Animierte GIF-Bilder, die Untersuchung der Frage „Warum fällt der Gecko nicht von der Decke?“ und der Bezug zu den spannenden Forschungsgebieten Nanotechnologie und Bionik wecken das Interesse an dem zwar wichtigen, aber eher „unscheinbaren“ Phänomen und fördern das Verständnis der Lernenden.Die Besprechung zwischenmolekularer Kräfte ist essenzieller Bestandteil des Chemieunterrichts. Siedepunkte und Löslichkeiten unpolarer Verbindungen werden auf van-der-Waals-Kräfte und deren Abhängigkeit von den Teilchenoberflächen zurückgeführt. Die zugrundeliegenden Vorgänge in den Elektronenhüllen bleiben jedoch zunächst unanschaulich und abstrakt. Mithilfe des Computers kann durch den Einsatz animierter Bilder (GIF-Dateien) die Anschaulichkeit erhöht werden. Insbesondere eröffnen aktuelle Forschungsergebnisse aus den Bereichen Bionik und Nanotechnologie die Chance eines völlig neuen und sehr motivierenden Einstiegs in das ?dröge? Thema: der Gecko und die van-der-Waals-Kraft! Aufwand und technische Voraussetzungen Die hier vorgestellten Bilder zeigen zwei Eigenversuche, mit animierten Dateien die Existenz temporärer Dipole beziehungsweise das Entstehen von van-der-Waals-Kräften einsichtiger zu machen. Darstellungen dieser Art sind - mit entsprechendem Zeitaufwand - natürlich noch erheblich ausbau- und verbesserungsfähig. Das vorgestellte Ergebnis (Zeitaufwand etwa 30 Minuten) erscheint aber für den "Normalunterricht" bereits als guter Kompromiss zwischen Aufwand und Ertrag. Zur Erstellung der Animationen werden ein Grafikprogramm (Erzeugung der Einzelbilder im GIF-Format) und ein sogenannter "GIF-Animator" (Zusammenfügen der Einzelbilder zum "Film") benötigt. Entsprechende Programme stehen im Internet auch zum kostenlosen Download zur Verfügung (siehe Internetadressen). Praktische Tipps Erzeugen Sie zunächst eine Bilddatei mit den unveränderlichen Teilen der Animation (zum Beispiel der Strukturformel oder der äußeren Form des Teilchens) und kopieren Sie diese Datei - entsprechend der Anzahl der notwendigen Einzelbilder - jeweils mit einem Zahlenindex im Dateinamen (zum Beispiel "vanderw1.gif", "vanderw2.gif", "vanderw3.gif" ... ). Ergänzen Sie dann jede Datei mit den "variablen" Bildteilen (Abb. 1). Die linke Animation besteht aus zehn Einzelbildern, die im Film jeweils zwischen 0,2 Sekunden und einer Sekunde erscheinen. Die beiden roten Punkte stellen das Elektronenpaar der Bindung zwischen den Kohlenstoff-Atomen dar. Unterhalb des Ausschnitts werden die Größen der jeweiligen Teilladungen der beiden Kohlenstoff-Atome des Moleküls visualisiert. Schwarz dargestellte Teilladungen sind stark, grau dargestellte Teilladungen schwach (entsprechend den Aufenthaltsorten der beiden Elektronen). Zwischendurch sind keine Teilladungen vorhanden. Die zweite Animation besteht aus acht Einzelbildern und zeigt die Oberflächen zweier Teilchen. Die Ladungsverteilungen werden durch die Intensität der Farbe dargestellt. Die Schülerinnen und Schüler können hier selbstständig erkennen und erklären, wie die van-der-Waals-Kraft zwischen zwei Teilchen durch temporäre Dipole entsteht. Motivierender Einstieg Geckos - kleine bis mittelgroße Echsen, zwischen vier und vierzig Zentimeter lang - können mühelos "kopfüber" an Zimmerdecken laufen. Einige Schülerinnen und Schüler werden dieses Phänomen aus dem Urlaub in südlichen Ländern aus eigener Beobachtung kennen. Die Tiere scheinen regelrecht selbst an glatten Oberflächen zu "kleben". Ihre Haftkraft ist so stark, dass sie sogar nur mit einem Fuß sicher an der Decke hängen können. Forschungen auf dem Gebiet der Bionik und der Nanotechnologie haben gezeigt, dass das Anhaften des Geckos auf van-der-Waals-Kräften beruht. Die Füße der Tiere sind dicht mit sogenannten Spatulae - feinen, rund 200 Nanometer dünnen Härchen - bedeckt, die trotz der "eigentlich" schwachen van-der-Waals-Kraft in ihrer Summe diese starke Wechselwirkung mit dem "Untergrund" bewirken. (Nach den Aussagen der Forscher müsste ein Mensch allerdings mit nur etwa zehn Nanometer dicken Härchen ausgerüstet sein, um es dem Gecko gleichtun zu können ... ). Dieses Phänomen ermöglicht einen weitaus motivierenderen Einstieg in das Thema als etwa die (zunächst nur für die Lehrkraft interessante) Problematik ansteigender Siedepunkte innerhalb homologer Reihen. Derartige Siedepunktsunterschiede, zum Beispiel auch diejenigen zwischen unterschiedlich verzweigten Isomeren, erscheinen Schülerinnen und Schülern nach dem Einstieg in die Thematik über den Gecko geradezu als Selbstverständlichkeit. Mögliche technische Anwendungen Wenn es gelänge, nach dem Vorbild der Natur solche feinen Hafthärchen nachzubauen, eröffneten sich vielfältige Anwendungsmöglichkeiten: Bauteile könnten ohne Klebstoff aneinander haften, wiederverwendbare Klebebänder könnten befestigt und ohne Spuren wieder entfernt werden oder kleine Roboter wie die Geckos Wände hochklettern, entlegene Winkel erforschen oder Reparaturen durchführen.

Vor etwas mehr als 100 Jahren erhielten die Astronomen die Möglichkeit, auf der Grundlage von Sternspektren die Physik der Sternatmosphären zu erforschen. Der helle Stern Wega besitzt ein sehr übersichtliches Spektrum, für dessen Auswertung und Interpretation Kenntnisse der Oberstufen-Schulphysik genügen.In der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf wurde das Spektrum des Sterns Wega im Sternbild Leier mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium aufgenommen. Basierend auf dieser Aufnahme können unter Verwendung einer Energiesparlampe als Kalibrierlichtquelle die Wellenlängen der im Wega-Spektrum beobachtbaren Absorptionslinien vermessen werden. Für die Interpretation des Spektrums genügt die Kenntnis der wesentlichen Aussagen des Bohrschen Atommodells. Das in der vorliegenden Unterrichtseinheit beschriebene Vorgehen betrachtet die klassischen Themen Wellenoptik und Atommodelle des Oberstufenlehrplans Physik unter astrophysikalischem Aspekt und verknüpft sie mit modernen Methoden rechnergestützter Datenverarbeitung und Auswertung.Das alleinige Erstellen des Spektrums der Wega aus den beiden Bilddateien ("wega_spektrum.jpg" und "spektrum_ESL.jpg") lässt sich als isolierte Unterrichtseinheit auffassen. Man sollte dafür einen Zeitbedarf von zwei Unterrichtsstunden ansetzen. Sinnvoller erscheint es jedoch, die Thematik in einen übergeordneten Zusammenhang zu stellen. Dies erfordert Grundkenntnisse zur Emission beziehungsweise Absorption von Licht im Wasserstoffatom und zur Spektralklassifikation von Sternen. Die wesentlichen Informationen zu beiden Themen können Schülerinnen und Schüler im Internet recherchieren. Wenn allerdings, zum Beispiel aus Zeitgründen, auf eine Internetrecherche verzichtet werden soll, können die in diesem Beitrag dargestellten fachlichen Grundlagen (Datei "wegaspektrum_grundlagen.pdf") als eine kurze Einführung in die Thematik dienen. Grundlagen: Wasserstoffspektrum & Spektralklassen Zum Verständnis des Wega-Spektrums ist die Kenntnis der Theorie zur Lichtabsorption und -emission in Atomen erforderlich. Auch die Spektralklassen der Sterne sollten bekannt sein. Der Stern Wega Der noch junge, bläulich-weiße Stern der Spektralklasse A hat eine Lebenszeit von weniger als einem Zehntel unserer Sonne. Möglicherweise besitzt Wega einen Planeten. Vermessung der Absorptionslinien im Wega-Spektrum Die Verfahrensweise und das Ergebnis werden hier ausführlich vorgestellt und diskutiert. Alle Materialien zur Unterrichteinheit können Sie hier einzeln herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Lichtemission und Lichtabsorption im Bohrschen Atommodell beschreiben und erklären können. Grundlegendes zu den Spektralklassen der Sterne erfahren. verstehen, warum die Spektralklassensequenz der Sternspektren eine Temperatursequenz ist. wesentliche Eigenschaften des Sterns Wega kennen lernen. einen Gitterspektrographen anhand des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus einer digitalen Bilddatei das (Absorptions-)Spektrum des Sterns Wega in Form einer Funktion extrahieren, die jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zuordnet. die Absorptionslinien im Wega-Spektrum als Linien der Balmerserie des atomaren Wasserstoffs erkennen. Thema Das Spektrum der Wega Autoren Peter Stinner, Steffen Urban Fach Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Jahrgangstufe 11-13 Zeitraum 2-5 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang (Internetrecherche zu fachlichen Grundlagen und zur Auswertung der Spektren) Software Astroart oder kostenlose Astroart-Demoversion zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulation (hier MS Excel) Steffen Urban ist Schüler der Jahrgangstufe 12 am Kopernikus-Gymnasium Wissen. In seiner Facharbeit beschäftigte er sich mit der Kalibrierung des DADOS-Spaltspektrographen. Das Bohrsche Atommodell Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält sich das Elektron in einem Wasserstoffatom im Grundzustand auf (Quantenzahl: n = 1), also auf der Stufe mit der niedrigsten Energie. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass ein mittels Energiezufuhr auf einen höheren Zustand befördertes Elektron nach kurzer Zeit wieder in diesen Grundzustand zurückfällt. Theoretisch gibt es in einem Atom unendlich viele Quantenzustände für Elektronen, deren Energiedifferenzen mit größeren Quantenzahlen jedoch immer geringer werden, und deren Energien gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergieren. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms im Grundzustand ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Aufnahme und Abgabe von Energie in einem Atom Der Wechsel eines Elektrons zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit der Aufnahme oder der Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons, der Energie W = h•f. Die Vorgänge der Aufnahme und Abgabe von Energie in einem Atom durch Elektronensprünge ("Quantensprünge") illustriert Abb. 2. Neben den im Wasserstoffatom existierenden Energiezuständen zeigt Abb. 1 auch, welche Übergänge zwischen solchen Zuständen möglich sind, das heißt welche Spektrallinien im Wasserstoffspektrum zu erwarten sind. Im sichtbaren Bereich des Spektrums liegen dabei ausschließlich Linien der Balmerserie. Damit Linien dieser Serie emittiert werden können, müssen Wasserstoffatome sich in einem Quantenzustand mit n = 3 oder höher befinden. Linien der Balmerserie treten im Absorptionsspektrum von Wasserstoff nur dann auf, wenn hinreichend viele Atome sich im Zustand mit n = 2 aufhalten. Wann und warum diese Bedingung von Sternen erfüllt wird, wird im Folgenden erläutert. Planck-Funktion und Absorptionsspektren Sterne existieren in einem sehr großen Oberflächen-Temperaturbereich von etwa 3.000 Kelvin bis über 100.000 Kelvin, wobei die Sonne an der Oberfläche etwa 6.000 Kelvin heiß ist. Sterne strahlen ihre Energie gemäß der Planck-Funktion ab, die in Abb. 3 (zur Vergrößerung bitte anklicken) logarithmisch dargestellt ist. Die Kurvenform ist temperaturunabhängig, die Maxima verschieben sich mit steigender Temperatur nach links. Dadurch erscheinen kühlere Sterne rötlich, heiße Sterne sind bläulich. Betrachtet man neben der spektralen Verteilung der abgestrahlten Energie die Spektren verschiedener Sterne, so erscheint die Situation auf den ersten Blick deutlich unübersichtlicher. Abb. 4 zeigt Spektren von sieben verschiedenen Sternen. Man erkennt, dass alle diese Spektren Absorptionsspektren sind, das heißt in einem eigentlich kontinuierlichem Spektrum fehlt Licht diverser diskreter Wellenlängen. Die dunklen Linien in den Spektren nennt man Absorptionslinien, da Licht der entsprechenden Farbe beziehungsweise Wellenlänge in den Sternatmosphären absorbiert wird. Spektraltypen Die Klassifizierung der Sterne in Spektraltypen erfolgte anfänglich nur anhand von Merkmalen im Spektrum. So nimmt die Intensität mancher Absorptionslinien von einer Klasse zur nächsten manchmal zu oder auch ab. Später erkannte man, dass die Oberflächentemperatur eines Sterns für das Aussehen seines Spektrums verantwortlich ist. Die Spektralklassen wurden in eine Temperatursequenz umgeordnet (Abb. 5), wobei die Oberflächentemperaturen von der Spektralklasse O (für ganz heiße Sterne mit etwa 30.000 bis 50.000 Kelvin Temperatur) über B, A, F, G und K bis hin zu M (etwa 2.000 bis 3.350 Kelvin) abnehmen. Das Merken dieser Reihenfolge erleichtert der Satz " O B*e *A* *F*ine *G*irl, *K iss M e!". Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass die Spektralklassensequenz in jüngerer Zeit um die Klassen L und T für Zwergsterne erweitert wurde. Eigenschaften der Spektralklassen In den Atmosphären sehr heißer Sterne der Spektralklassen O, B und A können keine Moleküle existieren. Die heftige thermische Bewegung der beteiligten Atome würde jegliche chemische Bindung sprengen. Auf weniger heißen Sternen der Klassen K und M existieren Moleküle. Deren Spektrallinien tauchen als Absorptionslinien in den Spektren auf und machen diese recht unübersichtlich. In K- und M-Spektren gibt es im sichtbaren Wellenlängenbereich keine Linien aus Atomspektren. Die Elektronenhüllen aller Atome befinden sich im energetischen Grundzustand, und alle Absorptionslinien, die durch Lichtabsorption eines Atoms im Grundzustand zustande kommen können, liegen im ultravioletten Bereich. Dagegen ist die Situation bei den heißen Sternen anders gelagert: Die aufgrund ihrer Wärmebewegung große kinetische Energie der Atome führt bei Stößen der Atome untereinander zur Beförderung der Elektronen in höher gelegene Quantenzustände. Derart "angeregte" Atome absorbieren, wie oben erläutert, auch sichtbares Licht. Das Wega-Spektrum Beim Stern Wega (Spektralklasse A) ist die Situation besonders übersichtlich: Das Spektrum enthält im Sichtbaren ausschließlich Absorptionslinien, die zur Balmerserie des atomaren Wasserstoffs gehören. Die Oberflächentemperatur des Sterns und damit die Bewegungsenergie der Wasserstoffatome in der Sternatmosphäre sind nämlich groß genug, dass ständig viele Wasserstoffatome durch Stöße untereinander in den Quantenzustand mit n = 2 gelangen. Damit sind die Bedingungen für das Auftreten sichtbarer Absorptionslinien gegeben (vergleiche Abb. 1). Wega ist der Hauptstern des Sternbilds Leier. Diese Konstellation ist durch den berühmten Ringnebel (M 57) bekannt. Wega bildet zusammen mit Deneb (Hauptstern im Sternbild Schwan) und Atair (Hauptstern im Adler) das so genannte Sommerdreieck (Abb. 6). Sie ist etwa 25,3 Lichtjahre von der Sonne entfernt und damit ein relativ nahe gelegener Stern. Zusammen mit Arktur und Sirius ist Wega einer der hellsten Sterne in der Nachbarschaft der Sonne. Wega diente als Nullpunkt zur Kalibrierung der astronomischen fotometrischen Helligkeitsskala. Sie ist ein bläulich-weißer Stern der Spektralklasse A, der in seinem Kern Wasserstoff zu Helium fusioniert. Mit einem Alter von ungefähr 400 bis 500 Millionen Jahren zählt Wega zu den noch ziemlich jungen Sternen. Wega weist die doppelte Masse und die 37-fache Leuchtkraft der Sonne auf. Das sichtbare Spektrum wird durch Absorptionslinien des Wasserstoffs, speziell durch Linien der Balmerserie, dominiert. Die Linien der anderen Elemente sind nur ganz schwach ausgeprägt. Da massereiche Sterne ihren Wasserstoff viel schneller als kleinere Sterne zu schwereren Elementen fusionieren, ist die Lebenszeit von Wega mit einer Milliarde Jahre vergleichsweise gering. Das entspricht etwas weniger als einem Zehntel der Lebenszeit der Sonne. Mit Lebenszeit ist hier die Zeit gemeint, während der ein Stern Energie aus der Fusion von Wasserstoff freisetzt. Danach wird sich Wega zu einem roten Riesen der Spektralklasse M aufblähen, um schließlich als Weißer Zwerg zu enden. Durch die vermehrte Abstrahlung im Infrarotbereich weiß man, dass Wega von einer Gas- und Staubscheibe umgeben ist. Im Jahr 2003 berechneten britische Astronomen, dass die Eigenschaften dieser Scheibe vermutlich am besten durch einen Planeten, der dem Neptun ähnelt, erklärt werden können. Trotz intensiver Suche konnte bei Wega bis heute aber noch kein Planet nachgewiesen werden. Aufnahme des Wega-Spektrums Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren der Wega und einer Energiesparlampe wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium am C8-Teleskop der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf gewonnen. Die Methode der Technik der Gewinnung von Spektren als Bilddateien wird ausführlich in der Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln beschrieben. Nachdem das Spektrum der Wega (Abb. 7) zur Verfügung steht, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Zur Beantwortung dieser Frage muss der Spektrograph kalibriert (geeicht) werden. Eine Energiesparlampe als Kalibrierlichtquelle Als so genannte Kalibrierlichtquelle verwendet man eine externe Lichtquelle, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Diese benötigen im Gegensatz zu den üblicherweise in Physiksammlungen vorhandenen Spektrallampen weder Vorschaltgeräte noch eine Hochspannungsversorgung. Auch das Problem der Erhitzung spielt keine Rolle. Energiesparlampen sind also auch in einer beengten Sternwarte problemlos und gefahrlos zu betreiben. Steffen Urban hat das Referenzspektrum einer Energiesparlampe (ESL) im Rahmen seiner Facharbeit mit großer Genauigkeit vermessen (Abb. 8). Die Fehler bei den Wellenlängenwerten liegen typischerweise um 0,1 Nanometer. Erster Schritt: Das Spektrum der Kalibrierlampe Zu Beginn wird der Spektrograph auf der Grundlage des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe (siehe Abb. 8) kalibriert. Wir wählen dazu das untere der drei Spektren im Bild "spektrum_ESL.jpg", das (genau wie das Wega-Spektrum im Bild "spektrum_wega.jpg") mit dem 35 Mikrometer breiten Spalt des DADOS-Spektrographen aufgenommen wurde. Nun gilt es, mithilfe des Programms Astroart und einer Tabellenkalkulationssoftware (hier MS Excel) daraus ein Intensitätsprofil längs einer Strecke durch das Spektrum zu erstellen. Die kostenfreie Demoversion von Astroart reicht für unsere Zwecke aus. Als Endergebnis der Prozedur entsteht ein Diagramm, wie es in Abb. 9 in den Spalten D bis G (oben) zu sehen ist. Abb. 9 zeigt einen Screenshot der Exceldatei "wega_muster_auswertung.xls". Zweiter Schritt: Die Kalibrierfunktion Auf der Erzeugung des Intensitätsprofils des Kalibrierlampen-Spektrums folgt die Ermittlung der Kalibrierfunktion, die jeder Pixelnummer aus Spalte A in Abb. 9 eine Wellenlänge zuordnet. Dabei entsteht die rote Wertetabelle der Kalibrierfunktion in den Spalten P und Q von Abb. 9. Zu dieser Tabelle erstellt man dann ein Diagramm (unteres Diagramm in den Spalten D bis G, Abb. 9). Dritter Schritt: Das Wega-Spektrum Wie oben für das Energiesparlampen-Spektrum beschrieben, verfährt man nun mit dem Wega-Spektrum (Datei "spektrum_wega.jpg"). In Astroart wird von dem Spektrum ein Profil mit den gleichen Endpunkten wie zuvor beim Energiesparlampen-Spektrum erzeugt. Vom Spektrum der Wega liegt dann eine Funktion vor, die jeder Pixelnummer die entsprechende Intensität zuordnet. Mithilfe der im zweiten Schritt gewonnenen Kalibrierfunktion werden dann die Pixelnummern durch Wellenlängen ersetzt. Aus den Spalten J und I (Abb. 9) entsteht schließlich das Wega-Spektrum in seiner endgültigen Form (Spalten L bis O, unteres Bild in Abb. 9). Aus dem Intensitätsprofil des Wega-Spektrums lokalisiert man die ungefähre Lage der drei auffallenden Absorptionslinien. Die Intensitätswerte aus Spalte I in Abb. 9 helfen bei der genauen Festlegung der Intensitätsminima. Das Verfahren ist bei der Ermittlung der Linienmaxima im Energiesparlampen-Spektrum ausführlich beschrieben. Abb. 10 zeigt die Ergebnisse dieser Prozedur und gleichzeitig eine Möglichkeit, die Daten anschaulich darzustellen. Unter den von uns gemessenen Wellenlängen der Absorptionslinien sind die Literaturwerte ergänzt. Die in der Literatur als sichtbar beschriebenen Balmerlinien H-delta (410,2 Nanometer) und H-epsilon (397,0 Nanometer) fehlen hier. Ursache ist ein UV-Sperrfilter vor dem Sensor der verwendeten Kamera. Dieser blockiert sämtliches Licht mit Wellenlängen unter 415 Nanometern. Man erkennt die drei Absorptionslinien H-alpha, H-beta und H-gamma der Balmerserie (vergleiche Abb. 1 ). Damit ist zum Beispiel nachgewiesen, dass die Atmosphäre der Wega größere Mengen an atomarem Wasserstoff enthält. Außerdem kann man daraus schließen, dass diese Wasserstoffatome vergleichsweise hohe Temperaturen haben. Atome, die Licht der Balmerwellenlängen absorbieren, müssen sich im "ersten angeregten Energiezustand" (Quantenzahl n = 2) befinden. Dieser ist nur bei hohen Temperaturen ausreichend besetzt. Wega - ein geeignetes Objekt für den Einstieg in die Spektroskopie Für eine erste Betrachtung des Spektrums eines Himmelsobjekts eignet sich das Spektrum der Wega besonders gut. Da es im sichtbaren Bereich nur die Linien der Balmerserie zeigt, ist es auch für Anfänger auf dem Gebiet der Spektroskopie leicht zu überschauen und zu interpretieren. Abweichung von den Literaturwerten Die in unserer Musterauswertung (siehe Abb. 9) ermittelten Wellenlängen der Absorptionslinien im Wega-Spektrum (Abb. 10) weichen von den Literaturwerten um etwa ein Nanometer ab. Ein Grund dafür ist der Umstand, dass wir uns bei der Festlegung der Orte der Spektrallinien - sowohl im Kalibrier-, als auch im Wega-Spektrum - auf ganzzahlige Pixelwerte beschränkt haben. Wer bereit ist, mehr Aufwand zu betreiben, kann die Linienorte in den Spektren durch Betrachtung der jeweiligen Linienprofile auf etwa 0,1 Pixel genau festlegen und die Abweichungen von den Literaturwerten damit nennenswert reduzieren. (Informationen zur Vorgehensweise finden Sie in der Unterrichtseinheit "Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln" im Abschnitt Spektren planetarischer Nebel .) Eine weitere Fehlerursache liegt darin, dass die Funktion "Trendlinie" in Excel, die die Kalibrierfunktion liefert, die Koeffizienten der Terme zweiter und höherer Ordnungen nur auf eine geltende Ziffer genau angibt. Mit anderer Software (zum Beispiel dem Open-Source-Programm Qtiplot) sind exaktere Kalibrierfunktionen konstruierbar. Wikipedia: QtiPlot QtiPlot ist ein Open-Source-Programm zur Analyse und Visualisierung von Daten. Steffen Urban ist Schüler der Jahrgangstufe 12 am Kopernikus-Gymnasium Wissen. In seiner Facharbeit beschäftigte er sich mit der Kalibrierung des DADOS-Spaltspektrographen.