NP-vollständige Probleme sind nicht gerade einfach zu verstehen. Das dazu zählende Rucksackproblem können Lernende zwar nicht in allen Facetten nachvollziehen, die grundlegende Fragestellung können sie aber sehr wohl verstehen. In vielen "einfachen" Fragestellungen geht es um Aspekte, die NP-vollständige Probleme berühren. Die Lösung solcher Aufgaben erfordert jedoch oft ein hohes Maß an mathematischen Kompetenzen, die im modernen Mathematikunterricht verstärkt gefordert werden sollen.
Das Rucksackproblem
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- Mathematik
- Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
- 1 bis 5 Unterrichtsstunden (Auswahl einzelner Teilaufgaben ist möglich)
- Arbeitsblatt, Ablaufplan
- 4 Arbeitsmaterialien
Statistik,
angewandte Mathematik,
Tabellenkalkulation,
Informatik,
Problemlösen,
Programmieren
In dieser Unterrichtseinheit zum "Rucksackproblem" befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit diesem als Beispiel von NP-vollständigen Problemen sowie anderen, daran angelehnten (teils offenen) Aufgaben.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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rucksackprobleme-arbeitsblaetter.pdf
Hier können Sie alle Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit "Das Rucksackproblem" herunterladen.
Vorschau Mappe Merkliste
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rucksackprobleme-arbeitsblaetter.docx
Hier können Sie alle Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit "Das Rucksackproblem" herunterladen.
Mappe Merkliste -
rucksackprobleme-aufgabe-freibad.xlsx
Hier können Sie passend zur Aufgabe "Gruppenkarten fürs Freibad" aus der Einheit "Das Rucksackproblem" eine Excel-Tabelle herunterladen, in der die Lernenden mit den Preisen spielen können.
Mappe Merkliste -
rucksackprobleme-aufgabe-freibad-fester-gesamtpreis.xlsx
Hier können Sie passend zur Aufgabe "Gruppenkarten fürs Freibad" aus der Einheit "Das Rucksackproblem" eine Excel-Tabelle herunterladen, in der die Lernenden mit festen Gesamtpreisen spielen können.
Mappe Merkliste -
rucksackprobleme-loesungen.docx
Hier können Sie alle Lösungen zu den einzelnen Arbeitsblättern der Unterrichtseinheit "Das Rucksackproblem" herunterladen.
Mappe Merkliste -
Alle Materialien
Hier können Sie alle Arbeitsblätter und Lösungen der Unterrichtseinheit "Das Rucksackproblem" im Word-Format als ZIP-Ordner herunterladen.
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Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- argumentieren mathematisch.
- lösen Probleme mathematisch.
- modellieren mathematisch.
- verwenden mathematische Darstellungen.
- gehen mit mathematischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik um.
- kommunizieren mathematisch.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- entwickeln Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien), vor allem beim Vorstellen der Lösungen.
- zeigen im Rahmen der Teamarbeit Hilfsbereitschaft.
- zeigen durch einige offene Fragestellungen Engagement und Motivation.
- üben anhand verschiedener Schwierigkeitsgrade der Fragestellungen Selbstbeobachtung und Selbsteinschätzung.
