In dieser Unterrichtseinheit zum Erweitern von Brüchen bieten interaktive Arbeitsblätter den Schülerinnen und Schülern einen experimentellen, anschaulichen und nachhaltigen Zugang zum grundlegenden Verständnis des Erweiterns von gemeinen Brüchen.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
In der vorliegenden Unterrichtseinheit werden die Grundlagen für das Erweitern von Brüchen geschaffen. Eine wichtige Voraussetzung für das Verständnis des Erweiterns von gemeinen Brüchen ist die Einsicht, dass ein und dieselbe Zahl durch verschiedene wertgleiche Brüche dargestellt werden kann. Die geometrische Veranschaulichung des Erweiterns anhand der Verfeinerung der Unterteilung eines gegebenen Rechtecks wird mithilfe von GeoGebra realisiert und in den interaktiven Übungen zur Veranschaulichung genutzt.
Neben der interaktiven Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung bietet die Unterrichtseinheit unterschiedliche interaktive Übungsmöglichkeiten zur Individualisierung und Differenzierung des Unterrichts. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende, Motivation während dieser Übungs- und Vertiefungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler die von Ihnen erreichte Punktzahl in eine Bestenliste eintragen können.
Didaktisch-methodischer Kommentar
Voraussetzungen
Für den Einsatz der interaktiven Arbeitsblätter zum Erweitern von Brüchen müssen weder Lehrkräfte noch Schülerinnen und Schüler über spezielle digitale Kompetenzen verfügen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Darstellung von Bruchteilen anhand von unterteilten Rechtecken bereits kennen. Die Unterrichtseinheit selbst basiert auf acht interaktiven Arbeitsblättern zum Erweitern von Brüchen, die mit jedem Internet-Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können.
Funktionsweise des ersten interaktiven Arbeitsblattes
Die erste interaktive Aufgabe gehört zum anschließenden Hefteintrag und dient zur Erarbeitung der Regel für das Erweitern von Brüchen (siehe Linkliste). Mit dem Button "neu" wird eine entsprechende Aufgabe erzeugt. Mit dem Schieberegler "Erweiterungszahl" oder den zugehörigen Pfeiltasten wird der blau dargestellte Bruchteil noch einmal unterteilt. Gleichzeitig wird der wertgleiche Bruch dargestellt. Die gesuchte Erweiterungszahl kann anschließend abgelesen werden. Das so gefundene Ergebnis wird in das vorgesehene Feld eingetragen. Der Button "prüfen" dient zur Kontrolle des Ergebnisses. Anstelle einer Einweisung in die Funktionalität des interaktiven Arbeitsblatts kann das bereitgestellte Erklärvideo verwendet werden.
Visuelles Üben vor der Algebraisierung
Die Bedeutung des ersten interaktiven Arbeitsblatts sollte nicht unterschätzt werden. Es dient zur Festigung der bisherigen Erarbeitung. Im Lernprozess sollte das Üben nicht sofort auf symbolischer Ebene angesetzt werden. Vielmehr ist es wichtig, dass vor der Übung auf der algebraischen Ebene die bildliche Ebene noch einmal vertieft wird. Dazu beinhaltet das Arbeitsblatt 1 unter "Aufgabe 1" die passende Übung.
Üben auf unterschiedlichen Niveaustufen
Das Arbeitsblatt 1 enthält drei weitere Aufgaben, anhand derer die Schülerinnen und Schüler das Erweitern ohne Veranschaulichung durchführen. Dabei kann die Lehrkraft überprüfen, ob die grundlegenden Kompetenzen für das Erweitern von Brüchen vorhanden sind. Bei "Aufgabe 2" soll ein Bruch mit einer vorgegebenen Zahl erweitert werden, bei "Aufgabe 3" soll anhand von zwei wertgleichen Brüchen die Erweiterungszahl angegeben werden. Die abschließende "Aufgabe 4" ist komplexer gehalten. Hier müssen die Lernenden sowohl die Erweiterungszahl erkennen als auch eine fehlende Zahl ergänzen. Sie bildet den Abschluss der Übungsphase 1 und leitet damit zu den Aufgaben mit höherem Niveau über.
Das Arbeitsblatt 2 stellt dafür drei interaktive Übungen bereit. Bei "Aufgabe 1" sollen drei wertgleiche Brüche bestimmt werden. Bei "Aufgabe 2" werden zwei unterschiedliche Brüche erzeugt, die dann so zu erweitern sind, dass sie den gleichen Nenner besitzen. Hier wird bereits propädeutisch das Addieren und Subtrahieren von Brüchen eingeleitet. Schließlich sollen die Schülerinnen und Schüler bei "Aufgabe 3" ihre Kenntnisse auf einen Sachverhalt anwenden, in dem sie eine Perlenkette mit farbigen Perlen erzeugen.
Lehrerrolle
Da die Kontrolle der Lösungen digital durch den Computer stattfindet, kann die Lehrkraft eine beobachtende Rolle einnehmen. Sollten bei der Bearbeitung der Aufgaben schwächere Schülerinnen oder Schüler auf Schwierigkeiten stoßen, kann die Lehrkraft diese individuell betreuen und unterstützen.
Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erarbeiten selbstständig die Regel für das Erweitern von Brüchen.
- können die Regeln für das Erweitern von Brüchen verbal beschreiben.
- wenden ihre erworbenen Kenntnisse auf unterschiedliche Aufgaben an.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erfassen und interpretieren Inhalte aus digitalen Informationsquellen.
- nutzen Medieninhalte und formulieren daraus eigene Hypothesen.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit.
- können ihr Wissen im Austausch mit anderen auf erweiterte Fragestellungen anwenden.
