Daten und Kenngrößen

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In der Unterrichtseinheit "Daten und Kenngrößen" werden unterschiedliche Aspekte der Datenauswertung und sämtliche Grundbegriffe eingeführt. Ein besonderer Schwerpunkt wird hier auf verschiedene Formen des Mittelwerts gelegt: das arithmetische Mittel, das harmonische Mittel und das geometrische Mittel.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Immer mehr Daten werden gesammelt. Um die Daten zu verwenden und aus ihnen Schlüsse zu ziehen, reicht das bloße Sammeln der Daten jedoch meist nicht aus: Sie müssen ausgewertet werden. Dabei sind häufig nicht die einzelnen Werte von Bedeutung. Das Zusammenspiel mehrerer Werte ist für die Datenauswertung in der Regel deutlich wichtiger.

Neben der Kenntnis verschiedener Größen im Zusammenhang mit Daten ist die Aussagekraft dieser Werte sowie der Umgang damit für Schülerinnen und Schüler wichtig. Wie aussagekräftig ist beispielsweise eine Notendurchschnitt von 2,3? Haben alle Schülerinnen und Schüler eine 2 oder eine 3 geschrieben? Gibt es Ausreißer? Einzelne Kenngrößen müssen stets im Zusammenspiel mit anderen Größen betrachtet und ausgewertet werden. Nur so kann ein umfassender Gesamtüberblick entstehen.

In der Unterrichtseinheit werden zentrale Begriffe und Methoden der Datenauswertung vorgestellt und beschrieben. In diesem Zusammenhang werden auch Boxplots und deren Erstellung beleuchtet. Ein zentraler Aspekt der Unterrichtseinheit sind verschiedene Formen des Mittelwerts. Sowohl das arithmetische Mittel, das harmonische Mittel und das geometrische Mittel werden einzeln vorgestellt und es wird erläutert, für welchen Zweck diese drei Formen verwendet werden.

Zur Erweiterung und Ergänzung wird zudem optional die Möglichkeit des Einsatzes von Tabellenkalkulationsprogrammen geboten. Dabei können Zufallszahlen erzeugt und diese mit den zuvor erlernten Kenngrößen ausgewertet werden.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • argumentieren mit ihrem mathematischen Wissen, um Ergebnisse der Datenauswertung zu analysieren und zu interpretieren.
  • übersetzen reale Probleme in ein mathematisches Modell, lösen das Problem und übertragen die Lösung wieder auf das reale Problem.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • stärken ihre Fähigkeiten im Umgang mit Tabellenkalkulationsprogrammen.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • bringen sich in der Gruppenarbeit ein.
  • werten Daten kritisch aus.
  • helfen sich gegenseitig bei Fragen.
Autor
Portrait von Wolfgang Motzer Wolfgang Motzer

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