6.3 Längenkontraktion
Die gleichzeitige Messung der Koordinaten der Endpunkte eines Stabes wird durch zwei Punktereignisse beschrieben. Angeschlossen wird eine Diskussion der Messzeitpunkte.
Hintergrundinformation
Es wird der Spezialfall
betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit
gleichzeitig bestimmt.
Anmerkung zu Level 1
Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet.Anmerkung zu Level 2 und 3
Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert.
Problemfrage 6.3
Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen?
Anregungen für den Unterricht
Die gleichzeitige Messung zur Zeit
der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse
und
beschrieben, das heißt es gilt in S'
Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für
aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation):
Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet.
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Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie
Für Level 3:
- 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes
In dem letzten Modul der Unterrichtseinheit werden die Flüge durch das Brandenburger Tor vertiefend untersucht. Die Lorentzkontraktion der Bildweite wird als Ursache des Phänomens erkannt, dass bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß sind.
