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Exponentialfunktionen und ihre Anwendung auf reale Prozesse

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit für den Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II (Klasse 9–11) lernen die Schülerinnen und Schüler die Exponentialfunktion kennen und üben den Umgang mit Funktionsgraphen und Funktionsgleichungen. Die Inhalte werden in den Kontext der Luftfeuchtigkeit in Räumen eingebettet. In dieser Unterrichtseinheit setzen sich die Schülerinnen und Schüler mit Exponentialfunktionen im Kontext von Temperatur- und Luftfeuchtigkeitsveränderungen in Innenräumen auseinander. Dabei handelt es sich um ein Thema, welches sie aus ihrem eigenen Alltag kennen. Der Ausgangspunkt ist die alltagsnahe Problemstellung von Kondenswasserbildung in Badezimmern und die Frage, welche Rolle Temperatur , Luftfeuchtigkeit und Belüftungssysteme dabei spielen. Zu Beginn der Einheit lernen die Schülerinnen und Schüler anhand eines Graphen, der die absolute Luftfeuchtigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur zeigt, die charakteristische Form einer Exponentialfunktion kennen. Sie beschreiben den Graphen, lesen Werte ab und übertragen die Erkenntnisse auf eine Funktionsgleichung. Dabei verknüpfen die Lernenden mathematische Konzepte mit einer Problematik, die sie aus dem Alltag kennen – der Feuchtigkeit in Badezimmern. Sprintaufgaben für leistungsstarke und schnelle Schülerinnen und Schüler ermöglichen eine Differenzierung. Anschließend wird das Taupunktdiagramm eingeführt, das im Bereich Sanitär-, Heizungs- und Klimatechnik ( SHK ) zur Beurteilung von Feuchtigkeitsproblemen genutzt wird. In einer anschließenden Gruppenarbeitsphase bearbeiten die Lernenden unterschiedliche Textaufgaben zur Luftfeuchtigkeit und untersuchen, wie sich der Startwert einer Exponentialfunktion auf den Graphen auswirkt. Im weiteren Verlauf beschäftigen sich die Lernenden mit der exponentiellen Abnahme , indem sie eine GeoGebra-Anwendung nutzen, um den Einfluss von Funktionsparametern zu untersuchen. Diese Erkenntnisse werden auf die reale Abkühlung eines Badezimmers nach dem Duschen übertragen – eine Situation, die sie aus ihrem täglichen Leben kennen. In einer komplexen Anwendungsaufgabe berechnen die Lernenden, wie lange ein Lüfter benötigt, um die Luftfeuchtigkeit auf ein bestimmtes Niveau zu senken. Differenzierung erfolgt hier über optionale Hilfestellungen und gestufte Aufgabenformate. Die Einheit schließt mit einem Rückbezug zur Eingangsfrage: Gemeinsam erarbeiten die Schülerinnen und Schüler konkrete Lüftungsempfehlungen zur Schimmelvermeidung. Durch die kontinuierliche Verknüpfung von mathematischen Inhalten mit vertrauten Alltagssituationen und SHK-relevanten Anwendungen erhalten die Lernenden einen handlungsorientierten Zugang zu exponentiellen Funktionen und lernen, mathematische Konzepte zur Lösung realer Probleme im Handwerk anzuwenden. Um den Lernenden einen verständlichen Zugang zu diesem mathematischen Konzept zu ermöglichen, wird die Thematik in den alltagsnahen Kontext von Temperatur- und Luftfeuchtigkeitsveränderungen in Innenräumen eingebettet. Dies erleichtert nicht nur das Verständnis, sondern ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern, mathematische Konzepte mit vertrauten Phänomenen aus ihrem eigenen Alltag zu verknüpfen. Zudem werden Bezüge zum Bereich Sanitär-, Heizungs- und Klimatechnik (SHK) hergestellt, um die Anwendungsrelevanz der Inhalte zu verdeutlichen. Für das Verständnis der Exponentialfunktion sowie des exponentiellen Wachstums und der exponentiellen Abnahme sind grundlegende Kenntnisse im Bereich der Funktionen erforderlich. Methodisch wird die Einheit abwechslungsreich gestaltet, indem Einzel-, Paar- und Gruppenarbeitsphasen mit Plenumsdiskussionen kombiniert werden. Die Schülerinnen und Schüler werden ermutigt, ihre Arbeitsergebnisse zu besprechen, zu vergleichen und kritisch zu reflektieren. Um den unterschiedlichen Vorkenntnissen, Fähigkeiten und Lernrhythmen der Schülerinnen und Schüler gerecht zu werden, sind gezielte Differenzierungsmaßnahmen integriert. Dies ermöglicht eine individuelle Förderung sowohl durch gestufte Aufgabenformate als auch durch optionale Hilfestellungen für verschiedene Leistungsniveaus. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nennen charakteristische Eigenschaften der Exponentialfunktion. deuten die Wirkung von Parametern im Funktionsterm von Exponentialfunktionen auf den Graphen. beschreiben Wachstumsvorgänge mithilfe von Exponentialfunktionen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben, Informationen und Daten zu analysieren, interpretieren und kritisch zu bewerten. üben, digitale Werkzeuge bedarfsgerecht einzusetzen. üben, Suchstrategien zu nutzen und weiterzuentwickeln. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler kommunizieren adressatengerecht und verknüpfen dabei Alltags- und Fachsprache situationsgerecht. verbessern ihre Fähigkeiten, ihre Erkenntnisse zu präsentieren. arbeiten in Gruppen oder in Paararbeit.

  • Mathematik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Europäisch gedacht – national gemacht: Nachhaltige Entwicklung in der EU

Unterrichtseinheit

Diese Unterrichtseinheit für die gymnasiale Oberstufe (Sekundarstufe II) und den Fachbereich Politik und Wirtschaft bietet einen Einstieg in das Thema Kreislaufwirtschaft und nachhaltige Entwicklung in der Europäischen Union. Die Schülerinnen und Schüler analysieren, wie die EU durch Richtlinien politische Rahmenbedingungen setzt und wie diese auf nationaler Ebene durch Gesetze, Förderprogramme und konkrete Initiativen umgesetzt werden. Lebensnahe und aktuelle Beispiele bieten Anknüpfungspunkte zur Auseinandersetzung mit Europas Beitrag zu einer globalen Klimapolitik. Vor dem Hintergrund des politischen Willens zur Förderung einer nachhaltigen Entwicklung in der Europäischen Union gibt die EU im Rahmen ihrer Nachhaltigkeitsstrategie und der darin definierten Ziele Richtlinien vor. Diese Richtlinien sollen von den Mitgliedstaaten durch nationale Gesetzgebungen und Förderinitiativen umgesetzt werden. Ziel ist es, auf diesem Wege bereits bestehende gesellschaftliche Vorstellungen im Bereich Nachhaltigkeit zu stärken und durch konkrete Maßnahmen weiter umzusetzen. Ein anschauliches Beispiel für eine solche richtliniengestützte Förderung ist das Konzept der Kreislaufwirtschaft. Wie lassen sich Ziele der Nachhaltigkeit auf europäischer, nationaler und lokaler Ebene umsetzen? Die europäischen Vorgaben und deren Umsetzung auf nationaler Ebene betreffen die Menschen in der EU unmittelbar – sie haben direkte Auswirkungen auf den Alltag der Bürgerinnen und Bürger. In dieser Unterrichtseinheit sollen die Schülerinnen und Schüler erkennen und erfahren, dass diese Richtlinien und Gesetze dem übergeordneten Ziel einer nachhaltigen Entwicklung dienen, das als gemeinsames gesellschaftliches Leitbild angestrebt wird. Im Zentrum der Unterrichtseinheit steht das regenerative System der Kreislaufwirtschaft. Die Lernenden setzen sich mit den theoretischen Grundlagen sowie den praktischen Auswirkungen dieses Konzepts auseinander. Sie erarbeiten, wie Maßnahmen und Zielsetzungen der EU auf nationaler, regionaler und lokaler Ebene umgesetzt werden und welche Bedeutung und Auswirkungen dies direkt und indirekt auf die eigene Lebenswelt hat. Dabei stehen folgende Leitfragen im Fokus: Wie beeinflussen EU-Regelungen die Akteure vor Ort? In welchem Maße wirken sich diese Regelungen auf alle Teilnehmerinnen und Teilnehmer des Wirtschaftslebens (Verbraucherinnen und Verbraucher, Betriebe etc.) aus? Wie betreffen die Vorgaben die Lernenden persönlich in ihrem Alltag? Wo lassen sich die Auswirkungen europäischer und nationaler Regelungen im eigenen Umfeld beobachten? Um diese Fragen greifbar zu machen, wird in der Unterrichtseinheit ein lebensnahes Lernfeld eröffnet. Die Lebenswelt der Lernenden wird dabei bewusst mit dem Wirtschaftssektor Handwerk verknüpft, um die Verbindung zwischen den Lernenden als Verbraucherinnen und Verbrauchern und den Akteuren herzustellen, die die politischen Vorgaben konkret umsetzen und mitgestalten. Anhand konkreter Beispiele aus dem Umfeld der Schülerinnen und Schüler – wie etwa Reparaturwerkstätten, Elektrofachbetriebe, aber auch Bäckereien, Fleischereien oder Konditoreien – wird exemplarisch deutlich, wie diese Betriebe zur Umsetzung europäischer Nachhaltigkeitsziele beitragen. Gleichzeitig werden erste Einblicke vermittelt, an welchen Stellen die europäische Strategie zur Kreislaufwirtschaft an ihre Grenzen stößt. Mithilfe der zugehörigen Arbeitsmaterialien wird der Nutzen von Reparaturen für die Kreislaufwirtschaft thematisiert. Abschließend wird im letzten Arbeitsblatt der Mehrweg-Gedanke als zentrales Element der Kreislaufwirtschaft behandelt, um die Möglichkeiten zur Abfallvermeidung aufzuzeigen. Die Unterrichtseinheit eignet sich besonders für den Einsatz in der Qualifikationsphase der gymnasialen Oberstufe im Fach Politik und Wirtschaft, beispielsweise in Hessen im Rahmen des Themas „Europas Beitrag zu einer globalen Klimapolitik“ (Q 4.4). Sie verfolgt einen lebensweltorientierten Ansatz und verdeutlicht die Auswirkungen europäischer Politik und Entscheidungen auf den Alltag der Schülerinnen und Schüler und das Leben in Deutschland. Ziel ist es, die europäische Nachhaltigkeitspolitik greifbar zu machen und aufzuzeigen, wie politische Entscheidungen auf europäischer und nationaler Ebene bis in die individuelle Lebenswelt wirken. Hierfür werden bewusst Beispiele aus dem Alltag der Lernenden gewählt – wie etwa der To-go-Becher –, um Berührungspunkte herzustellen und die Relevanz des Themas für den Alltag, aber auch für die Zukunft der Lernenden sichtbar zu machen. Didaktisch folgt die Einheit dem Prinzip „vom Großen zum Kleinen“: Ausgehend von den Nachhaltigkeitszielen der EU wird die Rolle nationaler Gesetzgebungen (z. B. Elektrogesetz; WEEE-Richtlinie) erläutert. Anschließend wird diese Dynamik auf die individuelle Ebene übertragen. Die Lernenden erkennen, dass auch ihr alltägliches Handeln im Kontext der europäischen Nachhaltigkeitspolitik steht. Im Zentrum steht dabei die Auseinandersetzung mit Primärquellen (z. B. WEEE-Richtlinie der EU, Elektrogesetz) und deren Analyse. Auf diese Weise lernen die Schülerinnen und Schüler, Reichweite und Bedeutung europäischer Regelungen für ihren eigenen Alltag zu reflektieren und kritisch zu hinterfragen. Gleichzeitig werden zentralabiturrelevante Kompetenzen gefördert, insbesondere im Bereich Quellenanalyse und im Umgang mit fachspezifischen Operatoren. Die Lernenden sollen nach Abschluss der Einheit in der Lage sein: Alltagssituationen zu identifizieren, in denen sie von europäischen Entscheidungen betroffen sind. Die Bedeutung umweltbewusster Entwicklung auf europäischer, nationaler und individueller Ebene zu erkennen und zu reflektieren. Vorteile und Nachteile europäischer Regelungen kritisch zu bewerten. Darüber hinaus wird durch diskursive Elemente (z. B. Debatten, Plenumsdiskussionen) das konstruktive Miteinander und die eigene Meinungsbildung gefördert. Hierbei bietet sich die Möglichkeit, auch eine eigene Unterrichtsstunde für die individuelle Reflexion und die Formulierung persönlicher Nachhaltigkeitsziele der Lernenden einzuplanen. Vorkenntnisse zur EU sind hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich. Die notwendigen Begriffe und Grundlagen werden auf den Arbeitsblättern kompakt bereitgestellt. Die Unterrichtseinheit ermöglicht so eine kompetenzorientierte und schüleraktivierende Auseinandersetzung mit dem Thema Kreislaufwirtschaft und Nachhaltigkeitspolitik der EU und bietet zugleich eine hilfreiche Vorbereitung auf das Abitur durch die Schulung relevanter Kompetenzen. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen das Konzept der Kreislaufwirtschaft kennen. lernen neue Fachbegriffe und deren Definitionen. verstehen die Grundlagen der Kreislaufwirtschaft vor dem Hintergrund des EU-Ziels der Nachhaltigkeit. erkennen, dass EU-Regelungen lokale Akteure, Kundinnen und Kunden, sowie Konsumentinnen und Konsumenten beeinflussen und können dies beschreiben. erleben wie sich EU-Richtlinien, nationale Gesetze und lokales Handeln durch zum Beispiel Handwerksbetriebe auf den Alltag den Menschen auswirken. erkennen den maßgeblichen Beitrag lokaler Akteure, wie zum Beispiel Handwerksbetriebe, für die Umsetzung europäischer und nationaler Ziele. erfahren das Ausmaß politischen Willens auf den persönlichen Lebensbereich. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler identifizieren relevante Quellen. arbeiten mit Primärquellen und analysieren diese. fassen Informationen zusammen, organisieren sie und bewahren sie strukturiert auf. interagieren auf Basis der Informationen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler debattieren. geben Sach- und Werturteile ab. arbeiten paarweise. setzen sich mit dem eigenen Handeln auseinander und erkennen ihren persönlichen Einfluss auf gesellschaftlichen Konsens.

  • Politik / WiSo / SoWi
  • Sekundarstufe II

Der Hafen in Hamburg – unterwegs am größten Seehafen Deutschlands

Kopiervorlage

Dieses Arbeitsmaterial für den DaF- und DaZ-Unterricht nimmt die Schülerinnen und Schüler mit in den Norden Deutschlands, in die Großstadt Hamburg und an den größten Seehafen Deutschlands. Dabei erfahren sie anhand kleiner Informationstexte sowie Rätseln und Knobelaufgaben Wissenswertes über die Stadt und die Schifffahrt und trainieren ihre Lesekompetenz und erweitern ihren Wortschatz. Außerdem werden sie an das Grammatikthema "Steigerung von Adjektiven" herangeführt und lernen den Komparativ und Superlativ kennen. Im Fokus steht mit dem Hamburger Hafen der größte Seehafen Deutschlands und der drittgrößte Europas. Das ganze Jahr über zieht es viele Touristen und Einheimische an die See; sie bewundern große Kreuzfahrt- und Containerschiffe im Hafen und genießen die maritime Atmosphäre. Insbesondere rund um den jährlichen Hafengeburtstag zieht es viele Menschen zu den Sehenswürdigkeiten. Dieses Datum bietet sich für einen Aufgriff der Materialien im Unterricht an, aber auch das restliche Schuljahr sind sie aufgrund ihrer vielfältigen Einsatzmöglichkeiten in verschiedenen Unterrichtssituationen geeignet. Durch den Themenkomplex rund um Meer und Schiffe wird an Interessenbereiche der Lernenden angeknüpft. Auf anschauliche und teilweise spielerische Art und Weise vermitteln diese Arbeitsblätter Wissen, Wortschatz und Grammatik und fördern die interkulturelle Kompetenz der Schülerinnen und Schüler; somit kann das Material in zahlreichen Bereichen des Unterrichts eingesetzt werden. Es informiert mit kurzen, einfachen Sätzen und authentischen Fotos über das Thema, vermittelt Wissenswertes zur Landeskunde und umfasst auch die Bereiche der Wortschatz- und Grammatikvermittlung. Lesekompetenz und Wortschatz erweitern Anhand der kleinen Texte erweitern die Schülerinnen und Schüler nicht nur die Fähigkeit, Gelesenes zu verstehen und in einen Zusammenhang zu stellen, sondern sie erweitern auch ihren (thematischen) Wortschatz. Zusätzlich zu den Wörtern rund um "Hafen" und "Schifffahrt" können weitere Wortnetze erstellt und somit die Kinder mit einbezogen werden: Die Schülerinnen und Schüler können Vorwissen aktivieren, erweitern und miteinander in die Kommunikation gehen. Denkbar sind auch weitere Übungen, wie das Erzählen oder Schreiben von Geschichten. Landeskunde vermitteln und interkulturelle Kompetenz fördern Die Arbeitsmaterialien eignen sich zur Vermittlung von Landeskunde sowie zur Vertiefung der interkulturellen Kompetenz. Es bietet sich an, untereinander in den Austausch zu gehen und anknüpfend an die Interessensschwerpunkte der Lernenden Themenbereiche zu vertiefen. Waren die Kinder schon einmal am Meer? Sind sie vielleicht sogar schon mit dem Schiff oder einem Boot gefahren? Wie hat es ihnen gefallen bzw. würden sie es gerne einmal machen? So lernen die Schülerinnen und Schüler nicht nur Wissenswertes über Hamburg, seinen Hafen und Deutschland kennen, sondern erhalten auch Einblicke in andere Sichtweisen und Erfahrungen. Grammatik vermitteln und vertiefen: Komparativ und Superlativ Durch den Vergleich verschiedener Bilder und Fotos von Schiffen werden die Schülerinnen und Schüler anschaulich an Komparativ und Superlativ herangeführt. Als Beispiel "groß-größer-am größten" lernen sie die Steigerungsformen von Adjektiven im Deutschen kennen und das Thema kann, je nach Lerngruppe und gesetztem Unterrichtsschwerpunkt, entsprechend weiter vertieft bzw. geübt werden.

  • DaF / DaZ
  • Primarstufe

Prompting mit dem PREPARE-Prinzip

Fachartikel
1,99 €

Im digitalen Zeitalter ist es für Lehrerinnen und Lehrer essenziell zu wissen, wie man KI-Tools effektiv nutzt. Das PREPARE-Prinzip bietet eine strukturierte Methode, um klare und präzise Anfragen an KI-Systeme zu stellen und so den Unterricht zu bereichern.

  • Fächerübergreifend
  • Sekundarstufe II, Sekundarstufe I, Berufliche Bildung

Die Nutzung von Pflanzen als Energielieferanten

Unterrichtseinheit
5,99 €

Die weltweite Energienutzung hat sich in den letzten 30 Jahren um 90 Prozent erhöht und zeigt bei wachsender Weltbevölkerung weiterhin eine steigende Tendenz. Die Pflanze Miscanthus könnte einen Ausweg aus einer bevorstehenden Ressourcenverknappung bieten. Nachwachsende Rohstoffe sind eine der Grundvoraussetzungen für das menschliche Leben. Besonders in einer Zeit, in der die Expansion der Weltbevölkerung zu einem stetig steigenden Bedarf an Nahrung und Energie führt, ist es von essenzieller Bedeutung, diese Ressourcen nachhaltig und umweltgerecht zu nutzen. Um realistische Ernährungskonzepte für die künftigen Generationen zu erstellen und umsetzen zu können, benötigen wir eine weltweite, nachhaltige Produktion von Energie. Energielieferant "Nachwachsende Rohstoffe" Zu den Kernaufgaben der Landwirtschaft gehört neben der Nahrungsmittelproduktion der Anbau nachwachsender Rohstoffe. Bevor die Menschheit beispielsweise Kohle, Erdöl oder Erdgas als Energielieferanten entdeckt hatten, wurden Pflanzen zur Energiegewinnung und Materialherstellung genutzt. Brennholz, Bauholz, Wolle, Faser-und Färberpflanzen für Textilien, Futtermittel für Zugtiere oder Arzneipflanzen sind nur einige Anwendungsbeispiele. Falls die gesamte globale Bevölkerung auf diese Methoden und Pflanzen wieder ausweichen müsste, stehen uns jedoch heutzutage innovative technische Verfahren zur Verfügung, die viele neue Produkte und Anwendungen bei wesentlich effizienterer Umwandlung ermöglichen. Miscanthus dient als Häckselgut oder in gepresster Form der Strom- und Hochtemperaturwärmerzeugung, der Kraftstofferzeugung, der Biogaserzeugung und der Niedertemperaturwärmeerzeugung. Hierunter wird die Erzeugung von Warmwasser bis 100 Grad Celsius verstanden. Eine C4-Pflanze erobert den Energiemarkt Das Chinagras, dessen botanischer Name Miscanthus lautet, ist eine C4-Pflanze mit hoher Biomasseleistung. Miscanthus gehört zur großen Familie der Süßgräser (Poaceae). Die Gattung umfasst rund 20 Arten, die vorrangig in China, Japan, Nepal und Tibet beheimatet sind. Die C4-Pflanze ist spätestens seit der Veröffentlichung des Buches "Schilfgras statt Atom" von Franz Alt als Biomasse-Lieferant in aller Munde. Viele kennen das Gras als Zierpflanze im Garten. Miscanthus ist mehrjährig und zeichnet sich durch eine sehr effektive Photosyntheserate und hohe Biomasseproduktion aus. Das Gras kann an einem einzigen Tag bis zu fünf Zentimeter wachsen. Die Pflanze ist ein ausgesprochenes Multitalent, welches einerseits hohe Erträge liefert und gleichzeitig das Treibhausgas Kohlenstoffdioxid bindet. Ziel der Unterrichtseinheit ist es, eine allgemeine Übersicht über Nachwachsende Rohstoffe zu geben und anhand des ausgewählten Beispiels von Miscanthus auf einen speziellen Vertreter dieser Pflanzenklasse einzugehen. Forscherinnen und Forscher entwickeln zurzeit immer neue Ideen, wie nachwachsende Rohstoffe im Alltag genutzt werden können. Dank der raschen Entwicklung und der zukünftigen Bedeutung Nachwachsender Rohstoffe kann die Unterrichtseinheit beispielsweise im Fach Biologe im Kontext C3-und C4-Pflanzen eingebettet werden. Die Schülerinnen und Schüler: lernen nachwachsende Rohstoffe als alternative Energiequellen kennen. kennen einen typischen Pflanzenvertreter der Gruppe Nachwachsender Rohstoffe. nennen die Charakteristika von C4-Pflanzen.

  • Biologie / Ernährung und Gesundheit / Natur und Umwelt
  • Sekundarstufe II

Mathe meets Physik: Bewegungen in GeoGebra mit AR entdecken

Unterrichtseinheit
5,99 €

In dieser Unterrichtseinheit untersuchen die Lernenden mithilfe von GeoGebra AR (Augmented Reality) Objekte in verschiedenen Bewegungsformen und haben dadurch einen direkten Praxisbezug. Die vier Unterrichtsphasen beinhalten die Themen: Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit, Bewegungen mit konstanter Beschleunigung, den freien Fall und periodisch wiederholende Bewegungen. Die Unterrichtseinheit "AR in GeoGebra: Bewegungen" führt die Schülerinnen und Schüler mittels vier Arbeitsblätter in die Themen der konstanten Geschwindigkeit, der konstanten Beschleunigung, der Bewegung des freien Falls und der sich periodisch wiederholenden Bewegungen ein. In allen vier Unterrichtsphasen steht dabei die AR (Augmented Reality) in GeoGebra im Fokus. In AR wird die reale Umgebung des Lernenden um virtuelle Elemente erweitert, um eine spannende und lehrreiche Forschungsumgebung zu schaffen. Die Schülerinnen und Schüler nutzen diese eigenständig mit ihrem Smartphone und können so im Zusammenspiel, von digitalem und analogem Leben, die Vorteile der Digitalisierung doppelt nutzen. Im Verlauf der ersten Unterrichtssequenz wird das Thema der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit behandelt. Die Lernenden erfahren dabei, wo diese Bewegungsart im alltäglichen Leben auftritt, und lernen die dazu gehörigen Formeln kennen, um die Bewegung zu beschreiben. Die zweite Unterrichtssequenz baut auf der ersten auf und führt die Lernenden in das Thema der konstanten Beschleunigung ein. Auch hier wird den Lernenden wieder die praktische Relevanz verdeutlicht, die dazugehörigen Formeln in Aufgaben geübt und mittels AR visualisiert. Die dritte Unterrichtsstunde beschäftigt sich mit den Besonderheiten des freien Falls. Die Lernenden erfahren wie sich dies auf der Erde auswirkt und können diese Bewegung mithilfe von AR durchführen. In der letzten Unterrichtssequenz werden sich periodisch wiederholende Bewegungen betrachtet, wobei die Schülerinnen und Schüler lernen, wie sich dies zum Beispiel auf ein Pendel auswirkt und mit welchen Formeln man dies berechnen kann. Auch hier kommt wieder die AR zum Einsatz, mithilfe dieser die Schülerinnen und Schüler die Bewegungen im Klassenzimmer simulieren können. Alle Unterrichtssequenzen beinhalten außerdem interaktive Übungen , bei denen die Lernenden ihr Wissen noch einmal anwenden und vertiefen können. Lehrpläne sehen in verschiedenen Bereichen die Behandlung von dem Thema der Bewegungen vor. Über Beobachten und Experimentieren sollen die unterschiedlichen Arten von Bewegungen erfasst und erkannt werden. Anhand, der hier verwendeten dynamischen GeoGebra-Dateien mit AR, können die Schülerinnen und Schüler die erstellten Bewegungen in AR mit realen Bewegungen vergleichen. Es werden in erster Linie die grundlegenden Eigenschaften der verschiedenen Arten von Bewegung beleuchtet. Mittels der H5P-Dateien können die Schülerinnen und Schüler ihr Wissen überprüfen und lernen weitere Bereiche der Bewegungen kennen. Ein Blick auf die Mathematik, die zur Beschreibung der Bewegungstypen herangezogen werden kann, schließt die Einheiten jeweils ab. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler gewinnen Erkenntnisse durch den experimentellen Umgang mit AR. bewerten physikalische Verhaltensweisen mithilfe der Mathematik. erarbeiten Fachwissen und lernen Gesetzmäßigkeiten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entdecken Augmented Reality. setzen mobile Endgeräte im Unterricht ein. präsentieren digital. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler steigern ihr Selbstwertgefühl und ihre Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Lösungsstrategien). steigern ihre Sozialkompetenz durch die Arbeit im Team und haben dadurch die Möglichkeit Hilfsbereitschaft zu zeigen. zeigen durch offene Fragestellungen Engagement und Motivation und stoßen auf neue Ideen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik / Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Interaktives Begleitmaterial: Bewegungen in Mathe und Physik entdecken

Interaktives

Entdecken Sie interaktive Übungen für Ihren Unterricht! Dieses Arbeitsmaterial gehört zu der Unterrichtseinheit "Mathe meets Physik: Bewegungen in GeoGebra mit AR entdecken". Die interaktiven Übungen konzentrieren sich auf Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit, konstanter Beschleunigung, freien Fall und periodisch wiederholende Bewegungen. Ideal für eine lebendige Unterrichtsgestaltung! In der zugehörigen Unterrichtseinheit untersuchen die Lernenden mithilfe von GeoGebra AR (Augmented Reality) Objekte in verschiedenen Bewegungsformen und vertiefen ihr Wissen mittels interaktiver Übungen. Die vier Unterrichtsphasen beinhalten die Themen: Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit, Bewegungen mit konstanter Beschleunigung, den freien Fall und periodisch wiederholende Bewegungen. Im Verlauf der ersten Unterrichtssequenz wird das Thema der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit behandelt. Die Lernenden erfahren dabei, wo diese Bewegungsart im alltäglichen Leben auftritt, und lernen die dazu gehörigen Formeln kennen, um die Bewegung zu beschreiben. Die zweite Unterrichtssequenz baut auf der ersten auf und führt die Lernenden in das Thema der konstanten Beschleunigung ein. Auch hier wird den Lernenden wieder die praktische Relevanz verdeutlicht, die dazugehörigen Formeln in Aufgaben geübt und mittels AR visualisiert. Die dritte Unterrichtsstunde beschäftigt sich mit den Besonderheiten des freien Falls. Die Lernenden erfahren, wie sich dies auf der Erde auswirkt und können diese Bewegung mithilfe von AR durchführen. In der letzten Unterrichtssequenz werden sich periodisch wiederholende Bewegungen betrachtet, wobei die Schülerinnen und Schüler lernen, wie sich dies zum Beispiel auf ein Pendel auswirkt und mit welchen Formeln man dies berechnen kann. Auch hier kommt wieder die AR zum Einsatz, mithilfe dieser die Schülerinnen und Schüler die Bewegungen im Klassenzimmer simulieren können.

  • Mathematik / Rechnen & Logik / Physik / Astronomie
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II

Generative Bilderzeugung verstehen

Unterrichtseinheit
5,99 €

Mit KI erstellte Bilder sind inzwischen überall zu finden und die Erstellung ist sehr einfach geworden. Doch wie funktioniert dies überhaupt und welche Risiken sind damit verbunden? Diesen Fragen geht diese Unterrichtseinheit ohne technisches Vorwissen auf den Grund. Wer heute ein ChatGPT-Konto hat, der kann mit dem Token "Zeichne ein Bild" kostenlos auf eine bilderzeugende KI zugreifen. Die Bedienung ist "kindereinfach" geworden und selbst einem Anfänger gelingt es ziemlich schnell, beeindruckende Ergebnisse zu produzieren. Doch wie funktioniert eine bildgebende KI? Zuerst muss eine KI dazu Bilder erkennen, in einer geeigneten Weise abspeichern und lernen. Mit einem kleinen Selbsttest wird dies an zwei Alltagsbeispielen durchgespielt. Da die technischen Prozesse der generativen Bilderzeugung komplex und zum Teil Betriebsgeheimnis der Firmen sind, werden diese oberflächlich beschrieben. Die grundlegenden Vorgänge bleiben dabei trotzdem nachvollziehbar. Ähnlich wie die rein sprachlichen KI-Systeme haben auch bilderzeugende KI-Systeme ihre Tücken und Gefahren. Darauf wird zum Abschluss der Unterrichtseinheit noch kurz eingegangen. Durch generative Bilderzeugung angefertigte Bilder und Videos sind inzwischen im Internet omnipräsent und auch im nicht digitalen Alltag immer häufiger zu finden (zum Beispiel in der Werbung). Gleichzeitig nehmen die Gefahren durch Deep-Fakes und auch Sexting (mit KI erzeugte Sexbilder mit realen Personen) immer mehr zu. Daher ist dieses Thema von hoher Relevanz für den Schüleralltag. Vorkenntnisse zu "Großen Sprachmodellen" wie ChatGPT sind hilfreich, aber keine Voraussetzung. Für die Aufgabe ist ein kostenloses ChatGPT-Konto sinnvoll. Das Thema ist für Schülerinnen und Schüler per se von hohem Interesse, fast alle dürften schon selbst einmal ein KI erzeugtes Bild erstellt haben. Auch ist der Umgang mit ChatGPT für Schülerinnen und Schüler Alltag. Für die Lehrkraft ist der grundlegende Umgang mit ChatGPT hilfreich, auch ein eigenes (kostenloses) Konto sollte vorhanden sein. Die Unterrichtseinheit kann aber mit entsprechender Vorbereitung auch komplett analog durchgeführt werden. Der Umgang mit einer einfachen Bildbearbeitung ist ebenfalls hilfreich. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler verfolgen den Weg vom Bild zum Vektor und wieder zum Bild. lernen grundlegende Schritte der Bilderzeugung. reflektieren Risiken der Bilderzeugung. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erzeugen ein Bild mit festgelegten Token. bewerten das erzeugte Bild beziehungsweise ein vorgegebenes Bild. lernen den kritischen Umgang mit einer generativen KI. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler machen ein Rollenspiel zur Bilderkennung.

  • Informationstechnik
  • Sekundarstufe II

Die Binomialverteilung und der Fußball

Unterrichtseinheit
5,99 €

Diese Unterrichtseinheit behandelt die Bernoulli-Experimente und die Bernoulli-Kette, welche in den Lehrplänen der Abschlussklassen verschiedener Schulformen stehen. Mit Hilfe derartiger Experimente lassen sich, auch rund um den Fußball, viele Gegebenheiten modellieren. Nach Vorstellung der Begriffe, der Idee zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten und dem Kennenlernen der Binomialverteilung werden viele Fragen im Zusammenhang mit Fußball erörtert und Wahrscheinlichkeiten bestimmt. In der Unterrichtseinheit "Die Binomialverteilung und der Fußball" werden das Bernoulli-Experiment und die Bernoulli-Kette vorgestellt, sowie die Idee der Binomialverteilung präsentiert. Die erste Einheit befasst sich mit dem Bernoulli-Experiment und wenigen Durchführungen hintereinander. Abgerundet wird der erste Teil mit Übungen und Aufgaben mit Fußballbezug , denn viele Beobachtungen im Fußball können mit bestimmten Wahrscheinlichkeiten eintreten. In der zweiten Einheit werden längere Bernoulli-Ketten betrachtet – wieder mit vielen Beispielen aus dem Fußballbereich. Der Binomialkoeffizient wird kurz wiederholt, um die Idee der Binomialverteilung zu erarbeiten. Die abschließenden Übungen mit Fragen rund um den Fußball benötigen die Idee der Bernoulli-Ketten. Den Schülerinnen und Schülern werden in den Übungen stets Rückmeldungen zur Verfügung gestellt. Die Einheit wird abgerundet mit der Verwendung von Exceldateien zum Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten – mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Fußballmannschaft in einem Elfmeterschießen erfolgreich? Hier geht es zu den interaktiven Übungen ! Die Pfadregel und die Baumdarstellung bei mehrstufigen Experimenten werden in dieser Unterrichtseinheit als bekannt vorausgesetzt. Wahrscheinlichkeiten für Bernoulli-Experimente werden sowohl für Laplace als auch nicht-Laplace Experimente betrachtet. Die Erweiterung zu Bernoulli-Ketten wird mit Hilfe von Baumdarstellungen verdeutlicht. Nach kurzer Wiederholung des Binomialkoeffizienten-Begriffes wird die Binomialverteilung erarbeitet. Mit interaktiven Übungen und einer Vielzahl von Fragen werden die Inhalte, angelehnt an Fußballthemen, geübt. Auch für den "Nichtfußballprofi" sind die Aufgaben verständlich dargestellt. Versteckt in Anwendungen findet sich auch die Idee zum Hypothesentest, dieser wird aber nicht explizit thematisiert. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler lernen die Idee des Bernoulli-Experimentes kennen. begreifen die Erweiterung zur Bernoulli-Kette. lernen die Binomialverteilung zu Fragenstellungen aus dem Fußballbereich kennen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren im Internet. setzen mobile Endgeräte im Unterricht ein. nutzen Excel. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler steigern ihr Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Antwortmöglichkeiten). haben die Möglichkeit in Teamarbeit Hilfsbereitschaft zu zeigen. lernen auf vielfältige Fragestellungen aus dem Bereich Wahrscheinlichkeitsrechnung adäquat einzugehen.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II
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