Ziel dieser Unterrichtseinheit zur Innertropischen Konvergenzzone ist es, Schülerinnen und Schüler mit einfachen Analysewerkzeugen auszustatten, mit denen sie selbstständig Daten erheben und mithilfe einfacher Funktionen auswerten können.Als Datenquelle stehen den Lernenden drei Zeitschnitte von thematisch aufbereiteten Satellitenbildern zur Verfügung, aus denen sie Bildwerte auslesen können. Sie helfen den Schülerinnen und Schülern dabei, aus Wasserdampf und Vegetation die Lage der innertropischen Konvergenzzone abzulesen. Die Unterrichtseinheit entstand im Rahmen des Projekts "Fernerkundung in Schulen" (FIS) am Geographischen Institut der Universität Bonn. FIS beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Vegetationszonen und innertropische Konvergenzzone Die Vermittlung des komplexen Wirkungsgefüges der atmosphärischen Zirkulation und insbesondere der tropischen Zirkulation ist in den Lehrplänen deutscher Schulen fest verankert. Am Beispiel des Zusammenhangs zwischen der Vegetationsverlagerung im Laufe eines Jahres und dem Wasserdampf in der Atmosphäre lernen die Schülerinnen und Schüler im Lernmodul "Innertropische Konvergenzzone" die Hadley-Zelle und die innertropische Konvergenzzone kennen und bringen sie mit Druck- und Temperaturänderungen in Zusammenhang. Somit befindet sich das Lernmodul "Innertropische Konvergenzzone" an der Schnittstelle zwischen Physik und Erdkunde in der Sekundarstufe I (Klassen 7 bis 9). Ablauf Einsatz der Lernumgebung "Innertropische Konvergenzzone" Hier finden Sie Hinweise zu Aufbau und Einsatz der Lernumgebung "Innertropische Konvergenzzone". Die Abbildungen veranschaulichen die Funktionen und die interaktiven Übungen zu den Themenfeldern "Vegetationszonen" und "Innertropische Konvergenzzone". Die Schülerinnen und Schüler können die innertropische Konvergenzzone erklären. können die Verlagerung der Vegetationszonen im Jahresverlauf erkennen. können den Zusammenhang zwischen Vegetationsverlagerung, atmosphärischem Wasserdampf und innertropischer Konvergenzzone beschreiben. Computereinsatz und technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion zu vermitteln. Den Lernenden wird der Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern als nützliches Werkzeug nähergebracht. Die interaktive Lernumgebung ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Auf Windows-Rechnern wird das Modul durch Ausführen der Datei "ITC.exe" heruntergeladen. Unter anderen Betriebssystemen wird die Datei "ITC.html" in einem Webbrowser geöffnet. Hierfür wird der Adobe Flash Player benötigt. Wichtig ist in beiden Fällen, dass die heruntergeladene Ordnerstruktur erhalten bleibt. Der jeweils aktivierte Bereich wird auf der unteren Leiste der Lernumgebung eingeblendet (Abbildung 1). Während der erste Teil einen Einblick in die Thematik liefert und eine übergeordnete Aufgabenstellung benennt, gliedert sich der Rest des Moduls in zwei Sequenzen: Der erste Teil bietet Hintergrundinformationen zum Thema. Im zweiten Teil werden die Schülerinnen und Schüler aktiv und wenden eigenständig Bildbearbeitungsmethoden zur Lösung von entsprechenden Aufgaben an. Den Abschluss eines jeden Bereichs bildet ein Quiz. Erst nach dem Bestehen dieser kleinen Übung wird der folgende Teil der Lernumgebung zugänglich und erscheint in der Seitenleiste. Danach ist auch ein Springen zwischen den Teilbereichen möglich. 1. Modulteil: Hintergrundwissen Einleitung Nach dem Start des Lernmoduls sehen die Schülerinnen und Schüler den Einführungstext, der sie über den Inhalt und den Aufbau informiert. Im rechten Bereich des Fensters ist ein Satellitenfilm des Satelliten Envisat zu sehen. Der Film zeigt die Vegetation auf der gesamten Erde im Laufe eines Jahres. Deutlich zu erkennen ist die Verlagerung der Vegetationszonen, die im Laufe des Lernmoduls weiter erforscht werden wird. Durch das Schließen des Fensters gelangen die Lernenden in den ersten Teil des Lernmoduls. Sollten Unklarheiten bezüglich der Bedienung auftauchen, lässt sich durch einen Klick auf das Fragezeichen-Symbol am oberen rechten Rand des Lernmoduls jederzeit eine Bedienungshilfe aufrufen. Zwei Rubriken Der erste Teil des Lernmoduls legt als Hintergrundwissen die Grundlagen für die spätere Arbeit mit den Satellitenbildern im zweiten Modulteil. Dieser Teil besteht aus zwei Rubriken. In der ersten werden die Begriffe "Innertropische Konvergenzzone" und "Hadleyzelle" erklärt und physikalisches Hintergrundwissen über die Zusammenhänge zwischen Sonneneinstrahlung, Druck, Temperatur und Regenfälle geliefert. Mit einem Klick auf den rechten grünen Balken mit der Kennzeichnung "2" öffnet sich die zweite Rubrik, in der mithilfe einer interaktiven Animation das Wirkungsgefüge der Hadley-Zelle und die Verlagerung der innertropischen Konvergenzzone verdeutlicht wird. Es kann jederzeit zwischen Rubrik 1 und 2 hin- und hergeschaltet werden. Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Hintergrundwissen beschäftigt haben, gelangen sie über einen Klick auf das Feld Quiz in der Navigationsleiste in einen Bereich, in dem das erlernte Wissen kontrolliert werden kann. Kartierung der innertropischen Konvergenzzone Im zweiten Modulteil erhalten die Schülerinnen und Schüler die Bilddaten und verschiedene Werkzeuge, um Zeitreihen interpretieren und vergleichen zu können (siehe Abbildung 2). Zunächst öffnet sich ein Fenster mit Aufgaben, an denen sich die Lernenden während ihrer Arbeit orientieren können. Sie erhalten jeweils drei Envisat-Bilder des gleichen Bildausschnitts, die die Vegetation beziehungsweise den Wasserdampf in der Atmosphäre zeigen. Die Aufnahmen zeigen den 01.01., 01.04. und 01.07.2011. Per drag & drop können die Bilder in das Hauptfenster gezogen werden. Im rechten Bereich des Anwendungsbereichs befinden sich die Werkzeuge, mit denen die Schülerinnen und Schüler die Bilddaten vergleichen können. Unter "Linie anlegen" können sie pro Bild eine Linie legen, zum Beispiel durch die dichteste Vegetation, den Rand der Wüste oder den dichtesten Wasserdampf. Nach einem Klick auf die Schaltfläche "Pixelwerte auslesen" werden am Mouse-Zeiger die Pixel-Werte im Bild angezeigt. Bei einem Klick auf "Bilder vergleichen" können die beiden zuletzt geöffneten Bilder miteinander verglichen werden. Die angelegten Linien bleiben in jedem Fall erhalten. So können die verschiedenen Zeitschnitte untereinander, aber auch die verschiedenen Bildarten miteinander verglichen werden. Abschluss Haben die Schülerinnen und Schüler die Bildkorrekturen durchgeführt und die gestellten Aufgaben beantwortet, können sie durch Beantworten der Fragen im zweiten Quiz die Bearbeitung des Moduls abschließen.

Diese Unterrichtseinheit zu "Mittelwertberechnung von der ISS" stattet Lernende mit einfachen Analysewerkzeugen aus, mit denen sie selbstständig Daten erheben und diese mithilfe des arithmetischen Mittels auswerten können.Als Datenquelle steht den Lernenden ein von der ISS aufgenommenes Bild zur Verfügung, aus dem sie Bildwerte auslesen können. Die statistischen Methoden wenden die Schülerinnen und Schüler an, um Bildkorrekturen an dem Satellitenbild vorzunehmen und dadurch Aufnahmefehler zu korrigieren. Diese Unterrichtseinheit ist im Rahmen des Projektes " Columbus Eye - Live-Bilder von der ISS im Schulunterricht " entstanden. Das übergeordnete Projektziel besteht in der Erarbeitung eines umfassenden Angebots an digitalen Lernmaterialien für den Einsatz im Schulunterricht. Dieses Angebot umfasst interaktive Lerntools und Arbeitsblätter, die über ein Lernportal zur Verfügung gestellt werden. Anwendungsbezogene Beispiele fördern die Problemlösungs-Kompetenz Die Stochastik ist eine zentrale inhaltsbezogene Kompetenz des Mathematikunterrichts, die in der Regel in der Jahrgangsstufe 7 vermittelt wird. Die Schülerinnen und Schüler erheben dabei Daten und werten sie unter Anwendung statistischer Methoden aus. Ein wichtiger Bestandteil ist die Betrachtung und Interpretation relativer Häufigkeiten und Mittelwerte, insbesondere des arithmetischen Mittels. Nutzen die Schülerinnen und Schüler diese Methoden anhand realitätsnaher und anwendungsbezogener Beispiele, spricht dies besonders ihre Problemlösungs-Kompetenz an. Ablauf Einsatz der Lernumgebung "Mittelwertberechnung von der ISS" Hier finden Sie Hinweise zu Aufbau und Einsatz der Lernumgebung. Die Abbildungen veranschaulichen die Funktionen und die interaktiven Übungen. Die Schülerinnen und Schüler können Mittelwertberechnungen anhand des arithmetischen Mittels durchführen. wenden Mittelwert-Filter zur Rauschunterdrückung auf digitale Bilder an. können das Prinzip eines "Moving Window" erklären. werden in die Erdbeobachtung von der ISS eingeführt. Computereinsatz und technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion zu vermitteln. Den Lernenden wird der Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern als nützliches Werkzeug nähergebracht. Die interaktive Lernumgebung ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Auf Windows-Rechnern wird das Modul durch Ausführen der Datei "MatheMittelwertberechnung.exe" geöffnet. Unter anderen Betriebssystemen wird die Datei " MatheMittelwertberechnung.html" in einem Webbrowser geöffnet. Hierfür wird der Adobe Flash Player benötigt. Wichtig ist in beiden Fällen, dass die heruntergeladene Ordnerstruktur erhalten bleibt. Eigenschaften und Nutzerführung Der jeweils aktivierte Bereich wird auf der unteren Leiste der Lernumgebung eingeblendet (Abb.1). Während der erste Teil einen Einblick in die Thematik liefert und eine übergeordnete Aufgabenstellung benennt, gliedert sich der Rest des Moduls in zwei Sequenzen: Der erste Teil bietet Hintergrundinformationen zum Thema. Im zweiten Teil werden die Schülerinnen und Schüler aktiv und wenden eigenständig Bildbearbeitungsmethoden zur Lösung von entsprechenden Aufgaben an. Den Abschluss eines jeden Bereichs bildet ein Quiz. Erst nach dem Bestehen dieser kleinen Übung wird der folgende Teil der Lernumgebung zugänglich und erscheint in der Seitenleiste. Danach ist auch ein Springen zwischen den Teilbereichen möglich. Einleitung Nach dem Start des Lernmoduls sehen die Schülerinnen und Schüler den Einführungstext, der sie über den Inhalt und den Aufbau der Lernumgebung informiert. Im rechten Bereich des Fensters ist ein von der ISS aufgenommenes Bild zu sehen. Neben Ozean und Wolken kann man eine Versorgungskapsel vom Typ "Dragon" erkennen. Führt man die Maus über das Bild, kann man unter dem zuerst sichtbaren stark verrauschten Bild ein korrigiertes Bild aufdecken. Dies weist auf die Ziele der Bildkorrektur hin, die im Laufe des Lernmoduls entdeckt werden können. Durch das Schließen des Fensters gelangen die Lernenden in den ersten Teil des Lernmoduls. Sollten Unklarheiten bezüglich der Bedienung auftauchen, lässt sich durch einen Klick auf das Fragezeichen-Symbol am oberen rechten Rand des Lernmoduls jederzeit eine Bedienungshilfe aufrufen. Zwei Rubriken Der erste Teil des Lernmoduls legt als Hintergrundwissen die Grundlagen für die spätere Arbeit mit den ISS-Bildern im zweiten Modulteil. Dieser Teil besteht aus zwei Rubriken. In der ersten wird die Berechnung des arithmetischen Mittels erklärt. Mit einem Klick auf den rechten grünen Balken mit der Kennzeichnung "2" öffnet sich die zweite Rubrik, in der Bildstörungen und die Funktionsweise eines Moving Windows (= Kernel) erklärt werden. Letzteres wird mithilfe einer kurzen Animation dargestellt. Es kann jederzeit zwischen Rubrik 1 und 2 hin- und hergeschaltet werden. Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Hintergrundwissen beschäftigt haben, gelangen sie über einen Klick auf das Feld "Quiz" in der Navigationsleiste in einen Bereich, in dem das erlernte Wissen kontrolliert werden kann. Für eine Beispiel-Bildmatrix berechnen sie den Mittelwert. Anwendung des Mittelwertfilters Im zweiten Modulteil erhalten die Schülerinnen und Schüler die Bilddaten und das mathematische Werkzeug, um Korrekturen an den ISS-Daten vornehmen zu können. Zunächst öffnet sich ein Fenster mit Aufgaben, an denen sich die Lernenden während ihrer Arbeit orientieren können. Die Schülerinnen und Schüler erhalten vier ISS-Bilder. Per drag & drop können die Bilder in das Hauptfenster gezogen werden. Zwei Bilder zeigen Kanada im Winter, zwei zeigen Teile der arabischen Halbinsel. Eine der Kanada-Aufnahmen enthält einen Blaustich, verursacht durch die Ralyeigh-Streuung der Atmosphäre. Man kann sie gut mit dem "Bilder vergleichen-Werkzeug" mit dem bereits gefilterten Bild vergleichen und die Unterschiede erkennen. Die beiden Bilder der arabischen Halbinsel enthalten ein leichtes und ein starkes Rauschen. Im rechten Bereich des Anwendungsbereichs befinden sich die Werkzeuge, mit denen die Lernenden die Bilddaten bearbeiten können. Unter "Filter wählen" können sie den Mittelwertfilter auswählen. Durch einen Klick in das Bild wird ein 3x3-Pixel-Fenster ausgewählt und in der rechten Seitenleiste dargestellt. Nun können die Schülerinnen und Schüler zunächst die Mittelwertberechnung nur auf das ausgewählte Fenster anwenden (Matrix filtern). Auf diese Weise haben sie die Möglichkeit, die Funktionsweise des Filters nachzuvollziehen und gegebenenfalls nachzurechnen. Über die Schaltfläche "Bild filtern" wird der Filter per Moving Window auf das gesamte Bild angewendet. In der rechten Seitenleiste stehen noch zwei weitere Werkzeuge zur Verfügung. Nach einem Klick auf die Schaltfläche "Pixelwerte auslesen" werden am Maus-Zeiger die Pixel-(Grau-)Werte im Bild angezeigt. Alle berechneten (gefilterten) Bilder befinden sich in der rechten Seitenleiste im Bereich "berechnete Bilder". Indem sie auf das Papierkorb-Symbol gezogen werden, können sie gelöscht werden. Abschluss Haben die Schülerinnen und Schüler die Bildkorrekturen durchgeführt und die gestellten Aufgaben beantwortet, können sie durch Beantworten der Fragen im zweiten Quiz die Bearbeitung des Moduls abschließen.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Märchen lernen die Schülerinnen und Schüler die Textgattung Märchen und deren Merkmale sowie ihre sozio-kulturelle Bedeutung kennen. Bekannte Märchenerzähler wie die Gebrüder Grimm, Hans Christian Andersen, Ludwig Bechstein und Wilhelm Hauff sowie deren beliebteste Werke werden den Kindern als Volksliteratur vorgestellt. Sie lernen die übermittelten Botschaften zu interpretieren und ihre Bedeutung auf die heutige Zeit zu übertragen.Die Unterrichtseinheit bietet eine umfassende Erarbeitung der Textgattung Märchen, angefangen mit der Tradition des Märchenerzählens in früheren Zeiten, der Begegnung mit den Märchenerzählern Andersen, Hauff, Bechstein und den Gebrüdern Grimm sowie dem Lesen deren bekanntester Märchentitel. Die Einheit macht die Lernenden aber auch mit den spezifischen Merkmalen der Gattung Märchen bekannt, die an mehreren Beispiel erarbeitet werden. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Interpretation der märcheneigenen Botschaften und das Übertragen dieser Botschaften in die eigene Lebenswelt der Lernenden.Das Thema dieser Unterrichtseinheit "Erzähl mir viele Märchen!" bietet den Kindern die Möglichkeit, sich mit den Gefahren, den Konflikten und Problemen dieser Welt in "verschlüsselter" Weise auseinanderzusetzen. Die Schülerinnen und Schüler lernen die soziokulturelle Bedeutung der Märchen kennen. Sie lernen, Märchen als "Botschaften" zu interpretieren, die Auskunft geben über ethische Verhaltensgrundsätze damaliger als auch heutiger Zeit. Märchen geben vor, was "gut" und was "böse" ist und welches Verhalten innerhalb einer sozialen Gemeinschaft erwünscht und erwartet wird. Sie selbst sollen lernen zu bestimmen, was sie aus den Geschichten herauslesen und verstehen wollen, an welchen Verhaltensmustern sie sich orientieren wollen und welche Vorbilder für ihre Entwicklung nützlich sind. Textspezifische Merkmale der Gattung "Märchen" werden erarbeitet und kenntlich gemacht. Vorkenntnisse textspezifischer Merkmale und deren soziokulturelle Bedeutung sollten der Lehrkraft geläufig sein. Die Schülerinnen und Schüler verfügen in der Regel über ein ungeordnetes und unspezifisches Vorwissen. Kooperationsbereitschaft und Kommunikation untereinander fördert das Verstehen und die Auseinandersetzung mit geistigen Inhalten. Bildmaterial unterstützt die Textaussagen, die ohnedies auch durch die bildhafte und schnörkellose Sprache der Märchentexte leicht verständlich und zugänglich sind. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wissen, wie Märchen historisch entstanden sind. kennen die Märchensammler und Märchenerzähler Grimm, Andersen, Hauff und Bechstein sowie deren berühmteste Werke. erkennen und benennen die Merkmale der Textgattung Märchen . interpretieren die übermittelten Botschaften und verstehen sie als soziokulturell gewünschtes Verhalten der damaligen wie der heutigen Zeit. tragen auch längere Texte sinnerfassend und gut betont einem Publikum vor. verfassen Texte strukturiert und bearbeiten sie themenzentriert. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kooperieren miteinander und profitieren von den Beiträgen ihrer Mitschüler und Mitschülerinnen. gehen würdigend mit den Beiträgen ihrer Mitschülerinnen und Mitschüler um.

In dieser Unterrichtseinheit erarbeiten sich die Lernenden selbständig die Grundlagen zur Programmierung eines Mikrocontrollers und den Aufbau zugehöriger Schaltungen in Tinkercad. Tinkercad erlaubt den Aufbau, die Programmierung und die Simulation von Schaltungen mit verschiedenen Mikrocontrollern. Die Arbeitsergebnisse können vom Lehrenden eingesehen und gemeinsam bearbeitet werden. Tinkercad ist somit für den Einsatz im Distanzunterricht besonders gut geeignet. Mit diesem Arbeitsmaterial können erste einfache Programmieraufgaben in Tinkercad mit dem Arduino-Mikrocontroller durchgeführt werden (Ampelschaltung, Lichtorgel, dimmbare LED). Die Schülerinnen und Schüler lernen sowohl Sensoren als auch Aktoren kennen, die digital und analog ausgewertet beziehungsweise angesteuert werden. Die Grundlagen im Umgang mit Tinkercad sollten vorhanden sein. Für die erste Aufgabe wird der Programmcode zunächst vorgegeben und untersucht. Die Vorgaben werden in den nachfolgenden Aufgaben sukzessive verringert und die Lernenden programmieren zunehmend selbständig. Nach einer kurzen Vorstellung des Mikrocontrollers Arduino Uno und der Programmierumgebung in Tinkercad wird in der ersten Aufgabe "Hello World" zunächst der vorgegebene Code untersucht, indem ein Parameter verändert wird. Außerdem lernen die Schülerinnen und Schüler die Kommentarfunktion kennen sowie die allgemeine Struktur eines Programms. Aufbauend darauf werden beim Bau einer Ampel die digitale Ansteuerung mehrerer LEDs, das Auslesen eines Pins mit angeschlossenem Taster sowie die Ansteuerung eines Buzzers für ein Blindensignal erlernt. Der zweite Teil beschäftigt sich mit der analogen Auswertung von Spannungssignalen. Ein Drehregler steuert hier die Blinkgeschwindigkeit einer LED und in der zweiten Aufgabe eine Lichtorgel. Im letzten Teil kommt dann die analoge Steuerung der Helligkeit einer LED sowie einer Farb-LED hinzu. Im Anschluss an den Kurs kann optional ein Projekt (Automatischer Teebereiter) durchgeführt werden, in dem die Lernenden ihre Kenntnisse umsetzen und erweitern können. In Meilensteinen werden die notwendigen Schritte beschrieben. Vorkenntnisse Die Lernenden benötigen keine Vorkenntnisse in Programmierung. Sie sollten aber über grundlegende Computerkenntnisse und den Umgang mit Tinkercad verfügen. Didaktisch-methodische Analyse Technik nimmt in unserem Leben einen immer höheren Stellenwert ein. Die Programmierung von Mikrocontrollern bietet hier einen einfachen Zugang und gleichzeitig motivierende Erfolgserlebnisse durch den Bau funktionierender Prototypen. Über verschiedene Stufen nähern sich die Lernenden der Programmierung des Arduino Mikrocontrollers mittels Tinkercad an. Die einzelnen Arbeitsblätter bauen aufeinander auf und sind Voraussetzung für das (optionale) Absolvieren der Lernzielkontrolle und des Projekts zum automatischen Teezubereiter. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich die Grundlagen des Programmierens. lernen den Arduino als Beispiel für einen Mikrocontroller kennen. nutzen Tinkercad, um verschiedene Schaltungen aufzubauen und zu simulieren. lernen, wie Technik (hier am Beispiel eines Teeautomats) in seinen Grundzügen funktioniert. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen den Wert des Tools Tinkercad, um reale Arduino Schaltungen zu simulieren, ohne dabei zum Beispiel LEDs bei falscher Verkabelung zu zerstören. sichern ihre Arbeitsergebnisse digital auf Tinkercad. nutzen den Computer darüber hinaus zur Recherche und zur Programmierung Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten selbstständig (gegebenenfalls mit einem Partner oder einer Partnerin) mit vorbereitetem Material.

Diese Unterrichtseinheit zur Bildverbesserung mit Statistik versetzt die Lernenden in die Lage, Fehler in Satellitenbildern zu erkennen und diese zu bereinigen. Dazu wenden sie Kenntnisse der Stochastik an, die sie im Mathematik-Unterricht erlernt haben.Das Ziel der Unterrichtseinheit "Satellitenbilder: Bildverbesserung mit Statistik" ist es, Schülerinnen und Schüler mit einfachen Analysewerkzeugen auszustatten, mit denen sie selbstständig Daten erheben und mithilfe des arithmetischen Mittels und des Medians auswerten können. Als Datenquelle steht ihnen ein Satellitenbild zur Verfügung, aus dem sie Bildwerte auslesen können. Die statistischen Methoden wenden die Lernenden an, um Bildkorrekturen an dem Satellitenbild vorzunehmen und dadurch Aufnahmefehler zu korrigieren. Die Unterrichtseinheit ist im Rahmen des Projekts "Fernerkundung in Schulen" (FIS) am Geographischen Institut der Universität Bonn entstanden. FIS beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II. Mathematische Methoden realitätsnah anwenden Die Stochastik ist eine zentrale inhaltsbezogene Kompetenz des Mathematikunterrichts, die in der Regel in der Jahrgangsstufe 7 vermittelt wird. Die Schülerinnen und Schüler erheben dabei Daten und werten sie unter Anwendung statistischer Methoden aus. Ein wichtiger Bestandteil ist die Betrachtung und Interpretation relativer Häufigkeiten und Mittelwerte, insbesondere des arithmetischen Mittels und des Medians. Nutzen die Schülerinnen und Schüler diese Methoden anhand realitätsnaher und anwendungsbezogener Beispiele, spricht dies besonders ihre Problemlösungskompetenz an. Ablauf Die Lernumgebung "Satellitenbilder: Bildverbesserung mit Statistik" Hier finden Sie Hinweise zum Aufbau der Lernumgebung. Die Abbildungen veranschaulichen die Funktionen und die interaktiven Übungen zu den Themenfeldern "Stochastik und Mittelwerte" und "Bildverbesserung". Die Schülerinnen und Schüler führen anhand des arithmetischen Mittels und des Medians Mittelwertberechnungen durch. wenden Mittelwert-Filter zur Rauschunterdrückung auf digitale Satellitenbilder an. können das Prinzip eines "Moving Window" erklären. beschreiben die Unterschiede zwischen dem arithmetischen Mittel und dem Median anhand der Ergebnisse der Korrektur eines Satellitenbildes. Computereinsatz und technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit "Satellitenbilder: Bildverbesserung mit Statistik" bedient sich der Möglichkeiten des Computers, um die Thematik durch Animation und Interaktion zu vermitteln. Den Lernenden wird der Computer nicht als reines Informations- und Unterhaltungsgerät, sondern als nützliches Werkzeug nähergebracht. Die interaktive Lernumgebung ist ohne weiteren Installationsaufwand lauffähig. Auf Windows-Rechnern wird das Modul durch Ausführen der Datei "Bildverbesserung.exe" geöffnet. Unter anderen Betriebssystemen wird die Datei "Bildverbesserung.html" in einem Webbrowser geöffnet. Hierfür wird der Adobe Flash Player benötigt. Wichtig ist in beiden Fällen, dass die heruntergeladene Ordnerstruktur erhalten bleibt. Einleitung Nach dem Start des Lernmoduls "Satellitenbilder: Bildverbesserung mit Statistik" sehen die Schülerinnen und Schüler den Einführungstext, der sie über den Inhalt und den Aufbau informiert. Im rechten Bereich des Fensters ist ein Falschfarben-Bild des RapidEye-Satelliten zu sehen (Abbildung 1). Das Bild zeigt die Stadt Bratsk in Sibirien. Führt man die Mouse über das Bild, kann man unter dem zuerst sichtbaren stark verrauschten Bild ein korrigiertes Bild aufdecken. Dies weist auf die Ziele der Bildkorrektur hin, die im Laufe des Lernmoduls entdeckt werden können. Durch das Schließen des Fensters gelangen die Schülerinnen und Schüler in den ersten Teil des Lernmoduls. Sollten Unklarheiten bezüglich der Bedienung auftauchen, lässt sich durch einen Klick auf das Fragezeichen-Symbol am oberen rechten Rand des Lernmoduls jederzeit eine Bedienungshilfe aufrufen. Erster Teil: Hintergrundwissen Der erste Teil des Lernmoduls "Satellitenbilder: Bildverbesserung mit Statistik" legt als Hintergrundwissen die Grundlagen für die spätere Arbeit mit den Satellitenbildern im zweiten Modulteil. Dieser Teil besteht aus zwei Rubriken. In der ersten werden die Berechnung des arithmetischen Mittels und des Medians erklärt. Mit einem Klick auf den rechten grünen Balken mit der Kennzeichnung "2" öffnet sich die zweite Rubrik, in der die Funktionsweise eines Moving Windows (= Kernel) erklärt wird. Dies wird mithilfe einer kurzen Animation dargestellt. Es kann jederzeit zwischen Rubrik 1 und 2 hin- und hergeschaltet werden. Nachdem sich die Schülerinnen und Schüler mit dem Hintergrundwissen beschäftigt haben, gelangen sie über einen Klick auf das Feld "Quiz" in der Navigationsleiste in einen Bereich, in dem das erlernte Wissen kontrolliert werden kann. Für eine Beispiel-Bildmatrix berechnen sie den Mittelwert und den Median. Anwendung der Kantendetektion Im zweiten Modulteil erhalten die Schülerinnen und Schüler die Bilddaten und mathematischen Werkzeuge, um Korrekturen an den RapidEye-Daten vornehmen zu können. Zunächst öffnet sich ein Fenster mit Aufgaben, an denen sich die Lernenden während ihrer Arbeit orientieren können. Die Schülerinnen und Schüler erhalten drei RapidEye-Bilder des gleichen Bildausschnitts, die alle unterschiedliche Fehler aufweisen. Zur Kontrolle erhalten sie ein fehlerfreies Bild. Per drag & drop können die Bilder in das Hauptfenster gezogen werden. Im rechten Bereich des Anwendungsbereichs befinden sich die Werkzeuge, mit denen die Schülerinnen und Schüler die Bilddaten bearbeiten können. Unter "Filter wählen" können sie zwischen dem Mittelwert- und dem Median-Filter umschalten. Durch einen Klick in das Bild wird ein 3x3-Pixel-Fenster ausgewählt und in der rechten Seitenleiste dargestellt. Nun können die Schülerinnen und Schüler zunächst die Mittelwert- oder Median-Berechnung nur auf das ausgewählte Fenster anwenden (Matrix filtern) (Abbildung 2). Auf diese Weise haben sie die Möglichkeit, die Funktionsweise des Filters nachzuvollziehen und gegebenenfalls nachzurechnen. Über die Schaltfläche "Bild filtern" wird der Filter per Moving Window auf das gesamte Bild angewendet. Haben die Schülerinnen und Schüler die Bildkorrekturen durchgeführt und die gestellten Aufgaben bearbeitet, können sie durch Beantworten der Fragen im zweiten Quiz die Bearbeitung des Moduls abschließen.

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen Stoffgemische und lernen die Begriffe „Reinstoff“ und „Stoffgemisch“ kennen. Sie werden zum eigenständigen experimentellen Erforschen naturwissenschaftlicher Phänomene ermuntert. Mit dieser Unterrichtseinheit sollen Schülerinnen und Schüler dazu befähigt werden, naturwissenschaftliche Projekte weitgehend selbstständig durchführen zu können. Die Lernenden untersuchen verschiedene Stoffgemische in praktischen Experimenten. Dabei werden sie vor das Problem gestellt ein vorliegendes Stoffgemisch in seine Bestandteile zu zerlegen. Die Schülerinnen und Schüler erhalten die geeigneten Gerätschaften und dürfen dann ausprobieren. Begonnen wird mit der einfachen Auslese, gefolgt von Filtrieren und Trennen mit einem Magnete, dabei steigert sich nach und nach der Schwierigkeitsgrad. Im letzten Schritt experimentieren die Kinder selbst mit Reagenzglas und Brenner, um ein Gemisch zu erhitzen und es auf diese Weise in seine Bestandteile zu trennen. Entstanden ist diese Unterrichtseinheit im Rahmen der Initiative "Naturwissenschaftliche Erlebnistage" mit jährlich stattfindenden Präsentationstagen. Die Schülerinnen und Schüler können sich allein oder in Gruppen mit dem Thema beschäftigen, wobei die Gruppenarbeit bevorzugt werden sollte. Es bietet sich an, dass die Lernenden im Anschluss an ihre eigene Durchführung als Experten für andere auftreten. Zur Dokumentation erstellen sie einfache, übersichtliche Plakate, die den Versuchsablauf zeigen und mit Bildern illustrieren. Die Versuche führen sie dann mit anderen Schülerinnen und Schülern, die die Versuche noch nicht kennen, gemeinsam durch. Für diese Präsentation eignet sich der Rahmen der Naturwissenschaftlichen Erlebnistage. Hinweise zur Durchführung Verschiedene Versuche zum Thema Stofftrennung, die die Schülerinnen und Schüler eigenständig durchführen können, werden erläutert. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihre naturwissenschaftlichen Kenntnisse und methodischen Fähigkeiten erweitern. anhand der angeeigneten Methoden eigene Versuche planen und durchführen. mit dem Brenner umgehen können, um Wasser von Salz zu trennen. die Versuche und Versuchsergebnisse dokumentieren und präsentieren. Thema Trennen von Stoffgemischen Autor Nicole Neumann Fach Sachkunde, Chemie, Biologie Zielgruppe Grundschule Klasse 3-4 Hauptschule Klasse 5-6 Realschule Klasse 5 Zeitraum etwa 4 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang für die Recherche; Präsentationsprogramm wie PowerPoint oder Ähnliches Material Laborbedarf: Bechergläser, Reagenzgläser, Reagenzglashalter, Brenner, Trichter, Rundfilter, Eisenspäne, Petrischale, Siedesteinchen, Schutzbrillen; Haushaltsmaterialien: verschiedene Döschen, mehrere Haushaltssiebe, Lupe, zu siebende Substanzen (Vollkornmehl, Salz, Erdboden, Nüsse, Linsen Senfkörner, Reis und Ähnliches), Löffel, Sand, Küchenrolle; der Umgang mit dem Gasbrenner sollte vertraut sein. Dieser Versuch eignet sich, um mit den Schülerinnen und Schülern den Begriff "Reinstoff" und "Stoffgemisch" zu erläutern. Den Lernenden werden Dosen ausgeteilt, in denen sich verschiedene Hülsenfrüchte befinden: Reiskörner, Senfkörner, Linsen, Nüsse, Bohnen und so weiter. Die Schülerinnen und Schüler erhalten die Aufgabe, Ordnung in dieses "Chaos" zu bringen. Anschließend wird geklärt, nach welchen Kriterien die Kinder sortiert haben. Hier gibt es verschiedene Möglichkeiten. Manche von ihnen sortieren zum Beispiel nach Farbe oder Größe. Wichtig ist, dass die Lösungen nicht falsch sind. Die Lernenden sollen letztlich aber den Unterschied zwischen Stoffgemisch und Reinstoff verstehen. Reinstoff Einheitliche Stoffe, die nicht mit anderen Stoffen gemischt sind, nennt man "Reinstoffe". Sie bestehen aus gleichen Teilchen. Stoffgemisch Ein Stoffgemisch besteht aus verschiedenen Reinstoffen. Ein Stoffgemisch ist nicht einheitlich. Zunächst erhalten die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe, das Mehl mit einer Lupe zu betrachten, um die einzelnen Stoffe, die vielleicht mit bloßem Auge nicht zu erkennen sind, zu identifizieren. Anschließend sollen sie selbstständig das Vollkornmehl in Schrot und Mehl trennen. Die Bodenprobe wird in einem Becherglas mit Wasser vermischt und mit dem Löffel umgerührt. Die Lernenden setzten den Trichter auf den Erlenmeyerkolben und setzten den Rundfilter ein. Langsam gießen die Schülerinnen und Schüler das Schmutzwasser in den Filter. Der Vorgang kann nach Bedarf wiederholt werden. Die Kinder erhalten eine Petrischale, die ein Sand-Eisenspäne-Gemisch enthält. Mithilfe des Magneten sollen die Schülerinnen und Schüler nun das Gemisch trennen. Achtung: Unbedingt den Magneten mit einem Küchentuch einwickeln lassen, da sich die feinen Eisenspäne nur schwer bis gar nicht vom Magneten lösen und dieser unbrauchbar wird! Die Lernenden erhalten die Salz-Wasser-Lösung und überlegen, wie sie dieses Gemisch trennen können. Dazu erhalten sie die im rechten Kasten angegebenen Materialien. In das Reagenzglas werden Siedesteinchen gegeben, damit das Wasser nicht so leicht aus dem Reagenzglas spritzt. Die Schülerinnen und Schüler setzten sich Schutzbrillen auf. Während das Gemisch erhitzt wird, ist darauf zu achten, dass die Kinder das Reagenzglas leicht hin und her bewegen und die Öffnung nie auf Personen richten, da das heiße Wasser herausspritzen kann. Das Wasser verdampft und im Reagenzglas bleibt das Salz zurück. Die Kinder können unter Anleitung der Lehrkraft überlegen, ob ihnen ein Beispiel zur Salzgewinnung dazu einfällt. In manchen Ländern nutzt man die Verdunstungskraft der Sonne und lässt Meerwasser in flachen Becken verdunsten, bis das Salz auskristallisiert, das man anschließend "erntet". Die Schülerinnen und Schüler bekommen die Aufgabe im Internet nach Informationen zum Thema "Reinstoff" und "Stoffgemisch" zu suchen. Ziel ist es, Beispiele für Reinstoffe und Stoffgemische zu finden. Außerdem sollen die Schülerinnen und Schüler recherchieren, ob sie noch weitere Trennverfahren von Stoffgemischen finden. Zur Dokumentation bietet es sich an, dass die Gruppen einfache, übersichtliche Plakate zu ihren Versuchen erstellen. Es wäre aber auch denkbar, dass die Schülerinnen und Schüler am Computer kleine PowerPoint-Präsentationen erstellen, in denen die Durchführung der Versuche in kleinen Schritten dargestellt wird. Diese Präsentationen könnten dann an Schülerinnen und Schüler einer anderen Schule weitergeleitet werden. Mithilfe einer Plattform wie lo-net² können sich die Lernenden der beiden Schulen austauschen und über ihre Erfahrungen berichten.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Diagramme lernen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Arbeitsblätter das Erstellen und Auswerten von Diagrammen.Daten aus Diagrammen entnehmen oder Daten in Diagramme eintragen zu können, ist eine grundlegende Fähigkeit. Diese sollte nicht zuletzt auch in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht vermittelt werden, der sich an den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz orientiert. In der Leitidee "Daten und Zufall" der Bildungsstandards wird gefordert, dass Schülerinnen und Schüler grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen auswerten sollen. Das Zeichnen von Diagrammen ist jedoch ein im Unterricht sehr aufwändiges Unterfangen. Aus zeitlichen Gründen können in der Regel nur wenige Diagramme mit unterschiedlichen Skalen erstellt werden. Die eigentlichen Lerninhalte, das Erkennen der unterschiedlichen Skalierungen und das Zuordnen von Tabellenwerten, treten daher häufig gegenüber dem rein mechanischen und motorischen Handeln des Zeichnens in den Hintergrund. Durch den Einsatz von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern kann das Erproben und Bewerten verschiedener Darstellungsformen und Datenzusammenfassungen wesentlich erleichtert werden. So rückt das Hauptziel, die Interpretation von Daten, wieder in den Mittelpunkt des Unterrichts.Die Online-Materialien der Unterrichtseinheit umfassen zwei HTML-Seiten, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen realisiert werden können, muss Java 1.4.2 (oder höher) auf den Rechnern installiert und Javascript aktiviert sein. Das Arbeiten mit interaktiven dynamischen Arbeitsblättern selbst setzt keine speziellen Softwarekenntnisse voraus. Die Schülerinnen und Schüler sollten jedoch bereits erste Erfahrungen mit der Darstellung von Daten in Diagrammen gemacht und auf der Basis von Tabellen Diagramme erstellt haben. Aufbau und Funktionen der Arbeitsblätter Hier finden Sie Informationen zum Aufbau der Seiten. Rückmeldungen der Lernumgebung unterstützen das selbstständige Lernen. Hinweise zum Unterrichtsverlauf und Materialien Schülerinnen und Schüler entnehmen Daten aus unterschiedlich skalierten Diagrammen und erstellen Diagramme aus Tabellenwerten. Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Daten in unterschiedlicher Weise dargestellt werden können. erkennen, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können. entnehmen Werte aus Diagrammen unterschiedlicher Skalierung. stellen Tabellenwerte in Diagrammen unterschiedlicher Skalierung dar. Der Aufbau der Web-Arbeitsblätter folgt einer einheitlichen Grundstruktur. Alle Arbeitsblätter sind in zwei Spalten unterteilt. In der linken Spalte findet sich die Darstellung der vorgegebenen Daten (Diagramme oder tabellarische Daten). In der rechten Spalte soll jeweils die Eingabe der Lernenden erfolgen. Da jede Aufgabenlösung sofort bewertet und Punkte vergeben werden, befinden sich hier auch die interaktiven Elemente sowie das Rückmeldefenster mit dem aktuellen Punktestand. Die Lernenden können die bei den jeweiligen Übungen erreichten Punkte in eine Bestenliste, die sogenannte Highscore-Liste, eintragen. Diese zusätzliche Funktion steht allen Nutzern ohne vorherige Anmeldung zur Verfügung. Sofern Lehrkräfte für die Schülerinnen und Schüler ihrer Schule eine zusätzliche schulinterne Bestenliste wünschen, reicht eine kurze Mitteilung an den Autor (a.meier@realmath.de), um diese zu erhalten. Für die beobachtende Lehrkraft bietet der angezeigte Punktestand eine gute Rückmeldung darüber, wie die Lernenden mit der Aufgabenlösung zurechtkommen. Die beiden dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit zeigen Möglichkeiten auf, wie Übungen mit hohem Zeichnungsaufwand im Mathematikunterricht vom Ballast des zeitraubenden Zeichnens befreit werden können. In den Mittelpunkt des Unterrichts rückt wieder der eigentliche Inhalt, nämlich das Zeichnen und Auslesen von Diagrammen unterschiedlicher Skalierung. Durch die Einführung der "Ablesehilfe" im Online-Arbeitsblatt 1 wird eine Analogie zum Ablesen und Zeichnen von Diagrammen im Schülerheft hergestellt (Abb. 1). Hier können die Lernenden einen Punkt parallel zur "Zahlenwert-Achse" bewegen. Die zugehörige parallele Strecke zur "Jahr-Achse" ermöglicht das genaue Ablesen. Die richtige Verwendung eines Lineals zum exakten Ablesen von Diagrammen kann durch diese visuelle Hilfe unterstützt werden. Analyse der eigenen Fehler Der Fehlerbewertung kommt in den beiden interaktiven Arbeitsblättern eine besondere Bedeutung zu. Ein Zusatzvermerk in der Rückmeldung auf eine falsche Eingabe lautet: "Die mit (f) Markierten musst du noch verbessern, dann gibt's Punkte" (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken). Dies fordert die Schülerinnen und Schüler heraus, auftretende Fehler zu verbessern. Wird der Fehler nicht verbessert, so sind auch die richtigen Lösungen für die Punktewertung verloren. Gerade eigene Fehler zu suchen, deren Ursachen zu analysieren und diese so in Zukunft zu vermeiden, kann im Mathematikunterricht ein sehr gewinnbringendes Vorgehen sein. Anzeigen der korrekten Lösungen Sollte eine Verbesserung nicht möglich sein, so kann mit einem Klick auf den Button "Lösung zeigen" (Abb. 3) die richtige Lösung eingeblendet werden. Dabei werden zum Beispiel im Online-Arbeitsblatt 2 die korrekten Säulen gezeichnet und die zugehörigen Zahlenwerte oberhalb der Diagrammsäulen in den entsprechenden Farben eingeblendet. Nach einer kurzen Einführung durch die Lehrkraft in den Sachkontext anhand der ersten Aufgabe des PDF-Arbeitsblatts (arbeitsblatt_diagramme.pdf) sollen die Schülerinnen und Schüler diese erste Aufgabe in Partnerarbeit bearbeiten. Dabei sollen sie unter anderem ausführlich und mit eigenen Worten darstellen, welcher Zusammenhang zwischen einem großen und kleinen Skalenschritt besteht. Auf die Präsentation der Ergebnisse im Plenum und einer Lehrerzusammenfassung, die auf dem PDF-Arbeitsblatt fixiert wird, folgt die Bearbeitung des ersten Online-Arbeitsblatts. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler aus einem Säulendiagramm Werte entnehmen und in eine Tabelle eintragen (Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken). Die Lehrkraft erläutert dazu kurz den Aufbau des Arbeitsblatts, die Verwendung der "Ablesehilfe" und wie neue Aufgaben erzeugt beziehungsweise Eingaben geprüft werden können. Da die unmittelbare Korrektur der Schülerergebnisse nun der Computer übernimmt, kann die Lehrkraft beobachten und schwächere Schülerinnen und Schüler gezielt unterstützen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Werte, die in Form einer Tabelle vorgegeben sind, in ein Säulendiagramm übertragen. Dabei genügt es, wenn sie einen Punkt an der linken oberen Ecke der Säule bewegen (Abb. 5). Die zugehörige Säule wird dann gezeichnet. Damit die Lernenden die Säule exakt zeichnen können, werden zusätzlich gestrichelte parallele Strecken zur "Jahr-Achse" erzeugt. Sind die Schülerinnen und Schüler der Ansicht, dass sie das Diagramm richtig gezeichnet haben, so können sie ihre Zeichnung prüfen lassen. Die Lehrkraft erläutert diese Funktion des Arbeitsblatts und lässt die Lernenden dann selbstständig arbeiten. Das Erzielen von Punkten und das Speichern der erreichten Ergebnisse in Bestenlisten stellt für die Lernenden eine zusätzliche Motivation dar, möglichst viele Aufgaben fehlerfrei zu lösen. Als Hausaufgabenstellung am Ende der Unterrichtsstunde bietet sich die zweite Aufgabe des PDF-Arbeitsblatts an.

Mit der ersten Tabellenkalkulation VisiCalc für den Apple II begann 1979 der Siegeszug des Personalcomputers. Tabellenkalkulationen sind sehr mächtige Werkzeuge, die nicht nur mit Zahlen rechnen und Texte verarbeiten, sondern auch Daten verwalten und visualisieren können. Die Einsatzfelder für den Unterricht reichen von der Schulverwaltung über den kaufmännischen Unterricht bis hin zum naturwissenschaftlich-technischen Bereich. Mit Tabellenkalkulationen kann man Notenlisten aufstellen und berechnen, Stundenpläne erstellen, Rechnungen schreiben, Buchbestände verwalten, Daten präsentieren, einfache Formeln berechnen oder komplizierte Auswertungen vornehmen. Wenn das Tabellenblatt einmal vorbereitet ist, lässt sich dies alles sehr schnell und ohne mathematischen oder programmiertechnischen Ballast umsetzen. Für viele dieser Aufgaben gibt es Spezialprogramme, die leichter bedienbar und auf ihrem Gebiet leistungsfähiger sind, aber auch Geld und Einarbeitungszeit kosten. Dagegen sind Tabellenkalkulationen vielseitiger, leicht erlernbar und gleichzeitig in ihren Grundfunktionen ausgereift, ihre Kenntnis ist somit langfristig nützlich. Welche Tabellenkalkulation man verwendet, spielt für Schulen keine große Rolle, da sich die großen Programme in ihren Grundfunktionen kaum unterscheiden. Dabei stellen Tabellenkalkulationen kaum Ansprüche an die Hardware und sind für alle Betriebssysteme kostenlos verfügbar, zum Beispiel OpenCalc als Teil von OpenOffice. Zellen und Bezüge Eine Tabellenkalkulation besteht aus tabellenförmig angeordneten Zellen. Jede Zelle hat eine eindeutige Adresse, zum Beispiel C5 . Der Inhalt einer Zelle kann aus Zahlen, Text oder Funktionen (Formeln) bestehen. Eine Zahl ist pro Zelle einsetzbar, wobei diese sich vielfältig präsentieren, zum Beispiel als Datum oder Zeit. Die Texte können ähnlich wie in einer Textverarbeitung formatiert werden, wenn auch mit Einschränkungen. Funktionen verarbeiten die Inhalte (Texte oder Zahlen) aus anderen Zellen. Es werden zahlreiche mathematische, logische und textliche Funktionen angeboten, die beliebig kombiniert werden können und so jede Auswertung ermöglichen. Die Schreibweise der Funktionen lehnt sich an die manuell gewohnte Schreibweise an und wird durch Assistenten unterstützt. Sie ist leicht erlernbar. Rechnungen und Darstellung Die Berechnungen erfolgen automatisch. Sobald ein Eingangswert geändert wird, passen sich alle abhängigen Ergebnisse sofort an. Alle Zahlen und Rechenergebnisse können in verschiedenen Diagrammtypen visualisiert werden. Auch die Diagramme reagieren sofort auf Änderung der Daten. Allzweckprogramm Über die Zellen können weitere Elemente gelegt werden, zum Beispiel Diagramme, Bilder, Zeichnungen, Flussdiagramme, ClipArts, WordArts, Formeln aus dem Formeleditor, Java-Applets et cetera. Die Entwicklung der "großen" Tabellenkalkulationen tendiert zu Allzweckprogrammen. Aktuelle Versionen können schon Musik- und Filmdateien einbinden und abspielen. Auf den folgenden drei Unterseiten werden die verschiedenen Möglichkeiten des Einsatzes der Tabellenkalkulation im Unterricht dargestellt. Zu den einzelnen Bereichen und Funktionen werden Beispiele aus der Unterrichtspraxis benannt und verlinkt. Merkmale und Unterrichtseinsatz (1) Inhalt: Kombination von Zahlen, Texten und Daten; Tabellenstruktur; Funktionen Merkmale und Unterrichtseinsatz (2) Inhalt: Vorbereitete Tabellenblätter; Serienweise und iterative Berechnungen durch Kopieren von Funktionen Merkmale und Unterrichtseinsatz (3) Inhalt: Diagramme; Tabellenblätter als Standard; Plakate drucken; Weitere Funktionen Unterrichtseinheiten Hier finden Sie eine Übersicht der Unterrichtseinheiten aus den verschiedenen Portalen bei Lehrer-Online zum Einsatz von Tabellenkalkulationen. Das Wort Tabellenkalkulation deutet auf Rechnen mit Zahlen und Datenbanken hin. Tabellenkalkulationen können aber auch Texte verarbeiten und Daten visualisieren. Keine dieser Fähigkeiten ist so ausgeprägt wie auf diese Funktionalitäten spezialisierte Programme, aber für viele Zwecke und Anwendungen ausreichend. Wenn eine Kombination der Fähigkeiten gefragt ist, die an Textverarbeitung oder Datenbank keine hohen Ansprüche stellt, oder Berechnungen im Spiel sind, ist in aller Regel eine Tabellenkalkulation zu bevorzugen. So entfallen auch der Einarbeitungsaufwand und die Kosten für mehrere spezielle Programme. Rechnungen: Mit einer Tabellenkalkulation können Sie Briefkopf und Rechnungstext schreiben, Preise aus einer Preisliste übernehmen und Bruttopreise, umsatzabhängige Rabatte oder Rechnungsbeträge errechnen und zuletzt alles ausdrucken. Klassenverwaltung: Legen Sie eine Klassenliste in einer Tabellenkalkulation an. Daraus können Sie automatisch Listen für Noten, Sammelbestellungen, Schülerzusatzversicherungen oder ähnliches erstellen. In die Notenliste müssen Sie nur noch Noten und die Gewichtungsfaktoren eingeben, die Durchschnitte ermittelt die Tabellenkalkulation. Sie können auch die zu den Verrechnungspunkten gehörigen Notenpunkte aus einer anderen Tabelle heraussuchen. Mit ihrer tabellarischen Struktur sind Tabellenkalkulationen wie geschaffen für alle Formen von Tabellen, Listen, Formularen oder ähnliches (siehe Abbildung 1). Dabei ist man nicht an das strenge rechteckige Raster gebunden, sondern kann es durch Zusammenfassen von Zellen verbergen. Gegenüber Tabellen in Textverarbeitungen sind Tabellenkalkulationen unproblematischer zu handhaben und in ihrer Größe kaum beschränkt. Sie können Daten aus anderen Tabellen übernehmen, nummerieren, sortieren, Zellen inhaltsabhängig automatisch einfärben oder aussortieren, Verrechnungspunkte in Notenpunkte ummünzen, Postleitzahlen mit dem Ortsnamen ergänzen und die Daten auswerten beziehungsweise weiter verarbeiten. Dabei sind die Ausdrucke von Tabellenkalkulationen nicht auf die Blattgröße des Druckers beschränkt. Stundenpläne, Raumbelegungspläne, Klassenlisten, Notenlisten Bestandslisten, Preislisten Kalender Formulare Mit Funktionen oder Formeln sind hier Anweisungen zur Verarbeitung von Zahlen und Texten gemeint, die eine Tabellenkalkulation verstehen kann. Sie sind nicht zu verwechseln mit Formeln, die mit einem Formeleditor für den Ausdruck gesetzt werden. Solche Formeln kann man zwar auch in eine Tabellenkalkulation einbinden, aber sie können von ihr nicht gelesen werden. Gängige Tabellenkalkulationen bieten ein umfangreiches Repertoire an Funktionen zur Verarbeitung von Zahlen, Texten und Daten zur Verfügung. Dazu gehören: Betriebswirtschaftliche und naturwissenschaftlich-mathematische Formeln (zum Beispiel Zins, Abschreibung, Winkelfunktionen, Matrizenrechnung, Statistik) Logische Entscheidungen (zum Beispiel wenn .. dann .. sonst ..): Viele Funktionen von Tabellenkalkulationen machen ihre Tätigkeit von Bedingungen abhängig, denn nur so können Auswertungen wirklich flexibel sein. Funktionen zur Manipulation von Texten: Während eine Textverarbeitung eigentlich nur das Aussehen eines Textes verändert, behandelt eine Tabellenkalkulation Texte als Zeichenketten, die zerstückelt und zusammengesetzt werden können. Für ein Sprachübersetzungsprogramm wird es nicht reichen, aber eine Anrede an das Geschlecht des Adressaten anzupassen, ist möglich. Funktionen von Datum und Zeit: Tabellenkalkulationen können auch mit Datum und Zeit rechnen. Dies kann für eine Lohnabrechnung genutzt werden. Funktionen zum Anlegen und Auslesen von Datenbanken. Wenn eine Funktion nicht vorhanden ist, kann sie aus den vorhandenen Funktionen kombiniert werden. Der Komplexität der Kombinationen sind kaum Grenzen gesetzt. Alle Funktionen können Eingabewerte aus anderen Zellen verarbeiten. Wird ein Eingabewert geändert, passen sich die Ergebnisse aller abhängigen Funktionen sofort an (Abbildung 2 bitte anklicken). Das gilt auch für die Diagramme, die Ein- und Ausgangswerte grafisch darstellen. Man kann also Tabellenblätter erstellen, in denen sehr komplexe Auswertungen sofort nach Eintrag der Eingangsdaten erfolgen. Wenn diese Tabellenblätter vorbereitet sind, können die Schülerinnen und Schüler ohne umfangreiche Mathe- und Programmierkenntnisse sehr einfach und schnell viele Auswertungen vornehmen. Die Tabellenblätter lassen sich so schützen, dass Lernende keine Formeln löschen können. Notenlisten mit Berechnung der Durchschnittsnote: Dabei ist es auch möglich, die Noten zu gewichten, die schlechteste Note aus der Wertung zu nehmen oder ähnliches. Statistik: Auswertung normalverteilter Messreihen nach allen denkbaren Gesichtspunkten. Eine Stärke von Tabellenkalkulation sind gleich bleibende Berechnungen mit wechselnden Eingangsdaten. Neben der händischen Änderung der Eingangsdaten kann man Formeln auch leicht kopieren. Je nach Art der Adressierung können die Eingangsdaten aus feststehenden oder fortlaufenden Zellen entnommen werden. Die fortlaufenden Zellen können einer Tabelle entstammen, zum Beispiel einer Preisliste oder Zahlenreihe, die man automatisch erzeugt. Man kann auch iterative Verfahren durchführen, indem man die Ergebnisse der jeweils letzten Formel als Eingangswert für die neue Formel verwendet. (Abbildung 3 bitte anklicken, Animation zur Darstellung eines Funktionsverlaufs) Kopierte Formeln mit Eingangswerten aus Zahlenreihen kann man verwenden, um viele Punkte eines Funktionsverlaufes zu berechnen und anschließend grafisch darzustellen. Kopierte Formeln mit Eingangswerten aus Tabellen sind geeignet, um Bruttopreise zu einer langen Liste von Nettopreisen zu berechnen. Mit iterativen Formeln kann man Zinseszinsen berechnen, Nullstellen ermitteln, Populationsdynamiken simulieren, Differentialgleichungen näherungsweise lösen oder ähnliches. Die iterative Zinseszinsberechnung mit sehr einfachen Formeln öffnet dem Lernenden das Tor zur Welt der numerischen Mathematik und ermöglicht neue Ansätze im Unterricht. Mit Tabellenkalkulationen können Daten auch visualisiert werden. Geboten werden vor allem die in geschäftlichen Bereichen üblichen Darstellungen. Säulen (zum Beispiel für Histogramme oder Paretodiagramme) Balken (zum Beispiel für Gantt-Diagramme) Linien Kreise (zum Beispiel für Tortendiagramme) Punkte (zum Beispiel für Streudiagramme) Netze (zum Beispiel für Radarbilder) 6.2. Graphen und Funktionsverläufe XY-Wertepaare können als Punkte oder als Linienzüge dargestellt werden. Da die Wertepaare schnell durch Kopieren einer Funktion erzeugt werden können, eignen sich Tabellenkalkulationen gut, um Funktionsverläufe darzustellen. Mit XY-Wertepaaren und Linienzügen können mit etwas Aufwand viele weitere grafische Darstellungen erzeugt werden, zum Beispiel: Spannungs-Dehnungs-Diagramme Zustandsdiagramme von Zweistofflegierungen grafische Lösungen von Statikaufgaben T,s-Diagramm von Wasser Die Vorteile von Tabellen sind so offensichtlich, dass viele Programme Daten als Tabellenblätter im- und exportieren können oder sogar in Tabellenblättern verwalten. Hier wird meistens das Format von MS-Excel verwendet, weil es den größten Verbreitungsgrad hat. MS-Outlook kann seine Adressdaten als Tabellenblatt exportieren. Das CAD-Programm Inventor von Autodesk kann Konstruktionsdaten in Excel-Tabellen verwalten. So ist es möglich, eine Konstruktion, die einmal erstellt wurde, durch Änderung der Maße innerhalb der Excel-Tabelle in verschieden Baugrößen zu konstruieren. Wenn große Tabellen ausgedruckt werden, teilen Tabellenkalkulationen die Tabellen in für den Drucker handliche Größen. Das klappt nicht nur mit Tabellen, sondern unter anderem auch mit eingefügten Bildern. Man kann also mit gewöhnlichen Druckern große Plakate erzeugen, die man allerdings zusammenkleben muss. Wem dies alles noch nicht genügt, dem stellen die gängigen Tabellenkalkulationen noch zusätzliche Hilfen in Form von Zirkelbezügen, Szenarien, Mehrfachbezügen, Pivottabellen und nicht zuletzt vielseitige Makrosprachen zur Verfügung.