Unterrichtsmaterialien zum Thema "Quantenphysik"

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Quantenphysik multimedial: Schallwellen und Schallintensität

Video

In diesem Lehrvideo wird demonstriert, wie mit einer LED die Schallintensität, die von einem Mikrophon aufgenommen wird, in ein Lichtsignal umgewandelt werden kann.Schallwellen sind nur hörbar, nicht sichtbar. Um Schall sichtbar zu machen, braucht man einen Lautsprecher, einen Frequenzgenerator und einen Verstärker. Wird der Ton aus dem Lautsprecher mit einem Mikrophon aufgenommen und das Signal über den Verstärker zu einer Lampe geleitet, dann ergibt die Helligkeit der Lampe ein Maß für die Lautstärke des Tons. Je weiter das Mikrophon von der Schallquelle entfernt wird, desto leiser ist der Ton und desto dunkler wird die Lampe. Ein Sinuston mit einer bestimmten Frequenz lässt sich symbolisch durch ein drehendes Rad darstellen - die Umdrehungsfrequenz entspricht der Schallfrequenz, der Radius der Schallamplitude. Durch das Mikrophon wird der Schall aufgenommen und über den Verstärker als elektrisches Signal zur Lampe geleitet. Die Lautstärke nimmt mit dem Abstand ab, der Radius des Rades wird daher immer kleiner. Aber wo ist denn nun die Welle? Um diese sichtbar zu machen, braucht man die sogenannte Phasendifferenz, also die Verschiebung des Zeigers, die sich aufgrund des Abstands vom Lautsprecher zum Mikrophon ergibt. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Interferenz

Video

In diesem Video wird die Interferenz von zwei Stimmgabeln im Raum durch zwei drehende Räder visualisiert.Wie lässt sich das "neue" Wellengebilde, das durch Interferenz der Schallwellen aus zwei Stimmgabeln erzeugt wird, für einen bestimmten Punkt im Raum mit Frequenz, Amplitude und Phase beschreiben? Dazu nimmt man für jede Schallwelle ein drehendes Rad. Nun überlagern sich am Punkt B zwei Schallwellen, was durch die Kombination von zwei Rädern dargestellt wird. Die Interferenz wird mathematisch als Summe beider Schallwellen bestimmt. Das entspricht der Vektoraddition der beiden Zeiger. Am Punkt B weisen beide Zeiger in die gleiche Richtung. Die Phasenverschiebung beträgt Null Grad. Die zwei Radien werden addiert und die Amplitude verdoppelt sich. Beide Schallwellen verstärken sich maximal und die konstruktive Interferenz ist durch die größere Lautstärke zu hören. Der Punkt B wandert weiter, sodass der Gangunterschied Delta eine halbe Wellenlänge beträgt. Beide Zeiger weisen nun in genau entgegen gesetzte Richtungen. Die Phasenverschiebung beträgt 180° Grad. Die Addition der beiden Zeiger ergibt Null. Die Amplitude der resultierenden Welle ist damit ebenfalls Null. Die destruktive Interferenz lässt sich hier als Stille wahrnehmen. Punkt B verschiebt sich noch einmal um eine halbe Wellenlänge, sodass beide Zeiger wieder in die gleiche Richtung weisen. Der akustische Effekt ist wieder eine Verdopplung der Amplitude. Die Phasenverschiebung beträgt 360 Grad und entspricht dem Gangunterschied von genau einer Wellenlänge δ gleich λ. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Fourier-Transformation

Video

In diesem Video wird das Frequenzgemisch in einer Schallwelle als Kombination mehrerer drehender Räder eingeführt. Mathematisch handelt es sich hierbei um die sogenannte Fourier-Transformation.In dieser Animation wird die Überlagerung einer ganz speziellen Anordnung drehender Räder beobachtet. Gegeben sei eine Grundfrequenz f, sowie die doppelte, dreifache, vierfache, fünffache und sechsfache dieser Grundfrequenz. Die Amplituden der einzelnen drehenden Räder sollen abnehmen wie ein Halb, ein Drittel, ein Viertel, ein Fünftel, und ein Sechstel der Amplitude der Grundfrequenz f. Wie sieht der zeitliche Verlauf dieser Überlagerung aus? Drehen sich die einzelnen Räder mit den entsprechenden Frequenzen und Amplituden, ergibt sich eine Art Sägezahnwelle. Dieselbe Information lässt sich aber auch anders kodieren: Man betrachte die einzelnen drehenden Räder und deren Umdrehungsfrequenzen, beginnend mit dem Grundton mit der Frequenz f und der Amplitude r, also dem Radius dieses Rades. Dann werden die Amplituden der Vielfachen der Grundfrequenz ebenfalls aufgetragen. Man erhält das sogenannte Spektrum der Welle. Das Spektrum beschreibt, welche Frequenzen mit welchen Amplituden in der Welle vorhanden sind. Aus dem Spektrum kann der zeitliche Verlauf der Welle wieder rekonstruiert werden. Der mathematische Zusammenhang zwischen dem zeitlichen Verlauf einer Welle sowie den Frequenzen und zugehörigen Amplituden ist die sogenannte Fourier-Transformation, benannt nach dem französischen Mathematiker Fourier. Heutzutage lassen sich am Computer Schallwellen sehr einfach auf ihren Frequenzgehalt hin untersuchen und somit die Welle entweder im zeitlichen Verlauf oder im sogenannten Frequenzraum beschreiben. Die Fourieranalyse gehört zu den wichtigsten Analysemethoden in den Naturwissenschaften. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Zwei Stimmgabeln

Video

In diesem Video wird die Interferenz der Schallwellen von zwei Stimmgabeln im Raum untersucht.Bei diesem Versuch werden zwei identische Stimmgabeln nacheinander angeschlagen. Die erzeugten Schallwellen beider Stimmgabeln überlagern sich bei ihrer Ausbreitung im Raum. Dort, wo ein Wellenberg auf einen anderen Wellenberg oder ein Wellental auf ein anderes Wellental trifft, verstärken sich die Wellenberge beziehungsweise Wellentäler. Das heißt, der Ton wird insgesamt lauter. Trifft Wellenberg auf Wellental, löschen sie sich gegenseitig aus und an dieser Stelle verebbt der Ton. Nun gibt es auf einer gedachten Verbindungslinie zwischen beiden Stimmgabeln ein besonderes Phänomen: die Überlagerung von einer rechts- und einer linkslaufenden Schallwelle, was man auch als "stehende Welle" bezeichnet. Im Abstand von je einer halben Wellenlänge bilden sich Knotenpunkte, an denen sich beide Schallwellen immer auslöschen. Dazwischen bilden sich Wellenbäuche, an denen beide Schallwellen sich maximal verstärken. Diese Knotenpunkte sind sozusagen Startpunkte für Knotenlinien auf der hier gezeigten Ebene und Knotenflächen im Raum. Überall auf diesen Knotenflächen im Raum löschen sich die Schallwellen aus. Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II

Quantenphysik multimedial: Atomorbitale

Video

Dieses Video veranschaulicht, wie verschiedene Atomorbitale aus Eigenzuständen des Drehoperators hervorgehen.Wie werden die Elektronen im Atom von Chemikern beschrieben? Die sogenannten Atomorbitale werden als Visualisierung der Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons im Atom eingeführt. Im Video zu sehen sind die Orte maximaler Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das s- p- und d-Orbital. Hinter dieser Wahrscheinlichkeit liegt allerdings die unsichtbare, interferenzfähige Schwingung in der Quantendimension, hier visualisiert durch ein drehendes Rad. Dem s-Orbital liegt die Schwingung ohne Knotenlinie zugrunde. Dem p-Orbital liegt die Schwingung mit einer Knotenlinie zugrunde, also l =1. Im Video wird der Zusammenhang zum p-Orbital genauer betrachtet. Schneidet man den Raum wie eine Zwiebel auf, ergeben sich viele Kugelschalen. Die Knotenlinie wird im Raum zu einer Knotenebene. Die maximale Schwingungsamplitude nimmt bei sehr großem Abstand zum Atomkern wieder ab. In der Chemie wird nicht die gesamte Schwingung im Raum dargestellt, sondern nur der Ort maximaler Aufenthaltswahrscheinlichkeit, was den Orten mit größter Schwingungsamplitude entspricht. So ergibt sich diese Darstellung des p-Orbitals. Dies gilt auch für alle weiteren Orbitale: Die Knotenlinien werden aus der Quantendimension in die Atomorbitale im Raum sozusagen vererbt und lassen sich dort wiederentdecken! Das hier vorgestellte Video ist Teil des Projektes "U2: Quantenspiegelungen" vom Institut für Didaktik der Physik der Universität Münster. Mathematisch fundierte Visualisierungen eröffnen Schritt für Schritt einen Zugang zu moderner Atomphysik – vom Wasserstoffatom bis zum Periodensystem der Elemente.

  • Physik
  • Sekundarstufe II