Unterrichtsmaterialien zum Thema "Lichtgeschwindigkeit"

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FAST ... so schnell wie das Licht - Abenteuer der Erkenntnis

Unterrichtseinheit

Der Computer ermöglicht neue attraktive Zugänge zur Speziellen Relativitätstheorie sowie faszinierende Kontexte zur Lorentztransformation. Computergrafiken ersetzen fehlende Vorerfahrungen durch die Visualisierung relativistischer Effekte und ermöglichen Aufgaben, die eigenständiges Erarbeiten initiieren.Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Charakteristika der Unterrichtseinheit Das wie und das was: Der Unterrichtseinheit zugrundeliegende Basismomente aus methodischer und didaktischer Sicht. Thematische Orientierung Anmerkungen zur Strukturierung der Unterrichtseinheit und zu den Kontexten, insbesondere den Computersimulationen. Übersicht über Lerninhalte und Module Über diese Seite erreichen Sie die einzelnen Module der Unterrichtseinheit. Hier finden Sie alle Materialien sowie Hinweise zu deren Einsatz im Unterricht. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Der methodische Weg soll als Hilfe zum Strukturieren des Erlernten genutzt werden, um Lernprozesse systematisch zu unterstützen. Methodische Differenzierungsmöglichkeiten sind durch den modularen Aufbau gegeben. Der Einsatz neuer Medien zielt darauf ab, Interesse zu wecken und aufrechtzuerhalten. Der Einsatz neuer Medien erlaubt, notwendige, ansonsten fehlende Vorerfahrungen zu schaffen. Der Einsatz neuer Medien ermöglicht nicht nur Selbsttätigkeit, sondern regt diese auch an. Der frühzeitige algebraische Zugang zur Lorentztransformation ist prädestiniert, das Themengebiet Relativitätstheorie für Schülerinnen und Schüler klarer zu strukturieren und das Gewinnen eines Überblicks zu erleichtern. Der frühzeitige algebraische Zugang zur Lorentztransformation bringt eine enorme Zeitersparnis (im Vergleich zu eher auf geometrischen Konzepten basierenden Zugängen). Die vorgestellten Kontexte (Durchflüge durch ein fiktives Brandenburger Tor) sind hinreichend, um nicht nur Interesse zu wecken, sondern auch aufrechtzuerhalten. Die vorgestellten Kontexte bieten auch Anstöße für kooperatives Lernen. Schon die Spezielle Relativitätstheorie hat für den Laien den Nimbus des Unverständlichen und Unvorstellbaren. Dies ist in Bezug auf deren Ergebnisse sowie deren Interpretation verständlich. Der Begriff der vierten Dimension scheint alltagsfern und jeder Vorerfahrung zu entbehren, weshalb manche Kurse zur Relativitätstheorie Verständnis über einen langen und soliden Weg geometrischer Überlegungen zu erreichen versuchen, wobei meist lehrerzentrierte Unterrichtsmethoden überwiegen. Schulzeitverkürzung, Stofffülle und verändertes Lernverhalten von Schülerinnen und Schülern in unserer schnelllebigen Zeit erschweren die Realisierung dieses Weges immer mehr. In diesem Beitrag werden Elemente einer modularen Unterrichtseinheit zu den Fundamenten der Speziellen Relativitätstheorie vorgestellt, die trotz des unvermeidlich theoretischen Schwerpunktes des Themas Handlungsorientierung und Förderung der Selbsttätigkeit mithilfe der neuen Medien integriert. Die Modularität ermöglicht entsprechend den zeitlichen Gegebenheiten und abhängig von den Interessen der Schülerinnen und Schüler das Thema auf unterschiedlichen Ebenen der Komplexität und Vertiefung zu behandeln (Level 1: "schnell", Level 2: "genauer", Level 3: "exakt"). Wichtige Hinweise für die Planung Ihres Unterrichts finden Sie in diesem Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Hier wird deutlich, welches Modul auf welchem der drei Level einzusetzen ist. Als Einstieg in das Gebiet der Speziellen Relativitätstheorie dient das Thema "extrem hohe Geschwindigkeiten". Dazu werden Computersimulationen von Hochgeschwindigkeitsflügen durch ein virtuelles Gebäude, das an das Brandenburger Tor erinnert, verwendet (siehe Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Für dieses Objekt sprechen folgende Argumente: Es knüpft an die Alltagserfahrung mit nichtrelativistischen Geschwindigkeiten an. Das Tor besitzt einen höheren Motivationswert als ein in späteren Abschnitten aus Gründen der Elementarisierung zu favorisierendes einfacheres Objekt, wie zum Beispiel ein Würfel. Es ist im geometrischen Sinn wesentlich weniger komplex als zum Beispiel eine Fahrt durch eine Häuserzeile, weshalb für den Laien Retardierungseffekte leichter zu erfassen sind. Es ist bezüglich des Kamerastandortes zentralsymmetrisch, wodurch das geometrische Einordnen der Bildfeldwölbung für den Neuling vereinfacht wird. Es erlaubt einen leicht nachvollziehbaren Übergang zum Studium würfelförmiger oder flächenhafter Objekte. Die ersten Bildserien dieser Art sind nicht aus Spielerei, sondern in den 90er Jahren aus wissenschaftlichem Interesse von Astrophysikern der Universität Tübingen erstellt worden. Nicht vergessen werden sollte, dass die in dieser Unterrichtseinheit eingesetzten Durchflüge durch das virtuelle Brandenburger Tor keine photorealistischen Simulationen darstellen: Der Dopplereffekt sowie gewisse Helligkeitseffekte sind nicht eingeschlossen, um die geometrischen Effekte deutlich hervortreten zu lassen. Bitte beachten Sie am Ende der folgenden Seiten die Hinweise auf die sich jeweils anschließende Module. Die Lese-(Klick-)Wege der verschiedenen Level "verzweigen" sich an einigen Stellen (siehe auch das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT zum Verlaufsplan der modularen Unterrichtseinheit). 1. Einstieg in das Thema Die Schülerinnen und Schüler untersuchen zum Einstieg in das Thema die geometrischen Effekte der Kamerageschwindigkeit beim virtuellen Flug durch das Brandenburger Tor. 2. Die spezielle Galileitransformation Die Jugendlichen untersuchen, wie die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden kann. 3. Messen versus Beobachten Bei der Beobachtung schnell bewegter klassischer Objekte erhalten Schülerinnen und Schüler einen ersten vom gewählten Level abhängigen Einblick in verschiedene Laufzeiteffekte des Lichts. 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung Die Jugendlichen gewinnen aus der perspektivischen Ansicht des Tores dessen reale Position mithilfe eines interaktiven Messtools (eigenständiges Arbeiten). Sie erfahren den Effekt der klassischen Retardierung am Beispiel der Abbildung eines vorbei fliegenden Würfels mit einer unendlich weit entfernten Kamera. Detaillierte Informationen zum Einsatz der folgenden Materialien finden Sie in Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes . Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Detaillierte Informationen zum Einsatz der folgenden Materialien finden Sie in Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. R. Rau, D. Weiskopf, und H. Ruder Special Relativity in Virtual Reality, Mathematical Visualization, H.-C. Hege, K. Polthier (Hrsg.), Springer 1998, 269-279.

  • Astronomie  / Physik
  • Sekundarstufe II