In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Gewicht und Masse erhalten die Schülerinnen und Schüler ein grundlegendes Verständnis für das Zusammenspiel und die Wechselwirkungen zwischen Gewicht und Masse in Bezug auf die Gravitation. Die Arbeitsblätter behandeln mehrere Themengebiete der Physik: Darunter befinden sich die einzelnen Themen wie Kraft, Druck, mechanische und innere Energie. Die Schülerinnen und Schüler lernen, dass das Gewicht eines Astronauten abhängig von dem Himmelskörper ist, auf dem dieser sich befindet. Zudem erhalten die Schülerinnen und Schüler einen Eindruck vom Astronautentraining, insbesondere wie man auf der Erde für einen Aufenthalt auf dem Mond trainieren kann. Des Weiteren beschäftigten sich die Lernenden mit einer Olympiade auf dem Mond und wie diese unter den dort herrschenden Bedingungen ablaufen würde. Dabei befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit den üblichen Sportarten wie Gewichtheben, Laufen, Hochsprung und Weitwurf. Für jede einzelne Sportart werden die Ergebnisse unter der geringeren Anziehungskraft des Mondes berechnet und mit denen auf der Erde verglichen. Die Aufgabenblätter für die beiden Themen "Die erste Mondolympiade: Physik auf dem Mond" und "Gewicht und Masse: Was wiegt ein Astronaut auf dem Mond" gibt es jeweils für die Klassenstufen 7-9 sowie 9-10. Gewicht und Masse: Was wiegt ein Astronaut auf dem Mond? Mithilfe der Formel für die Gravitation lässt sich das Gewicht eines Menschen oder von Gegenständen auf der Erde und auf den Mond berechnen. Da die Gravitation auf dem Mond nur 1/6 so groß ist wie auf der Erde, wiegen dort alle Objekte weniger. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sollten über die Grundlagen der Mechanik verfügen. Sie sollten wissen, was ein Impuls ist und den grundlegenden Zusammenhang zwischen Masse und Gewicht kennen. Didaktische Analyse Für die Lernenden ist ein hohes Maß an Abstraktionsvermögen nötig. Deshalb müssen Lehrkräfte sehr darauf achten, durch Abbildungen und Animationen den Sachverhalt anschaulich zu gestalten. Nach verständlicher Einführung durch die Lehrkraft oder durch eigenständiges Erarbeiten der beigefügten Grundlagen/Einführung kann das Arbeitsblatt als Hausaufgabe erarbeitet werden. Methodische Analyse Schritt für Schritt wird in der Einführung die Gleichung für die Gravitation beschrieben. Mit begleitenden Übungsaufgaben einschließlich sehr ausführlicher Lösungen werden die Lernenden mit den notwendigen Berechnungen für die verschiedenen Aufgaben vertraut gemacht. Die Schülerinnen und Schüler lernen den Zusammenhang zwischen Masse und Gewicht zu verstehen. können physikalische Gleichungen interpretieren und auswerten. erfahren die Anforderungen an Astronauten. verstehen Gravitation und ihre Eigenschaften. lernen die physikalischen Größen und Eigenschaften des Mondes kennen.

Die Unterrichtseinheit "Relativistische Masse" zeigt anhand verschiedener Beispiele, wie Albert Einstein - ausgehend von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit - die Zunahme der "trägen" Masse in Abhängigkeit von ihrer Geschwindigkeit hergeleitet hat. Mithilfe der Zeitdilatation wird gezeigt, wie Beobachter in verschiedenen Bezugssystemen einen im Prinzip gleichbleibenden Vorgang völlig unterschiedlich wahrnehmen und beschreiben.Die Schülerinnen und Schüler werden an das Thema über die klassische Newton'sche Mechanik herangeführt. Sie erkennen dabei sehr schnell, dass die Newton'sche Mechanik bei kleinen Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit in unserem Alltag gut funktioniert, doch bei Zunahme an Geschwindigkeit und insbesondere bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit einer völlig neuen Beschreibung bedarf, die durch zahlreiche Experimente belegt ist. Die relativistische Masse Bei der Besprechung der relativistischen Massenzunahme muss den Lernenden in aller Deutlichkeit klar gemacht werden, dass diese Vorgänge im Alltag weder relevant noch beobachtbar sind; vielmehr sollte der Zusammenhang der Unerreichbarkeit der Lichtgeschwindigkeit durch möglichst anschauliche Gedankenbeispiele mit den zugehörigen - möglichst einfachen - Berechnungen vermittelt werden. Vorkenntnisse Vorkenntnisse von Lernenden können insofern vorausgesetzt werden, dass allein schon der Name "Albert Einstein" jedem Schüler und jeder Schülerin in irgendeiner Form bekannt sein dürfte. Darüber hinaus wird aber schon die Herleitung der Formel für die relativistische Massenzunahme den meisten Lernenden Schwierigkeiten bereiten mit der Folge, dass man nicht versuchen sollte, das Thema zu sehr zu vertiefen. Didaktisch-methodische Analyse Bei der Behandlung der Themen zur Speziellen Relativitätstheorie reicht es aus, die Schüler und Schülerinnen für ein schwieriges Thema zu sensibilisieren, aber nicht zu überfordern. Deshalb macht es sicher Sinn, sich auf einfache Erklärungen und Übungsaufgaben zu beschränken. Die Gesetzmäßigkeiten zur relativistischen Massenzunahme lassen sich auf halbwegs einfache und nachvollziehbare Art und Weise herleiten; deshalb kann man auf die zahlreichen und durchaus komplizierten Herleitungen verzichten und diese den mathematisch interessierten und versierten Schülerinnen und Schülern überlassen - beispielsweise für ein späteres Studium. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können erklären, warum die Masse eines extrem beschleunigten Körpers zunimmt. wissen, dass die Lichtgeschwindigkeit eine Grenzgeschwindigkeit darstellt, die nicht überschritten werden kann. können die relativistische Massenzunahme dahingehend einordnen, dass sie im Alltagsleben keine Rolle spielt. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden wertfrei diskutieren zu können.

Schülerinnen und Schüler nutzen Aufnahmen und Spektren, die mit dem Hubble-Weltraumteleskop gewonnen wurden, um die Masse eines Schwarzen Lochs in der Galaxie M87 zu berechnen. Mithilfe des Doppler-Effekts können Schülerinnen und Schüler die Geschwindigkeit ermitteln, mit der sich Gas in einer bestimmten Entfernung um das Zentrum der Galaxie M87 bewegt. Aus diesen Daten können sie dann auf die Masse schließen. Die mit einfachen Mitteln zu erzielenden Resultate sind durchaus mit den in der Literatur publizierten Werten vergleichbar. Das vom Hubble-Weltraumteleskop aufgenommene Bild (links) zeigt den aktiven Kern der Galaxie, aus dem ein gebündelter Jet aus Elektronen und subatomaren Teilchen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit herausschießt. Das hier vorgestellte Projekt ist eine von mehreren Schülerübungen mit Originaldaten des Hubble-Weltraumteleskops, die von der Arbeitsgruppe Fachdidaktik der Physik und Astronomie an der Physikalisch-Astronomischen Fakultät der Friedrich-Schiller-Universität Jena entwickelt wurden (weitere Projekte: Die Entfernung der Supernova SN 1987A und Die Entfernung der Galaxie M100 ). Von den mathematisch anspruchsvollen Übungen stellt das hier vorgestellte Projekt die höchsten Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler. Die Suche nach Schwarzen Löchern Neben der Geschwindigkeit von Sternen oder Gas im Kern der Galaxien müssen bei der Suche nach möglichen Schwarzen Löchern noch weitere Kriterien herangezogen werden. Die Schülerinnen und Schüler erklären den Verlauf der Rotationskurven von Galaxien mit und ohne Schwarzem Loch im Kern der Galaxie. bestimmen mithilfe des Doppler-Effekts die Geschwindigkeit, mit der das Gas in Abhängigkeit von der Entfernung zum Zentrum der Galaxie M87 rotiert und schließen daraus auf die Masse. beziehen die Geometrie der um das Zentrum der Galaxie rotierenden Gasscheibe (Projektion des kreisförmigen Rings als Ellipse an die Himmelssphäre) in ihre Berechnungen mit ein und schulen dadurch ihr räumliches Vorstellungsvermögen. erkennen, dass die Auflösung des Hubble-Weltraumteleskops nicht ausreicht, in der Nähe des Schwarzschildradius relativistische Geschwindigkeiten nachzuweisen zu können. lernen für das Vorhandensein eines Schwarzen Lochs im Zentrum einer Galaxie neben den charakteristischen Eigenschaften der Rotationskurve noch weitere Indizien kennen. In letzter Zeit mehren sich die Anzeichen dafür, dass Schwarze Löcher nicht nur theoretisch möglich sind, sondern tief im Innern vieler Galaxien auch wirklich existieren. Sie könnten durch dynamische Vorgänge in den Galaxienzentren, wie etwa der Akkretion von Materie aus einer Gasscheibe, entstanden sein und so die am wenigsten exotische Erklärung für die Aktivitäten von Galaxienkernen, wie zum Beispiel intensive Röntgen- und Radiostrahlung und die Aussendung von Materie-Jets, darstellen. So deuten seit Langem gleich mehrere Indizien darauf hin, dass auch die riesige elliptische Galaxie M87 (Abb. 1), die zum Virgo-Galaxienhaufen gehört, ein massereiches Schwarzes Loch beherbergt. Dem hohen Auflösungsvermögen des Hubble-Weltraumteleskops verdanken wir die Entdeckung einer rotierenden Scheibe aus ionisiertem Gas im Zentrum dieser Galaxie. Keplersch oder nicht? Die empirische Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit v vom Abstand R ist bei normalen Galaxien nicht keplersch. Die inneren Partien von Spiral- und elliptischen Galaxien rotieren nämlich wie starre Körper, das heißt, die Bahngeschwindigkeit wächst linear mit dem Abstand. Dies lässt auf eine konstante Massendichte schließen. Weiter außen bleiben dann die Bahngeschwindigkeiten über große Abstände nahezu konstant, das heißt, dort wächst die Masse linear mit dem Abstand. Enthielte das Zentrum einer Galaxie nun ein Schwarzes Loch mit der Masse von einer Milliarde Sonnen, zeigt die Rotationskurve bei enger Annäherung an dieses Zentrum einen keplerschen Verlauf, so wie die des Sonnensystems. Geschwindigkeit von Sternen oder Gas im Kern der Galaxien Damit liegt eine Strategie für die Suche nach Schwarzen Löchern in Galaxienzentren auf der Hand: Wir müssen in möglichst kleinen Abständen vom Zentrum einer Galaxie die Geschwindigkeit von Sternen oder Gas messen. Ist die Rotationskurve dann keplersch, gibt dies einen deutlichen Hinweis darauf, dass im Galaxienzentrum ein sehr massereiches, kompaktes Objekt verborgen ist. Ein beeindruckendes Beispiel dafür ist die mit dem Langspalt-Spektrographen des Hubble-Weltraumteleskops aufgenommene Rotationskurve für das Zentrum der Galaxie M84. Abb. 2 zeigt die Zentralregion der Galaxie M84 in einer Aufnahme der Weitwinkelkamera des Weltraumteleskops (links). Der rechte Bildteil zeigt die Verteilung der Geschwindigkeiten von Sternen und Gas über die von dem Rechteck im linken Bild markierten Abstände vom Zentrum. Diese Radialgeschwindigkeitskurve zeigt die auf den Beobachter zu (blau) und von ihm weg (rot) gerichteten, messbaren Komponenten der Bahngeschwindigkeit. Ihre Auswertung führt auf 300 Millionen Sonnenmassen in einer Kugel mit 26 Lichtjahren Radius! Das begrenzte Auflösungsvermögen des Hubble-Weltraumteleskops verhindert bei Weitem die für den endgültigen Nachweis eines Schwarzen Lochs nötige Annäherung an dessen Schwarzschild-Radius, wobei sich relativistische Bahngeschwindigkeiten ergeben müssten. Aber auch dann, wenn die empirische Feststellung des keplerschen Verlaufs der Rotationskurve bei Annäherung an das Zentrum bei einem bestimmten kleinsten Abstand R abbricht, können wir aus einem ( R, v )-Messpunkt auf die von der Kugel mit dem Radius R eingeschlossene Masse schließen. Anschließend müssen jedoch andere Argumente zugunsten eines Schwarzen Lochs im Zentrum von M87 als die (für noch kleinere Abstände empirisch nicht mehr vorhandene) Rotationskurve herangezogen werden, um Alternativen auszuschließen: Viel Masse auf engem Raum Ein Schwarzes Loch wird umso wahrscheinlicher, je mehr Masse in einem bestimmten Volumen enthalten ist und je mehr diese die Masse der darin leuchtenden Materie übersteigt. Mathematische Modelle Dynamische Rechnungen zeigen, dass nicht leuchtende Himmelskörper, wie zum Beispiel Braune Zwerge, Neutronensterne und stellare Schwarze Löcher, in der erforderlichen Anzahl rasch zu einem einzigen Schwarzen Loch kollabieren würden. Materie-Jet Nahezu senkrecht auf der Gasscheibe im Zentrum von M87 steht ein sogenannter Materie-Jet (Abb. 3), der radioastronomischen Beobachtungen zufolge aus einem Gebiet von höchstens sechs Lichtjahren Durchmesser austritt. Zur Erklärung dieses Phänomens wird seit Langem ein Schwarzes Loch diskutiert. Die in diesem Projekt durchgeführte Auswertung der M87-Daten drängen zu folgender Schlussfolgerung: Wenn wir die in einem relativ kleinen Volumen konzentrierte Masse nicht als die eines Schwarzen Lochs deuteten, wüssten wir nach dem heutigen Stand der Wissenschaft gar keine Erklärung dafür abzugeben. Um uns dieser Deutung noch mehr zu vergewissern, müsste die Bewegung von Sternen und Gas in noch größerer Nähe zum Zentrum der Galaxie analysiert werden. Zumindest für das Milchstraßensystem ist dies in jüngster Zeit geschehen (siehe Links und Literatur ). Eckart, A., Genzel, R. Erster schlüssiger Beweis für ein massives Schwarzes Loch?, Physikalische Blätter 54 (1998) (l) 25-30 Eckart, A., Genzel, R. Der innerste Kern des galaktischen Zentrums, Sterne und Weltraum 37 (1998) (3) 224-230 Ford, H.C., Tsvetanov, Z.I. Massive Black Holes in the Hearts of Galaxies, Sky & Telescope (1996) (6) 28-33 Ford, H.C., Harms, R.J., Tsvetanov, Z.I. et al Narrow Band HST Images of M87: Evidence for a Disk of Ionized Gas Around a Black Hole, Astrophysical Journal Letters 435 (1994) L27-30 Harms, R.J., Ford, H.C., Tsvetanov, Z.I. et al HAST FOS Spectroscopy of M87: Evidence for a Disk of Ionized Gas Around a Massive Black Hole, Astrophysical Journal Letters 435 (1994) L35-38 Lotze, K.-H. Schwarze Löcher - vom Mythos zum Unterrichtsgegenstand, Praxis der Naturwissenschaften/Physik 49 (2000) (5) 21-27 Lotze, K.-H. Schülerübungen mit Originaldaten des Hubble-Weltraumteleskops, Projekt Nr. 1: Die Entfernung der Supernova SN1987A, Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 51 (1998) (4) 218-222 Lotze, K.-H. Praktische Schülerübungen mit Originaldaten des Hubble-Weltraumteleskops, Projekt Nr. 2: Die Entfernung der Galaxie M100, Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 52 (1999) (2) 85-91 Rubin, V.C. Dark Matter in Spiral Galaxies, Scientific American 248 (1983) (6) 96-106

Die Unterrichtseinheit zum Thema "Äquivalenz von Masse und Energie" beschäftigt sich mit der vielleicht bedeutendsten Entdeckung von Albert Einstein im Jahr 1905. Im Rahmen seiner Herleitungen zur Speziellen Relativitätstheorie hat er die vermutlich berühmteste und bekannteste Formel der Physikgeschichte abgeleitet: E=m×c². Diese einfach aussehende Formel wurde für die Physik des 20. Jahrhunderts - und darüber hinaus - von fundamentaler Bedeutung. So hat sie es ermöglicht, zum einen die Vorgänge in der Sonne bei ihrer Energieerzeugung mit der bisher noch nicht realisierten Anwendung zur Energieproduktion auf der Erde zu erklären, zum anderen die im Jahr 1938 von Otto Hahn und seinen Mitarbeitern entdeckte Kernspaltung zur Energiegewinnung in Atomkraftwerken zu nutzen. Die berühmte Formel sollte auch Schülerinnen und Schülern "bekannt" sein, wenngleich die Tragweite der einfach aussehenden Formel nur den wenigsten geläufig sein dürfte. Die Herleitung der Formel über die bereits bekannten Fakten der Speziellen Relativitätstheorie wird für viele Lernenden eine große Herausforderung sein, der nur die mathematisch Versiertesten problemlos werden folgen können. Die Äquivalenz von Masse und Energie ist aber für das Verständnis vieler physikalischen Vorgänge so wichtig, dass man die Herleitung mit einem gut nachvollziehbaren Endergebnis trotzdem durchführen sollte. Äquivalenz von Masse und Energie Die im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie besprochene Äquivalenz von Masse und Energie mit der schon seit Jahrzehnten realisierten Energieerzeugung durch Kernspaltung und der mit Hochdruck beforschten Energieerzeugung durch Kernfusion (Stichwort ITER) wird auch in den Unterrichtseinheiten zur Kernphysik von grundlegender Bedeutung werden - und aufgrund der ungelösten Probleme mit der Lagerung der dabei entstehenden (langlebigen) radioaktiven Folgeprodukte für viel Diskussion sorgen. Für den Unterricht sollten Lehrkräfte deshalb gut vorbereitet sein, um auf kritische Fragen das Für und Wider dieser Formen der Energieerzeugung sachkompetent erklären zu können. Vorkenntnisse Grobe Vorkenntnisse von Lernenden können in gewisser Weise vorausgesetzt werden, da die Thematik aufgrund der berühmten Formel ansatzweise bekannt sein wird. Konkrete Kenntnisse sind jedoch nicht zu erwarten, weil dazu das physikalische Wissen um die Vorgänge in der Speziellen Relativitätstheorie kaum bekannt und somit erst herzuleiten ist. Didaktische Analyse Bei der Behandlung des Themas sollte man die Schülerinnen und Schüler darauf hinweisen, dass trotz des sowohl bei Kernspaltung als auch Kernfusion auftretenden radioaktiven Gefährdungspotentiales diese Art der Energieerzeugung klimaneutral abläuft, ohne die Umwelt mit Schadstoffen zu belasten. Im Rahmen des Unterrichts kann gut gezeigt werden, dass die Masse-Energie-Äquivalenz im Alltagsleben kaum bemerkt werden wird, aber trotzdem bei jeder Energieumwandlung auftritt. Deshalb ist es sehr wichtig, den Lernenden zu vermitteln, welche Bedeutung der berühmten Formel im atomaren Bereich zukommt – in der Forschung (zum Beispiel am CERN in Genf), in der Energieerzeugung, aber auch in der gigantischen Energiefreisetzung bei Kernwaffen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die weitreichende Bedeutung der speziellen Relativitätstheorie und dem daraus abgeleiteten Prinzip der Äquivalenz von Masse und Energie. können nachvollziehen, wie man die Formel E=m×c² herleitet. kennen die unterschiedlichen Möglichkeiten zur Energieerzeugung infolge der Äquivalenz von Masse und Energie. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit den anderen Lernenden, Eltern, Freunde wertfrei diskutieren zu können.

Mit der Verleihung des Physik-Nobelpreises 2020 für den Nachweis der Existenz des supermassereichen Schwarzen Loches Sagittarius A* im Zentrum der Milchstraße an Reinhard Genzel, Andrea Ghez und Roger Penrose rückte die extrem aufwendige Erforschung des Universums einmal mehr in den Fokus der Öffentlichkeit. Die vorliegende Unterrichtseinheit hat zum Ziel, Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufe ein schwieriges und sehr komplexes Thema – ohne die im Detail dafür notwendige, aber im Schulunterricht nicht mögliche höhere Mathematik – näherzubringen. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.Die Erkenntnisse von Albert Einstein, die er mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) im Jahr 1915 veröffentlichte, hatten die Existenz Schwarzer Löcher als natürliche Konsequenz der Raum-Zeit-Krümmung prognostiziert. Der laut der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften bisher überzeugendste Beweis für ein superschweres Schwarzes Loch mit einer Masse von rund vier Millionen Sonnenmassen im Zentrum der Milchstraße war die Bestätigung für jahrzehntelange akribische Forschung und Auswertung immenser Datenmengen mit den heute den Astrophysikern zur Verfügung stehenden technischen Möglichkeiten. Der im Laufe von Milliarden von Jahren entstandene heute bekannte Kosmos hat aufgrund seiner ständig fortschreitenden Ausdehnung eine Größe von 1023 km überschritten und enthält Milliarden von Galaxien und Sternen. Den Lernenden wird zunächst mithilfe von Animationen, erläuternden Videos und Schaubildern die Entwicklung von Sternen und deren weiterer Verlauf in ihrem Lebenszyklus vorgestellt. So anschaulich wie möglich werden dann die Vorgänge besprochen, die ein Riesenstern auf seinem Weg über eine Supernova hin zum Schwarzen Loch nimmt. Die nur eingeschränkt zu verstehenden Fakten der ART Einsteins werden mithilfe von Videos und Animationen verständlich gemacht, bevor mit den Möglichkeiten der gymnasialen Oberstufenmathematik Begriffe wie Ereignishorizont und Schwarzschild-Radius eingeführt und hergeleitet werden. Der Nachweis von Schwarzen Löchern am Beispiel von Sagittarius A* wird anhand von Schaubildern im Arbeitsblatt 2 vorgestellt, erläutert und durch Berechnungen (Übungsaufgaben) verfestigt. Zudem wird die Bedeutung von Gravitationswellen und deren Messung als weiterer Nachweis für Schwarze Löcher besprochen. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht . Schwarze Löcher – rätselhafte Phänomene in den Tiefen des Universums Schwarze Löcher gehören noch immer zu den größten Rätseln des Universums, wenngleich ihre Existenz mit weltweit verbundenen Teleskopen immer besser nachgewiesen werden kann – wie etwa im Jahr 2019 durch eine radioteleskopische Aufnahme des mit 6,6 Milliarden Sonnenmassen gigantischen Schwarzen Loches M87* im Zentrum der Galaxie M87. Man weiß heute, dass Schwarze Löcher aus dem Tod eines Riesensterns entstehen können. Man vermutet Milliarden davon im Universum und es stellen sich Fragen: Was passiert genau in den Schwarzen Löchern? Wieviel Materie können Schwarze Löcher verschlingen? Wird unser Universum eines Tages komplett von Schwarzen Löchern verschlungen? Haben Schwarze Löcher Auswirkungen auf unser irdisches Leben? Wie verändern Schwarze Löcher das Universum? Handelt es sich bei allen dunklen Himmelskörpern um Schwarze Löcher? Neue Theorien tauchen auf, die mit naturwissenschaftlichen Methoden untersucht werden müssen, ob sie denn schlüssig sind und somit einen weiteren Schritt nach vorne bedeuten oder wieder verworfen werden müssen. Undurchschaubare Schwarze Löcher und ihre Wirkungen auf Raum und Zeit werden noch lange Ansporn sein für kreative Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler und ihren Forschungsdrang! Vorkenntnisse Wichtig für ein grobes Verständnis sind das Newton'sche Gravitationsgesetz sowie die Kepler'schen Gesetze. Beide sollten im Rahmen des gymnasialen Physikunterrichts hinreichend besprochen sein, damit zum einen die mathematisch gut nachvollziehbaren Berechnungen zum Ereignishorizont und dem Schwarzschild-Radius durchgeführt werden können und zum anderen die daraus resultierenden Berechnungen zur Größe und Masse von Schwarzen Löchern. Didaktische und methodische Analyse Schwarze Löcher waren bis in die späten 1960er Jahre nur für Mathematikerinnen und Mathematiker sowie theoretische Physikerinnen und Physiker von Bedeutung, weil kein Weg zu ihrer Beobachtung vorstellbar schien. Zudem hielt man es für unwahrscheinlich, dass es Objekte mit einer derart unvorstellbar großen Dichte geben könnte. Auch der Name "black hole" oder "Schwarzes Loch" wurde erst Ende der 1960er Jahre geprägt. Zu einem Umdenken kam es, als erste astronomische Objekte im Röntgenlicht sowie ein extremer Strahlungsausstoß sogenannter Quasare nachgewiesen werden konnte. Der britische Physiker Stephen Hawking (1942–2018) konnte in den 1980er Jahren zeigen, dass in der Umgebung verschiedener Schwarzer Löcher physikalische Effekte auftreten konnten, bei denen Strahlung nach außen abgegeben werden kann – völlig widersprüchlich zum ursprünglichen Bild des Schwarzen Loches. Bis in die 1990er Jahre konnten einige Kandidaten für stellare Schwarze Löcher von nur wenigen Sonnenmassen in Doppelsternsystemen gefunden werden – ein Nachweis für supermassive Schwarze Löcher im Zentrum vieler Galaxien stand noch aus. Dies war der Auslöser für den Astrophysiker Reinhard Genzel und die Astrophysikerin Andrea Ghez, das Zentrum unserer Milchstraße genau zu untersuchen. In jahrelangen Forschungen fanden sie – übereinstimmend – die Bahnen mehrerer Sterne, die sich auf elliptischen Bahnen um ein Zentrum drehen. Als besonders interessant stellte sich der innerste Stern, mit S2 bezeichnet, heraus. Er brauchte nur 16 Jahre für einen Umlauf; die von den Forschenden beobachteten Bahnparameter ließen nur einen Schluss zu – im Zentrum unserer Milchstraße muss sich ein supermassereiches Schwarzes Loch (Sagittarius A*) mit einer Masse von rund vier Millionen Sonnenmassen befinden. Der mithilfe von weltweit zusammengeschlossenen riesigen Teleskopen gefundene Nachweis ist ein Meilenstein der Astrophysik und hat durch die Verleihung des Nobelpreises für Physik im Jahr 2020 für weltweites Aufsehen gesorgt. Noch nicht völlig eindeutig ist, welche Rolle die Schwarzen Löcher in der Kosmologie einnehmen. Ein großes Problem ist, wie Schwarze Löcher so schnell entstehen und in so kurzer Zeit solche gigantischen Materiemengen ansammeln konnten. Sind die supermassereichen Schwarzen Löcher vielleicht die "Geburtshelfer" für Galaxien? Viele Fragen, die auf Antworten warten. Die hinter all diesen Fragen und bisherigen Erkenntnissen steckende Physik ist aufgrund der dafür notwendigen Mathematik äußerst kompliziert und im gymnasialen Unterricht nicht anwendbar. Dennoch ist die Allgemeine Relativitätstheorie eine Theorie der klassischen Physik und macht es möglich, mit Gesetzmäßigkeiten wie dem Gravitationsgesetz von Newton und den Kepler'schen Gesetzen Berechnungen durchzuführen und damit ein grobes, aber ausreichendes Verständnis für den Aufbau und die Funktion Schwarzer Löcher zu erhalten. Zudem können durch relativ einfache Gleichungen die Schwarzschild-Radien für die Sonne und die Erde berechnen werden – die geringen Beträge zeigen uns, welche unvorstellbaren Kräfte herrschen müssten, damit auch diese beiden Himmelskörper zu Schwarzen Löchern zusammengekrümmt würden. Am Beispiel von Sagittarius A* kann man schließlich nachvollziehen, welche Größen und Massen sich für Schwarze Löcher ergeben können, wenn man das Sonnensystem verlässt und in das 26.000 Lichtjahre entfernte Zentrum der Milchstraße vorstößt. Die genannten Beispiele und Berechnungen zeigen den Lernenden unter anderem, um welche Größenordnungen es geht, wenn man vom Universum spricht. Schülerinnen und Schüler sollen mit dieser Unterrichtseinheit zu Schwarzen Löchern auch animiert werden, darüber nachzudenken, welche Rolle wir Menschen auf unserer Erde in diesem gigantischen Kosmos spielen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können Entstehung, Aufbau und Wirkungsweise von Schwarzen Löchern beschreiben. kennen die Forschungsarbeit der beteiligten Astrophysiker, die zum Nachweis eines Schwarzen Loches geführt haben. können die physikalischen Gesetzmäßigkeiten Schwarzer Löcher herleiten und entsprechende Berechnungen ausführen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbstständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Apps auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freundinnen und Freunden diskutieren zu können.

In dieser Unterrichtseinheit geht es darum, den Impuls-Begriff – eine der grundlegenden Größen der Physik – einzuführen. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Unterschiede von elastischen und unelastischen Stoß-Vorgängen kennen und berechnen zahlreiche Übungsaufgaben.Die Einführung in den Impuls-Begriff kann anhand von Beispielen, Animationen oder Videos erfolgen, die etwa bei Zusammenstößen von zwei Körpern deren unterschiedliche Wechselwirkungen in Abhängigkeit von ihren Massen und Geschwindigkeiten aufzeigen. Nach der Definition des Impuls-Begriffes werden die Lernenden mit der Impuls-Erhaltung bei sogenannten elastischen und unelastischen Stößen vertraut gemacht. Durch entsprechende Beispiele wird gezeigt, wann neben der Impuls-Erhaltung auch die mechanische Energie-Erhaltung gilt beziehungsweise wann ein Teil der kinetischen Energie in Wärme umgewandelt wird. Das Thema "Mechanischer Impuls" im Unterricht Der Impuls von sich bewegenden Körpern wird in der Umgangssprache häufig mit Begriffen wie "Schwung" und "Wucht" umschrieben, weil er den mechanischen Bewegungszustand eines physikalischen Objekts sowohl bei seiner Bewegung als auch beim Aufprall auf einen anderen Körper beschreibt. Der Impuls ist eine vektorielle Größe, das heißt er muss sowohl hinsichtlich seines Betrags als auch seiner Bewegungsrichtung betrachtet werden. Er charakterisiert dabei ausschließlich die Translationsbewegung des Massen-Mittelpunktes eines Körpers, während eine eventuell zusätzlich vorhandene Rotation des Objektes um den Massen-Mittelpunkt durch den Drehimpuls beschrieben wird. Der mechanische Impuls zeigt sich in vielfältigen physikalischen Zusammenhängen wie etwa zusammenstoßenden Autos, aufeinander rollenden Kugeln oder auch beim radioaktiven Zerfall von Atomkernen . Stets benötigt man zur vollständigen physikalischen Beschreibung und Erklärung solcher Abläufe eine Impuls- und Energiebetrachtung. Dabei resultierte der Impuls-Begriff aus der Suche nach einem Maß für die in einem physikalischen Objekt vorhandene Menge an Bewegung, die aller Erfahrung nach bei allen inneren Prozessen erhalten bleibt – der Impuls wurde so zu einer grundlegenden physikalischen Größe zur Charakterisierung des mechanischen Bewegungszustandes eines physikalischen Objekts. Vorkenntnisse Vorkenntnisse von Lernenden sind bezüglich des Begriffes eher nicht zu erwarten; vielmehr werden aber Umschreibungen wie "Schwung" und "Wucht" bei der Bewegung und beim Aufprall – auch aufgrund zahlreicher Beispiele – das Verständnis für den Impuls-Begriff wecken. Didaktische Analyse Anhand des Sicherheitsgurtes im Auto kann die Bedeutung des Impuls-Begriffes bei plötzlichen Bremsmanövern und natürlich auch bei unfallbedingten Aufprallen verdeutlicht werden – das abrupte Abbremsen setzt gewaltige Kräfte frei, die durch den Gurt und den Airbag teilweise abgefangen werden können – "Schwung" und "Wucht" spürt man dann am eigenen Körper. Bei einem unfallbedingten Aufprall sind die physikalischen Gesetzmäßigkeiten gut nachvollziehbar. So kommt es zum einen durch den Aufprall zu einem häufig fast vollständigen Geschwindigkeitsverlust mit dem Ergebnis, dass sich zum einen der Impuls durch massive Verformung der Karosserie von einem gegebenen Betrag auf nahezu Null ändert und zum anderen die kinetische Energie zur Verformung und Erhöhung der inneren Energie führt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die Bedeutung des mechanischen Impulses in vielen Bereichen der Physik. kennen die Unterschiede von elastischen und unelastischen Stoß-Vorgängen. können physikalische Beispiele erläutern und Übungsaufgaben berechnen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freunden ecetera wertfrei diskutieren zu können.

In dieser Materialsammlung finden Sie Unterrichtsmaterialien rund um die Erneuerbaren Energien – Wasserkraft, Windenergie und Sonnenenergie. Erneuerbare Energien aus nachhaltigen Quellen wie Wasserkraft, Windenergie, Sonnenenergie, Biomasse und Erdwärme sind zum Schlagwort schlechthin der internationalen Klimabewegung geworden. Im Gegensatz zu fossilen Energieträgern wie Erdöl, Erdgas, Stein- und Braunkohle sowie dem Uranerz verbrauchen sich diese Energiequellen nicht. Erneuerbare Energien sollen in Deutschland zukünftig den Hauptanteil der Energieversorgung übernehmen – bis zum Jahr 2050 soll ihr Anteil an der Stromversorgung mindestens 80 Prozent betragen. Im Jahr 2020 betrug ihr durchschnittlicher Anteil pro Jahr an der Nettoostromerzeugung über 50 Prozent. Die erneuerbaren Energien müssen daher kontinuierlich in das Stromversorgungssystem integriert werden, damit sie die konventionellen Energieträger mehr und mehr ersetzen können. Schon im alten Ägypten und im römischen Reich wurde die Wasserkraft als Antrieb für Arbeitsmaschinen wie Getreidemühlen genutzt. Im Mittelalter wurden Wassermühlen im europäischen Raum für Säge- und Papierwerke eingesetzt. Seit Ende des 19. Jahrhunderts wird aus Wasserkraft Strom erzeugt. Heute ist die Wasserkraft eine ausgereifte Technologie und weltweit neben der traditionellen Biomassenutzung die am meisten genutzte erneuerbare Energiequelle. Die Windenergie als Antriebsenergie hat bereits eine lange Tradition. Windmühlen wurden zum Mahlen von Getreide oder als Säge- und Ölmühle eingesetzt. Moderne Windenergieanlagen gewinnen heute Strom aus der Kraft des Windes. Sie nutzen den Auftrieb, den der Wind beim Vorbeiströmen an den Rotorblättern erzeugt – heute hat die Windenergie einen Anteil von über 25 Prozent an der deutschen Stromversorgung. Aus der Sonnenenergie kann sowohl Wärme als auch Strom gewonnen werden. Photovoltaikmodule auf dem Dach oder auf großen Freiflächen wandeln mithilfe von Halbleitern wie Silizium das Sonnenlicht in elektrische Energie um. Mit Solarkollektoren , in denen Flüssigkeit zirkuliert, wird Wärme zum Heizen und zur Warmwasserbereitung sowie für Klimakälte gewonnen. Eine dritte Technologie macht es möglich, Strom, Prozesswärme und Kälte durch die Konzentration und Verstärkung der Sonnenstrahlen zu erzeugen. Dabei wird in solarthermischen Kraftwerken das Sonnenlicht mit Reflektoren gebündelt und auf eine Trägerflüssigkeit gelenkt, die dadurch verdampft. Mit dem Dampf können dann ein Generator oder eine Wärme- und Kältemaschine betrieben werden. Biomasse ist ein vielseitiger erneuerbarer Energieträger und wird in fester, flüssiger und gasförmiger Form zur Strom- und Wärmeerzeugung und zur Herstellung von Biokraftstoffen genutzt. Pflanzliche und tierische Abfälle kommen genauso zum Einsatz wie nachwachsende Rohstoffe , zum Beispiel Energiepflanzen oder Holz . Die größte Bedeutung kommt der Bioenergie in Deutschland aktuell beim Heizen zu – aber auch für die Stromerzeugung und als Biokraftstoff kommt Biomasse zum Einsatz. Unter Geothermie (Erdwärme) versteht man die Nutzung der Erdwärme zur Gewinnung von Strom, Wärme und Kälteenergie. Die Temperaturen im Erdinneren erwärmen die oberen Erdschichten und unterirdischen Wasserreservoirs. Mithilfe von Bohrungen wird diese Energie erschlossen. Bei einer Erdwärmenutzung in bis zu 400 Metern Tiefe ("oberflächennah") nutzt eine Wärmesonde in Kombination mit einer Wärmepumpe das unterschiedliche Temperaturniveau zwischen Boden und Umgebungsluft. In tieferen Schichten wird heißes Wasser und Wasserdampf zur Stromerzeugung und für Fernwärmenetze gewonnen.

In dieser Materialsammlung finden Sie Unterrichtsmaterialien rund um Energie und Impuls, die Newtonschen Gesetze, geradlinige Bewegungen, Wurf- und Kreisbewegungen, Gravitation sowie zu mechanischen Wellen und Schwingungen.Die von Isaac Newton bereits im 17. Jahrhundert abgeleitete klassische Mechanik mit ihren Teilgebieten " Kinematik " und "Dynamik" wird an allen Schularten unterrichtet und ist als Spezialfall sowohl in der Relativitätstheorie als auch in der Quantenmechanik enthalten. Die Kinematik beschreibt geradlinige Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit und Bewegungen unter dem Einfluss von Beschleunigungen, ohne dabei Masse und Kräfte zu berücksichtigen; werden die Wirkungen von Masse und Kräften auf Bewegungen miteinbezogen, spricht man von Dynamik . Dabei wird das Kräftegleichgewicht bei ruhenden Körpern als Statik bezeichnet, während die Kinetik Krafteinwirkungen behandelt, die den Bewegungszustand verändern. Kräfte wie etwa Gewichtskräfte, Reibungskräfte, Antriebskräfte oder Bremskräfte spielen eine große Rolle. So wäre beispielsweise Fliegen mit einem Airbus A-380 (Startmasse 560 Tonnen) unmöglich, wenn nicht immense Antriebskräfte durch die Triebwerke an den Flügeln eine Auftriebskraft erzeugen würden, die sowohl das Abheben als auch einen Flug zu einem anderen Kontinent ermöglichen. Kräfte beeinflussen Bewegungen wie horizontale, schräge und senkrechte Würfe. Bei Kreisbewegungen entsteht gleichzeitig mit der sie erzeugenden Zentripetalkraft auch eine als Zentrifugalkraft wirkende Scheinkraft, die man etwa aus schnellen Kurvenfahrten mit dem Auto kennt. Aus Kräften folgen wichtige mechanische Größen wie Arbeit, potentielle und kinetische Energie sowie der Impuls mit den zugehörigen Energie- und Impulserhaltungssätzen , die eine Umwandlung verschiedener Größen ermöglichen. Mithilfe der Gesetze zur Gravitation lassen sich die Bewegungsabläufe in der Raumfahrt bis hin zu den Vorgängen bei Planetenumläufen um die Sonne oder anderen Abläufen im Weltall beschreiben. Schwingungen, die nach dem Zusammendrücken oder Dehnen einer Feder entstehen, lassen sich in ähnlicher Form beschreiben wie die Bewegungsabläufe nach Auslenkung eines Pendels – sie werden als mechanische Schwingungen mit den Spezialformen harmonische Schwingungen sowie freie, gedämpfte und erzwungene Schwingungen beschrieben. Wirft man hingegen einen Stein in ein ruhendes Gewässer, so kann man die Ausbreitung einer kreisförmigen Störung beobachten, was in der Physik als mechanische Welle bezeichnet wird.