MINT: Willkommen im Fachbereich

Diese Unterrichtseinheit thematisiert die Sonnenfinsternis-Expedition im Jahre 1919, welche die Lichtablenkung von Sternenlicht am Rand der Sonne vermessen konnte. Damit gelang eine erste experimentelle Bestätigung der Allgemeinen Relativitätstheorie, was Alberst Einstein zu großer Popularität verhalf. Fast 100 Jahre später stand die Relativitätstheorie erneut im Fokus öffentlichen Interesses, denn mit dem direkten Nachweis von Gravitationswellen konnte eine weitere, wichtige Vorhersage der Theorie betätigt werden. Die Materialien nehmen Bezug auf ein Erklärvideo aus der Mediathek der Lindauer Nobelpreisträgertagungen (Mini-Lectures). Zu diesem Video wurden zwei weitere Unterrichtseinheiten ausgearbeitet, welche die erste indirekte Bestätigung von Gravitationswellen mithilfe eines Pulsars (1974) sowie den ersten direkten Nachweis dieser Wellen mithilfe von Laser-Interferometern (2015) zum Inhalt haben. Die Unterrichtseinheit nimmt die historischen Sonnenfinsternis-Expeditionen von 1919 (Principe und Sobral) als Ausgangspunkt, um ein zentrales Phänomen moderner Physik und Astronomie zu untersuchen: die Ablenkung von Sternenlicht im Gravitationsfeld der Sonne. Die Lernenden verstehen, warum diese Messkampagne als Entscheidungsexperiment gilt: Während die klassische Physik nach Newton grundsätzlich eine Lichtablenkung nahe großer Massen erwartet, sagt die Allgemeine Relativitätstheorie eine deutlich stärkere Ablenkung voraus. Genau diese Differenz macht die Expedition wissenschaftlich so bedeutsam. Im Zentrum steht nicht nur das "Was", sondern das "Wie" wissenschaftlicher Erkenntnis: Die Schülerinnen und Schüler recherchieren Hintergründe, Ablauf und Ergebnisse der Expedition, ordnen Quellen ein und arbeiten heraus, welche Rolle Messbedingungen, Auswertung und Unsicherheiten spielen. Darauf aufbauend leiten sie zunächst die klassische Betrachtung her und berechnen anschließend die erwarteten Ablenkwinkel nach Newton und nach der relativistischen Näherungsformel. So wird sichtbar, wie klein der Effekt tatsächlich ist – und warum die damalige Messung trotz ihrer Eleganz methodisch anspruchsvoll bleibt. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der quantitative Auswertung: Mit Hilfe der Fernrohrbrennweite bestimmen die Lernenden Abbildungsmaßstäbe, berechnen die zu erwartende Verschiebung auf der Fotoplatte und werten Messdaten zu Sternpositionen grafisch aus. Abschließend diskutieren sie die Aussagekraft der Ergebnisse im Hinblick auf die Eingangshypothese und reflektieren, was ein "Beleg" in den Naturwissenschaften bedeutet. Als anschauliche Ergänzung wird das Gummituch-Modell genutzt, um die Idee der Raumzeitkrümmung und die "Linsenwirkung" von Massen niedrigschwellig zu visualisieren. Über den Einstieg mit einem Video zu Gravitationswellen wird zudem eine Brücke zu späteren Bestätigungen der Relativitätstheorie geschlagen und die Einheit in einen größeren physikalischen Kontext eingebettet. Die im Jahr 1919 durchgeführten Sonnenfinsternis-Expeditionen nach Principe (Westafrika) und Sobral (Brasilien) hatten den Charakter eines "Experimentum Crucis" – eines Entscheidungsexperiments. Auch die klassische Physik nach Newton sagt eine Ablenkung eines Lichtstrahls voraus, wenn dieser dicht an einer großen Masse, wie zum Beispiel die der Sonne, vorbeigeht. Einstein konnte aber aus seiner Allgemeinen Relativitätstheorie 1915 ausrechnen, dass die Lichtablenkung (in erster Näherung) doppelt so groß sein müsste, wie sie sich aus der klassischen Physik ergibt. Die experimentelle Bestimmung des Ablenkwinkels sollte also entscheiden, ob die Relativitätstheorie die allgemeingültige Beschreibung von Gravitation darstellt. Vom Standpunkt der Physikdidaktik stellt die damalige Situation ein Paradebeispiel dar, wie wissenschaftliche Erkenntnisse gewonnen und abgesichert werden. Die Materialien zu dieser Unterrichtseinheit sollen dies widerspiegeln. Die Idee, die Lichtablenkung mithilfe der Verschiebung der Sternpositionen bei einer Sonnenfinsternis nachzuweisen, ist bestechend einfach – die Durchführung allerdings aufgrund der extrem kleinen Effekte äußerst schwierig. Auch diese Problematik wird in den Arbeitsblättern thematisiert, indem die Lernenden berechnen, wie groß die Verschiebungen der Sternpositionen auf den Fotoplatten nach Einstein tatsächlich sein sollten. Nur so lässt sich ermessen, wie schwierig die Auswertung und Interpretation der Messungen seinerzeit waren. Methodische Analyse Ein Erklär-Plakat, das 1919 in einer populären Zeitschrift ( Illustrated London News) die physikalischen Hintergründe und Zusammenhänge der Expedition darstellte, dient den Schülerinnen und Schülern als Anlass, Informationen über die damalige Forschungsreise zu sammeln und zusammenzustellen. Aus heutiger Sicht ist es erstaunlich, wie gut man damals bereits in der Lage war, Wissenschaft journalistisch aufzuarbeiten und den Bürgern näher zu bringen. Im Weiteren rechnen die Lernenden den Ablenkwinkel am Sonnenrand konkret aus und werten die Positionen von sieben Sternen, die auf den Fotoplatten sichtbar wurden graphisch aus, um dann eine Entscheidung für oder wider die Hypothese von Einstein treffen zu können. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten das Gravitationsgesetz von Newton kennen. Die Formel für die Lichtablenkung ist nicht schwierig und wird fertig angegeben. Allerdings stellt der Umgang mit den unterschiedlichen Begriffen bei der Berechnung von Winkeln (Bogensekunden, Grad, Radiant, Bogenmaß) die Schülerinnen und Schüler erfahrungsgemäß vor Probleme. Daher werden verhältnismäßig große Vorgaben diesbezüglich in den Materialien gemacht. Vermutlich ist aber auch Lehrkräfterhilfe an der einen oder anderen Stelle sinnvoll und notwendig. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… erkennen, dass die Allgemeine Relativitätstheorie von der klassischen Physik abweicht, sobald die gravitativ wirkenden Massen groß oder die Abstände zu diesen klein werden. berechnen physikalische Größen. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben, sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form (Internet) nach bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

Diese Unterrichtseinheit thematisiert den ersten indirekten Nachweis von Gravitationswellen im Jahr 1974 durch Messung der Umlaufdauer eines Pulsars in einem Binärsystem. Die Ergebnisse stimmen mit großer Genauigkeit mit den Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein überein. Zwei Neutronensterne, einer davon ist ein Pulsar, umrunden sich auf stark elliptischen Bahnen. Dieses System stellt ein ideales Testlabor für die Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie dar, wobei zwei relativistische Effekte besonders stark zutage treten - zum einen die Drehung der Bahnellipse des Pulsars (Periastrondrehung) und zum anderen die Verringerung der Umlaufdauer des Pulsars aufgrund der Abstrahlung von Gravitationswellen. Beide Effekte werden in dieser Unterrichtseinheit thematisiert, wobei der Schwerpunkt auf dem Thema Gravitationswellen liegt. Die Lernenden berechnen mithilfe des dritten Keplergesetzes und Ergebnissen der Relativitätstheorie Umlaufzeiten und Abstände des Pulsars und erhalten so einen quantitativen Eindruck, wie das Doppelsternsystem im Laufe der Zeit aufgrund der Abstrahlung von Gravitationsenergie schrumpft. Zudem wird die beeindruckende Übereinstimmung der Messergebnisse mit den theoretischen Berechnungen deutlich. Das Thema Gravitationswellen berührt verschiedene Inhalte der Oberstufenphysik. Insbesondere sind Themen wie Gravitation, Kreisbewegungen und das Michelson-Interferometer von besonderer Relevanz – aber auch Grundkenntnisse der Physik Schwarzer Löcher und Neutronensterne spielen für das Verständnis des Phänomens Gravitationswellen eine wichtige Rolle. In den Lehrplänen ist die Allgemeine Relativitätstheorie und ihre Folgerungen gar nicht oder nur ansatzweise enthalten. Dennoch bieten viele schulinterne Curricula durchaus Möglichkeiten für die Bearbeitung besonderer Themen. Gut lässt sich die Thematik auch in Astronomie-Kursen der Oberstufe, Projektkursen oder Arbeitsgemeinschaften einbauen. Die Berechnungen zu Gravitationswellen beruhen auf der Allgemeinen Relativitätstheorie, was im schulischen Kontext im Detail nicht thematisiert werden kann. Stattdessen wird den Lernenden eine graphische Darstellung der originalen Messergebnisse präsentiert, über die die theoretische Vorhersagekurve aus der Allgemeinen Relativitätstheorie gelegt wurde. So wird die beeindruckende Übereinstimmung zwischen Theorie und Messung sichtbar. Die weiteren Berechnungen der Lernenden beruhen aber auf den Formeln der klassischen Physik (unter anderem drittes Gesetz von Kepler), wobei ein Wert (Zeitinkrement) aus der relativistischen Rechnung Verwendung findet. Methodische Analyse Ein Ziel dieser Unterrichtseinheit besteht darin, den Lernenden zu vermitteln, dass sie mithilfe oberstufenüblicher Inhalte aus Mathematik und Physik in der Lage sind, sich bestimmten Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie von Albert Einstein zu nähern. Dies gelingt im Fall der Periastron-Verschiebung der Bahnellipse durch die Verwendung einer Computersimulation. Für die Berechnung der Umlaufdauer und des Abstandes der beiden Neutronensterne sowie des Energieverlustes aufgrund von Gravitationswellen werden Formeln der klassischen Physik (Newton) und ein Zahlenwert aus der Allgemeinen Relativitätstheorie bereitgestellt. Mithilfe von Daten aus Originalveröffentlichungen zur Physik des Neutronensternsystem PSR1913+16 sind die Schülerinnen und Schüler dann in der Lage, wichtige Größen des Systems vorauszuberechnen und mit der Prognose aus der Allgemeinen Relativitätstheorie zu vergleichen. Vorkenntnisse Die Lernenden sollten mit dem Gravitationsgesetz Newtons und der Physik der Kreisbewegungen vertraut sein und über Kenntnisse zu den Keplergesetzen verfügen. Die Berechnungen erfordern einen sicheren Umgang mit dem Taschenrechner, insbesondere die Behandlung von hohen Zehnerpotenzen und Zahlen mit vielen Nachkommastellen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… erkennen, dass die Drehung der Bahnellipse den Vorhersagen der Relativitätstheorie entspricht. berechnen physikalische Größen mit komplexen Formeln. werten Messwerte aus. interpretieren und bewerten Versuchsergebnisse. erklären physikalische Phänomene und Versuchsanordnungen im Sachzusammenhang. stellen die wissenschaftliche Bedeutung von physikalischen Erkenntnissen heraus. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler können die im Video dargestellten physikalischen Inhalte nach Relevanz filtern und strukturiert wiedergeben, sowie Informationen gezielt herausstellen. können Texte in gedruckter und digitaler Form (Internet) auf bestimmten Fragestellungen hin untersuchen und die relevanten Informationen herausarbeiten. recherchieren fachbezogen im Internet. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

Schwarze Löcher sind nicht vollständig unsichtbar, denn sie beeinflussen durch ihre extreme Gravitationswirkung das Licht in ihrer unmittelbaren Umgebung. Wie erscheint der beobachtenden Person die hell leuchtende Materie, die um ein solches Schwerkraftmonster kreist? Das erste Arbeitsblatt thematisiert die Herleitung des Schwarzschildradius (Ereignishorizont) eines Schwarzen Lochs. Die Lernenden wenden die Formel dann auf die Erde, die Sonne und das supermassive Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße an. Aus Science-Fiction Filmen wie "Interstellar" sind simulierte Bilder von Schwarzen Löcher bekannt. Dabei wird meist das verzerrte Abbild der Akkretionsscheibe gezeigt – extrem heißes, hell leuchtendes Gas und Staub umkreisen das Schwarze Loch mit großer Geschwindigkeit. In der Mitte ist dann der sogenannte "Schatten des Schwarzen Lochs" zu erkennen. Inzwischen wurden sogar zwei reale Bilder supermassiver Schwarzer Löcher der Öffentlichkeit präsentiert – 2019 der Schatten des Schwarzen Lochs im Zentrum der Galaxie M87 und 2022 das Schwarze Loch im Zentrum der Milchstraße. Das zweite Arbeitsblatt dieses Beitrags thematisiert die Wirkung der Gravitation auf die Ausbreitung des Lichts der Akkretionsscheibe. Die Lernenden erarbeiten, wie sich die Akkretionsscheibe der beobachtenden Person optisch präsentiert und welche Radien außer dem Schwarzschildradius dabei eine Rolle spielen. Themen aus der Astronomie, speziell wenn es dabei um Schwarze Löcher geht, stoßen bei Schülerinnen und Schülern in der Regel auf sehr großes Interesse. Der Mechanik-Unterricht der Oberstufe bietet gute Möglichkeiten, diese Themen aufzugreifen, beispielsweise dann, wenn es im Unterricht um Fragen zur Gravitation geht. Die physikalischen und astronomischen Erkenntnisse bezüglich des Schwarzen Lochs im galaktischen Zentrum sind wissenschaftlich topaktuell und werden in den kommenden Jahren an Umfang und Präzision weiter zunehmen. Die Herleitung des Schwarzschildradius erfolgt eigentlich aus der Allgemeinen Relativitätstheorie. Interessanterweise gelingt die Herleitung auch klassisch, wobei die Lichtgeschwindigkeit als absolute Grenzgeschwindigkeit eingeht. Die Berechnungen der Ereignishorizonte verschiedener Himmelsobjekte liefert überraschende Ergebnisse und bietet Anlass für Diskussion und Nachfragen. Allerdings sollte man im Unterricht unbedingt darauf hinweisen, dass die Herleitung des Ereignishorizonts von einem perfekt kugelsymmetrischen, nichtrotierenden Schwarzen Loch ausgeht. Dies ist in der Realität aber nicht der Fall. Vielmehr rotieren Schwarze Löcher teilweise mit erheblicher Geschwindigkeit um ihre eigene Achse. Bei einem massenreichen Stern wird nämlich in der Phase des Kollaps Drehimpuls auf das entstehende stellare Schwarze Loch übertragen. Der Ereignishorizont solcher rotierenden Schwarzen Löcher wird dann nicht mehr mit der Schwarzschild-Metrik berechnet, sondern mit der sogenannten Kerr-Metrik – benannt nach dem Astrophysiker Roy Kerr, der seine Theorie 1963 veröffentlichte. Die Rotation eines Schwarzen Lochs verzerrt die Raumzeit-Geometrie zusätzlich, was zu leicht asymmetrischen Wirkungen auf Licht und Materie in unmittelbarer Umgebung des Schwarzen Lochs führt. Im schulischen Kontext ist jedoch eine quantitative Behandlung der Kerr-Metrik kaum möglich. Um den Lernenden eine anschauliche Vorstellung von den Lichtwegen in der Nähe von Schwarzen Löchern und der Entstehung der verzerrten Abbilder ihrer Umgebungen zu ermöglichen, steht ihnen eine Computersimulation zur Verfügung. So werden Begriffe wie "Photonenradius" und "Schatten des Schwarzen Lochs" zugänglich und besser verständlich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… verwenden die Formel der Zentripetalkraft und der zweiten kosmischen Geschwindigkeit, um den Schwarzschildradius eines Schwarzen Lochs herzuleiten. berechnen Schwarzschildradien von Erde, Sonne und Sagittarius A. wenden eine Computersimulation an, um die Lichtwege in der Umgebung eines Schwarzen Lochs abzubilden und die Entstehung und Bedeutung von Schatten und Photonenradius im Abbild eines Schwarzen Lochs zu verstehen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… können Texte in gedruckter und digitaler Form auf bestimmte Fragestellungen hin untersuchen. erarbeiten die relevanten Informationen heraus. arbeiten mit einer Computersimulation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler… arbeiten konstruktiv und kooperativ in Paar- oder Gruppenarbeit. diskutieren in Paar- oder Gruppenarbeit und äußern dabei ihre Meinung unter Nutzung ihrer fachlichen Kenntnisse. stellen Ergebnisse der Paar- und Gruppenarbeit angemessen und verständlich im Plenum dar.

Die Schülerinnen und Schüler lernen die Grundlagen der Vererbungslehre kennen und erfahren, wie Gregor Mendel durch Kreuzungsversuche die heute noch gültigen Regeln der Vererbung aufstellte. Durch eigene Kreuzungsschemata, digitale Übungen und Diskussionen gewinnen sie ein Verständnis für Genotyp, Phänotyp, Dominanz und Unabhängigkeitsregel. Die Unterrichtseinheit führt die Schülerinnen und Schüler anschaulich in die klassische Genetik ein und macht nachvollziehbar, wie Gregor Mendel aus Kreuzungsversuchen die bis heute gültigen Regeln der Vererbung ableitet. In drei Unterrichtsstunden (eine Doppelstunde und eine Einzelstunde) erarbeiten die Lernenden zentrale Fachbegriffe wie Gen, Allel, Genotyp und Phänotyp sowie die Prinzipien Dominanz und Rezessivität. Die Arbeitsblätter bauen schrittweise vom einfachen zum komplexeren Erbgang auf und trainieren konsequent das Anwenden von Kreuzungsschemata (Punnett-Quadrat): Arbeitsblatt 1 führt über Mendels Experimente in die Uniformitäts- und Spaltungsregel ein (monohybrider Erbgang) und sichert Grundbegriffe. Arbeitsblatt 2 erweitert auf die Unabhängigkeitsregel (dihybrider Erbgang) und lässt Genotyp- und Phänotypverhältnisse systematisch auswerten. Arbeitsblatt 3 vertieft mit Rückkreuzung und intermediärem Erbgang (Wunderblume nach Carl Correns) und eröffnet den Transfer auf Beispiele aus dem Alltag sowie aus Mensch und Tier. Eine begleitende PowerPoint-Präsentation strukturiert die Stunde und visualisiert zentrale Schritte und Kreuzungsschemata. Interaktive H5P-Übungen bieten unmittelbares Feedback, unterstützen die Lernstandsdiagnose und erhöhen die Aktivierung – sowohl zur Sicherung in der Stunde als auch für Wiederholung oder Hausaufgaben. Die klassische Genetik eignet sich hervorragend für einen experimentell-analytischen Unterrichtsansatz. Sie bietet klare Strukturen und wiederkehrende Muster, die den Lernenden ermöglichen, naturwissenschaftliche Denkweisen nachzuvollziehen und anzuwenden. Die Einheit nutzt anschauliche Beispiele (Erbsen, Blütenfarben) und grafische Darstellungen zur Visualisierung abstrakter Konzepte. Die PowerPoint-Präsentation strukturiert die Inhalte und bietet begleitende Illustrationen (Kreuzungsschemata, Fotos, Diagramme). Die Arbeitsblätter führen schrittweise von einfachen zu komplexeren Erbgängen (monohybrid, dihybrid, intermediär) und enthalten multiple-choice- und Transferaufgaben zur Selbstkontrolle. Die H5P-Übungen ermöglichen eine digitale Lernstandserhebung und motivieren durch unmittelbares Feedback. Durch Paar- und Gruppenarbeit wird kooperatives Lernen gefördert; gleichzeitig sind die Aufgaben so differenziert, dass leistungsschwächere Lernende durch Lückentexte und Hilfsgrafiken unterstützt werden, während leistungsstärkere Lernende Transfer- und Anwendungsaufgaben bearbeiten. Die Einheit schult das Verständnis zentraler biologischer Begriffe (Gen, Allel, Phänotyp, Genotyp) und legt das Fundament für weiterführende Themen wie Molekulargenetik, Erbgänge beim Menschen und Gentechnik. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben die Prinzipien der Vererbung nach Mendel. unterscheiden dominante, rezessive und intermediäre Erbgänge. wenden Kreuzungsschemata (Punnett-Quadrat) sicher an. erläutern die Bedeutung der Mendel’schen Regeln für heutige genetische Forschung. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wenden digitalen Tools (H5P, PowerPoint) an. recherchieren biologischer Zusammenhänge im Internet. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler tauschen sich in Paar- und Gruppenarbeit aus und reflektieren den Umgang untereinander. präsentieren Ergebnisse im Plenum.

Was passiert, wenn das Immunsystem aus dem Gleichgewicht gerät? Hiermit beschäftigt sich die vorliegende Unterrichtseinheit. Sie erklärt, wie sich das Immunsystem durch Fehlregulation gegen den eigenen Körper richten und so letztendlich Autoimmunerkrankungen hervorrufen kann. Schwerpunkte der Einheit Die Unterrichtseinheit führt systematisch in die Grundlagen der Autoimmunität ein. Die Schülerinnen und Schüler setzten sich mit dem Konzept der Selbsttoleranz auseinander, das als Schutzmechanismus vor fehlgeleiteten Immunreaktionen dient. Anhand der Arbeitsblätter wird erforscht, welche genetischen, umweltbedingten und immunologischen Ursachen zur Entstehung von Autoimmunerkrankungen beitragen und wie sich die jeweiligen Krankheitsbilder konkret auswirken. Die wesentlichen Zusammenhänge werden exemplarisch anhand häufiger Autoimmunerkrankungen wie Typ-1-Diabetes, Multipler Sklerose und rheumatoider Arthritis veranschaulicht. Ergänzend erhalten die Lernenden Einblicke in therapeutische Ansätze sowie in die damit verbundenen medizinischen und ethischen Herausforderungen. Zielsetzung Die Unterrichtseinheit soll ein fundiertes Verständnis für die immunologischen Grundlagen von Autoimmunprozessen vermitteln. Ziel ist es, Fehlfunktionen des Immunsystems zu erkennen und die Zusammenhänge erklären zu können. Die Bearbeitung der Arbeitsmaterialien unterstützt dabei, Mechanismen, Entstehung und Verlauf typischer Autoimmunerkrankungen nachzuvollziehen und anschaulich darzustellen. Am Beispiel von Immunsuppressiva und Biologika sollen Chancen und Risiken etablierter Therapieverfahren kritisch reflektiert werden. Kompetenzerwerb Die Lernenden eignen sich detaillierte Kenntnisse autoimmunologischer Prozesse an, die zur Entstehung von Autoimmunerkrankungen führen. Gleichzeitig unterstützt die Unterrichtseinheit eine reflektierte Auseinandersetzung und einen sensiblen Umgang mit gesellschaftlich relevanten Gesundheitsthemen wie etwa chronischen Erkrankungen. Durch den binnendifferenzierten Aufbau ermöglichen die Arbeitsmaterialien einen flexiblen Einsatz, unabhängig von den Vorkenntnissen der Lernenden . Die methodische Vielfalt der Einheit, von Quizformaten über Lückentexte bis hin zu Gruppenpräsentationen, fördert den Lernprozess. Zur Bearbeitung der Aufgaben dienen die Informationstexte in Kombination mit eigenständiger Recherche. Zusätzlich unterstützen Sozialformen wie Gruppen- und Paararbeit das kooperative Lernen. Autoimmunerkrankungen sind weit verbreitet und betreffen auch junge Menschen. Viele Lernende kennen Betroffene im persönlichen Umfeld, die unter einer Autoimmunerkrankung leiden, was die hohe Alltagsrelevanz betont. Zur Bearbeitung der Unterrichtseinheit werden Grundkenntnisse zur Funktionsweise des Immunsystems, insbesondere zur spezifischen und unspezifischen Abwehr, sowie zu immunologischen Fachbegriffen (unter anderem Antikörper, Lymphozyten) vorausgesetzt. Zur Vorbereitung sind geeignete Krankheitsbilder (zum Beispiel Typ-1-Diabetes, Multiple Sklerose, rheumatoide Arthritis, Hashimoto Thyreoiditis) auszuwählen, zu denen die Lernenden in Gruppenarbeit Kurzprofile erstellen. Neben Tablets mit Internetzugang bieten sich digitale Tools (zum Beispiel Canva) oder MS Office (PowerPoint) an, um Präsentationen zu erstellen. Lehrkräfte sollten routiniert im Umgang mit den gewählten Präsentationsmedien sein. Die Unterrichtseinheit kombiniert vielfältige Methoden, unter anderem Einzel- und Gruppenarbeit, Literaturrecherche mit digitalen Medien sowie die Erstellung von Präsentationen, die sowohl das eigenständige als auch das gemeinschaftliche Lernen fördern. Außerdem üben die Lernenden, Kerninhalte aus Texten zu erfassen und nach strukturierter Aufbereitung verständlich zu präsentieren. Neben methodischen Kompetenzen eignen sich die Lernenden ein grundlegendes Verständnis für Fehlregulationen des Immunsystems und die daraus resultierenden Autoimmunerkrankungen an. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler beschreiben immunologische Prozesse, die zu Fehlregulationen führen. beherrschen immunologische Fachbegriffe zum Thema Autoimmunität (unter anderem Selbsttoleranz, Rezeptor-Editing, Immunsuppressiva, Biologika). haben ein Verständnis zu grundlegenden Zusammenhänge von Autoimmunerkrankungen. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler extrahieren die Kerninformation aus Fachtexten, Tabellen und Abbildungen. stellen biologische Zusammenhänge in verständlicher Form dar. recherchieren digitale Literatur. nutzen digitale Tools zur Erstellung von Präsentationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Gruppen zur Bearbeitung der Aufgaben zusammen. gehen respektvoller mit sensiblen Themen wie chronischen Erkrankungen um.

Das Analysis-Material zur Abiturvorbereitung besteht aus einer Lernendenversion mit klaren, rezeptartigen Anleitungen und einer ergänzenden Lehrkäfteversion. Gemeinsam führen sie durch die zentralen Kompetenzen der Analysis und fördern systematisch das Verständnis für Ableitungen, Kurvenverhalten, Extremwerte, Gleichungen, Flächenberechnungen und weitere grundlegende Themen. Im Mittelpunkt steht die Fähigkeit, mathematische Methoden gezielt auszuwählen, korrekt anzuwenden und sicher im Kontext zu deuten. Das vorliegende Unterrichtsmaterial basiert auf einer klar strukturierten Lernendenversion , die zentrale Inhalte der Analysis in Form leicht zugänglicher "Kochrezepte" vermittelt. Diese Rezepte führen die Lernenden Schritt für Schritt durch wesentliche Kompetenzbereiche wie Ableitungen, Tangenten und Normalen, Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendestellen, Gleichungsverfahren sowie Flächenberechnung mit bestimmten Integralen. Die Lernendenversion legt besonderen Wert auf Transparenz und Nachvollziehbarkeit: Jede Einheit beginnt mit einem klar formulierten Ziel, gefolgt von den notwendigen "Zutaten", bevor ein präzises Vorgehen exemplarisch demonstriert wird. Ergänzt wird dies durch dreistufige Übungsformate, die unterschiedliche Anforderungsniveaus bedienen und eine individuelle Förderung ermöglichen. Die strukturierte Darstellung hilft den Schülerinnen und Schülern, komplexe mathematische Verfahren zu verstehen, Zusammenhänge zu erkennen und Lösungswege eigenständig zu reproduzieren. Das Material fördert somit nicht nur das reine Rechnen, sondern insbesondere die kompetente Auswahl geeigneter Methoden , etwa bei der Frage, wann ein Verfahren wie Substitution, Wurzelziehen oder die Mitternachtsformel sinnvoll ist. In der Lehrkraftversion werden diese Inhalte durch didaktische Hinweise, typische Fehlerquellen, alternative Erklärwege und vollständige Musterlösungen ergänzt. Dadurch eignet sich das Material sowohl für den regulären Unterricht als auch für Vertiefungsphasen, individuelle Förderung und die Vorbereitung auf Klausuren oder das Abitur. Die enge Verzahnung von Lernendenversion und Lehrkraftband ermöglicht ein konsistentes, lernwirksames Arbeiten und unterstützt den kompetenzorientierten Unterricht der gymnasialen Oberstufe. Das Analysis-Material ist kompetenzorientiert aufgebaut und unterstützt Schülerinnen und Schüler gezielt bei der Abiturvorbereitung. Die "Rezept"-Struktur bietet klare, transparente Lösungswege und macht mathematische Denk- und Entscheidungsprozesse nachvollziehbar, ohne den fachlichen Anspruch zu reduzieren. Methodisch folgt jedes Arbeitsblatt einem klaren Dreischritt aus Ziel, Vorgehen und Übung. Dies erleichtert die Strukturierung komplexer Inhalte und fördert das bewusste Auswählen geeigneter mathematischer Verfahren. Die dreistufigen Übungsformate ermöglichen binnendifferenziertes Arbeiten und eignen sich für heterogene Lerngruppen, individuelle Förderung sowie selbstständige Lernphasen. Ein zentraler Schwerpunkt liegt auf der Verknüpfung von Rechenverfahren, Graphen und inhaltlicher Deutung. Die Schülerinnen und Schüler lernen, mathematische Ergebnisse sicher zu interpretieren und im Kontext von Sachproblemen zu nutzen. Die ergänzende Lehrkraftversion bietet didaktische Hinweise, typische Fehlerquellen und vollständige Musterlösungen. Dadurch ist das Material flexibel im Unterricht, in Vertiefungsphasen und in der gezielten Abiturvorbereitung einsetzbar und unterstützt einen transparenten, lernwirksamen Unterricht in der gymnasialen Oberstufe. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler analysieren Funktionen hinsichtlich Ableitung, Monotonie, Krümmungsverhalten, Extrem- und Wendepunkten sowie Flächenberechnungen und weitere Themen der Analysis. wählen geeignete mathematische Verfahren zur Lösung von Gleichungen, Optimierungsproblemen, trigonometrischen Fragestellungen und weitere Themen der Analysis aus und begründen ihre Wahl. deuten mathematische Ergebnisse sicher im Graphen und im Kontext von Sachproblemen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verwenden Taschenrechner und CAS zur Kontrolle von Ableitungen, Funktionsgraphen und Integralen. arbeiten sicher mit digitalen Arbeitsmaterialien (PDF/Word) und nutzen digitale Werkzeuge zur graphischen Darstellung und Selbstkontrolle. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erklären Rechenwege nachvollziehbar und entwickeln dadurch kommunikative Klarheit im mathematischen Austausch. übernehmen Verantwortung für ihren Lernprozess, indem sie Rezeptschritte gemeinsam überprüfen und kooperative Lösungsstrategien entwickeln.

Mit dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Sachrechnen zu Gewichten und Längen" üben die Schülerinnen und Schüler verschiedene Rechenmethoden zur Umrechnung von Gewichten und Längen. Ziel ist die Umsetzung eines Unterrichts im Sinne des selbstgesteuerten Lernens mit differenzierten Aufgaben. Die Unterrichtseinheit ist anhand der beiden Arbeitsblätter in die zwei Teile "Sachrechnen zu Gewichten" und "Sachrechnen zu Längen" aufgeteilt. Der Einsatz der Materialien erstreckt sich auf 8 Stunden (bei 4 Stunden pro Woche). Pro Woche käme ein Arbeitsblatt zur Bearbeitung zum Einsatz. Durch die Verwendung des Informationsblattes zur eigenen Recherche, könnte sich die Bearbeitungszeit um 1 bis 2 Wochen verlängern oder verkürzen. Die differenzierten Aufgaben sollen die Schülerinnen und Schüler an die Herangehensweise unterstützen. Mit Hilfe der Lösungen wären Schülerinnen und Schüler in der Lage, sich eigenständig zu überprüfen. Die Lösungen sind separat aufgeführt, um der Lehrkraft in dieser Hinsicht Gestaltungsfreiheit zu geben. Aufgrund der wöchentlichen Ausrichtung, des Informationsblattes und den separaten Lösungen lassen sich diese Arbeitsblätter ebenfalls als Wochenpläne einsetzen. Der Unterrichtsverlaufsplan ist daher eine grobe Einteilung in jeweils drei Phase: Plenumsphase, Übungsphase und Rückmeldungsphase. Die Unterrichtseinheit basiert auf dem Prinzip des "eigenständigen" Lernens. Hierzu dient das Informationsblatt mit Erklärungen und Verweisen zur Erarbeitung des Inhaltes. An diesen Erklärungen knüpfen differenzierte Aufgaben, um verschiedene Leistungsniveaus abbilden zu können, an. Die Arbeitsblätter 1 bis 2 können in der Jahrgangsstufe 5 eingesetzt werden. Die Arbeitsblätter bauen aufeinander auf, so dass es sinnvoll ist, dass die Schülerinnen und Schüler die Arbeitsblätter chronologisch erarbeiten. Grundlage ist das Informationsblatt. Die Aufgaben in den Arbeitsblättern bauen auf diese Informationen auf, um auf die Informationsblätter als Quelle indirekt zu verweisen. Insbesondere die Aufgaben mit einem Stern haben einen direkten Bezug zu den Informationsquellen, um den einfachen Einstieg in das Thema zu ermöglichen. Die Aufgaben mit drei Sternen könnten für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler geeignet sein, die insbesondere den Wechsel von Realschule zum Gymnasium anstreben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wählen situationsgerecht passende Einheiten für Längen (mm, cm, m, km) sowie Gewichte (mg, g, kg, t) aus und wandeln diese sicher in benachbarte Einheiten um. lösen Sachaufgaben mit Längen- und Gewichtsangaben. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen, verarbeiten und bewahren Inhalte und Materialien auf. setzen digitale Werkzeuge zum Lösen von Problemen ein. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren sachlich. bearbeiten und führen Aufgaben gemeinsam aus. halten sich an Absprachen und Vereinbarungen.

Mit dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Grundrechenarten im Bereich der natürlichen Zahlen" üben die Schülerinnen und Schüler verschiedene Methoden zur Lösung von Aufgaben zu den Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Ziel ist die Umsetzung eines Unterrichts im Sinne des selbstgesteuerten Lernens mit differenzierten Aufgaben. Das Unterrichtsmaterial ist anhand der beiden Arbeitsblätter in die zwei Teile "Addition und Subtraktion" sowie "Multiplikation und Division" aufgeteilt. Der Einsatz der Materialien erstreckt sich auf 8 Stunden (bei 4 Stunden pro Woche). Pro Woche käme ein Arbeitsblatt zur Bearbeitung zum Einsatz. Durch die Verwendung des Informationsblattes zur eigenen Recherche könnte sich die Bearbeitungszeit um 1 bis 2 Wochen verlängern oder verkürzen. Die differenzierten Aufgaben sollen die Schülerinnen und Schüler bei der Herangehensweise unterstützen. Mithilfe der Lösungen wären Schülerinnen und Schüler in der Lage, sich eigenständig zu überprüfen. Die Lösungen sind separat aufgeführt, um der Lehrkraft in dieser Hinsicht Gestaltungsfreiheit zu geben. Aufgrund der wöchentlichen Ausrichtung, des Informationsblattes und den separaten Lösungen lassen sich diese Arbeitsblätter ebenfalls als Wochenpläne einsetzen. Der Unterrichtsverlaufsplan ist daher eine grobe Einteilung in jeweils drei Phasen: Plenumsphase, Übungsphase und Rückmeldungsphase . Die Unterrichtseinheit basiert auf dem Prinzip des "eigenständigen" Lernens. Hierzu dient das Informationsblatt mit Erklärungen und Verweisen zur Erarbeitung des Inhalts. Um verschiedene Leistungsniveaus abbilden zu können, knüpfen an diesen Erklärungen differenzierte Aufgaben an. Die Arbeitsblätter 1 bis 2 können in der Jahrgangsstufe 5 eingesetzt werden. Die Arbeitsblätter bauen aufeinander auf, sodass es sinnvoll ist, dass die Schülerinnen und Schüler die Arbeitsblätter chronologisch erarbeiten. Grundlage ist das Informationsblatt. Die Aufgaben in den Arbeitsblättern bauen auf diese Informationen auf, um auf die Informationsblätter als Quelle indirekt zu verweisen. Insbesondere die Aufgaben mit einem Stern haben einen direkten Bezug zu den Informationsquellen, um einen einfachen Einstieg in das Thema zu ermöglichen. Die Aufgaben mit drei Sternen können für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler geeignet sein, die insbesondere den Wechsel von der Realschule zum Gymnasium anstreben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen die Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) mit natürlichen Zahlen sicher aus, wobei sie sowohl Kopfrechnen als auch schriftliche Rechenverfahren sowie Überschlagsrechnungen zur Ergebniskontrolle anwenden. erkennen die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Rechenoperationen und deren Umkehrungen und setzen diese gezielt ein. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen, verarbeiten und bewahren Inhalte und Materialien auf. setzen digitale Werkzeuge zum Lösen von Problemen ein. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren sachlich. bearbeiten und führen gemeinsam Aufgaben aus. halten sich an Absprachen und Vereinbarungen.