Unterrichtsmaterialien zum Thema "Projektarbeit"

In diesem fächerübergreifenden Unterrichtsprojekt entwickelten die Schülerinnen und Schüler anhand eines Kundenauftrags ein webbasiertes Warenwirtschaftssystem für den Schulungseinsatz in der Großhandelsausbildung.Eine Vollzeitklasse des Bildungsgangs "Kaufmännischer Assistent für Informationsverarbeitung" bildete das Projektteam. Das Unterrichten dieser Klasse erfolgt üblicherweise in allen Unterrichtsfächern unter Einsatz des Laptops, der jedem Schüler und jeder Schülerin zur Verfügung steht. Dies ermöglicht es in besonderer Weise, Ansätze des E-Learnings im Unterricht aufzugreifen. Für das Projekt wurde daher ein E-Learning-System eingesetzt, das es ermöglicht, eine zeit- und standortunabhängige Bearbeitung der Aufgaben sowie Ablage aller Projektdokumente zu gewährleisten. Die technische Plattform des Projektes stellen die Open-Source-Software Apache, MySQL und PHP dar.Das Unterrichtsprojekt zielt darauf, eine komplexe berufliche Situation abzubilden und die erworbenen Fähigkeiten, Fertigkeiten und Kenntnisse anzuwenden und zu erweitern. Hierbei wird das gesamte Themenspektrum der Ausbildung von der Geschäftsprozessanalyse über Konzepte und Kennziffern der Lagerhaltung bis hin zum Datenbankentwurf und die Programmierung internetbasierter Anwendungen aufgegriffen. Das Themengebiet Projektmanagement wird hier in einem praktischen Kontext erfahrbar gemacht. Überblick Grobplanung Übersicht über die Fächer und zu behandelnden Inhalte im Rahmen der Zeitplanung Entwicklungsphasen Entwicklung nach dem klassischen Phasenmodell der Softwareentwicklung Die Phasen im Einzelnen 1. Phase: Problemanalyse In dieser Phase ging es vornehmlich darum, ein Lasten- und ein Pflichtenheft in Absprache mit dem Auftraggeber zu erarbeiten. Das Pflichtenheft diente dann für das weitere Projekt als Vertragsgrundlage, an der sich alle weiteren Planungen ausrichteten. 2. Phase: Entwurf Ziel dieser Phase war es, auf Basis des Pflichtenheftes ein entsprechendes Datenbankdesign zu erstellen sowie die Benutzerschnittstellen zu konzipieren. 3. Phase: Realisierung Nachdem in der Entwurfsphase die Grundlagen geschaffen wurden, konnte nun die Anwendung in ?Programmmodulen? realisiert werden. 4.-6. Phasen: Test/Installation/Abnahme/Wartung Diese Phasen sind zurzeit noch nicht abgeschlossen. Schlussbetrachtung Fazit Es lohnt sich, ein fächerübergreifendes Projekt zum Mittelpunkt des Unterrichts zu machen. Die Schülerinnen und Schüler gestalten den Ablauf sowie die wesentlichen Stadien eines IT-Projekts. lernen Problemlöseverfahren für Projekte kennen und anwenden. nehmen die Qualität der Kommunikation zwischen Auftraggeber und -nehmer als bedeutend für den Projekterfolg wahr. vollziehen die Geschäftsprozesse Lagerhaltung, Bestellwesen und Auftragsabwicklung nach. erfahren die Rolle der EDV in diesem Kontext. erstellen zielorientiert den Entwurf einer webbasierten Anwendung. setzen den Software-Entwurf technisch um. bereiten Projektergebnisse zielgruppenadäquat auf und präsentieren sie. Thema Entwickeln eines Faktura-Systems gemäß Kundenanforderungen Autor Dr. Christian Weikl Fächer Betriebsorganisation/Projektmanagement, Deutsch, Informationswirtschaft, Anwendungsentwicklung Zielgruppe Mittel-/Oberstufe informationstechnischer Bildungsgänge Lernfelder "Analyse, Planung und Organisation von betrieblichen Informationsflüssen und technischen Informationssystemen", "Projektplanung, -durchführung und -abschluss", "datenbankbasierte Internetanwendungen", "Entwickeln und Bereitstellen von Anwendungssystemen" Zeitraum ca. 100 - 120 Unterrichtsstunden (fächerübergreifend) Technische Voraussetzungen Internetanschluss, Internet-Browser, Open-Source-Produkte: Apache, PHP, MySQL, phpMyAdmin, DBDesigner, OpenOffice Planung Übersicht zum Projektverlauf Als Lernvoraussetzung für die Entwicklungsphasen sollten Kenntnisse in folgenden Bereichen vorhanden sein: Methoden des Projektmanagements, Grundzüge verschiedener Geschäftsprozesse (Beschaffung, Lagerhaltung, Angebotserstellung und Rechnungslegung), Beherrschen der Präsentationstechniken, Erstellen von Datenbankentwürfen (ERD, Normalisierung), Grundlagen der Abfragesprache SQL für DB, Grundlagen der Programmierung mit PHP. Die Fachlehrer mussten die erforderlichen Grundlagen bis zu dem gemeinsam vereinbarten Zieltermin (Projektbeginn) gelegt haben. Im Vorfeld wurden folgende Unterrichtseinheiten in den beteiligten Unterrichtsfächern durchgeführt: Einführung in die Programmierung mit PHP ein Schulhalbjahr - Fach: Anwendungsentwicklung Einführung in das Datenbankdesign, Arbeiten mit Datenbanken ein Schulhalbjahr - Fach: Informationswirtschaft Einführung in die Methoden des Projektmanagements Fach: Betriebsorganisation/Projektmanagement Einführung in das Lasten-/Pflichtenheft für IT-Projekte Fach: Deutsch/Kommunikation Vorstellen des Projektes durch den Auftraggeber Einarbeitung des Pflichtenhefts und Abstimmung mit dem Auftraggeber Entwurf des DB-Designs und Dokumentation des DB-Entwurfs Erstellung einer ersten Grobplanung mit Arbeitsbereichen und -schritten Verteilung der Aufgaben auf Arbeitsgruppen (arbeitsteilige Gruppenarbeit): Dokumentation, Formulare, Web-Design, PHP-Programmierung, SQL-Programmierung Bearbeitung der Aufgaben in den Gruppen nach dem klassischen Phasenmodell der Softwareentwicklung: Problemanalyse, Entwurf, Realisierung, Test, Abnahme, Wartung (siehe Entwicklungsphasen ) Präsentation der Meilensteinergebnisse und Abstimmung des weiteren Vorgehens mit dem Auftraggeber Abnahme und Übergabe des Produktes inklusive zugehöriger Dokumentation Reflexion über den Projektverlauf Verbesserungsvorschläge Analyse der Stärken und Schwächen des Produktes Identifizierung weiterer Verbesserungsmöglichkeiten (zum Beispiel Programmierstil, Aufbau der Menüführung) Vereinbarung mit dem Auftraggeber zur Weiterentwicklung und Pflege des Produktes Diesen Phasen ging eine gemeinsame Projektplanung voraus, in der der Ablauf gemeinsam festgelegt sowie die Aufgabenverteilung gemeinsam erarbeitet wurde. Darüber hinaus wurde das E-Learning-System Moodle zur Durchführung des Projektes eingesetzt, das es erlaubt, Arbeitsmaterialien allen zur Verfügung zu stellen, Zwischenergebnisse einzustellen, Ergebnisse zu diskutieren und zu kommentieren. Diese Plattform war ein entscheidendes Hilfsmittel zur Herstellung der Transparenz für alle Beteiligten und zur raschen Abstimmung innerhalb des Projektes und den jeweiligen Arbeitsgruppen. Entscheidend für den erfolgreichen Projektverlauf war es, die Aufgabenverteilung sowie die Gruppenzuordnung gemeinsam mit den Schülerinnen und Schülern vorab zu diskutieren und festzulegen. Besonderheiten der Organisation in den einzelnen Phasen werden bei der Darstellung der jeweiligen Phase thematisiert. Der Verlauf des durchgeführten Unterrichtsprojektes sowie die Präsentation der Meilensteinergebnisse mit anschließender Reflexion haben deutlich gezeigt, dass diese Art des Vorgehens zu einem nachhaltigen Lernerfolg bei den Beteiligten geführt hat. Dieser Lernerfolg ist neben der Erweiterung der Fähigkeiten, Fertigkeiten und des Wissens in einzelnen Themenbereichen insbesondere darin zu sehen, dass ein grundlegendes Verständnis für IT-Projekte und ihre Erfordernisse gewonnen werden konnte. Ein solches Projekt erfordert zwar einen deutlich höheren Vorbereitungsaufwand für die Lehrenden, da eine Reihe an Absprachen mit Kolleginnen und Kollegen getroffen und spezielle Arbeitsmaterialien erstellt werden müssen, organisatorische Unzulänglichkeiten durch das Unterrichten im klassischen Zeitrahmen von Unterrichtsstunden auftreten und ein begleitendes "zweites" Projektmanagement durchzuführen ist. Dieser Mehraufwand ist aber gut "investierte Zeit", wenn man die Lernbegeisterung, das Lernergebnis sowie den individuellen Lernerfolg jeden einzelnen Schülers und jeder einzelnen Schülerin heranzieht. Nicht zuletzt überzeugte die Qualität des Gesamtergebnisses das beteiligte Lehrerteam am Friedrich-List-Berufskolleg. Zum Einstieg wurden nochmals die Merkmale und Besonderheiten von Lasten- und Pflichtenheften in IT-Projekten im Unterricht thematisiert. Auf dieser Basis wurde einem kleinen Übungsbeispiel mit den bereitgestellten Arbeitshilfen ein erstes Lastenheft zur Übung erstellt und die Ergebnisse gemeinsam besprochen. Als Unterrichtsergebnis wurde eine gemeinsame Musterlösung erarbeitet. Im Anschluss an diese vorbereitenden Arbeiten wurde das Gespräch mit dem Auftraggeber geführt. Im Vorfeld hatte dieser seine Vorstellungen zur gewünschten Anwendung der Klasse zur Verfügung gestellt. Erwartungen des Auftraggebers Die folgenden Dateien bilden also nicht die konkrete Planung der einzelnen Arbeitsgruppen ab, sondern sind ein Entwurf des Auftraggebers mit noch nicht korrigierten Unzulänglichkeiten. Lastenheft Entsprechend vorbereitet führten die Schülerinnen und Schüler das Gespräch mit dem Ziel, umfassende Informationen über das gewünschte Produkt zu erhalten. Hierbei ging es neben den "Produktfeatures" auch um die zugrunde liegenden Geschäftsprozesse. Die Schülerinnen und Schüler erstellten in arbeitsgleicher Gruppenarbeit Lastenhefte. Die Gruppenergebnisse wurden im Plenum vorgestellt und diskutiert. Zum Abschluss wurde ein gemeinsames Unterrichtsergebnis dadurch erreicht, dass die überarbeiteten Lastenhefte nochmals diskutiert und eine gemeinsame Version des Lastenheftes verabschiedet wurde. Pflichtenheft Dieses Lastenheft wurde dann mit der Bitte um Freigabe an die Auftraggeber geschickt, die auch erteilt wurde. Abschließend wurde dann gleiches Verfahren für die Erstellung des Pflichtenheftes angewendet, so dass als Unterrichtsergebnis ein gemeinsames Pflichtenheft für das Projekt vorlag. Dieses Pflichtenheft wurde dem Auftraggeber vorgestellt und dann von beiden Vertragsparteien (Klasse und Auftraggeber) unterzeichnet. Eine Gegenüberstellung Lastenheft-Plfichtenheft findet man in: IT-Handbuch - IT-Systemkaufmann/-frau, Informatikkaufmann/-frau. Westermann Schulbuchverlag GmbH. 1. Auflage 2000, S. 205 ff. Grundsätze und Praxistipps zum Lastenheftaufbau sind zu finden bei Bruno Grupp: Das DV-Pflichtenheft zur optimalen Softwarebeschaffung. Bonn. MITP-Verlag 1999. S. 135-137 Gruppenarbeit: Gestaltung und Aufbau der Schnittstellen Da eine Reihe an Schnittstellen für das zu erstellende Warenwirtschaftssystem existieren, wurde die Klasse nunmehr in arbeiteilige Gruppen aufgeteilt. Hierbei wurden Arbeitsaufträge und Gruppenzusammensetzung vorab gemeinsam besprochen und verabschiedet. Während eine Gruppe sich um die Gesamtnavigation der Anwendung kümmerte, erstellten die anderen Gruppen gemäß den Anforderungen Eingabe- und Ausgabeschnittstellen. Neben deren funktionalem Aufbau galt es auch, gestalterische Fragen im Sinne einer geeigneten Nutzerführung aufzugreifen. Die Gruppen erstellten ein so genanntes Scribble-Design und setzten dieses am PC direkt in HTML/PHP um, oder erstellten einen Grafikentwurf als Screenshot. Gemeinsame Entwurfsrichtlinien Die Gruppen präsentierten ihre Ergebnisse im Plenum. Diese wurden diskutiert und Vorschläge zur Verbesserung unterbreitet. Anhand dieser Hinweise überarbeiteten die Gruppen ihre Entwürfe und stellten das Erreichte erneut vor. Im Plenum wurden schließlich als Unterrichtsergebnis gemeinsame Entwurfsrichtlinien für die Benutzerschnittstellen festgelegt sowie eine Menüführung und Bildschirmaufteilung für die Anwendung erarbeitet und verabschiedet. Gemeinsamer DB-Entwurf Der Datenbankentwurf wurde ebenfalls von arbeitsgleichen Gruppen erstellt. Jede Gruppe stellte ihren Entwurf zur Diskussion. An jedem einzelnen Entwurf wurden im Plenum gemeinsam überprüft, inwieweit die Anforderungen des Auftraggebers in Verbindung mit den Grundsätzen der Normalisierung sowie der ERDs übereinstimmen. Auf dieser Basis erarbeitete die Klasse einen gemeinsamen DB-Entwurf. Koordination durch Schüler Diese Programmmodule sollten in arbeitsteiliger Gruppenarbeit erstellt werden. Die Gruppen mussten hierzu so gebildet werden, dass pro Gruppe je eines der erforderlichen Module umgesetzt werden konnte. Darüber hinaus galt es, diese Arbeiten durch eine Gruppe Projektleitung / Koordination stärker zu steuern. Dies ermöglicht es den betreffenden Schülern selbst Leitungserfahrungen zu sammeln und auch in den realen Projektablauf stärker "einzutauchen". Bei auftretenden Problemen musste die jeweilige Gruppenleitung sich an die Projektleitung wenden, die dann nach Lösungen suchte und geeignete Maßnahmen auf den Weg bringen musste. Sollten Probleme nicht von den Projektleitern selbst gelöst werden können, wurde der Lehrer als Supervisor eingeschaltet. Dieser steuerte dann das Geschehen, um den Gesamterfolg des Projektes nicht zu gefährden. Projektdokumentation Neben der Projektleitung stellt die Dokumentation der Arbeiten (Projektdokumentation, Dokumentation der Module, Kontexthilfe und Benutzerhandbuch) einen ganz zentralen Aufgabenbereich dar. Daher wurde hierfür ebenfalls eine eigene Gruppe gebildet, die die Arbeiten fortlaufend in Absprache mit den Gruppen dokumentierte. Die Aufgabenbereiche sowie die Gruppenzusammensetzung wurde auch hier vorab mit den Schülern erörtert und gemeinsam verabschiedet. Neben den noch abzuschließenden Arbeiten bei der Erstellung der Module aus Phase 3 sind dann ein Testszenario zu definieren sowie systematische Tests der Anwendung vorzunehmen. Diese sind zu protokollieren und gegebenenfalls Maßnahmen zur Behebung aufgedeckter Probleme oder der Einbindung noch fehlender Funktionen vorzunehmen. Schließlich sind eine Präsentation des Systems sowie die Dokumentation für die abschließende Projektabnahme durch den Auftraggeber vorzubereiten. Im Anschluss an die Abnahme ist mit dem Auftraggeber weiter zu verhandeln, in welcher Form eine Schulung sowie eine Wartung des Systems erfolgen soll.

Dieses fächerübergreifende Unterrichtsprojekt zur Stadtgeschichte Münchens verbindet die theoretische Vermittlung historischer Ereignisse mit Exkursionen zu Originalschauplätzen. Das Internet dient den Schülerinnen und Schülern als Rechercheinstrument. Mit einer interaktiven Übungseinheit wird der gesamte Stoff wiederholt und gefestigt.In dieser Unterrichtseinheit über die Anfänge der Stadt München erwerben die Schülerinnen und Schüler ausgewähltes grundlegendes Wissen über die Menschen und ihr Leben in der Vergangenheit. Sie recherchieren gezielt im Internet, bearbeiten Texte und Arbeitsblätter und unternehmen Unterrichtsgänge zu außerschulischen Lernorten. Im Rahmen einer Stadtrallye erfahren die Kinder zahlreiche Geschichten, Sagen und Legenden aus früherer Zeit, die es ihnen ermöglichen, sich in das mittelalterliche Leben der Stadt einzufühlen. Zum Abschluss des Unterrichtsprojekts wird das Gelernte mittels interaktiver Hot-Potatoes-Übungen - verschiedenen Quiz, Lückentexten und Kreuzworträtseln - überprüft und gefestigt.Im Fach Heimat- und Sachunterricht sollen die Schülerinnen und Schüler befähigt werden, sich die Welt, in der sie leben, zu erschließen. Dazu greift der Lehrplan Themenbereiche aus der Lebenswirklichkeit der Kinder auf, wie etwa Orientierung in Zeit und Raum. Dieser Themenbereich wird aus der Perspektive der Lernfelder "Zeit und Geschichte" und "Heimat und Welt" bearbeitet. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich mit wichtigen Ereignissen ihrer Regionalgeschichte befassen und die Orientierung mit der Karte lernen. Durch Kennen- und Schätzen lernen heimatlicher Kultur soll zudem ein Bezug zur Heimat aufgebaut werden. Unterrichtsmethode und Hintergrundinformationen Hier finden Sie einige grundsätzliche Anmerkungen zur Unterrichtsmethode und Hintergrundinformationen zur Durchführung des Projekts. Die Vorgeschichte Mittels Internetrecherche informieren sich die Schülerinnen und Schüler über die ersten bajuwarischen Siedler. Eine Exkursion führt zum "Bajuwarenhof". Die Anfänge Die Schulkinder erfahren wesentliche Fakten über die Anfänge der Stadt München. Das Gelernte überprüfen sie mit interaktiven Lückentexten und Quizfragen. Die Stadtgründung Im Internet recherchieren die Mädchen und Jungen zur Stadtgründung Münchens und lösen online einen historischen Kriminalfall. Die Entwicklung der Stadt Mit einer interaktiven Übungseinheit wird der gesamte Stoff wiederholt und gefestigt. Den krönenden Abschluss des Unterrichtsprojekts bildet eine Stadtrallye. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erreichen in den Fächern Heimat- und Sachunterricht und Deutsch Fächerspezifische Lernziele . Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren im Internet nach Informationen über die Bajuwaren. recherchieren im Internet nach Informationen über die Stadt München im Mittelalter. entnehmen aus verschiedenen Quellen (Texte, Bilder et cetera) gezielt Informationen. vergleichen verschiedene Karten (Stadtpläne) miteinander und ziehen daraus Schlussfolgerungen. festigen den Umgang mit dem Computer. bearbeiten verschiedene interaktive Übungen (Hot Potatoes) am Computer selbstständig. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler treffen Absprachen mit anderen. arbeiten mit Partnern zusammen. helfen sich gegenseitig. Die Schülerinnen und Schüler denken sich in das mittelalterliche Leben hinein und fühlen sich in die damalige Zeit ein. nutzen unterschiedliche Informationsquellen. entnehmen aus Quellentexten Informationen. werten Texte und Grafiken aus. erweitern ihre Kenntnisse in der räumlichen Orientierung. arbeiten mit Skizzen und Plänen. lesen verschiedene Geschichten und Legenden. unterstreichen wichtige Stichworte in einem Text. berichten anhand der Stichworte über das Gelesene. beantworten Fragen zu Internettexten. vervollständigen einen interaktiven Lückentext. spielen ein erfundenes historisches Gespräch. malen und zeichnen passende Bilder. erstellen eine einfache Zeitleiste. orientieren sich anhand eines Arbeitsbogens (Stadtrallye) selbstständig in einem Raum. verstehen geschichtliche Zusammenhänge. lernen ihre Heimatregion besser kennen. werden in ihrem aktiven Lernen gefördert . in ihrem aktiven Lernen gefördert werden. Kind- und sachgerecht In der Unterrichtseinheit über die Anfänge der Stadt München erwerben die Schülerinnen und Schüler ausgewähltes grundlegendes Wissen über die Lebensumstände der Menschen im Frühmittelalter. Der Unterricht muss sowohl kind- als auch sachorientiert sein: Das Begreifen geschichtlicher Zusammenhänge kann nur durch angemessene Elementarisierung der Inhalte angebahnt werden. Mitfühlen, Staunen und Erkunden wollen werden berücksichtigt, Erleben, Erfahren und Handeln stehen im Mittelpunkt. Aktives Lernen Eine methodisch sachgemäße Vorgehensweise ist unerlässlich, wenn geschichtliche Strukturen aufgezeigt werden und erste fachliche Bezüge durch Vermittlung entsprechender Arbeitsweisen hergestellt werden. Die Unterrichtsmethoden sollen das aktive Lernen der Kinder fördern, also die selbsttätige Auseinandersetzung mit den Inhalten. Originale Begegnungen und Unterrichtsgänge zu außerschulischen Lernorten gehören bei geschichtlichen Themengebieten unabdingbar dazu und werden auch bei der vorgestellten Unterrichtseinheit durchgeführt. Unsere Gemeinde Das Unterrichtsprojekt zur Geschichte der Stadt München wurde an der Silva-Grundschule Heimstetten in Kirchheim bei München durchgeführt. Die Gemeinde Kirchheim befindet sich im Osten der Stadt München. Mit der S-Bahn ist man in knapp 20 Minuten am Marienplatz, dem Mittelpunkt der Stadt. Im Heimat- und Sachunterricht der dritten Klasse wird an unserer Schule die Ortsgeschichte der Gemeinde Kirchheim behandelt. Dabei zeigt ein Besuch in der Archäologischen Staatssammlung zahlreiche Ausgrabungsfunde aus der Kelten-, Bajuwaren- und Römerzeit unseres gemeindlichen Siedlungsgebietes. Geschichte erleben Einige ausgewählte Funde, die erst in jüngster Vergangenheit bei Bauarbeiten geborgen werden konnten, sind in der Aula unserer Schule in einer Dauerausstellung ständig gegenwärtig. Ein Besuch des örtlichen "Bajuwarenhofs" veranschaulicht das Leben in längst vergangenen Zeiten. Im Heimat- und Sachunterricht der vierten Klasse wird die Regionalgeschichte der näheren Umgebung, in unserem Fall der Landeshauptstadt München, in Ausschnitten erarbeitet und unter verschiedenen Aspekten betrachtet. 2008 feierte München sein 850. Jubiläum. Die Schülerinnen und Schüler machen mit ihrer Lehrkraft einen Ausflug in Stadteile von München, an deren Stelle sich früher ehemalige bajuwarische Siedlungen befanden. Interaktiver Stadtplan vom heutigen München Bei München.de finden die Schulkinder einen Stadtplan, den sie für den Unterrichtsgang und die Bearbeitung von Arbeitsblatt 3 benötigen. Eine kleine bajuwarische Geschichte Mittels einer Internetrecherche auf der Homepage der Archäologischen Staatssammlung München informieren die Kinder sich über das Leben der Bajuwaren vor 1500 Jahren. In arbeitsteiliger Gruppenarbeit notieren sie Stichpunkte, berichten über das Gelesene und bearbeiten das Arbeitsblatt "So lebten die Bajuwaren". Stände der Bajuwaren Ein bajuwarisches Gehöft Kleidung der Bajuwaren Die Bajuwaren - ein Volk geschickter Handwerker Religion der Bajuwaren Um einen realistischen Eindruck des Lebens in Bayern vor circa 1400 Jahren zu erhalten, unternimmt die Schulklasse eine Exkursion zum Bajuwarenhof in Kirchheim bei München. Hierbei handelt es sich um den Nachbau eines frühmittelalterlichen bajuwarischen Gehöftes. Die Kinder erhalten eine Führung durch einen Archäologen. Die Schulklasse besucht Gina Gonsiors Figurentheater, um sich das Theaterstück "Am Anfang war die Isar" anzusehen. Dieses schildert die Ereignisse, die sich rund um die Stadtgründung von München rankten. Abb. 2 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt eine Szene aus der Vorstellung mit Herzog Heinrich "dem Löwen". Auf der Internetseite des Kinderportals München machen sich die Schülerinnen und Schüler in arbeitsteiliger Gruppenarbeit mit verschiedenen Bildergeschichten rund um die Stadtgründung Münchens vertraut. Im Anschluss berichten sie über die Ergebnisse. Außerdem lösen sie in Partnerarbeit online das Rätsel "Ein historischer Kriminalfall" (Abb. 3, Platzhalter bitte anklicken). Festigung des Gelernten Mit den interaktiven Hot-Potatoes-Übungen zu diesem Unterrichtsprojekt (Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken) reflektieren die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit ihre Erlebnisse und überprüfen ihren Lernerfolg. Der gesamte Stoff wird mittels interaktiven Rätseln, Quizfragen und Lückentexten wiederholt und gefestigt. Bilderquiz: Was ist auf den Fotos zu sehen? Lückentext: Woher hat München seinen Namen? Stadtgründungsquiz zum Theaterstück "Am Anfang war die Isar" Lückentext: Die erste Stadtmauer Lückentext: Die zweite Stadtmauer Kreuzworträtsel zur Münchner Stadtgeschichte Die Altstadt Münchens ist voll von Zeugnissen der Vergangenheit. Im Rahmen der Stadtrallye gehen die Kinder den Verlauf des ersten Mauerrings (Länge circa 1,3 Kilometer) ab und erfahren eine Menge an Geschichten, Sagen und Legenden aus früherer Zeit, so dass sie sich gut in das mittelalterliche Leben der Stadt einfühlen können.

In dieser Unterrichtseinheit wird das Projekt "Spurensucher" der Berliner Heinrich-Roller-Grundschule vorgestellt, in dem eine Schulchronik erstellt wurde.Im Berliner Bezirk Prenzlauer Berg - heute Teil von Pankow - steht das älteste öffentliche Gebäude des Bezirks: die 2. Grundschule in der Heinrich-Roller-Straße. Das denkmalgeschützte Gebäude und das Umfeld mit vielen erhaltenen Details waren Gegenstand eines Geschichtsprojektes des Schuljahres 2003/04. Aber auch die Schulgeschichte(n) von Zeitzeuginnen und -zeugen, Spuren aus Film und Literatur sowie von den Schülerinnen und Schülern mitgebrachten Unterlagen wurden zum Thema. Das Spurensucher-Projekt fand im Rahmen des WuV-Unterrichtes (Wahlpflichtunterricht verbindlich an Berliner Grundschulen) wöchentlich in einer Doppelstunde mit sieben Schülerinnen und Schülern der Klasse 6 statt. Die Kinder haben ausgewählte Arbeitsergebnisse für einen Internetauftritt im Rahmen des Projektes www.mein-kiez.de vorbereitet. Das Internet wurde sowohl zur Recherche als auch zu Präsentationszwecken genutzt. Neben den handwerklichen Beiträgen für die Veröffentlichung, wie Bildbearbeitung, Transkription von Textquellen und Vorschläge für die Struktur der Seite, wurden Vorteile und Gefahren des Internets im Zusammenhang mit der Vorstellungen der eigenen Person sowie der Darstellung historischer Sachverhalte thematisiert. Die Verbindung von Schulgeschichte und Präsentationsvorhaben im Internet hat den Schülerinnen und Schülern somit den Erwerb von Fähigkeiten und Fertigkeiten im Umgang mit neuen Medien ermöglicht. Projektverlauf Das Projekt lief über ein ganzes Schuljahr. Es gliedert sich in drei Phasen. Fackompetenz Die Schülerinnen und Schüler erleben Projektunterricht anhand von historischen Inhalten. schärfen ihren Blick für das Schulgebäude und werden für ihr Wohnviertel sensibilisiert. vergleichen einzelne Aspekte vergangener und gegenwärtiger Bildungs- und Erziehungssysteme (hier Prügelerlaubnis der Lehrkraft). entwickeln Interesse an neuerer deutscher Geschichte. können Quellen zur Schulgeschichte recherchieren und erkennen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler begreifen Internetseiten als Plattform zur weltweiten Präsentation. bereiten Informationen mithilfe neuer Medien auf. erfassen die Potenziale neuer Medien (hier Hypertext) und schöpfen sie aus. transkribieren eine Textquelle in Word. erstellen Fotokommentare in einem Editor (Dreamweaver, alternativ Frontpage). konstruieren den Schulhausgrundriss auf der Grundlage von Architektenplänen mit Freehand (alternativ Corel Draw). konstruieren den Dachbodengrundriss nach dem Grundriss des darunter liegenden Geschosses (Freehand, alternativ Corel Draw). erstellen Bäume mit Freehand (alternativ Corel Draw) und fügen sie ein. zeichnen einen Umgebungsplan der Schule mit Freehand (alternativ Corel Draw). Katja Virkus ist freiberufliche Historikerin und Pädagogin. Sie konzipiert und realisiert gemeinsam mit Lehrerinnen und Lehrern Schulprojekte, die im weitesten Sinne Stadtgeschichte und Familienbiografien verbinden. Erste Projektphase: September bis Dezember Während dieser Projektphase fand der Unterricht überwiegend in einem Klassenraum ohne PC-Ausstattung statt. Den Computerraum der Schule nutzten wir nach Absprache mit einem Parallelkurs nach Bedarf. Spaziergang im Stadtviertel: Was macht das Winsviertel aus, welche Einrichtungen, Details sind für Menschen früher und heute wichtig: Läden, Industrie (Berliner Höfe), Litfasssäule, Friedhof, Fußweg Details auf dem Schulhof finden, die die Buchstaben des Alphabetes ergeben (siehe Abbildung oben). Namensgebung der Schule - Was können wir davon heute noch erkennen? Welche Bedeutung haben Schulnamen? Einführung in die Epochen, die unser Schulhaus "erlebt" hat (Kaiserreich bis Gegenwart). Historische Bildquellen (kontrastiv): Berlin zur Entstehungszeit unserer Schule (1873) - Industriemonopole und Hauptstadt des Kaiserreiches Schüleraufgabe: Vergleich eines Stundenplanes von 1892 mit dem aktuellen Plan. Zeitzeugin Frau Wittmann: Die Schule 1945-1948 Vorbereitung und Besuch im Stadtteilmuseum : Ausbeute: Fotos. Das älteste Foto im Museum ist eins von der Schule! Außerdem: Adolf Damaschke als autobiographische Quelle zu unserer Schule. Und: Die Sammlung von Zeugnisheften aus dem Bezirk. Hausaufgabe: Schüler befragen Eltern zu ihrer Schulzeit und bringen Material mit. Literatur als Spur für Schulgeschichte: Ludwig Thoma, Lausbubengeschichten, eine ausgewählte Episode. Film als Spur für Schulgeschichte: Heinz Rühmann, Die Feuerzangenbowle (scheitert an nicht vorhandenem Equipment - DVD-Player). Einladung des Hausmeisters als Spur! Gegeneinladung des Hausmeisters in seinen Keller. Ausbeute unter anderem: Jedes Kind und die Kursleiterinnen bekommen (auf dem Schulhof ausgegrabene) Tintenfässer. Zweite Projektphase: Januar bis März In dieser Phase traten neben der inhaltlichen Arbeit die Fragen der Online-Präsentation unserer Ergebnisse in den Vordergrund. Eine Stunde war der Begriffsklärung und Rechercheübungen zum Internet gewidmet. Im Mittelpunkt stand die "Abwicklung" von Einzelprojekten, für die sich die Shülerinnen und Schüler entschieden hatten. Dritte Projektphase: April bis Juni Die letzten drei Monate des Kurses waren der Entstehung der Website gewidmet. Die Schülerinnen und Schüler sollten die für sie interessantesten Materialien und sonstige Kursergebnisse nennen und der Mediengestalterin Gestaltungs- und Funktionalitätenvorschläge unterbreiten. Diese Stunde im parkähnlichen Teil des vor der Schule liegenden historischen Friedhofes war als eine Art Brainstorming mit Präsentation der Ideen gedacht und wurde von den Schülerinnen und Schülern mit besonderer Ernsthaftigkeit und Aktivität belohnt. Wichtig war es den Kindern/Jugendlichen, die vielen von uns gemachten Fotos zu veröffentlichen. Zu diesem Zweck durchforsteten kleine Gruppen, ausgestattet mit Digitalkameras, das Schulhaus erneut nach Lieblingsplätzen. Die Offenheit des Konzeptes aber auch das Feedback von außen haben den ersten "Spurensucher"-Kurs durch Quellen, Materialien und Informationen sehr umfangreich werden lassen. Die Direktorin hat die Durchführung des Kurses von vornherein unterstützt und gefördert. Zu Lehrerinnen und Lehrern der Schule wollen wir in diesem Jahr verstärkt Kontakt aufnehmen, um unsere Aktivitäten publik zu machen und Multiplikatoren zu gewinnen. Die Kurse finden mit 11 Kindern der 5. und 6. Klasse jeweils halbjährlich statt. Die Schülerinnen und Schüler des derzeitigen (zweiten) Kurses konnten sich sofort mit der Website identifizieren. Die Inhalte werden selbstverständlich zur Erledigung von einführenden Rechercheaufgaben genutzt. Die Dachboden-Seite wurde zur Orientierung auf dem Dachboden herangezogen und spontan machten die Kinder Vorschläge für weiterführende Projekte. Nach den angenommen noch lebenden Verewigern an den Wänden des Dachbodens soll nun geforscht werden. Neuheiten im Kurs sind das Projekttagebuch sowie der Wettbewerb unter den Schülerinnen und Schülern um ein Kurslogo.

In diesem handlungsorientiertem Unterrichtsprojekt zum englischen Kinderbuch "The Gruffalo" von Julia Donaldson und Axel Scheffler erarbeiten die Schülerinnen und Schüler die Lektüre rund um den Grüffelo durch intensive Textarbeit, das Hörspiel und schließlich durch eine Aufführung des Theaterstücks.Handlungsorientierter Unterricht macht den Schülerinnen und Schülern nicht nur Spaß, sondern vertieft auch das Verständnis für den Lernstoff und sichert den langfristigen Lernerfolg. In Projekten mit spielerischem Charakter machen die Kinder "ganz nebenbei" enorme Fortschritte, ohne die Situation als Lernsituation zu empfinden. Analytisches Hören fördert Lernerfolge In diesem Zeitraum haben die Kinder ihr Hör- und Leseverstehen geschult, Sicherheit bei Aussprache und Intonation gewonnen, grundlegende Strukturen und Redemittel der englischen Sprache kennen gelernt und eingeübt und den Mut zum Sprechen entwickelt. Dabei haben auch digitale Medien eine Rolle gespielt. Zum Einsatz kamen ein Minidisc-Player zur Erarbeitung und Aufnahme des Hörspiels in Kombination mit einem Computerprogramm (Audacity). Mithilfe dieser auditiven Medien konnten die Kinder ihre Aussprache selbst kontrollieren und verbessern, wobei das analytische Hören entscheidend zum Lernerfolg beitrug. Videoaufnahmen dienten bei den Theaterproben als Reflexionsgrundlage und schließlich zusammen mit Digitalfotografien als Dokumentationsmöglichkeit.Die Einstudierung und Aufführung eines Theaterstücks in einer Fremdsprache ist für Grundschulkinder eine große Herausforderung. Wichtig ist, dass die Vorlage sorgsam gewählt wird und dass die Schülerinnen und Schüler Schritt für Schritt an die Aufgaben herangeführt werden. Nur so ist gewährleistet, dass die Kinder sich in jeder Phase des Projekts aktiv und handelnd ins Unterrichtsgeschehen einbringen können. Erarbeitung des Storybooks Nach der intensiven Beschäftigung mit einer ansprechenden, altersgerechten Vorlage erstellen die Kinder eigene Storybooks. Hörspiel und Theaterstück Mit neuen Formen der Textarbeit und handlungsorientiertem Lernen lassen sich auch passivere Schülerinnen und Schüler motivieren. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre rezeptiven Sprachkenntnisse. rezipieren einzelne Passagen der Geschichte. üben Aussprache und Intonation intensiv. lernen grundlegende Strukturen und Redemittel kennen (begrüßen und verabschieden, sich vorstellen, benennen und beschreiben, Auskunft einholen, sich bedanken und höflich ablehnen). übernehmen einige Konstruktionen in den aktiven Sprachgebrauch, indem sie handlungsorientiert mit der Sprache umgehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen verantwortungsbewussten Umgang mit digitalen Medien. werden sich der Nutzung digitaler Medien bewusst. gewinnen Kenntnisse über wesentliche Gestaltungsmittel. Übergreifende Ziele Die Schülerinnen und Schüler lernen, mit ihrer Stimme verschiedene Charaktere und Stimmungen auszudrücken. setzen eine Geschichte szenisch um. erwerben und stärken Schlüsselqualifikationen, wie zum Beispiel Einsatzbereitschaft, Kommunikationsfähigkeit, Kooperationsbereitschaft, Teamfähigkeit, Verantwortungsbereitschaft und Kritikfähigkeit. Die Geschichte sollte authentisch und interessant genug sein, um die Motivation der Kinder über einen längeren Zeitraum aufrecht zu erhalten, darf die Schülerinnen und Schüler jedoch sprachlich nicht überfordern. Dies ist beim "Gruffalo" gegeben. Inhaltlich ist die Geschichte für Zehn- bis Elfjährige angemessen. Mit der Hauptfigur, einer cleveren Maus, können sich die Kinder gut identifizieren. Die Vorlesezeit von etwa sieben Minuten überschreitet auch die Konzentrationsspanne der Kinder nicht. Der szenische Ablauf der kleinen Erzählung - verschiedene kurze Begegnungen der Maus mit anderen Tieren - kommt einer schrittweise Erarbeitung des Textes und der Realisierung auf der Bühne sehr entgegen. Im Wald trifft die Maus nacheinander einen Fuchs, eine Eule und eine Schlange. Jeder von ihnen will die Maus zu einem gemeinsamen Essen in seine Behausung einladen - allerdings mit dem Hintergedanken, den Gast selbst zu verspeisen. Die schlaue Maus lehnt immer wieder dankend ab und behauptet, mit ihrem Freund, dem Gruffalo, verabredet zu sein. Der Gruffalo ist ein Geschöpf ihrer Fantasie, den sie zunehmend unheimlicher und furchteinflößender schildert. Mit diesem Trick schlägt sie ihre Feinde in die Flucht. Die Maus triumphiert - bis der Gruffalo tatsächlich auftritt. Auch er hat Appetit auf die Maus. Als sie ihm aber bei einem gemeinsamen Spaziergang beweist, dass sie die furchteinflößendste Gestalt des Waldes ist, vor der alle Tiere davon laufen (in Wahrheit fliehen sie natürlich vor dem Gruffalo!), ergreift der Gruffalo ebenfalls die Flucht Zum Auftakt des Projekts wird die Figur des Gruffalo eingeführt. Dies kann anhand eines Schattenspiels, der einzelnen Körperteile oder mit dem Gruffalo-Song geschehen. Anschließend wird die Geschichte in mehreren Unterrichtsstunden durch Vorlesen, Nachsprechen und Lesen Seite für Seite erarbeitet. Der Fortgang der Story kann den Kindern jeweils als Figurentheater mit Tierfiguren nahe gebracht werden. Der Wortlaut des Textes lässt sich gut in Form des "Bilderbuchkinos" vermitteln. Dabei projiziert die Lehrkraft die Bilder aus dem Buch an die Wand und liest den dazu gehörigen Text vor, der für die Schülerinnen und Schüler aber noch nicht sichtbar ist. Auch einzelne Bildelemente können anfangs verdeckt sein und passend zur Erzählung aufgedeckt werden. Gleichzeitig werden die neuen Vokabeln eingeführt und gefestigt: Wortkarten mit den unbekannten Wörtern werden nach ihrem Auftauchen im Text an die Tafel geheftet. Die Kinder sprechen die Wörter nach, erkennen sie im gesprochenen Text wieder und lernen ihr Schriftbild kennen. Zum Abschluss liest der Lehrende den Text zeilenweise vor, die Schülerinnen und Schüler sprechen ihn nach. Mehr und mehr sind die Kinder in der Lage die gesamte Geschichte mitzulesen und mit verteilten Rollen zu sprechen. Nach der gründlichen Auseinandersetzung mit dem Text fällt die Erarbeitung der Storybooks nicht mehr schwer. Dies geschieht ebenfalls Seite für Seite jeweils im Anschluss an die Erarbeitung der Textabschnitte. Die einzelnen Seiten habe ich so weit vorbereitet, dass die Kinder den Bildern nur noch die Texte (in Sprechblasen) zuordnen mussten. Der Text des Storybooks bildet die Grundlage für das Hörspiel und kann wortwörtlich übernommen werden. Aussprache und Intonation Mit dem Hörspiel wird die intensive inhaltliche und sprachliche Vorarbeit weiter vertieft, wobei der Schwerpunkt hier auf der korrekten Aussprache und dem freien Sprechen liegt. Aussprache und Intonation übernehmen die Kinder von der Lehrkraft. In der Anfangsphase ist intensive Fehlerkorrektur wichtig, damit sich keine Aussprachefehler einschleichen. Rollenverteilung Wenn alle Kinder einigermaßen textsicher sind, werden die Rollen verteilt. Kinder, die keine Rolle übernehmen, singen den Gruffalo-Song, sorgen für die Geräuschkulisse oder sind für die Aufnahmetechnik zuständig. Es bietet sich an, einzelne Szenen musikalisch zu untermalen (beispielsweise Trommeln zum Spannungsaufbau). Diese Elemente können später auch im Theaterstück eingesetzt werden. Die Produktion des Hörspiels gibt den Schülerinnen und Schülern die nötige Sicherheit im Umgang mit der fremden Sprache und den Mut, sich später auch auf die Bühne zu wagen. Bei den Hörspielproben werden Audioaufnahmen gemacht, mit denen die Kinder ihre Aussprache kontrollieren. Hier können Soundaufnahmen am PC zum Einsatz kommen. Die Aufnahme erfolgt mit einem Minidisk-Player, darauf folgt die Soundbearbeitung am Computer, beispielsweise mit dem Programm Audacity (Zusatzinformationen auf der Startseite) Das fertige Hörspiel wird am Computer vervielfältigt und auf CDs an die Kinder verteilt. Einen Hörspiel-Ausschnitt finden Sie als Download auf der Startseite dieses Unterrichtsprojekts. Den Worten folgen Taten Zunächst bemühen wir uns darum, den Sprechtext schauspielerisch umzusetzen, indem wir die Sprache mit Handlungen, Gestik und Mimik unterstreichen oder ausschmücken. So wird der Text gedeutet und die Geschichte Szene für Szene entschlüsselt. Dabei sollte immer wieder auf die Beibehaltung der korrekten Aussprache geachtet werden. Die Inszenierung: Teamwork in progress Zu den Vorarbeiten gehören gemeinsame Überlegungen und Entscheidungen bezüglich Kulisse, Requisiten und Kostümen. Dabei wird auch geklärt, welche Accessoires von den Kindern mitgebracht werden können und was in der Schule erstellt werden muss. Hier kann fächerübergreifender Unterricht anknüpfen, indem beispielsweise Kulissen und Einladungen im Kunst- oder Deutschunterricht erstellt werden. Das Agieren der Schülerinnen und Schüler, die tragende Rollen übernommen haben, wird von den anderen Kindern durch aufmerksames und kritisches Zuschauen und Zuhören begleitet. Immer wieder finden Unterbrechungen statt, um das Gespielte zu reflektieren und Verbesserungsvorschläge anzubringen. Der Lehrende hat in diesem Prozess eher beratenden Charakter. Hier kommt auch die Kamera zum Einsatz, indem einzelne Szenen gefilmt und besprochen werden. Dies sichert nochmals Verstehen und Aussprache und verbessert das Agieren auf der Bühne. Die Kinder können an den Filmarbeiten aktiv beteiligt werden und den Lernfortschritt dokumentieren. Damit jeder Schüler die Möglichkeit hat, sich in beiden Bereichen - Medienkompetenz und Sprachkompetenz - weiterzuentwickeln, werden die Rollen doppelt besetzt. Fazit Einige Kinder, die sich im herkömmlichen Unterricht eher passiv verhalten, nutzten das Theaterstück als Gelegenheit, sich aktiv einzubringen. Diese Kinder konnten die Inhalte besser durchdringen, indem sie sie nicht nur gedanklich nachvollzogen, sondern handelnd damit umgingen. Im Prozess des Inszenierens wuchs ihr Textverständnis - entweder nach und nach oder in Form spontaner Einsichten. Äußerungen verbaler und nonverbaler Art signalisierten, dass sie die Geschichte immer besser begriffen. Das traf nicht nur auf die Akteure zu, sondern auch auf Kinder, die in der Inszenierungsphase begleitend und beratend tätig waren.

In der Einheit "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" soll den Lernenden ein Einblick in das Denken in Strukturen aus der Informatik an einem aus dem Alltag bekannten Problem mit Strichcodes nahegebracht werden.Strichcodes sind auf allen Produkten zu finden; an der Kasse werden über Strichcodes Produkten Preise zugeordnet. Aber wie viele verschiedene Strichcodes gibt es eigentlich? Da gewisse Bedingungen an die Folge von schwarzen und weißen Strichen zu stellen sind, eignen sich Automaten aus der Informatik als Mittel, um hier kombinatorische Fragestellungen zu lösen. Das Thema "Fibonaccizahlen, Automaten und Strichcodes" im Unterricht Die Schülerinnen und Schüler sollen mithilfe dieser Unterrichtseinheit Automaten kennenlernen. Sie üben sich außerdem im Umgang mit irrationalen Wurzeln und dem Satz des Pythagoras. Zudem gewinnen sie Einblick in die Lösung kombinatorischer Fragestellungen mit Automaten. Als Hilfsmittel wird dabei Excel (oder ein anderes Tabellenkalkulationsprogramm) verwendet. Vorkenntnisse Grundkenntnisse der Kombinatorik sind für diese Einheit nötig. Allerdings genügen hier schon die Kenntnis der Fakultät, so des Zählprinzips. Mithilfe dieser Grundlagen ist ein einfacher Einstieg in den Bereich möglich. Da Tabellenkalkulationen zur Bestimmung von Werten verwendet werden, sollte diese bekannt und der Umgang vertraut sein. Didaktische Analyse Gelingt es den Lernenden Darstellungen in Automaten in einer Tabellenkalkulation zu nutzen, um Anzahlen von Möglichkeiten zu bestimmen? Während das Mittel "Zustandsautomaten" den Schülerinnen und Schülern neu sein sollte, wird ihnen der Umgang mit Tabellenkalkulationen vertraut sein. Zustandsautomaten bei der bearbeitenden Fragestellungen sind leicht überblickbar. Deswegen eignet sich das Thema zum Kennenlernen dieses Mediums. Methodische Analyse Da die Schülerschaft viel in Anwesenheit der Lehrkraft erarbeiten soll, können Fragen zu verschiedenen Zeitpunkten möglich sein. Dies ist für Lernende motivierend, da sie wissen, dass ihnen bei Schwierigkeiten an der richtigen Stelle geholfen wird. Die Arbeiten außerhalb des Unterrichts werden in den darauffolgenden Stunden ausführlich besprochen, damit auch dort Rückmeldungen zu allen möglichen Schwierigkeiten erfolgen kann. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler argumentieren mathematisch. lösen Probleme mathematisch. modellieren mathematisch. gehen mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik um. verwenden mathematische Darstellungen und Darstellungen aus dem Fachbereich Informatik zu verwenden. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten sicher am PC mit einer Tabellenkalkulation. verstehen, wie eine Tabellenkalkulation viele Werte bestimmen und darstellen kann. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bringen sich in Gruppenarbeit ein. geben Hilfeleistungen und fragen nach individuellen Hilfen von anderen. Strichcodes im Alltag An jeder Einkaufskasse werden sie verwendet: Strichcodes. Die Kassiererin, die früher noch Preise in die Tastatur der Kasse eintippte, ist für viele Jugendliche eine Geschichte aus längst vergangener Zeit. In einer Discothek in Barcelona wird nicht mehr nur mit Barem bezahlt. Besucher können sich einen Chip implantieren lassen. Sobald sie eine Bestellung aufgeben, werden sie anhand ihres Chips erkannt und ihr Konto wird via Online-Banking belastet. Strichcodes - Folgen von schwarzen und weißen Strichen - codieren eindeutig, um welches Produkt beziehungsweise um welche Person es sich handelt. Wie viele Objekte können verschlüsselt werden? Aber wie viele verschiede Objekte kann man mit Codes verschlüsseln und wovon hängt diese Anzahl ab? Einen ersten Einblick liefert eine Reihe von schwarzen und weißen Feldern, wie sie in Abb. 1 dargestellt ist. Wenn nun zehn Felder verwendet werden - wie viele verschiedene Muster können entstehen, wenn nur die Farben schwarz und weiß verwendet werden dürfen? Die Antwort, 210, ist schnell gefunden. Jedes Feld hat zwei verschiedene Möglichkeiten. Jedes Feld kann beliebig an jedes Feld angehängt werden. Und deswegen ist pro Feld ein Faktor 2 zu berücksichtigen. Anforderungen an den Code Doch schon bei diesem einfachen Problem kommt schnell folgende Frage auf: Woran kann der Scanner, der die Abfolge schwarzer und weißer Felder entziffern soll, erkennen, ob es zwei oder drei schwarze Felder nebeneinander sind? Dasselbe Problem ergibt sich auch bei den weißen Feldern, denn die schwarzen Trennstriche zwischen den weißen Feldern treten bei Strichcodes nicht auf. Somit werden Bedingungen an den Code gestellt: Das erste und das letzte Feld müssen schwarz sein. Für die Zahl gleicher nebeneinanderliegender Felder muss eine Höchstgrenze festgelegt werden (zwei, drei, vier … ). Erweiterung Eine Erweiterung des Themas ergibt sich daraus, dass nicht nur "Schwarz und Weiß", sondern mehrere Farben für den Aufbau eines Codes zugelassen werden. Dass in diesem Zusammenhang die Fibonacci-Zahlen auftreten ist überraschend - weniger, dass mit Automaten und Zustandsübergängen Lösungen gefunden werden können. Und dass dabei Tabellenkalkulationsprogramme wie Excel eine wunderbare Hilfe bieten, rundet die Thematik ab.

Die als Fixsterne bezeichneten Himmelsobjekte erweisen sich bei näherem Hinsehen durchaus nicht als ortsfest, sondern zeigen eine "Eigenbewegung". Für sonnennahe Sterne lässt sich diese Bewegung mit einfachen astrometrischen Methoden erfassen. Auch Astronomie-Neulinge können mit den hier zur Verfügung gestellten Materialien motivierende Ergebnisse erzielen.Zunächst werden einige Grundlagen zu den Themen sonnennahe Sterne, Himmelskoordinaten, Sternhelligkeiten und zum Begriff der Parallaxe erläutert. Diese sind notwendig zum Verständnis der darauf folgenden praktischen Übung: CCD-Bilder von Teegarden's Star, die im Abstand von einem Jahr aufgenommenen wurden, werden mit der kostenlosen Software Fitswork bearbeitet. Anschließend wird aus den Bildern die Positionsänderung des betrachteten Sterns ermittelt.Andreas Gerhardus und Steffen Straub haben das hier vorgestellte Verfahren zur Bestimmung der Eigenbewegung von Sternen während ihres Schülerpraktikums am Argelander-Institut für Astronomie der Universität Bonn unter Anleitung von Dr. Michael Geffert erlernt. Sie praktizierten die Methode am Beispiel von Teegarden's Star und erzielten gute und leicht nachvollziehbare Ergebnisse. Aus diesem Grund stellen wir hier das Projekt "Messung der Eigenbewegung von Teegarden's Star" astronomisch interessierten Lehrerinnen und Lehrern als Anregung für den eigenen Unterricht oder für die Bearbeitung in der Astronomie-AG vor. Die dafür benötigten CCD-Bilder wurden uns freundlicherweise von Dr. Michael Geffert zur Verfügung gestellt. Fachliche Voraussetzungen Zu Beginn der Unterrichtseinheit werden einige elementare astronomische Begriffe eingeführt, die im weiteren Verlauf hilfreich oder erforderlich sind. Bezugssystem und Positionsberechnung Der Berechnung der Eigenbewegung von Teegardens' Star auf der Grundlage von CCD-Bildern geht die Positionsbestimmung "unbewegter" Sterne eines Bezugssystems voraus. Darstellung der Ergebnisse und Fehlerbetrachtung Die Rektaszensions- und Deklinationskoordinaten von Teegarden's Star und eines Vergleichssterns ohne messbare Eigenbewegung werden in Diagrammen dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen verschiedene sonnennahe Sterne kennen lernen. die Begriffe Parallaxe und Eigenbewegung verstehen. aus CCD-Aufnahmen die Koordinaten von Sternen ermitteln. die Eigenbewegung von Teegarden's Star aus vorhandenen CCD-Aufnahmen bestimmen. Diagramme erstellen, in denen die ermittelte Eigenbewegung veranschaulicht wird. Um die Positionsbestimmung am Himmel zu ermöglichen, ist die Himmelskugel genauso wie die Erde in ein Gradnetz unterteilt (Abb. 1). Dieses Gradnetz ist fest mit der Himmelskugel verbunden, es rotiert also scheinbar. Den Längenkreisen auf der Erde entsprechen die Rektaszensionskreise am Himmel, den Breitenkreisen die Deklinationskreise. Erste Schritte zur Orientierung am Sternhimmel In diesem Artikel finden Sie weitere Informationen, Anregungen und Materialien zur Orientierung am Himmel. Deklination Die Deklination (DE) wird in Winkelgraden von -90 Grad bis +90 Grad gemessen. Weil bei der Bestimmung der Eigenbewegung von Sternen sehr kleine Winkel betrachtet werden, müssen die Schülerinnen und Schülern auch die Begriffe "Bogenminute" (1 Bogenminute = 1/60 Grad) und "Bogensekunde" (1 Bogensekunde = 1/60 Bogenminute) kennen. Rektaszension Die Rektaszension (RA) wird traditionell nicht in Grad sondern in Stunden, Minuten und Sekunden angegeben. Dabei entsprechen 360 Grad den 24 Stunden eines Tages und somit 15 Grad einer Stunde. Eine Minute in Rektaszension entspricht damit (15/60) = 0,25 Grad. Eine Sekunde in Rektaszension ist gleichbedeutend mit (15/3.600) = (1/240) Grad. Die Umrechnung der Rektaszension (RA = hh.mm.ss) in Winkelgrad erfolgt gemäß der Formel: Winkel (in Grad) = 15 [hh+(1/60)**mm+(1/3.600) ss] Hierbei stehen hh für Stunden, mm für Minuten und ss für Sekunden. Diese sind nicht mit Bogenminuten beziehungsweise Bogensekunden zu verwechseln. Die Bewegung der Erde um die Sonne hat zur Folge, dass ein erdnaher Stern im Verlauf eines Jahres seine scheinbare Position vor dem Hintergrund weit entfernter Fixsterne verändert. Dabei ist die Parallaxe des erdnahen Sterns definiert als halber Öffnungswinkel des Kegels, dessen Mantel der Sehstrahl von der Erde zum nahen Stern in einem Jahr festlegt. Abb.2 veranschaulicht die Verschiebung der scheinbaren Sternposition innerhalb eines halben Jahres. Aus der Parallaxe eines Sterns, die man mithilfe von Fotos bestimmt, die im Abstand von einem halben Jahr aufgenommen werden, lässt sich mit trigonometrischen Verfahren unter Kenntnis des Abstands Sonne-Erde die Entfernung des Sterns zur Sonne beziehungsweise zur Erde berechnen. Das Phänomen der Parallaxe kann man Schülerinnen und Schülern mit einem einfachen Experiment sehr gut veranschaulichen: Hält man einen Daumen in Augenhöhe und schließt abwechselnd das linke und das rechte Auge, so scheint der Daumen seine Position vor dem Hintergrund zu verändern. Dabei nimmt die Parallaxe mit zunehmender Entfernung des Daumens vom Auge ab. Im Gegensatz zur Parallaxe hat die Eigenbewegung eines Sterns ihre Ursache in einer tatsächlichen Veränderung des Sternenortes. Weil der Effekt der Eigenbewegung sehr klein ist, wird sie in Deklination und Rektaszension in Bogensekunden angegeben. Die Messung der Eigenbewegung von Sternen erfolgt mithilfe von Fotografien, die im Abstand von ganzzahligen Vielfachen eines Jahres aufgenommen werden. Abb. 3 zeigt ein Beispiel: Die beiden Bilder wurden im Abstand mehrerer Jahre aufgenommen. Deutlich ist die Positionsänderung des markierten Sterns vor dem Hintergrund zu erkennen. Die Erde befindet sich nach einem Jahr wieder am selben Ort. Deshalb wird das Ergebnis nicht durch die parallaxenbedingte Bewegung verfälscht. Scheinbare Helligkeit ( m ) Die scheinbare Helligkeit eines Sterns ist diejenige, die ein Beobachter auf der Erde registriert. Sie wird in Größenklassen oder Magnituden angegeben (Symbol: hochgestellter Kleinbuchstabe m). Dabei leuchten die Sterne umso schwächer, je höher ihre Größenklasse ist. Die Magnitudenskala ist logarithmisch eingeteilt: Ein Stern erster Größenklasse ist definitionsgemäß 100-mal lichtstärker als einer der sechsten Klasse. Weil nun 100 = 2,512 5 gilt, bedeutet eine Größenklasse Unterschied also ein Helligkeitsverhältnis von 2,512. Die scheinbare Helligkeit kann auch Werte annehmen, die kleiner als Null sind. Der Nullpunkt der Magnitudenskala entspricht der Helligkeit von Alpha Centauri, dem sonnennächsten Stern. Das menschliche Auge kann maximal Objekte bis zu einer scheinbaren Helligkeit der sechsten Größenklasse erkennen. Es ist zu beachten, dass die Lichtintensität der Sterne mit der Entfernung natürlich abnimmt. Absolute Helligkeit ( M ) Um Sternhelligkeiten besser vergleichen zu können, wurde die absolute Helligkeit eingeführt (Symbol: hochgestellter Großbuchstabe M). Darunter versteht man die Helligkeit eines Sterns, die auf der Erde wahrgenommen würde, wenn er sich in einer genormten Entfernung von 10 Parsec befände (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Die folgende Formel beschreibt den Zusammenhang zwischen scheinbarer Helligkeit m und absoluter Helligkeit M sowie der Entfernung r (in Parsec): m - M = -5 + 5 lg(r) Die Erarbeitung von Informationen zum Thema "Sonnennahe Sterne" eignet sich sehr gut zur selbstständigen Schülertätigkeit in Form einer Internet-Recherche. Dabei sollen Informationen über verschiedene sonnennahe Sterne zusammengetragen werden. Es ist empfehlenswert, den Lernenden unter anderem die drei sonnennächsten Sterne als Ziel der Recherche vorzugeben: Alpha Centauri Barnards Pfeilstern Wolf 359 Sirius und Teegarden's Star Weitere wichtige sonnennahe Sterne sind der bekannte Sirius (Fixstern mit der größten scheinbaren Helligkeit) auf Platz 6 und Teegarden's Star auf Platz 23 in der Entfernungsskala. Im Idealfall finden die Schülerinnen und Schüler auch heraus, warum Teegarden's Star bei seiner Entdeckung im Jahr 2003 für großes Aufsehen sorgte: Seine Entfernung wurde zunächst fälschlicherweise auf 7,5 Lichtjahre geschätzt, womit er der Stern mit der drittgeringsten Entfernung zur Sonne gewesen wäre. Die wichtigsten "Eckdaten" sonnennaher Sterne haben wir in dem Dokument "sonnennahe_sterne.pdf" zusammengestellt. Bei ihren Recherchen nach sonnennahen Sternen werden die Schülerinnen und Schüler häufig auf den Begriff "Roter Zwerg" stoßen. Dieser Begriff kann auch direkt als Rechercheziel vorgegeben werden. Lernende kann dieses Thema motivieren, sich auch über die Unterrichtseinheit hinaus mit der Astronomie zu beschäftigen. Die Größe von Roten Zwergen im Vergleich zu anderer Sternentypen veranschaulicht Abb. 4. Rote Zwerge zeichnen sich durch die folgenden Eigenschaften aus: Rote Zwerge sind sehr kleine Sterne. Die Kernfusion in ihrem Inneren ist nur schwach. Die rote Farbe entsteht, weil ihr Strahlungsmaximum im roten Spektralbereich liegt (Spektralklasse M). Die Oberflächentemperatur ist gering (2.200-3.800 Grad Kelvin; die Oberflächentemperatur der Sonne beträgt etwa 5.800 Grad Kelvin). Rote Zwerge haben eine enorme Lebensdauer von bis zu 13 Milliarden Jahren. Etwa 70 Prozent der Sterne in der Milchstraße sind Rote Zwerge. Notwendigkeit eines Bezugssystems Zum prinzipiellen Nachweis der Eigenbewegung von Teegarden's Star ist zunächst die Festlegung eines Bezugssystems aus Sternen erforderlich, welche bekanntermaßen (Literaturangaben) eine zu vernachlässigende Eigenbewegung aufweisen. Dann ist zu entscheiden, ob Teegarden's Star sich relativ zu den Sternen des Bezugssystems messbar bewegt. Zum Ausschluss systematischer Fehler im Auswerteverfahren wird die an Teegarden's Star durchgeführte Prozedur zur Messung der Eigenbewegung zusätzlich an einem Vergleichsstern wiederholt, der gemäß der Literatur keine Eigenbewegung zeigen sollte. CCD-Bilder und Bildbearbeitung Die hier zum Download zur Verfügung gestellten CCD-Bilder ("einzelbilder.zip") sind - sortiert nach den Aufnahmezeitpunkten - auf vier Ordner verteilt. Alle Bilder sind bereits bezüglich Dunkelbildsubtraktion und Flat-Field korrigiert. Sie haben die in der Astronomie übliche Orientierung: Norden ist oben, Westen ist rechts. Die im Folgenden beschriebene Bildbearbeitungs- und Auswerteprozedur wird von den Lernenden für alle Bilder aus jedem der vier Ordner separat durchgeführt. Sämtliche Schritte der Bildbearbeitung erfolgen mit der kostenlosen Software Fitswork. Zur Rauschminderung und zum Ausgleich von Bildungenauigkeiten durch Luftunruhen werden alle Bilder eines Ordners aus "einzelbilder.zip", also alle Aufnahmen eines bestimmten Aufnahmedatums, addiert und zu einem Summenbild gemittelt. Dabei geht man wie folgt vor: Nach dem Start des Programms öffnet man die ersten beiden Bilder eines Ordners. Diese werden nun addiert: Dazu sucht man sich zwei gut erkennbare Sterne, die auf beiden Bilder vorhanden sind. Man markiert nun nacheinander in beiden Bildern den ersten Stern, indem man bei gedrückter linker Maustaste einen kleinen rechteckigen Rahmen um den Stern zieht. Beide Rahmen erscheinen in derselben Farbe. Man wiederholt die Prozedur in beiden Bildern für den zweiten Stern. Beide Sterne sollten möglichst weit auseinander liegen, denn sie dienen der punktgenauen Anpassung und Überlagerung beider Bilder. Abb. 5 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt den entsprechenden Screenshot: Die beiden als Fixpunkte der Bildausrichtung gewählten Sterne sind durch farbige Rechtecke markiert. Dann wählt man im Menüpunkt "Bearbeiten" den Unterpunkt "Bild addieren (mit Verschiebung)". Das jetzt angezeigte Bild ist die Summe der ersten beiden Bilder. Zu diesem Summenbild addiert man schrittweise alle weiteren Bilder des jeweiligen Ordners. Auf beschriebene Weise gewinnt man aus jedem der vier Ordner ein Summenbild. Nur auf diesen vier Summenbildern basiert die weitere Auswertung. Wer die Prozedur des Addierens auslassen möchte, findet die fertigen Summenbilder im Downloadpaket "summenbilder.zip". Die Aufnahmezeitpunkte der Bilder sind an den jeweiligen Dateinamen erkennbar. Koordinaten der Bezugssterne Nach der Bildaddition gilt es nun, die Positionen von Teegarden's Star und des Vergleichssterns im System der Bezugssterne zu bestimmen. Die Koordinaten der Bezugssterne 1 bis 6 (grüne Ziffern in Abb. 6) sind in den Tabellen des Dokuments "bezuggssterne_positionsbestimmung.pdf" zu finden. Orientierung der Bilder Alle Bilder der Downloadmaterialien sind so orientiert, dass die langen, horizontalen Seiten parallel zu den Deklinationskreisen am Himmel liegen. Die kurzen, vertikalen Seiten sind entsprechend parallel zu den Rektaszensionskreisen. In allen Bildern nimmt die Rektaszension von rechts nach links, also von West nach Ost, zu. Orientierung des Koordinatensystems bei Fitswork Damit die im Folgenden beschriebene Positionsberechnung für Teegarden's Star überschaubar wird, weist man jedem in die Berechnung eingehenden Stern zunächst die Pixelkoordinaten X und Y zu. Bei Fitswork hat das (X/Y)-Koordinatensystem seinen Ursprung in der linken oberen Bildecke. Die X-Achse ist nach rechts, die Y-Achse nach unten orientiert. Ermittlung der Pixelkoordinaten eines Sterns Die Ermittlung der Pixelkoordinaten eines Sterns verläuft in Fitswork wie folgt: Man bewegt den Cursor, der in Abb. 7 (Platzhalter bitte anklicken) als gelbes Kreuz dargestellt ist, im auszuwertenden Bild auf den betrachteten Stern. In diesem Fall ist "Vergleichsstern 6" aus Abb. 6 markiert. Am rechten Bildrand erscheint oben eine Vergrößerung des Bildausschnitts um die Cursorposition. Darunter werden die Intensitätsverteilungen dieses Ausschnitts in X- und Y-Richtung dargestellt. Im Textfeld darunter steht bei "max" die größte Pixelhelligkeit im Bild des betrachteten Sterns. Am unteren Rand des Fitswork-Fensters erscheinen ganz links die X- und Y-Koordinaten der aktuellen Cursorposition, sowie die Helligkeit des Pixels am Ort des Cursors. Man bewegt den Cursor vorsichtig innerhalb des Sterns, bis der in der rechten Leiste angegebene maximale Intensitätswert angezeigt wird. Die zugehörigen Cursorkoordinaten X und Y sind die Pixelkoordinaten des Sterns, die in die weitere Auswertung eingehen. Koordinatenbestimmung In zwei zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgenommen Fotos werden die Positionen von Teegarden's Star im System unserer Bezugssterne bestimmt. Aus den unterschiedlichen Orten von Teegarden's Star schließt man dann auf die Geschwindigkeit seiner Eigenbewegung. Die Koordinaten von Teegarden's Star und von zwei Bezugssternen (siehe Abb. 7) werden im (X/Y)-Koordinatensystem der Software Fitswork - wie oben beschrieben - ermittelt. In Verbindung mit den Daten aus Tabelle 2 (siehe Datei "bezugssterne_positionsbestimmung.pdf") können dann die Koordinaten von Teegarden's Star im Rektaszension/Deklination-System berechnet werden. Der Vergleich der letzteren Koordinaten in beiden Bildern liefert in Verbindung mit dem Zeitintervall zwischen den beiden Aufnahmezeitpunkten für die Bilder die Geschwindigkeit der Eigenbewegung von Teegarden's Star. Auswertungsbeispiel Bei den Downloadmaterialien finden Sie ein detailliertes Auswertungsbeispiel (auswertung_beispiel.pdf). Die dargestellte Rechnung basiert auf den Summenbildern vom August der Jahre 2005 und 2007 und verwendet als Bezugssterne die Sterne 2 und 6 aus Abb. 6. Der so gewonnene Wert der Eigenbewegung (etwa 9 Bogensekunden pro Jahr) ist größer als der Literaturwert von 5,1 Bogensekunden pro Jahr. Auf diese Abweichung wird im Rahmen der "Fehlerbetrachtung" eingegangen. Vergleichsstern ohne Eigenbewegung Nach dem gleichen Verfahren bestimmt man die Positionen eines Vergleichssterns für die beiden relevanten Zeitpunkte. Wir schlagen dafür den in Abb. 6 entsprechend gekennzeichneten Stern vor. Er hat, wie alle Sterne im Bildfeld (außer Teegarden's Star), im Rahmen unserer Messgenauigkeit keine Eigenbewegung. Wenn sich für den Vergleichsstern aus beiden CCD-Bildern, die ja zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen wurden, mehr oder weniger die selben Koordinaten in Rektaszension und Deklination ergeben, ist davon auszugehen, dass das Auswerteverfahren fehlerfrei praktiziert wurde. Aufbau der Diagramme Damit man die ermittelte Eigenbewegung von Sternen direkt erkennen kann, werden die gemessenen Wertepaare (Messzeitpunkt/Rektaszension beziehungsweise Messzeitpunkt/Deklination) für Teegarden's Star und den Vergleichsstern in getrennten Diagrammen (für Rektaszension und für Deklination) aufgetragen. In jedem der Diagramme erscheinen vier Messpunkte für die vier verschiedenen Aufnahmezeiten (August 2005, August 2006, August 2007, Oktober 2007). Auf der X-Achse wird der Zeitraum von August 2005 bis Oktober 2007, und auf der Y-Achse jeweils die Rektaszension beziehungsweise Deklination in geeigneten Intervallen aufgetragen. Eigenbewegung von Teegarden's Star Die ersten drei Messpunkte für Teegarden's Star (Abb. 8) liegen in beiden Diagrammen nahezu auf einer Geraden. Das bedeutet, dass der Stern seine Position mit konstanter Geschwindigkeit verändert. Der vierte Messpunkt muss in den Diagrammen von dem erhaltenen linearen Graphen abweichen: Weil die ihm zugrunde liegenden Bilder statt im August im Oktober aufgenommen wurden, werden die Messwerte hier durch den Parallaxeneffekt verfälscht. Vergleichsstern ohne Eigenbewegung Beim Vergleichsstern (Abb. 9) liegen alle Messpunkte in beiden Diagrammen auf nahezu waagerechten Geraden. Der gewählte Vergleichsstern besitzt keine messbare Eigenbewegung. Dies gilt auch für den jeweils vierten Messpunkt, weil sich der Effekt der Parallaxe aufgrund der großen Entfernung des Sterns nicht bemerkbar macht. Während unseres Praktikums im Argelander-Institut für Astronomie in Bonn hatten wir genug Zeit für die Auswertung einer wesentlich größeren Datenmenge. Pro Aufnahmezeitpunkt mittelten wir bis zu 50 Einzelaufnahmen. Die Berechnungen der Koordinaten für Teegarden's Star wurden für jedes Summenbild auf der Basis mehrerer Paare von Bezugssternen durchgeführt. Bei sechs Bezugssternen gibt es für jeden Aufnahmezeitpunkt "sechs über zwei", also 15 Möglichkeiten. Wir verwendeten dazu die leider nicht kostenfreie Software Astroart. Als Mittelwert zahlreicher Einzelrechnungen ermittelten wir für die Eigenbewegung von Teegarden's Star einen Wert von 5 Bogensekunden pro Jahr. Dieser Wert kommt dem Literaturwert von 5,1 Bogensekunden pro Jahr recht nahe. Er ist durchaus mit den oben genannten 9 Bogensekunden pro Jahr verträglich, wenn man bedenkt, dass dieses Ergebnis nur auf einer von etwa 45 möglichen Auswertungen beruht. Um zuverlässigere Werte für die Eigenbewegung zu erhalten, ist also eine Vielzahl von Einzelrechnungen nach dem oben beschriebenen Verfahren durchzuführen. Die Ergebnisse der Einzelrechnungen sind dann zu mitteln. Hier setzt der erforderliche Zeitaufwand im Unterricht natürlich Grenzen.

Die Astronomie-AG des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen (Rheinland-Pfalz) hat die Spektren verschiedener galaktischer Gasnebel aufgenommen. Physikkurse und astronomische Arbeitsgemeinschaften können das Kalibrieren des Spektrographen nachvollziehen und aus den Bilddateien selbst Spektren extrahieren und auswerten.Seit mehr als 150 Jahren ist die Spektroskopie eine tragende Säule der Astrophysik. Mit spektroskopischen Methoden wurde die chemische Zusammensetzung von Sternen, Gasnebeln und des interstellaren Mediums erforscht. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit werden mittels quantitativer Auswertung der Spektren einer HII-Region und dreier planetarischer Nebel die dort vorhandenen chemischen Elemente identifiziert. In einem Fall können zusätzlich Aussagen zur räumlichen Verteilung der Temperatur in den Gasen des planetarischen Nebels abgeleitet werden. Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen. Abstract Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit sind die Vermessung und die astrophysikalische Auswertung von Spektren der planetarischen Nebel NGC 6543 (Katzenaugennebel), M 57 (Ringnebel) und NGC 2392 (Eskimonebel), sowie der HII-Region M 42 (Großer Orionnebel). Die Spektren der planetarischen Nebel wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium als digitale Bilddateien in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf aufgenommen. Das Spektrum der HII-Region Orionnebel wurde im Rahmen eines Praktikums am Observatorium Hoher List des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn gewonnen (ebenfalls mit dem DADOS). Mithilfe kostenlos zugänglicher oder üblicherweise vorhandener Software werden aus den Bilddateien Spektren extrahiert, aus denen die chemische Zusammensetzung der betrachteten Himmelsobjekte und teilweise auch die räumliche Verteilung der vorkommenden Elemente erschlossen werden. Klassische Themen des Oberstufenlehrplans, Wellenoptik und Atommodelle, werden unter astrophysikalischen Aspekten betrachtet und mit modernen Methoden der rechnergestützten Datenverarbeitung und -auswertung verknüpft. Fachliche Grundlagen Physikalische Grundlagen Bohrsches Atommodell, Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms und Entstehung der Emissionsspektren galaktischer Gasnebel werden kurz erläutert. HII-Regionen Die Photonen heißer Sterne ionisieren Wasserstoffatome interstellarer Gaswolken und bringen diese zum Leuchten. Planetarische Nebel Darstellung der Bedeutung des hydrostatischen Gleichgewichts im Leben eines Sterns sowie Informationen zur Entstehung und zu den Eigenschaften planetarischer Nebel Material, Methoden und Ergebnisse Aufbau und Kalibrierung des DADOS-Spektrographen Informationen zum verwendeten DADOS-Spaltspektrograph und zu den Teleskopen, mit denen die Spektren aufgenommen wurden Spektrum der HII-Region Orionnebel Ausführliche Beschreibung des Verfahrens zur Kalibrierung des Spektrographen mit einer Energiesparlampe und Dokumentation der Ergebnisse Spektren planetarischer Nebel Hinweise zur Auswertung der Spektren, Beschreibung einer vereinfachten Auswertung und Ergebnisse: Elemente und deren räumliche Verteilung in den Nebeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotoionisation und Lichtemission im Bohrschen Atommodell erklären und beschreiben können. die Entwicklung sonnenähnlicher Sterne über das Riesenstadium bis hin zu weißen Zwergen mit planetarischen Nebeln verstehen. HII-Regionen und ihre charakteristischen Eigenschaften kennen lernen. die Funktionsweise eines Reflexionsgitterspektrographen verstehen. die mit einem Gitterspektrographen gewonnenen Spektren mithilfe des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus digitalen Bilddateien Spektren extrahieren, in denen jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zugeordnet ist. aus Spektren die chemische Zusammensetzung astronomischer Objekte bestimmen. aus dem Spektrum des Ringnebels M 57 Aussagen zur unterschiedlichen räumlichen Verteilung der Elemente Wasserstoff und Sauerstoff in diesem planetarischen Nebel ableiten. Thema Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln Autoren Andreas Gerhardus, Daniel Küsters, Peter Stinner Fächer Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum je nach Umfang und Intensität 4 bis 10 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit Software Astroart (kostenloser Download der Astroart-Demoversion ) zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulationssoftware, hier MS-Excel Für das Praktizieren der Auswertungsmethodik benötigen Sie neben dem "Hilfsmittel-Ordner" nur die Inhalte eines der vier übrigen Ordner. Wenn Sie sich auf ein Beispiel beschränken möchten, ist eine "Grundausrüstung" aus "Hilfsmittel-Ordner" und "M42.zip" zu empfehlen. Daniel Küsters legte im März 2009 sein Abitur am Kopernikus-Gymnasium Wissen (Rheinland-Pfalz) ab. Zurzeit ist er Praktikant bei der Firma EADS Astrium Satellites. Dort beschäftigt er sich im Rahmen einer Definitionsstudie mit experimentellen Untersuchungen für das geplante Weltraum-Gravitationsinterferometer LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Peter Stinner ist Lehrer für Physik und Mathematik am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz). Mit der Wissener Astronomie-AG betreibt er die Sternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf. Das Bohrsche Atommodell Objekte der spektroskopischen Untersuchungen in dieser Unterrichtseinheit sind planetarische Nebel und HII-Regionen. Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Reflexionsgitterspektrographen aufgenommen. Um eine fundierte Basis für die praktische Arbeit zu schaffen, werden hier zunächst grundlegende Informationen zur Theorie der Lichtabsorption und -emission vorangestellt. Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält das Elektron sich auf dem Grundzustand (n = 1), der Stufe mit der niedrigsten Energie, auf. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass das Elektron nach kurzer Zeit immer wieder von den höheren Stufen in diesen Zustand zurückfällt. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Quantenzustände, deren Energiedifferenzen jedoch immer geringer werden, und deren Energie gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergiert. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Der Wechsel zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons. Besitzt ein absorbiertes Lichtquant mehr Energie, als zwischen Grundzustand und Ionisationsgrenze liegt, löst sich das Elektron vom Atom. Dieser Vorgang wird als Photoionisation genannt. So entstandene freie Elektronen werden nach einer gewissen Zeit wegen der elektrischen Anziehungskräfte von Wasserstoffionen (Protonen) wieder "eingefangen". Auf dem Weg in den Grundzustand geben diese Elektronen 13,6 Elektronenvolt ab. Diese Energie kann sich gemäß Abb. 1 auf mehrere Photonen verteilen, deren einzelne Energien erlaubten Energiedifferenzen entsprechen. Auf diese Weise entstehen Emissionslinienspektren, die sich von Element zu Element unterscheiden. In galaktischen Gasnebeln sind unterschiedliche Elemente vorhanden, was zur Folge hat, dass sich das Spektrum dieser Nebel aus den Emissionslinienspektren der beteiligten Elemente zusammensetzt. Damit werden Rückschlüsse auf die im Gasnebel vorhandenen Elemente möglich. Etwa 70 Prozent des interstellaren Gases bestehen aus atomarem Wasserstoff. Man unterscheidet Wolken aus neutralem Wasserstoff, HI (lies: "H-eins"), und ionisiertem Wasserstoff HII (lies: "H-zwei"). Wolken aus neutralem Wasserstoff, die sich fernab von sehr heißen Sternen befinden, sind im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung nicht beobachtbar, weil kein Mechanismus zur Verfügung steht, der die Elektronen der Wasserstoffatome aus dem Grundzustand in einen höheren Energiezustand befördert. Folglich werden auch keine Photonen emittiert. Anders ist die Situation in der Nähe von leuchtkräftigen und heißen Sternen. Die Strahlung von Sternen mit einer Oberflächentemperatur über 20.000 Kelvin enthält Photonen mit mehr als 13,6 Elektronenvolt in hinreichender Anzahl, um genügend viele Wasserstoffatome zu ionisieren. Bei deren Rekombination entsteht nach den im Kapitel Physikalische Grundlagen beschriebenen Mechanismus das sichtbare Wasserstoffspektrum. Neben Wasserstoff enthalten HII-Regionen auch Sauerstoff, Helium und Stickstoff. Auch deren Emissionslinien sind in den Spektren von HII-Regionen vertreten. Ein Paradebeispiel für eine HII-Region ist der bekannte Orionnebel. Das Foto des Nebels in Abb. 3 (zur Vergrößerung anklicken) entstand im Rahmen eines Beobachtungspraktikums unserer Astronomie-AG im Observatorium Hoher List in der Eifel. Als ersten planetarischen Nebel entdeckte Charles Messier (1730-1817) im Jahr 1764 den Hantelnebel M 27 im Sternbild Füchslein. Weil die meisten früh entdeckten planetarischen Nebel in den damaligen Teleskopen dem Erscheinungsbild der Planetenscheibchen der Gasplaneten ähnelten, prägte Wilhelm Herschel (1738-1822) diesen irreführenden Begriff. Planetarische Nebel haben nichts mit Planeten zu tun. Vielmehr handelt es sich um von einem Stern abgestoßene gasförmige Materiewolken, die durch diesen, den so genannten Zentralstern, zum Leuchten angeregt werden. Das hydrostatische Gleichgewicht: Gravitation und Strahlungsdruck Planetarische Nebel entstehen immer dann, wenn sich das "Leben" eines Sterns von ein bis fünf Sonnenmassen dem Ende nähert. Während der überwiegenden Zeit seines Lebens fusioniert ein Stern in seinem Inneren Wasserstoff zu Helium. Dadurch entsteht ein nach außen gerichteter Strahlungsdruck, der der eigenen Gravitation des Sterns entgegenwirkt und somit verhindert, dass er kollabiert (Abb. 4). Die Patt-Situation dieser Kräfte bezeichnet man als hydrostatisches Gleichgewicht. Abnahme des Strahlungsdrucks führt zur Kontraktion eines Sterns Nachdem der Wasserstoffvorrat weitgehend aufgebraucht ist, nimmt der Strahlungsdruck eines Sterns ab. Dann beginnt er, sich unter seiner eigenen Gravitation zusammenzuziehen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur des Sterns an. Damit werden die Bedingungen für die Fusion von Helium zu schwereren Elementen, wie zum Beispiel Kohlenstoff und Sauerstoff, geschaffen. Weil die Temperatur des Sterns nach außen hin abfällt, nimmt auch die relative Häufigkeit der schweren Elemente entsprechend nach außen hin ab. Der Stern pulsiert Die äußeren Regionen des Sterns verlieren nach und nach ihre Masse in Form von Sternenwind: Da die Reaktionsgeschwindigkeit der Heliumfusion proportional zu einer sehr hohen Potenz der Temperatur ist (Literaturangaben zum Grad der Potenz sind widersprüchlich!), erhöht sich der Strahlungsdruck bereits bei einem leichten Temperaturanstieg übermäßig. Als Folge dessen dehnt sich die äußere Schicht des Sterns zunächst aus. Dadurch verliert sie an Temperatur und kontrahiert wieder, es entsteht eine Pulsation. Die Expansionsgeschwindigkeit der abgestoßenen Materie beträgt etwa 25 Kilometer pro Sekunde. Durch den Sternenwind wird der heiße Kern immer weiter freigelegt, weshalb später auch ein Anteil der schwereren Elemente abgestoßen wird. Der heiße Zentralstern bringt das abgestoßene Gas zum Leuchten Mit der Zeit steigt somit die Oberflächentemperatur des Zentralsterns. Entsprechend verschiebt sich sein Strahlungsmaximum in den ultravioletten Bereich. Deshalb werden überwiegend hochenergetische Photonen emittiert, welche das abgestoßene Gas nach den bereits dargestellten Mechanismen zum Leuchten anregen. Ein planetarischer Nebel ist entstanden. Planetarische Nebel bestehen zu etwa 70 Prozent aus Wasserstoff, 28 Prozent Helium und neben geringen Mengen anderer Elemente aus Stickstoff, Kohlenstoff und Sauerstoff. Diese Metalle - so bezeichnen Astronomen alle Elemente, die schwerer als Helium sind - stellen einen wichtigen Schritt in der Entwicklung des Universums dar. Sie werden im interstellaren Raum angereichert und sind ein wichtiger Baustoff für die Entstehung der nachfolgenden Sternengenerationen, von Planeten und von Leben. Form Nur jeder fünfte planetarische Nebel ist kugelförmig. Alle anderen haben komplexe oder bipolare Strukturen, wobei die Gestalt formenden Mechanismen nicht eindeutig geklärt sind (Abb. 5). Ursachen könnten Magnetfelder oder Wechselwirkungen mit massereichen Objekten sein. Größe Die Radien der planetarischen Nebel liegen in der Größenordnung von 0,2 Parsec (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Durch die oben beschriebene Expansion werden sie zunehmend diffuser und vermischen sich mit der interstellaren Materie. Ab einem Radius von etwa 0,7 Parsec emittieren sie so wenig Strahlung, dass sie unsichtbar werden. Flüchtige Erscheinungen Planetarische Nebel sind aufgrund ihrer Expansion in der Regel nur etwa 10.000 Jahre sichtbar. Nach astronomischen Maßstäben ist das eine äußerst kurze Zeitspanne. Umso erstaunlicher ist es, dass man momentan 1.500 planetarische Nebel in unserer Galaxie kennt. Ihre tatsächliche Anzahl auf wird 10.000 bis 50.000 geschätzt. Dichte Die mittlere Dichte der planetarischen Nebel beträgt meist weniger als 10.000 Teilchen pro Kubikzentimeter. Das entspricht dem besten auf der Erde erzeugbaren Hochvakuum. Aus diesem Grund dienen planetarische Nebel den Astrophysikern auch als "Weltraumlaboratorien", deren Bedingungen auf der Erde kaum zu erzeugen sind. Vom mysteriösen Element "Nebulium" In den Spektren planetarischer Nebel und des Orionnebels treten im blauen Spektralbereich starke Emissionslinien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf (siehe Abb. 9). Lange Zeit misslangen alle Versuche, diese Linien in Verbindung mit Spektrallinien bekannter Elemente zu bringen. Man ging daher von einem neuen Element aus, dass man "Nebulium" nannte. Erst 1927 konnte gezeigt werden, dass es sich bei den fraglichen Spektrallinien um "verbotene Linien" des zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ions handelt. Dieser wird als OIII (lies: "O-drei") bezeichnet. Entstehung der verbotenen OIII-Linien Bei der Entstehung dieser Linien spielen so genannte metastabile Energiezustände des OIII die entscheidende Rolle. Die Lebensdauer solcher Zustände, das heißt die Verweildauer der Elektronen auf diesen Energieniveaus, liegt um mehrere Größenordnungen über der von normalen Niveaus. Die zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ionen gelangen durch Lichtabsorption in hoch liegende Energiezustände und aus diesen durch Lichtemission auch in metastabile Zustände. Bei der Entstehung der "verbotenen Linien" gehen Elektronen von einem metastabilen Energiezustand in einen tieferen Zustand über. Aus Gründen der Drehimpulserhaltung muss bei solchen Übergängen elektromagnetische Strahlung höherer Multipolordnungen entstehen, was nur mit äußerst geringer Wahrscheinlichkeit der Fall ist. Warum sind verbotene OIII-Linien nicht auf der Erde zu beobachten? Die Lebensdauer eines metastabilen Zustands ist so groß, dass auf der Erde auch beim bestmöglichen Vakuum ein OIII-Ion in einem solchen Zustand seine Energie durch einen Stoß mit einem anderen Atom oder Ion strahlungslos verliert, bevor es sie zum Beispiel als elektromagnetische Quadrupolstrahlung abgeben kann. Daher sind die OIII-Linien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf der Erde nicht zu beobachten. In galaktischen Gaswolken ist die Konzentration der Atome beziehungsweise Ionen jedoch geringer als in dem besten irdischen Vakuum. Stöße der OIII-Teilchen im metastabilen Zustand finden dort also so gut wie keine statt. Daher kann auch keine strahlungslose Energieabgabe stattfinden. Da die Wahrscheinlichkeit für die "verbotenen Übergänge" zwar klein, aber größer als Null ist, zerfallen die metastabilen Zustände dann irgendwann durch Photonenemission und erzeugen so die Linien des "Nebuliums" (Frank Gieseking, Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74; Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341). Aufbau des Geräts Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen (Abb. 6). Die Teleskop-Optik bündelt das Licht eines zu spektroskopierenden Objekts auf den Spektrographenspalt. Das aus dem Spalt austretende Licht geht durch eine Kollimatorlinse, um dann als paralleles Lichtbündel auf ein Reflexionsgitter zu treffen. Dieses Gitter ist das dispergierende Element, welches das Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegt. Eine zweite Kollimatorlinse nach dem Gitter leitet das in die vorhandenen Spektralfarben aufgespaltene Licht zur visuellen Beobachtung oder zur Fotografie weiter. Der DADOS-Spektrograph besitzt drei nebeneinander liegende Spalte unterschiedlicher Breite. Ist man an einer großen Auflösung interessiert, wählt man den schmalen Spalt. Ist man auf kurze Belichtungszeiten angewiesen, verwendet man den breiten Spalt. Die Spalte des DADOS besitzen folgende Breiten: 50 Mikrometer 25 Mikrometer 35 Mikrometer Bei der Spektroskopie des großflächigen Orionnebels konnte die Astronomie-AG Wissen im Rahmen eines Praktikums das RC-Teleskop des Observatoriums Hoher List nutzen. Das Bild des Nebels leuchtete dabei alle drei Spalte gleichzeitig aus. Die Aufnahme in Abb. 7 zeigt daher drei Spektren mit unterschiedlichen Auflösungen und Helligkeiten (oben: Spaltbreite 50 Mikrometer; mittig: Spaltbreite 25 Mikrometer; unten: Spaltbreite 35 Mikrometer). Bei weniger ausgedehnten Objekten, wie zum Beispiel den planetarischen Nebeln, lässt sich nur einer der drei Spalte ausleuchten. Zwei Methoden Nachdem ein Spektrum aufgenommen wurde, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Der Spektrograph muss kalibriert (geeicht) werden. Dafür setzten wir zwei Verfahren ein: Spektrallinien des Wasserstoffs Die erste Methode nutzt die in jedem Gasnebel vorhandenen Spektrallinien des Wasserstoffs als Bezugswellenlängen und kommt daher ohne eine zusätzliche Kalibrierlichtquelle aus. Die Vorgehensweise wird im Zusammenhang mit der Auswertung des Spektrums von NGC 2392 (Eskimonebel) erläutert (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Spektrallinien von Energiesparlampen Formal richtiger und methodisch exakter - allerdings auch aufwändiger - ist das zweite Verfahren, bei dem eine externe Lichtquelle genutzt wird, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen an eine Kalibrierlichtquelle erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Die Methode wird ausführlich bei der Auswertung des Orionnebel-Spektrums beschrieben (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Hinweise zur Kalibrierung Für die Kalibrierung des Spektrographen nimmt man unmittelbar nach der Aufnahme jedes auszuwertenden Spektrums ein Spektrum der Energiesparlampe auf. Wichtig ist dabei, dass zwischen beiden Aufnahmen an der Apparatur (Teleskop, optische Zusatzteile, Spektrograph, Aufnahmekamera) keine Änderungen vorgenommen werden. Jedes ausgetauschte optische Bauteil und jede Änderung der Gitterposition im Spektrographen ändern den Ort einer bestimmten Spektrallinie auf dem Sensor der Kamera. Die Technik des Kalibriervorgangs wird noch im Zusammenhang mit der Vermessung des Orionnebel-Spektrums ausführlich beschrieben ( Spektrum der HII-Region Orionnebel ). Observatorium Hoher List Der Spektrograph war zur Untersuchung des Orionnebels am Ritchey-Chretien-Teleskop (kurz: RC-Teleskop) des Observatoriums Hoher List montiert. Dieses Spiegelteleskop ist mit einer Brennweite von 4,80 Metern und dem Objektivdurchmesser 60 Zentimetern ein vergleichsweise großes Gerät. Schulsternwarte Betzdorf Etwas bescheidener sind die Dimensionen des C8-Teleskops in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf, mit dem die Spektren der planetarischen Nebel aufgenommen wurden. Abb. 9 zeigt den experimentellen Aufbau. Aufnahmeoptik ist ein Celestron-8-Schmidt-Cassegrain-Spiegelteleskop mit einer Brennweite von 2 Metern und einem Objektivdurchmesser von 20 Zentimetern. Daran sind nacheinander ein Klappspiegel, der DADOS-Spektrograph und eine digitale Spiegelreflexkamera angebaut. Die Klappspiegeleinheit kann das Licht entweder unmittelbar auf den Spektrographenspalt weiterleiten oder den Strahlengang des Teleskops um 90 Grad in ein Okular umlenken. Letzteres macht man, um ein zu spektroskopierendes Objekt überhaupt erst einmal zu finden und dann in der Mitte des Teleskopgesichtsfelds zu platzieren. Dann wird der Spiegel umgeklappt und das Objektbild auf den DADOS-Spalt zentriert. Jetzt kann die Belichtung ausgelöst werden, die typischerweise 45 bis 60 Minuten erfordert. Während dieser Zeit muss die Nachführung des Teleskops hochgradig präzise laufen, da sonst das Bild unseres Untersuchungsobjekts ganz schnell vom Spektrographenspalt verschwinden würde. Dazu wird über ein Linsenfernrohr als so genanntes Leitrohr mit einer ST4-CCD-Kamera die Position eines Sterns beobachtet. Ändert sich die Sternposition auf dem Sensor der ST4-Kamera, dann erhält die Teleskopnachführung einen Impuls, der diese Abweichung korrigiert. Bei der Vermessung des Spektrums von M 42, einer HII-Region, wurde für die Kalibrierung des Spektrographen das Spektrum einer handelsüblichen Energiesparlampe verwendet. Das gesamte Verfahren der Vermessung und Auswertung verläuft über folgende Schritte: Nach der Aufnahme des Spektrums von M 42 wird mit der kostenfreien Demoversion von Astroart eine Intensitätskurve des Spektrums erstellt. Die Intensitätskurve von M 42 wird als TXT-Datei gespeichert und in ein Tabellenkalkulationssystem (hier Excel) importiert. Die Daten werden in Excel als Intensitätskurve dargestellt. Mit einem nach der Spektroskopie des Nebels ohne Veränderung an den Geräten (!) aufgenommenen Spektrum der Energiesparlampe wird analog verfahren. Mithilfe eines vorhandenen, exakt ausgemessenen Kalibrierungsspektrums der Energiesparlampe (spektrum_energiesparlampe.jpg) wird dann eine Kalibrierungsfunktion ermittelt. Aus der gewonnenen Formel der Kalibrierungsfunktion berechnet Excel für jede Pixelnummer des Spektrums von M 42 die zugehörige Wellenlänge. Materialien bei Lehrer-Online Das gesamte Verfahren wird ausführlich in der Datei "spektrum_vermesseung_m42.pdf" beschrieben. Die Schritt-für-Schritt-Anleitung veranschaulicht die Arbeit mit den Programmen Astroart und Excel per Screenshots. Alle weiteren Daten und Dateien, mit denen Sie die Prozedur selbst durchführen können, stehen im Folgenden einzeln und in den ZIP-Archiven auf der Startseite der Unterrichtseinheit als Pakete zur Verfügung. Die Ergebnisse sind in Abb. 10 und Abb. 11 (zur Vergrößerung anklicken) dargestellt. Im Orionnebel konnte eindeutig das Vorkommen folgender Stoffe nachgewiesen werden: ionisierter Wasserstoff zweifach ionisierter Sauerstoff neutrales Helium einfach ionisierter Stickstoff Es ist bemerkenswert, dass der Nachweis der beiden Linien des zweifach ionisierten Sauerstoffs bei etwa 500 Nanometern so deutlich gelungen ist. Da diese Linien "verboten" sind, konnten wir zeigen, dass die Materiedichte in M 42 (ebenso wie in den betrachteten planetarischen Nebeln) sehr gering ist - noch geringer als im besten künstlich hergestellten Vakuum auf der Erde. Die Entstehung dieser verbotenen Linien wurde bereits im Kapitel Planetarische Nebel erläutert. Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien Das Verfahren bei der Konstruktion und Auswertung der Spektren planetarischer Nebel unterscheidet sich nicht von der Vorgehensweise bei der Bearbeitung des Spektrums der HII-Region M 42. Die benötigten Bilddateien und unsere eigenen Auswertungen (Excel-Dateien) können Sie hier einzeln (siehe unten) oder als ZIP-Archive auf der Startseite der Unterrichtseinheit herunterladen. Der Erfolg einer Auswertung hängt von der Wahl der Linie in der Bilddatei eines Spektrums ab, längs der das Intensitätsprofil ermittelt wird. Wir empfehlen folgende Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien (die vorgeschlagenen Profile sind natürlich nicht die einzig möglichen): Katzenaugennebel (NGC 6543) (X1; Y1) = (1208, 1301) bis (X2; Y2) = (2248; 1375) Eskimonebel (NGC 2392) (X1 ;Y1) = (1265; 1415) bis (X2; Y2) = (2210; 1515) Ringnebel (M 57) (X1; Y1) = (1220; 1260) bis (X2; Y2) = (2185; 1330) Asymmetrische Spektrallinien Bei der Aufnahme der Spektren von planetarischen Nebeln wurde der mit 50 Mikrometern breiteste der drei DADOS-Spalte verwendet. Ungenauigkeiten bei der Nachführung des Teleskops führen bei sehr hellen Spektrallinien zu Asymmetrien. Abb. 12 zeigt am Beispiel der unsymmetrischen OIII-Linie bei 495,6 Nanometern im Spektrum des Katzenaugennebels (NGC 6543), wie man den "Linienschwerpunkt" dennoch recht genau ermitteln kann: Man druckt den fraglichen Teil des Spektrums aus und bestimmt durch Nachmessen die Linienbreiten bei verschiedenen Intensitäten (rote Linien in Abb. 12). Das arithmetische Mittel der Pixelnummern bei den Linienmitten liefert die Pixelnummer des Linienschwerpunkts, die dann in die Auswertung eingeht. Die Excel-Datei "NGC6543_komplettauswertung.xls" (siehe unten) enthält bereits Profile wie in Abb. 12 für die drei hellsten Spektrallinien. Vereinfachtes Auswertungsverfahren Das hier am Beispiel des Eskimonebels (NGC 2392) vorgestellte Kalibrierungsverfahren setzt die Existenz der Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffs im Nebelspektrum voraus und nutzt diese (in jedem galaktischen Gasnebel vorhandenen Spektrallinien) als Bezugswellenlängen. Es kommt daher ohne den zeitaufwändigen Vorgang der Kalibrierung auf der Basis des Energiesparlampenspektrums aus. Im Vergleich zu dem für den Orionnebel (M 42) beschriebenen Verfahren ist es methodisch jedoch weniger exakt. Informationen zum Nebel Der Katzenaugennebel (NGC 6543) befindet sich im Sternbild Drache. Verglichen mit fast allen anderen bekannten planetarischen Nebeln ist er sehr komplex strukturiert. Hochauflösende Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops (Abb. 13) enthüllten außergewöhnliche Strukturen wie Knoten, Jets und bogenartige Merkmale. NGC 6543 wurde am 15. Februar 1786 von Wilhelm Herschel entdeckt. Es war der erste planetarische Nebel, dessen Spektrum im Jahr 1864 untersucht wurde. Der zentrale Stern der Spektralklasse O besitzt eine Oberflächentemperatur von 60.000 Kelvin und bringt die Atome und Ionen des Nebels zum Leuchten. Spektrum des Katzenaugennebels Abb. 14 zeigt das DADOS-Spektrum des Katzenaugennebels zusammen mit dem kontinuierlichen Spektrum des Zentralsterns. Man findet darin die vom Orionnebel her bekannten Linien von Wasserstoff und zweifach ionisiertem Sauerstoff (OIII). Im Unterschied zu den anderen untersuchten planetarischen Nebeln enthält NGC 6543 auch neutrales Helium. Ionisiertes Helium fehlt im Katzenaugennebel. Informationen zum Nebel Der Eskimonebel (NGC 2392) ist ein planetarischer Nebel im Sternbild Zwillinge. Er ist ungefähr 3.000 Lichtjahre von uns entfernt. Abb. 15 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der Nebel ist vor einigen Tausend Jahren entstanden, als der etwa sonnengroße Zentralstern seine äußere Hülle durch eine Eruption abgeworfen hat. Seine Leuchtkraft übertrifft die der Sonne um das 40fache. Der Eskimonebel expandiert in 30 Jahren um etwa eine Bogensekunde. Spektrum des Eskimonebels Das DADOS-Spektrum des Eskimonebels ist in Abb. 16 dargestellt. Dem Linienspektrum des Gasnebels ist das kontinuierliche Spektrum des Zentralsterns überlagert. Am Beispiel des Eskimonebels wird oben ein vereinfachtes Auswertungsverfahren beschrieben, bei dem die Spektrallinien des im Nebel vorhandenen Wasserstoffs als Bezugswellenlängen genutzt werden. Das Verfahren kann natürlich auch auf alle anderen Nebel angewendet werden. Informationen zum Nebel Der Ringnebel (M 57) ist der Überrest eines Sterns, der vor etwa 20.000 Jahren seine äußere Gashülle abgestoßen hat. Letztere dehnt sich heute mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 Kilometern pro Sekunde aus. Abb. 17 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der scheinbare Durchmesser des Nebels beträgt derzeit zwei Bogenminuten. Bei einer Entfernung von 2.300 Lichtjahren entspricht dies einem absoluten Durchmesser von etwa 1,3 Lichtjahren. Das ringförmige Aussehen des Nebels im Teleskop prägte den Namen "Ringnebel in der Leier". Im Zentrum des Nebels befindet sich ein weißer Zwergstern mit einer Oberflächentemperatur in der Größenordnung von 100.000 Kelvin. Spektrum des Ringnebels Im Spektrum von M 57 (Abb. 18), aber auch in dem des Katzenaugennebels (Abb. 14), erkennt man neben den beschrifteten Emissionslinien des Nebels zahlreiche weitere Linien. Diese können nicht von den Nebeln stammen, denn ihre Form lässt erkennen, dass ihr Licht jeweils den gesamten Spalt ausgeleuchtet hat. Es handelt sich hierbei um das Spektrum der Lichtverschmutzung, also der Aufhellung des Nachthimmels durch künstliche Beleuchtung. Am meisten fallen die blaue und die grüne Linie der weit verbreiteten Quecksilberlampen auf, wobei die blaue Linie fast mit der H-gamma-Linie zusammenfällt. Temperaturverteilung im Ringnebel Das Spektrum des Ringnebels M 57 zeigt eine weitere Besonderheit (Abb. 18): Die "Breite" der Spektrallinien erscheint an deren oberen und unteren Rändern deutlich größer als im zentralen Bereich. Aus dieser Beobachtung ergeben sich Aussagen über die Temperaturen in verschiedenen Zonen des Nebels. Während der gesamten Belichtungszeit des Spektrums war der Ringnebel, wie in Abb. 18 veranschaulicht, auf den Spektrographenspalt fokussiert. Die sichtbare "Ringform" des Nebels führte deshalb dazu, dass der Spalt inhomogen ausgeleuchtet wurde. In Abb. 18 sind zwei Intensitätsprofile zu sehen, welche längs der hellsten Spektrallinien von Wasserstoff und Sauerstoff gewonnen wurden (gelbe Linien in Abb. 18). Daraus lassen sich Aussagen zur Temperaturverteilung im Nebel ableiten: Wasserstoff Der Wasserstoff ist im inneren Bereich des Nebels fast vollständig ionisiert (Ionisierungsenergie 13.6 eV, siehe Abb. 1. Man beobachtet kaum Licht von Linien der Balmerserie, da diese beim Einelektronensystem Wasserstoff nur im neutralen Zustand entstehen können. Die sichtbare Außenkante des Ringnebels, das heißt der Intensitätsabfall an den äußeren Flanken der Kurve im rechten Diagramm von Abb. 18, beschreibt nicht die Grenze der räumlichen Wasserstoffverteilung, sondern den Bereich, in dem die Temperatur unter etwa 5.000 K sinkt. Die höheren Energieniveaus für Balmer Linien können dann nicht mehr besetzt werden. Sauerstoff Beim Sauerstoff sind die Verhältnisse deutlich komplizierter: Man benötigt 13,6 eV, um vom neutralen OI zum einfach ionisierten OII zu kommen und weitere 35.1 eV, um OII ein weiteres Mal zu OIII zu ionisieren. Zusätzlich sind weitere 5.4 eV erforderlich, um im zweifach ionisierten Sauerstoff OIII den für die Entstehung der Linien bei 500,7 Nanometer und 495.9 Nanometer erforderlichen Energiezustand besetzen zu können. Diese insgesamt 54, 1 eV erhält ein Sauerstoffatom in mindestens drei aufeinander folgenden Prozessen von Photonen aus der Strahlung des Zentralsterns des Nebels. Einfache Schlüsse aus dem Verlauf der Kurve im linken Diagramm von Abb. 18 sind deshalb nicht möglich. Genauigkeit der Messungen Die von uns ermittelten Wellenlängen der Emissionslinien im Orionnebel (siehe Abb. 11 ) weichen von den Literaturwerten nur um einige Zehntel Nanometer ab. Die experimentellen Fehler in den Spektren der planetarischen Nebel (siehe Excel-Dateien bei den Downloadmaterialien) liegen zwischen Null und 1,5 Nanometern. Dies ist damit zu erklären, dass die Spektren der planetarischen Nebel mit dem breitesten der DADOS-Spalte aufgenommen wurden. In den Bilddateien werden die Emissionslinien damit automatisch breiter und bei Nachführfehlern zusätzlich unsymmetrisch. Rauschminderung Schwache Linien, die vom Auge in den Bildern eindeutig erkannt werden, verschwinden in den Intensitätsprofil-Spektren öfter im Rauschen. Wer bereit ist, zur Rauschminderung mehr Aufwand zu betreiben, kann natürlich länger belichten. Man kann auch mehrere parallele Linien durch die Spektren legen und die zugehörigen Intensitätskurven Punkt für Punkt aufsummieren. Damit "simuliert" man eine längere Belichtungszeit. Auf diese Weise sollte das Rauschen drastisch vermindert werden, so dass schwache Linien besser erkennbar werden. Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74 Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341