Exponentialfunktionen und die eulersche Zahl e

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • 3-5 Stunden
  • Arbeitsblatt interaktiv
  • 1 Arbeitsmaterial

Die Schülerinnen und Schüler entdecken interaktiv die analytischen Eigenschaften der Exponentialfunktionen.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Ausgehend vom Beispiel des radioaktiven Zerfalls von Jod-131 werden die Eigenschaften der Funktionen vom Typ

f(x) = Cax untersucht. Hauptaspekte dabei sind die Modellierung von exponentiell ablaufenden Prozessen, die Proportionalität der lokalen Änderungsrate zum Bestand und die Abhängigkeit des Proportionalitätsfaktors von der Basis a. Erst zum Schluss wird die Zahl e als ausgezeichnete Basis zur Normierung des Proportionalitätsfaktors
k = f '(x)/f(x) eingeführt.

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Autor
Avatar Dr. Hans-Joachim Feldhoff

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