MINT: Willkommen im Fachbereich

In dieser Unterrichtseinheit werden an verschiedenen Arten von mechanischen Wellen Gemeinsamkeiten und Gesetzmäßigkeiten abgeleitet, mit denen sich – ausgehend von der harmonischen mechanischen Schwingung – ihre Welleneigenschaften gut beschreiben lassen. Verwendet man den Begriff "Welle", so können damit sehr unterschiedliche Dinge gemeint sein. In physikalischer Hinsicht denken die meisten Menschen zuerst an Wasserwellen, die uns als kreisförmige Wellen nach einem Steinwurf ins Wasser oder Wellenfronten am Ufer eines Sees bekannt sind. Im gesamten Spektrum der Physik finden sich jedoch noch viele Arten von Wellen, zum Beispiel im Bereich der Akustik oder der Ausbreitung von Licht. Mit dem Begriff "Welle" wird automatisch assoziiert, dass sich etwas ausbreitet – und dem ist auch so! Allerdings ist es sehr wichtig, schon beim Einstieg in das Thema zu zeigen, dass sich etwa bei der Ausbreitung einer einfachen Seilwelle die einzelnen Wellenteilchen analog einer harmonischen mechanischen Schwingung ausschließlich auf und ab bewegen. Die Vorwärtsbewegung der "Welle" wird durch die mechanische Kopplung der einzelnen Teilchen erreicht, die in Abhängigkeit von der Zeit zu schwingen anfangen. Die darin enthaltene Energie wird mit der Ausbreitungs- oder Wellengeschwindigkeit c in Bewegungsrichtung weitergeleitet – im theoretischen Fall ungedämpft. Die harmonische mechanische Welle – eine Einführung Den Lernenden wird bei diesem Thema schnell bewusst werden, dass die Beschreibung der Wellenausbreitung einer mechanischen Welle und die Herleitung der zugehörigen Gesetze mathematisch nicht ganz einfach ist. Deshalb sollte man der Herleitung genügend Zeit einräumen und eventuell eine weitere Unterrichtsstunde einplanen. Schließlich ist die mechanische eindimensionale Wellengleichung Voraussetzung für das Verständnis weiterer Wellengleichungen im Rahmen des Oberstufenunterrichts. Vorkenntnisse Die Lernenden kennen typische Wellenbewegungen – zum Beispiel von Wasserwellen. Die zunächst einfach aussehenden Abläufe werden aber umgehend kompliziert, wenn die zugehörigen physikalischen Gleichungen abgeleitet werden. Didaktische Analyse Beim Thema "Wellen" erfahren die Schülerinnen und Schüler, dass – ausgehend von der Mechanik – die mathematische Beschreibung von unterschiedlichen Wellen in den verschiedenen Bereichen der Physik (Akustik, Elektrizitätslehre, Optik, Quantenphysik) in erheblichen Teilen auf ähnliche und damit bekannte Herleitungen der Mechanik zurückgeführt werden können. Methodische Analyse Will man den Lernenden das Thema "Wellen" näherbringen, muss man darauf achten, dass die eindimensionale Wellengleichung mit ihren unterschiedlichen Parametern wie "x" und "t" verstanden wird. Deshalb sollte man aufpassen, dass man das Niveau der Aufgabenstellung nicht zu hoch ansetzt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen die Zusammenhänge von Wellenausbreitung und Kreisbewegung. wissen um die mechanische Kopplung der einzelnen Teilchen bei der Wellenausbreitung. können die eindimensionale mechanische Wellengleichung herleiten und erläutern. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschüler-/innen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen.

In dieser Unterrichtseinheit erhalten die Lernenden erste Einblicke in topologische Optimierungen und Bionik. Strukturen aus der Natur dienen als Vorbild für bionisches Design, das sowohl stabil als auch materialsparend ist. Nach einer Einführung in das Thema am Beispiel eines Fahrradrahmens, konstruieren Schülerinnen und Schüler Stifteschälchen im bionischen Design mit einem CAD-Programm. Ausgehend von der Frage, wie Maschinenbau einen Beitrag zum Erreichen von Klimazielen schaffen kann, werden materialsparende, leichte, aber trotzdem stabile Designs von Fahrradrahmen betrachtet. Hierbei dienen Strukturen aus der Natur als Vorbilder für bionisches Design. Im Rahmen einer Internet-Recherche informieren sich die Schülerinnen und Schüler darüber, welche bionischen Designs für Fahrradrahmen bereits vorhanden sind. Mit dem Verfahren der topologischen Optimierung können solche materialsparenden Strukturen digital konstruiert werden. Andererseits kann auch mit der analogen Methode der Zugdreiecke durch das gezielte Hinzufügen von Material Stabilität geschaffen werden. Die Schülerinnen und Schüler werden selbst aktiv, indem sie ein Stifteschälchen planen und mithilfe eines CAD-Programms (zum Beispiel mit TinkerCAD) schlussendlich für den 3D-Druck designen. Um hierfür anschaulich Elemente des bionischen Designs zu erfahren, wird die Grundform der Schälchen aus Matsch nachgebaut. Hierbei entdecken die Schülerinnen und Schüler, dass Übergänge – beispielsweise zwischen Wand und Boden – gerundet sind und sich der Querschnitt der Wände von unten nach oben verjüngt. Diese Elemente werden im Design des Schälchens aufgegriffen. Zusätzlich kann Material nach der Idee der topologischen Optimierung durch das Einfügen von Löchern in den Wänden des Schälchens eingespart werden. Hierfür wird mit dem intuitiven Begriff des Kraftflusses gearbeitet, der bei dem Lastfall, dass ein Buch auf den oberen Rand des Schälchens fällt, entsteht. Die Unterrichtseinheit ist thematisch in sechs Lernmodule und zwei Submodule eingeteilt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen die Prinzipien der topologischen Optimierung und des bionischen Designs kennen und wenden diese an. optimieren ausgehend von ersten Entwürfen ihre Stifteschälchen unter den Aspekten der topologischen Optimierung und des bionischen Designs. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler konstruieren unter Berücksichtigung bionischer Design-Elemente kreativ mithilfe eines CAD-Programms (zum Beispiel TinkerCAD). nutzen das Internet eigenständig für Recherchen zum bionischen Design und der topologischen Optimierung. erarbeiten aktiv mit Hilfe von Matsch bionische Design-Elemente.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Geometrische Beziehungen von Punkten, Vielecken und Kreisen" erfährt der Mathematikunterricht durch GeoGebra eine enorme Bereicherung: Die Schülerinnen und Schüler üben den Umgang mit Befehlen und Listen und erstellen durch die Kombination von Befehlen ein Dartboard. In dieser Unterrichtseinheit erstellen die Schülerinnen und Schüler durch den Einsatz von GeoGebra dynamisches Material zu Punkten, Vielecken und Kreisen und dessen geometrischen Beziehungen. Die Schülerinnen und Schüler erstellen mit Befehlen Konstruktionen und erzeugen mithilfe von Listen viele Objekte mit ähnlicher Struktur. Außerdem erstellen die Lernenden ein Dartboard durch die Kombination von Befehlen. Zuvor haben sie stets die Möglichkeit, an sehr anschaulichen, vorbereiteten Dateien zu experimentieren, um Erfahrungen zu sammeln und Gesetzmäßigkeiten zu erkennen. Durch die Möglichkeit, schnell Änderungen vornehmen zu können, werden die Lernenden angeregt, selbst Fragestellungen zu ermitteln. Außerdem entdecken die Schülerinnen und Schüler Möglichkeiten, mithilfe von GeoGebra die Anschaulichkeit zu erhöhen und schnell viele Objekte zu betrachten. Für diese Unterrichtseinheit sind Computer oder Tablets mit der Software GeoGebra notwendig. Lehrpläne sehen es vor, dass Schülerinnen und Schüler Flächeninhalte unterschiedlicher geometrischer Figuren ihrer Lebenswelt vergleichen, messen und schätzen. Mit GeoGebra lassen sich derartige Figuren einfach erstellen. Um Vergleiche durchführen zu können und sowohl Unterschiede als auch Gesetzmäßigkeiten zu erkennen, kann GeoGebra schnell viele "ähnliche" Objekte erstellen. Ebenso stellt es Möglichkeiten zur Verfügung, diese besonders optisch hervorzuheben. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler verwenden mathematische Darstellungen. lösen Probleme mathematisch und stellen sie am PC dar. modellieren mathematisch. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler produzieren und präsentieren. analysieren und reflektieren die Ergebnisse. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). arbeiten im Team und geben Hilfestellungen. stoßen durch offene Fragestellungen auf neue Ideen und zeigen Engagement und Motivation.

Diese Unterrichtseinheit handelt von den Isotopen des Elements Kohlenstoff, die sich in der Anzahl ihrer Neutronen unterscheiden. Diese Unterrichtseinheit beginnt mit einer Abbildung der Eismumie "Ötzi", die 1991 in den Ötztaler Alpen gefunden wurde. Der Todeszeitpunkt dieser Mumie wurde mithilfe der 14C-Methode auf circa 3300 Jahre vor Christus bestimmt. Lehrkraft, Schülerinnen und Schüler ermitteln gemeinsam die Position des Elements Kohlenstoff im Periodensystem der Elemente und nach Klärung der Frage, um was es sich hier bei der Zahl 14 handelt, entdecken die Lernenden die Diskrepanz zwischen dem PSE-Eintrag des Elements Kohlenstoff mit einer relativen Atommasse von 12 u und der Angabe von 14 u laut 14C-Methode. Anschließend stellen die Schülerinnen und Schüler Hypothesen auf, durch welche(n) Atombestandteil(e) diese Diskrepanz zustande kommt. In den folgenden Stunden erarbeiten sich die Lernenden die Grundlagen der 14C-Methode (auch als Radiokarbonmethode bekannt) und überprüfen abschließend ihre aufgestellten Hypothesen. Dazu stehen Ihnen zwei Arbeitsblätter zur Verfügung. Die Schülerinnen und Schüler können ihr Wissen mit interaktiven Übungen zum Thema festigen und vertiefen. Als Motivation für die erste Stunde dieser Unterrichtseinheit dient eine Abbildung von der Eismumie "Ötzi", die im Südtiroler Archäologiemuseum in Bozen ausgestellt ist. Die Schülerinnen und Schüler werden mit der Frage konfrontiert, wie Forschende das Alter von solchen archäologischen Funden bestimmen können. Eventuell hat eine interessierte Schülerin oder ein interessierter Schüler bereits Kenntnis von der Materie und kann davon berichten. Wenn nicht, dann erläutert die Lehrkraft, dass hier die Altersbestimmung mithilfe der 14C-Methode stattgefunden hat und Ötzi vor circa 5300 Jahren gestorben ist. Nun erfolgt die Überleitung zu 14C mit der Frage, wofür hier die Zahl 14 steht. Da die Schülerinnen und Schüler bisher nur drei Zahlen in Verbindung mit dem Atombau kennengelernt haben (Ordnungszahl, Nummer der Periode, relative Atommasse), äußert früher oder später eine Schülerin oder ein Schüler eventuell die Vermutung, dass es sich um die relative Atommasse handeln könnte. Durch diese Diskussion wird das Vorwissen der Lernenden aktiviert und durch den Vergleich mit der Position des Elements Kohlenstoff im PSE auf die Probe gestellt. Die Schülerinnen und Schüler stellen Vermutungen an, welche Ursache die Abweichung in der relativen Atommasse haben könnte. Die Lehrkraft notiert die Vermutungen an der Tafel und leitet zur Erarbeitungsphase mithilfe des Textpuzzles über. Hier wird außerdem Wissen aus der vorhergehenden Unterrichtseinhiet "Atombau und Periodensystem der Elemente" abgerufen. Das Methodenwerkzeug Textpuzzle eignet sich hervorragend, um die Lernenden zu einer intensiven Auseinandersetzung mit dem Text zu animieren, da nur so die richtige Reihenfolge der Textbruchstücke gefunden werden kann. In der Sicherungsphase wird der Text durch das Vorlesen der kompletten Textbruchstücke durch die Lernenden noch einmal wiederholt, was ebenfalls zur Festigung des neuen Lernstoffes beiträgt. Als Zirkelschluss werden die Vermutungen der Lernenden vom Anfang der Stunde erneut aufgegriffen und auf ihre Richtigkeit hin analysiert. Hier wird besprochen, dass es sich nicht um eine Abweichung in der Anzahl der Protonen handeln kann, da sich so die Ordnungszahl verändern und es sich somit nicht um Kohlenstoff handeln würde. Das Aufstellen und Überprüfen von Hypothesen fördert das wissenschaftliche Denken der Lernenden. Als Übung und Selbstüberprüfung dient die Tabelle auf Arbeitsblatt 1, entweder noch in dieser Stunde oder als Hausaufgabe. Die zweite Stunde beginnt mit der Wiederholung beziehungsweise der Besprechung der Tabelle. Als Motivation folgt die Abbildung der Champagnerflaschen und die Erläuterungen der Lehrkraft über Namensgebung und Herkunft von Champagner. Zu diesem Zwecke wird den Schülern die Landkarte von Frankreich präsentiert. Als Überleitung dient die Überlegung, dass ja auch günstiger Sekt einfach als Champagner verkauft werden könnte, um eine Gewinnmaximierung zu erreichen. Zur Überprüfung der Herkunft von Champagner wird den Schülerinnen und Schülern das Wassermolekül präsentiert und durch die Lehrkraft erläutert, dass nicht nur das Element Kohlenstoff, sondern viele Elemente, darunter Wasserstoff und Sauerstoff, verschiedene Isotope aufweisen und dass sich das Isotopenverhältnis im Wasser je nach Region unterscheidet . Dabei ergibt sich die Frage, welche Isotope die Elemente Wasserstoff und Sauerstoff besitzen und ob noch weitere Elemente für den Herkunftsnachweis verwendet werden können. Zur Klärung dieser Frage bearbeiten die Lernenden Arbeitsblatt 2 in Einzelarbeit, da sie auf sich allein gestellt am besten überprüfen können, ob sie die Thematik verstanden haben. Bei der sich anschließenden Sicherungsphase durch Präsentationen werden die Leistungen der Schülerinnen und Schüler entsprechend gewürdigt. Als Zirkelschluss dient die Tabelle "Was aus Stabil-Isotopen-Verhältnissen abgeleitet werden kann", anhand derer die jeweiligen Unterschiede der abgebildeten Isotope wiederholt werden. Hier können auch weitere Anwendungsmöglichkeiten besprochen werden. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler beschreiben die 14C-Methode als Möglichkeit der Altersbestimmung archäologischer Funde. nennen die Anzahl der Neutronen als Unterschied zwischen den Isotopen eines Elements. berechnen anhand der relativen Atommasse eines Isotops die Anzahl der Neutronen. beschreiben das Isotopenverhältnis als Möglichkeit der Herkunftsbestimmung, zum Beispiel von Champagner. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben während der Paararbeitsphasen soziale Kompetenzen ein. präsentieren ihre Ergebnisse adressatengerecht. Bildquellen: pixabay