Die barometrische Höhenformel, das Bevölkerungswachstum und der Zerfall von Bierschaum: Als Einstieg in diese Unterrichtseinheit wurden Wachstums- und Zerfallsvorgänge durch die Behandlung von anwendungsorientierten und alltagsbezogenen Aufgaben aufgegriffen. Dies diente zum einen dazu, dass die Schülerinnen und Schüler lernten und übten, Funktionsterme für Exponentialfunktionen aufzustellen. Zum anderen sollten sie erkennen, welche Bedeutung der Wachstumsfaktor und der Streckfaktor für den Grafen einer Exponentialfunktion haben.
Einführung der Eulerschen Zahl
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- Mathematik
- Sekundarstufe II
- 2–3 Unterrichtsstunden
- Ablaufplan
- 1 Arbeitsmaterial
Analysis,
dynamische Mathematik,
Differenzialrechnung,
interaktives Material,
Sekundarstufe II,
Exponentialfunktion
Mithilfe eines Java-Applets und rechnerischer Umformungen bestimmen und begründen die Schülerinnen und Schüler die Ableitung der Exponentialfunktion analytisch und zugleich anschaulich.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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eulersche_zahl_arbeitsblatt.pdf
Die Lernenden bestimmen die Ableitungen vorgegebener Exponentialfunktionen (idealerweise TI-83, CAS), zeichnen die Ableitungsgrafen in Koordinatensysteme ein und beschreiben, wie sie sich von den Ausgangsgrafen unterscheiden. Die Grafiken wurden mit TI-Interactive erzeugt.
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