Unterrichtsmaterialien → MINT-Fächer Sekundarstufen

Tipp der Redaktion

Biologie

In dieser Unterrichtseinheit behandeln die Lernenden vier numerische Chromosomenaberrationen anhand von Fallbeispielen und interaktiven Übungen.

Tipp der Redaktion

Geographie

Die Lernenden leiten aus einem Bild der Erdoberfläche eine thematische Karte Westafrikas ab und formulieren Aussagen zur Landschaftszusammensetzung.

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Allgemeine Relativitätstheorie: die Sonnenfinsternis-Expedition

Unterrichtseinheit

Diese Unterrichtseinheit zur Allgemeinen Relativitätstheorie thematisiert die Sonnenfinsternis-Expedition im Jahre 1919, welche die Lichtablenkung von Sternenlicht am Rand der Sonne vermessen konnte. Damit gelang eine erste experimentelle Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie, was Albert Einstein zu großer Popularität verhalf. Fast 100 Jahre später steht die Relativitätstheorie erneut im Fokus öffentlichen Interesses, denn mit dem direkten Nachweis von Gravitationswellen konnte eine weitere, wichtige Vorhersage der Theorie betätigt werden.Die Schülerinnen und Schüler recherchieren Hintergrund, Durchführung und Ergebnisse der Sonnenfinsternis-Expedition. Sie berechnen die extrem kleinen Verschiebungen der Sternpositionen auf der Fotoplatte unter Verwendung der Fernrohr-Brennweise und vergleichen die Messergebnisse mit den Vorhersagen der klassischen und der relativistischen Physik. Sie äußern sich zu der Aussagekraft der Messergebnisse. Die Materialien nehmen Bezug auf ein Erklärvideo aus der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen. Zu diesem Video finden Sie bei Lehrer-Online noch zwei weitere Unterrichtseinheiten, welche die erste indirekte Bestätigung von Gravitationswellen mithilfe eines Pulsars (1974) sowie den ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen mithilfe von Laser-Interferometern (2015) zum Inhalt haben und ergänzend zur vorliegenden Einheit im Unterricht eingesetzt werden können. Didaktische Analyse Die im Jahr 1919 durchgeführten Sonnenfinsternis-Expeditionen nach Principe (Westafrika) und Sobral (Brasilien) hatten den Charakter eines "Experimentum Crucis" – eines Entscheidungsexperiments. Auch die klassische Physik nach Newton sagt eine Ablenkung eines Lichtstrahls voraus, wenn dieser dicht an einer großen Masse, wie zum Beispiel die der Sonne, vorbeigeht. Einstein konnte aber aus seiner Allgemeinen Relativitätstheorie 1915 ausrechnen, dass die Lichtablenkung (in erster Näherung) doppelt so groß sein müsste, wie sie sich aus der klassischen Physik ergibt. Die experimentelle Bestimmung des Ablenkwinkels sollte also entscheiden, ob die Relativitätstheorie die allgemeingültige Beschreibung von Gravitation darstellt. Vom Standpunkt der Physikdidaktik stellt die damalige Situation ein Paradebeispiel dar, wie wissenschaftliche Erkenntnisse gewonnen und abgesichert werden. Die Materialien zu dieser Unterrichtseinheit sollen dies widerspiegeln. Die Idee, die Lichtablenkung mithilfe der Verschiebung der Sternpositionen bei einer Sonnenfinsternis nachzuweisen, ist bestechend einfach – die Durchführung allerdings aufgrund der extrem kleinen Effekte äußerst schwierig. Auch diese Problematik wird in den Arbeitsblättern thematisiert, indem die Lernenden berechnen, wie groß die Verschiebungen der Sternpositionen auf den Fotoplatten nach Einstein tatsächlich sein sollten. Nur so lässt sich ermessen, wie schwierig die Auswertung und Interpretation der Messungen seinerzeit waren. Methodische Analyse Ein Erklär-Plakat, das 1919 in einer populären Zeitschrift (Illustrated London News) die physikalischen Hintergründe und Zusammenhänge der Sonnenfinsternis-Expedition darstellte, dient den Schülerinnen und Schülern als Anlass, Informationen über die damalige Forschungsreise zu sammeln und zusammenzustellen. Aus heutiger Sicht ist es erstaunlich, wie gut man damals bereits in der Lage war, Wissenschaft journalistisch aufzuarbeiten und den Bürgerinnen und Bürgern näher zu bringen. Im Weiteren rechnen die Lernenden den Ablenkwinkel am Sonnenrand konkret aus und werten die Positionen von sieben Sternen, die auf den Fotoplatten sichtbar wurden, graphisch aus, um dann eine Entscheidung für oder wider die Hypothese von Einstein treffen zu können. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten das Gravitationsgesetz von Newton kennen. Die Formel für die Lichtablenkung ist nicht schwierig und wird fertig angegeben. Allerdings stellt der Umgang mit den unterschiedlichen Begriffen bei der Berechnung von Winkeln (Bogensekunden, Grad, Radiant, Bogenmaß) die Schülerinnen und Schüler erfahrungsgemäß vor Probleme. Daher werden verhältnismäßig große Vorgaben diesbezüglich in den Materialien gemacht. Vermutlich ist aber auch Lehrerhilfe an der einen oder anderen Stelle sinnvoll und notwendig. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Allgemeine Relativitätstheorie von der klassischen Physik abweicht, sobald die gravitativ wirkenden Massen groß oder die Abstände zu diesen klein werden. berechnen physikalische Größen. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Partner- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Partner- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Partner- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

  • Astronomie / Physik
  • Sekundarstufe II

Einführung in die Quantenmechanik: Werner Heisenberg

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zur Quantenmechanik wird anhand einer Auseinandersetzung mit dem Leben und Wirken des Physikers und Nobelpreisträgers Werner Heisenberg die Quantenmechanik auf einfache und auf das reale Leben abbildbare Weise eingeführt. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.In dieser Unterrichtseinheit zur Quantenmechanik werden die Schülerinnen und Schüler in mehreren Lernrunden zunächst über das Leben und Wirken von Werner Heisenberg anhand eines Videos informiert. Sein Leben bildet dabei eine Allegorie zu seiner Unschärferelation, welche im weiteren Verlauf durch das Gedankenexperiment "Schrödingers Katze" und anschließenden Messreihen an geometrischen Formen eingeleitet wird. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier "Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht" . Die Themen Quantenmechanik und Werner Heisenberg im Unterricht Diese Unterrichtseinheit zum Leben und Werk von Werner Heisenberg kann als Einstieg in die Quantenmechanik genutzt werden. Vor allem durch die Diversität seines Lebens lässt sich eine Allegorie zur Unschärferelation bilden; dies erlaubt einen sowohl historischen als auch praktischen Einstieg in das Thema. Die Thematik der Heisenbergschen Unschärferelation ist in den Rahmenlehrplänen im Bereich der Quantenphysik verankert. Vorkenntnisse Aufseiten der Lernenden werden keine speziellen Vorkenntnisse vorausgesetzt. Die Lehrkraft hingegen sollte mit dem Gedankenexperiment "Schrödingers Katze", mit der Heisenbergschen Unschärferelation sowie mit den grundlegenden Aspekten der Quantenmechanik vertraut sein, auf die im Erklärvideo eingegangen wird. Diesbezüglich sollte sie zudem mit den Begriffen "Präparation" und "Messen" vertraut sein. Didaktische Analyse Mit dieser Unterrichtseinheit zur Einführung in die Quantenmechanik wird eine Allegorie zwischen dem Leben und Wirken des Physikers und Nobelpreisträgers Werner Heisenberg verdeutlicht, was einen lebensnahen Aspekt mit der Theorie der Unschärferelation in Bezug setzt. An praktischen Beispielen lernen die Schülerinnen und Schüler Grundbegriffe der Quantenmechanik kennen. Die Schülerinnen und Schüler erläutern die Aussagen und die Konsequenzen der Heisenbergschen Unschärferelation (Ort – Impuls, Energie – Zeit). Methodische Analyse Durch die methodische Aufbereitung der Unterrichtssequenz wird eine hohe Schüleraktivität erreicht. Der Einstieg wie auch das Erklärvideo als Medium sollen das Interesse und die Diskussionsbereitschaft der Lernenden schon zu Beginn der Sequenz wecken. Schwierige Arbeitsaufträge werden durch Partnerarbeiten und Experimente methodisch aufgefangen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das Gedankenexperiment "Schrödingers Katze" erläutern. kennen zentrale Aspekte aus dem Leben und Wirken des Physikers und Nobelpreisträgers Werner Heisenberg. können die Begriffe "Messen" und "Präparation" erläutern und richtig anwenden. erkennen eine Allegorie zwischen dem Leben von Werner Heisenberg und seiner Unschärferelation. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können den Informationsgehalt eines Erklärvideos erfassen, strukturiert und aufgabengenbezogen wiedergeben und anwenden. recherchieren Hintergrundinformationen im Internet. spielen Videoclips sequentiell ab. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv in Teams zusammen. setzen sich mit den Arbeitsergebnissen anderer Gruppen konstruktiv auseinander. entwickeln Fachwissen zu aktueller Technik, welche auf die physikalischen Grundkenntnisse abgebildet werden kann, und können dieses auch gegenüber anderen erläutern. Hier können Sie sich das Video zur Unterrichtseinheit "Einführung in die Quantenmechanik: Werner Heisenberg" anschauen.

  • Physik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Fotosynthese

Unterrichtseinheit

In diesen Unterrichtsstunden zum Thema Fotosynthese erarbeiten die Schülerinnen und Schüler anhand eines Erklär-Videos und Arbeitsblättern die Fotosynthesegleichung und den Ort der Fotosynthese. Außerdem befassen sie sich mit künstlicher Fotosynthese. Weiterführend beschäftigen sie sich mit dem Lichtabsorptionsspektrum von Chlorophyll sowie dem Grobschema der lichtabhängigen Teilreaktion.Die Lernenden erarbeiten anhand des Materials zunächst grundlegendes Wissen über die Fotosynthese und ihre Bedeutung. Dazu stellen sie die Fotosynthesegleichung als Wortgleichung sowie als chemische Gleichung dar. Darüber hinaus beschäftigen sie sich mit dem Ort der Fotosynthese und erkennen, warum Blätter grün sind. Optional kann das Thema der Lichtabsorption von Chlorophyll vertieft werden. Eine weitere Vertiefung findet statt, indem die Lernenden sich den Aufbau von Chloroplasten und das Grobschema der lichtabhängigen Teilreaktion mithilfe weiterführender Erklär-Videos erarbeiten. Sie lernen außerdem die Begriffe "künstliche Fotosynthese" und "Photokatalysatoren" kennen und stellen damit verbundene Zukunftsvisionen, aber auch mögliche Probleme dar. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträ gertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier "Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht" . Das Thema Fotosynthese im Unterricht Ohne die Fotosyntheseleistung wäre ein Leben auf der Erde nicht möglich – daher ist die Behandlung der Fotosynthese im Fach Biologie von besonderer Bedeutung. Aufgrund der biochemischen Vorgänge ist das Thema auch für das Fach Chemie relevant. Das Thema Fotosynthese findet sich in den Lehrplänen der Sekundarstufe I in der Unterrichtsreihe zum Lebenszyklus der Blütenpflanzen (als Wortgleichung) sowie in der Unterrichtsreihe zu Zellen und Gewebe (in ausführlicherer Form) wieder. In der Sekundarstufe II werden die Kenntnisse zur Fotosynthese – besonders auf biochemischer Ebene – vertieft. Vorkenntnisse Es wird kein spezielles Fachwissen zum Thema Fotosynthese vorausgesetzt, allerdings sollten die Schülerinnen und Schüler ab der Mittelstufe mit den chemischen Symbolen sowie dem Aufbau der Zelle vertraut sein. Die Schülerinnen und Schüler können sich mithilfe des Erklär-Videos zur Fotosynthese sowohl die Wort- als auch die chemische Gleichung erarbeiten. Das Unterrichtsmaterial bietet außerdem die Möglichkeit, das Lichtabsorptionsspektrum von Chlorophyll und – für den Einsatz in der Oberstufe – das Grobschema der lichtabhängigen Teilreaktion nachzuvollziehen. Des Weiteren bietet das Erklär-Video Einblicke in die Möglichkeiten und Probleme künstlicher Fotosynthese, sodass auch hier kein Vorwissen notwendig ist. Didaktische Analyse Das Unterrichtsmaterial zur Fotosynthese ist als erste intensivere Auseinandersetzung mit dem Thema (Sekundarstufe I) beziehungsweise als Wiederholung (Sekundarstufe II) konzipiert. Durch die Konfrontation mit einer bedeutsamen Aussage soll zunächst das Interesse am Thema Fotosynthese und der damit verknüpften Bedeutung für das Leben auf der Erde geweckt werden. Die Schülerinnen und Schüler gewinnen einen ersten Eindruck über die Fotosynthesegleichung in Worten und chemischen Symbolen. Anschließend erfahren sie, wo die Fotosynthese abläuft und wie Blätter zu ihrer Grünfärbung kommen, ehe sie sich mit der Relevanz der künstlich hergestellten Fotosynthese für die Zukunft beschäftigen. In der Oberstufe wird den Schülerinnen und Schülern die Möglichkeit gegeben, wesentliche Grundlagen der lichtabhängigen Teilreaktion zu erarbeiten, ohne jedoch ins Detail zu gehen. Eine vertiefte Behandlung der lichtabhängigen Teilreaktion sowie eine weiterführende Behandlung der Dunkelreaktion sollten im Anschluss stattfinden. Methodische Analyse Durch die methodische Aufbereitung der Unterrichtssequenz wird eine hohe Schüleraktivität erreicht. Das Video als Medium erhält das durch den Einstieg geweckte Interesse am Thema Fotosynthese aufrecht. Schwierige Arbeitsaufträge werden durch Partnerarbeiten aufgefangen, und Diskussionsrunden zum Wissensaustausch und zur Wissenserweiterung finden im Plenum statt. Durch Vertiefungsaufgaben kann bei Bedarf eine Binnendifferenzierung beziehungsweise eine Weiterarbeit in der Oberstufe erfolgen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich aus dem Unterrichtsmaterial die Fotosyntheseleistung und den Ort der Fotosynthese. lernen den Begriff der künstlichen Fotosynthese kennen und erarbeiten sich – anhand des Materials oder unter Einbeziehung von Vorkenntnissen – Zukunftsvisionen und mögliche Probleme der künstlichen Fotosynthese. präsentieren ihre Ergebnisse unter Verwendung der Fach- und Symbolsprache. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das in den Videos präsentierte Wissen nach Relevanz filtern und strukturiert darstellen. können aus informationsreichen und komplexen Vorträgen wesentliche Sachverhalte notieren und auf Abbildungen übertragen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schülerarbeiten konstruktiv und kooperativ in Partner- oder Gruppenarbeit. stärken durch die geschützte Atmosphäre in Partnerarbeitsphasen ihr Selbstkonzept. diskutieren in Partner- oder Gruppenarbeiten und sind dabei in der Lage, ihre Meinung unter Nutzung von Fachwissen und Fachbegriffen begründet zu äußern. Hier können Sie sich das Video zur Unterrichtseinheit anschauen.

  • Biologie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Kleine Moleküle – Vitamine, Hormone und Neurotransmitter

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtssequenz zum Thema "Kleine Biomoleküle" erarbeiten die Schülerinnen und Schüler anhand eines Videos Aufgaben und Bedeutung von kleinen Molekülen für den menschlichen Körper. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.Die Schülerinnen und Schüler lernen anhand dieses Materials Vitamine, Neurotransmitter und Hormone als kleine Biomoleküle kennen, erarbeiten deren Aufgaben und geben jeweils ein konkretes Beispiel mit Strukturformel an. Die Bedeutung dieser kleinen Moleküle kann anhand einer Metapher diskutiert werden. Die Informationen beziehen die Lernenden aus einem Lehrvideo. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier "Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht" . Das Thema kleine Biomoleküle im Unterricht Im naturwissenschaftlichen Unterricht tauchen kleine Biomoleküle wie Vitamine, Hormone und Neurotransmitter immer wieder auf, sei es in den Unterrichtseinheiten zu Neurologie und Ernährung (Fach Biologie) oder in der Einheit zu biochemischen Molekülen (Fach Chemie). Obwohl sie an vielen Prozessen beteiligt sind, werden die kleinen Moleküle für sich selbst in ihrer Funktion und Bedeutung nur selten zum Gegenstand im Unterricht. Diese Unterrichtssequenz bietet hierfür Unterrichtsmaterial an. Vorkenntnisse Das eingebundene Lehrvideo zeigt Strukturformeln, die von den Schülerinnen und Schülern übernommen werden sollen. Hierfür sollte die Skelettschreibweise bekannt sein. Die Bedeutung und Funktion von Neurotransmittern wird im Video erläutert, aber nicht visualisiert. Haben die Schülerinnen und Schüler hierzu noch kein Vorwissen, können sie mit Arbeitsblatt 3 unterstützt werden. Didaktische Analyse Die Bedeutung von Vitaminen für eine gesunde Ernährung scheint heute allseits bekannt. Dieses Wissen wird durch den Einstieg in die Unterrichtsstunde zu kleinen Molekülen aufgegriffen. Die Krankheit Skorbut und die Experimente von James Lind können hier eine Motivationsgrundlage für die anschließende Erarbeitungsphase legen. Diese ist so gestaltet, dass die Schülerinnen und Schüler einen grundlegenden Überblick über kleine Biomoleküle erhalten und dennoch konkrete Vertreter von Vitaminen, Hormonen und Neurotransmittern kennenlernen. Die erarbeiteten Ergebnisse werden anschließend zusammengetragen und bei Bedarf vertieft. Methodische Analyse Die Erarbeitungsphase zu kleinen Molekülen greift das im Einstieg geweckte Interesse durch ein Lehrvideo auf. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in der kooperativen Lernform Think-Pair-Share, durch welche die Lernenden in der Einzelarbeitsphase kognitiv aktiviert werden, um anschließend im Austausch mit der Gruppe Ergänzungen und Korrektur zu erhalten. Die erarbeiteten Ergebnisse werden anschließend im Plenum diskutiert, daher empfiehlt sich eine Präsentation der Gruppenergebnisse über Folien oder Plakate. Falls nicht jedem Lernenden ein Zugang zum Video zur Verfügung steht, müsste bereits die eigentlich als Einzelarbeitsphase gedachte Aufgabe in der Gruppe stattfinden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nennen ein Definitionskriterium von Biomolekülen. erarbeiten die Funktionen und die Bedeutung von kleinen Biomolekülen. nennen konkrete Vertreter der bearbeiteten Molekül-Gruppen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das in einem Video dargestellte Wissen nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben. präsentieren ihre Ergebnisse unter Verwendung der Fachsprache anhand eines geeigneten Mediums. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Gruppenarbeit. stärken ihr Selbstkonzept durch die geschützte Atmosphäre in den Partnerarbeitsphasen. Hier können Sie sich das Video zur Unterrichtseinheit anschauen.

  • Biologie / Chemie
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Zustände und Operatoren beim H-Atom

Video

In diesem Video wird der Zugang zur Atomphysik über Quantenzustände und Operatoren aufgezeigt.Seit Entwicklung des Bohr'schen Atom-Modells sind mehr als 100 Jahre vergangen, in denen sich die Quantenphysik weiterentwickelt hat. Eine wichtige Weiterentwicklung im Vergleich zum Bohr'schen Atom-Modell ist die Einführung von Operatoren und Zuständen zur Beschreibung und Manipulation des Elektrons in der Quantendimension. Wie hängen diese beiden Beschreibungen miteinander zusammen? Eine erste Weiterentwicklung des Bohr'schen Atommodells erfolgte durch De Brogli, der den Elektronenbahnen stehende Wellen zugeordnet hatte. Das Lehrvideo zeigt den Fall l=2 . Entsprechend gibt es in der Quantendimension Ortszustände des Elektrons mit zwei Knotenlinien. Das Postulat L gleich n mal h quer wird in der Quantenphysik neu gedeutet: Der Drehimpuls wird zum Drehoperator. Als Basis für die Elektronzustände wählt man Eigenzustände bezüglich des Drehoperators um die z-Achse. L gleich n mal h quer lässt sich in der Quantenphysik nicht mehr so halten. Allgemeine Superpositionszustände haben keinen definierten Drehimpuls, sondern nur die entsprechenden Eigenzustände! Daher ist h quer der kleinstmögliche messbare Unterschied des Drehimpulses. Im zweiten Teil des Videos werden zunächst klassische Schwingungszustände und Operatoren untersucht. Ziel ist es dann, durch das Abzählen von Knotenlinien zu erklären, warum es genau 2n² Eigenzustände pro Bahn oder Energiestufe n gibt, mit n =1, 2, 3 und so weiter. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Atomorbitale

Video

Dieses Video veranschaulicht, wie verschiedene Atomorbitale aus Eigenzuständen des Drehoperators hervorgehen.Wie werden die Elektronen im Atom von Chemikern beschrieben? Die sogenannten Atomorbitale werden als Visualisierung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Atom eingeführt. Im Video zu sehen sind die Orte maximaler Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das s- p- und d-Orbital. Hinter dieser Wahrscheinlichkeit liegt allerdings die unsichtbare, interferenzfähige Schwingung in der Quantendimension, hier visualisiert durch ein drehendes Rad. Dem s-Orbital liegt die Schwingung ohne Knotenlinie zugrunde. Dem p-Orbital liegt die Schwingung mit einer Knotenlinie zugrunde, also l =1. Im Video wird der Zusammenhang zum p-Orbital genauer betrachtet. Schneidet man den Raum wie eine Zwiebel auf, ergeben sich viele Kugelschalen. Die Knotenlinie wird im Raum zu einer Knotenebene. Die maximale Schwingungsamplitude nimmt bei sehr großem Abstand zum Atomkern wieder ab. In der Chemie wird nicht die gesamte Schwingung im Raum dargestellt, sondern nur der Ort maximaler Aufenthaltswahrscheinlichkeit, was den Orten mit größter Schwingungsamplitude entspricht. So ergibt sich diese Darstellung des p-Orbitals. Dies gilt auch für alle weiteren Orbitale: Die Knotenlinien werden aus der Quantendimension in die Atomorbitale im Raum sozusagen vererbt und lassen sich dort wiederentdecken! Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Atomare Spektren

Video

Der Versuch in diesem Video zeigt, wie mithilfe eines Prismas weißes Licht in die Spektralfarben zerlegt wird. Konkretes Beispiel ist das Spektrum des Wasserstoff-Atoms.Der Versuch in diesem Video zeigt, wie mithilfe eines Prismas weißes Licht in die Spektralfarben zerlegt wird, aus denen das weiße Licht besteht. Wählt man als Lichtquelle allerdings ein bestimmtes Gas - hier Neon, erscheinen nur ganz bestimmte Spektrallinien. Aus diesem Grund ist das Licht der Neonröhre nicht weiß, sondern gelblich orange. Beim Helium ergeben sich andere und bei Wasserstoff wiederum andere Linien, hier nur vier im sichtbaren Bereich. Joseph von Fraunhofer hat mit einem ähnlichen Aufbau das Spektrum von Sonnenlicht untersucht. Er entdeckte schwarze Linien im Farbspektrum - die man heute Fraunhofer-Linien nennt. Dabei werden ganz bestimmte Frequenzen aus dem Spektrum des Sonnenlichts auf dem Weg zu uns absorbiert. Emissionsspektren sind charakteristisch für das jeweilige Element, ähnlich Fingerabdrücken. Man kann also aus den schwarzen Absorptionslinien folgern, welche Elemente auf der Sonnenoberfläche vorkommen. Auf diese Weise wurde Ende des 19. Jahrhunderts das Element Helium auf der Sonnenoberfläche entdeckt. Heutzutage kann man die Sonne in unterschiedlichen Wellenlängen beziehungsweise Spektralbereichen direkt aus dem Weltraum beobachten. Nach der Entdeckung der Spektrallinien, die als Fingerabdruck und charakteristische Eigenschaft jedes Elements vermessen werden können, stellt sich die offensichtliche Frage, was die Ursache für diese Spektren ist. Die wichtigsten Meilensteine bis zur heutigen Erklärung durch die Quantenphysik werden in den nächsten Lehrvideos vorgestellt. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Quantenspiegel

Video

In diesem Video wird der Übergang von klassischen Drehoperatoren zu Quantenoperatoren diskutiert und sowie die Bedeutung des Planck'schen Wirkungsquantums für die Quantenphysik herausgestellt.Kerzen und Spiegel stehen als Sinnbild für Zustände und Operatoren. Besonders symmetrische Zustände sind ihr eigenes Spiegelbild; sie befinden sich genau in der Mitte und teilen die Spiegelebene. Alle anderen Zustände werden nicht auf sich selbst gespiegelt, sondern treten paarweise auf. In diesem Fall kann nur eine ungerade Anzahl von Zuständen existieren: einer - drei - fünf - und so weiter. Das Video betrachtet den Fall von sieben Zuständen genauer. Hier gibt es insgesamt l=3 azimutale Knotenlinien, im symmetrischsten Fall drei waagerechte. Die Knotendrehoperatoren drehen eine waagerechte Knotenlinie in die Senkrechte und erzeugen aus dem Zustand m=0 den Zustand m=+1 mit einer rechtsdrehenden Knotenlinie; im Spiegelbild m=-1 mit einer linksdrehenden Knotenlinie. Nochmaliges Anwenden des Knotendrehoperators dreht noch eine Knotenlinie aus der Waagerechten in die Senkrechte. Nochmaliges Anwenden führt zu den Zuständen, bei denen alle Knotenlinien sich rechts, beziehungsweise links um die z-Achse drehen. Mehr waagerechte Knotenlinien gibt es nicht - eine weitere Anwendung der Knotendrehoperatoren führt zur Null. Damit sind alle möglichen Schwingungszustände auf der Kugeloberfläche in drei Dimensionen vorgestellt. Sie lassen sich klassifizieren bezüglich des Dz-Operators, zu dem alle hier gezeigten Zustände Eigenzustände sind. Die Knotendrehoperatoren d plus / d minus drehen Knotenlinien aus der Waagerechten in die Senkrechte und erzeugen so aus dem Zustand m den Zustand m+ eins / m- eins. Ausgehend von den symmetrischsten Eigenzuständen des Dz Operators auf der Spiegelebene ergeben sich alle weiteren Eigenzustände durch das Anwenden der Knotendrehoperatoren. In dem bis hierher gezeigten Bild von Operatoren und Zuständen auf der Kugeloberfläche gibt es noch einen freien Parameter. Verändert man den Abstand zwischen den Zuständen und deren Spiegelbildern, bleibt alles andere wie gehabt bestehen. Dieser Abstand lässt sich also beliebig wählen, ohne die Symmetrie zwischen den Eigenzuständen zu zerstören. Für klassische Operatoren auf der Kugeloberfläche hat dieser Abstand Delta keine tiefere Bedeutung und ist je nach Anwendung unterschiedlich. In der Quantenphysik liegt hier des Pudels Kern: Dieser Abstand ist eine universelle Naturkonstante: ℏ, also 10-34 Joulesekunden. Dieser Wert ist absolut unveränderlich und gilt auf der Erde genauso wie im Sonnenkern oder in einem Schwarzen Loch. Beim Übergang zur Quantenphysik werden die Operatoren also "nur" skaliert, die eigentliche Schwierigkeit für die Physik liegt eher in der Interpretation dieser Skalierung als in der mathematischen Struktur. Vergleicht man Operatoren und Zustände auf der Kugeloberfläche in der Quantenphysik und im klassischen Fall, so ist bei der Quantenphysik der Abstand zwischen den Zuständen eine universelle Naturkonstante, im klassischen Fall beliebig. Wie sieht es mit den Zuständen aus? In beiden Fällen können die Eigenzustände als Schwingungen auf der Kugeloberfläche, und somit durch Anzahl und Position von Knotenlinien klassifiziert werden. Hier der Fall l=2, m=0. Aber es gibt einen entscheidenden Unterschied: In der klassischen Physik sind die Schwingungszustände direkt beobachtbare, reale Schwingungen auf einer Kugeloberfläche, wie zum Beispiel eine schwingende Seifenhaut. In der Quantenphysik handelt es sich um eine nicht direkt beobachtbare Schwingung, die man als Wurzel aus einer Wahrscheinlichkeit, beziehungsweise als Wellenfunktion interpretieren kann. Schneidet man die Kugel auf, erhält man im klassischen Fall die Schwingung auf einer Kreislinie zurück - aber in der Quantendimension erhält man einen Ausschnitt aus einer komplexen Wellenfunktion. Die Operatoren Lz, L+ und L- tragen aus historischen Gründen in der Quantenmechanik den Namen Drehimpulsoperatoren. Mehr Gemeinsamkeiten als die physikalische Einheit Joulesekunde haben diese Operatoren mit dem klassischen Drehimpuls aber nur in sehr wenigen Spezialfällen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

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