Diese Unterrichtseinheit zeigt den Schülerinnen und Schülern die Bedeutung Einsteins für unsere Gesellschaft und insbesondere seine Spuren in der Literatur auf. Internetrecherchen, freie Textbearbeitung und kreative Schreibanlässe erleichtern es, sich mit der sonst eher trockenen Materie der historisch bedeutenden Persönlichkeit Einsteins auseinanderzusetzen. Im Fach Deutsch bietet sich eine ausführliche Behandlung von Dürrenmatts Drama Die Physiker an, das zur Standardlektüre im Unterricht gehört. In der hier vorgestellten Unterrichtseinheit wird jedoch nur ein kurzer Abschnitt dieses Werkes herausgegriffen. Darüber hinaus setzen sich die Schülerinnen und Schüler unter anderem mit einem Auszug aus Wolfgang Weyrauchs Hörspiel Die japanischen Fischer , mit Marie Luise Kaschnitz's Gedicht Hiroshima und Einsteins Brief an Franklin D. Roosevelt auseinander. Dabei spielt im Zusammenhang mit dem Einsatz der Atombombe in Hiroshima und Nagasaki die Frage nach der Verantwortung des Naturwissenschaftlers für die Anwendung seiner Erkenntnisse eine zentrale Rolle. Außerdem erstellen die Schülerinnen und Schüler einen Einsteinkalender, der im Klassenzimmer aufgehängt werden und der sie durch das Einsteinjahr begleiten soll. Jugendliche sollen im Einsteinjahr Einblick in das Leben und die Gedankenwelt des genialen Wissenschaftlers erhalten. Im Deutschunterricht geht es dabei nicht darum, wissenschaftliche Einsichten zu vermitteln, sondern die Bedeutung Einsteins für unsere Gesellschaft und insbesondere seine Spuren in der Literatur aufzuzeigen. Da das Einsteinjahr auch in anderen Fächern aufgegriffen wird (Ethik, Physik, Geschichte, ... ), ist eine fächerübergreifende Zusammenarbeit mit den in Frage kommenden Kolleginnen und Kollegen empfehlenswert. Für den Deutschunterricht bieten sich zum Beispiel fächerverbindende Ansätze zur Arbeit mit dem Roman Flächenland von Edwin Abbott an (siehe Unterricht gegen eindimensionales Denken im Fachportal Ethik und Eine Reise ins "Flächenland" mit GEONExT im Fachportal Mathematik). Eine detaillierte Beschreibung der Themen der Unterrichtseinheit "Albert Einstein: Die Verantwortung der Physiker für die Bombe" finden Sie in der Projektbeschreibung im Downloadbereich. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Biographie Albert Einsteins kennen. untersuchen die Beziehung zwischen dem Wandel des naturwissenschaftlichen Weltbildes und der Literatur. setzen sich mit der Frage nach der Verantwortung des Naturwissenschaftlers für die Anwendung seiner Erkenntnisse auseinander. In der hier vorgestellten Konzeption nimmt die Behandlung eines jeden Themas eine Unterrichtsstunde in Anspruch. Die Vorschläge können auch als flexible Module verwendet und müssen nicht zwingend komplett in der hier vorgeschlagenen Abfolge im Unterricht eingesetzt werden. Einzelnen Aspekte, wie zum Beispiel der Besprechung von Dürrenmatts Drama Die Physiker oder Wolfgang Weyrauchs Hörspiel Die japanischen Fischer , kann natürlich auch wesentlich mehr Zeit gewidmet werden. Im Zentrum des Deutschunterrichts stehen normalerweise Dichter und ihre Werke. Seltener kommen Philosophen zu Wort. Größen aus den Naturwissenschaften spielen im literaturbetonten Unterricht ab Jahrgangsstufe 10 nur eine untergeordnete Rolle. Dennoch wird immer wieder versucht, den Einfluss der allgemeinen Geschichte, der Philosophie und des Weltbildes einer Epoche auf die jeweilige Literatur herauszuarbeiten. Es ist daher sinnvoll, dem Menschen, der unser modernes Weltbild geprägt hat wie kein Zweiter, gerade im Deutschunterricht Aufmerksamkeit zu schenken. Ziel ist es, Albert Einstein als einen großen Denker des 20. Jahrhunderts auch aus nicht-physikalischer Sicht kennen zu lernen und seine Spuren in der Literatur zu untersuchen. Wer hat was gesagt? Um die Schülerinnen und Schüler in der Einstiegsphase zu motivieren, sollen sie zunächst eine Reihe von Aphorismen möglichen Autoren zuordnen. Zur Auswahl stehen neben Albert Einstein zum Beispiel Ronald Reagan, Dieter Bohlen oder Immanuel Kant. Die Bearbeitung der Aufgabe soll jedoch nicht viel Zeit in Anspruch nehmen, denn sie ist nicht mit Logik oder durch Wissen zu bewältigen! Sie ist hinterhältig, denn alle Denksprüche stammen von Albert Einstein. Die unterschiedlichen Themen, derer Einstein sich annimmt, zeigen seine Vielseitigkeit auf und machen neugierig auf den Kopf, der dahinter steckt. Zu seinem 50. Geburtstag, am 14. März 1929, erfuhr Einstein in einem Glückwunschschreiben des damaligen Ulmer Bürgermeisters, dass seine Geburtsstadt ihm zu Ehren eine Straße nach seinem Namen benannt habe. Mit Bezug auf diese Straße meinte Einstein in seinem Dankschreiben: "Von der nach mir benannten Straße habe ich schon gehört. Mein tröstlicher Gedanke war, dass ich ja nicht verantwortlich sei, was darin geschieht." Auch in anderen Städten wurden Straßen oder Schulen nach dem großen Physiker benannt. Den wenigsten Passanten dürfte jedoch bewusst sein, dass wir Albert Einstein ein völlig neues Weltbild verdanken. Als Einstieg in die Stunde dient das Foto des Straßenschildes "Albert-Einstein-Ring" (eine große Version befindet sich im Download-Paket auf der Startseite des Artikels), verknüpft mit der Frage nach der Bedeutung des Namensgebers für uns. Im Gespräch soll darauf hingelenkt werden, dass Einstein nach Newton unser physikalisches Weltbild grundlegend neu geprägt hat. Wie wirkt sich das jeweilige Weltbild auf die Literatur aus? Mit Sicherheit sind Dichter und Literaten keine Physiker, dennoch lassen sich gelegentlich Spuren des jeweils vorherrschenden Weltbildes und neuer naturwissenschaftlicher Entdeckungen in literarischen Werken finden. Am deutlichsten lässt sich der Wandel der Weltbilder durch einen Vergleich herausarbeiten. Zu diesem Zweck sollen die Schülerinnen und Schüler ein vorbereitetes Arbeitsblatt mit Informationen und Bildern aus dem Internet ergänzen. Dazu können unter anderem die unten (und auch auf dem Arbeitsblatt) angegebenen Webseiten dienen. Nach der Recherche und dem Einpflegen von Texten und Bildern in das Arbeitsblatt werden in kurzen Vorträgen die charakteristischen Merkmale des Newtonschen und des Einsteinschen Weltbildes vorgestellt. Die hier zum Download angebotene Datei enthält auch Lösungsvorschläge für die Lehrkraft. Friedrich Dürrenmatt hat Albert Einstein als Vorlage für sein Drama Die Physiker ausgewählt, da Einstein trotz seiner pazifistischen Überzeugung durch seine Empfehlung an den ameri-kanischen Präsidenten Franklin D. Roosevelt in den Bau der Atombombe verwickelt worden und in einen moralisches Dilemma geraten ist. Einstein wollte auf jeden Fall verhindern, dass Hitler-Deutschland vor den Alliierten in den Besitz einer einsatzfähigen Atombombe komme. Deren vernichtende Wirkung war ihm bei seinem Rat zum Bau einer amerikanischen Atombombe bewusst. Er hatte jedoch gehofft, durch die Unterstützung einer internationalen Verzichterklärung die Welt vor dem Einsatz von Atomwaffen bewahren zu können und deshalb seine Bedenken beiseite geschoben. Und das, obwohl gerade er die Verantwortung der Physiker gegenüber der Gesellschaft stets gesehen und sehr ernst genommen hat. Noch im hohen Alter kämpfte er für die Beteiligung von Wissenschaftlern an politischen Entscheidungen und für deren Mitspracherecht beim Einsatz der von ihnen konstruierten Waffen. Zudem gehörte er immer zu den Forschern, die die Öffentlichkeit über neue wissenschaftliche Entwicklungen und deren Bedeutung für die Gesellschaft informieren wollten. Die Schülerinnen und Schüler werden zunächst mit dem Brief Albert Einsteins an Roosevelt konfrontiert, in dem der Physiker größere Anstrengungen für die Entwicklung einer Atombombe vorschlägt. Der englische Text ist zunächst zu übersetzen. In Klassen mit weniger guten Englischkenntnissen kann eine deutsche Übersetzung vorbereitet werden. Das zweite Arbeitsblatt beschäftigt sich mit einem Auszug aus Dürrenmatts Drama Die Physiker . Das Stück - eine Standardlektüre des Deutschunterrichts - ist sicher eine ausführlichere Unterrichtseinheit wert. Im Rahmen dieses Beitrags wird jedoch lediglich an einem kurzen Textauszug der Aspekt der Verantwortung des Wissenschaftlers für seine Entdeckungen erarbeitet. Für die kreativen Aufgaben muss - je nach dem Arbeitstempo der Lerngruppe - eventuell eine zweite Stunde eingeplant werden. Nachdem die USA die Bewohner des Bikini-Atolls von der "Notwendigkeit" überzeugt hatten, ihre Heimat - angeblich nur vorübergehend - zu verlassen, begannen 1948 die Atombombentests auf den Marshall-Inseln. Obwohl Atomtests nicht direkt als Kriegshandlungen zu werten sind, dienen sie der Erforschung von Waffenwirkungen und damit einem möglichen späteren Einsatz gegen Menschen. Die Versuche hatten zum Teil verheerende Auswirkungen auf die Bevölkerung in der Nähe der Testgebiete, die durch den radioaktiven Fallout stark verstrahlt wurden. Wolfgang Weyrauch versucht in seinem Hörspiel Die japanischen Fischer die Situation der Menschen in der Nähe eines Testareals aufzuzeigen. Als stummer Impuls dient die Abbildung einer Atombombenexplosion ( Atompilz ). In einem kurzen Gespräch wird das Vorwissen der Schülerinnen und Schüler über die Auswirkungen von Atombombenexplosionen auf den Menschen eruiert. Daran schließt sich die Frage nach dem Schicksal der Bevölkerung in den Testgebieten sowie in deren Nähe an. Die Schülerinnen und Schüler beschäftigen sich in zwei Gruppen mit den Folgen für die Südseebewohner. Während die erste mithilfe vorgegebener Internetseiten Daten und Fakten sammelt und daraus eine kurze Präsentation erstellt, liest die zweite einen kurzen Ausschnitt aus Weyrauchs Hörspiel Die japanischen Fischer und analysiert die Auswirkungen der Atomtests in der poetischen Darstellung. Ein Vergleich der Gruppenergebnisse schließt die Unterrichtsstunde ab. Der Schwerpunkt liegt darin, die Unterschiede in der Darstellung zwischen sachlicher, nicht-fiktionaler Sprache und poetischer Sprache herauszuarbeiten. Dabei geht es weniger um rein sprachlich-rhetorische Merkmale, sondern um den Grad des Wirklichkeitsbezugs "harter" Fakten einerseits und emotionaler Beteiligung andererseits. Weyrauchs Hörspiele Die japanischen Fischer und Das grüne Zelt können auch ausführlicher behandelt werden. Sie können komplett gelesen und eingehender analysiert, einzelne Szenen von Schülerinnen und Schülern gesprochen und als eigenes Hörspiel aufgezeichnet werden. Informationen zum Autor lassen sich im Internet recherchieren. Mit den Abwürfen der Atombomben über Hiroshima und Nagasaki hatte die Entdeckung der gewaltigen Energiemengen, die bei der Kernspaltung frei werden, und Einsteins Aufforderung an den Präsidenten Roosevelt, dieses Wissen zum Bau einer Bombe zu nutzen, katastrophale Folgen. Sicher ist der Tod Hunderttausender dem Physiker nicht persönlich anzulasten. Es ist aber eine Tatsache, dass durch die Anwendung von Erkenntnissen aus der an sich wertfreien Grundlagenforschung immer wieder neues, unsagbares Leid über die Menschen gebracht wurde. Es ist nicht Aufgabe der Lyrik anzuklagen und Schuld zuzuweisen. Aber in der Lyrik können das Gefühl der Ohnmacht und das schlechte Gewissen des Einzelnen thematisiert werden. Zum Einstieg in die Stunde kann der Song Hiroshima von der Gruppe Wishful Thinking gespielt werden. Ein Textauszug befindet sich auch auf dem Arbeitsblatt. Einige Takte des Stückes sind auch bei musicline.de zu hören. In dem Lied ist von einem Mann die Rede, der "einen Schatten geworfen hat". Dies erinnert an das schreckliche Phänomen, dass bei den Bombenexplosionen in Japan von den Menschen manchmal nur noch ein in eine Hauswand eingebrannter "Schatten" übrig geblieben ist, während der Körper verdampfte. Ein in dem Lied ungenannter Mann hat die tödliche Fracht nach Hiroshima gebracht. Zur Vorbereitung auf das Gedicht Hiroshima von Marie Luise Kaschnitz soll diskutiert werden, wie sich dieser Mensch heute fühlen mag, da ihm die Folgen des Waffeneinsatzes bekannt sind. Nach der stillen Lektüre des Gedichtes werden die Fragen des Arbeitsblattes bearbeitet. Als Die Grünen 1984 im Bundestag die Abschaltung aller Atomkraftwerke forderten, beriefen sie sich auf ein Zitat Einsteins: "Die entfesselte Gewalt des Atoms hat alles verändert, nur unsere Denkweise nicht, und so gleiten wir auf eine Katastrophe zu, die die Welt noch nicht gesehen hat." (Zitat nach Armin Hermann: Einstein. Der Weltweise und sein Jahrhundert. Eine Biographie. München u. Zürich: Piper 1994, S. 512). Allerdings war Einstein nicht grundsätzlich gegen die Ausbeutung der Kernenergie, sondern er hoffte auf eine friedliche Nutzung. Die Schülerinnen und Schüler rezipieren die Informationen der Arbeitsblattes in Gruppen und erarbeiten den fiktiven Verlauf einer Fernseh-Talkrunde, in der Einstein, Dürrenmatt, Weyrauch, Kaschnitz und Oppenheimer über die Verantwortung des Naturwissenschaftlers für die gesellschaftlichen und politischen Folgen seiner Erkenntnisse diskutieren. Die Sichtung der Informationen könnte bereits in der vorangehenden Stunde als Hausaufgabe gestellt werden. Die Ausarbeitung des Gesprächs dient dem Abschluss und der Sicherung der Ergebnisse der gesamten Unterrichtseinheit. Die hier zum Download angebotene Grafik stellt die Zusammenhänge zwischen Forschung, politischer Entwicklung und literarischer Aufarbeitung dar. Die Grafik kann als Materialgrundlage für eine zusätzliche Schülergruppe dienen oder auch als Kopiervorlage für eine OHP-Folie verwendet werden, mit deren Hilfe die Lehrkraft noch einmal die Bedeutung Einsteins für die verschiedenen literarischen Werke zusammenfasst. Friedrich Dürrenmatt Diogenes Verlag, 1998 ISBN 3-257-23047-8 Weyrauch Zwei Hörspiele Reclam ISBN 3-15-008256-0 Heinar Kipphardt Suhrkamp, 2002 ISBN 3-518-10064-5 Leiser Film, 61 Minuten Erwin Leiser Produktion, 1985

Auf dieser Seite finden Sie Informationen und Anregungen für Ihren Astronomie- und Physik-Unterricht zum Themenkomplex Zeit und Relativitätstheorie (allgemeine und spezielle Relativitätstheorie). Wissenschaftliche Ergebnisse und Methoden können eine hohe Motivationskraft in sich tragen. Die in diesem Beitrag vorgeschlagenen Kontexte sind virtuelle Realitäten, generiert mit in der Astrophysik gebräuchlichen Visualisierungsmethoden. Ihr didaktischer Zweck in der Einstiegsphase besteht darin, Vorerfahrungen bei relativistischen Effekten zu schaffen, die das normale, klassisch geprägte Vorstellungsvermögen übersteigen. Das zentrale Problem bei solchen Visualisierungsmethoden ist die Darstellung dreidimensionaler Objekte auf einer zweidimensionalen Projektionsebene, die man sich als Filmleinwand oder Kamerabild vorstellen kann. Beim so genannten relativistischen Rendering werden Bilder schnell bewegter Objekte mit einer ruhenden Kamera beziehungsweise ruhende Objekte mit einer schnell bewegten Kamera aufgenommen. Wie relativistische, das heißt schnell bewegte, Objekte dem Betrachter erscheinen, kann gemäß den Gesetzen der Speziellen Relativitätstheorie berechnet werden. Neben der Längenkontraktion sind die endliche Laufzeit von Lichtsignalen und die Lichtaberration zwei Effekte, die die Geometrie solcher Abbildungen bestimmen. Schülerzentrierte Unterrichtsmethoden und kooperative Arbeitsformen Die Schülerinnen und Schüler sollen einige geometrische Effekte bei verschiedenen Fluggeschwindigkeiten der Kamera durch das Brandenburger Tor erkennen und in dieser Phase nur ansatzweise miteinander vergleichen - vorzugsweise als vorbereitende Hausaufgabe in Partner- oder Gruppenarbeit. Als Grundlage dienen das Arbeitsblatt (lorentz_modul_1_ab.pdf) sowie MPEG-Filme, die den Schülerinnen und Schülern für die Hausarbeit, zum Beispiel über den Dateiaustausch eines virtuellen Klassenraums von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk, zur Verfügung gestellt werden können. Neben dem "klassischen" Arbeitsblatt steht auch ein Online-Arbeitsblatt mit aktiven Links auf die Filme zur Verfügung. Filmsequenzen Die folgenden Abbildungen zeigen jeweils ein Einzelbild der Simulationsflüge mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten der Kamera durch das stilisierte Brandenburger Tor. Zu jeder Geschwindigkeit steht ein komprimierter MPEG-Film zur Verfügung. Auf Details zu den Filmen werden wir zu einem späteren Zeitpunkt eingehen (siehe Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Bei der Besprechung der Hausaufgabe wird unter anderem folgender Problemfragenkomplex entwickelt: Problemfrage 1.1 Warum sehen schnell bewegte Körper so aus wie in den Computersimulationen? Problemfrage 1.2 Welche Aussagen macht die Newtonsche Mechanik zu diesem Problem? Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts. In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel Koffer auf einem Rollband oder das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen. Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert. Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden? Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden: "The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line." Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen. Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t . Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben. V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x -Achsen. Keine Mathematisierung der Sachverhalte In diesem Abschnitt sollen die Schülerinnen und Schüler einen ersten Einblick in Laufzeiteffekte bei Beobachtungen von schnell bewegten Objekten erhalten. Da noch keine relativistischen Werkzeuge zur Verfügung stehen, wird rein klassisch argumentiert. Auf eine Mathematisierung der Sachverhalte wird in diesem Stadium weitgehend verzichtet. Die Arbeit mit den interaktiven Materialien (Online-Arbeitsblätter, Java-Applets) ermöglicht den Schülerinnen und Schülern eigene Beobachtungen. Verzicht auf Visualisierung inkorrekter klassischer Effekte Sowohl die in Modul 1. Einstieg in das Thema verwendeten Computerfilme als auch die für diesen Abschnitt empfohlenen Java-Applets zeigen die relativistische (zumindest geometrische) Realität. Es wird bewusst davon Abstand genommen, die Effekte der Newtonschen Mechanik bei hohen Geschwindigkeiten zu visualisieren, obwohl auch dazu Java-Applets existieren. Dies hat mehrere Gründe: Sowohl Retardierung als auch Aberration (Erläuterung der Begriffe siehe weiter unten) treten im klassischen und im relativistischen Fall auf, wenn auch mit unterschiedlicher Intensität. Bei einer Konstellation von ruhendem Objekt und nahezu darauf zu fliegender Kamera sind klassische und relativistische Laufzeiteffekte bis nahe an die Lichtgeschwindigkeit aufgrund der perspektivischen Darstellung trotz Lorentzkontraktion kaum zu unterscheiden, wenn man von der Bildgröße bei gleicher Kameraposition absieht. Die Größe des Bildes ist nicht nur abhängig vom momentanen Standort der Kamera, sondern auch von deren Geschwindigkeit und damit von der Lorentzkontraktion der Bildweite. Die Untersuchung der letzteren wird Gegenstand von Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes sein. Im relativistischen Fall sind die Beobachtungen für die Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" identisch. Insbesondere wenn die Unterrichtseinheit auf Level 1 absolviert werden soll, schaffen zusätzliche klassische Varianten virtueller Realitäten (un-)vermeidbare Verwirrung, da dann auch andere Anflug- beziehungsweise Vorbeiflugwinkel notwendig werden. Dies geht zu Lasten eines zügigen Fortschritts in Richtung der Ableitung der speziellen Lorentztransformation (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Die einzelnen Untermodule des Moduls 3 "Messen versus Beobachten" behandeln die folgenden Themen: Grundlagen zu Messen und Beobachten, Zentralperspektive, klassische Retardierung Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration Für den hier präsentierten schnellen Weg zur algebraischen Herleitung der Lorentztransformation ist es nicht notwendig, zuvor einen Überblick über Längen- und Zeitmessverfahren zu geben. Allerdings ist zu empfehlen, diese Problematik später bei der Diskussion der Längenkontraktion aufzugreifen (im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Eine Diskussion von Retardierungseffekten, das heißt Effekten, die auf der endlichen Laufzeit des Lichtes beruhen, ist allerdings unumgänglich, da diese infolge der Kameraposition beim Durchflug des Brandenburger Tores den Hauptbeitrag zu den beobachtbaren Formänderungen leisten. Retardierungseffekte treten immer auf, sowohl bei klassischer als auch bei relativistischer Betrachtung. Im klassischen Fall ist ihre Ausprägung davon abhängig, ob sich die Kamera oder das Objekt bewegt. Im relativistischen Fall gilt dies nicht, da die Form der Lorentztransformation genau dies als Folge von Einsteins zweitem Postulat (Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, siehe auch Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) "verhindert". Ausgehend von den virtuellen Realitäten des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema ) wird die scheinbare Formänderung des Brandenburger Tores als Funktion der Fluggeschwindigkeit und der Position der Kamera ins Bewusstsein gehoben. Daraus ergibt sich unter anderem die Frage nach der genauen Form und Größe des ruhenden Tores. Nach deren mehr oder weniger intensiven Behandlung - je nach angestrebtem Level - wird die Beobachtung eines den Gesetzen der klassischen Mechanik unterworfenen bewegten Objektes in das Zentrum des Interesses gerückt. Problemfrage 3.1.1 Welche Informationen können über die exakte Geometrie des Tores und der Kamera aus der perspektivischen Ansicht gewonnen werden, wenn die Kamera ruht oder sich mit geringer Geschwindigkeit ( V = 0,01 c ) bewegt? Problemfrage 3.1.2 Wie sieht ein Beobachter beziehungsweise eine Kamera ein fernes und relativ einfach geformtes Objekt, wie zum Beispiel einen Würfel? Messen und Beobachten Als Lernvoraussetzung ist die Kenntnis des Messvorganges als Vergleich mit einem Eichnormal notwendig. Es wird geklärt, dass Messen und Beobachten unterschiedlich sind: Von (Ab-)Messen sprechen wir, wenn die Koordinaten der Randpunkte eines Objektes, also im Prinzip dessen Umriss, gleichzeitig bestimmt werden. Von Beobachten sprechen wir, wenn wir ein Abbild eines Objektes betrachten, wie zum Beispiel ein Netzhautbild oder einen Kamerafilm. Dabei werden die Bildpunkte von Lichtstrahlen erzeugt, die gleichzeitig auf der Netzhaut oder dem Film eintreffen. Lösung von Problemfrage 3.1.1 Es wird mitgeteilt, dass die Tordurchflüge im Prinzip mit einer Lochkamera aufgenommen worden sind. Die Abbildungsgesetze der Lochkamera werden von den Schülerinnen und Schülern selbstständig memoriert und zur Ausmessung einiger Bilder in dem folgenden Online-Arbeitsblatt benutzt: Online-Arbeitsblatt Die Schülerinnen und Schüler werten Bilder der Simulationsflüge durch das Brandenburger Tor mit einem interaktivem Messtool aus. Das Messtool funktioniert nicht im Internetexplorer, bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Lösung von Problemfrage 3.1.2 Aus den Überlegungen zum Problemkreis Messen wird gefolgert: Es gibt zwei Arten, die Position eines Objektes zu beschreiben. Die momentane Position der Oberfläche eines Objektes zum Zeitpunkt t sowie die retardierte Position, bei der die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes vom Objekt zum Beobachter mit zu berücksichtigen ist. Anschließend wird ein Würfel betrachtet, der mit der Geschwindigkeit V an einer Kamera vorbei fliegt, wobei eine Momentaufnahme gemacht werden soll. Dabei werden alle Lichtstrahlen erfasst, die gleichzeitig bei der Kamera eintreffen. Die dabei angestellten Betrachtungen sind auf dem Informationsblatt (lorentz_modul_3_1_info.pdf) zusammengefasst. Dieses Beispiel kann vertieft werden. Im klassischen Fall besitzt das Licht die Geschwindigkeit c nur im stationären Bezugssystem des Beobachters. Aufgrund des Galileischen Relativitätsprinzips besitzt von einem Objekt ausgehendes Licht unterschiedliche Geschwindigkeiten, zum Beispiel c + V in Bewegungsrichtung und c - V in der entgegen gesetzten Richtung. Das hier vorgestellte Beispiel sollte nach Einführung der Lorentzkontraktion unter relativistischen Gesichtspunkten erneut aufgegriffen werden (frühestens im Anschluss an Modul 6.3 Längenkontraktion ). Der Trick der unendlich weit entfernten Kamera in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung hat Wesentliches verborgen beziehungsweise nicht geklärt. Die dem Beobachter beim Vorbeiflug zugewandte Seite des Würfels ist unverzerrt als ebene Fläche abgebildet worden. Dies ist bei endlichem Kameraabstand falsch, da streng genommen alle Punkte des Objektes unterschiedlich weit von der Blende der Kamera entfernt sind. Die unten verlinkten Applets rechnen relativistisch. Bei einem Anflug auf ein Objekt sind klassische und relativistische Rechnung aufgrund der Perspektive kaum zu unterscheiden. Der relativistische Fall ist bezüglich der Konstellationen "bewegte Kamera und ruhendes Objekt" sowie "ruhende Kamera und bewegtes Objekt" nicht unterscheidbar, das heißt ein Applet beschreibt beide Fälle, da kein gekachelter Boden als Referenz vorhanden ist. Die im Einstieg beobachtete Wölbung horizontaler und vertikaler Kanten beziehungsweise die Verbiegung von Flächen ist ein Rätsel geblieben. Um das Problem zu akzentuieren, können statt des Brandenburger Tores Java-Applets von einfachen Drahtgittermodellen betrachtet werden. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Erklärung der Randwölbungen in den Raum. Es wird vorgeschlagen den Effekt der endlichen Lichtlaufzeit nur bei einem Stab zu besprechen, der sich gemäß der klassischen Mechanik mit seiner Breitseite auf eine Kamera zu bewegt, die sich mittig vor ihm befindet. Es genügt, die Diskussion auf die Stabenden zu beschränken. Von jedem Punkt der sichtbaren Stabseite fällt ein Lichtstrahl in die Kamera. Licht von der Stabmitte muss den kürzesten Weg und von den Stabenden den längsten Weg zurücklegen. Aufgrund der endlichen Lichtgeschwindigkeit, im klassischen Fall V + c (beziehungsweise im relativistischen Fall c ), muss Licht, das zum gleichen Zeitpunkt bei der Kamera eintrifft, zu unterschiedlichen Zeitpunkten ausgesandt worden sein, wenn sein Weg unterschiedlich lang ist. Die Überlegung verläuft völlig analog zu den Überlegungen des Beispiels in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , wo der Effekt der klassischen Retardierung bei einem vorbei fliegenden Würfel betrachtet worden ist. Punkte mit zunehmendem Abstand von der Stabmitte werden dem Betrachter daher weiter entfernt erscheinen, was insgesamt den Eindruck einer Stabwölbung erzeugt. Damit ist auch geklärt, weshalb die Stärke der Wölbung geschwindigkeits- und abstandsabhängig sein muss. Drahtrahmen Java-Applet zum frontalen Anflug auf einen quadratischen Rahmen (relativistisch). Zwei Linien Java-Applet zum frontalen Anflug auf zwei horizontale Linien (relativistisch). Gitter aus 9 Punkten Java-Applet zum frontalen Anflug auf ein Gitter aus neun Punkten (relativistisch). Die Rückseite des Brandenburger Tores ist grün eingefärbt. Obwohl die fliegende Kamera einen Öffnungswinkel von 60 Grad in horizontaler Richtung und 51,33 Grad in vertikaler Richtung besitzt, wird die grüne Rückseite der Pfeiler beim Durchflug mit hohen Geschwindigkeiten sichtbar (Abb. 9, Platzhalter bitte anklicken). Um den Einfluss von Retardierung und Aberration zu verdeutlichen, können Java-Applets mit Drahtgittermodellen eingesetzt werden. Unter Aberration versteht man den Effekt, dass zwei unterschiedlich schnell bewegte Beobachter ein und dasselbe Objekt nicht an seinem realen Ort wahrnehmen, sondern an zwei verschiedenen scheinbaren Orten, deren Lage von der jeweiligen Geschwindigkeit des Beobachters abhängt. Aberration tritt sowohl bei klassischer als auch relativistischer Rechnung auf. Ein Analogmodell dafür stellt zum Beispiel "Schnürlregen" dar. Wenn man im Regen steht, kommen die Tropfen bei Windstille genau senkrecht von oben. Fährt man jedoch mit dem Fahrrad im Regen, so scheinen die Tropfen von schräg vorne zu kommen, wobei der Winkel von der eigenen Geschwindigkeit abhängt. Erklärbar ist der Effekt dadurch, dass ein Objekt einer vorbei fliegenden Kamera Lichtstrahlen hinterher sendet, die die Flugbahn der Kamera kurz vor deren Blende schneiden und dann auf dem sich nähernden Kamerafilm auftreffen. Die Formel für den Aberrationswinkel wird hier weder angesprochen noch abgeleitet. Weitere allgemeine Informationen zum Thema Aberration finden Sie hier: Die bereits im Einstieg (Modul 1. Einstieg in das Thema ) beobachtete Sichtbarkeit der grünen Rückseite des Brandenburger Tores ist bisher nicht geklärt. Um das Problem zu vereinfachen, können statt des Tores einfache Drahtgittermodelle betrachtet werden. Die Visualisierung geschieht wiederum mithilfe von Java-Applets. Ein Anflug mit hoher Geschwindigkeit auf ein Quadrat stellt nochmals die Frage nach der Sichtbarkeit der Rückseite eines Objektes in den Raum. Die folgenden Java-Applets verdeutlichen sowohl die bereits bekannte Retardierung als auch die Aberration. Letztere wird aus Gründen der Elementarisierung im klassischen Fall nur im Ruhesystem des Drahtrahmens qualitativ erklärt. Eine Lochkamera bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Bestimmte Lichtstrahlen, die von der Rückseite des Drahtrahmens in Richtung der wegfliegenden Kamera ausgesandt werden und die Flugbahn vor der Kamera schneiden, werden durch die bewegte Blende dringen und dann vom Film "eingefangen". Eine Herleitung der Aberrationsformel erfordert eine genaue Berechnung des Auftreffpunktes des Lichtstrahls auf der Bildebene und kann in Level 3 frühestens im Anschluss an Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes in Angriff genommen werden. Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an einem Quadrat (relativistisch). Zwei Drahtrahmen Java-Applet zum seitlichen Vorbeiflug an zwei Quadraten (relativistisch). Es ist üblich, der Begründung von Einsteins zweitem Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Unterricht einen Abschnitt über die verschiedenen historischen Methoden zur Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit voranzustellen (siehe Links und Literatur ), woraus das Postulat als Konsequenz von Messungen gefolgert wird. Diese saubere physikalische Fundierung ist allerdings an dieser Stelle der Unterrichtseinheit nicht zwingend notwendig, weshalb eine Alternative vorgeschlagen wird. Einstein schreibt selbst in seiner Biografie (Albert Einstein, Autobiographisches, 1946): "Nach zehn Jahren Nachdenkens fand ich ein Prinzip, auf das ich schon mit 16 Jahren gestoßen bin. Wenn ich einem Lichtstrahl mit Lichtgeschwindigkeit nacheile, so sollte ich diesen Lichtstrahl als ruhend wahrnehmen. So etwas scheint es aber nicht zu geben. Intuitiv klar schien es mir von vornherein, dass sich für einen solchen Beobachter alles nach denselben Gesetzen abspielen müsse wie für einen relativ zur Erde ruhenden Beobachter." Diese ursprünglich intuitive Erkenntnis war offensichtlich mit ein Anstoß zu Einsteins Postulat zur Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Wir werden sie in verfremdeter Form als Kontext zur Motivation des zweiten Postulats einsetzen (siehe unten). Die Originalformulierung der Einsteinschen Postulate, entnommen aus seiner Publikation von 1905, lautet: P1' Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden. P2' Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit c , unabhängig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Körper emittiert ist. Verständnis der Galileitransformation Kenntnis des Galileischen Relativitätsprinzips Wissen, dass Messungen einen konstanten Wert für die Geschwindigkeit des Lichtes liefern. Es wird ein Gedankenexperiment ("Einsteins Traum") vorgestellt, das anregen soll, die Konsequenzen der Galileitransformation zu durchdenken. Das Gedankenexperiment liefert den Anstoß zur Problemfrage in Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation , da die Galileitransformation dem experimentellen Resultat der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit widerspricht. Einsteins Traum "Einstein sieht sich im Traum auf einem Lichtstrahl durch die Galaxis reiten. In der Hand hat er eine wundersame Lichtquelle, heller als tausend Sonnen, mit der er Lichtpulse aussenden kann. Als er einen langen Lichtpuls in Flugrichtung schickt, materialisiert sich auf diesem zweiten Strahl ein Spiegelbild von ihm selbst, Zweistein. Mit wehenden Haaren und Lichtquelle unter dem Arm, mit der Zweistein die Sterne anblinkt. Auch Zweistein blinkt irgendwann in Flugrichtung. Dreistein erscheint auf diesem Strahl ... " Die Schülerinnen und Schüler sollen überlegen, wie schnell das Licht aus der Lichtquelle von N-Stein ist. Modifizierung der Postulate für den Unterricht Für die Einsteinschen Postulate wird eine gegenüber der Originalformulierung modifizierte Form empfohlen. Sie werden als Lösung der Diskrepanz zwischen Messung und Konsequenzen der Galileitransformation betrachtet: P1 Alle Inertialsysteme sind bezüglich aller Gesetze der Physik gleichberechtigt. P2 Die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raum hat immer und überall den konstanten Wert c . In der Speziellen Relativitätstheorie werden Beobachtungen untersucht, die von zwei verschiedenen Beobachtern gemacht werden, die bezüglich zueinander eine konstante Geschwindigkeit besitzen. Die einzig verwendbaren Bezugssysteme sind daher Inertialsysteme. In der Allgemeinen Relativitätstheorie spielen hingegen beschleunigte Bezugssysteme eine wichtige Rolle, da ihr Ziel die Verallgemeinerung der Newtonschen Gravitationstheorie ist. Die Raumzeit der klassischen Mechanik Newtons trägt eine affine Struktur, da eine gleichförmige Bewegung in jedem Inertialsystem als Gerade beschrieben wird (Gültigkeit des Trägheitssatzes). Infolge des ersten Postulates von Einstein (P1') (siehe Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat ) muss also auch die neue Transformation der Speziellen Relativitätstheorie, die Lorentztransformation, eine affine Transformation sein. Postulat (P1') bestimmt die Gestalt dieser Transformation zwischen Inertialsystemen bis auf eine universelle Konstante völlig. Durch Postulat (P2') wird diese Konstante eindeutig festgelegt. Im Unterricht beschränkt man sich auf Inertialsysteme, die sich nur durch eine Relativbewegung unterscheiden, wie sie bereits in Modul 2. Die spezielle Galileitransformation eingeführt worden ist. Die Transformation zwischen Ereignissen ist in diesem Fall linear in x und t beziehungsweise x' und t' , was zur speziellen Lorentztransformation führt. Kenntnis des experimentell ermittelten konstanten Wertes der Lichtgeschwindigkeit Kenntnis des Begriffs der linearen Bewegung Fähigkeit zur mathematischen Beschreibung der Bahnkurve linearer Bewegungen Kenntnis des ersten Newtonschen Axioms (Trägheitssatz) Einsicht, dass die Annahme der Gültigkeit der Galileitransformation den Betrag der Lichtgeschwindigkeit vom gewählten Inertialsystem abhängig macht. Wissen, dass das Postulat (P1) die Gültigkeit des Relativitätsprinzips Galileis auf alle Gesetze der Physik erweitert. Das Gedankenexperiment "Einsteins Traum" aus Modul 4. Einsteins Traum - Kontext zu Einsteins zweitem Postulat liefert den Anlass, die Galileitransformation als modifizierungsbedürftig einzustufen, da alle Messungen die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit bestätigen. Welche Form muss eine neue Transformation aufweisen? Man wird nur im oberen Leistungsbereich mit einem zweiparametrigen linearen Ansatz für die gesuchte Transformation starten und durch Widerspruchsbeweis zeigen, dass nur diese lineare Gestalt Postulat (P1) erfüllt und damit alle Transformationen von dieser Gestalt sein müssen. Wenn, wie es die Regel ist, die Zeit drängt, kann die Lehrkraft alternativ als Impuls die Frage nach der Transformation eines Ereignisses (x, t) durch folgenden Vorschlag initiieren: Diese Transformation muss eine gleichförmige Bewegung, wir wählen die einfachste Form, x = v t , in eine gleichförmige Bewegung überführen. Für zwei Zeitpunkte t 1 und t 2 gilt dann: Die Gleichförmigkeit ist für alle Zeiten t genau dann erhalten, wenn gilt. Damit ist ein korrekter Ansatz entwickelt. Ein Beispiel für eine Tafelanschrift zur Ableitung der Lorentztransformation liefert das folgende PDF. In den folgenden Ausführungen wird statt k das in der Literatur übliche gamma verwendet, was nur für einen höheren Leistungslevel zu empfehlen ist. Die Schülerinnen und Schüler sind mit den folgenden Inhalten vertraut: Ein Punktereignis wird im Bezugssystem S durch die Koordinaten (x, t) , genauer (x, y, z, t) , und im System S' durch die Koordinaten (x', t') , genauer (x', y', z', t') , beschrieben. Stimmen die Ursprünge der beiden Systeme S und S' zur Zeit t = t' = 0 überein, dann ist die Beziehung zwischen (x, t) und (x', t') durch die Lorentztransformation gegeben: wobei Welches Ergebnis liefert die Lorentztransformation bei Transformation eines (Punkt-)Ereignisses (x, t)? Es werden zwei verschiedene Punktereignisse betrachtet. Benötigt werden nur die Ergebnisse für Ereignis 1: Ereignis 2: Anschließend wird der räumliche und zeitliche Abstand der Ereignisse im System S' berechnet: Algebraisch ist damit auch die Relativität der Gleichzeitigkeit bewiesen: Für jeden Beobachter ist Gleichzeitigkeit eine Funktion des verwendeten Bezugssystems. Ein Verständnis für die Implikationen aus den Gleichungen (A1) und (A2) kann erst nach weiterer eingehender Diskussion erzielt werden. Dies soll in den beiden folgenden Modulen geschehen. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden zwei aufeinander folgende Ablesungen einer Uhr im System S mit den Ablesungen von zwei verschiedenen Uhren im System S' verglichen, weshalb das Problem der Synchronisation verschiedener Uhren angeschlossen werden sollte. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Zeitspannen? Eine Uhr ruhe im System S im Punkt Zwei verschiedene Ablesungen der Uhr definieren eine Zeitspanne und sollen als zwei Ereignisse angesehen werden: Ereignis 1: Ereignis 2: Die Zeitkoordinaten dieser Ereignisse für das System S', das relativ zu S die Geschwindigkeit V hat, sind im Prinzip bereits in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation bestimmt worden. Falls 6.1 nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Es ergibt sich also: woraus folgt womit eine Verknüpfung der entsprechenden Zeitintervalle in S und S' gefunden ist. Das Ergebnis wird durch Zahlenbeispiele vertieft. Es wird der Spezialfall betrachtet, das heißt es werden die Koordinaten der Endpunkte eines Stabes in System S' zur Zeit gleichzeitig bestimmt. Anmerkung zu Level 1 Hier wird analog zu Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation der Spezialfall neu gerechnet. Anmerkung zu Level 2 und 3 Es werden die Ergebnisse des Moduls 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation spezialisiert. Welche Konsequenzen ergeben sich aus der Lorentztransformation für die Messung von Längen? Die gleichzeitige Messung zur Zeit der Endpunkte eines Stabes in S', wird durch die zwei Punktereignisse und beschrieben, das heißt es gilt in S' Das gesuchte Ergebnis ergibt sich sofort für aus den allgemeinen Abstandsgleichungen (siehe Gleichungen (A1) und (A2) in Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation ): Falls Modul 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation nicht behandelt worden ist, rechnet man analog dazu neu. Angeschlossen werden sollte eine Diskussion der Messzeitpunkte in beiden Systemen, das heißt unter anderem, dass die Messung der Stabenden im System S nicht gleichzeitig stattfindet. Bisher sind bei den Auswertungen der virtuellen Realitäten aus Modul 1. Einstieg in das Thema (Flüge durch das Brandenburger Tor) wichtige Daten der Aufnahmen, wie Kameraposition und Bildgröße des Objektes, nicht bearbeitet worden. Ursache für unterschiedliche Bildgrößen bei gleicher Kameraposition und verschiedenen Anfluggeschwindigkeiten auf ein Objekt ist die Lorentzkontraktion der Bildweite. Dies bedeutet, dass die Projektionsebene näher an die Blende heran gerückt ist, was das Bild vergrößert. Im Lochkameramodell ist die Kamera lorentzkontrahiert. Die Schülerinnen und Schüler haben Modul 3.1 absolviert und kennen die Lorentzkontraktion (Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). Es wird den Schülerinnen und Schülern die Kameraposition des jeweils ersten - und bei Bedarf auch letzten - Bildes der Computerfilme zum Durchflug des Brandenburger Tores mitgeteilt (Tab. 1). Die Beobachtung, dass die Startbilder in der Größe recht ähnlich sind, führt direkt zu der Problemfrage. Tab. 1: Infos zur Bildauswertung Geschwindigkeit Kameraposition Startbild in LE (Längeneinheiten) Kameraposition Endbild in LE (Längeneinheiten) 0,01 c 70 -2 0,50 c 46 -2 0,90 c 24 -7 0,95 c 16 -12 0,99 c 8 -28 Warum sind unterschiedliche Startpositionen gewählt worden beziehungsweise warum sind bei den verschiedenen Flügen die Bilder des Tores bei identischer Kameraposition unterschiedlich groß? Hinweise zum Einsatz der Materialien Falls eine genügend schnelle Internetanbindung und genügend Speicherplatz vorhanden sind, kann die Lehrkraft die Originaleinzelbilddateien der Filme im Schulnetz zur Auswertung speichern. Andernfalls wird auf die interaktiven Online-Materialien zurückgegriffen, die ausgewählte und skalierte Einzelbilder zur Ausmessung am Bildschirm bereitstellen. Schon ein rein optischer Vergleich dieser Bilder zeigt die mit wachsender Geschwindigkeit abnehmende Größe des Tores. In beiden Fällen werden die in Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung beim Ausmessen von Bilddaten gewonnenen Erfahrungen genügen, um die Bildweite für einige Fälle zu berechnen. Ein Vergleich der erhaltenen Werte bestätigt die Lorentzkontraktion der Lochkamera (Bildweite). Online-Arbeitsblätter Die interaktiven Funktionen der Arbeitsblätter arbeiten nicht im Internetexplorer. Bitte verwenden Sie einen anderen Browser (Firefox, Netscape, Mozilla, Konqueror, Opera, Safari). Beachten Sie auch die Hinweise am Ende der Seiten zur Nutzung des Messtools. Brandenburger Tor 1 Kameraposition 8 LE (LE = Längeneinheiten) Brandenburger Tor 2 Kameraposition 16 LE Brandenburger Tor 3 Kameraposition 21,47 LE Die Schülerinnen und Schüler sollen ein Gefühl für das Wesen und die Eigenschaften der Zeit gewinnen, insbesondere die Begriffe Gleichzeitigkeit und Geschwindigkeit der Zeit näher kennen lernen. die Herkunft unseres natürlichen Zeitsystems (Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute) und den Begriff der Weltzeit verstehen. im Rahmen einer Gruppenarbeit zum Uhrenbau die Begriffe von Zeitmessung und Uhr durchleuchten und eigene weiterführende Ideen verwirklichen. mithilfe des Computers den Uhrenbau dokumentieren und den Mitschülerinnen und Mitschülern vorstellen (zum Beispiel mit einer PowerPoint-Präsentation). die Uhren testen und die Ergebnisse auswerten und beurteilen. einen kurzen Einblick in das Thema "Relativität der Zeit" erhalten, die mit einem Java-Applet veranschaulicht werden kann (Klasse 8). Thema Was ist Zeit? Wie messe ich sie? Autorinnen Ulrike Endesfelder, Kirsten Kalberla Fach Naturwissenschaften, Physik, Technik, Projektarbeit/Projekttag Zielgruppe Klasse 5-8 Zeitraum etwa 2 Doppelstunden Die Unterrichtseinheit zum Uhrenbau eignet sich für den Unterricht im Fach Naturwissenschaften oder Physik, aber zum Beispiel auch für Projekttage. Sie basiert auf einem Angebot der flowventure-Erlebnispädagogik. flowventure wurde im Rahmen der UN-Dekade "Bildung für nachhaltige Entwicklung" ausgezeichnet und bietet für Schulklassen kommerzielle Programme an (siehe Zusatzinformationen). Erste Doppelstunde Die Lernenden werden abwechslungsreich in die Thematik eingeführt und erstellen danach an Bastelstationen in Gruppenarbeit verschiedene Uhrenmodelle. Zweite Doppelstunde Nachdem jede Gruppe ihre Uhr vor der Klasse präsentiert hat, werden alle Uhren zeitgleich getestet. Die gesammelten Daten werden in Heimarbeit ausgewertet. Russell Standard Durch Raum und Zeit mit Onkel Albert: Eine Geschichte um Einstein und seine Theorie, Fischer Verlag (2005), ISBN-13: 978-3596800155 Urike Endesfelder ist Diplom Physikerin und Referentin bei flowventure-Erlebnispädagogik . Die Schülerinnen und Schüler sollen ohne experimentellen Beweis akzeptieren, dass die Lichtgeschwindigkeit für jeden Beobachter konstant ist (vor dieser Situation standen zunächst auch viele Naturwissenschaftler zur Zeit der Veröffentlichung der Relativitätstheorie). aus der vorgegebenen Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in Verbindung mit geometrischen Überlegungen eine Gleichung für die Zeitdilatation herleiten (kann auch durch die Lehrerin oder den Lehrer vorgegeben werden). durch Anwendung dieser Gleichung die Auswirkung der Zeitdilatation erkennen und feststellen, dass diese bei "normalen" Geschwindigkeiten äußerst gering ist. Thema Die Einsteinsche Zeitdilatation Autor Manfred Amann Fach Physik Zielgruppe ab Klasse 10 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), Internetanschluss, Java Runtime Environment , aktiviertes JavaSkript Gerald Kahan Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann 2004 Dumont-Verlag (Nachdruck) ISBN 3-8321-1852-7 Kahans Buch ist besser als so manche aktuelle Einsteinjahr-Literatur und sehr gut für interessierte Schülerinnen und Schüler mit mathematischen und physikalischen Grundkenntnissen geeignet. Nigel Calder Einsteins Universum 1980 Umschau-Verlag, Lizenzausgabe Deutscher Bücherbund Auch dieses Buch stellt in seinen Veranschaulichungen nach meinem Empfinden einen Großteil der aktuellen Einsteinliteratur in den Schatten, ist aber leider nur noch antiquarisch erhältlich, zum Beipsiel über amazon.de. Die Grundzüge der Speziellen Relativitätstheorie (SRT) basieren auf einer einfachen Formel. Nein, nicht E = mc², sondern v = s/t. Ausgehend von zwei einfachen Annahmen lieferten revolutionäre Gedankenexperimente über die Laufzeit von Licht, gemessen von zueinander bewegten Beobachtern, verblüffende neue Erkenntnisse über Raum und Zeit. Und mithilfe des guten alten Pythagoras (Link zur Lernumgebung "Die Satzgruppe des Pythagoras" des Autors bei Geogebra.org) sind auch die zugehörigen Formeln für die Zeitdilatation und die Längenkontraktion schnell hergeleitet. In der Lernumgebung zur Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie können Lehrende und Schülerinnen und Schüler mithilfe der Maus am Monitor Darstellungen und Konstellationen kontinuierlich verändern. Bestimmte Fragestellungen lassen sich so dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den physikalischen Sachverhalten. So wird die Relativität der Gleichzeitigkeit am Beispiel der Beobachtung eines Lichtblitzes erkundet, der in der Mitte einer fliegenden Rakete gezündet wird. Die Geschwindigkeit des Raumschiffs können die Lernenden dabei variieren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Bedeutung der Postulate der Speziellen Relativitätstheorie verstehen. die Notwendigkeit einer präzisen Definition von Ort und Zeit eines Ereignisses einsehen. die Relativität der Gleichzeitigkeit als zwingende Konsequenz der Postulate erkennen. die Formel für die Zeitdilatation herleiten und anwenden können. die Formel für die Längenkontraktion herleiten und anwenden können. die Zitate aus Originalarbeiten richtig deuten und dem Gelernten zuordnen können. Thema Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie Autor Claus Wolfseher Fach Physik Zielgruppe Oberstufe Zeitraum mindestens 5 Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts Technische Voraussetzungen Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) Kinematik der SRT - prägnant und kompakt Weder für die Lehrkraft noch für die interessierten Schülerinnen und Schüler ist es befriedigend, wenn Formeln vom Himmel fallen, insbesondere wenn es um die populäre Relativitätstheorie geht. Andererseits sehen zeitlich knapp kalkulierte Lehrpläne meist nur eine Mitteilung oder einen Hinweis auf die Gleichungen der Zeitdilatation oder der Längenkontraktion vor. Intention der hier vorgestellten interaktiven Lerneinheit ist es daher, die Kinematik der Speziellen Relativitätstheorie möglichst prägnant und kompakt zu erläutern, ohne auf die Herleitung der zugehörigen Formeln zu verzichten. Die Schülerinnen und Schüler erfahren dabei auch, dass mathematische Grundkenntnisse fundamental, ja hier sogar ausreichend sind, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen. Die erarbeiteten Formeln sollten in Anwendungsaufgaben (beispielsweise Durchqueren der Atmosphäre von Myonen oder Reise zu ?-Centauri) gefestigt werden. In der Unterrichtspraxis führte die Lerneinheit stets automatisch zu Diskussionen, die auf das Zwillingsparadoxon, das Hafele-Keating-Experiment und die Kausalitätsproblematik abzielten und von der Lehrkraft aufgenommen werden konnten. Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT Auf diese Weise erhalten die Lernenden trotz der Einschränkungen des alltäglichen Unterrichtbetriebs einen über bloße Mitteilungen hinausgehenden Einblick in die SRT, der als Basis für weiterführende, eigenständige Forschungen und als Anknüpfungspunkt für die Dynamik der SRT dienen kann. Einsatzmöglichkeiten und Aufbau der Materialien Die Konzeption der Texte, Zusatzinformationen, Lösungen und die Interaktivität der Lernumgebung werden hier skizziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Axiome der Speziellen Relativitätstheorie kennen. die Galilei-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. Raum-Zeit-Diagramme konstruieren und interpretieren können. die Lorentz-Transformation rechnerisch und grafisch anwenden und interpretieren können. die wichtigsten Phänomene der SRT wie Längenkontraktion und Zeitdilatation angeben und interpretieren können. Geschwindigkeiten relativistisch addieren können. die relativistische Massenzunahme wiedergeben und in Beispielen anwenden können. die Beziehung von Masse und Energie in Einsteins berühmter Äquivalenzformel deuten und die Abhängigkeit der Gesamtenergie und der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit beschreiben können. die Äquivalenz von Masse und Energie und die Möglichkeiten der Anwendung verstehen. Thema Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Autor Andreas Lindner Fach Physik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4-6 Stunden (bei Vertiefung entsprechend mehr) Technische Voraussetzungen Internetbrowser, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei); die Mathematiksoftware GeoGebra ist zum Betrachten der Arbeitsblätter nicht Voraussetzung, kann aber zum Erstellen eigener Konstruktionen kostenfrei aus dem Internet heruntergeladen werden. Der Onlinekurs besteht (zurzeit) aus 25 HTML-Seiten mit 13 interaktiven GeoGebra-Applets. Eine ausführliche Besprechung der Kursinhalte würde den hier gegebenen Rahmen sprengen. Aus diesem Grund beschränken wir uns auf allgemeine Hinweise zum Einsatz der Materialien. Generell eignet sich der Online-Kurs zum Einzelstudium, als Ergänzung des traditionellen Unterrichts oder als zusammenfassende Wiederholung des Unterrichtsthemas. Abhängig von dem zur Verfügung stehenden Zeitrahmen bewährt sich neben der Nutzung der Applets ein händisches Rechnen von Aufgabenstellungen, zum Beispiel im Bereich der Längenkontraktion oder der Zeitdilatation. Anschließend können die Ergebnisse mit den interaktiven Arbeitsblättern des Online-Kurses verglichen werden, um die Einsicht zu vertiefen. Auch bei einer intensiveren Auseinandersetzung mit den Minkowski-Diagrammen sollte ein händisches Konstruieren oder ein Konstruieren am Computer durch die Schülerinnen und Schüler angestrebt werden. Gestaltung, Nutzung und Inhalte des SRT-Kurses Hier finden Sie Hinweise zur formalen Aufbereitung der GeoGebra-Applets, zur Nutzung des Online-Kurses sowie eine Übersicht der einzelnen Kapitel und Unterkapitel. Fast alle Zugänge zur Lorentztransformation im Unterricht arbeiten mit einem exzessiven Vorlauf an geometrischen Betrachtungen von Minkowskidiagrammen. Dieser Beitrag stellt eine bedenkenswerte Alternative vor. Computergenerierte Bildsequenzen und Filme, die relativistische Effekte simulieren, bieten in Verbindung mit Java-Applets und interaktiven JavaScript-Messtools faszinierende Möglichkeiten, um nicht nur Interesse für dieses Teilgebiet der modernen Physik zu wecken, sondern auch Kernaussagen der Speziellen Relativitätstheorie anschaulich zu vermitteln. Die naive Annahme, dass bei hohen Geschwindigkeiten alle Körper nur lorentzkontrahiert erscheinen, wird durch einen simulierten Flug durch ein fiktives Brandenburger Tor widerlegt. Ein Klick auf die Grafik mit der gewohnten Ansicht des Gebäudes (oben links) zeigt weitere geometrische Effekte, die durch Retardierung und Lichtaberration zustande kommen. Schülernahe Erklärungen sind möglich. Der modulare Aufbau der Unterrichtseinheit, die in drei verschiedenen Level durchgeführt werden kann, bietet interessante methodische Differenzierungsmöglichkeiten. Eine kurze Übersicht liefert dieses Die Lorentztransformation - Fundament der SRT . Die Autorin dankt Prof. Dr. Hanns Ruder von der Theoretischen Astrophysik der Universität Tübingen und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern, insbesondere Frau PD Dr. Ute Kraus und Herrn Thomas Müller, die die Originaldateien der Simulationsfilme für diese Unterrichtseinheit zur Verfügung gestellt zu haben. Da die Unterrichtseinheit inhaltlich einen weiten Bogen spannt, von der Galileitransformation über die Ableitung der Lorentztransformation bis hin zu Zeitdilatation und Längenkontraktion, beschränkt sich die folgende Liste auf Groblernziele, die jedoch levelabhängig (schnell, genauer, exakt) mit unterschiedlichen Feinlernzielen zu belegen und daher in unterschiedlicher Intensität zu realisieren sind. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Galileitransformation verstehen. das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik kennen (Galileisches Relativitätsprinzip). erkennen, dass die Galileitransformation modifizierungsbedürftig ist. in der Lage sein, die Position eines ruhenden Objektes aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchfluges durch ein Tor mit nichtrelativistischer Geschwindigkeit; siehe Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ). Einblick in Retardierungseffekte gewinnen (Level 1: Modul 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung , Level 2 und 3: Module 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung und 3.2 Frontaler Anflug auf ein Objekt, klassische Retardierung ). Einblick in den Effekt der Lichtaberration erhalten (nur Level 3: Modul 3.3 Seitlicher Vorbeiflug an einem Objekt, Aberration ). wissen, das Einsteins erstes Postulat eine lineare Gestalt der speziellen Lorentztransformation (bezüglich x und t ) erzwingt (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). erkennen, wie die Postulate Einsteins in die Herleitung der speziellen Lorentztransformation eingehen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). eine elementarisierte Ableitung der Lorentztransformation kennen (siehe Modul 5. Ableitung der speziellen Lorentztransformation ). die Begriffe Punktereignis, Abstand und Gleichzeitigkeit verstehen (nur Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). den Begriff des Raum-Zeit-Kontinuums verstehen (erkennen, das räumliche und zeitliche Abstände nicht als voneinander unabhängig angesehen werden können; Level 1: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation und 6.2 Zeitdilatation , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). die Begriffe Längenkontraktion und Zeitdilatation kennen und die Fähigkeit erlangen, die entsprechenden mathematischen Relationen aus der speziellen Lorentztransformation herzuleiten (Level 1: Module 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion , Level 2 und 3: Module 6.1 Punktereignisse und ihre Transformation , 6.2 Zeitdilatation und 6.3 Längenkontraktion ). in der Lage sein, die Lorentzkontraktion einer schnell bewegten Kamera aus ausgewähltem Datenmaterial zu bestimmen (Computersimulation: Virtuelle Realität des Durchflugs durch ein Tor mit relativistischen Geschwindigkeiten; nur Level 3, Modul 6.4 Analyse der Bildgröße eines schnell bewegten Objektes ). Thema Die Lorentztransformation - Fundament der Speziellen Relativitätstheorie Autorin Dr. Sigrid M. Weber Fach Physik Zielgruppe Sek II Zeitraum variabel, je nach Vertiefung und medientechnischen Vorkenntnissen der Schülerinnen und Schüler; als Anhaltspunkt für Level 1: mindestens 6 Stunden plus Hausaufgabenphase (zur Bearbeitung der Aufgaben in Modul 1. Einstieg in das Thema und 3.1 Grundlagen, Zentralperspektive, klassische Retardierung ) Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl für Einzel oder Partnerarbeit, ggf. Beamer, Browser mit Java -Plugin und Plugin zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ) sowie aktiviertem JavaSkript. Alternativ zu den Plugins: Plattformabhängige Applikationen zum Ausführen von Java-Applets (Java Engine mit Appletviewer) und zum Abspielen von MP4-Filmen ( QuickTime Player ). Unterrichtsplanung Das Die Lorentztransformation - Fundament der SRT verschafft Ihnen einen Überblick über die möglichen unterschiedlichen Anforderungsniveaus der Unterrichtseinheit, das sind die Level "schnell", "genauer", "exakt", sowie die in den jeweiligen Modulen eingesetzten digitalen Medien. Die Schülerinnen und Schüler sollen das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen. mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln. Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können. die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen. erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen. Thema Minkowski-Diagramme mit Derive Autor Rainer Wonisch Fach Physik Zielgruppe Jahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs Zeitraum 10-12 Stunden Technische Voraussetzungen Computer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit Software Derive; Infos zur Software finden Sie in der (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:355022) im Mathematik-Portal von Lehrer-Online Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht. Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 1) Typische Probleme der Speziellen Relativitätstheorie (Stunde 1 bis 8) Vorschlag für den Unterrichtsverlauf (Teil 2) Betrachtung der Erhaltungssätze für Impuls und Energie (Stunde 9 und 10 beziehungsweise 9 bis 12)

Die Lernenden recherchieren im Internet zum Themenbereich der kopernikanischen Wende sowie zum babylonischen Weltbild und zu Leben und Werk Johannes Keplers. Ihre Ergebnisse präsentieren sie ihren Mitschülerinnen und Mitschülern im Rahmen des Unterrichts oder – falls das Projekt größer aufgezogen werden soll – der Öffentlichkeit. Weltbild - Bild der Welt - sich ein Bild von der Welt machen. Dies ist ein Prozess, den der Mensch seit der Antike vollzieht. Grundlage hierfür waren seit jeher Natur- und insbesondere Himmelsbeobachtungen, die auf unterschiedlichste Art und Weise interpretiert wurden. Da ist es nicht verwunderlich, dass im Internationalen Jahr der Astronomie (IYA2009) auch diese großen Fragen in den Fokus rücken. Betrachtet man historische Weltbilder und deren Wandel im Laufe der Jahrhunderte, so beinhalten diese sowohl naturwissenschaftliche Aspekte als auch historische, religiöse und philosophische Fragestellungen. Somit ist die Bearbeitung dieses Themas im Unterricht eine gute Möglichkeit, fächerverbindend und projektorientiert zu arbeiten. Der vorliegende Unterrichtsentwurf kann sowohl im regulären Unterricht als auch (leicht abgewandelt) im Rahmen von Projekttagen mit anschließenden öffentlichen Präsentationen (zum Beispiel Tag der offenen Tür) durchgeführt werden. Der Beitrag beschreibt zunächst die Projektdurchführung im Unterricht. Für die Organisation einer - möglicherweise öffentlichen - Ausstellung im Rahmen von Projekttagen sind im Wesentlichen nur einige Punkte bei der Präsentation zu beachten, auf die im Folgenden auch hingewiesen wird. Hinweise zu Themenvergabe und Ergebnispräsentation Die Themen eigenen sich sehr gut für eine Binnendifferenzierung. Die Präsentationsform wird von den technischen Möglichkeiten und der Art der Ausstellung bestimmt. Die Schülerinnen und Schüler sollen arbeitsteilig zum Wandel historischer Weltbilder und deren Bedeutung für die jeweilige Zeit im Internet (und gegebenenfalls weiteren Quellen) recherchieren. ihre Rechercheergebnisse filtern. ihre Arbeitsergebnisse zusammenfassen und Wechselwirkungen aufzeigen. ihre Arbeitsergebnisse zusammenhängend darstellen und präsentieren (PowerPoint-Präsentationen oder Plakate) Das hier zum Download zur Verfügung gestellte Dokument "weltbilder_ergebnisse.pdf" enthält Texte von Schülerinnen und Schüler Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz) zu den Themen Geozentrisches und Heliozentrisches Weltbild, Nikolaus Kopernikus und "Was Immanuel Kant bei Nikolaus Kopernikus fand". Lehrpersonen können diese Texte bei der Einarbeitung in die Thematik sehr hilfreich sein. Lehrerhandreichung - Der Wandel historischer Weltbilder Damit Ihre Schülerinnen und Schüler die Informationen auch selbst erarbeiten, stellen wir die Datei nur im Bereich "Mein LO" zur Verfügung. Nachdem die Lerngruppe auf das Thema "Wandel historischer Weltbilder" eingestimmt ist, wird sie in fünf bis sieben Arbeitgruppen unterteilt, die sich mit den folgenden Themen beschäftigen (einige Linkvorschläge für die Recherche finden Sie unter Links und Literatur zum Thema ): Das babylonische Weltbild (1) Das geozentrische Weltbild (2) Das heliozentrische Weltbild (3) Nikolaus Kopernikus (Leben und Werk) (4) Die kopernikanische Wende in der Philosophie (ohne Immanuel Kant) (5) Was Immanuel Kant bei Nikolaus Kopernikus fand (Kopernikanische Wende) (6) Johannes Kepler (Leben und Werk) (7) Verteilung der Themen Bei der Vergabe der Themen ist zu beachten, dass der Bereich der kopernikanischen Wende (Themen 2 bis 6) eine relativ geschlossene Einheit bildet. Die Themengebiete "Das babylonische Weltbild" (1) und "Johannes Kepler"(7) sind hiervon relativ unabhängig, so dass auf diese am ehesten verzichtet werden kann, falls nur fünf oder sechs Gruppen gebildet werden sollen. Plant man dagegen eine größere Ausstellung, können die Themen durch weitere Biographien ergänzt werden (zum Beispiel Galileo Galilei, Albert Einstein). Differenzierung Bei der Gruppenzusammenstellung und Themenvergabe ist darauf zu achten, dass die Arbeitsaufträge unterschiedlich anspruchsvoll sind. So haben auch leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler bei geeigneter Themenauswahl (Themen mit höherem biographischem Anteil) die Möglichkeit, ansprechende Ergebnisse zu liefern. Die Rechercheaufgaben "Die kopernikanische Wende in der Philosophie" (5) und "Was Immanuel Kant bei Nikolaus Kopernikus fand" (6) basieren zum Großteil auf der Lektüre philosophischer Artikel. Sie sollten deshalb nur an leistungsstarke und/oder philosophisch interessierte Schülerinnen und Schüler vergeben werden. Anschauliche Darstellungen in selbstverfassten Texten Um vielschichtige Rechercheergebnisse zu erzielen, die auf mehreren Quellen basieren, sollten die Schülerinnen und Schüler etwa zwei Schulstunden zur Verfügung haben, um Informationen zu sammeln. Anschließend benötigen die Arbeitsgruppen zwei bis drei Stunden Zeit, um die herausgearbeiteten Informationen hinsichtlich ihrer Bedeutung für das jeweilige Thema zu gewichten und in selbstverfassten Texten beziehungsweise Wirkungsgefügen zu verarbeiten. (Per "copy & paste" zusammengewürfelte Plakattexte können durch stichprobenartige Google-Suchen schnell entlarvt werden.) Dabei soll es das Ziel jeder Arbeitsgruppe sein, eine anschauliche Darstellung ihres Themenschwerpunkts zu erstellen. Dies kann sowohl in Form von PowerPoint-Präsentationen als auch in Form von Plakaten erfolgen. PowerPoint-Präsentation: Falls die technische Ausstattung der Schule es zulässt und ein Lernziel der Unterrichtseinheit die Softwarenutzung sein soll, ist als Arbeitsergebnis eine PowerPoint-Präsentation zu bevorzugen. Nach Abschluss der Gruppenarbeit werden die einzelnen Arbeitsergebnisse präsentiert. Dies erfolgt, indem die einzelnen Gruppen dem Plenum ihre jeweilige Präsentation zeigen und erläutern. Somit entsteht eine Art Gruppenpuzzle. Plakat -Präsentation Sind die technischen Vorraussetzungen für PowerPoint-Präsentationen an der Schule nicht gegeben oder soll das Endergebnis der Gruppenarbeit eine öffentliche Ausstellung (zum Beispiel im Eingangsbereich der Schule, bei Schul- oder Stadtfesten beziehungsweise bei nichtschulischen Kooperationspartnern) sein, so ist die Plakatvariante zu bevorzugen. Zunächst erfolgt auch hier eine klassen- beziehungsweise kursinterne Präsentation. Hierzu bietet es sich an, die Plakate im Klassenraum zu verteilen und wie bei einer Ausstellung gemeinsam einen Rundgang zu machen. Dabei erläutert die jeweilige Gruppe an ihrem Plakat die wesentlichen Ergebnisse ihrer Arbeit. Das hier zum Download zur Verfügung gestellte Dokument "weltbilder_ergebnisse.pdf" enthält Texte von Schülerinnen und Schüler Kopernikus-Gymnasium in Wissen (Rheinland-Pfalz) zu den Themen Geozentrisches und Heliozentrisches Weltbild, Nikolaus Kopernikus und "Was Immanuel Kant bei Nikolaus Kopernikus fand". Lehrpersonen können diese Texte bei der Einarbeitung in die Thematik sehr hilfreich sein. Lehrerhandreichung - Der Wandel historischer Weltbilder Damit Ihre Schülerinnen und Schüler die Informationen auch selbst erarbeiten, stellen wir die Datei nur im Bereich "Mein LO" zur Verfügung. Aufgaben und Preise für das Publikum Wird die Form der Plakatpräsentation im Rahmen einer öffentlichen Ausstellung gewählt, ist es außerdem empfehlenswert, dass jede Gruppe ein oder zwei Fragen entwickelt, die mithilfe ihres Plakats in einem Wort oder mit einer Satzgruppe beantwortet werden können. Stellt man die Fragen aller Gruppen anschließend zu einem Fragebogen zusammen, entsteht ein Quiz, mit dem man die Besucher der Ausstellung "zwingen" kann, die oft "textlastig" wirkenden Plakate genauer zu studieren. (Im Vorfeld sollten die Lernenden allerdings darauf hingewiesen werden, ihr Poster mit passenden Fotos oder Grafiken zu "beleben".) Der Anreiz, vor allem für jüngere Besucherinnen und Besucher, erhöht sich, wenn man für richtig ausgefüllte Fragebögen Urkunden oder kleine Sachpreise bereithält. Wegen des höheren Aufwandes (ein Quiz und Urkunden entwerfen, Preise besorgen) eignet sich diese Präsentationsvariante besonders für Projekttage mit einem sich anschließenden "Tag der offen Tür". Herlferich, Christoph Geschichte der Philosophie, DTV, München 2005, Seite 136-146 Kant, Immanuel Prolegomena zu einer jeden künftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten können; In: Kritik der praktischen Vernunft und andere kritische Schriften, Könemann Verlagsgesellschaft mbH, Köln 1995, Seite 7-170 Kopernikus, Nikolaus Über die Kreisbewegung der Himmelskörper, In: Denken, das de Welt verändert - Teil 1, Herder Verlag, Freiburg 1991, Seite 156-175 Kepler, Johannes Weltharmonik, In: Denken, das de Welt verändert - Teil 1, Herder Verlag, Freiburg 1991, Seite 249-266