Das Stundenthema ist exemplarisch für die Untersuchung exponentiell verlaufender Funktionen. In informationstechnisch orientierten Bildungsgängen beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit aktuellen Entwicklungen in der Hardwaretechnik von Computern. Die Untersuchung des Mooreschen Gesetzes ermöglicht es, das zukünftige Innovationstempo in diesem Bereich auf der Basis der Entwicklung in den vergangenen vier Jahrzehnten besser beurteilen zu können.
Das Mooresche Gesetz als Exponentialfunktion
- Mathematik
- Sekundarstufe II
- eine Unterrichtsstunde
- Ablaufplan, Arbeitsblatt
- 1 Arbeitsmaterial
Analysis,
Hardware,
Computertechnik,
Tabellenkalkulation,
Wahrscheinlichkeitsrechnung,
Exponentialfunktion
Laut Gordon Moore verdoppelt sich die Anzahl von Transistoren auf einem Chip alle zwei Jahre. In dieser Einheit entscheiden Schülerinnen und Schüler, welche Variante des Mooreschen Gesetzes zutrifft, und formulieren "das Gesetz" als Funktion.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
Inhalt
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Einstieg
Sofern möglich, präsentiert die Lehrkraft den Schülern zwei PC-Prozessoren mit der Angabe des Herstelljahrs und der Anzahl der darin befindlichen Transistoren. Er schließt die Frage an: Worum geht es heute? Anschließend legt er eine Folie auf, die „Moore’s Gesetz“ in drei verschiedenen Versionen zeigt.
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Problematisierung
Welche der drei Aussagen ist denn nun richtig? Wie können wir die Gültigkeit der Aussage überprüfen?
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Erarbeitung
Die Schüler stellen die drei Versionen des Moore’schen Gesetzes in einem Diagramm dar, ermitteln mit der Trendlinienfunktion die zugehörigen Wachstumsfaktoren und entscheiden, welche Version der Vorhersage von Moore gültig ist.
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Präsentation
Ein oder zwei Schülerpaare ergänzen ein vorbereitetes Plakat und erläutern ihre Lösung. (unterstützend wird der Excel-Bildschirm der jeweiligen Schülerpaare auf die Wand projeziert).
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Sicherung
Plenumsdiskussion über die präsentierten Ergebnisse. Die Sicherung erfolgt in Form von Teilsicherungen während der Diskussion der einzelnen Schülerergebnisse.
Didaktisch-methodischer Kommentar
Bei der Stunde handelt es sich um eine Anwendungsstunde, in der die Schülerinnen und Schüler ihre Kenntnisse über Exponentialfunktionen einsetzen, um eine sprachlich formulierte Aussage, das Moore'sche Gesetz, in eine gleichbedeutende mathematische Aussage zu "übersetzen". Anhand der Eigenschaften von Exponentialfunktionen ziehen sie Rückschlüsse auf die Gültigkeit der zugrunde liegenden Aussagen.
- Ablauf des Unterrichts und Einsatz der Materialien
Die Anzahl der Transistoren auf einem Chip verdoppelt sich "alle 18 Monate" schreibt golem.de, "... jedes Jahr" behauptet webopedia.com und bei wikipedia.org heißt es: "alle zwei Jahre".
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moores_gesetz_materialien.zip
Die Arbeitsmaterialien (Folie, Aufgabenblatt, Excel-Datei) im gepackten Ordner.
Mappe Merkliste
Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- überführen einen rein sprachlich formulierten Sachverhalt in eine mathematische Aussage, indem sie die Eigenschaften exponentieller Funktionen überprüfen und anwenden.
- werden darin gefördert, Excel als geeignetes Hilfsmittel zur Lösung einer mathematischen Aufgabenstellung zielgerichtet einzusetzen. Sie kennen die dafür nötigen Funktionen, setzen sie zielgerichtet ein und können die programmtypische Ergebnisdarstellung richtig interpretieren.
- üben die mathematisch korrekte sprachliche Beschreibung mathematischer Sachverhalte.
Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial
| Thema | Überprüfung des Mooreschen Gesetzes |
|---|---|
| Autor | Edgar Dartenne |
| Fach | Mathematik |
| Zielgruppe | informationstechnisch orientierte Bildungsgänge |
| Zeitraum | eine Unterrichtsstunde |
| Technische Voraussetzungen | mindestens ein Computer für zwei Personen, MS Excel |
| Planung | Verlaufsplan Mooresches Gesetz |
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