MINT: Willkommen im Fachbereich

Unterrichtsgespräch und Selbststudium am heimischen Rechner werden durch Java-Applets zur Beugung am Einzelspalt, am Doppelspalt und am Gitter unterstützt.Vor über 300 Jahren legte Christiaan Huygens (1629-1695) mit dem nach ihm benannten Prinzip die Grundlagen zur Wellenoptik. Der Computer kann aus dem Huygens'schen Prinzip ohne weitere Oberstufenmathematik die Intensitätsverteilung beim Einzel- und Doppelspalt und beim Gitter berechnen und visualisieren. Hierzu werden vier interaktive Java-Applets vorgestellt, die auch zum Selbststudium gut geeignet sind. Eine Anpassung an den konkreten Unterrichtszusammenhang ist Lehrpersonen durch die Editierung der HTML-Texte relativ einfach möglich.Der HTML-Text der hier angebotenen Materialien kann von jeder Lehrkraft recht einfach an die Gegebenheiten und Anforderungen des eigenen Unterrichts angepasst werden. Die HTML-Seiten können zum Beispiel mit dem SeaMonkey-Composer von Mozilla (siehe Zusatzinformationen) bearbeitet und dann dem Kurs zur Verfügung gestellt werden. Dadurch kann den Schülerinnen und Schülern die gewünschte Menge an Erläuterung gegeben und die Themen im Verlauf einer Unterrichtsstunde behandelt werden. Alternativ können die Lernenden die Java-Applets auch als Hausaufgabe oder im Rahmen des Selbststudiums bearbeiten. Hinweise zum Einsatz der Java-Applets Die Einsatzmöglichkeiten der interaktiven Materialien werden skizziert und per Screenshot veranschaulicht. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Huygens'sche Prinzip als Grundlage für die Intensitätsverteilung bei der Beugung am Einzelspalt angeben und die Grundlagen zur Berechnung beschreiben können. die Formel für Minima und Maxima beim Einzelspalt durch die Einteilung in Streifen gleichen Gangunterschieds begründen können. die Interferenz beim Doppelspalt beschreiben, eine Formel für Minima und Maxima begründen sowie den Einfluss der Spaltbreite auf die Intensitätsverteilung wiedergeben und erklären können. die Formel für die Intensitätsmaxima beim Gitter begründen und das Auftreten scharfer Maxima erklären können. Thema Java-Applets zu Interferenz und Beugung Autor Gerhard Jenders Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 6-8 Stunden Technische Voraussetzung Rechner mit Internet-Browser, Java-Runtime-Enviroment (kostenfreier Download) Beugung und Interferenz von Wellen gehören zu den grundlegenden Themen der Oberstufenphysik. Sie finden Anwendung in der Wellenoptik, aber auch bei der Akustik, bei Mikrowellen und in der Quantenphysik. Nachdem die Lage der Stellen minimaler und maximaler Intensität bei der Interferenz von Kreiswellen über geometrische Überlegungen zum Gangunterschied begründet worden ist, kann mithilfe der hier vorgestellten Applets, die sich im physikalischen Bereich einzig auf die im 17. Jahrhundert von Huygens formulierten Grundlagen stützen, die genaue Intensitätsverteilung für verschiedene Versuche berechnet werden. Der Text zum ersten Applet (Beugung am Einzelspalt) nimmt mit den Worten "Ja, wenn der Herr Huygens einen Computer gehabt hätte ... " direkt Bezug zu diesen Grundlagen. Der Weg von einzelnen Ozillatoren bis zur Annäherung an "unendlich viele" kann über die Parameter in den Applets nachvollzogen werden. Es wird deutlich, ab welcher Anzahl von Oszillatoren man dicht genug an "unendlich" ist. Wie nicht anders zu erwarten, stimmen die auf dieser Grundlage berechneten Intensitätsverteilungen mit den Ergebnissen der Formeln aus wellengeometrischen Überlegungen nicht nur qualitativ, sondern auch quantitativ überein. Dasselbe gilt für die Übereinstimmung mit dem Experiment, die sich anschaulich demonstrieren lässt: Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt den Vergleich eines realen Doppelspalt-Interferenzmusters mit der errechneten und mit einem Beamer projizierten Intensitätsverteilung. Verwendet wurde ein Doppelspalt mit 0,1 Millimeter Spaltbreite und 0,25 Millimeter Spaltabstand (Leybold 46984). Im Applet wurde als Abstand der Beobachtungslinie der Abstand zwischen Doppelspalt und Leinwand, als Breite der Beobachtungslinie die Breite des errechneten Diagramms auf der Leinwand eingegeben. Weil die Farbe des Diagramms sich nach der verwendeten Wellenlänge richtet, wurden zur besseren Sichtbarkeit die Farben des Fotos verfälscht, denn "rot auf rot" ergibt einen geringen Kontrast. Abb. 2 zeigt einen Screenshot des Einzelspalt-Java-Applets. Im Text zu dem Applet wird das Verfahren zur Berechnung der Intensität über das Huygens'sche Prinzip ausführlich erklärt. So ist es möglich, den Einzelspalt vor dem Doppelspalt zu behandeln. Das hat den Vorteil, dass die realen Helligkeitsverteilungen beim Doppelspalt (mit der "aufgeprägten" Intensitätsverteilung der Einzelspalte) bei der Beobachtung dann auch sofort erklärt werden können. Zur Untersuchung der Intensitätsverteilung können zunächst einmal die Parameter Wellenlänge und Spaltbreite verändert werden. Je nach Wellenlänge wird die Intensität in der (etwa) passenden Farbe angezeigt. Je nachdem, ob man die Mitte der Verteilung oder auch die Außenbereiche untersuchen möchte, kann über die "Breite der Beobachtungslinie" hinein oder hinaus gezoomt werden. Interessant ist es, die Anzahl der angenommenen Oszillatoren im Spalt zu variieren. Es lässt sich gut erkennen, dass ab einer gewissen Anzahl Oszillatoren die Intensitätsverteilung sich nicht mehr ändert, wenn noch mehr Oszillatoren angenommen werden. Die von Huygens geforderten "unendlich vielen" Erreger von Elementarwellen sind schnell erreicht. Weil die Schülerinnen und Schüler immer wieder Schwierigkeiten hatten, die Einteilung des vom Spalt ausgehenden Lichtes in Streifen mit dem Gangunterschied ?/2 zu verstehen ("Warum ist das Stück denn jetzt plötzlich 3 ?/2, eben war es doch ??") soll mit dem zweiten Applet (Abb. 3) die Möglichkeit geschaffen werden, in der Zeichnung den Winkel des untersuchten Lichtbündels interaktiv zu verändern. So spart man sich mehrere Zeichnungen an der Tafel, die dann oft doch nicht so genau werden, wie man es sich gewünscht hätte. Die im oberen Teil gefundenen Winkel für minimale (oder maximale) Intensität können anschließend im unteren Teil eingegeben und so das Ergebnis der Überlegung überprüft werden. Das Applet eignet sich zum Selbststudium, aber auch zur Erklärung an der Tafel im Unterrichtsgespräch. Wenn es mit dem Beamer auf ein Whiteboard (oder auch eine gewöhnliche Tafel) projiziert wird, können die Linien nachgezeichnet und ergänzt werden, um Zwischenüberlegungen deutlich zu machen. Der Doppelspalt ist oft das klassische Einstiegsexperiment in die Wellenoptik. Bei der Untersuchung wird dann aber die endliche Breite der Einzelspalte vernachlässigt. Abb. 4 zeigt, wie die Intensität des Doppelspalt-Interferenzmusters durch die endliche Breite der Spalte variiert. Zur Veranschaulichung der gewählten Parameter werden Spaltabstand und -breite im Applet geometrisch dargestellt. Für Spaltbreiten, die klein im Vergleich zum Abstand sind, erhält man die klassische Interferenz von Kreiswellen. Bei anderen Verhältnissen wird dann das Beugungsbild des Einzelspaltes darüber gelegt. Mit dem vierten Applet (Abb. 5) kann das Auftreten scharfer Linien maximaler Intensität beim Übergang vom Mehrfachspalt zum Gitter untersucht werden. Um das Auftreten reiner Spektralfarben zu zeigen, empfiehlt es sich, das Applet mit dem Beamer auf die Tafel zu projizieren. Man kann dann leicht die Lage der Maxima für die einzelnen Farben markieren und zeigen, dass bei einer kleinen Anzahl von Spalten die Maxima 1. und 2. Ordnung überlappen, während dies bei einer genügend großen Anzahl nicht mehr auftritt.

Ziel des Projekts ist die objektorientierte Programmierung eines einfachen Funktionsplotters in Java. Dieser soll Funktionsterme, die über ein Textfeld eingegeben werden, in einem Koordinatensystem mit skalierbaren Achsen darstellen können. Schülerinnen und Schüler sollen einen Plotter entwickeln, mit dem ganzrationale, gebrochenrationale und Potenzfunktionen dargestellt werden können. Die Aufgabenstellung schließt die Entwicklung eines Termparsers ein. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der engen Korrespondenz der Syntaxdiagramme mit der Implementierung der Klassen. Das hier vorgestellte Material richtet sich an erfahrende Informatiklehrerinnen und -lehrer. Es stellt die Sachanalyse dar und schlägt didaktische Reduktionen und einen Aufbau für die Unterrichtseinheit vor. Die enthaltenen Diagramme und Quelltexte sind auch für den Einsatz im Unterricht konzipiert. Realisierung überschaubarer Lösungen in Unterrichtsblöcken Die Entwicklung eines Interpreters oder Parsers, der auf einer kontextfreien Grammatik basiert, ist ein lohnendes, aber auch schwieriges Unterfangen. Dies gilt umso mehr, wenn man sich zum Ziel setzt, dass die Schülerinnen und Schüler wesentlich Teile selbst erarbeiten können. Der Aufbau soll einem genetischen Weg folgen. Ausgehend von einfachen Problemstellungen sollen kleine überschaubare Lösungen realisiert werden, die in einem Unterrichtsblock umgesetzt werden können. Diese Teillösungen können schrittweise zu immer komplexeren Lösungen erweitert werden. Vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten Die Vorteile und der Nutzen von algorithmischen Lösungen und objektorientierter Programmierung werden unmittelbar erfahrbar. Durch vielfältige Differenzierungsmöglichkeiten wird auch den weniger leistungsstarken Schülerinnen und Schülern ein Zugang zur Materie ermöglicht. Leistungsstarke Lernende oder Teilgruppen können komplexere Aufgabenstellungen bearbeiten, deren Lösungen in das Projekt integriert werden. Von Vorteil ist hier zweifellos, dass der behandelte Gegenstand allen Schülerinnen und Schülern vertraut ist. Themenübersicht und Materialien Die Inhalte der Programmierungsziele werden kurz vorgestellt. Die jeweiligen Quelltexte und eine ausführliche Dokumentation können Sie hier einzeln herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Syntaxregeln für den Aufbau von Termen finden und formulieren können. rekursiv aufgebaute Syntaxdiagramme lesen und erstellen können. eine kontextfreie Grammatik formulieren und nutzen lernen. die Rekursion als mächtiges Programmierkonzept kennen und nutzen lernen. die Struktur "Stapel" entwickeln, kennen und nutzen lernen. geeignete Klassenstrukturen entwickeln und die entsprechenden Klassen codieren. Thema Objektorientierte Programmierung eines Termparsers und Funktionsplotters in Java Autor Karl Georg Kristin Fach Informatik Zielgruppe Sekundarstufe II; vorauszusetzen sind Erfahrungen im objektorientierten Programmieren Zeitraum 5-10 Doppelstunden, je nach angestrebter Komplexität der Lösung Technische Voraussetzungen Computer-Arbeitsplätze in ausreichender Zahl (im Idealfall Partnerarbeit) Software Java Runtime Environment (kostenfreier Download), Entwicklungsumgebung BlueJ (Freeware) oder eine andere Entwicklungsumgebung für Java 1. Konstante Grenzen Das Programm stellt den Graphen einer Funktion auf einem Panel dar. Das Panel wird in einem Frame auf dem Monitor angezeigt. Der Ursprung des Koordinatensystems liegt in der linken unteren Ecke. Die Achsen haben feste Größen. 2. Flexible Grenzen Die Einteilung und Lage der Koordinatenachsen wird durch die Anfangs- und Endwerte der Achsen angegeben. Die Koordinatenachsen werden ebenfalls gezeichnet. 3. Achsenbeschriftung Die Beschriftung der Achsen erfolgt nach dem Grundsatz, dass zwei Markierungen höchstens 80 Pixel auseinander sein sollen und mindestens einen Abstand von 30 Pixeln haben dürfen. 1. Summen und Produkte Erlaubte Terme dürfen zu Beginn nur Ziffern, die Variable x, Plus- und Multiplikationszeichen enthalten. 2. Geklammerte Ausdrücke Sollen auch Terme verarbeitet werden können, die Klammerausdrücke enthalten, muss die Syntax erweitert werden. 3. Subtraktion und Division Die Subtraktion einer Zahl wird ersetzt durch die Addition des negativen Werts der Zahl. Ein Minuszeichen vor einem Summanden führt dazu, dass der Wert des Summanden ins Negative verkehrt wird. Eine Sonderstellung nehmen dabei Vorzeichen ein, die nicht einem Summanden folgen, sondern vor einem Term stehen. 4. Potenzrechnung Um Potenzen verarbeiten zu können wird die Syntax erneuet erweitert. Als Basen und Exponenten sind Variablen, Konstanten oder eingeklammerte Terme zugelassen. Am Ende der Unterrichtseinheit werden die Teile des Projekts zusammengeführt und der Funktionsplotter erhält noch eine interaktive Oberfläche. In dem Dokument (dokumentation_plotter.pdf) finden Sie weitere und ausführliche Informationen zu den oben kurz vorgestellten Programmierzielen, die in einem Unterrichtsblock umgesetzt werden sollen.

Die Lösungen einer quadratischen Gleichung müssen sich laut Theorie ja mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen. Aber wie geht das? Eine andere interessante Frage lautet: Wie kann man die komplexen Lösungen einer quadratischen Gleichung sichtbar machen? Der Blick über den reellen Tellerrand schafft dabei eine neue Sicht auf die Lösungen von Gleichungen. Quadratische Funktionen mit reellen Koeffizienten haben in R zwei Nullstellen, eine doppelte oder gar keine Nullstelle. Diese Lösungen kann man mit Zirkel und Lineal konstruieren, falls diese reell existieren. GeoGebra zeigt, wie es geht. Die analytische Bestätigung dieser Konstruktion stellt sich als sinnvolle algebraische Aufgabe. Im komplexen Zahlenbereich hingegen hat laut Hauptsatz der Algebra eine quadratische Funktion immer zwei Nullstellen (inklusive doppelte Nullstelle), die man im Funktionsgraphen aber nicht zu sehen bekommt, wenn sie komplex sind. Auf zwei verschiedene Arten sollen diese komplexen Lösungen sichtbar gemacht werden. Zum Einsatz kommen dabei die frei zugänglichen Mathematik-Programme GeoGebra und wxMaxima. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Hier sind die Voraussetzungen und die verwendeten Materialien für diese Unterrichtseinheit genauer beschrieben. Anregungen und Erweiterungen Weitere Vorschläge zu Anwendungen mit höhergradigen Polynomen sind hier aufgeführt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Problematik der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bewältigen. das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Funktionen mit zwei Variablen und deren Darstellung als Flächen im Raum kennen lernen. den Einsatz von Funktionen und Ortslinien in GeoGebra trainieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit verschiedenen Software-Programmen vertraut werden. die Mathematiksoftware wxMaxima anwenden. die Mathematiksoftware GeoGebra anwenden. Thema Quadratische Gleichung Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin und Schüler, die (kostenfreie) Software GeoGebra und wxMaxima sollte installiert sein. Literatur Richard Courant, Herbert Robbins Was ist Mathematik?, 5. Auflage Springer 2000, ISBN 3-540-63777-X, Seite 204 Inhaltliche Voraussetzungen Die Schülerinnen und Schüler können quadratische Gleichungen ohne Mühe lösen. Sie verstehen das Konzept der komplexen Zahlen und können mit ihnen rechnen, etwa den Betrag oder das Einsetzen in einen quadratischen Term. Die Lernenden kennen den Hauptsatz der Algebra und verstehen seine Bedeutung für die Lösbarkeit von Gleichungen. Technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit beinhaltet insgesamt fünf Online-Arbeitsblätter, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen realisiert werden können, muss das Java Plugin (1.4.2 oder höher, kostenloser Download) auf dem Rechner installiert und Javascript aktiviert sein. Nachdem im komplexen Zahlenbereich eine quadratische Funktion immer zwei Nullstellen hat, sollen diese komplexen Lösungen auf zwei verschiedene Arten sichtbar gemacht werden: Mit der komplexen Funktion wird ein Kreis in eine aufgefaltete Bildkurve transformiert, die dynamisch zu den Lösungen führt. Der Real- beziehungsweise Imaginärteil der zugehörigen komplexen Funktion wird als Fläche im Raum dargestellt. Damit erhält man die Nullstellen in 3D-Ansicht. Kreiskonstruktion Die Methode der Konstruktion der reellen Lösungen einer quadratischen Gleichung wird mit GeoGebra demonstriert. Der Nachweis kann dann analytisch erfolgen. Das Arbeitsblatt ist als GeoGebra- und HTML-Datei verfügbar. Funktionen als Flächen im Raum Hier werden Funktionen mit zwei Variablen mithilfe von wxMaxima räumlich dargestellt. Der Aufwand mit wxMaxima hält sich dabei in Grenzen, vorausgesetzt, der Umgang mit dieser Software ist entsprechend eingeübt. Die grafische Umsetzung erlaubt Rotationen und somit die Betrachtung der Flächen von allen Seiten. Der Einsatz eines CAS-Programms erspart den manuell sehr mühsamen Weg komplexer Berechnungen, was die Konzentration der Schülerinnen und Schüler auf die theoretischen Zusammenhänge erhöht. Die wesentlichen Sachinhalte bestehen darin, dass der Realteil beziehungsweise der Imaginärteil einer komplexen Funktion je eine Fläche im Raum darstellt. Ein Beispiel sehen Sie in Abb. 1 (bitte zur Vergrößerung anklicken). Ihr Schnitt mit der xy-Ebene liefert die Spuren, auf denen die Lösungen liegen müssen. Sie ergeben sich tatsächlich als Schnitt dieser Spuren. Mit dem Betrag der komplexen Funktion ändert sich nichts am Funktionswert Null, es pointiert aber die Veranschaulichung der Nullstellen. Anwendung des Fundamentalsatzes Ein anderes Konzept ist die topologisch dynamische Umsetzung und Anwendung des Fundamentalsatzes der Algebra mit GeoGebra. Dabei wird ein Punkt P(a,b) mittels der Transformation f(x+iy) auf P' abgebildet. Zunächst soll man den Punkt P so verschieben, dass P' im Ursprung liegt, P stellt dann die Lösung dar. Systematische Untersuchung der Ebene Das für Arbeitsblatt 4 beschriebene Unterfangen ist eher mühsam, wenn man gar keine Ahnung von der Lösung hat, weil man ja die ganze Ebene durchsuchen muss. Es liegt also nahe, eine Kreislinie mit sich änderndem Radius zu wählen, um die Ebene systematisch zu durchwandern. Dies mögen Schülerinnen und Schüler selber überlegen oder aber man stellt das Arbeitsblatt 5 zur Verfügung. Legt man also P auf einen Kreis mit Radius r, so ist dessen Bild eine geschlossene Kurve. Während P den Kreis einmal durchläuft, macht der Bildpunkt P' in der Bildkurve so viele Umläufe, wie der Grad von f beträgt. Der Radius des Kreises ist nun so einzustellen, dass die Bildkurve durch den Ursprung geht. Anschließend dreht man den Punkt solange im Kreis, bis P' im Ursprung liegt. Zeichnerische Konstruktion Bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal kann man etwa auf die Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks zu sprechen kommen. Nullstellenkonstruktion Die Nullstellenkonstruktion im Komplexen funktioniert natürlich auch mit höhergradigen Polynomen, sowohl die Entfaltung mittels Kreistransformation in entsprechende Bildkurven als auch die Flächendarstellung im Raum. Konkret bieten sich primitive Kreisteilungsgleichungen der Form z n - 1 = 0 an. Eine solche Standardgleichung n.ten Grades hat genau n komplexe Lösungen. Das Schöne daran ist, dass diese alle auf einem Einheitskreis liegen und ein regelmäßiges n-Eck darstellen. Exemplarisch seien hier eine Kreisteilungsgleichung 3. und eine 5. Grades präsentiert.

Ob nun die Weltbank, die UNO oder andere Organisationen – sie alle versuchen die Welt zu kategorisieren. Dabei werden unterschiedliche Systeme verwendet. Während die Weltbank lediglich die Wirtschaftsleistung als Abgrenzungskriterium verwendet, hat die UNO den Human Development Index (HDI) eingeführt, um neben wirtschaftlichen auch soziale Daten in die Bewertung einzubeziehen.In der Unterrichtseinheit soll der HDI untersucht werden. Dabei geht es um die Aussagekraft der Indikatoren, um die Schärfe der Abgrenzung von Ländern unterschiedlichen Entwicklungsstandes und die Vergleichbarkeit von Ländern mit gleichem Entwicklungsstand. Für diese Untersuchungen wird das WebGIS Sachsen eingesetzt. Den Schülerinnen und Schülern soll verdeutlicht werden, dass dieser Index trotz des Einbeziehens mehrerer Daten den Entwicklungsstand eines Landes nur bedingt abbildet. Die Individualität eines Landes wird dadurch nicht abgebildet, genauso wie auch regionale Disparitäten aufgrund der Durchschnittswerte nicht abgebildet werden können. Hier müssen sich daher weitere Untersuchungen anschließen.Die Nutzung von WebGIS setzt sich zunehmend durch. In immer mehr Lehr- und Rahmenplänen der Bundesländer sind dafür auch verpflichtende Anweisungen gegeben. Die spezifischen Möglichkeiten eines WebGIS eröffnen für die Recherche und Analyse eine Vielzahl von Optionen, die mit herkömmlichen Mitteln, wie Atlas oder reiner Internet-Recherche, nur bedingt machbar sind. Technische Hinweise und Unterrichtsverlauf Hier finden Sie technische Hinweise zur Nutzung von WebGIS Sachsen und Vorschläge, wie Sie das Tool im Unterricht nutzen können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Vorteile des HDI gegenüber der alleinigen Betrachtung der Wirtschaftsleistung eines Landes herausarbeiten. anhand des HDI regionale Disparitäten erkennen und räumlich beschreiben können. anhand von Abfragen Grenzwerte und deren "Schärfe" ermitteln. Länder mit gleichem HDI vergleichen. die Aussagekraft des HDI kritisch bewerten. die Notwendigkeit der konkreten Untersuchung eines Landes erkennen. Medienkompetentz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Arbeit am Computer als kommunikative und interaktive Gruppenarbeit verstehen. das WebGIS Sachsen als Informationsquelle nutzen. Systemvoraussetzungen Als Systemvoraussetzungen reichen ein aktueller Browser sowie das Zulassen von Java Script und Popups. Letzteres kann browserseitig auf die website "www.sn.schule.de" eingeschränkt werden. Vor der Arbeit mit einer Schülergruppe sollte unbedingt die Performance des Systems im Computer-Raum getestet werden. Im allgemeinen sollte es damit keine Schwierigkeiten geben, Probleme sind dem Autor nur von Räumen mit W-LAN bekannt. Funktionen des WebGIS-Dienstes kennen lernen Damit die Lernenden eine differenziertere Skalierung mithilfe des WebGIS Sachsen selbstständig durchführen können, müssen vorher wesentliche Eigenschaften des Karteneditors gemeinsam oder selbstständig mit der Online-Hilfe des WebGIS-Dienstes erarbeitet werden. Dies kann auch zuhause erfolgen. Abb. 1 (zum Vergrößern bitte anklicken) zeigt eine Kurzanleitung des WebGIS Sachsen. Diese Kurzanleitung kann auch als PDF-Dokument heruntergeladen werden (siehe Download auf der Startseite dieses Artikels): Besonderheiten des Abfragemanagers Zur Arbeit mit dem Abfragemanager ist zu beachten, dass bei Abfragen nach Zahlen diese nicht in Anführungszeichen stehen dürfen. Manche Browser setzen diese automatisch, was dann per Hand korrigiert werden muss. Werden hingegen Länder verglichen, ist das Setzen der Anführungszeichen notwendig. Aktualität der Daten Alle Werte auf den Arbeitsblättern sowie der Lösungen sind der Fortschreibung unterlegen. Insofern kann nicht garantiert werden, dass zum Beispiel der Iran und Armenien auch in Zukunft noch den gleichen HDI Wert haben. Organisatorische Hinweise Da die Zielgruppe zwischen der achten und elften Klasse liegt, muss auf den Arbeitsblättern die persönliche Ansprache in den Fragestellungen geprüft und gegebenenfalls verändert werden. Die Arbeit an der Karte kann aufgrund der serverseitigen Speichermöglichkeit auch als Hausaufgabe gegeben werden. Sicherung des Ausgangsniveaus Bevor die Schülerinnen und Schüler die Arbeitsblätter bearbeiten, sollten inhaltlich der HDI und die damit verbundene erweiterte Aussagekraft gegenüber dem Einzelindikator Wirtschaftsleistung erarbeitet sein. Zur Sicherung des Ausgangsniveaus wird daher auf dem Arbeitsblatt in der ersten Aufgabe nach den Kriterien und der Abgrenzung des HDI gefragt. Nutzung des Karteneditors Im weiteren Verlauf wird per Mouseklick die thematische Karte zum HDI genutzt. Die grobe Einteilung der UN kann mithilfe des Karteneditors verfeinert werden. Hier wird dies am Beispiel Asiens verlangt, da in der UN-Einteilung lediglich zwei Entwicklungsstände angezeigt werden. Die sich ergebenden Aussagen sind auf dem Lösungsblatt vermerkt. Deutlich wird zum Beispiel eine Differenzierung zwischen Süd- und Ostasien. Mögliche Gruppenaufteilung Es können auch gruppenweise unterschiedliche Kontinente bearbeitet und dann in der Klasse verglichen werden. Hierfür müssten die selbst erstellten Karten entweder serverseitig gespeichert oder nach Nutzung des Druckbefehls in eine lokale Anwendung kopiert werden. Anzuzeigende Indikatoren auswählen Für die Untersuchung der Grenzwerte der Länder mit einem HDI unter 0,5 sollte der Übersichtlichkeit halber vorher mit der Indikatorauswahl die Auswahl der anzuzeigenden Indikatoren auf Landname, HDI, Lebenserwartung, Alphabeten und BNE eingestellt sein. In den jeweiligen Wertetabellen (siehe Abb. 3, zum Vergrößern bitte anklicken) können die gesuchten Daten dann wesentlich schneller, weil übersichtlicher, ermittelt werden. Grenzen der Klassifizierung Der Vergleich mit Deutschland erleichtert die Einschätzung. Diese Daten sind mit dem Identify-Werkzeug leicht zu ermitteln. Die sich anschließende Abfrage lautet HDI > 0,5 AND Lebenserwartung < 59,8 und ergibt als Ergebnis die Länder, deren Einwohner eine Lebenserwartung unter dem oberen Grenzwert derer der unterentwickelten Länder haben. Für die Schülerinnen und Schüler wird deutlich, dass aufgrund der Indexberechnung die Grenzen nicht "starr" sein können, sondern dass durch die Einbeziehung der anderen Teilindizes "Defizite" ausgeglichen werden können. Ländervergleich verdeutlicht Defizite des HDI Diese Erkenntnis wird durch den Ländervergleich verstärkt. Deutliche Unterschiede zwischen dem Iran und Armenien führen nach Berechnung dennoch zum gleichen HDI. In der abschließenden Betrachtung zur Aussagekraft sollten die Verbesserungen gegenüber einem Einzelindikator, aber auch die Grenzen in der Vergleichbarkeit aufgezeigt werden.

Warum wird im Wald nicht aufgeräumt? Die scheinbare Unordnung dient vielen Tieren als Lebensgrundlage. Mithilfe einer interaktiven Lerneinheit zur ZDF-Sendung "Löwenzahn" können sich Grundschulkinder Antworten zu dieser ökologischen Frage erarbeiten. Der Wald hat seine eigenen Ordnungsregeln. Vom Blitz getroffene Bäume werden nicht weggeräumt, an manchen Stellen liegen scheinbar vergessene, schon mit Gras oder Moos überwucherte Holzstapel. Dabei handelt es sich nicht um Nachlässigkeiten des Försters, sondern um bewusste Waldpflege, die man Kindern allerdings oft erst bewusst machen muss. Ausgehend von der Löwenzahn-Sendung "Geheimnisvolle Bäume" erfahren Schülerinnen und Schüler, dass totes Holz Lebensgrundlage für viele Waldbewohner ist, ohne die sie nicht existieren könnten. Dabei dient eine interaktive Lerneinheit als Plattform für die Internetrecherche. Von hier aus können die Kinder gezielt Teile der Sendung und kindgemäße Webseiten zur Lösung der Arbeitsaufträge anklicken. Verschiedene interaktive Übungen und herkömmliche Arbeitsblätter runden das Angebot ab. Die vorliegende Unterrichtseinheit will in einem multimedialen Ansatz das Wissen der Kinder über den Wald festigen und zusätzlich den Blick auf das vielfältige Leben im Totholz richten. Neben der Recherche im Internet, herkömmlichen Medien wie Arbeitsblättern, Wörterbuch und Lexikon, bietet die professionelle und kindgemäße Bearbeitung des Themas in der Löwenzahn-Sendung "Geheimnisvolle Bäume" des ZDF einen idealen Einstieg. Die Unterrichtseinheit ist allerdings auch ohne die Sendung durchführbar. Die Lernumgebung und der Ablauf des Projekts Hier erfahren Sie mehr über den Aufbau der interaktiven Lernumgebung und erhalten Hinweise zur Planung der Projektarbeit. Arbeitsmaterial zur interaktiven Lernumgebung Auf dieser Seite finden Sie Informationen zu den einzelnen Arbeitsblättern und Hinweise, wie sie im Unterricht eingesetzt werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachkunde und Deutsch Differenzierte Lernziele erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Video im Internet anschauen und Informationen daraus entnehmen. gezielte Recherchen im Internet durchführen und das World Wide Web als Informationsquelle nutzen. eine interaktive Lerneinheit am Computer bearbeiten und dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung machen. ein interaktives Quiz durchführen. ein interaktives Puzzle lösen. Bilder aus dem Internet ausdrucken. Sozialkompetenzen Die Schülerinnen und Schüler sollen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen. sich als Partnerinnen und Partner über die Reihenfolge der Aufgaben einigen. sich gegenseitig helfen. Eine Schnitzeljagd im Bärstädter Wald! Fritz Fuchs legt die Spur und ist schnell auf Abwegen: Die alte Eiche da, sieht doch aus wie eine knorrige Hexe. Und dieser alte Baumstumpf - nee, "tot" ist der nun wirklich nicht. Hinter seiner Borke krabbeln und surren viele kleine Lebewesen. Und auch große Tiere spürt Fritz auf; Waschbär und Wildkatze leben im Unterholz und finden dort Unterschlupf und Versteck. Thema Geheimnisvolle Bäume Autorin Margret Datz Fächer Sachunterricht, Deutsch, Kunst Zielgruppe Klasse 3-4 Zeitraum eine Woche Technische Voraussetzungen Computerraum / Medienecke mit Internetanschluss, Computer mit Soundkarte, Kopfhörer, Real Player oder Windows Media Player Erforderliche Vorkenntnisse Genereller Umgang mit dem Computer, Erfahrungen im Bereich der offenen Unterrichtsformen Planung Verlaufsplan "Geheimnisvolle Bäume" Die Schülerinnen und Schüler sollen die verschiedenen Teile des Baumes kennen lernen oder wiederholen. Blätter den richtigen Bäumen zuordnen. einige Borken oder Rinden den richtigen Bäumen zuordnen. erfahren, wie man das Alter von Bäumen bestimmt. einen Baum-Steckbrief erstellen. erfahren, dass durch Zersetzung alter Bäume neues Leben entsteht. einige Totholz-Bewohner kennen lernen den Steckbrief eines Mitbewohners im Totholz erstellen erfahren, dass viele Tiere den Baum als Nahrungsquelle und Schutz brauchen. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Gedicht "Ginkgo Biloba" von Goethe kennen lernen. sich über Goethe informieren. zusammengesetzte Adjektive und Verben suchen. eine Baum-Geschichte schreiben. Verben von der Grundform in die dritte Person Singular und Plural übertragen. bei Ortsangaben die richtigen Artikel ergänzen. Abbildungen den richtigen Text zuordnen. Abbildungen ergänzen. Wortsuchrätsel lösen. eine Tabelle ergänzen. Überreste alter und kranker Bäume oder von Blitz und Sturm entwurzelte Stämme sind nicht Müll, der entsorgt werden muss, sondern die Grundlage für neues Leben und eine Gewähr für guten Humusboden. In dieses Totholz ziehen neue Bewohner ein. Es wird besiedelt von Millionen von Gliedertieren wie Käfern, Asseln, Spinnen und Springschwänzen zusammen mit Pilzen und Bakterien. Für sie ist das alte Holz Lebensraum und Nahrungsquelle. Sie zersetzen es und fügen es so wieder dem Nährstoffkreislauf des Waldes zu. Ein gewaltiger mechanischer und biochemischer Prozess setzt ein und Schritt für Schritt wird aus totem Gehölz humusreicher Waldboden, auf dem wieder neues Leben entstehen kann. Zur theoretischen und virtuellen Aufarbeitung des Themas ist das Internet ein ideales Medium. Es gibt eine Reihe kindgemäßer Seiten, die Gelegenheit zum selbstständigen Erforschen geben. Hier wird als Einstieg ins Thema auf die ZDF-Sendung "Geheimnisvolle Bäume" aus der Reihe "Löwenzahn" zurückgegriffen. Für Kinder verständlich vermittelt sie wissenschaftliche und technische Fakten und hat außerdem hohen Unterhaltungswert, so dass mit Spaß gelernt werden kann. Die Unterrichtseinheit ist aber so konzipiert, dass sie auch ohne die vollständige Sendung durchgeführt werden kann, falls die Ausstrahlung verpasst wurde. Die vorliegende interaktive Lerneinheit leitet die Kinder von einer Aufgabe zur nächsten und verweist dabei auf die zugehörigen Arbeitsmaterial . Neben der Eingangsseite besteht die Lerneinheit aus vier weiteren Hauptseiten (Bäume / Mitbewohner / Sprache / Dies und das), vier intern verlinkten Seiten (Informationen und Fotos, Quiz zur Sendung, Memo) und 40 externen Links. Die internen Links können auch offline bearbeitet werden. Partnerarbeit halbiert die Wartezeit Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen von der Anzahl der jeweils vorhandenen Computer-Arbeitsplätze ab und davon, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Als sinnvoll hat sich auf jeden Fall Partnerarbeit erwiesen. Auf diesem Weg lässt sich die Zahl der auf einen Computer wartenden Kinder halbieren und die Paare können sich gegenseitig unterstützen. Als zusätzliches Angebot kann die Lehrkraft weitere Arbeitsblätter zur Verfügung stellen, die die in der Lerneinheit angesprochenen Themen vertiefen. Die Schülerinnen und Schüler können zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen oder weitere Aufgaben zu zusammengesetzten Adjektiven und Verben lösen. Fachunterricht oder übergreifender Ansatz Die Unterrichtseinheit ist fächerübergreifend angelegt. Als Fachlehrerin oder Fachlehrer haben Sie aber auch die Möglichkeit, nur die Sachthemen zu behandeln und das Fach Deutsch auszuklammern, wenn der fächerübergreifende Ansatz aus stundenplantechnischen Gründen nicht oder nur sehr schwer durchführbar ist. Vorschläge der Kinder aufgreifen Wichtig ist außerdem die Organisation des Unterrichtsablaufs. Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung müssen getroffen werden, da nicht alle Schülerinnen und Schüler gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll und eine entsprechende Einteilung vorzunehmen (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder von der Lehrkraft bestimmt). Computer-Experten lösen Probleme Es hat sich zudem bewährt, "Computer-Experten" zu wählen, die bei Schwierigkeiten mit dem Medium angesprochen werden sollen. So können die Kinder viele Fragen unter sich klären und selbstständig arbeiten. Voraussetzungen Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig, da die Links direkt über die Lerneinheit angesteuert werden und keine Internetadressen eingegeben werden müssen. Erfolgskontrolle Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und vom Lehrer überprüft werden kann. Nicht für alle Aufgaben der interaktiven Lernumgebung sind Arbeitsblätter nötig. Das Baum-Puzzle dient zur Entspannung zwischendurch, falls Computer-Plätze frei sind, oder am Ende der Arbeit. Außerdem gibt es hier eine Anleitung zum Bau eines Borken-Bootes und ein Quiz zur Sendung. Schließlich können sich die Kinder noch die in der "Löwenzahn"-Sendung erwähnte 1000-jährige Eiche aus Ivenack ansehen. Eine Schnitzeljagd im Bärstädter Wald! Fritz Fuchs legt die Spur und ist schnell auf Abwegen: Die alte Eiche da, sieht doch aus wie eine knorrige Hexe. Und dieser alte Baumstumpf - nee, "tot" ist der nun wirklich nicht. Hinter einer Borke krabbeln und surren viele kleine Lebewesen. Und auch größere Tiere spürt Fritz auf; Waschbär und Wildkatze leben im Unterholz und finden dort Unterschlupf und Versteck.

Diese Unterrichtseinheit entstand im Rahmen einer Testreihe zur Eignung von Netbooks für den schulischen Einsatz. Im Projekt "Naturwissenschaften entdecken!" stellten die Arbeitgeberverbände Gesamtmetall die Mini-Rechner zur Verfügung, damit Lernende der Sekundarstufe I selbstständig und ortsunabhängig recherchieren konnten.Der Konflikt zwischen Ressourcenverbrauch und moderner Lebensweise einerseits und dem Recht auf eine traditionelle Lebensweise und einem unversehrten Lebensraum andererseits wird wohl an wenigen Stellen so deutlich wie in den Regenwäldern dieser Erde. Anhand dieses Beispiels sollen die Lernenden im Internet recherchierte Fakten mithilfe eines Diagramm-Editors grafisch aufbereiten und die Bezüge darstellen. Auf diese Weise wird das komplexe Wirkungsgefüge für die Schülerinnen und Schüler nachvollziehbarer.Die Bedrohung der traditionellen Lebensweise der Yanomami-Indianer im Grenzgebiet von Brasilien und Peru bietet sich hier im Besonderen als Unterrichtsgegenstand an, da hier nicht nur die Exemplarik gegeben ist, sondern weil sich das Thema auch gut durch die neuen Medien inhaltlich erfassen und bearbeiten lässt. Durchführung Die Lernenden recherchieren Informationen mithilfe vorgegebener Internetlinks und erstellen anschließend eine Concept-Map. Kognitive Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler sollen Wanderfeldbau als traditionelles und nachhaltiges Wirtschaftssystem nennen können. die Ursachen der Bedrohung indigener Völker und deren Lebensweise (hier Yanomami) erkennen können. den Konflikt zwischen Raumnutzung und Ressourcenhunger der modernen Welt und der traditionellen Lebensweise der indigenen Bevölkerung darstellen können. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen gezielt Informationen aus Internetseiten entnehmen können. eine Concept-Map mit dem Diagrammeditor yED erstellen können. Affektive Lernziele Die Schülerinnen und Schüler sollen einen kritischen Umgang mit der medialen Berichterstattung üben. Thema Bedrohte Indianer im Amazonasgebiet Autor Florian Thierfeldt Fach Geographie Zielgruppe Klasse 8 Zeitraum 1 bis 2 Stunden, je nach Vorkenntnissen im Umgang mit yED Medien Netbooks Technische Voraussetzungen Internetzugang, yEd Graph Editor zum Zeichnen von Netzwerken, Graphen, Diagrammen (kostenlos erhältlich) Ein Video zum Einstieg Mithilfe des Videos "Painted Spirits - Yanomami" wird emotional an das Thema "traditionelle Lebensweise" herangeführt. Gleichzeitig kann das Video als einer von zwei Gegenpolen gegenüber der Berichterstattung in den Online-Zeitungen dienen. Mithilfe der Internetquellen werden dann gemäß der Aufgabenstellungen die Informationen aus dem Internet gesucht. Anschließend beginnt die Reorganisation und Reflexion der recherchierten Fakten mit dem Programm yED. Hier sind individuelle, entsprechend der kognitiven Fähigkeiten der Lernenden erarbeitete Lösungen zu berücksichtigen. In einer sich anschließenden Präsentation können, dank des genutzten Mediums, Änderungen durch die Lerngruppe in das Endergebnis eingearbeitet werden. Aus Sicht der Lehrkraft sind die leichte Einsetzbarkeit und die Möglichkeit, "ortsunabhängig" mit den Geräten zu arbeiten, besonders hervorzuheben. Aufgrund der geringen Größe ist aus Erwachsenensicht fragwürdig, wie ergonomisch die Arbeit mit den Netbooks ist. Demgegenüber steht auf Schülerseite ein enormes Motivationspotenzial, das nicht unterschätzt werden darf. Gerade das handliche Format und die universelle Einsetzbarkeit machen den Schülerinnen und Schülern einen enormen Spaß und können positiv für den Unterricht genutzt werden. Ein praktisches Problem (falls zentral von der Schule zur Verfügung gestellt) ist das regelmäßige Aufladen der Akkus, damit es nicht plötzlich zu Geräteausfällen kommt. Dem steht eine lange Akkulaufzeit gegenüber, die in den Klassenräumen eine aufwändige Stromverkabelung unnötig macht.

Dieser Unterrichtsvorschlag fokussiert Iridium Flares: Antennen der so genannten Iridium-Satelliten reflektieren das Sonnenlicht zur Erdoberfläche und können insbesondere in der Dämmerung außergewöhnliche Leuchterscheinungen erzeugen. So kann man auch an den langen Sommerabenden interessante - wenn auch nicht astronomische - Phänomene am Himmel beobachten. Erblickt man einen Iridium-Flare zufällig und unvorbereitet, kann einem schon etwas unheimlich zumute werden. Die fast spukhafte, etwa fünf bis zwanzig Sekunden andauernde Erscheinung beginnt mit einem punktförmigen Aufleuchten, das sich sekundenschnell verstärkt, dabei fast grell werden kann, und dann ebenso schnell wieder abklingt und verschwindet. Die Lichtquelle bewegt sich, wirkt aber nicht sternschnuppenartig. Wenn Sie so etwas schon einmal beobachtet haben, war wohl kein UFO oder Netzhautriss die Ursache, sondern die Reflexion des Sonnenlichts durch eine der stark reflektierenden Antennen eines Kommunikations-Satelliten. Ausweichobjekte für die kurzen Sommernächte Das Auftreten der hier vorgestellten nicht-astronomischen "Artefakte", die man zum Beispiel zurzeit der kurzen Nächte im Sommer alternativ zu astronomischen Objekten in der Dämmerung (oder sogar am Tag) mit dem bloßen Auge beobachten kann, lässt sich auf den Internetseiten "Heavens above" und "CalSky" (siehe Internetadressen) für jeden Beobachtungsort berechnen. So haben auch jüngere Schülerinnen und Schüler Gelegenheit, an Sommerabenden interessante Erscheinungen am Himmel zu beobachten, ohne sich die halbe Nacht um die Ohren schlagen zu müssen. Erstellung der Prognose Jüngeren Lernenden sollte die Erstellung der Flare-Prognosen in der Schule demonstriert und erläutert werden (Beamerpräsentation, Computerraum), damit diese gegebenenfalls am heimischen Rechner die Koordinaten ihres Standortes möglichst exakt eingeben können. Da die maximale Helligkeit der Flares nur in einem etwa zwei Kilometer schmalen Streifen zu sehen ist, kann eine typische "Schülerpopulation" die Helligkeit eines Flares sehr unterschiedlich wahrnehmen, wenn das Ereignis an verschiedenen Standorten beobachtet wird. Allgemeine Informationen und Tipps zum Fotografieren Informationen zu Entstehung, Häufigkeit und Helligkeit der "Leuchtkugeln" sowie Hinweise zur Fotografie von Iridium-Flares Die Schülerinnen und Schüler erhalten Kenntnis von der Existenz der Iridium-Satelliten. lernen Online-Rechner als Werkzeuge zur Vorhersage künstlicher Himmelserscheinungen kennen und nutzen. dokumentieren Iridium-Flares fotografisch (optional). Die Satelliten wurden für den Aufbau eines weltweiten Sprach- und Datenübermittlungssystem, das ohne Funkstationen auf dem Boden auskommt, in den Orbit geschossen. Ursprünglich waren 77 Satelliten geplant. 77 ist die Ordnungszahl des chemischen Elements Iridium, das der Namensgeber für das Projekt war. Zurzeit sind allerdings nur 66 Satelliten aktiv. Das System nahm 1998 den Betrieb auf und wurde wirtschaftlich schnell zum Flop - Ursachen waren hohe Gesprächskosten und teure Endgeräte. Nach dem Konkurs übernahm im Jahr 2001 die neu gegründete Firma Iridium Satellite LLC das System. Bis zu 1.000 Mal heller als Sirius Die Iridium-Satelliten tragen drei Antennen, die eine Länge von 188 Zentimetern und eine Breite von 86 Zentimetern haben. Diese kleinen, aber stark reflektierenden Flächen werfen, wenn sie im richtigen Winkel stehen, das Sonnenlicht als schmalen Lichtkegel auf die Erdoberfläche. Am Boden ist die Reflexion in einem Streifen von etwa zwei Kilometern mit maximaler Helligkeit zu beobachten. Ein Iridium-Flare kann dabei 1.000 Mal heller strahlen als Sirius, unser hellster Stern. Abbildung 1 (zur Vergrößerung anklicken) zeigt ein Foto von Claus Seifert. Zu sehen ist ein Flare des Iridiumsatteliten Nr. 70. Im Hintergrund befinden sich der Sternhaufen M 44 (Praesepe im Sternbild Krebs, rechts) und der Kopf des Sternbilds Löwe (links). Das Licht der Sonne kann auch über einen Umweg vom Mond zum Satelliten und von dort zur Erde gelenkt werden. Diese Flares sind jedoch entsprechend lichtschwach. Wann kann man Iridium-Flares beobachten? Wie alle Leuchterscheinungen, die von Reflexionen im Orbit verursacht werden, sind Iridium-Flares vorzugsweise am Abend (kurz nach Sonnenuntergang) sowie am frühen Morgen (kurz vor Sonnenaufgang) zu sehen. Aufgrund der hohen Umlaufbahn der Satelliten (780 Kilometer) können die Lichtblitze in den Sommermonaten während der gesamten Nacht auftreten. Sehr helle Flares können sich sogar gegen das Tageslicht durchsetzen, sind allerdings weniger beeindruckend als Flares in der Dämmerung oder bei Nacht. Wie oft sind Flares zu sehen? Bei 66 Satelliten ist die Wahrscheinlichkeit für die Chance auf ein Flare-Ereignis Nacht für Nacht (an jedem Ort) recht hoch - so lange nur das Wetter mitspielt. Etwa alle acht Minuten fliegt ein Satellit der Flotte auf einer der in Nord-Süd-Richtung verlaufenden Umlaufbahnen an derselben Stelle am Himmel vorbei. Im Schnitt kann man pro Nacht mehr als drei Iridium-Flares sehen, die heller sind als der Stern Vega (Leier) - immerhin der hellste Stern des Sommerdreiecks. Mit einer auf ein Stativ montierten digitalen oder analogen Spiegelreflexkamera (lichtstarke Objektive mit Festbrennweite sind von Vorteil) hat man gute Chancen, mit relativ einfachen Mitteln interessante Aufnahmen machen zu können. Wichtig bei der Flare-Fotografie ist ein Draht- oder Fernauslöser. Die Kamera muss zur vorherberechneten Zeit in die richtige Richtung und Höhe zeigen. Der Anstieg der Helligkeit eines Flares ist oft zu niedrig, um mit dem Auge erkennt zu werden. Um den Anfang des Schauspiels nicht zu verpassen, sollte man daher der Flare-Prognose "blind" vertrauen und zum Beispiel zehn bis fünfzehn Sekunden vor Erreichen der berechneten Maximalhelligkeit auslösen. Wenn man deutlich über die Flare-Zeit hinaus belichtet, hinterlassen auch die Sterne entsprechende Lichtspuren. Wie das Ergebnis aussehen kann, zeigt das Foto von Mario Weigand in Abbildung 2. Hilfreiche Tipps zur Flare-Fotografie erhält man in den diversen Astronomie-Foren.

Die Erde ist ein "heißes Ding", unter der Erdkruste herrschen sehr hohe Temperaturen. Diese geothermische Energie lässt sich auch zu Heizungszwecken nutzen. Wie das funktioniert und was es kostet, lernen Grundschulkinder in dieser fächerübergreifenden Projektarbeit. Für viele Kinder sind spektakuläre Vulkanausbrüche und ihre Ursache kein Geheimnis mehr. Sie wissen, dass der Erdkern aus glühendem, flüssigem Gestein besteht, das sich an manchen Stellen seinen Weg durch die Erdkruste bricht. Dass aber die Erde ganz unspektakulär auch zur Beheizung von Häusern genutzt werden kann, ist weniger bekannt. Ausgehend von der ZDF-Sendung "Erdwärme? Heißes Pflaster in Bärstadt" aus der Reihe Löwenzahn erfahren die Schülerinnen und Schüler, wie eine solche Erdwärmeheizung funktioniert und warum sie trotz höherer Anschaffungskosten sinnvoll ist. Die Kinder arbeiten mit einer Internetplattform, die sie durch die Recherche auf kindgemäßen Webseiten und zur Lösung der Arbeitsaufträge führt. Verschiedene interaktive Übungen und herkömmliche Arbeitsblätter runden die interaktive Lerneinheit ab. In Zeiten des Klimawandels und immer weiter schwindender Ressourcen fossiler Energie ist es dringend nötig, unseren Kindern Alternativen aufzuzeigen und mit ihnen deren Vor- und Nachteile zu besprechen. Eine der Alternativen ist die Erdwärme. Die vorliegende Unterrichtseinheit will in einem multimedialen Ansatz den Blick auf diese alternative Energie richten, auf die wir über kurz oder lang sehr dankbar zurückgreifen werden. Neben der Recherche im Internet, herkömmlichen Medien wie Arbeitsblättern, Wörterbuch und Lexikon, bietet die professionelle und kindgemäße Bearbeitung des Themas in der "Löwenzahn"-Sendung "Erdwärme - Heißes Pflaster in Bärstadt" bei ZDF tivi einen idealen Einstieg. Hintergrund Erdwärme Hier finden Sie eine kurze Einführung in die Funktionsweise von Erdwärme-Heizungen und die Kosten-Nutzen-Rechnung. Die Lernumgebung und der Ablauf des Projekts Hier erfahren Sie mehr über den Aufbau der interaktiven Lernumgebung und erhalten Hinweise zur Planung der Projektarbeit. Arbeitsmaterial zur interaktiven Lernumgebung Auf dieser Seite finden Sie Informationen zu den einzelnen Arbeitsblättern und Hinweise, wie Sie mit der interaktiven Lernumgebung verzahnt sind. Fachkompetenz die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachkunde, Deutsch, Mathematik und Kunst Differenzierte Lernziele erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Video im Internet anschauen und Informationen daraus entnehmen. gezielte Recherchen im Internet durchführen und das World Wide Web als Informationsquelle nutzen. eine interaktive Lerneinheit am Computer bearbeiten und dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung machen. interaktive Übungen durchführen (HotPotatoes: Kreuzworträtsel, Lückentext). ein interaktives Memo-Spiel durchführen. ein interaktives Quiz durchführen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze treffen. sich als Partnerinnen und Partner über die Reihenfolge der Aufgaben einigen. sich gegenseitig helfen. Nie wieder Kohle! "Ich heize meinen Bauwagen jetzt mit dem glühenden Inneren der Erde!", begeistert sich Fritz und gibt dem Kohlenhändler eine Abfuhr. Dann macht er sich an die Bohrarbeiten. Heiße Quellen in Bärstadt? Er hofft auf eine heiße Quelle zu stoßen, schließlich nutzt man auch in anderen Ländern brodelnde Geysire und dampfende Quellen zum Heizen. Und tatsächlich, schon nach wenigen Minuten sprudelt Fritz warmes Wasser entgegen. Doch die Quelle ist eine angebohrte Wasserleitung. Fritz ist also noch lange nicht am Ziel! Sendung online Die Sendung kann jederzeit auch als Video auf der Internetseite von ZDF tivi abgerufen werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Innere der Erde und die Entstehung von Vulkanen kennen lernen oder Kenntnisse darüber wiederholen. ein Experiment zum Vulkan durchführen. Thermalquellen und ihre Nutzung kennen lernen. erfahren, dass Wärme aus der Erde zum Heizen genutzt werden kann. erfahren, welche Teile zu einer Erdwärmeheizung gehören und wie eine Wärmepumpe funktioniert. ein Beispiel für die Verwendung von Erdwärme kennen lernen. Vor- und Nachteile der Erdwärmeheizung benennen. Abbildungen den richtigen Texten zuordnen und beschriften. mit dem Multiple-Choice-Verfahren arbeiten (richtige und falsche Aussagen unterscheiden). Die Schülerinnen und Schüler sollen Anschaffungskosten für Erdwärmeheizungen berechnen und laufende Kosten verschiedener Heizarten vergleichen. die nötigen Angaben dazu einer Internetseite entnehmen. erfahren, dass die höheren Anschaffungskosten der Erdwärmeheizung sich im Laufe der Jahre rentieren. Zahlen im Tausender- und Zehntausenderraum ergänzen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Rätselschriften entziffern. Lernwörter für ein Diktat üben. Wörter mit z oder tz üben. zusammengesetzte Nomen bilden. Lückentexte ergänzen. einen Buchtipp zum Thema aufschreiben und ein passendes Coverbild zum Buch malen. Die Schülerinnen und Schüler sollen einen Vulkan darstellen (Collage aus gerissenem und teilweise selbst gefärbten Papier). 1000 Grad im Erdmantel Der Energievorrat der Erdwärme lagert in heißem Wasser oder Gestein und ist nahezu unerschöpflich, so dass es eigentlich keine Energieprobleme geben dürfte, wenn sie richtig genutzt würde. Im Erdinneren herrschen vermutlich Temperaturen von über 5000 Grad und im oberen Erdmantel sind immerhin noch über 1000 Grad vorhanden. Nur 0,1 Prozent der Erde sind kühler als 100 Grad. Diese umweltfreundlichen Energiequellen können praktisch überall genutzt werden. Island regt zur Nachahmung an Am deutlichsten zeigen sich diese "Segnungen" der Erde in Island, wo es viele aktive Vulkane und zahlreiche schon von weitem sichtbare Geysiren gibt, aus denen heißes Wasser in die Luft schießt. Schon seit Jahrzehnten werden diese heißen Quellen angezapft und liefern fast vollständig den Energiebedarf des Landes. Aber auch an weniger gesegneten Stellen der Erde ist durch den heutigen Stand der Technik der Einsatz der Geothermie möglich. Denn schon in 40 bis 60 Metern Tiefe können die Temperaturen unabhängig von der Jahreszeit zehn bis 15 Grad Celsius erreichen. Hohe Investition zahlt sich aus Obwohl die Anschaffungskosten beim Einsatz der Geothermie höher liegen als bei herkömmlichen Heizarten, hat sie entscheidende Vorteile: Sie steht zu jeder Tages- und Nachtzeit und unabhängig von der Jahreszeit zur Verfügung. Sie ist umweltschonend, da keine Verbrennung erfolgt und muss nicht transportiert werden, da der Anschluss an Ort und Stelle erfolgt. Der Betrieb der Anlage verursacht nur geringe Kosten, so dass sich die Anschaffung im Laufe der Jahre amortisiert. Die Heizkosten bei einer Erdwärmeheizung liegen 50 bis 70 Prozent niedriger als im Vergleich mit einer herkömmlichen Heizung. Salzwasser bringt die Energie an die Oberfläche Beim Hausbau werden bis zu 100 Meter tiefe Löcher in die Erde gebohrt und darin Erdwärmesonden versenkt. Diese unten geschlossene Sonde besteht aus zwei Schläuchen. In einem dieser Schläuche wird kaltes Salzwasser ins Erdreich gepumpt und erwärmt sich dort. Das erwärmte Wasser kommt über den zweiten Schlauch zurück an einen Wärmetauscher und heizt darin ein Kühlmittel auf. Erdwärme deckt Großteil der Heizkosten ab Durch Kompression des Kühlmittels kann die Temperatur auf 55 bis 80 Grad Celsius steigen. Diese Wärme wird über einen zweiten Wärmetauscher an die Heizanlage und das Brauchwassersystem abgegeben. Das abgekühlte Salzwasser fließt zurück in die Erdsonde und wird dort erneut erwärmt So es entsteht ein komplett geschlossener Kreislauf. Das Erdwärmesonden-System kann für 75 bis 80 Prozent der notwendigen Heizenergie sorgen, die restlichen 20 Prozent kommen über das Stromnetz. Zur theoretischen Aufarbeitung des Themas Erdwärme ist das Internet ein ideales Medium. Es gibt eine Reihe kindgemäßer Seiten, die den Schülerinnen und Schülern Gelegenheit zum selbstständigen Erforschen geben. Hier wird aber insbesondere auf die ZDF-Sendung "Erdwärme - Heißes Pflaster in Bärstadt" aus der Reihe "Löwenzahn" zurückgegriffen, die als idealer Einstieg in das Thema dient. Für Kinder verständlich vermittelt sie wissenschaftliche und technische Fakten und hat außerdem hohen Unterhaltungswert, so dass mit Spaß gelernt werden kann. Aufbau der Lernumgebung Das Material zur Sendung und weitere Informationen erarbeiten sich die Kinder mithilfe einer interaktiven Lernumgebung . Sie leitet die Schülerinnen und Schüler von einer Aufgabe zur nächsten und verweist dabei auf die zugehörigen Arbeitsmaterial . Neben der Eingangsseite besteht die Lerneinheit aus drei weiteren Hauptseiten (Ein heißes Ding/ Sprache/ Dies und das), fünf intern verlinkten interaktiven Übungen (Hot Potatoes-Übungen/Memo-Spiel) und 14 externen Links. Die internen Links können offline bearbeitet werden. Ein heißes Ding Diese Rubrik mit ihren Unterseiten behandelt die sachkundlichen Aspekte. Die Kinder lernen durch Kurzvideos und Internet-Recherche Funktionsweise, Vor- und Nachteile der Erdwärmeheizung kennen und berechnen das Kosten-Nutzen-Verhältnis. Sprache Aufgehängt am Thema Erdwärme trainieren die Kinder Lernwörter mit verschiedenen Methoden (zum Beispiel Lückentext, Diktat oder Kreuzworträtsel) und verfassen eine Buchvorstellung. Dies und das Diese Rubrik leitet die Kinder dazu an, einen Vulkanausbruch zu simulieren. Es ist ratsam, dieses Experiment gemeinsam durchzuführen, da eine ganze Reihe von Utensilien gebraucht werden. Eine Alternative wäre, diese Aufgabe als Hausaufgabe aufzugeben und anschließend in der Klasse darüber berichten zu lassen. Die Quizfragen beziehen sich auf die Sendung "Erdwärme - Heißes Pflaster in Bärstadt" und dienen der Ergebnissicherung, das Memo-Spiel der Entspannung. Zeitlicher Ablauf Partnerarbeit halbiert die Wartezeit Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen von der Anzahl der jeweils vorhandenen Computerarbeitsplätze ab und davon, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Als sinnvoll hat sich auf jeden Fall Partnerarbeit erwiesen. Auf diesem Weg lässt sich die Zahl der auf einen Computer wartenden Kinder halbieren und die Paare können sich untereinander unterstützen. Weitere Arbeitsblätter als Ergänzung Als zusätzliches Angebot kann die Lehrkraft weitere Arbeitsblätter zur Verfügung stellen, die die in der Lerneinheit angesprochenen Themen vertiefen. Die Schülerinnen und Schüler können zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen, weitere Aufgaben zu den Lernwörtern lösen, weitere Wörter mit z oder tz und zusammengesetzte Nomen suchen. Fachunterricht oder übergreifender Ansatz Die Unterrichtseinheit ist fächerübergreifend angelegt. Als Fachlehrerin oder Fachlehrer haben Sie aber auch die Möglichkeit, nur die Sachthemen zu behandeln und das Fach Deutsch auszuklammern, wenn der fächerübergreifende Ansatz aus stundenplantechnischen Gründen nicht oder nur sehr schwer durchführbar ist. Organisation des Ablaufs Vorschläge der Kinder aufgreifen Wichtig ist außerdem die Organisation des Unterrichtsablaufs. Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung müssen getroffen werden, da nicht alle Schülerinnen und Schüler gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll und eine entsprechende Einteilung vorzunehmen (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder von der Lehrkraft bestimmt). Computer-Experten lösen Probleme Es hat sich zudem bewährt, "Computer-Experten" zu wählen, die bei Schwierigkeiten mit dem Medium als erste Ansprechpartner fungieren sollen. So können die Kinder viele Fragen unter sich klären und selbstständig arbeiten. Voraussetzungen Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig, da die Links direkt über die Lerneinheit angesteuert werden und keine Internetadressen eingegeben werden müssen. Erfolgskontrolle Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und von der Lehrkraft überprüft werden kann. Die Projektarbeit umfasst insgesamt 14 Arbeitsblätter. Sie sind den Rubriken der interaktiven Lernumgebung "Ein heißes Ding", "Sprache" und "Dies und das" zugeordnet. ZDF tivi - Löwenzahn Zu viel Kohle für die Kohle! Jahr für Jahr schießt der Preis für die Heizkohle aufs Neue in die Höhe. Wen das nicht zum "Kochen" bringt...? Schluss damit. Fritz hat eine Idee: die Warmwasser-Speicher der Erde anzapfen. Im Innern unseres Planeten ist es schließlich glühend heiß. Die Hitze bringt teilweise auch das Grundwasser zum Kochen. Dampfende Quellen und aufbrodelnde Geysire sind eindrucksvolle Beispiele dafür. Erdwärme müsste man doch auch in Bärstadt zum Heizen nutzen können. Der erste Bohrversuch holt Fritz allerdings schnell auf den harten Boden der Tatsachen zurück: Ein Flop! Irgendwie muss man doch rankommen an die Wärme tief unter uns. Fritz sprudelt schon wieder vor Ideen...

Mit einfachen Mitteln bauen Schülerinnen und Schüler in nur 60 Minuten ein Gitterspektrometer. Spektren verschiedener Lichtquellen können fotografiert und mithilfe eines Kalibrierungsspektrums und eines Grafikprogramms auch quantitativ ausgewertet werden.Die Zerlegung des Lichtes in seine Bestandteile ist für viele Schülerinnen und Schüler ein geläufiges Phänomen. Meistens ist es aufgrund der Dispersion am Prisma bekannt. Allerdings haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler ein Prisma zu Hause. Ebenfalls vertraut ist die Zerlegung des Lichtes mithilfe der Reflektion an einer CD. Allerdings bleibt es dabei nur bei einer qualitativen Betrachtung des Lichtes. Mit dem hier vorgestellten Selbstbau-Gitterspektrometer sind quantitative Messungen möglich, die eine Genauigkeit von einigen Nanometern aufweisen.Die Spektroskopie ist nicht nur eine der wichtigsten Untersuchungsmethoden in der instrumentellen Analytik, sondern zeichnet sich auch durch ihren hohen ästhetischen Reiz aus. Sie bietet zudem die Möglichkeit, im Rahmen des Physikunterrichts einen Bogen zur Astronomie zu schlagen, von der ebenfalls eine starke Faszination ausgeht. So kann zum Beispiel untersucht werden, was das Licht von Sternen oder galaktischen Gasnebeln über die Zusammensetzung astronomischer Objekte verrät (siehe Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln ). Bau und Einsatz des Spektrometers im Unterricht Neben der Kopiervorlage mit Bauanleitung finden Sie hier wichtige Sicherheitshinweise und Tipps zu den Beobachtungsobjekten sowie zur Auswertung der Spektren. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einfachen Mitteln nach einer Bastelanleitung ein einfaches Spektrometer bauen. die Spektren verschiedener Lichtquellen qualitativ untersuchen. das Spektrometer kalibrieren, die Spektren künstlicher Lichtquellen fotografieren (Digitalkamera) und am Rechner quantitativ auswerten. Thema Versuche mit dem Eigenbau-Gitterspektrometer Autor Heinrich Kuypers Fach Physik Zielgruppe Mittelstufe, Sekundarstufe II Zeitraum etwa 1 Zeitstunde für den Bau des Spektrometers; die quantitative Auswertung eines Spektrums (Digitalfoto) am Rechner nimmt nach der Einarbeitung etwa 15-20 Minuten in Anspruch. Technische Voraussetzungen Durchlicht-Beugungsgitter (Gitterweite: 1.111 nm = 900 Linien pro mm; Träger: 0,05 mm Acetatfolie; Quelle: astromedia.de); für quantitative Auswertungen: Digitalkamera und Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel MS Paint) Das Gitterspektrometer kann in der Mittelstufe der Sekundarstufe I sowie in der Oberstufe eingesetzt werden. Die Konstruktion nimmt etwas mehr als eine Einzelstunde in Anspruch. Man benötigt dafür folgende Materialien: Die Kopiervorlage (spektrometer_bastelvorlage.pdf) sollte auf möglichst schwerem Papier gedruckt werden (200 oder 250 Gramm Papier hat sich bewährt). Sie enthält zugleich die Bauanleitung für das Spektrometer. Das benötigte Gitter kann vom AstroMedia Verlag bezogen werden (siehe "Internetadressen") Außerdem benötigt man einen Holzspieß oder -stab (Mindestlänge 30 Zentimeter). Holzspieße erhält man im Baumarkt als "Pflanzspieße" in der Gartenabteilung oder als Schaschlikspieße in Supermärkten. Für die Fixierungen hat sich Klebefilm bewährt. Flüssigkleber hat den Nachteil, dass er bei unvorsichtiger Anwendung auf das Gitter gelangt und es unbrauchbar macht. Mit dem Spektrometer lassen sich im Unterricht sofort einige Stoffe anhand ihres Spektrums identifizieren. Verschiedene Gasentladungslampen können dazu an verschieden Plätzen im Unterrichtsraum aufbaut werden. Die Schülerinnen und Schüler können dann von Tisch zu Tisch wandern und mithilfe des Spektrometers und einer Spektraltafel, wie sie in vielen Physikbüchern auf den letzten Seiten zu finden ist, die Stoffe identifizieren. Weitere Bebachtungsziele können den Lernenden als Hausaufgabe vorgegeben werden: Glühlampen Die Glühlampe zeigt ein kontinuierliches Spektrum. Wichtig dabei ist der insgesamt bebachtbare Spektralbereich. Dioden Die Emissionslinien dieser in der Regel monochromatischen Lichtquellen sind nicht scharf, sondern besitzen eine breite Streuung. Energiesparlampen Bei der Beobachtung von Energiesparlampen lässt sich der Quecksilber-Gehalt nachweisen. Straßenbeleuchtung Häufig besitzen die Straßenlampen Natriumlinien. Mond Der Vollmond gibt (gefahrlos) das Sonnenspektrum wieder (Frauenhofersche Linien sind bei der in der Bastelvorlage vorgegebenen Spaltbreite nicht zu erkennen). Keine Sonne, keine Laser! Weisen Sie die Schülerinnen und Schüler nachdrücklich darauf hin, dass die Sonne nicht beobachtet werden darf (Zerstörung der Netzhaut). Ebenso scheidet die Untersuchung von Lasern, zum Beispiel Laserpointern, aus. Auge und Holzspieß Beim Betrachten der Spektren mit dem Auge können sonst harmlose und ungewollte kleine "Schubsereien" unter den Lernenden gefährlich werden, da sich ein Ende des Holzstabs sehr nah am Auge beobachtender Schülerinnen und Schüler befindet. Weisen Sie die Klasse oder den Kurs ausdrücklich darauf hin. Verletzungsmöglichkeiten lassen sich hier zum Beispiel durch das Aufsetzen von Weinkorken auf die Enden der Holzspieße wirksam ausschließen. Die Skala der Kopiervorlage kann nach Belieben noch genauer unterteilt werden, falls dazu die Notwendigkeit besteht. Allerdings liegt die Messunsicherheit der Konstruktion bei über fünf Nanometern. Die Lage der Markierungen ( d ) für eine genauere Unterteilung der Wellenlängen (lambda) lässt sich mit der Formel berechnen. Dabei ist g die Gitterkonstante (1,11 Nanometer) und a der Abstand zwischen Gitter und Spalt (27 Zentimeter). Möchte man diese Änderung unter MS Word durchführen, muss man die Zeichenraster von Word ausschalten oder beim Einzeichnen der Markierungslinie die Alt-Taste gedrückt halten. Die farbige Aufteilung des Lichtes wird immer durch Linien dargestellt, deshalb spricht man stets von Spektrallinien. Allerdings wird häufig vergessen, woher sie eigentlich stammen. Die Linien sind nur die Beugungsfigur des Spaltes. Dies wird sofort anschaulich klar, wenn man den Spalt durch eine andere geometrische Figur ersetzt. Dies lässt sich sehr leicht durch einen Motivstanzer verdeutlichen. Anstelle eines Spalts wird mit einem Motivstanzer (erhältlich in Bastelgeschäften) eine Figur, beispielsweise ein Weihnachtsbaum, aus der Pappvorlage gestanzt. Dies führt zum Beispiel bei einer Energiesparlampe - abhängig von den emittierten Wellenlängen - zu fünf bunten Tannenbäumen. Eine quantitative Auswertung von Digitalfotos erfordert "Laborbedingungen", da Kamera und Gitterspektrometer immer in gleicher Position zu einander gehalten werden müssen. Für die Eichung der Messanordnung wird die Digitalkamera unmittelbar hinter dem Gitter positioniert. Auf dem Suchermonitor erscheint das Spektrum der Kalibrierungslampe. Die Kamera wird dann vorsichtig so weit verschoben, bis die bekannten Spektrallinien des Referenzspektrums mit den richtigen Markierungslinien der Wellenlänge übereinstimmen. Damit ist das Spektrometer kalibriert. Anschließend kann jede weitere Lichtquelle vor dem Spalt platziert und deren Spektrum aufgenommen werden. Die Fotos werden dann mit einem Grafikprogramm, zum Beispiel MS Paint, geöffnet. Dort kann die Position der bekannten Wellenlänge vom Spalt aus gemessen und in Pixeln ausgedrückt werden. Anschließend wird ein Bild mit einem unbekannten Spektrum überlagert. Die Pixeldifferenz zu den bekannten Linien wird dann in Wellenlängen umgerechnet.

Die Astronomie-AG des Kopernikus-Gymnasiums in Wissen (Rheinland-Pfalz) hat die Spektren verschiedener galaktischer Gasnebel aufgenommen. Physikkurse und astronomische Arbeitsgemeinschaften können das Kalibrieren des Spektrographen nachvollziehen und aus den Bilddateien selbst Spektren extrahieren und auswerten. Seit mehr als 150 Jahren ist die Spektroskopie eine tragende Säule der Astrophysik. Mit spektroskopischen Methoden wurde die chemische Zusammensetzung von Sternen, Gasnebeln und des interstellaren Mediums erforscht. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit werden mittels quantitativer Auswertung der Spektren einer HII-Region und dreier planetarischer Nebel die dort vorhandenen chemischen Elemente identifiziert. In einem Fall können zusätzlich Aussagen zur räumlichen Verteilung der Temperatur in den Gasen des planetarischen Nebels abgeleitet werden. Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen. Abstract Inhalte der vorliegenden Unterrichtseinheit sind die Vermessung und die astrophysikalische Auswertung von Spektren der planetarischen Nebel NGC 6543 (Katzenaugennebel), M 57 (Ringnebel) und NGC 2392 (Eskimonebel), sowie der HII-Region M 42 (Großer Orionnebel). Die Spektren der planetarischen Nebel wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium als digitale Bilddateien in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf aufgenommen. Das Spektrum der HII-Region Orionnebel wurde im Rahmen eines Praktikums am Observatorium Hoher List des Argelander-Instituts für Astronomie der Universität Bonn gewonnen (ebenfalls mit dem DADOS). Mithilfe kostenlos zugänglicher oder üblicherweise vorhandener Software werden aus den Bilddateien Spektren extrahiert, aus denen die chemische Zusammensetzung der betrachteten Himmelsobjekte und teilweise auch die räumliche Verteilung der vorkommenden Elemente erschlossen werden. Klassische Themen des Oberstufenlehrplans, Wellenoptik und Atommodelle, werden unter astrophysikalischen Aspekten betrachtet und mit modernen Methoden der rechnergestützten Datenverarbeitung und -auswertung verknüpft. Fachliche Grundlagen Physikalische Grundlagen Bohrsches Atommodell, Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms und Entstehung der Emissionsspektren galaktischer Gasnebel werden kurz erläutert. HII-Regionen Die Photonen heißer Sterne ionisieren Wasserstoffatome interstellarer Gaswolken und bringen diese zum Leuchten. Planetarische Nebel Darstellung der Bedeutung des hydrostatischen Gleichgewichts im Leben eines Sterns sowie Informationen zur Entstehung und zu den Eigenschaften planetarischer Nebel Material, Methoden und Ergebnisse Aufbau und Kalibrierung des DADOS-Spektrographen Informationen zum verwendeten DADOS-Spaltspektrograph und zu den Teleskopen, mit denen die Spektren aufgenommen wurden Spektrum der HII-Region Orionnebel Ausführliche Beschreibung des Verfahrens zur Kalibrierung des Spektrographen mit einer Energiesparlampe und Dokumentation der Ergebnisse Spektren planetarischer Nebel Hinweise zur Auswertung der Spektren, Beschreibung einer vereinfachten Auswertung und Ergebnisse: Elemente und deren räumliche Verteilung in den Nebeln Die Schülerinnen und Schüler sollen Fotoionisation und Lichtemission im Bohrschen Atommodell erklären und beschreiben können. die Entwicklung sonnenähnlicher Sterne über das Riesenstadium bis hin zu weißen Zwergen mit planetarischen Nebeln verstehen. HII-Regionen und ihre charakteristischen Eigenschaften kennen lernen. die Funktionsweise eines Reflexionsgitterspektrographen verstehen. die mit einem Gitterspektrographen gewonnenen Spektren mithilfe des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus digitalen Bilddateien Spektren extrahieren, in denen jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zugeordnet ist. aus Spektren die chemische Zusammensetzung astronomischer Objekte bestimmen. aus dem Spektrum des Ringnebels M 57 Aussagen zur unterschiedlichen räumlichen Verteilung der Elemente Wasserstoff und Sauerstoff in diesem planetarischen Nebel ableiten. Thema Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln Autoren Andreas Gerhardus, Daniel Küsters, Peter Stinner Fächer Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Sekundarstufe II Zeitraum je nach Umfang und Intensität 4 bis 10 Stunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit Software Astroart (kostenloser Download der Astroart-Demoversion ) zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulationssoftware, hier MS-Excel Für das Praktizieren der Auswertungsmethodik benötigen Sie neben dem "Hilfsmittel-Ordner" nur die Inhalte eines der vier übrigen Ordner. Wenn Sie sich auf ein Beispiel beschränken möchten, ist eine "Grundausrüstung" aus "Hilfsmittel-Ordner" und "M42.zip" zu empfehlen. Daniel Küsters legte im März 2009 sein Abitur am Kopernikus-Gymnasium Wissen (Rheinland-Pfalz) ab. Zurzeit ist er Praktikant bei der Firma EADS Astrium Satellites. Dort beschäftigt er sich im Rahmen einer Definitionsstudie mit experimentellen Untersuchungen für das geplante Weltraum-Gravitationsinterferometer LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Peter Stinner ist Lehrer für Physik und Mathematik am Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz). Mit der Wissener Astronomie-AG betreibt er die Sternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf. Das Bohrsche Atommodell Objekte der spektroskopischen Untersuchungen in dieser Unterrichtseinheit sind planetarische Nebel und HII-Regionen. Die entsprechenden Spektren wurden mit einem Reflexionsgitterspektrographen aufgenommen. Um eine fundierte Basis für die praktische Arbeit zu schaffen, werden hier zunächst grundlegende Informationen zur Theorie der Lichtabsorption und -emission vorangestellt. Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält das Elektron sich auf dem Grundzustand (n = 1), der Stufe mit der niedrigsten Energie, auf. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass das Elektron nach kurzer Zeit immer wieder von den höheren Stufen in diesen Zustand zurückfällt. Theoretisch gibt es unendlich viele dieser Quantenzustände, deren Energiedifferenzen jedoch immer geringer werden, und deren Energie gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergiert. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Der Wechsel zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons. Besitzt ein absorbiertes Lichtquant mehr Energie, als zwischen Grundzustand und Ionisationsgrenze liegt, löst sich das Elektron vom Atom. Dieser Vorgang wird als Photoionisation genannt. So entstandene freie Elektronen werden nach einer gewissen Zeit wegen der elektrischen Anziehungskräfte von Wasserstoffionen (Protonen) wieder "eingefangen". Auf dem Weg in den Grundzustand geben diese Elektronen 13,6 Elektronenvolt ab. Diese Energie kann sich gemäß Abb. 1 auf mehrere Photonen verteilen, deren einzelne Energien erlaubten Energiedifferenzen entsprechen. Auf diese Weise entstehen Emissionslinienspektren, die sich von Element zu Element unterscheiden. In galaktischen Gasnebeln sind unterschiedliche Elemente vorhanden, was zur Folge hat, dass sich das Spektrum dieser Nebel aus den Emissionslinienspektren der beteiligten Elemente zusammensetzt. Damit werden Rückschlüsse auf die im Gasnebel vorhandenen Elemente möglich. Etwa 70 Prozent des interstellaren Gases bestehen aus atomarem Wasserstoff. Man unterscheidet Wolken aus neutralem Wasserstoff, HI (lies: "H-eins"), und ionisiertem Wasserstoff HII (lies: "H-zwei"). Wolken aus neutralem Wasserstoff, die sich fernab von sehr heißen Sternen befinden, sind im sichtbaren Bereich der elektromagnetischen Strahlung nicht beobachtbar, weil kein Mechanismus zur Verfügung steht, der die Elektronen der Wasserstoffatome aus dem Grundzustand in einen höheren Energiezustand befördert. Folglich werden auch keine Photonen emittiert. Anders ist die Situation in der Nähe von leuchtkräftigen und heißen Sternen. Die Strahlung von Sternen mit einer Oberflächentemperatur über 20.000 Kelvin enthält Photonen mit mehr als 13,6 Elektronenvolt in hinreichender Anzahl, um genügend viele Wasserstoffatome zu ionisieren. Bei deren Rekombination entsteht nach den im Kapitel Physikalische Grundlagen beschriebenen Mechanismus das sichtbare Wasserstoffspektrum. Neben Wasserstoff enthalten HII-Regionen auch Sauerstoff, Helium und Stickstoff. Auch deren Emissionslinien sind in den Spektren von HII-Regionen vertreten. Ein Paradebeispiel für eine HII-Region ist der bekannte Orionnebel. Das Foto des Nebels in Abb. 3 (zur Vergrößerung anklicken) entstand im Rahmen eines Beobachtungspraktikums unserer Astronomie-AG im Observatorium Hoher List in der Eifel. Als ersten planetarischen Nebel entdeckte Charles Messier (1730-1817) im Jahr 1764 den Hantelnebel M 27 im Sternbild Füchslein. Weil die meisten früh entdeckten planetarischen Nebel in den damaligen Teleskopen dem Erscheinungsbild der Planetenscheibchen der Gasplaneten ähnelten, prägte Wilhelm Herschel (1738-1822) diesen irreführenden Begriff. Planetarische Nebel haben nichts mit Planeten zu tun. Vielmehr handelt es sich um von einem Stern abgestoßene gasförmige Materiewolken, die durch diesen, den so genannten Zentralstern, zum Leuchten angeregt werden. Das hydrostatische Gleichgewicht: Gravitation und Strahlungsdruck Planetarische Nebel entstehen immer dann, wenn sich das "Leben" eines Sterns von ein bis fünf Sonnenmassen dem Ende nähert. Während der überwiegenden Zeit seines Lebens fusioniert ein Stern in seinem Inneren Wasserstoff zu Helium. Dadurch entsteht ein nach außen gerichteter Strahlungsdruck, der der eigenen Gravitation des Sterns entgegenwirkt und somit verhindert, dass er kollabiert (Abb. 4). Die Patt-Situation dieser Kräfte bezeichnet man als hydrostatisches Gleichgewicht. Abnahme des Strahlungsdrucks führt zur Kontraktion eines Sterns Nachdem der Wasserstoffvorrat weitgehend aufgebraucht ist, nimmt der Strahlungsdruck eines Sterns ab. Dann beginnt er, sich unter seiner eigenen Gravitation zusammenzuziehen. Durch die Verdichtung steigt die Temperatur des Sterns an. Damit werden die Bedingungen für die Fusion von Helium zu schwereren Elementen, wie zum Beispiel Kohlenstoff und Sauerstoff, geschaffen. Weil die Temperatur des Sterns nach außen hin abfällt, nimmt auch die relative Häufigkeit der schweren Elemente entsprechend nach außen hin ab. Der Stern pulsiert Die äußeren Regionen des Sterns verlieren nach und nach ihre Masse in Form von Sternenwind: Da die Reaktionsgeschwindigkeit der Heliumfusion proportional zu einer sehr hohen Potenz der Temperatur ist (Literaturangaben zum Grad der Potenz sind widersprüchlich!), erhöht sich der Strahlungsdruck bereits bei einem leichten Temperaturanstieg übermäßig. Als Folge dessen dehnt sich die äußere Schicht des Sterns zunächst aus. Dadurch verliert sie an Temperatur und kontrahiert wieder, es entsteht eine Pulsation. Die Expansionsgeschwindigkeit der abgestoßenen Materie beträgt etwa 25 Kilometer pro Sekunde. Durch den Sternenwind wird der heiße Kern immer weiter freigelegt, weshalb später auch ein Anteil der schwereren Elemente abgestoßen wird. Der heiße Zentralstern bringt das abgestoßene Gas zum Leuchten Mit der Zeit steigt somit die Oberflächentemperatur des Zentralsterns. Entsprechend verschiebt sich sein Strahlungsmaximum in den ultravioletten Bereich. Deshalb werden überwiegend hochenergetische Photonen emittiert, welche das abgestoßene Gas nach den bereits dargestellten Mechanismen zum Leuchten anregen. Ein planetarischer Nebel ist entstanden. Planetarische Nebel bestehen zu etwa 70 Prozent aus Wasserstoff, 28 Prozent Helium und neben geringen Mengen anderer Elemente aus Stickstoff, Kohlenstoff und Sauerstoff. Diese Metalle - so bezeichnen Astronomen alle Elemente, die schwerer als Helium sind - stellen einen wichtigen Schritt in der Entwicklung des Universums dar. Sie werden im interstellaren Raum angereichert und sind ein wichtiger Baustoff für die Entstehung der nachfolgenden Sternengenerationen, von Planeten und von Leben. Form Nur jeder fünfte planetarische Nebel ist kugelförmig. Alle anderen haben komplexe oder bipolare Strukturen, wobei die Gestalt formenden Mechanismen nicht eindeutig geklärt sind (Abb. 5). Ursachen könnten Magnetfelder oder Wechselwirkungen mit massereichen Objekten sein. Größe Die Radien der planetarischen Nebel liegen in der Größenordnung von 0,2 Parsec (1 Parsec = 3,3 Lichtjahre). Durch die oben beschriebene Expansion werden sie zunehmend diffuser und vermischen sich mit der interstellaren Materie. Ab einem Radius von etwa 0,7 Parsec emittieren sie so wenig Strahlung, dass sie unsichtbar werden. Flüchtige Erscheinungen Planetarische Nebel sind aufgrund ihrer Expansion in der Regel nur etwa 10.000 Jahre sichtbar. Nach astronomischen Maßstäben ist das eine äußerst kurze Zeitspanne. Umso erstaunlicher ist es, dass man momentan 1.500 planetarische Nebel in unserer Galaxie kennt. Ihre tatsächliche Anzahl auf wird 10.000 bis 50.000 geschätzt. Dichte Die mittlere Dichte der planetarischen Nebel beträgt meist weniger als 10.000 Teilchen pro Kubikzentimeter. Das entspricht dem besten auf der Erde erzeugbaren Hochvakuum. Aus diesem Grund dienen planetarische Nebel den Astrophysikern auch als "Weltraumlaboratorien", deren Bedingungen auf der Erde kaum zu erzeugen sind. Vom mysteriösen Element "Nebulium" In den Spektren planetarischer Nebel und des Orionnebels treten im blauen Spektralbereich starke Emissionslinien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf (siehe Abb. 9). Lange Zeit misslangen alle Versuche, diese Linien in Verbindung mit Spektrallinien bekannter Elemente zu bringen. Man ging daher von einem neuen Element aus, dass man "Nebulium" nannte. Erst 1927 konnte gezeigt werden, dass es sich bei den fraglichen Spektrallinien um "verbotene Linien" des zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ions handelt. Dieser wird als OIII (lies: "O-drei") bezeichnet. Entstehung der verbotenen OIII-Linien Bei der Entstehung dieser Linien spielen so genannte metastabile Energiezustände des OIII die entscheidende Rolle. Die Lebensdauer solcher Zustände, das heißt die Verweildauer der Elektronen auf diesen Energieniveaus, liegt um mehrere Größenordnungen über der von normalen Niveaus. Die zweifach positiv geladenen Sauerstoff-Ionen gelangen durch Lichtabsorption in hoch liegende Energiezustände und aus diesen durch Lichtemission auch in metastabile Zustände. Bei der Entstehung der "verbotenen Linien" gehen Elektronen von einem metastabilen Energiezustand in einen tieferen Zustand über. Aus Gründen der Drehimpulserhaltung muss bei solchen Übergängen elektromagnetische Strahlung höherer Multipolordnungen entstehen, was nur mit äußerst geringer Wahrscheinlichkeit der Fall ist. Warum sind verbotene OIII-Linien nicht auf der Erde zu beobachten? Die Lebensdauer eines metastabilen Zustands ist so groß, dass auf der Erde auch beim bestmöglichen Vakuum ein OIII-Ion in einem solchen Zustand seine Energie durch einen Stoß mit einem anderen Atom oder Ion strahlungslos verliert, bevor es sie zum Beispiel als elektromagnetische Quadrupolstrahlung abgeben kann. Daher sind die OIII-Linien bei 495,9 Nanometern und bei 500,7 Nanometern auf der Erde nicht zu beobachten. In galaktischen Gaswolken ist die Konzentration der Atome beziehungsweise Ionen jedoch geringer als in dem besten irdischen Vakuum. Stöße der OIII-Teilchen im metastabilen Zustand finden dort also so gut wie keine statt. Daher kann auch keine strahlungslose Energieabgabe stattfinden. Da die Wahrscheinlichkeit für die "verbotenen Übergänge" zwar klein, aber größer als Null ist, zerfallen die metastabilen Zustände dann irgendwann durch Photonenemission und erzeugen so die Linien des "Nebuliums" (Frank Gieseking, Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74; Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341). Aufbau des Geräts Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren wurden mit einem DADOS-Spaltspektrographen der Firma Baader-Planetarium gewonnen (Abb. 6). Die Teleskop-Optik bündelt das Licht eines zu spektroskopierenden Objekts auf den Spektrographenspalt. Das aus dem Spalt austretende Licht geht durch eine Kollimatorlinse, um dann als paralleles Lichtbündel auf ein Reflexionsgitter zu treffen. Dieses Gitter ist das dispergierende Element, welches das Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegt. Eine zweite Kollimatorlinse nach dem Gitter leitet das in die vorhandenen Spektralfarben aufgespaltene Licht zur visuellen Beobachtung oder zur Fotografie weiter. Der DADOS-Spektrograph besitzt drei nebeneinander liegende Spalte unterschiedlicher Breite. Ist man an einer großen Auflösung interessiert, wählt man den schmalen Spalt. Ist man auf kurze Belichtungszeiten angewiesen, verwendet man den breiten Spalt. Die Spalte des DADOS besitzen folgende Breiten: 50 Mikrometer 25 Mikrometer 35 Mikrometer Bei der Spektroskopie des großflächigen Orionnebels konnte die Astronomie-AG Wissen im Rahmen eines Praktikums das RC-Teleskop des Observatoriums Hoher List nutzen. Das Bild des Nebels leuchtete dabei alle drei Spalte gleichzeitig aus. Die Aufnahme in Abb. 7 zeigt daher drei Spektren mit unterschiedlichen Auflösungen und Helligkeiten (oben: Spaltbreite 50 Mikrometer; mittig: Spaltbreite 25 Mikrometer; unten: Spaltbreite 35 Mikrometer). Bei weniger ausgedehnten Objekten, wie zum Beispiel den planetarischen Nebeln, lässt sich nur einer der drei Spalte ausleuchten. Zwei Methoden Nachdem ein Spektrum aufgenommen wurde, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Der Spektrograph muss kalibriert (geeicht) werden. Dafür setzten wir zwei Verfahren ein: Spektrallinien des Wasserstoffs Die erste Methode nutzt die in jedem Gasnebel vorhandenen Spektrallinien des Wasserstoffs als Bezugswellenlängen und kommt daher ohne eine zusätzliche Kalibrierlichtquelle aus. Die Vorgehensweise wird im Zusammenhang mit der Auswertung des Spektrums von NGC 2392 (Eskimonebel) erläutert (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Spektrallinien von Energiesparlampen Formal richtiger und methodisch exakter - allerdings auch aufwändiger - ist das zweite Verfahren, bei dem eine externe Lichtquelle genutzt wird, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen an eine Kalibrierlichtquelle erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Die Methode wird ausführlich bei der Auswertung des Orionnebel-Spektrums beschrieben (siehe Spektren planetarischer Nebel ). Hinweise zur Kalibrierung Für die Kalibrierung des Spektrographen nimmt man unmittelbar nach der Aufnahme jedes auszuwertenden Spektrums ein Spektrum der Energiesparlampe auf. Wichtig ist dabei, dass zwischen beiden Aufnahmen an der Apparatur (Teleskop, optische Zusatzteile, Spektrograph, Aufnahmekamera) keine Änderungen vorgenommen werden. Jedes ausgetauschte optische Bauteil und jede Änderung der Gitterposition im Spektrographen ändern den Ort einer bestimmten Spektrallinie auf dem Sensor der Kamera. Die Technik des Kalibriervorgangs wird noch im Zusammenhang mit der Vermessung des Orionnebel-Spektrums ausführlich beschrieben ( Spektrum der HII-Region Orionnebel ). Observatorium Hoher List Der Spektrograph war zur Untersuchung des Orionnebels am Ritchey-Chretien-Teleskop (kurz: RC-Teleskop) des Observatoriums Hoher List montiert. Dieses Spiegelteleskop ist mit einer Brennweite von 4,80 Metern und dem Objektivdurchmesser 60 Zentimetern ein vergleichsweise großes Gerät. Schulsternwarte Betzdorf Etwas bescheidener sind die Dimensionen des C8-Teleskops in der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf, mit dem die Spektren der planetarischen Nebel aufgenommen wurden. Abb. 9 zeigt den experimentellen Aufbau. Aufnahmeoptik ist ein Celestron-8-Schmidt-Cassegrain-Spiegelteleskop mit einer Brennweite von 2 Metern und einem Objektivdurchmesser von 20 Zentimetern. Daran sind nacheinander ein Klappspiegel, der DADOS-Spektrograph und eine digitale Spiegelreflexkamera angebaut. Die Klappspiegeleinheit kann das Licht entweder unmittelbar auf den Spektrographenspalt weiterleiten oder den Strahlengang des Teleskops um 90 Grad in ein Okular umlenken. Letzteres macht man, um ein zu spektroskopierendes Objekt überhaupt erst einmal zu finden und dann in der Mitte des Teleskopgesichtsfelds zu platzieren. Dann wird der Spiegel umgeklappt und das Objektbild auf den DADOS-Spalt zentriert. Jetzt kann die Belichtung ausgelöst werden, die typischerweise 45 bis 60 Minuten erfordert. Während dieser Zeit muss die Nachführung des Teleskops hochgradig präzise laufen, da sonst das Bild unseres Untersuchungsobjekts ganz schnell vom Spektrographenspalt verschwinden würde. Dazu wird über ein Linsenfernrohr als so genanntes Leitrohr mit einer ST4-CCD-Kamera die Position eines Sterns beobachtet. Ändert sich die Sternposition auf dem Sensor der ST4-Kamera, dann erhält die Teleskopnachführung einen Impuls, der diese Abweichung korrigiert. Bei der Vermessung des Spektrums von M 42, einer HII-Region, wurde für die Kalibrierung des Spektrographen das Spektrum einer handelsüblichen Energiesparlampe verwendet. Das gesamte Verfahren der Vermessung und Auswertung verläuft über folgende Schritte: Nach der Aufnahme des Spektrums von M 42 wird mit der kostenfreien Demoversion von Astroart eine Intensitätskurve des Spektrums erstellt. Die Intensitätskurve von M 42 wird als TXT-Datei gespeichert und in ein Tabellenkalkulationssystem (hier Excel) importiert. Die Daten werden in Excel als Intensitätskurve dargestellt. Mit einem nach der Spektroskopie des Nebels ohne Veränderung an den Geräten (!) aufgenommenen Spektrum der Energiesparlampe wird analog verfahren. Mithilfe eines vorhandenen, exakt ausgemessenen Kalibrierungsspektrums der Energiesparlampe (spektrum_energiesparlampe.jpg) wird dann eine Kalibrierungsfunktion ermittelt. Aus der gewonnenen Formel der Kalibrierungsfunktion berechnet Excel für jede Pixelnummer des Spektrums von M 42 die zugehörige Wellenlänge. Materialien bei Lehrer-Online Das gesamte Verfahren wird ausführlich in der Datei "spektrum_vermesseung_m42.pdf" beschrieben. Die Schritt-für-Schritt-Anleitung veranschaulicht die Arbeit mit den Programmen Astroart und Excel per Screenshots. Alle weiteren Daten und Dateien, mit denen Sie die Prozedur selbst durchführen können, stehen im Folgenden einzeln und in den ZIP-Archiven auf der Startseite der Unterrichtseinheit als Pakete zur Verfügung. Die Ergebnisse sind in Abb. 10 und Abb. 11 (zur Vergrößerung anklicken) dargestellt. Im Orionnebel konnte eindeutig das Vorkommen folgender Stoffe nachgewiesen werden: ionisierter Wasserstoff zweifach ionisierter Sauerstoff neutrales Helium einfach ionisierter Stickstoff Es ist bemerkenswert, dass der Nachweis der beiden Linien des zweifach ionisierten Sauerstoffs bei etwa 500 Nanometern so deutlich gelungen ist. Da diese Linien "verboten" sind, konnten wir zeigen, dass die Materiedichte in M 42 (ebenso wie in den betrachteten planetarischen Nebeln) sehr gering ist - noch geringer als im besten künstlich hergestellten Vakuum auf der Erde. Die Entstehung dieser verbotenen Linien wurde bereits im Kapitel Planetarische Nebel erläutert. Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien Das Verfahren bei der Konstruktion und Auswertung der Spektren planetarischer Nebel unterscheidet sich nicht von der Vorgehensweise bei der Bearbeitung des Spektrums der HII-Region M 42. Die benötigten Bilddateien und unsere eigenen Auswertungen (Excel-Dateien) können Sie hier einzeln (siehe unten) oder als ZIP-Archive auf der Startseite der Unterrichtseinheit herunterladen. Der Erfolg einer Auswertung hängt von der Wahl der Linie in der Bilddatei eines Spektrums ab, längs der das Intensitätsprofil ermittelt wird. Wir empfehlen folgende Anfangs- und Endpunkte für die Profillinien (die vorgeschlagenen Profile sind natürlich nicht die einzig möglichen): Katzenaugennebel (NGC 6543) (X1; Y1) = (1208, 1301) bis (X2; Y2) = (2248; 1375) Eskimonebel (NGC 2392) (X1 ;Y1) = (1265; 1415) bis (X2; Y2) = (2210; 1515) Ringnebel (M 57) (X1; Y1) = (1220; 1260) bis (X2; Y2) = (2185; 1330) Asymmetrische Spektrallinien Bei der Aufnahme der Spektren von planetarischen Nebeln wurde der mit 50 Mikrometern breiteste der drei DADOS-Spalte verwendet. Ungenauigkeiten bei der Nachführung des Teleskops führen bei sehr hellen Spektrallinien zu Asymmetrien. Abb. 12 zeigt am Beispiel der unsymmetrischen OIII-Linie bei 495,6 Nanometern im Spektrum des Katzenaugennebels (NGC 6543), wie man den "Linienschwerpunkt" dennoch recht genau ermitteln kann: Man druckt den fraglichen Teil des Spektrums aus und bestimmt durch Nachmessen die Linienbreiten bei verschiedenen Intensitäten (rote Linien in Abb. 12). Das arithmetische Mittel der Pixelnummern bei den Linienmitten liefert die Pixelnummer des Linienschwerpunkts, die dann in die Auswertung eingeht. Die Excel-Datei "NGC6543_komplettauswertung.xls" (siehe unten) enthält bereits Profile wie in Abb. 12 für die drei hellsten Spektrallinien. Vereinfachtes Auswertungsverfahren Das hier am Beispiel des Eskimonebels (NGC 2392) vorgestellte Kalibrierungsverfahren setzt die Existenz der Spektrallinien der Balmerserie des Wasserstoffs im Nebelspektrum voraus und nutzt diese (in jedem galaktischen Gasnebel vorhandenen Spektrallinien) als Bezugswellenlängen. Es kommt daher ohne den zeitaufwändigen Vorgang der Kalibrierung auf der Basis des Energiesparlampenspektrums aus. Im Vergleich zu dem für den Orionnebel (M 42) beschriebenen Verfahren ist es methodisch jedoch weniger exakt. Informationen zum Nebel Der Katzenaugennebel (NGC 6543) befindet sich im Sternbild Drache. Verglichen mit fast allen anderen bekannten planetarischen Nebeln ist er sehr komplex strukturiert. Hochauflösende Aufnahmen des Hubble-Weltraumteleskops (Abb. 13) enthüllten außergewöhnliche Strukturen wie Knoten, Jets und bogenartige Merkmale. NGC 6543 wurde am 15. Februar 1786 von Wilhelm Herschel entdeckt. Es war der erste planetarische Nebel, dessen Spektrum im Jahr 1864 untersucht wurde. Der zentrale Stern der Spektralklasse O besitzt eine Oberflächentemperatur von 60.000 Kelvin und bringt die Atome und Ionen des Nebels zum Leuchten. Spektrum des Katzenaugennebels Abb. 14 zeigt das DADOS-Spektrum des Katzenaugennebels zusammen mit dem kontinuierlichen Spektrum des Zentralsterns. Man findet darin die vom Orionnebel her bekannten Linien von Wasserstoff und zweifach ionisiertem Sauerstoff (OIII). Im Unterschied zu den anderen untersuchten planetarischen Nebeln enthält NGC 6543 auch neutrales Helium. Ionisiertes Helium fehlt im Katzenaugennebel. Informationen zum Nebel Der Eskimonebel (NGC 2392) ist ein planetarischer Nebel im Sternbild Zwillinge. Er ist ungefähr 3.000 Lichtjahre von uns entfernt. Abb. 15 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der Nebel ist vor einigen Tausend Jahren entstanden, als der etwa sonnengroße Zentralstern seine äußere Hülle durch eine Eruption abgeworfen hat. Seine Leuchtkraft übertrifft die der Sonne um das 40fache. Der Eskimonebel expandiert in 30 Jahren um etwa eine Bogensekunde. Spektrum des Eskimonebels Das DADOS-Spektrum des Eskimonebels ist in Abb. 16 dargestellt. Dem Linienspektrum des Gasnebels ist das kontinuierliche Spektrum des Zentralsterns überlagert. Am Beispiel des Eskimonebels wird oben ein vereinfachtes Auswertungsverfahren beschrieben, bei dem die Spektrallinien des im Nebel vorhandenen Wasserstoffs als Bezugswellenlängen genutzt werden. Das Verfahren kann natürlich auch auf alle anderen Nebel angewendet werden. Informationen zum Nebel Der Ringnebel (M 57) ist der Überrest eines Sterns, der vor etwa 20.000 Jahren seine äußere Gashülle abgestoßen hat. Letztere dehnt sich heute mit einer Geschwindigkeit von etwa 20 Kilometern pro Sekunde aus. Abb. 17 zeigt eine Aufnahme des Hubble-Weltraumteleskops. Der scheinbare Durchmesser des Nebels beträgt derzeit zwei Bogenminuten. Bei einer Entfernung von 2.300 Lichtjahren entspricht dies einem absoluten Durchmesser von etwa 1,3 Lichtjahren. Das ringförmige Aussehen des Nebels im Teleskop prägte den Namen "Ringnebel in der Leier". Im Zentrum des Nebels befindet sich ein weißer Zwergstern mit einer Oberflächentemperatur in der Größenordnung von 100.000 Kelvin. Spektrum des Ringnebels Im Spektrum von M 57 (Abb. 18), aber auch in dem des Katzenaugennebels (Abb. 14), erkennt man neben den beschrifteten Emissionslinien des Nebels zahlreiche weitere Linien. Diese können nicht von den Nebeln stammen, denn ihre Form lässt erkennen, dass ihr Licht jeweils den gesamten Spalt ausgeleuchtet hat. Es handelt sich hierbei um das Spektrum der Lichtverschmutzung, also der Aufhellung des Nachthimmels durch künstliche Beleuchtung. Am meisten fallen die blaue und die grüne Linie der weit verbreiteten Quecksilberlampen auf, wobei die blaue Linie fast mit der H-gamma-Linie zusammenfällt. Temperaturverteilung im Ringnebel Das Spektrum des Ringnebels M 57 zeigt eine weitere Besonderheit (Abb. 18): Die "Breite" der Spektrallinien erscheint an deren oberen und unteren Rändern deutlich größer als im zentralen Bereich. Aus dieser Beobachtung ergeben sich Aussagen über die Temperaturen in verschiedenen Zonen des Nebels. Während der gesamten Belichtungszeit des Spektrums war der Ringnebel, wie in Abb. 18 veranschaulicht, auf den Spektrographenspalt fokussiert. Die sichtbare "Ringform" des Nebels führte deshalb dazu, dass der Spalt inhomogen ausgeleuchtet wurde. In Abb. 18 sind zwei Intensitätsprofile zu sehen, welche längs der hellsten Spektrallinien von Wasserstoff und Sauerstoff gewonnen wurden (gelbe Linien in Abb. 18). Daraus lassen sich Aussagen zur Temperaturverteilung im Nebel ableiten: Wasserstoff Der Wasserstoff ist im inneren Bereich des Nebels fast vollständig ionisiert (Ionisierungsenergie 13.6 eV, siehe Abb. 1. Man beobachtet kaum Licht von Linien der Balmerserie, da diese beim Einelektronensystem Wasserstoff nur im neutralen Zustand entstehen können. Die sichtbare Außenkante des Ringnebels, das heißt der Intensitätsabfall an den äußeren Flanken der Kurve im rechten Diagramm von Abb. 18, beschreibt nicht die Grenze der räumlichen Wasserstoffverteilung, sondern den Bereich, in dem die Temperatur unter etwa 5.000 K sinkt. Die höheren Energieniveaus für Balmer Linien können dann nicht mehr besetzt werden. Sauerstoff Beim Sauerstoff sind die Verhältnisse deutlich komplizierter: Man benötigt 13,6 eV, um vom neutralen OI zum einfach ionisierten OII zu kommen und weitere 35.1 eV, um OII ein weiteres Mal zu OIII zu ionisieren. Zusätzlich sind weitere 5.4 eV erforderlich, um im zweifach ionisierten Sauerstoff OIII den für die Entstehung der Linien bei 500,7 Nanometer und 495.9 Nanometer erforderlichen Energiezustand besetzen zu können. Diese insgesamt 54, 1 eV erhält ein Sauerstoffatom in mindestens drei aufeinander folgenden Prozessen von Photonen aus der Strahlung des Zentralsterns des Nebels. Einfache Schlüsse aus dem Verlauf der Kurve im linken Diagramm von Abb. 18 sind deshalb nicht möglich. Genauigkeit der Messungen Die von uns ermittelten Wellenlängen der Emissionslinien im Orionnebel (siehe Abb. 11 ) weichen von den Literaturwerten nur um einige Zehntel Nanometer ab. Die experimentellen Fehler in den Spektren der planetarischen Nebel (siehe Excel-Dateien bei den Downloadmaterialien) liegen zwischen Null und 1,5 Nanometern. Dies ist damit zu erklären, dass die Spektren der planetarischen Nebel mit dem breitesten der DADOS-Spalte aufgenommen wurden. In den Bilddateien werden die Emissionslinien damit automatisch breiter und bei Nachführfehlern zusätzlich unsymmetrisch. Rauschminderung Schwache Linien, die vom Auge in den Bildern eindeutig erkannt werden, verschwinden in den Intensitätsprofil-Spektren öfter im Rauschen. Wer bereit ist, zur Rauschminderung mehr Aufwand zu betreiben, kann natürlich länger belichten. Man kann auch mehrere parallele Linien durch die Spektren legen und die zugehörigen Intensitätskurven Punkt für Punkt aufsummieren. Damit "simuliert" man eine längere Belichtungszeit. Auf diese Weise sollte das Rauschen drastisch vermindert werden, so dass schwache Linien besser erkennbar werden. Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 1, Sterne und Weltraum, 1983/2, Seite 68-74 Frank Gieseking Planetarische Nebel Teil 3, Sterne und Weltraum, 1983/7, Seite 336-341