In dieser handlungsorientierten Unterrichtseinheit zum Thema Preisbildung bauen die Lernenden mithilfe der System-Dynamics-Methode ein vertieftes Verständnis der Zusammenhänge auf Märkten mit vollkommener Konkurrenz auf. Powersim-Modelle dienen dazu als Grundlage.Die zentrale Methode der Unterrichtseinheit ist der System-Dynamics-Ansatz, bei dem Systeme modelliert und untersucht werden. Als Hilfsmittel kommt dabei die Software Powersim zum Einsatz. Um Schülerinnen und Schüler ohne System-Dynamics-Kenntnisse nicht zu überfordern sowie aus Zeitgründen, wird die explorative Vorgehensweise empfohlen. Dabei erstellen die Lernenden keine eigenen Modelle, sondern untersuchen beziehungsweise modifizieren bereits zur Verfügung gestellte Dateien. Um eine zielgerichtete Erforschung der Modelle zu gewährleisten, kommen Arbeitsblätter mit erkenntnisleitenden Fragestellungen zum Einsatz.Nach einer kurzen Vorstellung der Software sollten die Schülerinnen und Schüler mithilfe der Arbeitsblätter die Modelle weitgehend selbstständig untersuchen und sich die wirtschaftlichen Sachverhalte erarbeiten. Nach jeder Arbeitsphase sind die Ergebnisse gemeinsam zu besprechen und Fragen zu diskutieren. Dies hilft Schülerinnen und Schülern, die Schwierigkeiten mit den Aufgaben hatten und dient sowohl der Lernerfolgskontrolle als auch der inhaltlichen Vertiefung. Bei der Besprechung ist ferner darauf zu achten, den Bezug der Modelle zur Realität herauszuarbeiten. Schließlich soll Modellanalyse kein Selbstzweck sein, sondern beim Verständnis realer Phänomene helfen. Die wirtschaftlichen Hintergründe Die Prämisse des vollkommenen Marktes in der mikroökonomischen Analyse des Marktgeschehens Die Nachfragekurve In der ersten Lernsequenz erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler den Aufbau des Modells der Marktpreisbildung. Variable Preise führen zum Marktgleichgewicht Fragestellungen nach dem Preisänderungsverhalten von Anbietern bei hoher und niedriger Kundennachfrage leiten die zweite Lernsequenz ein. Angebotskurve und Verzögerungseffekte Die abschließende Lerneinheit kann gut mit der Frage nach Konsequenzen langfristig hoher (oder niedriger) Produktpreise auf die Zahl der Anbieter eingeleitet werden. Die Schülerinnen und Schüler erkennen die wirtschaftlichen Zusammenhänge der Preisbildung. verbessern ihre Abstraktionsfähigkeit durch Denken in Modellen. lernen die System-Dynamics-Methode kennen und arbeiten selbstständig mit einer Modellierungssoftware. beschreiben die Konsequenzen von Verzögerungseffekten. berücksichtigen die Prämissen eines Modells bei der Bewertung seiner Aussagekraft. Preis als Entscheidungskriterium für den Kauf Dies bedeutet, dass Kunden ausschließlich den Preis als Entscheidungskriterium bei der Frage heranziehen, bei welchem Unternehmen sie ein Gut kaufen. Bei dieser Betrachtung werden Präferenzen der Kunden genauso ignoriert wie die Inhomogenität der Güter und mangelnde Markttransparenz. Generell gilt in Märkten mit Konkurrenz (im Gegensatz zu Monopolmärkten), dass mit steigenden Preisen das Angebot zunimmt und die Nachfrage abnimmt, während bei sinkenden Preisen das umgekehrte Phänomen zu beobachten ist. Der Gleichgewichtspreis Der Schnittpunkt beider Kurven ist der so genannte Gleichgewichtspunkt. An seinem zugehörigen Preis, dem Gleichgewichtspreis, entspricht die angebotene Menge exakt der nachgefragten Menge. Bei höheren Preisen überwiegt das Angebot die Nachfrage, was als Angebotsüberhang bezeichnet wird. Im umgekehrten Fall wird von Nachfrageüberhang gesprochen. Märkte mit freien Preisen haben die Tendenz, sich auf den Gleichgewichtspreis zuzubewegen. In der Realität wird jedoch nicht immer unverzüglich ein Gleichgewichtspreis erreicht. Dies liegt zum einen an Verzögerungseffekten, zum anderen an den Prämissen des vollkommenen Markts, die nie in vollem Umfang gegeben sind. Zur Software Auf den Arbeitsblättern werden Dateien mit der Endung SIM angegeben. Diese Dateien können mit der kostenfreien Programmversion Powersim Constructor Light geöffnet werden. In der kostenpflichtigen Version Powersim Studio 2005 haben die Dateien die Endung SIP. Sie finden im Downloadbereich beide Dateiformate Mithilfe des ersten Arbeitsblatts und der Datei Modell1.sim beziehungsweise Modell1.sip arbeiten sich die Schülerinnen und Schüler in den Aufbau des Modells der Marktpreisbildung ein. Gleichzeitig erfolgt eine Kurzeinführung in die wichtigsten Bedienelemente der Software. Um den Zusammenhang zwischen den modellierten Sachverhalten und der Realität zu verdeutlichen, ist im Arbeitsblatt auch eine Aufgabe zur Verschiebung der Nachfragekurve von Speiseeis enthalten. Da ein Modell bereits vorgegeben wird, müssen sich die Lernenden nur mit den einzelnen Größen und deren Zusammenhängen vertraut machen. Grundmodell der Preisbildung In diesem einfachen Modell ist die Angebotsmenge konstant (20 Stück) und auch die Preise ergeben sich noch nicht als Prozess des Marktgeschehens, sondern können von den Schülerinnen und Schülern mithilfe eines Reglers verändert werden. Letzteres ist wichtig, um den Zusammenhang zwischen Preis und Nachfragemenge zu verstehen. Herauszuarbeiten ist ferner der Unterschied zwischen "Nachfrage" und "Nachfragemenge". Ersteres ist die vom Preis abhängige Wunschnachfrage der Kunden, während Letzteres die tatsächliche, am Markt realisierte Nachfrage darstellt. Dies ist dann relevant, wenn die Nachfrage das Marktangebot übersteigt und nicht mehr vollständig gedeckt wird. Niedriger Preis - große Nachfrage Daraus folgt die Überlegung, dass bei einem niedrigen Preis die potenzielle Nachfrage größer ist als das Angebot und als das der realisierbaren tatsächlichen Nachfrage. In der Folge werden die Anbieter über Preisänderungen ein Marktungleichgewicht (Über- oder Unterangebot) ausgleichen, was der auch wirtschaftlichen Realität entspricht. Damit ist die kognitive Grundlage für das Modell des folgenden Lernabschnitts gelegt. So wird deutlich, wie sich Preise in Märkten mit vollkommener Konkurrenz aufgrund des Verhältnisses von Angebots- und Nachfragemenge ergeben und nicht willkürlich festgelegt sind. Systemtheoretisch formuliert: Der Preis wird nicht mehr als systemexogene Größe betrachtet, sondern als systemendogene Variable. Die Preisfindung ist hier als iterativ-dynamischer Prozess zu sehen, bei der die Anbieter ihre Preise schrittweise den Marktgegebenheiten anpassen. Im Allgemeinen gilt: Die Preisanpassungen sind absolut umso größer, je höher die Differenz von Angebot und Nachfrage ist. Formel Eine Formel zur Beschreibung dieses Sachverhalts könnte so lauten: Preisänderung = (Nachfrage - Angebotsmenge) / Preisanpassungsfaktor Der Preisanpassungsfaktor bringt gewissermaßen die Geschwindigkeit beziehungsweise Stärke zum Ausdruck, mit der die Preise von Zeiteinheit zu Zeiteinheit geändert werden. Je nach Produkt und der zugehörigen Volatilität sind hier unterschiedliche Preisanpassungsfaktoren oder Preisänderungsalgorithmen angemessen. Im Modell2a ist er mit einem Wert von 7 voreingestellt, wobei der Startpreis bei 20 € liegt. Hier untersuchen die Schülerinnen und Schüler im Rahmen der vorgegebenen Werte unterschiedliche Zusammenhänge zwischen den Größen und erkunden den Preisänderungsmechanismus. Auf diesem Verständnis aufbauend haben die Lernenden im Modell 2b die Möglichkeit, die Werte "Startpreis", "Preisanpassungsfaktor" und die zu diesem Zeitpunkt noch modellexogene "Angebotsmenge" zu verändern. Durch dieses Experimentieren und entsprechende erkenntnisleitende Fragestellungen (siehe Arbeitsblatt 2) werden die Zusammenhänge noch deutlicher. Nach einigen Simulationen mit unterschiedlichen Ausgangswerten kann auch die relativ anspruchsvolle letzte Aufgabe des Arbeitsblatts beantwortet werden. Sie soll zur Erkenntnis führen, dass bei Variationen der Angebotsmenge sich der Marktpreis abhängig von der Nachfragekurve einpendelt. Bei einem Angebot von beispielsweise nur acht Stück wird sich der Preis bei der gegebenen Nachfragekurve (siehe auch die Skizze des Arbeitsblatts 1) auf 16,00 € einpendeln. Der volkswirtschaftliche Hintergrund dieser Entwicklung sind Marktausgleichskräfte. Um ein Marktgleichgewicht bei einem gegebenen Angebot von acht Einheiten zu erzielen, muss der Preis eine Höhe erreichen, die zu einer reduzierten Nachfrage von acht Stück führt. Daraus resultiert die Erkenntnis, dass sich die Angebotsmenge langfristig dem Preisniveau anpasst. Bei hohen Preisen lohnen sich beispielsweise Investitionen in Kapazitätserweiterungen und aufgrund der Marktattraktivität dürften neue Anbieter in den Markt eintreten. Nachdem so die Angebotskurve erarbeitet ist, kann an dieser Stelle über Ursachen für deren Verschiebung nachgedacht werden - analog zum Vorgehen für die Nachfragekurve in der ersten Lernsequenz. Nach Beantwortung dieser Fragestellungen - oder parallel dazu - ist Modell 3 zu untersuchen, das diese Veränderungen abbildet. So ist die ‚Angebotsmenge' nicht mehr systemexogen, sondern errechnet sich aufgrund des Marktpreises. Hier ändert sich der Startpreis sehr schnell in Richtung Gleichgewichtspreis, der am Schnittpunkt der Angebots- und der Nachfragekurve liegt. Zeitliche Verzögerung Tatsächlich passt sich das Angebot jedoch nicht sofort der Nachfrage an, da Kapazitätserweiterungen und Markteintritte einige Zeit in Anspruch nehmen. Aufgrund dieser Verzögerungen des Angebots - sie treten in abgeschwächter Form auch bei der Nachfrage auf - treten Effekte zutage, die bei der herkömmlichen statischen Betrachtungsweise nicht zum Tragen kommen, die aber durchaus in der Realität zu beobachten sind. In der Konsequenz wird der Gleichgewichtspreis nicht direkt und nach kurzer Zeit gefunden. Vielmehr hat der Marktpreis einen sinuskurvenförmigen Verlauf um den Gleichgewichtspreis mit abnehmender Amplitude. Folglich wird erst nach deutlich späterer Zeit ein Marktgleichgewicht gefunden. Bis dahin wechseln sich Phasen von Käufermärkten und Verkäufermärkten ab. Ab gewissen Verzögerungszeiten - der konkrete Wert hängt von der Startmenge, der Preisänderungsformel und insbesondere den Steigungen der Angebots- und Nachfragekurven ab - findet sich überhaupt kein Marktgleichgewicht mehr, was der wirtschaftlichen Realität entspricht. (Ein Teilaspekt dieses Phänomens wird im ‚Spinnweb-Theorem' beschrieben). Beispiel Schweinezyklus Das bekannteste Beispiel dieses Phänomens ist der so genannte Schweinezyklus, der sich circa alle drei bis vier Jahre wiederholt. So führt beispielsweise ein Nachfrageüberhang zu hohen Preisen, was die Landwirte zu verstärkter Zucht veranlasst. Bis diese Schweine auf dem Markt sind, bleiben die Preise hoch. Dann kommen verstärkt die neu gezüchteten Schweine auf den Markt, woraus sich ein relativ plötzlich auftretendes Überangebot und damit fallende Preise ergeben. Diese niedrigen Preise führen jedoch zu geringeren Schweinezuchtzahlen, was erneut eine Phase des Nachfrageüberhangs einleitet. Ähnlichen Schwankungen unterliegen beispielsweise viele Rohstoffmärkte und der Immobilienmarkt. Darüber hinaus führen Verzögerungseffekte häufig im Wirtschaftsleben aber auch in privaten Situationen zu unerwünschten Ergebnissen. Allerdings ermöglicht die Kenntnis um Verzögerungen und die Fähigkeit zur Antizipation ihrer Auswirkungen bessere Entscheidungen, was ein Vermeiden der Probleme erlaubt. Auf den Schweinezyklus angewendet hieße das, in Hochpreisphasen nur wenige Schweine zu züchten und die Zucht in Zeiten niedriger Preise zu erhöhen. Arndt, Holger: Förderung der Handlungskompetenz durch Modellbildung und Simulation in der kaufmännischen Ausbildung - konkretisiert an der Neuordnung des Ausbildungsberufs Industriekaufmann/Industriekauffrau. Erziehungswissenschaft und Beruf 4/2002, S. 407-424 Arndt, Holger: Supply Chain Management. Optimierung logistischer Prozesse. Wiesbaden 2004 Hillen, Stefanie: Systemdynamische Modellbildung und Simulation im kaufmännischen Unterricht. Ein Zugang zur Abbildung und Entwicklung von Wissensstrukturen. Frankfurt am Main, 2004 Hillen, Stefanie; Paul, Gunnar; Puschhof, Frank: Systemdynamische Lernumgebungen. Modellbildung und Simulation im kaufmännischen Unterricht. Frankfurt am Main, 2002 Mankiw, Gregory: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre. 3. Aufl., Stuttgart 2004 Sterman, John: Business Dynamics. Systems Thinking and Modeling for a Complex World. Boston 2000

Die Unified Modeling Language (UML) ist eine standardisierte Sprache zur Modellierung von Software und anderen Systemen. Als Modellelement bestimmt eine Assoziation das Verhältnis von Klassen. Die folgende Unterrichtseinheit vermittelt anhand solcher Assoziationen wichtige statische Elemente zur Software- und Datenbankentwicklung. Bei der Entwicklung komplexer Software wird eine gute Planung notwendig und so ist es inzwischen zum Standard geworden, objektorientierte Programme und Datenbanken in UML zu planen und zu dokumentieren. Binäre Assoziationen dienen in UML-Klassendiagrammen der Abbildung von Interaktionen zwischen Klassen: Welche Klasse muss also welche Instanzen von anderen Klassen enthalten? Die Unterrichtsstunde veranschaulicht dies am konkreten Beispiel des Auftrags eines Mainboardherstellers zur Abbildung seiner Kundenbeziehungen . In der Unterrichtsstunde werden durch die Assoziationen wichtige statische Elemente zur Software- und Datenbankentwicklung vermittelt. Im Anschluss bieten sich die Behandlung der Generalisierung, der Aggregation und der Komposition an. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten sich in die Darstellung von Assoziationen in Expertengruppen ein. In Stammgruppen werden die Informationen aus den Expertengruppen weitergegeben. Unterschiedliche Leistungsstände werden in den Gruppen kompensiert. Die Darstellung der Leserichtung, der Eigenschaft und der Einschränkung ist in "Objecteering" nicht direkt umsetzbar. Die Navigierbarkeit ist auch in UML nicht eindeutig umsetzbar. Diese offenen Probleme sind bewusst eingeplant, um Diskussionen anzuregen. Problematisch ist die Arbeitsteilung in den Expertengruppen: Auf dem Arbeitsauftrag wird daher der bewusste Informationsaustausch gefordert, damit jede Expertin in der Stammgruppe allen anderen Gruppenmitgliedern die Ergebnisse vermitteln kann. In jeder Stammgruppe wird nur je ein PC verwendet, um die Aufmerksamkeit zu kanalisieren. Obgleich die Darstellung der Assoziationen in "Objecteering" vom UML-Standard abweicht, wird die Anwendung genutzt, um einen Praxisbezug herzustellen und Detailfragen zu diskutieren. Unterrichtsablauf und Einsatz der Materialien Der Ablauf der Unterrichtsstunde und die Einbindung der Materialien werden hier von der Problemstellung bis zur Anknüpfungsmöglichkeit der Folgestunde erläutert. Die Schülerinnen und Schüler können eine Assoziation mit Leserichtung, Rolle, Sichtbarkeit, Eigenschaft, Einschränkung und Navigierbarkeit in einem UML-Klassendiagramm (Version 2.0) darstellen und erläutern. vertiefen die Schreibweise und Darstellung einer Assoziation mit Assoziationsnamen und Multiplizität in einem UML-Klassendiagramm (Version 2.0). können in "Objecteering" eine Assoziation mit Assoziationsnamen, Multiplizität, Rolle und Sichtbarkeit umsetzen. Titel Assoziationen in UML-Klassendiagrammen - Auftrag eines Mainboardherstellers zur Abbildung seiner Kundenbeziehungen (Gruppenpuzzle) Autor Alexander Biehounek Fächer Mathematik, Technische Informatik Zielgruppe Technisch orientierte Bildungsgänge Zeitumfang 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen Lehrerrechner mit Beamer, ein Computer pro 2-3 Schülerinnen und Schüler, mindestens Word 2000, Acrobat Reader (kostenloser Download), Objecteering , Lernplattform (z. B. lo-net² , Moodle) Planung Assoziationen in UML-Klassendiagrammen Der Einstieg in den Unterricht erfolgt über den Auftrag eines Mainboardherstellers zur Abbildung seiner Kundenbeziehungen in UML (Version 2.0) und in "Objecteering". Die Schülerinnen und Schüler lesen das Schreiben mit dem Anhang und formulieren die Problemfrage in fachlichem Zusammenhang. Methodik Zur Bearbeitung in Gruppen wird die neue Methode "Gruppenpuzzle" kurz vorgestellt. Auf diese Weise wird die Differenzierung und Zusammenstellung deutlich. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in den Stammgruppen regulär zu dritt, in den Spezialistengruppen regulär zu viert. Da aus jeder Stammgruppe mindestens ein Mitglied in eine Spezialistengruppe entsendet wird, muss die Anzahl der Gruppen im Vorfeld geplant werden. In der Stammgruppe erhalten die Lernenden zunächst jeweils einen Arbeitsauftrag. Danach sollen sich die Schülerinnen und Schüler aus jeder Stammgruppe eine Spezialistenrolle suchen. In der Spezialistengruppe erhalten sie ein Arbeitsblatt und einen Lösungsvordruck. Mit diesem kann der Arbeitsauftrag für diese Spezialistengruppe als Transfer gelöst werden. In den Stammgruppen werden die Ergebnisse der Spezialisten ausgetauscht und auf einem Lösungsvordruck eingetragen. Arbeitsblätter In den folgenden Downloads finden Sie die Konkretisierung des Auftrags, die detaillierte Zusammenstellung von Assoziationen und ein Lösungsvordruck zur vereinfachten Darstellung der Beziehungen. Exemplarisch stellt eine Stammgruppe ihre Lösung am Whiteboard und über den Beamer vor. Abweichende Ergebnisse der anderen Stammgruppen werden besprochen. Die Schülerinnen und Schüler notieren die entwickelten Lösungen. Zur Übung und Festigung des neu Erlernten sollte eine Hausaufgabe aufgegeben werden. Für die Folgestunde bietet sich die Behandlung der Generalisierung, der Aggregation und der Komposition in UML-Klassendiagrammen an.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema 3D-CAD-Systeme fördert durch eine dreidimensionale Darstellung unterschiedlicher Objekte das räumliche Vorstellungsvermögen und vereinfacht die Erstellung technischer Zeichnungen.Der Einsatz des Computers zur Konstruktion technischer Systeme und zum Anfertigen technischer Zeichnungen ist in der Industrie von großer Bedeutung. Die Software hierzu wird als CAD (Computer Aided Design = computerunterstütztes Konstruieren und Zeichnen) bezeichnet. Seit einigen Jahren gibt es leistungsfähige dreidimensionale CAD-Systeme (3D-CAD). In der Schule bieten diese Systeme den Vorteil, dass mit in der Industrie eingesetzten Programmen gearbeitet werden kann. Hier wird eine Unterrichtseinheit vorgestellt, die den Einstieg in das marktführende 3D-CAD-System "SolidWorks" ermöglicht.Die Unterrichtsreihe bietet einen Einstieg in das Arbeiten mit 3D-CAD-Systemen. Diese Systeme stellen inzwischen den Industriestandard dar und begegnen daher den Schülerinnen und Schülern in ihrem Berufsalltag. Sie lernen, die Arbeitsweise, die Möglichkeiten und den Zeitaufwand für das Arbeiten an 3D-CAD-Systemen einzuschätzen. Weitere Vorteile liegen in der Verbesserung des räumlichen Vorstellungsvermögens und dem Spaß an der Arbeit mit diesen Programmen. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Rahmen der Unterrichteinheit möglichst selbstständig arbeiten. Daher sind alle notwendigen Informationen auf Arbeitsblättern zusammengefasst, die die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit bearbeiten sollten. Die Arbeitsblätter sind nach steigendem Schwierigkeitsgrad geordnet und führen über Zeichnungen von einfachen quaderförmigen Werkstücken über Werkstücke mit Bohrungen bis zu Werkstücken mit Rundungen. Die Schülerinnen und Schüler erklären den Begriff CAD. nennen die Vorteile des CAD-Einsatzes. lernen die Vorgehensweise beim Erstellen dreidimensionaler Skizzen kennen. erstellen an einem CAD-System einfache Zeichnungen. verbessern ihr räumliches Vorstellungsvermögen. haben Spaß am Arbeiten mit einem CAD-System. Weitere Vorteile liegen in der Verbesserung des räumlichen Vorstellungsvermögens und dem Spaß an der Arbeit mit diesen Programmen. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Rahmen der Unterrichteinheit möglichst selbstständig arbeiten. Daher sind alle notwendigen Informationen auf Arbeitsblättern zusammengefasst, die die Schüler in Einzelarbeit bearbeiten sollten. Die Arbeitsblätter sind nach steigendem Schwierigkeitsgrad geordnet und führen über Zeichnungen von einfachen quaderförmigen Werkstücken über Werkstücke mit Bohrungen bis zu Werkstücken mit Rundungen. In der Einstiegsphase ist aufgrund der Komplexität von 3D-CAD-Programmen wie SolidWorks eine Unterstützung durch den Lehrer bei Schwierigkeiten notwendig. Oft führt schon ein falscher Mausklick dazu, dass die Schülerinnen und Schüler nicht weiter wissen. Nach einigen Stunden Arbeit mit dem Programm sind diese Schwierigkeiten meist behoben. Neben der Hilfe durch die Lehrkraft sollten die Schüler auch dazu ermutigt werden, sich gegenseitig zu helfen. Zum Abschluss bietet sich die Möglichkeit, die eigenen Zeichnungen in einem Textverarbeitungsprogramm zu dokumentieren und zu präsentieren. Dabei können die Schüler auch Zeichnungen nach eigenen Ideen anfertigen, ohne sich an die Übungsbeispiele zu halten.

Diese Unterrichtsreihe führt in die Erstellung und Simulation von Programmen mit kreisförmigen Konturen und in die Verwendung der Bahnkorrektur ein. Alle Programme können mithilfe einer Simulationssoftware am PC simuliert werden. Eine Vorführung des konkreten Programmablaufs an einer „echten“ Maschine kann die Arbeit mit Simulationssoftware dann sinnvoll ergänzen. In der industriellen Fertigung kommen heute vor allem computergesteuerte Maschinen zum Einsatz. CNC bedeutet Computerized Numerical Control und steht für die computerunterstützte Steuerung von Werkzeugmaschinen mithilfe von Zahlenausdrücken. CNC-Programme werden an zahlreichen Maschinen zum spanenden Bearbeiten von Werkstücken oder auch zur Programmierung von Laserschneidgeräten eingesetzt und begegnen vielen Schülern in ihrem späteren Berufsleben. Bei der Erstellung von CNC-Programmen können auch erste Grundlagen zum Einsatz anderer Programmiersprachen gelegt werden. Diese Unterrichtsreihe baut auf den Inhalten der Unterrichtsreihe "Einführung in die CNC-Technik" auf und umfasst die Themenbereiche Kreisprogrammierung und Bahnkorrektur mit zahlreichen Anwendungen und Übungen. Unterrichtsablauf Diese Unterrichtsreihe baut auf den Inhalten der Unterrichtsreihe ?Einführung in die CNC-Technik? auf und umfasst die Themenbereiche Kreisprogrammierung und Bahnkorrektur mit zahlreichen Anwendungen und Übungen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kreisprogrammierung mit G2/G3 erklären. Programme mit Kreisbögen erstellen. die Vorteile der Verwendung der Bahnkorrektur erkennen. Programme mit Bahnkorrektur erstellen. Spaß am Arbeiten mit der Simulationssoftware haben. Thema Kreisprogrammierung und Bahnkorrektur in der CNC-Technik Autor Stefan Staiger Fach Computertechnik, Technik Zielgruppe Berufsschule Grundstufe, Technisches Gymnasium Klasse 11 Zeitumfang 6-10 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen CNC-Simulationssoftware EXSL-Win, Computer Einstieg Zur Einführung wird die Skizze eines einfachen Werkstück mit bogenförmigen Konturen per Beamer gezeigt. An diesem Beispiel wird thematisiert, welche Probleme beim Fräsen dieses Werkstücks auftreten: bislang sind keine Befehle zum Fräsen von Kreisbögen bekannt. Mithilfe eines Informationsblatts werden die Grundlagen der Kreisinterpolation besprochen. Dazu gibt es eine Übung, bei der drei Kreisbefehle erstellt werden müssen. Diese Aufgabe kann in Einzel- oder Gruppenarbeit der Schülerinnen und Schüler oder im Plenum gelöst werden. Das Beispielprogramm sollte anschließend von den Schülerinnen und Schülern mithilfe einer Simulationssoftware erprobt werden. Simulation Nun lernen die Schülerinnen und Schüler, ihre bereits erstellten Programme mithilfe einer Simulationssoftware zu simulieren. Hier sind zahlreiche Programme auf dem Markt. Deren Einsatz wird am besten zunächst am Beamer vorgeführt und anhand eines einfachen Werkstücks mit den Schülerinnen und Schülern Schritt für Schritt erarbeitet. Hier wird zum Beispiel die Simulationssoftware EXSL der Firma SL-Automatisierungstechnik verwendet. Die Unterrichtsreihe kann natürlich auch mit der Simulationssoftware anderer Firmen durchgeführt werden. 1. Übung zur Kreisinterpolation Zur Übung erstellen die Schülerinnen und Schüler mithilfe dieses Aufgabenblattes ein CNC-Programm mit zwei Nuten und zwei Bohrungen. Die Lösungen liegen bei. 2. Übung zur Kreisinterpolation In der zweiten Übung erstellen die Schülerinnen und Schüler ein CNC-Programm mit mehreren Nuten. 3. Übung zur Kreisinterpolation Im Laufe dieser Übung erstellen die Schülerinnen und Schüler wie in Übung 2 ein CNC-Programm mit mehreren Nuten. Jetzt wird jedoch eine maximal mögliche Frästiefe für die Werkzeuge berücksichtigt. Einführung in die Bahnkorrektur Per Beamer wird wiederum die Skizze eines einfachen Werkstücks projiziert. Ein 1-Cent-Stück kann als "Fräser" auf die Folie gelegt werden. Dann wird kurz mit der Klasse besprochen, welche Probleme beim Fräsen des Werkstücks auftreten: Je nach Durchmesser des Fräsers müssen alle Koordinaten umgerechnet werden, wobei leicht Fehler auftreten. Diese Berechnungen kann die CNC-Steuerung übernehmen, wenn die so genannte Bahnkorrektur verwendet wird. Mithilfe eines Informationsblatts (Blatt 2 der Datei) werden Grundlagen besprochen. Das Beispielprogramm soll anschließend mit einer Simulationssoftware erprobt werden. 1. Übung zur Bahnkorrektur Die Schülerinnen und Schüler erstellen mithilfe dieses Aufgabenblattes ein CNC-Programm mit Bahnkorrektur. Es geht um das Fräsen einer Außenkontur, wobei alle Koordinaten vorgegeben sind. Die Lösungen liegen bei. 2. Übung zur Bahnkorrektur Zur Übung erstellen die Schülerinnen und Schüler ein weiteres CNC-Programm mit Bahnkorrektur: Fräsen einer Außenkontur mit zu berechnenden fehlenden Koordinaten.

In der industriellen Fertigung kommen heute vor allem computergesteuerte Maschinen zum Einsatz. Im Bereich der Werkzeugmaschinen, die zum Beispiel zum Bohren, Fräsen, Drehen oder Schleifen benötigt werden, wird hier die CNC-Technik eingesetzt. CNC bedeutet Computerized Numerical Control und steht für die computerunterstützte Steuerung von Maschinen mithilfe von Zahlenausdrücken. Diese Zahlenausdrücke bilden Programme, die heute mithilfe von Simulationssoftware auch an jedem PC dargestellt werden können. In der Schule bietet eine Simulationssoftware die Möglichkeit, mit den Schülerinnen und Schülern CNC-Programme zu erstellen und zu simulieren, auch wenn keine CNC-Maschine zur Verfügung steht. Eine Vorführung des konkreten Programmablaufs an einer echten Maschine kann die Arbeit mit Simulationssoftware dann sinnvoll ergänzen. Diese Unterrichtsreihe bietet einen Einstieg in die CNC-Technik und umfasst einfache Grundlagen mit zahlreichen Anwendungen und Übungen. CNC-Programme werden an zahlreichen Maschinen zum spanenden Bearbeiten von Werkstücken oder auch zur Programmierung von Laserschneidgeräten eingesetzt und begegnen vielen Schülerinnen und Schülern in ihrem späteren Berufsleben. Bei der Erstellung von CNC-Programmen können auch erste Grundlagen zum Einsatz anderer Programmiersprachen gelegt werden. Unterrichtsverlauf "CNC I" Die ersten NC-Maschinen wurden in den 1940er Jahren in den USA entwickelt, um komplizierte Teile für die Flugzeugindustrie zu fertigen, die bei einer Steuerung der Maschinen von Hand nicht mehr realisierbar waren. Später wurden Computer zum Speichern und Verarbeiten der NC-Programme eingesetzt. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Begriff CNC erklären. die Vorteile des CNC-Einsatzes nennen. den Aufbau eines CNC-Programms erklären. Absolutmaßprogrammierung und Inkrementalmaßprogrammierung unterscheiden. einfache CNC-Programme zum Bohren und zum Fräsen von Geraden erstellen und simulieren. Spaß am Arbeiten mit der Simulationssoftware haben. Thema Einführung in die CNC-Technik Autor Dr. Stefan Staiger Fach Computertechnik, Technik Zielgruppe Berufsschule Grundstufe, Technisches Gymnasium Klasse 11 Zeitumfang 6-10 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen CNC-Simulationssoftware, zum Beispiel EXSL, Computer Als Ergänzung zum Unterrichtsmaterial von Dr. Staiger hat Berthold Vahlsing von den BBS Nienburg eine Anleitung zum Umgang mit der Software SL Automatisierungstechnik ergänzt, die hier zum Download bereitgestellt wird. Einstieg Die Einstiegsfolie stellt die Unterschiede zwischen CNC-gesteuerten und manuell zu bedienenden Werkzeugmaschinen heraus. Grundlagen Das Informationsblatt enthält Grundsätzliches zu Achsrichtungen und Bezugspunkten, Regelkreisen in Werkezeugmaschinen sowie Steuerungsarten. Einführung in die Bemaßungsarten Die Bemaßungsarten, Absolutbemaßung und Kettenbemaßung, werden erarbeitet. Zu jedem der beiden Programmierarten wird das CNC-Programm einer einfachen Bohrplatte erstellt. Anwendung: Einsatz von Simulationssoftware Nun lernen die Schülerinnen und Schüler ihre bereits erstellten Programme mithilfe einer Simulationssoftware anzuwenden. Hierfür gibt es zahlreiche Programme auf dem Markt. Ihre Funktionen werden am besten am Beamer vorgeführt und anhand eines einfachen Werkstücks mit den Schülerinnen und Schülern zusammen Schritt für Schritt erarbeitet. Hier wird die Simulationssoftware EXSL der Firma SL-Automatisierungstechnik verwendet. Die Unterrichtsreihe kann natürlich auch mit der Software anderer Firmen durchgeführt werden. Vorteile der CNC-Technik Vorteile der CNC-Technik werden im Gespräch mit den Schülerinnen und Schülern als Tafelbild gesammelt. Der letzte Punkt "Integration in komplexere Systeme mit mehreren Maschinen und Handhabungseinrichtungen möglich" muss dabei voraussichtlich von der Lehrkraft vorgegeben werden. Tafelbild Fräsen von Nuten Nachdem zunächst Programme für Bohrungen erstellt wurden, wird nun das Fräsen von Nuten vorgestellt. Übungen zur Geradeninterpolation Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten selbstständig zwei Übungen zur Geradeninterpolation. Dabei sollten die Übungen zuerst auf Papier gelöst werden und anschließend die erstellten Programme am Computer eingegeben und simuliert werden. Wenn nur am Computer gearbeitet wird, konzentrieren sich die Schüler oft nur unzureichend auf die eigentliche Programmerstellung. Die erste Übung umfasst Bohren und das Fräsen von Nuten. Die zweite Übung kann in zwei Varianten durchgeführt werden: Als Geradeninterpolation_2a ohne Vorgabe einer maximalen Frästiefe oder als Geradeninterpolation_2b mit Vorgabe einer maximalen Frästiefe (einzelne Konturen, die tiefer zu fräsen sind, müssen dann mehrfach abgefahren werden).

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Optimale Lagerung eines Rollenbocks" erlernen die Schülerinnen und Schüler anhand von Beispielen die Prinzipien der Lageranordnung.In der Industrie ist das Arbeiten mit 3D-CAD-Systemen mittlerweile alltäglich geworden - auch für Auszubildende. Durch den Einsatz dieser Systeme und der Software zur Darstellung von 2D- und 3D-Modellen unterschiedlicher Objekte wird in dieser Unterrichtsreihe das räumliche Vorstellungsvermögen gefördert. Zudem erleichtert es den Lernenden, Zeichnungen zu erstellen. Die hier vorgestellte Lernsituation "Optimierung der Lagerung eines Rollenbocks" bietet einerseits die Analyse einer vorhandenen, nicht dem gängigen Lehrschema entsprechenden Lagerung / Lageranordnung und eine damit verbundene intensive Auseinandersetzung mit diesem Thema. Andererseits ergibt sich die Notwendigkeit, die vorhandene Lageranordnung analog der Prinzipien Fest-/Loslagerung, Angestellter Lagerung sowie Schwimmender Lagerung zu überarbeiten. Die notwendige Änderungskonstruktion sowie Zeichnungsableitung zur Fertigung der modifizierten Bauteile soll unter Zuhilfenahme des 3D-Konstruktionsprogramms SolidWorks sowie eDrawings geschehen. Da zur Erstellung der Teile lediglich Grundfertigkeiten im Umgang mit dem System notwendig sind, bietet sich diese Lernsituation auch als Einführung in SolidWorks an.In der Unterrichtsreihe gibt es mehrere Erarbeitungs- und Präsentationsphasen. Bei der Wahl der Sozialform gibt es viele Möglichkeiten, von der Einzelarbeit über die arbeitsgleiche und arbeitsteilige Gruppenarbeit, je nach Voraussetzung der Lernenden. Die Reihe bietet einen Einstieg in das Arbeiten mit 3D-CAD-Systemen. Sie lernen, die Arbeitsweise, die Möglichkeiten und den Zeitaufwand für das Arbeiten an 3D-CAD-Systemen einzuschätzen. Mehrwert für Lernende Zielgruppengerechte Aufbereitung Die Verwendung von 3D-Datensätzen zur Bearbeitung dieser Aufgabenstellung ermöglicht gerade den Schülerinnen und Schülern mit eingeschränktem räumlichen Vorstellungsvermögen die Möglichkeit, Teile der Baugruppe ein- und auszublenden, zu messen und zu animieren. Gleichzeitig wird durch den schnellen Abgleich mit 2D-Datensätzen (besonders empfehlenswert ist die Animation der Datei rollenbock.edrw in eDrawings) eine umfassende Analyse der Baugruppe gewährleistet. 2D- und 3D-Modelle eDrawings bietet durch seine einfache, selbsterklärende Oberfläche eine sehr gute Möglichkeit, die Funktionsweise und den Aufbau des Rollenbocks zu erarbeiten. Die Mess-Funktionalität ermöglicht das Bestimmen notwendiger Maße für die Änderungskonstruktion. Rechnerunterstützte Konstruktion 3D-CAD ermöglicht eine fortwährende Kontrolle der Funktionalität der Baugruppe durch Interferenzprüfungen, Animationen et cetera. Der Ansatz, aus einem 3D-Datensatz Zeichnungen abzuleiten, auch ohne Vorwissen der Lernenden hinsichtlich der Normung, ermöglicht eine konstruktive Auseinandersetzung mit Zeichnungsnormung. Hier stellen sich Fragen wie: Was muss der Fertiger alles wissen? Wie muss die Zeichnung aussehen, dass jeder etwas damit anfangen kann? ... Die Erkenntnis der Notwendigkeit normierter Zeichnungen erschließt sich hier automatisch. Falls die Schülerinnen und Schüler schon Erfahrungen mit SolidWorks erlangt haben, kann die Optimierung der Lagerung auch arbeitsteilig erfolgen, so dass für die 3-gängigen Lagerungsprinzipien (Fest-Los/Angestellt/Schwimmend) Lösungen erarbeitet werden.Die Schülerinnen und Schüler erkennen und erklären Funktionszusammenhänge in der vorhandenen Baugruppe. Hierzu werten sie Informationen sowie technische Unterlagen aus. informieren sich über mögliche Lageranordnungen, analysieren die Vor- und Nachteile und gleichen sie mit der im Rollenbock vorhandenen Lagerung ab. Hier erkennen die Lernenden die nicht fachgerechte Auslegung der vorhandenen Lagerung und die Notwendigkeit, dies entsprechend der erarbeiteten Lagerungsprinzipien zu überarbeiten. erlernen die Grundlagen der 3D-Konstruktion anhand des Programms SolidWorks. Hierzu erstellen sie einzelne Bauteile, fügen diese mit benötigten Normteilen in eine Baugruppe ein und leiten die zur Dokumentation erforderlichen Zeichnungsunterlagen ab. Zielgruppengerechte Aufbereitung Die Verwendung von 3D-Datensätzen zur Bearbeitung dieser Aufgabenstellung ermöglicht gerade den Schülerinnen und Schülern mit eingeschränktem räumlichen Vorstellungsvermögen die Möglichkeit, Teile der Baugruppe ein- und auszublenden, zu messen und zu animieren. Gleichzeitig wird durch den schnellen Abgleich mit 2D-Datensätzen (besonders empfehlenswert ist die Animation der Datei rollenbock.edrw in eDrawings) eine umfassende Analyse der Baugruppe gewährleistet. 2D- und 3D-Modelle eDrawings bietet durch seine einfache, selbsterklärende Oberfläche eine sehr gute Möglichkeit, die Funktionsweise und den Aufbau des Rollenbocks zu erarbeiten. Die Mess-Funktionalität ermöglicht das Bestimmen notwendiger Maße für die Änderungskonstruktion. Rechnerunterstützte Konstruktion 3D-CAD ermöglicht eine fortwährende Kontrolle der Funktionalität der Baugruppe durch Interferenzprüfungen, Animationen et cetera. Der Ansatz, aus einem 3D-Datensatz Zeichnungen abzuleiten, auch ohne Vorwissen der Lernenden hinsichtlich der Normung, ermöglicht eine konstruktive Auseinandersetzung mit Zeichnungsnormung. Hier stellen sich Fragen wie: Was muss der Fertiger alles wissen? Wie muss die Zeichnung aussehen, dass jeder etwas damit anfangen kann? ... Die Erkenntnis der Notwendigkeit normierter Zeichnungen erschließt sich hier automatisch. Falls die Schülerinnen und Schüler schon Erfahrungen mit SolidWorks erlangt haben, kann die Optimierung der Lagerung auch arbeitsteilig erfolgen, so dass für die 3-gängigen Lagerungsprinzipien (Fest-Los/Angestellt/Schwimmend) Lösungen erarbeitet werden.