3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung
Das Problem der Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen wird mithilfe von Java-Applets untersucht, die den frontalen Anflug auf einfache Drahtgittermodelle simulieren.
Hintergrundinformation
Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist.
Motivation
Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden.
Problemfrage 3.2
Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum.
Materialien und Anregungen für den Unterricht
Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung, wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss.
- Drahtrahmen
Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). - Zwei Linien
Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). - Gitter aus 9 Punkten
Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch).
Download
- lorentz_java_applets_3_2.zip
Download der drei Java-Applets auf einen Streich.
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Weiterlesen
- 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat
Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit einem Gedankenexperiment auseinander, in dem Einstein auf einem Lichtstrahl reitet. Dies regt dazu an, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken.
Für Level 3:
- 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration
In diesem Modul arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit Java-Applets, die geometrische Effekte beim seitlichen Vorbeiflug mit hoher Geschwindigkeit an einfachen Objekten verdeutlichen. (Die Rückseite eines Objektes befindet sich im Blickfeld der Kamera, obwohl sie das Objekt real bereits passiert hat.)