ist ein Open-Source-Programm zur Analyse und Visualisierung von Daten. Steffen Urban ist Schüler der Jahrgangstufe 12 am Kopernikus-Gymnasium Wissen. In seiner Facharbeit beschäftigte er sich mit der Kalibrierung des DADOS-Spaltspektrographen.

Mit dem Foto als Quellenart beschäftigen sich Geschichtswissenschaft und -unterricht schon lange. Diese Unterrichtseinheit zeigt auf, wie man mit einem kreativen Zugang und digitalen Hilfsmitteln eine Sensibilisierung und Annäherung an die Perspektivgebundenheit und Manipulierbarkeit von Fotografien erreichen kann. Wir leben in einer Welt voller Bilder: So besitzen die meisten Jugendlichen heute Kamera-Handys und sie können jederzeit spontan Szenen als Foto oder Film festhalten. Ein naiver Zugang zu Fotografie und Film lässt diese aber immer noch als objektive Abbildungen der Wirklichkeit erscheinen. Dabei können selbst junge Schülerinnen und Schüler mittlerweile mithilfe von einfach zu bedienenden Bildbearbeitungsprogrammen Fotografien in hoher Qualität beliebig verändern, wie dieses Beispiel von Isabell Schwall, Schülerin des Eichendorff-Gymnasiums Koblenz, zeigt. Wenn Sie auf das Bild klicken, öffnet sich ein Fenster mit dem Original und dem manipulierten Bild im Vergleich. Intentionalität von Bildern greifbar machen Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit knüpft an die Erkenntnisse von Markus Bernhardt an, der festgestellt hat, dass Schülerinnen und Schüler "bis in die neunte Jahrgangsstufe hinein keine Vorstellung davon haben, dass ein Bild eine intentionale Aussage enthält" und infolgedessen "die Notwendigkeit einer Bildanalyse nicht begreifen". Durch eigenes Tun, das Verändern eines Bildes und der damit einhergehenden Veränderung der Bildaussage, wird für Schülerinnen und Schüler die Intentionalität von Bildern greifbar. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass die Lernenden "den in den Bildungsstandards des Geschichtslehrerverbandes formulierten Kompetenzerwartungen nicht entsprechen können, weil sie über die Voraussetzungen für diese Fertigkeiten nicht verfügen". Fotos als Quellengattung im Geschichtsunterricht Es gibt also offensichtlich eine Kluft zwischen den Anforderungen für den Umgang mit Bildern im Geschichtsunterricht einerseits, die unter anderem in den (nicht verbindlichen) Bildungsstandards formuliert werden, und eklatanten Mängeln an Kompetenz auf Seiten der Schülerinnen und Schüler andererseits. Diese Erkenntnis verlangt neben der empirischen Überprüfung der theoretisch postulierten Anforderungen den schrittweisen Aufbau entsprechender Kompetenzen im Unterricht. Dies rechtfertigt wiederum die ausführliche Beschäftigung mit Bildern, in diesem Fall speziell Fotos, als Quellengattung im Geschichtsunterricht. Ablauf der Unterrichtseinheit Der Einstieg in die Unterrichtseinheit erfolgt über ein bekanntes Zitat aus George Orwells Roman "1984". Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotografien als Quellen kritisch betrachten, da sie keine objektiven Abbildungen von Vergangenheit darstellen. erkennen, dass Fotografien immer nur Ausschnitte und Momentaufnahmen sind, die weder erzählen noch Entwicklungen abbilden und daher als Quelle immer erst in einen Zusammenhang eingebettet werden müssen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen den Umgang mit grundlegenden Funktionen der Bildbearbeitung kennen lernen. den Einfluss einer Bildunterschrift auf die Wahrnehmung des Bildes durch den Betrachter kritisch reflektieren. erkennen, dass die Abbildungen auf Fotos sowohl bearbeitete beziehungsweise konstruierte als auch ausgewählte Ausschnitte sind. Sozial-/Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sich im Sinne der Binnendifferenzierung gegenseitig beim Umgang mit den Bildbearbeitungsprogrammen unterstützen. sich darin üben, Arbeitsergebnisse frei vorzutragen. die Arbeitsergebnisse ihrer Mitschülerinnen und -schüler bewerten. Thema Foto-Manipulation im Geschichtsunterricht Autor Daniel Eisenmenger Fach Geschichte (Kooperationsmöglichkeiten mit Kunst, Deutsch und Fremdsprachen) Zielgruppe Sekundarstufe I und II Zeitraum 2 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit und Bildbearbeitungsprogramm Planung Verlaufsplan - Foto-Manipulation im Geschichtsunterricht Verschiedene Versionen vergleichen In einem zweiten Schritt vergleichen die Lernenden in Partnerarbeit zwei Bildversionen, die sich beispielsweise durch eine Ausschnittsveränderung oder Retuschierung unterscheiden. Je nach Einsatz der Unterrichtseinheit, etwa im propädeutischen Teil zu Beginn der Oberstufe, können die Bildpaare passend zum historischen Thema des Unterrichts oder aus unterschiedlichen Epochen und Ländern gewählt werden. In verschiedenen Geschichtsbüchern findet sich oft zum selben Thema dasselbe Bild mit einem anderen Ausschnitt und einer anderen Bildunterschrift. Diese unterschiedlichen Darstellungen eignen sich zur Analyse und können Schülerinnen und Schüler auch für einen kritischen Umgang mit Geschichtsbüchern sensibilisieren. Dafür sollte die Lehrkraft die Quelle der Bearbeitung offen legen. Lernende bearbeiten selbst ein Foto Nach einer kurzen Einführung in die grundlegenden Funktionen digitaler Bildbearbeitungsprogramme, beispielsweise durch eine kurze Anleitung, wählen die Schülerinnen und Schüler selbst nach ihren Interessen ein Foto aus, das sie selbstständig bearbeiten und verändern möchten. Lernende, die mehr Erfahrung im Umgang mit diesen Werkzeugen haben, können dabei in Partnerarbeit die weniger erfahrenen Schülerinnen und Schüler unterstützen und anleiten. Unterrichtseinheit lässt sich auf andere Bereiche erweitern Statt der sonst üblichen Analyse und Interpretation steht hier das eigenständige Tun und Gestalten im Vordergrund, mit dem sich die Schülerinnen und Schüler die technischen Möglichkeiten von Bildveränderungen erschließen und die damit einhergehenden Veränderungen der Bildaussage kennen lernen. Die Unterrichtseinheit lässt sich hier auch um die Arbeit mit Bildunterschriften und ihrer unterschiedlichen Wirkung auf die Wahrnehmung des Bildes erweitern. Welches Werk ist warum gelungen? Die praktisch erworbenen Kenntnisse werden dann anschließend bei der gegenseitigen Bewertung der veränderten Bildern angewendet. Alle Bilder werden im Klassenraum aufgehängt und ausgestellt. Die Schülerinnen und Schüler erhalten eine abgezählte Anzahl von Klebepunkten, die sie gestaffelt (beispielsweise 3-2-1) an den Rand aus ihrer Sicht gelungener Werke kleben. Die abschließende Diskussion macht dann die Kriterien deutlich, anhand derer entschieden wurde, welche Manipulationen besonders gut gelungen sind und mit welchen Mitteln welche Art von Veränderungen in der Bildaussage erreicht werden können. Unterschiedliche Hausaufgaben denkbar Je nach Alter der Schülerinnen und Schüler sind unterschiedliche Hausaufgaben denkbar. Für ältere Lernende bietet sich eine schriftliche Auseinandersetzung mit dem Eingangszitat der Stunde an. Jüngere Schülerinnen und Schüler könnten beispielsweise von dem gleichen Ereignis selbst Fotos machen und davon eines in die nächste Stunde mitbringen. In Form einer kleinen Zeitreise schlüpfen sie dann in die Rolle von Historikern in der Zukunft, denen nur ein Bild vorliegt. Die Lernenden können sich so erschließen, wie ausschnitthaft und perspektivgebunden Fotos als Quellen jeweils sind und welcher zusätzlichen Informationen es bedarf, um sie als Historiker zum "Erzählen" zu bringen. Mögliche Vertiefungen und Erweiterungen Hieran anknüpfend sind Vertiefungen und Erweiterungen der Unterrichtseinheit vorstellbar, etwa mit dem Fach Kunst zur Arbeit an und mit Fotos im Allgemeinen oder speziell zu Bildunterschriften oder dem "Erzählen" anhand von Fotos in Deutsch oder den Fremdsprachen. Je nach Qualität der Schülerarbeiten lassen sich diese vielleicht auch in einem größeren Rahmen im Schulfoyer oder auf der Schulhomepage ausstellen oder zumindest in einer kleinen Mappe, gegebenenfall auch digital als PDF-Datei, für alle Schülerinnen und Schüler der Klasse oder des Kurses zusammenstellen und teilen. Für historische Fotografien haben sich beispielsweise die Datenbanken von flickr.com und wikimedia.org als hilfreich erwiesen. Sie lassen sich auch nach unterschiedlichem Urheberrechtsstatus durchsuchen. Fertige Bildeffekte und das Einfügen von Fototeilen in bestehende Bilder bieten beispielsweise diese Seiten: Photofunia Das hier zur Verfügung stehenden Tools erkennt auf hochgeladenen Fotos automatisch die Gesichter und ermöglicht unterschiedliche Verfremdungen. Dumpr Diese Webseite bietet verschiedene Techniken, mit denen man Bilder verändern und bearbeiten kann. Fun Foto Box FunPhotoBox ermöglicht Ihnen, hochgeladenen Fotos besondere Effekte, unter anderem auch Animationen, hinzuzufügen. Bernhardt, Markus, "Bildwahrnehmung und Bildungsstandards. Ein qualitatives empirisches Forschungsprojekt an der Universität Kassel zur Entwicklung fachspezifischer Kompetenzen", in: Hodel, Jan / Ziegler, Béatrice (Hgg.), Forschungswerkstatt Geschichtsdidaktik 07. Beiträge zur Tagung 'geschichtsdidaktik empirisch 07'", Bern 2009, Seite 208 bis 218. Hofer, Mark, & Swan, Kathleen O. (2005). Digital image manipulation: A compelling means to engage students in discussion of point of view and perspective. Contemporary Issues in Technology and Teacher Education [ Online serial ], 5 (3/4). Pandel, Hans-Jürgen, Bildinterpretation. Die Bildquelle im Geschichtsunterricht. Bildinterpretation I, Schwalbach/Ts. 2008. Sauer, Michael, Bilder im Geschichtsunterricht, Seelze-Velber 2007³.

Für die deutschen Gaskunden begann das Jahr mit einem Paukenschlag. Nachdem die Preise bereits in den letzten Jahren kräftig gestiegen waren, sorgte die Zuspitzung des so genannten Gaskonflikts zwischen Russland und der Ukraine in den ersten Januartagen des Jahres 2006 für ein kurzzeitiges Absacken der russischen Gaslieferungen.Obwohl die deutschen Energieversorger beteuerten, dass genug Reserven vorhanden seien, zeigten sich die Endverbraucher verunsichert und befürchteten eine neue Preisspirale nach oben. Glücklicherweise konnten sich die Ukraine und Russland nach wenigen Tagen einigen und die Lieferungen nach Deutschland und Westeuropa normalisierten sich. Allerdings hat dieser Konflikt Verbrauchern und Politikern deutlich vor Augen geführt, dass Deutschland - wie auch andere europäische Länder - nicht nur von den Öllieferungen aus aller Welt abhängig ist, auch andere Rohstoffe müssen die heimischen Energieversorger teuer importieren.Die Schülerinnen und Schüler sollen sich mit den globalen Zusammenhängen der Energieversorgung auseinandersetzen. verschiedene Daten über Energiequellen kennen lernen und den Energieverbrauch reflektieren. Unterschiede zwischen fossilen Brennstoffen und regenerativen Energiequellen herausarbeiten. Entwicklungen für die Zukunft beschreiben und alternative Energieträger vorstellen. politische Abhängigkeiten anhand von Energieimporten und -exporten weltweit und für die EU darstellen. Begrifflichkeiten definieren und statistische Erhebungen interpretieren. Informationen über das Internet recherchieren und Texte bearbeiten. Thema Energieversorgung Autor Michael Bornkessel Fach Politik, Sozialwissenschaften Zielgruppe Sek I und II, ab Klasse 9 Zeitaufwand je nach Intensität und Schwerpunktsetzung 2-6 Stunden Medien je ein Computer mit Internetnutzung für 2 Schülerinnen und Schüler Auf den folgenden Unterseiten werden globale und nationale Zusammenhänge der Energieversorgung dargestellt. Die einzelnen Energiequellen werden statistisch beleuchtet und die Entwicklungen für eine alternative Energieversorgung dargestellt. Die Unterseiten enthalten jeweils Recherchelinks zu den Themenbereichen. Globale Zusammenhänge und Abhängigkeiten Die globalen Zusammenhänge von Energieversorgung und Energiepolitik sind sehr komplex. Sie müssen für die Klasse reduziert dargestellt werden. Daten zu den Energiequellen Informationen und Zahlen zu den einzelnen Energiequellen helfen bei der Einordnung derzeitig globaler Abhängigkeiten und zukünftiger Entwicklungen. Energiezufuhr und -verbrauch in Deutschland Da Deutschland nur über wenige Ressourcen verfügt, müssen wir einen Großteil unseres Energieverbrauchs über Rohstoffimporte decken. Energiepolitische Tendenzen Der Staat steuert mit Investitionen und Gesetzen die Entwicklungen für die Energieversorgung der Zukunft. Engere Kooperation in Energiefragen Die Europäische Union reagierte auf den "Gaskonflikt" und die Energieminister diskutierten über mögliche Konsequenzen. Am Ende einigte man sich, dass die EU in Energiefragen künftig enger kooperieren will. Die Kommission will ein so genanntes Grünbuch erarbeiten, in dem sie die wichtigen Fragen identifiziert und damit auf europäischer Ebene eine Debatte über die grundlegenden politischen Ziele im Bereich der Energiepolitik in Gang setzen will. "Die EU braucht eine klare und gemeinsame Politik für die Energieversorgung", bilanzierte der für die Energiepolitik zuständige EU-Kommissar Andris Piebalgs. Energieimporte der EU am Beispiel Erdöl Denn fast alle EU-Länder sind von Energie-/Rohstoffimporten abhängig. Am Beispiel Erdöl, dem nach Angaben des "World Energy Council" (WEC) weltweit wichtigsten Energieträger, zeigt sich das besonders deutlich: lediglich Norwegen, Großbritannien, die Niederlande und Dänemark verfügen über ausreichend Erdölvorräte in der Nordsee, so dass sie das "Schwarze Gold" exportieren können - auch nach Deutschland. Die Bundesrepublik kann den eigenen Jahresbedarf an Rohöl nur zu drei Prozent, das sind rund 3,7 Mio. Tonnen Erdöl, aus eigenen Vorkommen gewinnen - den Rest müssen wir in aller Welt einkaufen. Entwicklungen der letzten Jahre Dabei hat sich der Anstieg des Weltenergieverbrauchs in den letzten Jahren verlangsamt. Er stieg nach Angaben des WEC zwischen 1970 und 1980 um 32,5 Prozent (2,9 Prozent/Jahr), zwischen 1980 und 1990 um 22,6 Prozent (2,1 Prozent/Jahr) und von 1990 bis 2004 um 25,9 Prozent (1,7 Prozent/Jahr). Allerdings muss man dabei berücksichtigen, dass nach dem Fall des Eisernen Vorhangs (1989) in den Ländern des ehemaligen Ostblocks aufgrund des wirtschaftlichen Umbruchs ein starker Rückgang des Energieverbrauchs zu verzeichnen war. Wohlstand = hoher Energieverbrauch Grundsätzlich nehme in den reichen Regionen der Energieverbrauch nur noch schwach zu. Als Gründe nennt der WEC, dass die Bevölkerung hier kaum noch wachse, Bedürfnisse mit hohem Energieaufwand, etwa Mobilität und Heizwärme, weitgehend gesättigt seien und energieintensive Industrien gegenüber der Dienstleistungsbranche an Gewicht verlieren. Ganz anders sehe es dagegen in den Schwellen- und Entwicklungsländern aus. Sie sind "energiehungrig", da sie beim Wohlstand nur durch rasch wachsenden Energieverbrauch aufholen können. Zukünftige Entwicklungen und Folgen für die EU Der Energieverbrauch werde in den kommenden Jahrzehnten weltweit weiter wachsen. Im Jahr 2030 benötigten die Menschen rund 50 Prozent mehr Energie, vor allem Öl, Gas und Kohle, prognostiziert die Internationale Energie Agentur (IEA) in ihrer Studie "Welt-Energie-Ausblick 2005". Zwar werde es keinen Mangel an fossilen Brennstoffen geben, doch die Abhängigkeit von den großen Erdöl- und Erdgas-Produzenten, das heißt den OPEC-Staaten und Russland, werde sich noch verschärfen. Die Europäische Union (EU) müsse 2030 voraussichtlich doppelt so viel Energie importieren wie heute. Regenerative Energien noch nicht bedeutsam Grundsätzlich muss man zwischen den verschiedenen Energieträgern unterscheiden. Derzeit wird der überwiegende Teil der benötigten Energie aus den so genannten fossilen Brennstoffen, also Erdöl, Kohle und Gas, gewonnen. Nach Angaben des WEC entfielen 88 Prozent der kommerziellen Weltenergieerzeugung im Jahr 2004 auf diese drei Rohstoffe. Rund sechs Prozent stellt die Kernenergie, die verschiedenen regenerativen Energieträger erreichen ebenfalls etwa sechs Prozent. Endliche Vorräte Der ständig steigende Energiebedarf wird derzeit also fast vollständig durch die Verbrennung der fossilen Brennstoffe gedeckt. Allerdings sind diese Ressourcen endlich, das heißt irgendwann werden wir die Vorräte verbraucht haben. Wann dies der Fall sein wird, ist unter den Experten allerdings heftig umstritten. Umgekehrte Vorzeichen Im Jahr 2004 wurden weltweit fast 3,9 Mrd. Tonnen Erdöl gefördert, bilanziert das österreichische Nationalkomitee des WEC auf seiner Internetseite. Erdöl ist der wichtigste Energieträger, allerdings sind die Vorkommen ungleich verteilt. Während der Verbrauch in Europa, Nordamerika sowie den Industrieländern Asiens um einiges höher ist als die Förderung, sieht es im Nahen Osten, in Südamerika und in Afrika genau umgekehrt aus. Verteilung auf die Kontinente Saudi Arabien ist der wichtigste Erdölförderstaat. Das Land am Persischen Golf hat 2004 rund 506 Mio. Tonnen Erdöl aus dem Boden gepumpt, das entspricht einem Anteil von 13,1 Prozent an der weltweiten Förderung. Russland folgt mit knapp 459 Mio. (11,9 Prozent). Insgesamt entfielen 2004 auf den Nahen Osten 30,7 Prozent der weltweiten Ölförderung, auf Europa (einschließlich der GUS-Staaten) 22,0 Prozent, auf Nordamerika 17,3 Prozent, auf Afrika 11,4 Prozent, auf Asien 9,8 Prozent sowie auf Mittel- und Südamerika 8,8 Prozent. Primärenergieverbrauch - was ist das? Die Weltförderung betrug 2004 rund 2,7 Mrd. Tonnen Öleinheiten (OE). Die Kohle kommt beim weltweiten Primärenergieverbrauch an zweiter Stelle. Im Jahr 2004 hatte sie einen Anteil von 27,2 Prozent. Bei der Stromerzeugung war Kohle mit einem Anteil von 38 Prozent sogar der wichtigste Rohstoff, so das WEC. Der Primärenergieverbrauch zeigt, wie viel Energie eine Volkswirtschaft in einer bestimmten Zeiteinspanne, meist ein Jahr, insgesamt verbraucht und gelagert hat. Weltweite Kohlelieferanten Die wichtigsten Kohleproduzenten waren 2004 China mit 989,8 Mio. Tonnen OE und die USA mit 567,2 Mio. Tonnen OE, gefolgt von Australien, Indien, Südafrika und Russland. Diese sechs Länder erzeugten 2004 nach Angaben des WEC etwas über 80 Prozent der Welt-Kohleförderung. Das WEC hat errechnet, dass die weltweiten Kohlereserven noch rund 164 Jahre reichen - wenn sich der Verbrauch auf dem Niveau von 2004 stabilisiert. Erdgasförderung weltweit Erdgas erfreut sich in den letzten Jahren stetig wachsender Beliebtheit und so stieg die weltweite Fördermenge im Jahr 2004 auf den historisch höchsten Wert von 2.691,6 Mrd. Kubikmeter. Auch hier spielt Russland eine wichtige Rolle. Mit 589,1 Mrd. Kubikmeter nimmt es, knapp gefolgt von den USA (542,9 Mrd. Kubikmeter), die Spitzenposition ein. Insgesamt entfielen im Jahr 2004 auf Europa und die GUS-Staaten 39,1 Prozent der weltweiten Erdgasförderung, auf Nordamerika 28,3 Prozent, auf Asien 12,0 Prozent, auf den Nahen Osten 10,4 Prozent, auf Afrika 5,4 Prozent sowie auf Mittel- und Südamerika 4,8 Prozent, fasst das WEC zusammen. Reserven bis 2019 aufgebraucht? Allerdings hat die massiv steigende Förderung zur Folge, dass bis heute insgesamt rund 70.000 Mrd. Kubikmeter Erdgas gewonnen wurden, das entspricht 30 Prozent der bisher entdeckten Reserven weltweit. Das WEC hat errechnet, dass die Gasvorräte noch rund 67 Jahre reichen. Allerdings wird im Jahr 2019 die Hälfte der bisher entdeckten Welt-Reserven vernichtet sein, setzt man eine gleichbleibende Jahresförderung, keine Entdeckung von neuen Lagerstätten und keine verbesserten Produktionsmethoden/-technologien voraus, warnt das WEC. Hohe Abbaukosten Auch für die Energiegewinnung durch Atomkraft benötigt man einen nur begrenzt vorhandenen Rohstoff: Uran. Die derzeit bekannten Reserven, bei denen die Abbaukosten bis zu 80 US-Dollar je Kilogramm Uran (80 Dollar/kg U) betragen, belaufen sich nach Angaben des WEC auf 3,54 Mio. Tonnen. Die Lagerstätten, die mit Kosten von bis zu 130 Dollar je Kilogramm Uran (130 $/kg U) abgebaut werden können, beziffert das WEC mit 4,59 Mio. Tonnen. Starke Konzentration der Reserven Die Reserven dürften rund 120 Jahre ausreichen, um die Atommeiler weltweit mit Uran zu versorgen. Insgesamt haben die Kernkraftkraftwerke eine Gesamtleistung von 362 Gigawatt (GW) produziert und dabei 56.108 Tonnen Uran verbraucht. 39.311 Tonnen stammten dabei aus der Bergwerksproduktion, so das WEC. Auch die Uranvorkommen sind nur auf wenige Ländern konzentriert. Die bis 80 Dollar/kg U abbaubaren Reserven liegen zu etwa 93 Prozent in zehn Ländern. Die Spitzengruppe bildet Australien (28 Prozent), gefolgt von Kasachstan (18 Prozent), Kanada (12 Prozent) und Südafrika (8 Prozent) - allein hier sind also etwa zwei Drittel der weltweiten Reserven konzentriert. Strom aus Wasserkraft Die Wasserkraft, so der WCE, ist die mit Abstand wichtigste regenerative Energiequelle. Das theoretische Wasserkraftpotenzial der Erde wird mit 39.608 Terawattstunden pro Jahr (TWh/a) geschätzt, davon stuft das WCE 14.356 TWh/a als "technisch nutzbares Potenzial" ein. Im Jahr 2004 wurden in Wasserkraftwerken mit einer Leistung von insgesamt 750 GW rund 2.809 TWh elektrische Energie erzeugt, mehr als 50 Prozent produzierten Anlagen in Kanada, den USA, Brasilien, China und Russland. An der Welt-Primärenergieversorgung hatte die Wasserkraft im Jahr 2004 einen Anteil von 6,2 Prozent. Bei der Erzeugung von Strom nimmt sie weltweit mit etwa 20 Prozent sogar die dritte Stelle nach Kohle und Öl/Gas ein. Wind und Sonne birgt Potenziale Windenergie spielt im Vergleich zur Wasserkraft weltweit betrachtet noch keine besonders große Rolle; allerdings ist dies ein Bereich, wo Europa in den letzten Jahren massiv investiert hat und bei der Nutzung eine Führungsposition erreichen konnte. Nach Angaben des WCE waren Ende 2004 weltweit etwa 47.317 Megawatt (MW) in Windkraftanlagen installiert. Allein etwa 34.205 MW, etwa 72 Prozent, entfielen dabei auf EU-Länder. Innerhalb der Europäischen Union waren Ende 2004 allein 16.629 MW in Deutschland installiert, gefolgt von Spanien (8.263 MW) und Dänemark (3.117 MW). Die anderen erneuerbaren Energien, etwa Solarenergie, sind derzeit noch von geringerer Bedeutung, wenngleich große Perspektiven und Entwicklungspotenziale vorausgesagt werden. Der deutsche Erdölbedarf, vor allem für Strom und Treibstoffe, wurde im Jahr 2004 nach Angaben des Bundesministeriums für Wirtschaft und Technologie (BMWi) zu 33,7 Prozent (ca. 37,1 Mio. Tonnen) aus Russland gedeckt - es ist damit mit Abstand der größte Lieferant in Erdöl-Bereich. Dahinter folgt Norwegen mit 19,8 Prozent (ca. 21,8 Mio. Tonnen), Großbritannien mit 11,8 Prozent (ca. 12,9 Mio. Tonnen) und Libyen mit 11,6 Prozent (ca.12,9 Mio. Tonnen). Diese Zahlen zeigen, dass Deutschland einen Großteil seines Bedarfs am "Schwarzen Gold" aus der näheren Umgebung speist, nur 7,8 Prozent des Bedarfs (ca. 8,6 Mio. Tonnen) kam aus dem Nahen Osten. Insgesamt importierte Deutschland rund 110 Mio. Tonnen Rohöl im Jahr 2004. Der Anteil am Primarenergieverbrauch betrug damit im Jahr 2004 36,4 Prozent. Beim fossilen Brennstoff Steinkohle sah es noch bis Anfang der 1990er Jahre etwas anders aus. Im Jahr 1990 wurden in Deutschland insgesamt rund 85,7 Mio. Tonnen Steinkohle verbraucht, 66,5 Mio. Tonnen konnten im Inland gefördert und nur ein kleiner Teil musste importiert werden. Heute hat sich die Lage gewandelt. Im Jahr 2004 mussten wir fast 39,3 Mio. Tonnen Steinkohle aus anderen Ländern einkaufen, in Deutschland wurden lediglich rund 25,9 Mio. Tonnen abgebaut. Den Bedarf an Braunkohle kann Deutschland allerdings fast vollständig aus eigenen Vorkommen befriedigen. 2004 betrug die Förderung an Rohbraunkohle fast 182 Mio. Tonnen, lediglich 17.000 Tonnen wurden importiert, so das BMWi. Am Primärenergieverbrauch im Jahr 2004 hat damit die Steinkohle einen Anteil von 13,5 Prozent, die Braunkohle kommt auf 11,4 Prozent. Beim Erdgas war Deutschland, ähnlich wie beim Erdöl, schon immer von Importen abhängig, allerdings ist diese Abhängigkeit in den letzten Jahren stetig gewachsen. Während 1990 Gas für rund 573 Mrd. Kilowattstunden (k/Wh) im Ausland eingekauft wurde, stieg das Volumen im Jahr 2004 auf circa 942 Mrd. k/Wh, so das BMWi. Damit wurden rund 84 Prozent des Aufkommens nach Angaben des Bundesverbands der deutschen Gas- und Wasserwirtschaft im Jahr 2004 importiert. Besonders wichtiger Lieferant ist Russland. Größere Erdgaslieferanten sind außerdem Norwegen mit 24 Prozent und die Niederlande mit 19 Prozent Anteil am deutschen Verbrauch. Auf Großbritannien, Dänemark und weitere Länder entfallen sechs Prozent. Aus dem Inland stammen 16 Prozent des Erdgases, das vor allem in Niedersachsen gefördert wird. Erdgas war zu 22,4 Prozent am Primärenergieverbrauch im Jahr 2004 beteiligt. Die verschiedenen deutschen Atomkraftwerke erzeugten im Jahr 2004 insgesamt 167,1 Mrd. Kilowattstunden (KWh). Das entspricht einem Anteil von 27,5 Prozent an der deutschen Stromerzeugung und 12,6 Prozent am Primärenergieverbrauch. Die verschiedenen regenerativen Energien können den deutschen Bedarf derzeit nur zu einem verschwindend geringen Teil decken. Im Jahr 2004 hatten alle erneuerbaren Energieträger einen Anteil von 3,6 Prozent am gesamten Primärenergieverbrauch. Allerdings betrug dieser Anteil im Jahr 1990 gerade einmal 1,9 Prozent, wie die Statistik des BMWi aufzeigt. Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie Die "Energiedaten" sind eine Sammlung aktueller Daten zur Energieversorgung aus zuverlässigen heimischen und internationalen Quellen. Alternatvie zu fossilen Brennstoffen In den letzten Jahren setzte sich in Politik und Wirtschaft langsam die Erkenntnis durch, dass die fossilen Brennstoffe irgendwann verbraucht sind und fossile Energieträger aufgrund der stetig steigenden Nachfrage immer teurer werden. Daher hat die neue Bundesregierung im Koalitionsvertrag unter anderem das Ziel festgeschrieben, den Anteil der erneuerbaren Energien am deutschen Primärenergieverbrauch bis zum Jahr 2010 auf 4,2 Prozent und bis 2020 auf zehn Prozent zu erhöhen. Ihr Anteil am Stromverbrauch soll bis 2010 auf 12,5 Prozent und bis 2020 auf mindestens 20 Prozent steigen. Gesetzliche Grundlagen Dazu hatte bereits die alte Regierung, neben der Vergütung von ins Netz eingespeistem Strom aus erneuerbaren Energien nach dem Erneuerbare-Energien-Gesetz (EEG), verschiedene Förderprogramme ins Leben gerufen. Zwar will die schwarz-rote Bundesregierung das EEG in seiner Grundstruktur fortführen, zugleich aber die wirtschaftliche Effizienz der einzelnen Vergütungen bis 2007 überprüfen. Vom Stand-by-Gerät bis zur Industrieanlage In der Steigerung der Energieeffizienz von Gebäuden, Geräten, Fahrzeugen, Kraftwerken und Industrieanlagen sieht die Bundesregierung ein "riesiges Potenzial" zur wirtschaftlichen Energieeinsparung. Sie will daher unter anderem die Energieeffizienz der Volkswirtschaft konsequent steigern, um bis 2020 eine Verdopplung der Energieproduktivität gegenüber 1990 zu erreichen. Förderprogramme und Forschungsinvestitionen Im Rahmen einer Innovationsinitiative "Energie für Deutschland" will die Regierung die Ausgaben für die Energieforschung schrittweise verstärken. Davon sollen erneuerbare Energien und Biomasse, Effizienztechnologien bei der Nachfrage, zentrale und dezentrale Effizienztechnologien bei der Energieerzeugung und ein nationales Innovationsprogramm zu Wasserstofftechnologien (einschließlich Brennstoffzellen) gefördert werden. Doch um den von Rot-Grün beschlossenen Ausstieg aus der Atomkraft scheint sich ein grundlegender Konflikt anzubahnen. Angesichts des steigenden Energiebedarfs und der immer höheren Energiekosten wurden in der Union Stimmen laut, die ein "Umdenken" der Sozialdemokraten und eine Verlängerung der Laufzeiten von Atomkraftwerken fordern.

In einer actividad de poslectura erstellen Schülerinnen und Schüler einen sitio web zur Kurzgeschichte "La lengua de las mariposas" von Manuel Rivas. Sie setzen sich auf diese Weise mit Fragen nach Freundschaft, Verrat, Schuld, persönlicher Verantwortung sowie politischer und religiöser Überzeugung auseinander.Diese Fragen wirft die Kurzgeschichte auf, die den Ausbruch des spanischen Bürgerkriegs aus der Sicht eines galizischen Schuljungen schildert. Es sind aber auch Fragen, die die spanische Gesellschaft bis heute prägen und die vom zeitgenössischen Autor Manuel Rivas an die Schülerinnen und Schüler herangetragen werden.Das Erstellen eines Hypertextes ist eine actividad de poslectura und unterscheidet sich im Grunde kaum von textanalytischem und vor allem produktionsorientiertem Arbeiten. Das Besondere besteht darin, dass die in der Arbeitsphase entstehenden textuellen Reaktionen auf den Bezugstext, hier La lengua de las mariposas, für das Internet aufbereitet und zusammenhängend in einem sitio web präsentiert werden. La lengua de las mariposas - Inhalt "La lengua de las mariposas" ist eine Kurzgeschichte des galizischen Autors Manuel Rivas, die den Konflikt entre las dos Españas thematisiert. Weitere didaktisch-methodische Anmerkungen An dieser Stelle gibt die Autorin aus eigener Erfahrung Hinweise zur Planung eines Hypertextprojekts. Ablauf der Unterrichtseinheit Sehr bewusst nähern sich die Lernenden in dieser Unterrichtseinheit der Organisation und der Umsetzung einer Website an. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre Schreibkompetenz erweitern, indem sie bei der Textproduktion mehrere Phasen der Überarbeitung durchlaufen. den spanischen Bürgerkrieg als wichtiges historisches Phänomen der spanischen Geschichte verstehen und die Kurzgeschichte von Manuel Rivas als ein Beispiel der aktuellen Aufarbeitung dieses Ereignisses kennen lernen. in profundes Verständnis des Ausgangstextes "La lengua de las mariposas" erlangen, indem sie bei der Erstellung ihrer sitios web eine vertiefende Analyse der Aspekte vornehmen, auf die sich ihr sitio web bezieht, und indem sie sich mit den sitios web der übrigen Kursteilnehmer auseinandersetzen. ihre Präsentationstechniken in unterschiedlichen Situationen dem Publikum angemessen anwenden. ihre Kenntnisse und ihre kreativen Produkte als sitios web für die Publikation im Internet aufbereiten. sorgfältige und präzise Vorarbeiten mit Bleistift und Papier als Basis einer Online-Arbeit erkennen. Gute inhaltliche Vorbereitung ist nötig Eine gute Kenntnis des Bezugstextes liefert die Voraussetzung dafür, dass die Schülerinnen und Schüler kompetent Ideen für kreative Internetseiten entwickeln können. Darüber hinaus versetzt die vorherige Analyse die Schülerinnen und Schüler in die Lage, die Spuren, also die Vorgaben des Ausgangstextes hinreichend zu berücksichtigen sowie in der Auswertung zu beurteilen, ob dies in den einzelnen Textprodukten geleistet wird. Eignung für die producción de hipertextos e hiperficciones "La lengua de las mariposas" enthält eine hinreichende Anzahl an Leerstellen im Sinne der Rezeptionsästhetik, die Ansatzpunkte für alternative Handlungsstränge, alternative Ausgänge sowie für die Fortführung bieten. Diese können die Schülerinnen und Schüler ausgehend von den Textvorgaben in kreativen hiperficciones ausgestalten. Außerdem können verschiedene hipertextos zum literarischen und historischen Hintergrund erstellt werden. Projektorganisation Der Prozess von der ersten Idee hin zum fertigen sitio web wird meist in einem Projekt mit Gruppen- oder Partnerarbeit durchlaufen. Die Phasen zur Entwicklung des Layouts, die Schreibphasen sowie die Präsentation gestalten sich wie im traditionellen Unterricht, und es wird meist mit Bleistift und Papier gearbeitet. Der Computer kommt erst ins Spiel, wenn es um die Überarbeitung der Texte und die Erstellung der einzelnen páginas web geht. Da für die Erstellung - das wesentlich Neue in diesem Projekt - möglichst präzise Angaben vorliegen müssen, ist zu empfehlen, den gesamten Arbeitsprozess mit der Lerngruppe gut zu organisieren, um ein mehr oder minder großes Chaos zu verhindern. Jedoch kann man meist in der Praxis feststellen, dass die mit der Programmierung beauftragten Schülerinnen und Schüler, oftmals dafür sorgen, dass die Vorgaben hinreichend detailliert sind. Transparenz Die Einführung vor Beginn des eigentlichen Hyptertextprojekts ist von entscheidender Bedeutung für den erfolgreichen Verlauf. Sie vermittelt der Lerngruppe detaillierte Informationen über hipertextos e hiperficciones sowie die Organisation eines solchen Projekts. In dieser Einführung wird Transparenz hergestellt und eine Grundlage geschaffen für die sich anschließende Auswahl von kreativen hiperficciones oder von hipertextos zum Ausgangstext sowie für die parallel ablaufende Bildung von Arbeitsgruppen. Es schließen sich Phasen zur Gestaltung der Seiten, der Anfertigung von Texten sowie der meist ebenfalls parallel ablaufenden Erstellung der Seiten, der Präsentation sowie der Evaluation an. Organisation der Arbeitsgruppen Die Gruppen setzen sich nach thematischen Präferenzen zusammen, und in den Gruppen wird je ein Experte für die Programmierung benannt. Die Arbeit erfolgt selbstorganisiert, um die Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler in der Selbststeuerung und der Kooperation zu fördern. Schülerinnen und Schüler können sich mit ihren unterschiedlichen Kompetenzen einbringen, etwa Fertigkeiten der Gestaltung des Layouts oder im Umgang mit dem Computer und dem Internet oder auch im Verfassen von (kreativen) Texten auf Spanisch. Für die Erstellung der páginas web bedeutet dies, dass sie von Computer-Experten übernommen werden kann, die es erfahrungsgemäß in fast jedem Kurs gibt, so dass es ausreicht, wenn man als Lehrende über Grundkenntnisse verfügt. Bei der Aufgabenverteilung in den Arbeitsgruppen von zwei bis drei Mitgliedern sollte berücksichtigt werden, dass möglichst in jeder Gruppe ein Mitglied als Experte mit der Erstellung der Seiten beauftragt und somit dafür verantwortlich ist. Die übrigen Mitglieder müssen ihre Texte (RTF-Dateien) und Bildmaterialien gemäß den zu treffenden Vereinbarungen präzise abliefern. "E-Kompetenzen" Für die Realisierung des Projekts benötigen die Experten der Programmierung Kompetenzen in der HTML-Programmierung sowie im Scannen und eventuell Bearbeiten von Fotos und Zeichnungen. Alle Mitglieder der Lerngruppe sollten darüber hinaus über allgemeine E-Kompetenzen in der Anwendung eines Textverarbeitungsprogramms zum Erstellen von RTF-Dateien sowie der Kommentarfunktion (Word) zur Überarbeitung der Texte verfügen und darüber hinaus Suchmaschinen für die Internetrecherche gezielt einsetzen können. Falls sich keine Computer-Experten in einem Kurs finden sollten, ist es durchaus möglich, die Schülerinnen und Schüler selbst zu schulen oder die Kenntnisse mithilfe eines Schulungsprogramms zu erwerben. Denn es sind erstaunlich wenige Kenntnisse erforderlich, um einen sitio web zu erstellen. Zu empfehlen ist etwa das Online-Seminar von Ulli Meybohm . Selbstevaluation und Fremdevaluation der Schreibkompetenz Die Entwicklung der Schreibkompetenz ist ein Schwerpunkt des Hypertextprojekts. Um den Schülerinnen und Schülern ihre Kompetenzen bewusst zu machen, wird vor Beginn der eigentlichen Unterrichtseinheit eine Selbst- und Fremdevaluation mithilfe eines Bogens aus dem Europäischen Portfolio der Sprachen, EPS 15+ empfohlen. Es handelt sich hier um die Schweizer Version des Sprachenportfolios, die speziell auf Jugendliche und Erwachsene abgestimmt ist und auf den Skalen des Der Gemeinsame Europäische Referenzrahmen für Sprachen . Die Entwicklung der Schreibkompetenz wird dort gesondert evaluiert. Languageportfolio.ch Selbstevaluation und Fremdevaluation der Schreibkompetenz Schweizer Version des Europäischen Portfolios für Sprachen 15+. Reflexion in der Evaluationsphase Die Reflexion in der Evaluationsphase des Projekts ergibt, dass die meisten Schülerinnen und Schüler einen Kompetenzzuwachs durch die sehr präzisen Überarbeitungsphasen sehen. Viele führen an, dass sie ihre Schreibkompetenz nach dem Projekt sehr viel realistischer einschätzen können. Die mapa mental ist auf spanisch erstellt, damit die Termini in der Einführung sprachlich weitestgehend einheitlich sind. Allerdings ist die aktive Beherrschung eines umfassenden Fachwortschatzes "Internet" im Spanischen sicher zu diskutieren ist, insbesondere für den dreijährigen Oberstufenkurs. Hingegen sind die Begriffe zur "producción de hipertextos e hiperficciones" größtenteils geläufig, da sie aus der Arbeit mit Texten bekannt sind. Methodische Vorbemerkung Methodisch und medial ist in der Einführung die Visualisierung von großer Bedeutung. Es wird daher mit einem Beamer und Internetanschluss gearbeitet, um je nach Bedarf Internetseiten oder die mapa mental zu projizieren. Struktur von Internet-Seiten Die linke Seite der mapa mental geht auf die Strukturen von Internet-Seiten sowie auf die Gestaltung und das Layout ein. Die rechte Seite befasst sich mit dem Inhaltlich-Methodischen eines Hypertextprojekts. Es ist ratsam, zunächst die technische Seite zu erläutern, damit die technischen Implikationen auf der inhaltlich-methodischen Seite leichter nachvollzogen werden können. Außerdem wird den Schülerinnen und Schülern klar, dass es wichtig ist, für die Gestaltung und letztlich die Erstellung präzise Angaben zu machen. Technisches Im technischen Bereich geht es zunächst um die Erläuterung von Strukturen, etwa den Unterschied zwischen sitio web (das Ganze) und página web (die zugeordneten Seiten der einzelnen Arbeitsgruppen). Die página inicial (Startseite) ist sozusagen die Eingangstür zum sitio web. Darüber hinaus ist es erforderlich, Ordner- und Dateistrukturen (carpetas y archivos) zu kennen, denn der spätere sitio web wird sich aus den Ordnern der Arbeitsgruppen, die zugehörige Dateien enthalten, zusammensetzen. Navigation Für die Navigation ist es wichtig, zu wissen, dass sie über die Menüleiste gesteuert wird, dass enlaces (Links) Verbindungen zu anderen Seiten herstellen und dass man diese auch als botón (Button) gestalten kann. Die enlaces können eine neue Seite öffnen lassen oder ein ventana pop-up erscheinen lassen. Diese sind Internet-Nutzern gut als lästige kleine Werbefenster bekannt, die sich plötzlich öffnen, wenn man auf eine neue Seite kommt. Das storyboard gibt die Struktur der Vernetzung durch die enlaces an: als Baumstruktur (ausgehend von einer Seite ergeben sich Verzweigungen wie in einem Stammbaum) oder als Netzstruktur (hier sind viele Querverbindungen zwischen den einzelnen Seiten möglich). Das Tabellenformat ist für die Erstellung der páginas web interessant, weil Menüleisten mithilfe von Tabellen erstellt werden. Design Für das diseño de página ist aus Gründen der Leserfreundlichkeit zu empfehlen, dass parallel zum storyboard ein einheitliches formato (Layout) für die Seiten einer Arbeitsgruppe gewählt wird, das bei Bedarf variiert werden kann. Zum diseño de página gehören auch die Gestaltung und Position von botones und enlaces. Eine besondere Art der Gestaltung sind sog. mapas de imágenes: Eine Karte, eine Zeichnung oder ein Bild werden in Bereiche aufgeteilt, die angeklickt werden können, und es öffnet sich ein Fenster mit weiteren Details zum Ort oder zu Personen. Zur Erstellung ist hier ein zusätzliches Programm erforderlich. Hipertextos e hiperficciones Auf der rechten Seite der mapa mental werden Beispiele für mögliche hipertextos und auch für hiperficciones gegeben, die als Verfahren der Textanalyse sowie dem produktionsorientierten und kreativen Arbeiten bekannt sind. Interessant ist darauf hinzuweisen, dass zwischen dem Perspektivwechsel und Abenteuern unterschieden wird und dass der Leser den Erzählstrang bestimmt. Neben diesen Seiten kann eine weitere Seite zur Vorstellung des Projekts und der Lerngruppe in den sitio web integriert werden. Die übrigen Punkte beziehen sich auf das Layout sowie auf das Abspeichern der Dateien im RTF-Format. An dieser Stelle ist ein Hinweis auf die Formulierung der Dateinamen wichtig, da sie von den Programmier-Experten in HTML-Dateien umgewandelt werden. Damit diese im Internet verarbeitet werden können, dürfen sie nur Kleinbuchstaben, keine Leerzeichen keine Sonderzeichen enthalten. Für die Arbeitsgruppen ist es übersichtlich, wenn die Dateien nicht nummeriert, sondern mit inhaltlich aussagekräftigen Namen versehen werden. Brainstorming Als Vorbereitung ist ein Brainstorming insbesondere zu möglichen hiperficciones (cambios de perspectiva o aventuras) geeignet, um ein breites Spektrum an Ideen zu entwickeln, aus dem die Schülerinnen und Schüler je nach Interesse auswählen können. Die Gruppenbildung erfolgt nach einem allgemeinen Austausch der Schülerinnen und Schüler untereinander. Aufteilung in Arbeitsgruppen Es entstehen sechs Arbeitsgruppen, die insgesamt sieben sitios web erstellen. Darunter sind vier hipertextos: Resumen (con elementos ficticios: antecedentes y continuación) Información de trasfondo Proyecto Personajes ... und drei hiperficciones (aventuras de texto): En el consultorio sicológico La vuelta de Moncho a La Alameda El destino de don Gregorio Materialsammlung (1 Stunde) Die einzelnen Arbeitsgruppen führen eine Internetrecherche durch, um Informationen für die Bearbeitung ihres Themas zu finden, und zwar in einem Umfang, der ausreicht, das storyboard zu erstellen. Eine detaillierte Auswertung der Informationen bleibt der Phase der Textproduktion vorbehalten. Die Recherche ist speziell für die Gruppen von Belang, die zum literarischen und historischen Hintergrund arbeiten. Die übrigen Gruppen können sich, falls sie diese Phase verkürzen möchten, bereits mit der Erstellung ihres storyboard befassen und ein Layout für ihre Seiten entwerfen. Entwurf von storyboards (2 Stunden) Das Layout der Einzelseiten sowie das storyboard werden über die tarea gesteuert. Das Feedback zu den Präsentationen erweist sich als hilfreich, weil gute Anmerkungen und Anregungen gemacht werden, die die Gruppen für eine eventuelle Ergänzung oder Modifizierung aufnehmen. Textproduktion und Erstellung der páginas web verlaufen in den Gruppen meist parallel. Textproduktion Die Textproduktion gestaltet sich als Prozess, in dem die Texte mehrfachen Überarbeitungsphasen unterzogen werden. Zunächst findet eine peer correction in den Arbeitsgruppen statt und im Anschluss daran erhalten die Schülerinnen und Schüler Korrektur- und Überarbeitungshinweise von ihrer Lehrerin, die mithilfe der Kommentarfunktion in Word an den entsprechenden Stellen angebracht werden. Durch diese Vorgehensweise nehmen die Schülerinnen und Schüler die Überarbeitung ihres eigenen Textes selbständig unter Berücksichtigung der Kommentare vor. Überarbeitung der Texte Die Praxis zeigt, dass die Überarbeitung der Texte für Lehrerinnen und Lehrer sehr zeitaufwendig ist, auch wenn sie durch die Verwendung des Computers insofern erleichtert wird, als sich keine neuen sprachlichen Fehler in ehemals korrekte Passagen einschleichen. Websiteerstellung Die Erstellung der páginas web durchläuft ebenfalls mehrere Gestaltungsphasen. Meist werden die Seiten in HTML programmiert und die Texte eingefügt. In einigen Fällen werden spezielle Effekte gewünscht, so dass hier der Dreamweaver genutzt werden kann. Insbesondere in Bezug auf die Gestaltung der Seiten (zu wenig / zu viel Text oder Illustration) erweist sich eine Zwischenpräsentation als sehr fruchtbar. Die Schülerinnen übernehmen die Ergebnisse aus der Präsentation der Zwischenergebnisse und verarbeiten sie sowohl in den Texten als auch in der Gestaltung der Seiten. Die Präsentation des sitio web wird auf zwei Ebenen durchgeführt. Präsentation im Klassenraum Zunächst werden die entstandenen páginas web nach der erforderlichen Vorbereitung von Kurzvorträgen im Plenum des Kurses vorgestellt. Auf diese Weise wird erstmalig der sitio web in seiner Gesamtheit von allen wahrgenommen und gewürdigt. Alle Kursteilnehmerinnen und -teilnehmer haben in Anschluss daran Gelegenheit zum Surfen im sitio web. Präsentation für die gesamte Schule Komplettiert wird diese Präsentation durch eine schulöffentliche Veranstaltung, zu der weitere Spanischkurse der Schule sowie Interessenten einer weiteren Schule eingeladen sind. Die Idee dieser Veranstaltung ist, den sitio web einer größeren spanischsprechenden Öffentlichkeit zugänglich zu machen, denn ein solches Produkt braucht eine Leserschaft. Didaktisch-methodische Anmerkungen Die erste Präsentation im Kurs dient als Generalprobe für die schulöffentliche Veranstaltung, die in interessierter Atmosphäre stattfindet. Für die Schülerinnen und Schüler ist die Präsentation vor einem breiteren Publikum ein sehr motivierendes Ereignis. Das positive Feedback zu ihren Kompetenzen stärkt ihr Selbstbewusstsein und erfüllt sie mit Stolz auf ihre Leistung. Der Evaluationsbogen zum Projekt bezieht sich auf die Zufriedenheit mit dem Thema und den gestalteten páginas web, die Effektivität der Gruppenarbeit, den Lernzuwachs in Bezug auf das Thema, die Eignung der Kurzgeschichte für die Hypertextproduktion, auf besonders Gelungenes oder nicht Gelungenes im Projekt sowie auf eventuelle spätere Verwendungsmöglichkeiten der Kenntnisse im Umgang mit den Neuen Medien. Die Äußerungen der Schülerinnen und Schüler sind alles in allem sehr positiv. Es gibt wenige kritische Stimmen, die den Nutzen der erworbenen Computerkenntnisse für ihre persönliche Zukunft in Frage stellen oder Stimmen, die den Schreibprozess zu mühsam finden. Insgesamt können sich mehrere Schülerinnen und Schüler gut vorstellen, ein weiteres Hypertextprojekt durchzuführen. "La lengua de las mariposas" ist eine Kurzgeschichte des galizischen Autors Manuel Rivas, die den Konflikt entre las dos Españas thematisiert. Die Handlung spielt zu Beginn des spanischen Bürgerkrieges in La Alameda, einem kleinen galizischen Dorf. Zwischen Moncho, einem Erstklässler, und seinem Lehrer entwickelt sich eine besondere Beziehung. Neben der Schule unternehmen die beiden zahlreiche Exkursionen, unter anderem um Schmetterlinge zu erkunden. Die Beziehung weitet sich auf Monchos Eltern, insbesondere auf Monchos Vater aus, der den Dorfschullehrer schätzt, weil er ähnlich wie er selbst Atheist und Republikaner ist. Monchos Mutter hingegen ist gläubige Katholikin und Anhängerin der Nationalisten. Die Eltern intensivieren die Beziehung zum Dorfschullehrer, und Don Gregorio ist häufig bei Monchos Eltern zu Gast. Diese Situation verändert sich vollends, als die Nationalisten in La Alameda die Macht ergreifen und viele Republikaner, unter anderen Don Gregorio, verhaftet werden. Monchos Eltern und schließlich er selbst beteiligen sich an den Beschimpfungen der Gefangenen beim Abtransport, um selbst nicht verfolgt zu werden.

Die Astronomie-AG des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen (Rheinland-Pfalz) hat die Spektren verschiedener galaktischer Gasnebel aufgenommen. Physikkurse und astronomische Arbeitsgemeinschaften können das Kalibrieren des Spektrographen nachvollziehen und aus den Bilddateien selbst Spektren extrahieren und auswerten. Seit mehr als 150 Jahren ist die Spektroskopie eine tragende Säule der Astrophysik. Mit spektroskopischen Methoden wurde die chemische Zusammensetzung von Sternen, Gasnebeln und des interstellaren Mediums erforscht. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit werden mittels quantitativer Auswertung der Spektren einer HII-Region und dreier planetarischer Nebel die dort vorhandenen chemischen Elemente identifiziert. In einem Fall können zusätzlich Aussagen zur räumlichen Verteilung der Temperatur in den Gasen des planetarischen Nebels abgeleitet werden. Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen. Abstract Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit sind die Vermessung und die astrophysikalische Auswertung von Spektren der planetarischen Nebel NGC 6543 (Katzenaugennebel), M 57 (Ringnebel) und NGC 2392 (Eskimonebel), sowie der HII-Region M 42 (Großer Orionnebel). Die Spektren der planetarischen Nebel wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium als digitale Bilddateien in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf aufgenommen. Das Spektrum der HII-Region Orionnebel wurde im Rahmen eines Praktikums am Observatorium Hoher List des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn gewonnen (ebenfalls mit dem DADOS). Mithilfe kostenlos zugänglicher oder üblicherweise vorhandener Software werden aus den Bilddateien Spektren extrahiert, aus denen die chemische Zusammensetzung der betrachteten Himmelsobjekte und teilweise auch die räumliche Verteilung der vorkommenden Elemente erschlossen werden. Klassische Themen des Oberstufenlehrplans, Wellenoptik und Atommodelle, werden unter astrophysikalischen Aspekten betrachtet und mit modernen Methoden der rechnergestützten Datenverarbeitung und -auswertung verknüpft. Fachliche Grundlagen Physikalische Grundlagen Bohrsches Atommodell, Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms und Entstehung der Emissionsspektren galaktischer Gasnebel werden kurz erläutert. HII-Regionen Die Photonen heißer Sterne ionisieren Wasserstoffatome interstellarer Gaswolken und bringen diese zum Leuchten. Planetarische Nebel Darstellung der Bedeutung des hydrostatischen Gleichgewichts im Leben eines Sterns sowie Informationen zur Entstehung und zu den Eigenschaften planetarischer Nebel Material, Methoden und Ergebnisse Aufbau und Kalibrierung des DADOS-Spektrographen Informationen zum verwendeten DADOS-Spaltspektrograph und zu den Teleskopen, mit denen die Spektren aufgenommen wurden Spektrum der HII-Region Orionnebel Ausführliche Beschreibung des Verfahrens zur Kalibrierung des Spektrographen mit einer Energiesparlampe und Dokumentation der Ergebnisse Spektren planetarischer Nebel Hinweise zur Auswertung der Spektren, Beschreibung einer vereinfachten Auswertung und Ergebnisse: Elemente und deren räumliche Verteilung in den Nebeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotoionisation und Lichtemission im Bohrschen Atommodell erklären und beschreiben können. die Entwicklung sonnenähnlicher Sterne über das Riesenstadium bis hin zu weißen Zwergen mit planetarischen Nebeln verstehen. HII-Regionen und ihre charakteristischen Eigenschaften kennen lernen. die Funktionsweise eines Reflexionsgitterspektrographen verstehen. die mit einem Gitterspektrographen gewonnenen Spektren mithilfe des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus digitalen Bilddateien Spektren extrahieren, in denen jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zugeordnet ist. aus Spektren die chemische Zusammensetzung astronomischer Objekte bestimmen. aus dem Spektrum des Ringnebels M 57 Aussagen zur unterschiedlichen räumlichen Verteilung der Elemente Wasserstoff und Sauerstoff in diesem planetarischen Nebel ableiten. Thema Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln Autoren Andreas Gerhardus, Daniel Küsters, Peter Stinner Fächer Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum je nach Umfang und Intensität 4 bis 10 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit Software Astroart (kostenloser Download der Astroart-Demoversion ) zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulationssoftware, hier MS-Excel Für das Praktizieren der Auswertungsmethodik benötigen Sie neben dem "Hilfsmittel-Ordner" nur die Inhalte eines der vier übrigen Ordner. Wenn Sie sich auf ein Beispiel beschränken möchten, ist eine "Grundausrüstung" aus "Hilfsmittel-Ordner" und "M42.zip" zu empfehlen. Daniel Küsters legte im März 2009 sein Abitur am Kopernikus-Gymnasium Wissen (Rheinland-Pfalz) ab. Zurzeit ist er Praktikant bei der Firma EADS Astrium Satellites. Dort beschäftigt er sich im Rahmen einer Definitionsstudie mit experimentellen Untersuchungen für das geplante Weltraum-Gravitationsinterferometer LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Peter Stinner ist Lehrer für Physik und Mathematik am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz). Mit der Wissener Astronomie-AG betreibt er die Sternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf. Das Bohrsche Atommodell Objekte der spektroskopischen Untersuchungen in dieser Unterrichtseinheit sind planetarische Nebel und HII-Regionen. Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Reflexionsgitterspektrographen aufgenommen. Um eine fundierte Basis für die praktische Arbeit zu schaffen, werden hier zunächst grundlegende Informationen zur Theorie der Lichtabsorption und -emission vorangestellt. Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält das Elektron sich auf dem Grundzustand (n = 1), der Stufe mit der niedrigsten Energie, auf. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass das Elektron nach kurzer Zeit immer wieder von den höheren Stufen in diesen Zustand zurückfällt. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Quantenzustände, deren Energiedifferenzen jedoch immer geringer werden, und deren Energie gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergiert. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Der Wechsel zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons. Besitzt ein absorbiertes Lichtquant mehr Energie, als zwischen Grundzustand und Ionisationsgrenze liegt, löst sich das Elektron vom Atom. Dieser Vorgang wird als Photoionisation genannt. So entstandene freie Elektronen werden nach einer gewissen Zeit wegen der elektrischen Anziehungskräfte von Wasserstoffionen (Protonen) wieder "eingefangen". Auf dem Weg in den Grundzustand geben diese Elektronen 13,6 Elektronenvolt ab. Diese Energie kann sich gemäß Abb. 1 auf mehrere Photonen verteilen, deren einzelne Energien erlaubten Energiedifferenzen entsprechen. Auf diese Weise entstehen Emissionslinienspektren, die sich von Element zu Element unterscheiden. In galaktischen Gasnebeln sind unterschiedliche Elemente vorhanden, was zur Folge hat, dass sich das Spektrum dieser Nebel aus den Emissionslinienspektren der beteiligten Elemente zusammensetzt. Damit werden Rückschlüsse auf die im Gasnebel vorhandenen Elemente möglich. Etwa 70 Prozent des interstellaren Gases bestehen aus atomarem Wasserstoff. Man unterscheidet Wolken aus neutralem Wasserstoff, HI (lies: "H-eins"), und ionisiertem Wasserstoff HII (lies: "H-zwei"). Wolken aus neutralem Wasserstoff, die sich fernab von sehr heißen Sternen befinden, sind im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung nicht beobachtbar, weil kein Mechanismus zur Verfügung steht, der die Elektronen der Wasserstoffatome aus dem Grundzustand in einen höheren Energiezustand befördert. Folglich werden auch keine Photonen emittiert. Anders ist die Situation in der Nähe von leuchtkräftigen und heißen Sternen. Die Strahlung von Sternen mit einer Oberflächentemperatur über 20.000 Kelvin enthält Photonen mit mehr als 13,6 Elektronenvolt in hinreichender Anzahl, um genügend viele Wasserstoffatome zu ionisieren. Bei deren Rekombination entsteht nach den im Kapitel Physikalische Grundlagen beschriebenen Mechanismus das sichtbare Wasserstoffspektrum. Neben Wasserstoff enthalten HII-Regionen auch Sauerstoff, Helium und Stickstoff. Auch deren Emissionslinien sind in den Spektren von HII-Regionen vertreten. Ein Paradebeispiel für eine HII-Region ist der bekannte Orionnebel. Das Foto des Nebels in Abb. 3 (zur Vergrößerung anklicken) entstand im Rahmen eines Beobachtungspraktikums unserer Astronomie-AG im Observatorium Hoher List in der Eifel. Als ersten planetarischen Nebel entdeckte Charles Messier (1730-1817) im Jahr 1764 den Hantelnebel M 27 im Sternbild Füchslein. Weil die meisten früh entdeckten planetarischen Nebel in den damaligen Teleskopen dem Erscheinungsbild der Planetenscheibchen der Gasplaneten ähnelten, prägte Wilhelm Herschel (1738-1822) diesen irreführenden Begriff. Planetarische Nebel haben nichts mit Planeten zu tun. Vielmehr handelt es sich um von einem Stern abgestoßene gasförmige Materiewolken, die durch diesen, den so genannten Zentralstern, zum Leuchten angeregt werden. Das hydrostatische Gleichgewicht: Gravitation und Strahlungsdruck Planetarische Nebel entstehen immer dann, wenn sich das "Leben" eines Sterns von ein bis fünf Sonnenmassen dem Ende nähert. Während der überwiegenden Zeit seines Lebens fusioniert ein Stern in seinem Inneren Wasserstoff zu Helium. Dadurch entsteht ein nach außen gerichteter Strahlungsdruck, der der eigenen Gravitation des Sterns entgegenwirkt und somit verhindert, dass er kollabiert (Abb. 4). Die Patt-Situation dieser Kräfte bezeichnet man als hydrostatisches Gleichgewicht. Abnahme des Strahlungsdrucks führt zur Kontraktion eines Sterns Nachdem der Wasserstoffvorrat weitgehend aufgebraucht ist, nimmt der Strahlungsdruck eines Sterns ab. Dann beginnt er, sich unter seiner eigenen Gravitation zusammenzuziehen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur des Sterns an. Damit werden die Bedingungen für die Fusion von Helium zu schwereren Elementen, wie zum Beispiel Kohlenstoff und Sauerstoff, geschaffen. Weil die Temperatur des Sterns nach außen hin abfällt, nimmt auch die relative Häufigkeit der schweren Elemente entsprechend nach außen hin ab. Der Stern pulsiert Die äußeren Regionen des Sterns verlieren nach und nach ihre Masse in Form von Sternenwind: Da die Reaktionsgeschwindigkeit der Heliumfusion proportional zu einer sehr hohen Potenz der Temperatur ist (Literaturangaben zum Grad der Potenz sind widersprüchlich!), erhöht sich der Strahlungsdruck bereits bei einem leichten Temperaturanstieg übermäßig. Als Folge dessen dehnt sich die äußere Schicht des Sterns zunächst aus. Dadurch verliert sie an Temperatur und kontrahiert wieder, es entsteht eine Pulsation. Die Expansionsgeschwindigkeit der abgestoßenen Materie beträgt etwa 25 Kilometer pro Sekunde. Durch den Sternenwind wird der heiße Kern immer weiter freigelegt, weshalb später auch ein Anteil der schwereren Elemente abgestoßen wird. Der heiße Zentralstern bringt das abgestoßene Gas zum Leuchten Mit der Zeit steigt somit die Oberflächentemperatur des Zentralsterns. Entsprechend verschiebt sich sein Strahlungsmaximum in den ultravioletten Bereich. Deshalb werden überwiegend hochenergetische Photonen emittiert, welche das abgestoßene Gas nach den bereits dargestellten Mechanismen zum Leuchten anregen. Ein planetarischer Nebel ist entstanden. Planetarische Nebel bestehen zu etwa 70 Prozent aus Wasserstoff, 28 Prozent Helium und neben geringen Mengen anderer Elemente aus Stickstoff, Kohlenstoff und Sauerstoff. Diese Metalle - so bezeichnen Astronomen alle Elemente, die schwerer als Helium sind - stellen einen wichtigen Schritt in der Entwicklung des Universums dar. Sie werden im interstellaren Raum angereichert und sind ein wichtiger Baustoff für die Entstehung der nachfolgenden Sternengenerationen, von Planeten und von Leben. Form Nur jeder fünfte planetarische Nebel ist kugelförmig. Alle anderen haben komplexe oder bipolare Strukturen, wobei die Gestalt formenden Mechanismen nicht eindeutig geklärt sind (Abb. 5). Ursachen könnten Magnetfelder oder Wechselwirkungen mit massereichen Objekten sein. Größe Die Radien der planetarischen Nebel liegen in der Größenordnung von 0,2 Parsec (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Durch die oben beschriebene Expansion werden sie zunehmend diffuser und vermischen sich mit der interstellaren Materie. Ab einem Radius von etwa 0,7 Parsec emittieren sie so wenig Strahlung, dass sie unsichtbar werden. Flüchtige Erscheinungen Planetarische Nebel sind aufgrund ihrer Expansion in der Regel nur etwa 10.000 Jahre sichtbar. Nach astronomischen Maßstäben ist das eine äußerst kurze Zeitspanne. Umso erstaunlicher ist es, dass man momentan 1.500 planetarische Nebel in unserer Galaxie kennt. Ihre tatsächliche Anzahl auf wird 10.000 bis 50.000 geschätzt. Dichte Die mittlere Dichte der planetarischen Nebel beträgt meist weniger als 10.000 Teilchen pro Kubikzentimeter. Das entspricht dem besten auf der Erde erzeugbaren Hochvakuum. Aus diesem Grund dienen planetarische Nebel den Astrophysikern auch als "Weltraumlaboratorien", deren Bedingungen auf der Erde kaum zu erzeugen sind. Vom mysteriösen Element "Nebulium" In den Spektren planetarischer Nebel und des Orionnebels treten im blauen Spektralbereich starke Emissionslinien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf (siehe Abb. 9). Lange Zeit misslangen alle Versuche, diese Linien in Verbindung mit Spektrallinien bekannter Elemente zu bringen. Man ging daher von einem neuen Element aus, dass man "Nebulium" nannte. Erst 1927 konnte gezeigt werden, dass es sich bei den fraglichen Spektrallinien um "verbotene Linien" des zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ions handelt. Dieser wird als OIII (lies: "O-drei") bezeichnet. Entstehung der verbotenen OIII-Linien Bei der Entstehung dieser Linien spielen so genannte metastabile Energiezustände des OIII die entscheidende Rolle. Die Lebensdauer solcher Zustände, das heißt die Verweildauer der Elektronen auf diesen Energieniveaus, liegt um mehrere Größenordnungen über der von normalen Niveaus. Die zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ionen gelangen durch Lichtabsorption in hoch liegende Energiezustände und aus diesen durch Lichtemission auch in metastabile Zustände. Bei der Entstehung der "verbotenen Linien" gehen Elektronen von einem metastabilen Energiezustand in einen tieferen Zustand über. Aus Gründen der Drehimpulserhaltung muss bei solchen Übergängen elektromagnetische Strahlung höherer Multipolordnungen entstehen, was nur mit äußerst geringer Wahrscheinlichkeit der Fall ist. Warum sind verbotene OIII-Linien nicht auf der Erde zu beobachten? Die Lebensdauer eines metastabilen Zustands ist so groß, dass auf der Erde auch beim bestmöglichen Vakuum ein OIII-Ion in einem solchen Zustand seine Energie durch einen Stoß mit einem anderen Atom oder Ion strahlungslos verliert, bevor es sie zum Beispiel als elektromagnetische Quadrupolstrahlung abgeben kann. Daher sind die OIII-Linien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf der Erde nicht zu beobachten. In galaktischen Gaswolken ist die Konzentration der Atome beziehungsweise Ionen jedoch geringer als in dem besten irdischen Vakuum. Stöße der OIII-Teilchen im metastabilen Zustand finden dort also so gut wie keine statt. Daher kann auch keine strahlungslose Energieabgabe stattfinden. Da die Wahrscheinlichkeit für die "verbotenen Übergänge" zwar klein, aber größer als Null ist, zerfallen die metastabilen Zustände dann irgendwann durch Photonenemission und erzeugen so die Linien des "Nebuliums" (Frank Gieseking, Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74; Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341). Aufbau des Geräts Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen (Abb. 6). Die Teleskop-Optik bündelt das Licht eines zu spektroskopierenden Objekts auf den Spektrographenspalt. Das aus dem Spalt austretende Licht geht durch eine Kollimatorlinse, um dann als paralleles Lichtbündel auf ein Reflexionsgitter zu treffen. Dieses Gitter ist das dispergierende Element, welches das Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegt. Eine zweite Kollimatorlinse nach dem Gitter leitet das in die vorhandenen Spektralfarben aufgespaltene Licht zur visuellen Beobachtung oder zur Fotografie weiter. Der DADOS-Spektrograph besitzt drei nebeneinander liegende Spalte unterschiedlicher Breite. Ist man an einer großen Auflösung interessiert, wählt man den schmalen Spalt. Ist man auf kurze Belichtungszeiten angewiesen, verwendet man den breiten Spalt. Die Spalte des DADOS besitzen folgende Breiten: 50 Mikrometer 25 Mikrometer 35 Mikrometer Bei der Spektroskopie des großflächigen Orionnebels konnte die Astronomie-AG Wissen im Rahmen eines Praktikums das RC-Teleskop des Observatoriums Hoher List nutzen. Das Bild des Nebels leuchtete dabei alle drei Spalte gleichzeitig aus. Die Aufnahme in Abb. 7 zeigt daher drei Spektren mit unterschiedlichen Auflösungen und Helligkeiten (oben: Spaltbreite 50 Mikrometer; mittig: Spaltbreite 25 Mikrometer; unten: Spaltbreite 35 Mikrometer). Bei weniger ausgedehnten Objekten, wie zum Beispiel den planetarischen Nebeln, lässt sich nur einer der drei Spalte ausleuchten. Zwei Methoden Nachdem ein Spektrum aufgenommen wurde, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Der Spektrograph muss kalibriert (geeicht) werden. Dafür setzten wir zwei Verfahren ein: Spektrallinien des Wasserstoffs Die erste Methode nutzt die in jedem Gasnebel vorhandenen Spektrallinien des Wasserstoffs als Bezugswellenlängen und kommt daher ohne eine zusätzliche Kalibrierlichtquelle aus. Die Vorgehensweise wird im Zusammenhang mit der Auswertung des Spektrums von NGC 2392 (Eskimonebel) erläutert (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Spektrallinien von Energiesparlampen Formal richtiger und methodisch exakter - allerdings auch aufwändiger - ist das zweite Verfahren, bei dem eine externe Lichtquelle genutzt wird, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen an eine Kalibrierlichtquelle erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Die Methode wird ausführlich bei der Auswertung des Orionnebel-Spektrums beschrieben (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Hinweise zur Kalibrierung Für die Kalibrierung des Spektrographen nimmt man unmittelbar nach der Aufnahme jedes auszuwertenden Spektrums ein Spektrum der Energiesparlampe auf. Wichtig ist dabei, dass zwischen beiden Aufnahmen an der Apparatur (Teleskop, optische Zusatzteile, Spektrograph, Aufnahmekamera) keine Änderungen vorgenommen werden. Jedes ausgetauschte optische Bauteil und jede Änderung der Gitterposition im Spektrographen ändern den Ort einer bestimmten Spektrallinie auf dem Sensor der Kamera. Die Technik des Kalibriervorgangs wird noch im Zusammenhang mit der Vermessung des Orionnebel-Spektrums ausführlich beschrieben ( Spektrum der HII-Region Orionnebel ). Observatorium Hoher List Der Spektrograph war zur Untersuchung des Orionnebels am Ritchey-Chretien-Teleskop (kurz: RC-Teleskop) des Observatoriums Hoher List montiert. Dieses Spiegelteleskop ist mit einer Brennweite von 4,80 Metern und dem Objektivdurchmesser 60 Zentimetern ein vergleichsweise großes Gerät. Schulsternwarte Betzdorf Etwas bescheidener sind die Dimensionen des C8-Teleskops in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf, mit dem die Spektren der planetarischen Nebel aufgenommen wurden. Abb. 9 zeigt den experimentellen Aufbau. Aufnahmeoptik ist ein Celestron-8-Schmidt-Cassegrain-Spiegelteleskop mit einer Brennweite von 2 Metern und einem Objektivdurchmesser von 20 Zentimetern. Daran sind nacheinander ein Klappspiegel, der DADOS-Spektrograph und eine digitale Spiegelreflexkamera angebaut. Die Klappspiegeleinheit kann das Licht entweder unmittelbar auf den Spektrographenspalt weiterleiten oder den Strahlengang des Teleskops um 90 Grad in ein Okular umlenken. Letzteres macht man, um ein zu spektroskopierendes Objekt überhaupt erst einmal zu finden und dann in der Mitte des Teleskopgesichtsfelds zu platzieren. Dann wird der Spiegel umgeklappt und das Objektbild auf den DADOS-Spalt zentriert. Jetzt kann die Belichtung ausgelöst werden, die typischerweise 45 bis 60 Minuten erfordert. Während dieser Zeit muss die Nachführung des Teleskops hochgradig präzise laufen, da sonst das Bild unseres Untersuchungsobjekts ganz schnell vom Spektrographenspalt verschwinden würde. Dazu wird über ein Linsenfernrohr als so genanntes Leitrohr mit einer ST4-CCD-Kamera die Position eines Sterns beobachtet. Ändert sich die Sternposition auf dem Sensor der ST4-Kamera, dann erhält die Teleskopnachführung einen Impuls, der diese Abweichung korrigiert. Bei der Vermessung des Spektrums von M 42, einer HII-Region, wurde für die Kalibrierung des Spektrographen das Spektrum einer handelsüblichen Energiesparlampe verwendet. Das gesamte Verfahren der Vermessung und Auswertung verläuft über folgende Schritte: Nach der Aufnahme des Spektrums von M 42 wird mit der kostenfreien Demoversion von Astroart eine Intensitätskurve des Spektrums erstellt. Die Intensitätskurve von M 42 wird als TXT-Datei gespeichert und in ein Tabellenkalkulationssystem (hier Excel) importiert. Die Daten werden in Excel als Intensitätskurve dargestellt. Mit einem nach der Spektroskopie des Nebels ohne Veränderung an den Geräten (!) aufgenommenen Spektrum der Energiesparlampe wird analog verfahren. Mithilfe eines vorhandenen, exakt ausgemessenen Kalibrierungsspektrums der Energiesparlampe (spektrum_energiesparlampe.jpg) wird dann eine Kalibrierungsfunktion ermittelt. Aus der gewonnenen Formel der Kalibrierungsfunktion berechnet Excel für jede Pixelnummer des Spektrums von M 42 die zugehörige Wellenlänge. Materialien bei Lehrer-Online Das gesamte Verfahren wird ausführlich in der Datei "spektrum_vermesseung_m42.pdf" beschrieben. Die Schritt-für-Schritt-Anleitung veranschaulicht die Arbeit mit den Programmen Astroart und Excel per Screenshots. Alle weiteren Daten und Dateien, mit denen Sie die Prozedur selbst durchführen können, stehen im Folgenden einzeln und in den ZIP-Archiven auf der Startseite der Unterrichtseinheit als Pakete zur Verfügung. Die Ergebnisse sind in Abb. 10 und Abb. 11 (zur Vergrößerung anklicken) dargestellt. Im Orionnebel konnte eindeutig das Vorkommen folgender Stoffe nachgewiesen werden: ionisierter Wasserstoff zweifach ionisierter Sauerstoff neutrales Helium einfach ionisierter Stickstoff Es ist bemerkenswert, dass der Nachweis der beiden Linien des zweifach ionisierten Sauerstoffs bei etwa 500 Nanometern so deutlich gelungen ist. Da diese Linien "verboten" sind, konnten wir zeigen, dass die Materiedichte in M 42 (ebenso wie in den betrachteten planetarischen Nebeln) sehr gering ist - noch geringer als im besten künstlich hergestellten Vakuum auf der Erde. Die Entstehung dieser verbotenen Linien wurde bereits im Kapitel Planetarische Nebel erläutert. Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien Das Verfahren bei der Konstruktion und Auswertung der Spektren planetarischer Nebel unterscheidet sich nicht von der Vorgehensweise bei der Bearbeitung des Spektrums der HII-Region M 42. Die benötigten Bilddateien und unsere eigenen Auswertungen (Excel-Dateien) können Sie hier einzeln (siehe unten) oder als ZIP-Archive auf der Startseite der Unterrichtseinheit herunterladen. Der Erfolg einer Auswertung hängt von der Wahl der Linie in der Bilddatei eines Spektrums ab, längs der das Intensitätsprofil ermittelt wird. Wir empfehlen folgende Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien (die vorgeschlagenen Profile sind natürlich nicht die einzig möglichen): Katzenaugennebel (NGC 6543) (X1; Y1) = (1208, 1301) bis (X2; Y2) = (2248; 1375) Eskimonebel (NGC 2392) (X1 ;Y1) = (1265; 1415) bis (X2; Y2) = (2210; 1515) Ringnebel (M 57) (X1; Y1) = (1220; 1260) bis (X2; Y2) = (2185; 1330) Asymmetrische Spektrallinien Bei der Aufnahme der Spektren von planetarischen Nebeln wurde der mit 50 Mikrometern breiteste der drei DADOS-Spalte verwendet. Ungenauigkeiten bei der Nachführung des Teleskops führen bei sehr hellen Spektrallinien zu Asymmetrien. Abb. 12 zeigt am Beispiel der unsymmetrischen OIII-Linie bei 495,6 Nanometern im Spektrum des Katzenaugennebels (NGC 6543), wie man den "Linienschwerpunkt" dennoch recht genau ermitteln kann: Man druckt den fraglichen Teil des Spektrums aus und bestimmt durch Nachmessen die Linienbreiten bei verschiedenen Intensitäten (rote Linien in Abb. 12). Das arithmetische Mittel der Pixelnummern bei den Linienmitten liefert die Pixelnummer des Linienschwerpunkts, die dann in die Auswertung eingeht. Die Excel-Datei "NGC6543_komplettauswertung.xls" (siehe unten) enthält bereits Profile wie in Abb. 12 für die drei hellsten Spektrallinien. Vereinfachtes Auswertungsverfahren Das hier am Beispiel des Eskimonebels (NGC 2392) vorgestellte Kalibrierungsverfahren setzt die Existenz der Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffs im Nebelspektrum voraus und nutzt diese (in jedem galaktischen Gasnebel vorhandenen Spektrallinien) als Bezugswellenlängen. Es kommt daher ohne den zeitaufwändigen Vorgang der Kalibrierung auf der Basis des Energiesparlampenspektrums aus. Im Vergleich zu dem für den Orionnebel (M 42) beschriebenen Verfahren ist es methodisch jedoch weniger exakt. Informationen zum Nebel Der Katzenaugennebel (NGC 6543) befindet sich im Sternbild Drache. Verglichen mit fast allen anderen bekannten planetarischen Nebeln ist er sehr komplex strukturiert. Hochauflösende Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops (Abb. 13) enthüllten außergewöhnliche Strukturen wie Knoten, Jets und bogenartige Merkmale. NGC 6543 wurde am 15. Februar 1786 von Wilhelm Herschel entdeckt. Es war der erste planetarische Nebel, dessen Spektrum im Jahr 1864 untersucht wurde. Der zentrale Stern der Spektralklasse O besitzt eine Oberflächentemperatur von 60.000 Kelvin und bringt die Atome und Ionen des Nebels zum Leuchten. Spektrum des Katzenaugennebels Abb. 14 zeigt das DADOS-Spektrum des Katzenaugennebels zusammen mit dem kontinuierlichen Spektrum des Zentralsterns. Man findet darin die vom Orionnebel her bekannten Linien von Wasserstoff und zweifach ionisiertem Sauerstoff (OIII). Im Unterschied zu den anderen untersuchten planetarischen Nebeln enthält NGC 6543 auch neutrales Helium. Ionisiertes Helium fehlt im Katzenaugennebel. Informationen zum Nebel Der Eskimonebel (NGC 2392) ist ein planetarischer Nebel im Sternbild Zwillinge. Er ist ungefähr 3.000 Lichtjahre von uns entfernt. Abb. 15 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der Nebel ist vor einigen Tausend Jahren entstanden, als der etwa sonnengroße Zentralstern seine äußere Hülle durch eine Eruption abgeworfen hat. Seine Leuchtkraft übertrifft die der Sonne um das 40fache. Der Eskimonebel expandiert in 30 Jahren um etwa eine Bogensekunde. Spektrum des Eskimonebels Das DADOS-Spektrum des Eskimonebels ist in Abb. 16 dargestellt. Dem Linienspektrum des Gasnebels ist das kontinuierliche Spektrum des Zentralsterns überlagert. Am Beispiel des Eskimonebels wird oben ein vereinfachtes Auswertungsverfahren beschrieben, bei dem die Spektrallinien des im Nebel vorhandenen Wasserstoffs als Bezugswellenlängen genutzt werden. Das Verfahren kann natürlich auch auf alle anderen Nebel angewendet werden. Informationen zum Nebel Der Ringnebel (M 57) ist der Überrest eines Sterns, der vor etwa 20.000 Jahren seine äußere Gashülle abgestoßen hat. Letztere dehnt sich heute mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 Kilometern pro Sekunde aus. Abb. 17 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der scheinbare Durchmesser des Nebels beträgt derzeit zwei Bogenminuten. Bei einer Entfernung von 2.300 Lichtjahren entspricht dies einem absoluten Durchmesser von etwa 1,3 Lichtjahren. Das ringförmige Aussehen des Nebels im Teleskop prägte den Namen "Ringnebel in der Leier". Im Zentrum des Nebels befindet sich ein weißer Zwergstern mit einer Oberflächentemperatur in der Größenordnung von 100.000 Kelvin. Spektrum des Ringnebels Im Spektrum von M 57 (Abb. 18), aber auch in dem des Katzenaugennebels (Abb. 14), erkennt man neben den beschrifteten Emissionslinien des Nebels zahlreiche weitere Linien. Diese können nicht von den Nebeln stammen, denn ihre Form lässt erkennen, dass ihr Licht jeweils den gesamten Spalt ausgeleuchtet hat. Es handelt sich hierbei um das Spektrum der Lichtverschmutzung, also der Aufhellung des Nachthimmels durch künstliche Beleuchtung. Am meisten fallen die blaue und die grüne Linie der weit verbreiteten Quecksilberlampen auf, wobei die blaue Linie fast mit der H-gamma-Linie zusammenfällt. Temperaturverteilung im Ringnebel Das Spektrum des Ringnebels M 57 zeigt eine weitere Besonderheit (Abb. 18): Die "Breite" der Spektrallinien erscheint an deren oberen und unteren Rändern deutlich größer als im zentralen Bereich. Aus dieser Beobachtung ergeben sich Aussagen über die Temperaturen in verschiedenen Zonen des Nebels. Während der gesamten Belichtungszeit des Spektrums war der Ringnebel, wie in Abb. 18 veranschaulicht, auf den Spektrographenspalt fokussiert. Die sichtbare "Ringform" des Nebels führte deshalb dazu, dass der Spalt inhomogen ausgeleuchtet wurde. In Abb. 18 sind zwei Intensitätsprofile zu sehen, welche längs der hellsten Spektrallinien von Wasserstoff und Sauerstoff gewonnen wurden (gelbe Linien in Abb. 18). Daraus lassen sich Aussagen zur Temperaturverteilung im Nebel ableiten: Wasserstoff Der Wasserstoff ist im inneren Bereich des Nebels fast vollständig ionisiert (Ionisierungsenergie 13.6 eV, siehe Abb. 1. Man beobachtet kaum Licht von Linien der Balmerserie, da diese beim Einelektronensystem Wasserstoff nur im neutralen Zustand entstehen können. Die sichtbare Außenkante des Ringnebels, das heißt der Intensitätsabfall an den äußeren Flanken der Kurve im rechten Diagramm von Abb. 18, beschreibt nicht die Grenze der räumlichen Wasserstoffverteilung, sondern den Bereich, in dem die Temperatur unter etwa 5.000 K sinkt. Die höheren Energieniveaus für Balmer Linien können dann nicht mehr besetzt werden. Sauerstoff Beim Sauerstoff sind die Verhältnisse deutlich komplizierter: Man benötigt 13,6 eV, um vom neutralen OI zum einfach ionisierten OII zu kommen und weitere 35.1 eV, um OII ein weiteres Mal zu OIII zu ionisieren. Zusätzlich sind weitere 5.4 eV erforderlich, um im zweifach ionisierten Sauerstoff OIII den für die Entstehung der Linien bei 500,7 Nanometer und 495.9 Nanometer erforderlichen Energiezustand besetzen zu können. Diese insgesamt 54, 1 eV erhält ein Sauerstoffatom in mindestens drei aufeinander folgenden Prozessen von Photonen aus der Strahlung des Zentralsterns des Nebels. Einfache Schlüsse aus dem Verlauf der Kurve im linken Diagramm von Abb. 18 sind deshalb nicht möglich. Genauigkeit der Messungen Die von uns ermittelten Wellenlängen der Emissionslinien im Orionnebel (siehe Abb. 11 ) weichen von den Literaturwerten nur um einige Zehntel Nanometer ab. Die experimentellen Fehler in den Spektren der planetarischen Nebel (siehe Excel-Dateien bei den Downloadmaterialien) liegen zwischen Null und 1,5 Nanometern. Dies ist damit zu erklären, dass die Spektren der planetarischen Nebel mit dem breitesten der DADOS-Spalte aufgenommen wurden. In den Bilddateien werden die Emissionslinien damit automatisch breiter und bei Nachführfehlern zusätzlich unsymmetrisch. Rauschminderung Schwache Linien, die vom Auge in den Bildern eindeutig erkannt werden, verschwinden in den Intensitätsprofil-Spektren öfter im Rauschen. Wer bereit ist, zur Rauschminderung mehr Aufwand zu betreiben, kann natürlich länger belichten. Man kann auch mehrere parallele Linien durch die Spektren legen und die zugehörigen Intensitätskurven Punkt für Punkt aufsummieren. Damit "simuliert" man eine längere Belichtungszeit. Auf diese Weise sollte das Rauschen drastisch vermindert werden, so dass schwache Linien besser erkennbar werden. Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74 Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, durch zunehmend offenere Aufgabenstellungen Alltagsentscheidungen eigenständig und begründet zu fällen. So erschließen sie sich in kleinen Schritten die Nutzwertanalyse auch für den persönlichen Gebrauch.Komplexe Probleme führen schnell zum "information overload" und dann zu willkürlichen Bauchentscheidungen. Deshalb lernen die Schülerinnen und Schüler in dieser Sequenz mithilfe der Nutzwertanalyse, die andernorts Punktbewertungsverfahren oder auch Scoring-Modell genannt wird, die vielen Informationen zu ordnen, sich über ihre Bedürfnisse und Präferenzen klar zu werden und sich anschließend systematisch, begründet und nachvollziehbar für eine von mehreren Alternativen zu entscheiden. Grundkenntnisse in Excel In der vorliegenden Reihe wird die Nutzwertanalyse mit Excel durchgeführt, um danach ohne großen Aufwand eine Sensitivitätsanalyse anschließen zu können. Deshalb ist es nötig, dass die Schülerinnen und Schüler über Grundkenntnisse in Excel verfügen. Um auch die Excel-Formeln im Plenum besprechen zu können, bietet sich für die Präsentation der Schülerergebnisse die Verwendung eines Beamers an. Einführung und Hintergrundinformationen Überblick und Methode Was ist eine Nutzwertanalyse und wie funktioniert sie? Hier erhalten Sie detaillierte einführende Erläuterungen. Vorteile und Kritik Bei der Berechnung von Nutzwerten müssen zahlreiche Kriterien beachtet und die einzelnen Analyseschritte kritisch hinterfragt werden. Sensitivitätsanalyse Eine weitere Möglichkeit, Nutzwertanalysen kritisch zu reflektieren, besteht darin, eine Sensitivitätsanalyse durchzuführen. Unterrichtsverlauf und Materialien Erste und zweite Nutzwertanalyse Am Beispiel von "Emilies Waschmaschine" und "Leonies Flachbildschirm" lernen die Schülerinnen und Schüler das konkrete Vorgehen bei einer Nutzwertanalyse kennen. Dritte bis fünfte Nutzwertanalyse Die Jugendlichen lernen, selbständig Kriterien zu bestimmen, zu gewichten und zu bewerten und führen eine Nutzwertanalyse für ein für sie geeignetes Handy durch. Die Schülerinnen und Schüler sollen eine Menge komplexer Handlungsalternativen analysieren und anschließend relevante Alternativen auswählen können. für die Menge der ausgewählten Alternativen relevante Entscheidungskriterien bestimmen können. diese Kriterien hinsichtlich ihrer Eignung bewerten und gewichten können. durch das Ermitteln von Nutzwerten eine begründete und nachvollziehbare Entscheidung fällen können. ihre Nutzwertanalysen kritisch reflektieren können. Thema Nutzwertanalyse Autor Markus Niederastroth Fächer Informatik, Informationswirtschaft, Organisationslehre, BWL und Methodenlehre Zielgruppe Höhere Handelsschule, Wirtschaftsgymnasium und Oberstufen anderer Vollzeitbildungsgänge der Sek I und Sek II Zeitumfang 10 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computerraum Günther Seeber Forschungsfelder der Wirtschaftsdidaktik: Herausforderungen - Gegenstandsbereiche - Methoden Wochenschau-Verlag 2009, Seite 227 ff. Claudia Wildner Nutzwertanalyse. In: Retzmann, Thomas (Hrsg.): Methodentraining für den Ökonomieunterricht. Schwalbach/Taunus 2007, Seite 35 bis 50 Vorauswahl treffen Wenn eine komplexe Entscheidung ansteht, beispielsweise die Kaufentscheidung für ein hochpreisiges Produkt, treffen viele Menschen zunächst eine Vorauswahl, indem sie sich durch Produkttests renommierter Fachzeitschriften oder bei Freunden und Bekannten über geeignete Produktalternativen informieren lassen. Anschließend versuchen sie dann, aus der Menge dieser geeigneten Produktalternativen die für sie beste Alternative auszuwählen. Jede Alternative hat Vor- und Nachteile Doch das fällt ihnen in der Regel nicht leicht. Denn jede Alternative hat ihre Vor- und Nachteile: So schneidet beispielsweise Alternative A bei bestimmten technischen Kriterien besser ab, während Alternative B bei anderen technischen Kriterien die Nase vorn hat. Und Alternative C ist vielleicht - obwohl sie keine der anderen Alternativen technisch überragt - besonders attraktiv, weil sie im besonderen Maße den ästhetischen Vorstellungen des Entscheiders entspricht. Strukturiert Vorgehen Die Frage, welche der vielen geeigneten Alternativen für die Entscheider die beste ist, lässt sich zu diesem Zeitpunkt noch nicht beantworten. Eine Antwort können die Entscheider nur finden, indem sie die verschiedenen Alternativen vor dem Hintergrund ihrer persönlichen Präferenzen beurteilen. Dies erfordert ein sehr strukturiertes Vorgehen. Alternativenauswahl Bei der Suche nach relevanten Produktalternativen kann man den Lernenden empfehlen, zunächst auf den Rat von Expertinnen und Experten zu vertrauen. Anschließend suchen sie in dieser Vorauswahl nach Produktalternativen, die über für sie inakzeptable Eigenschaften verfügen. Produktalternativen, bei denen solche K.O.-Kriterien vorliegen, scheiden aus der weiteren Untersuchung aus. Zerlegung in Teilprobleme Weil die Entscheidung über die verbleibenden Produktalternativen immer noch zu komplex ist, wird das komplizierte, auf einen Schlag nicht beurteilbare Entscheidungsproblem nun in viele kleine, leichter beurteilbare Teilprobleme zerlegt. Dazu werden die Produktalternativen, die ja jede für sich genommen für die Entscheider ein Bündel wichtiger Eigenschaften darstellen, in eben diese Eigenschaften aufgeteilt. Man zerlegt die Produktalternativen in viele kleine, dem Entscheider wichtige Kriterien. Qualtitative und quantitative Kriterien Bei diesen Kriterien muss es sich übrigens nicht zwingend um quantitativ messbare Kriterien handeln. Auch qualitative Kriterien können in diese Analyse einfließen. So könnte man beispielsweise bei einer Vorliebe für die Farbe Blau dies als Kriterium in die Analyse einfließen lassen und später bei der Bewertung blaue Produkte hoch und andersfarbige niedrig bewerten. Tabelle erstellen Als Vorbereitung auf die Bewertung werden die Produktalternativen und die zu bewertenden Kriterien zunächst in einer Tabelle abgebildet. Die Produktalternativen stehen in der Kopfzeile, die Kriterien in der linken Spalte. Skalierung vornehmen Weiterhin muss vor der ersten Bewertung die Skalierung - also wie viele Bewertungspunkte vergeben werden dürfen - festgelegt werden. Jedoch scheiden sich die Geister bei der Frage, welche Skalierung am günstigsten ist. Manche Kolleginnen und Kollegen favorisieren maximal 10 Punkte, andere maximal 100 Punkte, und andere wiederum schwören auf eine ungerade maximale Punktzahl, damit man sich bei Themen, zu denen man keine Meinung hat, neutral in der Mitte verorten kann. Welche Skalierung wirklich die günstigste ist, wird im Endeffekt wohl von dem Problem und der entscheidenden Person abhängen. In dieser Reihe verwenden wir häufig das umgekehrte Notenschema und bewerten sehr schlecht geeignete Kriterien mit einem Punkt und sehr gut geeignete Kriterien mit sechs Punkten. Kriterien bewerten Beim Bewerten der Kriterien der einzelnen Alternativen orientiert man sich dann daran, wie gut das jeweilige Kriterium das angestrebte Ziel erreicht. So bekommt beispielsweise die Waschmaschine, die sehr schnell schleudert, dafür eine hohe Bewertung, weil die Wäsche so schneller trocken ist. Diese Bewertung trägt man dann in die Tabelle ein. Gewichtung Bei der Gewichtung orientiert man sich an seinem persönlichen Nutzen. Dabei wird der Gesamtnutzen aller Kriterien von 100 Prozent so auf die ausgewählten Kriterien verteilt, dass das Gewicht des einzelnen Kriteriums für den Gesamtnutzen erkennbar wird. Hier erklärt sich übrigens auch, warum die Nutzwertanalyse Nutzenwertanalyse heißt. Denn anders als beispielsweise bei der Stiftung Warentest, die sich bei ihren Untersuchungen an den Bedürfnissen eines Durchschnittsverbrauchers orientiert, gelingt es bei der Nutzwertanalyse, den persönlichen Nutzen zusätzlich in den Entscheidungsprozess einfließen zu lassen. In den Schülerdateien rechnen die Lernenden mit 1,0 statt 100 Prozent. Dies sollte es Klassen, die in Excel noch nicht so viel Übung haben, leichter machen. Ermittlung der Nutzwerte Die zuvor ermittelten Teilnutzen werden dann zu einem Gesamtnutzen zusammengeführt, indem man bei jeder Alternative die Gewichtungen mit den Bewertungen multipliziert und die Produkte addiert. Die Summe stellt dann den Gesamtnutzen der jeweiligen Alternative und die Alternative mit dem höchsten Gesamtnutzen die optimale Lösung dar. Komplexe Probleme werden systematisch strukturiert. Das Zielsystem ist sehr flexibel und kann leicht an die individuellen Präferenzen des Entscheiders angepasst werden. Neben quantitativen können auch qualitativen Größen berücksichtigt werden. Durch die Auswahl gemeinsamer Kriterien wird Unvergleichbares vergleichbar gemacht. Die Alternativen und ihre Kriterien sind direkt vergleichbar. Durch die Strukturierung der Nutzwertanalyse werden die ermittelten Nutzwerte auch für Dritte nachvollziehbar und überprüfbar. Durch die Berechnung von Nutzwerten entsteht bei Schülerinnen und Schülern schnell der Eindruck mathematischer Genauigkeit. Deshalb macht es Sinn, mit den Lernenden spätestens ab der dritten Nutzwertanalyse, in der Julia ihre berufliche Zukunft plant (Arbeitsblatt 3, siehe Dritte bis fünfte Nutzwertanalyse ), jeden einzelnen Analyseschritt kritisch zu hinterfragen und mit den Lernenden die verschiedenen Risiken zu erarbeiten. Auswahl der zu untersuchenden Alternativen Denn schon bei der Auswahl der zu untersuchenden Alternativen besteht die Gefahr, relevante Alternativen - in diesem Fall Ausbildungsberufe - nicht zu berücksichtigen. Diese wären dann für den weiteren Verlauf der Analyse verloren. Auswahl relevanter Kriterien Ebenso birgt die Auswahl relevanter Kriterien das Risiko, unwichtige Kriterien zu berücksichtigen oder wichtige Kriterien zu übersehen. Warum fließt beispielsweise der Ausbildungsort nicht in Julias Analyse ein? Ein Wechsel des Wohnortes, verbunden mit dem Verlassen von Familie und Freunden, ist für Julia bestimmt nicht unwichtig. Skalierung Auch die Skalierung könnte ungeeignet sein, wenn es mit ihr nicht möglich ist, die Ergebnisse ausreichend differenziert darzustellen. Hier stellt sich beispielsweise die Frage, ob eine Skalierung von eins bis sechs wirklich ausreicht. Bewertung Bei der anschließenden Bewertung besteht dann die Gefahr, den Grad der Zielerreichung falsch einzuschätzen. So erscheint es heute beispielsweise vor dem Hintergrund der wirtschaftlichen Entwicklung sehr mutig, eine Einschätzung über die Jobaussichten nach der Ausbildung abzugeben. Gewichtung Bei der Gewichtung besteht die Gefahr, die eigenen Präferenzen nicht ausreichend zu berücksichtigen. Im Fall Julia könnte man sich beispielsweise die Frage stellen, ob das Interesse an den Fachinhalten nicht wesentlich stärker gewichtet werden sollte, als die Verdienstmöglichkeiten nach dem Abschluss. Was ist Julia wirklich wichtig: Geld oder Arbeitszufriedenheit? Auswirkungen Darüber hinaus muss bedacht werden, ob die zu analysierenden Alternativen Auswirkungen auf andere Bereiche haben. Sollte Julia sich beispielsweise für eine Ausbildung als Molkereifachfrau, Kanalsteurerin, Maßschneiderin oder Goldschmiedin entscheiden, dann muss ihr klar sein, dass sie später bei der Wahl ihres Wohnortes recht eingeschränkt sein wird, weil nicht überall Arbeitsplätze für diese Berufe angeboten werden. Knappe Ergebnisse prüfen Mit einer Sensitivitätsanalyse untersuchen wir Ergebnisse, die auf der Kippe stehen, bei denen also der Abstand von der optimalen Lösung zur zweitbesten Lösung sehr gering ist. Praktisch gehen wir dabei so vor, dass wir einfach eine Variable, in der Regel eine Bewertung oder Gewichtung, verändern und die Auswirkungen dieser Veränderung beobachten. Bewertungen sind subjektiv Legitim ist dieses Spielen mit einzelnen Bewertungen, weil eine Bewertung natürlich niemals absolut richtig ist. Sie stellt lediglich eine Schätzung des Zielerreichungsgrades des Kriteriums der zu beurteilenden Alternative dar. Ebenso bildet die Gewichtung natürlich niemals hunderprozentig die wahren Präferenzen des Entscheiders ab. Sie stellt lediglich eine Schätzung der eigenen Präferenzfunktion dar. Dies kann im Rahmen einer Sensitivitätsanalyse nochmals reflektiert werden. Die Lernenden sollen sich vergegenwärtigen, dass Bewertungen und Gewichtungen subjektive Annahmen sind, die unter Unsicherheit getroffen werden. Entscheidungen sind wenig robust Anschließend erkennen die Schülerinnen und Schüler durch das Spielen in Excel, wie anfällig eine Nutzwertanalyse auf Veränderungen reagiert und wie wenig robust eine Entscheidung sein kann. Denn bei knappen Ergebnissen reicht es zumeist aus, eine Variable in die "entsprechende" Richtung zu verändern, um aus der besten Alternative die zweitbeste zu machen. Vorteile von Excel Darüber hinaus erfahren die Lernenden durch das Spielen in Excel einen der großen Vorteile dieses Programms. Nach einer Veränderung einer Variablen müssen sie nun nicht mehr alles umständlich auf Papier - gegebenenfalls sogar per Hand - neu durchrechnen. Denn wenn sie die Zellen vorher sinnvoll verknüpft haben, reicht es aus, nur wenige Zellen zu verändern, um ein neues Ergebnis zu erhalten. Schülerinnen und Schüler, die bislang nicht sinnvoll verknüpft haben, bedauern diesen Umstand spätestens hier und werden sich intrinsisch motiviert daran machen, das Versäumte nachzuholen. Recherche und Reflexion Die Schülerinnen und Schüler werden zunächst mündlich mit der Ausgangssituation der Ersten Nutzwertanalyse und dem Problem von Emilie (siehe Arbeitsblatt 1a) vertraut gemacht. Anschließend erhalten sie den Arbeitsauftrag, das Problem mithilfe einer Internetrecherche für Emilie zu lösen. Nach dieser Recherche werden dann die Ergebnisse und insbesondere die Wege, auf denen die Schülerinnen und Schüler zu ihren Ergebnissen gekommen sind, besprochen und problematisiert. Frage der Eignung Diese Reflexion wird von Fragen nach der Seriosität der von den Schülerinnen und Schülern verwendeten Quellen und der Eignung der von ihnen ausgewählten Waschmaschinen bestimmt: Warum wählt der eine Jugendliche dieses Gerät aus und ein anderer jenes? Welche Waschmaschine ist besser? An welchen Indikatoren machen die Lernenden die Eignung ihrer Kaufempfehlung fest? Inwieweit haben die Lernenden Emilies konkrete Situation berücksichtigt? Teurer ist nicht unbedingt besser Erstaunlicherweise hat die billigste Alternative für Emilie den größten Nutzen. Damit zeigt sich, dass die bei Schülerinnen und Schülern häufig anzutreffende Einschätzung, dass ein Produkt umso "besser" ist, je teurer es ist, mal wieder nicht zutrifft! Diskussion des Ergebnisses Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Nutzwerte der einzelnen Alternativen ermittelt haben, kann mit ihnen thematisiert werden, warum die leistungsstärkste Waschmaschine den letzten Platz gemacht hat. Dabei sollte im Plenum erarbeitet werden, dass diese optimale Lösung ein Resultat von Emilies persönlichem Nutzen ist, der sich unter anderem in der Kriterienauswahl und der Gewichtung widerspiegelt. Mathematische Annäherung Um diese Erkenntnis greifbarer zu machen, kann man sich diesem Thema auch mathematisch nähern: Hätte Emilie bei der Auswahl der Kriterien beispielsweise das Fassungsvermögen in ihre Untersuchung miteinbezogen, dann hätten die Alternativen B und C natürlich vergleichsweise besser abgeschnitten. Gewichtung der Alternativen Aber auch die Gewichtung der Alternativen ist für das Ergebnis dieser Nutzwertanalyse bedeutsam. Durch die Gewichtung des Preises mit 50 Prozent hat dieses Kriterium einen überragenden Stellenwert gewonnen. Hätte Emilie anders gewichtet - beispielsweise den Preis mit 30 Prozent, die Umdrehungen mit 30 Prozent, den Wasserverbrauch mit 20 Prozent und den Stromverbrauch ebenfalls mit 20 Prozent - dann hätte Alternative A einen Nutzwert von 3, Alternative B einen Nutzwert von 4,1 und Alternative C einen Nutzwert von 3,4 erreicht. Damit wäre also Alternative B die optimale Lösung geworden und Emilie hätte sich auch in diesem Fall nicht für die leistungsstärkste Maschine, nämlich Alternative C, entschieden. Vorteile der Nutzwertanalyse Ergänzend zu der mathematischen Betrachtung können mit den Schülerinnen und Schülern nun die ersten theoretischen Grundlagen erarbeit werden. Erfahrungsgemäß macht es Sinn, bei dieser ersten Aufgabe kurz auf die Bedeutung des Nutzens und anschließend auf die Vorteile der Nutzwertanalyse einzugehen. Als Tafelbild könnten folgende Vorteile der Nutzwertanalyse festgehalten werden: Komplexe Probleme werden systematisch strukturiert. Das Zielsystem ist sehr flexibel. Flexible Anpassung an spezielle Erfordernisse. Durch die Auswahl gemeinsamer Kriterien wird Unvergleichbares vergleichbar gemacht. Direkte Vergleichbarkeit der Alternativen und deren Kriterien. Durch die Strukturierung der Nutzwertanalyse werden die ermittelten Nutzwerte auch für Dritte nachvollziehbar und überprüfbar. Fehlende Hintergrundinformationen Das Bewerten fällt vielen Schülerinnen und Schülern nicht leicht. Oft fehlen ihnen diverse Hintergrundinformationen. So wissen sie beispielsweise vielleicht nicht, wieviel eine kWh ist, wieviel Geld eine kWh kostet und wieviele kWh andere Flachbildschirme verbrauchen. Testergebnissen vertrauen Bei solchen Problemen kann man den Lernenden empfehlen, auf die Testergebnisse zu vertrauen, sich auf die durch die Tests deutlich gewordenen Unterschiede zu konzentrieren und (bei drei gegebenen Alternativen) mit sehr gut, mittel und schlecht zu bewerten. Damit können sie das Entscheidungsrisiko in der Regel ausreichend genau abbilden. Schließlich sind sie auch in der Realität nicht immer in der Lage - und häufig auch nicht Willens - sich sämtliches Hintergrundwissen ex ante zu erarbeiten. Was ist der Nutzen? Häufig machen sich Schülerinnen oder Schüler bei dieser Aufgabe über Leonies Kriterienauswahl oder ihre Gewichtung lustig. In der Regel können diese Computer-Spezialisten auch sehr genau darüber Auskunft geben, warum sie hier anders vorgehen würden. Diese Schülerbeiträge stellen nun einen wertvollen Impuls dar, um zu klären, was der Nutzen eigentlich ist, dass er sehr individuell ist und dass er die Tauglichkeit eines Gutes zur Befriedigung der Bedürfnisse der Entscheiderin oder des Entscheiders zum Ausdruck bringt. Dass Leonies Bedürfnisse von den Bedürfnissen der Beschwerdeführer in der Klasse abweichen, lässt sich schnell feststellen, indem man die jeweiligen Schülerinnen und Schüler fragt, wozu sie ihren Computer in der Regel benutzen und deren Antworten mit Leonies Auskünften vergleicht. Tafelbild Anschließend kann an der Tafel festgehalten werden, dass der Nutzen die Tauglichkeit eines Gutes zur Befriedigung der Bedürfnisse der Entscheiderin oder des Entscheiders zum Ausdruck bringt und die Größe des Nutzens davon abhängt, wer das Gut nutzen soll. wozu es genutzt werden soll. in welcher Situation das Gut genutzt werden soll. wann es genutzt werden soll. Hinweis zur Musterlösung In diesem Fall wurde vom Erstellen einer Musterlösung abgesehen, weil durch die Möglichkeit, unterschiedlich zu gewichten, unterschiedliche optimale Alternativen ermittelt werden können. Die Gewichtung fällt leichter, wenn man 1,0 (oder 100 Prozent) durch die Summe aller Kriterien teilt. Der Quotient gibt dann Auskunft über eine durchschnittliche Gewichtung. An dieser durchschnittlichen Gewichtung können sich die Schülerinnen und Schüler zunächst orientieren. Ist ihnen das Kriterium überdurchschnittlich wichtig, dann gewichten sie über diesem Durchschnitt, ansonsten darunter. Die Feinabstimmung bleibt ihnen aber auch bei dieser Methode nicht erspart. Schließlich muss die Summe aller Gewichtungen 1,0, also 100 Prozent, betragen. Nachdem der Begriff Nutzen und die Vorteile der Nutzwertanalyse in den vorangehenden Aufgaben erarbeitet worden sind, bietet sich diese Aufgabe nun dazu an, die Nachteile der Nutzwertanalyse zu thematisieren. Dabei kann in der Regel jeder Schritt Julias hinterfragt und kritisiert werden: Relevanz der Alternativen Denn schon bei der Auswahl der zu untersuchenden Alternativen besteht die Gefahr, relevante Alternativen - in diesem Falle alternative Ausbildungen - nicht zu berücksichtigen. Diese wären dann für den weiteren Verlauf der Analyse verloren, obwohl sie Julia vielleicht eher entsprechen würden. Ergänzend kann hier thematisiert werden, welche Alternativen die Schülerinnen und Schüler bei der Planung ihrer persönlichen, beruflichen Zukunft berücksichtigen. Gemeinsam kann man sich die Frage stellen, ob sie bei ihrer Alternativenauswahl wirklich alle relevanten Ausbildungsberufe und Studiengänge berücksichtigt haben. Wichtige Kriterien können übersehen werden Ebenso birgt die Auswahl relevanter Kriterien das Risiko, wichtige Kriterien zu übersehen. Warum fließt beispielsweise der Ausbildungsort nicht in Julias Analyse ein? Lange Fahrtzeiten oder ein Wechsel des Wohnortes, verbunden mit dem Verlassen von Familie und Freunden, sind für Julia bestimmt nicht unwichtig. Auch hier kann anschließend wieder darauf eingegangen werden, welche Kriterien die Schülerinnen und Schüler bei ihrer persönlichen Zukunftsplanung berücksichtigen. Haben sie wirklich an alles gedacht? Ungeeignete Skalierung Die Skalierung könnte ebenfalls ungeeignet sein, wenn es mit ihr nicht möglich wäre, die Ergebnisse ausreichend differenziert darzustellen. Hier bietet sich die Möglichkeit mit den Schülern zu erörtern, welche Skalierung ihnen am ehesten entspricht. Bewertung und Gewichtung Bei der anschließenden Bewertung besteht dann die Gefahr, den Zielerreichungsgrad aus Sicht des Bewertenden falsch auszudrücken. Bei der Gewichtung besteht die Gefahr, die eigenen Präferenzen nicht ausreichend zu berücksichtigen. Für die grobe Orientierung geeignet Durch die Erörterung all dieser Risken sollten die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Nutzwertanalyse - auch wenn sie mathematische Exaktheit vorgaukelt - eher zur groben Orientierung dient als zum Fällen von Entscheidungen, die auf der Kippe stehen. Im Anschluss an diese Aufgabe, könnte man die Schülerinnen und Schüler bitten, als Hausaufgabe eine Nutzwertanalyse zu ihrer eigenen berufliche Zukunft zu erstellen. Präsentation der Ergebnisse Bei der Präsentation dieser Ergebnisse sollten die Schülerinnen und Schüler gebeten werden, ihre Bewertungen und Gewichtungen ausführlich zu begründen. Anschließend können diese Begründungen dann im Plenum thematisiert werden. Ein geeignetes Handy auswählen In der fünften Stunde erhalten die Schülerinnen und Schüler den Auftrag, mittels einer Nutzwertanalyse ein für sie persönlich geeignetes Handy (alternativ einen MP3-Player oder ähnliches) auszuwählen. Dabei werden keine Alternativen, Bewertungen, Kriterien oder Gewichtungen vorgegeben. Allerdings wird vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler über profunde Kenntnisse zu den technischen Daten des Untersuchungsgegenstandes verfügen. Reflexion Im Mittelpunkt der Reflexion können die Alternativen- und Kriterienauswahl stehen. Weiterhin kann darüber nachgedacht werden, ob es den Lernenden gelungen ist, ihre persönlichen Präferenzen in der Nutzwertanalyse zum Ausdruck zu bringen. Vergleich mit der Realität Abschließend kann dann verglichen werden, ob sie tatsächlich das Handy besitzen, das für sie den größten Nutzen hat, und gegebenenfalls nach Gründen für die Diskrepanz zwischen der realen Kaufentscheidung und dem Ergebnis der Nutzwertanalyse suchen. Hinweise zur Praxis Der Nutzwert der Alternative A wird folgendermaßen ermittelt: mit U A = Gesamtnutzen der Alternative A g k = Gewicht von Kriterium k b Ak = Bewertung (Teilnutzen) von Kriterium k für Alternative A n = Anzahl der Kriterien Daraus folgt (0,5 6) + (0,2 2) + (0,2 2) +(0,1 1) = 3. Der Nutzwert ist also 3. Bei den Alternativen B und C wird entsprechend vorgegangen. Bei der Berechnung der ersten Nutzwerte ist es sehr wichtig, darauf zu achten, dass die Schülerinnen und Schüler von Anfang an die Zellen sinnvoll verknüpfen. Nur so können später unkompliziert Sensitivitätsanalysen und andere Experimente durchgeführt werden.