In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Elektrosmog führen die Schülerinnen und Schüler Messungen durch und leiten Maßnahmen zur Verminderung des Elektrosmog ab, dessen Wirkungen auf den menschlichen Organismus derzeit rege diskutiert werden. Im technischen Experiment setzen Schülerinnen und Schüler moderne Elektrosmog-Messgeräte ein. Sie nehmen Fotos von der Versuchsanordnung mit der Digitalkamera auf und fügen diese dem Messprotokoll bei. In der Auswertung werden mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms Diagramme erstellt. Die Unterrichtseinheit endet mit der Erarbeitung von Maßnahmen zur Verminderung der Belastung durch Elektrosmog. Nachdem die Lernenden kompetent Messungen und Beratung durchführen können, wird in Erwägung gezogen, eine Übungsfirma zu gründen. Die Schülerfirma bietet den Angehörigen der Schule kostenpflichtige Elektrosmog-Messungen an. Als Zusatzangebot werden basierend auf den Messergebnissen Maßnahmen zur Reduzierung des Elektrosmogs vorgeschlagen. Elektrische und magnetische Wechselfelder sind nicht direkt sichtbare physikalische Erscheinungen. Die Schülerinnen und Schüler führen Elektrosmog-Messungen durch, so werden die Felder für sie greifbar. Gegenstand der technischen Experimente sind niederfrequente elektrische und magnetische Wechselfelder. Mit preisgünstigen Messgeräten lassen sich Messungen durchführen. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Die Aufgabenstellung in der Unterrichtseinheit "Elektrosmog messen" ist praxisnah und für die Schülerinnen und Schüler motivierend. Alle Erläuterungen und was es bei der Durchführung zu beachten gilt, ist hier ausführlich erklärt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler messen niederfrequente elektrische und magnetische Wechselfelder. lernen die Formelzeichen und Einheiten der magnetischen Flussdichte und der elektrischen Feldstärke kennen. entwickeln ein Gefühl für die Werte der Felder im Alltag. erstellen Messprotokolle. erkennen, dass magnetische Felder durch Ströme erzeugt werden. erkennen, dass elektrische Felder durch elektrische Spannungen erzeugt werden. erarbeiten Maßnahmen zur Verminderung der Belastung durch elektrische und magnetische Wechselfelder. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler werten Messergebnisse in einem Tabellenkalkulationsprogramm aus und erstellen Diagramme. nehmen Fotos mit einer Digitalkamera auf und bearbeiten die Bilder mit einer Bildbearbeitungssoftware. führen eine Internetrecherche zum Thema durch. Empfehlenswert sind die Messgeräte ME 3030B oder ME3830B von GIGAHERTZ SOLUTIONS. Der Frequenzbereich geht beim ME 3030B von 16 Hz bis 2 kHz und beim ME 3830B von 5 Hz bis 100 kHz. Mit beiden Messgeräten lassen sich die Wechselfelder der Deutschen Bahn messen. Die Felder der Oberleitungen haben eine Frequenz von 16 2/3 Hz und reichen oft hunderte Meter weit. Handys senden hochfrequente elektromagnetische Strahlung aus, die sich nur mit teuren Messgeräten zufriedenstellend messen lässt. Die Durchführung der Messungen ist anspruchsvoll und wird von Experten durchgeführt. Hochfrequente Frequenzen eignen sich weniger für unterrichtliche Experimente. Im technischen Experiment sollen die elektrische Feldstärke und die magnetische Flussdichte verschiedener niederfrequenter Feldquellen gemessen werden. Parameter ist für jede Messreihe der Abstand vom Elektrosmog-Messgerät zur Feldquelle. Die Schülerinnen und Schüler führen die Messungen in Gruppen durch. Feldquellen innerhalb von Gebäuden Stereoanlage Radiowecker Computer Fernseher Babyphone elektrische Küchengeräte Installationsleitungen et cetera Feldquellen außerhalb von Gebäuden Hochspannungsleitungen Bahnstrom Ortsnetztransformatoren Umspannwerke et cetera Mit dem Messgerät ME 3030B von GIGAHERTZ SOLUTIONS kann für das untere Frequenzband überprüft werden, ob Computer-Bildschirme TCO '99 konform sind. Das untere Frequenzband geht von 5 Hz bis 2 kHz und deckt sich damit fast mit dem des Messgeräts. Der Messfehler aufgrund der Abweichung des Spektrums ist gering. Die TCO-Norm erlaubt für das untere Frequenzband eine elektrische Feldstärke von maximal 10 V/m und für die magnetische Flussdichte 200 nT. Es ist in einem Abstand von 30 cm zum Bildschirm zu messen. Denkbar sind auch Messungen, die Felder von Leuchtmitteln miteinander vergleichen. Gewählt werden Glühlampen, Leuchtstoffröhren, Energiesparlampen, Niedervolt-Halogenlampen und Hochvolt-Halogenlampen. Bei der Messung von Feldern einzelner Feldquellen ist die allgemeine Belastung durch andere Feldquellen (Installationsleitungen, elektrische Geräte im Nachbarzimmer, Hochspannungsleitungen, et cetera) zu berücksichtigen. Dies gilt vor allem für Magnetfelder. Zunächst wird an dem jeweiligen Messort die magnetische Flussdichte bei eingeschaltetem Gerät gemessen. Das Messgerät wird in verschiedene Richtungen ausgerichtet. Es wird diejenige Ausrichtung ermittelt, bei der der höchste Messwert angezeigt wird. Anschließend wird das Gerät ausgeschaltet und die durch die Umgebung verursachte magnetische Flussdichte gemessen. Dabei wird das Messgerät in die gleiche Richtung ausgerichtet, in die vorher bei der Messung mit eingeschaltetem Gerät der höchste Wert angezeigt wurde. Bei der erdbezogenen Messung der elektrischen Feldstärke wird eine Verzerrung des Feldes bewusst in Kauf genommen. Die Messverhältnisse entsprechen der realen Situation, dass sich eine Person im elektrischen Feld befindet und dieses verzerrt. Die TCO-Norm und der Standard der baubiologischen Messtechnik schreiben erdbezogene Messungen vor. Um bei der Messung der elektrischen Feldstärke brauchbare Messergebnisse zu erhalten, darf das Messgerät nicht näher als 10 cm an die Feldquelle herangeführt werden. Außerdem ist ein Abstand von mindestens 10 cm zu Gegenständen wie Bettgestell, Matratze, Kissen oder Wand einzuhalten. Auf keinen Fall sollten die Schülerinnen und Schüler die Krokoklemme des Erdungskabels an den Schutzkontakt der Steckdose anbringen. Es besteht die Gefahr eines Unfalls durch elektrischen Strom. Zur Vermeidung eines Unfalls sollten die Schülerinnen und Schüler über die Gefahren des elektrischen Stroms aufgeklärt werden und der Anschluss der Krokoklemme an den Schutzkontakt der Steckdose untersagt werden. Die Lehrkraft sollte stets den Überblick über alle Gruppen haben. Zur Erdung eignen sich metallische Wasser-, Gas-, oder Heizkörperrohre. GIGAHERTZ SOLUTIONS bietet als optionales Zubehör Erdungsklammern zur Befestigung an den Rohren an. Die Gruppen protokollieren ihre Messungen. Von der Versuchsanordnung werden mit einer Digitalkamera Fotos aufgenommen. Durch die Protokollierung kann das Experiment reproduziert und nachträglich analysiert werden. In der Auswertungsphase vergleichen die Gruppen ihre Ergebnisse mit Grenzwerten. Die deutsche Elektrosmog-Verordnung von 1997 erlaubt elektrische Feldstärken von 5.000 V/m und magnetische Flussdichten von 100.000 nT. Diese übersteigen um das 500fache die inzwischen weltweit akzeptierte TCO-Norm für Computer-Bildschirme. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen ihre Ergebnisse für alle Feldquellen daher mit der TCO-Norm, die in einem Abstand von 30 Zentimetern nur elektrische Feldstärken bis 10 V/m und magnetische Flussdichten bis 200 nT zulässt. Diese Grenzwerte gelten für das untere Frequenzband von 5 Hz bis 2 kHz. Es wird ersichtlich, dass die elektrische Feldstärke und die magnetische Flussdichte mit dem Abstand zur Feldquelle abnehmen. Ein weiteres wichtiges Ergebnis ist, dass im niederfrequenten Bereich magnetische Felder durch Ströme und elektrische Felder durch elektrische Spannungen erzeugt werden. Die Gruppen leiten aus den Messergebnissen Maßnahmen zur Reduzierung der Felder ab. Die Messung von Elektrosmog eignet sich auch als Geschäftsidee für eine Schülerfirma: Den Angehörigen der Schule können Elektrosmog-Messungen in den Wohnungen mit entsprechenden Maßnahmen zur Reduzierung des Elektrosmogs angeboten werden.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie ihre Sinne und diverse Instrumente dazu nutzen können, um Wetterverhältnisse zu beschreiben und zu messen. Als einführende Aufgabe analysieren die Lernenden gängige Sprichwörter, die sich auf das Wetter beziehen. Danach benutzen sie ihre Sinne, um Wetterbeobachtungen anzustellen und zu lernen, wie man das Wetter beschreiben kann. Ferner bauen die Lernenden eine kleine Wetterstation und führen Wettermessungen für Regen, Windgeschwindigkeit und Lufttemperatur durch. Jahrtausendelang schauten die Menschen zum Himmel, um zu versuchen vorherzusagen, was das Wetter bringt. Heutzutage können wir eine Wettervorhersage erhalten, indem wir einfach mit einigen Klicks im Internet suchen, die Nachrichten hören oder in eine Tageszeitung schauen. Die Unterstützung bei der Wettervorhersage ist die am längsten währende Anwendung der Erdbeobachtung. In den letzten vier Jahrzehnten haben Satellitendaten die Genauigkeit der Wettervorhersagen grundlegend verbessert. Anhand von Satelliten lassen sich weite Bereiche des Globus überwachen und ein umfassendes Bild der Prozesse in der Atmosphäre darstellen. Die von Wettersatelliten gelieferten Daten werden ergänzt durch Daten eines weltumspannenden Netzes von Wetterstationen, Wetterballons, Radarsystemen, Meeresüberwachungsbojen und anderen Instrumenten, mit denen sich die Wettervorhersage verbessern lässt. All diese Daten werden durch mächtige Supercomputer anhand mathematischer Modelle der Atmosphäre und der Meere verarbeitet, die zur Wettervorhersage zu aktuellen Bedingungen genutzt werden. Seit dem Start ihres ersten Meteosat-Wettersatelliten 1977 widmet sich die Europäische Weltraumorganisation (ESA) der Erdbeobachtung aus dem Weltraum. Seitdem wurden von der ESA drei verschiedene Familien von Wettersatelliten betrieben: Meteosat der ersten Generation, Meteosat der zweiten Generation (MSG) and das Meteorologische operationelle Satellitenprogramm (MetOp). Die europäischen Satelliten sind Teil der weltweiten Wetterbeobachtung; viele verschiedene Länder und Institutionen teilen die Daten ihrer Satelliten, um zuverlässige Wettervorhersagen rund um den Globus treffen zu können. Bei Aufgabe 1 wird den Schülerinnen und Schülern das Thema durch die Untersuchung einiger gängiger Sprichwörter vorgestellt, die sich auf das Wetter beziehen. Die Lernenden diskutieren die Überlegungen, auf denen die Sprichwörter beruhen. Bei Aufgabe 2 machen die Lernenden Wetterbeobachtungen mit ihren Sinnen, um zu lernen, wie sie Wetterverhältnisse beschreiben können. Sie kommen zu dem Schluss, dass wir zur Beschreibung des Wetters Wind, Regen, Temperatur und Wolken benutzen können. Die letzte Aufgabe besteht darin, eine eigene Wetterstation zu bauen. Damit nehmen die Schülerinnen und Schüler selbst Wettermessungen vor. Sie benutzen ein Thermometer zur Messung der Lufttemperatur. Sie bauen einen Windmesser zur Messung der Windgeschwindigkeit und einen Regensammler zur Messung der gefallenen Niederschlagsmenge. Fach: Sachkunde, Geografie, Mathematik, Naturwissenschaften Altersgruppe: 8 bis 10 Jahre Art: Arbeitsblätter, Praktisches Arbeiten Schwierigkeitsgrad: leicht Zeitbedarf: circa 90 Minuten (Messungen an 5 Tagen) Kosten: gering (0 - 10 Euro) Ort: drinnen und draußen Einschließlich der Verwendung von: Bastelmaterial Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Wetterelemente Wind, Temperatur und Niederschlag. beobachten Wetterverhältnisse und zeichnen diese auf. ermitteln örtliche Wetterprozesse. erfahren, dass Satelliten, Computer und wissenschaftliche Instrumente zum Treffen von Wettervorhersagen benutzt werden. führen Wettermessungen durch. interpretieren Daten und stellen diese dar.

In dieser Unterrichtseinheit "Wetter und Klima: Wetterelemente und Messungen" messen die Schülerinnen und Schüler Windrichtung, Niederschlag und Temperaturen. Sie lernen dabei auch den Steigungsregen, Hoch- und Tiefdruckgebiete sowie den Unterschied zwischen Wetter und Klima kennen. Alle sprechen über das Wetter – nicht erst seit dem Klimawandel . Oft hören wir: "Das ist aber heute ungemütlich." oder "Hoffentlich wird das Wetter endlich wieder besser." Aber was ist "Wetter" eigentlich? Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten in dieser Einheit das Thema "Wetter und Klima: Wetterelemente und Messungen". Sie recherchieren dazu im Internet, nehmen selbstständig Messungen vor und tauschen sich täglich über das aktuelle Wetter aus. Dabei nähern sie sich dem umfangreichen Thema Meteorologie spielerisch und lebensweltnah im Unterricht. Das Thema "Wetter und Klima: Wetterelemente und Messungen" im Unterricht Das Wetter umgibt uns alle ständig. Die Schülerinnen und Schüler erleben häufig die Einschränkungen durch schlechtes Wetter oder genießen den Sommer. Was Wetter aber ist und wie es entsteht, wissen sie oft nicht. In dieser Unterrichtseinheit messen die Lernenden in Gruppen verschiedene Wetterphänomene und lernen dabei auch den Steigungsregen, Hoch- und Tiefdruckgebiete sowie den Unterschied zwischen Wetter und Klima kennen. Didaktisch-methodische Analyse Zu Beginn der Unterrichtseinheit sollte besonders Wert auf die Vorstellungen der Schülerinnen und Schüler zum Thema "Wetter und Klima" gelegt werden. Die beiden Begriffe sind nicht nur für die Lernenden schwierig abzugrenzen. In der Alltagssprache werden beide häufig synonym verwendet, ohne dass wirklich deutlich wird, was "Wetter" von "Klima" unterscheidet. Durch ein Brainstorming zu Beginn der Reihe kann die Lehrkraft prüfen, welche Vorstellungen in den Köpfen ihrer Schülerinnen und Schüler existieren und welches Vorwissen sie bereits zu diesem Thema haben. So wird deutlich, welche Einzelelemente des Themengebietes im Unterricht besonders intensiv besprochen werden müssen. Da das Thema "Wetter und Klima" nicht von besonders hohem Schülerinteresse ist, ist es wichtig, den Unterricht durch besonders ansprechende und abwechslungsreiche Methoden motivierend und lernendenzentriert zu gestalten. Indem die Schülerinnen und Schüler das Wetter über einen längeren Zeitraum messen, setzen sie sich nicht nur theoretisch mit dem Thema "Meteorologie" auseinander sondern sammeln auch erste, altersangemessene Erfahrungen mit der empirischen Forschung. Der experimentelle Charakter der arbeitsteiligen Gruppenarbeit motiviert die Lernenden nicht nur sondern sorgt auch dafür, dass die Inhalte der Unterrichtseinheit besser verstanden nachhaltig verinnerlicht werden. Darüber hinaus hat die Unterrichtseinheit auf diese Weise einen hohen Grad an Schüleraktivität und legt den Fokus auf die Eigenverantwortlichkeit der Lernenden. Arbeitsteilige Gruppenarbeiten fördern darüber hinaus schwächere und fordern stärkere Schülerinnen und Schüler. Die vier Aufgaben für die Gruppen bieten aufgrund ihres unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads in besonderer Weise die Möglichkeit zur individuellen Förderung durch Binnendifferenzierung. Auch die theoretischen Inhalte der Unterrichtseinheit werden mithilfe unterschiedlicher Medien erarbeitet. Anschauliche Erklär-Videos helfen den Schülerinnen und Schülern, die komplexen atmosphärischen Vorgänge bei der Entstehung von Hoch- und Tiefdruckgebieten oder Steigungsregen nachzuvollziehen. Die anschließende Präsentation trainiert nicht nur die Fähigkeit des Vortragens, sondern fasst bereits Gelerntes noch einmal zusammen, regt zum Austausch in der Klasse an und kann zur individuellen Leistungsbeurteilung genutzt werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Unterschied zwischen Wetter und Klima kennen. beschreiben Unterschiede zwischen Hoch- und Tiefdruckgebiet nehmen verschiedene Wettermessungen mit geeigneten Instrumenten vor. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stellen Instrumente zur Wettermessung her. recherchieren im Internet nach Informationen zum Thema Wetter. schauen ein Video zum Thema Steigungsregen. erstellen eine Präsantation zu ihren Arbeitsergebnissen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in der Gruppe und übernehmen Verantwortung für eine tägliche Aufgabe. setzen sich mit den Präsentationen anderer Gruppen auseinander.

In dieser Unterrichtseinheit geht es um die quantitativen Konzentrationsbestimmung des gesundheitlich bedenklichen Azofarbstoffs Azorubin (E 122) in Getränken. Die Lernenden führen mit ihrem eigenen Smartphone/Tablet eine quantitative kolorimetrische Messung zur Ermittlung der Azorubin-Konzentration durch und erarbeiten sich dabei eigenständig das Funktions- und Auswertungsprinzip der Analyse. In dieser Unterrichtseinheit führen die Schülerinnen und Schüler mit ihren eigenen digitalen Endgeräten (Smartphones oder Tablets) eine quantitative Konzentrationsbestimmung mit erstaunlich hoher Genauigkeit durch, welche ansonsten nur mithilfe eines professionellen und kostspieligen UV/VIS-Spektralphotometers möglich wäre. Aufgrund des Low-Cost-Ansatzes ist es problemlos möglich, mehrere Untersuchungen in Sozialformen wie Paar- oder Gruppenarbeiten parallel laufen zu lassen. Untersucht wird die Limonade "Powerade Wild Cherry", welche den gesundheitlich bedenklichen Azofarbstoff Azorubin (E 122) enthält und vielen Kindern und Jugendlichen aus der Lebenswelt bekannt ist. Die zur Konzentrationsbestimmung nötige Vorgehensweise wird von den Schülerinnen und Schülern sukzessive in einem Wechsel aus zentralen und dezentralen Phasen erarbeitet und anschließend durchgeführt. Auf diese Weise werden sowohl kognitive als auch praktische Grundlagen gelegt, um das grundlegende Messprinzip einer professionellen Konzentrationsbestimmung mit einem echten UV/VIS-Spektralphotometer zu verstehen. Da die quantitative Untersuchung mit den digitalen Endgeräten der Schülerinnen und Schüler erfolgt, ist die Vorstellung des echten Spektralphotometers erst nach Erarbeitung der Vorgehensweise zur Messung und entsprechender Durchführung sinnvoll. So wird erst in der Vertiefung der Aufbau und die Funktionsweise eines professionellen Photometers vorgestellt, um dies dann mit der selbst entwickelten Methode zu vergleichen und zu analogisieren. Die Unterrichtseinheit vermittelt somit ein Grundverständnis über die Vorgehensweise zu kolorimetrischen Konzentrationsbestimmungen anhand farbiger Kalibrierlösungen und leitet gleichzeitig in die Einführung des UV/VIS-Spektralphotometers über. Es ist unbestritten, dass chemisches Verständnis nur durch ein aktives Handeln der Schülerinnen und Schüler aufgebaut wird und nicht ohne Weiteres von Lehrkraft auf die Lernenden übertragen werden kann. Die Notwendigkeit handlungsorientierter Lernsettings, die die Lernenden in den Fokus nehmen, lässt sich im Chemieunterricht aufgrund seiner experimentellen Komponente grundsätzlich gut realisieren, schließlich können haptische und kognitive Aktionsformen durch einen Wechsel von kurzen Handexperimenten und theoretischer Arbeit gleichermaßen berücksichtigt werden. Bislang stellt der Themenbereich der instrumentellen Analytik jedoch eine Ausnahme dar: Er ist maßgeblich von Analysemethoden geprägt, die das Vorhandensein kostspieliger Messgräte erfordern (zum Beispiel UV/VIS-Spektrometer, IR- oder NMR-Spektroskope), die in der Schulpraxis kaum zur Verfügung stehen. Dadurch können viele Analysemethoden oft nur auf theoretischer Ebene behandelt werden. Für das Verständnis über die Funktionsweise dieser Geräte ist ein hohes Abstraktionsniveau von Nöten ist. Aus dieser Problematik heraus resultiert die Herausforderung, instrumentelle Analysemethoden lernenden- und schulgerecht aufzubereiten, um eine experimentelle Behandlung von ausgewählten Themenbereichen aus der instrumentellen Analytik in einem handlungsorientierten Chemieunterricht zu ermöglichen. Eine Möglichkeit, das UV/VIS-Spektrometer zum Zwecke einer Konzentrationsbestimmung zu ersetzen, liefern uns die digitalen Endgeräte, die jeder Schüler und jede Schülerin in der Hosentasche mit sich trägt: Das Smartphone. Kostenfreien Apps zur Bestimmung der R,G,B-Werte einer Farbe ("Color Grab" (Android) beziehungsweise "ColorAssist Lite" (iOS)) können im richtigen Versuchsaufbau dazu genutzt werden, unbekannte Konzentrationen zu ermitteln. Ein wesentlicher Vorteil des abgebildeten Versuchsaufbaus ist, dass neben den Farbstofflösungen lediglich zwei Endgeräte und eine transparente Wellplatte benötigt werden. Das obere Endgerät dient der eigentlichen R,G,B-Wert-Messung der über die Kamera fokussierten Farbstoff-Lösungen, welche wiederum von einem weiteren Endgerät, dessen Bildschirm mithilfe einer passenden App (zum Beispiel "Screen-Flashlight" (Android) oder "Nachtlicht" (iOS) Licht ausstrahlt, von unten durchleuchtet wird. Durch das Vorhandensein der Endgeräte kann das Experiment problemlos als Übung in Paararbeit durchgeführt werden. Die Möglichkeit, mehrere Messungen parallel durchzuführen, bietet die Einbindung weiterer wissenschaftlichen Methoden an, wie beispielweise die Mittelwertbildung oder der Berechnung einer Standardabweichung mit anschließender Fehlerdiskussion. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen (nach dem DigCompEdu Modell) Die Lehrenden müssen digitale Medien nutzen, um die Interaktion mit den Lernenden auf individueller Ebene und als Gruppe, innerhalb und außerhalb des Unterrichts, zu verbessern. Dabei nutzen sie dieses auch, um rechtzeitig und gezielt Beratung und Unterstützung anbieten zu können und neue Formen und Formate der Hilfestellung und Anleitung zu entwickeln und einzusetzen. (3.2 Lernbegleitung) Digitale Medien werden ebenfalls genutzt, um das aktive und kreative Engagement der Lernenden mit einem Thema zu fördern und im Einsatz didaktischer Strategien die transversale Fähigkeiten, tiefgründiges Denken und kreativen Ausdruck zu fördern. Dabei öffnen die Lehrenden den Unterricht, um neue, reale Lernkontexte zu schaffen, die die Lernenden in praktische Aktivitäten, wissenschaftliche Untersuchungen oder komplexe Problemlösungen einbeziehen oder auf andere Weise die aktive Auseinandersetzung der Lernenden mit komplexen lebensweltlichen Sachverhalten erhöhen. (5.3 Aktive Einbindung der Lernenden) Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erklären das Prinzip einer kolorimetrischen und photometrischen Konzentrationsbestimmung durch den Farbvergleich mit Lösungen bekannter Konzentration. führen quantitative Messungen zur Ermittlung einer unbekannten Konzentration durch. formulieren einen Je-Desto-Zusammenhang zwischen Konzentration eines Farbstoffes und der Absorption der entsprechenden Komplementärfarbe (als didaktisch reduzierte Form des Lambert-Beerschen Gesetzes). Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen digitale Werkzeugen kennen und wenden sie kreativ an (5.2.1). finden, bewerten und nutzen effektive digitale Lernmöglichkeiten (5.4.1). Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kooperieren in Paar- oder Gruppenarbeit mit gegenseitigem Respekt. achten bei der Experimentdurchführung auf die sachgemäße Nutzung der eigenen Endgeräte und der Endgeräte der jeweils anderen. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler bewerten kritisch das Vorhandensein und die Menge gesundheitsschädlicher Farbstoffe in Lebensmitteln kritisch. planen kooperativ Lösungsmöglichkeiten zur experimentellen Analyse eines farbstoffhaltigen Getränks. kommunizieren und diskutieren über den Grenzwert von Azorfarbstoffen in Lebensmitteln. Niess, C. Czubatinski, L. Hornung, G. (2020): Die Konzentration eines Farbstoffs bestimmen. NiU Chemie; 178/179; 32–36 Czubatinski, L., Niess C., Hornung, G. (2020): Quantitative Analysen mit dem Smartphone oder Tablet zur Einführung des Konzentrations- begriffs – ein Beispiel für wissenschaftspropädeutisches Arbeiten in der SEK I. Chemkon; 27 (6); 295–299

Kerngedanke der hier vorgestellten Versuchsanordnung ist, dass mindestens zwei Schulen aus verschiedenen Regionen oder Ländern zusammenarbeiten, um die Flugbahn und Flughöhe der ISS im Rahmen einer Messreihe zu bestimmen.Das ISS-Triangulations-Experiment wurde im Rahmen der DLR-Initiative School in Space für die 10. Klasse und die Oberstufe konzipiert. Schülerinnen und Schüler ermitteln dabei selbstständig die Parameter Flugbahn, Flughöhe, Geschwindigkeit und die Umlaufzeit der ISS mit einfachen mathematischen Berechnungen und leichtem Gerät. Grundlagen sind die Trigonometrie und die Tatsache, dass die ISS unter bestimmten Bedingungen mit bloßem Auge am Himmel zu beobachten ist. Die Raumstation und die Partnerschulen bilden bei der zeitgleich durchgeführten Beobachtung ein imaginäres Dreieck (oder auch mehrere Dreiecke), dessen Winkel - und somit auch Seiten - auf Grundlage der Trigonometrie bestimmbar sind. Informationen zur Sichtbarkeit der ISS an Ihrem Standort können Sie über die vom DLR gehostete Website Heavens-Above ermitteln. Durch die Aufnahme von Messreihen an aufeinander folgenden Tagen (oder innerhalb mehrerer Tage) können Veränderung der Flughöhe nachgewiesen werden.Triangulation ist die Winkel- und Seitenlängen-Bestimmung unter Ausnutzung der bekannten geometrischen Beziehungen (Sinussatz, Cosinussatz und Tangens-Winkelbeziehung). Die Kenntnis und Beherrschung dieser Grundlagen wird für die Bearbeitung der Aufgaben vorausgesetzt. Die Beobachtungsorte zweier Partnerschulen und die ISS bilden bei beiden Methoden (Theodolit, Fotografie) das Dreieck, welches den Berechnungen zugrunde gelegt wird. Die Berechnungen gestalten sich aber aufgrund der Kugelgestalt der Erde etwas schwieriger. Ausführliche Informationen dazu finden Sie in dem Lehrerheft des DLR zum ISS-Schülerexperiment Triangulation, das von der Website School in Space als PDF heruntergeladen werden kann. Wann ist die ISS zu sehen? Die Sichtbarkeit der ISS kann mithilfe einer Website für jeden möglichen Beobachtungsstandort ermittelt werden. Durchführung des Experimentes Hinweise zur Durchführung der Messreihen und zur Nutzung von Arbeitsplattformen bei der Zusammenarbeit mit Partnerschulen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die ISS mit eigenen Augen beobachten und sich so ihrer Existenz bewusst werden. erkennen, dass Informationen aus der hochtechnisierten Raumfahrt hinterfragt und mit einfachen Mitteln überprüft werden können. aus den Gesetzen der Trigonometrie Algorithmen zur Berechnung der Flughöhe erstellen und so Methoden der Mathematik anwendungsorientiert einsetzen. auf der Grundlage trigonometrischer Konstruktionen einfache Beobachtungsinstrumente selber bauen und gegebenenfalls ein Teleskop ausrichten (Fotografieren der Raumstation). lernen, eine Messreihe zu planen, im Team zu organisieren und sich mit anderen Partnern zu koordinieren. Thema Untersuchung der ISS-Flugbahn Autor Dr. Winfried Schmitz, Dr. André Diesel Fächer Physik, Mathematik, Astronomie-AG Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum etwa 6 Stunden Vorbereitungszeit (Theorie der Trigonometrie, Bau eines Theodoliten), ein AG-Treffen für die Durchführung einer Testmessungen, etwa eine Stunde für jede Beobachtung der Messreihe; es müssen mehrere Messreihen (an aufeinander folgenden Tagen oder innerhalb mehrerer Tage) aufgenommen werden, um eine Veränderung der Flughöhe nachweisen zu können. Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang für die Ermittlung der Sichtbarkeitsdaten der ISS, Kompass; Material aus dem Baumarkt für den Bau des Theodoliten (zum Beispiel Holz und Schrauben), Bohrmaschine, Säge und Akku-Schrauber; alternativ: Teleskop mit Möglichkeit zur astronomischen Fotografie oder Digitalkamera mit großer Brennweite und manueller Belichtungszeit, Kamerastativ. Dr. André Diesel ist Diplom-Biologe und Fachredakteur für Naturwissenschaften, Mathematik und Geographie bei Lehrer-Online. Die ISS ist nur bei einem wolkenfreien oder leicht bewölkten Himmel und nur bei der Abend- oder Morgendämmerung sichtbar, wenn sie von der Sonne angestrahlt wird. Als Beobachtungszeitfenster kommen also nur etwa zwei Stunden vor Sonnenaufgang und zwei Stunden nach Sonnenuntergang in Frage. Informationen zur Sichtbarkeit der ISS an Ihrem Standort können über die Website Heavens-Above ermitteln. Dazu müssen Sie sich zunächst registrieren. Sie können dann die Koordinaten Ihrer Position oder mehrerer Beobachtungsorte eingeben (manuell oder per Menüauswahl), für die Sie dann die Sichtbarkeitsdaten der ISS oder von Satelliten, zum Beispiel Envisat, für die jeweils nächsten zehn Tage anzeigen lassen können; bei aktuellen Space-Shuttle-Missionen kann auch dessen Sichtbarkeit am eigenen Ort abgefragt werden. Auch zu Planeten und Kometen, finden Sie hier Informationen. Die Sichtbarkeitsdaten der ISS werden als Himmelskarte und als Tabelle ausgegeben (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Der rote Pfeil markiert die Flugrichtung der Station. Zudem erhält man auch eine detaillierte Sternenkarte des am höchsten über dem Horizont liegenden Flugbahnabschnittes (nicht dargestellt). Als besonderen Service kann man auch eine "Ground Track"-Karte (Subsatellitenbahn) abrufen, die die Flugbahn der ISS über der Erdoberfläche zeigt (Abb. 2). Vom Auftauchen über dem Horizont bis zum Untergang am gegenüberliegenden Horizont beschreibt die Raumstation eine Flugbahn, bei welcher der Höhenwinkel stetig zunimmt, bis ein Maximalwert erreicht ist. Dieser Maximalwert hängt von der relativen Nähe des Beobachtungspunktes zur Subsatellitenbahn ab. Die Subsatellitenbahn ist die Spur der Satellitenbahn in senkrechter Projektion auf die Erde. Je näher der Beobachtungspunkt und die Subsatellitenbahn zusammen liegen, desto größer sind die maximalen Höhenwinkel, die beim Vorbeiflug gemessen werden können. Zieht die Spur des Satelliten direkt über den Beobachtungspunkt hinweg, dann liegt das Maximum des Höhenwinkels bei 90 Grad. Der Winkel zwischen der Bahnebene eines Satelliten und der Äquatorebene wird als Inklination bezeichnet. Der Wendepunkt einer Satellitenbahn liegt in derjenigen geographischen nördlichen und südlichen Breite, die dem Zahlenwert der Bahnneigung, also dem Winkel der Satellitenbahn beim Äquatordurchgang, entspricht. Da die Flugbahn der ISS eine Inklination von 51,57 Grad aufweist, liegt ihr nördlicher und südlicher Wendepunkt in den Breiten von jeweils 51,57 Grad. Darüber hinaus ist eine Sichtbarkeit in höheren Breiten weiterhin gegeben, allerdings nur unter maximalen Höhenwinkeln, die kleiner als 90 Grad sind. Zur Beobachtung und Vermessung der Flugbahnparameter müssen die Schülerinnen und Schüler einen Theodolit bauen. Eine Anleitung dazu finden Sie im Lehrerheft des DLR zum Triangulationsexperiment. Ist der Zeitpunkt für die Beobachtung der ISS festgelegt, beginnen die Messungen im Team an den beiden Partnerschulen. Sind die Daten von allen Teammitgliedern korrekt erfasst worden, können die Berechnungen beginnen. Gleiches gilt für die Flughöhenbestimmung mithilfe eines Fotoapparats. Folgende Aufgaben müssen bewältigt werden: Messinstrumente nach Anleitung selber (auf)bauen ISS beobachten Messwerte erfassen Werte mit der Partnerschule austauschen Berechnungen durchführen Ergebnisse auswerten und gemeinsam mit der Partnerschule publizieren Bei der Beobachtung der ISS muss der Theodolit in Richtung der Partnerschule weisen. Ein Kompass ist daher unerlässlich. Im Verlauf der Messungen wird derjenige Zeitpunkt festgehalten, zu dem der Mittelpunkt der Erde, die eigene Schule, die Partnerschule und die ISS in einer Ebene liegen. Die Flughöhe der Raumstation kann auch durch Fotografieren des Überflugs von zwei verschiedenen Standorten bestimmt werden. Eine Beschreibung dieser Methode ist dem Lehrerheft des DLR zu entnehmen. Bei der Durchführung der Messreihen wird innerhalb von acht Wochen die ISS jeweils in zwei aufeinander folgenden Wochen abends beziehungsweise morgens kurz nach beziehungsweise kurz vor Sonnenaufgang beobachtet. In diesen Zeitraum gibt es jeweils etwa acht Tage mit günstigen Beobachtungskonstellationen. Die Messungen sind witterungsabhängig. Der Zeitaufwand pro Messung (Aufbau, Justierung, Messung, Abbau, Auswertung) beträgt etwa eine Stunde. Durch die Aufnahme von Messreihen an aufeinander folgenden Tagen (oder innerhalb mehrerer Tage) können Veränderungen der Flughöhe nachgewiesen werden. Gegebenenfalls kann auch registriert werden, dass die Flugbahn der ISS nach einem Besuch des Space-Shuttles durch dessen Triebwerke wieder angehoben wurde.

In dieser Unterrichtseinheit zu Wasser auf dem Mond lernen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Eigenschaften des Mondes hinsichtlich seiner Beschaffenheit kennen, zum Beispiel durch abschätzen und berechnen. Außerdem wird wissenschaftliches Arbeiten angebahnt und anhand von Fallbeispielen nähergebracht. Die Unterrichtseinheit "Wasser auf dem Mond: Mond-Eisbohrkerne filtern, um Wasser zu gewinnen" soll eine Diskussion zum Wasser-Verbrauch und zur Aufbereitung von Wasser sowohl auf der Erde als auch im All anstoßen und die Lernenden zum Nachdenken anregen. Des Weiteren lernen die Schülerinnen und Schüler die Vorgehensweisen beim wissenschaftlichen Arbeiten und die jeweiligen Teilschritte kennen (Versuchsaufbau, systematisches Messen und Aufnahme von Daten sowie deren Auswertung). Probleme werden hierbei selbstständig durch die Anwendung der Mathematik, von Messungen und Maßeinheiten gelöst. Die Unterrichtseinheit wurde im Rahmen der Projekte ESERO Germany und "Columbus Eye - Live-Bilder von der ISS im Schulunterricht" an der Ruhr-Universität Bochum entwickelt. In dieser Unterrichtseinheit schreiben die Schülerinnen und Schüler einen Tag lang auf, wieviel Wasser sie ungefähr bei verschiedensten Aktivitäten in ihrem Alltag verbrauchen. Diese Aufzeichnungen werden dann für anschließende Berechnungen im Plenum weitergenutzt. Es wird die Beschaffenheit des Mondes erklärt und in welcher Form man auch auf dem Mond Wasser finden kann. Dem folgen experimentelle Aufgaben im Klassenzimmer, bei denen die Lernenden vorbereitete "Mond-Eisbohrkerne" benutzen und filtern, um Wasser zu erhalten. Die Wirkungsweise eines Filtersystems wird hierbei näher erläutert. Die Ergebnisse der ersten beiden Übungen werden dann benutzt, um zu berechnen, wieviel Mond-Eis die Schülerinnen und Schüler ausgraben müssten, um genug Wasser für einen kompletten Tag zu erhalten. Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Wasserverbrauch einer Person an einem durchschnittlichen Tag. lernen, dass manche permanent im Schatten liegende Regionen des Mondes Wasser in Form von Eis enthalten. schätzen ab, wieviel Mondsand man benötigen würde, um genug Wasser für eine Person für einen durchschnittlichen Tag zu gewinnen. verstehen, dass ein Filtersystem genutzt werden kann, um Feststoffe und Flüssiges zu trennen. machen sich mit dem wissenschaftlichen Arbeiten, insbesondere dem Versuchsaufbau, systematischem Messen und der Aufnahme von Daten vertraut. lösen Problemstellungen mithilfe der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division sowie durch Messungen und Maßeinheiten.

Schülerinnen und Schüler aus Südafrika, Griechenland und Deutschland fotografierten zur selben Zeit Mond, Jupiter und Saturn. Nachdem die Bilder über das Internet ausgetauscht worden waren, wurde die Mondparallaxe bestimmt und die Entfernung des Mondes von der Erde berechnet. Eine günstige Stellung des Mondes wurde genutzt, um in Kooperation mit Schulen in fernen Ländern die Mondentfernung zu bestimmen. Dazu wurde der Winkelabstand Jupiter-Saturn mit einem Jakobsstab gemessen. Der Winkelabstand des Mondes wurde mithilfe von Fotografien bestimmt, die zeitgleich an verschiedenen Orten (Neumünster, Thessaloniki, Johannesburg) aufgenommen, digital bearbeitet und ausgewertet wurden. Aus den ermittelten Werten wurde mithilfe des Sinussatzes die Entfernung der Erde zum Mond mit 372.500 Kilometern bestimmt. Der Literaturwert für die mittlere Entfernung beträgt 384.401 Kilometer. Das hier vorgestellte anspruchsvolle Projekt eignet sich für Astronomie-Arbeitsgemeinschaften und wurde vom Autor im Rahmen des SINUS-Programms in Schleswig-Holstein durchgeführt. Die Auswertung der Messdaten gelingt im Mathematik-Unterricht der 10. Klasse (Sinussatz). Das Thema ist Teil des Unterrichts zur Gravitation in Jahrgangstufe 11 (Mechanik). Die Aufgabe "Bestimme die Entfernung des Mondes" ist schnell formuliert, lässt sich aber nur mit relativ großem Aufwand lösen. Sie erfordert neben vielfältigem Wissen aus verschiedenen Gebieten auch handwerkliche und organisatorische Fähigkeiten und Fertigkeiten Vorbereitung und Softwaretipps Hinweise für die Suche nach Beobachtungspartnern und Tipps zur Softwarenutzung bei der Auswahl des Beobachtungstermins und der Bildbearbeitung Grundlagen und Winkelmessungen Geometrische Grundlagen und praktische Vorschläge zur Durchführung der Winkelmessungen Ergebnisse Vorschläge zur Auswertung der Fotografien und zur Berechnung der Entfernung von der Erde zum Mond Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über die Positionen und Bewegungen der Körper im Sonnensystem erwerben. ein ziemlich großes Dreieck vermessen. Fotografie für Messzwecke einsetzen lernen. verschiedene Winkelmessverfahren kennen lernen. Thema Messung der Mondentfernung durch Triangulation Autor Bernd Huhn Fach Physik, Astronomie Zielgruppe Astronomie-AGs, Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 Zeitraum Das komplette Projekt dauert sicher mehrere Monate. Wenn man auf vorhandene Fotos zurückgreift, geht es schneller, es verliert aber einen Teil seines Reizes. Technische Voraussetzungen "klassischer" Fotoapparat oder Digitalkamera, Stativ, Drahtauslöser, Winkelmessscheibe, Geodreieck, Kompass, Wasserwaage, Knetgummi, dünner Stab (z.B. Schaschlikspieß), Schiebelehre, doppelseitiges Klebeband, Globus, Telefon- und E-Mail-Anschluss Software, Literatur Bildbearbeitungsprogramm (Corel Photo-Paint, GIMP oder vergleichbare Software), Astronomie-Software wie KStars, XEphem (beide kostenlos), SkyMap, Skyplot oder Tabellenwerke, zum Beispiel das Kosmos Himmelsjahr (Franckh-Kosmos Verlags-GmbH) oder Ahnerts Kalender für Sternfreunde (Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft) Keller, Hans-Ulrich Kosmos Himmelsjahr, Franckh-Kosmos Verlags-GmbH, erscheint jährlich; alle wichtigen Infos zu Sonne, Mond und Sternen, den Planeten, Finsternissen und sonstigen Himmelsschauspielen sowie den "Monatsthemen" mit aktuellen und interessanten Beiträgen. Neckel, Thorsten; Montenbruck, Oliver Ahnerts Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, erscheint jährlich; in den Monatsübersichten wird unter anderem dargestellt, welchen Planeten und hellen Sternen der Mond begegnet und wie die Sichtbarkeitsbedingungen der Planeten sind. Soffel, Michael ; Müller, Jürgen Lasermessungen der Monddistanz, Sterne und Weltraum 7/1997, Seiten 646-651; Die Autoren erläutern das Messverfahren und stellen weit reichende Folgerungen dar, die man aus dem auf wenige Zentimeter genauen Messergebnis ziehen kann. Zimmermann, Otto Astronomisches Praktikum, Spektrum der Wissenschaft Verlag GmbH, ISBN 3-8274-1336-2 (2003); hier werden weitere Methoden zur Messung der Mondentfernung beschrieben (Erdschattendurchmesser auf dem Mond ,Änderung der Mondgröße mit der Höhe, parallaktische Libration, Sternbedeckungen durch den Mond) Gut geeignet für die Triangulation ist eine Kombination von Beobachtungsstandorten mit einer großen Differenz der geographischen Breiten und einer kleinen Differenz der geographischen Längen. Die erste Bedingung sichert eine große Basislänge, die zweite sorgt dafür, dass die fotografierte Himmelsgegend etwa zur gleichen Zeit an beiden Standorten möglichst hoch über dem Horizont steht. Wenn sich ein Standort in Deutschland befindet, sollte der zweite also idealerweise im Süden Afrikas liegen. Auch das östliche Südamerika kommt in Frage. Aufgeschlossene Kolleginnen und Kollegen findet man durch Nachfragen bei den deutschen Auslandsschulen: Bundesverwaltungsamt: Schulverzeichnis Auf der Website des BVA finden Sie das Schulverzeichnis der Zentralstelle für das Auslandsschulwesen. Für die vorbereitenden Verabredungen und den Austausch der Ergebnisse reicht der Kontakt per E-Mail. Zum Zeitpunkt der Aufnahmen selbst ist eine Telefonverbindung nützlich: Wenn der Himmel nur teilweise klar ist und "Wolkenlöcher" genutzt werden müssen, können kurzfristige Absprachen gewährleisten, dass die Aufnahmen möglichst zeitgleich entstehen. Alternativ können dafür auch Chat-Rooms genutzt werden. Für die Aufnahme muss sich der Mond in möglichst geringem Winkelabstand zu zwei hellen und sehr viel weiter entfernten Objekten am Himmel befinden. Günstig dafür ist eine Konjunktion von mindestens zwei der Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn; der Mond sollte zwischen ihnen stehen. Die Mondphase ist nicht entscheidend; ein zunehmender Mond ist allerdings zu bevorzugen, wenn jüngere Schülerinnen und Schüler mitarbeiten sollen, da er vor Mitternacht kulminiert. Einen geeigneten Zeitpunkt findet man durch systematische Suche in entsprechenden Tabellenbüchern (Kosmos Himmeljahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch) oder durch Verwendung eines Astronomieprogramms, das ein Planetarium simulieren kann: KStars Diese Software unterliegt der GNU General Public License (GPL) und steht kostenfrei zur Verfügung. XEphem Auf der Website des Clear Sky Institute ist auch dieses Programm kostenlos erhältlich. Skyplot Informationen und Bestellmöglichkeit zur Software auf der Website des Autors Frank P. Thielen. Skyplot ist für 30 € zu haben. SkyMap Die kommerzielle Software ist in der Lite-Version für etwa 37 € und in der Pro-Version für etwa 100 € zu haben. In dem hier beschriebenen Projekt wurden die beiden Planeten Jupiter und Saturn als "Fixpunkte" verwendet. Besser wäre natürlich die Verwendung von Sternen, weil sie der Forderung, unendlich weit entfernte Fixpunkte zu sein, besser entsprechen. Allerdings müssen die Sterne relativ dicht nebeneinander und nahe der Ekliptik stehen und auch noch hell genug sein. Gute Gelegenheiten für Aufnahmen mit Fixsternen bieten totale Mondfinsternisse. Der dann nur schwach beleuchtete Mond überstrahlt auch die schwächeren Sterne in seiner Umgebung nicht. Allerdings bietet sich diese Gelegenheit seltener, wodurch man mehr von günstigen Beobachtungsbedingungen abhängig ist. Probeaufnahmen In dem hier vorgestellten Projekt wurde eine klassische Kamera benutzt, natürlich kann auch eine Digitalkamera verwendet werden. Probeaufnahmen vor dem Aufnahmetermin sind anzuraten. Die Qualität der Aufnahmen sollte immer am Negativ oder an der Rohdatei beurteilt werden. Bildverwackelungen können durch die Nutzung eines Stativs und eines Drahtauslösers vermieden werden. Eine Nachführung ist nicht nötig. Für die spätere Auswertung der Fotos ist es wichtig, die Aufnahmezeitpunkte und die verwendete Zonenzeit zu notieren! Der Winkelabstand Jupiter-Saturn betrug bei unseren Messungen etwa 10 Grad. Dabei ist eine Brennweite von 15 Zentimetern beim Kleinbildformat 24 Millimeter mal 36 Millimeter optimal. Die Auflösung von Standardfilmen reicht völlig, unabhängig davon, ob Farb- oder Schwarz-Weiß-Filme verwendet werden. Verschiedene Belichtungszeiten bei jedem Aufnahmezeitpunkt Die Belichtungszeit soll so gewählt werden, dass die im Vergleich zum Mond lichtschwachen Planeten (oder Sterne) gerade sicher zu erkennen und der Mond nicht unnötig überbelichtet wird. Der Mondrand sollte auf den Bildern noch gut erkennbar sein. Belichtungszeiten zwischen 0,1 und 10 Sekunden sollten bei mittlerer Blende passen. Die Zeiten sind allerdings stark von den aktuellen Dunstverhältnissen und der lokalen Lichtverschmutzung abhängig. Daher ist es sinnvoll, zu jedem Aufnahmezeitpunkt immer mehrere Aufnahmen mit unterschiedlichen Belichtungszeiten zu machen. Lichtschwache und lichtstarke Objekte auf einem Bild? Wie in der Astronomie üblich, werden die Bildnegative bearbeitet, also dunkle Objekte vor hellem Hintergrund. Wenn die punktförmigen Objekte - zwei Planeten oder Sterne - auf den Fotografien sicher abgebildet sind, der Mondrand aber unscharf dargestellt ist, nutzt man ein Bildbearbeitungsprogramm um für die Auswertung der Bilder einen scharfen Mondrand zu erzeugen, ohne dabei die lichtschwachen Objekte zu verlieren. Dabei geht man in zwei Schritten vor. Retusche der lichtschwachen Planeten Zunächst werden die zentralen Pixel der Planetenbilder bei hoher Vergrößerung schwarz eingefärbt. Es reichen Quadrate von vier oder neun retuschierten Bildpunkten. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt ein Beispiel: S-01-03-1 zeigt das stark vergrößerte digitalisierte Bild des Planeten Jupiter aus der linken unteren Ecke des Bildes S-01-03. Darunter sieht man in s-01-03-2 das retuschierte Jupiterbild mit neun zentralen schwarzen Pixeln. Noch wichtiger ist die Retusche beim relativ schwachen Bild des Saturns rechts im oberen Drittel des Bildes S-01-03. Benutzt wurde das Programm Corel Photo-Paint, Version 6.0. "Scharfstellen" des Mondes Im zweiten Schritt wird die Helligkeit des gesamten Bildes angehoben und der Kontrast so verstärkt, dass der "echte" Mondrand scharf erscheint. Das ist dann der Fall, wenn der Mond hellgrau vor weißem Hintergrund erscheint und das Mondbild bei einer weiteren Anhebung der Helligkeit nicht mehr kleiner wird (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). Mithilfe der Vorschaufunktion von Corel Photo-Paint lässt sich dies gut beurteilen. Anschließend kann der Kontrast des Bildes weiter erhöht werden, bis die Abbildung schwarze scharfe Objekte vor weißem Hintergrund zeigt. Alternativ zu kommerzieller Software kann auch das kostenfreie Bildbearbeitungsprogramm GIMP verwendet werden: Zwei Punkte A und B auf der Erde und der Mittelpunkt M des Mondes bilden ein Dreieck (Abb. 3). Die Längen der Strecken AM beziehungsweise BM sind gesucht. Um sie zu ermitteln, müssen wir drei Stücke dieses Dreiecks messen, ohne die Erde zu verlassen. Eines dieser Stücke muss eine Seitenlänge sein, dafür kommt nur die Länge der Strecke AB in Frage. Zwei Winkel sind also noch zu messen. Da die Messgenauigkeit der gesuchten Längen sehr empfindlich von dem Winkel pi mit dem Scheitelpunkt M abhängt, ist es unerlässlich, diesen direkt zu messen und ihn nicht etwa aus der Differenz 180 Grad - Winkel BAM - Winkel MBA zu errechnen, denn kleine relative Fehler bei den Messungen der Winkel BAM und MBA hätten einen großen relativen Fehler für den Wert von pi zur Folge. Leider können wir uns nicht auf den Mond begeben und von dort einfach die beiden Punkte A und B auf der Erde anpeilen. Wir können pi aber auch auf der Erde messen, denn er ist gleich der Winkeldifferenz der Richtungen, in denen der Mond von den beiden Punkten A und B aus gesehen erscheint, also gleich dem Winkel zwischen BM und der Parallele zu AM durch B. Er heißt daher auch Parallaxenwinkel (Abb. 3). Einer der beiden weiteren Winkel - BAM oder MBA - muss außerdem gemessen werden. Die Genauigkeit dieser Messung ist unkritisch für die Genauigkeit des Ergebnisses, besonders wenn der Wert des Winkels nahe 90 Grad liegt. Mithilfe des Sinussatzes ergeben sich die gesuchten Längen der Seiten MA oder MB. Um die Entfernung des Mondmittelpunktes vom Erdmittelpunkt und nicht von einem Punkt der Erdoberfläche zu erhalten, wäre weiterer Aufwand nötig. Dies erscheint angesichts der erzielbaren Messgenauigkeit jedoch nicht sinnvoll. Das Vorgehen sollte für Schülerinnen und Schüler, die gerade den Sinussatz am ebenen Dreieck verstanden haben, gut nachvollziehbar sein. Jüngere Schülerinnen und Schüler können die Anwendung des Sinussatzes möglicherweise durch eine Dreieckskonstruktion ersetzen, die aber sehr präzise sein muss, da der Parallaxenwinkel naturgemäß recht klein ist. Kenntnisse über astronomische Koordinatensysteme oder sphärische Trigonometrie sind nicht nötig. Es sollte Wert darauf gelegt werden, alle Schritte durch manuelle Tätigkeiten an einem räumlichen Modell (Globus mit aufgesetztem Horizontsystem, Mond in einiger Entfernung davon) zu veranschaulichen. Hinweise zur Aufnahme der Fotos Wir haben den Parallaxenwinkel pi auf fotografischem Weg gemessen. Ideal für die Auswertung ist ein Paar von zwei Aufnahmen des Mondes und der Hintergrundobjekte - hier Jupiter und Saturn -, die an den beiden Positionen A und B exakt zum gleichen Zeitpunkt gemacht werden. Wenn merklich Zeit zwischen den Aufnahmen liegt, weil zum Beispiel die Bewölkung an den Aufnahmestandorten dies erzwingt, könnte das Ergebnis durch die Bewegung des Mondes vor dem Hintergrund (etwa 15 Grad in 24 Stunden) verfälscht werden. Sollte diese Gefahr bestehen, so fotografiert man an einem oder an beiden Standorten mehrfach zu verschiedenen Zeitpunkten, etwa in jedem geeigneten Wolkenloch, und rekonstruiert dann jeweils die Position des Mondes für einen vereinbarten Zeitpunkt aus diesen Aufnahmeserien durch eine lineare Interpolation. Auswertung der Fotos Legt man zwei zeitgleich entstandene Bilder von den Standorten A und B so übereinander, dass die beiden Planetenbilder aufeinander liegen, so sind die Mondbilder gegeneinander verschoben. Diese Verschiebung kann man in den Parallaxenwinkel pi umrechnen, wenn man einen passenden Umrechnungsfaktor hat. Man erhält ihn aus einer Messung des Winkelabstandes delta der beiden Hintergrundobjekte am Himmel und dem Abstand ihrer Abbilder auf den auszuwertenden Fotos. Der Parallaxenwinkel ergibt sich dann per Dreisatz. Zur Kontrolle des Verfahrens kann man damit den Winkeldurchmesser des Mondes bestimmen: er muss etwa 0,5 Grad betragen. Messung des Winkels zwischen den Planeten Für die Messung des Winkels delta zwischen den Planeten Jupiter und Saturn haben wir in unserem Projekt einen improvisierten "Jakobsstab" benutzt (Abb. 4). Er besteht aus Stativmaterial und Längenmessgeräten aus der Physik-Sammlung. Das Durchblicksloch sollte möglichst klein sein. Man schaut durch die Öffnung und verschiebt die Markierungen auf dem Querstab so lange, bis die Peilung zu den Planeten passt. Dann lässt sich der Winkel delta messen beziehungsweise errechnen. Diese Winkelmessung sollte etwa zeitgleich mit den fotografischen Aufnahmen erfolgen. Messung von Azimut- und Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt Während wir zur Messung des Parallaxenwinkels pi mindestens zwei zeitgleich aufgenommene Fotografien von verschiedenen Standorten benötigen, kann der zweite Winkel im Dreieck an nur einem der Beobachtungsorte, zum Beispiel am Punkt A, ermittelt werden. Dazu bestimmt man die Position des Mondes im Horizontsystem (Azimut- und Höhenwinkel) zum Aufnahmezeitpunkt. Daraus lässt sich später der Winkel zwischen den Verbindungslinien zum Mond und zum zweiten Standort B mithilfe eines Globus ermitteln. Das kann man so machen: Man legt eine ebene, leichte und dünne Platte, zum Beispiel eine Winkelmessscheibe, wie sie für Schülerübungen in der Optik verwendet wird, horizontal ausgerichtet (Wasserwaage, Dosenlibelle, Untertasse voll Wasser ... ) auf eine feste Unterlage und markiert darauf mithilfe eines Kompasses die Nord-Süd-Richtung. Dabei muss unbedingt die lokale Missweisung beachtet werden, besonders wenn ein Partner im südlichen Afrika beteiligt ist. Dort erreicht nämlich die Missweisung auf Grund einer geomagnetischen Anomalie beträchtliche Werte. Durch ein Lot vom Himmelspol auf den Horizont oder mithilfe einer Landkarte und Landmarken am Horizont lässt sich das Ergebnis überprüfen. Nun befestigt man mit Knetgummi auf dieser Linie das Ende eines dünnen Stäbchens, zum Beispiel einen Schaschlik-Spieß, und richtet das Stäbchen genau auf den Mond, sodass es im Mondlicht keinen Schatten mehr wirft. Dann kann man den Höhenwinkel eta und den Azimutwinkel gamma mit einem Geodreieck messen (Abb. 5). Diese Messung muss man für jeden Aufnahmezeitpunkt wiederholen und protokollieren. Natürlich kann man für die Messungen von Azimut und Höhe auch einen vertikal stehenden Schattenstab benutzen. Dann lässt sich der Azimutwinkel direkt auf der Winkelmessscheibe ablesen. Der Höhenwinkel muss aus der Schattenlänge und der Stablänge berechnet oder an einem Faden von der Stabspitze zum Ende des Stabschattens abgelesen werden. Auch einen Theodolithen kann man verwenden, wenn man damit einen hinreichend großen Höhenwinkel messen kann. Rekonstruktion der Richtungen und Winkelmessung am Globus In einem letzten Schritt wird nun mit doppelseitigem Klebeband die Platte mit der Vorrichtung zur Bestimmung von Höhen- und Azimutwinkel auf einem Globus am Aufnahmeort A angeklebt. Auf den Ort A fällt der Fußpunkt A' des Stäbchens. Dann liegt die Platte in der Tangentialebene an den Globus in A, also in der Horizontebene von A (Abb. 6). Natürlich muss auch die Nord-Süd-Linie die Tangente an den Längenkreis durch A bilden. Wenn nun Azimut- und Höhenwinkel noch oder wieder passend eingestellt sind, so wird die Position des Mondes relativ zum Globus bei der Aufnahme reproduziert. Eine große "Schiebelehre" wird nun so angelegt, dass die Spitzen ihres "Schnabels" auf den Punkten A und B liegen. Ihre Kante bildet mit dem Stäbchen den gesuchten Winkel alpha, der nun mit einem Geodreieck gemessen werden kann (Abb. 7). Nicht notwendig, aber sehr sinnvoll ist es, auch am Ort B den Azimut- und den Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt zu messen und die Richtung zum Mond von Punkt B aus ebenfalls auf dem Globus zu rekonstruieren. Wenn diese Richtungen dann sehr voneinander abweichen, ist irgendwo ein Fehler passiert. Wir haben auf diese Weise die große Kompassmissweisung in Johannesburg "entdeckt". Bestimmung von Azimut- und Höhenwinkel aus Tabellendaten Falls Azimut- und Höhenwinkel nicht messbar sind, kann man sie aus Tabellenwerten der Mondephemeriden, der geographischen Breite und der Sternzeit des Aufnahmeortes rekonstruieren. Das gelingt - wenn auch etwas mühsam - mit den Formeln der sphärischen Geometrie. Zwar nicht so genau, aber anschaulicher und für Schülerinnen und Schüler nicht nur manuell begreifbarer, ist ein Kartonmodell. Abb. 8 zeigt die Mondposition (rotes Kügelchen) im Horizontsystem von Thessaloniki am 12. November 2000 um 20:00 Uhr Weltzeit. Dazu wurde auf der Horizontebene zunächst ein Sektor der Äquatorebene um den Winkel von 90 Grad minus geographische Breite gegenüber der Horizontebene geneigt aufgeklebt. Auf der Äquatorebene sind aus gelbem Karton zwei orthogonal zueinander stehende Sektoren für den Stundenwinkel und die Deklination des Mondes befestigt. Die Deklination des Mondes (hier 18 Grad) erhält man aus einem astronomischen Jahrbuch (Kosmos Himmelsjahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch), ebenso die Rektaszension (hier 4 h 08 min). Der Stundenwinkel ergibt sich dann aus der Beziehung Stundenwinkel = Sternzeit - Rektaszension. Mit der Sternzeit 1 h 01 min, die man ebenfalls einem Jahrbuch entnimmt und auf den Aufnahmeort und -zeitpunkt umrechnet, erhält man den Stundenwinkel von -3 h 07 min, wie in Abb. 8 näherungsweise abzulesen ist. Mit einem Geodreieck misst man nun Azimut- und Höhenwinkel im Horizontsystem. Das Kartonmodell kann man anstelle der Winkelmessscheibe mit dem Schaschlikstäbchen zur Auswertung auch direkt auf den Globus kleben. Prinzipiell macht man dabei allerdings einen kleinen Fehler: Die Angaben für Deklination und Rektaszension beziehen sich auf einen Beobachter im Erdmittelpunkt, während das Kartonmodell auf der Erdoberfläche sitzt. Der so ermittelte Winkel BAM wird also entsprechend verfälscht. Der Fehler dürfte aber angesichts der begrenzten Genauigkeit des Modells zu vernachlässigen sein. Die Länge der Dreiecksseite AB, das heißt die Entfernung zwischen den Beobachtungspunkten wird, wie in Abb. 7 gezeigt, mit einer großen Schiebelehre auf einem Globus ausgemessen und mithilfe des Globus-Maßstabes berechnet. Die Entfernung BM ergibt sich nun leicht aus dem Sinussatz: Es ist sinnvoll, an dieser Stelle weitere Werte für pi, alpha und die Länge von AB in die Berechnung der Mondentfernung einzusetzen und die Auswirkungen auf das Ergebnis zu diskutieren. Dabei sollte sich als kritische Größe der Parallaxenwinkel herausstellen. Beobachtungsnacht Um sicher auswertbares Fotomaterial zu erhalten, wurde die Begegnung des Mondes mit den Planeten Jupiter und Saturn im Abstand von vier Wochen in zwei Vollmondnächten dokumentiert. Am 12. November 2000 standen neun Kollegen in Brasilien, Südafrika, Griechenland und Deutschland mit ihren Schülerinnen und Schülern bereit, um den Mond und die beiden Planeten zu fotografieren. Allerdings spielte das Wetter nur in Thessaloniki und Johannesburg mit: Lediglich Max Ruf (Deutsche Schule Johannesburg) und Wolfgang Hofbauer (Deutsche Schule Thessaloniki) gelangen auswertbare Aufnahmen. Die folgenden vier Abbildungen zeigen je zwei Bilder von diesen Standorten. Das jeweils erste zeigt die Originalaufnahme mit den ergänzten Aufnahmedaten. In der jeweils zweiten Abbildung ist das digitalisierte Foto mit einem Bildbearbeitungsprogramm zu einer Schwarz-Weiß-Grafik verarbeitet worden. Der Grauton, bei dem die Entscheidung zwischen Schwarz und Weiß liegt, wurde dazu so gewählt, dass der Mondrand optimal zu erkennen ist. Damit die Planeten Jupiter und Saturn bei der Bildbearbeitung nicht verloren gingen, wurden diese vorher retuschiert. Winkelabstand und geographische Koordinaten Den Winkelabstand Jupiter-Saturn hat Max Ruf in Johannesburg zu delta = 10,5° gemessen. Die geographischen Koordinaten der Aufnahmeorte sind: Johannesburg: 26° 12' südlicher Breite, 28° 06' östlicher Länge Thessaloniki: 40° 36' nördlicher Breite, 23° 06' östlicher Länge Bilder aus Johannesburg Bilder aus Thessaloniki Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm Abb. 13 zeigt eine Montage, in der die beiden Aufnahmen aus Abb. 10 und Abb. 12 so gedreht und zentrisch gestreckt wurden, dass die Verbindungsstrecken Jupiter-Saturn horizontal liegen und gleich lang sind. Nun können die Schülerinnen und Schüler die Mondparallaxe am Bildschirm mit der folgenden Anleitung ermitteln: Markiere auf dem Monitor mit einem abwaschbaren Folienschreiber die Positionen von Jupiter, Saturn und Mond aus der oberen Aufnahme. Verändere nicht die Position deines Kopfes! Schiebe das zweite Bild mithilfe der Scroll-Leiste auf dem Bildschirm in die Position, in der Jupiter und Saturn auf "ihren" Markierungen liegen. Zeichne den "zweiten Mond" auf den Bildschirm. Wenn die Scroll-Funktion zu grob arbeitet, kopiere das Bild zuerst auf eine leere neue Seite eines Webseiten-Editors oder eines Bildbearbeitungsprogramms. Verfahre dann so, wie oben beschrieben. Bestimme auf dem Bildschirm den Abstand Jupiter-Saturn und den Abstand der Mondbilder. Der Abstand Jupiter-Saturn entspricht einem Winkelabstand von [ ... ] Grad. Berechne per Dreisatz den Winkelabstand pi der beiden Mondbilder. Bestimmung der Mondparallaxe mithilfe von Ausdrucken Alternativ zu der beschriebenen Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm können Ausdrucke der Bilder durch die entsprechende Funktion des Druckprogramms auf den gleichen Abstand Jupiter-Saturn gebracht werden. Man kann dazu auch einen Fotokopierer verwenden. Ein Bild wird auf eine Folie kopiert oder per Hand übertragen. Dann wird die Folie auf das zweite Bild gelegt und die Mondparallaxe wie zuvor beschrieben bestimmt. In der Physik-AG der IKS Neumünster haben wir die beiden Fotos vom 12. November 2000 aus Thessaloniki und Johannesburg ausgedruckt und übereinander gelegt. Jupiter und Saturn hatten dort einen Abstand von 171 Millimetern. Die beiden Mondpositionen lagen 18 Millimeter voneinander entfernt. Daraus ergab sich ein Parallaxenwinkel von pi = 10,5° (18 / 171) = 1,1°. Am großen Globus aus dem Erdkunde-Fachraum haben wir als nächstes die Richtung zum Mond von Thessaloniki aus mithilfe der Winkelmessscheibe rekonstruiert (Abb. 14a) und den Winkel Johannesburg-Thessaloniki-Mond zu 103 Grad gemessen. Gleichzeitig ergab sich der Abstand Johannesburg-Thessaloniki zu 36,4 Zentimetern bei einem Globusdurchmesser von 63,2 Zentimetern (Abb. 14b). Mit dem Erddurchmesser von 12.740 Kilometern konnten wir die wahre Entfernung JT Johannesburg-Thessaloniki errechnen: 12.740 km (36,4 / 63,2) = 7.340 km Um den Sinussatz anwenden zu können, benötigten wir noch den Winkel Mond-Johannesburg-Thessaloniki. Er betrug 180° - 103° - 1,1° = 75,9°. Nun konnten wir alles in den Sinussatz einsetzen und erhielten die Entfernung TM Thessaloniki-Mond: (sin 75,9° / sin 1,1°) 7.340 km = 372.500 km. Fertig (Abb. 15)! Später haben wir erfahren, dass der von uns benutzte Messwert von 85 Grad für den Azimutwinkel um 10 Grad zu groß war. Er beträgt nur 75 Grad. Dadurch muss mit einem kleineren Basiswinkel gerechnet werden. Da dieser nahe bei 90 Grad liegt, wo die Sinuskurve nur eine geringe Steigung hat, wirkt sich dieser Fehler aber kaum auf das Ergebnis aus. Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat:

In diesem Unterrichtsprojekt zum Thema Schnee führen die Schülerinnen und Schüler verschiedene Experimente durch, um die vielen Facetten von Schnee kennenzulernen. Wetter und Jahreszeiten sind im Rahmen des Sachunterrichtes von Anfang an Unterrichtsgegenstand der Grundschule. In der dritten und vierten Klasse können auf dieser Basis fächerübergreifend in Form eines Unterrichtsprojektes zum Thema Schnee Aspekte daraus behandelt werden. Besonders motivierend ist es für die Schülerinnen und Schüler, wenn sie ihre eigenen Ideen in den Unterricht einbringen und aktiv an der Gestaltung des Themas mitwirken können. In Gruppen oder im Gesprächskreis entwickeln die Kinder verschiedene Fragen zum Schnee. Interessanterweise finden viele von ihnen Grönland und Eskimos (Was bedeutet diese Bezeichnung?) besonders interessant. Insgesamt ergab sich in unserem Projekt eine schier unendliche Fülle von Themen und Fragen, die von den Schülerinnen und Schülern gestellt wurden. Wie tief in die Materie vorgedrungen werden soll und kann, steuert die Lehrkraft in den Gruppen- und Kreisgesprächen. Das Unterrichtsprojekt zum Thema Schnee teilt sich in die folgenden sieben Unterrichtssequenzen: Erste Unterrichtssequenz zum Thema Schnee In der ersten Unterrichtsstunde formulieren die Schülerinnen und Schüler verschiedene Fragen zum Thema Schnee. Zweite Unterrichtssequenz zum Thema Schnee Im "Forschungslabor Schnee" gehen die Jungen und Mädchen Fragen nach, die sie durch eigene Forschungen lösen können. Dritte Unterrichtssequenz zum Thema Schnee Mithilfe des Internets erforschen die Kinder das Thema Schnee. Damit die Recherche gezielt verläuft, kommt eine Kindersuchmaschine und eine Internetrallye zum Einsatz. Vierte Unterrichtssequenz zum Thema Schnee Schneit es auch in Florida? Die Schülerinnen und Schüler fragen per E-Mail bei verschiedenen "Schnee-Experten" nach. Fünfte und sechste Unterrichtssequenz zum Thema Schnee In Gruppenarbeit erstellen die Schülerinnen und Schüler einen genauen Forschungsbericht zu ihren Experimenten. Siebte Unterrichtssequenz zum Thema Schnee In dieser Unterrichtsstunde lässt sich der Computer als Schreibwerkzeug und Werkzeug zur kreativen Textgestaltung einbeziehen. Eine detaillierte Beschreibung des Unterrichtsverlaufs finden Sie in der Projektbeschreibung im Downloadbereich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bringen ihre eigenen Ideen in den Unterricht ein und wirken aktiv an der Gestaltung, der Vor- und Aufbereitung des Themas mit. arbeiten im Fach Mathematik mit den Maßeinheiten für Gewichte, Körper (Hohlmaße) Entfernungen und Strecken (Längeneinheiten). entwickeln im Fach Deutsch ein Gedicht, erstellen eine Stichpunkte-Liste, stellen Themenaspekte übersichtlich dar, lesen sinnentnehmend, erstellen eine Vorgangsbeschreibung und festigen die Rechtschreibung. lernen im Fach Sachunterricht den Umgang mit dem Thermometer kennen, analysieren Tierspuren im Schnee, lernen Lebensbedingungen von Pflanzen und Tieren kennen, lernen Völker der Polargebiete und ihre Lebensumstände kennen und sammeln Informationen zu Grönland und Alaska. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler rufen Internetseiten auf und finden sich auf Websites zurecht. lernen Suchmaschinen kennen und nutzen. empfangen und senden E-Mails. arbeiten mit einem Website-Editor, einem Programm zu Textverarbeitung und zum Malen. nutzen den Chat als Kommunikationsmittel. Eine schier unerschöpfliche Themenvielfalt Einstieg in das Thema kann das aktuelle Wetter, der Bericht von den Winterferien oder ein entsprechendes Bild sein. Im Gruppengespräch entwickeln die Kinder verschiedene Fragen zum Thema Schnee. In unserem Fall entstanden folgende Fragen: Wie schwer ist der Schnee? Warum ist der Schnee weiß? Wie kalt ist der Schnee? Wie sieht der Schnee aus? Wie baut man ein Iglu? Wie entsteht Schnee? Welche Tiere leben in Grönland? Wie können die Eskimos kochen? Wie laufen die Eskimos auf dem Schnee? Bei welchen Temperaturen kann es schneien? Warum gibt es Pappschnee und Pulverschnee? Warum kann man mit Pulverschnee keinen Schneemann bauen? Wie groß sind Schneeflocken? Wie viel Wasser ergibt ein Becher Schnee? Viele Fragen Die Fragen werden auf einem großen Plakat fixiert. Noch besser eignen sich auch Satzstreifen, die an der Magnettafel befestigt werden und nach Belieben heruntergenommen werden können. Wie finden wir die Antworten? Nun muss besprochen werden, ob und wie alle Fragen beantwortet werden können. Die Schülerinnen und Schüler stellen fest, dass man einige Dinge selber ausprobieren kann. Bei anderen Dingen muss ein Lexikon her oder es müssen Experten hinzugezogen oder Nachforschungen im Internet angestellt werden. Es wird farblich markiert, wie die einzelnen Fragen zu lösen sind. Forschungslabor Als Einstieg werden die Satzstreifen mit den Fragen von der Tafel genommen, die durch eigene Forschungen gelöst werden können. Wie kalt ist der Schnee? Wie sieht Schnee aus? Wie groß sind die Schneeflocken? Welches Gewicht hat Schnee? Was ist der Unterschied zwischen Pappschnee und Pulverschnee? Wie entsteht Schnee? (Hier waren die Schülerinnen und Schüler überzeugt, dass sie selber Schnee herstellen könnten.) Bei welchen Temperaturen kann es schneien? Schmelzversuche Bei jeder Frage überlegen die Schülerinnen und Schüler, wie sie ihre Forschungen durchführen wollen, welche Hilfsmittel man benötigt und wie die Ergebnisse fixiert werden. Bei vielen Fragen stellen die Kinder fest, dass die Beobachtungen an mehreren Tagen durchgeführt werden müssen. Hinaus in den Schnee Sofern die Witterungsbedingungen es zulassen, geht es mit Lupe, Lineal, Waagen, Becher, Thermometer und Beobachtungstabellen hinaus in den Schnee. Natürlich können die Aufgaben auch auf verschiedene Gruppen aufgeteilt werden. Die Schülerinnen und Schüler sind jedoch so motiviert, dass jeder alles selber erforschen möchte. Deshalb kann es notwendig sein, dass die Aufgabenverteilung von der Lehrkraft vorgenommen wird. Zunächst wird die Temperatur knapp unter der Schneeoberfläche gemessen. Die zweite Messung erfolgt direkt am Boden. Wichtig ist auch die Messung der Außentemperatur, um festzustellen, ob der Schnee kälter oder wärmer als die Luft ist. Meine Schülerinnen und Schüler wollten zusätzlich noch erforschen, ob die Schneetemperatur in einem Schneemann mit fest gepresstem Schnee niedriger ist als in lockerem Schnee. Die Messungen müssen über einen längeren Zeitraum täglich durchgeführt werden, damit man die Schneetemperaturen bei möglichst verschiedenen Lufttemperaturen vergleichen kann. Bei unserer ersten Messung betrug die Lufttemperatur minus elf Grad Celsius, die Schneetemperatur dagegen nur minus zwei Grad. Verblüfft erkannten die Schüler, dass Schnee vor großer Kälte schützt und warum es möglich ist, in einem Schneeiglu leben zu können. Jetzt konnte auch die Frage geklärt werden, warum einige Tiere sich bei kaltem Wetter in den Schnee eingraben und die Bauern große Kälte ohne Schnee fürchten. Für die Langzeitbeobachtung wurde ein Temperaturdienst eingeführt, der jeden Tag für die Messungen verantwortlich war. Die Schülerinnen und Schüler waren sich vorher sicher, dass es unter Null Grad Celsius sein muss damit es scheinen kann. Welch Erstaunen, als an einem Tag der Regen bei vier Grad Celsius in Schnee überging und wir das "live" miterleben durften. Später regnete es wieder bei zwei Grad Celsius. Wir stellten über das Phänomen viele Vermutungen an. Ein Lexikon brachte uns zur Lösung des Rätsels: Wichtig ist die Temperatur in der Höhe und die Wolkenhöhe. Die Schülerinnen und Schüler überlegten sich verschiedene Methoden Schnee herzustellen. In meiner Klasse versuchten einige, dampfendes Wasser in den Kühlschrank zu stellen in der Hoffnung, dass der Dampf zu Schnee wird. Im Prinzip war die Überlegung richtig, jedoch ist es im Kühlschrank nicht kalt genug. Das funktioniert nur in einem Gefrierschrank bei geschlossener Tür. Andere verspritzten bei Minusgraden draußen Wasser. Leider funktionierte kein Versuch der Kinder. Hier half uns wieder das Internet weiter. (Siehe dritte Unterrichtssequenz) Welche Menge Wasser ergibt sich aus einem Becher Schnee? Ist Pappschnee ergiebiger als Pulverschnee? Wie lange dauert, es bis der Schnee schmilzt? Angeregt durch die Lehrkraft überlegen die Schüler, was schwerer ist: Der Pulverschnee im Becher oder der als Wasser geschmolzene Schnee. Meine Klasse war überzeugt, dass das Wasser schwerer sei. Der Versuch zeigt, dass natürlich beides gleich schwer ist. Ein Schüler erklärte: "Das ist doch logisch, weil nichts dazu kommt oder weggenommen wird". Mit einer Lupe bewaffnet machen sich die Kinder daran, die Schneeflocken genau zu betrachten. Schnell stellen sie fest, dass man sie am besten auf einem dunklen Untergund ansehen kann. Sie entdecken, dass alle Schneeflocken sechs Zacken haben. Natürlich kann es auch vorkommen, dass ein Zacken abbricht. Erstaunt stellen die Schülerinnen und Schüler fest, dass keine Schneeflocke der anderen gleicht. Die Schülerinnen und Schüler messen die Größe der Schneeflocken mit einem Lineal. Auch diese Messungen werden an mehreren Tagen durchgeführt. Bei höheren Temperaturen sind die Schneeflocken größer. Zunächst überlegen die Schülerinnen und Schüler, welche Menge Schnee so viel wie ein Blatt Papier, ein Apfel oder eine Tafel Schokolade wiegen würde. Mit einer Balkenwaage sollen sie versuchen, das Problem zu lösen. Dabei fiel den Kindern meiner Klasse der Schnee immer wieder herunter. Sie beschlossen daraufhin, den Schnee in Becher zu füllen. Das löste Proteste aus, da der Becher ja ein Eigengewicht hat. Also wurde als Ausgleich der Apfel auch in einen Becher geleget. Mehrere Schüler brachten Becher voll Schnee. Sofort entstand das nächste Problem. In jedem Becher war anderer Schnee: Einige Schüler hatten lockeren Pulverschnee genommen, andere den Schnee fest in den Becher gepresst. Kurzerhand wurden mehrere Messungen, mit festem Schnee und mit Pulverschnee unternommen. Eben so wurden die Versuche bei Tauwetter mit Pappschnee durchgeführt. Der große Unterschied zwischen Pappschnee und Pulverschnee verblüffte die Schüler sehr. Je nach Leistungsstand, kann das Gewicht natürlich auch exakt ermittelt werden. Nachdem die Schüler die frischen Flocken untersucht hatten, betrachteten sie den schon liegenden Schnee. Hier waren viel mehr Zacken abgebrochen. Nun versuchten sie aus dem Schnee Bälle zu formen. Ohne Erfolg. Angeregt durch den Lehrer untersuchten sie die Überreste der Schneeballversuche. Die Flocken waren in lauter einzelne Stücke zerbrochen. Einige Tage später wurde der Pappschnee ebenso untersucht. Pappschnee besteht aus kleinen Schneekügelchen. Die Zacken waren zum größten Teil weggeschmolzen. Drei Möglichkeiten Viele Fragen lassen sich nicht durch eigene Versuche erforschen. Gemeinsam überlegten wir, dass es drei Möglichkeiten gibt an Informationen zu kommen: Das Internet, Lexika oder Expertenwissen. Alle Schülerinnen und Schüler wollten gerne im Internet forschen. Drittklässler sind jedoch vielfach noch überfordert, alle Fragen völlig selbstständig mithilfe des Internets zu erforschen. Hilfreich ist eine Internetrallye mit Fragen zum Thema Schnee, ein Arbeitsblatt zu drei bestimmten Seiten im Internet und ein Arbeitsblatt, das sich auf die Nutzung der CD-ROM bezieht. Sich auf einer Seite zurechtfinden Zu Beginn eignet sich das Arbeitsblatt zu den Internetseiten. Die Schülerinnen und Schüler lernen, eine bestimmte Seite aufzurufen und sich auf dieser Seite zurechtzufinden. Aus dem doch recht umfangreichen, aber kindgerechten Texten müssen sie eine bestimmte Information eruieren und schriftlich fixieren. Blinde-Kuh Anschließend arbeiten die Schülerinnen und Schüler mit der Suchmaschine Blinde-Kuh. Zunächst überlegen sie, unter welchen Stichwörtern die gewünschten Informationen gefunden werden könnten( Schnee, Eskimos, Grönland, Lawinen). Das Aufrufen einer Seite ist den Kindern schon geläufig. Schnell entdecken sie das Suchfeld und geben eines der Stichwörter ein. Internetrallye Herausgestellt werden muss, dass nicht alle gefundenen Seiten wahllos aufgerufen werden sollen, sondern zunächst die Vorinformationen gelesen werden, um dann zu entscheiden, ob die Seite die gewünschten Informationen enthält. Die Kinder neigen dazu, wahllos zu klicken und sich die Bilder anzuschauen. Die Internetrallye verhindert dies und bietet durch den kleinen Wettbewerbscharakter den Anreiz, sorgfältig zu lesen. Die Frage, welche Tiere in Grönland leben, lässt sich nicht umfassend mit der Blinden-Kuh herausfinden. Such-maschinen wie Google überfordern die Kinder möglicherweise. Hier eignet sich der Einsatz geeigneter Lernsoftware. Wir benutzten die CD-ROM "Kiribatis Welt der Tiere". Briefe an Experten Immer noch bleiben einige Fragen unbeantwortet. Hier kommen die Experten ins Spiel. Gemeinsam wird überlegt, wie ein Brief geschrieben werden könnte. Auch bei einer E-Mail müssen die Briefpartner korrekt angesprochen werden. Es soll kurz erläutert werden, wer den Brief verfasst hat und warum die gewünschte Information benötigt wird. Nun muss genau beschrieben werden, um welche Informationen es geht. Eine höfliche Grußformel beendet den Brief. Vorwarnung durch die Lehrkraft Als Ansprechpartner eignen sich bei diesem Thema zum Beispiel der Alpenverein, das Wasserwirtschaftsamt, der städtische Zoo oder das Naturkundemuseum. Alle Adressen findet man im Internet.Ich habe viele positive aber auch einige negative Erfahrungen mit unseren Experten gemacht. Viele antworteten ausführlich. Teilweise hat sich ein reger Schriftverkehr entwickelt. Am besten schickt die Lehrkraft kurz zuvor eine E-Mail und "warnt" die ausgesuchten Experten schon mal vor. Wir haben an den Jugendreferenten des Alpenvereins geschrieben. Schneit es in Florida? Zurecht überlegten die Schülerinnen und Schüler, ob die Forschungsergebnisse überall zutreffen oder nur regional begrenzt, in unserem Fall also lediglich in Burggen und Umgebung. Ein Schüler meinte sehr überzeugend, er wüsste sicher, dass es in Österreich auch im Winter schneit. Er sei dort schon im Winter gewesen. Er wüsste aber nicht, ob das in der Schweiz oder in Florida ebenso sei. Als Konsequenz aktivierten wir die Kontakte zu unseren Partnerschulen. Wir haben Kontakte in die Schweiz, nach Florida, England und zu einer Schule in Baden-Württemberg. Schreiben: Mit Eifer dabei Da die Rückmeldungen aus unserem ersten Brief an die Partnerschulen nicht verwertbar waren, sollten die Schülerinnen und Schüler der Partnerschulen wissen, welche Messungen und Experimente wie durchzuführen sind. Ein Forschungsbericht musste her. Mit Eifer entwickelten die Kinder in Gruppenarbeit genaue Berichte über ihre Experimente. Konsequenz: Veröffentlichung im Internet Es kommt darauf an, genau zu beschreiben, was gebraucht wird und welche Vorgehensweise einzuhalten ist. Um das Leseinteresse zu stärken, soll auf abwechslungsreiche Satzanfänge geachtet werden. Sehr gut lässt sich hier auch das Thema Erzählvergangenheit und Schreibvergangenheit einbinden. Websitekonzept Nach der Schreibarbeit überlegten die Kinder, dass eigentlich das gesamte Schneeprojekt auf der Schulhomepage veröffentlicht werden sollte, damit die Partnerschulen die Ergebnisse nachlesen und eventuell ein eigenes Projekt durchführen könnten. Dadurch würde sich auch die Möglichkeit der aktiven gegenseitigen Unterstützung bieten. Konzeptionierung der Homepage Nach der Aufforderung an die Partnerschulen, uns zu unterstützen, stand nun die Darstellung unseres Projekts als Homepage auf dem Programm. Die Struktur der Seite kann gemeinsam festgelegt werden. Grobstruktur Zunächst die Grobeinteilung: Sollen alle Fragen von einer Seite ausgehend beantwortet werden oder sollen sie unterteilt werden? Hier können wieder die Fragestreifen zum Einsatz gelangen. Meine Schülerinnen und Schüler erkannten schnell, dass es sich in diesem Fall anbot, zwischen "Forschungs-seiten" und Seiten für die Internetrecherche zu trennen. Entsprechend wurden die Fragestreifen geordnet. Die Eingangseite wurde durch ein vorerst weißes Blatt Papier symbolisiert. Mit Wollfäden wurden die Links dargestellt. Vorgehensweise Feinstruktur Eine Gruppe überlegt sich, wie die Forschungsseiten aussehen sollen und entwirft dazu entsprechende Gestaltungsskizzen. Von der Eingangsseite führt ein Link zur Hauptseite des Forschungslabors. Hier stehen alle Fragen, die wiederum durch Links zu den Antworten führen. Eine weitere Gruppe entwickelt die Seite zur Internetrecherche. Hier sollte die Lehrkraft unterstützend mitwirken, da die Strukturierung dieser Seite wesentlich komplexer ist. Eine Baumstruktur entsteht Von der Eingangsseite soll ein Link zu einer Unterseite führen. Von dort soll zu einzelnen Themenseiten (Eskimos, Grönland und andere Schneethemen) verlinkt werden. Folglich verzweigt sich die erste Seite zu drei Unterseiten. Jede Unterseite enthält die entsprechenden Fragen, die wiederum zu den Antwortseiten führen. Zum Schluss entsteht eine Baumstruktur. Durch die Wollfäden bleiben die Links nachvollziehbar. Zum Schluss wird die Arbeitseinteilung für die Erstellung der verschiedenen Seiten auf Gruppen am besten zu zwei Kindern verteilt. Das Thema eignet sich sehr gut für eine Schreibwerkstatt. Dabei lässt sich der Computer als Schreibwerkzeug und Werkzeug zur kreativen Textgestaltung einbeziehen. Die Stationen der Schreibwerkstatt stehen als Arbeitsblätter zur Verfügung. Die Arbeiten können im Rahmen des Wochenplans erfolgen. Nachfolgend erhalten Sie Anregungen, diese Projektreihe entsprechend Ihrer Vorstellungen zu erweitern. Bau eines Vogelhäuschens Tierspuren im Schnee Wie überwintern die Tiere? Was machen die Pflanzen im Winter? Umwelt: Lawinen, Kunstschnee, Schilifte Englisch: What can we do on a wonderful winterday? My snowman, Snowmansong, Winterclothing... Symmetrie oder Drehsymmetrie Pappkantendruck einer Schneeflocke

In dieser Unterrichtseinheit beobachten und vergleichen die Schülerinnen und Schüler Wettererscheinungen und werten diese aus. In einem selbst erstellten Wetter-Weblog berichten sie über ihre Ergebnisse. Im Rahmen dieser Unterrichtsanregung arbeiten die Schülerinnen und Schüler gemeinsam an einem Weblog-Projekt. Durch die Auswertung von Wetterdaten (zum Beispiel Temperaturkurven) erwerben sie mathematische Kenntnisse. Am Ende des Monats vergleichen sie ihre Ergebnisse mit den "offiziellen". Ein Weblog wird von der Schulklasse angelegt und geführt, in dem der Projektverlauf und die Ergebnisse dokumentiert werden. Ein Weblog (auch Blog genannt) bietet den Schülerinnen und Schülern eine einfach zu bedienende Kommunikationsplattform, auf der sie ihre Unterrichtsprodukte relativ einfach veröffentlichen können. Somit können auch Eltern oder Freunde Einblicke in die Arbeit der Kinder erhalten. Ein Weblog (Kunstwort aus Web und Logbuch) ist ein Internet-Tagebuch, in dem bequem über ein Formular Geschichten, Artikel und Bilder veröffentlicht werden können. Weblog-Systeme sind Content-Management-Systeme, die ein einfaches Einfügen neuer Inhalte sowie die Veränderung bestehender Inhalte auch für Nutzerinnen und Nutzer ermöglichen, die über keine oder nur geringe Computerkenntnisse verfügen. Die gestalterische Anpassung an die persönlichen Vorlieben lässt sich bei vielen Weblogs mithilfe von Templates, also Vorlagen, vornehmen. Bei den meisten Anbietern gibt es vorgefertigte Designs. Alternativ kann ein eigenes Design entworfen werden. Der Weblog kann beispielsweise mit dem Online-Redaktionssystem digi.reporter umgesetzt werden. Technik und Werkzeuge Zunächst meldet die Lehrkraft ein Weblog an oder installiert die Blog-Software auf dem Schulserver. Wenn die Internetadresse des Weblogs bekannt ist, sollte diese in die Favoritenliste der Schüler-Computer eingefügt werden. Dann können die Kinder problemlos und ohne Zeitaufwand die Weblog-Seite wiederfinden. Abschließend wird die Anleitungen zum Wetter-Weblog und Tabellenkalkulationsprogramm (siehe Downloads) in ausreichender Anzahl für die Schülerinnen und Schüler ausgedruckt oder kopiert. Die Schülerinnen und Schüler benötigen Thermometer zur Temperaturaufzeichnung. Zeitplan Zu Beginn des Projektes ist es sinnvoll, einen Plan zu erstellen, aus dem hervorgeht, welche Schülerinnen und Schüler an welchem Tag für die Messung der Wetterdaten verantwortlich sind und wer die Auswertung der Ergebnisse für eine bestimmte Woche übernimmt. In Keingruppen können Daten an verschiedenen Orten gesammelt werden. Möglich sind hier zum Beispiel die Temperaturen im Klassenraum, auf dem Pausenhof, im Wald oder bei einigen Lernenden daheim. Somit ergibt sich eine Vielzahl an unterschiedlichen Daten und Diagrammen, die anschließend verglichen werden können. Daten-Raster Nach Abschluss der Vorbereitungen leitet die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler hinsichtlich der Messung der Wetterdaten an. Als Daten können nicht nur Temperaturen, sondern auch Niederschlag und Luftfeuchtigkeit dienen. Zur Aufzeichnung der Daten wird ein Protokoll-Raster durch die Lehrkraft vorgegeben und gemeinsam mit den Lernenden erarbeitet. Erstellung und Veröffentlichung von Diagrammen Daten werden häufig mit Diagrammen dargestellt. Es bietet sich an, dass Schülerinnen und Schüler schon früh mit der Darstellung und Erstellung von Diagrammen in Berührung kommen und sie somit zu sensibilisieren. Ausgehend von den Daten einer Woche erstellen die Lernenden unter Zuhilfenahme der Anleitung ein Diagramm. Alternativ können die Schülerinnen und Schüler auch ein Wetterfoto machen und dazu eine Wetterbeschreibung mit Daten anfertigen. Im Anschluss werden die Diagramme im Weblog veröffentlicht. Die Schülerinnen und Schüler erheben, verarbeiten und stellen Daten aus der unmittelbaren Lebenswirklichkeit dar. können mit einem Tabellenkalkulationsprogramm umgehen. beobachten Wettererscheinungen. führen einen Weblog. erstellen eine eigen Webseite zur Veröffentlichung des Weblogs. lesen Daten aus einem einfachen (Säulen-) Diagramm ab.

Im Alltag sind Wellen und Teilchen völlig verschiedene Phänomene: Teilchen sind zu einem definierten Zeitpunkt nur an einem bestimmten Ort zu finden, während Wellen sich überall ausbreiten. In der Physik hat es sich deshalb durchgesetzt, bei physikalischen Versuchen die Ergebnisse entweder im Wellen- oder Teilchenbild zu beschreiben. Das seltsame Verhalten von Quantenobjekten, weder ganz Welle noch ganz Teilchen zu sein, stellt ein Grundprinzip der Natur dar. Mithilfe von Beispielen und der Auswertung des Doppelspaltversuches wird die gedanklich nicht zu verstehende Diskrepanz den Schülerinnen und Schülern nähergebracht. Stellt man die Frage, ob Photonen oder Elektronen Wellen oder Teilchen sind, so kann diese Frage nicht beantwortet werden! Vielmehr handelt es sich bei ihnen um sogenannte Quantenobjekte , die sowohl Wellen als auch Teilcheneigenschaften aufweisen und abhängig von der Art der Beobachtung oder Messung unterschiedliche Eigenschaften zeigen. Man spricht in diesem Zusammenhang vom Welle-Teilchen-Dualismus . Werden Teilchen beispielsweise im Doppelspaltexperiment beobachtet, entstehen hinter dem Doppelspalt die für Wellen typischen Interferenzmuster . Bei jeder Art von Messung kollabiert jedoch das Interferenzmuster – wie von Zauberhand gesteuert! Das Quantenobjekt verhält sich jetzt wie ein Teilchen. Quantenphysik: Welle-Teilchen-Dualismus Den Lernenden wird bei diesem Thema sehr schnell klar werden, dass es sich bei der Quantenphysik um einen Bereich der Physik handelt, der sich als ein Naturgesetz darstellt, das sich dem direkten Verständnis entzieht. Gleichwohl beschreiben schwierige Formeln (auch in der Sek II allerdings nur sehr eingeschränkt nachvollziehbar und einsetzbar) das Verhalten von Wellen oder Teilchen sehr exakt, wenngleich es für das menschliche Vorstellungsvermögen kaum möglich ist nachzuvollziehen, dass Quantenobjekte scheinbar völlig widersprüchliche Aspekte von Wellen und Teilchen in sich vereinen sollen. Vorkenntnisse Vorkenntnisse sind nur dahingehend vorhanden, dass sich aus der Überlagerung von Wellen (zum Beispiel Wasserwellen) Verstärkungen und Auslöschungen ergeben, ähnlich den Interferenzen von Lichtwellen. Didaktische Analyse Der Welle-Teilchen-Dualismus eignet sich nach der Besprechung des Fotoeffektes sehr gut als weiterer Einstieg in das immer wichtiger werdende Thema Quantenphysik . Als Lehrkraft sollte man sehr darauf bedacht sein, dass man den Welle-Teilchen-Dualismus als Grundprinzip der Natur darstellt, das mit dem menschlichen Verstand nicht einfach mal so in Einklang gebracht werden kann, aber für die Beschreibung vieler quantenphysikalischer Phänomene die richtigen Formeln bereitstellt. Methodische Analyse Bei der Vermittlung des Stoffes sollte man sich auf anschauliche Darstellungen oder Animationen sowie auf gut nachvollziehbare Grundversuche beschränken – gegebenenfalls kann auch das Internet seinen Beitrag mit entsprechenden Beispielen und Erklärungen helfen. Bei der Fragen- und Aufgabenstellung sollte man darauf achten, dass man den Schwierigkeitsgrad zunächst einfach und anschaulich hält. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die Bedeutung des Welle-Teilchen-Dualismus für die Erforschung der Quantenphysik. haben erkannt, dass das seltsame Verhalten von Quantenobjekten – weder ganz Welle noch ganz Teilchen – ein Grundprinzip der Natur ist. können den Welle-Teilchen-Dualismus anhand von "einfachen" Versuchen beschreiben und deuten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden wertfrei diskutieren zu können.

Einmal Venus und zurück – Schülerinnen und Schüler untersuchen mithilfe einer Simulation die Laufzeitverzögerung von Radarechos. Der Effekt beruht auf der Krümmung des Raums durch die Masse der Sonne. Wissenschaftsgeschichtlich sind vor allem drei "Beweise" der Allgemeinen Relativitätstheorie (1915) zu nennen, die Albert Einstein (1879-1955) zu großer Popularität verholfen haben: die Shapiro-Verzögerung von Radarsignalen bei der Reflexion an der Venusoberfläche, die Lichtablenkung von Sternenlicht am Sonnenrand und die Periheldrehung der Merkurbahn. Alle drei Beobachtungen beziehungsweise Experimente lassen sich im Unterricht mithilfe der hier vorgestellten und vom Autor programmierten Simulation anschaulich darstellen und besprechen. Darüber hinaus kann mit der Simulation die Lichtablenkung in der Nähe Schwarzer Löcher thematisiert werden. Diese Unterrichtseinheit beschreibt die Hintergründe zum Shapiro-Effekt und skizziert die Einsatzmöglichkeiten des Programms "Phänomene der Allgemeinen Relativitätstheorie". Der amerikanische Physiker Irwin Shapiro schickte im Jahr 1970 Radarimpulse zur Venus, die an der Oberfläche des Planeten reflektiert und auf der Erde wieder aufgefangen wurden. Aufgrund der Raumkrümmung sollten die Impulse etwas länger unterwegs sein, als es die Newtonsche Gravitationsphysik vorhersagt. Die von Shapiro festgestellte Laufzeitverzögerung der Signale war eine wichtige Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie. Grundlage dieser Unterrichtseinheit ist ein vom Autor programmiertes und frei verfügbares Simulationsprogramm zur Allgemeinen Relativitätstheorie. Es ermöglicht Simulationen zu verschiedenen Aspekten der Theorie. Mithilfe der Simulation zum Shapiro-Effekt und einem Informations- und Arbeitsblatt vergleichen die Schülerinnen und Schüler die klassischen mit den relativistischen Vorhersagen. Historisches zum Thema Um die obere Konjunktion der Venus herum macht sich die Laufzeitverzögerung ihrer Radarechos durch die Raumzeitkrümmung am stärksten bemerkbar. Informationen zum Programm Das Programm "Phänomene der Allgemeinen Relativitätstheorie" ermöglicht den Vergleich der Vorhersagen von Einstein und Newton zur Gravitation. Hinweise zum Einsatz im Unterricht & Arbeitsblatt Die Simulationen können Vorträge per Beamer-Präsentation unterstützen und ermöglichen - mit entsprechenden Arbeitsaufträgen - Partnerarbeiten im Computerraum. Die Schülerinnen und Schüler sollen erfahren, dass die Allgemeine Relativitätstheorie mit der Idee der Raumzeitkrümmung einen längeren Weg eines Radarimpulses zur Venus vorhersagt. an einem einfachen Beispiel diese Laufzeitverzögerung berechnen können. mithilfe eines Computerprogramms das Langzeit-Experiment des Physikers Irwin Shapiro aus dem Jahr 1970 simulieren, auswerten und die Ergebnisse miteinander vergleichen. erkennen, dass die Messungen Shapiros ein wichtiger Beweis für die Gültigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie sind. Thema Allgemeine Relativitätstheorie: Der Shapiro-Effekt Autor Matthias Borchardt Fächer Physik (Allgemeine Relativitätstheorie), Astronomie (Gravitation); Physik- und Astronomie-AGs, Projektkurse (neue Oberstufe NRW) Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1 Stunde (je nach Vertiefung flexibel) Technische Voraussetzungen Präsentationsrechner mit Beamer; gegebenenfalls Computer in ausreichender Anzahl für Einzel- oder Partnerarbeit Einmal Venus und zurück - Laufzeitverzögerung von Radarwellen Im Jahr 1970 konnte der amerikanische Physiker Irwin Shapiro die Raumkrümmung in der Nähe der Sonne experimentell nachweisen. Er lieferte damit einen weiteren Beweis für die Gültigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART). Seine Idee war, die Entfernung Erde-Venus mithilfe von Radarstrahlung exakt zu bestimmen. Dabei sollten sich Venus und Erde so gegenüberstehen, dass die Radarimpulse den Sonnenrand in geringem Abstand passieren mussten, denn in der Nähe der Sonne wirkt sich der Effekt der Raumkrümmung durch die Sonnenmasse besonders stark aus (Abb. 1). Ausgestrahlt wurden die Radarimpulse von einer riesigen Antenne auf der Erde. An der Venusoberfläche wurden sie reflektiert und auf der Erde wieder aufgefangen. Mithilfe der Laufzeit der Impulse und der Geschwindigkeit der Radarwellen (Lichtgeschwindigkeit) konnte der von den Wellen zurückgelegte Weg sehr genau berechnet werden. Der krumme Weg ist um 80 Mikrosekunden länger Shapiro führte im Laufe einiger Monate eine Vielzahl von Messungen durch. Als Beispiel betrachten wir hier die Daten, die er am 16. März 1970 ermitteln konnte. Die Positionen von Erde und Venus an diesem Tag sind in Abb. 2 dargestellt. Da die Planetenpositionen genau berechnet werden können, wusste man, dass der Abstand von Erde und Venus zu diesem Zeitpunkt 249 Millionen Kilometer betrug. Die Lichtgeschwindigkeit (Geschwindigkeit der Radarwellen) beträgt 300.000 Kilometer in einer Sekunde. Die Messung von Shapiro ergab jedoch nicht den erwarteten Wert von 1.660 Sekunden (27 Minuten und 40 Sekunden), sondern einen etwas größeren Wert, nämlich 1.660,000080 Sekunden. Die Laufzeit hatte sich also um 80 Mikrosekunden (80 millionstel Sekunden) vergrößert. Das ist nicht viel, war aber von großer Bedeutung, denn die Allgemeine Relativitätstheorie hatte genau diesen Wert vorhergesagt. Die in dieser Unterrichtseinheit eingesetzte Simulation wurde mithilfe der Programmiersprache Delphi erstellt. Die EXE-Datei ist nach dem Herunterladen direkt ausführbar. Eine Installation ist somit nicht erforderlich. Die Simulation berechnet die Bahnen von Objekten, die sich in Gravitationsfeldern von Sternen bewegen. Man kann wählen, ob diese Bahnkurven gemäß des Newtonschen Gravitationsgesetzes (klassisch) oder auf Grundlage der Schwarzschildmetrik der Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) berechnet werden sollen. Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Screenshot der Simulation zum Shapiro-Effekt. Zunächst wurde die "Bahnkurve nach Newton" simuliert. Danach wurde - ohne die Erde-Venus-Konstellation zu ändern - die Laufzeit der Signale nach Einstein simuliert. Beide Laufzeiten sowie die ermittelte Differenz werden in dem Feld "Daten für Radarecho-Experimente" angezeigt (oben rechts in Abb. 3). Die Konstellationen können im Zeitraum von 200 Tagen vor beziehungsweise nach der oberen Konjunktion gewählt werden. (Zum Zeitpunkt der oberen Konjunktion befindet sich die Sonne zwischen Erde und Venus.) Je näher die Radarwellenechos an der Sonne vorbei müssen, um zur Erde zurückzukehren, desto größer die Laufzeitverzögerung. Eine wichtige Intention der Simulation ist die Beschäftigung mit den drei historischen Beweisen für die Richtigkeit der Allgemeinen Relativitätstheorie: Shapiro-Verzögerung von Radarimpulsen bei der Reflexion an der Venusoberfläche Lichtablenkung am Sonnenrand Periheldrehung der Merkurbahn Schwarzer Löcher und Neutronensterne Zudem kann die Lichtablenkung in der Nähe von Schwarzen Löchern und Neutronensternen simuliert werden. Dabei kann untersucht werden, wie eine Beobachterin oder ein Beobachter ein Schwarzes Loch oder einen Neutronenstern vor einem sternenübersäten Himmel wahrnehmen würde. Didaktische "Überhöhung" der Sonnenmasse Die Effekte der Allgemeinen Relativitätstheorie sind in der Umgebung der Sonne zu klein, um die Unterschiede zur Newtonschen Physik auf dem Computerbildschirm erkennen zu können. Daher wurde die Masse der Sonne in der Simulation um den Faktor 10.000 überhöht. So wird zum Beispiel aus einer Winkeländerung von 1,75 Bogensekunden eine deutlich sichtbare Abweichung von fast fünf Grad. Dies sollte man den Schülerinnen und Schülern bei der Nutzung des Programms stets deutlich machen, um den Trugschluss zu vermeiden, die Newtonsche Gravitationsphysik versage bereits in der Nähe der Sonne - das tut sie nämlich ganz und gar nicht. Nur bei extremen Massen oder bei sehr kleinen Abständen zum Massenzentrum weicht sie deutlich von den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie ab. Relativistische Berechnungen Grundlage für die Programmierung war das Buch "Exploring Black Holes" von Taylor und Wheeler (siehe Zusatzinformationen). Die beiden bekannten Astrophysiker entwickeln darin auf didaktisch sehr ansprechende Art Ideen, wie die Teilchenbahnen relativistisch berechnet werden können. Sie vermeiden dabei konsequent den Formalismus der Tensoralgebra und formulieren mathematische Beziehungen in rein differenzieller Form, wobei die Bewegungen in der Umgebung eines Zentralkörpers in Polarkoordinaten beschrieben werden. Dadurch lassen sich die Inkremente d? und dr einer Bewegung in der Nähe einer symmetrischen, nicht rotierenden Zentralmasse mithilfe der Energie- und Drehimpulserhaltung sowie der Schwarzschildmetrik entwickeln. Es ergeben sich schließlich die folgenden Formeln (vergleiche Abb. 4): Dabei gelten die Beziehungen und und Die drei Größen werden allein durch die Anfangsbedingungen festgelegt (L = Drehimpuls, E = Energie, R S = Schwarzschildradius). Die Inkremente d? und dr werden im Programm als iterative Größen in ein Euler-Cauchy-Verfahren eingebunden. So lassen sich die Bahnkurven stückweise berechnen. Da die Simulationszeiträume nicht sehr groß sind, liefert dieses Verfahren recht genaue Ergebnisse, und man kann auf komplizierte und programmiertechnisch aufwendige Methoden, wie zum Beispiel das Runge-Kutta-Verfahren, verzichten. Unterstützung von Lehrervorträgen und Schülerreferaten Lehrpersonen können die Simulation per Beamer-Präsentationen nutzen, um im Rahmen eines Lehrervortrags einer Klasse oder einem Kurs Aussagen der Allgemeinen Relativitätstheorie vorzustellen. Diese Möglichkeit kann natürlich auch von Schülerinnen und Schülern bei Referaten genutzt werden. Partnerarbeit im Computerraum Auch die Nutzung der Simulationen im Zusammenhang mit Arbeitsblättern und vorgegebenen Aufgabenstellungen zu den Aspekten der Allgemeinen Relativitätstheorie (Lichtablenkung, Periheldrehung, Shapiro-Verzögerung, Schwarze Löcher) gelingt gut. Das hier angebotene Informations- und Arbeitsblatt sowie die Lösungen der Aufgaben vermitteln einen Eindruck, wie man sich in der Schule dieser komplexen und nicht alltäglichen Thematik nähern kann. Die Simulation liefert konkrete Werte, die im Arbeitsblatt ausgewertet werden können und veranschaulicht das Experiment von Shapiro auf dem Computermonitor. Auch am heimischen Computer können die Lernenden mithilfe des kostenfreien Programms "experimentieren". Anmerkung zu den Begriffen Raumkrümmung und Raumzeitkrümmung Im Sinne der Allgemeinen Relativitätstheorie sollte man bei der Beschreibung von Bahnkurven bewegter Körper und Photonen eigentlich nicht den Begriff Raumkrümmung verwenden, sondern stattdessen von der Raumzeitkrümmung sprechen. Die Darstellung der Situation als gekrümmte Fläche (siehe Abb. 1) beinhaltet nämlich zwei starke Vereinfachungen: zum einen die Reduktion des dreidimensionalen Raumes auf zwei Dimensionen und zum anderen die Vernachlässigung der Zeitkomponente. Diese Vereinfachungen machen aber - gerade für jüngere Schülerinnen und Schüler- die Ideen der Relativitätstheorie begreifbar. In höheren Klassen sollte man jedoch auf diese didaktischen Reduzierungen hinweisen. Nischen für die ART in der Schule Als Physiklehrer, der seit vielen Jahren in der Oberstufe unterrichtet, ist dem Autor durchaus bewusst, dass die Nischen für die Behandlung der Allgemeinen Relativitätstheorie im normalen Unterricht extrem rar geworden sind. Aber vielleicht bieten Arbeitsgemeinschaften (Physik, Astronomie), Projekttage oder die in Nordrhein-Westfalen geplanten Projektkurse der neuen Oberstufe Möglichkeiten, Aspekte der Allgemeinen Relativitätstheorie zu thematisieren und den Schülerinnen und Schülern eine Vorstellung davon zu vermitteln, mit welch faszinierenden Ideen Albert Einstein sich dem Phänomen der "Gravitation" genähert hat. Arbeitsblatt Das Arbeitsblatt zur Simulation des Shapiro-Effekts enthält einfache Aufgaben zur Berechnung der Laufzeit und damit der Wegdifferenz. Außerdem wird die Simulation benutzt, um das Experiment Shapiros nachzustellen. Dabei werden Messungen der Laufzeit mithilfe der Simulation durchgeführt. Die gewonnenen Daten werden grafisch dargestellt und mit der Originalkurve Shapiros verglichen. Abb. 5 zeigt eine grafische Darstellung der mit der Simulation erzielten Ergebnisse. Form und Verhalten der Kurve entsprechen genau den Ergebnissen Shapiros. Einziger Unterschied: Durch die extrem überhöhte Zentralmasse in der Simulation (Faktor 10.000) liegen die Zeitdifferenzen entsprechend in einem anderen Größenbereich.