Das Rucksackproblem

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
  • 1 bis 5 Unterrichtsstunden (Auswahl einzelner Teilaufgaben ist möglich)
  • Arbeitsblatt, Ablaufplan
  • 4 Arbeitsmaterialien

In dieser Unterrichtseinheit zum "Rucksackproblem" befassen sich die Schülerinnen und Schüler mit diesem als Beispiel von NP-vollständigen Problemen sowie anderen, daran angelehnten (teils offenen) Aufgaben.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

NP-vollständige Probleme sind nicht gerade einfach zu verstehen. Das dazu zählende Rucksackproblem können Lernende zwar nicht in allen Facetten nachvollziehen, die grundlegende Fragestellung können sie aber sehr wohl verstehen. In vielen "einfachen" Fragestellungen geht es um Aspekte, die NP-vollständige Probleme berühren. Die Lösung solcher Aufgaben erfordert jedoch oft ein hohes Maß an mathematischen Kompetenzen, die im modernen Mathematikunterricht verstärkt gefordert werden sollen.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • argumentieren mathematisch.
  • lösen Probleme mathematisch.
  • modellieren mathematisch.
  • verwenden mathematische Darstellungen.
  • gehen mit mathematischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik um.
  • kommunizieren mathematisch.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • entwickeln Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien), vor allem beim Vorstellen der Lösungen.
  • zeigen im Rahmen der Teamarbeit Hilfsbereitschaft.
  • zeigen durch einige offene Fragestellungen Engagement und Motivation.
  • üben anhand verschiedener Schwierigkeitsgrade der Fragestellungen Selbstbeobachtung und Selbsteinschätzung.
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Autor
Portrait von Wolfgang Motzer Wolfgang Motzer

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