In dieser Unterrichtseinheit geht es darum, den Impuls-Begriff – eine der grundlegenden Größen der Physik – einzuführen. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Unterschiede von elastischen und unelastischen Stoß-Vorgängen kennen und berechnen zahlreiche Übungsaufgaben.Die Einführung in den Impuls-Begriff kann anhand von Beispielen, Animationen oder Videos erfolgen, die etwa bei Zusammenstößen von zwei Körpern deren unterschiedliche Wechselwirkungen in Abhängigkeit von ihren Massen und Geschwindigkeiten aufzeigen. Nach der Definition des Impuls-Begriffes werden die Lernenden mit der Impuls-Erhaltung bei sogenannten elastischen und unelastischen Stößen vertraut gemacht. Durch entsprechende Beispiele wird gezeigt, wann neben der Impuls-Erhaltung auch die mechanische Energie-Erhaltung gilt beziehungsweise wann ein Teil der kinetischen Energie in Wärme umgewandelt wird. Das Thema "Mechanischer Impuls" im Unterricht Der Impuls von sich bewegenden Körpern wird in der Umgangssprache häufig mit Begriffen wie "Schwung" und "Wucht" umschrieben, weil er den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts sowohl bei seiner Bewegung als auch beim Aufprall auf einen anderen Körper beschreibt. Der Impuls ist eine vektorielle Größe, das heißt er muss sowohl hinsichtlich seines Betrags als auch seiner Bewegungsrichtung betrachtet werden. Er charakterisiert dabei ausschließlich die Translationsbewegung des Massen-Mittelpunktes eines Körpers, während eine eventuell zusätzlich vorhandene Rotation des Objektes um den Massen-Mittelpunkt durch den Drehimpuls beschrieben wird. Der mechanische Impuls zeigt sich in vielfältigen physikalischen Zusammenhängen wie etwa zusammenstoßenden Autos, aufeinander rollenden Kugeln oder auch beim radioaktiven Zerfall von Atomkernen . Stets benötigt man zur vollständigen physikalischen Beschreibung und Erklärung solcher Abläufe eine Impuls- und Energiebetrachtung. Dabei resultierte der Impuls-Begriff aus der Suche nach einem Maß für die in einem physikalischen Objekt vorhandene Menge an Bewegung, die aller Erfahrung nach bei allen inneren Prozessen erhalten bleibt – der Impuls wurde so zu einer grundlegenden physikalischen Größe zur Charakterisierung des mechanischen Bewegungszustandes eines physikalischen Objekts. Vorkenntnisse Vorkenntnisse von Lernenden sind bezüglich des Begriffes eher nicht zu erwarten; vielmehr werden aber Umschreibungen wie "Schwung" und "Wucht" bei der Bewegung und beim Aufprall – auch aufgrund zahlreicher Beispiele – das Verständnis für den Impuls-Begriff wecken. Didaktische Analyse Anhand des Sicherheitsgurtes im Auto kann die Bedeutung des Impuls-Begriffes bei plötzlichen Bremsmanövern und natürlich auch bei unfallbedingten Aufprallen verdeutlicht werden – das abrupte Abbremsen setzt gewaltige Kräfte frei, die durch den Gurt und den Airbag teilweise abgefangen werden können – "Schwung" und "Wucht" spürt man dann am eigenen Körper. Bei einem unfallbedingten Aufprall sind die physikalischen Gesetzmäßigkeiten gut nachvollziehbar. So kommt es zum einen durch den Aufprall zu einem häufig fast vollständigen Geschwindigkeitsverlust mit dem Ergebnis, dass sich zum einen der Impuls durch massive Verformung der Karosserie von einem gegebenen Betrag auf nahezu Null ändert und zum anderen die kinetische Energie zur Verformung und Erhöhung der inneren Energie führt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die Bedeutung des mechanischen Impulses in vielen Bereichen der Physik. kennen die Unterschiede von elastischen und unelastischen Stoß-Vorgängen. können physikalische Beispiele erläutern und Übungsaufgaben berechnen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden ecetera wertfrei diskutieren zu können.

Schwarze Löcher sind nicht vollständig unsichtbar, denn sie beeinflussen durch ihre extreme Gravitationswirkung das Licht in ihrer unmittelbaren Umgebung. Wie erscheint der beobachtenden Person die hell leuchtende Materie, die um ein solches Schwerkraftmonster kreist? Das erste Arbeitsblatt thematisiert die Herleitung des Schwarzschildradius (Ereignishorizont) eines Schwarzen Lochs. Die Lernenden wenden die Formel dann auf die Erde, die Sonne und das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße an. Aus Science-Fiction Filmen wie "Interstellar" sind simulierte Bilder von Schwarzen Löcher bekannt. Dabei wird meist das verzerrte Abbild der Akkretionsscheibe gezeigt – extrem heißes, hell leuchtendes Gas und Staub umkreisen das Schwarze Loch mit großer Geschwindigkeit. In der Mitte ist dann der sogenannte "Schatten des Schwarzen Lochs" zu erkennen. Inzwischen wurden sogar zwei reale Bilder supermassiver Schwarzer Löcher der Öffentlichkeit präsentiert – 2019 der Schatten des Schwarzen Lochs im Zentrum der Galaxie M87 und 2022 das Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße. Das zweite Arbeitsblatt dieses Beitrags thematisiert die Wirkung der Gravitation auf die Ausbreitung des Lichts der Akkretionsscheibe. Die Lernenden erarbeiten, wie sich die Akkretionsscheibe der beobachtenden Person optisch präsentiert und welche Radien außer dem Schwarzschildradius dabei eine Rolle spielen. Themen aus der Astronomie, speziell wenn es dabei um Schwarze Löcher geht, stoßen bei Schülerinnen und Schülern in der Regel auf sehr großes Interesse. Der Mechanik-Unterricht der Oberstufe bietet gute Möglichkeiten, diese Themen aufzugreifen, beispielsweise dann, wenn es im Unterricht um Fragen zur Gravitation geht. Die physikalischen und astronomischen Erkenntnisse bezüglich des Schwarzen Lochs im galaktischen Zentrum sind wissenschaftlich topaktuell und werden in den kommenden Jahren an Umfang und Präzision weiter zunehmen. Die Herleitung des Schwarzschildradius erfolgt eigentlich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie. Interessanterweise gelingt die Herleitung auch klassisch, wobei die Lichtgeschwindigkeit als absolute Grenzgeschwindigkeit eingeht. Die Berechnungen der Ereignishorizonte verschiedener Himmelsobjekte liefert überraschende Ergebnisse und bietet Anlass für Diskussion und Nachfragen. Allerdings sollte man im Unterricht unbedingt darauf hinweisen, dass die Herleitung des Ereignishorizonts von einem perfekt kugelsymmetrischen, nichtrotierenden Schwarzen Loch ausgeht. Dies ist in der Realität aber nicht der Fall. Vielmehr rotieren Schwarze Löcher teilweise mit erheblicher Geschwindigkeit um ihre eigene Achse. Bei einem massenreichen Stern wird nämlich in der Phase des Kollaps Drehimpuls auf das entstehende stellare Schwarze Loch übertragen. Der Ereignishorizont solcher rotierenden Schwarzen Löcher wird dann nicht mehr mit der Schwarzschild-Metrik berechnet, sondern mit der sogenannten Kerr-Metrik – benannt nach dem Astrophysiker Roy Kerr, der seine Theorie 1963 veröffentlichte. Die Rotation eines Schwarzen Lochs verzerrt die Raumzeit-Geometrie zusätzlich, was zu leicht asymmetrischen Wirkungen auf Licht und Materie in unmittelbarer Umgebung des Schwarzen Lochs führt. Im schulischen Kontext ist jedoch eine quantitative Behandlung der Kerr-Metrik kaum möglich. Um den Lernenden eine anschauliche Vorstellung von den Lichtwegen in der Nähe von Schwarzen Löchern und der Entstehung der verzerrten Abbilder ihrer Umgebungen zu ermöglichen, steht ihnen eine Computersimulation zur Verfügung. So werden Begriffe wie "Photonenradius" und "Schatten des Schwarzen Lochs" zugänglich und besser verständlich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… verwenden die Formel der Zentripetalkraft und der zweiten kosmischen Geschwindigkeit, um den Schwarzschildradius eines Schwarzen Lochs herzuleiten. berechnen Schwarzschildradien von Erde, Sonne und Sagittarius A. wenden eine Computersimulation an, um die Lichtwege in der Umgebung eines Schwarzen Lochs abzubilden und die Entstehung und Bedeutung von Schatten und Photonenradius im Abbild eines Schwarzen Lochs zu verstehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können Texte in gedruckter und digitaler Form auf bestimmte Fragestellungen hin untersuchen. erarbeiten die relevanten Informationen heraus. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

Mit bloßem Auge (visuell) und mit fotografischen Mitteln lassen sich Planetenbewegungen am Fixsternhimmel beobachten, dokumentieren und verstehen. Wertvolle Dienste leisten dabei Planetarium- und Bildbearbeitungssoftware. Schülerinnen und Schüler aller Altersstufen können bei der visuellen und fotografischen Beobachtung der Planeten unseres Sonnensystems "Himmelsmechanik live" erleben und dokumentieren. Informationen zur Sichtbarkeit der Planeten am Abendhimmel finden Sie unter Links und Literatur. Zur Vorbereitung der Beobachtungen können mithilfe kostenfreier Planetarium-Software (z.B. Stellarium ) Simulationen durchgeführt und Sternkarten ausgedruckt werden. Die linke Abbildung zeigt den Saturn, aufgenommen von einer Schülergruppe am Observatorium Hoher List in der Eifel. Visuelle Beobachtungen sind mit der Planetarium-Software Stellarium planbar, nachvollziehbar und vertiefbar. Die kostenlose Bildbearbeitungssoftware Fitswork erlaubt die Rekonstruktion von Planetenbahnen am Sternenhimmel aus Fotos, die Lernende mit einfachen Digitalkameras anfertigen können. Im Unterricht sollen den Schülerinnen und Schülern Medien, Materialien und Kenntnisse an die Hand gegeben werden, die sie zur eigenständigen Himmelsbeobachtung anregen und befähigen. Die Resultate solcher Beobachtungen werden im Unterricht zusammengetragen, ausgewertet und diskutiert. Fachliche Voraussetzungen Was sind Ekliptik, rückläufige Bewegungen und Planetenschleifen? Warum haben nur Merkur und Venus Phasen wie der Mond? Allgemeine Hinweise zum Auffinden von Planeten Mit der kostenfreien Software Stellarium können Sie den Sternhimmel mit den Positionen der Planeten zu jeder Zeit an Ihrem Standort darstellen. Materialien für die Beobachtung - Beispiel 2010 Die Himmelskarten aus dem Jahr 2010 sind natürlich nicht mehr verwendbar. Sie sollen jedoch als Anregung für die Erstellung aktueller eigener Materialien dienen. Rekonstruktion von Planetenbahnen aus Fotografien Zu verschiedenen Zeitpunkten aufgenommene Himmelsfotos werden mit der kostenfreien Software Fitswork addiert. Die Bewegung eines Planeten wird dabei als "Spur" deutlich. Die Schülerinnen und Schüler verstehen, warum und wie sich die Planeten am Himmel in unmittelbarer Nähe der Ekliptik bewegen. simulieren Planetenbewegungen mit Planetarium-Software. finden die Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn am Nachthimmel auf. dokumentieren den Lauf der Planeten Venus, Jupiter und Saturn, basierend auf eigenen Beobachtungen. lernen einfache Verfahren der digitalen Bildbearbeitung kennen und wenden diese an. Erdrotation und die Bewegung der Fixsterne Die Erde rotiert um eine Achse, die durch ihre beiden geographischen Pole führt. Die Erdrotation erfolgt von Westen nach Osten, also - von Norden auf die Erde gesehen - gegen den Uhrzeigersinn. Die Folge davon ist, dass der Sternenhimmel damit alle Himmelsobjekte für einen irdischen Beobachter einmal in etwa 24 Stunden auf einem Kreis von Osten nach Westen rotieren. Die Mittelpunkte aller dieser Kreise liegen auf der ins Weltall verlängerten Erdachse. Die Positionen der Sterne relativ zueinander ändern sich während eines Menschenlebens so gut wie nicht erkennbar. Deshalb heißen Sterne auch "Fixsterne": Sie scheinen an der rotierenden Himmelskugel ihren festen Platz zu haben. Entstehung des Sonnensystems Um die Bewegung der Planeten am Himmel verstehen zu können, sind einige grundlegende Kenntnisse über die Struktur des Sonnensystems erforderlich. Unser Sonnensystem entstand vor etwa vier Milliarden Jahren aus einer rotierenden, flachen Gas- und Staubscheibe. Aus der protoplanetaren Scheibe entstanden die Körper unseres Sonnensystems. Abb. 1 zeigt dies in einer künstlerischen Darstellung der NASA (Grafik zur Vergrößerung bitte anklicken). Planeten übernehmen den Drehimpuls der Staubscheibe Beinahe die gesamte Masse dieser Staubscheibe konzentrierte sich in der Sonne, in deren Innerem die enormen Gravitationskräfte die Bedingungen für den Ablauf von Kernfusionen herstellen. In den äußeren Bereichen der Staubscheibe "verklumpte" die dort ursprünglich vorhandene Materie zu den als Planeten, Kleinplaneten und Kleinkörpern des Sonnensystems bekannten Objekten. Die Planeten tragen den Großteil des Drehimpulses der ursprünglichen Staubscheibe und bewegen sich deshalb mit gleichem Umlaufsinn mehr oder weniger in derselben Ebene. Ihre Bahnen sind Ellipsen mit der Sonne in einem der Brennpunkte. Die Formen dieser Ellipsenbahnen weichen nur geringfügig von der Kreisform ab. Sonne, Mond und Planeten bewegen sich auf der Ekliptik Die Bahn, die die Sonne im Verlauf eines Jahres an der "Himmelskugel" beschreibt, wird Ekliptik genannt. Damit kann man die Ekliptik auch auffassen als Schnittkreis der Himmelskugel mit der Ebene, in der die Erde die Sonne umrundet. Durch die Entstehung der Planeten und der Sonne aus der flachen Staubscheibe unterscheiden sich die Bahnebenen der Planeten nicht allzu sehr von einander. Betrachtet man von der Erde aus andere Planeten (oder unseren Mond), dann müssen sie sich also - mehr oder weniger - auf oder nahe der Ekliptik bewegen. In unseren nördlichen Breiten stellt sich die Ekliptik als Bogen am südlichen Himmel dar, der von Osten kommend nach Süden ansteigt, um dann zum Westhorizont abzufallen. Bewohnerinnen und Bewohner der Südhalbkugel müssen sich nach Norden richten, um einen Blick auf die Ekliptik zu werfen. Die Zeit um die "Opposition" ist die günstigste Beobachtungszeit Wie wir auf der Erde die Bewegung eines Planeten in der Nähe der Ekliptik wahrnehmen, hängt davon ab, welchen Planeten wir betrachten. Am einfachsten sind die Bewegungen der außerhalb der Erdbahn liegenden Planeten Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun zu verstehen. Wir sehen, wie sich diese Planeten vor dem Fixsternhimmel nahe der Ekliptik von West nach Ost beziehungsweise von "rechts nach links" bewegen. Wenn einer dieser Planeten seine Opposition erreicht (Abb. 2), ist er der Erde am nächsten und am hellsten. Er ist dann die ganze Nacht über am Himmel zu beobachten. Im Zeitraum um die Konjunktion herum befinden sich die Planeten am Taghimmel und sind nicht zu sehen. Rückläufigkeit und Schleifen Wenn ein äußerer Planet seine Opposition erreicht und auf der "Innenbahn von der Erde überholt" wird, ändert er für einige Zeit die Bewegungsrichtung relativ zum Fixsternhimmel und wird "rückläufig". Bedingt durch die Geometrie der Konstellationen beschreiben die Bahnen von Mars und der äußeren Planeten um die Zeit der Opposition herum "Schleifen" an der Himmelskugel. Dies wird durch einige Animationen im Internet sehr gut veranschaulicht: Untere und Obere Konjunktion Die innerhalb der Erdbahn kreisenden Planeten Merkur und Venus "pendeln" von uns aus gesehen zwischen der größten westlichen und der größten östlichen Elongation hin und her (Abb. 3). Im Gegensatz zu Mars und den äußeren Planeten ist bei Venus und Merkur zwischen der unteren und der oberen Konjunktion zu unterscheiden. In den Zeiten um beide Konjunktionen befinden sich die Planeten nahe bei der Sonne am Taghimmel und sind nicht zu beobachten (ähnlich der "Neumondsituation"). Planetentransite Wenn sich Merkur oder Venus zum Zeitpunkt der unteren Konjunktion genau zwischen Erde und Sonne befinden, ist ein sogenannter Transit zu beobachten: Der Planet wandert als schwarzes Scheibchen über die Sonnenscheibe. Aufgrund der nicht ganz identischen Bahnebenen der Planeten geschieht dies jedoch nur selten (aus demselben Grund haben wir auch nicht bei jedem Neumond eine Sonnenfinsternis). Abb. 4 zeigt den Venustransit von 2004, aufgenommen von einer Schülergruppe am Gymnasium Isernhagen (Niedersachsen). Der nächste Venustransit am 6. Juni 2012 ist, wenn die Sonne in Mitteleuropa aufgeht, schon fast beendet. Der nächste Merkurtransit am 09. Mai 2016 kann dagegen vollständig beobachtet werden. Phasen der Venus Im Gegensatz zu den anderen Planeten zeigen Venus und Merkur aufgrund ihrer Bewegung innerhalb der Erdbahn - wie der Mond - Phasen: Während der größten östlichen Elongation (siehe Abb. 3) ist eine "abnehmende Halbvenus" als auffälliger Abendstern zu beobachten. Zum Zeitpunkt der größten westlichen Elongation ist eine "zunehmende Halbvenus" als Morgenstern zu sehen. Vor oder nach der unteren Konjunktion erscheint Venus (kurz nach Sonnenuntergang beziehungsweise kurz vor Sonnenaufgang) als große, aber sehr schmale und wegen der geringen Leuchtkraft am noch hellen Himmel nicht ganz einfach zu findende Sichel (die Sichelform ist dann bereits in einem guten Feldstecher erkennbar). Um die obere Konjunktion herum erscheint das Planetenscheibchen dagegen voll beleuchtet, aber sehr klein (und ist dadurch ebenfalls in der Dämmerung nicht sehr auffällig). Durch das Zusammenspiel der Parameter Entfernung und Beleuchtung (Phase) des Planeten kommen die großen Helligkeitsschwankungen der Venus zustande. An einem bestimmten Punkt zwischen unterer und oberer Konjunktion erstrahlt Venus in ihrem "höchsten Glanz". Abb. 5 zeigt die Entwicklung der abnehmenden Venus bis hin zur scharfen Sichelform. Die Aufnahmen stammen von Jens Hackmann. Weitere Fotos finden Sie auf seiner Homepage: Schwer zu beobachten: Merkur Der flinke, uns auf seiner "Innenbahn" schnell überholende Merkur (wegen seiner Schnelligkeit hervorragend als "Götterbote" geeignet) zeigt die gleichen Phasen wie Venus, ist aber seltener und schwieriger zu beobachten: Er "ertrinkt" oft im Dunst der horizontnahen Luftschichten. Mit bloßem Auge sichtbar: Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn Neulinge tun sich häufig schwer damit, einen bestimmten Planeten am Himmel überhaupt zu finden und eindeutig zu erkennen. Es gibt jedoch gute Hilfsmittel, um dies auch unerfahrenen Beobachtern zu ermöglichen. Informationen zur Sichtbarkeit der Planeten am Abendhimmel finden Sie unter Links und Literatur. Zur Vorbereitung der Beobachtungen können mithilfe kostenfreier Planetarium-Software ( Stellarium , Cartes du Ciel ) Simulationen durchgeführt und Sternkarten ausgedruckt werden. Die schon im Altertum bekannten Planeten Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn sind mit bloßem Auge gut sichtbar. Die Beobachtung von Uranus und Neptun erfordert ein Fernrohr und den geübten Beobachter. Planeten halten sich nahe der Ekliptik auf und "flackern" nicht Planeten sucht man aus den bereits beschriebenen Gründen in der Nähe der Ekliptik, die als Bahn von Sonne und Mond am Himmel leicht auszumachen ist. Wenn man dann noch beachtet, dass Fixsterne funkeln, Planeten aber in einem ganz ruhigen Licht erscheinen und recht hell sind, sollte die letzte Hürde auf dem Weg zum Auffinden von Planeten leicht zu überwinden sein. Die Suchprozedur kann mit einer drehbaren Sternkarte unterstützt werden. Stellarium - vielseitig und einfach zu bedienen Die Himmelsrotation und die ihr überlagerten Planetenbewegungen lassen sich mit der Software Stellarium hervorragend simulieren und veranschaulichen. Stellarium ist ein kostenloses und einfach zu bedienendes Planetarium-Programm. Nach dem Programmstart gibt man Beobachtungsort und Beobachtungszeit ein (erster und zweiter Button der linken Menüleiste, die aufgeht, wenn man den Mauszeiger an den linken Bildschirmrand bewegt). Die Software zeigt dann den entsprechenden Himmelsanblick im Süden. Neben den Fixsternen werden auch die Planeten und wahlweise andere Objekte (Galaxien, Gasnebel, Sternhaufen) angezeigt. Um in andere Richtungen oder höhere Regionen über dem Horizont zu "blicken", bewegt man die Maus bei gedrückter linker Taste in die entsprechende Richtung. Drehen am Scrollrad der Maus vergrößert oder verkleinert die Himmelsdarstellung. Aufsuchkarten selbst erstellen und ausdrucken Zur Vorbereitung einer Planetenbeobachtung gibt man in Stellarium die geplante Beobachtungszeit ein, steuert mit der Maus wie beschrieben den gewünschten Himmelsausschnitt an und erzeugt per Screenshot einen Sternkartenausdruck, der den gewünschten Planeten mit seiner Fixsternumgebung zeigt. Ein solcher Ausdruck ist für wenig erfahrene Himmelsbeobachter die optimale Aufsuchhilfe für Planeten. Stellarium - ein virtuelles Planetarium für die Schule Die kostenfreie Planetarium-Software ermöglicht eine sehr realistische Darstellung der Himmelskugel. Beobachtungsort und -zeit können nach Wunsch festgelegt werden. Cartes du Ciel - Download Auch mit dieser freien Software lassen sich ausdruckbare Sternkarten erzeugen und durch vielfältige Einstellungsmöglichkeiten astronomische Beobachtungen vorbereiten. Planetensichtbarkeiten Für viele Schülerinnen und Schüler werden das Auffinden und die visuelle Beobachtung von Planeten schon eigenständige, neue Erfahrungen sein. Es liegt nahe, die dazu erworbenen Fertigkeiten zu einer vertieften Beschäftigung mit Planeten und dabei insbesondere mit deren Bahnen relativ zum Fixsternhimmel fruchtbar zu machen. Neben den von der Natur vorgegebenen Beobachtungsmöglichkeiten schränken schulische Rahmenbedingungen die Planetenauswahl und mögliche Beobachtungszeiträume ein. Lässt man nur Beobachtungen am nicht zu späten Abend zu, dann ergeben sich aus der Tabelle "Planetensichtbarkeit im Jahr 2010" (tabelle_planetensichtbarkeit_2010.pdf) fünf mit unterschiedlichen Farben hervorgehobene Projektmöglichkeiten: Merkur kann in den Tagen um den 4. April herum am Abendhimmel beobachtet werden (dunkelrot). Venus bietet im Zeitraum März bis September eine nur mäßige Abendsichtbarkeit (blau). Mars kann von Januar bis Mai gut verfolgt werden (orange). Jupiter bietet eine gute Abendsichtbarkeit von August bis Dezember (rot). Saturn lässt sich von Februar bis Juni beobachten (grün). Allgemeine Hinweise zur Beobachtung des Planeten im Jahr 2010 Die diesjährige Abendsichtbarkeitsperiode der Venus ist wenig spektakulär. Gezielte abendliche Beobachtungsaufträge für Schülerinnen und Schüler ergeben sich im Jahr 2010 nicht, denn die Beobachtungsmöglichkeit ist im Wesentlichen auf die Zeit der späten Dämmerung beschränkt. Eine Stunde nach Sonnenuntergang erreicht die Venus auch im Zeitraum um die größte östliche Elongation Höhen von nur wenig mehr als 10 Grad über dem West- beziehungsweise Westnordwesthorizont. Ursache dafür ist der Umstand, dass im Frühjahr und Frühsommer der Winkel zwischen Ekliptik und Westhorizont sehr gering ist. Die scheinbare Bahn der Venus am Himmel liegt sehr flach und gewinnt deshalb während der kurzen Abendsichtbarkeit des Planeten kaum Höhe über dem Horizont. Weitere Informationen zur Venus finden Sie in dem Beitrag Venus - Beobachtung der Phasen unseres Nachbarn . Allgemeine Hinweise zur Beobachtung des Planeten im Jahr 2010 Der Rote Planet ist in den ersten Monaten des Jahres 2010 eindeutig der "Star" am Abendhimmel. Die für schulische Beobachtungsprojekte günstige Zeit um die Marsopposition am 29. Januar 2010 reicht vom Jahresbeginn bis in den April/Mai. Ein großer Teil seiner diesjährigen Oppositionsschleife und seine Rückläufigkeit im Sternbild Krebs sind für irdische Beobachterinnen und Beobachter zur "Primetime" in den ersten Nachtstunden bequem zu verfolgen. Bis Ende März (Umstellung von der Winterzeit auf die Sommerzeit) können wegen des noch zeitigen Beginns der Dunkelheit auch jüngere Schülerinnen und Schüler in die Marsbeobachtung eingebunden werden. Abb. 8 (zur Vergrößerung bitte anklicken) zeigt die Bahn des Roten Planeten im Zeitraum Oktober 2009 bis Mai 2010. Weitere Hinweise zur Marsbeobachtung finden Sie auch in dem Artikel Mars - Beobachtung einer Planetenschleife . Allgemeine Hinweise zur Beobachtung des Planeten im Jahr 2010 Pünktlich zum neuen Schuljahr und zum früheren Nachtbeginn wird Jupiter ab August/September für den Rest des Jahres zum dominierenden Objekt am Abendhimmel. Seine Opposition ist am 21. September, Rückläufigkeit und Oppositionsschleife im Sternbild Fische sind am frühen Abend leicht mit bloßem Auge zu beobachten. Beinahe zeitgleich mit Jupiter durchläuft im Jahr 2010 der Planet Uranus seine Opposition im selben Himmelsbereich. Um den 22. September nähern sich Jupiter und Uranus bis auf 0,8 Grad, also auf weniger als zwei Monddurchmesser! Auch unerfahrene Beobachterinnen und Beobachter können Uranus dann mit einfachsten Ferngläsern zweifelsfrei identifizieren. Allgemeine Tipps zur Beobachtung des Gasriesen finden Sie auch in dem Artikel Jupiter und der Tanz der Galileischen Monde . Allgemeine Hinweise zur Beobachtung des Planeten im Jahr 2010 Von Februar bis Juni ist Saturn am Abendhimmel vertreten. Während dieses Zeitraums beschreibt er den rückläufigen Teil seiner Oppositionsschleife im Sternbild Jungfrau. Die Schleife hat eine Ausdehnung von nur etwa 6 Grad, was verglichen mit den gut 20 Grad bei der Marsschleife nicht sehr üppig ist. Daneben gewinnt Saturn zu den besten Abendzeiten mit etwa 20 bis 30 Grad keine wirklich großen Höhen über dem Horizont. Anregungen zur Beobachtung von Saturn finden Sie auch in dem Artikel Saturn - ein Blick auf den Ringplaneten vergisst man nicht . Die Planetenbahnen für das gesamte Jahr 2010 befinden sich in den entsprechenden Grafiken alle komplett über dem Horizont. Die Planetenbahnen in den mit der Software GUIDE 8.0 erstellten Grafiken (Merkur, Venus, Mars, Jupiter und Saturn) wurden nachträglich etwas stärker hervorgehoben. Den GUIDE-Karten liegen entsprechend gewählte Beobachtungszeiten zugrunde, welche man den Legenden links unten in den Abbildungen entnimmt. Genau denselben Himmelsausschnitt findet man über dem Horizont, wenn man 15 Tage später schon eine Stunde früher oder 15 Tage früher erst eine Stunde später beobachtet. Um für beliebige Daten und Uhrzeiten beurteilen zu können, ob ein bestimmter Planet hinreichend hoch über dem Horizont stehen wird, bedient man sich am einfachsten der kostenfreien Software Stellarium. Hinweise liefern die folgenden Beiträge: Erste Schritte zur Orientierung am Sternhimmel Mithilfe der Software Stellarium "experimentieren" Lernende am Rechner mit dem Sternhimmel, bevor sie eine drehbare Sternkarte basteln und erproben (Klasse 5-10). Mit Stellarium wird eine Sternkarte des Bereichs erzeugt, in dem sich der betrachtete Planet während der gesamten Beobachtungszeit aufhalten wird. In einem hinreichend großen Ausdruck der Sternkarte tragen die Schülerinnen und Schüler dann in geeigneten Zeitabständen die von ihnen per Augenschein bestimmten Positionen des beobachteten Planeten händisch ein. Die Sternkarte darf zu diesem Zweck natürlich nur Fixsterne und keine Planeten enthalten. Dazu entfernt man vor dem Ausdruck im Himmels- und Anzeige-Optionsfenster (dritter Button von oben in der linken Symbolleiste) die Häkchen in den entsprechenden Kontrollkästchen. Wenn man die mit Stellarium per Screenshot erstellten Sternkarten mit Bildbearbeitungssoftware invertiert, das heißt in eine Negativ-Darstellung umwandelt, erhält man Toner sparende Ausdrucke, in deren weißen Himmelshintergründen händische Ergänzungen leicht vorgenommen werden können. Die Positionen eines Planeten am Fixsternhimmel können zu verschiedenen Zeitpunkten fotografisch festgehalten werden. Nach dem Beobachtungszeitraum werden aus den Einzelbildern dann die Bahnen der Planeten am Himmel rekonstruiert. Anhaltspunkte für die Wahl der Aufnahmezeitpunkte können Sie für das Jahr 2010 den in diesem Beitrag zur Verfügung gestellten Himmelskarten entnehmen (siehe oben). Belichtungszeit, Blendenöffnung und Sensor-Empfindlichkeit Für das Fotografieren eignen sich insbesondere Digitalkameras, die manuell einstellbare Belichtungszeiten von einigen Sekunden erlauben. Man montiert die Kamera auf ein Stativ und wählt für erste Versuche eine möglichst kurze Brennweite (Weitwinkel). Dann belichtet man bei hoher Empfindlichkeit und größtmöglicher Blendenöffnung (also bei kleinster Blendenzahl) für etwa 10 Sekunden. Am besten stellt man den Selbstauslöser ein, damit die Kamera beim manuellen Auslösen nicht wackelt. Auf diese Art gewonnene Fotos zeigen schon deutlich mehr Sterne, als mit bloßem Auge sichtbar sind. Sternbilder sind für den Anfänger wegen der Vielzahl der Sterne auf solchen Bilder kaum zu erkennen. Da Digitalfotos sofort beurteilt werden können, können nach kurzer Probierphase Belichtungszeit, Blendenöffnung und Sensor-Empfindlichkeit so gewählt werden, dass nur die hellsten in den Sternkarten vorhandenen Sterne abgebildet werden. Brennweite und Bildausschnitt Man wählt für die (eventuell über Monate) geplante Aufnahmeserie durch Brennweitenvariation den Bildausschnitt so, dass der beobachtete Planet den "abgelichteten" Himmelsausschnitt im Beobachtungszeitraum nicht verlässt. Bei der Festlegung des sinnvollen Ausschnittes hilft wiederum Planetarium-Software. Alle Fotos einer Aufnahmeserie sollten mit ungefähr gleicher Brennweite aufgenommen werden. Die nach dem beschrieben Verfahren erhaltenen Fotos werden ungefähr so aussehen wie die Bilder in Abb. 9 (Platzhalter bitte anklicken). Die drei Darstellungen zeigen Saturn im Sternbild Löwe am 2. Februar, 23. April und 23. Mai 2009 (jeweils um 22 Uhr MEZ). Es handelt sich dabei um Screenshots aus dem Programm Stellarium. Saturn ist jeweils mit einem gelben "S" markiert. Solche Bilder - egal ob Screenshots oder Fotos - lassen sich im Prinzip mit jeder Bildbearbeitungssoftware durch Addition weitgehend passgenau übereinander legen. Sämtliche Fixsterne in den Bildern fallen bei der Addition zusammen. Der beobachtete Planet dagegen ändert mit jeder Aufnahme seine Position. Im Summenbild der drei Teilabbildungen aus Abb. 9 erscheinen daher die drei Planetenbilder als eine "Spur", mit der die Planetenbahn leicht zu rekonstruieren ist (siehe Abb. 10). Fitswork ist eine kostenlose Software, die speziell für die Bearbeitung astronomischer Aufnahmen entwickelt wurde und eine große Vielfalt an Bearbeitungs- und Auswertemöglichkeiten bietet. Bei der Überlagerung von Sternfeldaufnahmen mit Planeten geht man wie folgt vor: Man öffnet zwei der zu addieren Bilddateien. Dann identifiziert man zwei Sterne, die in beiden Bildern zu finden und eindeutig Bilder derselben Sterne sind. Die gewählten Sterne sollten nicht zu dicht beieinander liegen, da anhand ihrer Position beide Fotos vor der Addition so verschoben, gedreht, gestreckt oder gestaucht werden, dass alle Fixsterne möglichst passgenau übereinander liegen. Eventuelle Verzerrungen in den Bildern wegen unterschiedlicher Aufnahmebrennweiten werden dabei weitgehend ausgeglichen. Mit der linken Maustaste klickt man beide Sterne in beiden Bildern in derselben Reihenfolge an. Dabei ist es sinnvoll, die Vergrößerung der Bildschirmdarstellung zu erhöhen, um den Schwerpunkt eines Sternbilds gut zu treffen (Rechtsklick auf "Zoom" links unten im aktiven Bildfenster). Die Sterne werden bei dieser Markierung mit verschieden farbigen Kreuzen gekennzeichnet. Anschließend bringt man dasjenige Bild in den Vordergrund, dessen Format (Größe und Ausrichtung) man beibehalten möchte, und klickt dann im Menü "Bearbeiten" die Funktion "Bild addieren (mit Verschiebung)" an. Das entstehende Summenbild wird gespeichert. Um das nächste Bild zu addieren, wiederholt man einfach die Prozedur und speichert das neue Summenbild wieder ab. Prinzipiell lassen sich so beliebig viele Bilder überlagern. Abb. 10 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt das Ergebnis der Überlagerung der Einzelbilder aus Abb. 9. Dabei wurde ein brauchbarer Ausschnitt mit dem kompletten Sternbild Löwe gewählt, der Bildkontrast bearbeitet und die Saturnpositionen mit den Ziffern 1 bis 3 versehen, die die Reihenfolge der Aufnahmen wiedergeben. Mehrfachbilder von Sternen im Randbereich der Abbildung sind auf verzerrt dargestellte Himmelsausschnitte durch die Software Stellarium zurückzuführen. Den Gestaltungsmöglichkeiten der Summenbilder (zum Beispiel Aufnahmedaten in die Beschriftung einbringen, Planetenbahnen einfügen) sind kaum Grenzen gesetzt. Mithilfe der Bilder im Ordner "saturn_addition.zip" (Bildbeispiele aus Abb. 9 und Abb. 10) können Sie oder Ihre Schülerinnen und Schüler die Prozedur der Bildaddition schon einmal als "Trockenübung" durchführen. Der Ordner enthält drei mit Stellarium erzeugte Screenshots, die den Planeten Saturn zu verschiedenen Zeitpunkten im Sternbild Löwe zeigen (1_saturn_02_feb_2009_22h.jpg, 2_saturn_23_apr_2009_22h.jpg, 3_saturn_23_mai_2009_22h.jpg). Außerdem enthält der Ordner das Ergebnis der ersten (12_addition_saturn.jpg) und der zweiten Bildaddition (123_addition_saturn.jpg) sowie ein mögliches Endergebnis: einen Bildausschnitt mit dem Sternbild Löwe und drei Positionen des Saturn. Aus einer genügend großen Anzahl von Einzelaufnahmen lässt sich so die Spur des Planeten durch das Sternbild rekonstruieren. Bei der Betrachtung aufgezeichneter Planetenbahnen wird man in jedem Fall erkennen, dass sich die Planeten am Fixsternhimmel nicht immer gleich schnell und nicht auf regelmäßigen Bögen bewegen. Von den für Bahnbeobachtungen gut geeigneten Planeten ist die Geschwindigkeit der Venus am größten. Aufnahmen im Abstand weniger Tage lassen Positionsänderungen bereits gut erkennen.