Diese Unterrichtseinheit zeigt am Beispiel der Thematik „Wasser im Nahen Osten“, wie Schülerinnen und Schüler ab Klasse 7 mit dem kostenlosen GIS-Tool ArcExplorer an die Arbeit mit Geografischen Informationssystemen herangeführt werden können.Die Einarbeitung in ein GIS und dessen didaktisch durchdachter Einsatz im Unterricht fordert von Lehrenden und Lernenden einen im Vergleich zum klassischen Unterricht zweifellos höheren Zeitaufwand, der aber ebenso zweifelsfrei belohnt wird. Um ?Berührungsängste? und auch die finanziellen Hürden der Anschaffung kommerzieller GIS-Software und -Datenbausteine aus dem Weg zu räumen, bietet sich der Einsatz des kostenlosen GIS-Viewers ArcExplorer der Firma ESRI an. Die Schülerinnen und Schüler lernen mithilfe eines ebenfalls kostenfreien Datenbausteins die Grundfunktionen eines GIS-Tools kennen. Im Kernbereich der einführenden Thematik geht es um das Kennenlernen der Länder des Nahen Ostens (Name, Hauptstadt, Größe) und deren geografische Eingliederung mithilfe eines GIS. Das Auswerten thematischer Karten ergänzt diese Lerneinheit.Um die Schülerinnen und Schüler an eine sinnvolle und weitgehend selbstständige Arbeit mit einem GIS heranzuführen, ist ein wiederholter Einsatz der Software unumgänglich. Zielgerichtete Übungen zur Arbeit mit einem Geografischen Informationssystem können und sollten bereits ab der 7. Klasse durchgeführt werden. Wie solche Übungen aussehen können, wird mit dieser Unterrichtseinheit am Beispiel des vom Autor entwickelten Datenbausteins "Wasser im Nahen Osten" aufgezeigt. Die Ausführungen und Arbeitsmaterialien (Thematik, Arbeitsblätter, Folien) richten sich an Schülerinnen und Schüler der Klasse 7. Damit die vorgeschlagenen Aufgabenstellungen ohne Probleme gelöst werden können, sollten im Vorfeld Absprachen mit der Mathematik-Kollegin oder dem -Kollegen hinsichtlich sicherer Kenntnisse der Lernenden im Runden, zur Arbeit mit dem Taschenrechner und zur Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche erfolgen. Das GIS-Datenmaterial ist jedoch so umfangreich und flexibel, dass es auch in anderen Klassenstufen der Sekundarstufe I und auch in Sekundarstufe II einsetzbar ist. Anleitungen, Folien, Arbeitsblätter, Daten, ArcExplorer Themenübersicht und Einführung in die Funktionen des ArcExplorers, Arbeitsblätter zu Ländern und Hauptstädten sowie Flüssen und Seen des Nahen Ostens mit Musterlösungen und der Datenbaustein. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung und die Anwendungsmöglichkeiten eines GIS kennen lernen. den Umgang mit dem ArcExplorer einüben. sich ein topografisches Grundgerüst der Länder, Hauptstädte und Gewässer des Nahen Ostens erarbeiten. thematische Karten vergleichend auswerten. Thema Wasser im Nahen Osten Autor Karl-Heinz Streiter Fach Geografie Zielgruppe ab Klasse 7, Sek I und II Zeitraum 4 Stunden Technische Voraussetzungen idealerweise ein Rechner pro Schülerin bzw. Schüler, ArcExplorer (kostenloser Download), Overheadprojektor (Beamer wäre ideal), ggf. Dia- oder Videoprojektor 1. Stunde Einführung in die Thematik "Geografische Informationssysteme" (Bedeutung, Aufgaben, Verbreitung), erstes Kennenlernen des Programms ArcExplorer. 2. Stunde Länder des Nahen Ostens (Arbeitsblatt 1). 3. Stunde Festigung der Wissensbasis (Hausaufgabenkontrolle), Arbeit mit den Möglichkeiten des ArcExplorers zur Veränderung und Erweiterung von Kartendarstellungen, erste Untersuchungen zur Wasserthematik (Arbeitsblatt 2). 4. Stunde Übungen im Umgang mit ArcExplorer, Abschluss und Auswertung der Untersuchungen zur Wasserthematik. Vorbereitung Die Einarbeitung in den Umgang mit der GIS-Software sollte im Einklang mit der Erarbeitung neuen Wissens stehen. Deshalb verbinden die folgenden Materialien die GIS-Arbeit mit Aufgabenstellungen zum Thema "Was wissen wir vom Orient?". Stellen Sie sicher, dass alle Schülerinnen und Schüler das Projekt ohne Probleme öffnen können. Es empfiehlt sich, bereits im Vorfeld des Unterrichts die reibungslose Nutzung des Programms mit den Datenbausteinen zu testen.

Diese Unterrichtseinheit zum Themenbereich Datenschutz und Datensicherheit enthält Anleitungen und Hintergrund-Informationen, mit denen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler dazu befähigen, E-Mails verschlüsselt zu versenden. Sensible und vertrauliche Unternehmensinformationen sollten verschlüsselt im Internet übertragen werden, denn die Gefahr besteht, dass elektronische Post von Hackern und Spionagediensten mitgelesen wird.In dieser Unterrichtsreihe lernen Schülerinnen und Schüler, per E-Mail gesendete Nachrichten zu verschlüsseln und zu entschlüsseln. Der Einsatz von Verschlüsselungsprogrammen kann ihnen nur dann sinnvoll erscheinen, wenn sie für die Gefahren des unverschlüsselten Datenaustauschs sensibilisiert sind."Pretty Good Privacy" ist ein Programm, das E-Mails und Dateien verschlüsselt. Die verschlüsselten Nachrichten sind so sicher, dass ein kaum realisierbarer Aufwand nötig wäre, um eine Nachricht wieder zu dechiffrieren. Die Freeware-Version von PGP ermöglicht die Verschlüsselung von Daten sowie die Erstellung und Verwaltung von PGP-Schlüsseln. PGP-Freeware darf nur für nicht kommerzielle Zwecke verwendet werden. Ein mit Bundesmitteln gefördertes Open-Source-Verschlüsselungsprogramm ist GnuPG (GNU Privacy Guard). GnuPG gibt es ebenso wie PGP als Windows und Linux-Version. GnuPG ist mit PGP kompatibel. Wird zum Beispiel eine E-Mail unter Windows mit PGP verschlüsselt, kann sie unter Linux mit GnuPG wieder entschlüsselt werden. Einführung in das Thema "E-Mail verschlüsseln" Der Einsatz von Verschlüsselungsprogrammen kann nur erfolgreich sein, wenn die Benutzer für die Gefahren des unverschlüsselten Datenaustauschs sensibilisiert sind. Daher sollte während der Einstiegsphase ausführlich auf die Sicherheitsdefizite unverschlüsselter E-Mail-Korrespondenz eingegangen werden. Ablauf der Unterrichtseinheit "E-Mail verschlüsseln" Anhand vorgegebener Internetressourcen erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler selbstständig die Bedienung der für sie unbekannten Programme PGP und GnuPG. Für die spätere berufliche Praxis ist diese Methodenkompetenz von entscheidender Bedeutung. Die Schülerinnen und Schüler werden sich permanent in neue Softwareprodukte einarbeiten müssen. Die Schülerinnen und Schüler erkennen Sicherheitsdefizite beim unverschlüsselten Austausch von Nachrichten und werden für die Gefahren sensibilisiert. verstehen das symmetrische, asymmetrische, hybride Verschlüsselungsverfahren sowie die Digitale Signatur vom Prinzip her. erstellen ein Schlüsselpaar. tauschen öffentliche Schlüssel aus. tauschen E-Mails und Dateien verschlüsselt aus. erarbeiten selbstständig die Bedienung eines Programmes mittels Bedienungsanleitung. Daten werden verschlüsselt um drei Sicherheitsdefizite aufzuheben: Privacy Die Vertraulichkeit unverschlüsselter Nachrichten ist nicht gewährleistet. Authenticity Die Authentizität des Absenders ist nicht gewährleistet. Integrity Die Unverfälschtheit einer unverschlüsselten Nachricht ist nicht gewährleistet. Der Einsatz von PGP oder GnuPG löst alle drei Sicherheitsdefizite. Um Vertraulichkeit und Unverfälschtheit zu erzielen, wird mit einem hybriden Verfahren verschlüsselt. Das hybride Verschlüsselungsverfahren kombiniert ein symmetrisches mit einem asymmetrischen Verfahren. Die digitale Signatur garantiert die Authentizität des Absenders. Zertifizierungsstellen bestätigen mittels Zertifikate die Echtheit eingesetzter Schlüsselpaare. Bevor die Schülerinnen und Schüler E-Mails und Dateien mithilfe von PGP oder GnuPG verschlüsseln, erarbeiten sie die Prinzipien der zugrundeliegenden Verschlüsselungsverfahren und der digitalen Signatur. Als Materialien nutzen sie die Broschüre "Sichere E-Mail-Kommunikation". In Prinzipskizzen erklären die Schülerinnen und Schüler die Verfahren an der Tafel. Wichtige Begriffe (wie Schlüsselpaar, privater und öffentlicher Schlüssel, Ad-hoc-Schlüssel, Hash, und so weiter) werden ebenso wie Vor- und Nachteile einzelner Verfahren festgehalten. PGP und GnuPG Die Ausführungsphase wird zweimal durchlaufen. Und zwar wird einmal eine grafische Version von PGP unter Windows eingesetzt und einmal GnuPG als Konsolen-Programm unter Linux. Andere Varianten können auch gewählt werden. So kann PGP unter Windows oder Linux auch über die Konsole bedient werden und für GnuPG werden grafische Frontends angeboten. Der Vorteil dieses Vorgehens ist, dass Schülerinnen und Schüler nicht nur an einem Betriebsystem ausgebildet werden und grafische als auch kommandozeilenorientierte Programme bedienen lernen. So werden sie auf unterschiedliche Umgebungen vorbereitet. Voraussetzung für die Bedienung von GnuPG in der Kommandozeilen-Version ist allerdings, dass die Schülerinnen und Schüler die grundlegenden Linux-Konsolenbefehle wie zum Beispiel ls, cat, cd, cp, mv, rm beherrschen. Knoppix Wenn kein Linux auf dem Rechner installiert ist, kann die GNU/Linux-Software Knoppix von CD gestartet werden. Es ist keinerlei Installation auf Festplatte notwendig. Knoppix kann kostenlos aus dem Internet heruntergeladen (circa 650 MB) und auf CD gebrannt werden. GnuPG ist im Paket schon enthalten. Folgende Teilaufgaben werden von den Schülerinnen und Schülern der Reihe nach ausgeführt: Erzeugen eines Schlüsselpaares Austausch der öffentlichen Schlüssel Import öffentlicher Schlüssel der Mitschüler Verschlüsseln eines geheimen Textdokuments und Versenden als Anhang einer E-Mail Verschlüsseln und Signieren eines geheimen Textdokuments und Versenden als Anhang einer E-Mail Verschlüsseln einer E-Mail Die Schülerinnen und Schüler führen mit GnuPG die gleichen Teilaufgaben wie mit PGP unter Windows durch. Sie erarbeiten sich selbstständig die Bedienung von GnuPG. Herangezogen wird die Anleitung des Vereins zur Förderung des öffentlichen bewegten und unbewegten Datenverkehrs e. V.: Folgende Befehle wurden für die Einzelschritte verwendet: gpg --gen-key Erzeugen eines Schlüsselpaares gpg --export --armor Anna > an Exportieren eines Schlüssels gpg --import anna.gpg Importieren eines Schlüssels gpg -k Inhaltsangabe des Schlüsselbundes gpg -e -r "Anna" geheim.txt Verschlüsseln von geheim.txt mit dem öffentlichen Schlüssel von Anna gpg -es -r "Anna" geheim.txt Verschlüsseln und Unterschreiben einer Datei gpg -ea -r "Anna" emailtext Verschlüsseln eines E-Mail-Texts gpg geheim.txt.gpg Entschlüsseln einer Datei Am Ende der Stunde sollten die Schlüsselbunde gesichert werden, denn bei einem Neustart von Knoppix gehen alle Dateien verloren. Die Dateien pubring.gpg und secring.gpg befinden sich im Verzeichnis ~/gnupg/.

Ein interaktives Lernmodul lädt ein zur Entdeckung von Zentren der Artenvielfalt und den Ursachen des Artensterbens. Der Nutzen der Artenvielfalt für den Menschen wird am Beispiel „Apotheke Regenwald“ und den damit verbundenen Nutzungskonflikte diskutiert. Das interaktive Lernmodul zur Artenvielfalt soll es Schülerinnen und Schülern ermöglichen, mithilfe einer innovativen Lernform Zugang zum Thema Biologische Vielfalt zu finden. Anhand von naturwissenschaftlichen Frage- und Problemstellungen zeigt das Modul auf, welchen Nutzen die Natur in ihrer Vielfalt für den Menschen hat und was er von der Natur lernen kann. Das Lernmodul weckt zudem Verständnis dafür, warum diese Vielfalt geschützt werden muss und wie sie geschützt werden kann. Selbstgesteuertes Lernen Die Aufbereitung des Lernstoffes in Form einer Lernsoftware bietet den Lernenden genau die Handlungsfreiheiten, die zur Gestaltung individueller selbstgesteuerter Lernprozesse benötigt werden. Durch die kursorientierte Aufbereitung des Lernstoffes erhalten die Lernenden die Möglichkeit, sich dem Thema kleinschrittig zu nähern. Gleichzeitig ermöglicht die Lernsoftware durch den offenen und freien Ansatz auch das selbstständige Erarbeiten der wichtigsten Themenkreise. Eine Erweiterung der Aufgabenstellungen ist dadurch jederzeit gegeben. Einstieg und individuelle Vertiefung Die Lernsoftware stellt einen motivierenden ersten Einstieg in die Thematik dar und kann an vielen Stellen beliebig vertieft und erweitert werden. Zusätzliche Lernmöglichkeiten zu dem Thema bieten die jeweiligen Verlinkungen und sind, je nach Zusammensetzung der Lerngruppe, auch durch weiterführende Arbeitsaufträge möglich. Die Lehrkraft kann hier selbst entscheiden, wie umfangreich der Lernstoff für die Schülerinnen und Schüler werden soll beziehungsweise kann den Schwierigkeitsgrad differenzieren. Unterrichtsverlauf "Artenvielfalt weltweit" Hier finden Sie Hinweise und Vorschläge, wie Sie das Lernmodul im Unterricht einsetzen können. Screenshots geben Ihnen einen Eindruck von dem Lernmodul. Biopiraterie Im Zusammenhang mit der Diskussion über den Wert der Artenvielfalt kann auch das Thema Biopiraterie behandelt werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen sogenannte "Hotspots" der Artenvielfalt auf einer Weltkarte identifizieren können. geographische und natürliche Gemeinsamkeiten dieser Länder beschreiben können. die gesellschaftlichen Problemkreise und deren Verflechtung dieser Länder erkennen und verstehen: Hohe Bevölkerungszahl, Armut, Ausbeutung der Ressourcen (Umweltzerstörung). Probleme nicht-nachhaltiger Entwicklung verstehen. wesentliche Gründe für das heutige Artensterben kennenlernen. Informationen zur Thematik aus einem Text entnehmen und wesentliche Aussagen verstehen können. Kausalkategorien zu den unterschiedlichen Texten identifizieren und zuordnen können. Argumente für die Erhaltung der Artenvielfalt kennenlernen. differente Standpunkte für die Erhaltung der Artenvielfalt und deren Hintergründe verstehen. einzelne Gründe/Argumente bewerten und gewichten und in diesem Zusammenhang Kontroversen demokratisch austragen. Thema Artenvielfalt weltweit Autorin Sabine Preußer Fächer Biologie, Geographie, Politik, Ethik, Religion Zielgruppe 8. bis 10. Schuljahr Zeitraum variabel, je nach Vertiefungsgrad Technische Voraussetzungen Betriebssystem Windows ab Version 98, Internet-Explorer ab Version 6, Flash-Player, Installation der kostenlosen Software "artenvielfalt-weltweit" (siehe "Download"), Beamer für die Einführung Einführung in die Nutzung der Lernsoftware Die Schülerinnen und Schüler erhalten möglichst über einen Beamer eine Einführung in die Funktionen und Möglichkeiten der Lernsoftware. Alle Funktionen sind in dem Lernmodul unter "Hilfe" näher erläutert. Dort existiert auch ein "Schnelleinstieg". Die Lernenden sollten auf die Vielfalt der Möglichkeiten des Programms hingewiesen werden. Es bietet eine umfangreiche Palette an Tools, die sowohl die Bearbeitung der Arbeitsaufträge als auch die vertiefende Weiterarbeit unterstützen. Unterschiedlich intensive Bearbeitung des Themas Die Schülerinnen und Schüler erhalten den Arbeitsauftrag, sich mithilfe der Lernsoftware das Thema anzueignen. Die Lehrkraft kann vorgeben, wie tief die Lernenden in die Thematik einsteigen sollen. Die Palette reicht von dem einfachen "Abarbeiten" der einzelnen interaktiven Einheiten bis zu vertiefenden Arbeitsaufträgen, die eine intensivere Auseinandersetzung mit Einzelthemen erfordert. Durch das Anlegen individueller Notizen können eigene Arbeitsaufträge integriert werden. Es ist auch möglich, die Schülerinnen und Schüler in Gruppen aufzuteilen und diese jeweils einen Teilbereich der Einheit vertiefend bearbeiten zu lassen. Zentren der Artenvielfalt Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich die Thematik weitgehend selbstständig, indem sie die zugehörigen Lerneinheiten interaktiv bearbeiten. Artensterben Zum Thema Artensterben soll untersucht werden, wann in der Erdgeschichte bereits die Zahl der Arten drastisch abgenommmen hat. Mithilfe verschiedener Informationsquellen sollen anschließend die Gründe für diese Artensterben genannt werden. Zur Speicherung der Arbeitsergebnisse steht ein sogenannter Rucksack zur Verfügung. Hier können alle bearbeitete Medien und Texte per Drag and Drop zusammengefasst werden. In einem Schlussgespräch werden die Ergebnisse vorgestellt, wenn nötig berichtigt, zusammengefasst, vertieft und gewürdigt. Wichtig ist in diesem Zusammenhang auch eine Dokumentation der Ergebnisse. Die Schülerinnen und Schüler können diese leicht erstellen, in dem sie ihre gesammelten Materialien aus dem Rucksack in ein Dokument zusammenfassen und, wenn gewünscht, ausdrucken. Das Lernmodul bietet zudem unter dem Menüpunkt "Funktionen" die Möglichkeit, die Arbeitsergebnisse zu speichern. Einzelne Bildschirmseiten können zudem ausgedruckt oder als Grafikdateien gespeichert werden. Die ausgedruckten Arbeitsergebnisse können so als Beiträge für eine Wandzeitung genutzt werden. Aufgabenstellung (Gruppenarbeit) Die Schülerinnen und Schüler werden über das Rollenspiel informiert, in dem jede Gruppe eine der Positionen von "Mit Geld nicht zu bezahlen IV" übernehmen soll. Sie beschäftigen sich mit den Argumenten für den Erhalt der Artenvielfalt mithilfe der Lernheit und eventuell weiterführenden Materialien. Sie entscheiden selbst, welche Rolle sie einnehmen möchten. Zu jeder Position wird eine Gruppe gebildet, so dass am Ende fünf Gruppen vorhanden sind. Bei der Umsetzung der Rollen ist die Vorstellungskraft der Lernenden gefragt. Weitere Informationen, die verschiedenen Positionen der Rollencharaktere besser zu verstehen, sind auch im Internet zu finden. Mithilfe einer Suchmaschine können die Schüler unter entsprechenden Begriffspaaren wie zum Beispiel "Holzeinschlag Amazonas", "Arzneimittel aus dem Regenwald", "Dorf+Regenwald" suchen. Dabei sollen sie verschiedene Suchbegriffe beziehungsweise Begriffskombinationen ausprobieren. Versucht euch möglichst gut in die ausgewählte Rolle hinein zu versetzen und sammelt Argumente für die Position eurer Rolle. Nutzt die Materialien aus dem Rucksack. Plant einen Kurzvortrag von drei Minuten, in dem ihr auch Argumente und Beispiele anbringt. Bereitet ein Poster vor, auf dem ihr Stichworte zu eurer Position notiert. Diese nutzt ihr bei eurem Vortrag. Abschließende Bewertung und Diskussion Ein Moderator für die Leitung der Gesprächsrunde wird ausgewählt. Die Schülerinnen und Schüler tragen ihre Positionen vor. Am Ende werden die Vorträge und die vorgetragenen Argumente von allen bewertet. Dazu wird das Arbeitsblatt genutzt. Sollte der Platz nicht ausreichen, wird das Blatt kopiert. Zum Schluss wird gemeinsam in der Klasse ermittelt, welche Argumente Zustimmung finden und welche nicht. Es wird eine kleine Übersicht dazu erstellt. Die Ergebnisse werden im Plenum diskutiert. Transnationale Unternehmen agieren weltweit Im Zeitalter der Globalisierung agieren transnationale Unternehmen weltweit und suchen in den Zentren der Biodiversität nach neuen Wirkstoffen. Politisch brisant ist dies vor dem Hintergrund des systematischen Ungleichgewichtes in der Verfügbarkeit von genetischen Ressourcen einerseits und Technologie andererseits. Insofern wurden die schon 1960 beginnenden Verhandlungen von massiven Konflikten zwischen Entwicklungsländern und Industrieländern geprägt. Vereinfacht gesagt möchten die Industrieländer (beziehungsweise deren privatwirtschaftlichen Akteure) Zugang zur biologischen Vielfalt haben, um die eigene Forschung und Produktion voranzubringen. Entwicklungsländer profitieren nicht von ihrem Artenreichtum Die Entwicklungsländer sind zwar Eigentümer der biologischen Ressourcen, können sie jedoch nicht adäquat nutzen, da ihnen hierfür die Technologie fehlt. In einer Studie der Weltbank wurde festgestellt, dass 1990 weltweit 43 Milliarden US-Dollar mit Arzneimitteln umgesetzt wurden, die von indigenen Völkern entdeckt worden waren, ohne dass diese einen nennenswerten Anteil an den Gewinnen erhielten. Und die UN-Entwicklungsorganisation UNDP stellte 1999 fest: "Die biologische Vielfalt ist für die Entwicklung von Medikamenten von größter Bedeutung. Schätzungen zufolge lagern in den Entwicklungsländern 90 Prozent der biologischen Ressourcen der Welt. (...) Gerade diese in langer Tradition erworbenen Kenntnisse des in der Natur vorkommenden Potenzials sind für die Pharmafirmen heute so wertvoll. (...) Ohne Genehmigung der lokalen Bevölkerung wurde dieses Wissen zur Entwicklung hochprofitabler Medikamente eingesetzt. In jeder anderen Situation würde dies als Industriespionage bezeichnet." Allianz gegen Biopiraterie Mitte Februar 2002 gründeten zwölf Entwicklungs- und Schwellenländer, unter ihnen China, Indien und Brasilien, eine Allianz gegen Biopiraterie. Sie wollen verhindern, dass die genetische Vielfalt weiterhin von transnationalen Konzernen ausgebeutet wird und diese daraus kommerzielle Exklusivrechte in Form von Patentschutz ableiten, ohne dass die lokale Bevölkerung daraus einen Nutzen zieht. In diesen zwölf Ländern konzentrieren sich circa 70 Prozent der weltweiten Artenvielfalt. Die Initiatoren erklärten, die Initiative diene auch dem Ziel, die Frage der Patentierung auf Tiere und Pflanzen im August 2002 auf dem UN-Kongress für nachhaltige Entwicklung zu diskutieren. An dieser Stelle ist die Frage berechtigt, was die Schülerinnen und Schüler mit ihrem neu erworbenen Wissen anfangen können. Kann man aus dem Gelernten Schlussfolgerungen für das eigene tägliche Handeln ziehen? Stichworte hierfür wären: Reisen/Tourismus, Freizeit, Konsum, Engagement, Aufklärung. Lassen Sie Ihre Schülerinnen und Schüler in einer Diskussion über ihre Erkenntnisse reflektieren. Sind alle bereit, ihre möglichen Schlussfolgerungen auch umzusetzen oder hindert sie etwas daran? Darüber hinaus können die Schülerinnen und Schüler aber auch eigenes Engagement zeigen, beispielsweise durch die Mitarbeit in den Jugendgruppen der Naturschutzorganisationen oder durch einen Einsatz am Tag der Artenvielfalt. Ebenso bietet sich es an im Vorfeld oder im nachhinein die UN-Naturschutzkonferenz zum Thema zu machen oder eine Aktion hiermit zu verbinden. Wertvolle Heilpflanzen, die dem Menschen nützen, gibt es nicht nur in den weit entfernten Regenwäldern der Tropen. Unseren Vorfahren blieb gar nichts anderes übrig, als sich bei der heimischen "Schatzkammer Natur" zu bedienen. Auch wenn in den Industriestaaten durch den Siegeszug der modernen Medizin heute vielfach das Breitenwissen über Heilpflanzen verloren gegangen ist, so greifen doch viele auch heute noch gerne auf die altbewährten Heilkräuter zurück. Lassen Sie Ihre Schülerinnen in alten Kräuterbüchern (Bibliotheken, Buchhandel) oder im Internet auf Spurensuche gehen. Auch in der eigenen Familie oder bei älteren Nachbarn können sich die Lernenden erkundigen, welche Heilpflanzen heute noch bekannt sind, für was sie angewendet werden, wie sie aussehen und wo sie wachsen.

Schülerinnen und Schüler aus Südafrika, Griechenland und Deutschland fotografierten zur selben Zeit Mond, Jupiter und Saturn. Nachdem die Bilder über das Internet ausgetauscht worden waren, wurde die Mondparallaxe bestimmt und die Entfernung des Mondes von der Erde berechnet. Eine günstige Stellung des Mondes wurde genutzt, um in Kooperation mit Schulen in fernen Ländern die Mondentfernung zu bestimmen. Dazu wurde der Winkelabstand Jupiter-Saturn mit einem Jakobsstab gemessen. Der Winkelabstand des Mondes wurde mithilfe von Fotografien bestimmt, die zeitgleich an verschiedenen Orten (Neumünster, Thessaloniki, Johannesburg) aufgenommen, digital bearbeitet und ausgewertet wurden. Aus den ermittelten Werten wurde mithilfe des Sinussatzes die Entfernung der Erde zum Mond mit 372.500 Kilometern bestimmt. Der Literaturwert für die mittlere Entfernung beträgt 384.401 Kilometer. Das hier vorgestellte anspruchsvolle Projekt eignet sich für Astronomie-Arbeitsgemeinschaften und wurde vom Autor im Rahmen des SINUS-Programms in Schleswig-Holstein durchgeführt. Die Auswertung der Messdaten gelingt im Mathematik-Unterricht der 10. Klasse (Sinussatz). Das Thema ist Teil des Unterrichts zur Gravitation in Jahrgangstufe 11 (Mechanik). Die Aufgabe "Bestimme die Entfernung des Mondes" ist schnell formuliert, lässt sich aber nur mit relativ großem Aufwand lösen. Sie erfordert neben vielfältigem Wissen aus verschiedenen Gebieten auch handwerkliche und organisatorische Fähigkeiten und Fertigkeiten Vorbereitung und Softwaretipps Hinweise für die Suche nach Beobachtungspartnern und Tipps zur Softwarenutzung bei der Auswahl des Beobachtungstermins und der Bildbearbeitung Grundlagen und Winkelmessungen Geometrische Grundlagen und praktische Vorschläge zur Durchführung der Winkelmessungen Ergebnisse Vorschläge zur Auswertung der Fotografien und zur Berechnung der Entfernung von der Erde zum Mond Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über die Positionen und Bewegungen der Körper im Sonnensystem erwerben. ein ziemlich großes Dreieck vermessen. Fotografie für Messzwecke einsetzen lernen. verschiedene Winkelmessverfahren kennen lernen. Thema Messung der Mondentfernung durch Triangulation Autor Bernd Huhn Fach Physik, Astronomie Zielgruppe Astronomie-AGs, Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 Zeitraum Das komplette Projekt dauert sicher mehrere Monate. Wenn man auf vorhandene Fotos zurückgreift, geht es schneller, es verliert aber einen Teil seines Reizes. Technische Voraussetzungen "klassischer" Fotoapparat oder Digitalkamera, Stativ, Drahtauslöser, Winkelmessscheibe, Geodreieck, Kompass, Wasserwaage, Knetgummi, dünner Stab (z.B. Schaschlikspieß), Schiebelehre, doppelseitiges Klebeband, Globus, Telefon- und E-Mail-Anschluss Software, Literatur Bildbearbeitungsprogramm (Corel Photo-Paint, GIMP oder vergleichbare Software), Astronomie-Software wie KStars, XEphem (beide kostenlos), SkyMap, Skyplot oder Tabellenwerke, zum Beispiel das Kosmos Himmelsjahr (Franckh-Kosmos Verlags-GmbH) oder Ahnerts Kalender für Sternfreunde (Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft) Keller, Hans-Ulrich Kosmos Himmelsjahr, Franckh-Kosmos Verlags-GmbH, erscheint jährlich; alle wichtigen Infos zu Sonne, Mond und Sternen, den Planeten, Finsternissen und sonstigen Himmelsschauspielen sowie den "Monatsthemen" mit aktuellen und interessanten Beiträgen. Neckel, Thorsten; Montenbruck, Oliver Ahnerts Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, erscheint jährlich; in den Monatsübersichten wird unter anderem dargestellt, welchen Planeten und hellen Sternen der Mond begegnet und wie die Sichtbarkeitsbedingungen der Planeten sind. Soffel, Michael ; Müller, Jürgen Lasermessungen der Monddistanz, Sterne und Weltraum 7/1997, Seiten 646-651; Die Autoren erläutern das Messverfahren und stellen weit reichende Folgerungen dar, die man aus dem auf wenige Zentimeter genauen Messergebnis ziehen kann. Zimmermann, Otto Astronomisches Praktikum, Spektrum der Wissenschaft Verlag GmbH, ISBN 3-8274-1336-2 (2003); hier werden weitere Methoden zur Messung der Mondentfernung beschrieben (Erdschattendurchmesser auf dem Mond ,Änderung der Mondgröße mit der Höhe, parallaktische Libration, Sternbedeckungen durch den Mond) Gut geeignet für die Triangulation ist eine Kombination von Beobachtungsstandorten mit einer großen Differenz der geographischen Breiten und einer kleinen Differenz der geographischen Längen. Die erste Bedingung sichert eine große Basislänge, die zweite sorgt dafür, dass die fotografierte Himmelsgegend etwa zur gleichen Zeit an beiden Standorten möglichst hoch über dem Horizont steht. Wenn sich ein Standort in Deutschland befindet, sollte der zweite also idealerweise im Süden Afrikas liegen. Auch das östliche Südamerika kommt in Frage. Aufgeschlossene Kolleginnen und Kollegen findet man durch Nachfragen bei den deutschen Auslandsschulen: Bundesverwaltungsamt: Schulverzeichnis Auf der Website des BVA finden Sie das Schulverzeichnis der Zentralstelle für das Auslandsschulwesen. Für die vorbereitenden Verabredungen und den Austausch der Ergebnisse reicht der Kontakt per E-Mail. Zum Zeitpunkt der Aufnahmen selbst ist eine Telefonverbindung nützlich: Wenn der Himmel nur teilweise klar ist und "Wolkenlöcher" genutzt werden müssen, können kurzfristige Absprachen gewährleisten, dass die Aufnahmen möglichst zeitgleich entstehen. Alternativ können dafür auch Chat-Rooms genutzt werden. Für die Aufnahme muss sich der Mond in möglichst geringem Winkelabstand zu zwei hellen und sehr viel weiter entfernten Objekten am Himmel befinden. Günstig dafür ist eine Konjunktion von mindestens zwei der Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn; der Mond sollte zwischen ihnen stehen. Die Mondphase ist nicht entscheidend; ein zunehmender Mond ist allerdings zu bevorzugen, wenn jüngere Schülerinnen und Schüler mitarbeiten sollen, da er vor Mitternacht kulminiert. Einen geeigneten Zeitpunkt findet man durch systematische Suche in entsprechenden Tabellenbüchern (Kosmos Himmeljahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch) oder durch Verwendung eines Astronomieprogramms, das ein Planetarium simulieren kann: KStars Diese Software unterliegt der GNU General Public License (GPL) und steht kostenfrei zur Verfügung. XEphem Auf der Website des Clear Sky Institute ist auch dieses Programm kostenlos erhältlich. Skyplot Informationen und Bestellmöglichkeit zur Software auf der Website des Autors Frank P. Thielen. Skyplot ist für 30 € zu haben. SkyMap Die kommerzielle Software ist in der Lite-Version für etwa 37 € und in der Pro-Version für etwa 100 € zu haben. In dem hier beschriebenen Projekt wurden die beiden Planeten Jupiter und Saturn als "Fixpunkte" verwendet. Besser wäre natürlich die Verwendung von Sternen, weil sie der Forderung, unendlich weit entfernte Fixpunkte zu sein, besser entsprechen. Allerdings müssen die Sterne relativ dicht nebeneinander und nahe der Ekliptik stehen und auch noch hell genug sein. Gute Gelegenheiten für Aufnahmen mit Fixsternen bieten totale Mondfinsternisse. Der dann nur schwach beleuchtete Mond überstrahlt auch die schwächeren Sterne in seiner Umgebung nicht. Allerdings bietet sich diese Gelegenheit seltener, wodurch man mehr von günstigen Beobachtungsbedingungen abhängig ist. Probeaufnahmen In dem hier vorgestellten Projekt wurde eine klassische Kamera benutzt, natürlich kann auch eine Digitalkamera verwendet werden. Probeaufnahmen vor dem Aufnahmetermin sind anzuraten. Die Qualität der Aufnahmen sollte immer am Negativ oder an der Rohdatei beurteilt werden. Bildverwackelungen können durch die Nutzung eines Stativs und eines Drahtauslösers vermieden werden. Eine Nachführung ist nicht nötig. Für die spätere Auswertung der Fotos ist es wichtig, die Aufnahmezeitpunkte und die verwendete Zonenzeit zu notieren! Der Winkelabstand Jupiter-Saturn betrug bei unseren Messungen etwa 10 Grad. Dabei ist eine Brennweite von 15 Zentimetern beim Kleinbildformat 24 Millimeter mal 36 Millimeter optimal. Die Auflösung von Standardfilmen reicht völlig, unabhängig davon, ob Farb- oder Schwarz-Weiß-Filme verwendet werden. Verschiedene Belichtungszeiten bei jedem Aufnahmezeitpunkt Die Belichtungszeit soll so gewählt werden, dass die im Vergleich zum Mond lichtschwachen Planeten (oder Sterne) gerade sicher zu erkennen und der Mond nicht unnötig überbelichtet wird. Der Mondrand sollte auf den Bildern noch gut erkennbar sein. Belichtungszeiten zwischen 0,1 und 10 Sekunden sollten bei mittlerer Blende passen. Die Zeiten sind allerdings stark von den aktuellen Dunstverhältnissen und der lokalen Lichtverschmutzung abhängig. Daher ist es sinnvoll, zu jedem Aufnahmezeitpunkt immer mehrere Aufnahmen mit unterschiedlichen Belichtungszeiten zu machen. Lichtschwache und lichtstarke Objekte auf einem Bild? Wie in der Astronomie üblich, werden die Bildnegative bearbeitet, also dunkle Objekte vor hellem Hintergrund. Wenn die punktförmigen Objekte - zwei Planeten oder Sterne - auf den Fotografien sicher abgebildet sind, der Mondrand aber unscharf dargestellt ist, nutzt man ein Bildbearbeitungsprogramm um für die Auswertung der Bilder einen scharfen Mondrand zu erzeugen, ohne dabei die lichtschwachen Objekte zu verlieren. Dabei geht man in zwei Schritten vor. Retusche der lichtschwachen Planeten Zunächst werden die zentralen Pixel der Planetenbilder bei hoher Vergrößerung schwarz eingefärbt. Es reichen Quadrate von vier oder neun retuschierten Bildpunkten. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt ein Beispiel: S-01-03-1 zeigt das stark vergrößerte digitalisierte Bild des Planeten Jupiter aus der linken unteren Ecke des Bildes S-01-03. Darunter sieht man in s-01-03-2 das retuschierte Jupiterbild mit neun zentralen schwarzen Pixeln. Noch wichtiger ist die Retusche beim relativ schwachen Bild des Saturns rechts im oberen Drittel des Bildes S-01-03. Benutzt wurde das Programm Corel Photo-Paint, Version 6.0. "Scharfstellen" des Mondes Im zweiten Schritt wird die Helligkeit des gesamten Bildes angehoben und der Kontrast so verstärkt, dass der "echte" Mondrand scharf erscheint. Das ist dann der Fall, wenn der Mond hellgrau vor weißem Hintergrund erscheint und das Mondbild bei einer weiteren Anhebung der Helligkeit nicht mehr kleiner wird (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). Mithilfe der Vorschaufunktion von Corel Photo-Paint lässt sich dies gut beurteilen. Anschließend kann der Kontrast des Bildes weiter erhöht werden, bis die Abbildung schwarze scharfe Objekte vor weißem Hintergrund zeigt. Alternativ zu kommerzieller Software kann auch das kostenfreie Bildbearbeitungsprogramm GIMP verwendet werden: Zwei Punkte A und B auf der Erde und der Mittelpunkt M des Mondes bilden ein Dreieck (Abb. 3). Die Längen der Strecken AM beziehungsweise BM sind gesucht. Um sie zu ermitteln, müssen wir drei Stücke dieses Dreiecks messen, ohne die Erde zu verlassen. Eines dieser Stücke muss eine Seitenlänge sein, dafür kommt nur die Länge der Strecke AB in Frage. Zwei Winkel sind also noch zu messen. Da die Messgenauigkeit der gesuchten Längen sehr empfindlich von dem Winkel pi mit dem Scheitelpunkt M abhängt, ist es unerlässlich, diesen direkt zu messen und ihn nicht etwa aus der Differenz 180 Grad - Winkel BAM - Winkel MBA zu errechnen, denn kleine relative Fehler bei den Messungen der Winkel BAM und MBA hätten einen großen relativen Fehler für den Wert von pi zur Folge. Leider können wir uns nicht auf den Mond begeben und von dort einfach die beiden Punkte A und B auf der Erde anpeilen. Wir können pi aber auch auf der Erde messen, denn er ist gleich der Winkeldifferenz der Richtungen, in denen der Mond von den beiden Punkten A und B aus gesehen erscheint, also gleich dem Winkel zwischen BM und der Parallele zu AM durch B. Er heißt daher auch Parallaxenwinkel (Abb. 3). Einer der beiden weiteren Winkel - BAM oder MBA - muss außerdem gemessen werden. Die Genauigkeit dieser Messung ist unkritisch für die Genauigkeit des Ergebnisses, besonders wenn der Wert des Winkels nahe 90 Grad liegt. Mithilfe des Sinussatzes ergeben sich die gesuchten Längen der Seiten MA oder MB. Um die Entfernung des Mondmittelpunktes vom Erdmittelpunkt und nicht von einem Punkt der Erdoberfläche zu erhalten, wäre weiterer Aufwand nötig. Dies erscheint angesichts der erzielbaren Messgenauigkeit jedoch nicht sinnvoll. Das Vorgehen sollte für Schülerinnen und Schüler, die gerade den Sinussatz am ebenen Dreieck verstanden haben, gut nachvollziehbar sein. Jüngere Schülerinnen und Schüler können die Anwendung des Sinussatzes möglicherweise durch eine Dreieckskonstruktion ersetzen, die aber sehr präzise sein muss, da der Parallaxenwinkel naturgemäß recht klein ist. Kenntnisse über astronomische Koordinatensysteme oder sphärische Trigonometrie sind nicht nötig. Es sollte Wert darauf gelegt werden, alle Schritte durch manuelle Tätigkeiten an einem räumlichen Modell (Globus mit aufgesetztem Horizontsystem, Mond in einiger Entfernung davon) zu veranschaulichen. Hinweise zur Aufnahme der Fotos Wir haben den Parallaxenwinkel pi auf fotografischem Weg gemessen. Ideal für die Auswertung ist ein Paar von zwei Aufnahmen des Mondes und der Hintergrundobjekte - hier Jupiter und Saturn -, die an den beiden Positionen A und B exakt zum gleichen Zeitpunkt gemacht werden. Wenn merklich Zeit zwischen den Aufnahmen liegt, weil zum Beispiel die Bewölkung an den Aufnahmestandorten dies erzwingt, könnte das Ergebnis durch die Bewegung des Mondes vor dem Hintergrund (etwa 15 Grad in 24 Stunden) verfälscht werden. Sollte diese Gefahr bestehen, so fotografiert man an einem oder an beiden Standorten mehrfach zu verschiedenen Zeitpunkten, etwa in jedem geeigneten Wolkenloch, und rekonstruiert dann jeweils die Position des Mondes für einen vereinbarten Zeitpunkt aus diesen Aufnahmeserien durch eine lineare Interpolation. Auswertung der Fotos Legt man zwei zeitgleich entstandene Bilder von den Standorten A und B so übereinander, dass die beiden Planetenbilder aufeinander liegen, so sind die Mondbilder gegeneinander verschoben. Diese Verschiebung kann man in den Parallaxenwinkel pi umrechnen, wenn man einen passenden Umrechnungsfaktor hat. Man erhält ihn aus einer Messung des Winkelabstandes delta der beiden Hintergrundobjekte am Himmel und dem Abstand ihrer Abbilder auf den auszuwertenden Fotos. Der Parallaxenwinkel ergibt sich dann per Dreisatz. Zur Kontrolle des Verfahrens kann man damit den Winkeldurchmesser des Mondes bestimmen: er muss etwa 0,5 Grad betragen. Messung des Winkels zwischen den Planeten Für die Messung des Winkels delta zwischen den Planeten Jupiter und Saturn haben wir in unserem Projekt einen improvisierten "Jakobsstab" benutzt (Abb. 4). Er besteht aus Stativmaterial und Längenmessgeräten aus der Physik-Sammlung. Das Durchblicksloch sollte möglichst klein sein. Man schaut durch die Öffnung und verschiebt die Markierungen auf dem Querstab so lange, bis die Peilung zu den Planeten passt. Dann lässt sich der Winkel delta messen beziehungsweise errechnen. Diese Winkelmessung sollte etwa zeitgleich mit den fotografischen Aufnahmen erfolgen. Messung von Azimut- und Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt Während wir zur Messung des Parallaxenwinkels pi mindestens zwei zeitgleich aufgenommene Fotografien von verschiedenen Standorten benötigen, kann der zweite Winkel im Dreieck an nur einem der Beobachtungsorte, zum Beispiel am Punkt A, ermittelt werden. Dazu bestimmt man die Position des Mondes im Horizontsystem (Azimut- und Höhenwinkel) zum Aufnahmezeitpunkt. Daraus lässt sich später der Winkel zwischen den Verbindungslinien zum Mond und zum zweiten Standort B mithilfe eines Globus ermitteln. Das kann man so machen: Man legt eine ebene, leichte und dünne Platte, zum Beispiel eine Winkelmessscheibe, wie sie für Schülerübungen in der Optik verwendet wird, horizontal ausgerichtet (Wasserwaage, Dosenlibelle, Untertasse voll Wasser ... ) auf eine feste Unterlage und markiert darauf mithilfe eines Kompasses die Nord-Süd-Richtung. Dabei muss unbedingt die lokale Missweisung beachtet werden, besonders wenn ein Partner im südlichen Afrika beteiligt ist. Dort erreicht nämlich die Missweisung auf Grund einer geomagnetischen Anomalie beträchtliche Werte. Durch ein Lot vom Himmelspol auf den Horizont oder mithilfe einer Landkarte und Landmarken am Horizont lässt sich das Ergebnis überprüfen. Nun befestigt man mit Knetgummi auf dieser Linie das Ende eines dünnen Stäbchens, zum Beispiel einen Schaschlik-Spieß, und richtet das Stäbchen genau auf den Mond, sodass es im Mondlicht keinen Schatten mehr wirft. Dann kann man den Höhenwinkel eta und den Azimutwinkel gamma mit einem Geodreieck messen (Abb. 5). Diese Messung muss man für jeden Aufnahmezeitpunkt wiederholen und protokollieren. Natürlich kann man für die Messungen von Azimut und Höhe auch einen vertikal stehenden Schattenstab benutzen. Dann lässt sich der Azimutwinkel direkt auf der Winkelmessscheibe ablesen. Der Höhenwinkel muss aus der Schattenlänge und der Stablänge berechnet oder an einem Faden von der Stabspitze zum Ende des Stabschattens abgelesen werden. Auch einen Theodolithen kann man verwenden, wenn man damit einen hinreichend großen Höhenwinkel messen kann. Rekonstruktion der Richtungen und Winkelmessung am Globus In einem letzten Schritt wird nun mit doppelseitigem Klebeband die Platte mit der Vorrichtung zur Bestimmung von Höhen- und Azimutwinkel auf einem Globus am Aufnahmeort A angeklebt. Auf den Ort A fällt der Fußpunkt A' des Stäbchens. Dann liegt die Platte in der Tangentialebene an den Globus in A, also in der Horizontebene von A (Abb. 6). Natürlich muss auch die Nord-Süd-Linie die Tangente an den Längenkreis durch A bilden. Wenn nun Azimut- und Höhenwinkel noch oder wieder passend eingestellt sind, so wird die Position des Mondes relativ zum Globus bei der Aufnahme reproduziert. Eine große "Schiebelehre" wird nun so angelegt, dass die Spitzen ihres "Schnabels" auf den Punkten A und B liegen. Ihre Kante bildet mit dem Stäbchen den gesuchten Winkel alpha, der nun mit einem Geodreieck gemessen werden kann (Abb. 7). Nicht notwendig, aber sehr sinnvoll ist es, auch am Ort B den Azimut- und den Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt zu messen und die Richtung zum Mond von Punkt B aus ebenfalls auf dem Globus zu rekonstruieren. Wenn diese Richtungen dann sehr voneinander abweichen, ist irgendwo ein Fehler passiert. Wir haben auf diese Weise die große Kompassmissweisung in Johannesburg "entdeckt". Bestimmung von Azimut- und Höhenwinkel aus Tabellendaten Falls Azimut- und Höhenwinkel nicht messbar sind, kann man sie aus Tabellenwerten der Mondephemeriden, der geographischen Breite und der Sternzeit des Aufnahmeortes rekonstruieren. Das gelingt - wenn auch etwas mühsam - mit den Formeln der sphärischen Geometrie. Zwar nicht so genau, aber anschaulicher und für Schülerinnen und Schüler nicht nur manuell begreifbarer, ist ein Kartonmodell. Abb. 8 zeigt die Mondposition (rotes Kügelchen) im Horizontsystem von Thessaloniki am 12. November 2000 um 20:00 Uhr Weltzeit. Dazu wurde auf der Horizontebene zunächst ein Sektor der Äquatorebene um den Winkel von 90 Grad minus geographische Breite gegenüber der Horizontebene geneigt aufgeklebt. Auf der Äquatorebene sind aus gelbem Karton zwei orthogonal zueinander stehende Sektoren für den Stundenwinkel und die Deklination des Mondes befestigt. Die Deklination des Mondes (hier 18 Grad) erhält man aus einem astronomischen Jahrbuch (Kosmos Himmelsjahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch), ebenso die Rektaszension (hier 4 h 08 min). Der Stundenwinkel ergibt sich dann aus der Beziehung Stundenwinkel = Sternzeit - Rektaszension. Mit der Sternzeit 1 h 01 min, die man ebenfalls einem Jahrbuch entnimmt und auf den Aufnahmeort und -zeitpunkt umrechnet, erhält man den Stundenwinkel von -3 h 07 min, wie in Abb. 8 näherungsweise abzulesen ist. Mit einem Geodreieck misst man nun Azimut- und Höhenwinkel im Horizontsystem. Das Kartonmodell kann man anstelle der Winkelmessscheibe mit dem Schaschlikstäbchen zur Auswertung auch direkt auf den Globus kleben. Prinzipiell macht man dabei allerdings einen kleinen Fehler: Die Angaben für Deklination und Rektaszension beziehen sich auf einen Beobachter im Erdmittelpunkt, während das Kartonmodell auf der Erdoberfläche sitzt. Der so ermittelte Winkel BAM wird also entsprechend verfälscht. Der Fehler dürfte aber angesichts der begrenzten Genauigkeit des Modells zu vernachlässigen sein. Die Länge der Dreiecksseite AB, das heißt die Entfernung zwischen den Beobachtungspunkten wird, wie in Abb. 7 gezeigt, mit einer großen Schiebelehre auf einem Globus ausgemessen und mithilfe des Globus-Maßstabes berechnet. Die Entfernung BM ergibt sich nun leicht aus dem Sinussatz: Es ist sinnvoll, an dieser Stelle weitere Werte für pi, alpha und die Länge von AB in die Berechnung der Mondentfernung einzusetzen und die Auswirkungen auf das Ergebnis zu diskutieren. Dabei sollte sich als kritische Größe der Parallaxenwinkel herausstellen. Beobachtungsnacht Um sicher auswertbares Fotomaterial zu erhalten, wurde die Begegnung des Mondes mit den Planeten Jupiter und Saturn im Abstand von vier Wochen in zwei Vollmondnächten dokumentiert. Am 12. November 2000 standen neun Kollegen in Brasilien, Südafrika, Griechenland und Deutschland mit ihren Schülerinnen und Schülern bereit, um den Mond und die beiden Planeten zu fotografieren. Allerdings spielte das Wetter nur in Thessaloniki und Johannesburg mit: Lediglich Max Ruf (Deutsche Schule Johannesburg) und Wolfgang Hofbauer (Deutsche Schule Thessaloniki) gelangen auswertbare Aufnahmen. Die folgenden vier Abbildungen zeigen je zwei Bilder von diesen Standorten. Das jeweils erste zeigt die Originalaufnahme mit den ergänzten Aufnahmedaten. In der jeweils zweiten Abbildung ist das digitalisierte Foto mit einem Bildbearbeitungsprogramm zu einer Schwarz-Weiß-Grafik verarbeitet worden. Der Grauton, bei dem die Entscheidung zwischen Schwarz und Weiß liegt, wurde dazu so gewählt, dass der Mondrand optimal zu erkennen ist. Damit die Planeten Jupiter und Saturn bei der Bildbearbeitung nicht verloren gingen, wurden diese vorher retuschiert. Winkelabstand und geographische Koordinaten Den Winkelabstand Jupiter-Saturn hat Max Ruf in Johannesburg zu delta = 10,5° gemessen. Die geographischen Koordinaten der Aufnahmeorte sind: Johannesburg: 26° 12' südlicher Breite, 28° 06' östlicher Länge Thessaloniki: 40° 36' nördlicher Breite, 23° 06' östlicher Länge Bilder aus Johannesburg Bilder aus Thessaloniki Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm Abb. 13 zeigt eine Montage, in der die beiden Aufnahmen aus Abb. 10 und Abb. 12 so gedreht und zentrisch gestreckt wurden, dass die Verbindungsstrecken Jupiter-Saturn horizontal liegen und gleich lang sind. Nun können die Schülerinnen und Schüler die Mondparallaxe am Bildschirm mit der folgenden Anleitung ermitteln: Markiere auf dem Monitor mit einem abwaschbaren Folienschreiber die Positionen von Jupiter, Saturn und Mond aus der oberen Aufnahme. Verändere nicht die Position deines Kopfes! Schiebe das zweite Bild mithilfe der Scroll-Leiste auf dem Bildschirm in die Position, in der Jupiter und Saturn auf "ihren" Markierungen liegen. Zeichne den "zweiten Mond" auf den Bildschirm. Wenn die Scroll-Funktion zu grob arbeitet, kopiere das Bild zuerst auf eine leere neue Seite eines Webseiten-Editors oder eines Bildbearbeitungsprogramms. Verfahre dann so, wie oben beschrieben. Bestimme auf dem Bildschirm den Abstand Jupiter-Saturn und den Abstand der Mondbilder. Der Abstand Jupiter-Saturn entspricht einem Winkelabstand von [ ... ] Grad. Berechne per Dreisatz den Winkelabstand pi der beiden Mondbilder. Bestimmung der Mondparallaxe mithilfe von Ausdrucken Alternativ zu der beschriebenen Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm können Ausdrucke der Bilder durch die entsprechende Funktion des Druckprogramms auf den gleichen Abstand Jupiter-Saturn gebracht werden. Man kann dazu auch einen Fotokopierer verwenden. Ein Bild wird auf eine Folie kopiert oder per Hand übertragen. Dann wird die Folie auf das zweite Bild gelegt und die Mondparallaxe wie zuvor beschrieben bestimmt. In der Physik-AG der IKS Neumünster haben wir die beiden Fotos vom 12. November 2000 aus Thessaloniki und Johannesburg ausgedruckt und übereinander gelegt. Jupiter und Saturn hatten dort einen Abstand von 171 Millimetern. Die beiden Mondpositionen lagen 18 Millimeter voneinander entfernt. Daraus ergab sich ein Parallaxenwinkel von pi = 10,5° (18 / 171) = 1,1°. Am großen Globus aus dem Erdkunde-Fachraum haben wir als nächstes die Richtung zum Mond von Thessaloniki aus mithilfe der Winkelmessscheibe rekonstruiert (Abb. 14a) und den Winkel Johannesburg-Thessaloniki-Mond zu 103 Grad gemessen. Gleichzeitig ergab sich der Abstand Johannesburg-Thessaloniki zu 36,4 Zentimetern bei einem Globusdurchmesser von 63,2 Zentimetern (Abb. 14b). Mit dem Erddurchmesser von 12.740 Kilometern konnten wir die wahre Entfernung JT Johannesburg-Thessaloniki errechnen: 12.740 km (36,4 / 63,2) = 7.340 km Um den Sinussatz anwenden zu können, benötigten wir noch den Winkel Mond-Johannesburg-Thessaloniki. Er betrug 180° - 103° - 1,1° = 75,9°. Nun konnten wir alles in den Sinussatz einsetzen und erhielten die Entfernung TM Thessaloniki-Mond: (sin 75,9° / sin 1,1°) 7.340 km = 372.500 km. Fertig (Abb. 15)! Später haben wir erfahren, dass der von uns benutzte Messwert von 85 Grad für den Azimutwinkel um 10 Grad zu groß war. Er beträgt nur 75 Grad. Dadurch muss mit einem kleineren Basiswinkel gerechnet werden. Da dieser nahe bei 90 Grad liegt, wo die Sinuskurve nur eine geringe Steigung hat, wirkt sich dieser Fehler aber kaum auf das Ergebnis aus. Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat:

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "ChatGPT" führt die Lernenden im Kontext des Themenbereichs "Wirtschaftspolitik" in die Arbeit mit textbasierten Dialogsystemen, sogenannten "Chatbots", ein. Angestrebt wird die Erkenntnis, dass ein Chatbot zwar ein gut informierter und kreativer Dialogpartner sein, Lernen und eigenen Wissenserwerb aber nicht ersetzen kann. War Künstliche Intelligenz (KI) bislang noch ein abstraktes Phänomen bei der Herstellung von Flugzeugen oder bei selbstfahrenden Autos, hat sie mit dem Chatbot "ChatGPT" nun endgültig und unmittelbar Einzug in unser aller Leben genommen. Es genügt, dem Programm seine Wünsche mitzuteilen und der Chatbot erzeugt sofort gut formulierte und durchdachte Texte. Mit einem einzigen Befehl erledigt die KI alles, wozu man vorher Tage, Wochen oder Monate gebraucht hat in kürzester Zeit. Da diese neue Entwicklung tradierte Unterrichts- und Prüfungsformen entschieden infrage stellt, müssen sich Lehrkräfte dieser Herausforderung stellen und aktiv nach Konzepten suchen, KI-Tools sinnvoll und produktiv in den Unterricht zu integrieren . Diese Unterrichtseinheit konfrontiert die Lernenden mit dem neuen Programm und versucht dabei, den Schülerinnen und Schülern Wege zu einem reflektierten Umgang mit dem Chatbot innerhalb und außerhalb des Unterrichts aufzuzeigen. Die Auseinandersetzung mit ChatGPT findet am Beispiel des Themas "Wirtschaftspolitik" statt , das in den Lehrplänen nahezu aller Schulformen verankert ist. Das Thema ChatGPT im Unterricht Künstliche Intelligenz wird unser Leben in Zukunft deutlich verändern. Insbesondere Bereiche wie Bildung und Schule werden durch die Entwicklung von Textassistenten wie ChatGPT und anderen KI-Tools stark beeinflusst. Es wäre kurzsichtig, diese Entwicklung zu ignorieren und die Potenziale, die KI-Tools für den Schulunterricht bieten, nicht zu nutzen. Auch datenschutzrechtliche Bedenken sollten nicht über das Bildungsinteresse gestellt werden, da sie formaler Natur sind und die Realität innerhalb und außerhalb der Schule ignorieren. Darüber hinaus sind die Daten und Inhalte, die bei der Verwendung von KI-Tools im Unterricht verwendet werden, in der Regel für geheime oder kommerzielle Zwecke nicht von großer Bedeutung. Dennoch ist es aus medienpädagogischer Sicht unerlässlich, Schülerinnen und Schüler auch über mögliche Herausforderungen und Risiken dieser Entwicklungen aufzuklären und somit einen verantwortungsvollen Umgang mit Chatbots und anderen KI-Tools zu fördern. Vorkenntnisse Digitale Grundkenntnisse der Lernenden und Lehrkräfte sind hilfreich, aber nicht unbedingt erforderlich, da das Posten auf einem Padlet oder die Teilnahme an einer Videokonferenz keine besonderen EDV-Kenntnisse erfordern und vermutlich jeder Schülerin und jedem Schüler vertraut sind. Didaktische Analyse Wirtschaftspolitik ist ein höchst komplexes und teilweise auch abstraktes Themengebiet, das unser Leben jedoch massiv beeinflusst. Es ist daher äußerst sinnvoll, wenn Jugendliche ein gewisses Grundverständnis von wirtschaftlichen Sachverhalten haben, denn die Erlangung wirtschaftlicher Kenntnisse ist für die allgemeine Handlungskompetenz und Lebensbewältigung zentral. Gleiches gilt für EDV, Internet und neuerdings auch Künstliche Intelligenz. Sie alle bestimmen in zunehmendem Maße unser privates, öffentliches und berufliches Leben. Es ist daher unabdingbar, diese Prozesse zu durchschauen und die nötigen Handlungskompetenzen zu erwerben, will man selbstbestimmt am öffentlichen und wirtschaftlichen Leben teilhaben. Im Falle der KI gilt es insbesondere, ihre Funktionsweise zu entschlüsseln, um mögliche Grenzen und Probleme der Verwendung einer Software-Intelligenz zu erkennen und bei der Ergebnisbewertung berücksichtigen zu können. Die Unterrichtseinheit versucht daher, die Schülerinnen und Schüler mit der Funktionsweise eines Chatbot wie ChatGPT vertraut zu machen, gleichzeitig aber seine zunächst faszinierenden Ergebnisse zu hinterfragen, zu relativieren und zu bewerten. Die Lernenden sollen erkennen, dass alleine die Betätigung des Chatbot und das Kopieren des Ergebnisses keinen Lernerfolg und keinen Wissenszuwachs beinhaltet. Das Ergebnis kann außerdem nur dann sinnvoll einschätzt werden, wenn bereits Vorwissen vorhanden ist. Dennoch kann es durchaus Sinn ergeben, den Bot für die Recherche und die Entwicklung eigener Ideen einzusetzen. ChatGPT kann in diesem Sinne ein idealer "Sparringpartner" für das eigene konstruktivistische Lernen sein. Um es in der Sprache von ChatGPT auszudrücken: "Es ist wichtig, dass Schülerinnen und Schüler, Lehrkräfte, Schulleitungen und Schulverwaltung überlegen, wofür sie ChatGPT überhaupt nutzen wollen, wo die Vor- und die Nachteile für ihren spezifischen Kontext liegen, wer davon profitieren kann und wer nicht. Aus Perspektive der Lernenden kann das Programm: eine Struktur für Themen vorschlagen, Themen in unterschiedlichen Bereichen erstellen, Ideen für das eigene Schreiben bieten, Fragen für ein Thema erstellen lassen, mit denen man lernen kann, Musterlösungen anbieten, die problematisiert werden können." Zentral ist dafür die gemeinsame, aktive und reflektierte Nutzung der KI-Anwendungen. Der Aneignungsprozess, das gemeinsame Experimentieren und Diskutieren, das Ausprobieren und Vertiefen müssen ins Zentrum des Lernens gerückt werden. Natürlich basiert die Unterrichtseinheit durchgängig auf der Arbeit mit dem Computer, die Unterrichtseinheit ist aber konsequent hybrid angelegt und kann sowohl im Präsenz- als auch im Fernunterricht durchgeführt werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Grundlagen von ChatGPT und die Funktionsweise von Chatbots. sind in der Lage, Chatbots für verschiedene Anwendungen zu nutzen. können ChatGPT-Antworten interpretieren und bewerten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen die mit dem Einsatz von ChatGPT in Schule, Privat- und Berufsleben verbundenen Risiken. treffen verantwortungsvolle Entscheidungen im Umgang mit ChatGPT. können ethische und soziale Konsequenzen der Verwendung von Chatbots benennen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in einer Gruppe zusammen und unterstützen sich gegenseitig. lösen Konflikte im Team konstruktiv und können mit Kritik umgehen. vertreten ihre eigene Meinung und die des Teams im Plenum.

Die Inszenierung eines Theaterstückes schafft eine Verbindung von traditionellen Ausdrucksformen und neuen Medien. Das Thema bestimmt dabei den Einsatz der Handwerkszeuge und Medien. Die Verbindung von Theaterspiel und neuen Medien ist ein geeignetes Thema, um eine Brücke zwischen traditionellen Ausdrucksformen und den erweiterten Möglichkeiten digitaler Medien zu schlagen. Mit etwas Aufwand und gegebenenfalls der Unterstützung durch Medien- und Theaterpädagogen lässt sich ein Theater-Medien-Projekt im Rahmen einer Projektwoche oder in einer Arbeitsgemeinschaft ein fächerverbindender Unterricht zwischen Kunst, Musik und Deutsch realisieren. Nicht nur Schauspieler, sondern auch digitale Kulissenschieber und Tonmeister werden hierfür benötigt. Zwei Arbeitsgruppen, die sich den Themen Schauspiel und Multimedia widmen, produzieren in intensiver Zusammenarbeit ein Theaterstück mit medialen Gestaltungselementen. Teamwork zwischen Schauspiel und Multimedia Im Theater-Medien-Projekt PLAY IT ist das Bühnenbild nicht bloß Hintergrundgemälde, es ist mehr als die Illustration einzelner Szenen. Die Bühnenbildelemente Licht, Ton und Bildprojektionen konstituieren die Handlung der Schauspielgruppe wesentlich mit. Kulisse und darstellendes Spiel greifen ineinander. Die Arbeitsgruppen Schauspiel und Multimedia, in denen sich die Schülerinnen und Schüler engagieren, sind in den Produktionsphasen an mehreren Stellen auf eine intensive Zusammenarbeit angewiesen. Warm-up: Gruppendynamik im Theaterspiel Wie sich die Schülerinnen und Schüler durch Aufwärmübungen auf ein Thema einstimmen und Ausdrucks- und Darstellungsformen erproben. Einstimmung: Begegnungen inszenieren Wie Übungen zur spielerischen Einstimmung und Kontaktaufnahme anregen und Fähigkeiten zur Improvisation vermittelt werden. Multimediale Experimente: Bilderwelten in Clip-Manier Wie sich durch Arbeitsteilung in der Theater- und Multimedia-Gruppe die Medienproduktion dem Theaterschauspiel anpassen lässt. Diffusion: Spiel zwischen Realität und Medialität Wie die Grenzen zwischen Schauspiel und Projektion, zwischen real Gespieltem und medial Dargestelltem verwischen. Inszenierung: Diskrepanz zum Gewohnten Wie durch Anleitung und Bekräftigung gewohnte Wahrnehmungen durchbrochen und neue Überraschungen und Irritationen in der Inszenierung geschaffen werden. Inhaltliche Ziele Die Schülerinnen und Schüler sollen in Teamarbeit kommunikative Kompetenzen erlernen. unterschiedliche Ausdrucks- und Darstellungsformen erproben. innerhalb eines umfangreichen Projekts selbstständig Aufgaben übernehmen. die Wirkung digitaler Medien in einem Theaterstück erfahren. Ziele im Bereich der Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Bilder als Visualisierungsinstrumente nutzen. großformatige Bildprojektionen gestalten. Töne als Unterstützungselement gezielt einsetzen. mediale Räume gestalten lernen. Thema PLAY IT - Theater multimedial Autorin Sabine Kretschmer Fach Kunst, Musik und Deutsch Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum Projektwoche oder im Rahmen einer AG in einem Schulhalbjahr Verlaufsplan Verlaufsplan PLAY IT - Theater multimedial zur Unterrichtseinheit Medien Digital-Kamera, Mini-Disc-Recorder, Beamer, Rückprojektionsleinwand, Multimedia-Computer Software Visualisierungssoftware, Soundbearbeitungsprogramm Voraussetzungen Grundkenntnisse in der digitalen Bild- und Tonbearbeitung Lockern, lösen und entfalten Es ist wichtig die gemeinsame Projektarbeit mit gezielten Übungen zu begleiten. Die Teilnehmerinnen und Teilnehmer stimmen sich bei solchen Übungen auf das Thema ein, sie lockern sich und lösen Anspannungen. Erst wenn sich jede Person einmal mit den anderen im Raum bewegt und kommuniziert hat, fällt es anschließend leichter, sich selbst darzustellen. Denn das darstellende Spiel bietet Raum und Zeit, über sich selbst nachzudenken und sich in Gruppenprozesse zu vertiefen. Fragen wie "Wer bin ich?", "Wie wirke ich?", "Wie möchte ich sein?", "Wie verhalte ich mich?" werden im Handlungsprozess erlebbar. Dynamik in der Gruppe Das Theaterspielen spricht alle Sinne an. Es fördert das Wahrnehmungs- und Ausdrucksvermögen, das Einfühlungsvermögen und die sozialen Kompetenzen in der Gruppe. Dafür ist es günstig, mit allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern des Projekts zu Beginn durch eine spielerische Sequenz einzusteigen und einen gemeinsamen Abschluss zur Tagesauswertung anzubieten. In den Arbeitsphasen muss auf die Stimmungen in den Gruppen reagiert und auch auf eventuelle Missstimmungen geachtet werden. Spiele zur Gruppenstärkung können dabei effektive "Helferlein" sein. Übungen zur Improvisation und Szenengestaltung Im Theater-Medien-Projekt wurden für die "Phase des Ankommens" spielerische Inputs angeboten, bei denen alle mitmachen konnten. Bei diesen Aufwärmübungen konnten bereits Elemente des Darstellens gezielt einbezogen werden. Zwei Übungen sollten die Fähigkeiten für Improvisation und Szenengestaltung geben. Die erste Übung gibt einen offenen gestalteten Impuls, bei dem Improvisation individuell erprobt werden kann. In der zweiten geführten Aufgabenstellung wird eine Situation vorgegeben, die als Szene nachempfunden und dargestellt werden soll. Wahrnehmung der Körperteile Alle gehen kreuz und quer durch den Raum, ohne einander zu beachten. Dann wird die Wahrnehmung auf verschiedene Körperteile gelenkt. Die Aufgaben lauten: Erspürt mit den Füßen den Boden, rollt weich ab. Geht stark auf den Außenfuß und dann auf den Innenfuß. Geht hoch, mit Körperspannung, stolz, tief und schlaff. Kontaktaufnahme mit anderen Dann geht es weiter mit der Kontaktaufnahme untereinander. Wer auf einen anderen trifft, nimmt ohne zu sprechen kurz Kontakt auf: Geheimgruß: Berührt einander kurz oder verbeugt euch diskret. Teilt euch mit den Augen etwas Bedeutendes oder Trauriges mit. Der Erste begrüßt mit einer Grimasse, die der Zweite zurückgibt. Begrüßt einander lautstark in Kauderwelsch. Umarmt euch schweigend. Nehmt euch eine kleine zeremonielle Begrüßungsform vor, begrüßt euch entsprechend, wenn ihr aufeinander trefft. Zum Bahnhof eilen "Zum Bahnhof eilen" ist Thema für eine spielerische Einstimmung auf die Theaterarbeit. Die Schülerinnen und Schüler bewegen sich in unterschiedlichem Tempo (Stufe 1 bis 6) durch den Raum. Jeder ist allein unterwegs und darf niemanden berühren. Dennoch entsteht ein Gemeinschaftsgefühl, da alle in derselben Situation sind. Das Tempo wird in den einzelnen Stufen vorgegeben. Je höher das Tempo ist, desto mehr Achtsamkeit ist gefordert. Die Schüler/innen und Schüler folgen einzelnen Aufgaben, ohne je anzuhalten. Folgende Szeneaufgaben werden gestellt: Geht in gemütlichem Spaziertempo durch den Raum. Geht euren eigenen Weg. Nehmt euch vor, jeden Teil des Raumes zu betreten. Ihr seid auf dem Weg zum Bahnhof. Zum Glück seid ihr frühzeitig von zu Hause weg. So könnt ihr unbekümmert und gemütlich schlendern. Hier und dort könnt ihr sogar jemanden grüßen (Stufe 1). Jetzt schaut ihr auf die Uhr. So viel Zeit habt ihr gar nicht. Ihr beschleunigt den Schritt (Stufe 2). Ihr erhascht einen Blick auf die Turmuhr. Diese zeigt eine fortgeschrittene Zeit an. Ob eure Uhr falsch geht? Ihr beschleunigt nochmals (Stufe 3). Ihr kommt am Uhrengeschäft vorbei. Ein hastiger Blick ins Schaufenster zeigt viele Uhren mit verschiedenen Zeitangaben. Das irritiert euch. Und ihr dürft den Zug nicht verpassen (Stufe 4). Endlich ist die Bahnhofsuhr in Sicht. Nur noch eine Minute bis zur Abfahrt! (Stufe 5). Atemlos kommt ihr auf dem Bahnsteig gerannt (Stufe 6) und seht nur noch das Schlusslicht des Zuges. Nach einem kurzen Zeichen des Ärgers schlendert ihr gemütlich wieder zurück (Stufe 1). Zusammenspiel von Theater- und Multimedia-Gruppe Das gesamte Theater-Medien-Projekt umfasst das Moment der multimedialen Inszenierung. Hierzu gehören die Vorbereitung des Darzustellenden und die Produktion von Medienereignissen. Im Theater-Medien-Projekt geschah dies in zwei aufeinander folgenden Schritten. Die Theater-Gruppe überarbeitete die szenische Vorlage, das Skript eines Theaterstückes, studierte das szenische Spiel ein und wählte passende Requisiten aus. Die Multimedia-Gruppe erarbeitete Bildprojektionen und Sounds für das Stück und probte Übergänge und Effekte. Die eigentliche Inszenierung wurde erst im zweiten Schritt, im Zusammenspiel beider Gruppen realisiert. Erst die Fotos, dann die digitale Bearbeitung Für eine Szene des Theaterstücks soll die Multimedia-Gruppe einen Hintergrund gestalten, in der die Schauspieler durch das Lösen eines Ziegelsteines aus einer Mauer in einen Geheimgang stürzen. Mit einem stehenden Bild ist diese Aufgabe nicht zu lösen, deshalb muss eine Sequenz mit verschiedenen Bildern gestaltet werden. Auf Anregung fotografieren die Schülerinnen und Schüler mit der Digitalkamera eine gemauerte Säule in der Schule. Um das Lösen eines Steines und den anschließenden Sturz in den Tunnel in der Szene darstellen zu können, ist eine digitale Nachbearbeitung der Fotografien erforderlich. Arbeit mit dem Video-Jockey-Programm Der Sturz in einen Tunnel wird mit Computereffekten clipartig umgesetzt. Die gesamte Sequenz soll aussehen wie ein Videoclip. So greifen die Schülerinnen und Schüler in der Darstellung des Sturzes auf einen Effekt aus einem Video-Jockey-Programm (ArKaos VJ) zurück. Mit diesem Programm können einzelne Tasten mit Bildern belegt und zugleich Effekte auf die Bilder angewendet werden. Bei einem dieser Effekte wird das Bild der gemauerten Wand zu einer Röhre und bewegt sich dabei so, als würde man in die Röhre hinein gesogen. Die Geschwindigkeit der Bilder passen die Schülerinnen und Schüler an einen eingespielten Sound an. Der fertige Effekt erinnert an Szenen in Action- oder Science-Fiction-Filmen, in denen die Helden etwa durch Luftschächte fliehen. Effekte in Videoclip-Manier Von der Vielzahl der Effektmöglichkeiten zeigen sich die Schülerinnen und Schüler beeindruckt. Und dennoch begründen sie ihre Auswahl schließlich mit der Prämisse, dass der gewählte Effekt ohne Brüche in das Schauspiel passen muss. An der Produktion der Sturz-Sequenz zeigt sich, wie bei der multimedialen Gestaltung der Hintergründe die Geschwindigkeit der Effekte und das Zusammenspiel von Ton und Bild thematisiert werden. Es wird deutlich, dass die Schülerinnen und Schüler präzise Vorstellungen davon haben, welches Tempo sie an welcher Stelle durch ihre Projektion darstellen möchten. Die Orientierung an einer Videoclip-Ästhetik zeigt, dass sich diese Vorstellungen aus Rezeptionserfahrungen ableiten. Mehr als nur Kulisse Immer wieder wird beim Theater-Medien-Projekt die Grenze zwischen Projektion und Schauspiel, zwischen multimedial gestalteten Bilder- und Soundwelten und real gespieltem Theater thematisiert. Dann ist die multimediale Projektion mehr als nur Kulisse, sondern vielmehr ein Teil der Handlung. In diesen Momenten müssen sich die Schauspielerinnen und Schauspieler auf die Kulisse einlassen und mit ihr agieren, anstatt nur davor zu spielen. Beispielhafte Entgrenzung Anhand einer einfachen Szene kann diese Entgrenzung verdeutlicht werden. Die Rahmenhandlung des Theaterstücks bilden zwei Szenen: Am Anfang und am Ende des Stückes schreibt die Hauptfigur Daniel in ein Tagebuch. In einem klassischen Stück hätte die Schauspielerin oder der Schauspieler vermutlich mit einem Buch an einem Tisch gesessen und laut sprechend geschrieben. Anders beim Theater-Medien-Projekt. Hier spielen Daniel und die Kulisse. Die Kulisse ist ein Foto eines Jugendzimmers. Darauf zu sehen sind ein Schulrucksack, ein Keyboard und ein aufgeschlagenes Buch auf dem Fußboden. Daniel sitzt vor der Projektion und schreibt scheinbar auf die Leinwand und zugleich in das Buch, während der von ihm gesprochene Text aus dem Off von einem Rechner eingespielt wird. Interaktion mit dem Medialen Da das Buch fest auf der Leinwand verankert ist, stellt sich für den Schauspieler die Notwendigkeit, sich räumlich an der Projektion zu orientieren. Zugleich muss er seine virtuelle Schreibhandlung zeitlich synchron mit der Toneinspielung koordinieren. Hier wird in einer scheinbar einfachen Szene die Grenze zwischen real Gespieltem und medial Dargestelltem verwischt. Die Wirkung der Projektionen Erst am letzten Tag des Projekts konnte die Multimedia-Gruppe die Wirkung ihrer Bilder und Clip-Sequenzen als Projektionen auf dem Beamer mit dem Schauspiel erleben. Dabei wurde deutlich, dass eine solche Inszenierung immer auch ein Abstimmen auf verschiedene Vorstellungen und Gegebenheiten ist. Anders als es sich viele der Teilnehmerinnen und Teilnehmer vorgestellt hatten, konnten die Bilder nicht von oben oder hinten auf die Leinwand projiziert werden, sondern die Schauspielerinnen mussten im Lichtstrahl der Projektionen spielen. Hierdurch entstanden Schattenwürfe auf der Leinwand, an denen sich viele zunächst störten. Diskrepanz zum gewohnten Wahrnehmungsangebot Die Diskrepanz zwischen den aus gewohnten Wahrnehmungsangeboten genährten Ansprüchen und den Möglichkeiten innerhalb der Projektarbeit wurde jedoch akzeptiert. Der Stolz auf das Entstandene und der Gesamteindruck überwogen. Es zeigte sich, dass im eigenen Gestalten die Gelegenheit wahrgenommen wurde, von präformierten Erwartungen Abstand zu nehmen und sich auf andere, nicht kommerziell durchgestylte Wahrnehmungsangebote einzulassen. Auffällig war dennoch, dass sich die Schülerinnen und Schüler vorzugsweise innerhalb bestehender Gestaltungslogiken von Bild und Ton bewegten und diese in ihren Arbeiten aufnahmen. Kaum nutzten sie die multimedialen Möglichkeiten dazu, Gestaltungserwartungen zu durchbrechen und damit Überraschung oder Irritation zu stiften. Präformierung durchbrechen Hier stießen die Teilnehmerinnen auf eine Grenze, die sie nur durch Betreuung seitens der Pädagoginnen und Pädagogen überwanden. Durch Anregung wurde in einigen Szenen ein Bild so stark verfremdet, dass es nicht mehr eindeutig den Vorlagen aus Kino und Musikfernsehen zuzuordnen war. Der Mut zum Bruch mit Erwartungen schöpfte sich aus den mehrfachen Bekräftigungen, dass ihre Gestaltung für das Publikum dennoch ansprechend sei. Die "Begrenzung durch Präformierung", also die Grenzsetzung durch bestehende Gestaltungslogiken zu durchbrechen, wagten die Schülerinnen und Schüler nur durch bestärkendes Feedback. MIXTOUR - Das Medienmobil Arbeitsgemeinschaft Jugendfreizeitstätten Sachen e.V. (Hrsg.): Mixtour - Das Medienmobil. Ansätze, Methoden und Reflexionen ästhetischer Bildung mit neuen Medien, Chemnitz 2005.

Auf dieser Seite finden Sie Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Themenkomplex Zeit und Relativitätstheorie (allgemeine und spezielle Relativitätstheorie). Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen. Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung. Filmsequenzen Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt: Problemfrage 1.1 Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen? Problemfrage 1.2 Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem? Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts. In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel Koffer auf einem Rollband oder das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen. Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert. Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden? Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden: "The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line." Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen. Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t . Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben. V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x -Achsen. Keine Mathematisierung der Sachverhalte In diesem Abschnitt sollen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in Laufzeiteffekte bei Beobachtungen von schnell bewegten Objekten erhalten. Da noch keine relativistischen Werkzeuge zur Verfügung stehen, wird rein klassisch argumentiert. Auf eine Mathematisierung der Sachverhalte wird in diesem Stadium weitgehend verzichtet. Die Arbeit mit den interaktiven Materialien (Online-Arbeitsblätter, Java-Applets) ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eigene Beobachtungen. Verzicht auf Visualisierung inkorrekter klassischer Effekte Sowohl die in Modul 1. Einstieg in das Thema verwendeten Computerfilme als auch die für diesen Abschnitt empfohlenen Java-Applets zeigen die relativistische (zumindest geometrische) Realität. Es wird bewusst davon Abstand genommen, die Effekte der Newtonschen Mechanik bei hohen Geschwindigkeiten zu visualisieren, obwohl auch dazu Java-Applets existieren. Dies hat mehrere Gründe: Sowohl Retardierung als auch Aberration (Erläuterung der Begriffe siehe weiter unten) treten im klassischen und im relativistischen Fall auf, wenn auch mit unterschiedlicher Intensität. Bei einer Konstellation von ruhendem Objekt und nahezu darauf zu fliegender Kamera sind klassische und relativistische Laufzeiteffekte bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der perspektivischen Darstellung trotz Lorentzkontraktion kaum zu unterscheiden, wenn man von der Bildgröße bei gleicher Kameraposition absieht. Die Größe des Bildes ist nicht nur abhängig vom momentanen Standort der Kamera, sondern auch von deren Geschwindigkeit und damit von der Lorentzkontraktion der Bildweite. Die Untersuchung der letzteren wird Gegenstand von Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes sein. Im relativistischen Fall sind die Beobachtungen für die Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" identisch. Insbesondere wenn die Unterrichtseinheit auf Level 1 absolviert werden soll, schaffen zusätzliche klassische Varianten virtueller Realitäten (un-)vermeidbare Verwirrung, da dann auch andere Anflug- beziehungsweise Vorbeiflugwinkel notwendig werden. Dies geht zu Lasten eines zügigen Fortschritts in Richtung der Ableitung der speziellen Lorentztransformation (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Die einzelnen Untermodule des Moduls 3 "Messen versus Beobachten" behandeln die folgenden Themen: Grundlagen zu Messen und Beobachten, Zentralperspektive, klassische Retardierung Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration Für den hier präsentierten schnellen Weg zur algebraischen Herleitung der Lorentztransformation ist es nicht notwendig, zuvor einen Überblick über Längen- und Zeitmessverfahren zu geben. Allerdings ist zu empfehlen, diese Problematik später bei der Diskussion der Längenkontraktion aufzugreifen (im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Eine Diskussion von Retardierungseffekten, das heißt Effekten, die auf der endlichen Laufzeit des Lichtes beruhen, ist allerdings unumgänglich, da diese infolge der Kameraposition beim Durchflug des Brandenburger Tores den Hauptbeitrag zu den beobachtbaren Formänderungen leisten. Retardierungseffekte treten immer auf, sowohl bei klassischer als auch bei relativistischer Betrachtung. Im klassischen Fall ist ihre Ausprägung davon abhängig, ob sich die Kamera oder das Objekt bewegt. Im relativistischen Fall gilt dies nicht, da die Form der Lorentztransformation genau dies als Folge von Einsteins zweitem Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, siehe auch Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) "verhindert". Ausgehend von den virtuellen Realitäten des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird die scheinbare Formänderung des Brandenburger Tores als Funktion der Fluggeschwindigkeit und der Position der Kamera ins Bewusstsein gehoben. Daraus ergibt sich unter anderem die Frage nach der genauen Form und Größe des ruhenden Tores. Nach deren mehr oder weniger intensiven Behandlung - je nach angestrebtem Level - wird die Beobachtung eines den Gesetzen der klassischen Mechanik unterworfenen bewegten Objektes in das Zentrum des Interesses gerückt. Problemfrage 3.1.1 Welche Informationen können über die exakte Geometrie des Tores und der Kamera aus der perspektivischen Ansicht gewonnen werden, wenn die Kamera ruht oder sich mit geringer Geschwindigkeit ( V = 0,01 c ) bewegt? Problemfrage 3.1.2 Wie sieht ein Beobachter beziehungsweise eine Kamera ein fernes und relativ einfach geformtes Objekt, wie zum Beispiel einen Würfel? Messen und Beobachten Als Lernvoraussetzung ist die Kenntnis des Messvorganges als Vergleich mit einem Eichnormal notwendig. Es wird geklärt, dass Messen und Beobachten unterschiedlich sind: Von (Ab-)Messen sprechen wir, wenn die Koordinaten der Randpunkte eines Objektes, also im Prinzip dessen Umriss, gleichzeitig bestimmt werden. Von Beobachten sprechen wir, wenn wir ein Abbild eines Objektes betrachten, wie zum Beispiel ein Netzhautbild oder einen Kamerafilm. Dabei werden die Bildpunkte von Lichtstrahlen erzeugt, die gleichzeitig auf der Netzhaut oder dem Film eintreffen. Lösung von Problemfrage 3.1.1 Es wird mitgeteilt, dass die Tordurchflüge im Prinzip mit einer Lochkamera aufgenommen worden sind. Die Abbildungsgesetze der Lochkamera werden von den Schülerinnen und Schülern selbstständig memoriert und zur Ausmessung einiger Bilder in dem folgenden Online-Arbeitsblatt benutzt: Online-Arbeitsblatt Die Schülerinnen und Schüler werten Bilder der Simulationsflüge durch das Brandenburger Tor mit einem interaktivem Messtool aus. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Lösung von Problemfrage 3.1.2 Aus den Überlegungen zum Problemkreis Messen wird gefolgert: Es gibt zwei Arten, die Position eines Objektes zu beschreiben. Die momentane Position der Oberfläche eines Objektes zum Zeitpunkt t sowie die retardierte Position, bei der die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes vom Objekt zum Beobachter mit zu berücksichtigen ist. Anschließend wird ein Würfel betrachtet, der mit der Geschwindigkeit V an einer Kamera vorbei fliegt, wobei eine Momentaufnahme gemacht werden soll. Dabei werden alle Lichtstrahlen erfasst, die gleichzeitig bei der Kamera eintreffen. Die dabei angestellten Betrachtungen sind auf dem Informationsblatt (lorentz_modul_3_1_info.pdf) zusammengefasst. Dieses Beispiel kann vertieft werden. Im klassischen Fall besitzt das Licht die Geschwindigkeit c nur im stationären Bezugssystem des Beobachters. Aufgrund des Galileischen Relativitätsprinzips besitzt von einem Objekt ausgehendes Licht unterschiedliche Geschwindigkeiten, zum Beispiel c + V in Bewegungsrichtung und c - V in der entgegen gesetzten Richtung. Das hier vorgestellte Beispiel sollte nach Einführung der Lorentzkontraktion unter relativistischen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen werden (frühestens im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist. Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum. Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c ), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss. Drahtrahmen Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). Zwei Linien Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). Gitter aus 9 Punkten Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch). Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier: Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema ) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum. Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden. Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). Zwei Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch). Es ist üblich, der Begründung von Einsteins zweitem Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Unterricht einen Abschnitt über die verschiedenen historischen Methoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit voranzustellen (siehe Links und Literatur ), woraus das Postulat als Konsequenz von Messungen gefolgert wird. Diese saubere physikalische Fundierung ist allerdings an dieser Stelle der Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendig, weshalb eine Alternative vorgeschlagen wird. Einstein schreibt selbst in seiner Biografie (Albert Einstein, Autobiographisches, 1946): "Nach zehn Jahren Nachdenkens fand ich ein Prinzip, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoßen bin. Wenn ich einem Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit nacheile, so sollte ich diesen Lichtstrahl als ruhend wahrnehmen. So etwas scheint es aber nicht zu geben. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, dass sich für einen solchen Beobachter alles nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter." Diese ursprünglich intuitive Erkenntnis war offensichtlich mit ein Anstoß zu Einsteins Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wir werden sie in verfremdeter Form als Kontext zur Motivation des zweiten Postulats einsetzen (siehe unten). Die Originalformulierung der Einsteinschen Postulate, entnommen aus seiner Publikation von 1905, lautet: P1' Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. P2' Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Verständnis der Galileitransformation Kenntnis des Galileischen Relativitätsprinzips Wissen, dass Messungen einen konstanten Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes liefern. Es wird ein Gedankenexperiment ("Einsteins Traum") vorgestellt, das anregen soll, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken. Das Gedankenexperiment liefert den Anstoß zur Problemfrage in Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation , da die Galileitransformation dem experimentellen Resultat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspricht. Einsteins Traum "Einstein sieht sich im Traum auf einem Lichtstrahl durch die Galaxis reiten. In der Hand hat er eine wundersame Lichtquelle, heller als tausend Sonnen, mit der er Lichtpulse aussenden kann. Als er einen langen Lichtpuls in Flugrichtung schickt, materialisiert sich auf diesem zweiten Strahl ein Spiegelbild von ihm selbst, Zweistein. Mit wehenden Haaren und Lichtquelle unter dem Arm, mit der Zweistein die Sterne anblinkt. Auch Zweistein blinkt irgendwann in Flugrichtung. Dreistein erscheint auf diesem Strahl ... " Die Schülerinnen und Schüler sollen überlegen, wie schnell das Licht aus der Lichtquelle von N-Stein ist. Modifizierung der Postulate für den Unterricht Für die Einsteinschen Postulate wird eine gegenüber der Originalformulierung modifizierte Form empfohlen. Sie werden als Lösung der Diskrepanz zwischen Messung und Konsequenzen der Galileitransformation betrachtet: P1 Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller Gesetze der Physik gleichberechtigt. P2 Die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum hat immer und überall den konstanten Wert c . In der Speziellen Relativitätstheorie werden Beobachtungen untersucht, die von zwei verschiedenen Beobachtern gemacht werden, die bezüglich zueinander eine konstante Geschwindigkeit besitzen. Die einzig verwendbaren Bezugssysteme sind daher Inertialsysteme. In der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen hingegen beschleunigte Bezugssysteme eine wichtige Rolle, da ihr Ziel die Verallgemeinerung der Newtonschen Gravitationstheorie ist. Die Raumzeit der klassischen Mechanik Newtons trägt eine affine Struktur, da eine gleichförmige Bewegung in jedem Inertialsystem als Gerade beschrieben wird (Gültigkeit des Trägheitssatzes). Infolge des ersten Postulates von Einstein (P1') (siehe Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) muss also auch die neue Transformation der Speziellen Relativitätstheorie, die Lorentztransformation, eine affine Transformation sein. Postulat (P1') bestimmt die Gestalt dieser Transformation zwischen Inertialsystemen bis auf eine universelle Konstante völlig. Durch Postulat (P2') wird diese Konstante eindeutig festgelegt. Im Unterricht beschränkt man sich auf Inertialsysteme, die sich nur durch eine Relativbewegung unterscheiden, wie sie bereits in Modul 2. Die spezielle Galileitransformation eingeführt worden ist. Die Transformation zwischen Ereignissen ist in diesem Fall linear in x und t beziehungsweise x' und t' , was zur speziellen Lorentztransformation führt. Kenntnis des experimentell ermittelten konstanten Wertes der Lichtgeschwindigkeit Kenntnis des Begriffs der linearen Bewegung Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung der Bahnkurve linearer Bewegungen Kenntnis des ersten Newtonschen Axioms (Trägheitssatz) Einsicht, dass die Annahme der Gültigkeit der Galileitransformation den Betrag der Lichtgeschwindigkeit vom gewählten Inertialsystem abhängig macht. Wissen, dass das Postulat (P1) die Gültigkeit des Relativitätsprinzips Galileis auf alle Gesetze der Physik erweitert. Das Gedankenexperiment "Einsteins Traum" aus Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat liefert den Anlass, die Galileitransformation als modifizierungsbedürftig einzustufen, da alle Messungen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bestätigen. Welche Form muss eine neue Transformation aufweisen? Man wird nur im oberen Leistungsbereich mit einem zweiparametrigen linearen Ansatz für die gesuchte Transformation starten und durch Widerspruchsbeweis zeigen, dass nur diese lineare Gestalt Postulat (P1) erfüllt und damit alle Transformationen von dieser Gestalt sein müssen. Wenn, wie es die Regel ist, die Zeit drängt, kann die Lehrkraft alternativ als Impuls die Frage nach der Transformation eines Ereignisses (x, t) durch folgenden Vorschlag initiieren: Diese Transformation muss eine gleichförmige Bewegung, wir wählen die einfachste Form, x = v t , in eine gleichförmige Bewegung überführen. Für zwei Zeitpunkte t 1 und t 2 gilt dann: Die Gleichförmigkeit ist für alle Zeiten t genau dann erhalten, wenn gilt. Damit ist ein korrekter Ansatz entwickelt. Ein Beispiel für eine Tafelanschrift zur Ableitung der Lorentztransformation liefert das folgende PDF. In den folgenden Ausführungen wird statt k das in der Literatur übliche gamma verwendet, was nur für einen höheren Leistungslevel zu empfehlen ist. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den folgenden Inhalten vertraut: Ein Punktereignis wird im Bezugssystem S durch die Koordinaten (x, t) , genauer (x, y, z, t) , und im System S' durch die Koordinaten (x', t') , genauer (x', y', z', t') , beschrieben. Stimmen die Ursprünge der beiden Systeme S und S' zur Zeit t = t' = 0 überein, dann ist die Beziehung zwischen (x, t) und (x', t') durch die Lorentztransformation gegeben: wobei Welches Ergebnis liefert die Lorentztransformation bei Transformation eines (Punkt-)Ereignisses (x, t)? Es werden zwei verschiedene Punktereignisse betrachtet. Benötigt werden nur die Ergebnisse für Ereignis 1: Ereignis 2: Anschließend wird der räumliche und zeitliche Abstand der Ereignisse im System S' berechnet: Algebraisch ist damit auch die Relativität der Gleichzeitigkeit bewiesen: Für jeden Beobachter ist Gleichzeitigkeit eine Funktion des verwendeten Bezugssystems. Ein Verständnis für die Implikationen aus den Gleichungen (A1) und (A2) kann erst nach weiterer eingehender Diskussion erzielt werden. Dies soll in den beiden folgenden Modulen geschehen. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen? Eine Uhr ruhe im System S im Punkt Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden: Ereignis 1: Ereignis 2: Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also: woraus folgt womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit gleichzeitig bestimmt. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen? Die gleichzeitige Messung zur Zeit der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse und beschrieben, das heißt es gilt in S' Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation ): Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet. Bisher sind bei den Auswertungen der virtuellen Realitäten aus Modul 1. Einstieg in das Thema (Flüge durch das Brandenburger Tor) wichtige Daten der Aufnahmen, wie Kameraposition und Bildgröße des Objektes, nicht bearbeitet worden. Ursache für unterschiedliche Bildgrößen bei gleicher Kameraposition und verschiedenen Anfluggeschwindigkeiten auf ein Objekt ist die Lorentzkontraktion der Bildweite. Dies bedeutet, dass die Projektionsebene näher an die Blende heran gerückt ist, was das Bild vergrößert. Im Lochkameramodell ist die Kamera lorentzkontrahiert. Die Schülerinnen und Schüler haben Modul 3.1 absolviert und kennen die Lorentzkontraktion (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Es wird den Schülerinnen und Schülern die Kameraposition des jeweils ersten - und bei Bedarf auch letzten - Bildes der Computerfilme zum Durchflug des Brandenburger Tores mitgeteilt (Tab. 1). Die Beobachtung, dass die Startbilder in der Größe recht ähnlich sind, führt direkt zu der Problemfrage. Tab. 1: Infos zur Bildauswertung Geschwindigkeit Kameraposition Startbild in LE (Längeneinheiten) Kameraposition Endbild in LE (Längeneinheiten) 0,01 c 70 -2 0,50 c 46 -2 0,90 c 24 -7 0,95 c 16 -12 0,99 c 8 -28 Warum sind unterschiedliche Startpositionen gewählt worden beziehungsweise warum sind bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß? Hinweise zum Einsatz der Materialien Falls eine genügend schnelle Internetanbindung und genügend Speicherplatz vorhanden sind, kann die Lehrkraft die Originaleinzelbilddateien der Filme im Schulnetz zur Auswertung speichern. Andernfalls wird auf die interaktiven Online-Materialien zurückgegriffen, die ausgewählte und skalierte Einzelbilder zur Ausmessung am Bildschirm bereitstellen. Schon ein rein optischer Vergleich dieser Bilder zeigt die mit wachsender Geschwindigkeit abnehmende Größe des Tores. In beiden Fällen werden die in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung beim Ausmessen von Bilddaten gewonnenen Erfahrungen genügen, um die Bildweite für einige Fälle zu berechnen. Ein Vergleich der erhaltenen Werte bestätigt die Lorentzkontraktion der Lochkamera (Bildweite). Online-Arbeitsblätter Die interaktiven Funktionen der Arbeitsblätter arbeiten nicht im Internetexplorer. Bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE (LE = Längeneinheiten) Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Gefühl für das Wesen und die Eigenschaften der Zeit gewinnen, insbesondere die Begriffe Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeit der Zeit näher kennen lernen. die Herkunft unseres natürlichen Zeitsystems (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute) und den Begriff der Weltzeit verstehen. im Rahmen einer Gruppenarbeit zum Uhrenbau die Begriffe von Zeitmessung und Uhr durchleuchten und eigene weiterführende Ideen verwirklichen. mithilfe des Computers den Uhrenbau dokumentieren und den Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen (zum Beispiel mit einer PowerPoint-Präsentation). die Uhren testen und die Ergebnisse auswerten und beurteilen. einen kurzen Einblick in das Thema "Relativität der Zeit" erhalten, die mit einem Java-Applet veranschaulicht werden kann (Klasse 8). Thema Was ist Zeit? Wie messe ich sie? Autorinnen Ulrike Endesfelder, Kirsten Kalberla Fach Naturwissenschaften, Physik, Technik, Projektarbeit/Projekttag Zielgruppe Klasse 5-8 Zeitraum etwa 2 Doppelstunden Die Unterrichtseinheit zum Uhrenbau eignet sich für den Unterricht im Fach Naturwissenschaften oder Physik, aber zum Beispiel auch für Projekttage. Sie basiert auf einem Angebot der flowventure-Erlebnispädagogik. flowventure wurde im Rahmen der UN-Dekade "Bildung für nachhaltige Entwicklung" ausgezeichnet und bietet für Schulklassen kommerzielle Programme an (siehe Zusatzinformationen). Erste Doppelstunde Die Lernenden werden abwechslungsreich in die Thematik eingeführt und erstellen danach an Bastelstationen in Gruppenarbeit verschiedene Uhrenmodelle. Zweite Doppelstunde Nachdem jede Gruppe ihre Uhr vor der Klasse präsentiert hat, werden alle Uhren zeitgleich getestet. Die gesammelten Daten werden in Heimarbeit ausgewertet. Russell Standard Durch Raum und Zeit mit Onkel Albert: Eine Geschichte um Einstein und seine Theorie, Fischer Verlag (2005), ISBN-13: 978-3596800155 Urike Endesfelder ist Diplom Physikerin und Referentin bei flowventure-Erlebnispädagogik . Die Schülerinnen und Schüler sollen ohne experimentellen Beweis akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant ist (vor dieser Situation standen zunächst auch viele Naturwissenschaftler zur Zeit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie). aus der vorgegebenen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit geometrischen Überlegungen eine Gleichung für die Zeitdilatation herleiten (kann auch durch die Lehrerin oder den Lehrer vorgegeben werden). durch Anwendung dieser Gleichung die Auswirkung der Zeitdilatation erkennen und feststellen, dass diese bei "normalen" Geschwindigkeiten äußerst gering ist. Thema Die Einsteinsche Zeitdilatation Autor Manfred Amann Fach Physik Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), Internetanschluss, Java Runtime Environment , aktiviertes JavaSkript Gerald Kahan Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann 2004 Dumont-Verlag (Nachdruck) ISBN 3-8321-1852-7 Kahans Buch ist besser als so manche aktuelle Einsteinjahr-Literatur und sehr gut für interessierte Schülerinnen und Schüler mit mathematischen und physikalischen Grundkenntnissen geeignet. Nigel Calder Einsteins Universum 1980 Umschau-Verlag, Lizenzausgabe Deutscher Bücherbund Auch dieses Buch stellt in seinen Veranschaulichungen nach meinem Empfinden einen Großteil der aktuellen Einsteinliteratur in den Schatten, ist aber leider nur noch antiquarisch erhältlich, zum Beipsiel über amazon.de. Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Thema Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie Autor Claus Wolfseher Fach Physik Zielgruppe Oberstufe Zeitraum mindestens 5 Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Axiome der Speziellen Relativitätstheorie kennen. die Galilei-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. Raum-Zeit-Diagramme konstruieren und interpretieren können. die Lorentz-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. die wichtigsten Phänomene der SRT wie Längenkontraktion und Zeitdilatation angeben und interpretieren können. Geschwindigkeiten relativistisch addieren können. die relativistische Massenzunahme wiedergeben und in Beispielen anwenden können. die Beziehung von Masse und Energie in Einsteins berühmter Äquivalenzformel deuten und die Abhängigkeit der Gesamtenergie und der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit beschreiben können. die Äquivalenz von Masse und Energie und die Möglichkeiten der Anwendung verstehen. Thema Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Autor Andreas Lindner Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4-6 Stunden (bei Vertiefung entsprechend mehr) Technische Voraussetzungen Internetbrowser, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei); die Mathematiksoftware GeoGebra ist zum Betrachten der Arbeitsblätter nicht Voraussetzung, kann aber zum Erstellen eigener Konstruktionen kostenfrei aus dem Internet heruntergeladen werden. Der Onlinekurs besteht (zurzeit) aus 25 HTML-Seiten mit 13 interaktiven GeoGebra-Applets. Eine ausführliche Besprechung der Kursinhalte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Aus diesem Grund beschränken wir uns auf allgemeine Hinweise zum Einsatz der Materialien. Generell eignet sich der Online-Kurs zum Einzelstudium, als Ergänzung des traditionellen Unterrichts oder als zusammenfassende Wiederholung des Unterrichtsthemas. Abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen bewährt sich neben der Nutzung der Applets ein händisches Rechnen von Aufgabenstellungen, zum Beispiel im Bereich der Längenkontraktion oder der Zeitdilatation. Anschließend können die Ergebnisse mit den interaktiven Arbeitsblättern des Online-Kurses verglichen werden, um die Einsicht zu vertiefen. Auch bei einer intensiveren Auseinandersetzung mit den Minkowski-Diagrammen sollte ein händisches Konstruieren oder ein Konstruieren am Computer durch die Schülerinnen und Schüler angestrebt werden. Gestaltung, Nutzung und Inhalte des SRT-Kurses Hier finden Sie Hinweise zur formalen Aufbereitung der GeoGebra-Applets, zur Nutzung des Online-Kurses sowie eine Übersicht der einzelnen Kapitel und Unterkapitel. Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit; siehe Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ). Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können; Level 1: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation und 6.2 Zeitdilatation , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten; nur Level 3, Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Thema Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie Autorin Dr. Sigrid M. Weber Fach Physik Zielgruppe Sek II Zeitraum variabel, je nach Vertiefung und medientechnischen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler; als Anhaltspunkt für Level 1: mindestens 6 Stunden plus Hausaufgabenphase (zur Bearbeitung der Aufgaben in Modul 1. Einstieg in das Thema und 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ) Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl für Einzel oder Partnerarbeit, ggf. Beamer, Browser mit Java -Plugin und Plugin zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ) sowie aktiviertem JavaSkript. Alternativ zu den Plugins: Plattformabhängige Applikationen zum Ausführen von Java-Applets (Java Engine mit Appletviewer) und zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ). Unterrichtsplanung Das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT verschafft Ihnen einen Überblick über die möglichen unterschiedlichen Anforderungsniveaus der Unterrichtseinheit, das sind die Level "schnell", "genauer", "exakt", sowie die in den jeweiligen Modulen eingesetzten digitalen Medien. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen. mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln. Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können. die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen. erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen. Thema Minkowski-Diagramme mit Derive Autor Rainer Wonisch Fach Physik Zielgruppe Jahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs Zeitraum 10-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit Software Derive; Infos zur Software finden Sie in der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:355022) im Mathematik-Portal von Lehrer-Online Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht. Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 1) Typische Probleme der Speziellen Relativitätstheorie (Stunde 1 bis 8) Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 2) Betrachtung der Erhaltungssätze für Impuls und Energie (Stunde 9 und 10 beziehungsweise 9 bis 12)