Didaktischer Hintergrund und Einsatzmöglichkeiten "Dynamische Mathematiksoftware"

Der Einsatz dynamischer Mathematik ist stets mit dem Einsatz klassischer Werkzeuge wie Heft, Bleistift und Zirkel verzahnt. Konkrete Einsatzmöglichkeiten - auch in den naturwissenschaftlichen Fächern - werden hier exemplarisch vorgestellt.

Bleistift, Zirkel, Lineal und Computer - eine Symbiose!

Der Einsatz des Computers hat keineswegs zur Folge, dass das Heft als Lern- und Arbeitsmedium an Bedeutung verliert. Das Aufschreiben von Gedanken führt zu deren Ordnung und Verfestigung und kann durch die neuen Medien nicht ersetzt werden. Deshalb muss das Experimentieren am Bildschirm mit dem Dokumentieren der Überlegungen und Ergebnisse im Heft eng einhergehen. So wird auch verhindert, dass sich die gewonnenen Ergebnisse nach dem Abschalten des Computers zu schnell verflüchtigen. 

Dynamische Arbeitsblätter und selbstständiges Konstruieren

Screenshot eines dynamischen Arbeitsblattes: Sinusfunktion, Tangente, Steigungsdreieck, Ableitungsfunktion im Spurmodus
+Ableitungsfunktion

Die mit dynamischer Geometriesoftware erstellten interaktiven Konstruktionen können in HTML-Seiten integriert werden. In Verbindung mit Texten, Grafiken und Bildern entsteht eine neue Form von Arbeitsmaterial, das so genannte dynamische Arbeitsblatt. Im Mathematikportal von Lehrer-Online finden Sie zahlreiche Anregungen, die auch zum Download bereit stehen, zum Beispiel in der Unterrichtseinheit zur Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion mit GEONExT. Abbildung 1 zeigt einen Screenshot des dort eingesetzten Arbeitsblattes, in dem die Ableitung des Graphen als Spur sichtbar wird. Neben der Nutzung "gebrauchsfertiger" Arbeitsblätter, die aus dem Internet heruntergeladen oder von der Lehrkraft erstellt werden können, besteht auch die Möglichkeit, dass die Schülerinnen und Schüler nach einer kurzen Einführung in das jeweilige Programm selbstständig dynamische Konstruktionen am Computer generieren, wie dies in der Unterrichtseinheit Besondere Linien im Dreieck mit GeoGebra der Fall ist.

Einsatzmöglichkeiten in den Naturwissenschaften

Screenshot der dynamischen Konstruktion zur Entstehung des Spiegelbildes
+Spiegelung

Der Einsatz des elektronischen Taschenrechners ist im Biologie-, Chemie- und Physikunterricht eine Selbstverständlichkeit. Die Möglichkeiten, die die dynamische Geometrie diesen Fächern bietet, werden dagegen noch nicht in ihrer ganzen Tragweite wahrgenommen und bisher nur rudimentär genutzt. Die Arbeit mit dynamischer Mathematik bietet sich in der Physik zum Beispiel auf dem Gebiet der geometrischen Optik an, wie die Unterrichtseinheit zur Reflexion am ebenen Spiegel mit GEONExT zeigt. Die Positionen der in Abbildung 2 rot dargestellten Kreuze können in dem dynamischen Arbeitsblatt zur Reflexion bewegt werden. Entsprechende Einsatzmöglichkeiten finden sich auch in der Chemie und in der Biologie, etwa zur Enzymkinetik oder zur Wirkung kompetitiver und allosterischer Hemmstoffe (dynamische Lineweaver-Burk-Diagramme!).

Weitere Fächer

Dynamische Veranschaulichungen der Argumentation des "jungen Sechsecks" zur Existenz einer dritten Dimension
+Flächenland-"Szene"

Eher "exotisch" scheinen die Einsatzmöglichkeiten jenseits der Mathematik und der Naturwissenschaften zu sein. Ist der Blick jedoch erst einmal geschärft, findet sich auch hier Sinnvolles. Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit Eine Reise ins "Flächenland" mit GEONExT veranschaulichen (nicht nur!) die mathematischen Inhalte der humorvollen Gesellschaftssatire von Edwin A. Abbott (1838-1926) und können den Deutsch- und Ethikunterricht bereichern. Abbildung 3 zeigt einen Screenshot aus der Lernumgebung: Die von dem "begabten Sechseck" beschriebenen Gedankenexperimente werden durch das "Ziehen" an den Kreuzen im Appletfenster veranschaulicht. Denkbar ist auch die dynamische Darstellung wirtschaftsmathematischer Zusammenhänge im Unterricht an berufsbildenden Schulen.

Dynamische Raumgeometriesoftware

3D-Visualisierung einer Höhenfunktion mit Archimedes Geo3D
+Höhenfunktion

Dynamische Mathematikprogramme wie GeoGebra sind vielfach verwendete und bewährte Hilfsmittel im Mathematikunterricht. Sie ermöglichen dynamische Geometrie auch im Raum. Sie eignen sich sehr gut für den Einsatz im Rahmen der Analytischen Geometrie in der Sekundarstufe II, zum Beispiel bei der Behandlung von algebraischen Flächen und Höhenfunktionen (Abbildung 4).

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