Statistik meets Wahrscheinlichkeitsrechnung – vom Simulieren und Berechnen

Mathematik- und Informatik-Unterricht kombiniert: In der Einheit "Statistik meets Wahrscheinlichkeitsrechnung" werden in erster Linie mithilfe von Simulationen am PC Daten zu Zufallsexperimenten erfasst. Als Ergänzung werden Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachtet, um Erwartungswerte und andere Größen bei solchen Experimenten zu berechnen. Mit dem Vergleichen der Werte aus der Datensammlung mit den theoretischen berechneten Werten soll ein tieferes Verständnis für die Größen gefördert werden.

  • Informatik / Mathematik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
  • 3 bis 6 Unterrichtsstunden
  • Software, Ablaufplan
  • 11 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

"Es gibt für alles eine App" - aber einige Fragen lassen sich oft nur mit Programmieren beantworten. Der PC erzeugt Zufallszahlen, mit welchen man reale Experimente simulieren kann. Hat man ein Grundverständnis für dieses Programmieren, kann man schnell eigene Experimente modellieren und anschließend simulieren. Der Informatik-Unterricht sieht den Umgang mit Tabellenkalkulationen und einer Programmiersprache vor. Damit lassen sich auch Zufallsexperimente simulieren. Im Mathematik-Unterricht werden auch Methoden zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerten erarbeitet.

In der Unterrichtseinheit werden Zufallsexperimente simuliert. Der Vergleich mit Daten aus der berechnenden Statistik schließt sich den Simulationen an. So kann das Material einerseits im Informatik-Unterricht eingesetzt werden - die Berechnungen können vorgestellt werden, um den simulierten Wert mit berechnetem zu vergleichen -, andererseits in der Mathematik, um die berechneten Werte mit Ergebnissen aus der Simulation zu vergleichen. Ein tieferes Verständnis des Wahrscheinlichkeitsbegriffs und der Größe des Erwartungswertes stellt sich ein.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler können

  • mathematisch argumentieren (K1).
  • Probleme mathematisch lösen (K2).
  • mathematisch modellieren (K3).
  • können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik und Informatik umgehen (K5).
  • modellieren und implementieren (Informatik).
  • kommunizieren und kooperieren (Informatik).
  • darstellen und interpretieren (Informatik).

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • arbeiten sicher am PC mit einer Tabellenkalkulation.
  • verstehen, wie eine Tabellenkalkulation oder der PC viele Werte bestimmen und darstellen kann.
  • erlernen den Umgang mit einer Programmiersprache.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • bringen sich bei der Erarbeitung und der Präsentation von Inhalten und Ergebnissen in die Gruppenarbeit ein.
  • werten Daten kritisch aus und kommentieren diese.
  • geben selbst Hilfestellung oder fragen andere nach Hilfe.

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Autor

Portrait von Wolfgang Motzer
Wolfgang Motzer

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