Volumen eines Quaders – mit Grundvorstellungen verbinden

  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • 1-2 Unterrichtsstunden
  • Video, Arbeitsblatt, Arbeitsblatt interaktiv
  • 3 Arbeitsmaterialien

In dieser Unterrichtseinheit zum Volumen eines Quaders werden den Schülerinnen und Schülern durch interaktive Arbeitsmaterialien vielfältige Möglichkeiten eröffnet, um die Grundvorstellungen zum Volumenbegriff zu entwickeln.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Bevor im Unterricht die Formel für das Volumen eines Quaders formuliert wird, sollten den Lernenden vielfältige Möglichkeiten eröffnet werden, mit denen sie Grundvorstellungen zum Volumenbegriff entwickeln können. Interaktive Arbeitsblätter unterstützen das Ausbilden von Grundvorstellungen und fördern zugleich Kompetenzen hinsichtlich der Anwendung von Kenntnissen auf neue Problemstellungen.

Die dynamischen Zeichnungen innerhalb der Web-Arbeitsblätter zur Exploration und Übung wurden mit GeoGebra realisiert. In der Explorationsphase können die Schülerinnen und Schüler einen zufällig erzeugten Quader mit Einheitswürfeln (cm³-Würfel) füllen. Neben dieser dynamischen Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung bietet die Unterrichtseinheit eine Übung zur Anwendung der erworbenen Kompetenzen. Dabei soll das Volumen eines Restkörpers berechnet werden, der entsteht, wenn aus einem Quader ein Würfel herausgeschnitten wird. Da alle Ergebnisse der Lernenden überprüft und Hilfestellungen angeboten werden, ist eine eigenständige und eigenverantwortliche Aneignung des mathematischen Sachverhalts möglich.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

Bei Unterrichtstunden im Computerraum kommt dem Hefteintrag eine Brückenfunktion zu. Einerseits sollte dieser nach Möglichkeit den Verlauf der Unterrichtstunde visuell widerspiegeln. Dazu können zum Beispiel die wesentlichen Schritte mithilfe von Screenshots, also Bildschirmbildern, festgehalten werden. Die so erzeugten Bilder rufen den Unterrichtsverlauf noch einmal ins Gedächtnis der Schülerinnen und Schüler. Andererseits sollten zentrale Unterrichtsinhalte zusammengefasst werden und so zur Bearbeitung von Aufgaben in den jeweiligen Schulbüchern überleiten. Interessierte Eltern erhalten ferner einen Eindruck von den Möglichkeiten, die ein Mathematikunterricht im Computerraum bietet.

Unterrichtsmaterial "Volumen eines Quaders" zum Download

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler

  • erkennen, dass jeder Quader mit Einheitswürfeln gefüllt werden kann.
  • erkennen, dass die Anzahl dieser Einheitswürfel von der Länge, Breite und Höhe des Quaders abhängt.
  • können die Anzahl von Einheitswürfeln ohne Veranschaulichung als Produkt aus Länge, Breite und Höhe ermitteln.
  • können die erworbenen Kenntnisse auf das Volumen eines Würfels anwenden und so die Kubikzahlen finden.
  • können das Volumen von Restkörpern durch Subtraktion der Volumina zweier Körper bestimmen.

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Autor
Avatar Dr. Andreas Meier

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In Kooperation mit

realmath.de

Diese Unterrichtseinheit entstand in Zusammenarbeit mit realmath.de, einer interaktiven Lernplattform zur Mathematik der Sekundarstufe I.

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