Schülerinnen und Schüler entwickeln für ein Fallkapselsystem eine Versuchsanordnung, mit der sie die Bewegung einer Stahlkugel und einer Luftblase in Glycerin mit und ohne Gravitation untersuchen können. Sie erstellen Videofilme und werten diese aus. Ein ins Wasser gefallener Stein sinkt nach unten, während eine dabei entstehende Luftblase nach oben steigt. Beide Bewegungen werden durch die Gravitationskraft verursacht. Die Auswirkungen, die ein plötzlicher Wegfall der Gravitationskraft auf die Sink- und Steigbewegung von Objekten in Flüssigkeiten hat, können Schülerinnen und Schüler mit einem Fallkapselsystem untersuchen. Als Beispiel wird die Bewegung einer Stahlkugel und einer Luftblase in Glycerin betrachtet. Mikrogravitations-Experimente können in der Schule mit einem System durchgeführt werden, dessen Aufbau in dem Beitrag Mikrogravitation - Experimente im freien Fall ausführlich beschrieben wird. Schülerinnen und Schüler verbinden mit dem Begriff Schwerelosigkeit häufig bewegungsloses Schweben im Raum. Dies lässt sich mit dem Fallkapselsystem schwer realisieren, weil frei bewegliche Objekte beim Startvorgang nahezu unvermeidlich einen Impuls erhalten und sich somit im Raum gleichförmig bewegen. Ein bewegungsloser Schwebezustand lässt sich jedoch leicht herstellen, wenn man den Körper in eine Flüssigkeit einbettet, denn dadurch wird der Anfangsimpuls des Objekts durch Reibung schnell abgebaut. Aufbau, Ergebnisse und Deutung des Versuchs Videobilder dokumentieren die Veränderungen des Verhaltens von Stahlkugel und Luftblase bei Eintritt der Mikrogravitation. Neben der Deutung der Effekte finden Sie hier weiterführende Fragen, die die Lernenden zu eigenständigem Experimentieren anregen. Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Experimentiermodul für eine Fallkapsel konstruieren können, mit dem sie die Sinkbewegung einer Stahlkugel und die Steigbewegung einer Luftblase in Glycerin beobachten können. die Bewegung von Luftblase und Stahlkugel vor und nach dem Start der Fallkapsel mit einer Digitalkamera filmen können und aus den Videofilmen mit einem Computerprogramm Videobilder extrahieren können. die Bewegung von Stahlkugel und Luftblase in Glycerin bei normaler Gravitation mit den Kräften der Gravitation, des Auftriebs und der Reibung erklären können. erklären können, warum Stahlkugel und Luftblase bei Mikrogravitation bis zum Stillstand abgebremst werden. Thema Bewegung einer Stahlkugel und einer Luftblase in Glycerin bei normaler Gravitation und bei Mikrogravitation Autor Dr. Volker Martini Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufen 9-11 Zeitraum 2 Doppelstunden oder freie Zeiteinteilung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Mikrogravitation - Experimente im freien Fall mit Digitalkamera; Computerprogramm zum Extrahieren von Videobildern aus einem Videofilm (MAGIX Video deluxe 15 oder vergleichbare Software) Der Versuchsaufbau ist in Abb. 1 dargestellt: Stahlkugel (1), Drahtsperre (2), Glycerin (3), Luftblase (4), Luftkammer (5), Zuflussrohr (6). Das quaderförmige Gefäß aus durchsichtigem Plastik ist mit Glycerin gefüllt. Am Boden befindet sich eine Luftkammer mit zwei röhrenförmigen Öffnungen, von denen eine seitlich und die andere oben angebracht ist. Durch die seitliche Öffnung fließt Glycerin in die Kammer, welches die darin befindliche Luft durch die obere Öffnung drückt. Dort entstehen Luftblasen, die im Glycerin aufsteigen. Die Anzahl der pro Sekunde gebildeten Luftblasen hängt davon ab, wie schnell das Glycerin in die Kammer fließt. Dies lässt sich durch Röhrchen mit verschiedenen Querschnitten regulieren. In den oberen Teil des mit Glycerin gefüllten Gefäßes ragt eine Röhre, durch welche die Stahlkugel fallen kann. Die Röhre ist vor dem Start des Experiments durch einen lose angebrachten Sperrdraht verschlossen. In der Startposition des Fallkapselsystems lässt man Luftblasen im Glycerin aufsteigen und startet die Videokamera. Dann entfernt man den Sperrdraht und die Stahlkugel fällt in das Glycerin. Man wartet noch einen kurzen Moment, bis die Stahlkugel etwa die halbe Strecke im Glycerin zurückgelegt hat und lässt dann das Fallkapselsystem frei fallen. Sinkende Stahlkugel und aufsteigende Luftblase Abb. 2 zeigt Videobilder von Luftblase und Stahlkugel kurz vor und nach dem Start des Fallkapselsystems. Links ist ein Maßstab zu sehen. Auf dem ersten Bild, das 0,6 Sekunden vor dem Start aufgenommen wurde, befinden sich Luftblase und Stahlkugel seitlich gegeneinander versetzt ungefähr in der Bildmitte. Auf den drei folgenden Videobildern, die in einem zeitlichen Abstand von je 0,2 Sekunden aufgenommen wurden, ist zu erkennen, dass die Stahlkugel mit konstanter Geschwindigkeit sinkt. Auch die aufsteigende Luftblase bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. Das vierte Bild wurde zum Zeitpunkt des Starts aufgenommen. Vergleicht man dieses Bild mit den beiden folgenden, so sieht man, dass Stahlkugel und Luftblase gleich zu Beginn der einsetzenden Mikrogravitation abrupt gestoppt werden und sich nicht mehr bewegen. Entstehende Luftblase Am unteren Rand der Videobilder sieht man die Austrittsöffnung der Luftkammer mit einer sich neu bildenden Luftblase. Anfangs vergrößert sich die Luftblase gleichmäßig von Bild zu Bild. Nach dem Start des Fallkapselsystems wächst sie schnell an und wird größer als die zuvor aufgestiegenen Luftblasen. Verhalten der Stahlkugel bei normaler Gravitation Nach dem Eintauchen der Stahlkugel in das Glycerin erfährt sie neben der Gravitationskraft eine Auftriebskraft, die ebenfalls auf die Gravitation zurückzuführen ist. Beide entgegengesetzt gerichteten Kräfte wirken in ihrer Summe nach unten. Hinzu kommt eine nach oben gerichtete Reibungskraft, die im Gegensatz zu den beiden erstgenannten Kräften geschwindigkeitsabhängig ist. Kurz nach dem Eintauchen der Stahlkugel in das Glycerin stellt sich ein Gleichgewicht der Kräfte ein, bei dem die im Experiment beobachtete gleichbleibende Geschwindigkeit erreicht wird. Verhalten der Luftblase in Glycerin bei normaler Gravitation Auch für die aufsteigende Luftblase besteht ein Gleichgewicht zwischen der nach oben wirkenden Auftriebskraft und der diesem Fall nach unten wirkenden Reibungskraft. Die auf die eingeschlossene Luft wirkende Gravitationskraft kann man vernachlässigen. Dies hat zur Folge, dass sich die Luftblase ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Stahlkugel und Luftblase in Glycerin bei Mikrogravitation Nach dem Start des Fallkapselsystems entfallen die Gravitationskraft und die durch sie bedingte Auftriebskraft. Die einzig verbleibende Reibungskraft bremst Stahlkugel und Luftblase schnell ab. Entstehende Luftblase bei Mikrogravitation Die Luftblase, die sich an der Austrittsöffnung der Luftkammer bildet, wächst zunächst gleichmäßig an, weil infolge des hydrostatischen Drucks Glycerin durch die seitliche Öffnung in die Kammer gepresst wird. Die unter erhöhtem Druck stehende Luft tritt durch die obere Öffnung aus, weil hier der hydrostatische Druck wegen der höheren Lage etwas geringer ist als in der seitlichen Öffnung. Nach dem Start des Fallkapselsystems verschwindet mit dem Wegfall der Gravitation auch der hydrostatische Druck im Glycerin. Die in der Luftkammer nach wie vor unter Druck stehende Luft bläht die Luftblase weiter gegen einen geringeren Widerstand auf, der jetzt im Wesentlichen von der Oberflächenspannung des Glycerins herrührt. Wegen der fehlenden Auftriebskraft bewegt sie sich nicht mehr nach oben. Die folgenden Fragen geben den Schülerinnen und Schülern Anregungen für vertiefende Untersuchungen. Von besonderer Bedeutung sind Fragen, die durch eigenständiges Experimentieren beantwortet werden können: Mit welcher Geschwindigkeit sinkt die Stahlkugel? Wie groß ist die Viskosität des verwendeten Glycerins, wenn man das Reibungsgesetz von Stokes zugrunde legt? Welche Temperatur hat das Glycerin? Gilt das Reibungsgesetz von Stokes auch für die Luftblase? Wie ändert sich das Verhalten von Stahlkugel und Luftblase, wenn man das Glycerin mit Wasser verdünnt? Die aufsteigenden Luftblasen verursachen in der Flüssigkeit eine Strömung. Wie lässt sich diese nachweisen? Beeinflusst die Strömung das Sinkverhalten der Stahlkugel? Wie ändert sich die Strömung in der Flüssigkeit beim Übergang zur Mikrogravitation? Verwendet man statt Glycerin Wasser, so sind die Luftblasen kurz nach dem Verlassen der Luftkammer nicht kugelförmig. Welche Formen treten auf und wie ändern sich diese Formen beim Übergang zur Mikrogravitation? Wenn die Luftblasen im Glycerin die Oberfläche erreichen, bilden sich halbkugelförmige Luftblasen, die auf der Oberfläche schwimmen. Was geschieht mit diesen Luftblasen beim Übergang zur Mikrogravitation? Neues entdecken So erfahren Schülerinnen und Schüler beispielhaft die unschätzbare Bedeutung von Experimenten, wenn es darum geht, komplexe Vorgänge besser verstehen zu können. Zudem ist die Chance groß, dass sie bei der Untersuchung der Fragen auch auf ganz neue Effekte stoßen.

Die Lernenden werden schrittweise an den Begriff der Raumkrümmung herangeführt. Sie erkennen, dass die Bahnen von Himmelskörpern in Gravitationsfeldern mithilfe des Modells einer gekrümmten Fläche sehr gut dargestellt werden können. Die Effekte der Raumkrümmung (Allgemeine Relativitätstheorie) lassen sich anschaulich mithilfe einer Gummimembrane demonstrieren, in deren Mitte eine schwere Kugel liegt, die die Fläche der Membrane eindellt. Eine kleine Kugel, die über diese Fläche rollt, wird durch die Mulde so beeinflusst, als würde sie von der großen Kugel angezogen werden. Solche Gummihaut-Modelle sind allerdings schwierig zu bauen. Das hier vorgestellte Computerprogramm simuliert eine solche deformierbare Fläche und ermöglicht die Darstellung der Bahnkurven einer kleinen Kugel, die über diese Fläche ?rollt?. Das hier vorgestellte Programm Raumkrümmung.exe ermöglicht die Erkundung von Auswirkungen der Flächenkrümmung auf die Bahn einer rollenden Kugel unter verschiedenen Parametereinstellungen (Tiefe der Mulde, Startposition und -geschwindigkeit der Kugel). Die Schülerinnen und Schüler können so schrittweise an den Begriff der Raumkrümmung herangeführt werden und erfahren, dass die bekannten Bahnen innerhalb von Gravitationsfeldern sehr gut durch die Vorstellung eines gekrümmten Raums (hier einer gekrümmten Fläche) anschaulich verstanden werden können. Das Programm wurde vom Autor mithilfe der Programmiersprache Delphi verfasst. Die Datei ist nach dem Herunterladen direkt ausführbar, muss also nicht installiert werden. Das simulierte Gummituch Das Programm zur Raumkrümmung ist eine sehr gute Alternative zum schwer herzustellenden "echten" Modell. Screenshots zeigen, was die Simulation kann. Einsatz der Simulation im Unterricht Hier finden Sie Beispielwerte für verschiedene Parameter, die in der Simulation unterschiedliche Bahnformen - Kreise, Ellipsen, Rosetten - erzeugen und Erläuterungen. Die Schülerinnen und Schüler sollen erfahren, dass sich die abstrakte Idee eines dreidimensionalen, gekrümmten Raums mithilfe eines Gummimembranen-Modells veranschaulichen lässt. mithilfe der Computersimulation die didaktischen Möglichkeiten eines solchen Modells spielerisch erfassen. mit konkreten Daten die unterschiedlichsten Bahnkurven von Körpern in der Nähe großer Massen mit dem Computer simulieren. erkennen, dass Abweichungen vom klassischen Gravitationspotential zu rosettenförmigen Umlaufbahnen führen. Thema Raumkrümmung, Gravitation, Allgemeine Relativitätstheorie Autor Matthias Borchardt Fächer Physik (Kegelschnittbahnen, Allgemeine Relativitätstheorie), Astronomie (Gravitation); Physik- und Astronomie-AGs, Projektkurse (neue Oberstufe NRW) Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1 Stunde (je nach Vertiefung flexibel) Technische Voraussetzungen Präsentationsrechner mit Beamer; gegebenenfalls Computer in ausreichender Anzahl für Einzel- oder Partnerarbeit Verzerrung von Raum und Zeit durch Massen Eine zentrale Aussage der Allgemeinen Relativitätstheorie (Albert Einstein, 1915) ist die Behauptung, dass Gravitation ein Effekt der sogenannten Raumkrümmung ist. Eine große Masse verzerrt in ihrer Umgebung Raum und Zeit derart, dass Körper, die sich an der Zentralmasse vorbeibewegen, abgelenkt oder sogar auf Ellipsen- oder Kreisbahnen gezwungen werden. Reduktion des gekrümmten Raums auf eine zweidimensionale Membrane Die Krümmung des Raums kann man sich anschaulich nicht vorstellen - dazu müsste man sich ein vierdimensionales Koordinatensystem denken, in das der dreidimensionale Raum eingebettet ist. Um dennoch eine gewisse Vorstellung von der Raumkrümmung zu gewinnen, wird häufig das sogenannte Gummituch-Modell verwendet. Eine Masse deformiert eine Gummimembrane derart, dass eine Mulde entsteht. Eine Kugel, die sich zuvor auf einer geraden Linie bewegt hat, wird durch diese Mulde abgelenkt - es scheint eine Kraft (Gravitation) von der Masse auszugehen, die die Mulde verursacht hat. In diesem Modell wird also der gekrümmte Raum auf eine zweidimensionale Membrane reduziert, die in den dreidimensionalen Raum eingebettet ist. Dieses Modell kann viele Effekte der Raumkrümmung hervorragend demonstrieren, wie zum Beispiel die Ablenkung einer Masse von ihrer geraden Bahn oder die Entstehung von kreis- und ellipsenförmigen Umlaufbahnen. Das Modell als Simulation Die Herstellung eines großen, funktionstüchtigen Gummituch-Modells ist allerdings aufwändig und oft nur größeren naturwissenschaftlichen Museen oder Planetarien vorbehalten. Eine sehr gute Alternative bietet das hier vorgestellte Simulationsprogramm Raumkrümmung.exe. Visualisierung der Membran Das Programm stellt das Schrägbild einer Fläche dar, in deren Mitte sich eine Mulde erzeugen lässt. Die Tiefe dieser Deformation ist über den Schieberegler "Tiefe der Mulde" einstellbar (Abb. 1; zur Vergrößerung bitte anklicken). Die Bahnkurve einer rollenden Kugel wird direkt auf dieser Fläche durch eine gelbe Linie abgebildet. Startort und Startgeschwindigkeit der Kugel lassen sich ebenfalls einstellen. Für eine optimale Darstellung kann die Situation aus verschiedenen Blickwinkeln betrachtet werden. Die Fläche lässt sich in beliebige Richtungen drehen (Rotation der Darstellung um die drei Achsen) oder per Klick auf den Button "von oben" in der Aufsicht darstellen (Abb. 2; zur Vergrößerung bitte anklicken). Das Muldenprofil folgt dem Newtonschen Gravitationspotenzial, also einer Hyperbel. Dieses Hyperbelprofil wäre allerdings nach unten offen. Daher wurde es unten durch eine Kugelfläche abgeschlossen, die sich tangential an die Hyperbelfläche anschmiegt (Abb. 3). So ist gewährleistet, dass eine (simulierte) Kugel durch diese Mulde rollen kann, ohne ins Bodenlose zu stürzen. Allerdings kann das zuweilen auch zu überraschenden Bahnformen führen. Ein solcher Fall wird weiter unten dargestellt. Wenn das Programm geöffnet wird, ist das Schrägbild einer Fläche zu sehen, die in ihrer Mitte eingedellt ist. Mit dem Start-Button kann man nun die Kugel starten, die über diese Fläche rollen soll. Zunächst ist der Ort mit x = 160, y = -500 und die Geschwindigkeit mit vx = 0, vy = 2000 für die Startsituation eingestellt. Man sieht deutlich, dass der Weg der Kugel gekrümmt verläuft. Bewegung der Kugel auf einer geraden Linie Sinnvoll ist es nun, die Flächenkrümmung auf Null zu setzen, was durch den Schieberegler "Tiefe der Mulde" (unten rechts) zu bewerkstelligen ist. Sehr schön ist zu erkennen, dass der Weg der Kugel nun eine Gerade ist. Ellipsenförmige Bahn Stellen Sie nun wieder die Mulde her. Um eine geschlossene Bahn (Ellipse) der Kugel zu erzeugen, wählen Sie zum Beispiel: x = 140, y = 0 und vx = 0, vy = 2000. Kreisförmige Bahn Eine fast ideale Kreisbahn ergibt sich zum Beispiel bei x = 120, y = 0 und vx = 0, vy = 1800. Rosettenförmige Bahn Stellen Sie nun ein: x = 200, y = 0 und vx = 0, vy = 1200. Es entsteht wieder eine Ellipsenbahn. Wenn Sie nun die Geschwindigkeit geringfügig ändern, zum Beispiel auf vy = 1100, entsteht überraschenderweise keine Ellipse mehr, sondern eine rosettenförmige, ständig wandernde Bahn um die Mulde herum (Abb. 4). Die Rolle der Kugelfunktion am Boden der Mulde Der "Rosetteneffekt" wird dadurch verursacht, dass bei den gewählten Parametern die Bahn der Kugel die Hyperbelfläche verlässt und ein kurzes Stück über die Kugelfläche unten in der Mulde läuft. Da die Kugelfunktion deutlich von der Hyperbelfunktion und damit vom Newtonschen Gravitationspotenzial V(r) = - G • M/r abweicht, kann keine Kegelschnittbahn, in diesem Fall also keine Ellipse, mehr entstehen. Es ist ja gerade das Besondere, dass allein aus der Hyperbelform des Potenzials die Kegelschnittbahnen folgen - jede Abweichung von der Hyperbel führt zu einer völlig veränderten Bahnkurve. Möchte man den Schülerinnen und Schülern also geschlossene Kegelschnittbahnen demonstrieren, sollte man die Bahnkurve der Kugel nicht zu tief in die Mulde führen, jedenfalls nicht so tief, dass sie die untere Halbkugelfläche berührt. Andererseits kann es auch recht interessant und lehrreich sein, die Auswirkungen der Abweichung von der Hyperbelform zu demonstrieren. Periheldrehung der Merkurbahn Übrigens beruht die Periheldrehung der Merkurbahn, also die langsame Verschiebung der Ellipse, auf einer Abweichung von der Hyperbelform des Potenzials. In der Nähe großer Massen folgt das Potenzial nämlich nicht mehr der klassischen Physik, sondern muss durch die Allgemeine Relativitätstheorie beschrieben werden. Vielfältige Einsatzmöglichkeiten Durch eine geschickte Wahl der Parameter ermöglicht das Programm Raumkrümmung.exe die Erzeugung der unterschiedlichsten Bahnen. Es bietet sich daher auch für ein spielerisches Erfassen der verschiedenen Situation durch die Schülerinnen und Schüler an. Zudem ist auch sehr gut geeignet, um zum Beispiel mithilfe eines Arbeitsblatts konkrete Situationen ausprobieren zu lassen. Die Schülerinnen und Schüler könnten so schrittweise an den Begriff der Raumkrümmung herangeführt werden und erfahren, dass die bekannten Bahnen innerhalb von Gravitationsfeldern sehr gut durch die Vorstellung eines gekrümmten Raums (hier einer gekrümmten Fläche) verstanden werden können. Auch am heimischen Rechner können die Lernenden mithilfe des kostenfreien Programms mit der Raumkrümmung "experimentieren". Anmerkung zu den Begriffen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung Im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie sollte man bei der Beschreibung von Bahnkurven bewegter Körper eigentlich nicht den Begriff Raumkrümmung verwenden, sondern stattdessen von der Raumzeitkrümmung sprechen. Die Darstellung der Situation als gekrümmte Fläche (Gummituch) beinhaltet nämlich zwei starke Vereinfachungen: zum einen die Reduktion des dreidimensionalen Raumes auf zwei Dimensionen und zum anderen die Vernachlässigung der Zeitkomponente. Diese Vereinfachungen machen aber - gerade für jüngere Schülerinnen und Schüler- die Ideen der Relativitätstheorie begreifbar. In höheren Klassen sollte man jedoch auf diese didaktischen Reduzierungen hinweisen. Gedankenexperimente zu verschiedendimensionalen Räumen finden Sie auch in der Unterrichtseinheit Eine Reise ins "Flächenland" mit GEONExT . In dem darin verwendeten Humoreske "Flächenland" von Edwin Abbott (1838-1926) werden unter anderem die Probleme eines alten Quadrats beschrieben, das das zweidimensionale Flächenland bewohnt und das von einer Kugel Besuch aus der dritten Dimension bekommt. Ausgewählte Aspekte des Romans werden mithilfe der dynamischen Mathematiksoftware GEONExT visualisiert.

In der vorliegenden Unterrichtseinheit "Der programmierbare Roboterarm" sollen die Schülerinnen und Schüler erste Einblicke in die Automatenprogrammierung und die Strukturierung von Programmen erhalten. Die Materialien können für die Erarbeitung im Unterricht und zur Wiederholung oder Prüfungsvorbereitung - auch am heimischen Rechner - eingesetzt werden.Die Behandlung des Themas "Informationen verarbeiten" wird an vielen Schulen mittels der Programme "Karol - der Roboter" oder "Kara" erledigt. Bei beiden Programmen tun sich die Schülerinnen und Schüler schwer damit, Sensoren zu erkennen und automatisierte Abläufe hineinzuinterpretieren. An diesem Problem soll nun der "Roboterarm" ansetzen und den Lernenden diese wichtigen Begriffe der Informatik praxisnah veranschaulichen. Das in dieser Unterrichtseinheit verwendete dreidimensionale Modell eines Roboterarms wurde durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) verwirklicht.Der programmierbare Roboterarm setzt jede Eingabe der Schülerinnen und Schüler bildlich um - durch diese Veranschaulichung ist der Lernerfolg "vorprogrammiert". Das VRML-Plugin von blaxxun Contact steht kostenfrei zur Verfügung. Der gesamte Kurs "Der programmierbare Roboterarm" ist in vier Kapitel unterteilt. Während sich die ersten drei Kapitel an die Klassen 7 bis 8 richten, können die Inhalte des vierten Kapitels auch in Klasse 10 beziehungsweise Jahrgangsstufe 11 und 12 zum Einsatz kommen. Ausführliche Hinweise zum Lehrplanbezug (hier Sachsen) finden Sie auf den folgenden Seiten. 1. Einführung in die Automatenprogrammierung - Sensoren und Zustände Schülerinnen und Schüler erkunden den Roboterarm. Sie erstellen das UML-Diagramm und modifizieren es durch Methodenaufrufe. 2. Einführung in die Automatenprogrammierung - Lineare Programmierung Nach dem "Spielen" mit dem Roboterarm über die Programmbuttons geht es nun um die Automatisierung von Abläufen - der eigentlichen Aufgabe von Robotern. 3. Einführung in die Automatenprogrammierung - Programmanalyse Die Lernenden müssen die Zusammenhänge zwischen den Sensorzuständen und den Methodenaufrufen abstrahieren. 4. Strukturiertes Programmieren - Nutzung von Kontrollstrukturen Nach dem linearen Programmieren lernen die Schülerinnen und Schüler Schleifen und Verzweigungen kennen. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen durch die Nutzung des VRML-Modells die Sensoren und ihre verschiedenen Zustände an einem Roboterarm. untersuchen das UML-(Unified Modeling Language-)Diagramm des "Industrieroboters" sowie das Schema der Zustände und ihre Beeinflussung mit verschiedenen Methoden. bestimmen vorprogrammierte Bewegungsabläufe unter Berücksichtigung der Sensorenzustände mittels Programmeingabe und halten diese in Zustandstabellen fest. untersuchen die Kontrollstrukturen Schleifen (Wiederholungen) und bedingte Verzweigungen und wenden diese an. Erkundung des 3D-Modells Durch eine spielerische Beschäftigung mit dem VRML-Modell (Abb. 1) soll den Schülerinnen und Schülern klar werden, über welche Sensoren der Roboterarm verfügen muss und welche Zustände diese Sensoren annehmen können. So können die Lernenden gemeinsam das UML-(Unified Modeling Language-)Diagramm sowie das Schema der Zustände und der Methoden erarbeiten (siehe "roboterarm_1.pdf"). Dabei wird ihnen auch klar, von welchem Zustand man NICHT in einen anderen Zustand kommt. Plugin erforderlich Das dreidimensionale Modell wurde durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) verwirklicht, die speziell für das Internet entwickelt worden ist. Das zur Darstellung des Modells erforderlich Plugin können Sie kostenlos aus dem Internet herunterladen: blaxxun Contact 5.1 Download des Plugins von der Homepage des Autors der Unterrichtseinheit Cortona3D Viewer Download der Freeware-Version Cortona von Parallel Graphics Methodenaufrufe Nach der Erarbeitung Theorie kann das UML-Diagramm erstellt und durch Methodenaufrufe modifiziert werden (siehe "roboterarm_1.pdf"). Das erworbene Wissen kann simultan am Rechner auf die Probe gestellt werden. Für die Methodenaufrufe stehen im ersten Teil des Programms "Roboterarm.exe" sechs Button zur Verfügung (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken): R - Arm nach rechts drehen L - Arm nach links drehen H - Roboterarm nach oben (hoch) schwenken T - Roboterarm nach unten (tiefer) schwenken A - Greifer öffnen (auf) Z - Greifer schließen (zu). Über diese Buttons wird der Roboterarm gesteuert. Bei einem falschen Methodenaufruf gibt das Programm eine entsprechende Fehlermeldung aus. Wird zum Beispiel der Button "R" gedrückt, wenn der Richtungssensor bereits "rechts" anzeigt, hat dies eine entsprechende Fehlermeldung zur Folge. Lernumgebung "Programmierbarer Roboterarm" Die Lernumgebung ist - wie alle weiteren Materialien zur Unterrichtseinheit - in dem Downloadpaket programm_roboterarm.zip enthalten (siehe Startseite des Artikels). Das Programm wird per Klick auf die Datei "Roboterarm.exe" gestartet. Die EXE-Datei ruft die Bilddateien der Unterordner "mit_kugel" und "ohne_kugel" sowie die PDF-Arbeitsblätter auf und muss daher mit diesen Ordnern und Dateien auf einer Ebene liegen. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag, Bedienen technischer Geräte Lernbereich 2, Computer nutzen und anwenden: Objekte - Attribute - Methoden Zuordnung von konkreten Objekten zum Modell: Objekt - Attribut - Attributwert, UML-Notation (Unified Modeling Language) Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Einfache Programmierung Zur Automatisierung von Abläufen muss ein Weg gefunden werden, wie man der Maschine mitteilen kann, was man von ihr will. Das geschieht im Allgemeinen über die Programmierung. Die Schülerinnen und Schüler sollen an dieser Stelle jedoch keine Programmierprofis werden, sondern sich mit den Strukturen einer Programmiersprache vertraut machen. Die vorliegende Programmiersprache besteht im Wesentlichen aus einer Aneinanderreihung der Großbuchstaben R, L, H, T, A und Z, wobei jeder Buchstabe eine Methode aufruft und somit einen Sensorzustand verändert: R - Arm nach rechts drehen L - Arm nach links drehen H - Roboterarm nach oben (hoch) schwenken T - Roboterarm nach unten (tiefer) schwenken A - Greifer öffnen (auf) Z - Greifer schließen (zu). "Sehen", was man programmiert Die Eingabe falscher Buchstaben wird durch den Parser herausgefiltert - es erfolgt keine Fehlermeldung. Dies kann man übrigens später nutzen, um zum Beispiel im Rahmen der Binnendifferenzierung Wörter zu finden, die den Roboterarm sinnvoll programmieren. Die in Frage kommenden Buchstaben mit ihrem dazugehörigen Methodenaufruf sind während der Eingabephase immer auf dem Bildschirm präsent (Abb. 3, Platzhalter bitte anklicken). Durch die signifikante Bedeutung der Programmierbefehle dieser rudimentären Programmiersprache sollte jede Schülerin und jeder Schüler binnen kürzester Zeit Erfolgserlebnisse in Form von gewünschten Bewegungsabläufen erringen. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag: Bedienen technischer Geräte Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Lernbereich 2, Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung Begriff: Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit), Kennen des Problemlöseprozesses (Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test, Dokumentation), selbstständiges Lösen einfacher Probleme, einfache Automaten, Aufgaben in einfachen grafischen Programmierumgebungen (kritische Bewertung der Resultate) Nennung der Methodenaufrufe Im dritten Abschnitt des Programms zeigt sich, ob die Lernenden die Theorie zur linearen Programmierung verstanden haben. Die Schülerinnen und Schüler haben nun die Aufgabe, vorgegebene Bewegungsabläufe in Programme umzusetzen. Dazu können sie Bewegungsabläufe betrachten, indem sie den entsprechenden Button anklicken (Beispiel 1-4; Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken). Die Lernenden können sich die Sequenzen beliebig oft vorspielen lassen. Dann muss ein Programm aus einer Aneinanderreihung der Großbuchstaben R, L, H, T, A und Z formuliert und in die entsprechende Eingabemaske eingetragen werden. Nach einem Klick auf den "ok"-Button wird die Eingabe analysiert und bewertet. Ausfüllen der Zustandstabellen Die eigentliche Schwierigkeit besteht dabei nicht in der konkreten Auflistung der Methodenaufrufe in Form eines Programms, sondern vielmehr im Ausfüllen der Zustandstabellen. Dazu müssen die Schülerinnen und Schüler die Zusammenhänge zwischen den Sensorzuständen und den Methodenaufrufen abstrahieren. Die Sensorenzustände werden nicht mehr angezeigt. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag: Bedienen technischer Geräte Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Lernbereich 2, Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung Begriff: Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit); Kennen des Problemlöseprozesses: Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test und Dokumentation; selbstständiges Lösen einfacher Probleme, einfache Automaten, Aufgaben in einfachen grafischen Programmierumgebungen; kritische Bewertung der Resultate Lernbereich 2, Formeln und Gleichungen Die Schülerinnen und Schüler erfassen komplexere Aufgabentexte und übertragen den lösungsnotwendigen Inhalt in die mathematische Sprache und deren Symbolik. Sie erfassen Strukturen von Termen, Gleichungen und Formeln. Anschauliche Einblicke in die Programmierung Das strukturierte Programmieren - also die Nutzug von Kontrollstrukturen - setzt bei den Schülerinnen und Schülern ein erhöhtes Maß an Abstraktionsvermögen voraus. Durch Anschaulichkeit kann man ihnen jedoch den Weg der Aneignung erster Erfahrungen mit dieser Materie ebnen. Diesen Anspruch versucht das Programm "Roboterarm" gerecht zu werden. Nach den ersten Einblicken in die (lineare) Programmierung des Roboterarms sollen nun Aufgaben programmiertechnisch gelöst werden, bei denen man vorzugsweise Kontrollstrukturen einsetzt. Schleifen und Verzweigungen Beim linearen Programmieren galt bisher: Ein Programm für den programmierbaren Roboterarm besteht aus einer Reihe von Großbuchstaben, die von links nach rechts abgearbeitet werden. Beim strukturierten Programmieren kommen nun jedoch Schleifen und Verzweigungen mit hinzu. Da Schleifen und Verzweigungen dem linearen Ablauf des Programms widersprechen, spricht man nicht mehr von linearer Programmierung, sondern von strukturierter Programmierung. Im vierten Abschnitt des Programms werden nacheinander die folgenden Themen behandelt, die über die jeweiligen Reiter aufgerufen werden können (Abb. 5, Platzhalter bitte anklicken). Über den letzten Karteikartenreiter kommt man zurück zum Hauptmenü. Es empfiehlt sich, die Kapitel der Reihe nach abzuarbeiten: Bedienung des Roboterarms über Buttons Lineares Programmieren mit Kugeltransport Kontrollstruktur "Schleifen" Kontrollstruktur "Bedingte Verzweigungen" Beibehaltung der Befehle Die bereits bekannten Programmierbefehle werden beibehalten. Auch in diesem Programmteil ist während der Bedienung darauf zu achten, dass die Anzeige der Sensoren berücksichtigt wird. Wenn zum Beispiel der Richtungs-Sensor bereits "links" anzeigt, kann der Befehl "L" (Roboterarm nach links schwenken) nicht mehr ausgeführt werden. Das Programm gibt eine Fehlermeldung aus. Neuer Befehl: Kugeltausch Hinzu kommt nun die Last in Form einer Kugel, die durch den Roboterarm vom rechten Lager auf das linke Lager befördert werden soll. Jede der Kugeln hat die Masse 300 Kilogramm. Sobald der Greifer um die Kugel geschlossen wird, zeigt der Last-Sensor die aktuelle Last an. Nachdem die Kugel mittels Roboterarm vom rechten Lager auf das linke Lager befördert wurde, kann der Kugeltausch (neuer Befehl der Programmiersprache: "K") durchgeführt werden. Neue Sensoren: Last- und Lastlage In diesem Zusammenhang sind zwei neue Sensoren hinzugekommen, welche die Last betreffen. Der Roboterarm verfügt nun über einen Last-Sensor, der die Masse der Last in Kilogramm ermittelt. Der zweite Sensor ist der Lastlage-Sensor, der über die aktuelle Lage der Kugel informiert. Für den problemlosen Kugeltausch (Abb. 6) müssen zwei Bedingungen erfüllt sein: Die Kugel muss vom rechten Lager auf das linke Lager befördert worden sein. (Lastlage-Sensor: links ) Die Kugel muss freigegeben sein. (Roboterarm-Sensor: oben ) Kugeltausch Die Programmiersprache bestand bisher aus der Aneinanderreihung der Großbuchstaben R, L, H, T, A und Z. Damit konnte man den Roboterarm durch seine gesamten Bewegungsfreiheiten (Sensor-Zustände) führen. Zum Erfüllen der nun anstehenden Aufgaben benötigt man darüber hinaus noch den Befehl "K", der die Methode Kugeltausch aufruft. Gemäß der unter "4.1 Bedienung des Roboterarms über Buttons" betrachteten Bedingungen kann nun eine nach links transportierte Kugel - die vom Greifer freigegeben wurde - ausgetauscht werden (Abb. 7). "Aufgabe erfüllt" Die Kugel wird von ihrem linken Podest (Sensor-Lastlage = links ) entfernt und die nächste Kugel auf dem rechten Podest bereitgestellt (Sensor-Lastlage = rechts ). Für die Erfüllung der Aufgabe ist zu beachten, dass die Anzahl der bewegten Kugeln erst nach dem Kugeltausch erfasst wird (Abb. 8). "Schleifen" statt Wiederholung von Programmteilen Der Abschnitt "Schleifen" bearbeitet innerhalb des Roboterarm-Programms zum ersten Mal Programmstrukturen, die von der linearen Programmierung abweichen. Wenn zum Beispiel nicht nur eine Kugel bewegt werden soll, sondern eine beliebige Anzahl, so musste man dafür bisher einen bestimmten Programmteil mehrfach wiederholen. Das kann man auch eine Schleife erledigen lassen. Als Schleife wird ein Programmteil bezeichnet, der mehrfach nacheinander ausgeführt werden kann. Syntax der Schleife Der Roboterarm erkennt die Kontrollstruktur einer Schleife an der Syntax "W3(ZA)" (Abb. 9). Das "W" kennzeichnet die Struktur als Wiederholung (Schleife), die darauf folgende Ziffer (1-9) gibt die Anzahl der Wiederholungen an. Für die Bearbeitung der gestellten Aufgaben sind einstellige Zahlen ausreichend - mehrstellige Zahlen werden auf die letzte Stelle reduziert. Die Befehlssequenz in der Klammer stellt den zu wiederholenden Programmteil dar. Beim Programmablauf würde "W3(ZA)" dasselbe ergeben wie "ZAZAZA". Allerdings kann man bei vielen Wiederholungen oder größeren Schleifen Befehle sparen. Bei der Verwendung von Schleifen ist zu beachten, dass mehrere Schleifen nacheinander - aber nicht geschachtelt - eingegeben werden dürfen. Unterschiedliche Beantwortung einer Bedingung mit mehreren Alternativen Mit den "Wiederholungen" kennt man bereits eine Kontrollstruktur, die das Verzweigen eines Programms ermöglicht. Eine echte Verzweigung jedoch - die sich aus der unterschiedlichen Beantwortung einer Bedingung mit mehreren Alternativen ergibt - ist das noch nicht. In dem hier vorgestellten Programmteil werden dem Roboterarm Kugeln mit unterschiedlichen Lasten (null bis 500 Kilogramm) vorgelegt. Die Masse von 300 Kilogramm ist dabei die Obergrenze, die der Roboterarm heben kann, ohne Schaden zu nehmen. Sobald der Roboterarm eine Kugel im Greifer hat (Richtung: links , Arm: unten , Greifer: zu ) wechselt die Lastposition auf den Zustand im Greifer und nun muss der Test erfolgen, ob die Last vom Roboterarm bewegt werden kann oder nicht. Syntax der bedingten Verzweigung Der Roboterarm erkennt die Kontrollstruktur der Verzweigung an der Syntax "I". Der Großbuchstabe "I" steht für das englische "if ... then". Die erste Befehlsfolge wird ausgeführt, wenn die Kugel die erlaubte Masse von höchstens 300 Kilogramm hat. Bei der anderen Alternative (Masse > 300 Kilogramm) wird die zweite Befehlsfolge ausgeführt. Es ist darauf zu achten, dass der Roboterarm am Ende des Tests bei beiden Alternativen dieselben Sensoren-Zustände hat, damit das Programm anschließend fehlerfrei weiter ausgeführt werden kann. Beispiel "Bewege fünf Kugeln" Für die Bearbeitung der zweiten Aufgabe "Bewege fünf Kugeln" kann der Test problemlos in die Schleife eingebaut werden - es darf aber nur ein Test im Programm durchgeführt werden. Wenn die Kugel zu schwer ist, muss sie rechts liegen bleiben, bis der Roboterarm wieder nach oben geschwenkt ist. Nun kann die Kugel auch in der rechten Position getauscht werden und der Kugeltausch wird für die Erfüllung der Aufgabe mitgezählt. Abb. 10 zeigt eine schematische Darstellung der Verzweigung für die Befehlsfolge "RTZI L". Sensoren-Zustände vor der Verzweigung Richtung: rechts , Arm: unten ; Greifer: zu Sensoren-Zustände nach der Verzweigung Richtung: rechts ; Arm: oben ; Greifer: zu Der Unterschied besteht darin, dass sich nach der Verzweigung für den Fall "Masse > 300 Kilogramm" keine Kugel im Greifer befindet, sondern auf dem rechten Podest. Anderenfalls befindet sich die Kugel im Greifer. Wenn alle Aufgaben erfolgreich gelöst worden sind, sollten die Schülerinnen und Schüler die Struktur von Programmen grundlegend beherrschen und für weiterführende Programmieraufgaben gut vorbereitet sein. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag: Bedienen technischer Geräte Lernbereich 2, Computer nutzen und anwenden: Objekte - Attribute - Methoden Zuordnung von konkreten Objekten zum Modell: Objekt - Attribut - Attributwert Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Lernbereich 2, Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung Begriff: Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit); Programmstrukturen, Folge, Wiederholung, Verzweigung: Kennen des Problemlöseprozesses (Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test, Dokumentation, Lösen eines einfachen Problems unter Nutzung der Programmstrukturen, selbstständiges Lösen einfacher Probleme, einfache Automaten), Aufgaben in einfachen grafischen Programmierumgebungen (kritische Bewertung der Resultate) Lernbereich 1, Komplexe Anwendungssysteme Anwenden der Kenntnisse zu Modellen auf ein neues Werkzeug (Erkennen von Objekten, selbstständiges Einarbeiten in die Bedienung), sich positionieren zu Möglichkeiten und Grenzen der gewählten Werkzeuge Lernbereich 2, Informatische Modelle Einblick gewinnen in die Systematik informatischer Modellierung, Klassifizierung von Modellen in der Informatik Lernbereich 2, Formeln und Gleichungen Schülerinnen und Schüler erfassen komplexere Aufgabentexte und übertragen den lösungsnotwendigen Inhalt in die mathematische Sprache und deren Symbolik. Sie erfassen Strukturen von Termen, Gleichungen und Formeln.

Die Präsentation virtueller 3D-Moleküle per Beamer während des Unterrichtsgesprächs rückt die Objekte visuell und kognitiv in den Focus. Die Präsentation unterstützt die Arbeit mit „klassischen“ 3D-Molekülmodellen. Lernende können auch zuhause auf die Molekül-Viewer im Web zurückgreifen, den Unterrichtsstoff rekapitulieren und Molekülstrukturen experimentell erkunden.Molekülmodelle werden im Unterricht in der organischen Chemie notwendig, wenn den Schülerinnen und Schülern eine räumliche Vorstellung vom Molekülbau vermittelt werden soll. Dies kann sehr gut über Molekülbaukästen erfolgen, wenn jede Schülerin und jeder Schüler die Möglichkeit hat, selbstständig 3D-Modelle aufzubauen und dabei ein Verständnis für die räumliche Organisation der Atome in Molekülen zu entwickeln. Im Unterrichtsgespräch wird der Aufbau von Molekülen in Bezug auf ihre äußere und innere Struktur verbalisiert. Die Visualisierung durch die ?klassische? Verfahrenweise, das Hochhalten von Kugelgitter-Modellen zur Verknüpfung des konkreten Objektes mit entsprechenden Begriffen, ist in seiner Wirkung durch die geringe Größe der Modelle jedoch begrenzt. Eine wirksamere Alternative bietet hier die großflächige Projektion virtueller und dynamischer (manipulierbarer) 3D-Moleküle per Beamer. Dadurch rückt das Objekt im Unterrichtsgespräch visuell und kognitiv stärker in den Focus der Schülerinnen und Schüler. Technik, Stoffauswahl und Dynamik der 3D-Modelle Screenshots veranschaulichen die Möglichkeiten zur Schaffung einer Grundlage für das Verständnis von Struktur und Reaktion mithilfe von 3D-Modellen. Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe der Molekül-Viewer verstehen, dass Moleküle nicht aus kleinen Kugeln und Stäbchen sondern aus sich durchdringenden Atomen bestehen und eine charakteristische Oberfläche haben. den Zusammenhang zwischen Molekülstrukturen und -oberflächen und den chemischen Eigenschaften und Reaktionen der Stoffe erkennen. Strukturisomerie und Stereoisomerie mithilfe "klassischer" Vertreter anschaulich begreifen (Isomere von Propanol und Butanol, Enantiomere der Milchsäure). Thema Strukturen organischer Moleküle Autor Dr. Ralf-Peter Schmitz Fach Chemie Zielgruppe einfache organische Moleküle: ab Klasse 10; komplexere Moleküle: ab Jahrgangstufe 11; anorganische Moleküle: ab Klasse 10 Technische Voraussetzungen Präsentationsrechner mit Internetanschluss, Beamer, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Die hier vorgestellten und für den Unterricht konzipierten Online-Angebote der Website "Chemie interaktiv" zur Darstellung von 3D-Molekülen wurden mit dem Open-Source-Tool Jmol entwickelt. Zur Nutzung der Angebote benötigen Sie lediglich das kostenlose Plugin Java Runtime Environment . Die präsentierten Moleküle lassen sich im Browser in drei Dimensionen mit der Maus beliebig drehen und wenden. "Chemie interaktiv" bietet vier verschiedene Möglichkeiten, die Moleküle zu präsentieren: Viewer A: Projektion eines Moleküls in einer quadratischen Präsentationsfläche. Viewer B: Projektion eines lang gestreckten Moleküls in einer rechteckigen, horizontalen Präsentationsfläche, zum Beispiel für die Darstellung eines Phospholipids. Viewer C: Projektion und Vergleich von zwei Molekülen in übereinander liegenden Präsentationsflächen. Viewer D: Projektion und Vergleich von zwei nebeneinander liegenden Molekülen. Über Buttons oberhalb der 3D-Modelle (siehe Abb. 1) kann zwischen den verschiedenen Viewern (A-D) gewechselt werden. Nach einem Wechsel müssen die Moleküle neu ausgewählt werden. Das Angebot der auswählbaren Moleküle wird kontinuierlich ergänzt. Zurzeit stehen neben Alkanen (Methan bis Decan) einige Alkohole (unter anderem die Isomere von Propanol und Butanol), einfache Aldehyde (Methanal bis Propanal), Propanon, einige Carbonsäuren (zum Beispiel die Enantiomere der Milchsäure) sowie einige Biomoleküle (Chlorophyll a, beta-Carotin, Cholesterin, Phospholipid) und anorganische Verbindungen zur Verfügung (unter anderem einige Säuren und Gase). Modellwechsel Die Moleküle werden, nachdem sie über das Pull-down-Menü zur Stoffauswahl ausgewählt wurden, zunächst im Kugelstäbchen-Modell dargestellt. Über das Menü lassen sie sich in komplett ausgefüllte Raummodelle (Kalotten-Modelle) umwandeln oder auch nur als Draht- oder Stab-Modell darstellen. Um die Vielfalt der Möglichkeiten darzustellen, zeigt Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) ein Modell der L-Milchsäure im Kugelstäbchen- und ein Modell der D-Milchsäure im "75 Prozent Kalotten-Modell". Zudem stehen viele weitere Funktionen zur Verfügung, zum Beispiel die Möglichkeit zur Wahl der Hintergrundfarben oder die Darstellung der van-der-Waals-Radien durch "Dots" (hierfür empfiehlt sich ein schwarzer Hintergrund). Struktur - Eigenschaft - Funktion Durch den Wechsel vom Kugelstäbchen- zum Kalotten-Modell wird den Schülerinnen und Schülern bewusst, dass die Moleküle nicht einfach nur aus kleinen Kugeln und Stäbchen (als Abstandshalter), sondern aus nebeneinander liegenden, sich durchdringenden Atomen (Kalotten) bestehen und dadurch eine charakteristische Moleküloberfläche erhalten. Abb. 2 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt Darstellungen von 1-Propanol und Propanal im "Oberflächen-Modus", 1-Propanol zusätzlich mit durchscheinendem Kugelstäbchen-Modell. Die Überführung zweidimensionaler Strukturformeln an der Tafel in charakteristische Oberflächen in der 3D-Projektion schafft eine Grundlage für das Verständnis chemischer Reaktionen (zum Beispiel Exposition funktioneller Gruppen, Polarisierungen und Landungsverteilungen in Molekülen) sowie für biologisch-physiologische Vorgänge im Zellgeschehen (enzymatische Reaktionen, membrangebundene Reaktionen, Rezeptorbindungen, hydrophile oder lipophile Eigenschaften) oder im gesamten Organismus (Hormonwirkungen an Zielorganen, Antigen-Antikörperreaktionen).

Mithilfe einer interaktiven Anwendung werden Modelldarstellungen zur Reaktion von Natrium mit Chlor dynamisch entwickelt.Das hier vorgestellte und methodisch vielseitig einsetzbare Programm dient als "Zeichenbrett", auf dem Reaktionsgleichungen mit Atom-, Ionen- und Molekülmodellen dargestellt werden können. Am Präsentationsrechner des Fachraums können einzelne Schülerinnen und Schüler (oder die Lehrkraft) damit Modelldarstellungen zur Reaktion von Natrium mit Chlor per Beamer vorstellen beziehungsweise im Rahmen des Unterrichtsgesprächs entwickeln. Alternativ dazu können die Lernenden im Computerraum in Partner- oder Kleingruppenarbeit eine Präsentation zur Aufstellung der Reaktionsgleichung erarbeiten und anschließend ihren Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen. Technische Möglichkeiten und Einsatz im Unterricht Die Funktionen der interaktiven Folien werden per Screenshot vorgestellt und ihre verschiedenen Einsatzmöglichkeiten im Unterricht skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Aufstellen einer Reaktionsgleichung mit verschiedenen Modellen entwickeln (Kugelmodell, Schalenmodell). durch die Modellvielseitigkeit die Vorgänge bei der Reaktion von Natrium mit Chlor verstehen und gegebenenfalls ihren Mitschülern im Rahmen einer computergestützten Präsentation erläutern. Thema Reaktionsgleichung für die NaCl-Synthese Autor Dr. Ralf-Peter Schmitz Fach Chemie Zielgruppe Klasse 9 (2. Jahr Chemieunterricht) Zeitraum 1 Stunde Technische Voraussetzungen Minimum: Präsentationsrechner mit Beamer Arbeitsfläche und Werkzeuge Die interaktive Folie startet mit einer leeren Arbeitsfläche und der Symbolpalette (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Diese enthält unter anderem chemische Buchstabensymbole ohne und mit Valenzelektronen (Lewis-Schreibweise), Kugelsymbole und Schalenmodelle für Atome und Ionen sowie ein Texteingabefeld. Darstellung im Kugelmodell Per Klick auf ein gewünschtes Symbol erscheint dieses am unteren Rand der Arbeitsfläche. Durch Mouse-over-Effekte erscheinen die Option "Bewegen" oder die Icons für die Vergrößerung und Verkleinerung der gewählten Bausteine. Abb. 2 zeigt die Arbeitsfläche mit Kugelmodell-Symbolen und einem Textfeld; über dem großen Chlorid-Ion werden das Icon für die Verkleinerung des Ions und seine aktuelle Größe in Prozent angezeigt. Ausführliche Hinweise zur Bedienung aller Programmfunktionen finden Sie in dem Info-PDF zu der Animation auf der Website "Chemie interaktiv" (siehe Internetadresse). Darstellung im Schalenmodell Alle Bausteine und Symbole können durch Ziehen in den Papierkorb (rechts unten) von der Zeichenfläche wieder entfernt werden. Neben der Verwendung der Zeichen und Symbole kann zur Veranschaulichung der Vorgänge im Schalenmodell auch eine kleine Animation auf die Arbeitsfläche geholt und abgespielt werden, die den Elektronenübergang und die Bildung der Ionen visualisiert (Abb. 3, Platzhalter bitte anklicken). Computergestützter Unterricht - ohne Computerraum Die Flash-Folie zur Aufstellung einer Reaktionsgleichung wurde für die Unterstützung des Unterrichtsgesprächs konzipiert. Ihr Einsatz zeigt einen Weg des computerunterstützten Unterrichts auf, der auch ohne den Gang in den Computerraum möglich ist. Erforderlich ist lediglich ein Präsentationsrechner mit Beamer, der in vielen Fachräumen zur Verfügung steht. Da die Animation auf der Website "Chemie interaktiv" auch zum Download bereit liegt, ist ein Internetanschluss nicht erforderlich. Partnerarbeit im Computerraum Alternativ zur Verwendung der interaktiven Folie als "digitale Tafel" können mit dem Computereinsatz vertraute Klassen die Aufgabe zur Erstellung der Reaktionsgleichung im Rechnerraum selbstständig und kooperativ in Partner- oder Kleingruppenarbeit bewältigen. Die Lehrerin oder der Lehrer tritt dabei in den Hintergrund und greift nur unterstützend beziehungsweise Impuls gebend ein. Die Ergebnisse werden dann per Ausdruck gesichert und von einzelnen Gruppen der Klasse per Beamer vorgestellt. Die Konzipierung und die Präsentation der Darstellungen beleben den Unterricht und fördern die Kreativität und das Verständnis der Schülerinnen und Schüler für chemische Abläufe. Hausarbeit Da die interaktive Folie online frei zugänglich ist, können die Lernenden auch am heimischen Rechner damit arbeiten und so zum Beispiel im Rahmen einer Hausarbeit eine Beamer-Präsentation für ihre Mitschülerinnen und Mitschüler vorbereiten, die der Wiederholung der Ergebnisse der letzten Stunde dient. Die Phasen der Präsentation können in Ausdrucken dokumentiert und im Arbeitsheft oder Lerntagebuch eingeklebt werden.

Schülerinnen und Schüler untersuchen mit einem Fallkapselsystem die Veränderungen einer Kerzenflamme, wenn Gravitation in Mikrogravitation übergeht. Sie erstellen Videofilme und werten diese aus.Zu den ersten wissenschaftlichen Experimenten, die unter Mikrogravitationsbedingungen in einer Raumstation durchgeführt wurden, gehörte die Untersuchung einer Kerzenflamme. Ähnliche Experimente können in der Schule auch mit einem Fallkapselsystem durchgeführt werden, dessen Aufbau in dem Beitrag Mikrogravitation - Experimente im freien Fall ausführlich beschrieben wird. Der hier vorgestellte Versuch führt zu überraschenden Ergebnissen bezüglich der Bildung von Rußpartikeln unter den Bedingungen der Mikrogravitation.Wenn Schülerinnen und Schüler im Internet nach Phänomenen der Mikrogravitation suchen, werden sie auf faszinierende Bilder von Kerzenflammen stoßen, die kugelförmig und blau leuchten. Sie können die Entstehung des Phänomens gut verstehen, wenn sie eigene Experimente mit einem Fallkapselsystem durchführen. Zuvor müssen sie die Vorgänge in einer unter normalen Gravitationsbedingungen brennenden Kerze kennen lernen. Bei den Fallexperimenten werden sie im Flammenbereich interessante Strukturen entdecken, die nicht in Lehrbüchern zu finden sind. Sie können die Bildung von Ruß bei Mikrogravitation beobachten. Grundlagen, Ergebnisse und Deutung des Versuchs Videobilder dokumentieren die Veränderungen der Flamme bei Eintritt der Mikrogravitation. Neben der Deutung der Effekte finden Sie hier weiterführende Fragen, die die Lernenden zu eigenständigem Experimentieren anregen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kerzenflamme vor und nach dem Start der Fallkapsel mit einer Digitalkamera filmen und aus den Videofilmen mit einem Computerprogramm Videobilder extrahieren können. die Struktur einer unter normalen Gravitationsbedingungen leuchtenden Kerzenflamme beschreiben und die Vorgänge in den charakteristischen Flammenzonen darstellen können. die Veränderung der Gestalt der Kerzenflamme beim Übergang zur Mikrogravitation beschreiben und erklären können. die Ursache für die vermehrte Bildung von Rußpartikeln beim Übergang zur Mikrogravitation nennen können. Thema Das Herz einer Kerzenflamme bei Mikrogravitation Autor Dr. Volker Martini Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufen 9-11 Zeitraum 2 Doppelstunden oder freie Zeiteinteilung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Mikrogravitation - Experimente im freien Fall mit Digitalkamera; Computerprogramm zum Extrahieren von Videobildern aus einem Videofilm (MAGIX Video deluxe 15 oder vergleichbare Software) Für die Experimente bei Mikrogravitation ist die dunkle Zone, also das "kalte Herz" der Flamme, von besonderem Interesse. Eine Flamme lässt sich grob in drei Zonen gliedern: Eine blau leuchtende Zone (1), eine dunkle Zone (2) und eine weißlich-gelb leuchtende Zone (3). Die blau leuchtende Zone umgibt kelchförmig den unteren Teil der Flamme. Hier wird ein Teil des Paraffins vollständig zu Wasser und Kohlenstoffdioxid verbrannt. Die dunkle Zone ist gefüllt mit verdampftem Paraffin. Im oberen Teil dieser Zone beginnt infolge des Sauerstoffmangels die Pyrolyse des Paraffins, bei der Kohlenstoffpartikel entstehen. In der weißlich-gelb leuchtenden Zone schreitet die Pyrolyse weiter fort. Die entstehenden Kohlenstoffpartikel glühen und strahlen Licht und Wärme ab. An der Grenze zur umgebenden sauerstoffreichen Luft verbrennen die Kohlenstoffpartikel größtenteils zu Kohlenstoffdioxid. Abb. 2 zeigt das Videobild einer Kerzenflamme, das 0,167 Sekunden nach dem Start des Fallkapselsystems aufgenommen wurde. Man sieht eine kugelförmige Kerzenflamme mit einer kleinen "Krone" aus hell leuchtenden Partikeln, die aus der Flammenkugel herausragt. Dabei handelt es sich um glühende Rußpartikel, die im Zentrum der Kerzenflamme, ihrem "kalten Herz", gebildet wurden. Die Veränderungen der Kerzenflamme sind in Abb. 3 zu sehen. Die Bildserien wurden vor dunklem und vor hellem Hintergrund aufgenommen. Normale Gravitationsbedingungen Vor dem Start hat die Kerzenflamme die vertraute nach oben weisende kegelförmige Gestalt. Die heißen Gase in ihr sind leichter als die umgebende Luft und streben, angetrieben durch die Auftriebskraft, nach oben. Die dabei entstehende Konvektionsströmung versorgt die Flamme mit Sauerstoff aus der umgebenden Luft. Verkürzung der Flamme und Rußbildung Nach dem Start der Fallkapsel wird die Kerzenflamme kugelförmig und dunkler. Mit der Gravitationskraft verschwindet auch die durch sie verursachte Auftriebskraft. Die heißen Gase streben nicht mehr nach oben und die Flamme wird nicht mehr so gut mit Sauerstoff versorgt. Wegen der wegfallenden Konvektion muss der für die Verbrennung notwendige Sauerstoff durch die viel langsamere Diffusion bereitgestellt werden. Die Temperatur der Kerzenflamme sinkt und fällt unter den für die vollständige Verbrennung von Kohlenstoff notwendigen Mindestwert von 1.000 Grad Celsius. Es bilden sich Partikel aus nicht verbranntem Kohlenstoff. Die Kerzenflamme bildet vermehrt Ruß. Zeitverlauf In den Videobildern von Abb. 3 lässt sich gut verfolgen, wie sich nach dem Start des Fallkapselsystems in der Kerzenflamme relativ große Rußpartikel bilden. Bereits nach 0,1 Sekunden hat sich die helle Flammenzone zurückgebildet. Übrig bleibt die kugelförmige dunkle Zone mit einer aufgesetzten zylindrischen Struktur. Einzelne Partikel lassen sich noch nicht identifizieren. Nach 0,2 Sekunden erscheinen vor dunklem Hintergrund im oberen zylindrischen Teil der Flamme, der sich zum Docht hin kegelförmig erweitert, hell leuchtende, glühende Kohlenstoffpartikel. Ihr Durchmesser liegt in einer Größenordnung von 100 Mikrometern. Vor hellem Hintergrund sind diese Partikel nicht zu sehen. Hingegen erscheinen dort auf dem Mantel der inneren kegelförmigen Struktur dunkle Schleier, die auf kältere Kohlenstoffpartikel hindeuten. Nach 0,3 Sekunden ist die Anzahl leuchtender Partikel deutlich zurückgegangen. Es erscheinen vermehrt größere und dunkle Partikel, die vor hellem Hintergrund besonders gut zu sehen sind. Die Flamme rußt. Die Produktion der Rußpartikel konzentriert sich auf wenige Bereiche der Flamme. Auffallend ist eine in der Mitte der Flamme vom Docht ausgehende schmale Spur besonders großer Partikel. Die folgenden Fragen geben den Schülerinnen und Schülern Anregungen für vertiefende Untersuchungen. Von besonderer Bedeutung sind Fragen, die durch eigenständiges Experimentieren beantwortet werden können: Wie viele dunkle Rußpartikel, die größer als 50 Mikrometer sind, werden beim Fallexperiment gebildet? Welchen Durchmesser hat das größte Rußpartikel? Mit welcher Geschwindigkeit bewegen sich die Rußpartikel nach oben? Welches Bild liefert die Kerzenflamme im Fallversuch, wenn man die Kerze so dreht, dass der Docht nach hinten oder nach vorne weist? In dem Versuch wird eine Kerze aus Paraffin verwendet. Gibt es Unterschiede, wenn man stattdessen Kerzen aus Stearin oder Bienenwachs einsetzt? Neues entdecken So erfahren Schülerinnen und Schüler beispielhaft die unschätzbare Bedeutung von Experimenten, wenn es darum geht, komplexe Vorgänge besser verstehen zu können. Zudem ist die Chance groß, dass sie bei der Untersuchung der Fragen auch auf ganz neue Effekte stoßen.

In dieser Unterrichtseinheit werden zwei beispielhafte Zusammenstöße von einem Geschoss mit einer ruhenden Kugel vorgestellt. Wurfbewegungen lassen sich in vielfältiger Form beobachten. Eine besondere Bedeutung kommt Wurfbewegungen zu, bei denen zwei Körper zusammenstoßen und anschließend jeder für sich oder beide gemeinsam auf einer Wurfbahn weiterfliegen. Im ersten Fall handelt es sich dann um einen elastischen Stoß, im zweiten Fall spricht man von einem unelastischen Stoß. In beiden Fällen tauschen die Stoßpartner kinetische Energien und Impulse aus, wobei es aber auf die Art des Stoßes ankommt, ob dabei Energie- und Impulserhaltungssatz gelten. Im ersten Beispiel soll das Geschoss mit hoher Geschwindigkeit in eine ruhende Kugel eindringen und steckenbleiben – anschließend erfolgt ein gemeinsamer waagrechter Flug beider Körper. Im zweiten Beispiel soll das Geschoss schräg von unten auf die Kugel treffen und diese vollständig durchdringen, sodass beide Körper auf getrennten Flugbahnen weiterfliegen. Im Anschluss werden beide Beispiele unter Einbeziehung von Energie- und Impulserhaltungssatz genau ausgewertet. Energie- und Impulserhaltung beim waagrechten und schiefen Wurf Den Lernenden wird bei diesem Thema sehr schnell klar werden, dass Wurfbewegungen unter Einbeziehung von Energie und Impuls und den zugehörigen Erhaltungssätzen durchaus anspruchsvoll werden können in Hinblick auf die physikalischen und mathematischen Gesetzmäßigkeiten. Sie sehen aber auch, dass man große Fortschritte machen kann in der Anwendung von Formeln und Gleichungen, wenn man sich einem solchen – teilweise etwas komplexen Thema – intensiv widmet, nicht zuletzt auch in Hinblick auf andere Gebiete der Physik. Vorkenntnisse Vorkenntnisse sind aufgrund bekannter Wurfbewegungen natürlich vorhanden. Die zunächst einfach aussehenden Abläufe werden aber schnell komplizierter, da ja sich überlagernde Bewegungen zusätzlich mit Energie- und Impulserhaltung zu kombinieren sind. Didaktische Analyse Bei der Behandlung von Zusammenstößen von Körpern allgemein oder mit anschließenden Wurfbewegungen wird deutlich, welche enormen Energieverluste – je nach Aufgabenstellung – auftreten können. Dabei sind weitere Verluste durch Luftwiderstand und Haftreibung wegen der am Gymnasium zu schwierigen Berechnungen noch gar nicht einbezogen. Methodische Analyse Durch die Abhängigkeit von unterschiedlichen physikalischen Zusammenhängen kann man beim Thema Wurfbewegungen die Schülerinnen und Schüler gut darauf vorbereiten und hinführen, dass in der Physik oft verschiedene Abläufe gleichzeitig betrachtet werden müssen. Man muss allerdings aufpassen, dass man den Schwierigkeitsgrad der Aufgabenstellung nicht überzieht. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die Energieverluste bei unterschiedlichen Formen des Zusammenstoßes beschreiben und erläutern. kennen die Zusammenhänge von mechanischen Wurfbewegungen mit anderen Bereichen der Physik. wissen, wie man die Gleichungen der Stoßgesetze (Energie und Impuls) im Fall von Wurfbewegungen anwendet. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschülern auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden wertfrei diskutieren zu können.

Strandurlaub und sibirische Kälte in gleicher Breitenkreislage – das ist möglich? Mit dem kostenfreien Dienst "WebGIS-Schule" können Schülerinnen und Schüler die starken Auswirkungen von Kontinental- und Seeklima eigenständig erarbeiten.Der WebGIS-Dienst "Das Klima weltweit" stellt monatliche Temperatur- und Niederschlagsdaten von 1.270 Klimastationen zur Verfügung. Die Nutzung dieser Daten im Schulunterricht erfordert keine Installation spezieller Software. Eine ausreichende Anzahl an Computer-Arbeitsplätzen mit Internetzugang und Browser genügt. Die Schülerinnen und Schüler sollten die Klimazonen der Erde kennen (zum Beispiel die fünf thermisch definierten Klimazonen nach Siegmund und Frankenberg), auf die der vorliegende Unterrichtsentwurf vertiefend eingeht. Indem die Klimadaten des WebGIS für logische Abfragen über Temperaturamplituden und Niederschlagsverhältnisse genutzt werden, lassen sich kontinentale und maritime Regionen individuell herausarbeiten.Kernanliegen des Entwurfes ist es, das eigenaktive Problemlösen zu üben. Dabei ergibt sich nicht selten ein Dilemma: Einerseits gilt es, den Unterricht offen zu gestalten und nicht etwa fertige Lösungswege vorzugeben. Andererseits muss bei aller Offenheit des Unterrichts auch den Leistungsschwächeren eine Problemlösung möglich sein. Im Sinne einer Binnendifferenzierung bieten sich dabei Hilfekarten an. Durch gestufte Hilfen werden dabei die Lernhürden gesenkt. Auf diese Weise kann erreicht werden, dass letztlich alle Schülerinnen und Schüler auf individuellem Anforderungsniveau zu einer Lösung kommen. Hinweise zum WebGIS und zum Arbeitsblatt Informationen zum Abfragemanager sowie Tipps zur Erarbeitung, zum Einsatz der Hilfekarten, zur Ergebnissicherung und Zusatzaufgaben Die Schülerinnen und Schüler sollen die Lage kontinental und maritim geprägter Regionen aus einer modernen Informationsquelle herausarbeiten können, indem sie mithilfe des WebGIS-Dienstes adäquate Abfragen formulieren. die Lage kontinentaler und maritimer Klimastationen beschreiben und erklären können. die im WebGIS gewonnenen Informationen in einer Karte sachgemäß darstellen können. die Bedeutung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser und Gestein für das Kontinental- und Seeklima erläutern können. sich im eigenständigen Arbeiten üben, indem Sie auf ein gegebenes Problem individuelle Lösungswege entwickeln. Über die Funktion "Hot-Link" können die Klimadiagramme von mehr als 1.200 Klimastationen weltweit als Pop-up-Fenster angezeigt werden. Dafür muss der Pop-up-Blocker des Browsers ausgeschaltet sein. Das Werkzeug "Identifizieren" ermöglicht das Anzeigen der durchschnittlichen Temperatur- und Niederschlagswerte der Klimastationen. Wesentliches Werkzeug des vorliegenden Entwurfs ist der "Abfragemanager". Mit seiner Hilfe sind logische Abfragen der Klimawerte möglich. Ein Beispiel: Gemäß Siegmund und Frankenberg zeichnen die Tropen eine Jahresdurchschnittstemperatur von über 24 Grad Celsius aus. Eine entsprechende Abfrage an das System (Jahresdurchschnittstemperatur > 24 Grad Celsius) selektiert beispielsweise alle Klimastationen, die dieses Kriterium erfüllen. Das Ergebnis wird automatisch kartographisch dargestellt. Zur methodischen Heranführung an die Arbeit mit dem Abfragemanager bietet sich die Unterrichtseinheit WebGIS-Schule - Klimazonen der Erde an. Erarbeitung Anhand eines Schulbuchtextes oder eines Wikipedia-Eintrags eignen sich die Schülerinnen und Schüler zunächst die wesentlichen Merkmale von kontinentalem und maritimem Klima an (Höhe der Jahrestemperaturamplitude). Anschließend wird an einem Beispiel die Funktionsweise des Abfragemanagers eingeführt (Aufgabe 2 des Arbeitsblatts "kontinentalitaet.pdf"). Sollten die Lernenden bis dahin noch nie mit dem Abfragemanager gearbeitet haben, ist eine kurze Einführung durch die Lehrkraft via Beamer empfehlenswert. In Aufgabe 3 des Arbeitsblatts gilt es nun, die extremsten Jahrestemperaturamplituden der Nordhalbkugel zu ermitteln. In den Arbeitsanweisungen wurden bewusst keine konkreten Angaben zum Lösungsweg gemacht. Ziel ist es, die Schülerinnen und Schüler zur individuellen Auseinandersetzung mit dem Problem zu bewegen. Durch Karten mit gestuften Hilfestellungen (Scaffolding) wird ermöglicht, dass alle Lernenden die Problemstellung letztlich lösen (hilfekarten.pdf). Umgang mit den Hilfekarten Sollten die Schülerinnen und Schüler zuvor noch nie mit Hilfekarten gearbeitet haben, sind einige Hinweise zu beachten: Die Karten sollten erst nach einigen Minuten bereitgestellt werden, um die Lernenden zunächst zu einer eigenständigen Auseinandersetzung mit der Aufgabe zu bewegen. Anschließend sollen die Hilfekarten am Pult ausgelegt werden, wobei selbstverständlich nicht alle vier Hilfekarten auf einmal genommen werden dürfen. Vielmehr geht es um gestufte Hilfen: Jede Karte soll die Lernhürde sukzessive senken. Lassen Sie den Lernenden ausreichend Zeit, sich mit dem Abfragemanager, den Hilfekarten und dem Arbeitspartner auseinanderzusetzen. Übung und Ergebnissicherung Nachdem die Schülerinnen und Schüler die kontinentalsten Stationen ermittelt haben, bietet es sich an, die Ergebnisse und Lösungswege im Klassenverband zu diskutieren. Die Ermittlung der maritimsten Stationen kann dann wieder als Übung durch die Lernenden geschehen. Zum Erreichen der kognitiven Lernziele ist im Anschluss eine detaillierte Kartenauswertung notwendig. Wesentliche Leitfragen sind dabei: Wieso sind die Temperaturamplituden auf der Nordhalbkugel extremer als auf der Südhalbkugel? Wieso ist die Kontinentalität in Eurasien extremer als in Nordamerika? Wieso liegen die kontinentalen Stationen überwiegend an den Westküsten der Mittelbreiten? Zusatzaufgaben Erfahrungsgemäß befinden sich in jedem Kurs einige Schülerinnen und Schüler, die im Umgang mit dem Abfragemanager besonderes Geschick entwickeln. Gerade für sie können die Konzepte des Kontinentalitätsgrades nach Iwanow und Schrepfer eine reizvolle Vertiefung bieten.

Die kostenfreie Planetarium-Software Stellarium und die hier bereit gestellten Materialien zum Basteln einer drehbaren Sternkarte bilden eine ideale Grundlage für den Einstieg in die Orientierung am Himmel. Viele Menschen, vor allem Kinder, sind vom Anblick des nächtlichen Sternenhimmels fasziniert. Nur wenige kennen jedoch die wichtigsten Sternbilder und die Möglichkeiten, deren Kommen und Gehen am Himmel zur räumlichen und zeitlichen Orientierung zu nutzen. Diese Unterrichtseinheit stellt Methoden und Materialien für eine solche Orientierung bereit. Im Unterricht entdecken die Schülerinnen und Schülern bei der spielerischen Arbeit mit der Software Stellarium die Sternbilder und die - je nach Jahreszeit und Beobachtungsort - unterschiedlichen Himmelsanblicke. Unterstützt von der drehbaren Sternkarte werden bei späteren Beobachtungen am realen Nachthimmel diese Aspekte wieder entdeckt. Mit älteren Schülerinnen und Schülern können sowohl mit Stellarium als auch mit drehbaren Sternkarten Betrachtungen zum äquatorialen Himmelskoordinatensystem angestellt werden. Stellarium Die Open Source Software Stellarium ist ein einfach zu bedienendes Hilfsmittel für erste Schritte zur Orientierung am Sternhimmel. Das Programm erlaubt es zum einen, die zufällige Anordnung der Sterne durch die bekannten Sternbilder mit der Merkhilfe "Sternbildlinien" zu strukturieren. Zum anderen ermöglicht es Stellarium, Veränderungen des sichtbaren Himmelsausschnitts in Abhängigkeit von der Beobachtungszeit und vom Beobachtungsort zu erkennen. Daneben kann Stellarium das in der Astronomie oft verwendete äquatoriale Himmelskoordinatensystem veranschaulichen. Die Drehbare Sternkarte zum selber Basteln Die Orientierung bei realen nächtlichen Himmelsbeobachtungen erfolgt zumeist nicht mittels Computer, sondern mit einer drehbaren Sternkarte. Eine solche Sternkarte wird von den Schülerinnen und Schülern im Verlauf der beschriebenen Unterrichtseinheit selbst hergestellt, ihre Handhabung wird geprobt, und die mit Stellarium gewonnenen Erkenntnisse werden am Original-Sternhimmel wieder entdeckt und nachvollzogen. "Trockenübungen" mit Stellarium Mithilfe von Stellarium "experimentieren" Schülerinnen und Schüler mit dem Himmel, lernen Sternbilder und das "bewegliche äquatoriale Koordinatensystem" der Himmelskugel kennen. Orientierung am Himmel mit der drehbaren Sternkarte Hier finden Sie Kopiervorlagen, mit denen Schülerinnen und Schüler eine eigene Sternkarte basteln können, sowie eine Bauanleitung und Hinweise zur Nutzung der Karte. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich in die Planetarium-Software Stellarium einarbeiten. Sternbilder kennen lernen und diese später mit einer drehbaren Sternkarte am Abendhimmel wieder finden. den mit den Jahreszeiten wechselnden Himmelsanblick mit Stellarium entdecken und diesen Wechsel mit der drehbaren Sternkarte nachvollziehen. die Veränderung des Sternhimmels beim Wechsel des Beobachtungsortes erfahren. eine drehbare Sternkarte aus einfachen Vorlagen selbst herstellen. das Gradnetz des äquatorialen Koordinatensystems am Himmel kennen lernen. Thema Erste Schritte zur Orientierung am Sternhimmel Autor Peter Stinner Fächer Naturwissenschaften ("Nawi"), Geographie, Klassenprojekte Zielgruppe Klasse 5-10 Zeitraum etwa 2-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computer für Einzel- und Partnerarbeit, im Idealfall Präsentationsrechner mit Beamer; Laminiergerät, Schere, Locheisen oder Lochzange (Durchmesser 4 mm) zur Herstellung drehbarer Sternkarten Software Stellarium (Planetarium-Software, kostenfreier Download) Den Tag zur Nacht machen Die Software Stellarium ist im Wesentlichen intuitiv bedienbar. Die wichtigsten Funktionen und die Menüsteuerung stellen wir Ihnen kurz im Bereich Fachmedien vor (siehe Stellarium ? ein virtuelles Planetarium für die Schule ). Nach dem Start zeigt Stellarium den der Systemzeit des Rechners entsprechenden Himmelsanblick. In der Schule wird dies normalerweise der Taghimmel sein. Die Sonne bewegt sich mit "realistischer" Geschwindigkeit, also sehr langsam. (Mehrfaches) Betätigen von Button 19 im unteren Menü der Software (Abb. 1, zur Vergrößerung bitte anklicken) beschleunigt die Himmelsbewegung. Mit Button 17 stellt man die Geschwindigkeit wieder auf "normal". Die Schülerinnen und Schüler werden sehen, wie Gestirne im Osten aufgehen, ihren Bahnbogen am Himmel beschreiben und im Westen untergehen. Mit Button 16 lässt sich dieser Vorgang rückwärts abspulen, Nummer 18 setzt den Himmelsanblick zurück auf die Systemzeit des Rechners. Zirkumpolarsterne im Visier Verkleinert man den Maßstab der Himmelsansicht (mit dem Scrollrad der Maus nach unten scrollen), dann erscheinen auch Sterne in größerer Höhe über dem Horizont. Die Schülerinnen und Schüler werden sehen, dass manche Sterne nie untergehen: die Zirkumpolarsterne. Bei unserer geographischen Breite von etwa 50 Grad sind dies alle die Sterne, die um weniger als 50 Grad vom Polarstern entfernt sind. Alles dreht sich um den Polarstern Um den kompletten sichtbaren Himmel darzustellen, scrollt man zunächst nach unten, bis das Bild sich nicht weiter verkleinert. Ziehen des Mauszeigers (bei gedrückter linker Maustaste!), ausgehend von der Bildschirmmitte um wenige Zentimeter nach unten, liefert dann die Projektion des gesamten Himmels auf einen Kreis. Man beschleunigt die Himmelsbewegung und erkennt sofort, dass der komplette Sternhimmel sich um einen über dem Nordhorizont befindlichen Stern dreht - den Polarstern. Der Polarstern ist entgegen landläufiger Meinung nicht der hellste Stern am Himmel und für Anfänger erst einmal gar nicht so leicht aufzufinden. Mithilfe der auffälligen Sternbilder Großer Wagen und Kassiopeia, die beide zirkumpolar und deshalb in jeder Nacht sichtbar sind, gelingt dies jedoch meist problemlos (Abb. 2). Der Polarstern weist in sehr guter Näherung die geographische Nordrichtung. Die Drehung der zirkumpolaren Sternbilder Kassiopeia und Großer Wagen wird sehr schön durch eine Animation bei Wikimedia Commons dargestellt, die auch als Grundlage für Abb. 2 verwendet wurde: Wikimedia Commons: Zirkumpolar ani.gif Animiertes GIF zur Bewegung der zirkumpolaren Sterne Sternbilder sind zufällige Anordnungen von Sternen im dreidimensionalen Raum, projiziert an die Oberfläche der scheinbaren "Himmelskugel". Sterne eines Sternbildes haben in der Regel ganz unterschiedliche Entfernungen von der Erde. Einige der wichtigsten Sternbilder begegneten uns oben bereits im Zusammenhang mit dem Aufsuchen des Polarsterns: Kassiopeia, Großer Wagen und Kleiner Wagen. Die beiden letzteren sind Teile der größeren Sternbilder Großer Bär und Kleiner Bär. Mit Button 1 in der unteren Menüleiste von Stellarium (siehe Abb. 1) lassen sich so genannte "Sternbildlinien" als Strukturierungs- und Merkhilfen einblenden. Button 2 liefert zusätzlich die Sternbildnamen und mit Nummer 3 kann man figürliche Darstellungen der Sternbilder einblenden. Der Wechsel der Jahreszeiten am Himmel Über den zweiten Button von oben in der linken Menüleiste (Abb. 3) kann man die Beobachtungszeit und damit den Himmelsanblick mit den Jahreszeiten variieren. Das unterschiedliche Aussehen des Sternenhimmels in verschiedenen Jahreszeiten, in denen verschiedene Konstellationen den Südhimmel dominieren, wird unmittelbar einsichtig: Frühling* Der Frühlingshimmel wird vom Sternbild Löwe geprägt. *Sommer* Das "Sommerdreieck" mit den hellsten Sternen aus Leier (Wega), Schwan (Deneb) und Adler (Atair) dominiert den Nachhimmel im Sommer. *Herbst* Die "Andromeda-Kette" mit dem "Pegasus-Quadrat" prägt den Anblick des Nachthimmels im Herbst. *Winter Neben dem Sternbild Orion sind die hellen Sterne des "Wintersechsecks" sehr auffällig (Capella im Fuhrmann, Aldebaran im Stier, Rigel im Orion, Sirius im Großen Hund, Prokyon im Kleinen Hund, Kastor und Pollux in den Zwillingen). Reise zu fernen Orten mit Stellarium Die Erklärung dieser jahreszeitlichen Änderungen erfordert einige Zeit und vertiefte Kenntnisse von Erdbahngeometrie und den Eigenschaften der Erdrotation. Hochinteressant ist es nun, die Schülerinnen und Schüler über geeignete Ortseingaben (oberes Icon in der linken Menüleiste, siehe Abb. 3) mit Stellarium in entfernte Länder - insbesondere solche der Südhalbkugel - "reisen" und sich vom dortigen Sternhimmel faszinieren zu lassen. Projiziert man das Gradnetz der Erde vom Erdmittelpunkt aus an die Himmelskugel, erhält man am Himmel das äquatoriale Koordinatensystem (Abb. 4). In Stellarium kann dieses der Himmelsdarstellung per Mausklick hinzugeschaltet werden (Button 4 der unteren Menüleiste, siehe Abb. 1). Das äquatoriale Koordinatensystem ist fest mit dem Himmel verbunden, rotiert also von der Erde aus gesehen um den Polarstern. Stellarium zeigt diese Rotation eindrucksvoll. Man spricht auch vom "beweglichen Äquatorialsystem". Die beiden Koordinaten heißen jetzt nicht mehr Länge und Breite, sondern Rektaszension (RA) und Deklination (DEC). Deklination Die Deklination wird wie auf der Erde in Winkelgraden von -90 Grad bis +90 Grad angegeben. Die Nulllinie der Deklinationsmessung ist der Himmelsäquator, also die zentrische Projektion des Erdäquators an die Himmelskugel. Rektaszension Die Rektaszension wird in Stunden und Minuten angegeben. Da 360 Grad in etwa 24 Stunden Rektaszension entsprechen, entspricht eine Stunde in Rektaszension einem Winkel von 15 Grad. Rektaszensionswerte steigen von West nach Ost. Der Nullpunkt der Rektaszensionsskala liegt im Sternbild Widder. Er ist der so genannte Frühlingspunkt, also der Punkt, in dem die Sonne zu Frühlingsbeginn am Himmel steht. Der Frühlingspunkt ist der Schnittpunkt vom Himmelsäquator mit der Ekliptik, der scheinbaren Bahn der Sonne am Himmel. Der zweite Schnittpunkt von Himmelsäquator und Ekliptik ist der Herbstpunkt. Zu den Zeitpunkten, an denen die Sonne in ihrem scheinbaren Lauf diese Schnittpunkte überquert, herrscht die Tagundnachtgleiche (Äquinoktium). Materialien Die Dateien "grundblatt_sternkarte.jpg", "deckblatt_sternkarte.jpg" und "planetenzeiger_sternkarte.jpg" sind für den Ausdruck auf DIN-A4-Papier beziehungsweise Folie ausgelegt. Die Grafiken sollten vor dem Ausdruck in ihren Größen nicht verändert werden, damit alle Teile später zusammen passen. Ausdrucken, Schneiden, Kleben und Laminieren Beim Erstellen einer drehbaren Sternkarte aus diesen Elementen gehen die Schülerinnen und Schüler wie folgt vor: Grundblatt Das Grundblatt wird auf gewöhnliches Papier farbig ausgedruckt und entlang des äußeren Kreises ausgeschnitten. Eine Laminierung (am besten mit 125 Mikrometer starkem Material) macht die Sternkarte feuchtigkeitsbeständig. Überstehende Laminierung schneidet man ab, lässt aber etwa fünf Millimeter über den äußeren Kreis des Grundblatts stehen. Deckblatt Das Deckblatt kopiert man auf möglichst kräftige, dicke Transparentfolie. Beide Teile werden längs der äußeren Begrenzungslinien ausgeschnitten und mit zweiseitigem Klebeband passgenau zusammengefügt. Dabei müssen sich die Teile knapp zwei Zentimeter überlappen. (Dafür hat sich zum Beispiel Doppelband-Fotostrip von Tesa bewährt.) Das Zusammenfügen der beiden Deckblattteile ist erfahrungsgemäß der einzige Bastelschritt, bei dem jüngere Schülerinnen und Schüler Hilfe benötigen. Planetenzeiger Die "Planetenzeiger" kopiert man ebenfalls auf Transparentfolie und schneidet den Ausdruck in die zehn vorgesehenen Streifen. Zur Versteifung werden die so erhaltenen Planetenzeiger laminiert. Montage der drehbaren Sternkarte Alle drei Teile werden nun mit einem Locheisen (Durchmesser vier Millimeter) oder einem ähnlichen Werkzeug gelocht und dann in der Reihenfolge Grundblatt-Deckblatt-Planetenzeiger mit einer Musterklammer oder einer Hohlniete drehbar verbunden. Beim Grundblatt geht das Loch genau durch den Polarstern in der Mitte, beim Deckblatt durch das Kreuz im Kreismittelpunkt und beim Planetenzeiger durch das "X" auf der Skala (etwa acht Millimeter oberhalb der 80-Grad-Marke). Einstellen von Datum und Uhrzeit Die PowerPoint-Präsentation "sternkarte_handhabung.ppt" erläutert das Einstellen der drehbaren Sternkarte nach Datum und Uhrzeit. Man dreht das Deckblatt so, dass das Datum auf dem Grundblatt und die Uhrzeit auf dem Deckblatt mit dem Zeitpunkt der Beobachtung übereinstimmen. Die PowerPoint-Präsentation zeigt dies beispielhaft für den 15. Juli um 24:00 Uhr und den 20. September um 01:00 Uhr. Der geschwärzte Teil des Deckblatts verdeckt nun den Teil des Sternenhimmels, der sich unter dem Horizont befindet, der also aktuell nicht sichtbar ist. Die beiden letzten PowerPoint-Folien illustrieren, wie die drehbare Sternkarte - je nach Beobachtungsrichtung - zu halten ist, damit der beobachtete Teil des Himmels genauso wie der entsprechende Bereich der Sternkarte orientiert ist. Simulationen mit der Sternkarte Eine "Reise" auf die Südhalbkugel der Erde (wie mit Stellarium) ist mit der drehbaren Sternkarte nicht möglich. Diese zeigt nur den Himmel für Orte mit etwa 50 Grad nördlicher Breite. Zwei Effekte, die die Schülerinnen und Schüler zuvor mit Stellarium kennen gelernt haben, können sie aber auch mit der drehbaren Sternkarte erneut simulieren: Himmelsdrehung Der sichtbare Himmelsausschnitt ändert sich beim Drehen des Deckblatts im Uhrzeigersinn, während man das Grundblatt fest hält. Man simuliert damit die scheinbare Himmelsdrehung. Wechsel der Jahreszeiten Dreht man nun das Grundblatt bei festem Deckblatt gegen den Uhrzeigersinn, dann erhält man einen Eindruck von der Änderung des sichtbaren Himmelsausschnitts im Laufe der Jahreszeiten. Unsere Sternkarte hat keine eigene Rektaszensionsskala. Jüngere Schülerinnen und Schüler würde dies nur verwirren. Es gibt aber einen eindeutigen Zusammenhang zwischen dem Rektaszensions-Wert eines Himmelsobjekts und dem Wert auf der Datumsskala des Sternkartengrundblatts. Dieser Zusammenhang ist in der Grafik "tabelle_umrechnung_RA_datum.jpg" in Tabellenform dargestellt. Will man diese Option nutzen, empfiehlt es sich einen Ausdruck der Tabelle vor dem Laminieren auf die Rückseite des Sternkarten-Grundblatts zu kleben. Zum Auffinden eines Himmelsobjekts nach Koordinaten stellt man zuerst den Planetenzeiger auf den Datumswert, der laut Tabelle dem Rektaszensionswert des Objekts entspricht. Beim Deklinationswert des Objekts auf dem Zeiger befindet sich dann das gesuchte Objekt auf der Sternkarte.

In diesem fächerübergreifenden Unterrichtsprojekt gewinnen die Schülerinnen und Schüler anhand der Parabel "Flächenland" von Edwin A. Abbott grundlegende physikalische und ethisch-moralische Erkenntnisse. Das Buch kann zur Erhellung einiger fundamentaler Zusammenhänge beitragen.Kennen Sie Flächenland? Führen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler in die zweidimensionale Welt eines kleinen Quadrates und lassen Sie sie einiges über Raum und Zeit, über Dimensionen und über ein- und mehrdimensionales Denken in einer ganz besonderen Gesellschaft entdecken. Die Flächenland-Parabel von Edwin A. Abbott (1838-1926), eine Gesellschaftssatire aus dem viktorianischen England, dient in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit als Basis für grundlegende physikalische und ethisch-moralische Erkenntnisse. Sie kann zur Erhellung einiger fundamentaler Zusammenhänge beitragen. "Flächenland" bietet sich dabei für fächerübergreifende Unterrichtsprojekte an. Unterrichtsverlauf und Arbeitsmaterialien Die Unterrichtseinheit ist modular aufgebaut, Sie können also beliebig Module weglassen, austauschen oder auch erweitern. Dennoch wird auf den folgenden Seiten ein Unterrichtsverlauf beschrieben, der als Vorschlag zu verstehen ist. Dabei findet ein allmählicher Übergang von dem rein physikalisch-mathematischen Verständnis der Dimensionen zu den sozialkritischen und ethischen Aspekten im Zusammenhang mit eindimensionalem Denken statt. Was ist Flächenland? Für alle, die den Roman noch nicht kennen: Eine Kurzfassung der Story und worum es in der Parabel eigentlich geht. Allgemeine Hinweise, Modul 1 bis 3 Der thematische Einstieg erfolgt über ein Experiment oder die Betrachtung von Stereogrammen. Die Schülerinnen und Schüler lernen den Roman kennen, zeichen und betrachten verschiedendimensionale Formen und klären den Begriff der "Dimension". Modul 4 bis 8 Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich mit den Verständnisschwierigkeiten zwischen der Kugel und dem Quadrat, der Rolle der Frauen in Flächenland und der politischen Dimension von Vorurteilen. Schließlich schreiben sie eine eigene Geschichte. Fächerverbindender Unterricht - Beispiel Mathematik Der Flächenland-Roman bietet sich auf vielfältige Weise für fächerverbindende Ansätze an. Wie schön (und humorvoll) diese im Fach Religion/Ethik durchgeführte Unterrichtseinheit mit der Behandlung der mathematischen Inhalte des Romans verzahnt werden kann, zeigt der folgende Beitrag aus dem Fachportal Mathematik. Die dort vorgestellte Lernumgebung kann zum Beispiel zwischen den Modulen 3 (Dimensionen) und 4 (Das Quadrat begegnet der Kugel) zum Einsatz kommen. Eine Reise ins "Flächenland" mit GEONExT Interaktive Applets, die mit der dynamischen Geometriesoftware GEONExT erzeugt wurden, veranschaulichen Schülerinnen und Schülern den mathematischen Hintergrund von Textpassagen aus dem Roman "Flächenland". Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren und verstehen das Prinzip der Dimensionen. definieren den Begriff "Dimension" im physikalisch-mathematischen und im philosophisch-ethischen Sinne. können die (teilweise gefahrvolle) Situation eines "freien" Denkers innerhalb einer engstirnigen Gesellschaft nachvollziehen. lernen das Entdecken neuer Perspektiven und einer neuen, ungewohnten Weltsicht als innovativ und wichtig für den Erkenntnisfortschritt einer Gesellschaft kennen. erkennen Zusammenhänge zwischen eindimensionalem Denken und Vorurteilen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen das Internet als Medium zur gezielten Recherche. lernen mit der Zeichenfunktion von Word (oder mit einer Geometriesoftware) umgehen. stellen eigene Beiträge ins Internet und diskutieren in einem Forum die Beiträge der Mitschülerinnen und Mitschüler. Der Roman "Flächenland" ("Flatland - A romance of many dimensions") des Briten Edwin A. Abbott erschien 1884 in England. Er zählt längst zu den Klassikern der Science-Fiction-Literatur, ist aber eigentlich eine geometrische Humoreske, ein in viele Richtungen lesbares und interpretierbares Gedankenexperiment, das als Gesellschaftssatire und als Plädoyer für die Freiheit des Denkens verstanden werden kann. Die Erzählung thematisiert die Situation des Denkers, der eine neue, riskante Sicht auf die Welt wagt - in einer Gesellschaft, die diese Perspektive (noch) nicht nachvollziehen kann und will. Physikalisch gesehen kann der Roman auch als Gleichnis für die Entdeckung der für uns schwer vorstellbaren "Raumzeit" dienen. Die Parabel von Flächenland zeigt, dass es Dimensionen gibt, die wir zwar nicht wahrnehmen oder anschaulich verstehen, die aber dennoch existieren können. Ein altes Quadrat, Bewohner der fiktiven 2D-Welt "Flächenland", erzählt von seinem zweidimensionalen Land, in dem Dreiecke, Vierecke und Kreise leben, die bestimmte, genau definierte und geordnete Funktionen und Kompetenzen haben, und von dem Besuch einer Kugel aus der 3D-Welt. Diese zunächst unerklärliche Erscheinung löst bei den einfachen Bewohnern von Flächenland Verwirrung und Panik aus. Dem cleveren und neugierigen Quadrat gelingt jedoch die Kommunikation mit der Kugel, es macht Reisen in das eindimensionale "Linienland" und das dreidimensionale "Raumland" und begreift das Prinzip der Dimensionen. Zurück in der Heimat versucht das Quadrat, von seinen Erlebnissen und Erkenntnissen zu berichten, wird aber von den Priestern, die das Wissen über die Existenz der dritten Dimension dem Volk vorenthalten wollen, bedroht und von deren Justizgewalt ins Gefängnis gebracht. Der Roman "Flächenland" (1884) von Edwin A. Abbott Infos zum Inhalt des Romans auf der Website der Humboldt-Gesellschaft. Flatland - A romance of many dimensions Die englischsprachige Ausgabe des Romans mit Illustrationen des Autors im Internet. Einige Punkte der Unterrichtseinheit setzen im Zusammenhang mit dem Thema Dimensionen einen recht hohen Abstraktionsgrad und auch ein gewisses geometrisches Grundverständnis voraus. Daher wird in diesen Modulen methodisch und inhaltlich zwischen jüngeren (Klasse 6 und 7) und älteren Schülerinnen und Schülern (Klasse 8 bis 10) unterschieden. Die Arbeitsblätter werden in diesen Fällen in zwei Varianten angeboten. Verschiedendimensionales auf dem Schulhof Besonders für jüngere Schülerinnen und Schüler ist es sicher sinnvoll und motivierend, den Unterschied zwischen ein- und mehrdimensionalen Verhältnissen physisch-räumlich zu erfahren. Deshalb schlagen wir hier einen praktischen Versuch auf dem Schulhof vor, der schnell und einfach zu realisieren ist und - ganz im Sinne eines beweglichen Verstandes - ein wenig Bewegung in den Unterricht bringt. Die Klasse wird dazu in vier Gruppen aufgeteilt, die jeweils die Eigenschaften von "Punkt-, Linien, Flächen- und Raumland" erfahren sollen. Arbeit mit Stereogrammen Eine andere Möglichkeit für den Einstieg in das Thema Dimensionen bieten die 3D-Effekte von Stereogrammen, mit deren Hilfe Schülerinnen und Schüler anschaulich erleben und verstehen können, was sich ändert, wenn sich an einem ganz bestimmten Punkt eine dritte Dimension öffnet und eine andere "Welt" zeigt. Die Stereogramme können einzeln oder zu zweit am Bildschirm betrachtet werden. Als Alternative bietet sich aber auch die Projektion ausgewählter Stereogramme per Beamer an. Dabei kann dem Ganzen noch eine sportliche Note gegeben werden: "Wer erkennt als erster das verborgene 3D-Bild?" Anhand von Texten aus dem Internet lernen die Schülerinnen und Schüler Flächenland kennen. Die Internetseiten geben einen Überblick über den Inhalt des Romans und führen direkt in die zweidimensionale Welt des Romanhelden, eines Quadrates, und seiner Mitbewohner ein. Hier geht es um die Lektüre der Kapitel 15 ("Einen Fremden aus Raumland betreffend") und 16 ("Wie der Fremde vergeblich versucht, mit Worten die Geheimnisse von Raumland zu enthüllen") aus der Erzählung "Flächenland" und die Umsetzung des Gelesenen in ein kurzes Rollenspiel. Dabei soll das Verständnis für die konsequent logische Argumentation der Kugel (der das zweidimensionale Quadrat aber nur theoretisch folgen kann) sichergestellt werden. Der vierten - für Nicht-Physiker und Nicht-Mathematiker schwer vorstellbaren - Dimension ist zur Vertiefung im Rahmen der Unterrichtseinheit ein eigenes Modul gewidmet, obwohl das Prinzip bereits in Modul 4 deutlich wurde. Der Transfertext aus "Alice im Wunderland" bietet an dieser Stelle Anknüpfungspunkte für den Deutschunterricht. Das 4. Romankapitel lautet "Über die Frauen". Da diese in Flächenland die Form gerader Linien haben, erscheinen sie von vorne als Punkt, sind also praktisch unsichtbar. Für die Flächenländer stellen sie daher eine große Gefahr dar - Frontalzusammenstöße mit ihnen enden tödlich. Die Frauen unterliegen deshalb "zum Schutze der Bürger" einer besonderen Gesetzgebung, die sie diskriminiert, mit tödlichen Strafen bedroht und ihnen ein normales, gleichberechtigtes Leben unmöglich macht. Der satirische Charakter der Erzählung ist in diesem Kapitel nicht zu übersehen. Die Parallelen zum fundamentalistisch verstandenen Islam sind offensichtlich, dennoch sollten die Schülerinnen und Schüler vor platten Gleichsetzungen gewarnt und zu vielfältigen Interpretationen der Parabel ermuntert werden (zumal Abbot zu seiner Zeit sicher eine etwas andere Perspektive hatte). In einer offenen Debatte könnten diverse Diskriminierungen und Randgruppenprobleme unserer heutigen Gesellschaft angesprochen werden, was zu Modul 7 überleiten könnte. Dieses Modul basiert auf einem relativ langen Text auf der Website von Martin Blumentritt zum Thema Die politische Dimension von Vorurteilen . Es ist deshalb nur für ältere Schülerinnen und Schüler in der Sekundarstufe I (Klasse 8 bis 10) geeignet. Es empfiehlt sich gegebenenfalls, auf ein Detailverständnis des gesamten Textes zu verzichten und sich nach einer Globallektüre auf den ersten Teil zu konzentrieren, der dann mit den üblichen textanalytischen Verfahren erschlossen werden kann. Hier wird vorgeschlagen, mit Schlüsselwörtern zu arbeiten und ein Strukturskizze anzufertigen. Dafür könnte ein MindMap-Programm benutzt werden. Als kreative Aufgabe im Sinne einer Transferleistung soll von den Schülerinnen und Schülern ein eigener Text mit einer Situation entworfen werden, die mit derjenigen von Flächenland vergleichbar ist. Auch hier gibt es wieder Arbeitsblattvarianten für den Einsatz in Klasse 6 und 7 beziehungsweise Klasse 8 bis 10, wobei bei den älteren Schülerinnen und Schülern schon ein gewisses gesellschaftspolitisches Bewusstsein vorausgesetzt wird. Um die Schreibmotivation zu erhöhen, könnten die Texte im Internet veröffentlicht werden, zum Beispiel im Webspace eines virtuellen Klassenraums im Lehrer-Online-Netzwerk (lo-net). Mithilfe eines Homepagegenerators ist dies problemlos ohne HTML-Kenntnisse möglich. Im Forum des virtuellen Klassenraums können die Texte der Mitschülerinnen und Schüler kommentiert und diskutiert werden.

In der Unterrichtseinheit "John F. Kennedy's inaugural address" analysieren Schülerinnen und Schüler mithilfe des Internets die Antrittsrede des wohl beliebtesten US-Präsidenten. Dabei werden historische und gesellschaftliche Hintergründe erarbeitet. Die Analyse einer politischen Rede ist fester Bestandteil des Oberstufencurriculums im Fach Englisch. Häufig sehen die Lehrpläne der Länder die unterrichtliche Behandlung einer Rede im Rahmen des Themas "American dream" vor. Neben der berühmten "I have a dream"-Rede von Martin Luther King, die oft schon in der Mittelstufe behandelt wird, bieten sich hier besonders die Amtsantrittsreden der amerikanischen Präsidenten an. Dieser Unterrichtsentwurf befasst sich mit der wohl berühmtesten aller "inaugural addresses": der Rede John F. Kennedys vom 20. Januar 1961. Lehrplananbindung Die Analyse einer politischen Rede ist in den Oberstufencurricula für das Fach Englisch vorgeschrieben. Dabei bietet sich die Besprechung einer oder mehrerer "inaugural addresses" besonders an, um neben der rhetorischen Analyse auch den politischen Aspekt des "American dream" genauer auszuleuchten. Nur allzu oft thematisieren die "inaugural addresses" den "American dream" in seiner reinsten Form. Inhaltliche Begründung Ein exzellentes Beispiel für den ungebrochenen amerikanischen Traum von Freiheit und Demokratie ist dabei auch noch nach fast fünfzig Jahren John F. Kennedy's inaugural address vom 20. Januar 1961. Gleichzeitig ist Kennedy's Rede auch ein rhetorisches Meisterwerk, was den besonderen Reiz einer (detaillierten) Besprechung gerade dieser Rede ausmacht. Ablauf der Unterrichtseinheit Einstiegsphase Während die hier beschriebene erste Sequenz wohl kaum verzichtbar ist, kann mit den Vertiefungen A und B flexibel umgegangen werden. Vertiefung A: Analyse sprachlicher Mittel In diesem Teil der Unterrichtssequenz beschäftigen sich die Lernenden eingehender mit den "figures of speech", die Kennedy in seiner Rede nutzt. Vertiefung B: Historischer Hintergrund Nach der Vertiefung der sprachlichen Arbeit bietet sich eine noch intensivere Erarbeitung des historischen Kontextes der Rede an. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entwickeln ein Verständnis für die Bedeutung und die sprachliche Ästhetik von John F. Kennedys inaugural address. lesen und hören/betrachten Kennedys Rede und analysieren sie anschließend unter inhaltlichen und sprachlichen Gesichtspunkten. erweitern ihre landeskundlichen und historisch-politischen Kenntnisse über die 1950er und 1960er Jahre, den Kalten Krieg und die amerikanische Präsidentschaft. bauen ihre Kenntnisse über wichtige Stilmittel sowie deren Wirkung aus. erweitern durch den Zugewinn an sprachlichen Ausdrucksmitteln ihre zielsprachliche Kompetenz und wenden diese produktiv in der mündlichen und schriftlichen Präsentation an. Medien- und Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen ein neues Verfahren zur Vokabelvorentlastung schwieriger Texte kennen. üben die Methode Kugellager ein. erweitern ihre Methodenkompetenz durch die Aufbereitung, das Vortragen und Präsentieren von Arbeitsergebnissen. erweitern ihre Medienkompetenz durch die Informationsrecherche im Internet. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Sozialkompetenz durch die Erprobung verschiedener Arbeitsformen (Partnerarbeit) und Aktionsformen (Vokabelspiel, Kugellager). Wie zu Beginn einer jeden Unterrichtseinheit muss in der Einstiegsphase das Interesse der Schülerinnen und Schüler geweckt werden. In diesem Fall bietet es sich an, einen kurzen, mitreißenden Ausschnitt aus Kennedy's Rede einzuspielen und im Anschluss daran anhand einer Top-Ten-Liste die Beliebtheit gerade dieser inaugural address aufzuzeigen. Nachdem die Relevanz der Rede verdeutlicht und die Schülerinnen und Schüler gleichzeitig auch emotional angesprochen wurden, sollten die Lernenden ausreichend motiviert sein, um sich mehrere Stunden mit der Rede zu beschäftigen. americanrhetoric.com: Top 100 Speeches Diese Liste zeigt den Stellenwert der Antrittsrede Kennedys eindrucksvoll auf. Historische Hintergründe Bevor es an die Arbeit mit der Rede selbst geht, müssen zunächst einige Hintergrundinformation zur politisch-gesellschaftlich-ökonomischen Lage der USA in den 1950er und 1960er Jahren vermittelt werden. Vokabelvorentlastung Aufgrund des hohen Steilheitsgrades von Kennedys inaugural address ist in einem zweiten Schritt neben der inhaltlichen auch eine sprachliche Vorentlastung unbedingt notwendig. Diese kann auf klassische oder innovative Art und Weise erfolgen: Man verteile die Vokabeln als Papierschnipsel im Kurs. Dann sollte folgende Arbeitsanweisung gestellt werden: "Everybody looks up and explains his words or sentences. Then take a stroll through the classroom and explain your two words or sentences to someone else before you listen to your partner's two words or sentences. Find at least five partners!". Das Nachschlagen kann in Wörterbüchern oder online geschehen. Aufgrund der geleisteten Vorentlastung sollten die Schülerinnen und Schüler nun die Rede in ihren wesentlichsten Punkten ohne größere Schwierigkeiten erfassen können. Neben dem Lesen sollte die Rede dabei unbedingt auch als Audio- oder Video-Version eingespielt werden. Anschließend erfolgt die Bearbeitung der Rede, die durch ein Aufgabenblatt geleitet wird, das sich gut für eine Hausaufgabe eignet. In der Folgestunde werden die Ergebnisse dann verglichen und an der Tafel visualisiert. Untersuchung der Rede Je nachdem, über welchen Kenntnisstand die Schülerinnen und Schüler bereits verfügen, sollte im Anschluss an die zuvor erfolgte - teilweise noch oberflächliche - Bearbeitung von Kennedys Rede eine detaillierte Erschließung der vom Präsidenten verwendeten rhetorischen Mittel (und ihre Wirkung!) im Mittelpunkt stehen. Kennenlernen der "figures of speech" Hierzu müssen die Lernenden zunächst einmal einen Überblick über die gebräuchlichsten "figures of speech" erhalten, um dann anschließend den Text der Rede erneut nach bisher übersehenen Stilmitteln zu untersuchen. Es hat sich als sinnvoll erwiesen, auch als Vorbereitung auf anstehende Klausuren, die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse ihrer Suche in einem kurzen Essay zusammenfassen zu lassen. Der Einstieg kann über ein Zitat Theodore Sorensens, des Hauptredenschreibers des Präsidenten, erfolgen. Historische Fakten Kennedy bezieht sich in seiner Rede fast ausschließlich auf die Außenpolitik im Zeitalter des Kalten Krieges. Um sich dieses Feld sowie zentrale innenpolitische Ereignisse und Gegebenheiten der 1950er und 1960er Jahre, die ebenfalls nicht ohne Wirkung auf den Präsidenten blieben, zu erschließen, bietet sich eine geführte Internetrecherche an. John F. Kennedy Library: JFK in History Die John F. Kennedy Library hat hervorragend geeignetes Material zusammengestellt, das eine selbständige Erarbeitung ermöglicht. Das Material der John F. Kennedy Library Das Material der John F. Kennedy Library hat den Vorteil, dass alle Themen über eine einzige Seite navigierbar sind. Langes Suchen im Netz erübrigt sich so. Zudem sind die gebotenen Informationen kompakt präsentiert, zuverlässig und häufig mit Multimedia-Angeboten verbunden. Themenspezifische Recherche Jeder Schüler und jede Schülerin sollte eines der unten aufgeführten Themen bearbeiten. Die wichtigsten Punkte müssen dann verschriftlicht und so verinnerlicht werden, dass sie in einem kurzen Vortrag flüssig vorgestellt werden können. The Bay of Pigs Campaign of 1960 Civil Rights Context in the Early 1960s The Cold War Cuban Missile Crisis Laos Nuclear Test Ban Treaty Space Program Vietnam The White House Restoration Die Kugellager-Methode Als geeignete Methode der Präsentation hat sich hier aufgrund der hohen Schüleraktivität und des im üblichen Unterrichtsgespräch unerreichten Sprachumsatzes die Kugellager-Methode erwiesen: Die Klasse bildet zwei Kreise, einen inneren und einen äußeren. So stehen sich jeweils zwei Lernende gegenüber und tauschen ihre Ergebnisse aus. Nach einer Weile rotieren die Kreise gegenläufig, sodass sich neue Gesprächspaare bilden. Bewertung der Rede Das Lesen einer Bewertung der Rede durch Kennedys wichtigsten Redenschreiber schließt sich als Abschluss der Sequenz an. Ted Sorenson: A wise and courageous address Der Redenschreiber Kennedys, Ted Sorenson, spricht in diesem Audio-File über Inhalte und Wirkung der Antrittsrede. Ergebnissicherung Strikt gesehen muss am Ende von Schülerpräsentationen immer eine Ergebnissicherung und Korrektur durch die Lehrkraft stehen. Eine erneute Besprechung aller Themen ist in diesem Fall zwar weder möglich noch nötig, jedoch sollte im Anschluss an die Kugellager-Phase zumindest eine kurze Plenumsrunde eingeschoben werden, in der noch ausstehende Fragen oder Unklarheiten beantwortet werden können. Eventuell können auch einige wenige Punkte an der Tafel festgehalten werden. Thematische Weiterarbeit Steht noch Zeit zur Verfügung, bieten sich zahlreiche Möglichkeiten einer Weiterarbeit mit dem Thema an. Eine hervorragende Anlaufstelle ist hier die Seite des Guardian. The Guardian: Report on Kennedy’s inauguration Zwei zeitgenössische Artikel zur inaugural address sowie eine Einschätzung der Rede durch Kennedys durch seinen Berater Sorensen. Vergleich von Amtantrittsreden Außerdem bietet sich ein Vergleich zwischen Kennedys inaugural address und den Amtantrittsreden weiterer amerikanischer Präsidenten an. Inaugural Addresses of the Presidents of the United States Auf dieser Seite sind die Amtsantrittsreden der amerikanischen Präsidenten nachzulesen. Zum Ende der Einheit sollte eine kurze Evaluation stehen, die in Form von Blitzlicht, Punktabfrage oder offener Diskussion erfolgen kann. Diese gibt der Lehrkraft wichtige Hinweise auf stärkere und schwächere Punkte der Reihe, was sich dann wiederum bei den nachfolgenden Unterrichtsplanungen berücksichtigen lässt.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Prismen und Körper" lernen die Schülerinnen und Schüler die Begriffe und die Eigenschaften verschiedener Körper kennen. Sie berechnen die Oberfläche und das Volumen eines Quaders und eines Würfels. Sie lernen die Volumeneinheiten mit einfachen Umrechnungen kennen. Ziel ist die Umsetzung im Sinne des selbstgesteuerten Lernens. Diese Unterrichtseinheit hat das Ziel, die Lerninhalte zum Thema "Prismen und Körper" für eine 5. Klasse der Realschule mit den Elementen des selbstgesteuerten Lernens den Schülerinnen und Schülern zu vermitteln. Die Unterrichtseinheit ist thematisch in vier Lernmodule eingeteilt. Zu jedem Modul stehen Lernkarten als interaktives H5P Element bereit: Lernmodul 1: Begriffe zu Körper und Prismen mit den interaktiven H5P Lernkarten "Körperarten" . Lernmodul 2: Netze und Schrägbilder mit den interaktiven H5P Lernkarten "Begriffe" und "Netze und Schrägbilder" . Lernmodul 3: Mantelflächenberechnung und Oberflächenberechnung mit den interaktiven H5P Lernkarten "Oberflächenberechnung" . Lernmodul 4: Volumenberechnung und Volumenberechnung II mit den interaktiven H5P Lernkarten "Volumeneinheiten" und "Volumenberechnung" . Die Inhalte der Lernmodule sind jeweils der Beschreibung der Plenumsphase aus dem Unterrichtsablauf zu entnehmen. Vorkenntnisse Für die inhaltliche Umsetzung sind für die jeweiligen Lernmodule folgende Voraussetzungen relevant: Bestimmung der Begriffe Kanten, Ecken und Flächen und Bestimmung der Eigenschaften von Würfel, Quader, Zylinder, quadratische Pyramide, Kegel und Kugel mit der Zuordnung zu den Prismen (Lernmodul 1). Die Zuordnung von Netzen und das Erstellen von Schrägbildern fokussiert auf Würfel und Quader (Lernmodul 2). Die Berechnung der Oberfläche O ist beschränkt auf Quader und Würfel (Lernmodul 3). Die Berechnung der Volumina V ist beschränkt auf Quader und Würfel (Lernmodul 4). Didaktische und methodische Analyse Diese Einheit basiert auf dem Prinzip des eigenständigen Lernens. Die Lernenden arbeiten in den Übungsphasen an den Lernmodulen wöchentlich nach eigenem Zeitplan . Die Lehrkraft klärt in den Plenumsphasen, die sich nach einem festgelegten Zeitraster orientieren, mit den Lerngruppen die Themen- und Aufgabenstellung des jeweiligen Lernmoduls. Es empfiehlt sich, mehrere solcher Phasen in einer Woche anzubieten, sodass die Lernenden sich ihre "Präsenszeit" aussuchen können. Die Rückmeldungsphase gestaltet sich individuell über die Plenumsphasen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler operieren gedanklich mit Strecken, Flächen und Körpern. stellen Körper (zum Beispiel als Netz, Schrägbild oder Modell) dar und erkennen Körper aus ihren entsprechenden Darstellungen. berechnen Volumen und Oberflächeninhalt von Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel und Kugel sowie daraus zusammengesetzten Körpern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen, verarbeiten und bewahren Inhalte und Materialien auf. kommunizieren und kooperieren auf verschiedenen Ebenen miteinander. setzen digitale Werkzeuge zum Lösen von Problemen ein. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren sachlich. bearbeiten und führen gemeinsam Aufgaben aus. halten sich an Absprachen und Vereinbarungen.