In dieser Unterrichtseinheit entdecken die Schülerinnen und Schüler die Ästhetik der Mathematik, indem sie künstlerische Bilder durch zur leicht verständlichen Aufgabenstellung "Zeichne sehr viele Kreise durch einen Punkt" herstellen. Sie vermittelt viel Mathematik und bereitet Lernenden erfahrungsgemäß viel Freude, weil man sehr schön experimentell arbeiten kann.Die Aufgabe "Zeichne sehr viele Kreise durch einen Punkt" gelingt den Schülerinnen und Schülern auf verschiedenste Weise: per Hand und mit dem Computer, zum Beispiel mithilfe dynamischer Geometriesoftware, mit Computeralgebrasystemen oder Animationssoftware. Die Bearbeitung des Themas bietet vielfältige Variationsmöglichkeiten: Man kann zum Beispiel dazu übergehen, sehr viele Kreise durch mehrere Punkte zu zeichnen. Dabei wird insbesondere der Moiré-Effekt wirksam. Wenn man statt Kreisen andere geometrische Formen als Grundfiguren nutzt (zum Beispiel Strecken, Vierecke, Funktionsgraphen) lassen sich mathematische Kunstwerke produzieren, die ästhetische Aspekte der Mathematik erfahrbar machen.Die Problemstellung und ihre Fortführungen sind in unterschiedlichen Ausprägungen von Klasse 7 bis hin zum Abitur interessant und herausfordernd. Das Thema kann in den normalen Unterricht an verschiedenen Stellen eingebettet werden (zum Beispiel beim Lehrplaninhalt "Kreise" oder in der Analytischen Geometrie). Als Arbeitsform hat sich die Einzel- oder Partnerarbeit bewährt. Eine besondere Relevanz gewinnt die Problematik durch die experimentellen Arbeitsmöglichkeiten mit unterschiedlichen Relationstypen, auch mit unterschiedlicher Software. Dazu kommen die sich anbietenden Aufgabenvariationen, die dann ein weites Feld von Mathematik eröffnen können. Auch algebraische und analytische Kenntnisse und Fähigkeiten kommen dabei immer wieder zum Tragen, etwa bei der Berechnung von Abbildungen wie Drehungen, zum Beispiel mit Matrizen. Abb. 1 liefert eine Übersicht der didaktischen Aspekte der Unterrichtseinheit.Die Schülerinnen und Schüler entwickeln Kompetenzen zum Umgang mit digitalen Werkzeugen. schulen ihre Kreativität und die Fähigkeit zur Aufgabenvariation. erleben ästhetische Aspekte der Mathematik. erkennen Verknüpfungen zu Moiré-Bildern. entwickeln Animationsstrategien. nutzen die Konzepte "Mehrfachanwendung" und "Arbeiten mit Modulen". arbeiten weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ. Lehmann, Eberhard Nachhaltige CAS-Konzepte für den Unterricht, Didaktik und Methodik des Mathematikunterrichts mit Computeralgebra, Berlin 2007 ( Infos im Netz ) Lehmann, Hergen; Lehmann, Eberhard Programmsystem Animato, Animationsprogramm, Anwendungen, Berlin 2007 ( Infos zur Software )

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Winkel" erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler die Begriffe und die Eigenschaften verschiedener Winkel anhand von Videos und festigen ihr Wissen in Übungsaufgaben. Diese Unterrichtseinheit rund um das Zeichnen, Messen und Erkennen von Winkeln im Mathematik-Unterricht basiert auf dem Prinzip des selbstgesteuerten Lernens . Auf Grundlage zweier Erklärvideos erfahren die Lernenden, was ein Winkel ist und wie man sie bezeichnet (Nullwinkel, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel und Vollwinkel). Sie erkennen dabei, welche Arten es gibt und wie man Winkel misst und zeichnet. Sie verstehen Winkel als spezifische geometrische Figur . Die Einheit dient daher als Einführung in das Thema "Winkel" im Unterricht. Darauf aufbauend erhalten die Lernenden ein Übungsheft mit Aufgaben, in dem sie das erworbene Wissen anwenden, erweitern und festigen können. Die Einheit gliedert sich inhaltlich in zwei Module: Im ersten Modul lernen die Schülerinnen und Schüler Winkel kennen und erfahren, wie sie diese messen und zeichnen können. Im zweiten Modul beschäftigen Sie sich mit Winkeln an Geraden. Sie lernen Stufenwinkel, Wechselwinkel, Scheitelwinkel und Nebenwinkel kennen. Vorkenntnisse Diese Einheit basiert auf dem Prinzip des selbstgesteuerten Lernens und setzt ein gewisses Maß an Selbstständigkeit und Eigenverantwortung voraus. Für die inhaltliche Umsetzung sind für die jeweiligen Lernmodule folgende Voraussetzungen relevant: Bestimmung der Begriffe Scheitelpunkt, Schenkel, Winkel (griechische Buchstaben). Ebenso ist das Benennen und Zeichnen verschiedener Winkelarten relevant (Lernmodul 1). Bei den Winkeln an Geraden stehen die Begriffe Neben-, Scheitel-, Wechsel- und Stufenwinkel im Fokus (Lernmodul 2). In diesem Zusammenhang setzen die Schülerinnen und Schüler das Wissen aus Lernmodul 1 ein. Didaktische und methodische Analyse Das Übungsheft ist das Kernelement, um Begriffe und Eigenschaften zu üben und zu erarbeiten. Geometrische Inhalte erfassen sich, indem beispielsweise das Zeichnen wie ein "Handwerk" verstanden wird. Hierbei ist das Üben ein zentraler Bestandteil. Die Erklärvideos führen die Schülerinnen und Schüler an dieses Üben heran. Die Übungsphase kann auch über mehrere Stunden oder Wochen im Rahmen eines Wochenplans gestreckt werden. Die Lernenden arbeiten dabei in den Übungsphasen an den Lernmodulen wöchentlich nach einem eigenem Zeitplan. Die Lehrkraft klärt in den Plenumsphasen mit den Lerngruppen die Themen- und Aufgabenstellung des jeweiligen Lernmoduls. Es empfiehlt sich, mehrere solcher Phasen in einer Woche anzubieten, sodass die Lernenden in der Schule oder zu Hause an den Aufgaben arbeiten können. Die Erklärvideos bedienen sich an Elementen aus dem Übungsheft, damit ein Wiedererkennungswert für die Schülerinnen und Schüler gewährleistet werden kann. Verknüpfungen zu vorherigen Themen (unter anderem allgemeine geometrische Begriffe wie Punkt, Strecke, Gerade, Fläche) müssen im Vorfeld auf andere Weise abgedeckt werden. Das vorliegende Material ist als Einstieg beziehungsweise zur Wiederholung und Vertiefung des Themas gedacht. Daher bietet es sich an, zusätzlich zum Übungsheft auf weitere Übungsformate und Aufgaben zurückzugreifen. Das kann beispielsweise über Aufgaben aus dem Mathematik-Buch oder über Lernapps erfolgen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Winkel kennen. nutzen das Grundprinzip des Messens. berechnen Winkelgrößen. unterscheiden verschiedene Winkeltypen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen, verarbeiten und bewahren Inhalte und Materialien auf. setzen digitale Werkzeuge zum Lösen von Problemen ein. erarbeiten sich Eigenschaften von Winkeln durch Videos. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren sachlich. bearbeiten Aufgaben gemeinsam. halten sich an Absprachen sowie Vereinbarungen und nehmen Rücksicht aufeinander.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Diagramme lernen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Arbeitsblätter das Erstellen und Auswerten von Diagrammen.Daten aus Diagrammen entnehmen oder Daten in Diagramme eintragen zu können, ist eine grundlegende Fähigkeit. Diese sollte nicht zuletzt auch in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht vermittelt werden, der sich an den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz orientiert. In der Leitidee "Daten und Zufall" der Bildungsstandards wird gefordert, dass Schülerinnen und Schüler grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen auswerten sollen. Das Zeichnen von Diagrammen ist jedoch ein im Unterricht sehr aufwändiges Unterfangen. Aus zeitlichen Gründen können in der Regel nur wenige Diagramme mit unterschiedlichen Skalen erstellt werden. Die eigentlichen Lerninhalte, das Erkennen der unterschiedlichen Skalierungen und das Zuordnen von Tabellenwerten, treten daher häufig gegenüber dem rein mechanischen und motorischen Handeln des Zeichnens in den Hintergrund. Durch den Einsatz von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern kann das Erproben und Bewerten verschiedener Darstellungsformen und Datenzusammenfassungen wesentlich erleichtert werden. So rückt das Hauptziel, die Interpretation von Daten, wieder in den Mittelpunkt des Unterrichts.Die Online-Materialien der Unterrichtseinheit umfassen zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen realisiert werden können, muss Java 1.4.2 (oder höher) auf den Rechnern installiert und Javascript aktiviert sein. Das Arbeiten mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern selbst setzt keine speziellen Softwarekenntnisse voraus. Die Schülerinnen und Schüler sollten jedoch bereits erste Erfahrungen mit der Darstellung von Daten in Diagrammen gemacht und auf der Basis von Tabellen Diagramme erstellt haben. Aufbau und Funktionen der Arbeitsblätter Hier finden Sie Informationen zum Aufbau der Seiten. Rückmeldungen der Lernumgebung unterstützen das selbstständige Lernen. Hinweise zum Unterrichtsverlauf und Materialien Schülerinnen und Schüler entnehmen Daten aus unterschiedlich skalierten Diagrammen und erstellen Diagramme aus Tabellenwerten. Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Daten in unterschiedlicher Weise dargestellt werden können. erkennen, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können. entnehmen Werte aus Diagrammen unterschiedlicher Skalierung. stellen Tabellenwerte in Diagrammen unterschiedlicher Skalierung dar. Der Aufbau der Web-Arbeitsblätter folgt einer einheitlichen Grundstruktur. Alle Arbeitsblätter sind in zwei Spalten unterteilt. In der linken Spalte findet sich die Darstellung der vorgegebenen Daten (Diagramme oder tabellarische Daten). In der rechten Spalte soll jeweils die Eingabe der Lernenden erfolgen. Da jede Aufgabenlösung sofort bewertet und Punkte vergeben werden, befinden sich hier auch die interaktiven Elemente sowie das Rückmeldefenster mit dem aktuellen Punktestand. Die Lernenden können die bei den jeweiligen Übungen erreichten Punkte in eine Bestenliste, die sogenannte Highscore-Liste, eintragen. Diese zusätzliche Funktion steht allen Nutzern ohne vorherige Anmeldung zur Verfügung. Sofern Lehrkräfte für die Schülerinnen und Schüler ihrer Schule eine zusätzliche schulinterne Bestenliste wünschen, reicht eine kurze Mitteilung an den Autor (a.meier@realmath.de), um diese zu erhalten. Für die beobachtende Lehrkraft bietet der angezeigte Punktestand eine gute Rückmeldung darüber, wie die Lernenden mit der Aufgabenlösung zurechtkommen. Die beiden dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit zeigen Möglichkeiten auf, wie Übungen mit hohem Zeichnungsaufwand im Mathematikunterricht vom Ballast des zeitraubenden Zeichnens befreit werden können. In den Mittelpunkt des Unterrichts rückt wieder der eigentliche Inhalt, nämlich das Zeichnen und Auslesen von Diagrammen unterschiedlicher Skalierung. Durch die Einführung der "Ablesehilfe" im Online-Arbeitsblatt 1 wird eine Analogie zum Ablesen und Zeichnen von Diagrammen im Schülerheft hergestellt (Abb. 1). Hier können die Lernenden einen Punkt parallel zur "Zahlenwert-Achse" bewegen. Die zugehörige parallele Strecke zur "Jahr-Achse" ermöglicht das genaue Ablesen. Die richtige Verwendung eines Lineals zum exakten Ablesen von Diagrammen kann durch diese visuelle Hilfe unterstützt werden. Analyse der eigenen Fehler Der Fehlerbewertung kommt in den beiden interaktiven Arbeitsblättern eine besondere Bedeutung zu. Ein Zusatzvermerk in der Rückmeldung auf eine falsche Eingabe lautet: "Die mit (f) Markierten musst du noch verbessern, dann gibt's Punkte" (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). Dies fordert die Schülerinnen und Schüler heraus, auftretende Fehler zu verbessern. Wird der Fehler nicht verbessert, so sind auch die richtigen Lösungen für die Punktewertung verloren. Gerade eigene Fehler zu suchen, deren Ursachen zu analysieren und diese so in Zukunft zu vermeiden, kann im Mathematikunterricht ein sehr gewinnbringendes Vorgehen sein. Anzeigen der korrekten Lösungen Sollte eine Verbesserung nicht möglich sein, so kann mit einem Klick auf den Button "Lösung zeigen" (Abb. 3) die richtige Lösung eingeblendet werden. Dabei werden zum Beispiel im Online-Arbeitsblatt 2 die korrekten Säulen gezeichnet und die zugehörigen Zahlenwerte oberhalb der Diagrammsäulen in den entsprechenden Farben eingeblendet. Nach einer kurzen Einführung durch die Lehrkraft in den Sachkontext anhand der ersten Aufgabe des PDF-Arbeitsblatts (arbeitsblatt_diagramme.pdf) sollen die Schülerinnen und Schüler diese erste Aufgabe in Partnerarbeit bearbeiten. Dabei sollen sie unter anderem ausführlich und mit eigenen Worten darstellen, welcher Zusammenhang zwischen einem großen und kleinen Skalenschritt besteht. Auf die Präsentation der Ergebnisse im Plenum und einer Lehrerzusammenfassung, die auf dem PDF-Arbeitsblatt fixiert wird, folgt die Bearbeitung des ersten Online-Arbeitsblatts. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler aus einem Säulendiagramm Werte entnehmen und in eine Tabelle eintragen (Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken). Die Lehrkraft erläutert dazu kurz den Aufbau des Arbeitsblatts, die Verwendung der "Ablesehilfe" und wie neue Aufgaben erzeugt beziehungsweise Eingaben geprüft werden können. Da die unmittelbare Korrektur der Schülerergebnisse nun der Computer übernimmt, kann die Lehrkraft beobachten und schwächere Schülerinnen und Schüler gezielt unterstützen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Werte, die in Form einer Tabelle vorgegeben sind, in ein Säulendiagramm übertragen. Dabei genügt es, wenn sie einen Punkt an der linken oberen Ecke der Säule bewegen (Abb. 5). Die zugehörige Säule wird dann gezeichnet. Damit die Lernenden die Säule exakt zeichnen können, werden zusätzlich gestrichelte parallele Strecken zur "Jahr-Achse" erzeugt. Sind die Schülerinnen und Schüler der Ansicht, dass sie das Diagramm richtig gezeichnet haben, so können sie ihre Zeichnung prüfen lassen. Die Lehrkraft erläutert diese Funktion des Arbeitsblatts und lässt die Lernenden dann selbstständig arbeiten. Das Erzielen von Punkten und das Speichern der erreichten Ergebnisse in Bestenlisten stellt für die Lernenden eine zusätzliche Motivation dar, möglichst viele Aufgaben fehlerfrei zu lösen. Als Hausaufgabenstellung am Ende der Unterrichtsstunde bietet sich die zweite Aufgabe des PDF-Arbeitsblatts an.

In dieser Unterrichtssequenz zum Thema Kohlenstoff erarbeiten die Lernenden in verschiedenen Sozialformen und anhand eines Erklärvideos die Besonderheit und Bedeutung von Kohlenstoff, dem chemisch vielseitigsten Element. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden.Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten anhand dieses Unterrichtsmaterials die Besonderheit des Elements Kohlenstoff. Dazu betrachten sie den Atombau, die Vielfalt an Bindungsmöglichkeiten und Verbindungen und die Allotrope von Kohlenstoff. Im Anschluss kann optional der Kohlenstoffkreislauf erarbeitet werden. Durch das Erklärvideo zum Kohlenstoff, auf dessen Inhalt dieses Material basiert, erhalten die Schülerinnen und Schüler auch einen Einblick in die Arbeitsweise der dort vorgestellten Nobelpreisträger. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht . Das Thema Kohlenstoff im Unterricht Das Thema Kohlenstoff ist für jeden Unterricht, der Aspekte aus der organische Chemie behandelt, grundlegend und damit besonders relevant für das Schulfach Chemie. Als Grundbaustein aller organischen Stoffe, die in unserem Alltag in vielseitiger Weise vertreten sind, kann den Lernenden auch die Alltagsrelevanz von Kohlenstoff aufgezeigt werden. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sollten das Schalenmodell nach Bohr kennen und für jedes Element zeichnen können. Die Oktettregel und Kenntnisse zur Bindigkeit werden zur Lösung der Aufgaben benötigt. Die Schülerinnen und Schüler sollten des Weiteren in der Lage sein, zu einer Summenformel mögliche Strukturformel zu zeichnen. Der Begriff der Allotropie wird im Material verwendet und knapp erläutert; er wird also nicht als Grundwissen vorausgesetzt. Didaktische Analyse Das Arbeitsmaterial ist als erste fachliche Konfrontation der Schülerinnen und Schüler mit dem Thema Kohlenstoff konzipiert. Die Lernenden gewinnen neben fachlichen Grundlagen zu dem Element (Atombau, Bindungsmöglichkeiten und Allotrope) einen Eindruck der Bedeutung und Besonderheit von Kohlenstoff. Dies wird dadurch erreicht, dass eine zentrale Fragestellung diesbezüglich den Rahmen des Unterrichts bildet und nach (fast) jeder Aufgabenstellung aufgegriffen wird. Somit erkennen die Lernenden die hohe Fachrelevanz des Themas. Methodische Analyse Durch die methodische Aufbereitung der Unterrichtssequenz wird eine hohe Schüleraktivität erreicht. Verschiedene Sozialformen regen die Lernenden zu Austausch und Diskussionen an. Das Video als Medium erhält das Interesse am Thema aufrecht. Schwierige Arbeitsaufträge werden durch Partnerarbeiten aufgefangen. Durch Vertiefungsaufgaben kann eine Binnendifferenzierung erfolgen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die Besonderheit von Kohlenstoff durch Reflexion ihrer Ergebnisse aus verschiedenen Aufgabenstellungen. zeichnen unter Verwendung ihres Vorwissens zum Schalenmodell nach Bohr sowie zu der Oktettregel das Atommodell von Kohlenstoff und seine Bindungsmöglichkeiten. stellen den Kohlenstoffkreislauf schlüssig und unter Gebrauch der Fachsprache dar. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können das in einem Video dargestellte Wissen nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben. üben sich darin, Informationen aus geschriebenen Sätzen in einer schematischen Darstellung wiederzugeben. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Partner- oder Gruppenarbeit. stärken ihr Selbstkonzept durch die geschützte Atmosphäre in den Partnerarbeitsphasen. diskutieren in Partner- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. Hier können Sie sich das Video zur Unterrichtseinheit anschauen.

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler, ein Gesicht möglichst naturgetreu und proportional stimmig abzuzeichnen. Dabei hilft ihnen ein interaktives Whiteboard.Die richtigen Proportionen zu finden, bereitet Schülerinnen und Schülern häufig Schwierigkeiten. Deshalb werden vor der eigentlichen Porträtzeichnung einige Vorübungen durchgeführt und drei einfache Proportionsregeln aufgestellt. Im Lehrplan der bayerischen Hauptschule beschreibt das Fachprofil Kunst im Bereich Gestalten zwei Schwerpunkte, einerseits die "Auseinandersetzung mit dem Sichtbaren" und andererseits die "Entfaltung der Fantasie". Das Thema dieser Unterrichtseinheit betrifft vor allem die Auseinandersetzung mit dem Sichtbaren, mit einem Bereich der Natur, dem menschlichen Gesicht. Im Lehrplan der achten Jahrgangsstufe heißt es unter "8.2 Abbilden und Variieren: Gegenstand - Mensch - Natur", die Schülerinnen und Schüler lernen beim "Abbilden einfacher Objekte (...), deren Erscheinungsmerkmale eingehend zu betrachten, sie in ihren Einzelheiten genau zu erfassen und zeichnerisch festzuhalten. Dazu werden (...) Größenverhältnisse (...) erkundet und wiedergegeben."Mithilfe der Übungen finden die Schülerinnen und Schüler intuitiv die richtige Anordnung von Augen, Augenbrauen, Ohren, Nase und Mund im menschlichen Gesicht. Anschließend formulieren sie hierzu entsprechende Proportionsregeln, die sie in ihren eigenen Zeichnungen umsetzen können. Wie zeichne ich ein Porträt? Der Einstieg ins Thema Folie 2 beinhaltet den Umriss eines Gesichts und einzelne Gesichtsteile außerhalb. Zum Einstieg ziehen die Schülerinnen und Schüler mithilfe eines Whiteboards die Gesichtsteile in den Umriss und versuchen, sie an die richtige Stelle zu platzieren. Die vermutete Anordnung der Gesichtsteile bleibt zunächst so stehen. Später wird darauf zurückgegriffen. Das Ziel: Die Schülerinnen und Schüler sollen das Unterrichtsthema "Wie zeichne ich ein Porträt?" selbst erkennen. Wirklichkeitsnahes Abzeichnen eines Gesichts Die Lernenden erhalten zu zweit ein Porträtfoto mit den Arbeitsaufträgen. Davon ausgehend stellen sie in Partnerarbeit drei Regeln für die Anordnung der Gesichtsteile auf. Dabei fallen sehr wahrscheinlich Äußerungen wie: "Die Augen liegen etwa in der Mitte des Kopfes", "Zwischen die Augen passt etwa ein weiteres Auge" oder "Die Nase beginnt auf Höhe der Augen". Erarbeitung von drei Proportionsregeln Die in den Arbeitsaufträgen gestellten Fragen sollen dazu führen, dass die Schülerinnen und Schüler drei relativ einfache Regeln erarbeiten, die sie sich merken und in ihren späteren Zeichnungen auch umsetzen können. Zunächst wenden sie die neu erarbeiteten Regeln auf das Gesicht vom Stundenanfang an: Die Schülerinnen und Schüler überarbeiten ihre erste Vermutung und verändern die Anordnung der Gesichtsteile mithilfe der Regeln. Sicherung und Überprüfung Auf Folie 4, eine in Einzelteilen zerlegte Porträtzeichnung von Angelina Jolie, wenden die Schülerinnen und Schüler die aufgestellten Regeln erneut am Whiteboard an und setzen das Gesicht wieder zusammen. Als Überprüfung dient Folie 7. In einer weiteren Porträtzeichnung (Folie 5) überprüfen die Lernenden am Whiteboard die Anordnung der vorhandenen Gesichtsteile mithilfe eines Lineals. Dies bietet eine Möglichkeit, später die eigene Zeichnung auf Richtigkeit hin zu überprüfen.Die Schülerinnen und Schüler finden eine stimmige Anordnung von Augen, Augenbrauen, Ohren, Nase und Mund zum Zeichnen eines Porträts. stellen Regeln für richtige Proportionen des menschlichen Gesichts auf: Die Augen liegen in der Mitte des Kopfes, zwischen den beiden Augen beträgt der Abstand etwa ein Auge, und die Nase beginnt auf Höhe der Augen. überprüfen die drei Proportionsregeln an einer Porträtzeichnung. Der Einstieg ins Thema Folie 2 beinhaltet den Umriss eines Gesichts und einzelne Gesichtsteile außerhalb. Zum Einstieg ziehen die Schülerinnen und Schüler mithilfe eines Whiteboards die Gesichtsteile in den Umriss und versuchen, sie an die richtige Stelle zu platzieren. Die vermutete Anordnung der Gesichtsteile bleibt zunächst so stehen. Später wird darauf zurückgegriffen. Das Ziel: Die Schülerinnen und Schüler sollen das Unterrichtsthema "Wie zeichne ich ein Porträt?" selbst erkennen. Wirklichkeitsnahes Abzeichnen eines Gesichts Die Lernenden erhalten zu zweit ein Porträtfoto mit den Arbeitsaufträgen. Davon ausgehend stellen sie in Partnerarbeit drei Regeln für die Anordnung der Gesichtsteile auf. Dabei fallen sehr wahrscheinlich Äußerungen wie: "Die Augen liegen etwa in der Mitte des Kopfes", "Zwischen die Augen passt etwa ein weiteres Auge" oder "Die Nase beginnt auf Höhe der Augen". Erarbeitung von drei Proportionsregeln Die in den Arbeitsaufträgen gestellten Fragen sollen dazu führen, dass die Schülerinnen und Schüler drei relativ einfache Regeln erarbeiten, die sie sich merken und in ihren späteren Zeichnungen auch umsetzen können. Zunächst wenden sie die neu erarbeiteten Regeln auf das Gesicht vom Stundenanfang an: Die Schülerinnen und Schüler überarbeiten ihre erste Vermutung und verändern die Anordnung der Gesichtsteile mithilfe der Regeln. Sicherung und Überprüfung Auf Folie 4, eine in Einzelteilen zerlegte Porträtzeichnung von Angelina Jolie, wenden die Schülerinnen und Schüler die aufgestellten Regeln erneut am Whiteboard an und setzen das Gesicht wieder zusammen. Als Überprüfung dient Folie 7. In einer weiteren Porträtzeichnung (Folie 5) überprüfen die Lernenden am Whiteboard die Anordnung der vorhandenen Gesichtsteile mithilfe eines Lineals. Dies bietet eine Möglichkeit, später die eigene Zeichnung auf Richtigkeit hin zu überprüfen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Halloween" erarbeiten die Schülerinnen und Schüler den Ursprung dieser alten Volkssitte. Sie lernen die Bedeutung der Symbole kennen und ordnen fehlende Textzeilen einem Geistergedicht zu. Warum wir am 31. Oktober Halloween feiern, woher dieser Brauch kommt und was der Kürbis damit zu tun, erfahren die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit. Textschnipsel über die Geschichte hinter dem Fest müssen zunächst in die richtige Reihenfolge gebracht werden. Danach machen die Kinder Bekanntschaft mit Symbolen wie der schwarzen Katze, der Hexe oder dem Vampir, die allesamt in ihrer Bedeutung und ihrer Beziehung zu Halloween gedeutet werden. Natürlich dürfen die Kinder dann auch noch selbst eine Gestalt zeichnen, die allen das Gruseln lehrt! Die irische Sage von Jack O'Lantern, dem Teufel und dem Kürbis lernen die Schülerinnen und Schüler anhand eines Bilder-Lückentextes kennen. Ihr Textverständnis können die Lernenden anhand einer Richtig/Falsch-Übung selbstständig überprüfen. Ein gruseliges Gedicht ("Wenn Fledermäuse unruhig flattern") bildet den Abschluss dieser Einheit. Wenn die letzten Textzeilen einer jeden Strophe ergänzt wurden, kann das Gedicht auswendig gelernt und anschließend mit Kostümen vor der Klasse vorgetragen werden! Gruseln ausdrücklich erlaubt! :-) Die Unterrichtseinheit bietet zahlreiche bunte Lern- und Gruselanlässe für den Fächerübergreifenden Unterricht in der Grundschule. Neben der Wissensvermittlung zum geschichtlichen Ursprung des Halloween-Festes sollen sich die Lernenden vor allem kreativ betätigen: Durch das Zeichnen von unheimlichen Kreaturen, dem Vortragen oder Vorspielen eines Halloween-Gedichtes (mit oder ohne Kostüme) bis hin zum Enträtseln von Symbolen und Piktogrammen. Ergänzt werden kann die Unterrichtseinheit durch viele weitere Ideen aus dem Dossier Halloween im Unterricht , zum Beispiel dem Zauberrätsel rund um Hexen , oder dem Ausmalbild von Hexe und Kobold . Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten Kenntnisse zum historischen Hintergrund des Halloween-Festes. lernen Symbole und deren Bedeutung und Nützlichkeit kennen und deuten. erlernen Handlungskompetenzen bei der verständlichen Anwendung von Text und Sprache. können mit Texten und Informationen zielführend und kreativ umgehen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben sich im partnerschaftlichen Arbeiten durch Vergleich und Korrektur ihrer Ergebnisse. arbeiten kooperativ und respektvoll zusammen.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema "Kreativ sein am Computer" stellt verschiedene Möglichkeiten vor, wie Computer und Internet als kreative Werkzeuge im Unterricht eingesetzt werden können. Neben dem Malen am Computer informieren sich die Schülerinnen und Schüler über das Leben verschiedener Künstler und erstellen Steckbriefe sowie eine Präsentation.Kunst am Computer? Wie kann das kreativ sein? Wer schon einmal mithilfe des Computers gemalt hat, weiß, dass dies schwieriger ist als mit einem herkömmlichen Pinsel. Malprogramme wie beispielsweise Paint oder das Auto-Formen-Werkzeug bei Word bieten jedoch durchaus einige kreative Möglichkeiten, mit denen man verschiedene Gemälde nachahmen und auf eigene Ideen übertragen kann, zum Beispiel Kandinskys Formen-Bilder, Klees Linienbilder oder Dürers Rhinozeros-Bild. Zunächst informieren sich die Lernenden über einen Maler oder Künstler und fertigen dazu einen Steckbrief mit wichtigen Informationen an. Fächerübergreifend zum Deutsch-Unterricht schreiben die Schülerinnen und Schüler anschließend eine Geschichte zu einem Gemälde ihrer Wahl. Daraufhin zeichnen sie ein passendes Bild zu ihrer Geschichte und überlegen sich einen Titel dafür. Anschließend gibt eine Einführung in die kreativen Möglichkeiten der Windows Programme "Paint" und "Word". Es folgen einige Übungen dazu und am Ende der Einheit gibt es noch die Möglichkeit eines Abschlusstests. Die eigenen Bilder können auf einer eigens erstellen Webseite veröffentlicht werden. Den Abschluss der Einheit bilden Referate zu den Künstlern. Der Einsatz eines interaktiven Whiteboards bietet sich an. So können die Programme und deren Funktionen zusätzlich vor den Augen der gesamten Lerngruppe eingeführt und die Verwendung demonstriert werden. Bemerkungen zur Arbeitsmethode Die Schülerinnen und Schüler nutzen in dieser Unterrichtseinheit den Computer als Malwerkzeug und erstellen Bilder in Anlehnung an verschiedene Werke und Stilrichtungen. Durch Anleitung und Übung lernen die Kinder zunächst den Umgang mit dem jeweiligen Programm kennen. Computerarbeit im Plenum, einzeln oder in der Gruppe Der Einsatz eines interaktiven Whiteboards hat den Vorteil, dass die Schülerinnen und Schüler im Plenum mit den Programmen üben und so auch die anderen Kinder dabei etwas lernen oder bei Problemen unterstützend eingreifen können. Steht kein Whiteboard zur Verfügung, können die Schülerinnen und Schüler, je nach Lernvoraussetzungen, das Programm anhand einer Schritt-für-Schritt-Anleitung einzeln selbst ausprobieren. Dies bietet sich vor allem dann an, wenn die Kinder bereits lesen können und Vorerfahrungen mit dem Computer besitzen. Bei jüngeren Schülerinnen und Schülern kann die Lehrkraft auch in Kleingruppen an einem gemeinsamen Computer das Programm erläutern, während sich die Klassenkameradinnen und Klassenkameraden mit einer anderen Aufgabe beschäftigen. Recherche im Internet und mithilfe von Büchern Die Schülerinnen und Schüler erstellen Steckbriefe von den einzelnen Künstlern. Dazu nutzen sie vorgegebene adäquate Webseiten oder aber, je nach Lernvoraussetzungen, selbst gewählte Suchmaschinen. Diese eignen sich wieder für bereits interneterfahrene Kinder. Diese können so ihre Kompetenzen im Umgang mit einer Suchmaschine erweitern und ihre eigenen Erfahrungen bei der Suche nach passenden Internetseiten machen. Fehlen dürfen auf keinen Fall tradierte Medien wie das Sachbuch und Kunstlexika. Manchmal fällt das Suchen darin leichter. Es empfiehlt sich, die Schülerinnen und Schüler die Bücher selbst mitbringen zu lassen, entweder von zuhause oder aus der Bücherei. Bereits bei der Vorarbeit können die Kinder so mit einbezogen werden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen sich handlungsorientiert und kreativ mit verschiedenen Künstlern und deren Stilrichtungen auseinander. sammeln und veröffentlichen Informationen zum Lebenslauf der Künstler. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler rufen Internetseiten auf und wählen einzelne Elemente aus. erarbeiten Steckbriefe mithilfe des Internets und anhand von Büchern. wenden beim Zeichnen die Funktionen der Programme Paint und Word an. benutzen beim Zeichnen die Computer-Maus. benutzen ein Textverarbeitungs- und eventuell ein Präsentationsprogramm. erstellen mit einem Websitegenerator eine Galerie oder ein Lexikon. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten gemeinsam in Teams oder Gruppen am Computer (sich gegenseitig unterstützend). tauschen sich über ihre Recherche-Ergebnisse aus und nehmen Ergänzungen vor. wählen aus verschiedenen Bildern passende für eine Präsentation aus. präsentieren gemeinsam ein Plakat oder wenden eine andere Präsentationsform an.

Auf ausgewählten "Mondrouten" beobachten Schülerinnen und Schüler markante Strukturen in der Nähe der Licht-Schatten-Grenze. Zudem können interessante Konstellationen von Mond, Planeten und Sternhaufen betrachtet werden. Im Jahr 1609, etwa zwischen April und Mai, erhielt Galileo Galilei (1564-1642) Kenntnis von einem "Fernbetrachter". Er besorgte sich daraufhin eines der holländischen Brillenglasfernrohre, die nur zwei- bis dreifach vergrößerten, und arbeitete sofort an deren Verbesserung (Erhöhung der Vergrößerung durch für Brillen untypische Linsen und Reduzierung von Streulicht durch Blenden im Strahlengang). Das erste Himmelsobjekt, das er dann - vermutlich im September 1609 - beobachtete, war der Mond. Im Internationalen Jahr der Astronomie 2009 fand vom 02. bis zum 05. April weltweit die Aktion "100 Stunden Astronomie" statt, bei der die Beobachtung des Himmels im Mittelpunkt stehen sollte. Die in diesem Beitrag für diese Aktion vorgestellten "Wanderrouten" auf der Mondoberfläche können auch nach dem IYA2009 zu jeder passenden Mondphase ins Visier genommen werden. Grundlage der Wanderkarten ist der kostenfreie "Virtual Moon Atlas", mit der Sie auch eigene "Mond-Wanderkarten" erzeugen können. Spaziergänge auf dem Mond Mondgebirge mit Tälern, Krater mit Zentralbergen und Krater in den Meeren werden mithilfe von "Mondwanderkarten" gezielt aufgesucht. Zeichnen und Googeln Ein interessanter Kontrast: Lernende zeichnen auf den Spuren Galileis den Mond und erkunden mit moderner Webmapping-Technologie die Spazierwege der Apollo-Astronauten. Die Schülerinnen und Schüler sollen markante Punkte der Mondgeographie mithilfe bereit gestellter "Mondwanderkarten" aufsuchen und eine Vorstellung von der Größe der Krater gewinnen. auf den Spuren von Galileo Galilei mit einfachen optischen Hilfsmitteln Mondzeichnungen erstellen und diese mit den Skizzen Galileis und Darstellungen aus dem Werk "Sidereus Nuncius" (1610) vergleichen. den "Virtual Moon Atlas" als kostenfreies Werkzeug zur Vorbereitung von Himmelsbeobachtungen kennen lernen. als Ergänzung zu den eigenen Beobachtungen mit Google Moon die Landeplätze der Apollo-Missionen erkunden. Die Mondoberfläche erweist sich nahe der Licht-Schatten-Grenze (Terminator) als sehr eindrucksvolles Objekt für die Fernrohrbeobachtung. Verschiedene Oberflächenformationen wie Gebirge mit Tälern, Krater mit Zentralbergen oder Krater in den Meeren werden erkennbar. Es empfiehlt sich eine kleine Auswahl dieser Objekte gezielt nacheinander im Sinne eines Spaziergangs mit den Augen am Fernrohr aufzusuchen. Hier stellen wir Ihnen drei Routen vor, die während der Aktion "100 Stunden Astronomie" im IYA2009 zum Einsatz kamen. Die jeweiligen "Wanderkarten" mit Darstellungen der Mondoberfläche wurden mit der kostenfreien Software "Virtual Moon Atlas" erzeugt und können zu jeder passenden Mondphase (Mond im ersten Viertel und folgende Tage) genutzt werden. Virtual Moon Atlas, Download Auf der Softonic-Webseite können Sie die Software für den virtuellen Mondglobus kostenfrei herunterladen. Die Route des Spaziergangs ist in Abb. 1 dargestellt (Platzhalter bitte anklicken). Zahlen markieren die einzelnen Stationen. Sie können die Route farbig ausdrucken oder per Beamer im Klassenraum präsentieren. Für Schwarzweiß-Ausdrucke verwenden Sie bitte die Datei "mond_spaziergang_1_sw.gif". In dieser Datei sind die Zahlen und Pfeile weiß mit schwarzer Kontur dargestellt (gelbe Ziffern und Linien sind im Schwarzweiß-Ausdruck schlecht zu erkennen). Von den Mondalpen mit dem Alpenquertal (1) führt der Pfad zum Krater Aristoteles (2), dessen Durchmesser etwa 90 Kilometer beträgt. Der Krater ist nach dem wohl bekanntesten und einflussreichsten Philosophen der Geschichte benannt (384-322 v. Chr.). Von dort geht es zum Kaukasus (3) und schließlich hinein in das Regenmeer (Mare Imbrium). Dort wird ein Strahlenkrater mit Zentralberg namens Aristillus (4) ins Visier genommen. Dessen Namenspatron ist ein griechischer Astronom, der um 280 v. Chr. gelebt hat. Von dort aus kehren wir wieder zum Ausgangspunkt zurück. Dieser Weg (Abb. 2) beginnt bei der 104 Kilometer durchmessenden Wallebene Plato (1), die nach dem bekannten griechischen Philosophen (427-347 v. Chr.) benannt wurde. Weiter geht es zum Strahlenkrater Aristillus (2). Die nächste Station ist der von Lava überflutete Krater Archimedes (3) im Regenmeer. Sein Durchmesser beträt 83 Kilometer. Archimedes (287-212 v. Chr.) war ein bedeutender griechischer Mathematiker. Die letzte Etappe führt uns zum Krater Eratosthenes (4), dessen Kraterwände bis zu 3.570 Meter hoch sind. Der griechische Geograph und Astronom Eratosthenes lebte von 276-194 v. Chr. Ausgangspunkt dieser Route (Abb. 3) ist, wie bei der ersten Wanderung, der mit dunklem Material gefüllte Krater Plato (1). Von dort aus gilt es, dem Rand des Regenmeers folgend, das Alpenquertal (2) zu überschreiten und über den Kaukasus die Apenninen (4) zu erreichen. Die Apenninen sind das mächtigste Mondgebirge. Die Gipfel ragen zum Teil mehr als 5.000 Meter in die Höhe. Auf dem Weg entlang der Apenninen kommen wir an der Hadley-Rille (3) vorbei, für deren Beobachtung man allerdings schon ein Teleskop mit mindestens 20 Zentimetern Öffnung benötigt. Diese Rille war der Landeort der Apollo-15-Mission. Abschließend besuchen wir noch den markanten Strahlenkrater Kopernikus (5), der hexagonal erscheint und einen Durchmesser von 95 Kilometer besitzt. Dieser schöne Krater ist nach dem bekannten Astronom Nikolaus Kopernikus (1473-1543) benannt. Kaum eine andere Übung trainiert die naturwissenschaftliche Grundfertigkeit des genauen Beobachtens so gut wie das Zeichen. Es zwingt uns, wirklich genau hinzusehen und ermöglicht die Wahrnehmung vieler Details, die dem flüchtigen ersten Blick fast immer entgehen. Zudem bietet das Zeichnen des Mondes einen schönen Ansatzpunkt zum Jubiläum der Mondbeobachtung von Galilei vor 400 Jahren - denn auch er zeichnete das Gesehene! Die vor Jahrhunderten entstandenen Skizzen und Darstellungen in dem 1610 erschienenen Werk "Sidereus Nuncius" ("Sternenbote") können die Lernenden motivieren, auf den Spuren des berühmten Astronomen selbst zum Zeichenstift zu greifen (Abb. 4). Einfache Teleskope - sogar Feldstecher - zeigen bereits die Gipfel sonnenbeschienener Berge, in deren Tälern noch die Mondnacht herrscht. Praktische Hinweise zum Zeichnen am Teleskop und ein Beispiel für die schrittweise Ausarbeitung einer Darstellung der Mondoberfläche finden Sie in dem Beitrag Zeichenstunden am Teleskop . Neben der kostenfreien Software "Virtual Moon Atlas" kann auch der digitale Online-Mondglobus von Google mit den von Google Earth bekannten Funktionen genutzt und zur Vor- oder Nachbereitung der Begegnung mit dem Original am Abendhimmel genutzt werden. Die Landeplätze der Apollo-Missionen sind auf dem Google-Mond durch Astronauten markiert. Man kann per Klick auf diese Icons in die Landegebiete der Apollo-Missionen hineinzoomen und Bilder von der Mondoberfläche betrachten, die die Astronauten während ihrer Ausflüge am Boden gemacht haben. Teilweise sind auch kleine Panoramaansichten möglich - eine interessante Ergänzung zu den eigenen Bobachtungen am Teleskop.

Die hier vorgestellten Bausteine sind keine starre Unterrichtseinheit, sondern können auch in Wiederholungsphasen oder in besonderen Unterrichtsformen (Wochenplan, Freiarbeit) als abwechslungsreiche Übungen genutzt werden. Der Funktionenplotter Kurvenprofi wird dabei als Punkt- und Streckenplotter verwendet.Lange bevor Funktionen im Unterricht thematisiert werden, finden in den Klassen 5 und 6 Übungen im Koordinatensystem statt. So werden Punkte eingezeichnet und abgelesen, Spiegelungen und Verschiebungen vorgenommen und die Eigenschaften von Vierecken angewendet. Dies geschieht durch eine Beschränkung auf Punkte, Geraden, Strecken und eventuell Kreise. Der Computer bietet dabei die Möglichkeit, Schaubilder schnell anzufertigen, Vermutungen zu entwickeln und diese zu überprüfen. So sehr wir uns saubere Koordinatensysteme wünschen - wie viele davon kann eine Schülerin oder ein Schüler in einer Stunde zeichnen? Wie viel Zeit bleibt dann noch für die eigentliche Mathematik? Von diesem Problem befreit uns der Computer als Rechen- und Zeichenknecht. Er schafft Raum für das Experimentieren und ermöglicht eine schnelle Kontrolle der Ergebnisse (zum Beispiel Verwechselung von x- und y-Koordinate). Zudem müssen Schülerinnen und Schüler bei der Arbeit am Rechner nie fürchten, Falsches in ihren Heften zu ?verewigen?.Computer-Algebra-Systeme (CAS) sind für den Einsatz in Klasse 5 und 6 in ihrer Bedienung zu aufwändig. Ihre Möglichkeiten der graphischen Darstellung fallen gegenüber ihren sonstigen Fähigkeiten oft stark ab. Maßstabsgerechte Zeichnungen und interaktive Elemente (zum Beispiel Punkte, Strecken, Parametervariation, Tangenten, Krümmungskreise) sind - wenn überhaupt - nur mit Programmieraufwand zu erreichen. Funktionenplotter rechnen dagegen nur eingeschränkt oder gar nicht algebraisch. Sie sind auf Funktionsdarstellungen ausgerichtet und in der graphischen Darstellung den CAS oft überlegen, können aber selten für Punkte und Strecken verwendet werden. Dies habe ich zum Anlass genommen, für den von mir entwickelten Funktionenplotter Kurvenprofi Aufgaben zu erarbeiten, die diese Lücke schließen. Mit dem Kurvenprofi steht den Schülerinnen und Schülern nach einer kurzen Einarbeitungsphase ein Werkzeug zur Verfügung, dass in der gesamten Schulzeit bis zum Abitur für fast alle Probleme der zweidimensionalen Graphen eingesetzt werden kann. Einsatz der Arbeitsmaterialien Die Unterrichtsbausteine eignen sich für eine vielfältige Nutzung in Partnerarbeit. Arbeitsblätter und Kurvenprofi-Dateien Materialien und Screenshots zu den Themen "Straßen und Häuser", "Parallel und Senkrecht", "Vierecke" und "Schmetterlinge". Die Schülerinnen und Schüler sollen die Orientierung im Koordinatensystem erlernen. Punkte durch zwei Koordinaten angeben können. ihre Kenntnisse zur Benennung und zu den Eigenschaften verschiedener Vierecke vertiefen. die Eigenschaft "parallel" als Gleichheit der abgezählten Wege erkennen und anwenden. die Eigenschaft "senkrecht" als eine bestimmte Änderung des abgezählten Weges erkennen und anwenden. erkennen, dass Punkte im Koordinatensystem auch durch andere Angaben (Winkel, Länge) festgelegt werden können. Thema Übungen im Koordinatensystem mit Kurvenprofi Autor Ulrich Strautz Fach Mathematik Zielgruppe Klasse 5 und 6 Zeitraum etwa 1 Stunde pro Aufgabenblatt Technische Vorraussetzungen Windows-Rechner Software Kurvenprofi (kostenfrei für private Nutzung, Schullizenz 50 €) oder andere Funktionenplotter Die Beispielaufgaben für den Einsatz von Funktionenplottern stellen keine starre Unterrichtsreihe dar. Es handelt sich um Bausteine, die auch als Wiederholungseinheiten in Vertretungsstunden oder in besonderen Formen des Unterrichts (Wochenplan, Freiarbeit) als abwechslungsreiche Übungsformen genutzt werden und viele Diskussionsanreize bieten können. Die hier vorgestellten Aufgaben sind grundsätzlich für eine Partnerarbeit konzipiert. Diese Arbeitsform ist nicht nur wegen der äußeren Rahmenbedingungen (technische Ausstattung der Schule) oft vorgegeben, sondern auch sehr hilfreich, einen inhaltlichen Austausch der Schülerinnen und Schüler über die Aufgabenstellungen anzuregen. Häufig werden spielerische Elemente verwendet, die erreichen sollen, dass nach der gemeinsamen Problemlösungsphase die Fähigkeiten beider Partner gesichert werden, zum Beispiel durch einen Rollenwechsel. Alle Aufgaben, die in diesem Artikel vorgestellt werden, lassen sich außer mit dem Kurvenprofi mit sämtlichen Funktionenplottern umsetzen, die Punkte und Strecken zeichnen können. Für die Nutzung der entsprechenden KRV-(Kurvenprofi-)Dateien müssen Sie jedoch das Programm Kurvenprofi installieren. Dies steht Lehrkräften, Schülerinnen und Schülern für die private Nutzung kostenfrei zur Verfügung, eine Schullizenz ist für 50 € zu haben. Unter Hilfe/Beispiele/Einführung finden Sie im Programm eine leicht verständliche Einweisung. Die Schülerinnen und Schüler üben in den ersten Aufgaben die Bedienung des Programms, das Ablesen und Zeichnen von Punkten und Strecken sowie die Orientierung im Koordinatensystem. Dabei werden die Kenntnisse über die Koordinaten der Punkte wiederholt. Es zeigt sich hier schnell, dass das Schaubild bei einer Verwechselung der beiden Koordinaten unerwartete Ergebnisse zeigt, die schnell bemerkt, diskutiert und behoben werden können. "Das Haus vom Nikolaus" erfordert planvolles Handeln durch eine kleine Skizze und die Überlegung, in welcher Reihenfolge die Punkte abgelaufen werden. Zur inneren Differenzierung kann gefordert werden, nur eine festgelegte Anzahl der Punkte (einen durchgängigen Streckenzug) zu verwenden. Die Anregung, die Farben und Stricharten zu ändern, puffert unterschiedliche Bearbeitungszeiten ab. Mit dem Abzählen der x- und y-Änderungen erkennen die Schülerinnen und Schüler eine weitere Möglichkeit, die Eigenschaft "parallel" nachzuweisen oder parallele Strecken zu zeichnen. Zunächst werden in verschiedenen Übungen durch die Strecken bestimmte Abschnitte angeboten. Die letzten Aufgaben erfordern das Suchen geeigneter Punkte auf einer Geraden. Möglicherweise kann an dieser Stelle im Rahmen der Binnendifferenzierung schon von einigen Schülerinnen und Schülern die Nichteindeutigkeit der Pfeile durch Verdoppelung, Verdreifachung und weitere Vervielfachungen herausgearbeitet werden. Entsprechend wurde die Untersuchung der Eigenschaft "senkrecht" angelegt, wobei die vorangegangenen Aufgaben unter der geänderten Fragestellung gelöst werden sollen. Die Festigung des über die Eigenschaften "parallel" und "senkrecht" Gelernten geschieht in den Aufgaben zu Vierecken. Nach einer spielerischen Vorübung zu Koordinaten werden die Eigenschaften bestimmter Vierecke benötigt, um Figuren durch Änderung einzelner Punkte in vorgegebene Vierecke zu verwandeln und später Streckenzüge zu Vierecken zu ergänzen. Obwohl der Begriff des Steigungsdreiecks nicht verwendet wurde, haben die Schülerinnen und Schüler eine Idee gewonnen, die in späteren Unterrichtsreihen vielleicht mit Rückgriff auf diese Übungen leicht auf die Gerade und deren Senkrechte übertragen werden kann. Für den Fall, dass in Klasse 6 die Winkel und die negativen Zahlen behandelt wurden, bietet das Blatt "Schmetterlinge" eine spielerische Übung im Raten von Winkelgrößen und Längen. Auf höherem Niveau reift die Erkenntnis, dass ein Punkt im Koordinatensystem auch durch Angabe des Winkels und der Länge eindeutig festgelegt werden kann. Dabei wird der Begriff der Polarkoordinaten nicht genannt. (Welche Schülerinnen und Schüler finden heraus, dass Winkel und Länge eines Punktes nicht eindeutig sind?) Durch viele der hier vorgestellten Aufgaben ziehen sich Anknüpfungspunkte an spätere Themen. Explizit zu nennen sind die Steigung, die Steigung einer Senkrechten, Polarkoordinaten, aber auch die negativen Zahlen, die im Gegensatz zum üblicherweise eingeführten Koordinatensystem schon in Form der vier Quadranten auftreten. Durch leichte Variation der Aufgaben können diese auch in späteren Unterrichtsreihen als Einstiege verwendet werden. Wie schnell ragt ein Viereck in einen anderen Quadranten und bietet damit einen Unterrichtsanlass zur Zahlbereichserweiterung? Die hier vorgestellten Arbeitsblätter sind Bestandteil einer Aufgabensammlung für die Klassen 5-10, die auf der Kurvenprofi -Website in verschiedenen Formaten bereit steht (unter "Downloads").

In dieser Unterrichtseinheit zu Raumnutzungskonflikten bei Windenergieanlagen schlüpfen die Lernenden in die Rolle einer Raumplanungsbehörde und schlagen einen "optimalen" Standort für Windkraftanlagen in der Gemarkung Simmersfeld–Seewald/Besenfeld im Nordschwarzwald vor.Der Ausbau erneuerbarer Energien stößt bei den Bundesbürgerinnen und -bürgern auf breites Interesse. Etwa 80 Prozent der Bevölkerung sehen es als sehr wichtig oder sogar außerordentlich wichtig an, die erneuerbaren Energien stärker zu nutzen und auszubauen. Allerdings stellt es sich häufig als herausfordernde Aufgabe dar, geeignete Standorte für die Produktion regenerativer Energien zu finden, da viele unterschiedliche Interessen und Anforderungen zu berücksichtigen sind. Diesen Prozess einer Standortwahl können die Schülerinnen und Schüler mithilfe eines WebGIS nachvollziehen und die Ergebnisse anhand der gewählten Kriterien begründen.Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten den Standortfindungsprozess für einen Windpark mithilfe eines Geographischen Informationssystems und analysieren die raumwirksamen Ausschlusskriterien. Das beigefügte Arbeitsblatt gibt detaillierte Hinweise zur Vorgehensweise. "Raumnutzung bei Windenergieanlagen": technische Hinweise Auf dieser Seite erhalten Sie wissenswerte Hinweise, bevor Sie und Ihre Schülerinnen und Schüler im Unterricht mit dem WebGIS-Modul starten. Unterrichtsverlauf "Raumnutzung bei Windenergieanlagen" Hier finden Sie Informationen zum Ablauf der Unterrichtseinheit "Raumnutzung bei Windenergieanlagen". Die Arbeitsschritte bei der Standortplanung werden zunächst an der Tafel und anschließend am Computer mithilfe des WebGIS durchgeführt. Die Schülerinnen und Schüler analysieren und bewerten Möglichkeiten der Energienutzung. verstehen und bewerten Perspektiven der Energieversorgung der Zukunft. analysieren bedingende und auslösende Faktoren eines raumwirksamen Problems in ihrer Wechselwirkung erarbeiten und Lösungsansätze für ein konkretes Planungsbeispiel. übertragen auf kommunaler Ebene die Leitideen der Agenda 21 auf ein konkretes Planungsbeispiel. Dieses WebGIS-Projekt läuft nicht mit dem Internet-Explorer! Verwenden Sie einen der folgenden Browser: Mozilla FireFox, Google Chrome, Apple Safari oder Opera. GeoPortal des LMZ Baden-Württemberg: Windparkprojekt Über diesen Link wird das Projekt "Windpark" auf der Oberfläche des GeoPortals des Landesmedienzentrums Baden-Württemberg gestartet. Symbolleiste Es wird empfohlen, dass die Schülerinnen und Schüler sich mit den Buttons in der Symbolleiste in den ersten fünf Minuten des Unterrichts vertraut machen. Von Bedeutung sind vor allem die sichere Handhabung des Zeichnens und des Löschens von Polygonen sowie des Speicherns des Projekts, wenn der Unterrichtsverlauf eine Unterbrechung verlangt. In der oberen Leiste über dem Kartenfenster stehen Werkzeuge zur Verfügung. Digitalisieren von Polygonen Zeichnen mit der Maus nennt man Digitalisieren. Es entstehen hierbei Vektorgrafiken. Dazu muss man das Werkzeug zum Zeichnen eines Polygons anklicken. Per linkem Mausklick werden die jeweiligen Eckpunkte des Polygons festgelegt. Per Doppelklick wird das Polygon fertiggestellt beziehungsweise die Zeichnung beendet und das Polygon geschlossen. Korrektur von Polygonen Wurde ein Eckpunkt falsch gesetzt, kann nachträglich das fertige Polygon bearbeitet werden, auch einzelne Korrekturen sind möglich: Dazu einfach den "Verändern"-Button anklicken, und einmal auf das zu verändernde Polygon klicken. Nun sind alle Eckpunkte durch Punktsymbole hervorgehoben, und die nachfolgend aufgeführten Funktionen können durchgeführt werden: Eckpunkt verschieben, löschen oder hinzufügen. Eckpunkt verschieben Ein einzelner Eckpunkt lässt sich mit gedrückter linker Maustaste an die gewünschte Position verschieben. Eckpunkt löschen Mit dem Mauszeiger über einen Eckpunkt fahren, bis über ihm gekreuzte Pfeile erscheinen und die Taste drücken. Eckpunkt hinzufügen Man fährt mit dem Mauszeiger auf die gewünschte Position des neuen Eckpunkts auf einer Linie, bis gekreuzte Pfeile erscheinen. Durch einen Linksklick wird einer neuer Punkt erzeugt. Der neue Eckpunkt kann verschoben werden, siehe oben. Alle Polygone zugleich löschen Durch Anklicken des Buttons, der an ein "Einfahrt verboten"-Verkehrsschild erinnert (roter Kreis mit waagerechtem weißen Balken) lassen sich alle Objekte auf einmal löschen. Projekt speichern Wenn der Unterrichtsverlauf die Unterbrechung der Arbeit verlangt, kann das Projekt gespeichert werden. Dazu den "Speichern"-Button anklicken (Diskettensymbol) und das Verzeichnis wählen, auf das die Lernenden in der nächsten Stunde Zugriff haben. Es wird empfohlen, den vom System gewählten Namen der Projektdatei "Project.gbw" umzubenennen. Projekt öffnen WebGIS starten im Browser Mozilla FireFox oder Google Chrome, Safari, Opera mit der URL gis.lmz-bw.de/windpark/ . "Öffnen"-Button anklicken, die Einstellungen und Verortung des Projekts werden entsprechend wieder hergestellt. An einem realen Beispiel erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in aufeinander folgenden Schritten, welche Kriterien bei der Standortwahl zu berücksichtigen sind. Sie beschäftigen sich mit den Wechselwirkungen, die mit den verschiedenen Ansprüchen an bestimmte Flächen verbunden sind, und entwickeln Lösungsansätze. Einstieg: Raumnutzungskonflikte Als Einstieg in die Thematik können Nachrichtenmeldungen dienen. Anhand dieser Meldungen sammeln die Lernenden, welche Raumnutzungskonflikte bei der Planung des Windparks aufgetreten sind. Problematisierung Nun sollen die Schülerinnen und Schüler in die Rolle einer Planungsbehörde schlüpfen und nach Abwägen der Anforderungen an den Standort einen Vorschlag für einen Windpark für die Gemarkung Simmersfeld-Seewald/Besenfeld erarbeiten. Erarbeitung an der Tafel An der Tafel werden zunächst die Standortanforderungen für Windkraftanlagen gesammelt. Anschließend werden die Flächen gesucht, die nicht geeignet für die Errichtung von Windrädern sind und daher ausscheiden (beispielsweise Siedlungen, Schutzgebiete). Im nächsten Schritt nutzen die Lernenden den Computer als Entscheidungshilfe, um geeignete Flächen für die Standortplanung zu visualisieren. Erarbeitung am Computer Standortplanung Mithilfe des WebGIS führen die Schülerinnen und Schüler nun eine Standortplanung für den Untersuchungsraum durch. Orientieren Zunächst starten die Schülerinnen und Schüler das WebGIS-Modul "Ein Standort für einen Windpark". Als erstes erscheint im Kartenfenster eine topographische Karte und links die Legende, in der einzelne Themen sichtbar oder unsichtbar geschaltet werden können. Mithilfe der Ortssuche (Suchfenster unterhalb der Legende) ist die Eingabe des gewünschten Ortsnamens möglich, auf den die Karte dann zentriert wird. In diesem Unterrichtsbeispiel wird der Ortsname "Simmersfeld" eingegeben. Ausschlusskriterien bearbeiten Hierbei wird der Kartenausschnitt schrittweise eingegrenzt, indem Flächen, die für Windkraftanlagen ungeeignet sind, farbig hervorgehoben werden. Als erstes wird in der Legende das Feld "Schutzgebiete" durch ein Häkchen aktiviert und damit sichtbar. Weitere Einschränkungen ergeben sich durch Siedlungen und rundherum erforderliche Pufferzonen als Abstandsflächen. Die Siedlungsflächen werden per Mausklick mit der Polygonfunktion eingezeichnet. Anschließend kann mit dem Pufferwerkzeug experimentiert werden, indem verschieden breite Pufferzonen um die Siedlungen gelegt werden. Bei einer 1000m-Pufferzone ist die verbleibende Fläche für einen Windpark schon erheblich reduziert. Anforderungen bearbeiten Die noch übrigen Flächen müssen nun hinsichtlich der Standortanforderungen, die ein Windpark stellt, genauer betrachtet werden. Dazu analysieren die Schülerinnen und Schüler die Relief-Situation zunächst durch Anklicken des Themas "Schummerung" in der Legende. Hierbei werden Höhenrücken als geeignete Flächen bereits gut erkennbar. Mithilfe des Werkzeugs "Profil zeichnen" können die Lernenden einen Geländeschnitt anzeigen lassen, um so geeignete Flächen zu identifizieren. Schließlich sollen noch die Windgeschwindigkeiten berücksichtigt werden, indem die dargestellten Windrosen untersucht werden (dazu das Häkchen beim Thema "Windrose" aktivieren).

GeoGebra ist als dynamische Geometrie-Software zum Unterrichten und Lernen von Mathematik aus einem zeitgemäßen Mathematik-Unterricht nicht mehr wegzudenken. Die Schülerinnen und Schüler lernen auf der Grundlage dieser Software, wie sie geometrische Objekte dank der Funktionen von GeoGebra verwenden, erarbeiten und vorführen können. Diese Unterrichtseinheit zu GeoGebra umfasst Arbeitsmaterialien, die die Lernenden und die Lehrperson in die dynamische Geometrie-Software GeoGebra einführen. Die Schülerinnen und Schüler lernen in dieser Einführung die unterschiedlichen Funktionen von GeoGebra kennen und absolvieren eine Art Selbstlernkurs: Sie können alle oder nur einzelne Funktionen von GeoGebra erlernen, weil alle Arbeitsblätter dieser Unterrichtseinheit voneinander getrennt einsetzbar sind. Die Arbeitsblätter beinhalten ein Video, welches den Schülerinnen und Schülern Schritt für Schritt-Anleitungen zu den einzelnen Funktionen zeigt und erklärt. Die Lernenden bekommen dank dieser Videos die Möglichkeit in ihrem eigenen Tempo die dynamische Geometrie-Software zu entdecken und neue Funktionen zu erlernen. Die Arbeitsmaterialien eignen sich aufgrund der kleinschrittigen Anleitung und der Videobegleitung auch als Hausaufgabe. Die Arbeitsmaterialien erklären, wie die Lernenden geometrische Formen und weitere Möglichkeiten mittels GeoGebra erstellen und veranschaulichen können. Die Schülerinnen und Schüler können Winkel zeichnen, berechnen und anzeigen lassen. Die Videos zeigen die Möglichkeiten der Geraden- und Punktwerkzeuge, die Funktionen der Schieberegler und wie die Lernenden beispielsweise die Schieberegler oder Bilder und Texte in eine Datei einfügen. GeoGebra ist ein wichtiges Werkzeug im Mathematik-Unterricht, weil es den Lernenden eine visuelle und interaktive Möglichkeit bietet, komplexe mathematische Konzepte zu verstehen und zu erkunden. Die Schülerinnen und Schüler können geometrische Figuren sowie Funktionen am Computer oder Tablet zeichnen und verändern, um die Auswirkungen von Transformationen und Änderungen von Abmessungen zu sehen. Diese Tätigkeiten unterstützen das Verständnis der Lernenden von unterschiedlichen mathematischen Konzepten. Das Arbeitsmaterial ist als Selbstlernmaterial aufgebaut, sodass die Lernenden in ihrem eigenen Tempo arbeiten können und eine Binnendifferenzierung von selbst entsteht. Die Voraussetzung für die Durchführung der Unterrichtseinheit ist die Existenz von digitalen Endgeräten, auf denen das Programm GeoGebra installiert ist. Die Lehrperson soll die Funktionen von GeoGebra kennen und in der Lage sein, entsprechende Hilfestellungen zu geben. Die Schülerinnen und Schüler sollen über Kopfhörer verfügen, wenn sie die Videos abspielen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erlernen den Umgang mit der dynamischen Geometrie-Software GeoGebra, indem sie die unterschiedlichen Funktionen in einem videogestütztem Selbstlernkurs erarbeiten. lernen mathematische Darstellungen kennen und konstruieren sowie verwenden diese. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erfahren Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). üben Teamfähigkeit und unterstützen sich gegenseitig. zeigen durch offene Fragestellungen Engagement und Motivation, Lösungen zu entwickeln. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden computergestützte Software zum Konstruieren und Messen.