Ausgehend von einem Problem der Gewinnmaximierung wird der im Film-Clip dargestellte Grenzübergang von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung mithilfe der Programme MS Excel sowie MS PowerPoint anschaulich nachgestellt: Einer ?Animation? der in Excel erstellten Diagramme per Daumenkino schließt sich eine einfache Animation in PowerPoint an.
Differenzialrechnung zur Gewinnmaximierung
Unterrichtseinheit
Die Flash-Animation „Die Grundidee des Differenzierens“ der Website mathe-online.at vermittelt die Grundzüge der Differenzialrechnung in Bild und Ton – dabei können die verschiedenen Sequenzen je nach individuellem Lerntempo beliebig angehalten oder wiederholt werden.
- Mathematik
- Sekundarstufe II
- 4-5 Unterrichtsstunden
- Ablaufplan, Arbeitsblatt, Software
- 2 Arbeitsmaterialien
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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Download
-
differenzialrechnung_materialien.zip
Arbeitsblatt, Excel- und PowerPoint-Datei im gepackten Ordner.
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differenzialrechnung_beschreibung.pdf
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler sollen
- das Maximum einer gegebenen quadratischen Funktion anhand bekannter Methoden berechnen (Scheitelform der Parabelgleichung).
- die Steigung einer Sekante berechnen können.
- den Grenzübergang von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung verinnerlichen.
- eine Sekantenfolge in einer Excel-Wertetabelle korrekt (richtige Verwendung von Formeln und Zellbezügen et cetera) darstellen können.
- die Sekanten und den Graphen der gegebenen Funktion als Diagramm ausgeben können.
- in der Lage sein, die Diagramme mit MS PowerPoint in eine Animation umzusetzen.
- schließlich erkennen, dass an der Stelle eines Extremwerts (hier speziell: Gewinnmaximum) die Tangentensteigung beziehungsweise erste Ableitung Null betragen muss
