Mit einfachen Mitteln bauen Schülerinnen und Schüler in nur 60 Minuten ein Gitterspektrometer. Spektren verschiedener Lichtquellen können fotografiert und mithilfe eines Kalibrierungsspektrums und eines Grafikprogramms auch quantitativ ausgewertet werden.Die Zerlegung des Lichtes in seine Bestandteile ist für viele Schülerinnen und Schüler ein geläufiges Phänomen. Meistens ist es aufgrund der Dispersion am Prisma bekannt. Allerdings haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler ein Prisma zu Hause. Ebenfalls vertraut ist die Zerlegung des Lichtes mithilfe der Reflektion an einer CD. Allerdings bleibt es dabei nur bei einer qualitativen Betrachtung des Lichtes. Mit dem hier vorgestellten Selbstbau-Gitterspektrometer sind quantitative Messungen möglich, die eine Genauigkeit von einigen Nanometern aufweisen.Die Spektroskopie ist nicht nur eine der wichtigsten Untersuchungsmethoden in der instrumentellen Analytik, sondern zeichnet sich auch durch ihren hohen ästhetischen Reiz aus. Sie bietet zudem die Möglichkeit, im Rahmen des Physikunterrichts einen Bogen zur Astronomie zu schlagen, von der ebenfalls eine starke Faszination ausgeht. So kann zum Beispiel untersucht werden, was das Licht von Sternen oder galaktischen Gasnebeln über die Zusammensetzung astronomischer Objekte verrät (siehe Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln ). Bau und Einsatz des Spektrometers im Unterricht Neben der Kopiervorlage mit Bauanleitung finden Sie hier wichtige Sicherheitshinweise und Tipps zu den Beobachtungsobjekten sowie zur Auswertung der Spektren. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einfachen Mitteln nach einer Bastelanleitung ein einfaches Spektrometer bauen. die Spektren verschiedener Lichtquellen qualitativ untersuchen. das Spektrometer kalibrieren, die Spektren künstlicher Lichtquellen fotografieren (Digitalkamera) und am Rechner quantitativ auswerten. Thema Versuche mit dem Eigenbau-Gitterspektrometer Autor Heinrich Kuypers Fach Physik Zielgruppe Mittelstufe, Sekundarstufe II Zeitraum etwa 1 Zeitstunde für den Bau des Spektrometers; die quantitative Auswertung eines Spektrums (Digitalfoto) am Rechner nimmt nach der Einarbeitung etwa 15-20 Minuten in Anspruch. Technische Voraussetzungen Durchlicht-Beugungsgitter (Gitterweite: 1.111 nm = 900 Linien pro mm; Träger: 0,05 mm Acetatfolie; Quelle: astromedia.de); für quantitative Auswertungen: Digitalkamera und Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel MS Paint) Das Gitterspektrometer kann in der Mittelstufe der Sekundarstufe I sowie in der Oberstufe eingesetzt werden. Die Konstruktion nimmt etwas mehr als eine Einzelstunde in Anspruch. Man benötigt dafür folgende Materialien: Die Kopiervorlage (spektrometer_bastelvorlage.pdf) sollte auf möglichst schwerem Papier gedruckt werden (200 oder 250 Gramm Papier hat sich bewährt). Sie enthält zugleich die Bauanleitung für das Spektrometer. Das benötigte Gitter kann vom AstroMedia Verlag bezogen werden (siehe "Internetadressen") Außerdem benötigt man einen Holzspieß oder -stab (Mindestlänge 30 Zentimeter). Holzspieße erhält man im Baumarkt als "Pflanzspieße" in der Gartenabteilung oder als Schaschlikspieße in Supermärkten. Für die Fixierungen hat sich Klebefilm bewährt. Flüssigkleber hat den Nachteil, dass er bei unvorsichtiger Anwendung auf das Gitter gelangt und es unbrauchbar macht. Mit dem Spektrometer lassen sich im Unterricht sofort einige Stoffe anhand ihres Spektrums identifizieren. Verschiedene Gasentladungslampen können dazu an verschieden Plätzen im Unterrichtsraum aufbaut werden. Die Schülerinnen und Schüler können dann von Tisch zu Tisch wandern und mithilfe des Spektrometers und einer Spektraltafel, wie sie in vielen Physikbüchern auf den letzten Seiten zu finden ist, die Stoffe identifizieren. Weitere Bebachtungsziele können den Lernenden als Hausaufgabe vorgegeben werden: Glühlampen Die Glühlampe zeigt ein kontinuierliches Spektrum. Wichtig dabei ist der insgesamt bebachtbare Spektralbereich. Dioden Die Emissionslinien dieser in der Regel monochromatischen Lichtquellen sind nicht scharf, sondern besitzen eine breite Streuung. Energiesparlampen Bei der Beobachtung von Energiesparlampen lässt sich der Quecksilber-Gehalt nachweisen. Straßenbeleuchtung Häufig besitzen die Straßenlampen Natriumlinien. Mond Der Vollmond gibt (gefahrlos) das Sonnenspektrum wieder (Frauenhofersche Linien sind bei der in der Bastelvorlage vorgegebenen Spaltbreite nicht zu erkennen). Keine Sonne, keine Laser! Weisen Sie die Schülerinnen und Schüler nachdrücklich darauf hin, dass die Sonne nicht beobachtet werden darf (Zerstörung der Netzhaut). Ebenso scheidet die Untersuchung von Lasern, zum Beispiel Laserpointern, aus. Auge und Holzspieß Beim Betrachten der Spektren mit dem Auge können sonst harmlose und ungewollte kleine "Schubsereien" unter den Lernenden gefährlich werden, da sich ein Ende des Holzstabs sehr nah am Auge beobachtender Schülerinnen und Schüler befindet. Weisen Sie die Klasse oder den Kurs ausdrücklich darauf hin. Verletzungsmöglichkeiten lassen sich hier zum Beispiel durch das Aufsetzen von Weinkorken auf die Enden der Holzspieße wirksam ausschließen. Die Skala der Kopiervorlage kann nach Belieben noch genauer unterteilt werden, falls dazu die Notwendigkeit besteht. Allerdings liegt die Messunsicherheit der Konstruktion bei über fünf Nanometern. Die Lage der Markierungen ( d ) für eine genauere Unterteilung der Wellenlängen (lambda) lässt sich mit der Formel berechnen. Dabei ist g die Gitterkonstante (1,11 Nanometer) und a der Abstand zwischen Gitter und Spalt (27 Zentimeter). Möchte man diese Änderung unter MS Word durchführen, muss man die Zeichenraster von Word ausschalten oder beim Einzeichnen der Markierungslinie die Alt-Taste gedrückt halten. Die farbige Aufteilung des Lichtes wird immer durch Linien dargestellt, deshalb spricht man stets von Spektrallinien. Allerdings wird häufig vergessen, woher sie eigentlich stammen. Die Linien sind nur die Beugungsfigur des Spaltes. Dies wird sofort anschaulich klar, wenn man den Spalt durch eine andere geometrische Figur ersetzt. Dies lässt sich sehr leicht durch einen Motivstanzer verdeutlichen. Anstelle eines Spalts wird mit einem Motivstanzer (erhältlich in Bastelgeschäften) eine Figur, beispielsweise ein Weihnachtsbaum, aus der Pappvorlage gestanzt. Dies führt zum Beispiel bei einer Energiesparlampe - abhängig von den emittierten Wellenlängen - zu fünf bunten Tannenbäumen. Eine quantitative Auswertung von Digitalfotos erfordert "Laborbedingungen", da Kamera und Gitterspektrometer immer in gleicher Position zu einander gehalten werden müssen. Für die Eichung der Messanordnung wird die Digitalkamera unmittelbar hinter dem Gitter positioniert. Auf dem Suchermonitor erscheint das Spektrum der Kalibrierungslampe. Die Kamera wird dann vorsichtig so weit verschoben, bis die bekannten Spektrallinien des Referenzspektrums mit den richtigen Markierungslinien der Wellenlänge übereinstimmen. Damit ist das Spektrometer kalibriert. Anschließend kann jede weitere Lichtquelle vor dem Spalt platziert und deren Spektrum aufgenommen werden. Die Fotos werden dann mit einem Grafikprogramm, zum Beispiel MS Paint, geöffnet. Dort kann die Position der bekannten Wellenlänge vom Spalt aus gemessen und in Pixeln ausgedrückt werden. Anschließend wird ein Bild mit einem unbekannten Spektrum überlagert. Die Pixeldifferenz zu den bekannten Linien wird dann in Wellenlängen umgerechnet.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, wie Kochsalzkristalle aufgebaut sind und welche Eigenschaften diese haben. Mithilfe von fünf Quizzen, einem Arbeitsblatt und einer Einstiegspräsentation können die Schülerinnen und Schüler einzelne Lernziele dieser Unterrichtseinheit erarbeiten. Die Lehrkraft unterstützt mithilfe der Einstiegspräsentation und Unterrichtsgesprächen. Als Highlight erstellen die Lernenden eigene Ionengittermodelle. Zu Beginn zeigt die Lehrkraft ein Bild eines Corona-Virus. Die Schülerinnen und Schüler sammeln Symptome einer Corona-Infektion, die visualisiert werden, und besprechen Ageusie (Geschmacksverlust). Dann zeigt die Lehrkraft Zucker und Salz in Kristallform und fragt, wie man die Stoffe ohne Geschmackssinn unterscheiden kann. Im ersten Teilziel mikroskopieren die Schülerinnen und Schüler Zucker und Salz und dokumentieren ihre Erkenntnisse. Sie erkennen, dass Zucker monokline und Salz würfelförmige Kristalle bildet. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen den Kristallaufbau von Salz und beobachten die Kristallisation per H5P-Bilderfolge. Sie lernen, dass Kochsalz aus Ionen besteht, und arbeiten dies in einem Lückentext aus, der mit einem weiteren H5P-Quiz überprüft wird. Anschließend erstellen die Schülerinnen und Schüler mit Zahnstocher und Gummibärchen ein NaCl-Ionengittermodell und diskutieren dessen Schwächen. Schließlich lesen die Schülerinnen und Schüler über drei Eigenschaften von NaCl (hoher Schmelzpunkt, spröde, elektrische Leitfähigkeit) und notieren diese. Zum Abschluss lösen sie ein zusammenfassendes Quiz. Im Unterrichtsgespräch unterstützt durch eine Präsentation leitet die Lehrkraft zur folgenden Frage über: Wie könnte man Zucker und Kochsalz unterscheiden, wenn man an Ageusie leidet? Naturwissenschaftlich erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Paararbeit beziehungsweise Gruppenarbeit die unterschiedlichen Kristallstrukturen von Zucker und Kochsalz durch Mikroskopieren. Beim Zeichnen sollte die Lehrkraft dazu ermutigen, einen aussagekräftigen Kristall möglichst genau zu zeichnen. Bei digitalen Heften kann auch mit dem digitalen Endgerät, zum Beispiel Tablet durch das Okular des Mikroskops fotografiert werden und die Fotos in das Heft eingefügt werden. Mit Hilfe des H5P-Quiz "Infografik-Zucker-Salz" beobachten die Schülerinnen und Schüler selbstständig die Bilderfolge zur Kristallisation. Beim Erstellen der Modelle in Gruppenarbeit muss die Lehrkraft eventuell mit Hinweisen unterstützen und den Schülerinnen und Schüler den Tipp geben, dass sie mit einer einzigen Ionenschicht beginnen sollen. Des Weiteren können Hinweise zur Anzahl der Ionen in einer Schicht gegeben werden. Vor dem Ausfüllen und Lesen des Textes über das Modell von NaCl im Unterrichtsgespräch (im Anschluss an die Gruppenarbeit) kann die Lehrkraft, falls Bedarf besteht, mit Hilfe der Folie die NaCl-Struktur erklären. Nach dem Erarbeiten der Eigenschaften bietet sich ein weiteres zusammenfassendes Unterrichtsgespräch an, indem die Eigenschaften durch die Klasse in eigenen Worten erklärt werden. Die Einheit ist so gestaltet, dass die Schülerinnen und Schüler möglichst viel selbstständig und eigenverantwortlich erarbeiten. Sie könnte mit einigen Hinweisen auch als Arbeitsauftrag für eine Lerngruppe durchgeführt werden. Sollte die Lerngruppe noch nicht in Berührung mit H5P-Formaten gekommen sein, so müsste die Lehrkraft hier eventuell unterstützen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler unterscheiden Kochsalz und Zucker mikroskopisch. erklären die Entstehung und erstellen das Modell eines Ionengitters von NaCl. erklären drei Eigenschaften von NaCl mit Hilfe des Ionengitters. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten H5P-Quizze. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler vergleichen eigene Informationen mit Informationen von Mitlernenden. bauen in einer Gruppe ein Modell.

Unterrichtsgespräch und Selbststudium am heimischen Rechner werden durch Java-Applets zur Beugung am Einzelspalt, am Doppelspalt und am Gitter unterstützt.Vor über 300 Jahren legte Christiaan Huygens (1629-1695) mit dem nach ihm benannten Prinzip die Grundlagen zur Wellenoptik. Der Computer kann aus dem Huygens'schen Prinzip ohne weitere Oberstufenmathematik die Intensitätsverteilung beim Einzel- und Doppelspalt und beim Gitter berechnen und visualisieren. Hierzu werden vier interaktive Java-Applets vorgestellt, die auch zum Selbststudium gut geeignet sind. Eine Anpassung an den konkreten Unterrichtszusammenhang ist Lehrpersonen durch die Editierung der HTML-Texte relativ einfach möglich.Der HTML-Text der hier angebotenen Materialien kann von jeder Lehrkraft recht einfach an die Gegebenheiten und Anforderungen des eigenen Unterrichts angepasst werden. Die HTML-Seiten können zum Beispiel mit dem SeaMonkey-Composer von Mozilla (siehe Zusatzinformationen) bearbeitet und dann dem Kurs zur Verfügung gestellt werden. Dadurch kann den Schülerinnen und Schülern die gewünschte Menge an Erläuterung gegeben und die Themen im Verlauf einer Unterrichtsstunde behandelt werden. Alternativ können die Lernenden die Java-Applets auch als Hausaufgabe oder im Rahmen des Selbststudiums bearbeiten. Hinweise zum Einsatz der Java-Applets Die Einsatzmöglichkeiten der interaktiven Materialien werden skizziert und per Screenshot veranschaulicht. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Huygens'sche Prinzip als Grundlage für die Intensitätsverteilung bei der Beugung am Einzelspalt angeben und die Grundlagen zur Berechnung beschreiben können. die Formel für Minima und Maxima beim Einzelspalt durch die Einteilung in Streifen gleichen Gangunterschieds begründen können. die Interferenz beim Doppelspalt beschreiben, eine Formel für Minima und Maxima begründen sowie den Einfluss der Spaltbreite auf die Intensitätsverteilung wiedergeben und erklären können. die Formel für die Intensitätsmaxima beim Gitter begründen und das Auftreten scharfer Maxima erklären können. Thema Java-Applets zu Interferenz und Beugung Autor Gerhard Jenders Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 6-8 Stunden Technische Voraussetzung Rechner mit Internet-Browser, Java-Runtime-Enviroment (kostenfreier Download) Beugung und Interferenz von Wellen gehören zu den grundlegenden Themen der Oberstufenphysik. Sie finden Anwendung in der Wellenoptik, aber auch bei der Akustik, bei Mikrowellen und in der Quantenphysik. Nachdem die Lage der Stellen minimaler und maximaler Intensität bei der Interferenz von Kreiswellen über geometrische Überlegungen zum Gangunterschied begründet worden ist, kann mithilfe der hier vorgestellten Applets, die sich im physikalischen Bereich einzig auf die im 17. Jahrhundert von Huygens formulierten Grundlagen stützen, die genaue Intensitätsverteilung für verschiedene Versuche berechnet werden. Der Text zum ersten Applet (Beugung am Einzelspalt) nimmt mit den Worten "Ja, wenn der Herr Huygens einen Computer gehabt hätte ... " direkt Bezug zu diesen Grundlagen. Der Weg von einzelnen Ozillatoren bis zur Annäherung an "unendlich viele" kann über die Parameter in den Applets nachvollzogen werden. Es wird deutlich, ab welcher Anzahl von Oszillatoren man dicht genug an "unendlich" ist. Wie nicht anders zu erwarten, stimmen die auf dieser Grundlage berechneten Intensitätsverteilungen mit den Ergebnissen der Formeln aus wellengeometrischen Überlegungen nicht nur qualitativ, sondern auch quantitativ überein. Dasselbe gilt für die Übereinstimmung mit dem Experiment, die sich anschaulich demonstrieren lässt: Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt den Vergleich eines realen Doppelspalt-Interferenzmusters mit der errechneten und mit einem Beamer projizierten Intensitätsverteilung. Verwendet wurde ein Doppelspalt mit 0,1 Millimeter Spaltbreite und 0,25 Millimeter Spaltabstand (Leybold 46984). Im Applet wurde als Abstand der Beobachtungslinie der Abstand zwischen Doppelspalt und Leinwand, als Breite der Beobachtungslinie die Breite des errechneten Diagramms auf der Leinwand eingegeben. Weil die Farbe des Diagramms sich nach der verwendeten Wellenlänge richtet, wurden zur besseren Sichtbarkeit die Farben des Fotos verfälscht, denn "rot auf rot" ergibt einen geringen Kontrast. Abb. 2 zeigt einen Screenshot des Einzelspalt-Java-Applets. Im Text zu dem Applet wird das Verfahren zur Berechnung der Intensität über das Huygens'sche Prinzip ausführlich erklärt. So ist es möglich, den Einzelspalt vor dem Doppelspalt zu behandeln. Das hat den Vorteil, dass die realen Helligkeitsverteilungen beim Doppelspalt (mit der "aufgeprägten" Intensitätsverteilung der Einzelspalte) bei der Beobachtung dann auch sofort erklärt werden können. Zur Untersuchung der Intensitätsverteilung können zunächst einmal die Parameter Wellenlänge und Spaltbreite verändert werden. Je nach Wellenlänge wird die Intensität in der (etwa) passenden Farbe angezeigt. Je nachdem, ob man die Mitte der Verteilung oder auch die Außenbereiche untersuchen möchte, kann über die "Breite der Beobachtungslinie" hinein oder hinaus gezoomt werden. Interessant ist es, die Anzahl der angenommenen Oszillatoren im Spalt zu variieren. Es lässt sich gut erkennen, dass ab einer gewissen Anzahl Oszillatoren die Intensitätsverteilung sich nicht mehr ändert, wenn noch mehr Oszillatoren angenommen werden. Die von Huygens geforderten "unendlich vielen" Erreger von Elementarwellen sind schnell erreicht. Weil die Schülerinnen und Schüler immer wieder Schwierigkeiten hatten, die Einteilung des vom Spalt ausgehenden Lichtes in Streifen mit dem Gangunterschied ?/2 zu verstehen ("Warum ist das Stück denn jetzt plötzlich 3 ?/2, eben war es doch ??") soll mit dem zweiten Applet (Abb. 3) die Möglichkeit geschaffen werden, in der Zeichnung den Winkel des untersuchten Lichtbündels interaktiv zu verändern. So spart man sich mehrere Zeichnungen an der Tafel, die dann oft doch nicht so genau werden, wie man es sich gewünscht hätte. Die im oberen Teil gefundenen Winkel für minimale (oder maximale) Intensität können anschließend im unteren Teil eingegeben und so das Ergebnis der Überlegung überprüft werden. Das Applet eignet sich zum Selbststudium, aber auch zur Erklärung an der Tafel im Unterrichtsgespräch. Wenn es mit dem Beamer auf ein Whiteboard (oder auch eine gewöhnliche Tafel) projiziert wird, können die Linien nachgezeichnet und ergänzt werden, um Zwischenüberlegungen deutlich zu machen. Der Doppelspalt ist oft das klassische Einstiegsexperiment in die Wellenoptik. Bei der Untersuchung wird dann aber die endliche Breite der Einzelspalte vernachlässigt. Abb. 4 zeigt, wie die Intensität des Doppelspalt-Interferenzmusters durch die endliche Breite der Spalte variiert. Zur Veranschaulichung der gewählten Parameter werden Spaltabstand und -breite im Applet geometrisch dargestellt. Für Spaltbreiten, die klein im Vergleich zum Abstand sind, erhält man die klassische Interferenz von Kreiswellen. Bei anderen Verhältnissen wird dann das Beugungsbild des Einzelspaltes darüber gelegt. Mit dem vierten Applet (Abb. 5) kann das Auftreten scharfer Linien maximaler Intensität beim Übergang vom Mehrfachspalt zum Gitter untersucht werden. Um das Auftreten reiner Spektralfarben zu zeigen, empfiehlt es sich, das Applet mit dem Beamer auf die Tafel zu projizieren. Man kann dann leicht die Lage der Maxima für die einzelnen Farben markieren und zeigen, dass bei einer kleinen Anzahl von Spalten die Maxima 1. und 2. Ordnung überlappen, während dies bei einer genügend großen Anzahl nicht mehr auftritt.

Die Verwendung von 3D-Animationen erhöht die Anschaulichkeit und unterstützt die Visualisierung von Aufgabenstellungen. Dies unterstützt das Verständnis der Vorgänge in dem für uns unsichtbaren Universum der Elementarteilchen.Dieser Selbstlernkurs soll den Schülerinnen und Schülern der Mittelstufe helfen, die komplexe Problematik der Elektrizität und des elektrischen Stromes schrittweise zu erkennen und den Umgang mit den physikalischen Grundgrößen Stromstärke, Spannung und Widerstand zur Problemlösung sicher zu beherrschen. Dazu werden die Vorgänge im submikroskopisch kleinen Universum der Elementarteilchen mithilfe von 3D-Animationen verdeutlicht und auf eine höhere Ebene der Anschaulichkeit gehoben. Die Arbeit mit dem Kurs ist in Abschlussklassen zur Wiederholung und selbstständigen Prüfungsvorbereitung hilfreich. Technische Hinweise Der Kurs ist in Form einer interaktiven Webseite angelegt und wird nach dem Download (siehe unten) mit der Datei "index.htm" gestartet. Um das Menü (am linken Rand) anzeigen zu können, muss Ihr Browser in der Lage sein, Flash-Dateien anzuzeigen. Die dreidimensionalen Darstellungen der Lernumgebung wurden durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) umgesetzt. Das zur Nutzung der 3D-Darstellungen erforderliche Plugin blaxxun Contact kann kostenlos aus dem Internet heruntergeladen werden (siehe unten). Nach dem Installieren des Plugins können die World-Dateien (WRL), die die VRML-Inhalte enthalten, im Browser angezeigt werden. Mit einem Rechtsklick in die 3D-Darstellung öffnet sich ein Kontextmenü, über das man verschiedene Funktionen aufrufen kann. Einsatz im Unterricht Dieser Selbstlernkurs soll als klassenstufenübergreifender Kurs einerseits die Grundlagen für die Arbeit mit den physikalischen Größen Stromstärke, Spannung und Widerstand in der Orientierungsstufe legen und andererseits in den darauf folgenden Klassenstufen gemäß der Kurrikulumsspirale darauf aufbauen. Vom Verständnis des Begriffs "elektrischer Strom" bis hin zu Berechnungen und Analysen von Stromkreisen führt der Kurs die Schülerinnen und Schüler mithilfe interaktiver Übungen zum sicheren Beherrschen dieses interessanten physikalischen Phänomens. Alle Kapitel sind zum besseren Verständnis mit 3D-Animationen ausgestattet. Insbesondere wenn die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit dem Plugin blaxxun Contact sowie mit interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind, ist der Einsatz eines Beamers bei der Einführung des Kurses zu empfehlen. Themen und Materialien Stoffaufbau - Leiter und Isolatoren Die Begriffe Leiter und Isolator werden mithilfe des Teilchenmodells eingeführt und mit 3D-Animationen veranschaulicht. Elektrischer Strom, Stromstärke und elektrische Spannung Frei bewegliche Elektronen in einem metallischen Leiter werden als Grundvoraussetzung des Modells der Elektronenleitung erkannt. Knotenpunktregel und Maschenregel Schülerinnen und Schüler untersuchen das Verhalten der physikalischen Grundgrößen Stromstärke und Spannung in verschiedenen Stromkreisen. Elektrischer Widerstand, Ohmsches Gesetz und Widerstandsgesetz Das Ohmsche Gesetz wird in einem virtuellen Experiment hergeleitet. Die Formulierung des Widerstandsgesetzes bildet den Abschluss des Kurses zur Elektrizitätslehre. Fachkompetenzen beim Einsatz in Klasse 6 Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Elektrische Stromkreise" einfache Modellvorstellungen des elektrischen Stroms kennen lernen. die Begriffe "Leiter" und "Isolatoren" kennen lernen. Bestandteile und Symbole von Schaltplänen beherrschen. Arten von Stromkreisen (einfache, verzweigte und unverzweigte) beherrschen. Fachkompetenzen beim Einsatz in Klasse 7 Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Elektrische Leitungsvorgänge" die elektrische Stromstärke kennen, insbesondere die Ladungstrennung, das elektrische Leitungsmodell, die physikalische Größe der elektrischen Stromstärke, die Stromstärkemessung [Umgang mit Messgeräten], die Stromstärke in verschiedenen Stromkreisen, das Erste Kirchhoffsche Gesetz, die Knotenpunktregel. die elektrische Spannung kennen, insbesondere die physikalische Größe der elektrischen Spannung, die Spannungsmessung, die Spannung in verschiedenen Stromkreisen, das Zweite Kirchhoffsche Gesetz, die Maschenregel. Fachkompetenzen beim Einsatz in Klasse 8 Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Leitungsvorgänge in Metallen" zusätzlich zu den oben beschriebenen Kompetenzen den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung kennen lernen, insbesondere das Ohmsche Gesetz, das I(U)-Diagramm von Konstantandraht und Glühlampe sowie den Begriff "Kennlinie". Leben und Werk von Georg Simon Ohm (1789-1854) kennen lernen. die physikalische Größe des elektrischen Widerstands kennen, insbesondere die Deutung mit dem elektrischen Leitungsmodell, die Berechnung von Widerständen, Spannung und Stromstärke und die Abhängigkeit des Widerstandes eines Leiters von Länge, Querschnittsfläche und Material. die Kenntnisse über den elektrischen Widerstand auf technische Sachverhalte anwenden, insbesondere auf Festwiderstände und verstellbare Widerstände (Potentiometer), Vorwiderstände (mit Berechnung) und die Wheatstonesche Brücke. Die Schülerinnen und Schüler sollen einfache Modellvorstellungen des elektrischen Stroms kennen lernen. die Begriffe Leiter und Isolatoren kennen lernen. Die Schülerinnen und Schüler sollen zusätzlich zu den oben genannten fachlichen Kompetenzen das elektrische Leitungsmodell und die Elektronenleitung kennen lernen. Vom Kugelmodell zum Atommodell Zu Beginn des Kurses "Die strömende Elektrizität" wird, aufbauend auf die Eigenschaften von Körpern, der Begriff "Stoff" näher untersucht und der Aufbau der Stoffe aus kleinsten Teilchen verdeutlicht. Die Elementarteilchen Proton und Elektron werden im Besonderen untersucht, da diese für die elektrische Leitung die entscheidende Rolle spielen. Eine 3D-Animation zeigt den Übergang vom Kugelmodell zum Atommodell nach Niels Bohr. Nach dem Start der Animation wird ein Atom zunächst als Kugel dargestellt (Abb. 1, oben; Platzhalter bitte anklicken). Über das Kontextmenü (mit rechter Maustaste in die Animation klicken und "Standorte/Naechster" wählen) rücken Sie in der Animation stufenweise vor (Abb. 1, unten). Gitterstruktur von Metallen Das Atommodell (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken) können Sie mit dem Mauszeiger "anfassen" und bewegen (Kontextmenü: "Bewegung/Betrachten"). Die Gitterstruktur von Metallen wird in dem Kapitel besonders hervorgehoben. Es folgen interaktive Übungen, mit denen die Schülerinnen und Schüler das Gelernte festigen und vertiefen können. Atommodelle von Leitern und Nichtleitern Das nächste Kapitel widmet sich der Unterscheidung von Leitern und Isolatoren. Als Voraussetzung für das Begreifen des Modells der Elektronenleitung wird Wert gelegt auf das Vorhandensein frei beweglicher Elektronen bei einem metallischen Leiter. 3D-Animationen und interaktive Übungen helfen dabei, das Gelernt zu verstehen und umzusetzen. Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Screenshot der VRML-Animation zum Aufbau eines typischen Leiters (Aluminiumatom). Die Schülerinnen und Schüler in Klasse 7 sollen im Rahmen des Themas "Elektrische Leitungsvorgänge" die elektrische Stromstärke kennen, insbesondere die Ladungstrennung, das elektrische Leitungsmodell, die physikalische Größe der elektrischen Stromstärke, die Stromstärkemessung (Umgang mit Messgeräten) und die Stromstärke in verschiedenen Stromkreisen. die elektrische Spannung kennen, insbesondere de physikalische Größe der elektrischen Spannung, die Spannungsmessung und die Spannung in verschiedenen Stromkreisen. Stromloser und stromführender Leiter Die beiden ersten 3D-Animationen zeigen den Übergang vom stromlosen Leiter zum stromführenden Leiter. Durch unterschiedliche Betrachtungsweisen (Kontextmenü "Bewegung/Betrachten") kann die Bewegung der Elektronen sehr gut erkannt werden. Das Atomgitter wird durch rote Kugeln, die Elektronen werden durch kleine grüne Kugeln dargestellt (Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken). Stromkreis Weitere Animationen zeigen einen einfachen Stromkreis, in dem die Bewegung der Elektronen durch Heranzoomen an den Leiter genau beobachtet werden kann (im Kontextmenü "Standorte/Standard Tour" wählen; Abb. 5, Platzhalter bitte anklicken). So wird der Zusammenhang zwischen geöffnetem Stromkreis und Unterbrechen des Stromflusses gezeigt. Mit interaktiven Übungen (Lückentext, Zuordnung, Schüttelsatz) kann das Gelernte überprüft und geübt werden. Definition der physikalischen Grundgrößen Der nächst Schwerpunkt des Kurses ist die Definition der physikalischen Grundgrößen Stromstärke und Spannung. Neben den Merksätzen werden der Anschluss der Messgeräte erklärt und somit die Begriffe "in Reihe" und "parallel zu" wiederholt und gefestigt. Eine Flash-Animation verdeutlicht den Zusammenhang zwischen dem Anlegen einer äußeren Spannung an den metallischen Leiter und der Bewegung seiner freien Elektronen. Dabei kann zwischen keiner und verschieden großen Spannungen gewählt werden. Abb. 6 zeigt einen Screenshot der Animation. Die Schülerinnen und Schüler in Klasse 7 sollen im Rahmen des Themas "Elektrische Leitungsvorgänge" die elektrische Stromstärke kennen, insbesondere das elektrische Leitungsmodell, die physikalische Größe der elektrischen Stromstärke, die Stromstärkemessung (Umgang mit Messgeräten), die Stromstärke in verschiedenen Stromkreisen und das Erste Kirchhoffsche Gesetz (Knotenpunktregel). die physikalische Größe der elektrischen Spannung, die Spannungsmessung, die Spannung in verschiedenen Stromkreisen, und das Zweite Kirchhoffsche Gesetz (Maschenregel) kennen lernen. Das Erste Kirchhoffsche Gesetz Das Verhalten der physikalischen Grundgrößen Stromstärke und Spannung in Stromkreisen wird ausführlich untersucht. Ziel dabei ist auch das Auffinden von formelmäßigen Zusammenhängen. Viel wichtiger ist aber das Begreifen der inneren Zusammenhänge - und die werden durch die Kirchhoffschen Gesetze bestens erklärt. Auch wenn weder die Knotenpunktregel noch die Maschenregel vom Lehrplan ausdrücklich verlangt werden, hat sich im Unterricht gezeigt, dass die Schülerinnen und Schüler das Thema so besser verstehen als durch bloßes "Formelwissen". Zu Anfang werden die Formeln für die Stromstärke im unverzweigten und verzweigten Stromkreis hergeleitet. Der allgemeingültige Zusammenhang in Form der Knotenpunktregel als Erstes Kirchhoffsches Gesetz bildet die Grundlage für die Analyse aufwändigerer Stromkreise. Online-Materialien In animierten Stromkreisen wird das Maß der elektrischen Stromstärke durch die Dicke der Animationslinie anschaulich dargestellt. So ist klar erkennbar, wo viel Strom fließt und wo weniger. In einer daran anschließend betrachteten 3D-Animation wird nun der Kreis zur Bewegung der Elektronen geschlossen (Abb. 7, Platzhalter bitte anklicken). So kann die Bewegung der Elektronen am Knotenpunkt genau "unter die Lupe" genommen werden. Interaktive Übungen dienen der Kontrolle und Festigung des Gelernten. Das Zweite Kirchhoffsche Gesetz Das Verhalten der physikalischen Grundgrößen Spannung in den verschiedenen Stromkreisen ist das Thema dieses Kapitels. Auch hier werden zuerst die Formeln für die Spannung im unverzweigten und im verzweigten Stromkreis hergeleitet. GIF-Animationen erklären dann den Begriff der Masche im Stromkreis aus physikalischer Sicht. Es folgt die Verallgemeinerung der Formeln für die Spannung zur Maschenregel - dem Zweiten Kirchhoffschen Gesetz. Eine interaktive Flash-Animation zeigt den Zusammenhang zwischen den unterschiedlichen Maschen und der Summe der Einzelspannungen in diesen Maschen. Zum Schluss wird die Maschenregel auf Teilstromkreise übertragen. Online-Materialien Auch in diesem Kapitel dienen interaktive Übungen der Kontrolle und Festigung des Gelernten. Abb. 8 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt einen Screenshot (Ausschnitt) aus dem interaktiven Arbeitsblatt von Übung 5. Die Schülerinnen und Schüler in Klasse 8 sollen im Rahmen des Themas "Leitungsvorgänge in Metallen" den Zusammenhang zwischen Stromstärke und Spannung kennen. sich mit Leben und Werk von Georg Simon Ohm (1789-1854) beschäftigen. das Ohmsche Gesetz, das I(U)-Diagramm von Konstantandraht und Glühlampe sowie den Begriff "Kennlinie" kennen. die physikalische Größe des elektrischen Widerstands kennen, insbesondere die Deutung mit dem elektrischen Leitungsmodell, die Berechnung von Widerständen, Spannung und Stromstärke sowie die Abhängigkeit des Widerstands eines Leiters von Länge, Querschnittsfläche und Material. Kenntnisse über den elektrischen Widerstand auf technische Sachverhalte anwenden, insbesondere auf Festwiderstände und verstellbare Widerstände (Potentiometer), Vorwiderstände (mit Berechnung) und die Wheatstonesche Brücke. Geltungsbereich des Ohmschen Gesetzes Das Ohmsche Gesetz wird in einem virtuellen Experiment hergeleitet. Durch die Nutzung verschiedener "Standorte" (Kontextmenü dazu per rechtem Mausklick aufrufen) in der 3D-Visualisierung ist es möglich, zeitgleich die Spannung zu wählen (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken) und dann die Auswirkung auf die frei beweglichen Elektronen zu beobachten und die Stromstärke abzulesen. Der Schritt zum Ohmschen Gesetz als Ergebnis der Untersuchungen ist dann reine Formsache. Es folgt der gleiche Versuch mit einer Glühlampe an Stelle des Ohmschen Widerstandes. Durch die zuvor untersuchte Abhängigkeit der Teilchenbewegung von der Temperatur wird der Geltungsbereich des Ohmschen Gesetzes auf nahezu konstante Temperatur eingeschränkt. Nach der Formulierung des Ohmschen Gesetzes wird die physikalische Größe des elektrischen Widerstands definiert. Online-Materialien Nach der Bearbeitung des Kapitels folgen interaktive Übungen zur Prüfung und Festigung des Gelernten. Informationen und Animationen Das Ohmsche Gesetz und der elektrische Widerstand Übungsaufgaben zum Ohmschen Gesetz Interaktive Übungen, Aufgaben von Dieter Welz, Leben und Werk von Georg Simon Ohm Einfluss von Querschnitt und Länge des Leiters Die Formulierung des Widerstandsgesetzes bildet den Abschluss dieses Kurses. Die Abhängigkeit des elektrischen Widerstands von Querschnitt (Abb. 10, Platzhalter bitte anklicken) und Länge des Leiters wird in einer Folge von virtuellen Experimenten untersucht. Danach folgt die Herleitung des eigentlichen Widerstandsgesetzes. Die Einteilung der Stoffe in Leiter, Halbleiter und Nichtleiter ist dann die logische Folgerung, mit der der Kurs abschließt.

Die Astronomie-AG des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen (Rheinland-Pfalz) hat die Spektren verschiedener galaktischer Gasnebel aufgenommen. Physikkurse und astronomische Arbeitsgemeinschaften können das Kalibrieren des Spektrographen nachvollziehen und aus den Bilddateien selbst Spektren extrahieren und auswerten. Seit mehr als 150 Jahren ist die Spektroskopie eine tragende Säule der Astrophysik. Mit spektroskopischen Methoden wurde die chemische Zusammensetzung von Sternen, Gasnebeln und des interstellaren Mediums erforscht. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit werden mittels quantitativer Auswertung der Spektren einer HII-Region und dreier planetarischer Nebel die dort vorhandenen chemischen Elemente identifiziert. In einem Fall können zusätzlich Aussagen zur räumlichen Verteilung der Temperatur in den Gasen des planetarischen Nebels abgeleitet werden. Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen. Abstract Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit sind die Vermessung und die astrophysikalische Auswertung von Spektren der planetarischen Nebel NGC 6543 (Katzenaugennebel), M 57 (Ringnebel) und NGC 2392 (Eskimonebel), sowie der HII-Region M 42 (Großer Orionnebel). Die Spektren der planetarischen Nebel wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium als digitale Bilddateien in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf aufgenommen. Das Spektrum der HII-Region Orionnebel wurde im Rahmen eines Praktikums am Observatorium Hoher List des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn gewonnen (ebenfalls mit dem DADOS). Mithilfe kostenlos zugänglicher oder üblicherweise vorhandener Software werden aus den Bilddateien Spektren extrahiert, aus denen die chemische Zusammensetzung der betrachteten Himmelsobjekte und teilweise auch die räumliche Verteilung der vorkommenden Elemente erschlossen werden. Klassische Themen des Oberstufenlehrplans, Wellenoptik und Atommodelle, werden unter astrophysikalischen Aspekten betrachtet und mit modernen Methoden der rechnergestützten Datenverarbeitung und -auswertung verknüpft. Fachliche Grundlagen Physikalische Grundlagen Bohrsches Atommodell, Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms und Entstehung der Emissionsspektren galaktischer Gasnebel werden kurz erläutert. HII-Regionen Die Photonen heißer Sterne ionisieren Wasserstoffatome interstellarer Gaswolken und bringen diese zum Leuchten. Planetarische Nebel Darstellung der Bedeutung des hydrostatischen Gleichgewichts im Leben eines Sterns sowie Informationen zur Entstehung und zu den Eigenschaften planetarischer Nebel Material, Methoden und Ergebnisse Aufbau und Kalibrierung des DADOS-Spektrographen Informationen zum verwendeten DADOS-Spaltspektrograph und zu den Teleskopen, mit denen die Spektren aufgenommen wurden Spektrum der HII-Region Orionnebel Ausführliche Beschreibung des Verfahrens zur Kalibrierung des Spektrographen mit einer Energiesparlampe und Dokumentation der Ergebnisse Spektren planetarischer Nebel Hinweise zur Auswertung der Spektren, Beschreibung einer vereinfachten Auswertung und Ergebnisse: Elemente und deren räumliche Verteilung in den Nebeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotoionisation und Lichtemission im Bohrschen Atommodell erklären und beschreiben können. die Entwicklung sonnenähnlicher Sterne über das Riesenstadium bis hin zu weißen Zwergen mit planetarischen Nebeln verstehen. HII-Regionen und ihre charakteristischen Eigenschaften kennen lernen. die Funktionsweise eines Reflexionsgitterspektrographen verstehen. die mit einem Gitterspektrographen gewonnenen Spektren mithilfe des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus digitalen Bilddateien Spektren extrahieren, in denen jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zugeordnet ist. aus Spektren die chemische Zusammensetzung astronomischer Objekte bestimmen. aus dem Spektrum des Ringnebels M 57 Aussagen zur unterschiedlichen räumlichen Verteilung der Elemente Wasserstoff und Sauerstoff in diesem planetarischen Nebel ableiten. Thema Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln Autoren Andreas Gerhardus, Daniel Küsters, Peter Stinner Fächer Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum je nach Umfang und Intensität 4 bis 10 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit Software Astroart (kostenloser Download der Astroart-Demoversion ) zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulationssoftware, hier MS-Excel Für das Praktizieren der Auswertungsmethodik benötigen Sie neben dem "Hilfsmittel-Ordner" nur die Inhalte eines der vier übrigen Ordner. Wenn Sie sich auf ein Beispiel beschränken möchten, ist eine "Grundausrüstung" aus "Hilfsmittel-Ordner" und "M42.zip" zu empfehlen. Daniel Küsters legte im März 2009 sein Abitur am Kopernikus-Gymnasium Wissen (Rheinland-Pfalz) ab. Zurzeit ist er Praktikant bei der Firma EADS Astrium Satellites. Dort beschäftigt er sich im Rahmen einer Definitionsstudie mit experimentellen Untersuchungen für das geplante Weltraum-Gravitationsinterferometer LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Peter Stinner ist Lehrer für Physik und Mathematik am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz). Mit der Wissener Astronomie-AG betreibt er die Sternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf. Das Bohrsche Atommodell Objekte der spektroskopischen Untersuchungen in dieser Unterrichtseinheit sind planetarische Nebel und HII-Regionen. Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Reflexionsgitterspektrographen aufgenommen. Um eine fundierte Basis für die praktische Arbeit zu schaffen, werden hier zunächst grundlegende Informationen zur Theorie der Lichtabsorption und -emission vorangestellt. Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält das Elektron sich auf dem Grundzustand (n = 1), der Stufe mit der niedrigsten Energie, auf. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass das Elektron nach kurzer Zeit immer wieder von den höheren Stufen in diesen Zustand zurückfällt. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Quantenzustände, deren Energiedifferenzen jedoch immer geringer werden, und deren Energie gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergiert. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Der Wechsel zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons. Besitzt ein absorbiertes Lichtquant mehr Energie, als zwischen Grundzustand und Ionisationsgrenze liegt, löst sich das Elektron vom Atom. Dieser Vorgang wird als Photoionisation genannt. So entstandene freie Elektronen werden nach einer gewissen Zeit wegen der elektrischen Anziehungskräfte von Wasserstoffionen (Protonen) wieder "eingefangen". Auf dem Weg in den Grundzustand geben diese Elektronen 13,6 Elektronenvolt ab. Diese Energie kann sich gemäß Abb. 1 auf mehrere Photonen verteilen, deren einzelne Energien erlaubten Energiedifferenzen entsprechen. Auf diese Weise entstehen Emissionslinienspektren, die sich von Element zu Element unterscheiden. In galaktischen Gasnebeln sind unterschiedliche Elemente vorhanden, was zur Folge hat, dass sich das Spektrum dieser Nebel aus den Emissionslinienspektren der beteiligten Elemente zusammensetzt. Damit werden Rückschlüsse auf die im Gasnebel vorhandenen Elemente möglich. Etwa 70 Prozent des interstellaren Gases bestehen aus atomarem Wasserstoff. Man unterscheidet Wolken aus neutralem Wasserstoff, HI (lies: "H-eins"), und ionisiertem Wasserstoff HII (lies: "H-zwei"). Wolken aus neutralem Wasserstoff, die sich fernab von sehr heißen Sternen befinden, sind im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung nicht beobachtbar, weil kein Mechanismus zur Verfügung steht, der die Elektronen der Wasserstoffatome aus dem Grundzustand in einen höheren Energiezustand befördert. Folglich werden auch keine Photonen emittiert. Anders ist die Situation in der Nähe von leuchtkräftigen und heißen Sternen. Die Strahlung von Sternen mit einer Oberflächentemperatur über 20.000 Kelvin enthält Photonen mit mehr als 13,6 Elektronenvolt in hinreichender Anzahl, um genügend viele Wasserstoffatome zu ionisieren. Bei deren Rekombination entsteht nach den im Kapitel Physikalische Grundlagen beschriebenen Mechanismus das sichtbare Wasserstoffspektrum. Neben Wasserstoff enthalten HII-Regionen auch Sauerstoff, Helium und Stickstoff. Auch deren Emissionslinien sind in den Spektren von HII-Regionen vertreten. Ein Paradebeispiel für eine HII-Region ist der bekannte Orionnebel. Das Foto des Nebels in Abb. 3 (zur Vergrößerung anklicken) entstand im Rahmen eines Beobachtungspraktikums unserer Astronomie-AG im Observatorium Hoher List in der Eifel. Als ersten planetarischen Nebel entdeckte Charles Messier (1730-1817) im Jahr 1764 den Hantelnebel M 27 im Sternbild Füchslein. Weil die meisten früh entdeckten planetarischen Nebel in den damaligen Teleskopen dem Erscheinungsbild der Planetenscheibchen der Gasplaneten ähnelten, prägte Wilhelm Herschel (1738-1822) diesen irreführenden Begriff. Planetarische Nebel haben nichts mit Planeten zu tun. Vielmehr handelt es sich um von einem Stern abgestoßene gasförmige Materiewolken, die durch diesen, den so genannten Zentralstern, zum Leuchten angeregt werden. Das hydrostatische Gleichgewicht: Gravitation und Strahlungsdruck Planetarische Nebel entstehen immer dann, wenn sich das "Leben" eines Sterns von ein bis fünf Sonnenmassen dem Ende nähert. Während der überwiegenden Zeit seines Lebens fusioniert ein Stern in seinem Inneren Wasserstoff zu Helium. Dadurch entsteht ein nach außen gerichteter Strahlungsdruck, der der eigenen Gravitation des Sterns entgegenwirkt und somit verhindert, dass er kollabiert (Abb. 4). Die Patt-Situation dieser Kräfte bezeichnet man als hydrostatisches Gleichgewicht. Abnahme des Strahlungsdrucks führt zur Kontraktion eines Sterns Nachdem der Wasserstoffvorrat weitgehend aufgebraucht ist, nimmt der Strahlungsdruck eines Sterns ab. Dann beginnt er, sich unter seiner eigenen Gravitation zusammenzuziehen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur des Sterns an. Damit werden die Bedingungen für die Fusion von Helium zu schwereren Elementen, wie zum Beispiel Kohlenstoff und Sauerstoff, geschaffen. Weil die Temperatur des Sterns nach außen hin abfällt, nimmt auch die relative Häufigkeit der schweren Elemente entsprechend nach außen hin ab. Der Stern pulsiert Die äußeren Regionen des Sterns verlieren nach und nach ihre Masse in Form von Sternenwind: Da die Reaktionsgeschwindigkeit der Heliumfusion proportional zu einer sehr hohen Potenz der Temperatur ist (Literaturangaben zum Grad der Potenz sind widersprüchlich!), erhöht sich der Strahlungsdruck bereits bei einem leichten Temperaturanstieg übermäßig. Als Folge dessen dehnt sich die äußere Schicht des Sterns zunächst aus. Dadurch verliert sie an Temperatur und kontrahiert wieder, es entsteht eine Pulsation. Die Expansionsgeschwindigkeit der abgestoßenen Materie beträgt etwa 25 Kilometer pro Sekunde. Durch den Sternenwind wird der heiße Kern immer weiter freigelegt, weshalb später auch ein Anteil der schwereren Elemente abgestoßen wird. Der heiße Zentralstern bringt das abgestoßene Gas zum Leuchten Mit der Zeit steigt somit die Oberflächentemperatur des Zentralsterns. Entsprechend verschiebt sich sein Strahlungsmaximum in den ultravioletten Bereich. Deshalb werden überwiegend hochenergetische Photonen emittiert, welche das abgestoßene Gas nach den bereits dargestellten Mechanismen zum Leuchten anregen. Ein planetarischer Nebel ist entstanden. Planetarische Nebel bestehen zu etwa 70 Prozent aus Wasserstoff, 28 Prozent Helium und neben geringen Mengen anderer Elemente aus Stickstoff, Kohlenstoff und Sauerstoff. Diese Metalle - so bezeichnen Astronomen alle Elemente, die schwerer als Helium sind - stellen einen wichtigen Schritt in der Entwicklung des Universums dar. Sie werden im interstellaren Raum angereichert und sind ein wichtiger Baustoff für die Entstehung der nachfolgenden Sternengenerationen, von Planeten und von Leben. Form Nur jeder fünfte planetarische Nebel ist kugelförmig. Alle anderen haben komplexe oder bipolare Strukturen, wobei die Gestalt formenden Mechanismen nicht eindeutig geklärt sind (Abb. 5). Ursachen könnten Magnetfelder oder Wechselwirkungen mit massereichen Objekten sein. Größe Die Radien der planetarischen Nebel liegen in der Größenordnung von 0,2 Parsec (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Durch die oben beschriebene Expansion werden sie zunehmend diffuser und vermischen sich mit der interstellaren Materie. Ab einem Radius von etwa 0,7 Parsec emittieren sie so wenig Strahlung, dass sie unsichtbar werden. Flüchtige Erscheinungen Planetarische Nebel sind aufgrund ihrer Expansion in der Regel nur etwa 10.000 Jahre sichtbar. Nach astronomischen Maßstäben ist das eine äußerst kurze Zeitspanne. Umso erstaunlicher ist es, dass man momentan 1.500 planetarische Nebel in unserer Galaxie kennt. Ihre tatsächliche Anzahl auf wird 10.000 bis 50.000 geschätzt. Dichte Die mittlere Dichte der planetarischen Nebel beträgt meist weniger als 10.000 Teilchen pro Kubikzentimeter. Das entspricht dem besten auf der Erde erzeugbaren Hochvakuum. Aus diesem Grund dienen planetarische Nebel den Astrophysikern auch als "Weltraumlaboratorien", deren Bedingungen auf der Erde kaum zu erzeugen sind. Vom mysteriösen Element "Nebulium" In den Spektren planetarischer Nebel und des Orionnebels treten im blauen Spektralbereich starke Emissionslinien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf (siehe Abb. 9). Lange Zeit misslangen alle Versuche, diese Linien in Verbindung mit Spektrallinien bekannter Elemente zu bringen. Man ging daher von einem neuen Element aus, dass man "Nebulium" nannte. Erst 1927 konnte gezeigt werden, dass es sich bei den fraglichen Spektrallinien um "verbotene Linien" des zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ions handelt. Dieser wird als OIII (lies: "O-drei") bezeichnet. Entstehung der verbotenen OIII-Linien Bei der Entstehung dieser Linien spielen so genannte metastabile Energiezustände des OIII die entscheidende Rolle. Die Lebensdauer solcher Zustände, das heißt die Verweildauer der Elektronen auf diesen Energieniveaus, liegt um mehrere Größenordnungen über der von normalen Niveaus. Die zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ionen gelangen durch Lichtabsorption in hoch liegende Energiezustände und aus diesen durch Lichtemission auch in metastabile Zustände. Bei der Entstehung der "verbotenen Linien" gehen Elektronen von einem metastabilen Energiezustand in einen tieferen Zustand über. Aus Gründen der Drehimpulserhaltung muss bei solchen Übergängen elektromagnetische Strahlung höherer Multipolordnungen entstehen, was nur mit äußerst geringer Wahrscheinlichkeit der Fall ist. Warum sind verbotene OIII-Linien nicht auf der Erde zu beobachten? Die Lebensdauer eines metastabilen Zustands ist so groß, dass auf der Erde auch beim bestmöglichen Vakuum ein OIII-Ion in einem solchen Zustand seine Energie durch einen Stoß mit einem anderen Atom oder Ion strahlungslos verliert, bevor es sie zum Beispiel als elektromagnetische Quadrupolstrahlung abgeben kann. Daher sind die OIII-Linien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf der Erde nicht zu beobachten. In galaktischen Gaswolken ist die Konzentration der Atome beziehungsweise Ionen jedoch geringer als in dem besten irdischen Vakuum. Stöße der OIII-Teilchen im metastabilen Zustand finden dort also so gut wie keine statt. Daher kann auch keine strahlungslose Energieabgabe stattfinden. Da die Wahrscheinlichkeit für die "verbotenen Übergänge" zwar klein, aber größer als Null ist, zerfallen die metastabilen Zustände dann irgendwann durch Photonenemission und erzeugen so die Linien des "Nebuliums" (Frank Gieseking, Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74; Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341). Aufbau des Geräts Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen (Abb. 6). Die Teleskop-Optik bündelt das Licht eines zu spektroskopierenden Objekts auf den Spektrographenspalt. Das aus dem Spalt austretende Licht geht durch eine Kollimatorlinse, um dann als paralleles Lichtbündel auf ein Reflexionsgitter zu treffen. Dieses Gitter ist das dispergierende Element, welches das Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegt. Eine zweite Kollimatorlinse nach dem Gitter leitet das in die vorhandenen Spektralfarben aufgespaltene Licht zur visuellen Beobachtung oder zur Fotografie weiter. Der DADOS-Spektrograph besitzt drei nebeneinander liegende Spalte unterschiedlicher Breite. Ist man an einer großen Auflösung interessiert, wählt man den schmalen Spalt. Ist man auf kurze Belichtungszeiten angewiesen, verwendet man den breiten Spalt. Die Spalte des DADOS besitzen folgende Breiten: 50 Mikrometer 25 Mikrometer 35 Mikrometer Bei der Spektroskopie des großflächigen Orionnebels konnte die Astronomie-AG Wissen im Rahmen eines Praktikums das RC-Teleskop des Observatoriums Hoher List nutzen. Das Bild des Nebels leuchtete dabei alle drei Spalte gleichzeitig aus. Die Aufnahme in Abb. 7 zeigt daher drei Spektren mit unterschiedlichen Auflösungen und Helligkeiten (oben: Spaltbreite 50 Mikrometer; mittig: Spaltbreite 25 Mikrometer; unten: Spaltbreite 35 Mikrometer). Bei weniger ausgedehnten Objekten, wie zum Beispiel den planetarischen Nebeln, lässt sich nur einer der drei Spalte ausleuchten. Zwei Methoden Nachdem ein Spektrum aufgenommen wurde, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Der Spektrograph muss kalibriert (geeicht) werden. Dafür setzten wir zwei Verfahren ein: Spektrallinien des Wasserstoffs Die erste Methode nutzt die in jedem Gasnebel vorhandenen Spektrallinien des Wasserstoffs als Bezugswellenlängen und kommt daher ohne eine zusätzliche Kalibrierlichtquelle aus. Die Vorgehensweise wird im Zusammenhang mit der Auswertung des Spektrums von NGC 2392 (Eskimonebel) erläutert (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Spektrallinien von Energiesparlampen Formal richtiger und methodisch exakter - allerdings auch aufwändiger - ist das zweite Verfahren, bei dem eine externe Lichtquelle genutzt wird, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen an eine Kalibrierlichtquelle erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Die Methode wird ausführlich bei der Auswertung des Orionnebel-Spektrums beschrieben (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Hinweise zur Kalibrierung Für die Kalibrierung des Spektrographen nimmt man unmittelbar nach der Aufnahme jedes auszuwertenden Spektrums ein Spektrum der Energiesparlampe auf. Wichtig ist dabei, dass zwischen beiden Aufnahmen an der Apparatur (Teleskop, optische Zusatzteile, Spektrograph, Aufnahmekamera) keine Änderungen vorgenommen werden. Jedes ausgetauschte optische Bauteil und jede Änderung der Gitterposition im Spektrographen ändern den Ort einer bestimmten Spektrallinie auf dem Sensor der Kamera. Die Technik des Kalibriervorgangs wird noch im Zusammenhang mit der Vermessung des Orionnebel-Spektrums ausführlich beschrieben ( Spektrum der HII-Region Orionnebel ). Observatorium Hoher List Der Spektrograph war zur Untersuchung des Orionnebels am Ritchey-Chretien-Teleskop (kurz: RC-Teleskop) des Observatoriums Hoher List montiert. Dieses Spiegelteleskop ist mit einer Brennweite von 4,80 Metern und dem Objektivdurchmesser 60 Zentimetern ein vergleichsweise großes Gerät. Schulsternwarte Betzdorf Etwas bescheidener sind die Dimensionen des C8-Teleskops in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf, mit dem die Spektren der planetarischen Nebel aufgenommen wurden. Abb. 9 zeigt den experimentellen Aufbau. Aufnahmeoptik ist ein Celestron-8-Schmidt-Cassegrain-Spiegelteleskop mit einer Brennweite von 2 Metern und einem Objektivdurchmesser von 20 Zentimetern. Daran sind nacheinander ein Klappspiegel, der DADOS-Spektrograph und eine digitale Spiegelreflexkamera angebaut. Die Klappspiegeleinheit kann das Licht entweder unmittelbar auf den Spektrographenspalt weiterleiten oder den Strahlengang des Teleskops um 90 Grad in ein Okular umlenken. Letzteres macht man, um ein zu spektroskopierendes Objekt überhaupt erst einmal zu finden und dann in der Mitte des Teleskopgesichtsfelds zu platzieren. Dann wird der Spiegel umgeklappt und das Objektbild auf den DADOS-Spalt zentriert. Jetzt kann die Belichtung ausgelöst werden, die typischerweise 45 bis 60 Minuten erfordert. Während dieser Zeit muss die Nachführung des Teleskops hochgradig präzise laufen, da sonst das Bild unseres Untersuchungsobjekts ganz schnell vom Spektrographenspalt verschwinden würde. Dazu wird über ein Linsenfernrohr als so genanntes Leitrohr mit einer ST4-CCD-Kamera die Position eines Sterns beobachtet. Ändert sich die Sternposition auf dem Sensor der ST4-Kamera, dann erhält die Teleskopnachführung einen Impuls, der diese Abweichung korrigiert. Bei der Vermessung des Spektrums von M 42, einer HII-Region, wurde für die Kalibrierung des Spektrographen das Spektrum einer handelsüblichen Energiesparlampe verwendet. Das gesamte Verfahren der Vermessung und Auswertung verläuft über folgende Schritte: Nach der Aufnahme des Spektrums von M 42 wird mit der kostenfreien Demoversion von Astroart eine Intensitätskurve des Spektrums erstellt. Die Intensitätskurve von M 42 wird als TXT-Datei gespeichert und in ein Tabellenkalkulationssystem (hier Excel) importiert. Die Daten werden in Excel als Intensitätskurve dargestellt. Mit einem nach der Spektroskopie des Nebels ohne Veränderung an den Geräten (!) aufgenommenen Spektrum der Energiesparlampe wird analog verfahren. Mithilfe eines vorhandenen, exakt ausgemessenen Kalibrierungsspektrums der Energiesparlampe (spektrum_energiesparlampe.jpg) wird dann eine Kalibrierungsfunktion ermittelt. Aus der gewonnenen Formel der Kalibrierungsfunktion berechnet Excel für jede Pixelnummer des Spektrums von M 42 die zugehörige Wellenlänge. Materialien bei Lehrer-Online Das gesamte Verfahren wird ausführlich in der Datei "spektrum_vermesseung_m42.pdf" beschrieben. Die Schritt-für-Schritt-Anleitung veranschaulicht die Arbeit mit den Programmen Astroart und Excel per Screenshots. Alle weiteren Daten und Dateien, mit denen Sie die Prozedur selbst durchführen können, stehen im Folgenden einzeln und in den ZIP-Archiven auf der Startseite der Unterrichtseinheit als Pakete zur Verfügung. Die Ergebnisse sind in Abb. 10 und Abb. 11 (zur Vergrößerung anklicken) dargestellt. Im Orionnebel konnte eindeutig das Vorkommen folgender Stoffe nachgewiesen werden: ionisierter Wasserstoff zweifach ionisierter Sauerstoff neutrales Helium einfach ionisierter Stickstoff Es ist bemerkenswert, dass der Nachweis der beiden Linien des zweifach ionisierten Sauerstoffs bei etwa 500 Nanometern so deutlich gelungen ist. Da diese Linien "verboten" sind, konnten wir zeigen, dass die Materiedichte in M 42 (ebenso wie in den betrachteten planetarischen Nebeln) sehr gering ist - noch geringer als im besten künstlich hergestellten Vakuum auf der Erde. Die Entstehung dieser verbotenen Linien wurde bereits im Kapitel Planetarische Nebel erläutert. Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien Das Verfahren bei der Konstruktion und Auswertung der Spektren planetarischer Nebel unterscheidet sich nicht von der Vorgehensweise bei der Bearbeitung des Spektrums der HII-Region M 42. Die benötigten Bilddateien und unsere eigenen Auswertungen (Excel-Dateien) können Sie hier einzeln (siehe unten) oder als ZIP-Archive auf der Startseite der Unterrichtseinheit herunterladen. Der Erfolg einer Auswertung hängt von der Wahl der Linie in der Bilddatei eines Spektrums ab, längs der das Intensitätsprofil ermittelt wird. Wir empfehlen folgende Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien (die vorgeschlagenen Profile sind natürlich nicht die einzig möglichen): Katzenaugennebel (NGC 6543) (X1; Y1) = (1208, 1301) bis (X2; Y2) = (2248; 1375) Eskimonebel (NGC 2392) (X1 ;Y1) = (1265; 1415) bis (X2; Y2) = (2210; 1515) Ringnebel (M 57) (X1; Y1) = (1220; 1260) bis (X2; Y2) = (2185; 1330) Asymmetrische Spektrallinien Bei der Aufnahme der Spektren von planetarischen Nebeln wurde der mit 50 Mikrometern breiteste der drei DADOS-Spalte verwendet. Ungenauigkeiten bei der Nachführung des Teleskops führen bei sehr hellen Spektrallinien zu Asymmetrien. Abb. 12 zeigt am Beispiel der unsymmetrischen OIII-Linie bei 495,6 Nanometern im Spektrum des Katzenaugennebels (NGC 6543), wie man den "Linienschwerpunkt" dennoch recht genau ermitteln kann: Man druckt den fraglichen Teil des Spektrums aus und bestimmt durch Nachmessen die Linienbreiten bei verschiedenen Intensitäten (rote Linien in Abb. 12). Das arithmetische Mittel der Pixelnummern bei den Linienmitten liefert die Pixelnummer des Linienschwerpunkts, die dann in die Auswertung eingeht. Die Excel-Datei "NGC6543_komplettauswertung.xls" (siehe unten) enthält bereits Profile wie in Abb. 12 für die drei hellsten Spektrallinien. Vereinfachtes Auswertungsverfahren Das hier am Beispiel des Eskimonebels (NGC 2392) vorgestellte Kalibrierungsverfahren setzt die Existenz der Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffs im Nebelspektrum voraus und nutzt diese (in jedem galaktischen Gasnebel vorhandenen Spektrallinien) als Bezugswellenlängen. Es kommt daher ohne den zeitaufwändigen Vorgang der Kalibrierung auf der Basis des Energiesparlampenspektrums aus. Im Vergleich zu dem für den Orionnebel (M 42) beschriebenen Verfahren ist es methodisch jedoch weniger exakt. Informationen zum Nebel Der Katzenaugennebel (NGC 6543) befindet sich im Sternbild Drache. Verglichen mit fast allen anderen bekannten planetarischen Nebeln ist er sehr komplex strukturiert. Hochauflösende Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops (Abb. 13) enthüllten außergewöhnliche Strukturen wie Knoten, Jets und bogenartige Merkmale. NGC 6543 wurde am 15. Februar 1786 von Wilhelm Herschel entdeckt. Es war der erste planetarische Nebel, dessen Spektrum im Jahr 1864 untersucht wurde. Der zentrale Stern der Spektralklasse O besitzt eine Oberflächentemperatur von 60.000 Kelvin und bringt die Atome und Ionen des Nebels zum Leuchten. Spektrum des Katzenaugennebels Abb. 14 zeigt das DADOS-Spektrum des Katzenaugennebels zusammen mit dem kontinuierlichen Spektrum des Zentralsterns. Man findet darin die vom Orionnebel her bekannten Linien von Wasserstoff und zweifach ionisiertem Sauerstoff (OIII). Im Unterschied zu den anderen untersuchten planetarischen Nebeln enthält NGC 6543 auch neutrales Helium. Ionisiertes Helium fehlt im Katzenaugennebel. Informationen zum Nebel Der Eskimonebel (NGC 2392) ist ein planetarischer Nebel im Sternbild Zwillinge. Er ist ungefähr 3.000 Lichtjahre von uns entfernt. Abb. 15 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der Nebel ist vor einigen Tausend Jahren entstanden, als der etwa sonnengroße Zentralstern seine äußere Hülle durch eine Eruption abgeworfen hat. Seine Leuchtkraft übertrifft die der Sonne um das 40fache. Der Eskimonebel expandiert in 30 Jahren um etwa eine Bogensekunde. Spektrum des Eskimonebels Das DADOS-Spektrum des Eskimonebels ist in Abb. 16 dargestellt. Dem Linienspektrum des Gasnebels ist das kontinuierliche Spektrum des Zentralsterns überlagert. Am Beispiel des Eskimonebels wird oben ein vereinfachtes Auswertungsverfahren beschrieben, bei dem die Spektrallinien des im Nebel vorhandenen Wasserstoffs als Bezugswellenlängen genutzt werden. Das Verfahren kann natürlich auch auf alle anderen Nebel angewendet werden. Informationen zum Nebel Der Ringnebel (M 57) ist der Überrest eines Sterns, der vor etwa 20.000 Jahren seine äußere Gashülle abgestoßen hat. Letztere dehnt sich heute mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 Kilometern pro Sekunde aus. Abb. 17 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der scheinbare Durchmesser des Nebels beträgt derzeit zwei Bogenminuten. Bei einer Entfernung von 2.300 Lichtjahren entspricht dies einem absoluten Durchmesser von etwa 1,3 Lichtjahren. Das ringförmige Aussehen des Nebels im Teleskop prägte den Namen "Ringnebel in der Leier". Im Zentrum des Nebels befindet sich ein weißer Zwergstern mit einer Oberflächentemperatur in der Größenordnung von 100.000 Kelvin. Spektrum des Ringnebels Im Spektrum von M 57 (Abb. 18), aber auch in dem des Katzenaugennebels (Abb. 14), erkennt man neben den beschrifteten Emissionslinien des Nebels zahlreiche weitere Linien. Diese können nicht von den Nebeln stammen, denn ihre Form lässt erkennen, dass ihr Licht jeweils den gesamten Spalt ausgeleuchtet hat. Es handelt sich hierbei um das Spektrum der Lichtverschmutzung, also der Aufhellung des Nachthimmels durch künstliche Beleuchtung. Am meisten fallen die blaue und die grüne Linie der weit verbreiteten Quecksilberlampen auf, wobei die blaue Linie fast mit der H-gamma-Linie zusammenfällt. Temperaturverteilung im Ringnebel Das Spektrum des Ringnebels M 57 zeigt eine weitere Besonderheit (Abb. 18): Die "Breite" der Spektrallinien erscheint an deren oberen und unteren Rändern deutlich größer als im zentralen Bereich. Aus dieser Beobachtung ergeben sich Aussagen über die Temperaturen in verschiedenen Zonen des Nebels. Während der gesamten Belichtungszeit des Spektrums war der Ringnebel, wie in Abb. 18 veranschaulicht, auf den Spektrographenspalt fokussiert. Die sichtbare "Ringform" des Nebels führte deshalb dazu, dass der Spalt inhomogen ausgeleuchtet wurde. In Abb. 18 sind zwei Intensitätsprofile zu sehen, welche längs der hellsten Spektrallinien von Wasserstoff und Sauerstoff gewonnen wurden (gelbe Linien in Abb. 18). Daraus lassen sich Aussagen zur Temperaturverteilung im Nebel ableiten: Wasserstoff Der Wasserstoff ist im inneren Bereich des Nebels fast vollständig ionisiert (Ionisierungsenergie 13.6 eV, siehe Abb. 1. Man beobachtet kaum Licht von Linien der Balmerserie, da diese beim Einelektronensystem Wasserstoff nur im neutralen Zustand entstehen können. Die sichtbare Außenkante des Ringnebels, das heißt der Intensitätsabfall an den äußeren Flanken der Kurve im rechten Diagramm von Abb. 18, beschreibt nicht die Grenze der räumlichen Wasserstoffverteilung, sondern den Bereich, in dem die Temperatur unter etwa 5.000 K sinkt. Die höheren Energieniveaus für Balmer Linien können dann nicht mehr besetzt werden. Sauerstoff Beim Sauerstoff sind die Verhältnisse deutlich komplizierter: Man benötigt 13,6 eV, um vom neutralen OI zum einfach ionisierten OII zu kommen und weitere 35.1 eV, um OII ein weiteres Mal zu OIII zu ionisieren. Zusätzlich sind weitere 5.4 eV erforderlich, um im zweifach ionisierten Sauerstoff OIII den für die Entstehung der Linien bei 500,7 Nanometer und 495.9 Nanometer erforderlichen Energiezustand besetzen zu können. Diese insgesamt 54, 1 eV erhält ein Sauerstoffatom in mindestens drei aufeinander folgenden Prozessen von Photonen aus der Strahlung des Zentralsterns des Nebels. Einfache Schlüsse aus dem Verlauf der Kurve im linken Diagramm von Abb. 18 sind deshalb nicht möglich. Genauigkeit der Messungen Die von uns ermittelten Wellenlängen der Emissionslinien im Orionnebel (siehe Abb. 11 ) weichen von den Literaturwerten nur um einige Zehntel Nanometer ab. Die experimentellen Fehler in den Spektren der planetarischen Nebel (siehe Excel-Dateien bei den Downloadmaterialien) liegen zwischen Null und 1,5 Nanometern. Dies ist damit zu erklären, dass die Spektren der planetarischen Nebel mit dem breitesten der DADOS-Spalte aufgenommen wurden. In den Bilddateien werden die Emissionslinien damit automatisch breiter und bei Nachführfehlern zusätzlich unsymmetrisch. Rauschminderung Schwache Linien, die vom Auge in den Bildern eindeutig erkannt werden, verschwinden in den Intensitätsprofil-Spektren öfter im Rauschen. Wer bereit ist, zur Rauschminderung mehr Aufwand zu betreiben, kann natürlich länger belichten. Man kann auch mehrere parallele Linien durch die Spektren legen und die zugehörigen Intensitätskurven Punkt für Punkt aufsummieren. Damit "simuliert" man eine längere Belichtungszeit. Auf diese Weise sollte das Rauschen drastisch vermindert werden, so dass schwache Linien besser erkennbar werden. Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74 Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341