Die Exponentialfunktion und die "Unendlichkeitsmaschine"

Premium
  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • 1-2 Unterrichtsstunden
  • Video, Primärmaterial, Arbeitsblatt interaktiv
  • 1 Arbeitsmaterial

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Exponentialfunktion wird das virtuelle 3D-Modell einer von Leonardo da Vinci (1452-1519) entworfenen Unendlichkeitsmaschine vorgestellt, die die Motivation der Lernenden steigern soll, sich mit der Exponentialfunktion auseinanderzusetzen.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Kennen Sie die Unendlichkeitsmaschine von Leonardo da Vinci? Das Genie hat die Getriebekonstruktion mit zahlreichen ineinander greifenden Zahnrädern als Symbol der Ewigkeit entworfen. Wenn sich das erste Zahnrad des Getriebeeingangs einmal pro Sekunde dreht, würde das letzte Zahnrad am Getriebeausgang etwa eine Billion Jahre für eine Umdrehung benötigen. In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen der Unendlichkeitsmaschine und der Exponentialfunktion kennen. Mithilfe einer Exceldatei werden verschiedene Unendlichkeitsmaschinen analysiert, um danach interaktive Übungen durchzuführen.

Den Zugriff auf die komplette Unterrichtseinheit inklusive der Downloads
erhalten alle Premium-Mitglieder.



Jetzt Premium-Mitglied werden
Unterrichtsmaterial "Exponentialfunktion und Unendlichkeitsmaschine" zum Download

Vermittelte Kompetenzen

Realschule

Die Schülerinnen und Schüler 

  • lernen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* xn kennen.
  • lernen Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* ax kennen.
  • üben die Nutzung von Funktionsplottern.

Gymnasium

Die Schülerinnen und Schüler 

  • gewinnen im Lernbereich "Wachstumsvorgänge und periodische Vorgänge" Einblick in verschiedene Wachstums- und Zerfallsprozesse.
  • verstehen die Begriffe unbeschränktes Wachstum (zum Beispiel linear und exponentiell) und beschränktes Wachstum (zum Beispiel logistisch).
  • übertragen ihre Kenntnisse auf Exponentialfunktionen und auf Wachstumsvorgänge.
  • nutzen die exponentielle Regression unter Verwendung von Hilfsmitteln.
  • lernen im Lernbereich "Funktionale Zusammenhänge" Potenzfunktionen mit der Gleichung y = a* xn und Exponentialfunktionen mit der Gleichung y = c* ax kennen.
Banner "Europa im Unterricht"
Autor
Avatar Jens Tiburski

Zum Autoren-Profil

Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.

Unsere neuesten Unterrichtseinheiten