In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Schülerinnen und Schüler den Vorgang des Sehens. Dabei erfahren sie, wie das Licht durch das Auge einfällt und durch die darin enthaltene Linse gebrochen und auf die Netzhaut projiziert wird. Dabei lassen sich komplizierte Vorgänge im Auge auf relativ einfach zu verstehende optische Abläufe reduzieren.Das für die meisten Menschen völlig selbstverständliche Sehen von fernen und nahen Gegenständen sowie die Anpassung an starke Lichtschwankungen von Helligkeit zu Dämmerung und Dunkelheit ist aufgebaut auf einem komplizierten Ineinandergreifen verschiedener Bestandteile des menschlichen Auges wie Hornhaut, Iris, Linse, Netzhaut und Sehnerv. Bei einem gesunden Auge nehmen wir davon mehr oder weniger nichts wahr. Erst bei Auftreten von – allerdings häufigen – Beschwerden wie etwa Kurz- und Weitsichtigkeit und der daraus resultierenden Korrektur durch Brillen oder Kontaktlinsen wird man sich dessen bewusst und beginnt zu verstehen, zu welchen funktionierenden Mechanismen das gesunde menschliche Auge fähig ist. Die Lernenden erarbeiten sich mithilfe eines Grundlagentextes und eines Arbeitsblatts mit Übungsaufgaben die Vorgänge, die beim Sehen ablaufen. Außerdem haben sie im Sinne des handlungs- und produktionsorientierten Unterrichts die Möglichkeit, ihre Lösungen selbstständig zu kontrollieren. Das menschliche Auge – Bau und Funktion sowie Fehlerquellen und Korrekturhilfen Das Auge als Organ für das Sehen nimmt aufgrund seiner Komplexität und Anpassungsfähigkeit eine ganz besondere Stellung im menschlichen Organismus ein. Zudem kann bei vergleichsweise leichten Fehlstellungen wie Kurz- oder Weitsichtigkeit durch entsprechende Hilfsmittel wie Brillen oder Kontaktlinsen das normale Sehen weiter sehr gut ermöglicht werden. Vorkenntnisse Vorkenntnisse von Lernenden sind natürlich vorhanden, weil schlechteres Sehen auch bei Kindern keine Seltenheit ist. Das Tragen von Sehhilfen ist in allen Alterskategorien normal und damit für alle stets sichtbar. Didaktische Analyse Bei der Besprechung von Bau- und Funktionsweise des menschlichen Auges sollte neben den rein optischen Vorgängen beim gesunden und voll funktionierenden Auge auch darauf hingewiesen werden, dass es neben den einfach zu korrigierenden Sehfehlern auch zu schwerwiegenden Erkrankungen – vor allem bei zunehmendem Alter – kommen kann. Methodische Analyse Bei der optischen Beschreibung und Erklärung des Sehvorganges beim menschlichen Auge darf nicht übersehen werden, dass es sich bei der vergleichsweise einfachen Herleitung der Bildentstehung zwar um einen real auch im Auge ablaufenden Vorgang handelt, der allerdings hinsichtlich der im Detail ablaufenden Prozesse bei der Scharfstellung im Nah- und Fernbereich sowie bei der Anpassung an unterschiedliche Helligkeit äußerst kompliziert ist. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen um die Abläufe beim Sehen von der Linse zur Netzhaut und weiter zum Gehirn. kennen die verschiedenen Möglichkeiten für Fehlstellungen und den Korrekturmöglichkeiten. können die Komplexität des menschlichen Sehens und der daran beteiligten Bestandteile des Auges beschreiben und erklären. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet. können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team. setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinandersetzen und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen. erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern, Freundinnen und Freunden sowie anderen wertfrei diskutieren zu können.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Sinne erkunden sich die Schülerinnen und Schüler, wie Menschen ihre Umwelt wahrnehmen können. Sie erfahren nicht nur, wie die Sinne funktionieren, sondern beschäftigen sich auch mit den Folgen bei einem Ausfall eines Sinnes.Mit unseren Sinnen nehmen wir die Schönheiten und Annehmlichkeiten unserer Umwelt wahr, aber ebenso warnen sie uns vor Gefahren. Wie funktionieren die Sinne? Was geschieht, wenn einer dieser Sinne ausfällt? Solche Fragen stellen sich Kinder normalerweise nicht, da für die meisten Sehen, Hören, Riechen, Schmecken und Fühlen selbstverständlich ist. Die Unterrichtseinheit lässt die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben unserer Sinne bewusst wahrnehmen, zeigt die Beeinträchtigungen, wenn sie ausfallen und führt auf, wie man Augen und Ohren schützen kann. Die interaktive Lerneinheit dient dabei als Plattform für die Internetrecherche, von der aus gezielt kindgemäße Webseiten zur Lösung der Arbeitsaufträge angesteuert werden können. Verschiedene interaktive Übungen und herkömmliche Arbeitsblätter runden die Arbeit ab.Sind unsere Sinne durch Krankheiten gestört, geht ein großer Teil unserer Wahrnehmungsfähigkeit verloren. Dies kann von Kinder nicht ohne weiteres nachempfunden werden, da sie in den meisten Fällen noch keine Beeinträchtigung ihrer Sinne spüren. In dieser Unterrichtseinheit lernen sie eine Reihe solcher Störungen und ihre Ursachen kennen. Sie erfahren auch, wie sie sich teilweise davor schützen oder Abhilfe schaffen können. Zur theoretischen und virtuellen Aufarbeitung des Themas ist das Internet ein ideales Medium. Es gibt eine Reihe kindgemäßer Webseiten, die den Kindern Gelegenheit zum selbstständigen Erforschen geben. Die Unterrichtseinheit ist fächerübergreifend angelegt. Als Fachlehrerin oder -lehrer haben Sie aber auch die Möglichkeit, nur die Sachthemen zu behandeln und das Fach Deutsch auszuklammern, wenn der fächerübergreifende Ansatz aus stundenplantechnischen Gründen nicht oder nur sehr schwer durchführbar ist. Unsere fünf Sinne Sehen, Hören, Riechen, Schmecken und Fühlen - die wesentlichen der in der Unterrichtseinheit behandelten Aspekte werden hier kurz zusammengefasst. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Hier finden Sie hilfreiche Tipps zur Organisation der Abläufe im Unterricht, zum Zeitmanagement und zu den Voraussetzungen der Unterrichtseinheit. Materialien - Anmerkungen zu den einzelnen Lernbereichen Die Lernumgebung als "Tor ins Internet" und die ausdruckbaren Arbeitsblätter bilden eine Einheit. Inhalte und Materialien werden hier vorgestellt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen in den Fächern Sachkunde und Deutsch Differenzierte Lernziele erreichen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler führen gezielte Recherchen im Internet durch und nutzen das Internet als Informationsquelle. bearbeiten eine interaktive Lerneinheit am Computer und machen dabei Erfahrungen mit dem Prinzip der Verlinkung. führen interaktive Übungen durch (Hot Potatoes-Zuordnung, Lückentexte). hören sich Audio-Dateien an. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler treffen Absprachen zur Benutzung der Computer-Arbeitsplätze. einigen sich als Partnerinnen und Partner über die Reihenfolge der Aufgaben. helfen sich gegenseitig. Die Schülerinnen und Schüler lernen die fünf Sinne kennen. benennen die außen sichtbaren Teile des Auges (Iris, Augapfel, Augenbraue, Augenlider, Wimpern, Pupille) und einige Teile im Augeninnern (Hornhaut, Netzhaut, Sehnerv, Linse). benennen Teile des Ohrs und der Nase. erfahren, wie das Sehen, das Riechen und das Hören funktioniert. erfahren, dass im Ohr der Gleichgewichtssinn sitzt. erfahren, wo man den Geschmack wahrnimmt und welche Geschmacksrichtungen es gibt. erfahren, dass die Nase uns hilft, Gefahren zu erkennen. erkennen die Nasen verschiedener Tiere. erkennen die Haut als unser größtes Organ. benennen die drei Schichten der Haut. erfahren, dass die Haut Spannung, Berührungen und Temperaturunterschiede wahrnehmen kann. erfahren, dass der Tastsinn an den Fingerspitzen besonders ausgeprägt ist. lernen einige Störungen der Ohren kennen. realisieren die Gefahr von zu lauter Musik. hören Tinnitus-Geräusche an. führen einen Hörtest durch. lernen einige Sehprobleme kennen. erfahren, was kurzsichtig und weitsichtig bedeutet. simulieren Sehbehinderungen und empfinden diese dadurch nach. führen einen Sehtest durch. lernen Ursachen von Blindheit kennen. erfahren, welche Sinne bei Blinden besonders ausgeprägt sind. erfahren, wie man Augen und Ohren schützen kann. lernen die Blindenschrift kennen. übersetzen den eigenen Namen in Blindenschrift. lernen die Gebärdensprache kennen. lernen das Fingeralphabet kennen. lernen Beispiele für optische Täuschungen kennen. erfahren, dass wir Nase und Augen auch zum Schmecken benutzen. Die Schülerinnen und Schüler suchen zusammengesetzte Wörter mit "Augen". lernen Redensarten rund um das Auge kennen. benutzen das Wortfeld "hören" und "sehen". ordnen Begriffe Abbildungen richtig zu. entziffern Rätselschriften. ergänzen Lückentexte. lösen Worträtsel. Wie funktioniert das Auge? Das Auge ist unser wichtigstes Sinnesorgan, da wir damit den größten Teil aller Wahrnehmungen empfangen. Durch die Pupille tritt Licht in das Auge ein, das durch die Linse an der Hinterseite des Auges gebündelt wird, sodass auf der Netzhaut ein scharfes Bild entsteht. Das steht dort allerdings auf dem Kopf. Dieses Bild wird von Nervenzellen erfasst und über Nervenbahnen an das Gehirn weitergeleitet, wo das eigentliche Sehen stattfindet. Weitsichtig und kurzsichtig Bei normaler Länge des Augapfels bündelt sich das Licht auf der Netzhaut genau auf dem Punkt des schärfsten Sehens. Ist der Augapfel verkürzt, kann bei der Betrachtung eines Gegenstands aus der Nähe das Licht nicht stark genug gebündelt werden. Licht aus weiter Ferne kann jedoch richtig gebrochen werden. Man ist also weitsichtig. Ist der Augapfel zu lang, wird das Licht vor der Netzhaut gebündelt, sodass kein klares Bild entstehen kann. Nur das Licht aus kurzer Entfernung wird richtig gebrochen und ergibt ein klares Bild. Man ist kurzsichtig. Wie funktioniert das Ohr? Das Ohr besteht aus drei Bereichen: dem äußeren Ohr, dem Mittelohr und dem Innenohr. Der Hörvorgang beginnt in der Ohrmuschel, die wie ein Trichter den Schall auffängt. Von dort wird er durch den Gehörgang zum Trommelfell übertragen, das zu vibrieren beginnt und auch die Ohrknöchelchen Hammer, Amboss und Steigbügel in Bewegung versetzt. Der Steigbügel transportiert die Vibration ins Innenohr zur Hörschnecke, dem eigentlichen Hörorgan. Dort wird die Bewegung in Nervensignale umgewandelt, die über den Hörnerv zum Hörzentrum des Gehirns gelangen. Schädigungen des Ohrs Schwerhörigkeit oder Gehörverlust können angeboren sein oder durch Krankheiten oder zu starke Beanspruchung (Lärm) entstehen. Tinnitus zum Beispiel kann unter anderem durch zu starken Lärmeinfluss entstehen. Tinnitus ist ein dauerhaftes Ohrgeräusch, das in verschiedenen Formen auftreten kann: Pfeifen, Klopfen, Zischen, Tuten, Rauschen. Unsere Nase dient zum Atmen und Riechen. Außerdem befeuchtet sie die eingeatmete Luft, bevor sie in die Lunge strömt, und reinigt sie von Staub und kleinen Fremdkörpern. Die Duftstoffe der eingeatmeten Luft gelangen zuerst zur Riechschleimhaut, die im oberen Teil der Nase sitzt. Dort lösen sie sich in der Feuchtigkeit, bevor sie von den Sinneshaaren der Riechzellen aufgenommen werden. Hier lösen sie elektrische Impulse aus, die an das Gehirn weitergeleitet werden. Erst jetzt können wir die verschiedenen Düfte wahrnehmen Der Geschmacksinn funktioniert über die Zunge. Bei der Nahrungsaufnahme hilft sie bei der Zerkleinerung, mischt die zerkleinerten Teilchen und formt sie zu schluckfähigen Klumpen, die sie in den Rachen transportiert. Dabei können wir über die Geschmacksknospen, die an bestimmten Stellen auf dem Zungenrücken liegen, süß, sauer, salzig und bitter wahrnehmen. Diese Geschmacksknospen sind die eigentlichen Sinneszellen, die die verschiedenen Geschmackseindrücke empfangen. Sie wandeln die Signale in elektrische Impulse um, die über die Nervenbahnen ins Gehirn gelangen und dort als Geschmacksmerkmal entschlüsselt werden. Unser größtes Sinnesorgan ist mit etwa 1,8 Quadratmetern die Haut. Sie hält unseren Körper zusammen, schützt ihn vor dem Austrocknen und reguliert durch das Schwitzen die Körpertemperatur. Durch sie haben wir die Fähigkeit, Druck, Berührungen, Spannung und Temperaturunterschiede zu fühlen. Sie besteht aus drei Schichten: der Oberhaut, der Lederhaut und der Unterhaut. In allen Hautschichten befinden sich Sinneszellen, die Reize von außen aufnehmen und sie als elektrische Impulse an das Rückenmark weitergeben. Das wiederum meldet sie dem Gehirn und wir fühlen. Es liegen aber nicht an allen Körperstellen gleich viele Rezeptoren. Die höchste Dichte befindet sich unter anderem an den Fingerkuppen und den Lippen. Über unsere fünf Sinnesorgane nehmen wir die Umwelt wahr. Diese empfangen Reize, wandeln sie in Nervenimpulse um und leiten sie an das Gehirn weiter. Dort werden sie in ganz bestimmten Hirnregionen verarbeitet, um dann von uns zum Beispiel als Bilder, Klänge, Bewegungen, Berührungen oder Gerüche wahrgenommen zu werden. Inhalte Die interaktive Lernumgebung der Unterrichtseinheit besteht neben der Eingangsseite aus vier weiteren Hauptseiten (Unsere Sinne/Wenn die Sinne streiken/Sinnliche Sprache/Dies und das), vier Unterseiten zur Ergebniskontrolle, drei intern verlinkten interaktiven Übungen (Hot-Potatoes-Übungen) und 34 externen Links. Internetanbindung Die Arbeitsanweisungen auf den meisten Arbeitsblättern (bis auf Arbeitsblatt 1 und Arbeitsblatt 15) beziehen sich jeweils auf direkt aufrufbare Internetseiten, was natürlich einen Internetzugang voraussetzt. Diese Arbeitsblätter sind besonders gekennzeichnet (durch einen Computer), auch auf den Deckblättern. Die internen Links der Lernumgebung können dagegen offline bearbeitet werden. Voraussetzungen Die Kinder sollten an offene Unterrichtsformen gewöhnt sein. Kenntnisse im Umgang mit dem Internet sind nicht unbedingt nötig, da die Links direkt über die Lernumgebung angesteuert werden und keine Internetadressen eingegeben werden müssen. Zeitmanagement Organisation des Unterrichts und Zeitraum der Arbeit hängen von der Anzahl der jeweils vorhandenen Computer-Arbeitsplätze und davon ab, ob sie in einem Netzwerk gemeinsamen Zugang zum Internet haben. Als sinnvoll hat sich Partnerarbeit erwiesen, da sich zum einen so die Zahl der eventuell auf einen Computer wartenden Kinder halbiert und zum anderen die Partnerkinder sich gegenseitig unterstützen können. Als zusätzliches Angebot können im Bedarfsfall weitere Arbeitsblätter zur Verfügung gestellt werden, die die in der Lerneinheit angesprochenen Themen vertiefen: zum Beispiel Sachbücher zum Thema anschauen, weitere Aufgaben zu den Wortfeldern bearbeiten, Sätze bilden oder einen der Texte auf den Arbeitsblättern als Diktat üben. Die Kinder könnten auch ein ähnliches Sinnesgedicht schreiben, wie es beim Lehrervortrag im Einstieg zum Einsatz kommt (siehe Pop-up mit Verlaufsplan Augen auf und voll bei Sinnen der Unterrichtseinheit). Computer-Nutzung Absprachen bezüglich der Computer-Nutzung müssen getroffen werden, da nicht alle Kinder gleichzeitig am Rechner sitzen können. Dabei sollten Vorschläge der Kinder aufgegriffen werden, weil sie erfahrungsgemäß die Einhaltung eigener Vorschläge auch selbst überprüfen. Außerdem ist festzulegen, ob die Arbeit als Partner- oder Gruppenarbeit erfolgen soll und eine entsprechende Einteilung vorzunehmen (freie Wahl, Zufallsprinzip durch Ziehen von Kärtchen oder von der Lehrperson bestimmt). Hilfreich: Das Amt des "Computer-Experten" Es hat sich zudem bewährt, "Computer-Expertinnen und -Experten" zu wählen, die bei Schwierigkeiten mit dem Medium als erste Ansprechpartner fungieren sollen. So können die Kinder viele Fragen unter sich klären und selbstständig arbeiten. Erfolgskontrolle Jedes Kind heftet seine fertigen Arbeitsblätter und gelösten Aufgaben in einem Hefter ab, der nach Abschluss des Projekts eingesammelt und von der Lehrperson überprüft werden kann. Auf dieser Seite befindet sich eine kurze Einführung in die Arbeit mit der Lernumgebung (Abb. 1). Die Kinder bekommen hier einen Überblick über alle unsere Sinne. Dazu ergänzen sie auf dem ersten Arbeitsblatt (ohne Computer- und Internetnutzung) einen Lückentext mit teilweise vorgegebenen Wörtern. Sehen Durch Lösen eines Worträtsels erfahren die Kinder, wie die Teile des Auges heißen und beschriften eine entsprechende Abbildung (Arbeitsblatt 2). Sie lernen, dass man mit den Augen Farben, Formen, Helligkeit, Dunkelheit und Bewegungen wahrnehmen kann und dass Tränen nicht nur zum Weinen da sind, sondern auch zum Schutz des Auges vor Staub und Fremdkörpern. Die Kinder beschriften eine Abbildung, die auch innere Teile des Auges zeigt (Arbeitsblatt 3). Eine Darstellung zeigt, wie das Sehen funktioniert (Arbeitsblatt 4) und ein Film im Internet erklärt den Sehvorgang. Danach kann der folgende Lückentext ohne weiteres ergänzt werden. Die Schülerinnen und Schüler erfahren außerdem, dass die Iris für die Farbe der Augen verantwortlich ist: grün, grau, blau oder braun. Hören Einer Abbildung des Ohrs (Arbeitsblatt 5) müssen die Namen der einzelnen Teile zugeordnet werden, die die Kinder aus dem Internet erfahren. Der anschließende Lückentext erklärt, wie das Hören funktioniert. Im Ohr liegt nicht nur das Gehör, sondern auch unser Gleichgewichtssinn, was für die meisten Kinder sicher neu ist. Durch Anmalen des passenden Bildes (Seiltänzer) dokumentieren sie, dass sie die Information aus dem Internet verstanden haben. Schmecken Dass man im Mund schmeckt, ist allen Kindern bekannt. Dass aber der Geschmackssinn auf der Zunge liegt, wird ihnen sicher neu sein, vor allem die Tatsache, dass die verschiedenen Geschmacksrichtungen (süß, sauer, bitter, salzig) mit verschiedenen Stellen der Zunge erspürt werden. Wo genau welche Geschmacksrichtung empfunden wird, üben sie durch Zuordnen auf einer Abbildung (Arbeitsblatt 6). Riechen Durch Zuordnung von Wort und Bild lernen die Kinder auch die einzelnen Teile der Nase kennen (Arbeitsblatt 7). Durch Ergänzen eines Lückentextes lernen sie, wie das Riechen funktioniert. Wenn sie eine Geheimschrift entziffert haben, wissen sie, vor welchen Gefahren uns die Nase schützt: Feuer, Benzin, schlechtes Essen. Fühlen Dass die Haut mit fast zwei Quadratmetern Fläche unser größtes Organ ist, wird die Kinder erstaunen. Auch, dass sie es ist, mit der wir fühlen und nicht die Finger. Die Kinder erfahren, dass unsere Haut aus drei Schichten (Oberhaut, Lederhaut und Unterhaut) besteht und dass man mit ihr Spannung, Berührungen und Temperaturunterschiede wahrnehmen kann (Arbeitsblatt 9). Besonders ausgeprägt ist der Tastsinn an den Fingerspitzen. Ein Zuordnungsspiel am Computer hilft beim Einprägen der drei Hautschichten. Gefahren und Schutz für die Sinne Nicht immer funktionieren unsere Sinne einwandfrei. Die nächsten Arbeitsblätter befassen sich mit Störungen der Augen (Kurzsichtigkeit, Weitsichtigkeit, Alterssichtigkeit, Hornhautverkrümmung, Rot-Grün-Sehschwäche, Grauer Star, Grüner Star, Schielen, Glaskörpertrübung) und Ohren (Gehörlosigkeit, Schwerhörigkeit, Mittelohrentzündung, Ohrenschmalz, Hörsturz, Tinnitus) und wie man diese Organe vor Schäden schützen kann. Außerdem lernen die Kinder, wie sich Blinde und Taube verständigen können. Sie versuchen durch ein Experiment, sich Blindheit vorzustellen und erfahren, welche Sinne beim Blinden besonders ausgeprägt sind. Die eigenen Sinne auf dem Prüfstand Im Internet können die Kinder einen Hörtest durchführen und feststellen, wie gut das eigene Gehör funktioniert. Dazu sollten unbedingt Kopfhörer getragen werden, da sonst das Ergebnis verfälscht wird. Außerdem gibt es einen Sehtest und Simulationen verschiedener Sehbehinderungen, die zeigen, wie sich diese Behinderungen auswirken. Experiment Schließlich lässt sich durch ein Experiment zeigen, wie Riechen, Schmecken und Sehen zusammenhängen. Die Kinder stellen fest, dass man mit zugeklemmter Nase und verbundenen Augen den Geschmack verschiedener Obst- und Gemüsesorten kaum voneinander unterscheiden kann. Auf Arbeitsblatt 15 setzen die Kinder Begriffe mit dem Wort "Auge" zusammen, auf Arbeitsblatt 16 werden Redewendungen rund um das Auge vorgestellt und ihre Bedeutung zur Auswahl bereitgestellt. Ist die Zuordnung richtig erfolgt, ergibt sich das Lösungswort: Augenlicht. Anschließend müssen einige Redewendungen richtig in einen Lückentext eingeordnet werden. Die Arbeitsblätter 17 und 18 befassen sich mit den Wortfeldern "hören" und "sehen". Die Ergebnisse können jeweils am Computer kontrolliert werden, der Lückentext zum Wortfeld "hören" kann durch eine interaktive Übung vorbereitet werden. Arbeitsblatt 8 zeigt verschiedene aus der Nähe fotografiert Nasen (Kind, Hund, Katze, Pferd, Kuh, Flusspferd). Die Kinder raten, um welche Nasen es sich handelt und kontrollieren ihr Ergebnis am Computer. Weiter befassen sie sich mit optischen Täuschungen, raten Geräusche und führen ein Puzzle durch. Schließlich gibt es hier die Anweisungen für das Experiment, das am besten als Hausaufgabe durchgeführt wird. Allerdings sollte man darauf achten, dass sich die Kinder als Partner verabreden. Die Deckblätter informieren über den Umfang und die Intensität des Computereinsatzes (kein, ein oder zwei Computer-Symbole) bei den Arbeitsblättern beziehungsweise bei den interaktiven Übungen und Spielen am Rechner. In den jeweiligen Spalten können die Kinder vermerken, welche Aufgabe sie bereits erledigt haben und die Lehrperson kann eine Rückmeldung geben.

Mit einfachen Mitteln bauen Schülerinnen und Schüler in nur 60 Minuten ein Gitterspektrometer. Spektren verschiedener Lichtquellen können fotografiert und mithilfe eines Kalibrierungsspektrums und eines Grafikprogramms auch quantitativ ausgewertet werden.Die Zerlegung des Lichtes in seine Bestandteile ist für viele Schülerinnen und Schüler ein geläufiges Phänomen. Meistens ist es aufgrund der Dispersion am Prisma bekannt. Allerdings haben die wenigsten Schülerinnen und Schüler ein Prisma zu Hause. Ebenfalls vertraut ist die Zerlegung des Lichtes mithilfe der Reflektion an einer CD. Allerdings bleibt es dabei nur bei einer qualitativen Betrachtung des Lichtes. Mit dem hier vorgestellten Selbstbau-Gitterspektrometer sind quantitative Messungen möglich, die eine Genauigkeit von einigen Nanometern aufweisen.Die Spektroskopie ist nicht nur eine der wichtigsten Untersuchungsmethoden in der instrumentellen Analytik, sondern zeichnet sich auch durch ihren hohen ästhetischen Reiz aus. Sie bietet zudem die Möglichkeit, im Rahmen des Physikunterrichts einen Bogen zur Astronomie zu schlagen, von der ebenfalls eine starke Faszination ausgeht. So kann zum Beispiel untersucht werden, was das Licht von Sternen oder galaktischen Gasnebeln über die Zusammensetzung astronomischer Objekte verrät (siehe Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln ). Bau und Einsatz des Spektrometers im Unterricht Neben der Kopiervorlage mit Bauanleitung finden Sie hier wichtige Sicherheitshinweise und Tipps zu den Beobachtungsobjekten sowie zur Auswertung der Spektren. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einfachen Mitteln nach einer Bastelanleitung ein einfaches Spektrometer bauen. die Spektren verschiedener Lichtquellen qualitativ untersuchen. das Spektrometer kalibrieren, die Spektren künstlicher Lichtquellen fotografieren (Digitalkamera) und am Rechner quantitativ auswerten. Thema Versuche mit dem Eigenbau-Gitterspektrometer Autor Heinrich Kuypers Fach Physik Zielgruppe Mittelstufe, Sekundarstufe II Zeitraum etwa 1 Zeitstunde für den Bau des Spektrometers; die quantitative Auswertung eines Spektrums (Digitalfoto) am Rechner nimmt nach der Einarbeitung etwa 15-20 Minuten in Anspruch. Technische Voraussetzungen Durchlicht-Beugungsgitter (Gitterweite: 1.111 nm = 900 Linien pro mm; Träger: 0,05 mm Acetatfolie; Quelle: astromedia.de); für quantitative Auswertungen: Digitalkamera und Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel MS Paint) Das Gitterspektrometer kann in der Mittelstufe der Sekundarstufe I sowie in der Oberstufe eingesetzt werden. Die Konstruktion nimmt etwas mehr als eine Einzelstunde in Anspruch. Man benötigt dafür folgende Materialien: Die Kopiervorlage (spektrometer_bastelvorlage.pdf) sollte auf möglichst schwerem Papier gedruckt werden (200 oder 250 Gramm Papier hat sich bewährt). Sie enthält zugleich die Bauanleitung für das Spektrometer. Das benötigte Gitter kann vom AstroMedia Verlag bezogen werden (siehe "Internetadressen") Außerdem benötigt man einen Holzspieß oder -stab (Mindestlänge 30 Zentimeter). Holzspieße erhält man im Baumarkt als "Pflanzspieße" in der Gartenabteilung oder als Schaschlikspieße in Supermärkten. Für die Fixierungen hat sich Klebefilm bewährt. Flüssigkleber hat den Nachteil, dass er bei unvorsichtiger Anwendung auf das Gitter gelangt und es unbrauchbar macht. Mit dem Spektrometer lassen sich im Unterricht sofort einige Stoffe anhand ihres Spektrums identifizieren. Verschiedene Gasentladungslampen können dazu an verschieden Plätzen im Unterrichtsraum aufbaut werden. Die Schülerinnen und Schüler können dann von Tisch zu Tisch wandern und mithilfe des Spektrometers und einer Spektraltafel, wie sie in vielen Physikbüchern auf den letzten Seiten zu finden ist, die Stoffe identifizieren. Weitere Bebachtungsziele können den Lernenden als Hausaufgabe vorgegeben werden: Glühlampen Die Glühlampe zeigt ein kontinuierliches Spektrum. Wichtig dabei ist der insgesamt bebachtbare Spektralbereich. Dioden Die Emissionslinien dieser in der Regel monochromatischen Lichtquellen sind nicht scharf, sondern besitzen eine breite Streuung. Energiesparlampen Bei der Beobachtung von Energiesparlampen lässt sich der Quecksilber-Gehalt nachweisen. Straßenbeleuchtung Häufig besitzen die Straßenlampen Natriumlinien. Mond Der Vollmond gibt (gefahrlos) das Sonnenspektrum wieder (Frauenhofersche Linien sind bei der in der Bastelvorlage vorgegebenen Spaltbreite nicht zu erkennen). Keine Sonne, keine Laser! Weisen Sie die Schülerinnen und Schüler nachdrücklich darauf hin, dass die Sonne nicht beobachtet werden darf (Zerstörung der Netzhaut). Ebenso scheidet die Untersuchung von Lasern, zum Beispiel Laserpointern, aus. Auge und Holzspieß Beim Betrachten der Spektren mit dem Auge können sonst harmlose und ungewollte kleine "Schubsereien" unter den Lernenden gefährlich werden, da sich ein Ende des Holzstabs sehr nah am Auge beobachtender Schülerinnen und Schüler befindet. Weisen Sie die Klasse oder den Kurs ausdrücklich darauf hin. Verletzungsmöglichkeiten lassen sich hier zum Beispiel durch das Aufsetzen von Weinkorken auf die Enden der Holzspieße wirksam ausschließen. Die Skala der Kopiervorlage kann nach Belieben noch genauer unterteilt werden, falls dazu die Notwendigkeit besteht. Allerdings liegt die Messunsicherheit der Konstruktion bei über fünf Nanometern. Die Lage der Markierungen ( d ) für eine genauere Unterteilung der Wellenlängen (lambda) lässt sich mit der Formel berechnen. Dabei ist g die Gitterkonstante (1,11 Nanometer) und a der Abstand zwischen Gitter und Spalt (27 Zentimeter). Möchte man diese Änderung unter MS Word durchführen, muss man die Zeichenraster von Word ausschalten oder beim Einzeichnen der Markierungslinie die Alt-Taste gedrückt halten. Die farbige Aufteilung des Lichtes wird immer durch Linien dargestellt, deshalb spricht man stets von Spektrallinien. Allerdings wird häufig vergessen, woher sie eigentlich stammen. Die Linien sind nur die Beugungsfigur des Spaltes. Dies wird sofort anschaulich klar, wenn man den Spalt durch eine andere geometrische Figur ersetzt. Dies lässt sich sehr leicht durch einen Motivstanzer verdeutlichen. Anstelle eines Spalts wird mit einem Motivstanzer (erhältlich in Bastelgeschäften) eine Figur, beispielsweise ein Weihnachtsbaum, aus der Pappvorlage gestanzt. Dies führt zum Beispiel bei einer Energiesparlampe - abhängig von den emittierten Wellenlängen - zu fünf bunten Tannenbäumen. Eine quantitative Auswertung von Digitalfotos erfordert "Laborbedingungen", da Kamera und Gitterspektrometer immer in gleicher Position zu einander gehalten werden müssen. Für die Eichung der Messanordnung wird die Digitalkamera unmittelbar hinter dem Gitter positioniert. Auf dem Suchermonitor erscheint das Spektrum der Kalibrierungslampe. Die Kamera wird dann vorsichtig so weit verschoben, bis die bekannten Spektrallinien des Referenzspektrums mit den richtigen Markierungslinien der Wellenlänge übereinstimmen. Damit ist das Spektrometer kalibriert. Anschließend kann jede weitere Lichtquelle vor dem Spalt platziert und deren Spektrum aufgenommen werden. Die Fotos werden dann mit einem Grafikprogramm, zum Beispiel MS Paint, geöffnet. Dort kann die Position der bekannten Wellenlänge vom Spalt aus gemessen und in Pixeln ausgedrückt werden. Anschließend wird ein Bild mit einem unbekannten Spektrum überlagert. Die Pixeldifferenz zu den bekannten Linien wird dann in Wellenlängen umgerechnet.

Auf dieser Seite finden Sie Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Themenkomplex Zeit und Relativitätstheorie (allgemeine und spezielle Relativitätstheorie). Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen. Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung. Filmsequenzen Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt: Problemfrage 1.1 Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen? Problemfrage 1.2 Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem? Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts. In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel Koffer auf einem Rollband oder das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen. Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert. Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden? Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden: "The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line." Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen. Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t . Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben. V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x -Achsen. Keine Mathematisierung der Sachverhalte In diesem Abschnitt sollen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in Laufzeiteffekte bei Beobachtungen von schnell bewegten Objekten erhalten. Da noch keine relativistischen Werkzeuge zur Verfügung stehen, wird rein klassisch argumentiert. Auf eine Mathematisierung der Sachverhalte wird in diesem Stadium weitgehend verzichtet. Die Arbeit mit den interaktiven Materialien (Online-Arbeitsblätter, Java-Applets) ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eigene Beobachtungen. Verzicht auf Visualisierung inkorrekter klassischer Effekte Sowohl die in Modul 1. Einstieg in das Thema verwendeten Computerfilme als auch die für diesen Abschnitt empfohlenen Java-Applets zeigen die relativistische (zumindest geometrische) Realität. Es wird bewusst davon Abstand genommen, die Effekte der Newtonschen Mechanik bei hohen Geschwindigkeiten zu visualisieren, obwohl auch dazu Java-Applets existieren. Dies hat mehrere Gründe: Sowohl Retardierung als auch Aberration (Erläuterung der Begriffe siehe weiter unten) treten im klassischen und im relativistischen Fall auf, wenn auch mit unterschiedlicher Intensität. Bei einer Konstellation von ruhendem Objekt und nahezu darauf zu fliegender Kamera sind klassische und relativistische Laufzeiteffekte bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der perspektivischen Darstellung trotz Lorentzkontraktion kaum zu unterscheiden, wenn man von der Bildgröße bei gleicher Kameraposition absieht. Die Größe des Bildes ist nicht nur abhängig vom momentanen Standort der Kamera, sondern auch von deren Geschwindigkeit und damit von der Lorentzkontraktion der Bildweite. Die Untersuchung der letzteren wird Gegenstand von Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes sein. Im relativistischen Fall sind die Beobachtungen für die Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" identisch. Insbesondere wenn die Unterrichtseinheit auf Level 1 absolviert werden soll, schaffen zusätzliche klassische Varianten virtueller Realitäten (un-)vermeidbare Verwirrung, da dann auch andere Anflug- beziehungsweise Vorbeiflugwinkel notwendig werden. Dies geht zu Lasten eines zügigen Fortschritts in Richtung der Ableitung der speziellen Lorentztransformation (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Die einzelnen Untermodule des Moduls 3 "Messen versus Beobachten" behandeln die folgenden Themen: Grundlagen zu Messen und Beobachten, Zentralperspektive, klassische Retardierung Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration Für den hier präsentierten schnellen Weg zur algebraischen Herleitung der Lorentztransformation ist es nicht notwendig, zuvor einen Überblick über Längen- und Zeitmessverfahren zu geben. Allerdings ist zu empfehlen, diese Problematik später bei der Diskussion der Längenkontraktion aufzugreifen (im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Eine Diskussion von Retardierungseffekten, das heißt Effekten, die auf der endlichen Laufzeit des Lichtes beruhen, ist allerdings unumgänglich, da diese infolge der Kameraposition beim Durchflug des Brandenburger Tores den Hauptbeitrag zu den beobachtbaren Formänderungen leisten. Retardierungseffekte treten immer auf, sowohl bei klassischer als auch bei relativistischer Betrachtung. Im klassischen Fall ist ihre Ausprägung davon abhängig, ob sich die Kamera oder das Objekt bewegt. Im relativistischen Fall gilt dies nicht, da die Form der Lorentztransformation genau dies als Folge von Einsteins zweitem Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, siehe auch Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) "verhindert". Ausgehend von den virtuellen Realitäten des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird die scheinbare Formänderung des Brandenburger Tores als Funktion der Fluggeschwindigkeit und der Position der Kamera ins Bewusstsein gehoben. Daraus ergibt sich unter anderem die Frage nach der genauen Form und Größe des ruhenden Tores. Nach deren mehr oder weniger intensiven Behandlung - je nach angestrebtem Level - wird die Beobachtung eines den Gesetzen der klassischen Mechanik unterworfenen bewegten Objektes in das Zentrum des Interesses gerückt. Problemfrage 3.1.1 Welche Informationen können über die exakte Geometrie des Tores und der Kamera aus der perspektivischen Ansicht gewonnen werden, wenn die Kamera ruht oder sich mit geringer Geschwindigkeit ( V = 0,01 c ) bewegt? Problemfrage 3.1.2 Wie sieht ein Beobachter beziehungsweise eine Kamera ein fernes und relativ einfach geformtes Objekt, wie zum Beispiel einen Würfel? Messen und Beobachten Als Lernvoraussetzung ist die Kenntnis des Messvorganges als Vergleich mit einem Eichnormal notwendig. Es wird geklärt, dass Messen und Beobachten unterschiedlich sind: Von (Ab-)Messen sprechen wir, wenn die Koordinaten der Randpunkte eines Objektes, also im Prinzip dessen Umriss, gleichzeitig bestimmt werden. Von Beobachten sprechen wir, wenn wir ein Abbild eines Objektes betrachten, wie zum Beispiel ein Netzhautbild oder einen Kamerafilm. Dabei werden die Bildpunkte von Lichtstrahlen erzeugt, die gleichzeitig auf der Netzhaut oder dem Film eintreffen. Lösung von Problemfrage 3.1.1 Es wird mitgeteilt, dass die Tordurchflüge im Prinzip mit einer Lochkamera aufgenommen worden sind. Die Abbildungsgesetze der Lochkamera werden von den Schülerinnen und Schülern selbstständig memoriert und zur Ausmessung einiger Bilder in dem folgenden Online-Arbeitsblatt benutzt: Online-Arbeitsblatt Die Schülerinnen und Schüler werten Bilder der Simulationsflüge durch das Brandenburger Tor mit einem interaktivem Messtool aus. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Lösung von Problemfrage 3.1.2 Aus den Überlegungen zum Problemkreis Messen wird gefolgert: Es gibt zwei Arten, die Position eines Objektes zu beschreiben. Die momentane Position der Oberfläche eines Objektes zum Zeitpunkt t sowie die retardierte Position, bei der die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes vom Objekt zum Beobachter mit zu berücksichtigen ist. Anschließend wird ein Würfel betrachtet, der mit der Geschwindigkeit V an einer Kamera vorbei fliegt, wobei eine Momentaufnahme gemacht werden soll. Dabei werden alle Lichtstrahlen erfasst, die gleichzeitig bei der Kamera eintreffen. Die dabei angestellten Betrachtungen sind auf dem Informationsblatt (lorentz_modul_3_1_info.pdf) zusammengefasst. Dieses Beispiel kann vertieft werden. Im klassischen Fall besitzt das Licht die Geschwindigkeit c nur im stationären Bezugssystem des Beobachters. Aufgrund des Galileischen Relativitätsprinzips besitzt von einem Objekt ausgehendes Licht unterschiedliche Geschwindigkeiten, zum Beispiel c + V in Bewegungsrichtung und c - V in der entgegen gesetzten Richtung. Das hier vorgestellte Beispiel sollte nach Einführung der Lorentzkontraktion unter relativistischen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen werden (frühestens im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist. Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum. Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c ), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss. Drahtrahmen Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). Zwei Linien Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). Gitter aus 9 Punkten Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch). Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier: Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema ) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum. Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden. Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). Zwei Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch). Es ist üblich, der Begründung von Einsteins zweitem Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Unterricht einen Abschnitt über die verschiedenen historischen Methoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit voranzustellen (siehe Links und Literatur ), woraus das Postulat als Konsequenz von Messungen gefolgert wird. Diese saubere physikalische Fundierung ist allerdings an dieser Stelle der Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendig, weshalb eine Alternative vorgeschlagen wird. Einstein schreibt selbst in seiner Biografie (Albert Einstein, Autobiographisches, 1946): "Nach zehn Jahren Nachdenkens fand ich ein Prinzip, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoßen bin. Wenn ich einem Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit nacheile, so sollte ich diesen Lichtstrahl als ruhend wahrnehmen. So etwas scheint es aber nicht zu geben. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, dass sich für einen solchen Beobachter alles nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter." Diese ursprünglich intuitive Erkenntnis war offensichtlich mit ein Anstoß zu Einsteins Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wir werden sie in verfremdeter Form als Kontext zur Motivation des zweiten Postulats einsetzen (siehe unten). Die Originalformulierung der Einsteinschen Postulate, entnommen aus seiner Publikation von 1905, lautet: P1' Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. P2' Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Verständnis der Galileitransformation Kenntnis des Galileischen Relativitätsprinzips Wissen, dass Messungen einen konstanten Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes liefern. Es wird ein Gedankenexperiment ("Einsteins Traum") vorgestellt, das anregen soll, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken. Das Gedankenexperiment liefert den Anstoß zur Problemfrage in Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation , da die Galileitransformation dem experimentellen Resultat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspricht. Einsteins Traum "Einstein sieht sich im Traum auf einem Lichtstrahl durch die Galaxis reiten. In der Hand hat er eine wundersame Lichtquelle, heller als tausend Sonnen, mit der er Lichtpulse aussenden kann. Als er einen langen Lichtpuls in Flugrichtung schickt, materialisiert sich auf diesem zweiten Strahl ein Spiegelbild von ihm selbst, Zweistein. Mit wehenden Haaren und Lichtquelle unter dem Arm, mit der Zweistein die Sterne anblinkt. Auch Zweistein blinkt irgendwann in Flugrichtung. Dreistein erscheint auf diesem Strahl ... " Die Schülerinnen und Schüler sollen überlegen, wie schnell das Licht aus der Lichtquelle von N-Stein ist. Modifizierung der Postulate für den Unterricht Für die Einsteinschen Postulate wird eine gegenüber der Originalformulierung modifizierte Form empfohlen. Sie werden als Lösung der Diskrepanz zwischen Messung und Konsequenzen der Galileitransformation betrachtet: P1 Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller Gesetze der Physik gleichberechtigt. P2 Die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum hat immer und überall den konstanten Wert c . In der Speziellen Relativitätstheorie werden Beobachtungen untersucht, die von zwei verschiedenen Beobachtern gemacht werden, die bezüglich zueinander eine konstante Geschwindigkeit besitzen. Die einzig verwendbaren Bezugssysteme sind daher Inertialsysteme. In der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen hingegen beschleunigte Bezugssysteme eine wichtige Rolle, da ihr Ziel die Verallgemeinerung der Newtonschen Gravitationstheorie ist. Die Raumzeit der klassischen Mechanik Newtons trägt eine affine Struktur, da eine gleichförmige Bewegung in jedem Inertialsystem als Gerade beschrieben wird (Gültigkeit des Trägheitssatzes). Infolge des ersten Postulates von Einstein (P1') (siehe Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) muss also auch die neue Transformation der Speziellen Relativitätstheorie, die Lorentztransformation, eine affine Transformation sein. Postulat (P1') bestimmt die Gestalt dieser Transformation zwischen Inertialsystemen bis auf eine universelle Konstante völlig. Durch Postulat (P2') wird diese Konstante eindeutig festgelegt. Im Unterricht beschränkt man sich auf Inertialsysteme, die sich nur durch eine Relativbewegung unterscheiden, wie sie bereits in Modul 2. Die spezielle Galileitransformation eingeführt worden ist. Die Transformation zwischen Ereignissen ist in diesem Fall linear in x und t beziehungsweise x' und t' , was zur speziellen Lorentztransformation führt. Kenntnis des experimentell ermittelten konstanten Wertes der Lichtgeschwindigkeit Kenntnis des Begriffs der linearen Bewegung Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung der Bahnkurve linearer Bewegungen Kenntnis des ersten Newtonschen Axioms (Trägheitssatz) Einsicht, dass die Annahme der Gültigkeit der Galileitransformation den Betrag der Lichtgeschwindigkeit vom gewählten Inertialsystem abhängig macht. Wissen, dass das Postulat (P1) die Gültigkeit des Relativitätsprinzips Galileis auf alle Gesetze der Physik erweitert. Das Gedankenexperiment "Einsteins Traum" aus Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat liefert den Anlass, die Galileitransformation als modifizierungsbedürftig einzustufen, da alle Messungen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bestätigen. Welche Form muss eine neue Transformation aufweisen? Man wird nur im oberen Leistungsbereich mit einem zweiparametrigen linearen Ansatz für die gesuchte Transformation starten und durch Widerspruchsbeweis zeigen, dass nur diese lineare Gestalt Postulat (P1) erfüllt und damit alle Transformationen von dieser Gestalt sein müssen. Wenn, wie es die Regel ist, die Zeit drängt, kann die Lehrkraft alternativ als Impuls die Frage nach der Transformation eines Ereignisses (x, t) durch folgenden Vorschlag initiieren: Diese Transformation muss eine gleichförmige Bewegung, wir wählen die einfachste Form, x = v t , in eine gleichförmige Bewegung überführen. Für zwei Zeitpunkte t 1 und t 2 gilt dann: Die Gleichförmigkeit ist für alle Zeiten t genau dann erhalten, wenn gilt. Damit ist ein korrekter Ansatz entwickelt. Ein Beispiel für eine Tafelanschrift zur Ableitung der Lorentztransformation liefert das folgende PDF. In den folgenden Ausführungen wird statt k das in der Literatur übliche gamma verwendet, was nur für einen höheren Leistungslevel zu empfehlen ist. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den folgenden Inhalten vertraut: Ein Punktereignis wird im Bezugssystem S durch die Koordinaten (x, t) , genauer (x, y, z, t) , und im System S' durch die Koordinaten (x', t') , genauer (x', y', z', t') , beschrieben. Stimmen die Ursprünge der beiden Systeme S und S' zur Zeit t = t' = 0 überein, dann ist die Beziehung zwischen (x, t) und (x', t') durch die Lorentztransformation gegeben: wobei Welches Ergebnis liefert die Lorentztransformation bei Transformation eines (Punkt-)Ereignisses (x, t)? Es werden zwei verschiedene Punktereignisse betrachtet. Benötigt werden nur die Ergebnisse für Ereignis 1: Ereignis 2: Anschließend wird der räumliche und zeitliche Abstand der Ereignisse im System S' berechnet: Algebraisch ist damit auch die Relativität der Gleichzeitigkeit bewiesen: Für jeden Beobachter ist Gleichzeitigkeit eine Funktion des verwendeten Bezugssystems. Ein Verständnis für die Implikationen aus den Gleichungen (A1) und (A2) kann erst nach weiterer eingehender Diskussion erzielt werden. Dies soll in den beiden folgenden Modulen geschehen. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen? Eine Uhr ruhe im System S im Punkt Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden: Ereignis 1: Ereignis 2: Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also: woraus folgt womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit gleichzeitig bestimmt. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen? Die gleichzeitige Messung zur Zeit der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse und beschrieben, das heißt es gilt in S' Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation ): Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet. Bisher sind bei den Auswertungen der virtuellen Realitäten aus Modul 1. Einstieg in das Thema (Flüge durch das Brandenburger Tor) wichtige Daten der Aufnahmen, wie Kameraposition und Bildgröße des Objektes, nicht bearbeitet worden. Ursache für unterschiedliche Bildgrößen bei gleicher Kameraposition und verschiedenen Anfluggeschwindigkeiten auf ein Objekt ist die Lorentzkontraktion der Bildweite. Dies bedeutet, dass die Projektionsebene näher an die Blende heran gerückt ist, was das Bild vergrößert. Im Lochkameramodell ist die Kamera lorentzkontrahiert. Die Schülerinnen und Schüler haben Modul 3.1 absolviert und kennen die Lorentzkontraktion (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Es wird den Schülerinnen und Schülern die Kameraposition des jeweils ersten - und bei Bedarf auch letzten - Bildes der Computerfilme zum Durchflug des Brandenburger Tores mitgeteilt (Tab. 1). Die Beobachtung, dass die Startbilder in der Größe recht ähnlich sind, führt direkt zu der Problemfrage. Tab. 1: Infos zur Bildauswertung Geschwindigkeit Kameraposition Startbild in LE (Längeneinheiten) Kameraposition Endbild in LE (Längeneinheiten) 0,01 c 70 -2 0,50 c 46 -2 0,90 c 24 -7 0,95 c 16 -12 0,99 c 8 -28 Warum sind unterschiedliche Startpositionen gewählt worden beziehungsweise warum sind bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß? Hinweise zum Einsatz der Materialien Falls eine genügend schnelle Internetanbindung und genügend Speicherplatz vorhanden sind, kann die Lehrkraft die Originaleinzelbilddateien der Filme im Schulnetz zur Auswertung speichern. Andernfalls wird auf die interaktiven Online-Materialien zurückgegriffen, die ausgewählte und skalierte Einzelbilder zur Ausmessung am Bildschirm bereitstellen. Schon ein rein optischer Vergleich dieser Bilder zeigt die mit wachsender Geschwindigkeit abnehmende Größe des Tores. In beiden Fällen werden die in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung beim Ausmessen von Bilddaten gewonnenen Erfahrungen genügen, um die Bildweite für einige Fälle zu berechnen. Ein Vergleich der erhaltenen Werte bestätigt die Lorentzkontraktion der Lochkamera (Bildweite). Online-Arbeitsblätter Die interaktiven Funktionen der Arbeitsblätter arbeiten nicht im Internetexplorer. Bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE (LE = Längeneinheiten) Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Gefühl für das Wesen und die Eigenschaften der Zeit gewinnen, insbesondere die Begriffe Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeit der Zeit näher kennen lernen. die Herkunft unseres natürlichen Zeitsystems (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute) und den Begriff der Weltzeit verstehen. im Rahmen einer Gruppenarbeit zum Uhrenbau die Begriffe von Zeitmessung und Uhr durchleuchten und eigene weiterführende Ideen verwirklichen. mithilfe des Computers den Uhrenbau dokumentieren und den Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen (zum Beispiel mit einer PowerPoint-Präsentation). die Uhren testen und die Ergebnisse auswerten und beurteilen. einen kurzen Einblick in das Thema "Relativität der Zeit" erhalten, die mit einem Java-Applet veranschaulicht werden kann (Klasse 8). Thema Was ist Zeit? Wie messe ich sie? Autorinnen Ulrike Endesfelder, Kirsten Kalberla Fach Naturwissenschaften, Physik, Technik, Projektarbeit/Projekttag Zielgruppe Klasse 5-8 Zeitraum etwa 2 Doppelstunden Die Unterrichtseinheit zum Uhrenbau eignet sich für den Unterricht im Fach Naturwissenschaften oder Physik, aber zum Beispiel auch für Projekttage. Sie basiert auf einem Angebot der flowventure-Erlebnispädagogik. flowventure wurde im Rahmen der UN-Dekade "Bildung für nachhaltige Entwicklung" ausgezeichnet und bietet für Schulklassen kommerzielle Programme an (siehe Zusatzinformationen). Erste Doppelstunde Die Lernenden werden abwechslungsreich in die Thematik eingeführt und erstellen danach an Bastelstationen in Gruppenarbeit verschiedene Uhrenmodelle. Zweite Doppelstunde Nachdem jede Gruppe ihre Uhr vor der Klasse präsentiert hat, werden alle Uhren zeitgleich getestet. Die gesammelten Daten werden in Heimarbeit ausgewertet. Russell Standard Durch Raum und Zeit mit Onkel Albert: Eine Geschichte um Einstein und seine Theorie, Fischer Verlag (2005), ISBN-13: 978-3596800155 Urike Endesfelder ist Diplom Physikerin und Referentin bei flowventure-Erlebnispädagogik . Die Schülerinnen und Schüler sollen ohne experimentellen Beweis akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant ist (vor dieser Situation standen zunächst auch viele Naturwissenschaftler zur Zeit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie). aus der vorgegebenen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit geometrischen Überlegungen eine Gleichung für die Zeitdilatation herleiten (kann auch durch die Lehrerin oder den Lehrer vorgegeben werden). durch Anwendung dieser Gleichung die Auswirkung der Zeitdilatation erkennen und feststellen, dass diese bei "normalen" Geschwindigkeiten äußerst gering ist. Thema Die Einsteinsche Zeitdilatation Autor Manfred Amann Fach Physik Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), Internetanschluss, Java Runtime Environment , aktiviertes JavaSkript Gerald Kahan Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann 2004 Dumont-Verlag (Nachdruck) ISBN 3-8321-1852-7 Kahans Buch ist besser als so manche aktuelle Einsteinjahr-Literatur und sehr gut für interessierte Schülerinnen und Schüler mit mathematischen und physikalischen Grundkenntnissen geeignet. Nigel Calder Einsteins Universum 1980 Umschau-Verlag, Lizenzausgabe Deutscher Bücherbund Auch dieses Buch stellt in seinen Veranschaulichungen nach meinem Empfinden einen Großteil der aktuellen Einsteinliteratur in den Schatten, ist aber leider nur noch antiquarisch erhältlich, zum Beipsiel über amazon.de. Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Thema Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie Autor Claus Wolfseher Fach Physik Zielgruppe Oberstufe Zeitraum mindestens 5 Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Axiome der Speziellen Relativitätstheorie kennen. die Galilei-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. Raum-Zeit-Diagramme konstruieren und interpretieren können. die Lorentz-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. die wichtigsten Phänomene der SRT wie Längenkontraktion und Zeitdilatation angeben und interpretieren können. Geschwindigkeiten relativistisch addieren können. die relativistische Massenzunahme wiedergeben und in Beispielen anwenden können. die Beziehung von Masse und Energie in Einsteins berühmter Äquivalenzformel deuten und die Abhängigkeit der Gesamtenergie und der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit beschreiben können. die Äquivalenz von Masse und Energie und die Möglichkeiten der Anwendung verstehen. Thema Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Autor Andreas Lindner Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4-6 Stunden (bei Vertiefung entsprechend mehr) Technische Voraussetzungen Internetbrowser, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei); die Mathematiksoftware GeoGebra ist zum Betrachten der Arbeitsblätter nicht Voraussetzung, kann aber zum Erstellen eigener Konstruktionen kostenfrei aus dem Internet heruntergeladen werden. Der Onlinekurs besteht (zurzeit) aus 25 HTML-Seiten mit 13 interaktiven GeoGebra-Applets. Eine ausführliche Besprechung der Kursinhalte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Aus diesem Grund beschränken wir uns auf allgemeine Hinweise zum Einsatz der Materialien. Generell eignet sich der Online-Kurs zum Einzelstudium, als Ergänzung des traditionellen Unterrichts oder als zusammenfassende Wiederholung des Unterrichtsthemas. Abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen bewährt sich neben der Nutzung der Applets ein händisches Rechnen von Aufgabenstellungen, zum Beispiel im Bereich der Längenkontraktion oder der Zeitdilatation. Anschließend können die Ergebnisse mit den interaktiven Arbeitsblättern des Online-Kurses verglichen werden, um die Einsicht zu vertiefen. Auch bei einer intensiveren Auseinandersetzung mit den Minkowski-Diagrammen sollte ein händisches Konstruieren oder ein Konstruieren am Computer durch die Schülerinnen und Schüler angestrebt werden. Gestaltung, Nutzung und Inhalte des SRT-Kurses Hier finden Sie Hinweise zur formalen Aufbereitung der GeoGebra-Applets, zur Nutzung des Online-Kurses sowie eine Übersicht der einzelnen Kapitel und Unterkapitel. Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit; siehe Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ). Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können; Level 1: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation und 6.2 Zeitdilatation , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten; nur Level 3, Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Thema Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie Autorin Dr. Sigrid M. Weber Fach Physik Zielgruppe Sek II Zeitraum variabel, je nach Vertiefung und medientechnischen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler; als Anhaltspunkt für Level 1: mindestens 6 Stunden plus Hausaufgabenphase (zur Bearbeitung der Aufgaben in Modul 1. Einstieg in das Thema und 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ) Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl für Einzel oder Partnerarbeit, ggf. Beamer, Browser mit Java -Plugin und Plugin zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ) sowie aktiviertem JavaSkript. Alternativ zu den Plugins: Plattformabhängige Applikationen zum Ausführen von Java-Applets (Java Engine mit Appletviewer) und zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ). Unterrichtsplanung Das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT verschafft Ihnen einen Überblick über die möglichen unterschiedlichen Anforderungsniveaus der Unterrichtseinheit, das sind die Level "schnell", "genauer", "exakt", sowie die in den jeweiligen Modulen eingesetzten digitalen Medien. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen. mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln. Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können. die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen. erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen. Thema Minkowski-Diagramme mit Derive Autor Rainer Wonisch Fach Physik Zielgruppe Jahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs Zeitraum 10-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit Software Derive; Infos zur Software finden Sie in der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:355022) im Mathematik-Portal von Lehrer-Online Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht. Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 1) Typische Probleme der Speziellen Relativitätstheorie (Stunde 1 bis 8) Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 2) Betrachtung der Erhaltungssätze für Impuls und Energie (Stunde 9 und 10 beziehungsweise 9 bis 12)