6.2 Zeitdilatation

Betrachtet wird das Ablesen einer in einem System ruhenden Uhr zu unterschiedlichen Zeiten: In Level 1 wird direkt die Lorentztransformation angewendet, ohne zuvor ein allgemeines Punktereignis zu transformieren. Level 2 und 3 bauen auf den Ergebnissen aus dem vorausgegangenen Modul 6.1 auf.

Hintergrundinformation

Es wird der Spezialfall


betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte.

  • Anmerkung zu Level 1

    Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet.
  • Anmerkung zu Level 2 und 3

    Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert.

Problemfrage 6.2

Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen?

Anregungen für den Unterricht

Eine Uhr ruhe im System S im Punkt


Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden:

 

Ereignis 1:


Ereignis 2:


Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also:


woraus folgt


womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft.

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