3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration
In diesem Modul arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit Java-Applets, die geometrische Effekte beim seitlichen Vorbeiflug mit hoher Geschwindigkeit an einfachen Objekten verdeutlichen. (Die Rückseite eines Objektes befindet sich im Blickfeld der Kamera, obwohl sie das Objekt real bereits passiert hat.)
Hintergrundinformation
Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier:
Internetadressen
- Tempolimit Lichtgeschwindigkeit
Eine kurze und populärwissenschaftliche Erklärung finden Sie auf der Website der Tübinger Astrophysiker Ute Kraus und Corvin Zahn.
- Relativity Cosmology Geometry
Wer es wissenschaftlich genau wissen möchte, kann von der Website des Astrophysikalischen Institutes Potsdam das PDF "Aberration und Relativität mit zwei Augen" herunterladen (erschienen in W. Schröder [Hrsg.], From Newton to Einstein, Festschrift in "Honour of the 70th birthday of H.-J.Treder", Mitt. des Arbeitskreises Geschichte der Geophysik, Dt. Geoph. Ges. 1998, Seite 334-343).
Motivation
Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets.
Problemfrage 3.3
Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum.
Materialien und Anregungen für den Unterricht
Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden.
- Drahtrahmen
Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). - Zwei Drahtrahmen
Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch).
Download
- lorentz_java_applets_3_3.zip
Download der zwei Java-Applets auf einen Streich.
Im Classroom-Manager speichern
Weiterlesen
- 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat
Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit einem Gedankenexperiment auseinander, in dem Einstein auf einem Lichtstrahl reitet. Dies regt dazu an, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken.