Kennen Sie die Unendlichkeitsmaschine von Leonardo da Vinci? Das Genie hat die Getriebekonstruktion mit zahlreichen ineinander greifenden Zahnrädern als Symbol der Ewigkeit entworfen. Wenn sich das erste Zahnrad des Getriebeeingangs einmal pro Sekunde dreht, würde das letzte Zahnrad am Getriebeausgang etwa eine Billion Jahre für eine Umdrehung benötigen. In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen der Unendlichkeitsmaschine und der Exponentialfunktion kennen. Mithilfe einer Exceldatei werden verschiedene Unendlichkeitsmaschinen analysiert, um danach interaktive Übungen durchzuführen.
Die Exponentialfunktion und die "Unendlichkeitsmaschine"
Unterrichtseinheit
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Exponentialfunktion wird das virtuelle 3D-Modell einer von Leonardo da Vinci (1452-1519) entworfenen Unendlichkeitsmaschine vorgestellt, die die Motivation der Lernenden steigern soll, sich mit der Exponentialfunktion auseinanderzusetzen.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- 1-2 Unterrichtsstunden
- Video, Primärmaterial, Arbeitsblatt interaktiv
- 1 Arbeitsmaterial
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Didaktisch-methodischer Kommentar
In der Unterrichtseinheit kommt eine interaktive Lernumgebung zum Einsatz. Wenn die Schülerinnen und Schüler die Arbeit mit dynamischen Arbeitsblättern nicht gewohnt sind, hat sich eine Einführung der Materialien per Beamer bewährt. Auch der Umgang mit einem VRML-Plugin sollte über den Beamer demonstriert werden.
- Hinweise zur Technik und zum Unterrichtsverlauf
Das 3D-Modell der Unendlichkeitsmaschine soll die Motivation der Lernenden steigern, sich mit der Exponentialfunktion auseinanderzusetzen.
Den Zugriff auf das Unterrichtsmaterial erhalten Sie mit einer Premium-Mitgliedschaft.
Unterrichtsmaterial "Exponentialfunktion und Unendlichkeitsmaschine" zum Download
- Alle Materialien
Alle Arbeitsmaterialien der Unterrichtseinheit "Die Exponentialfunktion und die "Unendlichkeitsmaschine"" können Sie mit diesem ZIP-Ordner herunterladen. Starten Sie die Lernumgebung per Klick auf die Datei "index.htm". Das für die VRML-Darstellung erforderliche Plugin kann kostenlos aus dem…
Im Classroom-Manager speichern
Vermittelte Kompetenzen
Realschule
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* xn kennen.
- lernen Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* ax kennen.
- üben die Nutzung von Funktionsplottern.
Gymnasium
Die Schülerinnen und Schüler
- gewinnen im Lernbereich "Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge" Einblick in verschiedene Wachstums- und Zerfallsprozesse.
- verstehen die Begriffe unbeschränktes Wachstum (zum Beispiel linear und exponentiell) und beschränktes Wachstum (zum Beispiel logistisch).
- übertragen ihre Kenntnisse auf Exponentialfunktionen und auf Wachstumsvorgänge.
- nutzen die exponentielle Regression unter Verwendung von Hilfsmitteln.
- lernen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* xn und Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* ax kennen.
Externe Links
- tiburski.de
Die Lernumgebung enthält interaktive Übungen, eine Animation zur Unendlichkeitsmaschine und ein 3D-Modell der Getriebekonstruktion. - tiburski.de
Auf der Homepage des Autors können Sie das Plugin downloaden. - cortona3d.com
Hier finden Sie den Download der Freeware-Version Cortona von Parallel Graphics. - wikipedia.org
Die fortschreitende Bewegungslosigkeit der Zahnräder in einer mehrfachen Getriebeuntersetzung soll die Ewigkeit symbolisieren.
