Die Unterrichtseinheit für das Fach Mathematik der 7-8-Klasse hält die Lernenden dazu an sich die Subtraktion ganzer Zahlen durch interaktive Arbeitsblätter selbst zu erschließen – ohne trockene Regelableitung. Mit sofortiger Rückmeldung und anschaulichen Zahlenpfeilmodellen meistern sie sicher die Stolperstelle (-4) - (-7) = +3. Motivierende Spiele und differenzierte Übungen halten alle Lernenden im eigenen Tempo engagiert.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
In dieser Unterrichtseinheit werden die Grundlagen für das Verständnis der Subtraktion ganzer Zahlen erarbeitet. Zentrales Ziel ist die Einsicht, dass die Subtraktion ganzer Zahlen auf die Addition der Gegenzahl zurückgeführt werden kann. Diese Regel wird nicht von der Lehrkraft vorgegeben, sondern von den Schülerinnen und Schülern durch angeleitetes, systematisches Probieren selbst entdeckt. Da die Schülerinnen und Schüler neue Kenntnisse aktiv und selbsttätig erwerben, wird die Nachhaltigkeit des Lernens in besonders effektiver Weise unterstützt.
Mehrere interaktive Arbeitsblätter geben unmittelbare Rückmeldungen und begleiten die Lernenden auf ihrem individuellen Lernweg. Sie können Tempo und Grad der Veranschaulichung selbst bestimmen, die neu gewonnenen Erkenntnisse direkt anwenden und erhalten sofort eine Rückmeldung darüber, wie gut sie den neuen Lerninhalt verstanden haben.
Didaktisch-methodischer Kommentar
Sicherung des Ausgangsniveaus Voraussetzungen
In der Einführungsphase wird auf frühere Grundlagen zurückgegriffen, daher muss das Ausgangsniveau der Lernenden zunächst anhand von drei zentralen Vorkenntnissen gesichert werden:
- die Darstellung ganzer Zahlen mit Zahlenpfeilen,
- die Subtraktion natürlicher Zahlen mithilfe des Zahlenpfeilmodells,
- der Begriff der Gegenzahl sowie die Aufgabenstellung "Welche Zahl muss man zu … addieren, um … zu erhalten?".
Zur Wiederholung dieser Grundlagen können ein Arbeitsblatt und drei interaktive Übungen eingesetzt werden.
Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf sieben interaktiven Arbeitsblättern zum Thema Subtraktion ganzer Zahlen, die mit jedem Internet-Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können.
Funktionsweise des interaktiven Arbeitsblattes
Das erste interaktive Arbeitsblatt dient der Erarbeitung der Regel zur Subtraktion ganzer Zahlen. Über den Button "neu" wird eine Aufgabe erzeugt und mit den Pfeiltasten eingestellt. Parallel erscheint die passende Darstellung im Zahlenpfeilmodell, das Ergebnis wird abgelesen und in das Eingabefeld übertragen. Mit "prüfe" wird die Lösung kontrolliert. Bei richtiger Lösung wird automatisch die zugehörige Additionsaufgabe angezeigt. Der Minuend wird zum ersten Summanden, das Ergebnis bleibt erhalten, der zweite Summand ist zu ergänzen. Damit wird die Subtraktion durch die Addition der Gegenzahl ersetzt. Die Aufgaben können anschließend auf dem Notizblatt festgehalten werden, dazu steht ein Anleitungsvideo für die Schülerinnen und Schüler bereit.
Zeit für individuelle Betreuung
Arbeitsblatt 1 knüpft an die zuvor erarbeiteten Inhalte an und steigert schrittweise das Anforderungsniveau. In Aufgabe 1.1 wandeln die Lernenden eine gegebene Subtraktion in die dazugehörige Addition um und lösen sie. In der interaktiven Übung zu 1.2 wählen sie das Ergebnis einer Subtraktion aus vier vorgegebenen Antworten und überprüfen es mit "prüfe". Über "neu" wird per Zufallsgenerator eine neue Aufgabe erzeugt. Die Übung 1.3 ist deutlich anspruchsvoller und eignet sich zur Differenzierung. In Subtraktionsaufgaben ist eine Zahl durch x ersetzt und soll ermittelt werden. Hier kann die Lehrkraft die Arbeitsweise der Lernenden beobachten und bei Bedarf schwächere Schülerinnen und Schüler unterstützen, etwa durch erneute Bearbeitung von Arbeitsblatt 1, den zugehörigen Übungen oder eine Wiederholung der Rechenregel.
"Mathematische Spiele" als motivierendes Element
In einer weiteren Phase bearbeiten die Lernenden Arbeitsblatt 2 mit drei zugehörigen interaktiven Übungen. Die Aufgaben sind spielerisch kontextualisiert: Ein Glücksrad wird gedreht und mit der Subtraktion ganzer Zahlen verbunden. Durch die Variation der Aufgabenstellungen, die bildliche Darstellung und den zunehmenden Schwierigkeitsgrad bleibt die Motivation der Schülerinnen und Schüler über einen längeren Zeitraum erhalten.
Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- finden durch Experimentieren selbstständig die Regel für die Subtraktion ganzer Zahlen.
- können die Regeln für die Subtraktion ganzer Zahlen verbal beschreiben.
- wenden ihre erworbenen Kenntnisse auf unterschiedliche Aufgaben an.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erfassen Inhalte aus digitalen Informationsquellen.
- nutzen Medieninhalte und formulieren daraus eigene Hypothesen.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit.
- können ihr Wissen auf erweiterte Fragestellungen anwenden.
- arbeiten anhand von individuellen Rückmeldungen an Verbesserungen.
