In dieser Unterrichtseinheit machen Schülerinnen und Schüler erste Erfahrungen mit dem Programmieren (Coding) eines einfachen digitalen Werkzeugs – dem Bluebot – und sie schulen ihr räumliches Vorstellungsvermögen. Sie lernen, wie man Algorithmen in Form von Befehlsfolgen entwickelt, wie man Fehler in Befehlsfolgen findet und diese behebt, wie man Muster in Befehlsfolgen erkennt sowie verallgemeinert und wie komplexe Probleme, durch die Zerlegung in Teilprobleme, gelöst werden können. Diese Unterrichtseinheit dient dazu, Schülerinnen und Schülern erste Erfahrungen im algorithmischen Denken zu ermöglichen sowie ihr räumliches Vorstellungsvermögen zu schulen. Das didaktische Begleitheft für Lehrkräfte und das Aufgabenheft der Kinder zeigen Möglichkeiten auf, wie das digitale Werkzeug Bluebot im Unterricht eingesetzt werden kann. Für den gemeinsamen Beginn der Unterrichtseinheit werden im didaktischen Begleitheft Impulsfragen zum Thema "Roboter" vorgeschlagen. Außerdem wird das "Roboterspiel" vorgestellt, bei dem ein Kind einen Roboter spielt, der von einem anderen Kind gesteuert wird. Unplugged, also ohne Verwendung eines digitalen Werkzeugs, wird die Funktionsweise von Robotern verdeutlicht und die Schülerinnen und Schüler lernen, was ein Algorithmus ist. Im Aufgabenheft finden sich sechs Aufgabenmodule (das Aufgabenheft sowie alle weiteren Materialien finden Sie über den Link am Ende der Seite) zur weiteren Bearbeitung. Diese können den Schülerinnen und Schülern in Form eines ausgedruckten Arbeitshefts oder in Form von Aufgabenkarten (zum Beispiel Lerntheke, Stationenarbeit) zur Verfügung gestellt werden. Die Kinder bearbeiten die Aufgaben in Tandems oder Kleingruppen. Alle Gruppen sollten zunächst die Aufgabenmodule "01 Befehle einführen und visualisieren" und "02 Fahrtwege unterschiedlich darstellen" bearbeiten, da diese grundlegend für die weitere Arbeit sind. Die vier anderen Aufgabenmodule "03 Algorithmen entwickeln", "04 Fehler finden und beheben", "05 Muster erkennen und verallgemeinern" und "06 Probleme lösen" können grundsätzlich in beliebiger Reihenfolge im Anschluss an die beiden ersten Module bearbeitet werden. Je nach verfügbarer Zeit und Materialausstattung (sind zum Beispiel Programmierleisten verfügbar oder wird ausschließlich mit der Setzleiste gearbeitet) kann auch innerhalb der Aufgabenmodule von der Lehrkraft eine Auswahl getroffen werden. Im gemeinsamen Abschluss wird mit den Schülerinnen und Schülern zusammengetragen, worauf bei einer Programmierung des Bluebot geachtet werden muss, beispielsweise die Unterscheidung von Rechts- und Linksdrehung bei unterschiedlicher Ausrichtung des Bluebot. Abschließend wird eine Transferaufgabe gemeinsam bearbeitet. Bei der sogenannten "Spiegelbildaufgabe" sollen die Kinder einen Weg an einer vorgegebenen Achse spiegeln und die entsprechende Programmierung vornehmen. Relevanz des Themas Durch den DigitalPakt Schule werden verstärkt Möglichkeiten der digitalen Bildung auch bereits im Grundschulalter diskutiert. Digitale Kompetenzen sind eine Querschnittsaufgabe, die es fächerübergreifend zu fördern gilt. Die Lernumgebung "Die Käfer sind los" kann dabei ein Baustein sein. Die programmierbaren Käferroboter haben das Potential, Kindern im Grundschulalter die Grundideen algorithmischen Denkens aufzuzeigen. Vorkenntnisse der Schülerinnen und Schüler Die Schülerinnen und Schüler benötigen keine spezifischen Vorkenntnisse zur Bearbeitung der Aufgabenmodule der Lernumgebung. Didaktisch-methodische Analyse Algorithmisches Denken, auch Computational Thinking genannt, umfasst das Erstellen von Algorithmen und das Finden und Korrigieren von Fehlern in (Computer-)Programmen. Algorithmisches Denken meint aber auch grundsätzlicher das Zerlegen von Problemen des Alltags in Teilprobleme, um sie mithilfe eines Computers oder anderen digitalen Werkzeugen lösen zu können. Durch die verschiedenen Aufgabenmodule werden die Kinder in die Lage versetzt, einfache Programmierungen (Coding) vorzunehmen. Dazu lernen sie zunächst die verschiedenen Befehle des Bodenroboters Bluebot kennen. Sie stellen Fahrtwege des Bluebot unterschiedlich dar (ikonisch, symbolisch, sprachlich) und vernetzen diese Darstellungen miteinander, indem eine Darstellung in eine andere übersetzt wird. Sie entwickeln zu Fahrtwegen und sprachlichen Beschreibungen Befehls- und Bausteinfolgen und finden und beheben Fehler in Befehls- und Bausteinfolgen. Fahrtwege in Form geometrischer Figuren (Quadrat, Rechteck, Treppen, ...) regen dazu an, Wiederholungen und Regelmäßigkeiten in Befehlsfolgen zu erkennen und diese für die Lösung ähnlicher Probleme zu verwenden. Die Lernumgebung eignet sich außerdem zur Förderung des räumlichen Vorstellungsvermögens, da die Kinder die Fahrtwege des Bluebot zunächst in der Vorstellung planen, diese dann programmieren und anschließend evaluieren. Bei der Planung des Fahrtwegs lernen die Schülerinnen und Schüler Richtungen und Bewegungen zu beschreiben, aber auch Begriffe wie (Viertel-)Drehung nach links beziehungsweise nach rechts, nach oben, nach unten, nach links/rechts oben/unten, vorwärts und rückwärts kennen und sachgerecht zu verwenden. Die Begriffe unterstützen dabei den Planungsprozess und werden in der Kommunikation über die Lösungswege genutzt. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen Die Lehrenden sollten in der Lage sein, die digital gestützte Lernumgebung so in ihrem Unterricht umzusetzen, dass die Schülerinnen und Schüler in den zentralen Zielbereichen Problemlösen, algorithmisches Denken und räumliches Vorstellungsvermögen Kompetenzzuwächse erzielen (3.1. Lehren und 3.2. Lernbegleitung). Insbesondere die Gestaltung des gemeinsamen Beginns sowie Abschlusses sind für eine Sicherung der Kompetenzen zentral. Weiter ist ein grundlegendes Verständnis für das digitale Werkzeug "Bluebot" sowie des ergänzenden analogen und digitalen Zubehörs notwendig. Entsprechend der Lernvoraussetzungen der Schülerinnen und Schüler muss die Lehrkraft in der Lage sein, aus den bereitgestellten Aufgabenmodulen auszuwählen und diese mittels GeoGebra an verschiedene Lernstände anzupassen, zu erweitern oder auch neu zu erstellen (2.1. Auswählen, 2.2. Erstellen und Anpassen, 5.2. Differenzierung). Durch die grundlegenden Aufgabenmodule (01 und 02) wird in den weiterführenden Aufgabenmodulen (03 bis 06) selbstgesteuertes Lernen ermöglicht. Durch die konsequente Konzipierung der Aufgabenmodule zur Bearbeitung in Schülertandems kann die Lehrkraft durchgängig kollaborative Lernprozesse ermöglichen (3.3 Kollaboratives Lernen, 3.4. Selbstgesteuertes Lernen). Weitere Hinweise zu den Materialien und Lernmodulen Begleitheft für die Lehrkraft : Das didaktische Begleitheft informiert die Lehrkräfte über das digitale Werkzeug Bluebot, die zu erwerbenden Kompetenzen sowie das didaktisch-methodische Vorgehen. Im Anhang werden Kopiervorlagen zu Verfügung gestellt und eine Anleitung zur Erstellung eigener Aufgaben mithilfe von GeoGebra. Aufgabenheft für die Kinder : Das Aufgabenheft beinhaltet sechs Aufgabenmodule. Die Aufgaben sind so gestaltet, dass sie von den Schülerinnen und Schülern weitgehend selbstständig bearbeitet werden können. Die Lehrkraft kann aus dem Aufgabenheft eine Aufgabenauswahl zusammenstellen und diese den Schülerinnen und Schülern als Heft oder in Form von Aufgabenkarten zur Verfügung stellen. 01 Befehle einführen und visualisieren : Im ersten Aufgabenmodul lernen die Schülerinnen und Schüler die Befehle des digitalen Werkzeugs Bluebot kennen: Vorwärts (VW), Rückwärts (RW), Rechtsdrehung (RD), Linksdrehung (LD), Pause, Löschen und die Starttaste. 02 Fahrtwege unterschiedlich darstellen : Im zweiten Aufgabenmodul nehmen die Kinder Darstellungswechsel vor. Fahrtwege werden mittels Pfeilfolgen, Wegen im Plan und verbaler Beschreibungen dargestellt. 03 Algorithmen entwickeln : Im dritten Aufgabenmodul stellen die Kinder Bausteine her. Durch Wiederholung von Bausteinen werden regelmäßige Figuren im Plan erzeugt. 04 Fehler finden und beheben : Im vierten Aufgabenmodul müssen Fehler in Befehlsfolgen identifiziert und behoben werden. 05 Muster erkennen und verallgemeinern: Im fünften Aufgabenmodul müssen Muster in Befehlsfolgen und Fahrtwegen erkannt und auf ähnliche Aufgabenstellungen übertragen werden. 06 Probleme lösen : Im sechsten Aufgabenmodul werden beispielsweise kürzeste Wege vom Start zum Ziel gesucht. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen Funktionsweisen und grundlegende Strukturen digitaler Werkzeuge und verstehen einfache Algorithmen. verfügen über räumliches Vorstellungsvermögen. können Darstellungen in andere Formen übertragen. können Zusammenhänge erkennen, nutzen und auf ähnliche Sachverhalte übertragen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Funktionsweisen digitaler Werkzeuge kennen. nutzen diese zur Lösung von Problemen. erkennen algorithmische Strukturen in den Programmierungen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Aufgaben gemeinsam. treffen Verabredungen und halten diese ein. tauschen sich mit anderen über Strategien zur Problemlösung aus. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler kennen Funktionsweisen und grundlegende Strukturen digitaler Werkzeuge und verstehen einfache Algorithmen. beschreiben eigene Vorgehensweisen, verstehen die Lösungswege anderer und reflektieren darüber gemeinsam.

In dieser Unterrichtseinheit sollen die Schülerinnen und Schüler interaktive Übungen zur Lernumgebung „Der programmierbare Roboterarm“ selbstständig bearbeiten. Die hier vorgestellten Übungen beziehen sich auf die Arbeit mit der Lernumgebung Der programmierbare Roboterarm , die für den Lernbereich Problemlösen mit Algorithmen entwickelt wurde. Die Materialien basieren auf Arbeitsblättern mit eingebundenen Videosequenzen und interaktiven Übungen. Sie sollen im Rahmen des Lernbereichs "Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung" unterrichtsbegleitend zur Lernumgebung eingesetzt werden. Für Lehrerinnen und Lehrer stehen Musterlösungen im Bereich "Mein LO" zur Verfügung. Videos und interaktive Übungen Der "Programmierbare Roboterarm", der den hier vorgestellten Materialien zugrunde liegt, setzt jede Eingabe der Schülerinnen und Schüler bildlich um. Durch die so erreichte Anschaulichkeit ist der Lernerfolg "vorprogrammiert". Diese bildliche Ebene eignet sich auch hervorragend für diverse Aufgabenstellungen. Die Arbeitsblätter dieser Unterrichtseinheit greifen das Thema Roboterarm auf und verknüpfen Videosequenzen mit interaktiven Aufgabestellungen. Hinweise zur Technik Da die Videosequenzen in der Regel über das Internet geladen werden, sollte eine schnelle Internetverbindung bestehen. Außerdem muss der Flash-Player installiert und aktiviert sein, da der in die Arbeitsmaterialien integrierte Videoplayer "flowplayer-3.1.5" auf Flash basiert. Alternativ können die Materialien auch offline genutzt werden. Einführung der Lernumgebung per Beamer Schülerinnen und Schüler der Klasse 8 sind den Einsatz interaktiver Arbeitsblätter oft noch nicht gewohnt. In diesem Fall sollte der Umgang mit den Materialien zunächst von der Lehrperson per Beamer gezeigt werden. Insbesondere der Umgang mit Videos und JavaScript sollte demonstriert werden. Ein Hinweis auf die Notwendigkeit einer korrekten Schreibweise - unter Beachtung der Großschreibung - führt zu erhöhter Konzentration und damit weniger Frusterlebnissen. Die stellen sich ein, wenn Fragen zwar inhaltlich richtig, aber in falscher Schreibweise beantwortet wurden. Dynamische Arbeitsblätter Die Inhalte der vier Arbeitsblätter werden kurz beschrieben und die interaktiven Übungen per Screenshot vorgestellt. Die Schülerinnen und Schüler sollen im Lernbereich "Computer verstehen: Daten und Strukturen" das Prinzip Eingabe-Verarbeitung-Ausgabe auf Vorgänge im Alltag übertragen, hier auf die Bedienung technischer Geräte (Klasse 7). im Lernbereich "Computer nutzen und anwenden: Objekte - Attribute - Methoden" konkrete Objekte einem Modell zuordnen (Objekt - Attribut - Attributwert) und die UML-Notation (Unified Modeling Language) kennenlernen (Klasse 7). im Lernbereich "Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte" Klassen aus der Erfahrungswelt (Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode) kennenlernen (Klasse 8). im Lernbereich "Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung" mit den Begriffen Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit) und Programmstrukturen (Folge, Wiederholung, Verzweigung) arbeiten (Klasse 8). Problemlöseprozesse kennenlernen: Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test, Dokumentation Thema Übungsserie zum "Programmierbaren Roboterarm" Autor Jens Tiburski Fächer Informatik, Mathematik Zielgruppe Klasse 7 und 8, bis Jahrgangstufe 12 (Prüfungsvorbereitung) Zeitraum 4-8 Stunden, je nach Vertiefung Technische Voraussetzungen im Idealfall ein Computer pro Person, Internetzugang, Flash-Player, JavaScript Vier Anweisungen, zwei Sensoren Die Einführung in die Problemlösung mit Algorithmen beginnt im Allgemeinen mit linearen Algorithmen - also der sequenziellen Programmierung. Diese lineare Abfolge von Anweisungen führt jedoch mit jedem Befehl (Methodenaufruf) zu einer Veränderung von Sensorzuständen. Auf diesen elementaren Zusammenhang zwischen Methodenaufruf und Attributwertänderung gehen die ersten beiden Arbeitsblätter ein. Ausgangspunkt ein Video, das in das Arbeitsblatt eingebunden ist (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Ziel ist es nicht nur den Algorithmus - also das verwendete Programm - zu erkennen, sondern vor allem ein vollständiges Zustandsdiagramm mit allen Methodenaufrufen und den sich daraus ergebenden Änderungen der Sensorenzustände zu erfassen. Das erste Arbeitsblatt beschränkt sich dabei auf einen Algorithmus mit nur vier Anweisungen und zwei Sensoren. Acht Anweisungen, drei Sensoren Das zweite Arbeitsblatt (Abb. 2) ist dann schon komplexer. Der Algorithmus umfasst hier acht Anweisungen, welche sich auf alle drei Sensoren des Roboterarms beziehen. Als Hilfe wird das UML-Diagramm (Unified Modeling Language, Vereinheitlichte Modellierungssprache) des Roboterarms angezeigt, das eine Übersicht aller einzusetzenden Werte bietet. Schleifen Nach der sequenziellen Programmierung erfolgt die Strukturierung von Algorithmen. Als erste Kontrollstruktur wird die Wiederholung gleicher Sequenzen - sogenannter Schleifen - behandelt. Das dritte Arbeitsblatt (Abb. 3) widmet sich diesem Thema. Auch hier werden verschiedene Videosequenzen abgespielt. Die Schülerinnen und Schüler müssen diese zunächst sequentiell erfassen, um sie anschließend - unter Verwendung von Schleifen - in strukturierte Programme umzuwandeln. Nach der Absolvierung der Aufgaben werden die Lernenden aufgefordert, die dazugehörigen Struktogramme zu entwickeln. Bedingte Verzweigung Das vierte Arbeitsblatt stellt die höchsten Ansprüche an die Schülerinnen und Schüler. Hier müssen komplexe verzweigte Algorithmen mit den dazugehörigen Struktogrammen (Abb. 4) in Übereinstimmung gebracht werden. Das erfordert in hohem Maße strukturiertes Denkvermögen. Die Einschätzung der fehlerfreien Arbeitsweise der Algorithmen sowie ihrer Effizienz lässt sich natürlich mithilfe des Programms "Der programmierbare Roboterarm" nachprüfen - die eigentliche Schwierigkeit ist aber die Beantwortung der Fragen durch eigene Überlegungen. Den Abschluss der Übungsserie bildet dann wieder die Vorführung von Videosequenzen, aus denen der entsprechende Algorithmus abzuleiten ist. Wichtig ist dabei die Erkenntnis, dass die Algorithmen im Prinzip nur bei zu schweren Kugeln voneinander abweichen - wenn alle Kugeln im Limit von 300 Kilogramm liegen, arbeiten alle Algorithmen identisch!

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, unabhängig von einer Programmiersprache ein Struktogramm zu entwerfen. Im Junior-Entwicklungsteam der InfoTec GmbH sollen sie unter Verwendung von Auswahlstrukturen einen Algorithmus formulieren und darstellen.Auf Basis von Entwicklungsaufträgen des Modellbetriebs InfoTec GmbH werden Fachinhalte der Informationsverarbeitung mit betriebswirtschaftlichen Aspekten verknüpft. In einem Auftragsbuch für das Junior-Entwicklungsteam finden sich Arbeitsaufträge, die wie Entwicklungsaufträge zur Softwareerstellung strukturiert sind. Die Lernenden führen daran eine Problemanalyse durch und entwickeln eine Lösung nach dem EVA-Prinzip (Eingabe - Verarbeitung (Lösungsalgorithmus) - Ausgabe). Im Anschluss wird der Algorithmus als Struktogramm abgebildet und mittels Editor modelliert. Dies dient als Programmierhilfe, die unabhängig von einer später verwendeten Entwicklungsumgebung (Excel, VBA, Delphi) die Planung und Dokumentation der Problemlösung erlaubt. Die Entwicklungsaufträge basieren auf betriebswirtschaftlichen Fragen. Die Lerngruppe erarbeitet die Auswahlstruktur und lernt die Möglichkeit kennen, ein- und zweiseitige Entscheidungen sowie in weiteren Schritten mehrstufige Entscheidungen als verschachtelte Verzweigungen zu formulieren. Zur Modellierung verwenden die Schülerinnen und Schüler die Strukturelemente nach Nassi Shneiderman. Damit werden Kompetenzen im informatischen Denken erworben, die später in Excel (Wenn-Funktion) oder in einer Programmiersprache ihre Anwendung finden.Der Lehrplan sieht vor, dass die Lernenden die Fertigkeit erwerben, Problemlösungen als Algorithmen darzustellen. Ferner sollen elementare Kontrollstrukturen angewendet werden. Die Schülerinnen und Schüler befassten sich vorab in Lernsituationen mit Algorithmen, wobei diese als Teil der eigenen Lebenswelt erfahrbar wurden. Gestützt auf Beispiele wurden Grundlagen erarbeitet (Begriffsdefinition, Gütekriterien von Algorithmen, Darstellungsmethoden). Jetzt wird mit dem Junior-Entwicklungsteam eine betriebliche Handlungssituation für das Modellunternehmen InfoTec GmbH geschaffen, um Fachinhalte in betriebliche Kontexte einzubinden. Der Unterricht zeichnet sich dadurch aus, dass die Lernenden als Entwicklungsteams agieren. Sie erhalten Aufträge anderer Betriebsbereiche, bei denen es sich um Problemstellungen handelt, für die es eine Lösung zu entwickeln gilt. Unterrichtsablauf und Einsatz der Materialien Auf der Unterseite finden Sie detaillierte Hinweise zum Unterricht und die Arbeitsmaterialien. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre kognitive Kompetenz, da sie erarbeiten, wie eine betriebliche Entscheidung als Auswahlstruktur in einem Algorithmus zu formulieren ist. schulen ihre Analysekompetenz, indem sie Informationen einer Problemstellung aus dem Text isolieren und bei der Entwicklung einer Lösung neu strukturieren. festigen ihr logisches Denken und entwickeln ihre Abstraktionskompetenz, weil sie für ein verbal formuliertes Problem eine abstrakte Problemlösung konzipieren. schulen ihre Problemlösungskompetenz, indem sie Kenntnisse einsetzen, um eine betriebliche Aufgabe zu lösen. trainieren ihre Anwendungskompetenz, da sie die Problemlösung mittels Algorithmen erarbeiten und mit einen Struktogramm modellieren. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre IT-Methodenkompetenz, indem sie ein Struktogramm unter Verwendung eines Editors abbilden. trainieren ihre Selbsterschließungskompetenz, denn sie sind aufgefordert, im Rahmen des Lernarrangements notwendige Informationen zur Lösung einer realitätsorientierten betrieblichen Aufgabe eigenständig zu gewinnen. Thema Im Junior-Entwicklungsteam der InfoTec GmbH. Die Lösung betriebswirtschaftlicher Entscheidungsprobleme unter Verwendung von Auswahlstrukturen als Algorithmus formulieren und darstellen. Autor Christoph Dolzanski Fach Datenverarbeitung, Lernbereich Algorithmen, elementare Kontrollstrukturen entwickeln Zielgruppe Wirtschaftsgymnasium Jahrgangsstufe 11, Höhere Berufsfachschule Datenverarbeitung, Berufsschule Zeitrahmen 1 Unterrichtsstunde, weitere Arbeitsaufträge (binnendifferenzierte Schwierigkeitsgrade) in Form eines Auftragbuchs, Zeitumfang in Abhängigkeit vom Leistungsvermögen der Schüler Technische Voraussetzungen PC, Beamer, Powerpoint, Struktogrammeditor (z. B. Strukted32), gegebenenfalls Internet-Zugang für Recherchen Am Beginn des Unterrichts steht ein informierendes, hinführendes Vorgehen, mit dem die Lernenden in die betriebliche Situation des Junior-Entwicklungsteams versetzt werden. Das Auftragsbuch der Abteilung wird gezeigt und mit dem Hinweis übergeben, dass sich darin die zu bearbeitenden Aufträge der Organisationseinheiten befinden. Die Teams entnehmen dem Auftragsbuch die von ihnen zu bearbeitenden Entwicklungsaufträge (erster oder zweiter Auftrag algorithmen_entwicklungsabteilung.ppt). Jeder Auftrag sollte von mindestens zwei Entwicklungsteams bearbeitet werden. In den Teams erfolgt die Problematisierung, die auf einer praktischen Aufgabenstellung beruht. Danach entwerfen die Teams eigene Lösungsvorschläge (entwicklungshandbuch.ppt und Internet-Recherche). Die Schülerinnen und Schüler analysieren das Problem, formulieren die Ein- und Ausgabedaten sowie den Lösungsalgorithmus (eventuell algorithmen_arbeitsblatt_problemanalyse.rtf) und bilden diesen als Struktogramm unter Verwendung eines Editors (strukted32.exe) ab. Im Sinne des computergestützten Unterrichts dient der PC als universelles Werkzeug. Die Schülerinnen und Schüler können Lösungen erarbeiten, die Arbeitsergebnisse in medialer Form speichern, austauschen und in der Folgephase präsentieren. Zunächst diskutieren die Teams mit der gleichen Aufgabenstellung ihre Ergebnisse und einigen sich auf eine gemeinsame Lösung. Einige Entwicklungsteams stellen die von ihnen konzipierte Problemlösung vor. Im gesamten Junior-Entwicklungsteam wird der Vorschlag diskutiert, geprüft und gegebenenfalls ergänzt. Durch Präsentation der Lösung via Beamer aus dem Editor besteht die Möglichkeit zur direkten Korrektur oder Ergänzung. So kann eine Expertenlösung im Plenum erarbeitet und an Fehlern gelernt werden. Da unterschiedliche Aufgaben gestellt werden, könnten aus Zeitgründen einige Inhalte offen bleiben, die dann in der Folgestunde thematisiert werden. Die Schülerinnen und Schüler können sich in der Hausaufgabe mit dem durch sie noch nicht bearbeiteten Auftrag befassen. Offene Fragen und Probleme, die von den Lernenden in der Erarbeitung festgehalten wurden, können jetzt aufgegriffen werden. Die Lernenden tauschen ihre Erfahrungen aus. Dabei können Merkmale für das richtige Vorgehen und für die Vermeidung von Fehlern herausgearbeitet und festgehalten werden. Die gemeinsamen Elemente der Lösungen - insbesondere die Auswahlstruktur - können angesprochen werden. Die Ergebnisse der Stunde werden über die Entwicklungsaufträge, eigene Notizen, sowie das gespeicherte Struktogramm gesichert. Humbert, L., Didaktik der Informatik - mit praxiserprobtem Unterrichtsmaterial, 1. Aufl., Wiesbaden: Teubner 2005. Landwehr, N., Neue Wege der Wissensvermittlung, ein praxisorientiertes Handbuch für Lehrpersonen in schulischer und beruflicher Aus- und Fortbildung, Aarau: Sauerländer in der aktuellen Auflage. Schubert, S. Schwill, A., Didaktik der Informatik, Heidelberg u.a.: Spektrum Akademischer Verlag, 2004. Braun, W., Lösung kaufmännischer Probleme mit MS-Excel unter Office 2000, Darmstadt: Winklers 2001. Braun, W., Einführung in die visuelle Projektentwicklung mit Delphi, Windows 95 im Einsatz, Aufbau von Informationssystemen, Softwaredesign, 1. Aufl., Darmstadt: Winklers 1997.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Künstliche Intelligenz (KI) spielen die Schülerinnen und Schüler das Simulationsspiel "MENSCH, Maschine!" und erfahren so selbst, wie Maschinen lernen und was KI in heutigen Systemen bedeutet. Ob beim Entsperren unseres Smartphones per Gesichtserkennung, beim Sprechen mit Chatbots oder beim Navigieren im Straßenverkehr: Künstliche Intelligenz (KI) ist schon heute vielfach Bestandteil unseres Lebens. Aber wie funktionieren KI und Maschinelles Lernen überhaupt? Um dies verständlich zu machen, wurde im Kontext des Wissenschaftsjahres 2019 das analoge Simulationsspiel "MENSCH, Maschine!" entwickelt, das es Jugendlichen ermöglicht, spielerisch nachzuvollziehen, wie die Maschine lernt – und damit die Grundprinzipien von Maschinellem Lernen (ML) zu verstehen. Angelehnt an das Spiel "Bauernschach" tritt bei "MENSCH, Maschine!" ein menschlicher Spieler gegen eine Maschine an, die durch mehrere Mitspielerinnen und -spieler simuliert wird. Während des Spieles erleben die Spielerinnen und Spieler, dass Maschinelles Lernen ein algorithmischer und regelgeleiteter Prozess ist und wie die Maschine im Laufe der Spielrunden dazulernt. Im Anschluss an das Spielen findet eine Reflexion der Spielerfahrungen sowie ein Austausch darüber statt. Wie spielt man "MENSCH, Maschine!" im Unterricht? Gespielt wird das simple Spiel Bauernschach in mehreren Runden. Immer wenn die Maschine verliert, wird der letzte Zug der Maschine aus dem Spiel gestrichen. Je besser der menschliche Spieler gegen die Maschine spielt, desto schneller lernt die Maschine und verbessert ihre Gewinnchancen. Es sollte also darauf geachtet werden, dass der menschliche Spieler immer versucht, das Spiel zu gewinnen, da nur so eine Verbesserung des Modells möglich wird. Der Einfluss der Spielstärke des menschlichen Spielers kann auch gut im Rahmen der anschließenden Reflexion des Spieles diskutiert werden. Hinweise zur Reflexionsphase Die Lernenden beschäftigen sich im Anschluss an das Spielen zunächst mit der Frage, ob die Maschine im Laufe der Spiele besser spielt. In der Regel wird diese Frage, abhängig vom Spielverlauf der jeweiligen Gruppen, unterschiedlich beantwortet und begründet. In den ersten zehn Runden gewinnen Mensch und Maschine häufig ähnlich oft – aus statistischer Perspektive ist damit tatsächlich noch keine Änderung im Gewinnverhalten zu erkennen. Hier kann man in den Gruppen, in denen mit "Nein" geantwortet wurde, nachfragen, ob es denn für den menschlichen Spieler im Laufe des Spieles schwieriger wurde, gegen die Maschine zu gewinnen. Auch von den Gruppen, die angeben, dass ihre Maschine im Laufe der Spiele besser spielt, wird häufig als Begründung genannt, dass die Maschine ja besser werden müsse, da die schlechten Züge eliminiert seien. Diese Erkenntnis der Schülerinnen und Schüler kann gut dazu genutzt werden, um im Anschluss gemeinsam das Lernverfahren der Maschine (Arbeitsblatt 1) sowie die Frage, inwiefern Maschinen "intelligent" agieren (Arbeitsblatt 2) zu erarbeiten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich spielerisch mit dem Lernverfahren von Maschinen (in der Fachsprache "bestärkendes Lernen"). erfahren, was künstliche Intelligenz in heutigen Systemen bedeutet – nämlich den Einsatz Maschineller Lerner, die für genau eine Aufgabe trainiert wurden. erkennen, dass nicht das Handeln der Maschine beziehungsweise der einzelnen Rollen intelligent ist, sondern dass alle Handlungen auf Algorithmen, also Regeln, basieren und diese nur für den Betrachter intelligent wirken können. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten im Team. reflektieren im Plenum gemeinsam die Erfahrungen aus der Spielphase und lernen so, die Erkenntnisse aller Mitspielenden konstruktiv zu vergleichen und zu bewerten.

Über das Anschauungsproblem vom Finden der schnellsten Route lernen die Schülerinnen und Schüler die Grundlagen der Netzwerkoptimierung und das algorithmische Lösen von "Schnellste-Wege-Problemen". Darüber hinaus bearbeiten die Schülerinnen und Schüler das Problem, einen möglichst guten Kompromiss zwischen schnellster und umweltfreundlichster Route zu finden und tauchen dabei in ein Problem der multikriteriellen Optimierung ein. Was ist die schnellste Route von Mainz nach München? Google Maps oder andere Online-Karten beantworten uns diese Frage schnell. Aber wie geht ein Computerprogramm dabei vor? Ist die schnellste Route automatisch auch die umweltfreundlichste Route? In diesem Unterrichtsmaterial müssen als erstes aus dem komplexen Straßennetz auf einer Karte Süddeutschlands die wichtigsten Informationen und Wege von Mainz nach München gefunden werden. Dabei konzentrieren sich die Lernenden auf das Autobahnnetz und markieren Straßen und Autobahnkreuze. Autobahnabschnitte werden mit Zeiten ergänzt, die man benötigt, um sie zurückzulegen. So erstellen die Schülerinnen und Schüler einen Graph und entwickeln eine grobe Vorstellung von möglichen Routen und eventuell sogar schon eine Idee für die schnellste Route. An dieser Stelle werden die anwendungsbezogenen Arbeitsblätter durch ein nicht obligatorisches Video ergänzt, das Graphen formal-mathematisch einführt. Die Materialien und Arbeitsblätter finden Sie über den Link am Ende dieser Seite. Wie kann man sich jedoch sicher sein, die schnellste Route gefunden zu haben? Dafür soll der Dijkstra-Algorithmus, der wohl bekannteste "Kürzeste-Wege-Algorithmus", so nachvollzogen werden, dass die Lernenden ihn selbst anwenden können. Da es sich um einen für Schülerinnen und Schüler komplexen Algorithmus in einem nicht bekannten Anwendungsgebiet handelt, bekommen die sie zum Nachvollziehen zuerst übersichtliche grafische Hilfestellungen und Hinweise, die es besonders zu beachten gilt. Auch ein Erklärvideo soll helfen, den Algorithmus zu verstehen. Nachdem die Lernenden den schnellsten Weg gefunden und versucht haben, den Dijkstra-Algorithmus selbst zu formulieren, sind sie nun selbst gefordert, die umweltfreundlichste Route von Mainz nach München zu finden. Weil die Umweltfreundlichkeit einer Route einerseits von sehr vielen Faktoren abhängt, andererseits aber auch nicht eindeutig definiert ist, handelt es sich dabei um eine starke Vereinfachung. Abschließend wird folgende Frage bearbeitet: Wie findet man den besten Kompromiss zwischen schneller und umweltfreundlicher Route? Thematisch schließt somit die Lerneinheit in Richtung der aktuellen Nachhaltigkeitsdebatte ab und schafft fachmathematisch eine Verbindung zwischen Netzwerk- und multikriterieller Optimierung. Darüber hinaus haben die Lernenden die Möglichkeit, sich in einem interaktiven Jupyter-Notebook-Kurs mit dem Programmieren des Dijkstra-Algorithmus zu beschäftigen. Dieser löst die Anschauungsbeispiele in der Programmiersprache Python. Relevanz des Themas Heutzutage spielen Navigationsprogramme, besonders Google Maps oder Apple Karten, eine sehr große Rolle und werden alltäglich verwendet. Das Lösen von Navigationsproblemen kann dem mathematischen Fachgebiet der Netzwerkoptimierung zugeordnet werden. Das allein zeigt die herausragende Relevanz und unterschätzte Bedeutung eines Themas, das in den Lehrplänen der Länder deutschlandweit bisher keine große spielt. Vorkenntnisse Die Lernenden benötigen für die Unterrichtseinheit keine mathematischen Vorkenntnisse, da es sich um ein außerschulisches mathematisches Anwendungsfeld handelt. Durch die recht anspruchsvollen Inhalte ist diese Lernumgebung jedoch erst für Schülerinnen und Schüler ab der 8. Klasse bis hin zur Oberstufe empfohlen. Didaktische Analyse Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Inhalte im Bereich der Netzwerkoptimierung kennen. Sie lernen den Umgang mit Graphen, Knoten, Kanten und Kantengewichten. Ein Exkurs mit einer kleinen Einführung in die formal-mathematische Netzwerkoptimierung wird für leistungsstarke Oberstufenschülerinnen und -schüler in einem Video gegeben. Außerdem erarbeiten sie ein algorithmisches Vorgehen, den Dijkstra-Algorithmus, sowie ein bikriterielles Netzwerkoptimierungsproblem. Lernschwierigkeiten sind besonders bei der Formulierung des Algorithmus zu erwarten, weswegen hier das Wahrnehmen der Hilfestellungen im Erklärvideo empfohlen wird. Methodische Analyse Das Lernheft beziehungsweise die Arbeitsblätter können ausgedruckt, ausgeteilt und bearbeitet werden. Die Bearbeitung an Tablets bietet sich ebenfalls an. Für den Programmierexkurs ist ein Computer oder ein Tablet notwendig. Es gibt unterschiedliche Möglichkeiten, die Lerneinheit methodisch durchzuführen: Sie kann über mehrere Stunden als Wochenarbeitsauftrag mit dem Lernheft in Einzel- oder Paararbeit erfolgen. Sicherungen können in kleinen Gruppen- oder Paararbeitsphasen durchgeführt werden, indem Ergebnisse verglichen werden. Die Arbeitsphasen des Lernhefts sind als Arbeitsblätter nutzbar. Für jede Arbeitsphase kann eine Unterrichtsstunde verwendet werden. Am Anfang kann ein gemeinsamer Einstieg und am Ende eine gemeinsame Sicherung stattfinden. Die Arbeitsphasen finden in Einzel- oder Paararbeit statt. Es ist auch denkbar, das Lernheft vollständig in einer Heimarbeitsphase durchzuführen. Am Ende sollte aber eine Besprechung im Unterricht stattfinden Hinweise zu den Materialien Arbeitsblatt 1 : Die Lernenden erstellen aus Kartenmaterial ein Netzwerk aus Knoten und Kanten. Arbeitsblatt 2 : Die Lernenden vollziehen an einem Beispiel den Dijkstra-Algorithmus nach und formulieren ihn selbst. Arbeitsblatt 3 : Die Lernenden wenden den Dijkstra-Algorithmus an einem Beispiel selbst an. Arbeitsblatt 4 : Die Lernenden lösen an einem Beispiel ein bikriterielles Netzwerksoptimierungsproblem. Programmierexkurs : Die Lernenden vollziehen den Code des Dijkstra-Algorithmus nach und programmieren Abschnitte selbst. Alle Arbeitsblätter sind einzeln oder als Lernheft zusammengefasst verfügbar. Sie können die Arbeitsblätter über den Link am Ender der Seite herunterladen. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen (nach dem DigCompEdu Modell) Die Lehrkräfte integrieren das Hilfsmaterial zur Programmierung des Dijkstra-Algorithmus, um den Lernenden das Erarbeiten eigener, kreativer Lösungen zu ermöglichen und sie in ihrem Lösungsprozess zu unterstützen (3.2 und 3.4). Dabei nutzen sie das Lernvideo zu Graphen, um den Lernenden das Vertiefen ihres eigenen Wissens zu ermöglichen (3.4). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erstellen einen Graph mit Knoten, Kanten und Kantengewichten, indem sie aus Kartenmaterial einen Graphen erstellen. erklären und formulieren den Dijkstra-Algorithmus, indem sie ihn an einem Beispiel nachvollziehen und anschließend die einzelnen Schritte dokumentieren. wenden den Dijkstra-Algorithmus an, indem sie die umweltfreundlichste Route zwischen Mainz und München finden. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verstehen die Funktionsweise von Navigationsprogrammen, indem sie grundlegende Prinzipien der Netzwerkoptimierung anhand eines Beispiels nachvollziehen. erklären einen Algorithmus, indem sie algorithmische Strukturen in einem Beispiel erkennen und allgemeingültig formulieren. lösen ein technisches Problem, indem sie ein "Kürzeste-Wege-Problem" in der Programmiersprache Python formulieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren miteinander, indem sie in Paararbeit zusammenarbeiten. geben einander Feedback, indem sie in Sicherungsphasen Lösungen kontrollieren und besprechen. 21st Century-Skills Die Schülerinnen und Schüler fördern sich im kritischen Denken, indem sie bei der Formulierung und Programmierung des Dijkstra-Algorithmus strukturiert vorgehen, Argumente innerhalb der Lerngruppe analysieren und die Ergebnisse des Dijkstra-Algorithmus nutzen, um die umweltfreundlichste Route zu bestimmen*. stärken ihre Fähigkeiten zur Kollaboration und Kommunikation, indem sie die Aufgaben im Team diskutieren und lösen. fördern ihr Verständnis der digitalen Welt, indem sie durch das Bearbeiten der Aufgaben einen Einblick in die Funktionsweise von Navigationsprogrammen erlangen. * nach Ennis, R.H. (2011). Critical Thinking: Reflection and perspective – Part I. Inquiry: CT across the Disciplines 26 (1), S. 4–18.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Fakultäten und Binomialkoeffizienten schreiben die Lernenden ein Programm, das nach Möglichkeiten sucht, die Trikots beim Trikottausch zwischen zwei Mannschaften in einer bestimmten Art zu vergeben. Der Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeit und relativer Häufigkeit wird an einem spannenden Beispiel spielerisch vorgestellt. Auch dazu soll eine zweite kleine Simulation erstellt werden.Die neuen G8-Lehrpläne sehen schon in Unter- und Mittelstufe Einblicke in die Kombinatorik und die Wahrscheinlichkeitsrechnung vor. Schülerinnen und Schüler der Klassen 10 und 11 in G9 werden erst im Grund- oder Leistungskurs Einblicke in diese Thematik erfahren. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit soll eine erste Anwendung derartiger Elemente aufzeigen. Sie lässt sich in Arbeitsgruppen oder Arbeitskreisen außerhalb des Unterrichts realisieren. Die hier angebotenen Materialien bieten eine Möglichkeit, begabte Schülerinnen und Schüler selbstständig arbeiten zu lassen und ihnen immer wieder Aufgaben und Lösungen auszuhändigen. Für Hilfeleistungen und Rückmeldungen sollte ihnen dabei die Lehrperson als Ansprechpartner zur Seite stehen. Lebensweltbezug Als Aufhänger für die Thematik der Aufgabenstellung, Fakultäten und Binomialkoeffizient, können Sport-Events wie Fußball- und Handball-Weltmeisterschaften oder Europameisterschaften genutzt werden. Beim Trikottausch am Ende der Partien spielen sicher vorherige Absprachen eine Rolle und nicht jeder gibt sein Trikot am Ende eines Matches her. Dass der Trikottausch auch etwas mit Mathematik zu tun haben könnte, kann man schnell übersehen... Einstieg in die Thematik Fakultäten und Binomialkoeffizient Am Beispiel einer Mannschaftsstärke von fünf Spielern soll zuerst die Anzahl von Möglichkeiten erarbeitet werden, wie diese fünf Sportler die fünf Trikots der gegnerischen Mannschaft unter sich verteilen können. Das Prinzip ist schnell erkannt. Anschließend soll das Trikottauschen mit einer Bedingung erfolgen: Kein Spieler soll das Trikot mit seiner eigenen Nummer erhalten. Die Bestimmung dieser Anzahl scheint anfangs nur per Suche möglich zu sein. Fortsetzung und Vertiefung Nachdem mithilfe des Computers die Anzahl der Möglichkeiten, wie die Trikots mit der Zusatzbedingung verteilt werden können, bestimmt wurde, wird eine Berechnungsvorschrift vorgestellt. Mit dieser kann dann für beliebige Anzahlen von Spielern die Frage nach der Anzahl der Tauschmöglichkeiten berechnet werden. Da die Wahrscheinlichkeit einer solchen Trikotverteilung gegen 1/e strebt, kann mit einer weiteren Simulation die Zahl der Möglichkeiten für die Verteilung mit dem Computer bestimmt und mit dem exakten Wert verglichen werden.Die Schülerinnen und Schüler lernen die Kombinatorik kennen. lernen ein einfach klingendes und somit leicht verständliches mathematisches Problem kennen, dessen gesamte Lösung aber noch aussteht. lernen mathematische Syntax kennen. lernen Wahrscheinlichkeiten und relative Häufigkeiten kennen. setzen Algorithmen in einfache Programmroutinen um. arbeiten selbstorganisiert.

Messen bedeutet für Schülerinnen und Schüler häufig nur noch einen Wert von einem Display abzulesen. Wie dieser Wert entsteht, bleibt in der Blackbox verborgen. Diese Unterrichtseinheit ist so konzipiert, dass Schülerinnen und Schüler in eine Blackbox hineinsehen, indem sie eigenständig ein Messinstrument bauen: Mit einem Mikrocontroller realisieren sie eine Lichtschranke und führen dann mit dieser eigenständig Experimente durch. Hierbei steht die Vermittlung grundlegender Kenntnisse im Bereich Programmierung und Datenerfassung gleichberechtigt neben der Bearbeitung physikalischer Fragestellungen zum Pendel. Bei physikalischen Messungen kommen heutzutage vor allem digitale Messwerterfassungssysteme zum Einsatz. Ziel der Unterrichtseinheit ist daher, Schülerinnen und Schülern einen Einblick in die Funktionsweise derartiger Systeme zu geben. Konkret sollen sie erlernen, mit einem Arduino eine Lichtschranke zu bauen und diese in Pendelexperimenten einzusetzen. Der Arduino ist ein Mikrocontroller, das heißt ein Kleinstcomputer, der über eine frei verfügbare Software vergleichsweise einfach zu programmieren ist. Der Arduino selbst bietet eine Reihe an Schnittstellen und Sensoren; darüber hinaus können weitere externe Sensoren angeschlossen werden. Damit eignet er sich, anwendungsnahe Steuerungs- und Regelungsaufgaben umzusetzen. Alle Materialien finden Sie unten gebündelt in einer ZIP-Datei zum Download. Die Unterrichtseinheit ist in drei Phasen gegliedert. Zudem kann eine vierte optionale Lernphase genutzt werden. In Phase 1 wird das Ziel der Einheit präsentiert, also die Steuerung einer Lichtschranke in Pendelexperimenten mit dem Arduino. Anschließend erarbeiten die Schülerinnen und Schüler, welche Schritte dazu notwendig sind beziehungsweise welche Fragen auf dem Weg dorthin geklärt werden müssen. Es folgt eine Auseinandersetzung der Schülerinnen und Schüler mit der Programmierung des Arduino (unter anderem Programmstruktur verstehen und verändern). Phase 2 fokussiert dann die Nutzung des Arduino zur Messwerterfassung. Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Schritt für Schritt eine Lichtschranke und erarbeiten, welche Signale erfasst werden, wie eine Messung optimiert werden kann und wie die Messwerte gespeichert werden können. In Phase 3 kommt die entwickelte Lichtschranke und die erarbeiteten Erkenntnisse nun in einem klassischen physikalischen Experiment zum Einsatz: In drei Versuchsreihen sollen die Schülerinnen und Schüler den Einfluss von anfänglicher Amplitude, Fadenlänge und Masse eines Fadenpendels auf dessen Periodendauer untersuchen – unter Zuhilfenahme der vorab entwickelten Lichtschranke. Die optionale Phase 4 dient als Sicherungsphase und kann unterschiedlich gestaltet werden. So können beispielsweise die Codes von den Schülerinnen und Schülern kommentiert und miteinander verglichen werden oder es könnten Poster oder Präsentationen erstellt werden, in denen die Schülerinnen und Schüler ihre Vorgehensweisen dem Klassenverband vorstellen. Diese Phase bietet sich auch an, um mit den Schülerinnen und Schülern auf einer motivational-affektiven Ebene zu reflektieren, zum Beispiel welche Aha-Erlebnisse sie hatten oder inwieweit sie Selbstvertrauen in die eigenen Programmierfähigkeiten aufbauen konnten. Grundsätzlich lässt sich diese Lerneinheit auch einsetzen, um in die Arbeit mit dem Messsystem Laborino einzuführen. Je nach Kenntnisstand der Schülerinnen und Schüler sollten Lehrkräfte darauf vorbereitet sein, grundlegende Begriffe der Programmierung (zum Beispiel Variable, Bibliothek et cetera) zu erläutern beziehungsweise eine entsprechende Unterrichtseinheit vorzuschalten (hier gibt es beispielweise digitale Ressourcen, die in die Grundlagen des Arduino einführen und beispielsweise als vorbereitende Hausaufgabe bearbeitet werden könnten). Um Strategien der Problemlösung zu vermitteln, bietet es sich an, die Schülerinnen und Schüler – sollten sie bei ihrer Programmierung auf Probleme oder Unklarheiten stoßen – eine Internetrecherche durchführen zu lassen. Da die Software des Arduino kostenfrei ist, gibt es einige Foren, in denen Probleme mit Codes diskutiert werden oder auch frei verfügbare Beispielcodes, die die Schülerinnen und Schüler für ihre Zwecke anpassen können. Als physikalischer Anwendungskontext wurde das Fadenpendel gewählt, das ein Standardthema im Physikunterricht darstellt. Dabei wird davon ausgegangen, dass die physikalischen Grundlagen des Fadenpendels bereits behandelt wurden, um den Fokus klar auf das Verständnis der Funktionsweise digitaler Messwerterfassungssysteme legen zu können. Die Materialien zu Phase 3 beinhalten entsprechend eine Infobox zum Wiederauffrischen des Fadenpendels. Es ist davon auszugehen, dass dennoch einige Schülerinnen und Schüler intuitiv von einer Abhängigkeit der Periodendauer mit der anfänglichen Auslenkung beziehungsweise der Masse ausgehen. Dies sollte durch die Lehrkraft entsprechend begleitet werden. Diese Unterrichtseinheit ist – vor allem durch die Länge der einzelnen Phasen – eher für den Einsatz im Rahmen einer Projektwoche geeignet, sodass die Schülerinnen und Schüler sich jeweils einen Tag mit einer Phase auseinandersetzen können. Es ist allerdings auch denkbar, die Aufträge in den vier Phasen jeweils so in kleinere Teile zu splitten, dass sie über mehrere Wochen hinweg in 45- oder 90-Minuten-Einheiten bearbeitet werden können. Durch die Verbindung von Grundlagen der Programmierung mit einem physikalischen Kontext ist darüber hinaus die Einheit geeignet für ein fachübergreifendes Projekt zwischen Physik- und Informatikunterricht. Grundsätzlich können die Aufgaben alle in Einzelarbeit bearbeitet werden. Um jedoch auch soziale Kompetenzen, Teamarbeit und das gemeinsame, kreative Problemlösen zu fördern, bietet es sich an, die Schülerinnen und Schüler in Gruppen arbeiten zu lassen und auch einen Austausch über Gruppen hinweg zuzulassen. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen (nach dem DigCompEdu Modell) Ein zentrales Lernziel für die Schülerinnen und Schüler ist es, Grundlagen der Programmierung kennenzulernen und dabei auch eine eventuell vorhandene Scheu gegenüber informatischen Aufgaben abzubauen. Der Kontext digitaler Messwerterfassungssysteme ermöglicht ihnen darüber hinaus, die Grundlagen derartiger Systeme zu durchdringen. Entsprechend sollten Lehrende für die Durchführung der Einheit selbst Kompetenzen im Bereich der Programmierung (6.3 Erstellung digitaler Inhalte) und des Problemlösens (6.5 Digitales Problemlösen) mitbringen. Sofern diese nicht vorhanden sind, müssten sie im Rahmen von Fortbildungen erworben werden (1.4 Digitale Weiterbildung). Um die Schülerinnen und Schüler angemessen durch die Lerneinheit begleiten zu können, sind pädagogisch-didaktische Kompetenzen nötig, die den einzelnen Schülerinnen und Schülern selbstreguliertes Lernen (3.4 Selbstgesteuertes Lernen) und damit Kompetenzerleben ermöglichen (5.3 Aktive Einbindung der Lernenden), um deren Selbstvertrauen in ihre Programmierfähigkeiten zu stärken, auch wenn diese bislang nur sehr gering ausgeprägt sein sollten (5.2 Differenzierung und Individualisierung). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bauen Versuchsanordnungen auch unter Verwendung von digitalen Messwerterfassungssystemen nach Anleitungen auf, führen Experimente durch und protokollieren ihre Beobachtungen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kennen und verstehen Funktionsweisen und grundlegende Prinzipien der digitalen Welt. erkennen und formulieren algorithmische Strukturen in genutzten digitalen Tools. planen und verwenden eine strukturierte, algorithmische Sequenz zur Lösung eines Problems. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erwerben Selbstvertrauen bezüglich ihrer Programmierfähigkeiten beziehungsweise bauen Hemmungen gegenüber informatischen oder technischen Aufgabenstellungen ab. arbeiten im Team. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler lösen kreativ Probleme. erlangen grundlegende Kompetenzen zum Aufbau von Technological Literacy. bauen ihre Resilienz in Problemlöseprozessen aus.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Stammbrüche suchen die Schülerinnen und Schüler ausgehend einer bekannten mathematischen Erzählung über den arabischen Kaufmann und sein Erbe Stammbrüche, deren Summe den Wert Eins ergibt.Bei der Suche nach den Stammbrüchen werden einfache Zahlenzusammenhänge erarbeitet. Auch der Spaß an Zahlen steht beim spielerischen Finden von Lösungen im Vordergrund. Ausblicke erfolgen so, dass neue Schreibweisen und Methoden der Mathematik vorgestellt werden. Die Arbeitseinheit lässt sich in Arbeitsgruppen oder -kreisen außerhalb des Unterrichts realisieren. Die Arbeitsblätter sind Grundlage für ein selbstgesteuertes Lernen, bei dem die Schülerinnen und Schüler Schritt für Schritt Hilfestellungen erhalten, um die Problemlösungen selbst zu erarbeiten. Die Arbeitsblätter mit Aufgaben und Lösungen werden den Lernenden sukzessive ausgehändigt. Sie können auch zur Gestaltung eines Schul- oder Regionalwettbewerbs genutzt werden. Empfehlenswert sind dabei Rücksprachemöglichkeiten, um den Schülerinnen und Schülern Hilfen und Rückmeldemöglichkeiten geben zu können.Die Schülerinnen und Schüler sollen in dieser Unterrichtseinheit ein Programm schreiben, das nach einer vorgegebenen Zahl von Stammbrüchen sucht, deren Summe den Wert Eins ergibt. Dabei soll die Anzahl von Stammbrüchen veränderlich sein beziehungsweise für verschiedene Anzahlen verschiede Programmroutinen erarbeitet werden. Die Lernenden bemerken dabei, dass moderne Rechner trotz ihrer enormen Geschwindigkeit noch lange Rechenzeiten für die Bewältigung dieser Aufgaben benötigen. Das macht ihnen die Notwendigkeit optimaler Algorithmen bewusst. Einstieg Sensibilisierung für das mathematische Problem Diese Geschichte kann der Gruppe vorgestellt und danach mit den Schülerinnen und Schülern erörtert werden. Alternativ kann den Lernenden die Geschichte auch mit dem Arbeitsblatt 01 ausgehändigt werden. Über das Gespräch, ob nicht auch andere Testamente mit anderen Zahlen von zu vererbenden Kamelen und auch anderen Anzahlen von Söhnen möglich sind, sollen die Schülerinnen und Schüler für das mathematische Problem sensibilisiert werden. So soll der Kern der Geschichte aus mathematischer Sicht aufgearbeitet werden. Vom Kaufmann, seinen Söhnen und seinen Kamelen "Es lebte in Arabien ein alter Vater, der drei Söhne und 17 Kamele hatte. Als der Greis sein Ende nahen fühlte, versammelte er die Söhne um sich und sprach zu ihnen: "Alles, was ich euch hinterlasse, sind meine Kamele. Teilt sie so, dass der Älteste die Hälfte, der Mittlere ein Drittel und der Jüngste ein Neuntel erhält." Kaum war dies verkündet, da schloss er die Augen, und die Söhne konnten ihn nicht mehr darauf aufmerksam machen, dass sein letzter Wille offenbar unvollstreckbar sei. Siebzehn ist doch eine störrische Zahl und lässt sich weder durch zwei noch durch drei und schon gar nicht durch neun teilen! Doch der letzte Wille des Vaters ist jedem braven Araber heilig. Da kam zum Glück ein weiser Pilger auf seinem Kamel daher geritten, der sah die Ratlosigkeit der drei Erben und bot ihnen seine Hilfe an. Sie trugen ihm den verzwickten Fall vor, und der Weise riet lächelnd, sein eigenes Kamel zu den hinterlassenen zu stellen und die gesamte Herde nach dem letzten Willen des Vaters zu teilen, und siehe da - der Älteste bekam neun der Tiere, der Mittlere sechs, der Jüngste zwei, das waren eben die Hälfte, ein Drittel und ein Neuntel, und auf dem Kamel, das übrig blieb, ritt der Weise - denn es war das seine - lächelnd davon." (Quelle: Manfred Börgens, Mathematische Probleme, FH Gießen-Friedberg) Die Aufgabe Nachdem die Idee der Geschichte gefunden und das mathematische Problem fixiert ist, sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig Lösungen für andere Anzahlen von Söhnen (und Kamelen) finden. Das Finden sämtlicher Lösungen kann für ein, zwei oder drei Söhne noch von Hand erfolgen. Danach soll mit dem Computer simuliert werden - die Anzahl von Möglichkeiten "explodiert" mit der Zahl der Erben! Bei sieben Söhnen ist es kaum noch möglich mit einer einfachen Simulationen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten zu bestimmen.Die Schülerinnen und Schülern beweisen einfache Gleichungen. arbeiten selbstorganisiert. setzen Algorithmen in einfache Programmroutinen um. lernen ein einfach klingendes und somit leicht verständliches mathematisches Problem kennen, dessen gesamte Lösung aber noch aussteht. gewinnen in diesem Zusammenhang Einblick in Abschätzungen. Sensibilisierung für das mathematische Problem Diese Geschichte kann der Gruppe vorgestellt und danach mit den Schülerinnen und Schülern erörtert werden. (Alternativ kann den Lernenden die Geschichte auch mit dem Arbeitsblatt "stammbrueche_ab_1.rtf" ausgehändigt werden.) Über das Gespräch, ob nicht auch andere Testamente mit anderen Zahlen von zu vererbenden Kamelen und auch anderen Anzahlen von Söhnen möglich sind, sollen die Schülerinnen und Schüler für das mathematische Problem sensibilisiert werden. So soll der Kern der Geschichte aus mathematischer Sicht aufgearbeitet werden. Vom Kaufmann, seinen Söhnen und seinen Kamelen "Es lebte in Arabien ein alter Vater, der drei Söhne und 17 Kamele hatte. Als der Greis sein Ende nahen fühlte, versammelte er die Söhne um sich und sprach zu ihnen: "Alles, was ich euch hinterlasse, sind meine Kamele. Teilt sie so, dass der Älteste die Hälfte, der Mittlere ein Drittel und der Jüngste ein Neuntel erhält." Kaum war dies verkündet, da schloss er die Augen, und die Söhne konnten ihn nicht mehr darauf aufmerksam machen, dass sein letzter Wille offenbar unvollstreckbar sei. Siebzehn ist doch eine störrische Zahl und lässt sich weder durch zwei noch durch drei und schon gar nicht durch neun teilen! Doch der letzte Wille des Vaters ist jedem braven Araber heilig. Da kam zum Glück ein weiser Pilger auf seinem Kamel daher geritten, der sah die Ratlosigkeit der drei Erben und bot ihnen seine Hilfe an. Sie trugen ihm den verzwickten Fall vor, und der Weise riet lächelnd, sein eigenes Kamel zu den hinterlassenen zu stellen und die gesamte Herde nach dem letzten Willen des Vaters zu teilen, und siehe da - der Älteste bekam neun der Tiere, der Mittlere sechs, der Jüngste zwei, das waren eben die Hälfte, ein Drittel und ein Neuntel, und auf dem Kamel, das übrig blieb, ritt der Weise - denn es war das seine - lächelnd davon." (Quelle: Manfred Börgens, Mathematische Probleme , FH Gießen-Friedberg) Nachdem die Idee der Geschichte gefunden und das mathematische Problem fixiert ist, sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig Lösungen für andere Anzahlen von Söhnen (und Kamelen) finden. Das Finden sämtlicher Lösungen kann für ein, zwei oder drei Söhne noch von Hand erfolgen. Danach soll mit dem Computer simuliert werden - die Anzahl von Möglichkeiten "explodiert" mit der Zahl der Erben! Bei sieben Söhnen ist es kaum noch möglich mit einer einfachen Simulationen die Anzahl verschiedener Möglichkeiten zu bestimmen. Falls Sie Probleme mit den RTF-Dateien haben sollten: das Download-Paket auf der Startseite des Artikels enthält alle Arbeitsblätter auch im PDF-Format.