1. Einstieg in das Thema

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen zum Einstieg in das Thema die geometrischen Effekte der Kamerageschwindigkeit beim virtuellen Flug durch das Brandenburger Tor.

Hintergrundinformation

Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen.

Materialien und Anregungen für den Unterricht

Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen

Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung.

Filmsequenzen

Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes).

Das Brandenburger Tor bei v = 0,01 c.
+Abbildung 3
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Das Brandenburger Tor bei v = 0,5 c.
+Abbildung 4
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Das Brandenburger Tor bei v = 0,9 c.
+Abbildung 5
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Das Brandenburger Tor bei v = 0,95 c.
+Abbildung 6
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Das Brandenburger Tor bei v = 0,99 c.
+Abbildung 7
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Grafiken

Problemfragen

Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt:

  • Problemfrage 1.1

    Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen?
  • Problemfrage 1.2

    Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem?
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