Hinweise zu den Voraussetzungen und Materialien

Das Skript zu dem Kurs soll als Leitfaden dienen. Den Quellcode der im Kurs verwendeten Programme finden Sie hier in Turbo Pascal. Die meisten Programme lassen sich auch per Tabellenkalkulation umsetzen.

Voraussetzungen

Erforderlich beziehungsweise hilfreich für die Durchführung dieses Kurses sind folgende Vorkenntnisse:

  • quadratische Funktionen
  • Differentialrechnung, insbesondere Ableitung als Steigung des Funktionsgraphen
  • Grundkenntnisse und Fertigkeiten in Bedienung und Programmierung von Computern (Tabellenkalkulation, Basic, Pascal oder Java)
  • für eine Weiterführung des Unterrichtsprojekts mit fraktaler Geometrie: komplexe Zahlen

Ablauf des Kurses "Ein(-)Blick ins Chaos"

"Pluskurse" und vergleichbare Rahmen bieten im Vergleich zum Pflichtunterricht viele Vorteile, welche erfahrungsgemäß die Unterrichtsgestaltung wesentlich vereinfachen und die Lerneffizienz steigern:

  • kleine Kursstärken
  • homogene Lerngruppen
  • spontanes und flexibles Agieren und Reagieren aufgrund fehlender Lehrplananbindung
  • motivierte, leistungsbereite Schülerinnen und Schüler
  • Wegfall von zeitaufwändigen Leistungserhebungen

Die genannten Gelegenheiten gestatten der unterrichtenden Lehrperson und ihren Schülerinnen und Schülern erheblich mehr individuellen Freiraum zum experimentellen, entdeckenden Lernen und für fächerübergreifende Betrachtungen.

Leitfaden statt exakte Unterrichtsplanung

Der Natur der "Pluskurse & Co." entsprechend ist der Aufbau des Skripts zu dem Kurs (einblick_ins_chaos.pdf) gestaltet: Es ist als Leitfaden zu verstehen, von dem bei Bedarf abgewichen werden kann. Der Stoff wird in mehreren Kapiteln schülergerecht aufbereitet dargeboten, jeweils gefolgt von didaktischen Hinweisen, ergänzenden Vertiefungen oder Aufgabenvorschlägen. Eine exakte Unterrichtsplanung entfällt.

Software zur Darstellung fraktaler Mengen

Das Skript enthält eine Liste begleitender und weiterführender Literatur. Von den zahlreichen zum Thema (meist frei) erhältlichen Programmen sei der Real-Time Fractal-Zoomer "XaoS" erwähnt, der mit seinen ästhetischen Bildern fraktaler Mengen auch den affektiven Lernbereich zur Geltung bringt.

Materialien

Hinweise zu den Materialien

Im Download-Material zu diesem Beitrag finden Sie die im Kurs verwendeten Programme samt Quellcode in Turbo Pascal, das aufgrund seiner streng strukturierten Syntax immer noch gut zum Erlernen der Grundkenntnisse des Programmierens eingesetzt werden kann. Die Programmstrukturierung mittels Prozeduren erlaubt aber auch eine Portierung in andere Programmiersprachen (zum Beispiel das frei erhältliche QBasic, das sich bei der Grafikprogrammierung sehr unkompliziert zeigt). Die meisten Programme lassen sich alternativ gut in einem Tabellenkalkulationssystem umsetzen (das Endzustandsdiagramm "Feigenbaum" nur mit Einschränkungen).

Unterrichtsskript (Leitfaden)
Begleitende Computerprogramme (mit Quellcode), Tabellenkalkulationen
Autor
Avatar Claus Wolfseher

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Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.

In Kooperation mit

Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

Das Dossier wurde mit Unterstützung der Uni Augsburg aufgebaut.