In diesem Video wird der Zugang zur Atomphysik über Quantenzustände und Operatoren aufgezeigt. Seit Entwicklung des Bohr'schen Atom-Modells sind mehr als 100 Jahre vergangen, in denen sich die Quantenphysik weiterentwickelt hat. Eine wichtige Weiterentwicklung im Vergleich zum Bohr'schen Atom-Modell ist die Einführung von Operatoren und Zuständen zur Beschreibung und Manipulation des Elektrons in der Quantendimension. Wie hängen diese beiden Beschreibungen miteinander zusammen? Eine erste Weiterentwicklung des Bohr'schen Atommodells erfolgte durch De Brogli, der den Elektronenbahnen stehende Wellen zugeordnet hatte. Das Lehrvideo zeigt den Fall l=2 . Entsprechend gibt es in der Quantendimension Ortszustände des Elektrons mit zwei Knotenlinien. Das Postulat L gleich n mal h quer wird in der Quantenphysik neu gedeutet: Der Drehimpuls wird zum Drehoperator. Als Basis für die Elektronzustände wählt man Eigenzustände bezüglich des Drehoperators um die z-Achse. L gleich n mal h quer lässt sich in der Quantenphysik nicht mehr so halten. Allgemeine Superpositionszustände haben keinen definierten Drehimpuls, sondern nur die entsprechenden Eigenzustände! Daher ist h quer der kleinstmögliche messbare Unterschied des Drehimpulses. Im zweiten Teil des Videos werden zunächst klassische Schwingungszustände und Operatoren untersucht. Ziel ist es dann, durch das Abzählen von Knotenlinien zu erklären, warum es genau 2n² Eigenzustände pro Bahn oder Energiestufe n gibt, mit n =1, 2, 3 und so weiter. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

Das Video zeigt eine überraschend einfache, geometrische Deutung des Spins in vier Dimensionen und eine doppeldeutige Interpretation in drei Dimensionen. Der Elektronzustand hat einen Orts- und einen Spinanteil. Beide Anteile lassen sich aus dem Spektrum der Gitarrensaite ableiten. In diesem Video werden zunächst die Grundschwingung und der erste Oberton betrachtet; alle höheren Moden lassen sich ganz analog herleiten. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

Der Gitarrenspiegel und das daraus abgeleitete Modell der Quantenorgel stehen für einen pragmatischen Zugang zur Quantenphysik. Das Bild des Gitarrenspiegels und das daraus abgeleitete Modell der Quantenorgel stehen für einen pragmatischen Zugang zur Quantenphysik: Die Modelle beanspruchen keinen Wahrheitsgehalt, sondern sind eine Anschauungshilfe für praktische Anwendungen. Der Interpretationsspielraum bei jeder Modellierung spiegelt die Stärke der Quantenphysik, aber auch die Faszination wissenschaftlicher Suche ganz im Allgemeinen wieder - denn die Wahrheit ist offen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird ein mögliches Schwingungsmuster auf der Kugeloberfläche am Beispiel einer halben, gespiegelten Seifenblase untersucht. Zur Klassifikation von Spektren in einer Dimension gibt es ein zentrales Merkmal: die Anzahl von Knotenpunkten. Dieses Konzept soll nun auf zweidimensionale Schwingungen übertragen werden, um Schwingungen auf einer Kugeloberfläche zu untersuchen. Schwingende Kugeln kann man ganz einfach erzeugen: Seifenblasen. Um die Schwingung sichtbar zu machen, nehme man eine Halbkugel. Auf einem Vibrationsgenerator kann man diese Halbkugel zum Schwingen bringen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video werden die Grundschwingungen, die auf einer Kugeloberfläche möglich sind, beschrieben. Hierzu werden Knotenlinien gezählt, gespiegelt und gedreht. Das Spektrum der schwingenden Saite besteht aus Vielfachen der Grundfrequenz f0. Diese einzelnen Schwingungsmoden können durch die Anzahl von Knotenpunkten klassifiziert werden. Insgesamt ergeben sich auf der Kugeloberfläche (2l+1) mögliche Schwingungsmoden mit l Knotenlinien. Ausgehend von der einfachsten Schwingung lassen sich durch Hinzufügen von weiteren Knotenlinien und deren Drehungen alle möglichen Grundmoden auf der zweidimensionalen Kugeloberfläche erzeugen. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video erfolgt die mathematische Beschreibung des Wasserstoff-Spektrums durch die Balmer-Formel. Die vier sichtbaren Linien des Wasserstoffspektrums entsprechen elektromagnetischen Schwingungen, deren Frequenzen in der Größenordnung von einer Millionen mal einer Milliarde Schwingungen pro Sekunde liegen. Zur mathematischen Beschreibung des Spektrums hatte der Schweizer Lehrer Johann Jakob Balmer vorgeschlagen, natürliche Zahlen m in der Formel zu verwenden. Man könnte also jeder dieser Frequenzen natürliche Zahlen zuordnen und ausprobieren, ob man damit erfolgreich eine Formel konstruieren könnte. Die sogenannte Balmer-Formel wird im folgenden Video diskutiert. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird das Phanömen von Schallschwebungen diskutiert. Beim Anschlagen zweier Stimmgabeln, die sich in ihrer Frequenz minimal unterscheiden, hört man eine sogenannte Schwebung. Das heißt, entlang der Zeitachse nimmt man Schwankungen hinsichtlich der Lautstärke der resultierenden Schallwelle wahr. Was ist durch Interferenz mit den Schallwellen der beiden Stimmgabeln geschehen? Ursprünglich haben sich Schallwelle 1 und Schallwelle 2 in der Frequenz unterschieden. Amplitude und Phase waren gleich. Bei der Kombination der beiden drehenden Räder zeigt sich, dass die unterschiedlichen Umdrehungsfrequenzen der Räder zu einer wachsenden Phasenverschiebung in Bezug auf die Zeit führen, was zu der periodischen Lautstärkeschwankung führt. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

In diesem Video wird das erste Experiment, mit dem die Quantennatur des Spins nachgewiesen wurde, diskutiert: das Stern-Gerlach Experiment. Es ergibt sich hierbei eine interessante Analogie zu polarisierten Photonen. Der erste experimentelle Nachweis des faszinierenden Freiheitsgrades des Elektron-Spins war das Stern-Gerlach-Experiment aus dem Jahr 1922. In einem Atomstrahlofen wurde ein Strahl von Silberatomen erzeugt, und in Richtung eines inhomogenen Magnetfelds geschickt. In ihrem historischen Experiment konnten Stern und Gerlach noch nicht einzelne Silberatome erzeugen und somit nicht den Zufall beim einzelnen Experiment nachweisen, aber sie haben als erste die Quantisierung oder Aufspaltung des Spins in "up" oder "down" nachgewiesen. Ein sensationelles Ergebnis für ihre Zeit. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.