Hinweise zu den Voraussetzungen und Materialien
Das Skript zu dem Kurs soll als Leitfaden dienen. Den Quellcode der im Kurs verwendeten Programme finden Sie hier in Turbo Pascal. Die meisten Programme lassen sich auch per Tabellenkalkulation umsetzen.
Voraussetzungen
Erforderlich beziehungsweise hilfreich für die Durchführung dieses Kurses sind folgende Vorkenntnisse:
- quadratische Funktionen
- Differentialrechnung, insbesondere Ableitung als Steigung des Funktionsgraphen
- Grundkenntnisse und Fertigkeiten in Bedienung und Programmierung von Computern (Tabellenkalkulation, Basic, Pascal oder Java)
- für eine Weiterführung des Unterrichtsprojekts mit fraktaler Geometrie: komplexe Zahlen
Ablauf des Kurses "Ein(-)Blick ins Chaos"
"Pluskurse" und vergleichbare Rahmen bieten im Vergleich zum Pflichtunterricht viele Vorteile, welche erfahrungsgemäß die Unterrichtsgestaltung wesentlich vereinfachen und die Lerneffizienz steigern:
- kleine Kursstärken
- homogene Lerngruppen
- spontanes und flexibles Agieren und Reagieren aufgrund fehlender Lehrplananbindung
- motivierte, leistungsbereite Schülerinnen und Schüler
- Wegfall von zeitaufwändigen Leistungserhebungen
Die genannten Gelegenheiten gestatten der unterrichtenden Lehrperson und ihren Schülerinnen und Schülern erheblich mehr individuellen Freiraum zum experimentellen, entdeckenden Lernen und für fächerübergreifende Betrachtungen.
Leitfaden statt exakte Unterrichtsplanung
Der Natur der "Pluskurse & Co." entsprechend ist der Aufbau des Skripts zu dem Kurs (einblick_ins_chaos.pdf) gestaltet: Es ist als Leitfaden zu verstehen, von dem bei Bedarf abgewichen werden kann. Der Stoff wird in mehreren Kapiteln schülergerecht aufbereitet dargeboten, jeweils gefolgt von didaktischen Hinweisen, ergänzenden Vertiefungen oder Aufgabenvorschlägen. Eine exakte Unterrichtsplanung entfällt.
Software zur Darstellung fraktaler Mengen
Das Skript enthält eine Liste begleitender und weiterführender Literatur. Von den zahlreichen zum Thema (meist frei) erhältlichen Programmen sei der Real-Time Fractal-Zoomer "XaoS" erwähnt, der mit seinen ästhetischen Bildern fraktaler Mengen auch den affektiven Lernbereich zur Geltung bringt.
Materialien
Hinweise zu den Materialien
Im Download-Material zu diesem Beitrag finden Sie die im Kurs verwendeten Programme samt Quellcode in Turbo Pascal, das aufgrund seiner streng strukturierten Syntax immer noch gut zum Erlernen der Grundkenntnisse des Programmierens eingesetzt werden kann. Die Programmstrukturierung mittels Prozeduren erlaubt aber auch eine Portierung in andere Programmiersprachen (zum Beispiel das frei erhältliche QBasic, das sich bei der Grafikprogrammierung sehr unkompliziert zeigt). Die meisten Programme lassen sich alternativ gut in einem Tabellenkalkulationssystem umsetzen (das Endzustandsdiagramm "Feigenbaum" nur mit Einschränkungen).Unterrichtsskript (Leitfaden)
- einblick_ins_chaos.pdf
Ausführliches Unterrichtsskript mit didaktischen Hinweisen, ergänzenden Vertiefungen und Aufgabenvorschlägen; es dient als Leitfaden und nicht einer exakten Unterrichtsplanung.
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Begleitende Computerprogramme (mit Quellcode), Tabellenkalkulationen
- iteration_logistische_gleichung.zip
Hier finden Sie Arbeitsmaterial mit einer Tabellenkalkulation zur logistischen Gleichung (Excel- und ODS-Datei), das die Entwicklungen auch grafisch in mehrfacher Weise visualisiert.
Im Classroom-Manager speichern - programme_und_quellcode.zip
Programme zur Untersuchung der logistischen Gleichung mit Quellcode in Pascal und QBasic. Die Materialien dürfen frei kopiert, jedoch nicht ohne Genehmigung des Autors kommerziell genutzt werden.
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- Ein(-)Blick ins Chaos – nichtlineare dynamische Systeme
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