Schwarze Löcher sind nicht vollständig unsichtbar, denn sie beeinflussen durch ihre extreme Gravitationswirkung das Licht in ihrer unmittelbaren Umgebung. Wie erscheint der beobachtenden Person die hell leuchtende Materie, die um ein solches Schwerkraftmonster kreist? Das erste Arbeitsblatt thematisiert die Herleitung des Schwarzschildradius (Ereignishorizont) eines Schwarzen Lochs. Die Lernenden wenden die Formel dann auf die Erde, die Sonne und das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße an. Aus Science-Fiction Filmen wie "Interstellar" sind simulierte Bilder von Schwarzen Löcher bekannt. Dabei wird meist das verzerrte Abbild der Akkretionsscheibe gezeigt – extrem heißes, hell leuchtendes Gas und Staub umkreisen das Schwarze Loch mit großer Geschwindigkeit. In der Mitte ist dann der sogenannte "Schatten des Schwarzen Lochs" zu erkennen. Inzwischen wurden sogar zwei reale Bilder supermassiver Schwarzer Löcher der Öffentlichkeit präsentiert – 2019 der Schatten des Schwarzen Lochs im Zentrum der Galaxie M87 und 2022 das Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße. Das zweite Arbeitsblatt dieses Beitrags thematisiert die Wirkung der Gravitation auf die Ausbreitung des Lichts der Akkretionsscheibe. Die Lernenden erarbeiten, wie sich die Akkretionsscheibe der beobachtenden Person optisch präsentiert und welche Radien außer dem Schwarzschildradius dabei eine Rolle spielen. Themen aus der Astronomie, speziell wenn es dabei um Schwarze Löcher geht, stoßen bei Schülerinnen und Schülern in der Regel auf sehr großes Interesse. Der Mechanik-Unterricht der Oberstufe bietet gute Möglichkeiten, diese Themen aufzugreifen, beispielsweise dann, wenn es im Unterricht um Fragen zur Gravitation geht. Die physikalischen und astronomischen Erkenntnisse bezüglich des Schwarzen Lochs im galaktischen Zentrum sind wissenschaftlich topaktuell und werden in den kommenden Jahren an Umfang und Präzision weiter zunehmen. Die Herleitung des Schwarzschildradius erfolgt eigentlich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie. Interessanterweise gelingt die Herleitung auch klassisch, wobei die Lichtgeschwindigkeit als absolute Grenzgeschwindigkeit eingeht. Die Berechnungen der Ereignishorizonte verschiedener Himmelsobjekte liefert überraschende Ergebnisse und bietet Anlass für Diskussion und Nachfragen. Allerdings sollte man im Unterricht unbedingt darauf hinweisen, dass die Herleitung des Ereignishorizonts von einem perfekt kugelsymmetrischen, nichtrotierenden Schwarzen Loch ausgeht. Dies ist in der Realität aber nicht der Fall. Vielmehr rotieren Schwarze Löcher teilweise mit erheblicher Geschwindigkeit um ihre eigene Achse. Bei einem massenreichen Stern wird nämlich in der Phase des Kollaps Drehimpuls auf das entstehende stellare Schwarze Loch übertragen. Der Ereignishorizont solcher rotierenden Schwarzen Löcher wird dann nicht mehr mit der Schwarzschild-Metrik berechnet, sondern mit der sogenannten Kerr-Metrik – benannt nach dem Astrophysiker Roy Kerr, der seine Theorie 1963 veröffentlichte. Die Rotation eines Schwarzen Lochs verzerrt die Raumzeit-Geometrie zusätzlich, was zu leicht asymmetrischen Wirkungen auf Licht und Materie in unmittelbarer Umgebung des Schwarzen Lochs führt. Im schulischen Kontext ist jedoch eine quantitative Behandlung der Kerr-Metrik kaum möglich. Um den Lernenden eine anschauliche Vorstellung von den Lichtwegen in der Nähe von Schwarzen Löchern und der Entstehung der verzerrten Abbilder ihrer Umgebungen zu ermöglichen, steht ihnen eine Computersimulation zur Verfügung. So werden Begriffe wie "Photonenradius" und "Schatten des Schwarzen Lochs" zugänglich und besser verständlich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… verwenden die Formel der Zentripetalkraft und der zweiten kosmischen Geschwindigkeit, um den Schwarzschildradius eines Schwarzen Lochs herzuleiten. berechnen Schwarzschildradien von Erde, Sonne und Sagittarius A. wenden eine Computersimulation an, um die Lichtwege in der Umgebung eines Schwarzen Lochs abzubilden und die Entstehung und Bedeutung von Schatten und Photonenradius im Abbild eines Schwarzen Lochs zu verstehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können Texte in gedruckter und digitaler Form auf bestimmte Fragestellungen hin untersuchen. erarbeiten die relevanten Informationen heraus. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

Mit der Verleihung des Physik-Nobelpreises 2020 für den Nachweis der Existenz des supermassereichen Schwarzen Loches Sagittarius A* im Zentrum der Milchstraße an Reinhard Genzel, Andrea Ghez und Roger Penrose rückte die extrem aufwendige Erforschung des Universums einmal mehr in den Fokus der Öffentlichkeit. Die vorliegende Unterrichtseinheit hat zum Ziel, Schülerinnen und Schülern der gymnasialen Oberstufe ein schwieriges und sehr komplexes Thema – ohne die im Detail dafür notwendige, aber im Schulunterricht nicht mögliche höhere Mathematik – näherzubringen. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden. Die Erkenntnisse von Albert Einstein, die er mit seiner Allgemeinen Relativitätstheorie (ART) im Jahr 1915 veröffentlichte, hatten die Existenz Schwarzer Löcher als natürliche Konsequenz der Raum-Zeit-Krümmung prognostiziert. Der laut der Königlich Schwedischen Akademie der Wissenschaften bisher überzeugendste Beweis für ein superschweres Schwarzes Loch mit einer Masse von rund vier Millionen Sonnenmassen im Zentrum der Milchstraße war die Bestätigung für jahrzehntelange akribische Forschung und Auswertung immenser Datenmengen mit den heute den Astrophysikern zur Verfügung stehenden technischen Möglichkeiten. Der im Laufe von Milliarden von Jahren entstandene heute bekannte Kosmos hat aufgrund seiner ständig fortschreitenden Ausdehnung eine Größe von 1023 km überschritten und enthält Milliarden von Galaxien und Sternen. Den Lernenden wird zunächst mithilfe von Animationen, erläuternden Videos und Schaubildern die Entwicklung von Sternen und deren weiterer Verlauf in ihrem Lebenszyklus vorgestellt. So anschaulich wie möglich werden dann die Vorgänge besprochen, die ein Riesenstern auf seinem Weg über eine Supernova hin zum Schwarzen Loch nimmt. Die nur eingeschränkt zu verstehenden Fakten der ART Einsteins werden mithilfe von Videos und Animationen verständlich gemacht, bevor mit den Möglichkeiten der gymnasialen Oberstufenmathematik Begriffe wie Ereignishorizont und Schwarzschild-Radius eingeführt und hergeleitet werden. Der Nachweis von Schwarzen Löchern am Beispiel von Sagittarius A* wird anhand von Schaubildern im Arbeitsblatt 2 vorgestellt, erläutert und durch Berechnungen (Übungsaufgaben) verfestigt. Zudem wird die Bedeutung von Gravitationswellen und deren Messung als weiterer Nachweis für Schwarze Löcher besprochen. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht . Schwarze Löcher – rätselhafte Phänomene in den Tiefen des Universums Schwarze Löcher gehören noch immer zu den größten Rätseln des Universums, wenngleich ihre Existenz mit weltweit verbundenen Teleskopen immer besser nachgewiesen werden kann – wie etwa im Jahr 2019 durch eine radioteleskopische Aufnahme des mit 6,6 Milliarden Sonnenmassen gigantischen Schwarzen Loches M87* im Zentrum der Galaxie M87. Man weiß heute, dass Schwarze Löcher aus dem Tod eines Riesensterns entstehen können. Man vermutet Milliarden davon im Universum und es stellen sich Fragen: Was passiert genau in den Schwarzen Löchern? Wieviel Materie können Schwarze Löcher verschlingen? Wird unser Universum eines Tages komplett von Schwarzen Löchern verschlungen? Haben Schwarze Löcher Auswirkungen auf unser irdisches Leben? Wie verändern Schwarze Löcher das Universum? Handelt es sich bei allen dunklen Himmelskörpern um Schwarze Löcher? Neue Theorien tauchen auf, die mit naturwissenschaftlichen Methoden untersucht werden müssen, ob sie denn schlüssig sind und somit einen weiteren Schritt nach vorne bedeuten oder wieder verworfen werden müssen. Undurchschaubare Schwarze Löcher und ihre Wirkungen auf Raum und Zeit werden noch lange Ansporn sein für kreative Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler und ihren Forschungsdrang! Vorkenntnisse Wichtig für ein grobes Verständnis sind das Newton'sche Gravitationsgesetz sowie die Kepler'schen Gesetze. Beide sollten im Rahmen des gymnasialen Physikunterrichts hinreichend besprochen sein, damit zum einen die mathematisch gut nachvollziehbaren Berechnungen zum Ereignishorizont und dem Schwarzschild-Radius durchgeführt werden können und zum anderen die daraus resultierenden Berechnungen zur Größe und Masse von Schwarzen Löchern. Didaktische und methodische Analyse Schwarze Löcher waren bis in die späten 1960er Jahre nur für Mathematikerinnen und Mathematiker sowie theoretische Physikerinnen und Physiker von Bedeutung, weil kein Weg zu ihrer Beobachtung vorstellbar schien. Zudem hielt man es für unwahrscheinlich, dass es Objekte mit einer derart unvorstellbar großen Dichte geben könnte. Auch der Name "black hole" oder "Schwarzes Loch" wurde erst Ende der 1960er Jahre geprägt. Zu einem Umdenken kam es, als erste astronomische Objekte im Röntgenlicht sowie ein extremer Strahlungsausstoß sogenannter Quasare nachgewiesen werden konnte. Der britische Physiker Stephen Hawking (1942–2018) konnte in den 1980er Jahren zeigen, dass in der Umgebung verschiedener Schwarzer Löcher physikalische Effekte auftreten konnten, bei denen Strahlung nach außen abgegeben werden kann – völlig widersprüchlich zum ursprünglichen Bild des Schwarzen Loches. Bis in die 1990er Jahre konnten einige Kandidaten für stellare Schwarze Löcher von nur wenigen Sonnenmassen in Doppelsternsystemen gefunden werden – ein Nachweis für supermassive Schwarze Löcher im Zentrum vieler Galaxien stand noch aus. Dies war der Auslöser für den Astrophysiker Reinhard Genzel und die Astrophysikerin Andrea Ghez, das Zentrum unserer Milchstraße genau zu untersuchen. In jahrelangen Forschungen fanden sie – übereinstimmend – die Bahnen mehrerer Sterne, die sich auf elliptischen Bahnen um ein Zentrum drehen. Als besonders interessant stellte sich der innerste Stern, mit S2 bezeichnet, heraus. Er brauchte nur 16 Jahre für einen Umlauf; die von den Forschenden beobachteten Bahnparameter ließen nur einen Schluss zu – im Zentrum unserer Milchstraße muss sich ein supermassereiches Schwarzes Loch (Sagittarius A*) mit einer Masse von rund vier Millionen Sonnenmassen befinden. Der mithilfe von weltweit zusammengeschlossenen riesigen Teleskopen gefundene Nachweis ist ein Meilenstein der Astrophysik und hat durch die Verleihung des Nobelpreises für Physik im Jahr 2020 für weltweites Aufsehen gesorgt. Noch nicht völlig eindeutig ist, welche Rolle die Schwarzen Löcher in der Kosmologie einnehmen. Ein großes Problem ist, wie Schwarze Löcher so schnell entstehen und in so kurzer Zeit solche gigantischen Materiemengen ansammeln konnten. Sind die supermassereichen Schwarzen Löcher vielleicht die "Geburtshelfer" für Galaxien? Viele Fragen, die auf Antworten warten. Die hinter all diesen Fragen und bisherigen Erkenntnissen steckende Physik ist aufgrund der dafür notwendigen Mathematik äußerst kompliziert und im gymnasialen Unterricht nicht anwendbar. Dennoch ist die Allgemeine Relativitätstheorie eine Theorie der klassischen Physik und macht es möglich, mit Gesetzmäßigkeiten wie dem Gravitationsgesetz von Newton und den Kepler'schen Gesetzen Berechnungen durchzuführen und damit ein grobes, aber ausreichendes Verständnis für den Aufbau und die Funktion Schwarzer Löcher zu erhalten. Zudem können durch relativ einfache Gleichungen die Schwarzschild-Radien für die Sonne und die Erde berechnen werden – die geringen Beträge zeigen uns, welche unvorstellbaren Kräfte herrschen müssten, damit auch diese beiden Himmelskörper zu Schwarzen Löchern zusammengekrümmt würden. Am Beispiel von Sagittarius A* kann man schließlich nachvollziehen, welche Größen und Massen sich für Schwarze Löcher ergeben können, wenn man das Sonnensystem verlässt und in das 26.000 Lichtjahre entfernte Zentrum der Milchstraße vorstößt. Die genannten Beispiele und Berechnungen zeigen den Lernenden unter anderem, um welche Größenordnungen es geht, wenn man vom Universum spricht. Schülerinnen und Schüler sollen mit dieser Unterrichtseinheit zu Schwarzen Löchern auch animiert werden, darüber nachzudenken, welche Rolle wir Menschen auf unserer Erde in diesem gigantischen Kosmos spielen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können Entstehung, Aufbau und Wirkungsweise von Schwarzen Löchern beschreiben. kennen die Forschungsarbeit der beteiligten Astrophysiker, die zum Nachweis eines Schwarzen Loches geführt haben. können die physikalischen Gesetzmäßigkeiten Schwarzer Löcher herleiten und entsprechende Berechnungen ausführen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbstständig Fakten und Hintergründe im Internet. können die Sachinhalte von Videos, Clips und Apps auf ihre Richtigkeit überprüfen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. müssen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben eine gewisse Fachkompetenz, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freundinnen und Freunden diskutieren zu können.

Schülerinnen und Schüler nutzen Aufnahmen und Spektren, die mit dem Hubble-Weltraumteleskop gewonnen wurden, um die Masse eines Schwarzen Lochs in der Galaxie M87 zu berechnen. Mithilfe des Doppler-Effekts können Schülerinnen und Schüler die Geschwindigkeit ermitteln, mit der sich Gas in einer bestimmten Entfernung um das Zentrum der Galaxie M87 bewegt. Aus diesen Daten können sie dann auf die Masse schließen. Die mit einfachen Mitteln zu erzielenden Resultate sind durchaus mit den in der Literatur publizierten Werten vergleichbar. Das vom Hubble-Weltraumteleskop aufgenommene Bild (links) zeigt den aktiven Kern der Galaxie, aus dem ein gebündelter Jet aus Elektronen und subatomaren Teilchen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit herausschießt. Das hier vorgestellte Projekt ist eine von mehreren Schülerübungen mit Originaldaten des Hubble-Weltraumteleskops, die von der Arbeitsgruppe Fachdidaktik der Physik und Astronomie an der Physikalisch-Astronomischen Fakultät der Friedrich-Schiller-Universität Jena entwickelt wurden (weitere Projekte: Die Entfernung der Supernova SN 1987A und Die Entfernung der Galaxie M100 ). Von den mathematisch anspruchsvollen Übungen stellt das hier vorgestellte Projekt die höchsten Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler. Die Suche nach Schwarzen Löchern Neben der Geschwindigkeit von Sternen oder Gas im Kern der Galaxien müssen bei der Suche nach möglichen Schwarzen Löchern noch weitere Kriterien herangezogen werden. Die Schülerinnen und Schüler erklären den Verlauf der Rotationskurven von Galaxien mit und ohne Schwarzem Loch im Kern der Galaxie. bestimmen mithilfe des Doppler-Effekts die Geschwindigkeit, mit der das Gas in Abhängigkeit von der Entfernung zum Zentrum der Galaxie M87 rotiert und schließen daraus auf die Masse. beziehen die Geometrie der um das Zentrum der Galaxie rotierenden Gasscheibe (Projektion des kreisförmigen Rings als Ellipse an die Himmelssphäre) in ihre Berechnungen mit ein und schulen dadurch ihr räumliches Vorstellungsvermögen. erkennen, dass die Auflösung des Hubble-Weltraumteleskops nicht ausreicht, in der Nähe des Schwarzschildradius relativistische Geschwindigkeiten nachzuweisen zu können. lernen für das Vorhandensein eines Schwarzen Lochs im Zentrum einer Galaxie neben den charakteristischen Eigenschaften der Rotationskurve noch weitere Indizien kennen. In letzter Zeit mehren sich die Anzeichen dafür, dass Schwarze Löcher nicht nur theoretisch möglich sind, sondern tief im Innern vieler Galaxien auch wirklich existieren. Sie könnten durch dynamische Vorgänge in den Galaxienzentren, wie etwa der Akkretion von Materie aus einer Gasscheibe, entstanden sein und so die am wenigsten exotische Erklärung für die Aktivitäten von Galaxienkernen, wie zum Beispiel intensive Röntgen- und Radiostrahlung und die Aussendung von Materie-Jets, darstellen. So deuten seit Langem gleich mehrere Indizien darauf hin, dass auch die riesige elliptische Galaxie M87 (Abb. 1), die zum Virgo-Galaxienhaufen gehört, ein massereiches Schwarzes Loch beherbergt. Dem hohen Auflösungsvermögen des Hubble-Weltraumteleskops verdanken wir die Entdeckung einer rotierenden Scheibe aus ionisiertem Gas im Zentrum dieser Galaxie. Keplersch oder nicht? Die empirische Abhängigkeit der Rotationsgeschwindigkeit v vom Abstand R ist bei normalen Galaxien nicht keplersch. Die inneren Partien von Spiral- und elliptischen Galaxien rotieren nämlich wie starre Körper, das heißt, die Bahngeschwindigkeit wächst linear mit dem Abstand. Dies lässt auf eine konstante Massendichte schließen. Weiter außen bleiben dann die Bahngeschwindigkeiten über große Abstände nahezu konstant, das heißt, dort wächst die Masse linear mit dem Abstand. Enthielte das Zentrum einer Galaxie nun ein Schwarzes Loch mit der Masse von einer Milliarde Sonnen, zeigt die Rotationskurve bei enger Annäherung an dieses Zentrum einen keplerschen Verlauf, so wie die des Sonnensystems. Geschwindigkeit von Sternen oder Gas im Kern der Galaxien Damit liegt eine Strategie für die Suche nach Schwarzen Löchern in Galaxienzentren auf der Hand: Wir müssen in möglichst kleinen Abständen vom Zentrum einer Galaxie die Geschwindigkeit von Sternen oder Gas messen. Ist die Rotationskurve dann keplersch, gibt dies einen deutlichen Hinweis darauf, dass im Galaxienzentrum ein sehr massereiches, kompaktes Objekt verborgen ist. Ein beeindruckendes Beispiel dafür ist die mit dem Langspalt-Spektrographen des Hubble-Weltraumteleskops aufgenommene Rotationskurve für das Zentrum der Galaxie M84. Abb. 2 zeigt die Zentralregion der Galaxie M84 in einer Aufnahme der Weitwinkelkamera des Weltraumteleskops (links). Der rechte Bildteil zeigt die Verteilung der Geschwindigkeiten von Sternen und Gas über die von dem Rechteck im linken Bild markierten Abstände vom Zentrum. Diese Radialgeschwindigkeitskurve zeigt die auf den Beobachter zu (blau) und von ihm weg (rot) gerichteten, messbaren Komponenten der Bahngeschwindigkeit. Ihre Auswertung führt auf 300 Millionen Sonnenmassen in einer Kugel mit 26 Lichtjahren Radius! Das begrenzte Auflösungsvermögen des Hubble-Weltraumteleskops verhindert bei Weitem die für den endgültigen Nachweis eines Schwarzen Lochs nötige Annäherung an dessen Schwarzschild-Radius, wobei sich relativistische Bahngeschwindigkeiten ergeben müssten. Aber auch dann, wenn die empirische Feststellung des keplerschen Verlaufs der Rotationskurve bei Annäherung an das Zentrum bei einem bestimmten kleinsten Abstand R abbricht, können wir aus einem ( R, v )-Messpunkt auf die von der Kugel mit dem Radius R eingeschlossene Masse schließen. Anschließend müssen jedoch andere Argumente zugunsten eines Schwarzen Lochs im Zentrum von M87 als die (für noch kleinere Abstände empirisch nicht mehr vorhandene) Rotationskurve herangezogen werden, um Alternativen auszuschließen: Viel Masse auf engem Raum Ein Schwarzes Loch wird umso wahrscheinlicher, je mehr Masse in einem bestimmten Volumen enthalten ist und je mehr diese die Masse der darin leuchtenden Materie übersteigt. Mathematische Modelle Dynamische Rechnungen zeigen, dass nicht leuchtende Himmelskörper, wie zum Beispiel Braune Zwerge, Neutronensterne und stellare Schwarze Löcher, in der erforderlichen Anzahl rasch zu einem einzigen Schwarzen Loch kollabieren würden. Materie-Jet Nahezu senkrecht auf der Gasscheibe im Zentrum von M87 steht ein sogenannter Materie-Jet (Abb. 3), der radioastronomischen Beobachtungen zufolge aus einem Gebiet von höchstens sechs Lichtjahren Durchmesser austritt. Zur Erklärung dieses Phänomens wird seit Langem ein Schwarzes Loch diskutiert. Die in diesem Projekt durchgeführte Auswertung der M87-Daten drängen zu folgender Schlussfolgerung: Wenn wir die in einem relativ kleinen Volumen konzentrierte Masse nicht als die eines Schwarzen Lochs deuteten, wüssten wir nach dem heutigen Stand der Wissenschaft gar keine Erklärung dafür abzugeben. Um uns dieser Deutung noch mehr zu vergewissern, müsste die Bewegung von Sternen und Gas in noch größerer Nähe zum Zentrum der Galaxie analysiert werden. Zumindest für das Milchstraßensystem ist dies in jüngster Zeit geschehen (siehe Links und Literatur ). Eckart, A., Genzel, R. Erster schlüssiger Beweis für ein massives Schwarzes Loch?, Physikalische Blätter 54 (1998) (l) 25-30 Eckart, A., Genzel, R. Der innerste Kern des galaktischen Zentrums, Sterne und Weltraum 37 (1998) (3) 224-230 Ford, H.C., Tsvetanov, Z.I. Massive Black Holes in the Hearts of Galaxies, Sky & Telescope (1996) (6) 28-33 Ford, H.C., Harms, R.J., Tsvetanov, Z.I. et al Narrow Band HST Images of M87: Evidence for a Disk of Ionized Gas Around a Black Hole, Astrophysical Journal Letters 435 (1994) L27-30 Harms, R.J., Ford, H.C., Tsvetanov, Z.I. et al HAST FOS Spectroscopy of M87: Evidence for a Disk of Ionized Gas Around a Massive Black Hole, Astrophysical Journal Letters 435 (1994) L35-38 Lotze, K.-H. Schwarze Löcher - vom Mythos zum Unterrichtsgegenstand, Praxis der Naturwissenschaften/Physik 49 (2000) (5) 21-27 Lotze, K.-H. Schülerübungen mit Originaldaten des Hubble-Weltraumteleskops, Projekt Nr. 1: Die Entfernung der Supernova SN1987A, Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 51 (1998) (4) 218-222 Lotze, K.-H. Praktische Schülerübungen mit Originaldaten des Hubble-Weltraumteleskops, Projekt Nr. 2: Die Entfernung der Galaxie M100, Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht (MNU) 52 (1999) (2) 85-91 Rubin, V.C. Dark Matter in Spiral Galaxies, Scientific American 248 (1983) (6) 96-106

Diese Unterrichtseinheit thematisiert den ersten erfolgreichen Nachweis von Gravitationswellen, der 2015 mithilfe zweier riesiger Laser-Interferometer in den USA gelang. Quelle des Ereignisses war die Verschmelzung zweier eng umeinanderkreisender Schwarzer Löcher in einer Entfernung von 1,3 Milliarden Lichtjahren. Die Arbeitsblätter zum ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen bauen auf einem Erklärvideo aus der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen auf. Die Unterrichtsmaterialien können auf Deutsch und auf Englisch (für den englisch-bilingualen Unterricht) heruntergeladen werden. In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten die Schülerinnen und Schüler einige wichtige physikalische Zusammenhänge des als sensationell eingestuften Beobachtungsergebnisses, das den ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen darstellte. Thematisiert werden: die Umlauffrequenz, der Abstand und die Bahngeschwindigkeit der beiden Schwarzen Löcher, die Frequenz und die Amplitude der Gravitationswelle am Ort der Beobachtung sowie die Lokalisierung der Quelle am Himmel. Die Materialien sind so angelegt, dass die Schülerinnen und Schüler ihre Rechenergebnisse stets mit den Daten aus den Originalveröffentlichungen zu dem Gravitationswellenereignis GW150914 vergleichen können. Sie erfahren dabei auch, dass die klassische Gravitationsphysik nach Newton bei der Beschreibung des vorliegenden Phänomens an ihre Grenzen stößt und die Allgemeine Relativitätstheorie von Albert Einstein durch den direkten Nachweis von Gravitationswellen eine weitere wichtige Bestätigung findet. Diese Unterrichtseinheit ist in Zusammenarbeit mit dem Kuratorium für die Tagungen der Nobelpreisträger in Lindau entstanden, das mit dem Nobelpreis ausgezeichnete Forschung Schülerinnen und Schülern, Studierenden sowie dem wissenschaftlichen Nachwuchs näherbringen möchte. Die Unterrichtseinheit ergänzt dabei das Materialangebot der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen um konkrete Umsetzungsvorschläge für die Unterrichtspraxis in den Sekundarstufen. Weitere Unterrichtseinheiten aus diesem Projekt finden Sie im Themendossier "Die Forschung der Nobelpreisträger im Unterricht" . Das Thema Gravitationswellen im Unterricht Das Thema Gravitationswellen berührt verschiedene Inhalte der Oberstufenphysik. Insbesondere sind Themen wie Gravitation, Kreisbewegungen und das Michelson-Interferometer von besonderer Relevanz – aber auch Grundkenntnisse der Physik Schwarzer Löcher und Neutronensterne spielen für das Verständnis des Phänomens Gravitationswellen eine wichtige Rolle. In den Lehrplänen sind die Allgemeine Relativitätstheorie und ihre Folgerungen gar nicht oder nur ansatzweise enthalten. Dennoch lassen viele schulinterne Curricula durchaus Luft für besondere Themen, wie zum Beispiel für dieses brandaktuelle Forschungsgebiet der Gravitationswellenastronomie. Gut lässt sich die Thematik in Astronomie-Kurse der Oberstufe, Projektkurse oder Arbeitsgemeinschaften einbauen. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten mit dem Gravitationsgesetz Newtons und der Physik der Kreisbewegungen vertraut sein. Auch Begriffe aus der Wellenlehre wie Frequenz, Wellenlänge und Amplitude sollten bekannt sein. Astronomisches Grundwissen, auch zum Thema Schwarze Löcher (auch Schwarzschildradius), ist durchaus hilfreich; es kann aber durch Recherche oder Lehrerhilfe auch während der Bearbeitung der Unterrichtseinheit zum Nachweis von Gravitationswellen vermittelt werden. Dies gilt in ähnlicher Weise ebenso für den Aufbau und die Funktionsweise eines Michelson-Interferometers. Didaktische Analyse Die Berechnungen zu Gravitationswellen beruhen auf der Allgemeinen Relativitätstheorie. Da diese in der Regel schulisch nicht thematisiert wird, ist die Frage berechtigt, ob ein Thema wie Gravitationswellen im normalen Schulalltag überhaupt so umgesetzt werden kann, dass der Unterricht über eine rein qualitative Betrachtung hinausgeht. Die Materialien dieser Unterrichtseinheiten zeigen, dass dies möglich ist, denn viele Rechnungen lassen sich zunächst rein klassisch, also mit der Gravitationsphysik Newtons, durchführen. Dass sich an einigen Stellen, wie beispielsweise bei der Berechnung der Umlaufgeschwindigkeit der Schwarzen Löcher, dann eine deutliche Diskrepanz zu den Vorhersagen der Einstein‘schen Physik zeigt, ist didaktisch positiv zu werten. Es ist aber auch didaktisch vertretbar, fertige Formeln aus der Relativitätstheorie vorzugeben und die Schülerinnen und Schüler nur die entsprechenden Rechnungen durchführen zu lassen. Dies ist zum Beispiel bei der Berechnung der Gravitationswellen-Amplitude der Fall. So lernen die Schülerinnen und Schüler zum einen, dass die Relativitätstheorie das geeignete Handwerkzeug zur Beschreibung extremer physikalischer Verhältnisse zur Verfügung stellt. Zum anderen erfahren sie aber auch, dass ihre Kenntnisse der Mathematik und Physik aus der Oberstufe ausreichen, um sich den Vorhersagen der Theorie und den veröffentlichten Messdaten zu nähern. Methodische Analyse Ein Ziel dieser Unterrichtseinheit zum direkten Nachweis von Gravitationswellen besteht darin, dass die Lernenden erfahren, dass sie mithilfe oberstufenüblicher Inhalte aus Mathematik und Physik in der Lage sind, Erkenntnisse zum Gravitationswellenereignis GW150914 eigenständig herzuleiten und zu berechnen. So werden mithilfe der Newtonschen Physik Formeln für den Abstand und die Umlaufgeschwindigkeit zweier gleich schwerer, sich gegenseitig umkreisender Massen hergeleitet. Mithilfe der Gravitationswellenfrequenzen aus den Aufzeichnungen der LIGO-Interferometer können die Lernenden dann Ergebnisse für den Abstand und die Bahngeschwindigkeit der Schwarzen Löcher berechnen, mit den Angaben aus den Originalveröffentlichungen vergleichen und so die Möglichkeiten und Grenzen der klassischen Physik erkunden. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler leiten mithilfe von Gravitationsgesetz und Gesetzen der Kreisbewegung Formeln zum Abstand und zur Bahngeschwindigkeit her. berechnen physikalische Größen mit komplexen Formeln. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar. Hier können Sie sich das Video zur Unterrichtseinheit "Gravitationswellen: erster direkter Nachweis mit Interferometern" anschauen.

Diese Unterrichtseinheit thematisiert die Berechnung der rätselhaften Drehung der Ellipsenachse des Planeten Merkur (Periheldrehung) sowie den Nachweis der Laufzeitverlängerung von Radarimpulsen zum Planeten Venus aufgrund der Raumzeit-Krümmung. Beide Experimente waren für die Bestätigung der Vorhersagen Albert Einsteins von großer Bedeutung. In dieser Unterrichtseinheit erfahren die Schülerinnen und Schüler, dass die minimale Drehung der Merkurellipse allein durch Störeffekte benachbarter Himmelskörper nicht erklärt werden kann, denn ein kleiner Betrag dieser Ellipsendrehung von 43 Bogensekunden pro Jahrhundert blieb lange Zeit völlig rätselhaft. Erst Albert Einstein konnte aus dem Formalismus seiner neuen Gravitationstheorie genau diese fehlende Winkeldifferenz herleiten. Dies war der erste "Beweis" der Allgemeinen Relativitätstheorie, dieser komplexen und völlig neuartigen Theorie, die Albert Einstein über viele Jahre hinweg erarbeitet hatte und 1915 zur Veröffentlichung frei gab. Ihre Schülerinnen und Schüler berechnen die Drehung der Ellipsenachse des Planeten Merkur und im Weiteren auch die eines Sterns, der das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße umrundet. Aufgrund der großen Masse des Schwarzen Lochs fällt die relativistische Drehung dort deutlich stärker aus und stimmt mit der Vorhersage der Relativitätstheorie bestens überein. Eine weitere, historisch wichtige Bestätigung der Relativitätstheorie stellt das Experiment des Astronomen Irvin Shapiro aus dem Jahr 1970 dar. Shapiro konnte mithilfe von Laufzeitmessungen von Radarimpulsen, die er zum Planeten Venus schickte, die Raumzeit-Krümmung in der Umgebung der Sonne bestätigen. Die Allgemeine Relativitätstheorie ist nicht Inhalt der Physik-Lehrpläne. Dies liegt sicher daran, dass es sich um eine mathematisch ausgesprochen komplexe und abstrakte Theorie handelt, deren Möglichkeiten der Vereinfachung und Veranschaulichung Grenzen gesetzt sind. Dennoch lässt sich die Bedeutung dieser neuen Gravitationstheorie durchaus im Unterricht thematisieren, wobei sich die historischen "Beweise" der Theorie besonders eignen, da diese im schulischen Kontext gut zugänglich sind. In diesem Beitrag werden zwei dieser bedeutsamen Bestätigungen der Allgemeinen Relativitätstheorie thematisiert. Die Periheldrehung der Merkurellipse (1915) und die Shapiro-Zeitverzögerung. Beide Effekte hängen eng mit der Raumzeit-Krümmung zusammen, die vor allem im zweiten Arbeitsblatt zum Shapiro-Delay eine gewisse Veranschaulichung erfährt. Die beiden Arbeitsblätter beginnen jeweils mit einem Informationstext, woran sich dann konkrete Rechenaufgaben anschließen. Dazu sollen die Lernenden mithilfe vorgegebener Formeln aus der Relativitätstheorie bestimmte Effekte und Werte der Periheldrehung der Shapiro-Verzögerung berechnen und sie dann mit den Messungen der damaligen Zeit vergleichen und bewerten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… lernen das Problem der Periheldrehung von Planetenellipsen kennen und erfahren, dass die Allgemeine Relativitätstheorie dieses Phänomen exakt beschreibt und berechnet. berechnen die Drehung der Ellipsenachsen der Merkurbahn und des Sterns S2, der das galaktische Zentrum umrundet. vergleichen und bewerten die Messergebnisse mit ihren Berechnungen. erkennen, dass die Formeln der Relativitätstheorie die Messergebnisse reproduzieren können. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können Texte in gedruckter und digitaler Form nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen. die relevanten Informationen herausarbeiten. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

In der Unterrichtseinheit "Der Farbkreis: Farbenlehre und Bildgestaltung zum Malen und Zeichnen" lernen die Schülerinnen und Schüler als Grundlage der Kunsttheorie die Wirkung und Bedeutung von Farben kennen und wenden ihr Wissen an, indem sie Farben mischen und beschreiben. In eigenen Zeichnungen nähern sie sich dann der angemessenen Darstellung von Größenverhältnissen an.Die ersten Erfahrungen mit Kunst machen die meisten Kinder bereits im Kindergarten, in dem viel gebastelt und gemalt wird. In der Grundschule sowie in der Sekundarstufe I werden diese Grundlagen dann im Zuge der bewussten Farbwahrnehmung durch die entsprechende Kunsttheorie ergänzt. Die Schülerinnen und Schüler sollen bei der Bildanalyse die Farbwahl der Künstlerin oder des Künstlers begründen sowie erklären, warum sie selbst ihre Bilder in dieser Art und Weise gestaltet haben. Ein wesentlicher Bestandteil der Theorie ist in der Kunst dafür der Zwölfteilige Farbkreis von Johannes Itten als Darstellungsform von Farbbeziehungen, der in dieser Unterrichtseinheit deshalb im Vordergrund steht. Die Schülerinnen und Schüler probieren in Gruppen selbst die Wirkungen einzelner Farbkombinationen aus und begreifen so Begriffe wie Komplementärfarben, Grundfarben und Sekundärfarben besser. Drei Ideen für Kunstprojekte runden die Einheit ab und geben Anregungen für die Umsetzung in der Praxis. Dabei malen die Schülerinnen und Schüler wahlweise mit Buntstiften, Tusche oder Bleistiften. Das Thema "Farbkreis" im Unterricht Spätestens ab der Mittelstufe müssen die Schülerinnen und Schüler in einem begleitenden Text belegen, warum sie welche Farben gewählt haben und ihre Platzierung der Objekte rechtfertigen. Um zu wissen, welchen Regeln die Farbenlehre folgt, müssen der Farbkreis und entsprechende Grundlagen zur Bildgestaltung bereits in der Grundschule oder der Sekundarstufe entsprechend eingeübt werden. Didaktisch-methodische Analyse Um die Vermittlung der theoretischen Grundlagen im Fach Kunst interessanter zu gestalten, probieren die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit viele Effekte selbst aus: So bringen sie beispielsweise in Erfahrung, wie gelb neben schwarz oder die Komplementärfarben rot und grün nebeneinander wirken. Auf diese Weise können sie den Aufbau des Farbkreises leichter verstehen und Begriffe wie Sekundärfarben mit Inhalt füllen. Als Hausaufgabe soll ein Farbkreis selbst erstellt und beschriftet werden. Darüber hinaus werden in dem Unterrichtsmaterial diverse Ideen für Kunstprojekte aufgezeigt: Die Schülerinnen und Schüler sollen dabei zum Beispiel den Blick durch ein Schlüsselloch malen oder das Innenleben einer Schneekugel gestalten. Bei diesen Vorschlägen müssen sie neben der Farbwahl auf die Größenverhältnisse achten. Der Vergleich zweier Kunstwerke, die im Falle von Van Gogh eher mit warmen und im Falle von Claude Monet eher mit kalten Farben gestaltet worden sind, wird durch Nachzeichnen ergänzt. Die Vielfalt der Arbeitsaufträge sowie die Möglichkeit des freien Zeichnens regen die Lernenden zu Phantasie und Kreativität an. Darüber hinaus wird auf diese Weise dem Prinzip der individuellen Förderung Rechnung getragen. Der Abschlusstest dient der Selbstüberprüfung oder auch als Vorbereitung für eine Klassenarbeit, um zu prüfen, ob das Gelernte verstanden und behalten wurde. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen den Farbkreis kennen. malen bedeutende Kunstwerke nach und wenden ihr Wissen der Farbenlehre aktiv an. gestalten das Innenleben einer Schneekugel oder eines Schlüssellochs und achten auf die angemessenen Größenverhältnisse der Bildgestaltung. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich gemeinsam in der Diskussion Grundwissen über die Kunsttheorie sowie die Wirkung und Bedeutung der Farben. arbeiten in der Gruppe zusammen und nehmen die Vorschläge der anderen in ihre Überlegungen mit auf.

Diese Unterrichtseinheit thematisiert den ersten indirekten Nachweis von Gravitationswellen im Jahr 1974 durch Messung der Umlaufdauer eines Pulsars in einem Binärsystem. Die Ergebnisse stimmen mit großer Genauigkeit mit den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein überein. Zwei Neutronensterne, einer davon ist ein Pulsar, umrunden sich auf stark elliptischen Bahnen. Dieses System stellt ein ideales Testlabor für die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie dar, wobei zwei relativistische Effekte besonders stark zutage treten - zum einen die Drehung der Bahnellipse des Pulsars (Periastrondrehung) und zum anderen die Verringerung der Umlaufdauer des Pulsars aufgrund der Abstrahlung von Gravitationswellen. Beide Effekte werden in dieser Unterrichtseinheit thematisiert, wobei der Schwerpunkt auf dem Thema Gravitationswellen liegt. Die Lernenden berechnen mithilfe des dritten Keplergesetzes und Ergebnissen der Relativitätstheorie Umlaufzeiten und Abstände des Pulsars und erhalten so einen quantitativen Eindruck, wie das Doppelsternsystem im Laufe der Zeit aufgrund der Abstrahlung von Gravitationsenergie schrumpft. Zudem wird die beeindruckende Übereinstimmung der Messergebnisse mit den theoretischen Berechnungen deutlich. Das Thema Gravitationswellen berührt verschiedene Inhalte der Oberstufenphysik. Insbesondere sind Themen wie Gravitation, Kreisbewegungen und das Michelson-Interferometer von besonderer Relevanz – aber auch Grundkenntnisse der Physik Schwarzer Löcher und Neutronensterne spielen für das Verständnis des Phänomens Gravitationswellen eine wichtige Rolle. In den Lehrplänen ist die Allgemeine Relativitätstheorie und ihre Folgerungen gar nicht oder nur ansatzweise enthalten. Dennoch bieten viele schulinterne Curricula durchaus Möglichkeiten für die Bearbeitung besonderer Themen. Gut lässt sich die Thematik auch in Astronomie-Kursen der Oberstufe, Projektkursen oder Arbeitsgemeinschaften einbauen. Die Berechnungen zu Gravitationswellen beruhen auf der Allgemeinen Relativitätstheorie, was im schulischen Kontext im Detail nicht thematisiert werden kann. Stattdessen wird den Lernenden eine graphische Darstellung der originalen Messergebnisse präsentiert, über die die theoretische Vorhersagekurve aus der Allgemeinen Relativitätstheorie gelegt wurde. So wird die beeindruckende Übereinstimmung zwischen Theorie und Messung sichtbar. Die weiteren Berechnungen der Lernenden beruhen aber auf den Formeln der klassischen Physik (unter anderem drittes Gesetz von Kepler), wobei ein Wert (Zeitinkrement) aus der relativistischen Rechnung Verwendung findet. Methodische Analyse Ein Ziel dieser Unterrichtseinheit besteht darin, den Lernenden zu vermitteln, dass sie mithilfe oberstufenüblicher Inhalte aus Mathematik und Physik in der Lage sind, sich bestimmten Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein zu nähern. Dies gelingt im Fall der Periastron-Verschiebung der Bahnellipse durch die Verwendung einer Computersimulation. Für die Berechnung der Umlaufdauer und des Abstandes der beiden Neutronensterne sowie des Energieverlustes aufgrund von Gravitationswellen werden Formeln der klassischen Physik (Newton) und ein Zahlenwert aus der Allgemeinen Relativitätstheorie bereitgestellt. Mithilfe von Daten aus Originalveröffentlichungen zur Physik des Neutronensternsystem PSR1913+16 sind die Schülerinnen und Schüler dann in der Lage, wichtige Größen des Systems vorauszuberechnen und mit der Prognose aus der Allgemeinen Relativitätstheorie zu vergleichen. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten mit dem Gravitationsgesetz Newtons und der Physik der Kreisbewegungen vertraut sein und über Kenntnisse zu den Keplergesetzen verfügen. Die Berechnungen erfordern einen sicheren Umgang mit dem Taschenrechner, insbesondere die Behandlung von hohen Zehnerpotenzen und Zahlen mit vielen Nachkommastellen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… erkennen, dass die Drehung der Bahnellipse den Vorhersagen der Relativitätstheorie entspricht. berechnen physikalische Größen mit komplexen Formeln. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben, sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form (Internet) auf bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. recherchieren fachbezogen im Internet. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

Schülerinnen und Schüler aus Südafrika, Griechenland und Deutschland fotografierten zur selben Zeit Mond, Jupiter und Saturn. Nachdem die Bilder über das Internet ausgetauscht worden waren, wurde die Mondparallaxe bestimmt und die Entfernung des Mondes von der Erde berechnet. Eine günstige Stellung des Mondes wurde genutzt, um in Kooperation mit Schulen in fernen Ländern die Mondentfernung zu bestimmen. Dazu wurde der Winkelabstand Jupiter-Saturn mit einem Jakobsstab gemessen. Der Winkelabstand des Mondes wurde mithilfe von Fotografien bestimmt, die zeitgleich an verschiedenen Orten (Neumünster, Thessaloniki, Johannesburg) aufgenommen, digital bearbeitet und ausgewertet wurden. Aus den ermittelten Werten wurde mithilfe des Sinussatzes die Entfernung der Erde zum Mond mit 372.500 Kilometern bestimmt. Der Literaturwert für die mittlere Entfernung beträgt 384.401 Kilometer. Das hier vorgestellte anspruchsvolle Projekt eignet sich für Astronomie-Arbeitsgemeinschaften und wurde vom Autor im Rahmen des SINUS-Programms in Schleswig-Holstein durchgeführt. Die Auswertung der Messdaten gelingt im Mathematik-Unterricht der 10. Klasse (Sinussatz). Das Thema ist Teil des Unterrichts zur Gravitation in Jahrgangstufe 11 (Mechanik). Die Aufgabe "Bestimme die Entfernung des Mondes" ist schnell formuliert, lässt sich aber nur mit relativ großem Aufwand lösen. Sie erfordert neben vielfältigem Wissen aus verschiedenen Gebieten auch handwerkliche und organisatorische Fähigkeiten und Fertigkeiten Vorbereitung und Softwaretipps Hinweise für die Suche nach Beobachtungspartnern und Tipps zur Softwarenutzung bei der Auswahl des Beobachtungstermins und der Bildbearbeitung Grundlagen und Winkelmessungen Geometrische Grundlagen und praktische Vorschläge zur Durchführung der Winkelmessungen Ergebnisse Vorschläge zur Auswertung der Fotografien und zur Berechnung der Entfernung von der Erde zum Mond Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über die Positionen und Bewegungen der Körper im Sonnensystem erwerben. ein ziemlich großes Dreieck vermessen. Fotografie für Messzwecke einsetzen lernen. verschiedene Winkelmessverfahren kennen lernen. Thema Messung der Mondentfernung durch Triangulation Autor Bernd Huhn Fach Physik, Astronomie Zielgruppe Astronomie-AGs, Schülerinnen und Schüler ab Klasse 10 Zeitraum Das komplette Projekt dauert sicher mehrere Monate. Wenn man auf vorhandene Fotos zurückgreift, geht es schneller, es verliert aber einen Teil seines Reizes. Technische Voraussetzungen "klassischer" Fotoapparat oder Digitalkamera, Stativ, Drahtauslöser, Winkelmessscheibe, Geodreieck, Kompass, Wasserwaage, Knetgummi, dünner Stab (z.B. Schaschlikspieß), Schiebelehre, doppelseitiges Klebeband, Globus, Telefon- und E-Mail-Anschluss Software, Literatur Bildbearbeitungsprogramm (Corel Photo-Paint, GIMP oder vergleichbare Software), Astronomie-Software wie KStars, XEphem (beide kostenlos), SkyMap, Skyplot oder Tabellenwerke, zum Beispiel das Kosmos Himmelsjahr (Franckh-Kosmos Verlags-GmbH) oder Ahnerts Kalender für Sternfreunde (Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft) Keller, Hans-Ulrich Kosmos Himmelsjahr, Franckh-Kosmos Verlags-GmbH, erscheint jährlich; alle wichtigen Infos zu Sonne, Mond und Sternen, den Planeten, Finsternissen und sonstigen Himmelsschauspielen sowie den "Monatsthemen" mit aktuellen und interessanten Beiträgen. Neckel, Thorsten; Montenbruck, Oliver Ahnerts Astronomisches Jahrbuch, Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH, erscheint jährlich; in den Monatsübersichten wird unter anderem dargestellt, welchen Planeten und hellen Sternen der Mond begegnet und wie die Sichtbarkeitsbedingungen der Planeten sind. Soffel, Michael ; Müller, Jürgen Lasermessungen der Monddistanz, Sterne und Weltraum 7/1997, Seiten 646-651; Die Autoren erläutern das Messverfahren und stellen weit reichende Folgerungen dar, die man aus dem auf wenige Zentimeter genauen Messergebnis ziehen kann. Zimmermann, Otto Astronomisches Praktikum, Spektrum der Wissenschaft Verlag GmbH, ISBN 3-8274-1336-2 (2003); hier werden weitere Methoden zur Messung der Mondentfernung beschrieben (Erdschattendurchmesser auf dem Mond ,Änderung der Mondgröße mit der Höhe, parallaktische Libration, Sternbedeckungen durch den Mond) Gut geeignet für die Triangulation ist eine Kombination von Beobachtungsstandorten mit einer großen Differenz der geographischen Breiten und einer kleinen Differenz der geographischen Längen. Die erste Bedingung sichert eine große Basislänge, die zweite sorgt dafür, dass die fotografierte Himmelsgegend etwa zur gleichen Zeit an beiden Standorten möglichst hoch über dem Horizont steht. Wenn sich ein Standort in Deutschland befindet, sollte der zweite also idealerweise im Süden Afrikas liegen. Auch das östliche Südamerika kommt in Frage. Aufgeschlossene Kolleginnen und Kollegen findet man durch Nachfragen bei den deutschen Auslandsschulen: Bundesverwaltungsamt: Schulverzeichnis Auf der Website des BVA finden Sie das Schulverzeichnis der Zentralstelle für das Auslandsschulwesen. Für die vorbereitenden Verabredungen und den Austausch der Ergebnisse reicht der Kontakt per E-Mail. Zum Zeitpunkt der Aufnahmen selbst ist eine Telefonverbindung nützlich: Wenn der Himmel nur teilweise klar ist und "Wolkenlöcher" genutzt werden müssen, können kurzfristige Absprachen gewährleisten, dass die Aufnahmen möglichst zeitgleich entstehen. Alternativ können dafür auch Chat-Rooms genutzt werden. Für die Aufnahme muss sich der Mond in möglichst geringem Winkelabstand zu zwei hellen und sehr viel weiter entfernten Objekten am Himmel befinden. Günstig dafür ist eine Konjunktion von mindestens zwei der Planeten Venus, Mars, Jupiter und Saturn; der Mond sollte zwischen ihnen stehen. Die Mondphase ist nicht entscheidend; ein zunehmender Mond ist allerdings zu bevorzugen, wenn jüngere Schülerinnen und Schüler mitarbeiten sollen, da er vor Mitternacht kulminiert. Einen geeigneten Zeitpunkt findet man durch systematische Suche in entsprechenden Tabellenbüchern (Kosmos Himmeljahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch) oder durch Verwendung eines Astronomieprogramms, das ein Planetarium simulieren kann: KStars Diese Software unterliegt der GNU General Public License (GPL) und steht kostenfrei zur Verfügung. XEphem Auf der Website des Clear Sky Institute ist auch dieses Programm kostenlos erhältlich. Skyplot Informationen und Bestellmöglichkeit zur Software auf der Website des Autors Frank P. Thielen. Skyplot ist für 30 € zu haben. SkyMap Die kommerzielle Software ist in der Lite-Version für etwa 37 € und in der Pro-Version für etwa 100 € zu haben. In dem hier beschriebenen Projekt wurden die beiden Planeten Jupiter und Saturn als "Fixpunkte" verwendet. Besser wäre natürlich die Verwendung von Sternen, weil sie der Forderung, unendlich weit entfernte Fixpunkte zu sein, besser entsprechen. Allerdings müssen die Sterne relativ dicht nebeneinander und nahe der Ekliptik stehen und auch noch hell genug sein. Gute Gelegenheiten für Aufnahmen mit Fixsternen bieten totale Mondfinsternisse. Der dann nur schwach beleuchtete Mond überstrahlt auch die schwächeren Sterne in seiner Umgebung nicht. Allerdings bietet sich diese Gelegenheit seltener, wodurch man mehr von günstigen Beobachtungsbedingungen abhängig ist. Probeaufnahmen In dem hier vorgestellten Projekt wurde eine klassische Kamera benutzt, natürlich kann auch eine Digitalkamera verwendet werden. Probeaufnahmen vor dem Aufnahmetermin sind anzuraten. Die Qualität der Aufnahmen sollte immer am Negativ oder an der Rohdatei beurteilt werden. Bildverwackelungen können durch die Nutzung eines Stativs und eines Drahtauslösers vermieden werden. Eine Nachführung ist nicht nötig. Für die spätere Auswertung der Fotos ist es wichtig, die Aufnahmezeitpunkte und die verwendete Zonenzeit zu notieren! Der Winkelabstand Jupiter-Saturn betrug bei unseren Messungen etwa 10 Grad. Dabei ist eine Brennweite von 15 Zentimetern beim Kleinbildformat 24 Millimeter mal 36 Millimeter optimal. Die Auflösung von Standardfilmen reicht völlig, unabhängig davon, ob Farb- oder Schwarz-Weiß-Filme verwendet werden. Verschiedene Belichtungszeiten bei jedem Aufnahmezeitpunkt Die Belichtungszeit soll so gewählt werden, dass die im Vergleich zum Mond lichtschwachen Planeten (oder Sterne) gerade sicher zu erkennen und der Mond nicht unnötig überbelichtet wird. Der Mondrand sollte auf den Bildern noch gut erkennbar sein. Belichtungszeiten zwischen 0,1 und 10 Sekunden sollten bei mittlerer Blende passen. Die Zeiten sind allerdings stark von den aktuellen Dunstverhältnissen und der lokalen Lichtverschmutzung abhängig. Daher ist es sinnvoll, zu jedem Aufnahmezeitpunkt immer mehrere Aufnahmen mit unterschiedlichen Belichtungszeiten zu machen. Lichtschwache und lichtstarke Objekte auf einem Bild? Wie in der Astronomie üblich, werden die Bildnegative bearbeitet, also dunkle Objekte vor hellem Hintergrund. Wenn die punktförmigen Objekte - zwei Planeten oder Sterne - auf den Fotografien sicher abgebildet sind, der Mondrand aber unscharf dargestellt ist, nutzt man ein Bildbearbeitungsprogramm um für die Auswertung der Bilder einen scharfen Mondrand zu erzeugen, ohne dabei die lichtschwachen Objekte zu verlieren. Dabei geht man in zwei Schritten vor. Retusche der lichtschwachen Planeten Zunächst werden die zentralen Pixel der Planetenbilder bei hoher Vergrößerung schwarz eingefärbt. Es reichen Quadrate von vier oder neun retuschierten Bildpunkten. Abb. 1 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt ein Beispiel: S-01-03-1 zeigt das stark vergrößerte digitalisierte Bild des Planeten Jupiter aus der linken unteren Ecke des Bildes S-01-03. Darunter sieht man in s-01-03-2 das retuschierte Jupiterbild mit neun zentralen schwarzen Pixeln. Noch wichtiger ist die Retusche beim relativ schwachen Bild des Saturns rechts im oberen Drittel des Bildes S-01-03. Benutzt wurde das Programm Corel Photo-Paint, Version 6.0. "Scharfstellen" des Mondes Im zweiten Schritt wird die Helligkeit des gesamten Bildes angehoben und der Kontrast so verstärkt, dass der "echte" Mondrand scharf erscheint. Das ist dann der Fall, wenn der Mond hellgrau vor weißem Hintergrund erscheint und das Mondbild bei einer weiteren Anhebung der Helligkeit nicht mehr kleiner wird (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). Mithilfe der Vorschaufunktion von Corel Photo-Paint lässt sich dies gut beurteilen. Anschließend kann der Kontrast des Bildes weiter erhöht werden, bis die Abbildung schwarze scharfe Objekte vor weißem Hintergrund zeigt. Alternativ zu kommerzieller Software kann auch das kostenfreie Bildbearbeitungsprogramm GIMP verwendet werden: Zwei Punkte A und B auf der Erde und der Mittelpunkt M des Mondes bilden ein Dreieck (Abb. 3). Die Längen der Strecken AM beziehungsweise BM sind gesucht. Um sie zu ermitteln, müssen wir drei Stücke dieses Dreiecks messen, ohne die Erde zu verlassen. Eines dieser Stücke muss eine Seitenlänge sein, dafür kommt nur die Länge der Strecke AB in Frage. Zwei Winkel sind also noch zu messen. Da die Messgenauigkeit der gesuchten Längen sehr empfindlich von dem Winkel pi mit dem Scheitelpunkt M abhängt, ist es unerlässlich, diesen direkt zu messen und ihn nicht etwa aus der Differenz 180 Grad - Winkel BAM - Winkel MBA zu errechnen, denn kleine relative Fehler bei den Messungen der Winkel BAM und MBA hätten einen großen relativen Fehler für den Wert von pi zur Folge. Leider können wir uns nicht auf den Mond begeben und von dort einfach die beiden Punkte A und B auf der Erde anpeilen. Wir können pi aber auch auf der Erde messen, denn er ist gleich der Winkeldifferenz der Richtungen, in denen der Mond von den beiden Punkten A und B aus gesehen erscheint, also gleich dem Winkel zwischen BM und der Parallele zu AM durch B. Er heißt daher auch Parallaxenwinkel (Abb. 3). Einer der beiden weiteren Winkel - BAM oder MBA - muss außerdem gemessen werden. Die Genauigkeit dieser Messung ist unkritisch für die Genauigkeit des Ergebnisses, besonders wenn der Wert des Winkels nahe 90 Grad liegt. Mithilfe des Sinussatzes ergeben sich die gesuchten Längen der Seiten MA oder MB. Um die Entfernung des Mondmittelpunktes vom Erdmittelpunkt und nicht von einem Punkt der Erdoberfläche zu erhalten, wäre weiterer Aufwand nötig. Dies erscheint angesichts der erzielbaren Messgenauigkeit jedoch nicht sinnvoll. Das Vorgehen sollte für Schülerinnen und Schüler, die gerade den Sinussatz am ebenen Dreieck verstanden haben, gut nachvollziehbar sein. Jüngere Schülerinnen und Schüler können die Anwendung des Sinussatzes möglicherweise durch eine Dreieckskonstruktion ersetzen, die aber sehr präzise sein muss, da der Parallaxenwinkel naturgemäß recht klein ist. Kenntnisse über astronomische Koordinatensysteme oder sphärische Trigonometrie sind nicht nötig. Es sollte Wert darauf gelegt werden, alle Schritte durch manuelle Tätigkeiten an einem räumlichen Modell (Globus mit aufgesetztem Horizontsystem, Mond in einiger Entfernung davon) zu veranschaulichen. Hinweise zur Aufnahme der Fotos Wir haben den Parallaxenwinkel pi auf fotografischem Weg gemessen. Ideal für die Auswertung ist ein Paar von zwei Aufnahmen des Mondes und der Hintergrundobjekte - hier Jupiter und Saturn -, die an den beiden Positionen A und B exakt zum gleichen Zeitpunkt gemacht werden. Wenn merklich Zeit zwischen den Aufnahmen liegt, weil zum Beispiel die Bewölkung an den Aufnahmestandorten dies erzwingt, könnte das Ergebnis durch die Bewegung des Mondes vor dem Hintergrund (etwa 15 Grad in 24 Stunden) verfälscht werden. Sollte diese Gefahr bestehen, so fotografiert man an einem oder an beiden Standorten mehrfach zu verschiedenen Zeitpunkten, etwa in jedem geeigneten Wolkenloch, und rekonstruiert dann jeweils die Position des Mondes für einen vereinbarten Zeitpunkt aus diesen Aufnahmeserien durch eine lineare Interpolation. Auswertung der Fotos Legt man zwei zeitgleich entstandene Bilder von den Standorten A und B so übereinander, dass die beiden Planetenbilder aufeinander liegen, so sind die Mondbilder gegeneinander verschoben. Diese Verschiebung kann man in den Parallaxenwinkel pi umrechnen, wenn man einen passenden Umrechnungsfaktor hat. Man erhält ihn aus einer Messung des Winkelabstandes delta der beiden Hintergrundobjekte am Himmel und dem Abstand ihrer Abbilder auf den auszuwertenden Fotos. Der Parallaxenwinkel ergibt sich dann per Dreisatz. Zur Kontrolle des Verfahrens kann man damit den Winkeldurchmesser des Mondes bestimmen: er muss etwa 0,5 Grad betragen. Messung des Winkels zwischen den Planeten Für die Messung des Winkels delta zwischen den Planeten Jupiter und Saturn haben wir in unserem Projekt einen improvisierten "Jakobsstab" benutzt (Abb. 4). Er besteht aus Stativmaterial und Längenmessgeräten aus der Physik-Sammlung. Das Durchblicksloch sollte möglichst klein sein. Man schaut durch die Öffnung und verschiebt die Markierungen auf dem Querstab so lange, bis die Peilung zu den Planeten passt. Dann lässt sich der Winkel delta messen beziehungsweise errechnen. Diese Winkelmessung sollte etwa zeitgleich mit den fotografischen Aufnahmen erfolgen. Messung von Azimut- und Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt Während wir zur Messung des Parallaxenwinkels pi mindestens zwei zeitgleich aufgenommene Fotografien von verschiedenen Standorten benötigen, kann der zweite Winkel im Dreieck an nur einem der Beobachtungsorte, zum Beispiel am Punkt A, ermittelt werden. Dazu bestimmt man die Position des Mondes im Horizontsystem (Azimut- und Höhenwinkel) zum Aufnahmezeitpunkt. Daraus lässt sich später der Winkel zwischen den Verbindungslinien zum Mond und zum zweiten Standort B mithilfe eines Globus ermitteln. Das kann man so machen: Man legt eine ebene, leichte und dünne Platte, zum Beispiel eine Winkelmessscheibe, wie sie für Schülerübungen in der Optik verwendet wird, horizontal ausgerichtet (Wasserwaage, Dosenlibelle, Untertasse voll Wasser ... ) auf eine feste Unterlage und markiert darauf mithilfe eines Kompasses die Nord-Süd-Richtung. Dabei muss unbedingt die lokale Missweisung beachtet werden, besonders wenn ein Partner im südlichen Afrika beteiligt ist. Dort erreicht nämlich die Missweisung auf Grund einer geomagnetischen Anomalie beträchtliche Werte. Durch ein Lot vom Himmelspol auf den Horizont oder mithilfe einer Landkarte und Landmarken am Horizont lässt sich das Ergebnis überprüfen. Nun befestigt man mit Knetgummi auf dieser Linie das Ende eines dünnen Stäbchens, zum Beispiel einen Schaschlik-Spieß, und richtet das Stäbchen genau auf den Mond, sodass es im Mondlicht keinen Schatten mehr wirft. Dann kann man den Höhenwinkel eta und den Azimutwinkel gamma mit einem Geodreieck messen (Abb. 5). Diese Messung muss man für jeden Aufnahmezeitpunkt wiederholen und protokollieren. Natürlich kann man für die Messungen von Azimut und Höhe auch einen vertikal stehenden Schattenstab benutzen. Dann lässt sich der Azimutwinkel direkt auf der Winkelmessscheibe ablesen. Der Höhenwinkel muss aus der Schattenlänge und der Stablänge berechnet oder an einem Faden von der Stabspitze zum Ende des Stabschattens abgelesen werden. Auch einen Theodolithen kann man verwenden, wenn man damit einen hinreichend großen Höhenwinkel messen kann. Rekonstruktion der Richtungen und Winkelmessung am Globus In einem letzten Schritt wird nun mit doppelseitigem Klebeband die Platte mit der Vorrichtung zur Bestimmung von Höhen- und Azimutwinkel auf einem Globus am Aufnahmeort A angeklebt. Auf den Ort A fällt der Fußpunkt A' des Stäbchens. Dann liegt die Platte in der Tangentialebene an den Globus in A, also in der Horizontebene von A (Abb. 6). Natürlich muss auch die Nord-Süd-Linie die Tangente an den Längenkreis durch A bilden. Wenn nun Azimut- und Höhenwinkel noch oder wieder passend eingestellt sind, so wird die Position des Mondes relativ zum Globus bei der Aufnahme reproduziert. Eine große "Schiebelehre" wird nun so angelegt, dass die Spitzen ihres "Schnabels" auf den Punkten A und B liegen. Ihre Kante bildet mit dem Stäbchen den gesuchten Winkel alpha, der nun mit einem Geodreieck gemessen werden kann (Abb. 7). Nicht notwendig, aber sehr sinnvoll ist es, auch am Ort B den Azimut- und den Höhenwinkel zum Aufnahmezeitpunkt zu messen und die Richtung zum Mond von Punkt B aus ebenfalls auf dem Globus zu rekonstruieren. Wenn diese Richtungen dann sehr voneinander abweichen, ist irgendwo ein Fehler passiert. Wir haben auf diese Weise die große Kompassmissweisung in Johannesburg "entdeckt". Bestimmung von Azimut- und Höhenwinkel aus Tabellendaten Falls Azimut- und Höhenwinkel nicht messbar sind, kann man sie aus Tabellenwerten der Mondephemeriden, der geographischen Breite und der Sternzeit des Aufnahmeortes rekonstruieren. Das gelingt - wenn auch etwas mühsam - mit den Formeln der sphärischen Geometrie. Zwar nicht so genau, aber anschaulicher und für Schülerinnen und Schüler nicht nur manuell begreifbarer, ist ein Kartonmodell. Abb. 8 zeigt die Mondposition (rotes Kügelchen) im Horizontsystem von Thessaloniki am 12. November 2000 um 20:00 Uhr Weltzeit. Dazu wurde auf der Horizontebene zunächst ein Sektor der Äquatorebene um den Winkel von 90 Grad minus geographische Breite gegenüber der Horizontebene geneigt aufgeklebt. Auf der Äquatorebene sind aus gelbem Karton zwei orthogonal zueinander stehende Sektoren für den Stundenwinkel und die Deklination des Mondes befestigt. Die Deklination des Mondes (hier 18 Grad) erhält man aus einem astronomischen Jahrbuch (Kosmos Himmelsjahr, Ahnerts Astronomisches Jahrbuch), ebenso die Rektaszension (hier 4 h 08 min). Der Stundenwinkel ergibt sich dann aus der Beziehung Stundenwinkel = Sternzeit - Rektaszension. Mit der Sternzeit 1 h 01 min, die man ebenfalls einem Jahrbuch entnimmt und auf den Aufnahmeort und -zeitpunkt umrechnet, erhält man den Stundenwinkel von -3 h 07 min, wie in Abb. 8 näherungsweise abzulesen ist. Mit einem Geodreieck misst man nun Azimut- und Höhenwinkel im Horizontsystem. Das Kartonmodell kann man anstelle der Winkelmessscheibe mit dem Schaschlikstäbchen zur Auswertung auch direkt auf den Globus kleben. Prinzipiell macht man dabei allerdings einen kleinen Fehler: Die Angaben für Deklination und Rektaszension beziehen sich auf einen Beobachter im Erdmittelpunkt, während das Kartonmodell auf der Erdoberfläche sitzt. Der so ermittelte Winkel BAM wird also entsprechend verfälscht. Der Fehler dürfte aber angesichts der begrenzten Genauigkeit des Modells zu vernachlässigen sein. Die Länge der Dreiecksseite AB, das heißt die Entfernung zwischen den Beobachtungspunkten wird, wie in Abb. 7 gezeigt, mit einer großen Schiebelehre auf einem Globus ausgemessen und mithilfe des Globus-Maßstabes berechnet. Die Entfernung BM ergibt sich nun leicht aus dem Sinussatz: Es ist sinnvoll, an dieser Stelle weitere Werte für pi, alpha und die Länge von AB in die Berechnung der Mondentfernung einzusetzen und die Auswirkungen auf das Ergebnis zu diskutieren. Dabei sollte sich als kritische Größe der Parallaxenwinkel herausstellen. Beobachtungsnacht Um sicher auswertbares Fotomaterial zu erhalten, wurde die Begegnung des Mondes mit den Planeten Jupiter und Saturn im Abstand von vier Wochen in zwei Vollmondnächten dokumentiert. Am 12. November 2000 standen neun Kollegen in Brasilien, Südafrika, Griechenland und Deutschland mit ihren Schülerinnen und Schülern bereit, um den Mond und die beiden Planeten zu fotografieren. Allerdings spielte das Wetter nur in Thessaloniki und Johannesburg mit: Lediglich Max Ruf (Deutsche Schule Johannesburg) und Wolfgang Hofbauer (Deutsche Schule Thessaloniki) gelangen auswertbare Aufnahmen. Die folgenden vier Abbildungen zeigen je zwei Bilder von diesen Standorten. Das jeweils erste zeigt die Originalaufnahme mit den ergänzten Aufnahmedaten. In der jeweils zweiten Abbildung ist das digitalisierte Foto mit einem Bildbearbeitungsprogramm zu einer Schwarz-Weiß-Grafik verarbeitet worden. Der Grauton, bei dem die Entscheidung zwischen Schwarz und Weiß liegt, wurde dazu so gewählt, dass der Mondrand optimal zu erkennen ist. Damit die Planeten Jupiter und Saturn bei der Bildbearbeitung nicht verloren gingen, wurden diese vorher retuschiert. Winkelabstand und geographische Koordinaten Den Winkelabstand Jupiter-Saturn hat Max Ruf in Johannesburg zu delta = 10,5° gemessen. Die geographischen Koordinaten der Aufnahmeorte sind: Johannesburg: 26° 12' südlicher Breite, 28° 06' östlicher Länge Thessaloniki: 40° 36' nördlicher Breite, 23° 06' östlicher Länge Bilder aus Johannesburg Bilder aus Thessaloniki Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm Abb. 13 zeigt eine Montage, in der die beiden Aufnahmen aus Abb. 10 und Abb. 12 so gedreht und zentrisch gestreckt wurden, dass die Verbindungsstrecken Jupiter-Saturn horizontal liegen und gleich lang sind. Nun können die Schülerinnen und Schüler die Mondparallaxe am Bildschirm mit der folgenden Anleitung ermitteln: Markiere auf dem Monitor mit einem abwaschbaren Folienschreiber die Positionen von Jupiter, Saturn und Mond aus der oberen Aufnahme. Verändere nicht die Position deines Kopfes! Schiebe das zweite Bild mithilfe der Scroll-Leiste auf dem Bildschirm in die Position, in der Jupiter und Saturn auf "ihren" Markierungen liegen. Zeichne den "zweiten Mond" auf den Bildschirm. Wenn die Scroll-Funktion zu grob arbeitet, kopiere das Bild zuerst auf eine leere neue Seite eines Webseiten-Editors oder eines Bildbearbeitungsprogramms. Verfahre dann so, wie oben beschrieben. Bestimme auf dem Bildschirm den Abstand Jupiter-Saturn und den Abstand der Mondbilder. Der Abstand Jupiter-Saturn entspricht einem Winkelabstand von [ ... ] Grad. Berechne per Dreisatz den Winkelabstand pi der beiden Mondbilder. Bestimmung der Mondparallaxe mithilfe von Ausdrucken Alternativ zu der beschriebenen Bestimmung der Mondparallaxe am Bildschirm können Ausdrucke der Bilder durch die entsprechende Funktion des Druckprogramms auf den gleichen Abstand Jupiter-Saturn gebracht werden. Man kann dazu auch einen Fotokopierer verwenden. Ein Bild wird auf eine Folie kopiert oder per Hand übertragen. Dann wird die Folie auf das zweite Bild gelegt und die Mondparallaxe wie zuvor beschrieben bestimmt. In der Physik-AG der IKS Neumünster haben wir die beiden Fotos vom 12. November 2000 aus Thessaloniki und Johannesburg ausgedruckt und übereinander gelegt. Jupiter und Saturn hatten dort einen Abstand von 171 Millimetern. Die beiden Mondpositionen lagen 18 Millimeter voneinander entfernt. Daraus ergab sich ein Parallaxenwinkel von pi = 10,5° (18 / 171) = 1,1°. Am großen Globus aus dem Erdkunde-Fachraum haben wir als nächstes die Richtung zum Mond von Thessaloniki aus mithilfe der Winkelmessscheibe rekonstruiert (Abb. 14a) und den Winkel Johannesburg-Thessaloniki-Mond zu 103 Grad gemessen. Gleichzeitig ergab sich der Abstand Johannesburg-Thessaloniki zu 36,4 Zentimetern bei einem Globusdurchmesser von 63,2 Zentimetern (Abb. 14b). Mit dem Erddurchmesser von 12.740 Kilometern konnten wir die wahre Entfernung JT Johannesburg-Thessaloniki errechnen: 12.740 km (36,4 / 63,2) = 7.340 km Um den Sinussatz anwenden zu können, benötigten wir noch den Winkel Mond-Johannesburg-Thessaloniki. Er betrug 180° - 103° - 1,1° = 75,9°. Nun konnten wir alles in den Sinussatz einsetzen und erhielten die Entfernung TM Thessaloniki-Mond: (sin 75,9° / sin 1,1°) 7.340 km = 372.500 km. Fertig (Abb. 15)! Später haben wir erfahren, dass der von uns benutzte Messwert von 85 Grad für den Azimutwinkel um 10 Grad zu groß war. Er beträgt nur 75 Grad. Dadurch muss mit einem kleineren Basiswinkel gerechnet werden. Da dieser nahe bei 90 Grad liegt, wo die Sinuskurve nur eine geringe Steigung hat, wirkt sich dieser Fehler aber kaum auf das Ergebnis aus. Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat:

Was gegenwärtig die Hauptprobleme der deutschen Wirtschaft sind und welche Prognosen für die Zukunft gestellt werden, erläutert diese aktualisierte Fassung des Basisartikels.Kein Tag vergeht, an dem die Medien nicht über die Lage der deutschen Wirtschaft berichten. Der Einzelhandel klagt über schwachen Konsum, die Arbeitslosenquote steigt, und Jugendliche bekommen die Konjunkturkrise bei der Ausbildungsplatzsuche zu spüren. Die Augen vor den Problemen zu verschließen, hilft nicht. Der Basisartikel informiert über den Zusammenhang von Wirtschaftsflaute und Sozialreformen und über die Erwartungen an die Konjunkturentwicklung im Jahr 2004.Die Schülerinnen und Schüler sollen sich über die aktuelle Lage der deutschen Wirtschaft, über Probleme und Lösungsstrategien informieren. sich der Zusammenhänge von den Problemen der Wirtschaft und des Sozialsystems bewusst werden. das Internet als Informations- und Recherchemedium nutzen. Thema Die Wirtschaftslage in Deutschland - Fakten, Probleme, Aussichten Autoren Wolfgang Bauchhenß und Michael Bornkessel Fach Politik, Sozialwissenschaften Zielgruppe Sek I und II, ab Klasse 10 Zeitaufwand je nach Intensität und Schwerpunktsetzung mindestens vier Stunden Medien Computer mit Internetzugang Finanznot und Reformzwang Seit gut drei Jahren dümpelt die deutsche Wirtschaft mehr schlecht als recht vor sich hin. Die Folge: Das soziale Sicherungssystem ächzt unter der immer drückender werdenden Last, und die Arbeitslosenquote steigt weiter über 4,5 Millionen. Auch wenn Finanzminister Hans Eichel 2003 knapp den Neuverschuldungsrekord des früheren Amtsinhabers Theo Waigel (CSU) aus dem Jahr 1996 knapp verfehlte - eine Neuverschuldung von rund 39 Milliarden Euro ist keine wirklich gute Nachricht. Bundeskanzler Gerhard Schröder muss mit seinem Kabinett viele Löcher stopfen und zahlreiche Reformen angehen, wenn er die Wirtschaft wieder auf Trab bringen will. Einschnitte bei Renten Seit Ende 2003 verkündet die Bundesregierung ständig neue Hiobsbotschaften. Da der Staat 2003 deutlich weniger Steuern eingenommen hat, als der Finanzminister ursprünglich berechnet hatte, läuft die Suche nach neuen Geldquellen. Die findet die Koalition beispielsweise bei den Rentnern, die auf eine bereits eingeplante Erhöhung ihrer Renten verzichten müssen. Auf die rund 20 Millionen Rentner in Deutschland kommt 2004 also eine Nullrunde zu. Neu ist ebenfalls, dass sie künftig einen höheren Beitragssatz zur Pflegeversicherung zahlen müssen. Einschnitte in Zukunft auch für Studenten Und auch zukünftige Rentner müssen Abstriche hinnehmen: Die Bundesregierung plant, dass von 2009 an Schulbesuch und Studium bei der Rentenberechnung nicht mehr berücksichtigt werden. Dadurch erhielten Akademiker niedrigere Altersbezüge. Diese Einsparungen werden allerdings auch innerhalb der Koalition noch diskutiert. Derzeit werden für Schul- und Universitätszeiten ab dem 17. Lebensjahr bis zu drei Jahre anerkannt. Das dürfte aber nicht die letzte Sparmaßnahme sein, die Bundeskanzler und Finanzminister schweren Herzens verkünden müssen. Situation auf dem Arbeitsmarkt unverbessert Ebenso unsicher ist, ob wieder mehr Menschen Arbeit finden werden. Ende Januar 2004 waren nach Angaben der Bundesanstalt für Arbeit 4,597 Millionen Menschen erwerbslos, die Arbeitslosenquote stieg damit auf 11 Prozent. Inoffiziell liegt die Quote sogar noch höher, da sich die Art der Erhebung geändert hat. Menschen, die an Arbeitsbeschaffungsmaßnahmen oder Bewerbungstrainings teilnehmen, wurden im Januar 2004 erstmals nicht mehr als "erwerbslos" geführt. Damit fallen rund 81.000 Personen aus der Statistik heraus. Der amtierende Chef der Bundesagentur für Arbeit (BA), Weise, sagte: "Die Anzeichen für eine Belebung der Wirtschaft sind da, zeigen sich allerdings noch nicht auf dem Arbeitsmarkt". Ähnlich sehen es die Wirtschaftsforschungsinstitute. Nach ihren Angaben wird die Arbeitslosigkeit 2004 durchschnittlich bei 4,45 Millionen liegen. Die Experten sehen erst ab Mitte des Jahres einen Rückgang der Arbeitslosigkeit voraus. Sie bauen auch darauf, dass sich die wirtschaftliche Situation in unseren europäischen Nachbarländern bessert. Statistisches Bundesamt: Arbeitslosenquote Deutschland Prozentuale Angaben zum Anteil der Männer, Frauen und Jugendlichen unter 20 Jahren an den Arbeitslosen. Konjunkturbremse Lohnkosten Warum die deutsche Wirtschaft in den letzten Jahren stagniert, darüber sind sich Experten, Politiker und Wirtschaftswissenschaftler weitgehend einig: Die Lohnkosten sind im europäischen Vergleich zu hoch, und da sich die Unternehmen in einer globalisierten, weltweit agierenden Wirtschaft die Standorte mit den besten Voraussetzungen aussuchen können, bleibt Deutschland auf der Strecke. Unternehmen wandern aus Um Kosten zu sparen, verlagern viele Unternehmen ihre Produktion ins kostengünstigere Ausland und entlassen Mitarbeiter in ihren deutschen Niederlassungen. Kleine und mittelständische Unternehmen, die nicht ohne weiteres das Land verlassen können, müssen sich gesundschrumpfen und ebenfalls Mitarbeiter entlassen - oder gehen im schlimmsten Fall sogar in Konkurs. Sozialsysteme unter Druck Derzeit finanzieren Arbeitnehmer und Arbeitgeber die sozialen Sicherungssysteme, sei es Renten-, Kranken-, Pflege- oder Arbeitslosenversicherung, durch ihre Abgaben zu gleichen Teilen. Doch da immer mehr Arbeitsplätze abgebaut und so immer mehr Menschen arbeitslos werden, droht dem ganzen System bald der Kollaps. Wenn immer weniger einzahlen, dann kann das System entsprechend weniger auszahlen. Erschwerend kommt hinzu, dass die Schwarzarbeit zunimmt und die Geburtenrate im Vergleich zu früher deutlich gesunken ist und auf niedrigem Niveau stagniert (aktuell liegt sie in Deutschland statistisch gesehen bei 1,4 Kindern pro Frau). Letzteres ist insbesondere für die Rentenversicherung ein großes Problem, an dessen Lösung sich schon frühere Bundesregierungen versucht haben. Fehlkalkulationen Doch nicht nur das soziale System muss harte Einschnitte verkraften, auch der Haushalt leidet unter der angespannten wirtschaftlichen Situation. In den letzten Jahren ging die Bundesregierung bei der Aufstellung ihrer Haushalte von zu günstigen Rahmenbedingungen aus. Mal fielen die Wachstumsprognosen zu positiv aus, dann wurden die zu erwartenden Steuereinnahmen zu hoch eingeschätzt oder Finanzminister Hans Eichel rechnete mit Einnahmen aus der LKW-Maut, deren Start sich nach immer neuen technischen Schwierigkeiten immer weiter verzögerte. Ursprünglich sollte das Mautsystem Ende August 2003 eingeführt werden. Monatlich entgehen dem Bund seitdem Einnahmen in Höhe von über 150 Millionen €, die bereits in den laufenden Haushalt eingeplant worden waren. Inzwischen hat die Bundesregierung entschieden, den Vertrag über den Aufbau des Mautsystems mit dem Konsortium Toll Collect zu kündigen und stattdessen eine Euro-Vignette einzuführen. Bundesverkehrsminister Manfred Stolpe beziffert den Einnahmeausfall des Bundes auf 6,5 Milliarden €. Nachtragshaushalt Ende Oktober 2003 musste Hans Eichel bei der Vorstellung der Eckdaten für einen Nachtragshaushalt eingestehen, dass er für 2003 eine Neuverschuldung in Rekordhöhe von 43,4 Milliarden € erwartet und das Milliardendefizit im Bundeshaushalt damit wesentlich größer ausfallen würde als angenommen. Letztlich belief sich die Nettokreditaufnahme des Bundes "nur" auf 39 Milliarden €. Als Grund dafür wurden anziehende Steuereinnahmen und Einsparungen bei der Bundesagentur für Arbeit genannt. Der Haushalt 2004 wird womöglich durch den starken Euro belastet. Weil der gegenüber dem Dollar an Wert gewinnt, werden voraussichtlich die Gewinne der Bundesbank schrumpfen, die auch in den Bundeshaushalt fließen. Bundeszentrale für politische Bildung: Online-Lexika Begriffe wie Haushalt, Konjunktur, Soziale Sicherung oder Rentenversicherung erklärt das Politiklexikon oder das Handwörterbuch des politischen Systems der BRD. Verstoß gegen den europäischen Stabilitätspakt Der Finanzminister darf eine bestimmte Schuldengrenze eigentlich nicht überschreiten. Denn bei Einführung des Euro verpflichteten sich alle teilnehmenden Länder, bestimmte Kriterien einzuhalten. So wollten sie sicherstellen, dass der Euro keine schwache Währung wird. Vor allem die damalige deutsche Regierung unter Bundeskanzler Helmut Kohl (CDU) und Finanzminister Theo Waigel (CSU) bestand darauf. Die wichtigste Regel ist, dass kein Land mehr als drei Prozent seines Bruttoinlandproduktes (BIP) an neuen Schulden machen darf. So wie es derzeit aussieht, wird Finanzminister Eichel dies 2004 zum dritten Mal in Folge nicht schaffen: Während die Neuverschuldung im Jahr 2002 bei 3,7 Prozent des BIP lag, prognostiziert das Herbstgutachten für 2003 ein Defizit von 4 Prozent und für 2004 eines in Höhe von 3,5 Prozent. Franzosen kennen ähnliche Probleme Deutschland ist dabei nicht das einzige Sorgenkind in Europa: Auch bei unseren europäischen Nachbarn sieht die Lage nicht besser aus. Francis Mer, der französische Amtskollege von Hans Eichel, hat schon angekündigt, dass auch sein Land die Drei-Prozent-Grenze überschreiten wird. Der Finanzministerrat der EU verzichtete Ende 2003 darauf, die Schulden-Sünder in einem Defizitverfahren mit Strafzahlungen und konkreten Vorgaben zu bestrafen. Sie vertraute darauf, dass sich die wirtschaftliche Lage wieder bessert. Wirtschaftsexperten haben jedoch ihre Zweifel, ob Deutschland und Frankreich nach drei Verstößen 2005 die Maastricht-Stabilitätskriterien wieder einhalten werden. europa-digital: EU-Glossar Erklärungen zum Stichwort „Stabilitäts- und Wachstumspakt“ europa-digital: Dossier Verschiedene Artikel zu Stabilitätspakt und Konvergenzkriterien EU-Klage gegen Deutschland Ganz anders beurteilt dagegen die EU-Kommission den permanenten Verstoß gegen den Euro-Stabilitätspakt. Ende Januar reichte sie eine Klage gegen den Ministerrat beim europäischen Gerichtshof (EuGH) ein. Ziel des spanischen EU-Währungskommissars Solbes ist es, mit einer Klage das politische Ansehen und Gewicht der EU-Kommission sowie des Stabilitätspaktes wieder herzustellen. Deutsche Welle: Die EU verklagt sich selbst Artikel vom 13.01.2004 zur Klage der EU-Kommission gegen den Beschluss des Ministerrats. Agenda 2010 - Reform des Sozialsystems Die Bundesregierung unter Bundeskanzler Gerhard Schröder hat unter dem übergreifenden Stichwort "Agenda 2010" bislang zahlreiche Vorschläge gemacht, um das Sozialsystem zu reformieren und der Wirtschaft so neue Impulse zu geben. Dabei muss man immer bedenken, dass die Regierung selbst keine neuen Arbeitsplätze schaffen kann; dies ist Sache eines jeden einzelnen Unternehmers. Die Bundesregierung Informationen zur Agenda 2010 in einer Broschüre im pdf-Format Steinkohle, Landwirtschaft und Co. Neben der Bundesregierung haben sich natürlich auch andere Politiker und insbesondere die Opposition mit den Problemen befasst. Verschiedene Maßnahmen werden vorgeschlagen. Die Ministerpräsidenten Roland Koch (CDU) aus Hessen und Peer Steinbrück (SPD) aus Nordrhein-Westfalen haben sich beispielsweise in einem gemeinsamen Vorschlag für einen radikalen Abbau von so genannten Subventionen ausgesprochen. Subventionen sind staatliche Hilfen, die bestimmten Branchen zu Gute kommen. Bekanntestes Beispiel sind die Subventionen für die deutsche Steinkohleförderung, die sich im Jahr 2002 auf 3,3 von insgesamt 21,4 Milliarden Euro beliefen. Andere Formen von Subventionen sind beispielsweise die Förderungen für den Wohnungsbau (Eigenheimzulage) oder die Land- und Forstwirtschaft. Die Steuerbefreiung von Flugbenzin fällt ebenfalls unter den Katalog der bestehenden Subventionen. Die Rasenmähermethode à la Koch und Steinbrück Steinbrück und Koch schlagen in ihrem Aktionsprogramm "Subventionsabbau im Konsens" vor, die staatliche Hilfe nach der Rasenmähermethode zu kürzen. Das bedeutet, dass sie keine Subvention komplett abschaffen, sondern überall gleichermaßen kürzen wollen. Sie haben alle bundesrechtlich geregelten Subventionen, sowohl die direkten, das heißt die Finanzhilfen, als auch die indirekten, also die steuerlichen Vergünstigungen, auf den Prüfstand gestellt und kamen zu dem Schluss, dass Bund, Länder und Gemeinden, folgen sie ihren Vorschlägen, in den ersten drei Jahren (2004 bis 2006) rund 15,8 Milliarden € einsparen können. stern.de: Staatliche Subventionen in Deutschland Hintergrundinformationen: Wer bekommt wie viele Fördergelder? Landesregierung NRW: Subventionsabbau Informationen zum Programm der Ministerpräsidenten Steinbrück und Koch Stoiber will Steuersenkungen Der bayerische Ministerpräsident Edmund Stoiber (CSU) verlangt, die staatlichen Hilfen noch stärker zu kürzen. Er hofft, deutlich mehr einzusparen als seine Kollegen Koch und Steinbrück. Mit diesem Geld könnte man nach seinen Vorstellungen dann eine Steuerreform finanzieren - und die Wirtschaft durch Steuersenkungen wieder in Schwung bringen. In seinem eigenen Bundesland geht Stoiber mit gutem Beispiel voran: 2004 will er alle staatlichen Ausgaben um zehn Prozent kürzen. Vorschläge der Herzog-Kommission Die CDU hatte, ähnlich wie die Bundesregierung, eine Kommission eingesetzt, die mittlerweile eigene Vorschläge zur Reform der sozialen Sicherungssysteme erarbeitet hat. Unter Vorsitz des ehemaligen Bundespräsidenten Roman Herzog stellte die Kommission "Soziale Sicherheit" Ende September 2003 ihren Bericht vor. Er sieht zum Teil so drastische Einschnitte vor, dass sich Teile der CDU dagegen aussprachen und der frühere Arbeitsminister Norbert Blüm die Herzog-Vorschläge heftig kritisierte: Die Empfehlungen der CDU-Kommission seien "weder solidarisch noch gerecht noch freiheitlich", so Blüm. Rente ab 67 Die Herzog-Kommission schlägt unter anderem die Anhebung des gesetzlichen Rentenalters auf 67 Jahre vor. Außerdem spricht sie sich dafür aus, frühestens ab dem Jahr 2013 bei der Krankenversicherung eine so genannte Kopfprämie einzuführen. Das bedeutet, dass jeder Krankenversicherte den gleichen Beitrag, nämlich 264 € im Monat, bezahlen muss, egal wie viel er verdient. Für Blüm ist die Kopfprämie keine christlich-demokratische Sozialpolitik, sondern der "Gipfel der Gleichmacherei". Doch Parteichefin Angela Merkel konnte sich gegen den parteiinternen Widerstand durchsetzen. Auf dem CDU-Parteitag am 1./2. Dezember 2003 in Leipzig wurde das Programm der CDU zur "Zukunft der sozialen Sicherungssysteme", das auf den Herzog-Vorschlägen basiert, von der Parteibasis verabschiedet. Bundestag gegen Bundesrat Alle Parteien entwickelten Ende 2003 eigene Reformvorschläge, doch niemand besitzt ein Patentrezept für den erhofften Wirtschaftsaufschwung. Wenn die Regierung im Bundestag ihre Sparbeschlüsse durchsetzt, ist sie spätestens im Bundesrat wieder auf die Unterstützung der Opposition angewiesen. Und die ist sich selbst nicht einig darüber, welches der beste Weg ist, und ob man die Regierung unterstützen oder besser gegen die Reformpläne von SPD und Grünen stimmen sollte. Ende 2003 drängte dann die Zeit: Die Bundesregierung wollte unbedingt erreichen, dass ihre Gesetze schon zum Jahreswechsel in Kraft treten. So trafen sich Regierung und Opposition kurz vor Weihnachten zu einer Marathonsitzung im Vermittlungsausschuss. Zur Rolle des Vermittlungsausschusses Der Vermittlungsausschuss tagt, wenn sich die Bundesregierung und die Regierungen der einzelnen Bundesländer nicht einigen können. Wichtigen Gesetzen, die die Interessen der Länder berühren, muss der Bundesrat nämlich zustimmen. Da dort die derzeitige Opposition - die CDU/CSU - eine Mehrheit hat, drohte sie mit einer Blockade der Reformgesetze der Regierung. So saßen sich die 32 Mitglieder des Ausschusses - 16 Vertreter des Bundestages und 16 Vertreter der Bundesländer - in ihrer geheimen Sitzung gegenüber und feilschten um Kompromisse. Schließlich mussten beide Seiten Änderungen ihrer ursprünglichen Vorschläge hinnehmen, doch letztlich man fand eine Einigung, mit der alle Seiten leben konnten. Die Steuerreform Umstrittenster Programmpunkt war die Steuerreform. Regierung und Opposition hatten jeweils eigene Vorstellungen davon, wie man das Steuersystem reformieren müsse, und wie eine Entlastung für die Bürger finanzieren zu sei. Einig war man sich in dem Punkt, dass Steuersenkungen die Wirtschaft beleben würden. Zwar sinken die Steuern nicht ganz so stark, wie die Regierung geplant hatte, doch erzielte man immerhin eine Einigung. 2004 sinkt der Eingangssteuersatz der Einkommenssteuer von 19,9 auf 16 Prozent, der Spitzensteuersatz von 48,5 auf 45 Prozent. Praxisgebühr und Co. Ob durch die Steuersenkung mehr Geld im Portmonnaie bleibt, ist nicht sicher. Schließlich kommen auf viele Verbraucher neue Ausgaben wie die Praxisgebühr oder höhere Zuzahlungen zu Medikamenten beziehungsweise Krankenhausaufenthalten zu, ab 2005 auch eine private Zusatzversicherung für Zahnersatz. Die zehn Euro Praxisgebühr sollen der Finanzierung der Gesundheitsreform dienen. Lockerung des Kündigungsschutzes Auch Arbeitnehmer bekommen die Reformen zu spüren. Sind sie in kleinen Unternehmen tätig, können sie in Zukunft leichter gekündigt werden. Diese Änderung soll die Arbeitgeber dazu bewegen, schneller neue Mitarbeiter einzustellen - wenn sich die Lage des Unternehmens verschlechtert, können sie das überzählige Personal einfach wieder entlassen. Frankfurter Allgemeine Zeitung Entlastungen für Steuerzahler - Belastungen für Sozialversicherte: Informationen zur Steuerreform. Einigkeit beim Kampf gegen Schwarzarbeit Einig sind sich alle Parteien allein dann, wenn es darum geht, die Schwarzarbeit zu bekämpfen. Denn jährlich verursacht die illegale Beschäftigung enorme Einnahmeausfälle in Milliardenhöhe bei den Sozialversicherungen und dem Staat. Daher hat die rot-grüne Mehrheit im Bundestag jetzt ein Gesetz zur intensiveren Bekämpfung der Schwarzarbeit und der damit zusammenhängenden Steuerhinterziehung verabschiedet. Kontrollen auf dem Bau, nicht in Privathaushalten Vor allem gegen Schwarzarbeit in der Bauwirtschaft soll vorgegangen werden. In Privathaushalten wird dagegen nicht kontrolliert werden, ob eine Putzhilfe ordnungsgemäß angemeldet und versichert ist oder nicht. Insgesamt soll das Gesetzespaket das Unrechtsbewusstsein der Bevölkerung schärfen und die gesellschaftliche Akzeptanz von Schwarzarbeit emindern. Schwarzarbeit ist eben kein Kavaliersdelikt, so die deutliche Botschaft aus Berlin. CDU und CSU haben signalisiert, dem Gesetz im Bundesrat zuzustimmen. Ob das Gesetz der Regierung allerdings hilft, ab 2004 Mehreinnahmen von rund einer Milliarde € jährlich in die leeren Kassen zu spülen, wird sich zeigen. Durchwachsenes Echo Die Reaktionen auf die Ergebnisse des Vermittlungsausschusses waren durchwachsen. Die Industrie kritisierte, dass sie in vielen Bereichen höhere Abgaben und höhere Kosten zu verkraften habe. Handel und Handwerk sahen die Reformen positiver. Sie hoffen, dass die Rechnung der Bundesregierung aufgeht, wonach die Steuerreform Konsum und Wirtschaft beleben soll. Angesichts der weiterhin unsicheren internationalen Wirtschaftslage ist man in der Wirtschaft mit allzu positiven Vorhersagen allerdings vorsichtig. Binnenmarkt wartet weiter auf Belebung Im Februar 2004 sorgen wieder negative Meldungen aus der Wirtschaft für Schlagzeilen: Der Einzelhandel klagt, dass der Umsatz im Winterschlussverkauf hinter den Erwartungen und den Umsatzzahlen des Vorjahres zurückgeblieben ist. Ernüchternde Meldungen verbreitet auch der Volkswagen-Konzern aus Wolfsburg. Da der Automobilbau allgemein als Indikator für die wirtschaftliche Entwicklung gesehen wird, macht der schleppende Verkauf des neuen Golf V nicht gerade Mut. Außerdem ist die größte Personalserviceagentur der Bundesagentur für Arbeit, die Maatwerk-Gesellschaft, pleite. Rund 9.500 Leiharbeiter und 600 Angestellte der Agentur sind damit von der Arbeitslosigkeit bedroht. Die Wirtschaft protestiert gegen die geplante Ausbildungsabgabe für Unternehmen, die nicht genügend Lehrlinge einstellen, und fordert massive Einschnitte beim Arbeitslosengeld. Weitere negative Meldungen werden wohl auch 2004 nicht ausbleiben. Externe Faktoren nur bedingt beeinflussbar Ob die Konjunktur sich bessert, hängt nach Ansicht der führenden deutschen Wirtschaftsforschungsinstitute nicht nur vom Erfolg der Reformen ab, sondern auch von Faktoren, die die Bundesregierung kaum beeinflussen kann. Ein Risiko für die Belebung der Wirtschaft ist ein weiterer Euro-Anstieg, der die deutschen Exporte belasten würde. Abhängig ist die deutsche Wirtschaft auch vom Aufschwung in den USA und in Europa. Export von zentraler Bedeutung Der Export ist nach wie vor ein wichtiges Standbein der deutschen Wirtschaft. Im Dezember 2003 schloss die Außenhandelsbilanz mit einem Überschuss von 10,4 Milliarden Euro ab. Nach Angaben des Statistischen Bundesamtes wurden im Dezember 2003 von Deutschland Waren im Wert von 54,5 Milliarden € ausgeführt und Waren im Wert von 44,0 Milliarden € eingeführt. Die deutschen Ausfuhren waren damit um 7,1% und die Einfuhren um 3,6% höher als im Dezember 2002. Der größte Teil des Exports wird mit Ländern der Europäischen Union abgewickelt. Statistisches Bundesamt: Export Tabellen, Schaubilder und Presseinformationen zu den Daten des deutschen Außenhandels. Besserung der Weltwirtschaftslage erwartet Bereits Ende 2003 gab das so genannte Herbstgutachten der sechs führenden deutschen Wirtschaftsforschungsinstitute Anlass zu leiser Hoffnung: In dem am 21. Oktober 2003 veröffentlichten Bericht zur Lage der Weltwirtschaft und der deutschen Wirtschaft glaubten sie, "erste Anzeichen einer Besserung" zu erkennen und rechnen für das Jahr 2004 mit einem Wirtschaftswachstum von 1,7 Prozent. Allerdings verursacht eine im Vergleich zu 2003 deutlich höhere Zahl von Arbeitstagen den Anstieg. Gäbe es 2004 nicht vier Arbeitstage mehr als 2003, würde die gesamtwirtschaftliche Produktion nur um 1,1 Prozent zunehmen. Anfang 2004 korrigierten einige Institute die optimistischen 1,7 Prozent dann wieder nach unten. Auch wenn man europaweit mit einem Aufschwung rechnet, ist noch fraglich, ob wir ihn auch in Deutschland zu spüren bekommen. ifo Institut für Wirtschaftsforschung, München Informationen zum Herbstgutachten 2003 Frühjahrsumfrage: Deutsche Unternehmer wieder optimistisch Die aktuelle Konjunkturumfrage des deutschen Industrie- und Handelskammertages (DIHK) unter mehr als 25 000 deutschen Unternehmen brachte ein positives Ergebnis. Zum ersten Mal seit drei Jahren erwarten die Unternehmen wieder eine positive Entwicklung der Konjunktur - und sind damit so optimistisch wie seit zehn Jahren nicht mehr. Für das Jahr 2004 erwartet der DIHK trotz des starken Euro eine deutliche Zunahme des Exports. Positive Wirtschaftsimpulse aus dem Ausland machen sich nach Angaben der Unternehmen inzwischen auch in Deutschland bemerkbar. Die Industrie und das Dienstleistungsgewerbe gehen von einer Besserung des Umsatzes aus. Der Einzelhandel und das Baugewerbe werden dagegen wohl nicht vom Konjunkturaufschwung erfasst. Statistisches Bundesamt: Export Tabellen, Schaubilder und Presseinformationen zu den Daten des deutschen Außenhandels. Arbeitslosigkeit bleibt Kernproblem Schlecht ist es nach den Erwartungen des DIHK auch 2004 um Investitionen im Inland und um den privaten Konsum bestellt. Mit einem deutlichen Abbau der Arbeitslosigkeit rechnen die Unternehmen daher nicht. Der Beschäftigungsabbau werde allenfalls Ende des Jahres nachlassen. Immerhin hat sich der Beschäftigungsabbau im letzten Quartal des Jahres 2003 verlangsamt. Die Zahl der Erwerbstätigen sank im Vergleich zum Vorjahr um 0,6 Prozent auf 38,6 Millionen Beschäftigte. Im zweiten Quartal belief sich der Rückgang noch auf 1,3 Prozent, im dritten Quartal auf 1 Prozent. Bleibt eine positive Entwicklung auf dem Arbeitsmarkt aus, ist der dauerhafte wirtschaftliche Aufschwung weiter in Gefahr. Statistisches Bundesamt: Erwerbstätigkeit, Arbeitsmarkt Tabellen, Infos und Grafiken zu verschiedenen Aspekten der Erwerbstätigkeit und der Entwicklung des Arbeitsmarktes.

Wie lange können fossile Energieträger noch genutzt werden? Was macht ökonomisch Sinn, was ist ökologisch vertretbar und was sind die sozialen Folgen? Diese Unterrichtseinheit behandelt aktuelle Forschungsfelder und fordert zur Diskussion über die strategische Ausrichtung der Energiepolitik auf. Unser materieller Wohlstand basiert zu einem sehr großen Teil auf der Nutzung fossiler Energieträger. Strom und Wärme werden traditionell durch die Verbrennung von Kohle, Öl und Erdgas erzeugt – sowohl für die Industrie als auch für die private Nutzung. Die Energiewende, also der Umbau der Energieversorgung weg von fossilen Energieträgern hin zur Nutzung erneuerbarer Energien, braucht Zeit. Gründe hierfür sind vielfältig und zur Dauer des Übergangs gibt es unterschiedliche Einschätzungen. Sicher ist jedoch, dass fossile Energiequellen noch viele Jahre genutzt werden. Lohnt es sich also, die bestehenden Technologien weiterzuentwickeln? Zum Einstieg in das Thema spielen die Schülerinnen und Schüler das „KEEP COOL mobil“. Während des Spiels können gemeinsam Forschungen zu verschiedenen Energiebereichen durchgeführt werden, die einen bestimmten Einfluss auf den Spielfortgang haben. Diese Forschungstätigkeiten sollen anschließend vertieft werden, speziell die Forschungstätigkeiten für sogenannte „Schwarze Fabriken“, also aus dem Bereich der fossilen, klimabelastenden Energienutzung. Hierfür stehen vier Arbeitsblätter zur Verfügung, sodass vier Gruppen gebildet werden können. Nach einer ersten Erarbeitungsphase sollen die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse vorstellen und diskutieren. In einer zweiten Arbeitsphase beschäftigen sich die Schülerinnen und Schüler mit den fossilen Energieträgern als Teil des gesamten Energiemixes. Auch hierfür steht ein Arbeitsmaterial zur Verfügung, das am zielführendsten in Gruppenarbeit bearbeitet wird. Zum Abschluss sollten auch diese Ergebnisse präsentiert und im Plenum diskutiert werden. Forschungsprojekte im Spiel „KEEP COOL mobil“ Die Spielerinnen und Spieler haben die Möglichkeit, gemeinsame Forschungsprojekte durchzuführen und sich dadurch einen wirtschaftlichen Vorteil zu verschaffen. Forschungsfelder der fossilen Energieversorgung Früher oder später versorgen wir uns zu 100 Prozent aus erneuerbaren Energien. Bis dahin wird weiter zu fossilen Energieträgern geforscht. Energiemix der Zukunft Die Schülerinnen und Schüler werden Energieminister eines fiktiven Landes. Welche Rolle spielen die verschiedenen Energiequellen? Woran soll geforscht werden? Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen Forschungsthemen aus dem Bereich der fossilen Energienutzung kennen: Fracking, Tiefsee-Ölförderung, Kraftwerkstechnologie, Flugverkehr, Bauwirtschaft. analysieren Chancen und Risiken dieser Technologien. nehmen die fossile Energienutzung als Teil des Energiemix wahr. erörtern Zukunftsvisionen, wägen Handlungsoptionen ab und entwerfen einen vereinfachten Plan für die zukünftige Energieversorgung eines Landes. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren in dem mobilen Multiplayer-Spiel „KEEP COOL mobil“ mit anderen Spielern. entwickeln gemeinsam eine Gruppenarbeit gemeinsam zur Zukunft der Energieversorgung. präsentieren ihre Ergebnisse und diskutieren im Plenum. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren im Internet. nutzen das mobile Multiplayer-Spiel „KEEP COOL mobil“. Anmeldung und Start des Spiels In "KEEP COOL mobil" übernimmt jeder Spieler die Rolle einer Metropole (zum Beispiel Sao Paolo, Berlin, Shanghai oder Mexico City). Die Metropolen sind dabei vier Ländergruppen zugeordnet: Europa USA & Partner BRIC (Schwellenländer Brasilien, Russland, Indien und China) G77 (Entwicklungsländer) Spielablauf Nachdem der Spielleiter das Spiel freigegeben beziehungsweise gestartet hat, laufen die Ticks und der Spieler kann definierte Aktionen durchführen. Aktionen sind etwa: Fabriken oder Gebäude bauen/abreißen (Anpassungsmaßnahmen) Forschungen betreiben (Forschungsfonds) in Kontakt/Verhandlung treten mit einem anderen Spieler Gelder anderen Spielern senden oder von anderen Spielern erhalten Informationen zu anderen Spielern einholen (inklusive Einsicht ins Spielerprofil) eigene Statistiken und Ergebnisse betrachten Mehr Informationen zum Spielablauf von "Keep Cool mobil" finden Sie hier. Forschungsprojekte bei Keep Cool mobil Während des Spiels haben die Spielerinnen und Spieler die Möglichkeit, „grüne“ (erneuerbare) oder „schwarze“ (fossile) Forschungsprojekte zu starten und können andere Mitspielerinnen und -spieler einladen, mit ihnen zu forschen. Da zu Forschungszwecken Geld in einen Forschungs-Fonds eingezahlt werden muss, ist es sogar sinnvoll, gemeinsam zu forschen. Forschungsprojekte zahlen sich für alle teilnehmenden Metropolen aus: Der Neubau einer grünen oder schwarzen Fabrik – je nach Forschungsart – kostet nach erfolgreichem Abschluss eines Forschungsprojektes weniger Geld. Auf diese Art und Weise können die Spielerinnen und Spieler die wirtschaftliche Entwicklung ihrer Metropolregion langfristig lenken – doch Vorsicht – massive Investitionen in fossile Energieträger beschleunigen die Gesamterwärmung der Erdatmosphäre. Klimafolgen können mit Fortschreiten der Spielrunde stärker und häufiger auftreten. Reflektion Wie in der realen Welt, können auch in "Keep Cool mobil" diejenigen Akteure Profit erzielen (im Spiel: Siegpunkte und Siegpunkte aus politischen Forderungen), die auf schwarze Fabriken und somit auf die Weiternutzung und Förderung fossiler Energieträger setzen. Wirtschaftlich gesehen macht das Sinn, denn bis die Energieversorgung das Label „100 Prozent erneuerbar“ trägt, vergehen auch in der Realität noch einige Jahre. Der Effekt der Weiternutzung fossiler Energieformen nach heutigen Standards und mit den derzeitigen CO 2 -Emissionen allerdings ist mit Blick in die Zukunft besorgniserregend – die dadurch konstant steigende Erderwärmung bildet sich auch im Spielverlauf einer Runde "Keep Cool mobil" ab. Hieran und an den Klimafolgen kann die Lehrkraft exemplarisch aufzeigen, dass die Erforschung bestehender fossiler Energieversorgungssysteme wichtig ist, um neben dem Voranbringen erneuerbarer Energien auch Optimierungspotentiale zu nutzen. Eine effizientere Technik spart nicht nur Kosten, sondern auch CO 2 -Emissionen. Die Energiewende lässt auf sich warten Die Nutzung fossiler Energieträger ist der Hauptgrund für den Klimawandel. Wir verbrennen Kohle und Gas zur Stromerzeugung. Wir verbrennen Benzin, Diesel und Kerosin als Treibstoff für unsere Mobilität. Erst allmählich werden erneuerbare Energien genutzt. Der Umstieg braucht Zeit. Das liegt einerseits an technischen Hürden. Aber auch ökonomische Interessen spielen eine Rolle. Denn je länger eine Technologie genutzt werden kann, desto eher amortisieren sich die Investitionen in Forschung und Innovation. Die großen Energieversorger sind daher träge und wollen die hohen Gewinnmargen ihrer Kraftwerke möglichst lange abschöpfen. Übergangsfrist für fossile Energieversorgung Bis wir unsere Energieversorgung mit dem Label "100 Prozent erneuerbar" versehen und komplett umgestellt haben werden, vergehen noch einige Jahre. Aber sollen die bestehenden Kraftwerke und Energieversorgungssysteme einfach so weitermachen wie bisher, ohne Optimierungspotentiale zu nutzen? Eine effizientere Technik spart nicht nur Kosten sondern auch CO 2 -Emissionen. An sich also ein lohnendes Forschungsfeld. Oder etwa nicht? Forschungsgebiete der fossilen Energieversorgung Anhand der Arbeitsblätter 1 bis 4 sollen sich die Schülerinnen und Schüler mit ausgewählten Forschungsthemen aus dem Bereich der fossilen Energieversorgung beschäftigen. Die Arbeitsblätter enthalten kurze Zusammenfassungen, weiterführende Internetadressen und Aufgaben. 1. Neue Rohstoffvorräte 2. Kraftwerkstechnik 3. Flugverkehr 4. Bauwirtschaft Hier bietet es sich an, vier kleinere Gruppen zu bilden. Nach einer Erarbeitungsphase sollen die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse vorstellen und diskutieren. Fossile Energieträger sind endlich Es dauert Jahrmillionen, um fossile Energieträger wie Kohle und Öl entstehen zu lassen. Nach menschlichen Zeitmaßstäben sind die fossilen Vorräte also endlich. Und die Lagerstätten sind unterschiedlich leicht auszubeuten. Selbstverständlich werden zunächst die Lagerstätten genutzt, die einfach auszubeuten sind. Je näher wir dem Ende der weltweiten Ressourcen kommen, desto schwieriger wird es, die Rohstoffe zu fördern. Deshalb werden neue Fördertechnologien erforscht, die bislang unwirtschaftliche Lagerstätten interessant werden lassen. Schwer zugängliche Rohstoffquellen Oberflächennahe Ölsande und Ölschiefer, Erdgas in dichten Speichergesteinen, flach und sehr tief liegende Erdgasvorkommen, Gas in Kohleflözen und Gashydrat, diese Rohstofflagerstätten waren lange Zeit nicht wirtschaftlich nutzbar. Durch Fortschritte bei der Erkundung der Lagerstätten als auch bei der Förderung, werden große Mengen fossiler Energieträger zusätzlich nutzbar. Was ist Fracking? Der Begriff Fracking leitet sich von Hydraulic Fracturing ab, also dem „hydraulischen Zerbrechen“, und zwar von Untergrund-Gestein. Dadurch sollen mehr gasförmige und lösliche Stoffe (Erdöl und Erdgas) zugänglich gemacht werden. Wissenschaftler sprechen von „Stimulierung“. Erreicht wird dieses Aufbrechen, indem man chemische Substanzen mit sehr hohem Druck (mehrere hundert Bar) in das Gestein presst. Die Chancen Im Vordergrund stehen ökonomische Interessen. Durch Fracking werden noch mehr Rohstoffe pro Lagerstätte genutzt. Oder es wird die Nutzung von bislang ökonomisch nicht nutzbaren Lagerstätten erst möglich. Abgesehen von den technischen und wirtschaftlichen Aspekten, spielen auch geopolitische Interessen eine Rolle. So setzten die USA unter anderem deshalb so stark auf Fracking, weil es dadurch unabhängiger wird von Rohstoffimporten aus dem mittleren Osten. In Deutschland überwiegen die Bedenken vor den schädlichen Auswirkungen. Dementsprechend ist Fracking bei uns (Stand Juli 2016) nur sehr eingeschränkt erlaubt. Die Risiken Die chemischen Substanzen, die mit hohem Druck in den Untergrund gepumpt werden, sind hochgiftig. Sie enthalten krebserregende Kohlenwasserstoffe, Schwermetalle und teilweise auch radioaktive Substanzen. Immer wieder dringen diese Schadstoffe an die Oberfläche oder ins Grundwasser. Die Bohrschlämme müssen in speziellen Deponien entsorgt werden. Umweltverbände rechnen vor , dass bereits im Jahr 2016 bis zu 35 Millionen Tonnen Sondermüll entsorgt werden müssen. Die Chancen Ob in der Tiefsee Öl gefördert wird, hängt vorrangig davon ab, ob es sich wirtschaftlich lohnt. Durch entsprechende Forschungsaktivitäten können Verfahren entwickelt werden, die den Kostenaufwand für die Förderung reduzieren. Und wenn die Nachfrage steigt, kann das geförderte Öl auch noch teuer verkauft werden. So kann sich insgesamt das wirtschaftliche Verhältnis von Aufwand zu Nutzen dahingehend verschieben, dass sogar die Tiefseeförderung ein lohnendes Geschäft wird. Neben den rein wirtschaftlichen Interessen gibt es auch geopolitische Interessen. Die Unabhängigkeit von Staaten mit hohen Öl- und Gasvorkommen kann auch eine große Rolle spielen. Die Risiken Das Bohren in großen Wassertiefen ist mit besonderen technischen Anforderungen verbunden. Der Druck in großen Tiefen ist enorm. In 2.800 Metern Tiefe ist der Druck der Wassersäule doppelt so groß wie der einer Autopresse. Entsprechend teuer sind die eingesetzten technischen Geräte und Verfahren. Schwierigkeiten bereiten auch die Temperaturunterschiede. In diesen Tiefen ist der geförderte Rohstoff teilweise sehr heiß. Beim kilometerlangen Aufstieg zur Bohrplattform können durch das Abkühlen störende Effekte wie Wachsbildung auftreten. Wenn ein Störfall eintritt, ist er viel schwieriger zu kontrollieren. Schon allein aufgrund der Entfernung zum Bohrloch, aber auch aufgrund der extremen Bedingungen in solchen Tiefen. Trauriges Beispiel ist die Katastrophe am 20. April 2010 auf der Plattform "Deepwater Horizon", einer Bohrplattform im Golf von Mexico. Höhere Wirkungsgrade Übliche Kohlekraftwerke erreichen hinsichtlich der Stromerzeugung einen Wirkungsgrad von 30 bis 40 Prozent. Moderne Kohlekraftwerke erreichen bis zu 45 Prozent. Eine weitere Steigerung auf über 50 Prozent wird angestrebt. Möglich sein soll das durch höhere Temperaturen und höheren Druck. Bisherige Materialien der Kraftwerkstechnik würden diesen Belastungen nicht oder nur sehr kurz standhalten. Deshalb wird an neuen Materialien geforscht, die auch extremen Bedingungen lange standhalten. Eine andere Möglichkeit, den Wirkungsgrad zu erhöhen, ist die Verbrennung von Kohle mit reinem Sauerstoff. Allerdings ist bislang die Herstellung von reinem Sauerstoff sehr aufwendig. Aus diesem Grund versucht man das Herstellungsverfahren zu optimieren oder andere, effizientere Verfahren zu entwickeln. Häufige Lastwechsel Kraftwerke müssen zunehmend flexibel auf unterschiedlichen Strombedarf reagieren können. Grund hierfür ist der steigende Anteil der Stromerzeugung aus erneuerbaren Energien. Sie hängt vom Wetter ab und schwankt entsprechend. Der Stromverbrauch ist aber unabhängig vom Wetter. Diese Differenz müssen Kraftwerke ausgleichen (dabei können fossile oder erneuerbare Brennstoffe eingesetzt werden). Je nach Wetterlagen können kurzfristige und häufige Lastwechsel auftreten. Entsprechend müssen Kraftwerke hoch- oder runtergefahren werden. Jeder Lastwechsel führt zu Temperatur- und Druckwechseln in der Kraftwerkstechnik. Die Folge ist, dass die Materialien stärker beansprucht werden und schneller verschleißen. Abhilfe können neue Materialien bringen. Aber auch die Wartungstechnik muss auf die höheren Belastungen reagieren, um sicherzustellen, dass Bauteile rechtzeitig ausgetauscht werden. Chancen und Risiken Höhere Wirkungsgrade haben zur Folge, dass bei gleicher erzeugter Strommenge weniger CO 2 freigesetzt wird. Das ist natürlich grundsätzlich zu begrüßen. Gleichzeitig besteht das Risiko, dass durch sogenannte Rebound-Effekte der Vorteil der modernen Technik wieder zunichte gemacht wird. Das bedeutet, dass der Stromverbrauch in gleichem Maß oder sogar mehr steigt als der Wirkungsgrad des Kraftwerks. Leider sind solche Rebound-Effekte nicht selten. Als Beispiel hierfür sei die Autobranche genannt: Motoren werden immer sparsamer, gleichzeitig werden die Autos immer leistungsstärker. Auch die Atomenergie beruht auf einem fossilen Energieträger, dem Uran. Zwar emittieren Kernkraftwerke prinzipiell kein CO 2 . Aufgrund des außerordentlichen Gefährdungspotentials und der ungelösten Entsorgungsproblematik verliert diese Art der Energieversorgung nicht nur in Deutschland an Bedeutung. Selbst nach dem Atomausstieg wird die Entsorgung von Atommüll und der Rückbau stillgelegter Atommeiler noch lange als Herausforderung beziehungsweise als Forschungsfeld relevant bleiben. Belastung für das Klima Der Flugverkehr hat bislang einen Anteil von 2 Prozent an den globalen CO 2 -Emissionen. Der Anteil am anthropogenen Klimawandel liegt allerdings bei 5 Prozent, da nicht nur CO 2 , sondern auch weitere klimarelevante Gase in großen Höhen freigesetzt werden. Zudem muss davon ausgegangen werden, dass in Zukunft noch mehr geflogen wird als heute. Kein Wunder also, dass zu umweltverträglicheren Alternativen geforscht wird. Propellerantriebe der Zukunft Bei der sogenannten Open-Rotor-Technologie kommen große, vielblättrige Rotoren zum Einsatz. Sie sollen bis zu 30 Prozent weniger Treibstoff verbrauchen. Es gibt aber auch Nachteile. So erreichen Flugzeuge mit diesem Antrieb nur geringere Fluggeschwindigkeiten als mit herkömmlichen Triebwerken. Außerdem sind die Antriebe deutlich lauter. Und der dritte große Nachteil ist die Größe der Triebwerke. Sie passen nicht unter die Flügel und müssen stattdessen im Heckbereich integriert werden. Dadurch werden neue Bauarten von Flugzeugen notwendig. Biokraftstoff Könnte man Biokraftstoffe im Flugverkehr einsetzen, wäre die CO 2 -Bilanz deutlich besser. Denn im Prinzip wird nur die Menge an CO 2 freigesetzt, die vorher eine Pflanze aus der Atmosphäre entnommen hat, um ihre Biomasse aufzubauen. Beachtet werden muss allerdings auch, ob die Quellen, aus denen die Biomasse stammt, nachhaltig bewirtschaftet wurden. Wenn nämlich Regenwald gerodet wird, um dort Soja für Biokraftstoff anzubauen, dann ist die Ökobilanz nicht mehr so rosig. Brennstoffzelle Ähnliches gilt für die Idee, Energie aus Brennstoffzellen zu nutzen. Die meisten Brennstoffzellen erzeugen Strom aus Wasserstoff und Sauerstoff, und zwar mit einem beachtlichen Wirkungsgrad. Theoretisch können 80 Prozent der Energie in Strom umgewandelt werden. In der Praxis werden jedoch „nur“ 45 Prozent erreicht. In der Gesamt-Ökobilanz muss allerdings berücksichtigt werden, wie das Wasserstoff-Gas hergestellt wurde. Dafür muss nämlich zunächst eine Menge Energie investiert werden. Nur wenn diese Energie aus erneuerbaren Quellen stammt, stellen Brennstoffzellen eine Entlastung des Klimas dar. Der Gesamt-Wirkungsgrad (Wasserstoff-Herstellung – Stromerzeugung – Antriebsenergie) kann zwar theoretisch bis zu 45 Prozent betragen, in der Praxis dürfte er jedoch deutlich darunter liegen. Auch der Preis der Technologie ist für den Massenmarkt noch nicht attraktiv. Ressourcenverbrauch und CO 2 -Emissionen Die Bauwirtschaft hat einen sehr hohen Anteil an unserem Ressourcenverbrauch. Aus ökologischer Sicht ist insbesondere das Bauen mit Beton problematisch. Beton besteht aus Sand, Kies und dem Bindemittel Zement. Zement wird aus Kalkstein, Ton, Sand, Eisenerz und Gips hergestellt. Bei der Zementherstellung werden enorme Mengen an CO 2 freigesetzt. Einerseits entsteht CO 2 als chemisches Produkt beim Brennen von Kalkstein. Andererseits wird CO 2 durch Verbrennungsvorgänge frei, die für die hohen Temperaturen von über 1.400 °C benötigt werden. Laut IPCC gehen weltweit 7 Prozent der anthropogenen (vom Mensch gemachten) CO 2 -Emissionen auf das Konto der Zementherstellung. Auch Ersatzbrennstoffe machen schlechte Luft Zur Einsparung fossiler Brennstoffe werden bei der Zementherstellung zunehmend sogenannte „Ersatzbrennstoffe" verwendet. Unter anderem Altöl, Lösemittel, Haus- und Gewerbemüll, Autoreifen, Tiermehl. Auch wenn Filteranlagen einen Teil der Schadstoffe aus den Abgasen entfernen können, ein mehr oder weniger großer Rest an Schadstoffen entweicht in die Umwelt. Forschung zur Zementherstellung Wissenschaftler haben ein Verfahren entwickelt, das deutlich weniger CO 2 emittiert. Statt 1.450°C sollen weniger als 300°C ausreichen, um den alternativen Zement herzustellen. Zudem wird weniger Kalk benötigt, wodurch sich die CO 2 -Emissionen weiter senken lassen. Forschung im Bereich Betonbau An der Hochschule Bochum wurde ein Verfahren entwickelt, um bei gleicher Bauweise den Betonanteil zu verringern. Dazu werden Hohlkörper aus recyceltem Kunststoff in den Beton gemischt. Auf diese Weise werden über 20 Prozent weniger Primärenergie verbraucht. Außerdem sind die Bauteile leichter, wodurch die gesamte Gebäudekonstruktion schlanker ausfallen kann. Das spart weitere Ressourcen und dadurch auch CO 2 -Emissionen. Bislang haben sich die Schülerinnen und Schüler schwerpunktmäßig mit fossilen Energieträgern beschäftigt. Diese sind aber nur ein Teil der Energieversorgung. Zur Energieversorgung tragen auch die erneuerbaren Energien einen erheblichen Teil bei. Beim Strom ist das bereits über 25 Prozent, Tendenz stark steigend. Die Zukunft der Energieversorgung Legen Sie die Zukunft der Energieversorgung schon heute in die Hände Ihrer Schülerinnen und Schüler (später werden ohnehin sie es sein, die bestimmen werden). Arbeitsblatt 5 bietet hierfür eine einfache Vorlage, um auf einem sehr hohen Abstraktionsniveau die Planung bis ins Jahr 2100 durchzuführen. Es kommt dabei weniger auf „richtig“ oder „falsch“ an, sondern darauf, dass sich die Schülerinnen und Schüler gemeinsam in kleinen Gruppen über Ideen und Ansätze zu einer generellen Strategie und den damit verbundenen Entscheidungsfaktoren unterhalten. Welche Gewichtung haben ökonomische und ökologische Fragestellungen? Wo sind die Investitionen am sinnvollsten? Welche sozialen Konsequenzen haben die Entscheidungen (Energiepreis, Bau von Stromleitungen, Gesundheitsrisiken, Folgen des Klimawandels …), im eigenen Land, aber auch weltweit?