Daten und Kenngrößen

Unterrichtseinheit

In der Unterrichtseinheit "Daten und Kenngrößen" werden unterschiedliche Aspekte der Datenauswertung und sämtliche Grundbegriffe eingeführt. Ein besonderer Schwerpunkt wird hier auf verschiedene Formen des Mittelwerts gelegt: das arithmetische Mittel, das harmonische Mittel und das geometrische Mittel.

  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • variabel
  • Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
  • 7 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Immer mehr Daten werden gesammelt. Um die Daten zu verwenden und aus ihnen Schlüsse zu ziehen, reicht das bloße Sammeln der Daten jedoch meist nicht aus: Sie müssen ausgewertet werden. Dabei sind häufig nicht die einzelnen Werte von Bedeutung. Das Zusammenspiel mehrerer Werte ist für die Datenauswertung in der Regel deutlich wichtiger.

Neben der Kenntnis verschiedener Größen im Zusammenhang mit Daten ist die Aussagekraft dieser Werte sowie der Umgang damit für Schülerinnen und Schüler wichtig. Wie aussagekräftig ist beispielsweise eine Notendurchschnitt von 2,3? Haben alle Schülerinnen und Schüler eine 2 oder eine 3 geschrieben? Gibt es Ausreißer? Einzelne Kenngrößen müssen stets im Zusammenspiel mit anderen Größen betrachtet und ausgewertet werden. Nur so kann ein umfassender Gesamtüberblick entstehen.

In der Unterrichtseinheit werden zentrale Begriffe und Methoden der Datenauswertung vorgestellt und beschrieben. In diesem Zusammenhang werden auch Boxplots und deren Erstellung beleuchtet. Ein zentraler Aspekt der Unterrichtseinheit sind verschiedene Formen des Mittelwerts. Sowohl das arithmetische Mittel, das harmonische Mittel und das geometrische Mittel werden einzeln vorgestellt und es wird erläutert, für welchen Zweck diese drei Formen verwendet werden.

Zur Erweiterung und Ergänzung wird zudem optional die Möglichkeit des Einsatzes von Tabellenkalkulationsprogrammen geboten. Dabei können Zufallszahlen erzeugt und diese mit den zuvor erlernten Kenngrößen ausgewertet werden.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

Das Thema "Daten und Kenngrößen" im Unterricht

Die Kenntnis von bestimmten Größen stellt ein wichtiges Fundament im Umgang mit Daten dar. Übungsaufgaben im Zusammenhang mit realen Bezügen sollen in der Unterrichtseinheit dazu dienen, die Definitionen anzuwenden und die Bedeutung der Größen zu verstehen. Aspekte über diese Berechnungen hinaus (zum Beispiel der Einsatz von Tabellenkalkulationsprogrammen und Stellungnahmen) runden die Einheit ab.

Vorkenntnisse

Sämtliche Begriffe und Definitionen werden neu eingeführt. Beim Auswerten von Daten sind Grundkenntnisse im Umgang mit Tabellenkalkulationen hilfreich. Für das Arbeitsblatt 5 sind diese jedoch unabdingbar.

Didaktische Analyse

"Umfragen haben gezeigt, dass..." – häufig werden mit diesem Beginn eines Satzes die Ergebnisse einer Datenauswertung präsentiert. Die Ergebnisse dieser Umfrage werden meist jedoch nicht einzeln präsentiert. Das Zusammenspiel mehrerer Daten ist von Interesse und relevant. Welche Daten dabei besonders relevant sind und wie diese ausgewertet werden, erfahren die Schülerinnen und Schüler in dieser Unterrichtseinheit. Neben der Förderung und Forderung mathematischer Kompetenzen werden die Schülerinnen und Schüler auch im Umgang mit Daten geschult. Dies ist nicht nur im mathematischen Kontext als hilfreich anzusehen. Statistiken und Daten spielen fächerübergreifend eine große Rolle in der heutigen Zeit. Nicht zuletzt auch, da mit Daten mittlerweile viel Geld verdient wird.

Methodische Analyse

Einzelne Arbeitsblätter geben eine prinzipielle Reihenfolge zur Bearbeitung vor. Diese kann jedoch je nach Vorwissen auch abgeändert werden. Die Blätter beinhalten zudem immer eine Definition der Begriffe. Neben dem Anwenden der Definitionen soll zudem eine Interpretation der Daten erfolgen. In den Musterlösungen werden daher nur Vorschläge für die Lösung genannt. Grundkenntnisse im Umgang sind hierbei vor allem für die Arbeit mit Tabellenkalkulationsprogrammen wichtig.

Die einzelnen Arbeitsaufträge werden grundsätzlich in Gruppenarbeit erledigt. Das bietet den Vorteil, dass sich die Lernenden gegenseitig bei Fragen und Problemen helfen können. Die Lehrkraft steht dabei stets beratend zur Seite.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • argumentieren mit ihrem mathematischen Wissen, um Ergebnisse der Datenauswertung zu analysieren und zu interpretieren.
  • übersetzen reale Probleme in ein mathematisches Modell, lösen das Problem und übertragen die Lösung wieder auf das reale Problem.

Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • stärken ihre Fähigkeiten im Umgang mit Tabellenkalkulationsprogrammen.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • bringen sich in der Gruppenarbeit ein.
  • werten Daten kritisch aus.
  • helfen sich gegenseitig bei Fragen.

Autor

Portrait von Wolfgang Motzer
Wolfgang Motzer

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